Planes-de-Clase-2011-2012.docx

PLANES DE CLASE DEOCTAVO AÑO DE EDUCACIÓN

BÁSICA

PROFESORES:

PLAN DE CLASEMódulo N° 1: Relaciones y funciones, numérico, geométrico Tema: Números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivosObjetivo Específico: Conocer los diversos conjuntos de números mediante el análisis de sus características para aplicarlos en situaciones de la vida cotidiana.Periodos: 2

DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO ACTIVIDADES RECURSOS

EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO

TÉCNICA / INSTRUMENTO

B. NUMÉRICOLeer y escribir números, racionales fraccionarios y decimales positivos

Ciclo de aprendizaje Experiencia Motivar a los estudiantes mediante la

solución de un ideograma o numero grama

Leer proposiciones que contengan datos con los conjuntos de números a analizar

Reflexionar Subrayar en las proposiciones

anteriores las diferentes cantidades Identificar el conjunto de números al

que pertenece cada cantidad Conceptualización Analizar cada conjunto numérico y

establecer sus características Comparar los conjuntos numéricos y

establecer semejanzas y diferencias Aplicación Identificar situaciones de la vida

cotidiana donde se utilizan los diferentes conjuntos de números

Ideograma Proposiciones

Indicador esencial de evaluación Lee y escribe números enteros racionales, fraccionarios y decimales

Indicadores de logro Diferencia clases de números Relaciona las diferentes clases de números con situaciones cotidianas Lee y escribe números enteros racionales fraccionarios y decimales.

Técnica: Prueba escrita

Instrumento:Cuestionario

Evaluación1. Lee los números del óvalo y ubícalos donde corresponden:

Números Enteros

Números decimales

Números fraccionario

s

2. Escribe ejemplos de situaciones donde utilices: Enteros, decimales y fracciones.

123 5/4

0.345 27 123.78

PLAN DE CLASETema: Números enteros en la recta numérica Objetivo específico: Conocer el proceso para ubicar números naturales en la recta numérica a través de la práctica como prerrequisito para nuevos conocimientos Periodos: 3

DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO ACTIVIDADES RECURSOS

EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO


Ubicar números enteros En la recta numérica (C)

Prerrequisitos: Resolver un cuestionario oral sobre :

definición de recta numérica y sus características.

Definir valor absoluto y ejemplificar su uso en la ubicación en la recta numérica.

Esquema conceptual de partida: Esquematizar la recta numérica

definida en relación al conjunto de los números enteros.

Construcción del conocimiento Determinar la escala para dividir la

recta numérica. Ejemplificar la ubicación de números

enteros. Elaborar ejemplos y contraejemplos

sobre ubicación de números positivos.Transferencia de conocimiento: Indicar como ubicar números enteros

negativos. Realizar actividades asociadas a la

aplicación de la recta numérica y su

Tarjetas con números, patio, tizas de colores.

indicador esencial de evaluaciónUbica números enteros, en la recta numérica

indicador de logro: Ubica números en la recta Ejemplifica actividades

asociadas al conocimiento

Técnica: Prueba escrita

Instrumento: Cuestionario

uso en la vida diaria: juegos de ubicación trazando en el patio una recta numérica y entregando a cada estudiante una tarjeta con un número que indica donde ubicarse en la recta.

Nota: Igual proceso para los números racionales decimales y fraccionarios.

Evaluación:1. Escribe en cada círculo de la recta, los números correspondientes.

2. Traza una recta numérica y ubica los siguientes numerales: -12, 15, 0, 3, -6, -9, 7, 17, -1, 8.

PLAN DE CLASETema: Sucesiones Objetivo Específico: Conceptualizar sucesiones numéricas mediante el análisis de su significado, leyes y propiedades, para generar ejemplos.Periodos: 3

DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO

ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL / INDICADOR DE LOGRO


Generar Sucesiones con números enteros (A)

Prerrequisitos: Elaborar una lluvia de ideas sobre

sucesiones.Esquema de conceptual de partida Establecer ejemplos de sucesiones

utilizando material concreto: figuras, elementos del entorno.

Construcción del conocimiento Explicar las leyes y propiedades que

rigen las sucesiones. Ejemplificar sucesiones con números

enteros aplicando diversos algoritmos. Analizar en los ejemplos anteriores el

algoritmo y si cumplen o no las diversas leyes y propiedades.

Transferencia de conocimiento Completar sucesiones. Generar sucesiones numéricas por

parte del estudiante.

Elementos del medio

Indicador esencial de evaluación Genera sucesiones con números enteros

Indicadores de logro: Expresa definiciones con

sus propias palabras Aplica leyes y propiedades Genera sucesiones

Técnica:Prueba escrita


EVALUACIÓN1. Escribe con tus propias palabras que es una sucesión ………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

2. Lea cada sucesión encierra el elemento erróneo y escribe el elemento correcto1,2, 4, 8 ,16, 30, 38 4 ,7, 11 ,15, 19, 23 ,27 100, 95 ,90, 88, 75 ,70

3. Descubre el algoritmo y completa cada sucesión

…………………… ……………………………

1,4,19,16,25 ……………………………………………. 3,6,9,12,15 …………………………………………………………

4,7,10,13,16 ………………………………………….... 1, 3 , 5, 7, 9 …………………………………………………………

-1, 2, -3, 4, -5 …………………………………………… 2, 4, 8, 16, 32………………………………………………………

1, 1, 2, 3, 5, 6 …………………………………………… 1, 8, 27, 64, 125 …………………………………………………..

4. Completa la sucesión con la figura que corresponde

………….. ………….

5. Contesta y encierra la respuesta correctaEl número 45 está en la sucesión: 3, 6, 9, 12, 15 ………….. En la sucesión: 0, 1, 0, 1, 0, 1 …….¿Cuántos números hay en la sucesión antes del 45? ¿Cuántos números 1 hay antes de la posición 25?a) 18 b) 14 c) 17 d) 16 e) 20

Los números de la siguiente sucesión son: 3, 7, 11, 15, 19,¿Cuál es el número que ocupa la posición 10?a) 20 b) 27 c) 31 d) 39 e) 45

PLAN DE CLASETema: Trazo de triángulosObjetivo específico: Conceptualizar sucesiones numéricas mediante el análisis de su significado, leyes y propiedades, para generar ejemplos.Períodos: 3




B. geométrico Construir figuras geométricas con el uso de la regla y el compás siguiendo pautas específicas (A).

Prerrequisitos: Contestar un cuestionario ¿Qué es una forma

geométrica? ¿Qué formas geométricas conocen?.

Esquema de conceptual de partida Observar objetos del medio e identificar la

forma geométrica que posee. Escoger un objeto de forma triangular e

identificar sus elementos: lados, vértices, diagonales, clases de triángulos.

Construcción del conocimiento Indicar el proceso para el trazo de un triángulo

equilátero. Aplicación del proceso anterior trazando

triángulos equiláteros de diferentes medidas. Seguir procesos similares para triángulos

isósceles y escalenos.Transferencia de conocimiento Establecer semejanzas y diferencias entre los

procesos analizados Elaboración de tarjetas memorias con las

características d triángulo y con su respectivo trazo técnico.

Elaboración de cenefas a base de triángulos.

Compás, juego geométrico, tarjetas.

Indicador esencial de evaluación Construye correctamente triángulos usando regla y compas bajo pautas dadas.

Indicadores de logro: Identifica figuras

geométricas Reconoce propiedades Aplica las reglas básicas de

uso del compás Resume y aplica procesos

Técnica:Observación, prueba escrita

Instrumento: Escala numérica, lista de cotejo

Técnica

instrumento

Nota: Igual proceso para las demás formas geométricas

EVALUACIÓN1. Elabora una rueda de atributos sobre la

caracterización del triangulo2. Elaborar una cadena de secuencia

(flujograma) para el trazo de la figura que se indica

3. Utilizando correctamente los implementos del dibujo técnico, traza las figuras geométricas que se solicita.

Indicador de logro 5 4 3Identifica las características de un triangulo Resume procesosTraza triángulos equiláteros empleando el compasTraza triángulos isósceles utilizando el compas

Triangulo

Triangulo

Equilátero

PLAN DE CLASEMódulo Nº 2: Relaciones y Funciones, Numérico, Geométrico Tema: Pares ordenados con enteros Objetivo específico: Conocer el proceso de ubicación de pares ordenados, mediante el empleo del plano cartesiano, para relacionarlo con conocimientos en otras áreas del conocimiento Períodos: 2




B. Relaciones y funciones Reconocer pares ordenados con enteros y ubicarlos en plano cartesiano (C.P)

Prerrequisitos: Reconocer números enteros en una sopa de números. Definir lo que es un par ordenado Esquema conceptual de partida Ejemplificar pares ordenados y reconocer abscisas y

ordenadas Establecer ejemplos cotidianos del uso de pares

ordenados y su importancia. Construcción del conocimiento Recordar y explicar el concepto de plano cartesiano y

sus propiedades. Trazar los ejes ortogonales (líneas perpendiculares),

orientar y nominarlos. Ubicar el punto de origen Indicar como se selecciona la escala de división a

utilizar. Establecer la analogía entre coordenadas y par

ordenado. Ubicar los valores numéricos en un plano cartesiano. Ejemplificar la ubicación de pares ordenados. Contrastar de la información recibida con la que

indica el texto.

Juego geométrico, texto.

Indicador esencial de evaluación Ubica pares ordenados con enteros en el plano cartesiano.

Indicadores de logro: Establece relaciones

entre coordenadas y cuadrantes.

Ubica pares ordenados en el plano cartesiano.

Identifica el conocimiento en la práctica.



Transferencia de conocimiento Ubicar pares ordenados en el plano cartesiano. Emplear el aula como plano cartesiano y determinar

la ubicación de los estudiantes aplicando pares ordenados.

EVALUACION1. Numera los cuadrantes y escribe los

signos de las coordenadas que corresponden a cada cuadrante

2. Ubica en un plano cartesiano los siguientes pares ordenados.

3. Considerando a tu aula como un plano cartesiano, indica la ubicación de algunos estudiantes

ESTUDIANTE ABSCISA CORDENADA(3 , 5) (-7 , -8) (0, - 3)(-5 , 0) (12, -6) (-10, 7)(0 , 0) (8, 12) (-2, -14) (9, -13)

PLAN DE CLASETema: Leyes y propiedades de los números enteros, racionales fraccionarios y decimales Objetivo específico: Conocer las diferentes leyes y propiedades de los números enteros y racionales, a través de los procesos de demostración, para aplicarlos en la resolución de problemas y ejercicios. Períodos: 3




B. Numérico Deducir las leyes y propiedades que rigen las operaciones básicas en relación con los números enteros y racionales

Ciclo del Aprendizaje

Experiencia: Elaborar una lluvia de ideas para

recordar las leyes que rigen a los conjuntos numéricos.

Reflexión Presentar y leer un ejercicio

combinado con números enteros y racionales.

Identificar las operaciones a resolver y las propiedades o leyes que pueden aplicarse para su resolución. Uso de los signos de agrupación.

Conceptualización Explicar el proceso de resolución de

cada operación Homologar los procesos y propiedades

de números enteros a racionales fraccionarios y decimales.

TextoTarjetas memorias.

Indicador esencial de evaluación Deduce leyes y propiedades de las operaciones básicas.

Indicadores de logro: Deduce y aplica leyes

matemáticas Suprime signos de

agrupación


Instrumento: Ejercicios

Aplicación Escribir el contenido de las diferentes

reglas y propiedades conocidas Ejemplificar leyes y propiedades..

EVALUACIÓN1. Completa el cuadro con las propiedades de los números enteros, racionales fraccionarios, racionales decimales.

PROPIEDAD OPERACIÓN DEFINICIÓN EJEMPLO CON ENTEROS

EJEMPLO CON FRACCIONES

EJEMPLO CON DECIMALES

CONMUTATITASuma

Multiplicación

ASOCIATIVASuma

MultiplicaciónIDENTIDAD

MODULATIVASuma

Multiplicación

DISTRIBUTIVA

Multiplicación con respecto a la sumaMultiplicación con respecto a la resta

INVERSOSuma

Multiplicación

2. Resuelva los siguientes ejercicios suprimiendo los signos de agrupación y reduciendo expresiones algebraicas[ 15 + 3 ( 8 – 2 ) – 6 ] [ - 2 ( 12 + 3 – 4 ) : 16 + 5 ( 7 – 12 ) ] 3/4 + 2 /3 ( 7 + 2 ) – ( 3/6 -1/2)

10 : 2 + 5 x 3 ( 4 + 2 ) 3 . 2 – 5 + 4 . 3 – 8 + 5 . 2 ( 15 – 4 ) + 3 - ( 12 – 5 . 2 )

[ 15 – ( 2 – 10 ) . ( 5 + 3 ) : 4 – 2 ( 8 – 2 . 3 ) ] [ 18 – 3 ] . [ 5 + 2 ] – 3 + 2

PLAN DE CLASETema: Expresiones con números enteros racionales, racionales fraccionarios y decimales positivos. Objetivo específico: Conocer las diferentes leyes y propiedades de los números enteros y racionales, a través de los procesos de demostración, para aplicarlos en la resolución de problemas y ejercicios. Períodos: 6




B. Numérico Simplificar expresiones con números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos con la aplicación de las operaciones básicas (P.A)

Prerrequisitos : Resumir las diferentes leyes y

propiedades de las cuatro operacionales básicas.

Esquema conceptual de partida Presentar y analizar una expresión con

números enteros, racionales fraccionarios y decimales.

Construcción del conocimiento Identificar los bloques considerando

los signos de agrupación y la jerarquización de las operaciones.

Deducción de los procedimientos para reducir de expresiones numéricas.

Ejemplificación sobre el uso de las cuatro operaciones básicas y sus propiedades en forma gradual.

Transferencia del conocimiento Realización de actividades asociadas a

la simplificación de expresiones

TextoEjercicios.

Indicador esencial de evaluación Simplifica expresiones con números enteros, racionales fraccionarios y decimales con el uso de las operaciones básicas.

Indicadores de logro: Suprime signos de

agrupación. Reduce expresiones

numéricas. Resuelve operaciones

básicas


Instrumento: Ejercicios y problemas.

numéricas como la resolución de problemas que se presentan en la vida cotidiana.

EVALUACIÓN1. Resuelve los siguientes ejercicios suprimiendo los signos de

agrupación y reduciendo expresiones numéricas.{ 12 – 5 (1/2 + 2/3) : 6 – 2 (0.5 + 0.3 – 1.2) } =12/5 . 15/9 : 1/4 + 3/8 =2 [12 – 4 : 3/8] + (2.5 – 3.2) =

2. Elaborar y resuelve problemas aplicados a tu realidad. a. La suma de dos números es 15.345, si uno de los sumandos es

879. ¿Cuál es el otro sumando?

b. Una camisa cuesta $ 30, un pantalón el doble de la camisa y la corbata la mitad de la camisa. ¿Cuánto se paga por las tres prendas?

c. ¿Cuánto es el triple de 25 divido para la mitad de 10?d. ¿Cuál es el inverso de 2?e. ¿Qué numero suma a 125 para que el resultado sea 418?f. Con que numero debo multiplicar 3/5 para obtener 1 como

resultado?

3. Elabora y resuelve problemas aplicados a tu realidad.

PLAN DE CLASETema: Congruencia de triángulos en la resolución de problemas. Objetivo específico: Deducir los diferentes postulados de la congruencia de triángulos a través de la medición directa de lados y ángulos para la resolución de problemas. Períodos: 4




B. Geométrico Reconocer la congruencia de triángulos en la solución de problemas(C)

Fase Concreta:Resumir las definiciones asociadas a triángulos mediante un organizador grafico. Visualizar figuras geométricas

triángulos en el entorno. Identificar sus elementos. Comparar triángulos y establecer

semejanzas y diferencias. Realizar mediciones de lados y ángulos. Deducir el concepto de congruencia a

base de ejemplo especifico visuales y bajo medición.

Fase Grafica Trazo de figuras triangulares Medir ángulos y lados y anotar dichas

medidas. Establecer los postulados de la

congruencia.

Fase Simbólica Establecer simbólicamente los

Objetos del medio de forma triangular, cartulina, regla.

Indicador esencial de evaluación Aplica la congruencia en la solución de problemas.

Indicadores de logro: Expresa definiciones. Diferencia conceptos. Aplica postulados. Resuelve problemas.


Instrumento: Organizador grafico y problemas.

postulados de congruencia de triángulos.

Fase Complementaria Resolver problemas aplicando los

postulados de la congruencia de triángulos.

Nota: Igual proceso para semejanza de triángulos.

EVALUACIÓN1. Elabora un organizador sobre el contenido de los diferentes

postulados de la congruencia de triángulos.

2. Traza triángulos congruentes

3. Lee, razona y resuelve los siguientes problemas aplicando los postulados de la congruencia de triángulos.

4. En un triángulos rectángulo los ángulos agudos están en la razón de 5 : 4 ¿Cuánto miden estos ángulos? El Angulo ABC de un triangulo ABC mide 56º. Si los ángulos CAB y ABC están en razón 3 : 2 ¿Cuál es el valor del ángulo ACB?

PLAN DE CLASETema: Factor de escala. Objetivo específico: Deducir los diferentes postulados de la congruencia de triángulos a través de la medición directa de lados y ángulos, para la resolución de problemas. Períodos: 2




Determinar el factor de escala entre dos triángulos semejantes (C)

Prerrequisitos: Repaso de conocimientos sobre

semejanza de triángulos.

Esquema conceptual de partida Presentación de un acertijo sobre

escalas en la semejanza de triángulos.

Construcción del Conocimiento Presentar en cartulina los triángulos al

que se refiere el acertijo. Comparar sus lados y sus ángulos. Indicar como se establece el factor de

escala aplicando proporcionalidad. Definición de factor de escala, en

relación al concepto de semejanza. Deducir y calcular el factor de escala de

triángulos semejantes. Ejemplificar de la determinación del

factor de escala entre dos triángulos.

Transferencia del conocimiento. Construir en material concreto

TextoElementos del medio Instrumentos de medida y dibujo.Hojas de papelFichas de memoriaEjercicios.

Indicador esencial de evaluación Determina el factor de escala entre triángulos semejantes

Indicadores de logro: Expresa definiciones. Establece relaciones. Resuelve problemas.

Técnica:Observación

Instrumento: Lista de cotejo.

triángulos semejantes con un factor de escala para ampliación y/o reducción.

Trazar triángulos semejantes aplicando el factor de escala dado.

EVALUACIÓNINDICADOR DE LOGRO SI NO

Define que es un factor de escalaIdentifica el factor de escala en ejemplosEstablece la relación que existe entre el factor escala y los triángulos semejantesTraza triángulos semejantes aplicando el factor de escala

EVALUACIÓN TRIMESTRAL DE LOS APRENDIZAJES – TRIMESTRE: PRIMERO

1. D.C.D. Leer y escribir nueros enteros, racionales fracciones y decimales a. 223 456 789 ………………………………………………………………………………………………………………………………………….b. 42.008 ………………………………………………………………………………………………………………………………………….c. 12/8 ………………………………………………………………………………………………………………………………………….d. 0.1045 ………………………………………………………………………………………………………………………………………….

2. D.C.D. Ubicar números enteros en la recta numéricaEn la recta numérica ubica los siguientes numerales: 0 -8 13 -1 6 -13

3. D.C.D. Genera sucesiones con números enteros

Lee cada conjunto de números y completa la sucesión a. 1 4 6 9 16 ……………….b. 3 6 12 24 48 ……………….c. 120 115 110 105 ……………….

4. D.C.D. Construir figuras geométricas con el uso de la regla y el compas siguiendo pautas especificas (A)Traza técnicamente un pentágono regular.

5. Simplificar expresiones con números enteros, racionales fraccionarios y decimales positivos con la aplicación de las operaciones básicas (P, A)6 – ( 12 : 4 ) – 3 ( 5 – 2 + 4 ) = 24 : 6 + ( - 3 ) – 2 ( - 8 + 4 – 3 ) =

5 ( - 6 ) + 3 { - 16 : ( 4 ) + [ 8 ( - 4 ) – 5 ] } – 20 - 4 + 15 : 3 + { - 2 + 3 [ 20 : ( - 4 ) + 6 ] } – 4

6. Lee, razona y resuelve :a. La suma de las cifras de un número de 3 cifras es de 16. Si la cifra de las unidades es el doble de las de las decenas y esta es igual a la cifra

de las centenas ¿Cuál es el número?

b. En una división exacta el dividendo es 522.452 y el cociente 658. ¿Cuál es el divisor?

c. Uno de los factores del producto 5’618.999 es 607, ¿Cuál es el otro factor?

d. Si a un numero se multiplica por 4 y se adiciona 24 al producto, se resta 16 a la suma y a la diferencia se divide por 16 obteniendo como

cociente 86. ¿Cuál es el número?

PLAN DE CLASETema: Cuatro operaciones de forma independiente con números racionales. Objetivo específico: Deducir los diferentes postulados de la congruencia de triángulos a través de la medición directa de lados y ángulos, para la resolución de problemas. Períodos: 6




B. NuméricoResolver las cuatro operaciones de forma independiente con números enteros, racionales, fraccionarios y decimales (C.P)

Resolución de problemas: Presentar y leer un problema. Identificar los datos y la pregunta. Plantear la ecuación matemática que

resuelve el problema. Indicar el proceso de resolución Escribir la respuesta. Comparar la respuesta con la pregunta. Analizar retrospectivamente el

proceso. Realizar otras ejemplificaciones

considerando números racionales fraccionarios y decimales.

Resolver ejercicios asociados a las cuatro operaciones, de forma independiente primero con números enteros, luego con decimales y por ultimo con fracciones.

Ejecutar ejercicios de las cuatro operaciones básicas cambiando los diferentes conjuntos de números.

Realización de actividades asociadas a la resolución de las cuatro operaciones

Ejercicios, problemas, textos

Indicador esencial de evaluación Opera con las cuatro operaciones básica de forma independiente, usando el conjunto numérico

Indicadores de logro: Define propiedades Aplica propiedades Resuelve ejercicios. Crea y resuelve problemas


Instrumento: CuestionarioEjercicios y problemas.

básicas en problemas reales. EVALUACIÓN1. Contesta:

a. ¿Qué operaciones tiene la propiedad asociativa?b. ¿A qué llamamos inverso aditivo, inverso multiplicativo?c. ¿Cuál es el orden de resolución de las operaciones?

2. Resuelve los siguientes ejercicios:154 – (1/3 + 4/5) + [9(0.5 + 1.2)] =

2/5 : 1/3 + 3/5 (2 – 3/8) =

3. Lee, razona y resuelve los siguientes problemas a. Se vende la mitad de una hacienda de 150 ha. La tercera parte

del resto se siembra de caña de azúcar y lo que sobra se divide para tres personas. ¿Qué extensión recibe cada una?

b. Pedro tiene el doble del dinero que posee Irma. Ella su vez tiene la tercera parte de lo que posee Luis quien tiene $ 80.00 ¿Cuánto tiene cada uno y cuanto tiene los tres juntos?

PLAN DE CLASETema: Medianas, mediatrices, alturas y bisectrices. Objetivo específico: Conocer y diferenciar las líneas notables del triangulo, a través del trazo, parta poder representarlas gráficamente. Períodos: 4




Definir y representar medianas, mediatrices, alturas y bisectrices de un triangulo en gráficos (C.P)

Prerrequisitos: Resolución de un ideograma sobre

figuras triangules diversas. Establecimiento del propósito de la

clase.

Esquema conceptual de partida Información sobre la definición de las

líneas particulares de un triangulo: mediana, mediatriz, bisectriz y altura.

Construcción del conocimiento Trazar técnicamente las medidas en

triángulos diversos. Trazar técnicamente las mediatrices en

diversos triángulos (igual proceso para alturas y bisectrices)

Analizar cada una de las líneas trazadas para deducir las propiedades de estas líneas mediante medición.

Transferencia del conocimiento Establecer semejanzas y diferencias

entre las líneas estudiadas.

Texto Elementos del medio Instrumentos de medida y dibujo.Hojas de papelFicha de memoria

Indicador esencial de evaluación Representa y reconoce las líneas particulares de un triangulo

Indicadores de logro: Características líneas Representa gráficamente

líneas Particulares triangulo.

Técnica:Prueba escritaObservación.

Instrumento: Organizador grafico Lista de cotejo.

Contrastar el conocimiento recibido con la información del texto.

Trazar las líneas analizadas en diversos gráficos.

Elaborar fichas memorias con definiciones.

EVALUACIÓN

1. En un organizador cognitivo indica las líneas particulares del triangulo y sus respectivas características2. Traza en los triángulos, las líneas particulares que se indican

INDICADORESNOMINA

Traza medianas Traza mediatrices Traza alturas Traza bisectricesSI NO SI NO SI NO SI NO

PLAN DE CLASETema: Baricentro, ortocentro, incentro, circuncentro. Objetivo específico: Conocer los puntos notables del triángulo, a través de trazo y definiciones, para identificarlos. Períodos: 2




Determinar el baricentro, ortocentro, incentro y circuncentro de una triangulo en gráficos.

Experiencia: Reposo del conocimiento anterior

mediante la esquematización (trazo) de las líneas notables de un triangulo

Reflexión: Definición de los puntos notables de

un triangulo Deducción de las propiedades de los

puntos notables de un triángulo y de las relaciones que existen entre ellos.

Conceptualización: Trazar las medianas en un triangulo Determinar el punto de intersección y

nominarlo Caracterizar al baricentro Conocer los procesos para encontrar

cada uno de los otros puntos notables en un triangulo

Contrastación de la información desarrollada con la del texto

Aplicación: Explicación de inquietudes Aplicar los procesos analizados para

Texto Elementos del medio Instrumentos de medida y dibujo.Hojas de papel

Indicador esencial de evaluación Determina y reconoce los puntos notables de un triangulo

Indicadores de logro. Define conceptos Aplica procesos Expresa opiniones


Instrumento: Mapa conceptual Trazos

determinar los puntos notables en triángulos diversos

EVALUACIÓN

1. En un mapa conceptual determina las líneas y puntos notables de un triangulo y sus relaciones

2. En cada triangulo aplica el proceso para determinar el punto notable que se indica Ortocentro incentro circuncentro

PLAN DE CLASETema: Monomios homogéneos Objetivo específico: Conocer la estructura de los monomios mediante la representación con material concreto para representar caracterizar y ejemplificar monomios homogéneos. Períodos: 2




B. Relaciones y funcionesReconocer y representar monomios homogéneos (C)

Prerrequisitos: Motivación mediante juegos

matemáticos Resolución de ejercicios simples con

las operaciones básicas

Esquema conceptual de partida Presentar varios monomios Conocer la estructura de un monomio:

signo, coeficiente, parte literal

Construcción del conocimiento Presentar monomios de primer grado

utilizando material concreto (tiras de colores)

Representar monomios de segundo grado con material concreto (cuadros y tiras)

Agrupar monomios del mismo grado (homogéneos)

Deducir la definición de monomio homogéneo en base a los ejercicios anteriores

Tiras y cuadrados de cartulina Texto Ejercicio

Indicador esencial de evaluación Reconoce y agrupa monomios homogéneos Indicadores de logro: . identifica monomios Ejemplifica monomios

homogéneos



Transferencia del conocimiento Establecer las propiedades de los

monomios homogéneos Escribir ejemplos de monomios

homogéneos

EVALUACIÓN:

1. De la siguiente lista encierre los monomio:Ab x2y3 a+b 3y2z 7xy- 3xz

2. Representa graficamnete los siguientes monomios:2xy az2y

3. Esxribe monomios homogéneos a los monomios dados:Xyz 3x2z3y 2a2b2

PLAN DE CLASETema: Operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación y división exacta con números enterosObjetivo específico: Resolver ejercicios y problemas con operaciones combinadas mediante la aplicación de algoritmos matemáticos para desarrollar proceso mentales. Períodos: 2




Resolver operaciones combinadas de adición, sustracción multiplicación y división exacta con números enteros, racionales, fraccionarios y decimales (P.A)

Prerrequisitos: Recapitular los procesos de las

operaciones básicas mediante la utilización de cuadros mágicos

Esquema conceptual de partida Elaborar un organizador grafico sobre

las leyes y propiedades en cuanto a la jerarquización de ejecución de las operaciones: multiplicación, división, suma y resta

Construcción del conocimiento Presentar y analizar un ejercicio de

operaciones combinadas con números enteros

Identificar los términos y la jerarquización de operaciones

Resolver las operaciones con los procesos conocidos

Ejemplificar la resolución de ejercicios sin jerarquizar las operaciones

Comparar resultados y obtener conclusiones

Texto Ejercicio

Indicador esencial de evaluación Opera con las cuatro operaciones básicas en el conjunto numérico Indicadores de logro: Jerarquiza la ejecución de

operaciones básicas Resuelve ejercicios con

operaciones combinadas Aplica algoritmos

matemáticos en la resolución de problemas


Instrumento: Ejercicios y problemas

Transferencia del conocimiento Ejemplificar la resolución de

ejercicios con operaciones combinadas aplicados a números enteros

Realización de actividades y ejemplos complementarios

Resolución de problemas con operaciones combinadas empleando el método de resolución de problema

EVALUACIÓN:

1. Lee cada conjunto de operaciones e indica el orden de resolución.8(-5)+ 4 {-20: (5)+9 (-2)+10=

-{-6[-12:6+(-4) (-2)]- 10 (0)=2. Resuelve los ejercicios anteriores

3. Resuelve los siguientes ejercicios y problemas aplicando las leyes y propiedades de la jerarquización de operaciones(25) (-36) + 105: 7- (24-6)+ (-8)(-2)= -5(4+12): (40:5) + (7-10)=

a) el producto de las cifras de un número de tres cifras es 64. c

EVALUACIÓN TRIMESTRAL DE LOS APRENDIZAJE - TRIMESTRE SEGUNDO

1. D.C.D. Resolver las cuatro operaciones de forma independiente con números enteros, racionales, fraccionarios y decimales (C,P)2. D.C.D. Definir y representar medianas, mediatrices alturas y bisectrices de un triangulo en gráficos

En cada grafico traza la línea que se indica

Medianas Mediatriz Altura Bisectriz

3. D.C.D. Determinar el baricentro, ortocentro, incentro y circuncentro de un triangulo en gráficosTraza triángulos y encuentros el: baricentro, ortocentro y circuncentro

4. Reconocer y representar monomios homogéneosRepresenta gráficamente los siguientes monomios homogéneos: 3 abc 2x2y 4xy2

5. D.C.D. Resolver operaciones combinadas de adición, sustracción multiplicación u división exacta con números enteros, racionales, fraccionarios y decimales.

{1/2 -3 + 5/2 + 1/4} 2-3 + (1/2+ 1/3¿ 3(5- 3/ 4): (7-4)+ (1/2- ¾) 4+ 3/5 – 0.5: 2(8-5)

PLAN DE CLASETema: Operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación y división exacta con números racionales.Objetivo específico: Resolver ejercicios y problemas con operaciones combinadas, mediante la aplicación de algoritmos matemáticos, para desarrollar procesos mentales. Períodos: 1




Resolver operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación y división exacta con números racionales, fraccionarios y decimales. (P.A.)

Prerrequisitos: Recapitular los procesos de las

operaciones básicas mediante ejercicios de cálculo mental.

Esquema conceptual de partida Elaborar un organizador gráfico sobre

las leyes y propiedades de las operaciones básicas con números racionales

Construcción del conocimiento Presentar y analizar un ejercicio de

operaciones combinadas con número racionales fraccionarios y decimales

Identificar los términos y la jerarquía de la resolución

Analizar retrospectivamente el proceso aplicado.

Transferencia del conocimiento Resolver ejercicios similares rimero

con números fraccionarios, luego con números decimales y por último

Texto Ejercicio

Indicador esencial de evaluación Trabajar con las cuatro operaciones básicas en el conjunto numérico Indicadores de logro: Resuelve las operaciones

básicas Resuelve ejercicios con

operaciones combinadas. Aplica algoritmos

matemáticos en la resolución de problemas.


Instrumento: Ejercicios y problemas

combinando las dos formas de escritura.

EVALUACIÓN

1. Lee cada ejercicio, indica el orden de la resolución y resuélvelos:

( 12−34 ): 32 (8+ 34 ) : 4 15 . (5 14−4) :1 12

2. Lee, analiza y resuelve

910

: (2 13−1 14 ) [12−( 34−25 )+3 12 ] ( 13+ 25 ):( 34 + 1

2 )−2 12

(1 25− 34 ) . 16−0.5( 13 +12 )

PLAN DE CLASETema: Enunciado simple en lenguaje matemáticoObjetivo específico: Relacionar el lenguaje común con el lenguaje matemático, a través de ejemplos de la vida cotidiana, para ser utilizado en destrezas futuras. Períodos: 1




B. Relaciones y funcionesExpresar un enunciado simple en lenguaje matemático (A)

CICLO DEL APRENDIZAJEExperiencia Dialogar sobre las expresiones

matemáticas que utilizan con frecuencia los estudiantes

Reflexión Conocer y comprender lo que es el

lenguaje matemático

Conceptualización Relacionar el lenguaje común con el

lenguaje matemático bajo ejemplos comunes doble de, triple de, etc.

Conocer las convenciones y regulaciones que rigen el lenguaje matemático

Ejemplificar proposiciones con lenguaje matemático

Aplicación Construir expresiones del lenguaje

matemático, en base al lenguaje común.

Realizar diálogos considerando

Texto Elementos del medioEjercicio

Indicador esencial de evaluación Utiliza variables para expresar enunciados simples en lenguaje matemático.Indicadores de logro: Transfiere a lenguaje

matemático enunciados comunes

Emplea variables para expresar situaciones comunes.



actividades cotidianas que permitan utilizar la expresión de lenguaje matemático.

EVALUACIÓN

1. Lee cada expresión y escríbelo en lenguaje matemático

María tiene tres veces más dinero que Luis …………………………………………………………..

El doble de un número es 8 …………………………………………………………..

Pague la mitad del pasaje …………………………………………………………..

2. Subraya las expresiones matemáticas y cámbialas a variables:

Juan tiene en su librería de ahorros $ 564 y aumenta $ 80

De 250 pollos se vende la mitad

Una camisa cuesta $ 30 y el terno el triple de la camisa

La herencia de $ 25680 será repartida para los cuatro herederos

PLAN DE CLASETema: Reglas y casos de la potenciación y radicaciónObjetivo específico: Conocer las reglas de la potenciación y radicación con números enteros mediante la deducción de las mismas para ser utilizadas en ejercicios de mayor complejidad . Períodos: 4




B. NuméricoAplicar las reglas de la potenciación y adicción con números enteros, racionales fraccionarios y decimales

Prerrequisitos Realizar ejercicios de cálculo mental

aplicando multiplicaciones simplesReflexión Contestar oralmente preguntas sobre

lo que conocen de la potenciación y la radicación

Construcción del conocimiento Presentar y leer expresiones

matemáticas con potenciación Reconocer los elementos de la

potenciación. Expresa cada ejemplo de potenciación

como una multiplicación. Deducir cada caso especial de

exponentes: cero, uno, exponente negativo.

Ejemplificar cada regla de cálculo de potencias: producto de potencias de igual base, potencia de potencia.

Conocer y aplicar la ley distributiva de la potenciación

Texto EjerciciosFicha de memoria

Indicador esencial de evaluación Conoce y aplica las leyes y reglas de la potenciaciónIndicadores de logro: Aplica las reglas y

propiedades de la potenciación en la resolución de ejercicios.



Ejemplificar cada caso Transferencia del conocimiento Escribir multiplicaciones como

potencias Identificar las leyes y casos analizados

NOTA: Igual proceso para las reglas y propiedades de la radicación

EVALUACIÓN

1. Con tus propias palabras escribe la ley de los signos en la potenciación: ………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………………………

2. Escribe el desarrollo y encuentra la potencia

( 25 )3

= (−37 )2

= ( 75 )3

= (−57 )3

=

(−3 12 )3

= (−0.4 )−3= (2,2 )−3= (1,2 )2=

3. Encuentre el valor de x para que se cumplan las igualdades propuestas.

(x)4 = 16 X = (-x)2 = 196 X =

(x)3 = 27 X = (x)2 = 900 X =

(x)5 = -32 X = (-x)4 = 81 X =

4. Completa las proposiciones

Si la base es negativa y el exponente par, el resultado tiene signo:…………………………………………………………………………………………………………………………..

Si la base es negativa y el exponente impar , el resultado tiene signo: ……………………………………………………………………………………………………………………..

Para cambiar un exponente positivo a negativo se debe:

PLAN DE CLASETema: Expresiones de números enteros, racionales fraccionarios y decimales.Objetivo específico: Aplicar las reglas de la potenciación y radicación, a través del análisis y reflexión, para simplificar expresiones matemáticas. Períodos: 5




Simplificar expresiones de números enteros, racionales, fraccionarios y decimales con la aplicación de la regla de potenciación y radicación. (P.A)

Prerrequisitos Resolver un dominó matemático con

potencias y raíces. Resumir el contenido de las reglas y

propiedades de a potenciación y radicación.

Esquema conceptual de partida Presentar y leer una expresión de

números enteros, decimales y fraccionarios.

Identificar las operaciones a realizar

Construcción del conocimiento Establecer el orden de resolución Aplicar el proceso de resolución Analizar la validez de los procesos

Transferencia del conocimiento Establecer la jerarquización de la

potenciación y radicación, en relación a las cuatro propiedades básicas.

Ejemplificar la resolución de ejercicios y simplificación de expresiones numéricas con potenciación y

Texto EjerciciosFicha de memoria

Indicador esencial de evaluación Simplifica expresiones de enteros negativos y números fraccionarios con el uso de operaciones básicas y con las reglas de potenciación y radicación.Indicadores de logro: Resuelve operaciones

matemáticas combinadas Aplica las reglas de

simplificación



radicación, conjuntamente con las cuatro operaciones básicas, de forma gradual.

EVALUACIÓN

1. Encuentra las raíces

√36 = √25 = √100 = √144 = √ 916 = √ 256625 =

√−864

= √ 278 = √−100 = 5√ 32729 = √0.25 = √−1.69 =

2. Determina el valor de x para que se cumpla la igualdad:

3√ x = 2 x = √ 49 = 2x

x = 4√ x = 4 x =

3√ x = 6 x = 5√ x = 2 x = √ 100121 = x11

x =

3. Suprime los signos de agrupación y resuelve:

2√ 1625 + 34−2( 59 )

0

+( 12 )23√ 164 √ 116 + 7

2 ( 12 )2

−12+ 3√ 8216

+( 23 )−1

36 + √5−4 - 3 . (−3 )2 + √67−3 (√ 94 x 32 )+(−35 )2

+ 2(√ 916−1)2

PLAN DE CLASETema: Fórmulas para el cálculo del volumen de prismasObjetivo específico: Deducir las fórmulas del cálculo del volumen de prismas a través del análisis de material concreto para resolver problemas Períodos: 4




G. GeométricoDeducir y aplicar las fórmulas para el cálculo del volumen de prismas (C.P.A.)

Prerrequisitos Visualizar e identificar en el entorno

objetos con forma de prismas. Reconocer las características de los

objetos identificados: caras laterales, aristas, vértices, ángulos interiores, bases.

Establecer semejanzas y diferencias entre prismas y clasificarlos por su base.

Frase Gráfica Graficar los prismas analizados Identificar en los gráficos los

elementos del prisma Observar el espacio interior y

nominarlo como volumen y definir el concepto de volumen de un cuerpo y sus propiedades.

Fase simbólica Medir las dimensiones que se

necesitan para calcular el volumen Calcular el área de la base, estimar

cuantos centímetros cúbicos entrarían

Texto Cajas, Instrumentos de medida y dibujo.Hojas de papelFichas de memoria Ejercicios

Indicador esencial de evaluación Calcula el volumen de prismas con varios métodos.Indicadores de logro: Expresa definiciones Diferencia área de

volúmenes Deduce fórmulas de cálculo Aplica fórmulas en la

resolución de ejercicios y problemas


Instrumento: Cuestionario (batería)

en el primer piso de su caja, determinar cuántos piso completarían la caja de cada estudiante.

Deducir la fórmula para calcular el volumen del prisma rectangular y generalizarla para calcular el volumen de cualquier prisma.

Ejemplificar el cálculo de volumen de varios prismas

Fase complementaria Resolver problemas sobre el cálculo de

volúmenes de prismas.NOTA: Igual proceso para cálculo de volumen de cilindros

EVALUACIÓN

1. Define lo que es el volumen de un cuerpo geométrico

2. Contesta: ¿Cuáles son las clases e prismas que conoces? ¿Qué dimensiones necesitas conocer para calcular el volumen de un prisma?

3. Lee cada problema, interprétalo mediante un gráfico y resuélvelo: Un tanque de agua mide 1,5 m de largo, 0.80m de altura y 0,60 m de altura.

¿Qué cantidad de agua lleva el tanque lleno?

Calcula el volumen de los siguientes prismas

a. De un tetraedro de 15 cm de arista

b. De un prisma cuya base es un rombo de diagonales 12 y 18 cm

c. Calcular el volumen de un prisma triangular regular que mide 17,3 cms.

d. Cuantos litros de líquido contiene una lata de base cuadrada de 0,23 m de lado de la base y de altura el doble de la medida del lado. De lado

de la base y 0,38 m de altura.

PLAN DE CLASETema: Teorema de Thales Objetivo específico: Conocer el teorema de Thales mediante la demostración de su contenido para aplicarlo en la solución de figuras geométricas similaresPeríodos: 3




Aplicar el teorema de Thales en la resolución de figuras geométricas similares (A).

Prerrequisitos Organizar una lluvia de ideas sobre

semejanza proporcionalidad y figuras similares.

Esquema conceptual de partida Presentar y leer un problema sobre

figuras geométricas similares Solicitar se indique las posibles formas

de resolverlo.

Construcción del conocimiento Identificación de datos y de la

pregunta Analizar de la validez de los procesos

de resolución planteados anteriormente.

Demostrar el contenido del Teorema de Thales a partir de los conceptos de semejanza y proporcionalidad.

Aplicar el proceso anterior en la resolución del problema planteado.

Ejemplificar la aplicación del teorema de Thales en la resolución de figuras

Texto Instrumentos de medida y dibujo.Hojas de papelEjercicios

Indicador esencial de evaluación Utiliza el teorema de Thales en la solución de problemas.Indicadores de logro: Deduce el teorema Aplica el teorema



geométrica.Transferencia del conocimiento Resolver problemas de aplicación del

teorema de Thales.EVALUACIÓN:

1. Explica el contenido del teorema de Thales………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………2. Resuelve los siguientes problemas aplicando el teorema de Thales.

a) Una persona mide 1,75 m en el mismo instante que la medida de la su sombra es 1m, la sombra de un edificio mide 25 m. Calcula la altura del edificio.

b) Un rectángulo tiene una diagonal de 75 m. Calcula sus dimensiones subiendo que es semejante a otro rectángulo de lados 36 m y 48.

3. Analiza la pareja de triángulos determina la razón de semejanza y el valor desconocido.

y x y x

1 24. Lee, razona y resuelve:

a. Considerando que los triángulos son semejantes, halla los lados y los ángulos que les falta a cada uno:. C B’

8cm 5cm A B A’ C’

5cm 10 cmb. Los lados de un triángulo miden 3 cm, 4cm y 5cm. Se construye otro semejante a él cuyo lado menor mide 15 cms.

1) ¿Cuál es la razón de semejanza?

2) Halla los otros dos lados del segundo triángulo

3) El primer triángulo es rectángulo. ¿Podemos asegurar que el segundo también lo será?

PLAN DE CLASETema: Las escalas entre figuras semejantesObjetivo específico: Como se determina las escalas para representar figuras semejantesPeríodos: 2




Determinar las escala entre figuras semejantes con la aplicación de Thales (P.A.)

Experiencia Resolución oral de un cuestionario

sobre el tema Presentación de un triángulo y

determinación de las medidas de lados y ángulos.

Reflexión Trazo de un triángulo que sea el doble

del anterior. Establecimiento de posibles procesos

de resolución

Conceptualización Indicaciones del cálculo de la escala

entre figuras semejantes mediante el uso del teorema de Thales, como un caso particular.

Solución del problema propuesto. Realización de actividades para

determinar la escala entre figuras semejantes con el teorema de Thales.

Aplicación Ejercicios de aplicación y creación.

Texto Instrumentos de medida y dibujo.Hojas de papelEjercicios

Indicador esencial de evaluación Utiliza el teorema de Thales para determinar la escala entre figuras semejantes.Indicadores de logro: Determina escalas


Instrumento: Problemas y trazos

EVALUACIÓN

1. En los siguientes problemas, determina la escala entre figuras semejantes, aplicando el teorema de Thales2. Trace figuras semejantes a las das e indica la escala3. Crea problemas sobre la escala entre figuras semejantes.

PLAN DE CLASETema: Frecuencias absolutasObjetivo específico: Conocer las formas de cálculo de frecuencias absolutas a través del análisis de datos y gráficos para aplicarlos en ejemplos de la vida cotidiana.Períodos: 2




B. Estadística y probabilidadCalcular y contrastar frecuencias absolutas y acumuladas de una serie de datos gráficos y numéricos (P.A.)

Experiencia Leer información sobre datos

estadísticos de nuestro país Analizar dichos datos

Reflexión Determinar el campo científico que se

encarga de esa clase de conocimientos. Definir los términos Estadística y

Probabilidad y sus conceptos básicos.

Conceptualización Relacionar los conceptos anteriores

con el uso del plano cartesiano, números y datos en general.

Indicar el proceso para elaborar la tabla de datos numéricos

Representar gráficamente los datos numéricos.

Conocer el proceso para el cálculo de frecuencias absolutas

Realizar ejercicios de refuerzoAplicación Calcular frecuencias absolutas de una

Texto Elementos del medioInstrumentos de medida y dibujo.Hojas de papelFichas de memoriaEjercicios

Indicador esencial de evaluación Calcula frecuencias absolutas de una serie de datos gráficos y numéricosIndicadores de logro: Expresa definiciones Establece relaciones entre

conceptos. Calcula frecuencias Aplicación en problemas

reales.



serie de datos gráficos y numéricos.NOTA: Proceso similar para frecuencias acumuladas

EVALUACIÓN.

1. Elabora un organizador cognitivo sobre el tema2. Resuelve los siguientes problemas

a) Durante el mes de mayo la temperatura en la costa ecuatoriana se registró las siguientes temperaturas.32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29Elabora el cuadro de frecuencias y determina la frecuencia absoluta

3. Interpreta cada gráfico y calcula frecuencia absolutaInvestiga los datos que se solicitan y calcula la frecuencia absoluta.

EVALUACIÓN TRIMESTRAL DE LOS APRENDIZAJES: TRIMESTRE TERCERO

1. D.C.D. Aplicar las reglas de la potenciación y radicación con números enteros, racionales fraccionarios y decimalesa) Hallar el valor de las potencias

(−5 /2 )3 = (2/3 )2 = (7 /9 )0 = (0 /5 )2 =

b) Halla la raíz de ser posible

√25 = √0.25 = 3√−8/27

2. D.C.D. Simplificar expresiones de números enteros, racionales, fraccionarios y decimales con la aplicación de la regla de potenciación y radicación.Suprime los signos de agrupación y halla el valor de cada expresión numéricaa) √16/25 + ¾ - 2 (5/9 )0 + (1/2 )2 3√1/64

b) 3√1/3 .8 /9 (1/2) + (2/3) (1/2 )2 + 2√1/4 =

3. Aplicar las fórmulas para el cálculo del volumen de prismas.Mide las dimensiones que necesitas y calculas el volumen de cada prisma graficado

4. Aplicar el teorema de Thales en la resolución de figuras geométricas similares (A)Hallar las medidas de los segmentos a y b aplicando el teorema de Thales.

4cm b 2cm 2 cm

4 cm

a

PLANES DE CLASE DE

NOVENO AÑO DE EDUCACIÓN BÁSICA

PROFESORES:

PLAN DE CLASETema: Reconocer patrones de crecimiento lineal en tablas de valores gráficosObjetivo específico: Conocer los patrones de crecimiento lineal a través de tablas de valores gráficos Períodos: 2




B. Estadística y funcionesReconocer patrones de crecimiento lineal en tablas de valores y gráficos (P.A.)

Experiencia Presentar, Leer y completar series

numéricas.Reflexión Identificar sucesiones o patrones

numéricos Presentar un ejemplo de patrón de

crecimiento lineal considerando la tabla de valores

Conceptualización Analizar el ejemplo y establecer las

características de crecimiento lineal Presentar y analizar el gráfico del

ejemplo anterior. Definir lo que es un patrón de

crecimiento lineal. Establecer ejemplos relacionados a

dicha definición: ahorro de una misma cantidad cada semana.

Aplicación Reconocer patrones en tablas y

gráficos asociados

Texto Elementos del medioGráficos y tablas de valoresEjercicios

Indicador esencial de evaluación Reconoce patrones de crecimiento lineal en tablas de valore y gráficos.

Indicadores de logro: Expresa definiciones Ejemplifica patrones de

crecimiento Identifica patrones



EVALUACIÓN

1. Expresa con tus propias palabras lo que es un patrón de crecimiento lineal2. Crea ejemplos de patrones de crecimiento lineal3. Analiza las tablas y / o gráficos e indica cual es el patrón de crecimiento lineal

X Y X Y X Y

-3

-2

-1

0

1

2

3

-1

0

1

2

3

4

5

-401234

-101234

-2-1012

-6-3036

(1,3)

(2,5)

(0,1)

(-1,-1)

(-2,-3)

PLAN DE CLASETema: Teorema de PitágorasObjetivo específico: Deducir el contenido del teorema de Pitágoras a través de la deducción con material concreto para ser aplicado en el desarrollo de otras destrezas.Períodos: 2




B. GeométricoDeducir el teorema de Pitágoras utilizando material concreto (CP.)

Fase concreta Observar y comentar un video sobre

Pitágoras (información en internet) Presentar un problema sobre el tema Presentar y analizar el triángulo

rectángulo del problema. Identificar los catetos y la hipotenusa Medir cada cateto y formar el

cuadrado correspondiente utilizando papel brillante.

Formar el cuadrado de la hipotenusa utilizando los cuadrados de los catetos

Deducir el contenido del teorema de Pitágoras.

Establecer las relaciones para cálculo de la hipotenusa y/o de los catetos

Fase gráfica Esquematizar gráficamente las

acciones realizadas en la fase anteriorFase simbólica Simbolizar las formulas del teorema

de Pitágoras, cálculo de la hipotenusa y de los catetos.

Texto Instrumentos del medio, paletas, papel brillante, cartulinas, juego geométrico.Ejercicios

Indicador esencial de evaluación Deduce el teorema de Pitágoras

Indicadores de logro: Identifica los elementos del

triángulo rectángulo. Representa con material

concreto el teorema de Pitágoras.

Técnica:Prueba escritaObservación


Resolver el problema propuesto aplicando el teorema demostrado.

Fase complementaria Contrastación de la información

entregada con el contenido del texto. Demostración del teorema en otros

triángulos.EVALUACIÓN

1. En los gráficos nomina los elementos del triángulo rectángulo

2. Con papel brillante u otro material representa el contenido del teorema

3. En cada gráfico escribe la fórmula que permite encontrar la incógnita

y

a ? ? p m

z

b ?

PLAN DE CLASETema: Teorema de PitágorasObjetivo específico: Resolver problemas sobre triángulos rectángulos mediante la aplicación del teorema de PitágorasPeríodos: 4




B. GeométricoUtilizar el teorema de Pitágoras en la resolución de triángulos rectángulos. (A)

Resolución de problemas Conocer información sobre Pitágoras

obtenida Presentar y leer un problema sobre el

tema Esquematizar gráficamente el

problema. Reconocer y ubicar los datos y la

incognita. Plantear posibles soluciones Resolver el problema propuesto

aplicando el teorema demostrado anteriormente.

Analizar retrospectivamente el problema.

Aplicar el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana.

Ejemplificar y resolver ejercicios varios Crear y resolver problemas

Texto EjerciciosProblemas

Indicador esencial de evaluación Aplica el teorema de Pitágoras en la resolución de triángulos rectángulos

Indicadores de logro: Resuelve problemas


Instrumento: Problemas

EVALUACIÓN

1. Lee razona y resuelve los siguientes problemas

a) Una escalera de 10 m de longitud esta apoyada sobre la pared. El pie de la escalera dista 6m de la pared. ¿Qué altura alcanza la escalera sobre la pared?

b) Determinar el lado de un triángulo equilátero cuyo perímetro es igual al de un cuadrado de 12 cm de lado. ¿Serán iguales sus áreas?c) Calcular el área de un triángulo equilátero inscrito en una circunferencia de radio 6 cm.d) Determinar el área del cuadrado inscrito en una circunferencia de longitud 18.84 cm.

2. Crea problemas que resuelvan con la aplicación del teorema de Pitágoras.

PLAN DE CLASETema: Números racionales e irracionalesObjetivo específico: conocer números racionales e irracionales, mediante el análisis de sus definiciones y demostraciones, para escribir y leerlos correctamente.Períodos: 2




B. NuméricoLeer y escribir números racionales e irracionales de acuerdo con su definición. (C.A.)

Experiencia Realizar un juego matemático con

números racionales Leer un texto informativo sobre un

tema nacional en el que existan cantidades expresadas en diferentes clases de números.

Reflexión Identificar y reconocer los conjuntos

de números de la lectura. Reconocer las características o

propiedades de los conjuntos de números leídos

Deducir la definición de números racionales

Conceptualización Medir la longitud de la circunferencia

de una moneda y su diámetro. Dividir la medida de la circunferencia

para la medida del diámetro. Leer y analizar el número obtenido. Relacionar el resultado obtenido con

los conjuntos de números conocidos

Juego matemáticoTexto Tarjetas de memoriaMonedas, regla, cinta métrica.

Indicador esencial de evaluación Lee y escribe números racionales e irracionales considerando su definición

Indicadores de logro: Expresa definiciones Identifica clases de

números Lee y escribe números

diversos.



(el número obtenido a que conjunto pertenece. ¿Cuántas cifras decimales tiene?, cuál será la última cifra decimal?...)

Deducir la definición de números irracionales

Contrastar del conocimiento dado con la información del texto.

Aplicación Elaborar tarjetas con números

irracionales. Leer y escribir números racionales e

irracionales.EVALUACIÓN

1. Contesta el siguiente cuestionario: ¿A qué números llamamos números irracionales? ¿Cuál es la diferencia entre números racionales e irracionales?

2. Completa los siguientes cuadros con ejemplos.

Números racionales Números irracionales

PLAN DE CLASETema: Números racionales en notación decimal y fraccionaria Objetivo específico: Representar números racionales decimales y fraccionarios mediante el uso de material concreto para ser aplicados en otras destrezas.Períodos: 2




Representar números racionales en notación decimal y fraccionaria (P)

Prerrequisitos Leer diferentes proposiciones y

reemplazar los adjetivos numerales por símbolos numéricos

Esquema conceptual de partida Identificar las clases de números

empleados. Definir números decimales y

fraccionarios

Construcción del conocimiento Leer y escribir números decimales

utilizando el cuadro de la numeración decimal.

Identificar sus propiedades así como sus usos.

Observar representaciones gráficas de fracciones.

Recordar sus términos, formas de leer y escribir números racionales e notación fraccionaria

Establecer los procesos de transformación de números racionales

Texto Fichas de memoriaEjerciciosCartulinas Hojas de papel

Indicador esencial de evaluación Representa números racionales en notación decimal y fraccionaria

Indicadores de logro: Verbaliza procesos Generaliza procesos Aplica procesos

matemáticos



a través del análisis de ejemplos y deducción de reglas o procedimientos.

Ejemplificar la representación de números racionales, siguiendo los patrones anteriormente descritos.

Contrastación de los procesos dados con los que indica el texto

Transferencia del conocimiento Aclarar de dudas e inquietudes Resolver ejercicios de fijación Realizar los ejercicios de aplicación

EVALUACIÓN

1. Representa gráficamente los siguientes números racionales (decimales y fraccionarios):78

125

0,7 112

.

2. Completa los flujogramas con el proceso para cambiar a) Números decimales o fracciones

b) Fracciones a números decimales

3. Escribe las siguientes fracciones como números decimales y explica simultáneamente el proceso que aplica

34

= 112

=420

=310

=

4. Aplica los procesos descritos en la resolución de los siguientes ejercicios.

= = = =

45

0.2214

0,14

PLAN DE CLASETema: Números irracionales Objetivo específico: Graficar números irracionales mediante la aplicación del teorema de Pitágoras.Períodos: 2




Representar gráficamente números irracionales con el uso del teorema de Pitágoras (P.A.)

Prerrequisitos Recordar el conocimiento de la clase

anterior sobre números racionales e irracionales

Presentar tarjetas con numerales y clasificar en números racionales e irracionales.

Esquema conceptual de partida Elabora un diagrama de ven para

representar los diversos conjuntos de números y su relación de inclusión y continencia.

Recordar y caracterizar los números irracionales

Construcción del conocimiento Escoger un número racional Escribirlo como la suma de los

cuadrados de un número. Relacionar cada sumando con los

catetos de un triángulo rectángulo Indicar el proceso para representar

gráficamente números irracionales aplicando el teorema de Pitágoras.

Texto Instrumentos de medida y dibujoHojasEjercicios

Indicador esencial de evaluación Representa gráficamente números irracionales.

Indicadores de logro: Traza diagramas de

inclusión y contenencia. Comprende procesos Aplica procesos para

elaborar representaciones gráficas.



Ejemplificar el proceso de representación gráfica de números racionales en la recta numérica.

Transferencia del conocimiento Elaborar ejercicios de fijación sobre

gráficos de los números irracionales utilizando el teorema de Pitágoras.

Realizar nuevos ejercicios

EVALUACIÓN

1. Contesta el siguiente cuestionarioa) Para graficar cualquier número racional ¿Qué debemos hacer con dicho número?b) ¿Qué parte del triángulo rectángulo representan los números bases en que se descompone el número irracional?c) ¿Qué parte del triángulo rectángulo representa el número irracional dado?

2. Elabora una cadena de secuencia que resuma el proceso de graficación de números irracionales.

3. Grafica los siguientes números irracionales.√2 √5 √8 √13

Proceso para graficar números irracionales

PLAN DE CLASETema: Propiedades de expresiones de números naturalesObjetivo específico: Conocer las propiedades de números reales a través de la deducción de las mismas para ser aplicadas en la resolución de ejercicios.Períodos: 4




Identificar las propiedades de las expresiones de números reales con la aplicación de las operaciones básicas (P.A.)

Prerrequisitos Resolver operaciones con números

reales mediante un dominó.Esquema conceptual de partida Elaborar un organizador gráfico sobre

las propiedades con números enteros.

Construcción del conocimiento Ejemplificar cada una de las

propiedades con enteros y hacer su analogía para los números reales.

Deducir el contenido de las propiedades

Establecer la expresión matemática (ecuación)

Demostrar las reglas de las operaciones básicas, para desarrollar de forma gradual y ordenada (suma, resta, multiplicación, división), con el uso de signos de agrupación.

Transferencia del conocimiento Identificar las propiedades analizadas Reconocer la jerarquía de resolución

Texto Ejercicios

Indicador esencial de evaluación Identifica las propiedades de operaciones con números reales.

Indicadores de logro: Conoce y aplica

propiedades Jerarquiza la resolución de

operaciones



de operaciones en diferentes ejercicios.

EVALUACIÓN

1. Completa el cuadro de propiedades de los números reales

PROPIEDAD OPERACIÓN QUE DICE DEF. SIMBÓLICA EJEMPLOConmutativa Suma a + b = b + a

Multiplicación a x b = b x aAsociativa Suma

MultiplicaciónDistributiva Suma respecto a la

multiplicacióna(b+c) = ab + ac

Inversos Multiplicación

2. Lee cada ejercicio e identifica la jerarquización de las operaciones.(17 + 3) : (-25 + 18)

Primero Segundo Tercero Cuarto

34:12+ 35

+ ( 12 )2

−(4√16 )

PLAN DE CLASETema: Expresiones de números realesObjetivo específico: simplificar expresiones con números reales a través de la aplicación de las propiedades y algoritmos matemáticos conocidos.Períodos: 8




Simplificar expresiones de números reales con la aplicación de las operaciones Básicas (P.A)

Prerrequisitos Resolver operaciones con números

reales mediante un dominó.

Esquema conceptual de partida Presentar y leer una expresión de

números enteros. Determinar el orden de resolución de

las operaciones

Construcción del conocimiento Aplicar las reglas de las operaciones

básicas, para desarrollar de forma gradual y ordenada (suma, resta, multiplicación, división) con el uso de signos de agrupación.

Ejemplificar la simplificación de expresiones con números reales.

Transferencia del conocimiento Ejecución de actividades (ejercicios)

que impliquen la simplificación de expresiones con operaciones básicas

Texto Ejercicios

Indicador esencial de evaluación Simplifica expresiones de números reales aplicando operaciones básicas.

Indicadores de logro: Conoce y aplica

propiedades Jerarquiza la resolución de

operaciones Resuelve operaciones

básicas Simplifica expresiones

numéricas.



EVALUACIÓN

1. Simplificar las siguientes expresiones con números reales:

( 12+ 14 )– [6+(0.5−1,3 ) : 12 ] = - 6 - {2[ 34 : 69 ]+(−3 )( 16 )−10 }

(−57 )0

(−1 12 )2

+ 35

: (−14 )− 3√−827

= 3√0.3( 19 ) + ( 23 )−2

√ 1681 - 34

312

: 0,3 + ( 15 ) (−2 )2 √ 2516 + 8 = 4 : 83

– (0.3)² - 4 √ 512 √ 35 - 3 (0,5) - 43

PLAN DE CLASETema: Operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación y división exacta.Objetivo específico: Resolver ejercicios con operaciones combinadas, a través de la aplicación de los distintos algoritmos matemáticos, para desarrollar el pensamiento lógico - matemático.Períodos: 6




B. Numérico Resolver operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación y división exacta con números racionales (P.A)

Experiencia Recordar los procesos de operaciones

con números enteros y fraccionarios resolviendo ejercicios independientes

Reflexión Elaborar de un cuadro resumen de las

propiedades de las operaciones con números racionales (decimales y fracciones)

Establecer los procedimientos de desarrollo en la resolución de operaciones combinadas (jerarquización), destrucción de signos de agrupación

Conceptualización Ejemplificar el proceso de resolución

de operaciones combinadas. (En forma graduada)

Analizar retrospectivamente los procesos aplicados

Aplicación

Texto Ejercicios

Indicador esencial de evaluación Resuelve operaciones combinadas con números racionales.

Indicadores de logro: Jerarquiza la resolución de

operaciones Reconoce y aplica

diferentes algoritmos matemáticos

Resuelve operaciones.


Instrumento: Ejercicios combinados

Resolver ejercicios de fijación, refuerzo y aplicación de las operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación y división con números racionales.

NOTA: Igual proceso para expresiones con números irracionales

EVALUACIÓN

1. Elabora flujogramas o cadenas de secuencia para resumir los procesos de resolución de las diferentes operaciones con números racionales.

Adición de fracciones homogéneas Multiplicación de fracciones homogéneas Potencia de números decimales

2. Lee cada ejercicio, identifica las operaciones a resolver. Recuerda los procesos de resolución y aplícalos.

[ 35 +(−83 )+73 ]:( 38 : 916 ) = √ 49 .( 15 )0+[5 :( 24 +1)]−√ 1219 =

(2−15 )2

(3−29 )−1 :

( 67 . 54 . 72 )3

( 12 . 13 . 14 )

PLAN DE CLASETema: Reglas y propiedades de la potenciaciónObjetivo específico: Conocer la propiedades de la potenciación con números racionales, mediante la demostración, para resolver ejerciciosPeríodos: 2




Aplicar las reglas y propiedades de la potenciación con números racionales.

Prerrequisitos Elaborar un organizador gráfico sobre

los que conocen de la potenciación con números enteros.

Esquema conceptual de partida Contestar oralmente un cuestionario:

cuáles son las propiedades de la potenciación, que significa el exponente negativo y cómo se convierte en positivo.

Construcción del conocimiento Demostrar las propiedades descritas

anteriormente. Aplicar las propiedades de la

potenciación en la resolución de ejercicios.

Transferencia del conocimiento Resolución de ejercicios con

potenciación

Texto Ficha de memoriaEjercicios

Indicador esencial de evaluación Simplifica expresiones de números racionales aplicando las reglas de potenciación y radicación.

Indicadores de logro: Deduce reglas Aplica reglas



NOTA: Igual proceso para las reglas y propiedades de la radicación

EVALUACIÓN

1. Completa correctamente las siguientes proposicionesa) Para resolver multiplicaciones de igual base debemos…………………………………………los exponentes.b) Todo número elevado al exponente cero tiene como potencia ……………………………………….c) La potenciación es distributiva con respecto a la …………………………………….. y a la ………………………………………

2. Escribe las potencias correspondientes(−5 )3 =

(3/4)² =

(-2)(-2²)(-2)1/2 (-2)3

(15 : 5)3 =

[ (−2 )2 ]3 =

PLAN DE CLASETema: Expresiones de números realesObjetivo específico: Conocer las propiedades de la potenciación y radicación a través de la deducción para resolver ejercicios de simplificaciónPeríodos: 6




Simplificar expresiones de números racionales con la aplicación de las reglas de potenciación y de radicación (P.A.)


las propiedades de la potenciación y radicación de números enteros a través de un cuadro comparativo.

Esquema conceptual de partida Presentar y analizar un ejercicio de

simplificación de expresiones de números racionales.

Señalar las operaciones a resolver considerando su jerarquía y signos de agrupación

Construcción del conocimiento Resolver el ejercicio presentado Contrastar los procesos aplicados con

la información del texto.

Transferencia del conocimiento Resolver ejercicios con operaciones

que incluyan potenciación y radicación.

Texto Ficha de memoriaEjercicios

Indicador esencial de evaluación Simplifica expresiones de números racionales aplicando las reglas de potenciación y radicación.

Indicadores de logro: Deduce reglas Aplica reglas Simplifica expresiones



EVALUACIÓN

1. Indica el orden jerárquico de las operaciones en una expresión matemática

2. Lee cada ejercicio, identifica las operaciones a resolver, recuerda los procesos de resolución y aplícalos.(-2) (-2)² + [1/2 – 3 (2 + ¼)²] = {-4 : (5 – 3)² - (3/4 + 2) : 2/3)3 – 10} = √25 :(3+2) - (2/5)3 (5 – 3 + 10 – 7)=

PLAN DE CLASETema: Expresiones de números reales con exponentes negativosObjetivo específico: Conocer las propiedades de la potenciación y radicación a través de la deducción para resolver ejercicios de simplificaciónPeríodos: 4




Simplificar expresiones de números reales con exponentes negativos con la aplicación de las reglas de potenciación y de radicación (P.A.)

Prerrequisitos Organizar una lluvia de ideas sobre lo

que conocen de la potenciación y radicación.

Esquema conceptual de partida Presentar expresiones matemáticas de

números reales con exponentes positivos y negativos

Analizar la estructura de la expresión matemática.

Identificar las expresiones con números negativos

Demostrar la procedencia de los exponentes negativos

Construcción del conocimiento Elaborar tarjetas resumen con la

información obtenida Ejemplificar el uso de los exponentes

negativos Realizar ejercicios de fijación Contrastación de la información y

procedimientos aprendidos con la

Texto Tarjeta de memoria con las leyes y propiedades de la potenciación y multiplicaciónEjercicios

Indicador esencial de evaluación Aplica las reglas de la potenciación y radicación en la simplificación de expresiones numéricas con exponentes negativos.

Indicadores de logro: Elabora organizadores

cognitivos Verbaliza y aplica

propiedades Elabora ejemplos Simplifica expresiones

numéricas.

Técnica:Prueba


información del texto.

Transferencia del conocimiento Resolver ejercicios asociados con la

simplificación de números reales con exponentes negativos.

EVALUACIÓN

1. Escribe con tus propias palabras como y transformar un exponente negativo a positivo………………………………………………………………………………………….2. Lee, analiza y resuelve expresiones con potenciación y radicación de números reales:

(5 . 2)-2 = ( 23 )−2

= ( 34 )−3

= (−12 )−4

= (0,1)-3 =

{-3[5−2 ]2 : 42 + (-3)3 (1/4)-3 =

EVALUACIÓN TRIMESTRAL DE LOS APRENDIZAJES TRIMESTRE PRIMERO

1- D.C.D. Reconocer patrones de crecimiento lineal en tablas de valores y gráficosIndica cual es el patrón de crecimiento lineal considerando las siguientes tablas de valores

x Y-1012

+1+2+34

2- D.C.D. Utilizar el teorema de Pitágoras en la resolución de triángulos. (A)Calcula cuanto mide la diagonal del siguiente cuadrilátero.

6cm

8 cm3- D.C.D. Representar números racionales en notación decimal y fraccionaria: completa el siguiente cuadro.

DECIMAL FRACCIONARIO12,5

3/ 41 2/3

0,338,4

4- D.C.D. Simplificar expresiones de números racionales con la aplicación de las reglas de potenciación y de radicación. (P.A)(-3) (-3)2 + [1/2 – 2 (-2 + ¼)2)] =

{-4 : (5 – 3)3 – ( ¾ + ½ ): 2/3)3 – 5} =

√125 :(3+2)−( 23 )3+(5−3+10−7) =

PLAN DE CLASETema: Rectas paralelas y perpendicularesObjetivo específico: Caracterizar rectas paralelas o perpendiculares a través de sus gráficos para poderlas definir y trazar técnicamente.Períodos: 2




B. Relaciones y funcionesReconocer si dos rectas son paralelas o perpendiculares según sus gráficos.

Fase concreta Revisar conocimientos sobre las líneas

y sus relaciones Identificar en material concreto

(objetos del medio) rectas paralelas y perpendiculares.

Fase gráfica Graficar los objetos observados y

recocer rectas paralelas y perpendiculares en dichos gráficos trazándolas de distintos colores.

Fase simbólica Definir rectas paralelas y

perpendiculares Establecer criterios para la

diferenciación entre rectas paralelas y perpendiculares.

Indicar los procesos para trazar técnicamente rectas paralelas (a una horizontal, a una vertical, a una inclinada)

Aplicar los procesos para trazar rectas

Texto Instrumentos de dibujoEjercicios

Indicador esencial de evaluación Reconoce y traza líneas paralelas o perpendiculares.

Indicadores de logro: Define conceptos Caracteriza rectas Aplica procesos técnicos

para trazar rectas.


Instrumento: CuestionarioLista de cotejo

perpendiculares en diversas posiciones (en un extremo de la recta, en el punto medio, etc)

Aplicación de los procesos aprendidos en otros trazos

Fase Complementaria Trazar rectas paralelas y

perpendiculares a otras rectas dadas.EVALUACIÓN 1. Completa las siguientes definiciones.

a. Llamamos rectas paralelas a:…………………………………………………………………………………………………………………………………………..b. Las rectas perpendiculares tiene:…………………………… de intersección y siempre formar…………………………………………………. Angulos.c. Un ejemplo de rectasparalelas loencontramos en:……………………………………………………….d. Un ejemplode rectas perpendiculares lo encontramosen:…………………………………………….

2. Elabora un grafico en base de rectas paralelas y perpendiculares. Pinta de azul las paralelas y de verde las perpendiculares.

3. Traza rectas paralelas y/o perpendiculares a las rectas aplicando uno de los procesos aprendidos.

Paralelas Perpendiculares

PLAN DE CLASETema: Polinomios de hasta segundo gradoObjetivo específico: Identificar y representar polinomio con material concreto.Períodos: 6




Representar polinomios de hasta segundo grado con material concreto (P.A)

Fase concreta Representar monomios con tarjetas

algebraicas. Asociar varios monomios a través de la

unión de conjuntos para formar polinomios.

Analizar los polinomios formados con material concreto.

Fase gráfica Representar gráficamente los

polinomios formados anteriormente.

Fase simbólica Traducir los polinomios anteriores a

símbolos matemáticos. Identificar cada termino del polinomio Correlacionar y diferenciar los diversos

elementos que forman los polinomios. Establecer las características del

material (fichas de colores, formas geométricas, tamaño) para la representación de los términos semejantes asociados.

Texto Fichas de diversos colores y formas Material del medio

Indicador esencial de evaluación Representar polinomios con material concreto.

Indicadores de logro: Elabora tarjetas algebraicas Identifica los términos de

los polinomios. Representa polinomios.

Técnica:Prueba


Fase Complementaria Realizar ejercicios de refuerzo de

representación de polinomios.EVALUACIÓN

1. Elabora las tarjetas algebraicas según las indicaciones dadas

2. Forma polinomios con las tarjetas algebraicas e identifica: términos elementos de un término, grado de un término, clases de términos

3. Completa cuadros de análisis de polinomiosPOLINOMIO COEFICIENTES VARIABLES TERMINOS INDEPENDIENTESx – yx3−2 x+3a3b2−3a4b3−6a2

2x – 34 + 3x - 2x2

4. Representa los siguientes polinomios con las tarjetas algebraicas.3x2 + 6x – 2 2x + 5 a2 + 3a +5

PLAN DE CLASETema: Simplificación de Polinomios (Suma y resta)Objetivo específico: Conocer los algoritmos matemáticos y sus propiedades mediante el análisis lógico – matemático para simplificar polinomios Períodos: 12




Simplificar polinomios conla aplicación de las operaciones y sus propiedades (P)

Representar polinomios con tarjetas algebraicas y reconocer sus términos.

Establecer semejanzas y diferencias: operaciones aritméticas y algebraicas.

Esquema conceptual de partida Establecer la analogía entre los

términos en álgebra con los números, en relación a las operaciones asociadas a dichas expresiones.

Construcción del conocimiento Ejemplificar con tarjetas algebraicas la

simplificación de polinomios aplicando las operaciones en el siguiente orden: adición sustracción, multiplicación y división de polinomios.

Graficar las simplificaciones realizadas con material concreto.

Conocer e identificar términos semejantes.

Establecer el proceso para reducción de términos semejante.

Explicar las propiedades de las

Texto Fichas de memoria. Tarjetas algebraicas. Ejercicios

Indicador esencial de evaluación Simplifica polinomios con la aplicación de las operaciones básicas de las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva.

Indicadores de logro: Representar polinomios Simplifica polinomios

utilizando tarjetas. Traduce representaciones

graficas a símbolos. Resuelve ejercicios



expresiones algebraicas y utilizar dichas propiedades en la resolución de ejercicios.

Traducir las representaciones gráficas de las simplificaciones a representaciones simbólicas.

Transferencia del conocimiento Simplificar polinomios de forma

gradual y jerárquica NOTA: Seguir procesos similares adicionando gradualmente las otras operaciones.

EVALUACION 1. Observe las graficas y escribe los polinomios representados

2. Lee, analiza y simplifica los siguientes polinomios:a. 2x2 + 3x2 – 4x2 =

b.13x2−4

3x2−x3−3 x3=¿

c. -3x + 2 + (x-3) + x2 – 4 =d. 4ax3 – 3ax3 – 6ax2 + ax2 = e. 5a2 + 3a – 2a + 6x + x2 =

3. Suprimir los signos de agrupación reduce los términos semejantes y ordénalos descendentemente a. -3x + (x-3) – (5x2-2) + x2 – 4 =b. 2x5 – (4x – x2 + 2) – (-3x7+x6) – 24x3 =c. 8y + [-2y-y-(4x)] – (-8y-4) = d.

PLAN DE CLASETema: Las pirámidesObjetivo específico: Conocer patrones en dos dimensiones para construir pirámides Períodos: 4




B. Geométrico.Construir pirámides y conos a partir de patrones en dos dimensiones (A)

Prerrequisitos Conocer e identificar formas

geométricas. Conocer los procesos para calcular

áreas y perímetros de formas geométricas.

Esquema conceptual de partida Identificar figuras asociadas a

pirámides en el medio, y en construcciones famosas o iconos conocidos a través de imágenes, láminas u objetos concretos.

Construcción del conocimiento Establecer las características de las

formas piramidales. Observe una pirámide. Describir su estructura. Desplegar la pirámide en el plano Identificar las figuras geométricas que

lo forman Deducir el proceso el trazo del patrón

en dos dimensiones (en el plano) a

Objetos de forma piramidal, láminas, videos, papel o cartulina, juego geométrico, pega.

Indicador esencial de evaluación Construye pirámides a partir de patrones en dos dimensiones.

Indicadores de logro: Completa las ruedas de

atributos sobre pirámides. Construye diversas

pirámides con las especificaciones que se indican.


Instrumento: Cuestionario,Escala numerica

partir de las características establecidas anteriormente.

Transferencia del conocimiento Aplicar el mismo proceso para

establecer patrones en dos dimensiones de diversas pirámides.

Construir diferentes pirámides a partir de patrones.

NOTA: Proceso similar para el conocimiento sobre costos

EVALUACIÓN 1. Completa las ruedas de atributos2. Lee la información y construye las pirámides que se indican

a. Pirámide cuadrangular de 10 cms de arista de la base y 12 cms de alturab. Pirámide hexagonal de 12 cms de arista de la base y de 28 cms de arista lateral.

No. de vértices

No. de caras laterales

PIRAMIDE TRIANGULAR

Forma de la base

No. de aristas PIRAMIDE PENTAGONAL

PLAN DE CLASETema: Productos notables: multiplicación de polinomios (dos binomios con un término común)Objetivo específico: Conocer los algoritmos de productos notables a través de la ejemplificación para aplicarlo en la resolución de ejerciciosPeríodos: 10




Relaciones y funciones Desarrolla productos notables (P.A.)

Prerrequisitos Solucionar multiplicaciones y

divisiones de polinomios

Esquema conceptual de partida Establecer una analogía entre los

productos notables y las tablas de multiplicación.

Presentar y leer un ejemplo del caso a analizar.

Construcción del conocimiento Multiplicar dos binomios con un

término común con el proceso conocido de la multiplicación.

Comparar el resultado con los términos de los polinomios multiplicados.

Deducir del algoritmo (regla) que cumple la multiplicación de dos binomios con un término común.

Aplicar el algoritmo deducido en otros ejercicios.

Transferencia del conocimiento

TextoFicha de memoriaEjercicios

Indicador esencial de evaluación Desarrolla productos notables.

Indicadores de logro: Deduce algoritmos Aplica algoritmos.


Instrumento: Cuestionario,Ejercicios

Interpretar geométricamente el producto notable analizado anteriormente (área de un rectángulo cuyos lados midan uno de los binomios a multiplicar)

Crear y resolver productos similares Elaborar tarjetas memorias con el

algoritmo y el ejemplo respectivo.

NOTA: Procesos similares para los demás productos notables.

EVALUACIÓN1. Verbaliza el algoritmo de resolución del producto notable2. Resuelve los siguientes productos notables

* (x + 5) ( x – 3) = (z + 8)(z – 3) = (y – 4) ( y + 5) = * (x – 9) (x – 12) =(a – 1) (a + 2) = (x + 2) ( x + 4) = (m – 6) (m – 5) = (X + 2)( X – 1) =* (X – 3) (X – 1) = (X – 5) ( x + 4) = (a – 11) (a + 10) = *(n – 19) (n + 10) =(a5 - 5) (a5 + 7) = (ax+1 – 6) (ax+1 – 5) =

3. Interpreta gráficamente los productos notables del numeral anterior

4. Evaluación con todos los casos de productos notables.(a + b2) = (1 – 4ax) = (a + b)(a – b) = (a2 + 8)(a2 – 7) =

(a – b2) = (1 – a)(a + 1) = (b + c)3 = (2a + x)3 =

(a + 4)(a – 5) = (11 – ab)2 = (x + 2)3 = (x + 5)(x – 5) =

(a2 + 4) (a2 – 4) = (ab – 3)2 = (1 – 4ax)2 = (x2 – 1)(x2 + 1) =

(a6 + 7)(a6 – 9) (x + 2 (x – 2) = (b + 3)3 = (b - 3)3 =

(2x + 3y)2 = (1 + 3y) (1 - 3y) = (a3 – b2) (a3 + b2) = (am + an)2 =

(a – 8)2 = (x + y)2 = (2x + 4) (2x – 7) = (a + b)3 =

(3ab – 5x2)2 = (ab + 3)(3 – ab) = (ax-1 + 1)2 = (x – 3)(x – 4) =

(x + 6) (x – 6) = ( 12 x+ 34 y)2

=

PLAN DE CLASETema: Factoreo: Término comúnObjetivo específico: Conocer las leyes para factorar polinomios a través del proceso de demostración para aplicarlos en la resolución de ejercicios combinados. Períodos: 10




Factorar polinomios (P.A) Prerrequisitos Conocimiento de factores numéricos

de cantidades dadas.

Esquema conceptual de partida Conocer sobre lo que conocen del

nuevo tema a través de una lluvia de ideas; definición de factorización, y su relación con los productos notables (operaciones inversas).

Construcción del conocimiento Presentar y leer un ejercicio de

factoreo que contenga un término común.

Lluvia de ideas sobre las posibles formas de resolverlo.

Identificar en el ejercicio los términos comunes (coeficientes y literales)

Conocer el proceso para resolver el ejercicio.

Deducir el algoritmo en casos similares (ejercicios de refuerzo)


Indicador esencial Factora polinomios

Indicadores de logro: Organiza información

significativa. Resuelve ejercicios de

factoreo.



Ejemplificar otros ejercicios

Transferencia del conocimiento y experiencia Elaborar tarjetas de resumen con el

algoritmo y el ejemplo respectivo Plantear y resolver nuevos ejercicios.

NOTA: seguir un proceso similar para los demás casos de factoreoEVALUACIÓN1. Completa el cuadro de analogía entre productos notables y factorización.

PRODUCTO NOTABLE FACTOREO b2 + 4b - 21 (2 + z)(z-3)(x + 2)(x + 5) = x2 + 7x + 10 x2 + 7x + 10 = (x + 2)(x + 5) x2 – 3x – 40 (a – 5)(a – 2)(a + 3) (a – 3) (b + ½)(b – 2) (b + 4)(b – 3)

2. Resuelve los siguientes ejercicios y elabora el gráfico respectivo18 x2 + 12x4 – 15x3 = 10ab + 15a2b + 12a2b3 – 40a3b2 = 8x2 + 20xy3 + 12x2y3 + 80x3y2 = 16m+1 + 18m+2 – 30xm+3 + 40xm+4 =

4x2 – 8x4 – 2x =

3. Crea ejercicios de factoreo con término común.

PLAN DE CLASETema: Factoreo: Diferencia de cuadradosObjetivo específico: conocer el proceso para factorar la diferencia de cuadrados mediante el proceso de demostración para aplicarlo en la resolución de ejercicios combinados




Factorar polinomios (P.A) Prerrequisitos Conocer los algoritmos de productos

notables

Esquema conceptual de partida Contestar preguntas sobre lo que

conocen de factoreo Construcción del conocimiento y

experiencia. Presentar y leer un ejemplo de

diferencia de cuadrados Recordar los productos notables y

relacionarlos con el ejemplo anterior. Conocer el proceso de factorizar una

diferencia de cuadrados. Realizar el proceso inverso del

factoreo Obtener la regla de factorización.

Transferencia del conocimiento Elaborar tarjetas con el resumen del

proceso de factorización Resolver otros ejercicios


Indicador esencial Factora polinomios

Indicadores de logro: Organiza información

significativa. Resuelve ejercicios de

factoreo.



Plantear y resolver ejercicios similaresEVALUACIÓN

1. Completa los cuadros de analogía

Producto notable Factoreo Producto notable Factoreo(a + 2)(a - 2) = (a2 – 4) a2 – 4 =(a + 2)(a - 2) b2 – 4 =(b - 2)(b + 2)(x + 3)(x - 3) = x2 – 9 = (x - 3)(x + 3)(b + 5)(b - 5) = 16 – z2 = (4 - z)(4 + z)

Producto notable Factoreo4x2m – 16 =(2xm – 4) (2xm – 4)

(m2 + 1) (m2 -1)x4 - 1 = (x2 – 1)( x2 + 1)

2. Resuelve los siguientes ejercicios de factoreo

16 – y2 = 9a2 – 16b2 =92−x4 = 1 – y2n = x2 – 25 =

1625x2−1 = (a - b)2 – z2 = x2 – 9 =

3. Crea otros ejercicios del factoreo de diferencia de cuadrados

EVALUACIÓN TRIMESTRAL DE LOS APRENDIZAJES – TRIMESTRE SEGUNDO

1. D.C.D. Reconocer si dos rectas son paralelas o perpendiculares según sus gráficos. (C.P.)Traza de manera técnica una línea perpendicular en el extremo B de la recta dada.

A B

2. D.C.D. representar polinomios de hasta segundo grado con material concreto.Representa gráficamente los siguientes polinomiosa) De primer grado. 3x + 2 b) de segundo grado: 2x2 + x + 2

3. D.C.D. simplificar polinomios con la aplicación de las operaciones y sus propiedades. (P)a) 4x2 + 2(3x2 – 4x2) b) ½ x2 – 2/3 x2 – x3 – 4x3 = c) 53x – 2 + (x + 3) – (5x2 -2) + x2 – 4 =

4. D.C.D. Resuelve productos notables(x + 2(x + 2) (a + b)2 = (a + 5) ( a – 3) =

(x + 3)3* (a – 5)2 = (b . 5)3

5. D.C.D. Factorar polinomiosa) 12ab – 3a2b + 6ab3 = b) x2 + 7x + 12 c) (a + 5)2

d) a2+ 4a + 4 = e) 12x2 + 17x + 6 f) x4 + x2 + 16.

PLAN DE CLASETema: Factorar polinomiosObjetivo específico: conocer las leyes para factorar polinomios a través del proceso de demostración para aplicarlos en la resolución de ejercicios combinados-Período: 10




B. Relaciones y funciones Factorar polinomios (P.A.)

Experiencia Resolver multiplicaciones de suma por

diferencia de binomios.

Reflexión Analizar los resultados obtenidos y

comparar cada término del polinomio resultante con los términos de los factores.

Conceptualización Aplicar el principio de operación

inversa para factorar el resultado obtenido.

Deducir la regla de factorización para el caso ejemplificado

Aplicación Resolver ejercicios de fijación Crear ejercicios del caso de

factorización analizado.


Indicador esencial Factoriza polinomios

Indicadores de logro: Identifica los casos de

factoreo Deduce los algoritmos

matemáticos Aplica algoritmos

matemáticos



Nota: Igual proceso para los casos de factorización restante

EVALUACIÓN

1. Lee cada ejercicio, aplica la regla correspondiente(x2 – 25) = (4z2 – 16b2) = (1/4a2 – 16/25) =

2. Identifica el caso a resolver, aplica el proceso y verbalízalo

EJERCICIO IDENTIFICACIÓN DEL CASO RESOLUCIÓN PROCESO4x3 – 2x2+ 9x35x2 – 81z2

PLAN DE CLASETema: Síntesis de los procesos de factorizaciónObjetivo específico: resolver ejercicios de factorización mediante la aplicación de reglas matemáticas preestablecidas para desarrollar la memoria lógica, el análisis y la reflexión.Período: 4




B. Relaciones y funciones Factorar polinomios (P.A.)

Experiencia Elaborar un mapa cognitivo sobre los

diversos casos de factoreo.

Reflexión Elaborar una lluvia de ideas sobre el

proceso de resolución cuando hay miscelánea de ejercicios

Conceptualización Presentar y leer un ejercicio Analizar sus elementos Identificar el caso de factoreo Aplicar el proceso para dicho caso

Transferencia Resolver ejercicios de fijación Crear ejercicios sobre los casos

analizados.

TextoOrganizador cognitivoMisceláneas de EjerciciosFicha de memoria


Instrumento: Miscelánea de Ejercicios

EVALUACIÓN

1. Lee, razona y resuelve

4m2x + 6m2y – 2m2 =116

−144 x ² = 1 – x10 = x² - 3x – 4 =

12x3+ 3

2x2−5

3x = x² + 4xy² + 3y4 = r² + 12r + 36 = 27a3 – 1 =

1−x4 y 4 = 9x2 – 12x + 4 = 4w2 + 5w – 21 = 1 – m3 =27 x3 – y3 = x6 + 1 + 2x3 = x3 + 6x2 – 7x = x6 + 4x3 – 77 =

x3 – 2x2 – 5x + 6 = 2x3 + 3x + 5 = 121x² - 49y2 =

PLAN DE CLASETema: Ecuaciones de primer gradoObjetivo específico: Determinar el proceso de resolución de ecuaciones de primer grado mediante la demostración y deducción de procesos para resolver problemas. Período: 10




Resolver ecuaciones de primer grado con procesos algebraicos (P.A)

Prerrequisitos Recordar las operaciones básicas con

polinomios a través de la resolución de ejercicios

Esquema conceptual de partida Dialogar sobre lo que conocen de

términos algebraicos como: ecuación, variable, propiedad del opuesto en la adición, la propiedad invertida en la multiplicación.

Construcción del conocimiento Presentar y leer un problema asociado

a la vida cotidiana de los estudiantes Plantear la ecuación matemática que

resuelve el problema (uso de variables)

Establecer el lenguaje matemático, propiedades y principios para la resolución de la ecuación planteada.

Resolver la ecuación del problema planteado indicando el fundamento

TextoFicha de memoriaMaterial del medioEjercicios

Indicador esencial Resuelve ecuaciones de primer grado

Indicadores de logro: Expresa definiciones

matemáticas Traduce situaciones

familiares o cotidianas a ecuaciones

Reconoce el termino desconocido

Plantea la ecuación Resuelve problemas Argumenta el

procedimiento

Técnica:Prueba


matemático utilizado en cada fase de la resolución

Ejemplificar otras ecuaciones

Transferencias del conocimiento Identificar el uso de ecuaciones en el

calculo mental y en la cotidianidad Resolver ecuaciones

Nota: Se sugiere iniciar con ecuaciones sencillas e ir incrementando las dificultades

EVALUACIÓN

1. Define con tus palabras lo que es una ecuación…………………………………………………………..2. Lee cada proposición y tradúcelas a ecuación: el triplo de ………………………….………… la mitad de……………………………………………3. Lee, razone y resuelve las siguientes ecuaciones:

2x + 5 = 356x – 8 = 64x−32

− x−16

=1

5 x−2=8 8 – (x + 3) = 6 -4 (x – 1)(x – 5) – 6(x + 4) = 0

PLAN DE CLASETema: Resolución de problemas con ecuaciones de primer gradoObjetivo específico: Resolver problemas con ecuaciones de primer grado mediante procesos algebraicos para desarrollar el pensamiento lógico – reflexivo.Período: 6




Plantear y ejecutar algoritmos en la resolución de problemas con ecuaciones de primer grado. (P.A.)

Prerrequisitos Conocer el lenguaje matemático Identificar ecuaciones Aplicar procesos matemáticos

Esquema conceptual de partida Presentar y leer un problema Elaborar una lluvia de ideas sobre los

procesos de resolución

Construcción del conocimiento Traducir a lenguaje matemático el

problema presentado Formar una ecuación con la variable y

las otras relaciones Resolver la ecuación planteada Verificar la resolución en las

condiciones iniciales del problema.

Transferencias del conocimiento Resolver en conjunto, problemas varios Resolver individualmente problemas

sobre ecuaciones de primer grado.

TextoProblemas

Indicador esencial de evaluaciónPlantea y ejecuta algoritmos en la resolución de problemas con ecuaciones de primer grado.

Indicadores de logro: Lee comprensivamente Plantea ecuaciones Resuelve ecuaciones Verifica las respuestas



EVALUACIÓN

1. Lee, razona, plantea ecuaciones y resuelve.a. Si al doble de un número se le resta su mitad, resulta 54. ¿Cuál es el número?b. La base de un rectángulo es el doble de su altura ¿Cuáles son sus dimensiones si el perímetro mide 30 cms?c. Un estudiante de Educación Básica, en Matemática tiene tres aportes parciales: 14, 18 y 12. ¿Cuánto debe obtener en el cuarto aporte para

que su promedio sea 16?.d. La suma de dos números es 48 y su diferencia es 12. Halla los númerose. Dos ángulos suplementarios difieren en 50? ¿Cuánto miden dichos ángulos?f. Las dos cifras de un número son consecutivas. La mayor corresponde a las decenas y la menor a las unidades. El número e igual a 6 veces la

suma de las cifras. ¿Cuál es el número?g. Halla el valor de los tres ángulos de un triángulo sabiendo que B mide 40º mas que C, y que A mide 40º más que B.h. Un niño tiene el triple de la edad que tenía hace 8 años. ¿Qué edad tiene ahora?i. El perímetro de un triángulo isósceles es 180 cms. Cada uno de los lados iguales es 30 cms. mayor que la base. ¿Cuál es la longitud de cada

lado?

PLAN DE CLASETema: Inecuaciones de primer gradoObjetivo específico: Resolver inecuaciones de primer grado mediante el análisis lógico – matemático para interpretar y resolver problemas.Período: 5




Resolver inecuaciones de primer grado con una incógnita con procesos algébricos (P.A)

Experiencia Realizar un juego matemático

aplicando ecuaciones sencillas.

Reflexión Presentar y leer un ejemplo de

inecuación Identificar el uso de inecuaciones en el

cálculo mental y en la cotidianidad.

Construcción del conocimiento Definir inecuaciones: operadores

mayor, menor, intervalo de solución Resolver la inecuación propuesta Analizar el proceso de resolución

aplicado Establecer las reglas y propiedades que

cumple una desigualdad. Establecer semejanzas y diferencias

con una ecuación mediante un diagrama de Venn.

Ejemplificar el procedimiento de resolución de otras inecuaciones

TextoMaterial del medioInstrumentos de dibujoEjercicios.

Indicador esencial de evaluaciónResuelve inecuaciones de primer grado con una incógnita.

Indicadores de logro: Expresa definiciones

matemáticas Traduce situaciones

familiares o cotidianas a inecuaciones

Plantea la inecuación



Aplicación Realización de ejercicios de fijación de

los procedimientos aprendidos.

EVALUACIÓN

1. Define con tus palabras lo que es una inecuación2. Lee cada proposición y tradúcela a inecuación:

x es mayor que 3 a es menor que 5 x es mayor que 5 x es mayor igual a 12 y menor que 18

3. Grafica las desigualdades propuestas:x < - 2 x > 4 x ≥ x 3 < x < 9 x ≤ 5

4. Resuelve las siguientes inecuaciones:x + 3 > 5 2x – 5 ≤ 1 6x + 10 > 18 – 2x 3x – 6(x -2) > 3 (x – 1) – x

5. Lee, razona, plantea la inecuación y resuelve:a. El sueldo mensual de un ejecutivo de ventas de colecciones de libros es de $ 86 como básico, más $ 6,50 por cada colección que venda.

¿Cuántas selecciones debe vender para ganar más de $164?b. Un alumno(a) tiene tres aportes en matemática: 12, 16 y 15. ¿Cuánto debe obtener en el cuarto aporte para que su promedio mayor o igual a

15?c. Un vendedor tiene como sueldo básico $ 310. La empresa le reconoce $ 10 por cada venta que realice ¿Cuántos electrodomésticos debe

vender al mes, para ganar más de $ 500?

PLAN DE CLASETema: Las líneas de simetríaObjetivo específico: Identificar las líneas de simetría mediante el manejo de material concreto para identificar figuras geométricas simétricasPeríodo: 2




B. Geométrico Reconocer las líneas de simetría en figuras geométricas (C.A.)

Fase concreta Presentar y describir objetos varios Identificar que pueden ser divididos

en dos partes simétricas.

Fase gráfica Graficar las siluetas de los objetos

identificados como simétricos. Demostrar la simetría en los objetos

seleccionados anteriormente

Fase simbólica Presentar formas geométricas para

dividirlas en dos partes iguales Identificar la(s) línea(s) que posibilitan

dicha división. Definir las líneas de simetría Conocer las propiedades de las figuras

simétricas.

Fase complementaria Comparar e identificar líneas de

simetría en diferentes figuras geométricas, preferentemente del

Objetos del medio, cartulinas, formas geométricas, regla.

Indicador esencial de evaluaciónReconoce y traza líneas de simetría en figuras geométricas

Indicadores de logro: Expresa definiciones Traza línea de simetría


Instrumento: Lista de Cotejo

medio. Establecer la importancia de dichas

líneas en el análisis geométrico. Trazar líneas de simetría.

EVALUACIÓN

Indicadores de LogroNombre

Define simetría Define líneas de simetría Traza líneas de simetría

PLAN DE CLASETema: Fórmulas para el cálculo de áreas de polígonos regulares Objetivo específico: Establecer fórmulas para calcular el área de polígonos regulares mediante la descomposición en triángulos para resolver problemas.Período: 4




Deducir las fórmulas para el cálculo de áreas de polígonos regulares pro la descomposición en triángulos. (P.A)

Prerrequisito Caracterizar los diferentes polígonos

regulares: número y medida de lados , número y medida de ángulos, número de diagonales.

Esquema conceptual de partida Representar en cuadrículas polígonos

regulares. Estimar las áreas de los polígonos

graficados anteriormente, utilizando cuadrículas (conteo de los cuadros de la cuadrícula que forman el área de cada polígono regular graficado)

Construcción del conocimiento Dividir el polígono regular en tantos

triángulos como lados tiene el polígono Calcular el área de uno de os triángulos

y multiplicar el resultado por el número de triángulos.

Calcular el área utilizando la fórmula pro el número de lados y comparar los

Texto Instrumentos de dibujo.PapelElementos del medio.Fichas de memoria.

Indicador esencial de evaluaciónDeduce las fórmulas del área de polígonos regulares y las aplica en la resolución de problemas

Indicadores de logro: Estima áreas de polígonos Divide polígonos en

triángulos Deduce fórmulas Calcula el área de

triángulos Resuelve problemas



dos resultados. Analizar y deducir la relación del área

del triángulo; con el área de los polígonos, a través de la descomposición triangular.

Transferencia del conocimiento Elaborar fichas memorias con el gráfico

de un polígono y la formula. Resolver ejercicios sobre área de

polígonos regulares por las descomposición en triángulos semejantes.

EVALUACIÓN:1. Observa cada polígono ydivídelo en triángulos, Indica el número de triángulos que se obtiene y su clase

2. Escribe la fórmula para calcular el área de cada polígono, por la descomposición en triángulos.3. Lee, razona y calcula áreas aplicando la descomposición en triángulos.

a. El lado de un encágono regular mide 6 m y su apotema 8,2 m. encuentra el área.b. Determina el área de un hexágono regular de 10 cms. De lado y 8,7 cms de apotema.c. El área de un octógono regular es de 345,6 cms².

Si su apotema mide 3,2 cms encuentraEl perímetro del octágonoEl valor de cada uno de sus lados

d. Determina el área de un hexágono regular de 24 cms de lado y 20, 78 cms de apotema

PLAN DE CLASETema: Fórmulas de áreas de polígonos regulares Objetivo específico: Establecer fórmulas para calcular el área de polígonos regulares mediante la descomposición en triángulos para resolver problemas.Período: 4




Aplicar las fórmulas de áreas de polígonos regulares en la resolución de problemas (A)

Realizar un juego matemático Presentar y leer un problema Identificar datos y la incógnita Representar gráficamente el problema Aplicar el proceso de descomposición

en triángulos para resolver el problema.

Escribir la respuesta Analizar retrospectivamente el proceso

aplicado Identificación de casos reales en los

que se use las fórmulas de áreas de polígonos regulares.

Formar equipos de trabajo para crear y resolver problemas sobre el área de polígonos.

Socializar el trabajo realizado Rectificar posibles errores Aplicar el método de resolución de

problemas para calcular áreas de polígonos.

Texto Fichas de memoria.Ejercicios

Indicador esencial de evaluaciónAplica las fórmulas de área de polígonos regulares en la resolución de problemas

Indicadores de logro: Participa dentro del equipo Respeta la opinión de los

demás Resuelve problemas Fundamenta el proceso

aplicado


Instrumento: Lista de cotejo

EVALUACIÓN1. Forme equipos de trabajo. Cada equipo creará problemas sobre aéreas de polígonos, los resolverá y dará a conocer a los demás estudiantes.

Fundamentará el proceso aplicado. Indicadores

Nómina

Participa en el equipo Respeta la opinión de los demás

Resuelve problemas Fundamenta el proceso aplicado

PLAN DE CLASETema: Medidas en grados de ángulos notables en los cuatro cuadrantes Objetivo específico: Establecer medidas en grados de ángulos notables mediante la aplicación del círculo trigonométrico.Período: 4


CONOCIMIENTO ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL /

INDICADOR DE LOGRO


B. Medida Reconocer medidas en grados de ángulos notables en los cuatro cuadrantes con el uso de instrumental geométrico. (C.P)

Medidas en grados de ángulos notables en los cuatro cuadrantes

Prerrequisito Organizar una lluvia de ideas sobre lo

que conocen del tema Conocer el porque se llaman ángulos

notables.

Esquema conceptual de partida Identificar medidas angulares en el uso

común Definir ángulo: elementos, propiedades,

tipos. Conocimiento de los diferentes sistemas

que se utilizan para medir ángulos: sexagesimal, centesimal, radianes.

Construcción del conocimiento Analizar el sistema sexagesimal mediante

la ubicación y medición en los cuatro cuadrantes (uso de plano cartesiano del círculo trigonométrico)

Reconocer medidas angulares con el uso de instrumentos geométricos.

Realizar mediciones en ejercicios de

Texto Instrumentos de dibujo.PapelElementos del medio.Ejercicios.

Indicador esencial de evaluaciónReconoce medidas en grados, de ángulos notables, en los cuatro cuadrantes

Indicadores de logro: Identifica

cuadrantes y signos Ubica ángulos Mide ángulos en

grados.

Técnica:Prueba


ángulos en objetos del entorno y en gráficos.

Transferencia del conocimiento Elaborar fichas memorias con el gráfico

de un polígono y la formula. Resolver ejercicios sobre área de

polígonos regulares por las descomposición en triángulos semejantes.

EVALUACIÓN1. Traza un plano cartesiano y nomina los cuadrantes y los signos de cada uno

2. Traza un círculo y grafica los ángulos que se indican: 45º, 30º, 60º

PLAN DE CLASETema: Áreas laterales de prismas Objetivo específico: Resolver problemas sobre áreas laterales de prismas aplicando las fórmulas deducidas anteriormentePeríodo: 10




B. geométrico Calcular áreas laterales de prismas y cilindros en la resolución de problemas (P.A)

Experiencia Organizar una lluvia de ideas sobre el

significado de áreas y prismas.

Reflexión Formar equipos de trabajo y

seleccionar un coordinador y un secretario relator.

Seleccionar un objeto con forma de prisma (cajas diversas).

Identificar los elementos de un prisma en el objeto seleccionado: caras laterales, aristas, vértices, bases.

Deducir la clase de prisma por la forma de sus bases.

Conceptualización Trazar el esquema abierto del prisma Identificar y definir el área lateral Deducir la relación del área lateral de

prismas con las formas rectangulares Deducir de las fórmulas particulares

para áreas laterales.

Texto Instrumentos de dibujo.PapelProblemas

Indicador esencial de evaluaciónCalcula áreas laterales de prismas.

Indicadores de logro: Identifica cuerpo

geométricos. Traza esquemas. Diferencia áreas laterales. Relaciona formas. Deduce y aplica fórmulas. Resuelve problemas.



Transferencia del conocimiento Resolver problemas sobre área lateral

de prismas relacionados con la realidad de los estudiantes.

NOTA: Aplicación de los mismos pasos para establecer las fórmulas para calcular el área lateral de cilindrosEVALUACIÓN1. Traza esquemas abiertos de diferentes prismas y cilindros y pinta el área lateral en cada uno.2. Calcula el área lateral de los esquemas trazados anteriormente.3. Lee, razona y resuelve los siguientes problemas:

a. Se desea pintar las paredes del aula que mide 10m de largo por 6m de ancho. Si cobran a $6 el metro cuadrado. ¿Cuánto cuesta pintar el aula?

b. Una piscina mide 8 m de largo, 6m de ancho y 1,5 de profundidad y se desea colocar baldosas cuadradas de 0,40 m en las paredes. ¿Cuántos m2 baldosas se debe comprar?

c. Hallar el área lateral de un prisma cuadrangular, sabiendo que el lado de la base mide 10cm y su arista lateral 12 cms.d. En un prisma triangular encuentra el área lateral si el lado de su base mide 5 cms y su altura 10 cms.e. Las dimensiones de un prisma paralelepípedo son 4m y 3 m en su base y 7m de altura. Halla el área lateral.

PLAN DE CLASETema: Criterios de proporcionalidad Objetivo específico: determinar criterios de proporcionalidad mediante la deducción de los mismos para aplicarlos en el cálculo de áreas de sectores circularesPeríodo: 10




Aplicar criterios de proporcionalidad en el cálculo de áreas de sectores circulares (A)

Prerrequisito Recordar definiciones y conceptos

necesarios para el nuevo conocimiento: radio, ángulo central, sector circular, número π

Esquema conceptual de partida Revisar el cálculo de áreas circulares a

través de la resolución de ejercicios.

Construcción del conocimiento Deducir la relación de

proporcionalidad, comparativamente, entre áreas circulares en base de los gráficos correspondientes.

Definir sector circular y deducir su fórmula a partir del criterio de proporcionalidad

Trazar sectores circulares y calcular áreas.

Transferencia del conocimiento Resolver problemas sobre cálculo de

Texto Instrumentos de dibujo.PapelEjercicios

Indicador esencial de evaluaciónAplica criterios de proporcionalidad en el cálculo de áreas de sectores circulares.

Indicadores de logro: Conoce criterios de

proporcionalidad Aplica criterios de

proporcionalidad en el cálculo de áreas.



áreas de sectores circulares aplicando los criterios de proporcionalidad

EVALUACIÓN1. Traza sectores circulares y calcula el área respectiva.2. Crea problemas sobre sectores circulares que se puedan presentar en la vida cotidiana.

PLAN DE CLASETema: Diagramas de tallo y hojas Objetivo específico: Representar datos estadísticos mediante la utilización de diagramas de tallo y hojas.Período: 5




B. Estadística y probabilidad.Representar datos estadísticos en diagramas de tallo y hojas. (C.P)

Prerrequisito Contestar oralmente un cuestionario

sobre representación de datos en diagramas.

Esquema conceptual de partida Presentar y leer un problema para ser

representado en diagrama de tallo y hojas.

Identificar los datos numéricos

Construcción del conocimiento Reconocer las cifras que forman el tallo

y aquellas que forman las hojas. Ordenar los datos en forma

ascendente Definir lo que es un diagrama de tallo y

hojas. Establecer sus usos prácticos Establecer verbalmente el proceso

para representar en diagramas de tallo y hojas.

Deducir los pro y contras del uso de cada representación,

Texto Instrumentos de dibujo.Elementos del medio.Gráficos y datos estadísticos de respaldo.

Indicador esencial de evaluaciónRepresenta un conjunto de datos estadísticos en diagramas de tallo y hojas.

Indicadores de logro: Realiza investigaciones Ordena datos numéricos Representa datos

numéricos en diagramas analizados.

Técnica:Encuesta


comparativamente.

Transferencia del conocimiento Investigar información sobre aspectos

que interesen a los estudiantes. Representar los datos estadísticos

obtenidos en la investigación en diagramas de tallo y hojas.

EVALUACIÓN1. Lee cada serie de datos y represéntalos en diagramas de tallo y hojas.

a. 15, 16, 21, 23, 23, 26, 30, 32, 31 b. 35, 36, 38, 40, 42, 42, 44, 45, 47, 48, 49, 50, 50 ,50

2. Realiza una investigación sobre un tema que te interese y representa los datos obtenidos en un diagrama de tallo y hojas

PLAN DE CLASETema: Medidas de tendencia central: media, mediana y modaObjetivo específico: Aplicar las medidas de tendencia central en problemas pertinentes.Período: 6


CONOCIMIENTO ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACIÓNINDICADOR ESENCIAL /

INDICADOR DE LOGRO


Calcular la media, mediana, moda y rango de un conjunto de datos estadísticos contextualizados en problemas pertinentes (C.P.A.)

Medidas de tendencia central: media, mediana y moda.

Prerrequisito Dialogar sobre la forma de obtener las

notas o calificaciones en los centros escolares.

Esquema conceptual de partida Conversar acerca de las medidas de

tendencia central que se van a analizar

Construcción del conocimiento Seleccionar un área de estudio y de las

notas de un estudiante para calcular su promedio o media.

Recordar y aplicar el proceso para calcular la media.

Deducir la definición de media en Estadística.

Transferencia del conocimiento Resolver ejercicios de refuerzo y

aplicación de la medida de tendencia central analizada.

Determinar la importancia de la medida estadística analizada, en el contexto

Texto Elementos del medio.Fichas de memoriaEjercicios.

Indicador esencial de evaluaciónCalcula la media, la mediana, la moda y el rango de un conjunto de dato estadísticos.

Indicadores de logro: Expresa

definiciones Contextualiza

conceptos en problemas

Calcula medidas de tendencia central.

Técnica:Encuesta


cotidiano y práctico.NOTA: Aplicación de procesos similares para el conocimiento de las demás medidas de tendencia central: mediana y moda así como para el rango de datos estadísticos.

EVALUACIÓN

1. Formen equipos de trabajo y escojan una de las medidas de tendencia central analizadas

2. Realicen una encuesta sobre un tema de su interés, elaboren la tabla de frecuencia y encuentren la medida escogida. Socialicen el trabajo con los demás grupos.

EVALUACIÓN TRIMESTRAL DE LOS APRENDIZAJES – TRIMESTRE TERCERO

1. D.C.D Factorar polinomiosResuelve los siguientes ejercicios:(2x + b)3 = w3 – 8 = mx2 – 3my + 2x2z – 6yz =125 – x3 y3 =2x + 1 + 2xy + y =25x2 – 20xy + 4y2 =4x2 + 8x + 3 =x2 – 3x – 28 =

2. D.C.D. Reconocer medidas en grados de ángulos notables en los cuatro cuadrantes con el uso de instrumental geométrico.Traza un círculo trigonométrico y ubica las medidas en grados de los siguientes ángulos notables: primer cuadrante 30º, segundo cuadrante 45º y tercer cuadrante 60º.

3. D.C.D. Representar datos estadísticos en diagramas de tallo y hojas. (C, P)La edad de 20 personas consta en los datos siguientes, represéntalos en un diagrama de tallo y hojas

36 25 37 24 39 20 36 45 31 3139 24 29 23 41 40 33 24 34 40

4. D.C.D. Calcular la media, mediana, moda y rango de un conjunto de datos estadísticos contextualizados en problemas pertinentesMarca con una X la respuesta correcta:a) La media aritmética de 8, 10 y 2 es b) la mediana de 15, 16, 17, 18 y 19 es c) la moda de 14, 13, 12 y 12 es

8 ( ) 10 ( ) 12 ( ) 15 ( ) 18 ( ) 17 ( ) 14 ( ) 13 ( ) 12 ( )3.

PLANES DE CLASE DE

DÉCIMO AÑO DE EDUCACIÓN BÁSICA

PROFESORES:

PLAN DE CLASE

Tema: Polinomios: suma y restaObjetivo específico: Resolver polinomios aplicando operaciones matemáticas y algebraicas con números reales. Períodos: 6




B. Resoluciones y funcionesOperar con números reales aplicados a polinomios (P.A.)

Experiencias Revisar y reforzar ejercicios:

polinomios, productos notables, factorización con números enteros.

Reflexión Presentar y leer un polinomio con

números reales. Analizar sus términos y las operaciones

a realizarConceptualización Adición y sustracción de polinomios con números reales: Factorizar cada denominador Determinar el múltiplo común múltiplo

de todos los denominadores factorizados (común denominador).

Dividir el común denominador máximo entre cada uno de los denominadores y este cociente multiplicarlo por cada numerador.

Realizar las operaciones, reducir términos semejantes y simplificar la fracción obtenida si se puede.

Texto Ficha de memoriaElementos del medioEjercicios

Indicador esencial de evaluación Opera con los polinomios, los factoriza y desarrolla productos notables. Indicadores de logro: Calcula m.c.d y m.c.m de

polinomios Suma y resta fracciones

algebraicas.



Resolver ejercicios de refuerzo y aplicación.

Aplicación. Realizar ejercicios básicos y con

operaciones simbólicas

Nota: la Resolución de polinomios debe ser gradual, incrementado las diferentes operaciones y el conjunto de números.

EVALUACIÓN1. Encuentre el m.c.d. y el m.c.m

a. Halla el m.c.d de los siguientes monomios20 y 15 2x3 y 6x5 15xy3, 40x2y2, 20x4y4 6m2, 18m6, 54m4

b. Calcula el m.c.d de los siguientes polinomiosx2 – 7x – 12 : x2 – x – 6 : x2 – 6x + 9 m4 – 1 : m4 – m2 + 1 : m6 – 1

y2 – 36 : y2 + 4y – 12 : 2y2 +9y -18 (1 – a2) : a4 – 2a2 + 1

2. Lee los polinomios, identifica las operaciones a resolver, jerarquiza las mismas y resuelve.3x5

+2 x5

=53x

+ 73 x

=

2 xx−1

+ 3 x2

x−1− 4x−1

= 8a2

2b−6a2b

− 42b

+ 32b

3. Aplica el algoritmo, adiciona y sustrae polinomios fraccionarios

a.x−113

+ 5 x−430

+ 2+x6

=

b.2x

3 y2+ 5y+ xy2

=

c.x−218

– 2−x2

36+ 4 x+x

2

12 =

d.a−172a2

−a2−140a3

+ 1+a24 a

=

e.2 x−1x ²+x−2

− 3x+2 =

f.3x−2

+ 2x+3 =

g.4

x ²−4+ 3x ²−4 x−4 =

h.5 x

( x−2 )2− 4

(x−2)+ 3(2−x)=

PLAN DE CLASETema: Polinomios: multiplicación y divisiónObjetivo específico: Resolver polinomios aplicando operaciones matemáticas y algebraicas con números reales. Períodos: 6




B. Resoluciones y funcionesOperar con números reales aplicados a polinomios (P.A.)

Experiencias Revisar y reforzar productos notables,

y factoreoReflexión Presentar y leer un ejercicio sobre

multiplicación con polinomios. Elaborar una lluvia de ideas sobre los

posibles procesos de solución. Analizar cada idea y escoger la más

fundamentadaConceptualización Factorar cada numerador y

denominador (de ser posible) Simplificar los polinomios Multiplicar numeradores entre sí y

denominadores entre si Revisar el proceso empleadoAplicación. Resolver multiplicaciones con

polinomios

Texto Ejercicios

Indicador esencial de evaluación Opera con números reales aplicados a polinomios. Indicadores de logro: Resuelve productos

notables Factora polinomios Simplifica polinomios Aplica el algoritmo de la

multiplicación.



NOTA: Proceso similar para división de polinomios

EVALUACIÓN1. Lee, razona y resuelve las siguientes multiplicaciones

( x−4 ) .( 3

x2−5 ) = (2a−8 ) .( 3

a2−8 a+16 ) =53.( 3

x2−5 ) =

( x+ yx2 )( x− yx−1 ) ( x2−2x+1x2−9 )( x2+x−6x2−1 ) 45 ( a+ba−5 )

a2+2ab+b2

a2−b2.6a

3a+3ba−1

2a2+4 a+2.

(a+1 )2

(a−1 )

PLAN DE CLASETema: Operaciones combinadas con polinomiosObjetivo específico: Resolver operaciones combinadas con polinomios, aplicando operaciones básicas con números reales, para desarrollar la memoria comprensiva, el análisis y la reflexión. Períodos: 6




Operar con números reales

Prerrequisitos Revisar factoreo y operaciones básicas

con números reales.

Esquema conceptual de partida Presentar y leer un ejercicio

combinado con polinomios. Identificar operaciones y su jerarquíaConstrucción del conocimiento Identificar los términos de los

polinomios Determinar el orden de resolución Resolver cada operación Analizar retrospectivamente cada

proceso empleado.Transferencia del conocimiento Aplicar el proceso analizado en la

resolución de ejercicios de refuerzo.

Texto Ejercicios combinados

Indicador esencial de evaluación Opera con números reales aplicados a polinomios.Indicadores de logro: Identifica términos Determina el orden de

resolución Aplica procesos

matemáticos y algebraicos



EVALUACIÓN1. Lee, razona y resuelve los siguientes ejercicios con polinomios.

( 1a +2

a2+1

a3 ):(a+2−2a+1a ) ( 1+5aa2−5 )( a+5a+1 )( x2−4x2−9 ) :( x2−7 x+10x2−8 x+15 ) ( x−4x−2 )+(2−11 x2−x ) .( x−22 x−1 )4

x2−4+ 3

x2−4 x−12:

x+2x2+4 x+3 ( 3 x−4x2+x−2

−x−2x−1 )( 4 x3 )

PLAN DE CLASETema: Patrones de crecimiento linealObjetivo específico: conocer patrones de crecimiento lineal mediante la ecuación generadora para construirlosPeríodos: 2




B. Resoluciones y funcionesConstruir patrones de crecimiento lineal con su ecuación generadora

Prerrequisitos Contestar oralmente un cuestionario

sobre patrones de crecimiento linealEsquema conceptual de partida Revisar patrones de crecimiento lineal

a través del análisis de una relación de datos en un plano cartesiano.

Establecer las definiciones y características de una ecuación lineal a través de un organizador cognitivo.

Construcción del conocimiento Conocer la relación entre variables

dependientes e independientes. Establecer los principales parámetros

de una ecuación lineal y su uso. Presentar y leer una ecuación

generadora. Elaborar la tabla de valores aplicando

el proceso para encontrar el valor numérico de una ecuación.

Listar de pares ordenados (coordenadas) obtenidas.

Construir el gráfico de ecuaciones lineales siguiendo el proceso conocido.

Texto Ejercicios Elementos de dibujo

Indicador esencial de evaluación Construye patrones de crecimiento lineal con su ecuación generadora.Indicadores de logro: Caracteriza a una ecuación

lineal Construye gráficos de

ecuaciones lineales



Transferencia del conocimiento Interpretar ciertos comportamientos y

patrones lineales en relación a su ecuación generadora, considerando casos reales

EVALUACIÓN1. Contesta el siguiente cuestionario2. Lee cada ecuación, elabora la tabla de valores y realiza el gráfico respectivo3. Investigar temas cuyos datos constituyen patrones de crecimiento lineal y construir dichos patrones

PLAN DE CLASETema: Función lineal creciente y decrecienteObjetivo específico: Identificar funciones lineales crecientes o decrecientes mediante tablas de valores Períodos: 4




Evaluar si una función lineal es creciente en la base de su tabla de valores, gráfico o ecuación (C).

Experiencias Contestar oralmente preguntas

tendencia creciente y decreciente.Reflexión Elaborar la respectiva tabla de valores Trazar el gráfico correspondiente en el

plano cartesiano. Analizar comparativamente la tabla de

valores y el gráfico trazado. Determinar si dichos valores crecen o

decrecen. Identificar gráficamente si una función

lineal es creciente o decreciente. Realizar ejemplos explicativos Contrastar la información y procesos

analizados con la información del textoTransferencia del conocimientos Explicar en ejemplos cotidianos sobre

el uso de los conceptos de tendencia creciente y decreciente.

Resolver ejercicios de refuerzo y aplicación

Texto Ejercicios Elementos de dibujo

Indicador esencial de evaluación Identifica si una ecuación lineal es creciente o decreciente.Determina a partir de la ecuación de una recta paralela o de una recta perpendicular a ella.Indicadores de logro: Analiza tabla de valores Explica gráficos Representa ecuaciones Evalúa funciones



EVALUACIÓN1. Analiza las gráficas de las siguientes funciones y escribe V si es verdadero y F si es falso en cada proposición.2. Lee cada función lineal, elabora su tabla de valores, realiza el gráfico respectivo e indica si es creciente o decreciente.

-x -x

F(x) = ax + b f(x) = ax - b

-y y -y y

X x

PLAN DE CLASETema: Ecuación de una función lineal en base a la tabla de valoresObjetivo específico: Determinar la ecuación de una función lineal a través de eles crecientes y tabla de valores Períodos: 6




Determinar la ecuación de una función lineal si su tabla de valores, su gráfico o dos puntos de esta función son conocidos. (C.P)

Fase concreta Recapitular mediante la graficación de

una ecuación lineal en base tablas de valores

Construir eles crecientes con material concreto

Fase gráfica Representar gráficamente las eles

crecientes construidas anteriormente. Fase simbólica Formar la tabla de valores

considerando la actividades realizadas anteriormente.

Identificar en dicha tabla de las variables dependiente e independiente.

Formular el patrón generador Deducir las expresiones que permitan

determinar la ecuación de una función lineal.

Fase complementaria Realizar ejemplos y ejercicios variados

Texto Elementos de dibujoEjerciciosCuadrados de cartón y cartulina

Indicador esencial de evaluación Reconoce una función lineal a partir de su tabla de valoresIndicadores de logro: Establece ecuaciones en

base de una tabla de valores.

Técnica:Observación Prueba escrita


NOTA: seguimiento de procesos similares para determinar la ecuación de una función lineal considerando su gráfico y/o dos puntos conocidos de dicha función.

EVALUACIÓN- Forma equipos de trabajo y escojan una de las tareas. Lee cada tabla de valores y contesta un cuestionario. Analiza gráficos y determina la

ecuación lineal o lee cada pareja de puntos de la función y establezcan la ecuación correcta.- Socialicen el trabajo realizado y realicen correcciones de ser necesario:

X Y X Y-3 -5 -3 -11-2 -3 -2 -8-1 -1 -1 -50 1 0 -21 3 1 12 5 3 7

PLAN DE CLASETema: Función exponencialObjetivo específico: identificar una función exponencial utilizando tablas de valoresPeríodos: 4




Evaluar si una función lineal es creciente o decreciente en la base de su tabla de valores, gráfico o ecuación.


lo que conoce de la potenciación.Esquema conceptual de partida Presentar y leer un ejemplo de función

exponencial. Relacionar el contenido del

organizador gráfico con el ejemplo. Construcción del conocimiento Elaborar la tabla de valores de la

función del ejemplo y luego el gráfico Analizar los datos, tablas de valores y

el gráfico Deducir la función exponencial y sus

características básicas Conocer las propiedades de dicha

función. Contrastar el conocimiento analizado

con la información del texto Establecer las semejanzas y diferencias

entre la función lineal y la función exponencial.

Transferencia del conocimiento Establecer los usos de la función

EjemplosImplementos de dibujo, texto

Indicador esencial de evaluación Diferencia una función lineal de una función exponencial por medio de la tabla de valores.Indicadores de logro: Identifica funciones

exponenciales Establece funciones

exponenciales dadas las tablas de valores.



exponencial Resolución de ejercicios de fijación y

aplicación.NOTA: Proceso similar considerando la gráfica y la ecuación

EVALUACIÓN:1. Lee y analiza las tablas de valores y escribe si la función es lineal p exponencial. Elabora el gráfico respectivo.2. Investiga tablas de valores de funciones exponenciales y elabora los gráficos respectivos.

X Y X Y-4 16 -1 0.1-3 8 0 1-2 4 1 10-1 2 2 1000 11 0.52 0.25

PLAN DE CLASETema: Función exponencial creciente o decrecienteObjetivo específico: identificar funciones exponenciales crecientes o decrecientes a través del análisis de datos, tablas de valores o gráficos. Períodos: 6




Evaluar si una función exponencial es creciente o decreciente. (CP)

Prerrequisitos Elaborar una rueda de atributos sobre

la función lineal creciente y/o decreciente.

Esquema conceptual de partida Elaborar un organizador cognitivo

sobre la función exponencial.Construcción del conocimiento Extender el principio de función

creciente o decreciente mediante.a) El análisis de los datosb) Análisis de tabla de valores yc) Mediante el análisis de gráficos en

una función exponencial Determinar la semejanza y diferencia

entre la tendencia creciente y decreciente de las funciones lineales y exponenciales

Ejemplificar la identificación de funciones exponenciales crecientes y decrecientes.

Contrastar el conocimiento adquirido con la información del texto.

Tablas de valores, gráficos, texto, regla, curvígrafo.

Indicador esencial de evaluación Determina si una función exponencial es creciente o decreciente.Indicadores de logro: Caracteriza funciones Identifica funciones

crecientes y decrecientes Diferencia funciones.



Transferencia del conocimiento Realiza ejemplos para la fijación del

conocimiento. Resolver ejercicios de aplicación.

EVALUACIÓN:1. Contesta el siguiente cuestionario: ¿Cuándo una función es exponencial?, ¿Cuál es el gráfico de una función exponencial?, ¡en qué se

parecen y en que se diferencian la función lineal de la exponencial.2. Lee y analiza gráficos de funciones exponenciales e indica si es creciente o decreciente.3. En un diagrama de ven establece semejanzas y diferencias entre función lineal y exponencial.

EVALUACIÓN TRIMESTRAL DE LOS APRENDIZAJES - TRIMESTRE PRIMERO1. D.C.D. operar con números reales aplicados a polinomios.

Suma los siguientes polinomiosP(x) = 2 x 3 + 5x – 3 Q(x) = 4x – 3x2 + 2x3

De (2x3 + 5x – 3) restar = (2x3 – 3x2 + 4x)Multiplicaa) 3 x 2 por (2x3 – 3x2 + 4x – 2) =b) 2x2 – 3 y 2x3 – 3x2 + 4x =Divide x5 + 2x3 – x – 8 por 2x + 1

2. D.C.D. construir patrones de crecimiento lineal con su ecuación generadoraGrafica la función cuya ecuación generadora es 3x – 2

3. D.C.D. evaluar si una función lineal es creciente o decreciente en la base de su tabla de valores, gráfico o ecuaciónGrafica las siguientes funciones y determina si es creciente o decreciente.a) 3x + y – 1 = 0 b) f(x) = 2x + 4

4. D.C.D. evaluar si una función lineal es creciente o decreciente en la base de su tabla de valores, gráfico o ecuación.Observa la gráfica y determina que funciones exponenciales están presentadas y si son crecientes o decrecientes.

y y=ex y=2x

0 2

1/21/e

1-1

PLAN DE CLASETema: Sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas con gráficos Objetivo Específico: Conocer los procesos de resolución de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas a través del análisis de gráficos. Períodos: 30




B. Relaciones y funciones Representar y resolver un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, con gráficos y algebraicamente (P.A.)

Prerrequisitos Revisar conocimientos previos sobre

resolución de ecuaciones lineales a través de la resolución de un problema.

Esquema conceptual de partida Presentar y leer un problema sobre

sistemas de ecuaciones lineales. Analizar el contenido y los datos. Elaborar una lluvia de ideas sobre las

formas posibles de solución.

Construcción del conocimiento Establecer las dos ecuaciones lineales

con dos variables que resuelven el problema.

Conocer el método gráfico de resolución de un sistema lineal de ecuaciones: a) lectura de las ecuaciones del sistema, b) encuentro del punto de intersección tanto cono el eje “x” como con el eje “y” de cada ecuación lineal el sistema. c)

TextoElementos del medio.EjerciciosElementos de dibujo

Indicador esencial de evaluación Resuelve un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas por medio de gráficos.

Indicadores de logro: Caracteriza el sistema de

dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Diferencia entre sistemas de ecuaciones

Verbalizar procedimientos. Comprende y aplica el

método gráfico.


Instrumento: Cuestionario, ejercicios, problemas.

graficación de las ecuaciones lineales en un mismo sistema cartesiano.

Analizar la grafica obtenida y conocer de las posibles soluciones de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas: cuando la recta se intersecan en un punto, cuando las rectas son paralelas y cuando el grafico es una misma recta.

Transferencia del conocimiento Resolver sistemas de ecuaciones

lineales con dos incógnitas.Nota: Se sugiere un proceso similar para resolver ecuaciones con dos incógnitos aplicando procesos algebraicos.

EVALUACIÓN:1. Conteste el siguiente cuestionario:

a. ¿Qué es un sistema de dos ecuaciones lineales con dos variables?...........................................................................................................................b. ¿Qué significa esa clase de sistemas de ecuaciones? ................................................................................................................................................c. ¿Todo sistema de ecuaciones tiene solución? Explica tu respuesta...........................................................................................................................

2. Elabora un flujograma para resumir el proceso de resolución del sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas y mediante gráficos

3. Resuelve ejercicios sobre sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitasx – y = 0 x - 2y = 5 x + y = 32x – 3y = -1 2x + 3y = 3 2x – y = 0

x + y = 4 x + y = 2 x + 2y = -42x + y = 6 2x + y = - 1 3x + y = 3

PLAN DE CLASETema: Sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas por sustitución (método algebraico) Objetivo Específico: Resolver sistemas de ecuaciones lineales, mediante métodos algebraicos, para desarrollar el análisis lógico y la reflexión.. Períodos:




Representar y resolver un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas con gráficos y algebraicamente.

Prerrequisitos Despejar incógnitas. Resolver ecuaciones lineales.

Esquema conceptual de partida Leer y analizar un ejemplo de sistema

de ecuaciones.

Construcción del conocimiento Despejar una de las variables de

cualquier ecuación. Sustituir el valor obtenido en la otra

ecuación obteniendo una ecuación de primer grado con una variable.

Resolver la ecuación obtenida. Sustituir el valor obtenido en el paso

anterior en cualquier ecuación del sistema.

Hallar el valor de la otra variable.

Transferencia del conocimiento Realizar ejercicios de refuerzo

aplicación del proceso analizado.

Texto

Indicador esencial de evaluación Resuelve sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas por medio de métodos algebraicos..

Indicadores de logro: Caracteriza el sistema de

dos ecuaciones lineales.. Comprende y aplica el

método de sustitución.



EVALUACIÓN1. Lee, razona y resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones

x – y = -1 3x + 2y = 2 2x – y = 5 3x + 2y = 22x + y = 4 x – 2y = 6 x – 3y = 0 2x – 3y = -5

2x – 3y = 14 x – 2y = 0 2x + 2y = 6 3x - 32y=−3

2

X - 32y+9=¿ 2x + 4y = 3 3x + y = 1 2x – y = -1

PLAN DE CLASETema: Teorema de Pitágoras en el cálculo de áreas Objetivo Específico: Calcular áreas aplicando el teorema de Pitágoras. Períodos: 6




B. Geométrico aplicar el teorema de Pitágoras en el cálculo de áreas y volúmenes.

Fase concreta Identificar triángulos rectángulos en

objetos del entorno.

Fase Grafica Plantear un problema sobre el cálculo

del área de un cuadrado cuyos datos consideren un triangulo rectángulo.

Trazar el cuadrado e identificación de los datos.

Relacionar los datos del triangulo rectángulo con los elementos del cuadrado.

Construcción del conocimiento Conocer el proceso de resolución. Identificar triángulos rectángulos en las

formas de área de otras figuras y volúmenes.

Realizar cortes esquemáticos para determinar la relación entre triángulo rectángulo y el área y/o volumen.

Ejemplificar por medio de cálculos del uso del teorema de Pitágoras en tales

TextoFiguras y cuerpos geométricos Ejercicios

Indicador esencial de evaluación Aplica el teorema de Pitágoras en el cálculo de áreas y volúmenes.

Indicadores de logro: Identifica triángulos

rectángulos. Realiza cortes

esquemáticos de figuras y cuerpos geométricos.

Resuelve problemas.



figuras. Contrastar la información y algoritmos

matemáticos con la información del texto.

Resolver ejercicios y problemas aplicando el análisis y la reflexión.

EVALUACIÓN:1. Observa los esquemas y pinta los triángulos rectángulos que encuentres2. Forma un equipo de trabajo, formulen un problema sobre área donde deban ap0licar el teorema de Pitágoras y resuélvanlo. Socialicen la

resolución y obtengan conclusiones.

PLAN DE CLASETema: Volúmenes de Pirámides Objetivo Específico: Resolver problemas sobre cálculo de volúmenes de pirámides aplicando el teorema de Pitágoras. Períodos: 6




Calcular volúmenes de pirámides y conos con la aplicación del teorema de Pitágoras (P.A.)

Fase concreta Seleccionar elementos del medio con

forma piramidal. Analizar los objetos seleccionado:

formas de las caras y de la base, aristas, ángulos.

Abrir un objeto piramidal y observar las figuras en lo componen.

Fase Grafica Trazar el esquema de la pirámide en

dos dimensiones (pirámide abierta). Relacionar las formas pirámides con los

triángulos rectángulos. Deducir la relación del teorema de

Pitágoras con las dimensiones de las pirámides.

Fase Simbólica Establecer simbólicamente la relación

deducida. Aplicar la formula deducida en el

cálculo del volumen del objeto analizado.

TextoFiguras geométricas (pirámides) Ejercicios

Indicador esencial de evaluación Aplica el teorema de Pitágoras en el cálculo de volúmenes de pirámides.

Indicadores de logro: Relacionar el teorema de

Pitágoras con pirámides. Analiza problemas. Resuelve problemas



Fase Complementaria Ejemplificar por medio de cálculo de

volúmenes piramidales. Contrastar la información y

procedimientos establecidos con la información del texto.

Resolver ejemplos y problemas prácticos.

NOTA: Seguimiento de procesos similares para adquirir el conocimiento de volúmenes de formas cónicas

EVALUACIÓN:1. Contesta el siguiente cuestionario:

a. ¿Qué figuras geométricas forman una pirámide?b. ¿Por qué es importante la forma de la base de la pirámide?c. ¿Qué datos se requiere para calcular el volumen de una

pirámide?2. Resuelve los ejercicios y problemas

a. Halla el volumen en m3 de la pirámide de Cheops, en Egipto, cuya base es un cuadrado de 230 m de lado, y su altura los 7/10 de dicho lado.

b. Calcula el volumen en m3 de una pirámide hexagonal de 16 cms de arista de la base y 28 cms de arista lateral.

c. Determina el volumen de un pirámide cuya base es un hexagonal de 20 cms de lado y a su arista lateral mide 29 cm.

3. Inventa un problema sobre volúmenes de pirámides, resuélvelo y socializa

PLAN DE CLASETema: reducciones y conversiones de unidades S.I. (medidas de longitud)Objetivo Específico: Resolver reducciones y conversiones con unidades SI de longitud a través de la aplicación de equivalenciasPeríodos: 4




B. MedidaRealizar reducciones y conversiones de unidades del S.I. y de otros sistemas de resolución de problemas. (P.A.)

Prerrequisitos Organizar una lluvia de ideas sobre

definiciones de vocabulario básico: medir, medida, S.I. unidades de medida, múltiplos, submúltiplos, etc.

Esquema conceptual de partida Contextualizar la historia previa:

necesidades, usos más frecuentes, unidades de medida utilizadas en nuestro país que no pertenecen al S.I.

Construcción del conocimiento Establecer los parámetros y medidas

asociadas a las unidades del S.I. Elaborar un cuadro con las magnitudes

y medias que pertenecen al Sistema Internacional

Identificar el metro lineal y sus submúltiplos

Explicar el principio de equivalencia entre la unidad de medida S.I. de longitud , sus múltiplos y submúltiplos con las medidas de longitud de otros

TextoFichas de memoriaMetro lineal y sus submúltiplosEjercicios

Indicador esencial de evaluación Realiza conversiones dentro del Sistema internacional de medidas y con otros sistemas de uso común en nuestro medio.

Indicadores de logro: Identificar unidades de

medida y magnitudes Elabora cuadros de

equivalencia Elabora cadenas de

secuencia Resuelve conversiones Resuelve problemas



sistemas.

Transferencia del conocimiento Realizar ejemplos y ejercicios Resolver problemas Crea problemas pro parte de los

estudiantes.NOTA: Se sugiere seguir un proceso similar para el conocimiento de los procesos de conversión y reducción de unidades de otras magnitudes (peso, área volumen, capacidad, tiempo, velocidad, etc.)

EVALUACIÓN1. Completa el siguiente cuadro de medidas del S.I.

Magnitud Nombre de la unidad SímboloLongitudMasaTiempoIntensidad de corriente eléctricaTemperatura termodinámicaCantidad de sustanciaIntensidad Luminosa

2. Lee cada ejercicio de conversión, analiza si es ascendente o descendente y aplica al proceso correcto.a. 4 m a dm b. 7.5 km a m c. 18.5 hm a m d. 9,6 m a cm

e. 1.800 cm a m f. 450m a km g. 3.56 m a mm h. 7.5 km a m

3. Crea problemas de conversiones de medidas del S.I. y las que se utilizan en nuestro país y reseulvelos.

PLAN DE CLASETema: Medidas en radianes de ángulos notablesObjetivo Específico: Conocer medidas en radianes de ángulos notables a través del plano cartesiano y sus cuadrantesPeríodos: 4




Reconocer medidas en radiantes de ángulos notables en los cuatro cuadrantes.


las características del círculo trigonométrico y los ángulos notables.

Esquema conceptual de partida Representar y reconocer los ángulos

notables y sus medidas en grados.

Construcción del conocimiento Definir las características de medidas

angulares: radián, relación con el número pi y la circunferencia.

Esquematizar medidas angulares en radianes en los cuatro cuadrantes.

Ejemplificar medidas angulares en radianes: usos principales.

Contrastar la información y procesos analizados con la información del texto.

Transferencia del conocimiento Resolver ejercicios de reconocimiento

de medidas de ángulos expresadas en radianes.

TextoMaterial de dibujo Tarjetas memoria

Indicador esencial de evaluación Reconoce medidas en radianes de algunos ángulos notables.

Indicadores de logro: Representar ángulos

notables en el circulo trigonométrico

Identifica medidas angulares



EVALUACIÓN:

1. Traza un circulo trigonométrico y representa los ángulos notables que se indica2. Lee medidas de los ángulos notables y relaciona mediante líneas las medidas en grado con las medidas en radianes.

PLAN DE CLASETema: Conversiones de ángulosObjetivo Específico: Deducir el proceso de conversión entre radianes y grados para aplicarlos en la resolución de problemas.Períodos: 4




Realizar conversiones de ángulos entre radianes y grados (C.P.)

Experiencia Revisar los conocimientos previos

mediante la descripción y lectura de tarjetas con gráficos y otras con los valores de los ángulos notables.

Formar parejas de tarjetas, cotejo entre el gráfico y los valores.

Reflexión Formación de equipos de trabajo para

realizar la investigación del tema. Conocer el esquema de la

investigación: cuestionario y/o subtemas.

Conceptualización Seleccionar fuentes de información

incluyendo las tics. Realizar la investigación y elaborar el

material para la socialización del trabajo realizado.

Socializar el trabajo Ampliar y/o aclaración el tema

Texto Fichas de memoriaMaterial de dibujoEjercicios y gráficos.

Indicador esencial de evaluación Realizar conversiones de ángulos entre radianes y grados.

Indicadores de logro: Grafica ángulos Conoce medidas en ángulos

en grados y radianes. Verbaliza y aplica el

proceso para convenir medidas angulares.


Instrumento: Cuadro de conversión Cuestionario

Aplicación Graficar las medidas de ángulos

notables en una circunferencia. Realizar ejercicios de conversión a

radianes y viceversa. Ordenar de mayor a menor los

siguientes ángulos expresados en radianes.

EVALUACIÓN:

1. Grafica los siguientes ángulosπ2

45º 120º 240º

2. Resuelve los siguientes ejercicios de conversión

M. de ángulo en grados Proceso M. de ángulo en radianes45º

120º4π/32π

20º

PLAN DE CLASETema: Ángulos complementarios, suplementarios, coterminales y de referencia Objetivo Específico: Identificar las diferencias relaciones entre ángulos a través de gráficos para resolver problemas.Períodos: 5




Reconocer ángulos complementarios, suplementarios, coterminales y de referencia en la resolución de problemas (A).

Prerrequisitos Realizar un juego matemático -

geométrico.

Esquema conceptual de partida Conocer la definición de ángulos

complementarios (método deductivo).

Construcción del conocimiento Interpretar gráficamente la definición

dada. Comparar el gráfico realizado con la

definición dada. Caracterizar la clase de ángulos

analizada. Ejercitar el trazo de ángulos

complementarios. Conocer las definiciones de otras clases

de ángulos suplementarios, coterminales y de referencia.

Representar gráficamente los diferentes tipos de ángulos teniendo como base sus definiciones.

Contrastar de definiciones y gráficos

TextoMaterial de dibujo Tarjetas memoria

Indicador esencial de evaluación Reconoce medidas en radianes de algunos ángulos notables.

Indicadores de logro: Representar ángulos

notables en el circulo trigonométrico

Identifica medidas angulares



realizados con la información del texto.

Transferencia del conocimiento Ejemplificar el trazo de los ángulos

analizados. Realizar ejercicios de reconocimiento Resolver de problemas

EVALUACIÓN:

1. Elaborar organizadores gráficos con las definiciones de: ángulo complementarios, suplementarios, coterminales y de referencia.2. Traza los ángulos que se solicitan3. Escribe que clase de ángulos son los siguientes

1 2 ángulo 1 y 2 7 8 9

5 6

PLAN DE CLASETema: Aéreas laterales de conos en la resolución de problemas. Objetivo específico: Aplicar formulas sobre calculo de aéreas de conos para resolver problemas. Períodos: 4




Calcular áreas laterales de conos y pirámides en la resolución de problemas (C.P)

Fase Concreta: Resumir mediante un cuestionario oral

lo que conocen sobre conos. Presentar y describir diferentes objetos

de forma cónica. Desarmar los conos e identificar las

figuras geométricas que lo forman.

Fase Grafica Esquematizar conos en el plano Indicar como se engendra la superficie

cónica.

Fase Simbólica Identificar la parte del cono que forma

su área lateral. Ubicar los elementos: altura radio,

generatriz, y su relación para el cálculo del área lateral.

Deducir la formula y aplicarla en el ejemplo.

Fase Complementaria Grafica en el plano el cono y nomina

TextoFiguras cónicas y piramidales.Elementos de dibujo.Ejercicios.

Indicador esencial de evaluación Calcula perímetro, aéreas y volúmenes de figuras y cuerpos geométricos.

Indicadores de logro: Caracteriza cuerpos

geométricos. Analiza las formas

geométricas que componen los cuerpos geométricos.

Deduce formulas Aplica formulas en la

resolución de problemas.


Instrumento: CuestionarioEjercicios y problemas.

los elementos que lo conforman. Aplicar la formula deducida en la

resolución de problemas.

EVALUACIÓN:

1. Traza en el plano esquemas de los cuerpos que se indican y escribe la fórmula para calcular el perímetro y el área de dichas formulas.2. Lee cada problema elabora un grafico donde ubiques los datos y la incógnita, aplica la fórmula para resolver el problema.3. Calcula la cantidad de cartulina que se necesita para elaborar 3 docenas de bonetes para una fiesta de cumpleaños, si la altura es de 20 cm, el

radio de 8 cm y su generatriz de 30 cm.

EVALUACIÓN TRIMESTRAL DE LOS APRENDIZAJES – TRIMESTRALES

1. D.C.D Representar y resolver un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, con gráficos y algebraicamente. a. Resuelve gráficamente el siguiente sistema de ecuaciones: 2x + y = 4 3x + y = 6

b. Resuelve por cualquier método algebraico el siguiente sistema de ecuaciones: 3x + 5y = 2 2x – 3y = -5

2. D.C.D. Aplicar el teorema de Pitágoras en el cálculo de aéreas y volúmenes.Aplicando el teorema de Pitágoras calcula el área lateral, el área total y el volumen de un prisma recto cuya base es un cuadrado de 5cm de lado y 10 cm de altura

3. D.C.D. Realizar reducciones y conversiones de unidades del S.I. y de otros sistemas en la resolución de problemas. ¿Qué cantidad de agua en litros contiene un estanque con forma de prismas rectángulos que mide 2 m de largo, 10 cm de ancho y 150 cm de altura?

4. D.C.D Realizar conversiones de ángulos entre radianes y grados.

< en grados Proceso < en radianes2π4π/3

45º30º

5. D.C.D Reconocer ángulos complementarios, suplementarios, coterminales y de referencia en la resolución de problemas (a)

b 60º

c

PLAN DE CLASETema: Ángulos internos de polígonos regularesObjetivo específico: Calcular medidas de ángulos internos de polígonos regulares para establecer patrones.Períodos: 4




B. GeométricoCalcular medidas de ángulos internos en polígonos regulares de hasta seis lados para establecer patrones (P.A.)

Prerrequisitos: Resolver un ideograma sobre lo que

conocen de polígonos regulares.

Esquema conceptual de partida Observar gráficos de diferentes

cuadriláteros y describirlos.

Construcción del conocimientoMedir con el transportador cada ángulo.- Suma de las medidas de los ángulos de cada cuadrilátero Dividir los polígonos en triángulos y

medir sus ángulos internos Sumar las medidas de los ángulos

internos de cada triángulo en cada polígono y obtener la suma total.

Comparar la suma de las medidas de los ángulos internos del polígono con el número de triángulos que se forman.

Deducir la relación entre la medida de ángulos internos y el número de lados de un polígono regular.

TextoFicha de memoriaElementos del medioFiguras de polígonos regulares y elementos de dibujoEjercicios.

Indicador esencial de evaluación Calcula medidas de ángulos internos en polígonos regulares y establece patrones.

Indicadores de logro: Caracteriza e identifica

ángulos internos Deduce el patrón de

resolución Aplica el patrón o principio

deducido en el cálculo de medidas de ángulos internos.


Instrumento: Ejercicios.

Establecer patrones Utilizar de dicho principio para calcular

medidas de ángulos internos en polígonos regulares.

Transferencia del conocimiento Resolver ejercicios y problemas sobre

cálculo de ángulos interiores de polígonos regulares.

EVALUACIÓN:

1. Contesta el siguiente cuestionario2. Escribe la fórmula para calcular la medida de los ángulos interiores de un polígono y explica su significado 3. Calcula las medidas de los ángulos interiores de los siguientes polígonos aplicando el patrón deducido.

PLAN DE CLASETema: Razones trigonométricasObjetivo específico: Establecer razones trigonométricas en un triángulo mediante gráficos para determinar definicionesPeríodos: 4




Definir las razones trigonométricas en el triángulo rectángulo (C)

Experiencia Establecer los conocimientos previos

sobre el tema mediante el análisis de un gráfico sobre el triángulo rectángulo: medidas de catetos, medida de la hipotenusa, teorema de Pitágoras.

Reflexión Seleccionar uno de los ángulos agudos

del triángulo rectángulo graficado y establecer las posibles relaciones entre los catetos la hipotenusa.

Conceptualización Establecer la relación entre cateto

opuesto y la hipotenusa y nominarla (seno) para el ángulo seleccionado.

Contextualizar las demás relaciones entre los ángulos agudos de un triángulo rectángulo y las medidas de sus lados

Definir las razones trigonométricas de un ángulo en un triángulo rectángulo.

TextoFicha de memoriaEjercicios.Gráficos

Indicador esencial de evaluación Define las razones trigonométricas en el triángulo rectángulo.

Indicadores de logro: Caracteriza triángulos

rectángulos Define razones

trigonométricas


Instrumento: Cuestionario.

Comparar las razones trigonométricas establecidas para establecer las razones que son inversas

Realizar ejercicios de refuerzo

Aplicación Resolver ejercicios de definición de

razones trigonométricas de triángulos rectángulos en diferentes posiciones y con diferentes medidas.

EVALUACIÓN

1. Escribe las siguientes definiciones de: seno, coseno, tangente.2. En cada gráfico pinta los elementos que se relacionan para obtener la razón trigonométrica que se indica.

Seno A A tangente A B

B C C

PLAN DE CLASETema: Razones trigonométricas y cálculo de longitudesObjetivo específico: Determinar el valor de los lados de un triángulo rectángulo mediante la aplicación de las definiciones de razones trigonométricasPeríodos: 10




Aplicar las razones trigonométricas en el cálculo de longitudes de lados de triángulos rectángulos. (C, A)

Prerrequisitos Revisar conocimientos previos sobre

las razones trigonométricas de un triángulo rectángulo.

Reflexión Establecer la importancia de

conocimiento de las razones trigonométricas en el cálculo de distancias y dimensiones de un triángulo rectángulo.

Conceptualización Presentar y leer un problema Identifica datos y la incógnita Esquematizar gráficamente el

problema Identificar la razón trigonométrica que

resuelve el problema Resolver el problema Contrastar la información y procesos

de resolución con la información del texto

TextoProblemas, Juego geométrico

Indicador esencial de evaluación Reconoce y aplica las razones trigonométricas en la resolución de problemas.

Indicadores de logro: Verbaliza definiciones Identifica razones

geométricas Resuelve problemas



Aplicación Establecer los parámetros de uso de las

funciones trigonométricas, en relación a su definición y las magnitudes de los lados asociados.

EVALUACIÓN

1. Lee cada problema, esquematiza sus datos e incógnita, escoge la razón trigonométrica que te ayuda a resolver el problema y resuélvelo a. Calcula la altura de la torre, considera los datos del gráficob. Hallar el área de un triángulo rectángulo en el que un ángulo mide 30º y la hipotenusa 4.c. En un triángulo rectángulo, un ángulo mide 60º t el cateto opuesto mide 3. Hallar el perímetro

d. Si el seno ∝=13

y a = 2, calcular el valor exacto de b y c

e. Calcular el valor exacto del área del triángulo si: e = 1 y cos β=14

2. Formen equipos de trabajo, creen problemas donde se apliquen las razones trigonométricas y resuélvanlo. Socialicen su tarea.

35º

h

63ºBA

PLAN DE CLASETema: Media aritméticaObjetivo específico: Calcular la media aritmética aplicando la fórmula respectiva para resolver problemas dentro del contexto de los estudiantesPeríodos: 4




B. Estadística y probabilidad Calcular media aritmética de una serie de datos reales (C.P)

Prerrequisitos Organizar una lluvia de ideas sobre lo

que conocen de estadística y probabilidad

Esquema conceptual de partida Preguntar sobre el proceso de

obtención de las calificaciones trimestrales

Construcción del conocimiento Presentar y leer un problema sobre

media aritmética Aplicar el método de resolución de

problemas para resolverlo: identificación de datos y pregunta, aplicación del proceso de resolución, escritura de la respuesta, análisis retrospectivo del proceso.

Deducir la definición de media aritmética o promedio.

Establecer su importancia para los estudiantes y usos principales.

Realización de ejemplos de fijación con

TextoElementos del medioTablas de datosEjercicios

Indicador esencial de evaluación Calcula medias aritméticas de una serie de datos

Indicadores de logro: Expresa definiciones Elabora tablas de

frecuencia Resuelve problemas Crea problemas

relacionados con su entorno

Técnica:Prueba oral y escrita


diferentes alternativas de datos y preguntas.

Transferencia del conocimiento Realizar ejercicios de fijación utilizando

datos reales. Crear problemas por los estudiantes

EVALUACIÓN:

1- Formen equipos de trabajo y escojan un área de estudio para calcular la media aritmética de aprovechamiento. Socialicen en el trabajo 2- Analicen los resultados obtenidos y obtengan conclusiones.

PLAN DE CLASETema: Transformaciones de expresiones en notación decimal a notación científicaObjetivo específico: conocer los procesos de transformación a notación científica a través de la aplicación de exponentes positivos y negativos para aplicarlos en la transformación de cantidadesPeríodos: 4




B. Numérico transformar cantidades expresadas en notación decimal a notación científica con exponentes positivos y negativos (P.A).

Experiencia Leer información científica en la que se

expresen cantidades en notación decimal

Reflexión Identificar y leer las cantidades

decimales Seleccionar una de las cantidades

anteriores y escribirla utilizando potencias de diez

Construcción Conocer el proceso para escribir

cantidades en notación científica Aplicar el proceso en la cantidad

escogida como ejemplo Deducir que es la notación científica y

su utilidad Analizar retrospectivamente el proceso

presentado. Realizar ejercicios de fijación del

proceso utilizando exponentes

Lectura informativa texto. Internet

Indicador esencial de evaluación Transforma cantidades en notación decimal a notación científica con exponentes positivos y negativos.

Indicadores de logro: Identifica cantidades Aplica procesos

matemáticos Utiliza la notación científica



negativos y su relación con las cifras decimales (décimos, centésimos, milésinos, etc.)

Aplicación Investigar información científica en

donde se aplique la notación científica. Aplicar el proceso en otros ejemplos.

EVALUACIÓN

1. Contesta el siguiente cuestionario: ¿Qué es la notación científica? ¿Cuál es su base?. ¿para que sirve?2. Lee la siguiente información, subraya cantidades es escríbelas en notación científica.

El sol está ubicado a una distancia de 150 000 000 km de la tierraEl diámetro del sol es de 1’391.000 kmEl tamaño de un virus es de 0,0000000 cmsLa velocidad de la luz es de 300.000.000 m/s

3. Expresa los siguientes valores en notación científica0.000678934.560’000.0003560.01021’054.678

PLAN DE CLASETema: Operaciones combinadasObjetivo específico: resolver operaciones combinadas aplicando procesos matemáticos con números realesPeríodos: 12




Resolver operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación y radicación con números reales (P.A.)

Prerrequisitos Resolver un dominio con las

operaciones básicas con números reales.

Esquema conceptual de partida Presentar y leer un ejemplo de

operaciones combinadas Determinar la jerarquización de las

operaciones cuando están combinadas y/o cuando tienen signos de agrupación

Construcción del conocimiento Resolver las distintas operaciones

considerando leyes y propiedades ya establecidas.

Analizar retrospectivamente los procesos aplicados.

Aplicación Ejemplificar la forma de resolución de

ejercicios similares. Resolver ejercicios graduados de

fijación de la destreza Resolver ejercicios de aplicación y

creación.

Dominó matemático.TextoEjercicios

Indicador esencial de evaluación Opera con números reales

Indicadores de logro: Jerarquiza operaciones

matemáticas. Resuelve operaciones

combinadas

Técnica:Prueba oral


EVALUACIÓN

1. Lee cada ejercicio, identifica el orden de las operaciones y resuelve el ejercicio.a. Con números enteros

23 + 10 ; 2 + 5 . 3 + 4 – 5 = 8 + 10 : 2 + 5 . 3 + 4 – 5 . 2 – 8 + 4 . 4 – 16 ; 4 =

(15 – 4) + 3 – (12 – 5 . 2) + (5 + 16 : 4) - 5 + (10 – 23) = [15 - 3] . [5 + 2] – 3 + 2

b. Con fracciones y enteros

[(2−1 35 )2

+(58−34 )−( 65−13 )4

:(7 12 )2]: (5−65 ) =

[( 25 )2

+ 58−34−( 25 )

4

(152 )3]: 195 =

√ 1625 + 34−2( 59 )

0

+( 12 )23√ 164 =

√ 116 + 72 ( 12 )

2

−12+ 3√ 8216

+( 23 )−1

=

( 14−13 )

−1

−12 (−43 )

❑

−2 {−19 √ 8125+3}2

=

PLAN DE CLASETema: Expresiones algebraicas y numéricasObjetivo específico: Conocer el proceso de racionalización de expresiones algebraicas y numéricas para aplicarlo en la resolución de ejerciciosPeríodos: 10




Relacionar expresiones algebraicas y numéricas (p)

Experiencia Realizar ejercicios de cálculo mental

con operaciones básicas sencillas.Reflexión Presentar ejercicios de operaciones

numéricas con raíces en los denominadores

Conceptualización Ejemplificar y demostrar el proceso de

racionalización a seguir con expresiones algebraicas.

Analizar el proceso propuesto Contrastar el proceso analizado con la

información del texto.Aplicación Resolver otros ejemplos como

ejercicios de fijación. Aplicar el proceso analizado en

ejercicios con graduación de dificultades.

Tarjetas resumen, texto, ejercicios con graduación de dificultades

Indicador esencial de evaluación Racionaliza expresiones algebraicas y numéricas

Indicadores de logro: Racionaliza expresiones

algebraicas



EVALUACIÓN

1. Contesta las siguientes proposiciones. ¿Cuándo se debe racionalizar una expresión? ¿Cómo se racionaliza una expresión matemática?2. Resuelve los siguientes ejercicios.

√ 52 2√3√2

x2−4√x−2

3x

√213√5

1

√3−22

4√2 x2 y3ab√c .

PLAN DE CLASETema: Potencias de números enteros (exponentes racionales positivos)Objetivo específico: Determinar los procesos de simplificación de potencias con números enteros mediante la aplicación de exponentes fraccionarios para resolver ejercicios pertinentes.Períodos: 10




Evaluar y simplificar potencias de números enteros con exponentes fraccionarios. (C.P)

Prerrequisitos Revisar el conocimiento sobre

potenciación y radicación con números naturales.

Esquema conceptual de partida Introducir la notación de un número

entero con una potencia racional. Identificar los elementos de la

potenciación y su significado. Utilizar la calculadora para evaluar

estas cantidades.Construcción del conocimiento Indicar el proceso de resolución con

exponentes fraccionarios positivos. Deducir la regla matemática Extender la regla a cualquier potencia

racional positivaTransferencia del conocimiento Aplicar las reglas en potencias

racionales. Constatar el proceso con la

información y ejercicios del texto Resolver ejercicios de aplicación

Cuadro resumen de reglas de potenciación y radicación de texto.

Indicador esencial de evaluación Evalúa y simplifica potencias de números enteros con exponentes fraccionarios.

Indicadores de logro: Conoce las reglas de la

potenciación y radicación. Resuelve ejercicios de

simplificación.



NOTA: Proceso similar para simplificar expresiones de números reales con exponentes fraccionariosEVALUACIÓN1. Elabora organizadores gráficos sobre las reglas de la potenciación y la radicación2. Lee cada ejercicio, y cambia a potencias con exponentes racionales

3√a2 √32 √5 23 3√4 3√36 √6 3√32

3. Simplifica las siguientes expresiones:

(5 ) 23

. (5 ) 58

= (4 ) 23

. (4 )−1 /2 = 24 /3 : 23 /5 = 3√73 . 3√7 = 3√25 . √24=

EVALUACIÓN TRIMESTRAL DE LOS APRENDIZAJES – TRIMESTRE : TERCERO1. D.C.D. Calcular medidas de ángulos internos en polígonos regulares de hasta seis lados para establecer patrones.

Polígono Nº de lados Suma de ángulos internos Medida de cada ánguloTriánguloCuadradoPentágonoExágono

2. D.C.D. Aplicar las razones trigonométricas en el cálculo de longitudes de lados de triángulos rectángulos . (C, A)Encuentra

11

X

3. D.C.D. Calcular media aritmética de una serie de datos realesLee y resuelve: las notas parciales en lengua y literatura de un estudiante son <<<<<<<<<<<<<<<<<, 18, 12, 15, 10 y 20. Calcula su nota promedio o media aritmética

4. D.C.D. Resolver operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación con números reales (P,A)1/9 (-24/5) (25/4) =

{√9/ 4 . 3/2} + (-3/5)² + 2{ 3/4}º =

5. D.C.D Racionalizar expresiones algebraicas y numéricas.−1

√2+√3 2

√7−√5

42º

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