Plantilla Proyectos Fin de...

UNIVERSIDAD DE SEVILLA

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA

Departamento De Ingeniería Energética

PROYECTO DE FIN DE CARRERA INGENIERÍA AERONÁUTICA

ANÁLISIS DE METODOLOGÍAS PARA LA IDENTIFICACIÓN DE LA DEGRADACIÓN EN

TURBINAS DE GAS APLICACIÓN EN EL MOTOR ROLLS-ROYCE

RB211

Autor: Luis Manuel Conti González

Tutor: Francisco José Jiménez-Espadafor Aguilar

Sevilla, Junio 2015

A mis padres Francisco y Adela,

por inspirarme, por alentarme, sin

vosotros no hubiera sido posible

Análisis de metodologías para la identificación de la

degradación en turbinas de gas: Aplicación en el motor

Rolls-Royce RB211

Autor: Luis Manuel Conti González

Tutor: Francisco Javier Jiménez-Espadafor Aguilar

Miembros del Tribunal:

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Calificación:

ÍNDICE DE CONTENIDOS

1. INTRODUCCIÓN __________________________________________________________________ 1

2. ESTADO DEL ARTE _______________________________________________________________ 3

2.1. MANTENIMIENTO ____________________________________________________________ 3

2.1.1. Introducción ________________________________________________________________ 3

2.1.2. Tipos de mantenimiento ________________________________________________________ 5

2.1.2.1. Mantenimiento Correctivo ________________________________________________________ 5

2.1.2.2. Mantenimiento preventivo ________________________________________________________ 6

2.1.2.3. Mantenimiento predictivo _________________________________________________________ 7

2.2. MANTENIMIENTO PREDICTIVO ________________________________________________ 8

2.2.1. Introducción al mantenimiento predictivo __________________________________________ 8

2.2.2. Ventajas e inconvenientes del mantenimiento predictivo _____________________________ 11

2.2.3. Uso de técnicas predictivas frente al mantenimiento sistemático _______________________ 13

2.2.4. Técnicas aplicables y métodos de control usados en el mantenimiento predictivo __________ 20

2.2.4.1. Técnicas de control en operación __________________________________________________ 21

2.2.4.1.1. Inspección visual, acústica y al tacto de los componentes accesibles _____________________ 21

2.2.4.1.2. Medida y control de la presión __________________________________________________ 22

2.2.4.1.3. Medida y control de la temperatura _______________________________________________ 22

2.2.4.1.4. Medida y control de caudales ___________________________________________________ 23

2.2.4.1.5. Termografía Infrarroja _________________________________________________________ 23

2.2.4.1.6. Detección de pérdidas _________________________________________________________ 24

2.2.4.1.7. Análisis de vibraciones ________________________________________________________ 24

2.2.4.1.8. Control de ruidos _____________________________________________________________ 26

2.2.4.1.9. Control de corrosión __________________________________________________________ 26

2.2.4.1.10. Análisis de aceites y lubricantes ________________________________________________ 27

2.2.4.1.11. Análisis de ultrasonidos _______________________________________________________ 28

2.2.4.1.12. Análisis de gases de escape y monitoreo de contaminantes ___________________________ 29

2.2.4.1.13. Monitoreo en línea___________________________________________________________ 30

2.2.4.2. Técnicas de control en parada _____________________________________________________ 30

2.2.4.2.1. Inspección visual, acústica y al tacto de las partes móviles en situación de parada ___________ 30

2.2.4.2.2. Inspecciones boroscópicas ______________________________________________________ 30

2.2.4.2.3. Detección de fisuras y grietas ___________________________________________________ 32

2.2.4.2.4. Detección de fugas ___________________________________________________________ 34

2.2.4.2.5. Ensayo de vibraciones _________________________________________________________ 34

2.2.4.2.6. Control de corrosión __________________________________________________________ 34

2.3. DEGRADACIÓN EN TURBINAS DE GAS: TIPOLOGÍAS Y CARACTERIZACIÓN _______ 35

2.3.1. Tipos de degrdación _________________________________________________________ 35

2.3.1.1. Fouling (deposición) ____________________________________________________________ 35

2.3.1.2. Erosión ______________________________________________________________________ 36

2.3.1.3. Corrosión _____________________________________________________________________ 37

2.3.1.4. Desgaste por rozamiento _________________________________________________________ 38

2.3.1.5. Daño en sello laberíntico _________________________________________________________ 39

2.3.1.6. Daño por impacto (FOD & DOD) __________________________________________________ 39

2.3.1.7. Daño de componentes a elevada temperatura _________________________________________ 40

2.3.1.8. Degradación del sistema de combustión _____________________________________________ 40

2.3.2. Efectos de la degradación _____________________________________________________ 40

2.3.2.1. Compresor ____________________________________________________________________ 40

2.3.2.2. Turbina ______________________________________________________________________ 41

2.3.2.3. Cámara de combustión __________________________________________________________ 42

2.3.2.4. Degradación de otros componentes _________________________________________________ 42

2.4. METODOLOGÍA DE LOS MÉTODOS DE DIAGNÓSTICO ___________________________ 42

3. MODELO DE MOTOR ROLLS-ROYCE RB211 _______________________________________ 44

3.1. DESCRIPCIÓN DEL MOTOR ___________________________________________________ 44

3.2. DESCRIPCIÓN DEL MODELO __________________________________________________ 46

3.2.1. Modelo de gas ______________________________________________________________ 46

3.2.2. Modelo de atmósfera _________________________________________________________ 48

3.2.3. Descripción de los componentes del modelo de motor _______________________________ 49

3.2.3.1. Toma dinámica ________________________________________________________________ 49

3.2.3.2. Fan _________________________________________________________________________ 51

3.2.3.3. Compresor de presión intermedia (IP Compressor) ____________________________________ 52

3.2.3.4. Compresor de alta presión (HP Compressor) _________________________________________ 53

3.2.3.5. Cámara de combustión __________________________________________________________ 54

3.2.3.6. Turbina de alta presión (HP Turbine) _______________________________________________ 56

3.2.3.7. Turbina de presión intermedia (IP Turbine) __________________________________________ 57

3.2.3.8. Turbina de baja presión __________________________________________________________ 58

3.2.3.9. Tobera de salida de flujo caliente __________________________________________________ 59

3.2.3.10. Tobera de salida del flujo frío _____________________________________________________ 62

3.3. METODOLOGÍA DE RESOLUCIÓN _____________________________________________ 63

3.3.1. Resolución de ciclo termodinámico ______________________________________________ 63

3.3.2. Resolución de ciclo termodinámico con motor degradado ____________________________ 64

3.3.2.1. Definición de degradación _______________________________________________________ 64

3.3.2.2. Análisis estadístico de las mediciones _______________________________________________ 68

3.3.3. Metodología para la identificación de la degradación con presencia de ruido en los sensores 69

4. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD _____________________________________________________ 72

4.1. DESCRIPCIÓN DEL ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD ________________________________ 72

4.2. RESULTADOS _______________________________________________________________ 76

4.2.1. Degradación de gasto másico adimensional del fan (Wcc, fan) ________________________ 77

4.2.2. Degradación de rendimiento isentrópico del fan (ηfan) ______________________________ 78

4.2.3. Degradación de relación de compresión del fan (πfan) ______________________________ 79

4.2.4. Degradación de gasto másico adimensional del compresor IPc (Wcc, IPc) _______________ 80

4.2.5. Degradación de rendimiento isentrópico del compresor IPc (ηIPc) _____________________ 81

4.2.6. Degradación de relación de compresión del compresor IPc (πIPc) _____________________ 82

4.2.7. Degradación de gasto másico adimensional del compresor HPc (Wcc, HPc) _____________ 83

4.2.8. Degradación de rendimiento isentrópico del compresor HPc (ηHPc) ___________________ 84

4.2.9. Degradación de relación de compresión del compresor HPc (πHPc) ___________________ 85

4.2.10. Degradación de gasto másico adimensional turbina HPt (Wcc, HPt) _________________ 86

4.2.11. Degradación de rendimiento isentrópico turbina HPt (ηHPt) ______________________ 87

4.2.12. Degradación de relación de expansión turbina HPt (πHPt) ________________________ 88

4.2.13. Degradación de gasto másico adimensional turbina IPt (Wcc, IPt) __________________ 89

4.2.14. Degradación de rendimiento isentrópico turbina IPt (ηIPt) ________________________ 90

4.2.15. Degradación de relación de expansión de turbina IPt (πIPt) _______________________ 91

4.2.16. Degradación de gasto másico adimensional turbina LPt (Wcc, LPt) _________________ 92

4.2.17. Degradación de rendimiento isentrópico turbina LPt (ηLPt) _______________________ 93

4.2.18. Degradación de relación de expansión turbina IPt (πIPt) _________________________ 94

4.3. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES DE ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD _____________ 95

5. MÉTODOS DE IDENTIFICACIÓN __________________________________________________ 97

5.1. GAS PATH ANALYSIS (GPA) ___________________________________________________ 97

5.1.1. Descripción del método GPA __________________________________________________ 97

5.1.1.1. GPA lineal ____________________________________________________________________ 97

5.1.1.2. GPA no lineal ________________________________________________________________ 100

5.1.2. Aplicaciones de la metodología GPA ___________________________________________ 102

5.2. MÉTODOS DE OPTIMIZACIÓN ________________________________________________ 103

5.2.1. Descripción de los métodos de optimización ______________________________________ 103

5.3. TEST DE NORMALIDAD DE SHAPIRO-WILK ____________________________________ 104

5.4. PRECISIÓN DE LOS MÉTODOS DE DIAGNÓSTICO _______________________________ 105

5.5. ERROR DE LOS MÉTODOS DE DIAGNÓSTICO __________________________________ 108

5.6. ANÁLISIS COMPARATIVO DE LOS DISTINTOS MÉTODOS _______________________ 109

5.6.1. Degradación fan ___________________________________________________________ 110

5.6.1.1. Degradación severa del fan (degradación 7% Wcc, fan, degradación 3% ηfan) ______________ 110

5.6.1.1.1. Gráfica comparativa _________________________________________________________ 110

5.6.1.1.2. Tabla comparativa ___________________________________________________________ 110

5.6.1.1.3. Precisión método GPA _______________________________________________________ 111

5.6.1.1.4. Precisión método Optimización _________________________________________________ 111

5.6.1.2. Degradación leve del fan (degradación 3% Wcc, fan, degradación 1.5% ηfan) ______________ 112





5.6.2. Degradación compresor de presión intermedia (IPc) _______________________________ 114

5.6.2.1. Degradación severa de IPc (degradación 7% Wcc, IPc, degradación 3% ηIPc) _______________ 114






5.6.2.2. Degradación leve de IPc (degradación 3% Wcc, IPc, degradación 1.5% ηIPc) _______________ 116




5.6.3. Degradación de compresor de alta presión (HPc) _________________________________ 118

5.6.3.1. Degradación severa de HPc (degradación 7% Wcc, HPc, degradación 3% ηHPc) ____________ 118





5.6.3.2. Degradación leve de HPc (degradación 3% Wcc, HPc, degradación 1,5% ηHPc) _____________ 120





5.6.4. Degradación de turbina de alta presión (HPt) ____________________________________ 122

5.6.4.1. Degradación severa de HPt (degradación 7% Wcc, HPt, degradación 3% ηHPt) _____________ 122





5.6.4.2. Degradación leve de HPt (degradación 3% Wcc, HPt, degradación 1.5% ηHPt) _____________ 124





5.6.5. Degradaciones conjuntas de compresor de presión intermedia (IPc) y de turbina de alta presión

(HPt) 126

5.6.5.1. Degradación leve de IPc (degradación 3% Wcc, IPc, degradación 1.5% ηIPc) y de HPt (degradación

3% Wcc, HPt, degradación 1.5% ηHPt) _______________________________________________________ 126





5.6.6. Degradaciones conjuntas de compresor de alta presión (HPc) y de turbina de alta presión (HPt)

129


5.6.6.2. Degradación leve de HPc (degradación 3% Wcc, HPc, degradación 1.5% ηHPc) y de HPt

(degradación 3% Wcc, HPt, degradación 1.5% ηHPt) ____________________________________________ 129




6. CONCLUSIONES ________________________________________________________________ 132

7. OTROS MÉTODOS DE IDENTIFICACIÓN _________________________________________ 136

7.1. REDES NEURONALES ARTIFICIALES (ANN, ARTIFICIAL NEURAL NETWORKS) _______________ 136

7.2. FILTRO DE KALMAN (KALMAN FILTER) ____________________________________________ 137

7.3. REDES BAYESIANAS ___________________________________________________________ 138

7.4. LÓGICA DIFUSA (FUZZY LOGIC) ___________________________________________________ 139

8. BIBLIOGRAFÍA _________________________________________________________________ 140

ÍNDICE DE FIGURAS

ILUSTRACIÓN 1 ESQUEMA DE EJECUCIÓN DE MANTENIMIENTO TIPO CORRECTIVO ................................................. 6

ILUSTRACIÓN 2 ESQUEMA DE EJECUCIÓN DE MANTENIMIENTO TIPO PREVENTIVO ................................................. 7

ILUSTRACIÓN 3 ESQUEMA DE EJECUCIÓN DE MANTENIMIENTO TIPO PREDICTIVO................................................. 11

ILUSTRACIÓN 4 CURVA DE BAÑERA. PROBABILIDAD DE FALLO VS TIEMPO. ........................................................ 17

ILUSTRACIÓN 5 TIPOLOGÍAS DE MODOS DE FALLO ............................................................................................... 18

ILUSTRACIÓN 6 PROBABILIDAD DE FALLO TRAS REPARACIÓN O SUSTITUCIÓN DE PIEZAS .................................... 19

ILUSTRACIÓN 7 IMAGEN TOMADA MEDIANTE TERMOGRAFÍA (IZQUIERDA) FRENTE A IMAGEN REAL (DERECHA) . 23

ILUSTRACIÓN 8 TÉCNICO REALIZANDO INSPECCIÓN VISUAL MEDIANTE BOROSCOPIA A UN MOTOR DE AVIACIÓN 31

ILUSTRACIÓN 9 ÁLABES DE COMPRESOR DE TURBINA DE GAS AFECTADOS POR FOULING..................................... 36

ILUSTRACIÓN 10 ÁLABES DE TURBINA AFECTADOS POR UN ALTO GRADO DE EROSIÓN ........................................ 37

ILUSTRACIÓN 11 ÁLABES DE TURBINA AFECTADOS POR CORROSIÓN A ELEVADA TEMPERATURA ........................ 38

ILUSTRACIÓN 12 ÁLABE DE COMPRESOR AFECTADO POR FOD ............................................................................ 39

ILUSTRACIÓN 13 ESQUEMA DEL MOTOR TURBOFÁN ROLLS-ROYCE RB211-535E4 ............................................. 44

ILUSTRACIÓN 14 ESQUEMA DEL MOTOR RB211-535E4 Y SU DIVISIÓN EN LOS DISTINTOS COMPONENTES ........... 45

ILUSTRACIÓN 15 MAPA CARACTERÍSTICO DEL FAN .............................................................................................. 52

ILUSTRACIÓN 16 MAPA CARACTERÍSTICO DEL COMPRESOR DE PRESIÓN INTERMEDIA ......................................... 53

ILUSTRACIÓN 17 MAPA CARACTERÍSTICO DEL COMPRESOR DE ALTA PRESIÓN ..................................................... 54

ILUSTRACIÓN 18 MAPA CARACTERÍSTICO DE LA TURBINA DE ALTA PRESIÓN ....................................................... 57

ILUSTRACIÓN 19 MAPA CARACTERÍSTICO DE LA TURBINA DE PRESIÓN INTERMEDIA ........................................... 58

ILUSTRACIÓN 20 MAPA CARACTERÍSTICO DE LA TURBINA DE BAJA PRESIÓN ....................................................... 59

ILUSTRACIÓN 21 EFECTO DE LA DEGRADACIÓN EN COMPRESOR .......................................................................... 67

ILUSTRACIÓN 22 FUNCIÓN DENSIDAD DE PROBABILIDAD ..................................................................................... 69

ILUSTRACIÓN 23 TRATAMIENTO DEL RUIDO EN LAS MEDICIONES ........................................................................ 71

ILUSTRACIÓN 24 UBICACIÓN DE LOS DISTINTOS SENSORES COLOCADOS A LO LARGO DEL MOTOR ....................... 72

ILUSTRACIÓN 25 PARÁMETROS CARACTERÍSTICOS QUE DEFINEN EL RENDIMIENTO DEL MOTOR .......................... 74

ILUSTRACIÓN 26 DESVIACIÓN EN MEDIDAS DE SENSORES EN FUNCIÓN DE LA DEGRADACIÓN DE WCCFAN –

CONDICIÓN DE VUELO 1 ............................................................................................................................. 77





ILUSTRACIÓN 29 DESVIACIÓN EN MEDIDAS DE SENSORES EN FUNCIÓN DE LA DEGRADACIÓN DE ȠFAN – CONDICIÓN

DE VUELO 1 ................................................................................................................................................. 78


DE VUELO 2 ................................................................................................................................................. 78


DE VUELO 3 ................................................................................................................................................. 78

ILUSTRACIÓN 32 DESVIACIÓN EN MEDIDAS DE SENSORES EN FUNCIÓN DE LA DEGRADACIÓN DE ΠFAN – CONDICIÓN

DE VUELO 1 ................................................................................................................................................. 79


DE VUELO 2 ................................................................................................................................................. 79


DE VUELO 3 ................................................................................................................................................. 79

ILUSTRACIÓN 35 DESVIACIÓN EN MEDIDAS DE SENSORES EN FUNCIÓN DE LA DEGRADACIÓN DE WCCIPC –






ILUSTRACIÓN 38 DESVIACIÓN EN MEDIDAS DE SENSORES EN FUNCIÓN DE LA DEGRADACIÓN DE ȠIPC – CONDICIÓN

DE VUELO 1 ................................................................................................................................................. 81


DE VUELO 2 ................................................................................................................................................. 81


DE VUELO 3 ................................................................................................................................................. 81

ILUSTRACIÓN 41 DESVIACIÓN EN MEDIDAS DE SENSORES EN FUNCIÓN DE LA DEGRADACIÓN DE ΠIPC – CONDICIÓN

DE VUELO 1 ................................................................................................................................................. 82


DE VUELO 2 ................................................................................................................................................. 82


DE VUELO 3 ................................................................................................................................................. 82

ILUSTRACIÓN 44 DESVIACIÓN EN MEDIDAS DE SENSORES EN FUNCIÓN DE LA DEGRADACIÓN DE WCCHPC –






ILUSTRACIÓN 47 DESVIACIÓN EN MEDIDAS DE SENSORES EN FUNCIÓN DE LA DEGRADACIÓN DE ȠHPC –






ILUSTRACIÓN 50 DESVIACIÓN EN MEDIDAS DE SENSORES EN FUNCIÓN DE LA DEGRADACIÓN DE ΠHPC – CONDICIÓN

DE VUELO 1 ................................................................................................................................................. 85


DE VUELO 2 ................................................................................................................................................. 85


DE VUELO 3 ................................................................................................................................................. 85

ILUSTRACIÓN 53 DESVIACIÓN EN MEDIDAS DE SENSORES EN FUNCIÓN DE LA DEGRADACIÓN DE WCCHPT –






ILUSTRACIÓN 56 DESVIACIÓN EN MEDIDAS DE SENSORES EN FUNCIÓN DE LA DEGRADACIÓN DE ȠHPT –






ILUSTRACIÓN 59 DESVIACIÓN EN MEDIDAS DE SENSORES EN FUNCIÓN DE LA DEGRADACIÓN DE ΠHPT – CONDICIÓN

DE VUELO 1 ................................................................................................................................................. 88


DE VUELO 2 ................................................................................................................................................. 88


DE VUELO 3 ................................................................................................................................................. 88

ILUSTRACIÓN 62 DESVIACIÓN EN MEDIDAS DE SENSORES EN FUNCIÓN DE LA DEGRADACIÓN DE WCCIPT –






ILUSTRACIÓN 65 DESVIACIÓN EN MEDIDAS DE SENSORES EN FUNCIÓN DE LA DEGRADACIÓN DE ȠIPT – CONDICIÓN

DE VUELO 1 ................................................................................................................................................. 90


DE VUELO 2 ................................................................................................................................................. 90


DE VUELO 3 ................................................................................................................................................. 90

ILUSTRACIÓN 68 DESVIACIÓN EN MEDIDAS DE SENSORES EN FUNCIÓN DE LA DEGRADACIÓN DE ΠIPT – CONDICIÓN

DE VUELO 1 ................................................................................................................................................. 91


DE VUELO 2 ................................................................................................................................................. 91


DE VUELO 3 ................................................................................................................................................. 91

ILUSTRACIÓN 71 DESVIACIÓN EN MEDIDAS DE SENSORES EN FUNCIÓN DE LA DEGRADACIÓN DE WCCLPT –






ILUSTRACIÓN 74 DESVIACIÓN EN MEDIDAS DE SENSORES EN FUNCIÓN DE LA DEGRADACIÓN DE ȠLPT – CONDICIÓN

DE VUELO 1 ................................................................................................................................................. 93


DE VUELO 2 ................................................................................................................................................. 93


DE VUELO 3 ................................................................................................................................................. 93

ILUSTRACIÓN 77 DESVIACIÓN EN MEDIDAS DE SENSORES EN FUNCIÓN DE LA DEGRADACIÓN DE ΠLPT – CONDICIÓN

DE VUELO 1 ................................................................................................................................................. 94

ILUSTRACIÓN 78 DESVIACIÓN EN MEDIDAS DE SENSORES EN FUNCIÓN DE LA DEGRADACIÓN DE ΠLPT – CONDICIÓN

DE VUELO 2 ................................................................................................................................................. 94

ILUSTRACIÓN 79 DESVIACIÓN EN MEDIDAS DE SENSORES EN FUNCIÓN DE LA DEGRADACIÓN DE ΠLPT –


ILUSTRACIÓN 80 PROCEDIMIENTO PARA DIAGNÓSTICO MEDIANTE ALGORITMOS DE OPTIMIZACIÓN .................. 104

ILUSTRACIÓN 81 NÚMERO DE EVENTOS FRENTE A TEMPERATURA – EJEMPLO PARA DETERMINACIÓN DE

CARACTERÍSTICA ROC ............................................................................................................................. 106

ILUSTRACIÓN 82 PROBABILIDAD DE FALSOS POSITIVOS Y FALSOS NEGATIVOS .................................................. 107

ILUSTRACIÓN 83 CURVAS ROC ......................................................................................................................... 107

ILUSTRACIÓN 84 COMPARATIVA MÉTODO GPA – MÉTODO OPTIMIZACIÓN, DEGRADACIÓN SEVERA DEL FAN .... 110

ILUSTRACIÓN 85 PRECISIÓN MÉTODO GPA PARA IDENTIFICACIÓN DEGRADACIÓN 7% WCC, FAN ....................... 111

ILUSTRACIÓN 86 PRECISIÓN MÉTODO GPA PARA IDENTIFICACIÓN DEGRADACIÓN 3% ΗFAN ............................. 111

ILUSTRACIÓN 87 PRECISIÓN MÉTODO OPTIMIZACIÓN PARA IDENTIFICACIÓN DEGRADACIÓN 7% WCC, FAN ...... 111

ILUSTRACIÓN 88 PRECISIÓN MÉTODO OPTIMIZACIÓN PARA IDENTIFICACIÓN DEGRADACIÓN 3% ΗFAN .............. 111

ILUSTRACIÓN 89 COMPARATIVA MÉTODO GPA – MÉTODO OPTIMIZACIÓN, DEGRADACIÓN LEVE DEL FAN ........ 112

ILUSTRACIÓN 90 PRECISIÓN MÉTODO GPA PARA IDENTIFICACIÓN DEGRADACIÓN 3% WCC, FAN ....................... 113

ILUSTRACIÓN 91 PRECISIÓN MÉTODO GPA PARA IDENTIFICACIÓN DEGRADACIÓN 1,5% ΗFAN .......................... 113

ILUSTRACIÓN 92 PRECISIÓN MÉTODO OPTIMIZACIÓN PARA IDENTIFICACIÓN DEGRADACIÓN 3% WCC, FAN ....... 113

ILUSTRACIÓN 93 PRECISIÓN MÉTODO OPTIMIZACIÓN PARA IDENTIFICACIÓN DEGRADACIÓN 1,5% ΗFAN ........... 113

ILUSTRACIÓN 94 COMPARATIVA MÉTODO GPA – MÉTODO OPTIMIZACIÓN, DEGRADACIÓN SEVERA DE IPC ...... 114

ILUSTRACIÓN 95 PRECISIÓN MÉTODO GPA PARA IDENTIFICACIÓN DEGRADACIÓN 7% WCC, IPC ....................... 115

ILUSTRACIÓN 96 PRECISIÓN MÉTODO GPA PARA IDENTIFICACIÓN DEGRADACIÓN 3%ΗIPC............................... 115

ILUSTRACIÓN 97 PRECISIÓN MÉTODO OPTIMIZACIÓN PARA IDENTIFICACIÓN DEGRADACIÓN 7% WCC, IPC ........ 115

ILUSTRACIÓN 98 PRECISIÓN MÉTODO OPTIMIZACIÓN PARA IDENTIFICACIÓN DEGRADACIÓN 3%ΗIPC ............... 115

ILUSTRACIÓN 99 COMPARATIVA MÉTODO GPA – MÉTODO OPTIMIZACIÓN, DEGRADACIÓN LEVE DEL IPC ......... 116

ILUSTRACIÓN 100 PRECISIÓN MÉTODO GPA PARA IDENTIFICACIÓN DEGRADACIÓN 3% WCC, IPC ..................... 117

ILUSTRACIÓN 101 PRECISIÓN MÉTODO GPA PARA IDENTIFICACIÓN DEGRADACIÓN 1,5%ΗIPC.......................... 117

ILUSTRACIÓN 102 PRECISIÓN MÉTODO OPTIMIZACION PARA IDENTIFICACIÓN DEGRADACIÓN 3% WCC, IPC ...... 117

ILUSTRACIÓN 103 PRECISIÓN MÉTODO OPTIMIZACIÓN PARA IDENTIFICACIÓN DEGRADACIÓN 1,5%ΗIPC .......... 117

ILUSTRACIÓN 104 COMPARATIVA MÉTODO GPA – MÉTODO OPTIMIZACIÓN, DEGRADACIÓN SEVERA DE HPC ... 118

ILUSTRACIÓN 105 PRECISIÓN MÉTODO GPA PARA DEGRADACIÓN 7% WCC, HPC .............................................. 119

ILUSTRACIÓN 106 PRECISIÓN MÉTODO GPA PARA DEGRADACIÓN 3% ΗHPC ..................................................... 119

ILUSTRACIÓN 107 PRECISIÓN MÉTODO OPTIMIZACIÓN PARA DEGRADACIÓN 7% WCC, HPC ............................... 119

ILUSTRACIÓN 108 PRECISIÓN MÉTODO OPTIMIZACIÓN PARA DEGRADACIÓN 3% ΗHPC ..................................... 119

ILUSTRACIÓN 109 COMPARATIVA MÉTODO GPA – MÉTODO OPTIMIZACIÓN, DEGRADACIÓN LEVE DE HPC ....... 120


ILUSTRACIÓN 111 PRECISIÓN MÉTODO GPA PARA DEGRADACIÓN 1,5% ΗHPC .................................................. 121



ILUSTRACIÓN 114 COMPARATIVA MÉTODO GPA – MÉTODO OPTIMIZACIÓN, DEGRADACIÓN SEVERA DE HPT ... 122

ILUSTRACIÓN 115 PRECISIÓN MÉTODO GPA PARA DEGRADACIÓN 7% WCC, HPT .............................................. 123

ILUSTRACIÓN 116 PRECISIÓN MÉTODO GPA PARA DEGRADACIÓN 3% ΗHPT ..................................................... 123

ILUSTRACIÓN 117 PRECISIÓN MÉTODO OPTIMIZACIÓN PARA DEGRADACIÓN 7% WCC, HPT .............................. 123

ILUSTRACIÓN 118 PRECISIÓN MÉTODO OPTIMIZACIÓN PARA DEGRADACIÓN 3% ΗHPT ..................................... 123

ILUSTRACIÓN 119 COMPARATIVA MÉTODO GPA – MÉTODO OPTIMIZACIÓN, DEGRADACIÓN LEVE DE HPT ....... 124


ILUSTRACIÓN 121 PRECISIÓN MÉTODO GPA PARA DEGRADACIÓN 1,5% ΗHPT .................................................. 125


ILUSTRACIÓN 123 PRECISIÓN MÉTODO OPTIMIZACIÓN PARA DEGRADACIÓN 1,5% ΗHPT .................................. 125

ILUSTRACIÓN 124 COMPARATIVA MÉTODO GPA – MÉTODO OPTIMIZACIÓN, DEGRADACIÓN LEVE DE IPC Y HPT126

ILUSTRACIÓN 125 PRECISIÓN MÉTODO GPA PARA DEGRADACIÓN 3% WCC, IPC ................................................ 127

ILUSTRACIÓN 126 PRECISIÓN MÉTODO GPA PARA DEGRADACIÓN 1,5% ΗIPC ................................................... 127



ILUSTRACIÓN 129 PRECISIÓN MÉTODO OPTIMIZACIÓN PARA DEGRADACIÓN 3% WCC, IPC ................................ 128

ILUSTRACIÓN 130 PRECISIÓN MÉTODO OPTIMIZACIÓN PARA DEGRADACIÓN 1,5% ΗIPC.................................... 128



ILUSTRACIÓN 133 COMPARATIVA MÉTODO GPA – MÉTODO OPTIMIZACIÓN, DEGRADACIÓN LEVE DE HPC Y HPT

................................................................................................................................................................. 129






ILUSTRACIÓN 139 PRECISIÓN MÉTODO OPTIMIZACIÓN PARA DEGRADACIÓN 1,5% ΗHPC .................................. 131



ILUSTRACIÓN 142 TAMAÑO DE LA ZONA DE INCERTIDUMBRE PARA EL CASO DE DEGRADACIÓN LEVE Y SEVERA

................................................................................................................................................................. 133

ILUSTRACIÓN 143 DISTRIBUCIONES NORMALES CON IGUAL MEDIA Y DISTINTA DESVIACIÓN ESTÁNDAR ........... 134

ILUSTRACIÓN 144 TAMAÑO DE LA ZONA DE INCERTIDUMBRE PARA EL CASO DE DESVIACIONES ESTÁNDAR

PEQUEÑAS Y GRANDES .............................................................................................................................. 134

ILUSTRACIÓN 145 ESQUEMA BÁSICO DE UN SISTEMA DE REDES NEURONALES ................................................... 137

ÍNDICE DE TABLAS

TABLA 1 ERRORES TÍPICAS DE LOS SENSORES (DYSON AND DOEL, 1987) ............................................................. 69

TABLA 2 CONDICIONES DE VUELO CONSIDERADAS EN LOS ANÁLISIS PREVIOS AL ESTUDIO GPA ......................... 75

INTRODUCCIÓN

Análisis de metodologías para la identificación de la degradación en turbinas de gas

Aplicación en el motor Rolls-Royce RB211

1

1. INTRODUCCIÓN

Las turbinas de gas han demostrado ser una herramienta indispensable y han

encontrado uso en aplicaciones en tierra, mar y aire como fuerza motriz, sistema de propulsión

y generador de electricidad. Los componentes de las turbians de gas se deterioran

inevitablemente con el uso a lo largo del tiempo, lo que conduce a un deterioro en su

rendimiento (potencia en el eje, empuje, etc.). El objetivo de los métodos de diagnóstico o de

identificación de la degradación en turbinas de gas es detectar, localizar, aislar y evaluar de

forma precisa la degradación en las prestaciones del motor como resultado del deterioro de

sus componentes, mal funcionamiento y problemas de instrumentación a partir de las lecturas

de los diferentes sensores ubicados a lo largo del propio motor.

Los costes relacionados con los motores constituyen una fracción significativa de los

costes operativos directos en aeronaves, debido al necesario mantenimiento que requieren las

turbinas de gas. Por tanto, el diagnóstico y monitorización de los motores es reconocido como

una de las medidas más importantes a la hora de tomar decisiones sobre el uso y mantenimiento

de los mismos, en especial los casos de reemplazo de componentes o paradas largas para

revisiones. Estos métodos de mantenimiento y monitorización son usados por tanto para

desarrollar una operación de la turbina de gas segura y fiable desde un punto de vista

económico. El reemplazo de una o varias piezas a tiempo puede evitar una eventual parada

técnica en el futuro, con el siguiente coste de penalización por tener el equipo fuera de uso

durante un tiempo que puede llegar a ser excesivo.

La creciente necesidad por una monitorización y evaluación del estado o condición de

las turbinas de gas con el objetivo de optimizar los recursos en su mantenimiento ha conducido

a un alto grado de avance de las técnicas de diagnóstico. En el pasado, una gran cantidad de

procedimientos para el diagnóstico habían sido diseñados, desarrollados y puestos en marcha,

con distinto grado de éxito. Muchos de ellos tenían la restricción de partir de modelos lineales,

cuando las relaciones entre las variables que entran en juego en una turbina de gas son

altamente no lineales.

Ninguna técnica o procedimiento de diagnóstico desarrollado hasta la fecha cumple

con todos los requerimientos deseados hasta la fecha.

INTRODUCCIÓN



2

Cambios en parámetros como temperaturas, presiones, velocidades de giro o flujo de

combustible proporcionan la información necesaria para determinar cambios en el rendimiento

del motor respecto a una condición nominal o “limpia”. Sin embargo, estas medidas están

siempre sujetas a ruido, provocando desviaciones en las lecturas cuya magnitud puede ser

comparable a las variaciones en las medidas provocadas por la degradación. Por tanto, este

ruido provoca una penalización importante en la precisión de los resultados del diagnóstico.

Por todas las razones tratadas anteriormente, los objetivos del presente proyecto son

los siguientes:

Realizar una revisión bibliográfica de los distintos tipos de deterioro que sufren

los componentes de las turbina sde gas en general y de los motores de aviación

en particular, así como de los métodos de diagnóstico desarrollados hasta la

fecha.

Desarrollo de un modelo matemático de un motor real, que refleje fielmente

las relaciones no lineales entre los distintos parámetros que entran en juego.

Aplicación de métodos de diagnóstico o de identificación de la degradación

sobre el citado modelo, considerando distintos tipos y grados de degradación

y comparando los resultados obtenidos teniendo en cuenta la presencia del

ruido con los que se obtendría en caso de no existir ruido.

ESTADO DEL ARTE



3

2. ESTADO DEL ARTE

2.1. MANTENIMIENTO

2.1.1. Introducción

El mantenimiento se puede definir como el control constante de las instalaciones (en

el caso de una planta) o de los componentes (en el caso de un producto), así como el conjunto

de trabajos de reparación y revisión necesarios para garantizar el funcionamiento regular y el

buen estado de conservación de un sistema en general. En este sentido se puede decir que el

mantenimiento es el conjunto de acciones necesarias para conservar o restablecer un sistema

en un estado que permita garantizar su correcto funcionamiento a un coste mínimo. De acuerdo

con esta definición, mantenimiento engloba distintas actividades: evaluar el estado de las

instalaciones, prevenir y/o corregir averías y, por lo tanto, el aspecto económico que viene

dado para salvaguardar un adecuado funcionamiento de instalaciones o componentes con una

minimización de costes, aumentando la rentabilidad.

Debido a la creencia de que los ingresos provenían de la venta de un producto o

servicio, visión primaria, las empresas centraron sus recursos y esfuerzos de mejora en la

función de producción. El mantenimiento fue un problema que surgió al querer producir

continuamente, de ahí que fuese visto como un mal necesario, una función subordinada a la

producción cuya finalidad era reparar desperfectos de forma rápida y barata. Sin embargo, la

participación del mantenimiento en el éxito o fracaso influye e incide en los costes de

producción, en la calidad del producto o servicio, en la seguridad e higiene industrial, en la

capacidad operacional, en la imagen y seguridad ambiental, en la capacidad operacional, en la

capacidad de respuesta de una empresa como un ente organizado e integrado, etc. Además, la

organización e información del mantenimiento debe estar encaminada a la optimización de la

disponibilidad del equipo productivo, a la disminución de los costes de mantenimiento, a la

optimización de los recursos humanos, a la maximización de la vida útil de las máquinas, etc.

Por lo tanto, el mantenimiento es un bien real, y puede resumirse en la capacidad de producir

con calidad, seguridad y rentabilidad.

En muchos casos se tiene entendido que los costes a los que hay que hacer frente en el

caso de una avería o fallo son únicamente los costes de reparación. Sin embargo, la mayor

parte de los costes son los relacionados con los problemas derivados de la reparación, como

ESTADO DEL ARTE



4

los costes debidos a palabras no planificadas, los tiempos improductivos, costes debidos a

clientes perdidos o descontentos, costes producidos por paradas catastróficas, costes debidos

a indemnizaciones por entregas con retraso, costes debidos a horas extra, etc. Por tanto, los

costes de reparación son en muchos casos son bastante menores que la suma de los costes

derivados de la misma.

Todo ello nos lleva a la idea de que el mantenimiento comienza en el proyecto de la

máquina. Para poder llevar a cabo el mantenimiento de manera adecuada es imprescindible

empezar a actuar en la espeficicación técnica (normas, tolerancias, fallos y demás

documentación técnica a aportar por el suministrador) y seguir con su recepción, instalación

y puesta en marcha. Estas actividades cuando son realizadas con la participación del personal

de mantenimiento deben servir para establecer y documentar el estado de referencia. A ese

estado nos referimos durante la vida de la máquina cada vez que hagamos evaluaciones de su

rendimiento, funcionalidades y demás prestaciones.

Son misiones del mantenimiento:

La vigilancia permanente y/o periódica

Las acciones preventivas

Las acciones correctivas (reparaciones)

El reemplazo de maquinaria

El objetivo final del mantenimiento se puede sintetizar en los siguientes puntos:

Evitar, reducir y, en su caso, reparar los fallos sobre los bienes

Disminuir la gravedad de los fallos que no se logran evitar

Evitar paradas inútiles e improductivas de las máquinas o equipos

Evitar incidentes

Evitar accidentes y aumentar la seguridad para las personas

Conservar los bienes productivos en condiciones seguras y prestablecidas de

operación

Alcanzar o prolongar la vida útil de los bienes

En resumen, un mantenimiento adecuado tiende a prolongar la vida útil de los bienes

y maquinaria industrial en general, a obtener un rendimiento aceptable de los mismos durante

ESTADO DEL ARTE



5

más tiempo y a reducir el número de fallos, aumentando su disponibilidad, su eficiencia y su

fiabilidad.

2.1.2. Tipos de mantenimiento

Actualmente existen varios procedimientos para acometer el servicio de

mantenimiento de los equipos en operación. Algunos de ellos no se centran únicamente en la

tarea de corregir los fallos, sino que también tratan de actuar antes de la aparición de los

mismos haciéndolo tanto sobre los bienes o productos una vez finalizados como en su etapa

de diseño, introduciendo en éstos las modalidades de simplicidad en el diseño, diseño robusto,

análisis de su mantenibilidad, diseño sin mantenimiento, etc. Para que los trabajos de

mantenimiento sean eficientes es necesarios el control, la planificaciónd el trabajo y la

distribución correcta de los recursos humanos, logrando así que se reduzcan costes y tiempo

de paro de los equipos de trabajo. Para ejecutar lo anterior, se puede hacer una división en tres

grandes tipos de mantenimiento: mantenimiento correctivo, el cuál se realiza cuando los fallos

ya han ocurrido; mantenimiento preventivo, que se realiza para prevenir los fallos en base a

parámetros de diseño y condiciones de trabajo supuestas; y mantenimiento predictivo, que

prevé los fallos con base en observaciones que indican tendencias. A estos tres tipos de

mantenimiento se podrían añadir otros tipos de mantenimiento que surgen como evolución de

los anteriores, como son el mantenimiento proactivo y el mantenimiento productivo total

(Total Productive Maintenance, TPM).

2.1.2.1. Mantenimiento Correctivo

El mantenimiento correctivo es aquél que se ocupa de la reparación una vez se ha

producido el fallo y el paro súbito de la máquina, equipo o instalación. En un principio, el

mantenimiento quedaba relegado a intervenciones como consecuencia de las averías y con los

consiguientes costes de reparación (mano de obra, piezas de repuesto,…) así como los

relativos a los costes por las paradas de producción. Este tipo de mantenimiento se conoce

como mantenimiento correctivo, y es el conjunto de tareas destinadas a corregir los defectos

que se van presentando en los distintos equipos y que son comunicados al departamento de

mantenimiento por los usuarios de los mismos. En la Ilustración 1 se representa un esquema

del procedimiento a seguir en la operación de mantenimiento correctivo.

ESTADO DEL ARTE



6

Detección del fallo

Localización del fallo

Desmontaje

Recuperación y sustitución

Montaje Pruebas Verificación

Ilustración 1 Esquema de ejecución de mantenimiento tipo correctivo

El mantenimiento correctivo fue prácticamente el único existente hasta la mitad del

siglo XX. También es denominado “mantenimiento reactivo”, y tal y como ya se ha explicado

tiene lugar una vez que ocurre un fallo o avería, es decir, solo actuará cuando se presenta un

error en el sistema. En la actualidad su utilización se limita a elementos de escasa importancia

cuya posible avería no afecte a la producción.

2.1.2.2. Mantenimiento preventivo

El mantenimiento preventivo es el conjunto de actividades programadas, tales como

inspecciones regulares, pruebas, revisiones, reparaciones, etc., encaminadas a reducir la

frecuencia y el impacto de los fallos de un sistema. Así, se basa en la ejecución periódica de

intervenciones programadas, con el objeto de disminuir la cantidad de fallos aleatorios que se

producen en un equipo o instalación. El sistema preventivo nace a comienzos del siglo XX,

concretamente en 1910 de la mano de la firma automovilística estadounidense “Ford”, si bien

su desarrollo completo no se alcanza hasta mediados de siglo, gracias a su implantación en

Europa y Japón.

Las necesidades de mejora de los costes derivados de las bajas disponibilidades de la

máquina y de las consiguientes paradas de producción llevaron a los técnicos de

mantenimiento a programar revisiones periódicas con el objeto de mantener las máquinas en

el mejor estado posible y reducir su probabilidad de fallo. Presenta la incertidumbre del coste

que genera. Este tipo de mantenimiento surge de la necesidad de rebajar el mantenimiento

correctivo y todo lo que representa. Pretende reducir la reparación mediante una rutina de

inspecciones periódicas y la renovación de los elementos dañados. Básicamente consiste en

programar revisiones de los equipos, apoyándose en el conocimiento de la máquina en base a

la experiencia y los datos históricos obtenidos de las mismas. Se confecciona un plan de

ESTADO DEL ARTE



7

mantenimiento para cada máquina, donde se realizarán las acciones necesarias. El

mantenimiento preventivo se basa en la sustitución de componentes cuando se supone que se

ha agotado la vida de los mismos. El estudio teórico de sus vidas lo suele suministrar el

fabricante del equipo, quien normalmente incluye una guía de mantenimiento preventivo, con

indicación de sustitución de componentes y cambios en la lubricación. Representa un paso

más con respecto al mantenimiento correctivo. Este mantenimiento es denominado también

“mantenimiento planificado”. Tiene lugar antes de que ocurra un fallo o avería, y se efectúa

bajo condiciones controladas sin la existencia de algún error en el sistema. Se realiza a razón

de la experiencia y pericia del personal a cargo, los cuales son los encargados de llevar a cabo

dicho procedimiento. Normalmente, es el fabricante el que estipula el momento adecuado a

través de los manuales técnicos. Con el empleo del mantenimiento preventivo se reduce la

frecuencia y los fallos de los equipos, lo que supone una disminución del coste de las

reparaciones. Otra de las ventajas de este tipo de mantenimiento es la detección temprana de

los primeros síntomas de deterioro.

En la Ilustración 2 se puede observar un esquema que presenta los pasos que se deben

llevar a cabo al realizar un mantenimiento preventivo.

DesmontajeRecuperación y sustitución

Montaje Pruebas Verificación

Ilustración 2 Esquema de ejecución de mantenimiento tipo preventivo

2.1.2.3. Mantenimiento predictivo

El mantenimiento predictivo se puede definir como la supervisión periódica de los

equipos, centrada en el disgnóstico de sus posibles fallos, con el fin de establecer tendencias

y un mantenimiento planificado. Se basa por lo tanto en la condición de los equipos, ya que se

establecen intervalos de inspección mediante los cuales se determina la necesidad y el periodo

de reparación. En el mantenimiento predictivo se utilizan técnicas e instrumentos de

diagnóstico como los que se señalan a continuación: análisis de aceites lubricantes, análisis de

vibraciones, inspecciones boroscópicas, ultrasonidos, control de temperaturas, de presión y de

caudales, etc. Con el uso de este tipo de mantenimiento se pueden reducir las tareas de

ESTADO DEL ARTE



8

mantenimiento preventivo a la vez que se mejora la disponibilidad y eficiencia de las máquinas

e instalaciones industriales.

El presente Proyecto trata el mantenimiento preventivo, aplicado al modelo de motor

de aviación Rolls-Royce RB211-535E4. Dada la importancia de este tipo de mantenimiento,

se dedica un apartado exclusivamente al mantenimiento predictivo.

2.2. MANTENIMIENTO PREDICTIVO

2.2.1. Introducción al mantenimiento predictivo

El mantenimiento predictivo consiste en determinar en todo instante la condición

técnica (mecánica, eléctrica, etc.) real de la máquina o equipo a examinar, mientras éste se

encuentra en pleno funcionamiento. Para ello se hace uso de un programa sistemático de

mediciones de los parámetros de funcionamiento más importantes del equipo o maquinaria en

mantenimiento. Este tipo de mantenimiento apareció en la industria a principios de la década

de 1990, aunque todavía en la actualidad es algo no muy usado en muchos sectores. El sustento

tecnológico de este mantenimiento consiste en la aplicación de algoritmos matemáticos

agregados a las operaciones de diagnóstico, que juntos pueden ofrecer información referente

a las condiciones del equipo. Tiene como objetivo disminuir las paradas por mantenimientos

preventivos y, de esta manera, minimizar los costes por mantenimiento y no por producción,

es decir, disminuir los tiempos improductivos. La implementación de este tipo de métodos

requiere de inversión en equipos, en instrumentos y en contratación y formación del personal

cualificado. Las técnicas más características utilizadas para la estimación del mantenimiento

predictivo son, por ejemplo, los analizadores de Fourier (para análisis de vibraciones),

boroscopias (para poder ver lugares ocultos), ensayos no destructivos (a través de líquidos

penetrantes, ultrasonidos, radiografías, partículas magnéticas, etc.), análisis de los aceites de

lubricantes, termovisión (detección de condiciones a través del calor desplegado), medición

de parámetros de operación (viscosidad, voltaje, corriente, potencia, caudal, presión,

temperatura), etc.

Como consecuencia de las incertidumbres que presenta el mantenimiento preventivo y

con el apoyo del desarrollo tecnológico, se desarrolló un nuevo concepto de mantenimiento

basado en la condición o estado de la máquina. Este tipo de intervención se conoce como

mantenimiento predictivo, y viena a suponer toda una revolución dada su filosofía de

ESTADO DEL ARTE



9

anticipación a la avería por medio del conocimiento del comportamiento de la máquina y de

cómo debería comportarse, conociendo de este modo previamente qué elemento puede fallar

y cuándo puede ocurrir dicho fallo o avería. Así se puede programar uan interención sin afectar

al proceso productivo, con las consiguientes optimizaciones en costes de producción, mano de

obra y repuestos. Se evitan de este modo grandes y costosas averías, agilizando las

intervenciones. Este tipo de mantenimiento se basa en predecir el fallo antes de que éste se

produzca. Se trata de conseguir adelantarse al fallo o al momento en que el equipo deja de

trabajar en condiciones óptimas. Para conseguir ésto, se utilizan herramientas y técnicas de

monitoreo de parámetros físicos y/o químicos. El mantenimiento predictivo consiste en la

realización de un análisis para determinar el número de equipos objetivo, estudiar sus

característivas fundamentales y sus modos potenciales de fallo. Posteriormente se debe

realizar una normalización con el objeto de traducir los modos de fallo a parámetros

predictivos de supervisión y asignarles los límites de aceptación o alarmas correspondientes.

Por último se lleva a cabo una sistematización para establecer las pautas de comportamiento

de la organización en la eventualidad de que un parámetro supere su valor de alarma:

confiramción del diagnóstico, evaluación y acción. Así, con todo esto, el mantenimiento

predictivo es el que persigue conocer e informar permanentemente del estado y operatividad

de las instalaciones mediante el conocimiento de los valores de determinadas variables,

representativas del estado y de la operatividad del equipo o instalación. Para aplicar este

mantenimiento, es necesario identificar variables físicas (temperatura, presión, vibraciones,

consumo de energía, etc.) y/o químicas, cuya variación sea indicativa de problemas que

pueden estar apareciendo en el equipo. El estudio de estos parámetros suministra información

del estado de sus componentes y algo también muy importante, del modo en que está

funcionando el equipo, permitiendo no solo detectar problemas de componentes, sino también

de diseño y de instalación. Es el tipo de mantenimiento más tecnológico, pues requiere de

medios técnicos avanzados y, en ocasiones, de fuertes conocimientos matemáticos, físicos y

técnicos.

La base del mantenimiento predictivo radica en la monitorización de los equipos, ya

que se debe evaluar los parámetros antes comentados con la instalación en funcionamiento

normal. No es, por tanto, necesario hacer una parada para poder evaluar la condición de los

mismos. Es decir, se conoce el estado de las máquinas e instalaciones mientras están

trabajando. En el mantenimiento predictivo o bajo condición, se evalúa el estado de los

ESTADO DEL ARTE



10

componentes mecánicos o eléctricos mediante técnicas de seguimiento y análisis, permitiendo

programar las operaciones de mantenimiento solamente cuando son necesarias. Con las

diferentes técnicas disponibles se puede evaluar los fallos en los componentes y seguir su

evolución durante largos periodos de tiempo (en ocasiones meses) antes de decidir la

intervención, y de esta manera puede coordinar con producción el momento más adecuado

para la intervención de mantenimiento.

Para conseguir el éxito en la implantación de un sistema de mantenimiento predictivo

es necesario seguir una estrategia. Será necesario en primer lugar hacer una selección de los

equipos que se van a monitorizar, que vendrá condicionada por una serie de factores entre los

que se encuentra la criticidad o responsabilidad del equipo, la accesibilidad al mismo y la

información técnica de la que se pueda disponer sobre él. Es necesario centrarse en un pequeño

número de equipos, analizando qué técnica se podrá aplicar en un primer momento.

Posteriormemte se realizará un programa piloto con los mismos, localizando defectos,

analizando causas y retroalimentando el sistema una vez hayan sido erradicados los defectos.

Una vez se haya obtenido una valoración positiva de la experiencia piloto, se pasará a

realizar una extensión de la aplicación a un mayor número de equipos y así sucesivamente

hasta conseguir una implantación total con la integración de distintas tecnologías y una gestión

adecuada de los datos obtenidos. Si el proceso se realiza de forma progresiva y sin prisas los

resultados económicos no tardarán en ser evidentes y en muchas ocasiones sorprendentes.

Los elementos clave en un programa de mantenimiento predictivo son tres: detección,

diagnosis y documentación.

Detección: Identificación del fallo mediante el uso de tendencias y sistemas de

supervisión “on-line” que alertan de posibles desviaciones de un determinado

parámetro.

Diagnosis: Determinación del fallo mediante reconocimiento de patrones y

comparación con situaciones preestablecidas.

Documentación: Registro de los acontecimientos sucedidos y de sus posibles

recomendaciones, entre los que se incluyen los siguientes: condiciones de

ejecución de la prueba, descricpión de las pruebas, estado del equipo, resultado

de la prueba, etc.

ESTADO DEL ARTE



11

Las actividades de mantenimiento predictivo se realizan principalmente para

determinar la naturaleza de las anomalías y confirmar el estado en el que se encuentran los

componentes, siendo fundamental la designación de personal específicamente destinado a este

tipo de mantenimiento. Asímismo, en un programa de mantenimiento predictivo ideal muchas

de las órdenes generadas serán fruto del resultado obtenido en los distintos diagnósticos

realizados con anterioridad. Gracias a este tipo de mantenimiento se pueden reducir las tareas

de mantenimiento preventivo a la vez que se mejora la disponibilidad.

En la Ilustración 2 se presentan los pasos a seguir en un mantenimiento predictivo.

Evaluación de la condición

Interpretación de la condición

Toma de decisión

Ilustración 3 Esquema de ejecución de mantenimiento tipo predictivo

2.2.2. Ventajas e inconvenientes del mantenimiento predictivo

Las actuaciones que se realizan en la aplicación del mantenimiento de tipo predictivo

pasan por unos inconvenientes iniciales referidos a los elevados costes de inversión en

tecnología y en formación de los técnicos, analistas, etc., con una rentabilidad de la misma a

medio y largo plazo. Así, la implantación de un sistema de mantenimiento de este tipo requiere

una inversión inicial importante ya que los equipos y los analizadores de vibraciones, de

ultrasonidos, de termografías, etc., tienen un coste económico elevado. De la misma manera

se debe destinar un personal cualificado a realizar la lectura periódica de datos. Además se

deben tener analistas bien formados que sean capaces de interpretar los datos que generan los

equipos y que lleguen, en base a ellos, a conclusiones adecuadas. Y éste es un trabajo que

requiere un conocimiento técnico elevado sobre la aplicación. Así, se requiere personal mejor

formado en instrumentación y análisis más costosos que en otros tipos de mantenimiento. Es

necesario añadir que no es viable una monitorización de todos los parámetros funcionales

significativos, por lo que pueden presentarse averías no detectadas por el programa de

vigilancia. Otro inconveniente de este tipo de mantenimiento es que se pueden presentar

averías en el intervalo de tiempo comprendido entre dos medidas consecutivas. En conclusión,

existen algunos inconvenientes en el uso del mantenimiento predictivo (aunque no sean

muchos), pero el principal es el elevado coste inicial asociado a su puesta en marcha. Por todo

ello la implantación de un sistema de mantenimiento predictivo se justifica, sobre todo, en

ESTADO DEL ARTE



12

máquinas o instalciones industriales donde las paradas intempestivas e imprevistas ocasionan

grandes pérdidas, y donde las paradas innecesarias ocasionan grandes costes.

Por otro lado se debe añadir que las ventajas del uso de este tipo de mantenimiento

predictivo son evidentes, y que entre otras son las siguientes:

Se consigue una máxima disponibilidad del equipo

Permite planificar el mantenimiento

La intervención es organizada

Se conoce el estado de la máquina en todo instante

Permite determinar el origen del fallo

Se eliminan prácticamente todas las averías

Sólo se para y se interviene en la máquina cuando realmente es necesario

Permiten detener la máquina antes de que sufra un daño severo

Se conoce el daño en los componentes desde una fase inicial del mismo,

permitiendo programar su sustitución en el momento más conveniente

Al intervenir en la máquina se conoce el problema, reduciendo el tiempo de la

reparación

Se pueden identificar los fallos ocultos, así como la causa de los fallos crónicos

Se reducen las piezas del almacén, adquiriéndose cuando se detecte el problema

en una fase primaria

Se consiguen bonificaciones en las primas de seguros

Algunas de las técnicas son económicas

Los repuestos pueden ser reparados

Se incrementa la seguridad de la planta

Existe una determinación óptima del tiempo para realizar el mantenimiento. La

ejecución del mantenimiento se da sin interrumpir el funcionamiento normal

de equipos e instalaciones

La producción puede modificarse para extender la vida del equipo

Minimización de costes y una maximización de beneficios a largo plazo

Mejora en el conocimiento y en el control del estado de los equipos

ESTADO DEL ARTE



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Resulta interesante una aplicación más de las técnicas predictivas y que no está

directamente relacionada con el mantenimiento y es su utilidad en la recepción de equipos,

como verificación del correcto funcionamiento de los mismos o de la bondad de las

reparaciones que se les hayan efectuado. En conclusión, en este tipo de mantenimiento, la

intervención en el equipo o en el cambio de un elemento obliga a dominar el proceso y a tener

unos dtos técnicos, que compremeterá a utilizar un método científico de trabajo riguroso y

objetivo, lo cual es uan gran ventaja.

Se puede decir también que este tipo de mantenimiento se utiliza en una gran multitud

de empresas e industrias que utilizan maquinaria industrial y elementos tales como, por

ejemplo, maquinaria rotativa, motores eléctricos, equipos estáticos, aparamenta eléctrica,

instrumentación etc.

2.2.3. Uso de técnicas predictivas frente al mantenimiento sistemático

Como ya se ha explicado, el mantenimiento predictivo es un tipo de mantenimiento

que relaciona una o varias variables físicas, químicas, etc., con el desgaste o estado de una

máquina, equipo o instalación. Así, el mantenimiento predictivo se basa en la medición,

seguimiento y monitoreo de parámetros y condiciones operativas de un equipo o instalación.

A tal efecto, se definen y gestionan valores de pre-alarma (valor de alarma) y de actuación

(límite máximo admisible) de todos aquellos parámetros que se considere necesario medir y

gestionar.

El uso del mantenimiento predictivo consiste en establecer, en primer lugar, una

perspectiva histórica de la relación entre la variable seleccionada y la vida del componente.

Esto se logra mediante la toma de lecturas en intervalos periódicos de tiempo (o de forma

constante o continua) hasta que el componente falle. La información más importante que arroja

este tipo de seguimiento de los equipos es la tendencia de los valores, ya que es la que permitirá

calcular o prever, con cierto margen de error, cuando un equipo fallará, motivo por el que se

denominan técnicas predictivas. De esta forma, observando la evolución de ciertos parámetros

físicos, químicos, etc., a lo largo del tiempo de funcionamiento que se han elegido como

característicos del elemento que se desea mantener, se puede comprobar la tendencia que se

da hacia un empeoramiento del funcionamiento del elemento o sistema industrial que se desea

controlar con el objeto de mantenerlo. Así, se va monitoreando el o los parámetros que se han

elegido como característicos del elemento o sistema de estudio, comprobando su valor en cada

ESTADO DEL ARTE



14

medición que se realiza a lo largo del tiempo de funcionamiento de dicho componente o

sistema industrial en cuestión, y repararlo o sustituirlo adecuadamente.

Con todo esto se lleva a cabo un monitoreo de tendencias estudio de evolución de

tendencias) con los valores medidos periódicamente y/o constantemente de los parámetros de

funcionamiento que describe el estado del elemento, sistema o maquinaria industrial. Para

definir y gestionar la evolución y monitoreo de tendencias de dichos parámetros de

funcionamiento representativos se proponen y definen unos valores mínimos de pre-alarma

(valor de alarma) y máximos de actuación (límite máximo admisible) de todos aquellos

parámetros que se acuerda medir y gestionar. Estos valores definidos de alarma y de límite

máximo de funcionamiento o actuación se suelen establecer acordes con las normas de

funcionamiento, tanto nacionales como internacionales, y usando criterios y valores de

correcto funcionamiento dados por los fabricantes de los elementos, componentes o máquinas

industriales, aunque es importante saber que el cumplimiento de esta normativa no resulta

determinante, es decir, que su cumplimiento no implica que la máquina o equipo vaya a estar

libre de degradación o fallos. También son muy importantes los criterios aportados por los

técnicos especialistas y los analistas que se encargan de realizar el mantenimiento de forma

adecuada. De esta forma, con una serie de criterios se puede observar, hacer las mediciones

necesarias, evaluar la información, realizar un diagnóstico, poder determinar la condición de

estado de un equipo, y establecer las medidas correctoras que se deben ejecutar, tales como

realizar un monitoreo con más frecuencia, hacer revisiones, arreglos, reparaciones,

sustituciones, etc.

El mantenimiento usando técnicas predictivas frente al mantenimiento sistemático

(mantenimiento preventivo) tiene la ventaja indudable de que en la mayoría de las ocasiones

no es necesario realizar grandes desmontajes, y en muchos casos ni siquiera es necesario parar

la maquinaria. Así, si tras la inspección se aprecia algo irregular se propone o se programa una

intervención. Además de prever el fallo catastrófico de una pieza y poder anticiparse al mismo,

las técnicas de mantenimiento predictivo ofrecen una ventaja adicional: la compra de repuestos

se realiza cuando se necesita, eliminando stocks (capital inmovilizado). Por todo esto se puede

decir que con el uso de un mantenimiento predictivo se produce un alto coste para la

implantación del sistema de mantenimiento debido a la inversión inicial en maquinaria e

inversión en formación de los técnicos especialistas. Sin embargo, a largo plazo se consigue

una gran disminución de costes. Así, existe una minimización de dichos costes en comparación

ESTADO DEL ARTE



15

con otros tipos de mantenimiento, como por ejemplo el mantenimiento correctivo y el

mantenimiento sistemático o preventivo; y hay una maximización de benecifios debido a que

se reducen las paradas improductivas, ya que se eliminan los paros debidos a averías o fallos

catastróficos y además sólo se realizan las paradas para las revisiones, reparaciones,

sustituciones, etc. cuando es estrictamente preciso. Se debe añadir que las técnicas predictivas

que habitualmente se emplean en la industria y en el mantenimiento de edificios son, entre

otras: análisis de vibraciones, boroscopias, termografías, análisis de aceites, control de

espesores en equipos estáticos, inspeccioens visuales, lectura de indicadores, etc.

Con el uso del mantenimiento de tipo sistemático o preventivo, el tiempo improductivo

es más grande ya que se realizan más paradas de las estrictamente necesarias para

inspecciones, revisiones, sustituciones, arreglos, etc. Por ello el tiempo productivo de la

instalación industrial, en el caso del uso del mantenimiento sistemático o preventivo, es más

pequeño, lo que unido a que se deben tener más repuestos y stock para su uso en las paradas

planificadas, hace que a largo plazo este tipo de mantenimiento sistemático o preventivo sea

menos eficiente económicamente hablando que el mantenimiento predictivo. Por último, se

debe decir que en el mantenimiento correctivo sólo se realizan las reparaciones cuando se ha

estropeado el elemento, y esto es muy ineficiente porque lleva al equipo o instalación a que

ocurran en ella fallos o averías catastróficos, lo que elevaría enormemente los tiempos

improductivos, y también hará que los costes totales sean muy altos. Por ello, aunque la puesta

en marcha del mantenimiento correctivo sea muy barata, a largo plazo este tipo de

mantenimiento es muy ineficiente económicamente, por lo que se podrían producir enormes

pérdidas económicas.

Como resumen, se puede decir que una vez finalizada la factibilidad y conveniencia de

realizar un mantenimiento predictivo a una máquina o unidad, el paso siguiente es determinar

la/s variable/s físicas y/o químicas a controlar que sean indicativas de la condición de la

máquina. El objetivo de esta parte es revisar en forma detallada las técnicas más usadas en el

monitoreo de manera que sirvan de guía para su selección general. La finalidad del monitoreo

es obtener una indicación de la condición (mecánica) o estado de salud de la máquina, de

manera que pueda ser operada y mantenida con seguridad y economía. Por monitoreo, se

entendió en los inicios como la medición de una variable física y/o química que se considera

representativa de la condición del funcionamiento de la máquina y su comparación con valores

que indican si la máquina está en buen estado o deteriorada. Actualmente con la

ESTADO DEL ARTE



16

automatización de estas técnicas, esta acción se extiende también a la adquisición,

procesamiento y almacenamiento de datos.

Cuando se monitoriza una varaible física relacionada con el estado de la máquina, es

decir, con el monitoreo de la condición del equipo o instalación, se busca cumplir los

siguientes objetivos: vigilancia, protección, diagnóstico y pronóstico.

Vigilancia. Cuando se mide una variable física con este objetivo se busca que

la técnica predictiva empleada indique la existencia de un problema. Debe

distinguir entre condición buena o mala para funcionar, e incluso, si es mala,

indicar cuán mala es. Es el caso de la monitorización en continuo de las

vibraciones de una turbina de gas, por ejemplo. Así, su objetivo es indicar

cuándo existe un problema, y debe distinguir entre que la máquina o equipo se

eucuentre en buen funcionamiento o si existe algún fallo, además de

diagnosticar la magnitud del mismo en caso de su existencia.

Protección. Su objetivo es evitar roturas, desperfectos de gran magnitud, o

fallos catastróficos. Una máquina está protegida si, cuando los valores que

indican su condición alcanzan valores considerados peligrosos, la máquina o

equipo se detiene automáticamente.

Diagnóstico de fallos. Su objetivo es identificar y definir cuál es el problema

específico que presenta el equipo, no sólo si existe un problema o no.

Pronóstico. El objetivo es estimar cuánto tiempo más podría funcionar la

máquina sin riesgo de un fallo catastrófico, es decir, estimar el tiempo de vida

útil remanente o restante de la máquina o de la instalación industrial. Lo que se

intenta conseguir es obtener un pronóstico de la esperanza de vida de un

componente o de la maquinaria.

La razón fundamental por la que el mantenimiento predictivo ha tenido un notable

desarrollo en los últimos tiempos hay que buscarla en un error cometido tradicionalmente por

los ingenieros de mantenimiento para programar la realización de las tareas de mantenimiento

de carácter preventivo: las “curvas de bañera”, que representan la probabilidad de fallo frente

al tiempo de uso de la máquina, han resultado no corresponder con la mayoría de los elementos

que componen un equipo. En estas curvas se reconocen tres zonas: la zona inicial, de baja

fiabilidad debido a averías infantiles donde existe un elevado número de fallos al inicio de la

ESTADO DEL ARTE



17

operación del equipo denominadoo “mortandad infantil”; la zona de fiabilidad estable o zona

de madurez del equipo, el cuál es el periodo con probabilidad de fallo constante; y la zona

final o zona de envejecimiento, en la que existe un incremento de fallos debido al desgaste de

los elementos y a la llegada del fin de su vida útil. La curva de bañera se presenta de forma

gráfica en la Ilustración 4.

Como se daba por correcta esta curva para cualquier tipo de equipo, se suponía que

transcurrido un tiempo, éste alcanzaría su etapa de envejecimiento, en el que la fiabilidad

disminuiría mucho y, por tanto, la probabilidad de fallo aumentaría en igual proporción. De

esta manera, para alargar la vida útil del equipo y mantener controlada su probabilidad de fallo

era conveniente realizar una serie de tareas en la zona de envejecimiento para que la fiabilidad

aumentara.

TIEMPO

TASA

DE

FALL

OS

ZONA DE FALLOS

INFANTILES

ZONA DE FALLOS

CONSTANTES

ZONA DE FALLOS

POR DESGASTE

Ilustración 4 Curva de bañera. Probabilidad de fallo vs Tiempo.

Sin embargo, la estadística demostró que, tras estudiar el comportamiento de los

equipos en una planta industrial, el ciclo de vida de la mayoría de los equipos no se

corresponde únicamente con la curva de bañera, sino que se diferencian seis tipos de curvas.

Stanley Nowlan y Howard Heap encabezaron un proyecto de investigación que reveló dicha

existencia de seis modos de fallos, los cuales aparecen representados en la Ilustración 5.

Además se descubrió que únicamente un 11% de los fallos está relacionado con la edad. El

89% restante no tiene relación con la edad del equipo o instalación.

ESTADO DEL ARTE



18

El mantenimiento preventivo tradicional o sistemático, basado en el tiempo de

funcionamiento o de operación (horas, ciclos, rpm, etc.) de la maquinaria, y el cuál es la base

de los programas de mantenimiento de casi la mayoría de las plantas tiene la gran desventaja

de que inicamente es aplicable, por tanto, al aproximadamente 11% del total de modos o tipos

de fallo que se presentan en la maquinaria de la industria actual y que tienen una edad de

envejecimiento predecible. Aproximadamente el 89% de los modos de fallo (patrones de tasa

de fallos) restantes no tienen una edad predecible (no se puede conocer, a priori, su vida útil

total ni remanente) y por lo tanto no funciona aplicar tareas de mantenimiento preventivo para

prevenir fallos o averías en el funcionamiento.

En algunos casos la curva de bañera se podría utilizar como criterio para la ejecución

de una acción o intervención de mantenimiento cuando un equipo debido a la vejez se

comportan de tal manera que afecta a la producción debido a una baja disponibilidad. Sin

embargo, tal y como se ha explicado, diversas investigaciones revelan que los equipos se

comportan de tal manera que la forma o patrón de la tasa de fallo no obedece únicamente a la

curva de bañera.

CURVA DE BAÑERA

4%

SIN ETAPA INFANTIL

2%

PROBABILIDAD DE FALLO CRECIENTE

5%

PROBABILIDAD DE FALLO INICIAL BAJA,

DESPUES ESTABLE7%

PROBABILIDAD DE FALLO

CONSTANTE14%

SIN ETAPA DE FALLOS POR DESGASTE

68%

TIEMPO

A

B

C

D

E

F

Ilustración 5 Tipologías de modos de fallo

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19

Es preciso resaltar que la mayor parte de los equipos no se comportan siguiendo la

curva de bañera. Así, según estudios realizados en aviación civil, la probabilidad de fallo del

68% de las piezas de un avión responde a la curva F, y las del 14% de las mismas se

corresponde con la curva E. Tan sólo el 4% de las piezas se corresponde con la curva de

bañera. Los equipos complejos suelen seguir el comportamiento de las curvas E o F, por lo

que es difícilmente identificable un momento óptimo en el que realizar una revisión

sistemática del equipo, con la sustitución de determinadas piezas, ante la imposibilidad de

determinar cuál es el momento ideal, pues la probabilidad de fallo permanece constante. De

hecho, puede llegar a ser contraproducente si la curva de probabilidad sigue el modelo F pues

estaría introduciendo una mayor probabilidad de fallo infantil al sustituir un determinado

número de piezas. El fenómeno descrito se representa de forma gráfica en la Ilustración 6.

INSTANTE DE REPARACIÓN O SUSTITUCIÓN CREA NUEVA ZONA DE FALLOS INFANTILES

TIEMPO

TASA

DE

FALL

O

Ilustración 6 Probabilidad de fallo tras reparación o sustitución de piezas

De forma resumida, se puede decir que las ventajas más importantes del mantenimiento

predictivo son los fallos que se detectan en sus etapas iniciales, por lo que se cuenta con

suficiente tiempo para hacer la planificación y la programación de las acciones correctivas en

paradas programadas y bajo condiciones controladas que minimicen los tiempos muertos y el

efecto negativo sobre la producción y que además garanticen una mejor calidad en las

reparaciones. Además, las técnicas de detección del mantenimiento predictivo son en su mayor

parte técnicas “on-condition”, es decir, que las inspecciones se pueden realizar con la

maquinaria en operación y a su máxima velocidad. Se debe añadir que el mantenimiento

predictivo es un mantenimiento proactivo ya que permite administrar los fallos antes de que

ocurran en operación y no después, como lo hace el mantenimiento reactivo.

ESTADO DEL ARTE



20

La clave del mantenimiento predictivo es que el fin último de él no es reparar los

sistemas o maquinaria industrial, sino controlar sus ciclos de vida. Así, de una óptima gestión

de mantenimiento dependerá el funcionamiento eficiente de las instalaciones, pues sólo si se

lleva de manera rigurosa se podrán conseguir objetivos tales como el control del ciclo de vida

de las instalaciones, sin elevar mucho los costos destinados a mantenerlas. Ya no sirve la

técnica empleada en el pasado por las empresas de reparar equipos cuando estos se estropeen,

pues esto conlleva unos costes demasiado elevados como son los debidos a la pérdida de

producción (paradas imprevistas) y una calidad deficiente. Ahora las únicas técnicas de

mantenimiento que sirven son aquellas destinadas a aumentar la disponibilidad y eficiencia de

los equipos productivos así como a disminuir los costes de mantnimiento. Es imperante que

las organizaciones realicen procesos de prevención de fallos y averías mediante un adecuado

programa de gestión de mantenimiento predictivo y mantenimiento preventivo integrados.

2.2.4. Técnicas aplicables y métodos de control usados en el mantenimiento predictivo

El mantenimiento realizado en base al deterioro significativo de un equipo, señalado

por la variación de un parámetro controlado e indicativo del funcionamiento o rendimiento de

dicho equipo se denomina “Mantenimiento según condición o estado”, también denominado

“Mantenimiento Predictivo”. El mantenimiento según condición difiere del mantenimiento

por avería (correctivo) y del realizado a plazo fijo (preventivo) en que requiere el control de

algún parámetro indicativo del funcionamiento del equipo a mantener. Como ya se ha

explicado, este tipo de mantenimiento se basa en predecir los fallos antes de que se produzcan,

es decir, adelantarse a los fallos o al momento en que el equipo, elemento o instalación deja

de operar en sus condiciones óptimas. Así, para conseguir esto se utilizan herramientas u

técnicas de monitorización de parámetros físicos. Los síntomas de un posible fallo o

degradación son monitoreados y las reparaciones son efectuadas antes del fallo del equipo.

Las acciones recomendadas son en función de la importancia del equipo, de los límites de

deterioro del equipo, del impacto del deterio en el equipo, del análisis de la tendencia, etc.

La mayoría de las técnicas de control de condición o estado suponen la aplicación

sistemática de los métodos comúnmente aceptados de diagnosis de fallos. El número de

métodos aplicados es muy amplio. Ciertos métodos tienden a ser asociados con determindas

plantas o industrias en particular. Así, son muchas y muy variables las tecnologías que se

pueden aplicar al campo del mantenimiento bajo condición o mantenimiento predictivo. Cada

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21

una de ellas tiene un campo de aplicación más o menos concreto, existiendo

complementariedad, prácticamente entre todas.

El control de condición o estado utilizado en las técnicas empleadas en el

mantenimiento predictivo puede ser de dos tipos diferentes:

Control que puede llevarse a cabo sin interrupción de la operación del equipo

o maquinaria; es decir, utilizando técnicas de control en marcha o en operación

de funcionamiento normal.

Control que requiere la parada del equipo o maquinaria, o al menos alejarse de

sus condiciones normales de funcionamiento, utilizando técnicas de control en

parada.

A continuación se describen las técnicas predictivas más comunes en ambos tipos de

control descritos.

2.2.4.1. Técnicas de control en operación

2.2.4.1.1. Inspección visual, acústica y al tacto de los componentes accesibles

Las inspecciones visuales consisten en la observación del equipo, tratando de

identificar posibles problemas detectables a simple vista. Los problemas habituales suelen ser:

ruidos anormales, vibraciones extrañas, fugas de aire, agua o aceite, comprobación del estado

de pintura y observación de signos de corrosión.

Abarca desde la simple inspección visual directa de la máquina hasta la utilización de

complicados sistemas de observación como pueden ser microscopios, endoscopios y lámparas

estroboscópicas. Se pueden detectar fallos que se manifiestan físicamente mediante grietas,

fisuras, desgaste, soltura de elementos de fijación, cambios de color, etc. Se aplica a zonas que

se pueden observar directamente y, cada vez más, se diseñan las máquines de forma que

puedan observarse componentes inaccesibles sin necesidad de desmontar el equipo, como por

ejemplo en la revisión de turbinas de gas mediante el uso de endoscopios.

Por otro lado, se puede añadir que también se pueden hacer una serie de lecturas de

indicadores, que consiste en la anotación de los diferentes parámetros que se miden en

continuo en los equipos, para compararlos con su rango normal. Fuera de ese rango normal,

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22

se considera que el equipo tiene un fallo. Estas inspecciones y lecturas, por su sencillez y

economía, es conveniente que sean realizadas a diario, incluso varias veces al día, y que

abarquen al mayor número de equipos posible. Suele llevarlas a cabo el personal de operación,

lo que además les permite conocer de forma continua el estado de la planta. Estas inspecciones

son además la base de la implantación del Mantenimiento Productivo Total (TPM, Total

Productive Maintenance).

2.2.4.1.2. Medida y control de la presión

Dependiendo del tipo de máquina puede ser interesante confirmar o descartar ciertos

defectos, utilizada conjuntamente con otras técnicas predictivas. Se suele utilizar la presión

del proceso para aportar información útil ante defectos como la cavitación, condensación de

vapores o existencia de golpes de ariete. En otros casos es la presión de lubricación para

detectar deficiencias funcionales en los cojinetes o problemas en los cierres por una presión

insuficiente o poco estable.

2.2.4.1.3. Medida y control de la temperatura

Las variaciones frecuentes de la temperatura de un equipo se pueden monitorizar

fácilmente. Los sensores de temperatura son los termómetros, termopares, termistores,

pinturas y polvos térmicos y cámaras de infrarrojos. Dos ejemplos donde el monitorizado de

temperatura nos alerta de problemas mecánicos son la temperatura del lubricante de salida de

cojinetes y la temperatura del agua de refrigeración de la máquina. El control de la temperatura

se usa muy eficazmente en diferentes elementos de máquinas cuya variación siempre está

asociada a un comportamiento anómalo. Así se utiliza la temperatura del lubricante, de la cual

depende su viscosidad y, por tanto, su poder lubricante. Un aumento excesivo de temperatura

hace descender la viscosidad de modo que puede llegar a romperse la película de lubricante.

En ese caso se produce un contacto directo entre las superficies en movimiento con el

consiguiente aumento del rozamiento y del calor generado por fricción, pudiendo provocar

dilataciones y fusiones muy importantes. En los rodamientos y cojinetes de deslizamiento se

produce un aumento importante de temperatura de las pistas cuando aparece algún deterioro.

Asímismo se eleva la temperatura cuando existe exceso o falta de lubricante. También

aumenta la temperatura ante la presencia de sobrecargas. Por todo ello se utiliza

frecuentemente la medida de temperatura en rodamientos y cojinetes, junto con otras técnicas,

para la detección temprana de defectos y su diagnóstico. La temperatura en bobinados de

ESTADO DEL ARTE



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grandes motores se mide para predecir la presencia de fallos como sobrecargas, defectos de

aislamiento y problemas en el sistema de refrigeración. Por último, también puede aportar

información valiosa la temperatura del sistema de refrigeración, ya que una temperatura

excesiva del mismo denota la presencia de una anomalía en la máquina (roces, holguras

inadecuadas, mala combustión) o en el propio sistema de refrigeración.

2.2.4.1.4. Medida y control de caudales

En algunas máquinas es muy útil la medida y el control de caudales de gases o líquidos

a través de ellas. Con su control es posible comprobar si hay obstrucciones en los conductos

debido a ensuciamiento, o si hay erosión, corrosión, etc.

2.2.4.1.5. Termografía Infrarroja

La termografía es una técnica que permite medir temperaturas a distancia y sin

necesidad de contacto físico con el objeto a estudiar. Mediante la captación de la radiación

imfrarroja del espectro electromagnético, utilizando máquinas termográficas, se puede

convertir la energía radiada en información sobre temperatura del objeto que resulta de interés,

y ayuda a detectar puntos calientes o fríos que en un futuro pudiese dar problemas, como por

ejemplo en cables, donde un punto caliente nos podría indicar una posible sobreintensidad de

corriente. Así, la termografía infrarroja es la técnica de producir una imagen visible a partir de

la radiación infrarroja invisible para el ojo humano emitada por objetos según su temperatura

superficial. La cámara termográfica o cámara de infrarrojos es la herramienta que realiza esta

transformación. Estas cámaras miden la temperatura de cualquier objeto o superficie, y

producen una imagen con colores que refleja la distribución de temperaturas. La imagen

producida por una cámara infrarroja es llamada Termografía o Termograma.

Ilustración 7 Imagen tomada mediante termografía (izquierda) frente a imagen real (derecha)

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Es importante indicar que en la termografía, como en casi todas las técnicas predictivas,

tan importante como el valor puntual es la evolución del valor. Una única medición no tiene

por qué ser indicativa de la existencia de un problema y, en cambio, el aumento de temperatura

sobre lo que se midió en otras ocasiones en las mismas condiciones es lo que indica que se

está gestando un problema que requerirá de solución. Por tanto, para poder determinar por la

termografía la existencia de un problema en la mayor parte de las ocasioens tiene que haber

constancia de una evolución hacia valores inadecuados o inaceptables de una temperatura

media anteriormente en condiciones similares, es decir, se debe comprobar la historia del valor

de temperatura controlado, y su posterior evolución, proceso también denominado como

monitoreo de tendencias.

2.2.4.1.6. Detección de pérdidas

Se dispone de varias técnicas para la detección de fugas, que incluyen desde los

métodos de agua jabonosa hasta métodos más sofisticados como los ensayos con líquidos

penetrantes, capaces de detectar grietas minúsculas que pueden ser el origen de una fuga.

2.2.4.1.7. Análisis de vibraciones

Esta técnica de mantenimiento predictivo se basa en la detección de fallos en equipos

rotativos principalmente, a través del estudio de los niveles de vibración. El objetivo final es

obtener la representación del espectro de las vibraciones de un equipo en funcionamiento para

su posterior análisis. Las vibraciones en una maquinaria están directamente relacionadas con

la vida útil de la misma de dos maneras. Por un lado, un bajo nivel de vibraciones es una

indicación de que la máquina funcionará correctamente durante un largo periodo de tiempo,

mientras que un aumento continuo en el nivel de vibraciones es una indicación de que la

máquina se encamina hacia algún tipo de fallo o avería, aunque no todos los tipos de

vibraciones son evitables, ya que algunas son incoherentes a la operación de la máquina en sí

misma, por lo que una de las tareas del analista es identificar aquellas que deben ser corregidas

para determinar un nivel de vibraciones como consecuencia de holguras, pequeños

desequilibrios, rozamientos, etc. El nivel vibratorio se incrementa si, además, existe algún

defecto como desalineación, desequilibrio mecánico, holguras inadecudaas, cojinetes

defectuosos, etc. Por tal motivo el nivel vibratorio puede ser usado como parámetro de control

funcional para el mantenimiento predictivo de máquinas, estableciendo un nivel de alerta y

otro inadmisible a partir del cuál la fatiga generada por los esfuerzos alternantes provoca el

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25

fallo inminente de los componentes afectados. Así, se usa la medida del nivel vibratorio como

indicador de la severidad del fallo y el análisis espectral para el diagnóstico del tipo de fallo.

Cada máquina rotativa presenta una vibración característica que la diferencia de forma

única, y se conoce comúnmente como firma de vibración. Esta señal está totalmente

condicionada por su diseño, fabricación, uso y desgaste de cada uno de sus componentes. Si

el mecánico o ingeniero de mantenimiento al cargo de un equipo industrial invierte su tiempo

y esfuerzo en conocer la naturaleza de la vibración que ésta presenta, no tardará mucho tiempo

en lograr un importante ahorro de costes de operación y mantenimiento.

Dos de las técnicas de análisis de vibraciones más utilizadas son:

Medición de la amplitud de la vibración: Proporciona un valor global del

desplazamiento o velocidad de la vibración. Cuando la vibración sobrepasa el

valor prestablecido, el equipo debe ser revisado. Únicamente informa de que

hay un problema en el equipo, sin poderse determinar por esta técnica donde se

localiza el problema.

Analizador del espectro de vibración: La vibración se descompone según su

frecuencia. Analizando el nivel de vibración en cada una de las frecuencias se

puede determinar la causa de la anomalía.

Además de estos dos tipos de técnicas para la detección de fallos o desequilibrios que

se consiguen con un análisis de vibraciones, es necesario añadir que es muy útil realizar un

gráfico de tendencias de vibraciones en un nivel global o bien en un rango frecuencial dado

que es una herramienta de un valor muy alto para el control de los equipos y de la maquinaria

en general. Asímismo destacar la importancia de la creación de los niveles de alerta y de

alarma en los mismos para optimizar los análisis.

Los métodos de análisis de vibraciones y monitorizado por vibraciones pueden

utilizarse para detectar una amplia gama de fallos en la maquinaria, teniendo una aplicación

más amplia de control que cualquier otra técnica. Por ejemplo, la medida de vibraciones de la

máquina puede detectar y diferenciar entre desequilibrio, eje curvado, desalineamiento del eje,

problemas de sujeción a bancada, fallo de cojinetes, fallo en engranajes u otro elemento de

transmisión, holguras excesivas, desgaste, cavitación, etc. Aunque los métodos básicos de

monitorización son simples, en muchos casos se puede extraer una gran cantidad de

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26

información procediente de las medidas si se aplican las técnicas de procesado de señal. Así,

se puede decir que de las distintas tecnologías aplicables al mantenimiento predictivo, el

análisis de vibraciones es la más popular.

El análisis de vibraciones es una herramienta que consiste en representar de forma

gráfica la magnitud frente al tiempo para las mediciones realizadas con el fin de determinar

un rango admisible fuera del cual generalmente se indicará un problema en la máquina. Este

límite se debe determinar a partir de las espeficicaciones del fabricante, de normas y de la

experiencia de los técnicos y analistas encargados del manteimiento predictivo.

Determinados fabricantes de equipos de análisis han desarrollado programas

informáticos capaces de interpretar automáticamente los espectros de vibración, y estos son

los llamados sistemas expertos o software experto. Están basados en la experiencia de los

técnicos y programadores y resulta de gran ayuda. Permiten, por ejemplo, que técnicos con un

nivel de formación medio o bajo puedan enfrentarse a la tarea del análisis de vibraciones en

poco tiempo. No obstante, siempre es conveniente contrastar el resultado obtenido por el

equipo con el de un buen analista.

2.2.4.1.8. Control de ruidos

Además de en la detección de sonidos espaciales, como los generados por las fugas, el

control de ruidos se puede aplicar de la misma forma que la monitorización de vibraciones.

Sin embargo, aunque un ruido es indicador del estado de un equipo, éste se origina a partir de

la vibración de alguna parte o componente del equipo, por lo que normalmente es más efectivo

monitorizar la vibración original.

2.2.4.1.9. Control de corrosión

Algunos dispositivos eléctricos cambian su resistencia a medida que progresa la

corrosión. Usando probetas especiales se puede medir la velocidad de corrosión a partir de la

resistencia de polarización de la probeta, ya que la simple medida del potencial eléctrico entre

el electrodo de referencia y el sistema indicará si existe corrosión.

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2.2.4.1.10. Análisis de aceites y lubricantes

El aceite que circula a través de una máquina muestra las condiciones en que se hallan

las partes de la misma con las que se encuentra durante su recorrido. El análisis del aceite y

alguna de las partículas que arrastra permite controlar el estado del equipo en carga o parada.

Para ello se utilizan varias técnicas, algunas de ellas muy simples y otras que requieren ensayos

laboriosos y equipos caros.

El análisis de aceites de lubricación es una técnica aplicable a trafos y a equipos y

máquinas rotativas, y suministra numerosa información utilizable para diagnosticar el desgaste

interno del equipo o el estado del lubricante. El aceite lubricante juega un papel determinante

en el buen funcionamiento de cualquier máquina. Al disminuir o desaparecer la lubricación se

produce una disminución de la película de lubricante interpuesto entre los elementos

mecánicos dotados de movimiento relativo entre sí, lo que provoca un desgaste, aumento de

las fuerzas de rozamiento, aumento de temperatura, provocando dilataciones e incluso fusión

de materiales y bloqueos de piezas móviles. Por tanto, el propio nivel de lubricante puede ser

un parámetro de control funcional. Pero incluso manteniendo un nivel correcto, el aceite en

servicio está sujeto a una degradación de sus propiedades lubricantes y a contaminación, tanto

externa (polvo, agua, etc.) como interna (partículas de desgaste, formación de lodos, gomas y

lacas). El control de estado mediante análisis físico-químicos de muestras de aceite en servicio

y el análisis de partículas de desgaste contenidas en el aceite (ferrografía) pueden alertar de

fallos incipientes en los componentes lubricados. Se pueden detectar defectos con una

antelación mucho mayor que con otras técnicas, como podría ser el análisis de vibraciones,

aunque la dificultad estriba en el alto costo de la tecnología implicada en ello. En casos de alta

responsabilidad podría emplearse como técnica complementaria para verificar un diagnóstico

realizado, por ejemplo, con un análisis vibracional. En resumen, se puede decir que las

principales técnicas que se utilizan actualmente para identificar y cuantificar el contenido de

partículas de desgaste son principalmente al espectrometría de emisión, la espectrometría de

absorción y la ferrografía, aunque también existen una serie de técnicas complementarias,

como son el contaje de partículas y la inspección microscópica. Además, en los aceites y

lubricantes se lleva a cabo análisis de la presencia en ellos de otros contaminantes ajenos al

desgaste; y en general los contaminantes que se suelen analizar son el contenido en agua y la

presencia de sustancias insolubles.

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28

En general, en una planta industrial se aplica el análisis de aceites y lubricantes a los

siguientes equipos: motores alternativos, turbinas de gas, turbinas de vapor, motores de

combustión interna, grupos electrógenos, motogeneradores, motores de gasoil, bombas de

gran tamaño, ventiladores de torres de refrigeración, aerocondensadores, etc.

2.2.4.1.11. Análisis de ultrasonidos

Existen numerosos fenómenos que van acompañados de emisión acústica por encima

de las frecuencias del rango audible. Las características de estos fenómenos ultrasónicos hacen

posible la utilización de detectores de ultrasonidos en infinidad de aplicaciones industriales

dentro del mantenimiento: detección de grietas y medición de espesores (método de impulso-

eco); detección de fugas en conducciones y válvulas, verificación de purgadores de vapor,

inspección de rodamientos, control de descargas eléctricas, etc. Éstas son algunas de las

aplicaciones no habituales de los ultrasonidos, además de las normalmente usadas como

ensayo no destructivo para la determinación de defectos internos en piezas, en cuyo caso es el

técnico el que realiza la emisión acústica para poder detectar el defecto.

El ultrasonido es una onda acústica cuya frecuencia está por encima del límite

perceptible por el oído humano (aproximadamente 20000 Hz), por lo que con el analizador de

ultrasonidos se consigue detectar dichos sonidos y analizarlos para poder detectar las causas

que los provocan, localizando gracias a ellos componentes de la maquinaria analizada (como

por ejemplo una turbina de gas) que no estén funcionando de forma correcta y en un futuro

puedan provocar una avería.

El análisis y la detección de estos sonidos de alta frecuencia permiten, entre otras cosas,

detección de fricción en máquinas rotativas, detección de fallas y/o fugas en válvulas,

comportamiento anormal de rodamientos, detección de fugas de fluidos, detección de pérdidas

de vacío, detección de “arco eléctrico”, verificación de la integridad de juntas de recintos

estancos, etc.

Esta tecnología se basa en el fundamento físico de que casi todas las fricciones

mecánicas, arcos eléctricos y fugas de presión o vacío producen ultrasonido en frecuencias

cercanas a los 40000 Hz, y de unas características que lo hacen muy interesante para su

aplicación en mantenimiento predictivo: las ondas sonoras son de corta longitud, atenuándose

rápidamente sin producir rebotes. Por esta razón, el ruido ambiental no interfiere en la

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29

detección del ultrasonido, por intenso que sea dicho ruido. Además, la alta direccionalidad del

ultrasonido en 40 kHz permite con rapidez y precisión la ubicación del fallo. La aplicación del

análisis por ultrasonido se hace indispensable especialmente en la detección de fallos

existentes en equipos rotativos que giran a velocidades inferiores a las 300 rpm, donde la

técnica de medición de vibraciones es un procedimiento poco eficiente.

2.2.4.1.12. Análisis de gases de escape y monitoreo de contaminantes

Con el análisis de gases de escape lo que se consigue es comprobar a través de la

medición de la composición de los mismos posibles fallos en máquinas o motores térmicos de

combustión interna, tales como motores alternativos o turbinas de gas, observando fallos en

las cámaras de combustión o en las mezclas de combustible y comburente. Asímismo se puede

medir la composición de los gases de escapes de otros elementos como calderas.

El analizador de gases es el instrumento que se utiliza para determinar la composición

de los gases de escape en calderas y en motores térmicos de combustión interna. Consta

básicamente de un elemento sensor que puede llevar integrada la medición de varios gases o

uno sólo, y un módulo de análisis de resultado, donde el instrumento interpreta y muestra los

resultados de la medición. El equipo es capaz de medir la concentración en los gases de escape

de un número determinado de compuestos gaseosos. Los compuestos gaseosos que se miden

habitualmente y los parámetros a controlar son los siguientes: CH4, O2, N2, NO, NO2, CO2,

SO2, SO3, H2O, temperatura de gases de escape, opacidad de los humos, partículas sólidas, etc.

La concentración de estas sustancias en los gases de escape se mide con dos

finalidades, igualmente importantes. En primer lugar, se intenta asegurar el cumplimiento de

los condicionantes ambientales del motor, en base a los permisos y normativas legales que

deba cumplir el equipo o planta industrial. En segundo lugar, se debe asegurar el buen

funcionamiento del motor, caldera o turbina, ya que la composición de los gases puede arrojar

información referida a la calidad del combustible, el estado de funcionamiento del motor

térmico o caldera y el correcto ajuste de determinados parámetros, como la regulación de la

mezcla de admisión, la relación de compresión y la eficiencia de la combustión. Es

recomendable que el plan de mantenimiento de un equipo de combustión o de un motor

térmico contemple análisis periódicos de los gases de escape, siendo aconsejable que se

realicen con una frecuencia inferior a los tres meses, incluso es conveniente llevar a cabo un

análisis con los valores históricos de los componentes de los gases de escape.

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2.2.4.1.13. Monitoreo en línea

Esta técnica consiste en mediciones de carácter periódico o constante, que se realiza

por medio de instrumentos de medición instalados en equipos críticos que merecen especial

atención en el comportamiento de los diferentes parámetros de operación. Estas señales son

enviadas al control central donde son analizadas. Estas mediciones pueden ser:

Análisis químicos

Mediciones eléctricas (resistencia)

Partículas (ferrografías)

Temperaturas (termografía, fibra óptica, infrarrojos)

Dinámica (par mecánico, vibraciones, caudales, acústicos)

2.2.4.2. Técnicas de control en parada

2.2.4.2.1. Inspección visual, acústica y al tacto de las partes móviles en situación de parada

El estado de la mayoría de los componentes de las transmisiones puede examinarse

visualmente de una forma rápida, así por ejemplo el estado superficial de los dientes de los

engranajes nos ofrece mucha información. Los problemas de sobrecarga, fatiga, desgaste y

pobre lubricación de los engranajes pueden diferenciarse a partir del aspecto de sus dientes.

2.2.4.2.2. Inspecciones boroscópicas

Las inspecciones boroscópicas son inspecciones visuales en lugares inaccesibles para

el ojo humano con la ayuda de un equipo óptico, el boroscopio. Se desarrolló en el área

industrial a raíz del éxito de las endoscopias en humanos y animales. El boroscopio, también

llamado videoscopio o videoboroscopio, es un dispositivo largo y delgado en forma de varilla

flexible. En el interior de este tubo hay un sistema telescópico con numerosas lentes, que

aportan una gran definición a la imagen. Además, está equipado con una poderosa fuente de

luz. La imagen resultante puede verse en la lente principal del aparato, en un monitor, o ser

registrada en un videograbador o una impresora para su análisis posterior.

La boroscopia o motoscopia no es una especialidad médica, pero a raíz del éxito de la

endoscopia en humanos y animales se determinó que se podrían aplicar los mismos principios

en el área industrial para analizar el interior de las máquinas una vez estén montadas. Así, el

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31

boroscopio es sin duda una de las herramientas imprescindibles para acometer trabajos de

inspección en las partes internas de determinadas máquinas sin realizar grandes desmontajes.

Así, se utiliza ampliamente para la observación de las partes internas de motores térmicos y

para observar determinadas partes de calderas, como haces tubulares o domos. Entre las

ventajas de este tipo de inspecciones están la facilidad para llevarla a cabo sin apenas tener

que desmontar nada y la posibilidad de guardar las imágenes para su posterior consulta.

Las boroscopias se utilizan para realizar inspecciones en motores alternativos, turbinas

de gas, turbinas de vapor, calderas y, en general, cualquier equipo de difícil acceso cuyos fallos

puedan ser observados a simple vista, pero lo que se pretende observar no está accesible con

facilidad para el ojo humano, pues implica dificultad de acceso o grandes desmontajes. Así,

en los motores alternativos se utilizan para conocer el estado de elementos internos como el

tren alternativo, la culata, el cigüeñal y sus cojinetes, corrosiones en el circuito de

refrigeración, etc. En las turbinas de gas se utiliza para conocer el estado de la cámara de

combustión, de los quemadores y de los álabes. En las calderas, se emplea para detectar fallos

y fugas en haces tubulares y en zonas de difícil acceso.

No solo se usa en tareas de mantenimiento predictivo rutinario, sino también en

auditorías técnicas, para determinar el estado interno del equipo ante una operación de compra,

de evaluación de una empresa contratista o del estado de una instalación para acometer una

ampliación o renovar equipos.

Ilustración 8 Técnico realizando inspección visual mediante boroscopia a un motor de aviación

Si se analiza un poco más en profundidad el uso de las inspecciones boroscópicas en

el funcionamiento de las turbinas de gas, se puede reseñar que las boroscopias en las mismas

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32

se realizan en cada una de las partes de la turbina: compresor, cámara de combustión y turbina

de expansión. Además, añadir que es necesario que la turbina esté fría, y esa es la parte que

más tiempo consume. También es necesario disponer de un buen equipo y herramientas de

diagnóstico, pero es mucho más importante el técnico que tiene que saber diferenciar entre

simples anomalías y defectos importantes. Esta técnica permite confirmar otras observaciones

que se han hecho en la turbina a través de procedimientos como análisis de vibraciones o Gas

Path Analysis.

Los defectos que se pueden identificar en las inspecciones boroscópicas son, entre

otras:

Erosión

Corrosión

Pérdida de material cerámico en álabes o en placas aislantes

Roces entre álabes fijos y móviles

Decoloraciones en álabes del compresor debido a la alta temperatura

Pérdidas de material de los álabes de compresor que se depositan en los álabes

de turbina o en la cámara

Deformaciones

Fracturas y agrietamiento en álabes, sobre todo en la parte inferior que los fija

al rotor

Marcas de sobretemperatura en álabes

Obstrucción de orificios de refrigeración

Daños por impactos provocados por objetos extraños (FOD, “Foreign Object

Damage”)

2.2.4.2.3. Detección de fisuras y grietas

La mayoría de los fallos importantes están precedidos por el crecimiento de una grietra

a partir de un punto de concentración de tensiones o de un defecto del material en la superficie

del componente. Los fallos por fatiga generalmente aparecen sin aviso. Sin embargo, lo que

ocurre es que los inicios de las fisuras no son normalmente visibles en una inspección somera.

Para superar estas dificultades se han desarrollado varias técnicas de detección de fisuras:

ESTADO DEL ARTE



33

Ensayo de líquidos penetrantes en la superficie de las fisuras: Las fisuras, hasta

un tamaño muy pequeño, pueden observarse a simple vista. Se trata de una

inspección no destructiva que se usa para encontrar fisuras superficiales o fallos

internos del materal que presenta alguna apertura en la superficie. Se utilizan,

en muchos casos, pinturas fluorescentes que se aprecian con el uso de una luz

ultravioleta, como por ejemplo en el análisis e inspección de álabes de turbina.

Ensayo de pulverizado de partículas magnéticas: Se trata de otro ensayo no

destructivo que permite igualmente descubrir fisuras tanto superficiales como

no superficiales. Se basa en la magnetización de un material ferromagnético al

ser sometido a un campo magnético. Los defectos se ponen de manifiesto por

las discontinuidades que crean en la distribución de las partículas.

Ensayo de resistencia eléctrica: La presencia de una fisura aumentará la

resistencia medida entre dos probetas en contacto con la superficie. A pesar de

las dificultades con la superficie de contacto, este método puede usarse para

detectar y medir las profundidades de las grietas.

Ensayo de corrientes inducidas: Una bobina por la que circula una corriente

situada cerca de la superficie induce corrientes de Foucoult en el material. Estas

corrientes se detectan o por un cambio en la inductancia de la bobina

generadora o en la de otra bobina. Aunque no es estrictamente necesario

disponer de una superficie suave y limpia, pueden aparecer problemas de

interpretación de resultados.

Ensayo de ultrasonidos: Es el método más común para detectar grietas y otras

discontinuidades (fisuras por fatiga, corrosión o defectos de fabricación del

material) en materiales gruesos, donde la inspección por rayos X se muestra

insuficiente al ser absorbidos, en parte, con el material. El ultrasonido se genera

y detecta mediante fenómenos de piezoelectricidad y magnetostricción.

Midiendo el tiempo que transcurre entre la emisión de la señal y la recepción

de su eco se puede determinar la distancia del defecto, ya que la velocidad de

propagación del ultrasonido en el material es conocida. Tiene la ventaja

adicional de que además de indicar la existencia de grietas en el material,

permite estimar su tamaño, lo que facilita llevar un seguimiento del estado y

evolución del defecto. También se está utilizando esta técnica paa identificar

fugas localizadas en procesos tales como sistemas de vapor, aire o gas por

ESTADO DEL ARTE



34

detección de los componentes ultrasónicos presentes en el flujo altamente

turbulento que se genera en fugas (válvulas de corte, válvulas de seguridad,

purgadores de vapor, etc.).

Examen o inspección radiográfica: Técnica usada para la detección de defectos

internos del material como grietas, burbujas o impurezas interiores.

Especialmente indicadas en el control de calidad de uniones soldadas. Como es

bien conocido, consiste en intercalar el elemento a radiografiar entre una fuente

radioactiva y una pantalla fotosensible a dicha radiación. Las imperfecciones

pueden fotografiarse utilizando rayos X o gamma con una fuente radioactiva y

material fotográfica especial. El método puede requerir desmantelar la unidad

a examinar y plantea problemas asociados con la protección del personal a las

radiaciones.

2.2.4.2.4. Detección de fugas

La detección de fugas por ultrasonidos puede aplicarse a las unidades fuera de servicio

colocando un generador ultrasónico en el interior del equipo que se examina.

2.2.4.2.5. Ensayo de vibraciones

La respuesta de un sistema a una vibración puede revelar mucha información. Uno de

los ensayos más comunes para máquinas rotativas es el de “run-down” que se realiza cuando

se está procediendo a la reducción de la velocidad que antecede a la parada total y que aplica

el efecto de amplificación de las vibraciones cuando el sistema entra en resonancia.

2.2.4.2.6. Control de corrosión

Además de los métodos descritos en servicio, el avance de la corrosión se puede

determinar instalando probetas en el equipo y retirándolas periódicamente para su posterior

medida y pesada. Las medidas de espesor por ultrasonidos detectarán el cambio en las

dimensiones debidas a la corrosión.

ESTADO DEL ARTE



35

2.3. DEGRADACIÓN EN TURBINAS DE GAS: TIPOLOGÍAS Y CARACTERIZACIÓN

2.3.1. Tipos de degrdación

El deterioro en motores de turbinas de gas es inevitable. Estos motores operan en un

amplio rango de temperaturas, velocidades, potencias y condiciones de operación, lo que

provoca que sus componentes se deterioren con el tiempo y el rendimiento del motor

disminuya.

En un motor de turbina de gas pueden darse distintos tipos de degradación, los cuales

corresponden a fenómenos físicos que ocurren en distintos componentes del motor y que

provocan que su rendimiento disminuya, afectando a su vez al rendimiento global del

aerorreactor.

2.3.1.1. Fouling (deposición)

El fouling se define como la adhesión de partículas contaminantes en las superficies

internas del motor (álabes, superficies de rotor/estator, etc). Los motores de aviación basados

en turbinas de gas son muy susceptibles a sufrir fouling debido a la gran cantidad de aire que

circula a través de ellos. El fouling generalmente se elimina fácilmente mediante lavado.

Aunque prácticamente todos los componentes del motor sufren problemas de fouling,

el compresor es el elemento más susceptible de sufrir problemas de fouling. Incluso con

sistemas de filtrado avanzados, suciedad, sales y otras partículas son capaces de atravesar este

sistema de protección y depositarse en los álabes del compresor. Este fouling en el compresor

conduce a una reducción de su eficiencia en torno a un 1% y de su capacidad de ingesta de

aire de hasta un 3-8%, dependiendo del grado de fouling.

El fouling en la turbina es menos común, y depende de forma importante del tipo de

combustible y del proceso de combustión. En caso de que se desprendan una cantidad

importante de partículas producto de una mala combustión pueden llevar a un alto nivel de

fouling en los álabes de turbina, pudiendo provocar una reducción en su eficiencia de un 1%.

El tipo de combustible y el proceso de combustión también pueden inducir a la

aparición de fouling en la tobera de salida, reduciendo su eficiencia.

ESTADO DEL ARTE



36

Ilustración 9 Álabes de compresor de turbina de gas afectados por fouling

2.3.1.2. Erosión

Se define erosión como la pérdida de material debido al impacto de partículas sólidas

que son absorbidas por el motor y que impacta en las superficies internas del mismo. Este

fenómeno se produce principalmente en operaciones cercanas a tierra, por lo que es muy

dependiente del número de despegues/aterrizajes y de las condiciones de los aeropuertos.

También puede deberse a agentes contaminantes en forma de sales o pequeñas partículas

sólidas que puedan estar en suspensión en la atmósfera.

La erosión provoca rugosidad, perfiles dañados y otros cambios en la geometría de las

superficies internas del motor. La erosión ataca principalmente a los álabes del rotor y a las

cubiertas exteriores. En los compresores, la erosión provoca un aumento en las pérdidas de

presión y una reducción del rendimiento y de la capacidad de ingesta de aire. En la turbina, la

erosión produce un aumento del área de paso en hasta un 2% y una reducción en su eficiencia

en un 1%.

A diferencia del fouling, la erosión no puede ser eliminada con lavado, sino que la

única forma de corregirla es mediante la reparación de los componentes dañados por otros

nuevos.

ESTADO DEL ARTE



37

Ilustración 10 Álabes de turbina afectados por un alto grado de erosión

2.3.1.3. Corrosión

La corrosión se define com la perdida de material de los componentes internos del

motor causada por reacción química entre dichos componentes y agentes contaminantes que

son absorbidos por el motor o que se encuentran en el combustible. Sales, minerales ácidos y

gases reactivos como los óxidos de cloro y azufre, en combinación con agua, pueden producir

corrosión húmeda, especialmente en las superficies del compresor, provocando rugosidad.

Elementos como sodio, vanadio y plomo pueden causar corrosión a alta

temperatura, la cual provoca una reducción gradual en la eficiencia. La corrosión a alta

temperatura es un fenómeno más serio y generalmente está asociado a la turbina. Este tipo de

corrosión ocurre cuando se usan combustibles residuales y/o cuando la protección de los

álabes de turbina ha sufrido daño previamente.

La corrosión en el compresor conlleva una reducción en su eficiencia y en su

capacidad de ingesta de aire, mientras que en la turbina produce una reducción en su eficiencia

y un aumento del área de paso. Además, la corrosión disminuye la vida de servicio de los

componentes afectados, de ahí la importancia de proteger las superficies de compresor y

turbina con barreras anticorrosión.

ESTADO DEL ARTE



38

Ilustración 11 Álabes de turbina afectados por corrosión a elevada temperatura

2.3.1.4. Desgaste por rozamiento

El fenómeno de desgaste por rozamiento ocurre tanto en compresores como en

turbinas. Supone una pérdida de material de las puntas de los álabes debido al contacto entre

los componentes estáticos (estator) y las partes móviles (rótor).

Muchos motores usan superficies abrasibles, donde un cierto grado de desgaste está

permitido durante las pruebas del motor con el fin de establecer unas holguras adecuadas.

El rozamiento puede estar provocado por distintos factores:

Dilataciones térmicas relativas entre componentes fijos y móviles

Crecimiento por acción centrífuga

Vibraciones

Distorsiones producidas por cargas externas importantes, por ejemplo

turbulencias en vuelo

La mayor parte de este tipo de desgaste se produce en las primeras etapas de la vida

del motor.

ESTADO DEL ARTE



39

La holgura entre los álabes del rotor y la carcasa debe mantenerse pequeña para reducir

las pérdidas secundarias, ya que un incremento de esta holgura reduce la capacidad de ingesta

de aire y la eficiencia del compresor.

2.3.1.5. Daño en sello laberíntico

El sello laberíntico es un sello mecánico que se utiliza en torno a un eje para prevenir

la pérdida de aceite y otros fluidos. Un daño en estos sellos aumenta las fugas internas y

conduce a una reducción del rendimiento de compresores y turbinas. Este tipo de daño reduce

la eficiencia de dichos componentes y, en menor medida, reduce la capacidad de ingesta de

aire de los mismos.

2.3.1.6. Daño por impacto (FOD & DOD)

“Foreing Object Damage” (FOD) y “Domestic Object Damage” (DOD) pueden

definirse como el impacto de un cuerpo de unas dimensiones considerables en alguno de los

components del motor. El daño por impacto puede producir rugosidad superficial, con la

consiguiente reducción en la eficiencia de los componentes, así como alterar la capacidad de

ingesta de aire. Un objeto extraño en el fluido en el seno del fluido reduce la capacidad de

ingesta de aire, mientras que la pérdida de un álabe la aumenta.

Ilustración 12 Álabe de compresor afectado por FOD

ESTADO DEL ARTE



40

2.3.1.7. Daño de componentes a elevada temperatura

Las elevadas temperaturas que se producen en las primeras etapas de la turbina

requieren sistemas de refrigeración en el rotor y en los álabes guía. Estas elevadas temperaturas

pueden producir daños y distorsión en el borde de salida de los álabes del rótor y en los álabes

guía, ya que estos componentes son muy delgados y difíciles de refrigerar. Este tipo de daño

resulta en un incremento gradual del flujo de aire y reduce la eficiencia.

2.3.1.8. Degradación del sistema de combustión

La degradación en la cámara de combustión se debe generalmente a fallos en el sistema

de inyección de combustible, lo que conlleva una distribución no uniforme del combustible.

La pérdida de eficiencia de la combustión y pérdida de presión en la cámara afecta

directamente al rendimiento global del motor.

Un cambio en el perfil de temperaturas a la salida de la cámara de combstión produce

una deformación temporal o permanente en componentes aguas abajo como los álabes de la

turbina, pudiendo aumentar las fugas y la dilatación térmica relativa entre el rótor y el estator,

con la consiguiente reducción en su eficiencia.

2.3.2. Efectos de la degradación

Estos tipos de degradación descritos conllevan unos cambios en los parámetros que

describen el compartamiento del motor.

A continuación se muestran los efectos que la degradación produce en cada uno de los

componentes del motor.

2.3.2.1. Compresor

La degradación produce tres efectos en el compresor, principalmente: cambios en los

perfiles aerodinámicos de los álabes, aumento de las holguras en la punta de los álabes, y

rugosidad superficial.

La rugosidad superficial producida por efecto del fouling, erosión o corrosión provoca

un aumento de las pérdidas por fricción y adelantan la formación de régimen turbulento en la

ESTADO DEL ARTE



41

capa límite. La pérdida de material en las puntas de los álabes o en el borde de ataque debido

a erosión o corrosión provocan una alteración en los ángulos y en las velocidades de salida del

fluido en cada etapa, cambiando a un estado que no es el de diseño. El aumento de holgura

en las puntas de álabe reduce la capacidad de ingesta de aire, que se traduce en un menor

incremento de presión y en una reducción del gasto.

La degradación de una etapa tiene efectos negativos en la siguiente, ya que el fluido

pasará de una a otra con un ángulo de ataque diferente, a menor presión y a mayor temperatura.

Por tanto, el motor trabajará en su conjunto en un punto de diseño diferente al óptimo,

reduciendo su eficiencia.

Además, la degradación del compresor disminuye el margen de bombeo, por lo que la

línea de funcionamiento del compresor podría ubicarse demasiada cerca de la línea de bombeo.

2.3.2.2. Turbina

Los efectos de la degradación en la turbina son similares a los que se dan en el

compresor: aumento de holgura en puta de álabe, cambios en su perfil aerodinámico y

rugosidad.

La rugosidad superficial tiene los mismos efectos negativos en términos de pérdidas

por fricción y adelanto del régimen turbulento en la capa límite que se producen en el

compresor.

Debido a los elevados gradientes de temperatura en la turbina, las holguras en la punta

de álabe varían de forma muy acusada. En caso de que esta holgura sea excesiva, el área de

paso efectiva sería demasiado elevada, disminuyendo la velocidad de paso y, por tanto, la

relación de expansión, con la consiguiente reducción en la potencia extraída en la turbina.

Una modificación de los perfiles en los bordes de salida también conduce a una

disminución de la potencia que es capaz de generar la turbina.

Al igual que ocurre en el compresor, la degradación en una de las etapas de la turbina

altera el punto de funcionamiento de las etapas siguientes, resultando en una reducción global

del rendimiento de la turbina.

ESTADO DEL ARTE



42

2.3.2.3. Cámara de combustión

Los posibles problemas que pueden ocurrir en la cámara de combustión no suelen tener

como causa directa los tipos de degradación definidos en 2.3.1, sino que son de otra índole:

fallos en el sistema de ignición, fallos en los sensores detectores de llama, apagado de llama

(“flameout”), o temperatura excesiva debido a deficiencias en el control de temperatura o de

longitud de llama.

El cambio en las condiciones de entrada y salida de la cámara de combustión debido

a la degradación de los componentes aguas arriba (compresor) y aguas abajo (turbina) provoca

una variación de las condiciones operativas de la cámara y, por consiguiente, la potencia

suministrada por el motor en su conjunto.

2.3.2.4. Degradación de otros componentes

La degradación no afecta únicamente a elementos del generador de gas propiamente

dicho (compresor, cámara de combustión, turbina) sino que elementos tales como la toma

dinámica y la tobera de salida también se ven afectados por la degradación.

La degradación más común en estos elementos es la producida por fouling y por

erosión superficial, las cuales implican una reducción de la eficiencia y un adelanto en la

formación de la capa límite tanto en la toma dinámica como en la tobera.

2.4. METODOLOGÍA DE LOS MÉTODOS DE DIAGNÓSTICO

En el apartado 2.3 se ha explicado cómo la turbina de gas disminuye su rendimiento

general debido a la degradación de sus componentes. La interacción entre los distintos

componentes provoca que la degradación en los mismos se traduzca en cambios de ciertos

parámetros medibles del motor, A su vez, los cambios en estos parámetros medibles permiten

el aislamiento de los componentes del motor degradados y, por lo tanto, permite la corrección

de la degradación.

ESTADO DEL ARTE



43

Tipos de degradación

-Fouling

-Erosión-Corrosión-Impactos-Desgaste por

abrasión

Parámetros afectados

-Capacidad ingesta aire-Eficiencia compresión-Perfil de temperaturas

-Eficiencia expansión-Áreas efectivas turbina

-Áreas efectivas tobera

Cambio en mediciones

-Presiones -Temperaturas

-Velocidad de giro-Gasto combustible

-Potencia

Resulta en Produce

Permite identificación

de

Permite corrección de

Los métodos de diagnóstico reducen la frecuencia de las inspecciones físicas de los

motores, con las consiguientes ventajas en términos de optimización de intervalos de

mantenimiento, ahorro de costes y ampliación de la vida operativa del motor.

MODELO DE MOTOR ROLLS-ROYCE RB211



44

3. MODELO DE MOTOR ROLLS-ROYCE RB211

3.1. DESCRIPCIÓN DEL MOTOR

El motor de aviación Rolls-Royce RB211 es un turbofán de alta relación de derivación,

desarrollado por la multinacional británica Rolls-Royce e introducido en servicio en 1972. Se

trata del primer motor de aviación que disponía de tres ejes, por lo que su entrada en servicio

supuso un hito en la historia de la industria aeronáutica.

Originalmente fue desarrollado para la aeronave Lockheed L-1011 TriStar, de la

compañía estadounidense Lockeed Martin. En los años 90, el desarrollo de la familia RB211

fue sustituido por el de su sucesor, la familia Rolls-Royce Trent.

Ilustración 13 Esquema del motor turbofán Rolls-Royce RB211-535E4

De las múltiples variantes de la familia RB211, en el presente proyecto se ha tomado

el modelo 535E4, el cual fue introducido en octubre de 1984 y actualmente permanece en

servicio como planta propulsiva de más de 500 aeronaves Boeing 757.

El fan, de una sola etapa y con una relación de derivación de 4.3 – 4.4, fue uno de los

primeros modelos en incorporar álabes huecos de titanio y con una mayor cuerda que los de

sus competidores, dentro del contexto de una tecnología denominada “hollow wide-chord

blades”, la cual ofrecía una mejora en eficiencia aerodinámica y mayor protección frente a

FOD (foireing object damage).




45

Tanto el compresor de presión intermedia (IP compressor) como el compresor de alta

presión (HP compressor) están compuestos por 6 etapas. La cámara de combustión es de tipo

anular, con 24 quemadores. Tanto la turbina de alta presión (HP turbine) como la de media

presión (IP turbine) están constituidas por una sola etapa, mientras que la turbina de baja

presión está constituida por un total de tres etapas.

Un esquema del motor RB211-535E4 mostrando sus componentes principales se

muestra en la Ilustración 14.

Ilustración 14 Esquema del motor RB211-535E4 y su división en los distintos componentes

Donde cada cifra hace referencia a cada uno de los componentes del motor:

Etapa 2: Toma dinámica

Etapa 21: Fan

Etapa 3: Compresor de presión intermedia (IPC, Intermediate Pressure

Compressor)

Etapa 31: Compresor de alta presión (HPC, High Pressure Compressor)

Etapa 4: Cámara de combustión

Etapa 41: Turbina de alta presión (HPT, High Pressure Turbine)

Etapa 42: Turbina de presión intermedia (IPT, Intermediate Pressure Turbine)

Etapa 43: Turbina de baja presión (LPT, Low Pressure Turbine)

Etapa 44: Tobera de salida




46

3.2. DESCRIPCIÓN DEL MODELO

El desarrollo de un modelo matemático del motor RR RB211-535E4 es fundamental

para el desarrollo del presente proyecto, debido a la evidente imposibilidad de disponer de un

motor real y su correspondiente banco de ensayos, así como la no disponibilidad de la gran

cantidad de datos reales que serían necesarios para poder realizar un análisis completo de la

degradación de cada uno de los componentes del motor.

Otro de los factores a tener en cuenta es que, debido a la dificultad para obtener los

mapas de cada uno de los componentes del motor real, éstos han sido sustituidos por mapas

genéricos, a los que se les aplica un factor de escala.

En el modelo se asume un flujo unidimensional a través de cada uno de sus

componentes. Todas las propiedades del fluido (temperatura, presión, entalpía, entropía, etc.)

se calculan en las entradas/salidas de los distintos componentes de la turbomáquina. Los

distintos sensores de presión y temperatura se encontrarían en estas interfaces, mientras que

otros parámetros serán conocidos o calculados mediante balances de masa y energía.

A continuación se presentan las características de cada uno de los componentes de la

turbomáquina, así como el modelo de gas y atmósfera utilizado en la realización del modelo.

3.2.1. Modelo de gas

En el modelo se asume que el aire se comporta como un gas ideal. Las propiedades

termodinámicas de los gases que componen el aire atmosférico (N2, O2, argón) así como de

gases producto de la combustión (CO2, H2O) se han introducido al programa en forma de

tablas, evaluando las propiedades termodinámicas de cada uno de ellos a la entrada y salida

de cada uno de los componentes del motor, y por consiguiente calculando en estos puntos las

propiedades termodinámicas del aire atmosférico y de la mezcla de gases resultante de la

combustión en estos puntos.

Tanto el aire atmosférico como los resultados de la combustión se tratan como mezcla

de gases ideales. Cada uno de ellos está constituido por un conjunto de elementos 𝑖. La

proporción de cada uno de ellos en la mezcla total puede definirse en función de su fracción

másica 𝑥𝑖 o de su fracción molar 𝑦𝑖




47

𝑥𝑖 =𝑚𝑖

𝑚

𝑦𝑖 =𝑛𝑖𝑛

Donde 𝑚𝑖 es la masa del componente 𝑖 en un volumen determinado, 𝑚 la masa total

de la mezcla, 𝑛𝑖 es la cantidad de materia (moles) del elemento 𝑖 y 𝑛 la cantidad de materia

total de la mezcla

𝑚 =∑𝑚𝑖

𝑖

𝑛 =∑𝑛𝑖𝑖

Para un gas ideal, la entalpía es función únicamente de la temperatura

ℎ = ∫ 𝐶𝑝(𝑇)𝑑𝑇𝑇

𝑇0

Por tanto, la entalpía de una mezcla de gases ideales puede determinarse a partir de sus

fracciones másicas o sus fracciones molares

ℎ =∑𝑥𝑖ℎ𝑖(𝑇)

𝑖

=∑𝑦𝑖ℎ̅𝑖(𝑇)

𝑖

Donde ℎ hace referencia a unidades másicas y ℎ̅ a unidades molares.

Por otro lado la entropía de un gas ideal dependerá tanto de la temperatura como de su

presión

𝑠 = 𝑠(𝑇, 𝑃)

Para definir la entropía total de la mezcla, es necesario introducir la Ley de Dalton de

las presiones parciales. Según ésta, la presión de una mezcla de gases que no reaccionan

químicamente es igual a la suma de las presiones parciales que ejercería cada uno de los gases

componentes de la mezcla de forma aislada si ocupara el volumen total de la mezcla.




48

La presión parcial 𝑃𝑖 de cada componente se define en función de su fracción molar

𝑦𝑖 a través de la expresión

𝑃𝑖 = 𝑦𝑖𝑃

Por tanto

𝑃 =∑𝑃𝑖𝑖

En una mezcla de gases ideales, la entropía de un componente dependerá de la

temperatura de la mezcla y de su presión parcial 𝑃𝑖

𝑠𝑖 = 𝑠𝑖(𝑇, 𝑃𝑖) = 𝑠𝑖(𝑇, 𝑦𝑖𝑃)

Por tanto, la entropía de la mezcla se define como

𝑠 =∑𝑥𝑖𝑠𝑖(𝑇, 𝑃𝑖) =∑𝑦𝑖�̅�𝑖(𝑇, 𝑃𝑖)

𝑖𝑖

La determinación de la entalpía y la entropía en función de la temperatura y de la

presión es muy importante y cuya descripción matemática forma parte del sistema de

ecuaciones no lineales que constituye el modelo del motor.

3.2.2. Modelo de atmósfera

Para considerar la variación de las condiciones atmosféricas, se admite como válido

el modelo de atmósfera estándar internacional ISA (International Standard Atmosphere). Este

modelo, ampliamente recurrido en el ámbito de la ingeniería y de la navegación aérea, divide

la atmósfera en distintas capas con distribuciones lienales de temperatura en cada una de ellas.

La variación de las distintas magnitudes del aire atmosférico con la altitud de vuelo,

que caracterizarán las propiedades del aire a la entrada de la toma dinámica del motor, se

determinan según las siguientes relaciones:

𝑇(𝑧) = 𝑇0 + 𝑎(𝑧 − 𝑧0)

𝑝(𝑧) = 𝑝0 (𝑇(𝑧)

𝑇0)−𝑔𝑎𝑅




49

𝜌(𝑧) = 𝜌0 (𝑇(𝑧)

𝑇0)−𝑔𝑎𝑅−1

donde

𝑧 es la altitud de vuelo

𝑇(𝑧) es la temperatura del aire atmosférico a la altitud 𝑧

𝑇0 es la temperatura del aire atmosférico a nivel del mar, igual a 288.15 𝐾

𝑃(𝑧) es la presión del aire atmosférico a la altitud 𝑧

𝑃0 es la presión del aire atmosférico a nivel del mar, igual a 101325 𝑃𝑎

𝜌(𝑧) es la densidad del aire atmosférico a la altitud 𝑧

𝜌0 es la densidad del aire atmosférico a nivel del mar, igual a 1.225 𝑘𝑔

𝑚3

𝑅 es la constante individual del aire, cuyo valor es 287 𝑚2

𝑠2𝐾

𝑔 es la aceleración de la gravedad, cuyo valor es de 9.81 𝑚

𝑠2

𝑎 es un parámetro que modela la evolución lineal de la temperatura según varía la altitud de

vuelo 𝑧 y que en la troposfera tiene un valor de −6.5𝐾

𝑘𝑚

3.2.3. Descripción de los componentes del modelo de motor

3.2.3.1. Toma dinámica

A la entrada de la toma dinámica, las condiciones de remanso se definen según las

siguientes relaciones

𝑇01 = 𝑇𝑎 (1 +(𝛾 − 1)𝑀𝑎

2

2)

𝑃01 = 𝑃𝑎 (1 +(𝛾 − 1)𝑀𝑎

2

2)

𝛾𝛾−1




50

Donde Ta y Pa son la temperatura y presión del aire a la entrada, Ma el número de Mach

a la que avanza la aeronave y 𝛾 es el coeficiente de dilatación adiabática del aire a la entrada.

En las expresiones anteriores se ha considerado un rendimiento de la toma dinámica

igual a la unidad, 𝜂𝑡𝑑 = 1, hipótesis que se considera a lo largo de todo el proyecto.

En caso de que se considerara que el rendimiento de la toma dinámica es diferente a la

unidad, la segunda de las expresiones anteriores se reescribiría como

𝑃01 = 𝑃𝑎 (1 +𝜂𝑡𝑑(𝛾 − 1)𝑀𝑎

2

2)

𝛾𝛾−1

La relación de compresión en la toma dinámica puede modelarse como

𝜋𝑑 = 𝜋𝑑,𝑚𝑎𝑥𝜂𝑟

Donde 𝜋𝑑,𝑚𝑎𝑥 es la fracción de 𝜋𝑑 debido a la fricción y 𝜂𝑟 modela el efecto de las

ondas de choque.

En el caso real, 𝜋𝑑,𝑚𝑎𝑥 variará ligeramente en función del Mach de vuelo, aunque en

el modelo se asume como un valor constante igual a 0,96.

La dependencia de 𝜂𝑟 con el Mach de vuelo se puede modelar según las siguientes

expresiones:

𝜂𝑟 =

{

1 𝑀𝑎 ≤ 1

1 − 0.075(𝑀𝑎 − 1) 1 < 𝑀𝑎 < 5

800

𝑀𝑎4 + 935

5 < 𝑀𝑎

Como las aeronaves propulsadas por motores turbofán en general y las que

utilizan el modelo RR RB211-535E4 en particular no alcanzan nunca el Mach unidad, el

coeficiente 𝜂𝑟 será siempre igual a uno en todo el rango de operación del motor.

Por tanto, en el modelo se toma 𝜋𝑑 = 𝜋𝑑,𝑚𝑎𝑥 = 0,96




51

Se admite que la temperatura del aire no varía a lo largo de su paso por la toma

dinámica. Por tanto, las condiciones del aire a la salida de la misma serán:

𝑇02 = 𝑇01

𝑃02 = 𝜋𝑑𝑃01 = 0,96𝑃01

3.2.3.2. Fan

El motor RR RB211-535E4 posee un fan de alta relación de derivación. El mapa

característico del fan se ha construido a partir de un mapa genérico de un fan de alta relación

de derivación, el cuál se ha escalado al punto de diseño.

La relación de compresión y el rendimiento del fan se obtienen como función del gasto

másico corregido y de la velocidad corregida del fan, a través de las expresiones

𝜋𝑓𝑎𝑛 = 𝑓(𝑊𝑐𝑐,𝑓𝑎𝑛, 𝑁𝑐𝑐,𝑓𝑎𝑛)

𝜂𝑓𝑎𝑛 = 𝑓(𝑊𝑐𝑐,𝑓𝑎𝑛, 𝑁𝑐𝑐,𝑓𝑎𝑛)

Donde 𝜋𝑓𝑎𝑛 es la relación de compresión del fan, 𝜂𝑓𝑎𝑛 el rendimiento isentrópico, 𝑊𝑐𝑐

es el gasto másico corregido y 𝑁𝑐𝑐 la velocidad de giro corregida del eje correspondiete. Éstos

parámetros se definen como

𝜋𝑓𝑎𝑛 = 𝑃021𝑃02

𝜂𝑓𝑎𝑛 =ℎ021𝑠 − ℎ02ℎ021 − ℎ02

𝑊𝑐𝑐,𝑓𝑎𝑛 = �̇�𝑓𝑎𝑛

√𝑇02𝑇𝑟𝑒𝑓

𝑃02𝑃𝑟𝑒𝑓

𝑁𝑐𝑐,𝑓𝑎𝑛 =𝑁𝑓𝑎𝑛





52

En la Ilustración 15 se representan las curvas características del fan.

Ilustración 15 Mapa característico del fan

3.2.3.3. Compresor de presión intermedia (IP Compressor)

El compresor de presión intermedia es un compresor de 6 etapas. Sin embargo, debido

a la imposibilidad de disponer de la información necesaria para modelar los fenómenos

existentes entre dos etapas sucesivas, el compresor se modela como una única etapa. El mapa

del compresor IP se construye a partir de un mapa genérico, escalado según el punto de diseño

del componente.

El comportamiento del compresor se modela a través de las expresiones

𝜋𝐼𝑃𝑐 = 𝑓(𝑊𝑐𝑐,𝐼𝑃𝑐 , 𝑁𝑐𝑐,𝐼𝑃𝑐) = 𝑃03𝑃021

𝜂𝐼𝑃𝑐 = 𝑓(𝑊𝑐𝑐,𝐼𝑃𝑐 , 𝑁𝑐𝑐,𝐼𝑃𝑐) =ℎ03𝑠 − ℎ021ℎ03 − ℎ021

𝑊𝑐𝑐,𝐼𝑃𝑐 = �̇�𝐼𝑃𝑐



𝑁𝑐𝑐,𝐼𝑃𝑐 =𝑁𝐼𝑃𝑐


100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

2.4

2.6MAPA CARACTERÍSTICO DEL FAN

GASTO MÁSICO CORREGIDO, Wccfan

(kg/s)

RE

LA

CIÓ

N D

E C

OM

PR

ES

IÓN

, P

I fan

0,95

1

1326 1663 2010 2326 2598 2818 3268

0,95

3527 3695 4122

0,85

0,9

LÍNEA DE BOMBEO




53

Las curvas características del compresor de presión intermedia se representan en la

Ilustración 16.

Ilustración 16 Mapa característico del compresor de presión intermedia

3.2.3.4. Compresor de alta presión (HP Compressor)

Al igual que el compresor IP, el compresor de alta presión consta de 6 etapas, que se

modelarán como una única etapa. De nuevo, el mapa del compresor se obtiene a partir de un

mapa genérico escalado según el punto de diseño del compresor.

Las ecuaciones que modelan el compresor de alta son análogas a las descritas en los

dos elementos anteriores

𝜋𝐻𝑃𝑐 = 𝑓(𝑊𝑐𝑐,𝐻𝑃𝑐 , 𝑁𝑐𝑐,𝐻𝑃𝑐) = 𝑃031𝑃03

𝜂𝐻𝑃𝑐 = 𝑓(𝑊𝑐𝑐,𝐻𝑃𝑐 , 𝑁𝑐𝑐,𝐻𝑃𝑐) =ℎ031𝑠 − ℎ03ℎ031 − ℎ03

𝑊𝑐𝑐,𝐻𝑃𝑐 = �̇�𝐻𝑃𝑐



10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1100

1

2

3

4

5

6

7MAPA CARACTERÍSTICO DEL COMPRESOR DE PRESIÓN INTERMEDIA

GASTO MÁSICO CORREGIDO, WccIPc

(kg/s)

RE

LA

CIÓ

N D

E C

OM

PR

ES

IÓN

, P

I IPc

30363390

38514475

48755227

56286064 6531

6337 6725

6914

0,85

0,8

0,750,7

LÍNEA DE BOMBEO




54

𝑁𝑐𝑐,𝐻𝑃𝑐 =𝑁𝐻𝑃𝑐


El mapa carácterístico del compresor de alta presión se representa en la Ilustración 17

Ilustración 17 Mapa característico del compresor de alta presión

3.2.3.5. Cámara de combustión

La evolución del flujo en la cámara de combustión se define mediante un balance de

energía en la misma

�̇�𝑎𝑖𝑟𝑒(ℎ031 − ℎ𝑎𝑖𝑟𝑒,𝑟𝑒𝑓) + �̇�𝑓𝑢𝑒𝑙𝐻𝑝𝑓𝑢𝑒𝑙𝜂𝑐𝑐 = �̇�𝑐𝑐(ℎ04 − ℎ𝑐𝑐,𝑟𝑒𝑓)

Donde las entalpías de referencia del aire antes de la combustión (𝐻𝑎𝑖𝑟𝑒,𝑟𝑒𝑓) y después

de la combustión (𝐻𝑐𝑐,𝑟𝑒𝑓) se introducen debido a que las propiedades químicas del

combustible están determinadas a la temperatura de referencia, 𝑇𝑟𝑒𝑓 = 25℃ = 298,15 𝐾.

En este estudio, el combustible utilizado es Jet B, cuyas propiedades químicas

calculadas a la temperatura de referencia 𝑇𝑟𝑒𝑓 son

𝐻𝑝𝑓𝑢𝑒𝑙 = 43356,701 𝑘𝐽

𝑘𝑔

𝐻𝐶𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜 = 1,9423

0 5 10 15 20 25 300.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5MAPA CARACTERÍSTICO DEL COMPRESOR DE ALTA PRESIÓN

GASTO MÁSICO CORREGIDO, WccHPc

(kg/s)

RE

LA

CIÓ

N D

E C

OM

PR

ES

IÓN

, P

I HP

c

36324069

4623

62756756

7280

7608 7841

8074

8300

5373

0,7

0,8

0,75

0,85

LÍNEA DE BOMBEO

5853




55

Donde 𝐻𝑝𝑓𝑢𝑒𝑙 es el poder calorífico inferior del combustible y 𝐻𝐶𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜 es la relación

de átomos de hidrógeno y carbono del hidrocarburo.

En la cámara de combustión es importante modelar la estequiometría de la reacción,

para determinar el exceso de aire o exceso de fuel tras la combustión. Ello permitirá, además,

determinar la composición del gas a la salida de la cámara de combustión. Se asume que, como

productos de la combustión, se obtiene dióxido de carbono CO2, y vapor de agua, H2O,

despreciando las potenciales partículas de óxidos de nitrógeno NOX que se forman en un motor

real.

Para modelar la estequiometría de la reacción, se define el parámetro f como

𝑓 =𝑔𝑎𝑠𝑡𝑜_𝑓𝑢𝑒𝑙

𝑔𝑎𝑠𝑡𝑜_𝑎𝑖𝑟𝑒_𝑐𝑐

También se introduce el parámetro festeq, el cual representa un valor de f en el que no

hay exceso de aire ni de combustible, y se determina mediante la expresión

𝑓𝑠𝑡𝑜𝑖𝑐ℎ =1

4.76 × 28.95 ×1 + 0.25 × 𝐻𝐶𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜

12.01 + 1.008 × 𝐻𝐶𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜

La relación entre el valor real de 𝑓 y el valor estequiométrico 𝑓𝑠𝑡𝑜𝑖𝑐ℎ se define según el

parámetro Ø:

Ø =𝑓

𝑓𝑠𝑡𝑜𝑖𝑐ℎ

La composición de la mezcla de aire y productos de la combustión variará ligeramente

en función de Ø.

En la realidad existen mapas de cámara de combustión, que tratan de proporcionar una

estimación del rendimiento de la combustión 𝜂𝑐𝑐. Sin embargo, en el presente modelo, el

rendimiento de la combustión será constante, con un valor igual a 𝜂𝑐𝑐 = 0,98. Este

rendimiento simula imperfecciones en la combustión, tales como combustión no completa,

mezcla no perfecta o la presencia de contaminantes en el combustible.




56

3.2.3.6. Turbina de alta presión (HP Turbine)

La turbina de alta presión se encuentra acoplada al eje de alta presión, y se encarga de

suministrar potencia al compresor de alta (HP compressor). La turbina de alta presión consta

de una sola etapa, por lo que en este sentido no hay simplificación en el modelo. El mapa

característico se ha obtenido a partir de un mapa genérico de turbina, escalada al punto de

diseño.

La evolución del flujo en la turbina de alta se modela a través de las expresiones

𝜋𝐻𝑃𝑡 = 𝑓(𝑊𝑐𝑐,𝐻𝑃𝑡, 𝑁𝑐𝑐,𝐻𝑃𝑡) = 𝑃041𝑃04

𝜂𝐻𝑃𝑡 = 𝑓(𝑊𝑐𝑐,𝐻𝑃𝑡, 𝑁𝑐𝑐,𝐻𝑃𝑡) =ℎ04 − ℎ041ℎ04 − ℎ041𝑠

𝑊𝑐𝑐,𝐻𝑃𝑡 = �̇�𝐻𝑃𝑡



𝑁𝑐𝑐,𝐻𝑃𝑡 =𝑁𝐻𝑃𝑡


El acoplamiento de potencias entre la turbina de alta presión y el correspondiente

compresor de alta se describe mediante la expresión

�̇�𝐻𝑃𝑡𝜂𝑚𝑒𝑐,𝐻𝑃(ℎ04 − ℎ041) = �̇�𝐻𝑃𝑐(ℎ031 − ℎ03)

Donde 𝜂𝑚𝑒𝑐,𝐻𝑃 es el rendimiento mecánico en el eje de alta presión, el cúal representa

pérdidas en el eje debido a fricción. Sin embargo, en el modelo se asume que no existen

pérdidas de este tipo, por lo que 𝜂𝑚𝑒𝑐,𝐻𝑃 = 1.

La Ilustración 18 representa el mapa característico de la turbina de alta presión.




57

Ilustración 18 Mapa característico de la turbina de alta presión

3.2.3.7. Turbina de presión intermedia (IP Turbine)

La turbina de presión intermedia, acoplada al eje de media presión, tiene como función

suministrar potencia al compresor de media presión, IP Compressor. Al igual que la turbina

de alta presión, la turbina de media dispone de una única etapa, por lo que el modelo no supone

una simplificación del número de etapas.

La turbina de media se modela mediante las expresiones

𝜋𝐼𝑃𝑡 = 𝑓(𝑊𝑐𝑐,𝐼𝑃𝑡 , 𝑁𝑐𝑐,𝐼𝑃𝑡) = 𝑃042𝑃041

𝜂𝐼𝑃𝑡 = 𝑓(𝑊𝑐𝑐,𝐼𝑃𝑡, 𝑁𝑐𝑐,𝐼𝑃𝑡) =ℎ041 − ℎ042ℎ041 − ℎ042𝑠

𝑊𝑐𝑐,𝐼𝑃𝑡 = �̇�𝐼𝑃𝑡



𝑁𝑐𝑐,𝐼𝑃𝑡 =𝑁𝐼𝑃𝑡


El acomplamiento de potencias entre turbina y compresor de media presión se modela

como

14 16 18 20 22 24 26 281

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

6MAPA CARACTERÍSTICO DE LA TURBINA DE ALTA PRESIÓN

RE

LA

CIÓ

N D

E E

XP

AN

SIÓ

N, P

I HP

t

GASTO MÁSICO CORREGIDO, WccHPt




58

�̇�𝐼𝑃𝑡𝜂𝑚𝑒𝑐,𝐼𝑃(ℎ041 − ℎ042) = �̇�𝐼𝑃𝑐(ℎ03 − ℎ021)

De nuevo, el rendimiento mecánico del eje de media presión se asume que es máximo,

𝜂𝑚𝑒𝑐,𝐼𝑃 = 1.

Las curvas características de la turbina de presión intermedia se representan en la

Ilustración 19.

Ilustración 19 Mapa característico de la turbina de presión intermedia

3.2.3.8. Turbina de baja presión

La turbina de baja presión se encarga de proporcionarle potencia al fan. Esta turbina sí

consta de varias etapas, concretamente de 3 etapas. Esto se debe a que el fan, por la elevada

cantidad de aire que desplaza en la unidad de tiempo, requiere una elevada potencia. Al igual

que los compresores multietapa, y por los mismos motivos, esta turbina se ha modelado como

una única curva característica.

La evolución del flujo se define según las expresiones

𝜋𝐿𝑃𝑡 = 𝑓(𝑊𝑐𝑐,𝐿𝑃𝑡, 𝑁𝑐𝑐,𝐿𝑃𝑡) = 𝑃043𝑃043

𝜂𝐿𝑃𝑡 = 𝑓(𝑊𝑐𝑐,𝐿𝑃𝑡, 𝑁𝑐𝑐,𝐿𝑃𝑡) =ℎ042 − ℎ043ℎ042 − ℎ043𝑠

30 35 40 45 50 55 601

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5MAPA CARACTERÍSTICO DE LA TURBINA DE PRESIÓN INTERMEDIA

GASTO MÁSICO CORREGIDO, WccIPt

RE

LA

CIÓ

N D

E E

XP

AN

SIÓ

N, P

I IPc




59

𝑊𝑐𝑐,𝐿𝑃𝑡 = �̇�𝐿𝑃𝑡



𝑁𝑐𝑐,𝐿𝑃𝑡 =𝑁𝐿𝑃𝑡


El acoplamientos de potencias entre la turbina de baja presión y el fan se expresa como

�̇�𝐿𝑃𝑡𝜂𝑚𝑒𝑐,𝐿𝑃(ℎ042 − ℎ043) = �̇�𝑓𝑎𝑛(ℎ021 − ℎ02)

En el eje de baja presión también se asume que no existen pérdidas mecánicas por

fricción, por lo que 𝜂𝑚𝑒𝑐,𝐿𝑃 = 1.

Las curvas características de la turbina de baja presión se representan en la Ilustración

20.

Ilustración 20 Mapa característico de la turbina de baja presión

3.2.3.9. Tobera de salida de flujo caliente

Este elemento se corresponde con la tobera de salida del flujo que pasa por la cámara

de combustión, por lo que lo que circula a través de ella es una mezcla de aire y gases

resultantes de la combustión.

55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 1051

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11MAPA CARACTERÍSTICO DE LA TURBINA DE BAJA PRESIÓN

GASTO MÁSICO CORREGIDO, WccLPt

RE

LA

CIÓ

N D

E E

XP

AN

SIÓ

N, P

I LP

t




60

Se trata de una tobera de tipo convergente, con un área de salida 𝐴𝑠 fija y con un valor

de 𝐴𝑠 = 0,568129 𝑚2.

Se asume que existe una pérdida de remanso que se modela mediante una relación de

compresión 𝜋𝑡𝑜𝑏, que tendrá un valor constante e igual a 0,98.

𝜋𝑡𝑜𝑏 =𝑃044𝑃043

Por otro lado, se asume que la temperatura de remanso del fluido no varía a lo largo de

su paso por la tobera, por lo que

𝑇044 = 𝑇043

Las propiedades estáticas del fluido a la salida de la tobera dependerán de si la tobera

se encuentra bloqueada o no. Para determinar su estado, el primer paso sería determinar el

salto crítico de presiones, ∆𝑃𝑐𝑟𝑖𝑡

∆𝑃𝑐𝑟𝑖𝑡 = (𝛾 + 1

2)

𝛾𝛾−1

Donde el coeficiente de dilatación adiabática 𝛾 se encuentra evaluado en las

condiciones de salida.

Al igual que en el caso de la toma dinámica, el rendimiento de la tobera de salida se ha

supuesto igual a la unidad, 𝜂𝑡𝑜𝑏 = 1. A lo largo del proyecto se ha considerado 𝜂𝑡𝑜𝑏 = 1.

En caso de considerar que este rendimiento no es igual a uno, la expresión que describe

el salto crítico de presiones se reescribiría como


2𝜂𝑡𝑜𝑏)

𝛾𝛾−1

Hay que tener en cuenta que, para llegar a estas expresiones que definen el salto crítico

de presiones ∆𝑃𝑐𝑟𝑖𝑡 se ha asumido también la hipótesis adicional de que 𝛾 posee un valor

constante, aunque según se ha definido anteriormente, el valor de 𝛾 se evalúa para cada valor




61

de la temperatura. Esto supone una simplificación adicional en el modelo matemático del

motor.

Si el salto de presiones crítico ∆𝑃𝑐𝑟𝑖𝑡 es menor que el cociente entre la presión 𝑃044 y

la temperatura ambiental 𝑃𝑎, entonces la tobera se encontrará adaptada y, por tanto, la presión

estática a la salida será igual a la presión ambiental. En caso contrario, la tobera se encontrará

bloqueada y la presión a la salida será igual al cociente entre la presión de remanso 𝑃044 y el

salto crítico de presiones, ∆𝑃𝑐𝑟𝑖𝑡.

Matemáticamente:

{

𝑃𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = 𝑃𝑎 ∆𝑃𝑐𝑟𝑖𝑡 ≤ 𝑃044𝑃𝑎

𝑃𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = 𝑃044∆𝑃𝑐𝑟𝑖𝑡

∆𝑃𝑐𝑟𝑖𝑡 > 𝑃044𝑃𝑎

Una vez obtenido el valor de la presión a la salida, y considerando la tobera de salida

como ideal, la temperatura a la salida se calcula a través de la expresión

𝑇𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 =𝑇044

(𝑃044𝑃𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎

)

𝛾𝛾−1

Una vez conocida la presión y la temperatura a la salida, es posible determinar la

densidad del flujo a la salida y, a su vez, calcular la velocidad de salida.

𝜌𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 =𝑃𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎𝑅𝑇𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎

𝑉𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 =�̇�𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎

𝜌𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎𝐴𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎

Otra forma de determinar la velocidad de salida en la tobera principal es mediante un

balance energético

𝑉𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = √2(ℎ044 − ℎ𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎)

Donde ℎ044 y ℎ𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 son las entalpías del fluido antes y después de la salida del mismo

al exterior.




62

3.2.3.10. Tobera de salida del flujo frío

Este componente se corresponde con la tobera del fan. Al igual que la tobera de salida

del flujo caliente, se trata de una tobera convergente con área de salida fija, con un valor de

𝐴𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎,𝑓𝑎𝑛 = 1,537382 𝑚2.

De nuevo, se asume una pérdida de presión de remanso, modelada como 𝜋𝑡𝑜𝑏,𝑓𝑎𝑛 y

que tiene el mismo valor que para la tobera principal

𝜋𝑡𝑜𝑏,𝑓𝑎𝑛 =𝑃0215𝑃021

También se asume la hipótesis de que la temperatura del fluido no cambia a lo largo

de su paso a través de la tobera del fan

𝑇0215 = 𝑇021

En la tobera del fan también es posible que se alcancen condiciones sónicas que

provoquen el bloqueo de la misma. Por tanto, será necesario definir un salto de presiones

crítico en la tobera del fan

∆𝑃𝑐𝑟𝑖𝑡,𝑓𝑎𝑛 = (𝛾 + 1

2)

𝛾𝛾−1

Con 𝛾 evaluado en la propia tobera del fan.

De nuevo se considera un rendimiento igual a la unidad, 𝜂𝑡𝑜𝑏,𝑓𝑎𝑚 = 1. En caso de no

ser cierta esta hipótesis, el salto de presiones crítico se reescribiría como


2𝜂𝑡𝑜𝑏,𝑓𝑎𝑛)

𝛾𝛾−1

De forma análoga al caso de la tobera de flujo caliente, la presión a la salida de la

tobera del fan se puede expresar de forma matemática como




63

{

𝑃𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎,𝑓𝑎𝑛 = 𝑃𝑎 ∆𝑃𝑐𝑟𝑖𝑡,𝑓𝑎𝑛 ≤

𝑃0215𝑃𝑎

𝑃𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎,𝑓𝑎𝑛 = 𝑃0215

∆𝑃𝑐𝑟𝑖𝑡,𝑓𝑎𝑛 ∆𝑃𝑐𝑟𝑖𝑡 >

𝑃0215𝑃𝑎

La temperatura del fluido a la salida de la tobera del fan se determina mediante

𝑇𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎,𝑓𝑎𝑛 =𝑇0215

(𝑃0215

𝑃𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎,𝑓𝑎𝑛)

𝛾𝛾−1

Conocida la presión y la temperatura a la salida, se determina la velocidad de salida

𝜌𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎,𝑓𝑎𝑛 =𝑃𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎,𝑓𝑎𝑛

𝑅𝑇𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎,𝑓𝑎𝑛

𝑉𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎,𝑓𝑎𝑛 =�̇�𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎,𝑓𝑎𝑛

𝜌𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎,𝑓𝑎𝑛𝐴𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎,𝑓𝑎𝑛

Importante determianr la velocidad también mediante un balance energético para

disponer de todas las ecuaciones necesarias para resolver el sistema de ecuaciones.

𝑉𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎,𝑓𝑎𝑛 = √2(ℎ0215 − ℎ𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎,𝑓𝑎𝑛)

Donde ℎ0215 y ℎ𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎,𝑓𝑎𝑛 son las entalpias del aire antes y después de la salida al

exterior.

3.3. METODOLOGÍA DE RESOLUCIÓN

3.3.1. Resolución de ciclo termodinámico

Para resolver el sistema de ecuaciones que modelan el ciclo termodinámico del motor,

se requieren algunas variables de entrada.

En primer lugar, se ha de definir las condiciones de vuelo: altitud de vuelo (𝑧, en

metros) y velocidad (𝑀, número de Mach, el cuál es adimensional). Con estos dos únicos




64

parámetros, es posible determinar, mediante el modelo de atmósfera definido en el apartado

3.2.2, las condiciones del aire a la entrada del motor.

Como variable de control se ha tomado el gasto de combustible del motor (�̇�𝑓, en

kg/s). Imponiendo el gasto de combustible del motor, y definidas las condiciones de vuelo, se

tienen todas las variables necesarias para resolver el ciclo.

En global, el sistema de ecuaciones está constituido por 180 ecuaciones y 180

incógnitas, entre las que se encuentran las definidas en los apartados 3.2.1 (modelo de gas),

3.2.2 (modelo de atmósfera) y 3.2.3 (descripción de los componentes del motor).

Para resolver el sistema de ecuaciones, se utiliza la función fsolve de MATLAB. Para

utilizar este comando, se han de definir las ecuaciones en la forma 𝑓(𝑥1, 𝑥2, 𝑥3, … ) = 0 y

definir unas condiciones iniciales que, en caso de no ser óptimas, pueden provocar que el

sistema no converja a una solución real o que incluso no se obtenga ninguna solución.

3.3.2. Resolución de ciclo termodinámico con motor degradado

3.3.2.1. Definición de degradación

A la hora de utilizar un método de identificación de la degradación es importante

definir matemáticamente cómo se implanta la propia degradación.

Cada componente del motor (compresores, turbinas, fan) se define en función de varios

parámetros (gasto másico corregido, relación de compresión, eficiencia isentrópica,…).

La degradación del componente se modela degradando uno o varios de estos

parámetros, donde no necesariamente ha de ser igual la degradación de diferentes parámetros

incluso dentro del mismo componente.

Para modelar la degradación se introducen los factores de escala. Los factores de

escala (“Scale Factor”, SF) caracterizan la asociación de un mapa de un componente

degradado frente al componente del motor sin degradar. Por ejemplo, para un compresor, estos

coeficientes se definen como

𝑆𝐹𝑊𝑐𝑐 = 𝑊𝑐𝑐,𝑑𝑒𝑔

𝑊𝑐𝑐𝑙𝑒𝑎𝑛




65

𝑆𝐹𝑃𝑅𝑐 = 𝑃𝑅𝑐,𝑑𝑒𝑔

𝑃𝑅𝑐,𝑐𝑙𝑒𝑎𝑛

𝑆𝐹𝜂𝑐 = 𝜂𝑐,𝑑𝑒𝑔

𝜂𝑐,𝑐𝑙𝑒𝑎𝑛

donde

𝑊𝑐𝑐 es el gasto corregido en el compresor

𝑃𝑅𝑐 es la relación de compresión del compresor (Pressure Ratio)

𝜂𝑐 es el rendimiento del compresor

𝑑𝑒𝑔 hace referencia al componente degradado

𝐷𝑃 hace referencia a punto de diseño, componente sin degradar (Design Point)

Por tanto, estos factores de escala están definidos como los cocientes entre los valores

de los parámetros en el punto de diseño y los de operación para el compresor degradado. En

el compresor degrarado, la velocidad de giro es conocida (fija), mientras que el gasto másico,

la relación de compresión y el rendimiento se determinan a través de los métodos de

identificación de la degradación que se analizan en apartados posteriores.

Para la turbina, los factores de escala pueden definirse de forma análoga

𝑆𝐹𝑊𝑐𝑡 = 𝑊𝑐𝑡,𝑑𝑒𝑔

𝑊𝑐𝑡,𝑐𝑙𝑒𝑎𝑛

𝑆𝐹𝑃𝑅𝑡 = 𝑃𝑅𝑡,𝑑𝑒𝑔

𝑃𝑅𝑡,𝑐𝑙𝑒𝑎𝑛

𝑆𝐹𝜂𝑡 = 𝜂𝑡,𝑑𝑒𝑔

𝜂𝑡,𝑐𝑙𝑒𝑎𝑛

donde

𝑊𝑐𝑡 es el gasto corregido en la turbina

𝑃𝑅𝑡 es la relación de compresión de la turbina (Pressure Ratio)




66

𝜂𝑡 es el rendimiento de la turbina

La degradación en la cámara de combustión suele ser menos importante; sin embargo,

también puede usarse un factor de escala para comparar la eficiencia del componente

degradado frente a la cámara de combustión del motor sin degradar

𝑆𝐹𝜂𝑐𝑐 = 𝜂𝑐𝑐,𝑑𝑒𝑔

𝜂𝑐𝑐,𝐷𝑃

El factor de escala de un parámetro de un componente se puede relacionar con la

degradación del propio parámetro a través de la expresión

𝑆𝐹 = (1 +𝑑𝑒𝑔𝑟𝑎𝑑𝑎𝑐𝑖ó𝑛 (%)

100)

O equivalentemente

𝑑𝑒𝑔𝑟𝑎𝑑𝑎𝑐𝑖ó𝑛 (%) = 100(𝑆𝐹 − 1)

Es decir, la degradación se define como la diferencia entre estos factores de escala y la

unidad.

A partir de este punto, en el presente Proyecto se define la degradación de un

parámetro en porcentaje. La degradación generalmente se define con valores negativos,

afectando por tanto de forma negativa al rendimiento global del motor e imponiendo

matemáticamente que el factor de escala de un parámetro degradado sea menor que la unidad.

Así, una degradación de un 3% en un parámetro de un componente en concreto equivale a un

factor de escala en el propio parámetro de 0,97.

A lo largo de todo el proyecto se asume la hipótesis de que los factores de escala se

mantienen constantes a lo largo de todo el mapa. Esta hipótesis tiene sus limitaciones, pero

debido a que las distintas técnicas de identificación de la degradación se aplicarán en torno al

mismo punto de operación (crucero), desde el punto de vista del diagnóstico se considera

aceptable.

En la Ilustración 21 se representa el efecto que la aplicación de estos factores de escala

(degradación) impone en los mapas característicos del motor.




67

WCC

WCC

π

η

π_CLEAN

π_DEGRADATED

η_CLEAN

η_DEGRADATED

COMPONENTE LIMPIO

COMPONENTE DEGRADADO

Ilustración 21 Efecto de la degradación en compresor

Una propuesta más realista serías la introducción de unos factores de escala que no

sean constantes a lo largo de todo el mapa, por ejemplo mediante la definición de unos factores

de escala que sean función no lineal de la velocidad de giro del rótor.

Este enfoque es más realista, ya que reproduce el comportamiento de los componentes

lejos de la zona nominal, sin considerar un escalado igual para todo el mapa.

El factor de escala para cada componente se modela como una función cuadrática

𝑆𝐹 = 𝑎 + 𝑏 ( |𝑁𝐷𝑃 − 𝑁𝑂𝐷

𝑁𝐷𝑃| ) + 𝑐 (|

𝑁𝐷𝑃 − 𝑁𝑂𝐷𝑁𝐷𝑃

|)2

donde

a, b y c son los coeficientes del factor de escala

𝑁𝐷𝑃 representa la velocidad de giro en el punto de diseño

𝑁𝑂𝑃 representa la velocidad de giro fuera del punto de diseño




68

Puesto que se usa el punto de diseño como referencia, a = 1.

Para obtener los coeficientes y, por tanto, las curvas medibles del motor, se recurre a

distintos métodos.

3.3.2.2. Análisis estadístico de las mediciones

Otro factor importante a tener durante la aplicación de un método de diagnóstico es la

precisión de la medida o sensores. Los sensores no proporcionan mediciones exactas, sino que

presentan una cierta incertidumbre. Esta incertidumbre en las medidas se cuantifica a través

de la varianza 𝜎2, la cual se define como

𝜎2 =∑(𝑧𝑖 − 𝑧̅)

2

𝑁 − 1

Donde 𝑧𝑖 es cada una de las medidas realizadas por el sensor en cuestión, 𝑧̅ la media

aritmética de todas estas medidas, y N el número de medidas realizadas.

Uno de los objetivos del presente Proyecto es precisamente determinar la influencia de

estas desviaciones en las mediciones en la capacidad de diagnóstico de la degradación de los

distintos parámetros del motor. Los errores de estas desviaciones inducen de tal forma en las

medidas de los sensores que pueden ser del orden de las desviaciones que provoca la propia

degradación, de ahí la importancia de tener en cuenta la precisión de los sensores.

Normalmente, este ruido o desviación en las medidas se modela según una distribución

normal, como se muestra en la Ilustración 22.

El valor máximo del ruido en una muestra de mediciones se asume que se encuentra

en torno a dos desviaciones estándar (𝜎) de la media (𝜇). Por tanto, es esperable que el valor

medio de la muestra de mediciones se encuentre entre los límites superior e inferior definidos

por las desviaciones estándar

𝜇 ± 2𝜎

Donde 𝜇 es el valor medio de la muestra de mediciones y 𝜎 su desviación estándar.




69

Ilustración 22 Función densidad de probabilidad

Para modelar la incertidumbre en las medidas de los sensores, se hace uso de los

valores de las desviaciones estándar proporcionadas por los fabricantes de los distintos tipos

de sensores. En este proyecto, se toman los datos proporcionados por (Dyson and Doel, 1987),

representados en la Tabla 1.

MEDIDA RANGO ERROR TÍPICO

VELOCIDAD GIRO 10-50% RPM ± 0.2%

50-125% RPM

± 0.1%

PRESIÓN 3-45 psia ± 0.5%

8-460 psia max{± 0.5%,0.125 psia}

pspsia}

TEMPERATURA

-65-145 ºC ± 2.6%

-65-290 ºC ± 3.3%

290-1000 ºC ±√𝟐. 𝟓𝟐 + (𝟎. 𝟎𝟎𝟕𝟓 × 𝑻)𝟐

√𝟐. 𝟓𝟐 + (𝟎. 𝟎𝟎𝟕𝟓 × 𝑻)𝟐

√ 𝐄𝐬𝐜𝐫𝐢𝐛𝐚 𝐚𝐪𝐮í 𝐥𝐚 𝐞𝐜𝐮𝐚𝐜𝐢ó𝐧.

1000-1300 ºC ±√𝟑. 𝟓𝟐 + (𝟎. 𝟎𝟎𝟕𝟓 × 𝑻)𝟐

Tabla 1 Errores típicas de los sensores (Dyson and Doel, 1987)

3.3.3. Metodología para la identificación de la degradación con presencia de ruido en los sensores

La metodología que se ha seguido para llevar a cabo la identificación de la degradación,

teniendo en cuenta la sensibilidad de los sensores según el apartado 3.3.2.2 se describe a

continuación:




70

1. A través del modelo matemático del motor descrito en el apartado 3.2, y teniendo

definidas unas condiciones de vuelo (velocidad y altitud), se obtiene los valores de los

parámetros que reproducen las lecturas de los sensores imponiendo la degradación que

se desea simular, obteniendo las lecturas de los sensores con el motor degradado.

2. En el punto 1 se consideran las medidas “limpias” de los sensores, es decir, sin

considerar ruido. Como esta situación no es real, se construye para cada lectura de los

sensores una distribución normal, cuya media es el valor de la magnitud en cuestión

tomada directamente del modelo matemático, y la desviación estándar se determina

mediante la Tabla 1.

3. Se toma una muestra aleatoria de 50 componentes para cada una de estas distribuciones

normales. De esta forma, se simulan 50 sets de lecturas de sensores, las cuales ya

tendrán una cierta incertidumbre, situación mucho más realista que la descrita en el

punto 1.

4. Cada uno de los sets de lecturas de sensores son introducidos como entradas en el

sistema de diagnóstico o de identificación de la degradación, obteniéndose un conjunto

de datos que corresponden con la degradación de cada uno de los parámetros a estudiar.

5. Se repite el punto 4 con los 50 sets diferentes de lecturas de sensores, obteniendo para

cada parámetro susceptible de ser degradado un conjunto de 50 valores de degradación.

6. Para cada set de 50 valores de degradación se construye una distribución, y se estudia

su media, desviación estándar y sesgo para determinar si puede ajustarse a una

distribución normal. El valor medio de cada una de estas distribuciones, la desviación

estándar y otros valores como el sesgo serán utilizadas para calificar la bondad del

método de identificación de la degradación.




71

Ilustración 23 Tratamiento del ruido en las mediciones

7. Por último, se establece una comparación de los resultados obtenidos para cada uno de

los métodos utilizados, y se realizan las pertinentes discusiones y conclusiones.

ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD



72

4. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD

4.1. DESCRIPCIÓN DEL ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD

Uno de los aspectos más importantes a la hora de realizar un diagnóstico mediante el

método Gas Path Analysis es la elección tanto del conjunto de mediciones del motor ∆𝑧 como

del conjunto de parámetros que define el rendimiento del motor ∆�⃑�. Una mala elección de

mediciones o de parámetros puede llevar a que el método GPA no converja a una solución real

o, en caso de hacerlo, que lo haga de una forma mucho menos eficiente, aumentando

considerablemente el costo computacional.

Por este motivo, como paso previo se preseleccionan un conjunto de mediciones del

motor ∆𝑧 y un conjunto de parámetros de rendimiento de motor ∆�⃑�, y se analiza la influencia

que tienen los segundos sobre los primeros, es decir, las variaciones (sensibilidad) de las

mediciones ∆𝑧 ante variaciones en los parámetros característicos del motor ∆�⃑�.

Como vector ∆𝑧, se simulan los datos tomados de hasta un total de 16 sensores

ubicados a lo largo del motor, cuyas ubicaciones dentro del mismo se representan en la

Ilustración 24.

T021P021

T03P03

P04T031P031

T041P041

P042

T042

T043P043

NHPS

NIPSNLPS

Ilustración 24 Ubicación de los distintos sensores colocados a lo largo del motor




73

Donde:

T021: Temperatura a la salida del fan

P021: Presión a la salida del fan

T03: Temperatura a la salida del compresor de presión intermedia

P03: Presión a la salida del compresor de presión intermeda

T031: Temperatura a la salida del compresor de alta presión

P031: Presión a la salida del compresor de alta presión

P04: Presión a la salida de la cámara de combustión

T041: Temperatura a la salida de la turbina de alta presión

P041: Presión a la salida de la turbina de alta presión

T042: Temperatura a la salida de la turbina de presión intermedia

P042: Presión a la salida de la turbina de presión intermedia

T043: Temperatura a la salida de la turbina de baja presión

P043: Presión a la salida de la turbina de baja presión

NHPS: Velocidad de giro del eje de alta presión

NIPS: Velocidad de giro del eje de presión intermedia

NLPS: Velocidad de giro del eje de baja presión

Asímismo, se preselecciona un total de 18 parámetros característicos del motor que

componen el vector ∆�⃑�. Los componentes a los que hace referencia cada uno de estos

parámetros se representa de forma gráfica en la Ilustración 25. También se presenta a

continuación una somera descripción de cada uno de los parámetros.




74

Wccfan

Ƞfan

πfan

WccIPc

ȠIPc

πIPc

WccHPc

ȠHPc

πHPc

WccHPt

ȠHPt

πHPt

WccIPt

ȠIPt

πIPt

WccLPt

ȠLPt

πLPt

Ilustración 25 Parámetros característicos que definen el rendimiento del motor

Donde:

𝑊𝑐𝑐,𝑓𝑎𝑛: Gasto másico adimensional a través del fán

𝜂𝑓𝑎𝑛: Rendimiento isentrópico del fan

𝜋𝑓𝑎𝑛: Relación de compresión del fan

𝑊𝑐𝑐,𝐼𝑃𝑐: Gasto másico adimensional a través del compresor de presión

intermedia

𝜂𝐼𝑃𝑐: Rendimiento isentrópico del compresor de presión intermedia

𝜋𝐼𝑃𝑐: Relación de compresión del compresor de presión intermedia

𝑊𝑐𝑐,𝐻𝑃𝑐: Gasto másico adimensional a través del compresor de alta presión

𝜂𝐻𝑃𝑐: Rendimiento isentrópico del compresor de alta presión

𝜋𝐻𝑃𝑐: Relación de compresión del compresor de alta presión

𝑊𝑐𝑐,𝐻𝑃𝑡: Gasto másico adimensional a través de la turbina de alta presión

𝜂𝐻𝑃𝑡: Rendimiento isentrópico de la turbina de alta presión

𝜋𝐻𝑃𝑡: Relación de expansión de la turbina de alta presión

𝑊𝑐𝑐,𝐼𝑃𝑡: Gasto másico adimensional a través de la turbina de presión intermedia

𝜂𝐼𝑃𝑡: Rendimiento isentrópico de la turbina de presión intermedia

𝜋𝐼𝑃𝑡: Relación de expansión de la turbina de presión intermedia

𝑊𝑐𝑐,𝐿𝑃𝑡: Gasto másico adimensional a través de la turbina de baja presión




75

𝜂𝐿𝑃𝑡: Rendimiento isentrópico de la turbina de baja presión

𝜋𝐿𝑃𝑡: Relación de expansión de la turbina de baja presión

La sensibilidad de las medidas tomadas por los sensores a variaciones en los

parámetros característicos del motor se estudia imponiendo degradaciones conocidas,

progresivas e independientes a cada uno de los parámetros, con el objetivo de determinar

aquellos que tienen un mayor impacto en el rendimiento global del motor.

El objetivo de este análisis es determinar, del conjunto de potenciales mediciones

(sensores), determinar aquellos que son más sensibles a la degradación, así como asegurar que

las medidas sean independientes entre ellas.

Para ello, se impondrá una degradación de 0 al 7% para cada uno de los parámetros, y

se estudia la variación en las medidas de todos los sensores considerados al incrementar la

degradación de los parámetros de forma independiente. Además, el análisis de sensibilidad se

realiza para tres posibles condiciones de vuelo, con el objetivo de cuantificar la posible

influencia que la altitud y velocidad de vuelo puedan tener en las mediciones de los sensores.

Las tres condiciones de vuelo estudiadas se describen en la Tabla 2.

CONDICIÓN DE VUELO ALTITUD (m) VELOCIDAD (Nº MACH)

1 9144 0,7

2 5000 0,6

3 0

0,5

Tabla 2 Condiciones de vuelo consideradas en los análisis previos al estudio GPA

La sensibilidad S se define como

𝑠 =

𝑧�̅�𝑒𝑔 − 𝑧�̅�𝑙𝑒𝑎𝑛𝑧�̅�𝑙𝑒𝑎𝑛⁄

�̅�𝑑𝑒𝑔 − �̅�𝑐𝑙𝑒𝑎𝑛�̅�𝑐𝑙𝑒𝑎𝑛⁄

Una medición es sensible frente a un parámetro característico si una desviación

porcentual determinada en el parámetro (por ejemplo, debido a la degradación) provoca una

desviación porcentual considerable en la medición.




76

4.2. RESULTADOS

Se representa de forma gráfica la evolución de las desviaciones en las medidas de los

sensores en función de la evolución de la degradación, de forma independiente para cada

parámetro característico y para cada condición de vuelo.

Explicado de forma matemática, en el eje de abcisas se representa la degradación

expresada en porcentaje, mientras que en el eje de ordenadas se representa la desviación

porcentual de las mediciones de los sensores con el motor degradado (�⃑�𝑑𝑒𝑔𝑟𝑎𝑑𝑎𝑡𝑒𝑑) respectos

a sus valores nominales (�⃑�𝑏𝑎𝑠𝑒𝑙𝑖𝑛𝑒) correspondientes al funcionamiento del motor sin

degradación en ninguno de sus componentes y en la condición de vuelo especificada para cada

caso, 𝑑𝑒𝑠𝑣𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎𝑠 (%) = (�⃑�𝑑𝑒𝑔𝑟𝑎𝑑𝑎𝑡𝑒𝑑−�⃑�𝑏𝑎𝑠𝑒𝑙𝑖𝑛𝑒

�⃑�𝑏𝑎𝑠𝑒𝑙𝑖𝑛𝑒) × 100.

Estos resultados en forma de gráfica permiten visualizar a simple vista las medidas

(sensores) más y menos sensibles a la degradación, posible redundancia en medidas e

identificar aquellos parámetros característicos cuya degradación sea poco influyente en las

medidas y, por tanto, pueda excluirse de los métodos de diagnóstico a utilizar posteriormente,

aliviando así el costo computacional.




77

4.2.1. Degradación de gasto másico adimensional del fan (𝑾𝒄𝒄,𝒇𝒂𝒏)

Ilustración 26 Desviación en medidas de sensores en función de la degradación de Wccfan – Condición de vuelo 1






78

4.2.2. Degradación de rendimiento isentrópico del fan (𝜼𝒇𝒂𝒏)

Ilustración 29 Desviación en medidas de sensores en función de la degradación de Ƞfan – Condición de vuelo 1






79

4.2.3. Degradación de relación de compresión del fan (𝝅𝒇𝒂𝒏)

Ilustración 32 Desviación en medidas de sensores en función de la degradación de πfan – Condición de vuelo 1






80

4.2.4. Degradación de gasto másico adimensional del compresor IPc (𝑾𝒄𝒄,𝑰𝑷𝒄)

Ilustración 35 Desviación en medidas de sensores en función de la degradación de WccIPc – Condición de vuelo 1






81

4.2.5. Degradación de rendimiento isentrópico del compresor IPc (𝜼𝑰𝑷𝒄)

Ilustración 38 Desviación en medidas de sensores en función de la degradación de ȠIPc – Condición de vuelo 1






82

4.2.6. Degradación de relación de compresión del compresor IPc (𝝅𝑰𝑷𝒄)

Ilustración 41 Desviación en medidas de sensores en función de la degradación de πIPc – Condición de vuelo 1






83

4.2.7. Degradación de gasto másico adimensional del compresor HPc (𝑾𝒄𝒄,𝑯𝑷𝒄)

Ilustración 44 Desviación en medidas de sensores en función de la degradación de WccHPc – Condición de vuelo 1






84

4.2.8. Degradación de rendimiento isentrópico del compresor HPc (𝜼𝑯𝑷𝒄)

Ilustración 47 Desviación en medidas de sensores en función de la degradación de ȠHPc – Condición de vuelo 1






85

4.2.9. Degradación de relación de compresión del compresor HPc (𝝅𝑯𝑷𝒄)

Ilustración 50 Desviación en medidas de sensores en función de la degradación de πHPc – Condición de vuelo 1






86

4.2.10. Degradación de gasto másico adimensional turbina HPt (𝑾𝒄𝒄,𝑯𝑷𝒕)

Ilustración 53 Desviación en medidas de sensores en función de la degradación de WccHPt – Condición de vuelo 1






87

4.2.11. Degradación de rendimiento isentrópico turbina HPt (𝜼𝑯𝑷𝒕)

Ilustración 56 Desviación en medidas de sensores en función de la degradación de ȠHPt – Condición de vuelo 1






88

4.2.12. Degradación de relación de expansión turbina HPt (𝝅𝑯𝑷𝒕)

Ilustración 59 Desviación en medidas de sensores en función de la degradación de πHPt – Condición de vuelo 1






89

4.2.13. Degradación de gasto másico adimensional turbina IPt (𝑾𝒄𝒄,𝑰𝑷𝒕)

Ilustración 62 Desviación en medidas de sensores en función de la degradación de WccIPt – Condición de vuelo 1






90

4.2.14. Degradación de rendimiento isentrópico turbina IPt (𝜼𝑰𝑷𝒕)

Ilustración 65 Desviación en medidas de sensores en función de la degradación de ȠIPt – Condición de vuelo 1






91

4.2.15. Degradación de relación de expansión de turbina IPt (𝝅𝑰𝑷𝒕)

Ilustración 68 Desviación en medidas de sensores en función de la degradación de πIPt – Condición de vuelo 1






92

4.2.16. Degradación de gasto másico adimensional turbina LPt (𝑾𝒄𝒄,𝑳𝑷𝒕)

Ilustración 71 Desviación en medidas de sensores en función de la degradación de WccLPt – Condición de vuelo 1






93

4.2.17. Degradación de rendimiento isentrópico turbina LPt (𝜼𝑳𝑷𝒕)

Ilustración 74 Desviación en medidas de sensores en función de la degradación de ȠLPt – Condición de vuelo 1






94

4.2.18. Degradación de relación de expansión turbina IPt (𝝅𝑰𝑷𝒕)

Ilustración 77 Desviación en medidas de sensores en función de la degradación de πLPt – Condición de vuelo 1






95

4.3. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES DE ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD

A partir de los resultados en forma de gráficas obtenidos en el apartado 4.2 se pueden

extraer diversas conclusiones:

Una degradación progresiva provoca una desviación pogresiva en las

mediciones. Sin embargo, estas relaciones no son lineales, destacando la

elevada no linealidad de los diferentes parámetros que entran en juego en un

ciclo termodinámico.

Las desviaciones en las mediciones de los sensores de presión situados a la

salida del compresor de alta presión y a la salida de la cámara de combustión

son prácticamente idénticas (sus medidas en valor absoluto también serán muy

similares). Por ello se excluye uno de ellos, preferiblemente el sensor ubicado

en la cámara de combustión, ya que medidas redundantes pueden influir de

forma negativa en la identificación de la degradación.

En los elementos correspondientes a las etapas de compresión, especialmente

en los compresores de media y alta presión, las desviaciones en las medidas de

los sensores al estudiar la influencia de la degradación de la relación de

compresión son relativamente pequeñas, del entorno del 0.5%, excepto en la

velocidad de giro del eje correspondiente al elemento en cuestión.

Se comprueba que la degradación de un componente puede llegar a tener gran

influencia en el rendimiento de otro componente, especialmente en el caso de

degradación en turbinas que provocan desviaciones significativas en las

medidas de ciertos sensores ubicados en los compresores. Se determina, por

tanto, que una medición anómala en un compresor no tiene por qué deberse

específicamente a una degradación en el propio compresor, sino que el fallo

puede estar en la turbina asociada. De aquí la importancia de tener un método

de identificación de la degradación fiable y robusto.

En general, las mediciones en sensores de presión y temperatura en

compresores son más sensibles a la degradación que las de sensores ubicados

en turbinas.

La relación de compresión en compresores y de la relación de expansión en

turbina son los parámetros cuya degradación provoca una menor desviación en




96

las medidas. Además, aunque la degradación de este parámetro se puede

imponer mediante un factor de escala, también se puede realizar de forma

indirecta a través del gasto másico corregido. Una degradación de este

parámetro provocará una degradación de la relación de compresión en

compresores, según se indica en la Ilustración 21, fenómeno que también es

aplicacable en el caso de turbinas.

Según lo comentado en el punto anterior, y dado que la degradación de un

componente no solo afecta a uno de sus parámetros característicos (gasto

másico corregido, rendimiento isentrópico, relación de compresión/expansión)

sino que lo hará en todos ellos, en mayor o menor medida en función de la

causa de la degradación, se estudiará la degradación de cada uno de los

componentes (fan, compresores, turbinas) sólo en términos de gasto másico

corregido y rendimiento isentrópico.

MÉTODOS DE IDENTIFICACIÓN



97

5. MÉTODOS DE IDENTIFICACIÓN

5.1. GAS PATH ANALYSIS (GPA)

5.1.1. Descripción del método GPA

5.1.1.1. GPA lineal

Se trata del método de diagnóstico de turbinas de gas más antiguo, introducido por

L.A. Urban en 1967.

El enfoque GPA lineal se basa en la determinación de una relación lineal entre las

mediciones tomadas a través del flujo del motor (expresadas según un vector ∆𝑧) y los

parámetros característicos del rendimiento de los componentes (vector ∆�⃑�).

Matemáticamente, se puede expresar una relación entre 𝑧 y �⃑� según la ecuación:

𝑧 = ℎ (�⃑�)

Donde:

𝑧 es un vector de medidas de dimensión N

�⃑� es un vector de parámetros de dimensión M

h es un vector de funciones que simula el modelo.

Sin embargo, la relación 𝑧 = ℎ (�⃑�) es altamente no lineal.

Conocido el vector de medidas 𝑧, es posible conocer el vector de parámetros �⃑� a partir

de la inversión de la matriz ℎ

�⃑� = ℎ−1(𝑧)

Ésta inversión será posible cuando la dimensión del vector de medidas es igual a la

dimensión del vector de parámetros (M = N).




98

La relación puede describirse en función de una serie de Taylor. Teniendo una función

de una variable g(a), la serie de Taylor alrededor de a con una pequeña perturbación 𝑏 puede

describirse como

𝑔(𝑎 + 𝑏) = 𝑔(𝑎) + 𝑏 · 𝑔′(𝑎) +𝑏2

2!· 𝑔′′(𝑎) +

𝑏3

3!· 𝑔′′′(𝑎) + ⋯

Por tanto, el desarrollo en serie de Taylor de la relación entre �⃑� y 𝑧 alrededor de un

punto de operación “0” se define como

𝑧 = ℎ(�⃑�0) + 𝜕ℎ(�⃑�)

𝜕(�⃑�) (�⃑� − �⃑�0)|

0

+ 𝐻𝑂𝑇

Donde HOT (Higher Order Terms) representa los términos de orden superior.

Para un valor de (�⃑� − �⃑�0) pequeño, la expresión puede reescribirse como

𝑧 − 𝑧0 = 𝜕𝑧

𝜕�⃑�|0

(�⃑� − �⃑�0)

O, expresado de forma simplificada

∆𝑧 = 𝐻 · ∆�⃑�

Donde

∆𝑧 es el vector desviación de las medidas

∆�⃑� es el vector desviación de los parámetros

𝐻 es la “matriz de coeficientes de influencia” (ICM, “Influence Coefficient Matrix”)

𝐻 = 𝜕𝑧

𝜕�⃑�|0

=

(

𝜕ℎ1(�⃑�)

𝜕�⃑�1

𝜕ℎ1(�⃑�)

𝜕�⃑�2···

𝜕ℎ1(�⃑�)

𝜕�⃑�𝑁𝜕ℎ2(�⃑�)

𝜕�⃑�1

𝜕ℎ2(�⃑�)

𝜕�⃑�2

𝜕ℎ2(�⃑�)

𝜕�⃑�𝑁···

𝜕ℎ𝑀(�⃑�)

𝜕�⃑�1

𝜕ℎ𝑀(�⃑�)

𝜕�⃑�2

𝜕ℎ𝑁(�⃑�)

𝜕�⃑�𝑁 )

0




99

De nuevo, puede determinarse el vector de desviación de los parámetros ∆�⃑�

conociendo el vector de desviación de las medidas ∆𝑧 mediante una inversión de la matriz 𝐻

∆�⃑� = 𝐻−1 · ∆𝑧

Donde la inversa de la matriz de influencia de los parámetros se define como “matriz

de coeficientes de fallos” (FCM, “Fault Coefficient Matrix”).

En caso de tener un número diferente de parámetros a estudiar y de medidas (es decir,

M y N tienen distinto valor), el vector de desviación de los parámetros ∆�⃑� puede calcularse

mediante la expresión

∆�⃑� = (𝐻𝑇𝐻)−1𝐻𝑇 · ∆𝑧

Para que pueda realizarse esta operación, el número de medidas ha de ser mayor (o

igual) al número de parámetros, es decir, M ≥ N.

El método GPA requiere el conocimiento de la matriz de coeficientes 𝐻, la cuál se

podría determinar mediante la imposición de modificaciones en parámetros conocidos (la

eficiencia del compresor o turbina, por ejemplo) y la medición de datos cuantificables (gasto

de combustible, por ejemplo), obteniendo una relación entre cada modificación aislada y cada

medición aislada.

En la práctica, es imposible conocer los parámetros exactos que definen el rendimiento

de cada uno de los componentes, por lo que se recurre a modelos matemáticos del motor

completo y, en éstos, se imponen fallos o degradaciones conocidas con el objetivo de obtener

las modificaciones en los distintos parámetros del flujo en el interior del motor que

representarían las mediciones del motor. De esta forma, es posible obtener una matriz de

coeficientes 𝐻 que se cruzaría con datos reales de las mediciones del motor para obtener unos

valores aproximación de los parámetros de degradación.

El método GPA lineal tiene numerosas ventajas, como su simplicidad y su rapidez de

cálculo, ya que se usan expresiones matemáticas sencillas y no requiere cálculos iterativos de

ningún tipo. Otra de sus mayores ventajas es que permite el aislamiento de los fallos, ya que

se separan los parámetros característicos de los componentes, siendo posible obtener una




100

desviación para cada uno de ellos. Además, GPA lineal permite el tratamiento simultáneo de

distintos fallos de distintos componentes del motor.

Sin embargo, este método también presenta numerosas limitaciones. La linealización

de las relaciones entre medidas y parámetros no es completamente realista, ya que las

relaciones entre parámetros en un motor basado en turbina de gas son altamente no lineales.

Por otro lado, el método está expuesto a fallos en las medidas (sensores) y a la presencia de

ruido, debido a las severas condiciones de operación de un motor de aviación (altas

temperaturas y presiones, altas velocidades, etc.), perturbaciones que pueden llegar a ser del

orden de las desviaciones y que, por tanto, falsearían los resultados.

5.1.1.2. GPA no lineal

El método GPA no lineal trata de corregir las limitaciones relacionadas con la

magnitud del error introducido por la linealización propuesta por método GPA lineal.

Una posible solución para incrementar la precisión de los resultados es mediante la

resolución de las relaciones entre las variables dependientes e independientes, lo que requeriría

un método iterativo.

Partiendo de la base del método GPA lineal

∆�⃑� = 𝐻−1 · ∆𝑧

Mediante un proceso iterativo, es posible resolver un sistema de ecuaciones no lineales.

1. En el modelo matemático del motor, se determina, para un punto de operación

en concreto, el conjunto de mediciones del motor “limpio” o sin degradación,

𝑧𝑐𝑙𝑒𝑎𝑛_𝑝𝑒𝑟𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑛𝑐𝑒.

2. Se define la degradación que se quiere diagnosticar. Con esta degradación, y

también en el modelo matemático y en el mismo punto de operación (cota y

velocidad de vuelo, gasto de combsustible) que el punto anterior, se obtiene el

conjunto de mediciones “degradadas”, 𝑧𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟𝑒𝑑_𝑝𝑒𝑟𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑛𝑐𝑒.




101

3. El vector ∆𝑧 se define como la diferencia (normalizada) entre el conjunto de

mediciones del motor degradado y el conjunto de mediciones del motor limpio,

es decir, ∆𝑧 =(�⃑�𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟𝑒𝑑 𝑝𝑒𝑟𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑛𝑐𝑒−�⃑�𝑐𝑙𝑒𝑎𝑛 𝑝𝑒𝑟𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑛𝑐𝑒)

�⃑�𝑐𝑙𝑒𝑎𝑛 𝑝𝑒𝑟𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑛𝑐𝑒

4. Se estima una degradación de un 1% en cada uno de los parámetros. Se calcula

las mediciones de motor suponiendo la degradación supuesta de un 1% para el

primer parámetro (primer componente del motor �⃑�) y del 0% para el resto. Este

paso se repite para todos los componentes (degradación de un 1% para el

componente en cuestión y de un 0% para el resto). De esta forma, es posible

construir una matriz de coeficientes de influencia 𝐻. Cada componente de la

matriz se define como 𝐻𝑖,𝑗 =𝜕𝑧𝑖

𝜕𝑥𝑗

5. Se calcula el vector ∆�⃑� a partir de la matriz de coeficientes de influencia 𝐻

mediante la expresión ∆�⃑� = 𝐻−1 · ∆𝑧 en caso de que las dimensiones de �⃑� y 𝑧

sean iguales o mediante ∆�⃑� = (𝐻𝑇𝐻)−1𝐻𝑇 · ∆𝑧 si son diferentes.

6. El vector ∆�⃑� representa la variación (normalizada) en el valor de los parámetros

carácterísticos del motor respecto a sus valores en el caso de motor limpio, es

decir, ∆�⃑� representa la degradación. En una primera iteración, este proceso

corresponde a Gas Path Analysis lineal.

7. Se repite el paso 3, pero en lugar de suponer una degradación de un 1% en cada

uno de los componentes, se supone la degradación obtenida en el paso 6, y se

calcula una nueva matriz de coeficientes de influencia 𝐻. Asímismo, se calcula

un nuevo vector degradación ∆�⃑� según los pasos 5 y 6.

8. El proceso se repite indefinidamente hasta que se cumpla un criterio de

convergencia establecido previamente. En el presente Proyecto, el criterio de

convergencia que se ha tomado es el siguiente:

∆𝑧𝑠𝑢𝑚 = ∑|∆𝑧𝑚𝑒𝑎𝑠𝑗 − ∆𝑧𝑐𝑎𝑙𝑗|

𝑀

𝑗

< 𝛿

donde M es el número de medidas, 𝑧𝑚𝑒𝑎𝑠 es el vector de parámetros degradados

actuales, 𝑧𝑐𝑎𝑙 es el vector de parámetros degradados calculados y 𝛿 el criterio de convergencia.




102

La principal ventaja del enfoque no lineal frente al enfoque lineal es que la diferencia

entre los cambios calculados en los parámetros independientes son mucho menores.

La bondad del método dependerá fundamentalmente de la elección de los parámetros

medibles del motor. Si las variables medibles no están relacionadas con la fuente del fallo, el

método proporcionará resultados erróneos, e incluso es posible que el proceso iterativo no

converja a ninguna solución.

5.1.2. Aplicaciones de la metodología GPA

El proceso descrito en el apartado 5.1.1.2 hace referencia a una simulación puramente

matemática, en la que se impone una degradación conocida y se verifica la bondad del método

al diagnosticar la propia degradación.

Sin embargo, la metodología Gas Path Analysis permite realizar un diagnóstico de

equipos reales (motores de aviación, turbinas de gas en general). Si el valor de las mediciones

del conjunto de sensores en unas determinadas condiciones de funcionamiento es conocida

para un estado “limpio” de la máquina (sin degradación), es posible determinar el grado de

degradación del equipo a partir de unas nuevas lecturas de sensores en un estado “degradado”

del mismo.

Para ello, es fundamental disponer de un modelo matemático que reproduzca con gran

precisión el funcionamiento de la máquina en todo el rango de operación. Por otro lado, y tal

y como se explica en el apartado 4, es fundamental la elección del conjunto de sensores a

colocar en el equipo, ya que la ausencia de medida de parámetros importantes o mediciones

redundantes pueden provocar que el método GPA proporcione resultados erróneos o

problemas en la convergencia a una solución.




103

5.2. MÉTODOS DE OPTIMIZACIÓN

5.2.1. Descripción de los métodos de optimización

Al igual que el método Gas Path Analysis descrito en el apartado 5.1, los métodos de

optimización tratan de determinar el vector de parámetros característicos del motor �⃑� para un

vector de mediciones 𝑧 dado. De nuevo, el objetivo es determinar una relación entre ambos

vectores, según la ecuación

𝑧 = ℎ (�⃑�)

O, más apropiadamente, su inversa

�⃑� = ℎ−1 (𝑧)

En los métodos de optimización, al igual que en los métodos GPA, es necesario

disponer de un modelo matemático del motor o turbina de gas que simulen con gran precisión

el funcionamiento de la máquina real en todo punto de operación.

Los métodos de optimización se denominan de este modo porque emplean algoritmos

de optimización para minimizar una función objetivo. Esta función objetivo es una diferencia

entre el vector de mediciones real 𝑧 y el vector de mediciones calculado �̂�.

Una opción clásica para la función objetivo es

𝐽(𝑥) =∑[𝑧𝑗 − 𝑧�̂�]

2

𝑧𝑜𝑑𝑗

Donde 𝑧𝑜𝑑𝑗 es el valor de la j-ésima componente del vector 𝑧 obtenida del modelo del

motor en condiciones limpias (sin degradación).

Variantes de esta función objetivo también son adecuadas, como

𝐽(𝑥) =∑|𝑧𝑗 − 𝑧�̂�|

𝑧𝑜𝑑𝑗




104

Un esquema del procedimiento a seguir en la aplicación de un método de optimización

se representa en la Ilustración 80.

Ilustración 80 Procedimiento para diagnóstico mediante algoritmos de optimización

En realidad, en la Ilustración 80 se representa una aplicación real. Debido a la

imposibilidad de contar con el motor real, las mediciones 𝑧 se obtienen también del modelo

matemático. Por tanto, es imprescindible tener en cuenta las perturbaciones (ruido) en las

mediciones realizadas a través del modelo del motor, para realizar todo el proceso de la forma

más realista posible.

5.3. TEST DE NORMALIDAD DE SHAPIRO-WILK

En el apartado 3.3.3, se ha asumido que las lecturas de los sensores siguen una

distribución normal, y que las salidas obtenidas, la degradación de parámetros como el

rendimiento de los componentes del motor estudiado, pueden también seguir una distribución

normal.

Respecto a la primera de las hipótesis, el Teorema del límite central, que establece que

en condiciones generales, la suma de un gran número de variables aleatorias se distribuye

aproximadamente a una distribución normal, es aplicable. Sin embargo, en cuanto a las salidas,

es imposible conocer a priori un comportamiento o tendencia general, por lo que sería

negligente asumir a priori que se distribuyen como una distribución normal.

Es en casos de este tipo donde cobran importancia los test de normalidad. Uno de los

procedimientos más utilizados para contrastar la normalidad de un conjunto de datos es es




105

Test de normalidad de Shapiro-Wilk. En este test, se utiliza el estadístico 𝑊, el cual se define

como

𝑊 =∑ (𝑎𝑖𝑥(𝑖))

2𝑛𝑖=1

∑ (𝑥𝑖 − �̅�)2𝑛𝑖=1

Donde

𝑥(𝑖) es el número que ocupa la i-ésima posición en la muestra

�̅� =𝑥1+𝑥2+⋯+𝑥𝑛

𝑛 es la media de la muestra

𝑛 es el tamaño de la muestra

(𝑎1, … , 𝑎𝑛) =𝑚𝑇𝑉−1

(𝑚𝑇𝑉−1𝑉−1𝑚)1/2 , con 𝑚 = (𝑚1, … ,𝑚𝑛)

𝑇, donde 𝑚1, … ,𝑚𝑛 son los

valores medios del estadístico ordenado, de variables aleatorias independientes e

diénticamente distribuidas, muestreadas de distribuciones normales, y 𝑉 es la matriz de

covarianzas de ese estadístico de orden.

Se asume la hipótesis nula de que la distribución en cuestión sigue o se asemeja

considerablemente a una distribución normal.

La hipótesis nula será rechazada si 𝑊 es demasiado pequeño.

5.4. PRECISIÓN DE LOS MÉTODOS DE DIAGNÓSTICO

La precisión de un método de diagnóstico se caracteriza normalmente en términos de

falsos positivos y falsos negativos. Ambos parámetros cambian si el umbral de detección de

fallo varía. Una cuestión típica es evaluar cómo de bien se ha diagnosticado una degradación.

Para ello, se introduce el método ROC (“receiver operating Charasteristic”) que, a pesar de

su enfoque bidimensional, ha sido una herramienta muy recurrida para determinar la aptitud

una vez realizado el diagnóstivo.

Se hace uso de un ejemplo para ilustrar el método ROC. Supóngase que se tiene una

medida de una temperatura de un cierto equipo:




106

1. Tomar una muestra suficientemente grande de los niveles de temperatura para

el equipo en condiciones nominales (sin degradación). Realizar el mismo

procedimiento para una condición de degradación conocida. Superponer ambas

curvas de distribución (Ilustración 81). Notar que en la zona de incertidumbre,

no se puede distinguir si el componente está degradado o no.

Ilustración 81 Número de eventos frente a temperatura – ejemplo para determinación de característica ROC

2. Para un determinado valor del parámetro (temperatura en el presente ejemplo),

determinar la probabilidad de generar un diagnóstico correcto, tanto en el caso

de componente limpio como componente degradado, para valores del

parámetro igual o mayores al definido. El área bajo cada curva supone el 100 %

de la población (Ilustración 82). Por ejemplo, si se establece el valor del

parámetro en 20, el 90% de los componentes degradados se hubieran

diagnosticado correctamente (verdaderos positivos), mientras que el 50% de

los componentes no degradados se hubieran diagnosticado como degradados

(falsos positivos).




107

Ilustración 82 Probabilidad de falsos positivos y falsos negativos

3. Se construye una curva ROC, determinando para cada potencial valor del

parámetro (temperatura) la probabilidad de verdadero positivo frente la

probabilidad de falso positivo. El área bajo la curva ROC determina la precisón

del método para identificar la degradación en cuestión. Una línea recta supone

una precisión únicamente de un 50%. Conforme la curva tiende a la izquierda,

el área bajo la misma crecerá, denotando una mayor precisión (Ilustración 83).

Ilustración 83 Curvas ROC




108

Cada punto en la curva ROC representa un determinado umbral. Los puntos situados

en la parte izquierda de la curva limitan la aparición de falsos positivos (falsas alarmas) con el

riesgo de no detectar ciertas degradaciones; mientras que los puntos situados en la parte

derecha maximizan la detección de componentes degradados a costa de un número elevado de

falsas alarmas.

La elección del punto óptimo depende de diversos factores, como la criticidad del fallo

o degradación a ser diagnosticada, la disponibilidad de medidas correctivas o los costes

asociados a las falsas alarmas.

Toda la filosofía explicada sobre la construcción de la curva ROC ejemplificada con

la temperatura de un determinado equipo es aplicable al caso de las distribuciones de salida

obtenidas para los distintos niveles de degradaciones de los parámetros característicos del

turbofán. Para ello, basta con comparar las curvas obtenidas para una degradación en

particular, ya sea generada por el método GPA o el método de optimización, con sus

homónimas, calculadas con el motor limpio (sin degradación).

5.5. ERROR DE LOS MÉTODOS DE DIAGNÓSTICO

Otro parámetro a tener en cuenta a la hora de cuantificar la bondad de los métodos de

diagnóstico o de identificación de la degradación es el error cometido. El error es una medida

de la desviación de la degradación obtenida, en todos los parámetros característicos del motor

tenidos en cuenta, respecto a la degradación impuesta.

Para ello, se introduce el concepto de RMS (Root Mean Squares), el cuál se define

como

𝑅𝑀𝑆 = √∑ (𝑑𝑒𝑔𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑎 − 𝑑𝑒𝑔𝑖𝑚𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑎)

2𝑛𝑖=1

𝑛

Donde 𝑛 es el número total de parámetros característicos del motor que se han tenido

en cuenta, en este caso 12.




109

5.6. ANÁLISIS COMPARATIVO DE LOS DISTINTOS MÉTODOS

El objetivo es realizar una comparación, tanto a nivel cuantitativo como cualitativo, de

los métodos de identificación de la degradación propuestos. Para ello, se imponen una serie

de degradaciones conocidas en el modelo de motor, y se representa en forma de gráficas las

degradaciones identificadas según el método Gas Path Analysis y el método de optimización.

En un primer lugar, se comparan los valores medios de la degradación obtenida a partir

del método GPA y optimización con los valores impuestos. También se presentan las

desviacioens estándar obtenida por cada método y para cada parámetro, ya que éste es un

parámetro que muestra algo tan importante como la dispersión de los resultados.

Seguidamente, se realiza una comparación en términos de precisión, presentándose las

curvas ROC para aquellos parámetros en los que efectivamente se ha impuesto degradación.

La precisión permitirá conocer el grado de fiabilidad de las degradaciones que se obtengan, es

decir, la probabilidad de que efectivamente sean verdaderos positivos. Se podrían construir

curvas análogas para aquellos parámetros en los que no se ha implantado degradación, aunque

los diagramas de barras que se presentan a continuación dejan bastante claro cuáles son

aquellos parámetros sujetos a degradación y cuáles no.

Por último, se establece y se compara el error RMS cometido a través de ambas

metodologías de identificación. El error RMS permite cuantificar de una forma más general la

calidad del método que las curvas ROC, ya que abarca, por su propia definición, a todos los

parámetros característicos del motor que se han considerado.




110

5.6.1. Degradación fan

5.6.1.1. Degradación severa del fan (degradación 7% 𝑾𝒄𝒄,𝒇𝒂𝒏, degradación 3% 𝜼𝒇𝒂𝒏)

5.6.1.1.1. Gráfica comparativa

Ilustración 84 Comparativa método GPA – método optimización, degradación severa del fan

5.6.1.1.2. Tabla comparativa

PARÁMETRO DEGRADACIÓN

MÉTODO GPA

DEGRADACIÓN

MÉTODO OPT.

PARÁMETRO DESVIACIÓN

ESTANDAR

MÉTODO GPA

DESVIACIÓN

ESTANDAR

MÉTODO OPT.

1 (𝑾𝒄𝒄,𝒇𝒂𝒏) -7.15 -6.57 1 (𝑾𝒄𝒄,𝒇𝒂𝒏) 0.356 1.191

2 (𝜼𝒇𝒂𝒏) -2.45 -3.5 2 (𝜼𝒇𝒂𝒏) 1.708 4.64

3 (𝑾𝒄𝒄,𝑰𝑷𝒄) -0.32 -0.196 3 (𝑾𝒄𝒄,𝑰𝑷𝒄) 0.756 1.339

4 (𝜼𝑰𝑷𝒄) -0.082 0.44 4 (𝜼𝑰𝑷𝒄) 2.043 2.412

5 (𝑾𝒄𝒄,𝑯𝑷𝒄) 0.22 0.231 5 (𝑾𝒄𝒄,𝑯𝑷𝒄) 1.2 2.641

6 (𝜼𝑯𝑷𝒄) -0.34 -0.217 6 (𝜼𝑯𝑷𝒄) 1.911 2.21

7 (𝑾𝒄𝒄,𝑯𝑷𝒕) -0.06 0.286 7 (𝑾𝒄𝒄,𝑯𝑷𝒕) 0.806 1.473

8 (𝜼𝑯𝑷𝒕) 0.1 -0.0454 8 (𝜼𝑯𝑷𝒕) 1.87 1.875

9 (𝑾𝒄𝒄,𝑰𝑷𝒕) 0.15 0.4425 9 (𝑾𝒄𝒄,𝑰𝑷𝒕) 0.953 1.757

10 (𝜼𝑰𝑷𝒕) 0.59 -0.759 10 (𝜼𝑰𝑷𝒕) 2.533 2.81

11 (𝑾𝒄𝒄,𝑳𝑷𝒕) 0.04 0.336 11 (𝑾𝒄𝒄,𝑳𝑷𝒕) 0.803 1.406

12 (𝜼𝑳𝑷𝒕) 0.16 -0.143 12 (𝜼𝑳𝑷𝒕) 1.4 2.153




111

5.6.1.1.3. Precisión método GPA

Ilustración 85 Precisión método GPA para identificación degradación 7% 𝑾𝒄𝒄,𝒇𝒂𝒏

Ilustración 86 Precisión método GPA para identificación degradación 3% 𝜼𝒇𝒂𝒏

5.6.1.1.4. Precisión método Optimización

Ilustración 87 Precisión método Optimización para identificación degradación 7% 𝑾𝒄𝒄,𝒇𝒂𝒏

Ilustración 88 Precisión método Optimización para identificación degradación 3% 𝜼𝒇𝒂𝒏

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

PRECISIÓN EN IDENTIFICACIÓN DE DEGRADACIÓN 7% DE WccFAN

: 100%

PROBABILIDAD DE FALSO POSITIVO

PR

OB

AB

ILID

AD

DE

VE

RD

AD

ER

O P

OS

ITIV

O

PRECISIÓN: 100%

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

PRECISIÓN EN IDENTIFICACIÓN DE DEGRADACIÓN 3% DE ETAFAN

: 80%


PR

OB

AB

ILID

AD

DE

VE

RD

AD

ER

O P

OS

ITIV

O

PRECISIÓN: 80%

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1


: 100%


PR

OB

AB

ILID

AD

DE

VE

RD

AD

ER

O P

OS

ITIV

O

PRECISIÓN: 100%

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

PRECISIÓN EN IDENTIFICACIÓN DE DEGRADACIÓN 3% DE ETAFAN

: 74,1%

PROBABILIDAD FALSO POSITIVO

PR

OB

AB

ILID

AD

VE

RD

AD

ER

O P

OS

ITIV

O

PRECISIÓN: 74,1%




112

5.6.1.2. Degradación leve del fan (degradación 3% 𝑾𝒄𝒄,𝒇𝒂𝒏, degradación 1.5% 𝜼𝒇𝒂𝒏)


Ilustración 89 Comparativa método GPA – método optimización, degradación leve del fan



MÉTODO GPA

DEGRADACIÓN

MÉTODO OPT.


ESTANDAR

MÉTODO GPA

DESVIACIÓN

ESTANDAR

MÉTODO OPT.

1 (𝑾𝒄𝒄,𝒇𝒂𝒏) -2.84 -3.253 1 (𝑾𝒄𝒄,𝒇𝒂𝒏) 0.265 1.076

2 (𝜼𝒇𝒂𝒏) -1.44 -2.22 2 (𝜼𝒇𝒂𝒏) 2.109 5.04

3 (𝑾𝒄𝒄,𝑰𝑷𝒄) -0.199 -0.864 3 (𝑾𝒄𝒄,𝑰𝑷𝒄) 1.054 1.161

4 (𝜼𝑰𝑷𝒄) 0.283 0.624 4 (𝜼𝑰𝑷𝒄) 2.122 2.607

5 (𝑾𝒄𝒄,𝑯𝑷𝒄) 0.2 -0.858 5 (𝑾𝒄𝒄,𝑯𝑷𝒄) 2.53 2.353

6 (𝜼𝑯𝑷𝒄) -0.2625 -0.14 6 (𝜼𝑯𝑷𝒄) 1.94 2.213

7 (𝑾𝒄𝒄,𝑯𝑷𝒕) -0.1155 0.144 7 (𝑾𝒄𝒄,𝑯𝑷𝒕) 0.79 1.272

8 (𝜼𝑯𝑷𝒕) 0.116 0.003 8 (𝜼𝑯𝑷𝒕) 1.852 1.855

9 (𝑾𝒄𝒄,𝑰𝑷𝒕) 0.0663 0.314 9 (𝑾𝒄𝒄,𝑰𝑷𝒕) 0.943 1.56

10 (𝜼𝑰𝑷𝒕) -0.735 -0.69 10 (𝜼𝑰𝑷𝒕) 2.58 2.735

11 (𝑾𝒄𝒄,𝑳𝑷𝒕) -0.0569 0.202 11 (𝑾𝒄𝒄,𝑳𝑷𝒕) 0.775 1.214

12 (𝜼𝑳𝑷𝒕) 0.105 -0.206 12 (𝜼𝑳𝑷𝒕) 1.437 2.23




113


Ilustración 90 Precisión método GPA para identificación degradación 3% 𝑾𝒄𝒄,𝒇𝒂𝒏

Ilustración 91 Precisión método GPA para identificación degradación 1,5% 𝜼𝒇𝒂𝒏


Ilustración 92 Precisión método Optimización para identificación degradación 3% 𝑾𝒄𝒄,𝒇𝒂𝒏

Ilustración 93 Precisión método Optimización para identificación degradación 1,5% 𝜼𝒇𝒂𝒏

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1


: 100%


PR

OB

AB

ILID

AD

DE

VE

RD

AD

ER

O P

OS

ITIV

O

PRECISIÓN: 100%

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

PRECISIÓN EN IDENTIFICACIÓN DE DEGRADACIÓN 1,5% DE ETAFAN

: 66,9%


PR

OB

AB

ILID

AD

DE

VE

RD

AD

ER

O P

OS

ITIV

O

PRECISIÓN: 66,9%

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1


: 99,6%


PR

OB

AB

ILID

AD

DE

VE

RD

AD

ER

O P

OS

ITIV

O

PRECISIÓN: 99,6%

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

PRECISIÓN EN IDENTIFICACIÓN DE DEGRADACIÓN 1,5% DE ETAFAN

: 64,5%


PR

OB

AB

ILID

AD

DE

VE

RD

AD

ER

O P

OS

ITIV

O

PRECISIÓN: 64,5%




114

5.6.2. Degradación compresor de presión intermedia (IPc)

5.6.2.1. Degradación severa de IPc (degradación 7% 𝑾𝒄𝒄,𝑰𝑷𝒄, degradación 3% 𝜼𝑰𝑷𝒄)


Ilustración 94 Comparativa método GPA – método optimización, degradación severa de IPc



MÉTODO GPA

DEGRADACIÓN

MÉTODO OPT.


ESTANDAR

MÉTODO GPA

DESVIACIÓN

ESTANDAR

MÉTODO OPT.

1 (𝑾𝒄𝒄,𝒇𝒂𝒏) 0.308 -0.175 1 (𝑾𝒄𝒄,𝒇𝒂𝒏) 0.5136 1.054

2 (𝜼𝒇𝒂𝒏) -0.412 0.985 2 (𝜼𝒇𝒂𝒏) 2.101 3.683

3 (𝑾𝒄𝒄,𝑰𝑷𝒄) -7.385 -6.35 3 (𝑾𝒄𝒄,𝑰𝑷𝒄) 0.899 1.043

4 (𝜼𝑰𝑷𝒄) -3.65 -1.95 4 (𝜼𝑰𝑷𝒄) 3.306 2.377

5 (𝑾𝒄𝒄,𝑯𝑷𝒄) -0.232 0.68 5 (𝑾𝒄𝒄,𝑯𝑷𝒄) 2.922 3.632

6 (𝜼𝑯𝑷𝒄) 0.11 0.112 6 (𝜼𝑯𝑷𝒄) 1.947 3.232

7 (𝑾𝒄𝒄,𝑯𝑷𝒕) 0.157 -0.282 7 (𝑾𝒄𝒄,𝑯𝑷𝒕) 0.735 1.275

8 (𝜼𝑯𝑷𝒕) -0.25 -0.185 8 (𝜼𝑯𝑷𝒕) 1.678 1.867

9 (𝑾𝒄𝒄,𝑰𝑷𝒕) 0.046 -0.138 9 (𝑾𝒄𝒄,𝑰𝑷𝒕) 0.911 1.55

10 (𝜼𝑰𝑷𝒕) 0.157 -0.386 10 (𝜼𝑰𝑷𝒕) 2.5 2.681

11 (𝑾𝒄𝒄,𝑳𝑷𝒕) -0.246 -0.242 11 (𝑾𝒄𝒄,𝑳𝑷𝒕) 0.704 1.264

12 (𝜼𝑳𝑷𝒕) -0.072 -0.31 12 (𝜼𝑳𝑷𝒕) 1.346 2.195




115


Ilustración 95 Precisión método GPA para identificación degradación 7% 𝑾𝒄𝒄,𝑰𝑷𝒄

Ilustración 96 Precisión método GPA para identificación degradación 3%𝜼𝑰𝑷𝒄


Ilustración 97 Precisión método Optimización para identificación degradación 7% 𝑾𝒄𝒄,𝑰𝑷𝒄

Ilustración 98 Precisión método Optimización para identificación degradación 3%𝜼𝑰𝑷𝒄

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

PRECISIÓN EN IDENTIFICACIÓN DE DEGRADACIÓN 7% DE WccIPc

: 100%


PR

OB

AB

ILID

AD

DE

VE

RD

AD

ER

O P

OS

ITIV

O

PRECISIÓN: 100%

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

PRECISIÓN EN IDENTIFICACIÓN DE DEGRADACIÓN 3% DE ETAIPc

: 83,1%


PR

OB

AB

ILID

AD

DE

VE

RD

AD

ER

O P

OS

ITIV

O

PRECISIÓN: 83,1%

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1


: 100%


PR

OB

AB

ILID

AD

DE

VE

RD

AD

ER

O P

OS

ITIV

O

PRECISIÓN: 100%

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

PRECISIÓN EN IDENTIFICACIÓN DE DEGRADACIÓN 3% DE ETAIPc

: 74,9%


PR

OB

AB

ILID

AD

VE

RD

AD

ER

O P

OS

ITIV

O

PRECISIÓN: 74,9%




116


5.6.2.2. Degradación leve de IPc (degradación 3% 𝑾𝒄𝒄,𝑰𝑷𝒄, degradación 1.5% 𝜼𝑰𝑷𝒄)

Ilustración 99 Comparativa método GPA – método optimización, degradación leve del IPc



MÉTODO GPA

DEGRADACIÓN

MÉTODO OPT.


ESTANDAR

MÉTODO GPA

DESVIACIÓN

ESTANDAR

MÉTODO OPT.

1 (𝑾𝒄𝒄,𝒇𝒂𝒏) 0.117 -0.2 1 (𝑾𝒄𝒄,𝒇𝒂𝒏) 0.4622 0.9753

2 (𝜼𝒇𝒂𝒏) -0.265 0.695 2 (𝜼𝒇𝒂𝒏) 2.281 4.402

3 (𝑾𝒄𝒄,𝑰𝑷𝒄) -3.09 -2.727 3 (𝑾𝒄𝒄,𝑰𝑷𝒄) 1.098 1.162

4 (𝜼𝑰𝑷𝒄) -1.648 -1.636 4 (𝜼𝑰𝑷𝒄) 2.075 2.22

5 (𝑾𝒄𝒄,𝑯𝑷𝒄) -0.094 -0.3 5 (𝑾𝒄𝒄,𝑯𝑷𝒄) 2.833 2.336

6 (𝜼𝑯𝑷𝒄) -0.238 -0.382 6 (𝜼𝑯𝑷𝒄) 2.197 2.312

7 (𝑾𝒄𝒄,𝑯𝑷𝒕) 0.0307 -0.121 7 (𝑾𝒄𝒄,𝑯𝑷𝒕) 0.6633 1.082

8 (𝜼𝑯𝑷𝒕) 0.128 0.206 8 (𝜼𝑯𝑷𝒕) 2.256 2.286

9 (𝑾𝒄𝒄,𝑰𝑷𝒕) 0.145 -0.23 9 (𝑾𝒄𝒄,𝑰𝑷𝒕) 0.911 1.355

10 (𝜼𝑰𝑷𝒕) -0.261 -0.131 10 (𝜼𝑰𝑷𝒕) 1.903 2.248

11 (𝑾𝒄𝒄,𝑳𝑷𝒕) 0.0793 -0.327 11 (𝑾𝒄𝒄,𝑳𝑷𝒕) 0.752 1.272

12 (𝜼𝑳𝑷𝒕) -0.229 0.767 12 (𝜼𝑳𝑷𝒕) 1.213 2.431




117


Ilustración 100 Precisión método GPA para identificación degradación 3% 𝑾𝒄𝒄,𝑰𝑷𝒄

Ilustración 101 Precisión método GPA para identificación degradación 1,5%𝜼𝑰𝑷𝒄


Ilustración 102 Precisión método Optimizacion para identificación degradación 3% 𝑾𝒄𝒄,𝑰𝑷𝒄

Ilustración 103 Precisión método Optimización para identificación degradación 1,5%𝜼𝑰𝑷𝒄

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1


: 97,3%


PR

OB

AB

ILID

AD

DE

VE

RD

AD

ER

O P

OS

ITIV

O

PRECISIÓN: 97,3%

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

PRECISIÓN EN IDENTIFICACIÓN DE DEGRADACIÓN 1,5% DE ETAIPc

: 73,3%


PR

OB

AB

ILID

AD

DE

VE

RD

AD

ER

O P

OS

ITIV

O

PRECISIÓN: 73,3%

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1


: 98,9%


PR

OB

AB

ILID

AD

DE

VE

RD

AD

ER

O P

OS

ITIV

O

PRECISIÓN: 98,9%

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1


: 72,5%


PR

OB

AB

ILID

AD

VE

RD

AD

ER

O P

OS

ITIV

O

PRECISIÓN: 72,5%




118

5.6.3. Degradación de compresor de alta presión (HPc)

5.6.3.1. Degradación severa de HPc (degradación 7% 𝑾𝒄𝒄,𝑯𝑷𝒄, degradación 3% 𝜼𝑯𝑷𝒄)


Ilustración 104 Comparativa método GPA – método optimización, degradación severa de HPc



MÉTODO GPA

DEGRADACIÓN

MÉTODO OPT.


ESTANDAR

MÉTODO GPA

DESVIACIÓN

ESTANDAR

MÉTODO OPT.

1 (𝑾𝒄𝒄,𝒇𝒂𝒏) -0.0825 -0.1862 1 (𝑾𝒄𝒄,𝒇𝒂𝒏) 0.3997 1.008

2 (𝜼𝒇𝒂𝒏) -0.343 -1.149 2 (𝜼𝒇𝒂𝒏) 2.1569 3.4315

3 (𝑾𝒄𝒄,𝑰𝑷𝒄) 0.278 0.2919 3 (𝑾𝒄𝒄,𝑰𝑷𝒄) 1.102 0.9814

4 (𝜼𝑰𝑷𝒄) 0.4343 0.3109 4 (𝜼𝑰𝑷𝒄) 1.4575 1.6345

5 (𝑾𝒄𝒄,𝑯𝑷𝒄) -6.8109 -7.1458 5 (𝑾𝒄𝒄,𝑯𝑷𝒄) 1.0941 1.7275

6 (𝜼𝑯𝑷𝒄) -4.166 -3.0618 6 (𝜼𝑯𝑷𝒄) 1.2852 1.6544

7 (𝑾𝒄𝒄,𝑯𝑷𝒕) 0.4601 -0.115 7 (𝑾𝒄𝒄,𝑯𝑷𝒕) 0.7192 1.2041

8 (𝜼𝑯𝑷𝒕) 0.2563 0.1963 8 (𝜼𝑯𝑷𝒕) 1.5659 1.6309

9 (𝑾𝒄𝒄,𝑰𝑷𝒕) -0.1131 -0.2954 9 (𝑾𝒄𝒄,𝑰𝑷𝒕) 0.8625 1.2709

10 (𝜼𝑰𝑷𝒕) -0.4382 -0.5904 10 (𝜼𝑰𝑷𝒕) 1.9836 2.114

1.22764

11 (𝑾𝒄𝒄,𝑳𝑷𝒕) -0.0884 -0.2099 11 (𝑾𝒄𝒄,𝑳𝑷𝒕) 0.8411 1.2275

12 (𝜼𝑳𝑷𝒕) 0.2892 0.1985 12 (𝜼𝑳𝑷𝒕) 1.6195 2.4071




119


Ilustración 105 Precisión método GPA para degradación 7% 𝑾𝒄𝒄,𝑯𝑷𝒄

Ilustración 106 Precisión método GPA para degradación 3% 𝜼𝑯𝑷𝒄


Ilustración 107 Precisión método Optimización para degradación 7% 𝑾𝒄𝒄,𝑯𝑷𝒄

Ilustración 108 Precisión método Optimización para degradación 3% 𝜼𝑯𝑷𝒄

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

PRECISIÓN EN IDENTIFICACIÓN DE DEGRADACIÓN 7% DE WccHPc

: 100%


PR

OB

AB

ILID

AD

DE

VE

RD

AD

ER

O P

OS

ITIV

O

PRECISIÓN: 100%

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

PRECISIÓN EN IDENTIFICACIÓN DE DEGRADACIÓN 3% DE ETAHPc

: 95,6%


PR

OB

AB

ILID

AD

DE

VE

RD

AD

ER

O P

OS

ITIV

O

PRECISIÓN: 95,6%

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1


: 99,5%


PR

OB

AB

ILID

AD

VE

RD

AD

ER

O P

OS

ITIV

O

PRECISIÓN: 99,5%

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1


: 86,9%


PR

OB

AB

ILID

AD

VE

RD

AD

ER

O P

OS

ITIV

O

PRECISIÓN: 86,9%




120

5.6.3.2. Degradación leve de HPc (degradación 3% 𝑾𝒄𝒄,𝑯𝑷𝒄, degradación 1,5% 𝜼𝑯𝑷𝒄)


Ilustración 109 Comparativa método GPA – método optimización, degradación leve de HPc



MÉTODO GPA

DEGRADACIÓN

MÉTODO OPT.


ESTANDAR

MÉTODO GPA

DESVIACIÓN

ESTANDAR

MÉTODO OPT.

1 (𝑾𝒄𝒄,𝒇𝒂𝒏) -0.1016 -0.266 1 (𝑾𝒄𝒄,𝒇𝒂𝒏) 0.472 1.042

2 (𝜼𝒇𝒂𝒏) -0.077 -0.767 2 (𝜼𝒇𝒂𝒏) 2.139 5.238

3 (𝑾𝒄𝒄,𝑰𝑷𝒄) 0.8332 0.26 3 (𝑾𝒄𝒄,𝑰𝑷𝒄) 1.0854 1.244

4 (𝜼𝑰𝑷𝒄) 0.346 0.488 4 (𝜼𝑰𝑷𝒄) 2.0816 2.468

5 (𝑾𝒄𝒄,𝑯𝑷𝒄) -2.835 -3.248 5 (𝑾𝒄𝒄,𝑯𝑷𝒄) 0.6744 1.989

6 (𝜼𝑯𝑷𝒄) -1.832 -1.477 6 (𝜼𝑯𝑷𝒄) 1.811 2.335

7 (𝑾𝒄𝒄,𝑯𝑷𝒕) 0.2501 -0.15 7 (𝑾𝒄𝒄,𝑯𝑷𝒕) 0.7611 1.258

8 (𝜼𝑯𝑷𝒕) 0.117 0.001 8 (𝜼𝑯𝑷𝒕) 1.827 1.8538

9 (𝑾𝒄𝒄,𝑰𝑷𝒕) -0.085 -0.3146 9 (𝑾𝒄𝒄,𝑰𝑷𝒕) 0.936 1.526

10 (𝜼𝑰𝑷𝒕) -0.747 -0.691 10 (𝜼𝑰𝑷𝒕) 2.529 2.7224

11 (𝑾𝒄𝒄,𝑳𝑷𝒕) 0.0293 -0.2105 11 (𝑾𝒄𝒄,𝑳𝑷𝒕) 0.7735 1.196

12 (𝜼𝑳𝑷𝒕) 0.102 -0.193 12 (𝜼𝑳𝑷𝒕) 1.404 2.212




121



Ilustración 111 Precisión método GPA para degradación 1,5% 𝜼𝑯𝑷𝒄




0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1


: 76,2 %


PR

OB

AB

ILID

AD

DE

VE

RD

AD

ER

O P

OS

ITIV

O

PRECISIÓN: 76,2%

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1


: 72,4 %


PR

OB

AB

ILID

AD

DE

VE

RD

AD

ER

O P

OS

ITIV

O

PRECISIÓN: 72,4%

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1


: 77,1%


PR

OB

AB

ILID

AD

DE

VE

RD

AD

ER

O P

OS

ITIV

O

PRECISIÓN: 77,1%

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

PRECISIÓN EN IDENTIFICACIÓN DE DEGRADACIÓN 1,5% DE ETAHPc

: 65,7%


PR

OB

AB

ILID

AD

DE

VE

RD

AD

ER

O P

OS

ITIV

O

PRECISIÓN: 65,7%




122

5.6.4. Degradación de turbina de alta presión (HPt)

5.6.4.1. Degradación severa de HPt (degradación 7% 𝑾𝒄𝒄,𝑯𝑷𝒕, degradación 3% 𝜼𝑯𝑷𝒕)


Ilustración 114 Comparativa método GPA – método optimización, degradación severa de HPt



MÉTODO GPA

DEGRADACIÓN

MÉTODO OPT.


ESTANDAR

MÉTODO GPA

DESVIACIÓN

ESTANDAR

MÉTODO OPT.

1 (𝑾𝒄𝒄,𝒇𝒂𝒏) -0.024 0.0257 1 (𝑾𝒄𝒄,𝒇𝒂𝒏) 0.396 0.901

2 (𝜼𝒇𝒂𝒏) 0.054 0.491 2 (𝜼𝒇𝒂𝒏) 1.844 4.456

3 (𝑾𝒄𝒄,𝑰𝑷𝒄) -0.581 -0.127 3 (𝑾𝒄𝒄,𝑰𝑷𝒄) 0.914 1.7

4 (𝜼𝑰𝑷𝒄) 0.017 0.559 4 (𝜼𝑰𝑷𝒄) 2.134 2.048

5 (𝑾𝒄𝒄,𝑯𝑷𝒄) 0.444 -0.387 5 (𝑾𝒄𝒄,𝑯𝑷𝒄) 2.169 2.849

6 (𝜼𝑯𝑷𝒄) -0.36 -0.762 6 (𝜼𝑯𝑷𝒄) 2.303 2.365

7 (𝑾𝒄𝒄,𝑯𝑷𝒕) -7.084 -6.973 7 (𝑾𝒄𝒄,𝑯𝑷𝒕) 0.778 0.989

8 (𝜼𝑯𝑷𝒕) -2.613 -2.924 8 (𝜼𝑯𝑷𝒕) 1.745 1.892

9 (𝑾𝒄𝒄,𝑰𝑷𝒕) -0.124 -0.038 9 (𝑾𝒄𝒄,𝑰𝑷𝒕) 0.937 1.376

10 (𝜼𝑰𝑷𝒕) -0.243 -0.12 10 (𝜼𝑰𝑷𝒕) 1.978 2.235

11 (𝑾𝒄𝒄,𝑳𝑷𝒕) -0.057 0.02 11 (𝑾𝒄𝒄,𝑳𝑷𝒕) 0.837 1.27

12 (𝜼𝑳𝑷𝒕) 0.303 0.375 12 (𝜼𝑳𝑷𝒕) 1.472 2.925




123


Ilustración 115 Precisión método GPA para degradación 7% 𝑾𝒄𝒄,𝑯𝑷𝒕

Ilustración 116 Precisión método GPA para degradación 3% 𝜼𝑯𝑷𝒕


Ilustración 117 Precisión método Optimización para degradación 7% 𝑾𝒄𝒄,𝑯𝑷𝒕

Ilustración 118 Precisión método Optimización para degradación 3% 𝜼𝑯𝑷𝒕

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

PRECISIÓN EN IDENTIFICACIÓN DE DEGRADACIÓN 7% DE WccHPt

: 100%


PR

OB

AB

ILID

AD

DE

VE

RD

AD

ER

O P

OS

ITIV

O

PRECISIÓN: 100%

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1


: 85,6%


PR

OB

AB

ILID

AD

DE

VE

RD

AD

ER

O P

OS

ITIV

O

PRECISIÓN: 85,6 %

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1


: 100%


PR

OB

AB

ILID

AD

DE

VE

RD

AD

ER

O P

OS

ITIV

O

PRECISIÓN: 100%

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1


: 87,3%


PR

OB

AB

ILID

AD

DE

VE

RD

AD

ER

O P

OS

ITIV

O

PRECISIÓN: 87,3%




124

5.6.4.2. Degradación leve de HPt (degradación 3% 𝑾𝒄𝒄,𝑯𝑷𝒕, degradación 1.5% 𝜼𝑯𝑷𝒕)


Ilustración 119 Comparativa método GPA – método optimización, degradación leve de HPt



MÉTODO GPA

DEGRADACIÓN

MÉTODO OPT.


ESTANDAR

MÉTODO GPA

DESVIACIÓN

ESTANDAR

MÉTODO OPT.

1 (𝑾𝒄𝒄,𝒇𝒂𝒏) 0.094 0.266 1 (𝑾𝒄𝒄,𝒇𝒂𝒏) 0.471 1.042

2 (𝜼𝒇𝒂𝒏) -0.035 -0.772 2 (𝜼𝒇𝒂𝒏) 2.149 5.253

3 (𝑾𝒄𝒄,𝑰𝑷𝒄) -0.298 -0.245 3 (𝑾𝒄𝒄,𝑰𝑷𝒄) 1.069 1.23

4 (𝜼𝑰𝑷𝒄) 0.307 0.517 4 (𝜼𝑰𝑷𝒄) 2.122 2.499

5 (𝑾𝒄𝒄,𝑯𝑷𝒄) -0.146 0.501 5 (𝑾𝒄𝒄,𝑯𝑷𝒄) 1.825 2.332

6 (𝜼𝑯𝑷𝒄) -0.116 0.111 6 (𝜼𝑯𝑷𝒄) 2.328 2.602

7 (𝑾𝒄𝒄,𝑯𝑷𝒕) -2.934 -3.181 7 (𝑾𝒄𝒄,𝑯𝑷𝒕) 0.626 1.191

8 (𝜼𝑯𝑷𝒕) -1.462 -1.358 8 (𝜼𝑯𝑷𝒕) 1.799 1.745

9 (𝑾𝒄𝒄,𝑰𝑷𝒕) 0.007 0.315 9 (𝑾𝒄𝒄,𝑰𝑷𝒕) 0.935 1.526

10 (𝜼𝑰𝑷𝒕) -0.358 -0.302 10 (𝜼𝑰𝑷𝒕) 2.509 2.723

11 (𝑾𝒄𝒄,𝑳𝑷𝒕) -0.038 -0.21 11 (𝑾𝒄𝒄,𝑳𝑷𝒕) 0.775 1.196

12 (𝜼𝑳𝑷𝒕) -0.105 -0.193 12 (𝜼𝑳𝑷𝒕) 1.404 2.212




125



Ilustración 121 Precisión método GPA para degradación 1,5% 𝜼𝑯𝑷𝒕



Ilustración 123 Precisión método Optimización para degradación 1,5% 𝜼𝑯𝑷𝒕

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1


: 99,9%


PR

OB

AB

ILID

AD

DE

VE

RD

AD

ER

O P

OS

ITIV

O

PRECISIÓN: 99,9%

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

PRECISIÓN EN IDENTIFICACIÓN DE DEGRADACIÓN 1,5% DE ETAHPt

: 71,2%


PR

OB

AB

ILID

AD

DE

VE

RD

AD

ER

O P

OS

ITIV

O

PRECISIÓN: 71,2%

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1


: 99%


PR

OB

AB

ILID

AD

DE

VE

RD

AD

ER

O P

OS

ITIV

O

PRECISIÓN: 99%

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1


: 73%


PR

OB

AB

ILID

AD

DE

VE

RD

AD

ER

O P

OS

ITIV

O

PRECISIÓN: 73%




126

5.6.5. Degradaciones conjuntas de compresor de presión intermedia (IPc) y de turbina de alta presión (HPt)

5.6.5.1. Degradación leve de IPc (degradación 3% 𝑾𝒄𝒄,𝑰𝑷𝒄, degradación 1.5% 𝜼𝑰𝑷𝒄) y de

HPt (degradación 3% 𝑾𝒄𝒄,𝑯𝑷𝒕, degradación 1.5% 𝜼𝑯𝑷𝒕)


Ilustración 124 Comparativa método GPA – método optimización, degradación leve de IPc y HPt



MÉTODO GPA

DEGRADACIÓN

MÉTODO OPT.


ESTANDAR

MÉTODO GPA

DESVIACIÓN

ESTANDAR

MÉTODO OPT.

1 (𝑾𝒄𝒄,𝒇𝒂𝒏) -0.1332 -0.1196 1 (𝑾𝒄𝒄,𝒇𝒂𝒏) 0.4553 0.8278

2 (𝜼𝒇𝒂𝒏) -0.1634 0.7097 2 (𝜼𝒇𝒂𝒏) 2.04 3.9454

3 (𝑾𝒄𝒄,𝑰𝑷𝒄) -3.102 -3.1189 3 (𝑾𝒄𝒄,𝑰𝑷𝒄) 1.4109 1.1596

4 (𝜼𝑰𝑷𝒄) -1.772 -1.5261 4 (𝜼𝑰𝑷𝒄) 2.2417 2.4292

5 (𝑾𝒄𝒄,𝑯𝑷𝒄) -0.2496 -0.5531 5 (𝑾𝒄𝒄,𝑯𝑷𝒄) 3.3184 2.101

6 (𝜼𝑯𝑷𝒄) -0.9422 -0.4593 6 (𝜼𝑯𝑷𝒄) 1.8696 2.1743

7 (𝑾𝒄𝒄,𝑯𝑷𝒕) -2.9359 -3.0665 7 (𝑾𝒄𝒄,𝑯𝑷𝒕) 0.6873 1.0859

8 (𝜼𝑯𝑷𝒕) -1.3013 -1.4357 8 (𝜼𝑯𝑷𝒕) 1.8819 1.7898

9 (𝑾𝒄𝒄,𝑰𝑷𝒕) -0.0805 -0.1119 9 (𝑾𝒄𝒄,𝑰𝑷𝒕) 0.9859 1.3312

10 (𝜼𝑰𝑷𝒕) -0.1219 -0.0084 10 (𝜼𝑰𝑷𝒕) 2.5195 2.6824

11 (𝑾𝒄𝒄,𝑳𝑷𝒕) -0.0656 -0.0865 11 (𝑾𝒄𝒄,𝑳𝑷𝒕) 0.7442 1.1974

12 (𝜼𝑳𝑷𝒕) -0.2847 -0.2364 12 (𝜼𝑳𝑷𝒕) 1.5087 2.4698




127


Ilustración 125 Precisión método GPA para degradación 3% 𝑾𝒄𝒄,𝑰𝑷𝒄

Ilustración 126 Precisión método GPA para degradación 1,5% 𝜼𝑰𝑷𝒄



0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1


PR

OB

AB

ILID

AD

DE

VE

RD

AD

ER

O P

OS

ITIV

O


: 96,7%

PRECISIÓN: 96,7%

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1


: 77,3%


PR

OB

AB

ILID

AD

DE

VE

RD

AD

ER

O P

OS

ITIV

O

PRECISIÓN: 77,3%

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1


: 99,8%


PR

OB

AB

ILID

AD

DE

VE

RD

AD

ER

O P

OS

ITIV

O

PRECISIÓN: 99,8%

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1


: 70,2%


PR

OB

AB

ILID

AD

DE

VE

RD

AD

ER

O P

OS

ITIV

O

PRECISIÓN: 70,2%




128


Ilustración 129 Precisión método Optimización para degradación 3% 𝑾𝒄𝒄,𝑰𝑷𝒄

Ilustración 130 Precisión método Optimización para degradación 1,5% 𝜼𝑰𝑷𝒄



0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1


: 99,4%


PR

OB

AB

ILID

AD

DE

VE

RD

AD

ER

O P

OS

ITIV

O

PRECISIÓN: 99,4%

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1


: 71,6%


PR

OB

AB

ILID

AD

DE

VE

RD

AD

ER

O P

OS

ITIV

O

PRECISIÓN: 71,6%

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1


: 99,2%


PR

OB

AB

ILID

AD

DE

VE

RD

AD

ER

O P

OS

ITIV

O

PRECISIÓN: 99,2%

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1


: 72,8%


PR

OB

AB

ILID

AD

DE

VE

RD

AD

ER

O P

OS

ITIV

O

PRECISIÓN: 72,8%




129

5.6.6. Degradaciones conjuntas de compresor de alta presión (HPc) y de turbina de alta presión (HPt)


5.6.6.2. Degradación leve de HPc (degradación 3% 𝑾𝒄𝒄,𝑯𝑷𝒄, degradación 1.5% 𝜼𝑯𝑷𝒄) y

de HPt (degradación 3% 𝑾𝒄𝒄,𝑯𝑷𝒕, degradación 1.5% 𝜼𝑯𝑷𝒕)

Ilustración 133 Comparativa método GPA – método optimización, degradación leve de HPc y HPt



MÉTODO GPA

DEGRADACIÓN

MÉTODO OPT.


ESTANDAR

MÉTODO GPA

DESVIACIÓN

ESTANDAR

MÉTODO OPT.

1 (𝑾𝒄𝒄,𝒇𝒂𝒏) -0.1071 -0.262 1 (𝑾𝒄𝒄,𝒇𝒂𝒏) 0.4739 1.0407

2 (𝜼𝒇𝒂𝒏) -0.1091 -0.7258 2 (𝜼𝒇𝒂𝒏) 2.1456 5.1716

3 (𝑾𝒄𝒄,𝑰𝑷𝒄) 0.4146 0.3165 3 (𝑾𝒄𝒄,𝑰𝑷𝒄) 1.0845 1.3167

4 (𝜼𝑰𝑷𝒄) 0.3364 0.3755 4 (𝜼𝑰𝑷𝒄) 2.1967 2.23223

5 (𝑾𝒄𝒄,𝑯𝑷𝒄) -3.1014 -3.1409 5 (𝑾𝒄𝒄,𝑯𝑷𝒄) 2.7535 2.327

6 (𝜼𝑯𝑷𝒄) -1.8879 -1.6642 6 (𝜼𝑯𝑷𝒄) 2.2697 2.2398

7 (𝑾𝒄𝒄,𝑯𝑷𝒕) -2.8714 -3.1799 7 (𝑾𝒄𝒄,𝑯𝑷𝒕) 0.622 1.1857

8 (𝜼𝑯𝑷𝒕) -1.3716 -1.4616 8 (𝜼𝑯𝑷𝒕) 1.8057 1.7462

9 (𝑾𝒄𝒄,𝑰𝑷𝒕) 0.0847 -0.3112 9 (𝑾𝒄𝒄,𝑰𝑷𝒕) 0.9361 1.5248

10 (𝜼𝑰𝑷𝒕) -0.7464 -0.6923 10 (𝜼𝑰𝑷𝒕) 2.5258 2.7181

11 (𝑾𝒄𝒄,𝑳𝑷𝒕) -0.0232 -0.2074 11 (𝑾𝒄𝒄,𝑳𝑷𝒕) 0.7743 1.1979

12 (𝜼𝑳𝑷𝒕) 0.1021 -0.1936 12 (𝜼𝑳𝑷𝒕) 1.4053 2.2109




130






0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1


: 87,4%


PR

OB

AB

ILID

AD

DE

VE

RD

AD

ER

O P

OS

ITIV

O

PRECISIÓN: 87,4%

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

PRECISIÓN EN IDENTIFICACIÓN DE DEGRADACIÓN 1,5% DE ETAHPc

: 70,7%


PR

OB

AB

ILID

AD

DE

VE

RD

AD

ER

O P

OS

ITIV

O

PRECISIÓN: 70,7%

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1


: 99,9%


PR

OB

AB

ILID

AD

DE

VE

RD

AD

ER

O P

OS

ITIV

O

PRECISIÓN: 99,9%

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1


: 71,5%


PR

OB

AB

ILID

AD

DE

VE

RD

AD

ER

O P

OS

ITIV

O

PRECISIÓN: 71,5%




131



Ilustración 139 Precisión método Optimización para degradación 1,5% 𝜼𝑯𝑷𝒄



0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1


: 63,2%


PR

OB

AB

ILID

AD

DE

VE

RD

AD

ER

O P

OS

ITIV

O

PRECISIÓN: 63,2%

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1


: 68,4%


PR

OB

AB

ILID

AD

DE

VE

RD

AD

ER

O P

OS

ITIV

O

PRECISIÓN: 68,4%

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1


: 99%


PR

OB

AB

ILID

AD

DE

VE

RD

AD

ER

O P

OS

ITIV

O

PRECISIÓN: 99%

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1


: 73,6%


PR

OB

AB

ILID

AD

DE

VE

RD

AD

ER

O P

OS

ITIV

O

PRECISIÓN: 73,6%

CONCLUSIONES



132

6. CONCLUSIONES

En términos generales, la técnica de Gas Path Analysis (GPA) basada en la inversión

de las matrices de influencia presenta unos mejores resultados que los obtenidos en el método

de optimización. Esta afirmación se realiza en base a los diferentes resultados obtenidos y

calculados.

Atendiendo a la precisión de cada uno de los métodos, se puede calcular el valor medio

para todas las degradaciones estudiadas para un método y otro, obteniéndose una media de

86,46% de precisión para el método GPA y una precisión promedio de 84,17% para el método

de optimización. Sin embargo, la precisión varía mucho según el parámetro y según el grado

de degradación.

Para dos niveles distintos de degradación (severa y leve) de un mismo parámetro,

considerando para los mismos una desviación estándar aproximadamente iguales, ambos

métodos de identificación alcanzan una mayor precisión para el caso de degradación severa.

Matemáticamente, las distribuciones para la configuración limpia y configuración

degradada tendrán unos valores medios lo suficientemente alejados como para que las curvas

apenas se solapen, siendo la zona de incertidumbre muy pequeña, llegando al caso de que no

se solapen en ningún punto, lo que implica una precisión del 100%, mientras que para una

degradación pequeña, las distribuciones normales se solapan en un rango más amplio

(Ilustración 142).

Físicamente, una degradación severa implica una mayor desviación en las mediciones

de los sensores respecto a sus valores nominales (sin degradación), lo que permite a los

métodos de diagnóstico una mejor identificación de la degradación; mientras que para valores

pequeños de degradación, estas desviaciones en las mediciones de los sensores serán menores.

Además, para valores de degradación pequeños, es más importantes el impacto que tiene sobre

los sensores el ruido que la propia degradación.

CONCLUSIONES



133

ZONA DE INCERTIDUMBRE


DEGRADACIÓN SEVERA

DEGRADACIÓN LEVE

Ilustración 142 Tamaño de la zona de incertidumbre para el caso de degradación leve y severa

Otro parámetro que permite comparar la bondad de un método frente a otro es la

desviación estándar de los 12 parámetros característicos del motor que se han estudiado. En

la Tabla 3 se comparan los valores promedios de la desviación estándar de las distribuciones

normales de la degradación construidas a partir de los resultados obtenidos a través de los dos

métodos GPA y optimziación.

PARÁMETRO DESVIACIÓN ESTANDAR

PROMEDIO

MÉTODO GPA

DESVIACIÓN ESTANDAR

PROMEDIO

MÉTODO OPTIMIZACIÓN

1 (𝑾𝒄𝒄,𝒇𝒂𝒏) 0.4265 1.0158

2 (𝜼𝒇𝒂𝒏) 2.0673 4.526

3 (𝑾𝒄𝒄,𝑰𝑷𝒄) 1.0473 1.2337

4 (𝜼𝑰𝑷𝒄) 2.178 2.2927

5 (𝑾𝒄𝒄,𝑯𝑷𝒄) 2.1319 2.4288

6 (𝜼𝑯𝑷𝒄) 1.9861 2.3338

7 (𝑾𝒄𝒄,𝑯𝑷𝒕) 0.7188 1.2016

8 (𝜼𝑯𝑷𝒕) 1.8281 1.8541

9 (𝑾𝒄𝒄,𝑰𝑷𝒕) 0.9311 1.477

10 (𝜼𝑰𝑷𝒕) 2.3561 2.5669

11 (𝑾𝒄𝒄,𝑳𝑷𝒕) 0.7779 1.2441

12 (𝜼𝑳𝑷𝒕) 1.4209 2.3446

Tabla 3 Valores promedio de la desviación estándar para cada uno de los parámetros característicos

CONCLUSIONES



134

Estos resultados tienen un significado físico muy importante. Una distribución con una

desviación estándar pequeña permite acotar el valor de la degradación, mientras que una

distribución con una desviación mayor presenta una mayor dispersión en los resultados

obtenidos (Ilustración 143), y para un tamaño menor de la muestra de los diferentes sets de

sensores, tenderá a calcular un valor medio más alejado del valor real de la degradación.

DESVIACIÓN ESTÁNDAR PEQUEÑA

DESVIACIÓN ESTÁNDAR GRANDE

Ilustración 143 Distribuciones normales con igual media y distinta desviación estándar

La desviación estándar también tiene un efecto directo sobre la precisión de los

métodos de identificación de la degradación. Para un valor de degradación constante (en valor

medio), una distribución con un valor elevado de la desviación estándar conduce que los

métodos de diagnóstico tengan una menor precisión. Este fenómeno se puede representar

gráficamente, apreciándose que la zona de incertidumbre es mayor para el caso de

distribuciones con desviaciones estándar elevadas.






DESVIACIÓN ESTÁNDAR

GRANDE

Ilustración 144 Tamaño de la zona de incertidumbre para el caso de desviaciones estándar pequeñas y grandes

CONCLUSIONES



135

Además, los resultados obtenidos en la Tabla 3 permiten extraer otra conclusión. La

degradación de aquellos parámetros característicos del motor que generan a través de los

métodos de identificación considerados unas distribuciones normales con una desviación

estándar mayor son aquellos que en el análisis de sensibilidad descrito en el apartado 4

(Análisis de sensibilidad) provocan unas desviaciones porcentuales en las medidas de los

sensores más pequeñas. También ocurre el fenómeno contrario, es decir, las distribuciones

normales obtenidas con unas desviaciones estándar menores se corresponden con aquellos

parámetros cuya degradación provoca un mayor deterioro en el rendimiento global del motor

y, a su vez, una mayor desviación en el valor de las magnitudes físicas que miden los sensores.

Se puede concluir por tanto que la dispersión de los resultados de los métodos de

diagnóstico para la degradación de un determinado parámetro es inversamente

proporcional al impacto que dicha degradación tiene en el rendimiento global del motor

y en la desviación en la lectura de los sensores.

Por supuesto, la precisión de los sensores también tiene una gran influencia en la

dispersión de los resultados. Un conjunto de sensores con una gran precisión generaría

distribuciones con una desviación estándar más pequeña. Aunque en el presente proyecto se

ha mantenido constante la precisión de los sensores, con los datos extraídos de la bibliografía

y resumidos en la Tabla 1, podría realizarse un estudio comparativo considerando conjunto de

sensores con distintas precisiones.

En cuanto a la forma o geometría de las distribuciones que se obtienen, a todas y cada

una de ellas se le aplica el test de normalidad de Shapiro-Wilk descrito en el apartado 5.3. Para

todos los casos analizados, y para todos los parámetros característicos del motor, ya estén o

no sujetos a degradación, el test de normalidad valida la hipótesis nula de que las salidas

se ajustan con gran precisión a una distribución normal.

OTROS MÉTODOS DE IDENTIFICACIÓN



136

7. OTROS MÉTODOS DE IDENTIFICACIÓN

7.1. Redes Neuronales Artificiales (ANN, Artificial Neural Networks)

Una red neuronal artificial es un modelo matemático de optimización basado en el

comportamiento del cerebro humano, el cuál se puede modelar de forma simplificada como

una estructura masiva constituida por unidades de proceso simples (neuronas) las cuáles

pueden almacenar información y realizar determinadas acciones basadas en la experiencia.

Este método se diferencia de los convencionales en muchos aspectos. La principal

diferencia es que los métodos convencionales se basan en un modelo matemático que debe

ser analizado mientras que las Redes Neuronales aprenden ejemplos de forma autónoma y,

por tanto, no requieren de un modelo. Esta diferencia hace de las redes neuronales una

herramienta muy adecuada para estudiar la generación de las curvas o la degradación en las

turbinas de gas, cuyos problemas son principalmente la complejidad del modelo y la

inaccesibilidad de los mapas.

La red neuronal está compuesta de unidades simples denominadas neuronas. Las

neuronas se definen por la suma ponderada (pesos 𝑤𝑖𝑗) de sus entradas (𝑥𝑖). A la suma se le

aplica una función (𝜑𝑗) para formar la función de activación, normalmente no lineal:

𝑦𝑗 = 𝜑𝑗 (∑𝑤𝑖𝑗

𝑁

𝑖=0

· 𝑥𝑖)

Los pesos representan las relaciones entre las distintas neuronas y sirven para

almacenar la información. Esta información es aprendida por la red a través de un método de

aprendizaje durante el cuál el sistema ajusta los valores de los pesos. Cuando esta fase

termina, los pesos se mantienen fijos y se puede usar la red neuronal para realizar

simulaciones.

Las neuronas se agrupan en capas, que varían en número y tamaño (número de

neuronas por capa), pero siempre existirá una capa de entrada, una de salida y varias capas

intermedias (ocultas). Un ejemplo de red neuronal básica se representa en la Ilustración 145.




137

Ilustración 145 Esquema básico de un sistema de redes neuronales

Uno de los algoritmos más usado en las redes neuronales y que es útil para conocer la

degradación de una turbomáquina es el Back-Propagation Algotithm. A grandes rasgos, este

método se basa en el entrenamiendo de la red por retroalimentación, el cuál se realiza

incluyendo en la salida de cada capa una función de error que conecta con la capa anterior.

Se usan varios sets de datos para alimentar la red durante la fase de aprendizaje, un set para

entrenar y calcular los pesos y otro set para comprobar la red, comprobar los errores y ajustar

los pesos.

Un método de diagnóstico mediante redes neuronales es relativamente sencillo de

aplicar. La idea es alimentar el sistema de desviaciones de los parámetros característicos de

los componentes del motor (∆𝑧) y las desviaciones correspondientes en las mediciones del

mismo (∆�⃑�). Este proceso se puede realizar tanto con datos reales del motor como con

simulaciones. Una vez la red neuronal esté emtrenada, se puede alimentar de nuevos datos

medibles y el sistema calculará la degradación o desviación en los parámetros de los

componentes del motor.

7.2. Filtro de Kalman (Kalman Filter)

El Kalman Filter es un estimador lineal, basado en un modelo lineal y que es adecuado

en aquellos casos donde se dispone de un modelo lineal que determine las relaciones de

entradas-salidas con una precisión aceptable. El enfoque del método Kalman Filter utiliza toda

la información disponible referida al modelo (estimaciones conocidas a priori, desviaciones




138

en las medidas de los sensores, etc.) y puede ser fácilmente configurado para operar con

diferentes sets de desviaciones y condiciones de fallo, tanto fallos simples como múltiples.

Los Kalman Filters reducen cualquier dependencia de datos históricos y estimaciones

sobre estados actuales de pasos de tiempo anteriores y medidas actuales. Las desviaciones en

los parámetros de los componentes del motor (en definitica, las degradaciones) son obtenidas

mediante la minimización de una función de coste, la cual se define como la diferencia entre

las medidas actuales y las predicciones sobre las medidas del modelo.

La técnica de Kalman Filter presenta las siguientes ventajas:

Optimalidad, en el sentido de que la función de coste es minimizada.

Posibilidad de conocer datos conocidos, extraidos del conocimiento de la

estadística de la degradación de los distintos componentes del motor, en los

valores iniciales del vector de estado y en la matriz de covarianza

Posibilidad de tener en cuenta la presencia de ruido.

Sin embargo, también presenta los siguientes inconvenientes:

En caso de no tener un historial conocido de la degradación de los

componentes, una elección arbitraria de la matriz de covarianza puede conducir

a una no convergencia del método.

El método de Kalman Filter tiende a “repartir” o “esparcir” el fallo detectado

en uno de los componentes sobre otros componentes que realmente se

encuentran ajenos a una degradación importante.

La existencia de fuertes no-linearidades puede llevar a que los errores asumidos

en la aproximación lineal no sean suficientemente pequeños.

7.3. Redes Bayesianas

Las Redes Bayesianas (BBN, Bayesian Belief Network) son sistemas expertos

probabilísticos que permiten la estimación de la probabilidad de variables discretas incluso en

sistemas complicados con muchas variables con relaciones fuertemente no lineales entre ellas.

Una red bayesiana consiste en un conjunto de nodos representando variables discretas, según

lo definido en la Teoría de la Probabilidad. Todos los posibels valores discretos de una cariable




139

componen el set de estados del nodo correspondiente. Las interrelaciones entre las variabels

son expresadas mediante las conexiones de la red. De esta forma, es posible la disgregación

de la red bayesiana desde unos datos estadísticos complicados de definir y su implementación

en cualquier tipo de motor. Sin embargo, el carácter heurístico de las BBN pone en duda su

fiabilidad y generalidad. Con el desarrollo de la técnica a lo largo de los años, las relaciones

probabilísticas entre las variables fueron definidas con una mayor precisión, llevando al

método a ser mucho más eficiente.

Entre las ventajas del uso de redes bayesianas se encuentran:

La posibilidad de embeber las BBNs en otro sistema de diagnóstico, lo que

conlleva a un diagnóstico mucho mas robusto y preciso.

La posibilidad de inclusión de datos como el historial de mantenimiento del

motor, ya sea modificando las probabilidades “a priori” de los nodos existentes

en la red o directamente añadiendo nuevos nodos.

Sin embargo, el método también presenta una serie de inconvenientes:

En general las redes bayesianas no son capaces de trabajar con mediciones de

sensores mal calibrados (bias).

Se necesita mucho tiempo y recursos en obtener la información necesaria para

poner a punto la red.

7.4. Lógica difusa (Fuzzy Logic)

Lógica difusa es un método que simula la capacidad humana de razomaniento

impreciso. Se trata de un enfoque basado en reglas, basado en una formulación típicamente

usada en el análisis de sistemas complejos. Las entradas y salidas se discretizan, lo que permite

simplificar problemas matemáticos complejos. Al igual que otros métodos descritos

anteriormente, el enfoque de lógica difusa permite la inclusión de antecedentes históricos del

motor, incluso de una forma mucho más fácil. También es mucho más eficiente desde el punto

de vista computacional. Sin embargo, presentan una serie de limitaciones, como la falta de

robustez y estabilidad en ciertos momentos o la imposibilidad de extrapolar resultados.

BIBLIOGRAFÍA



140

8. BIBLIOGRAFÍA

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[2] Nicholas Cumpsty. Jet Propulsion. A Simple Guide to the Aerodynamic and

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[4] Reza Salamat.(2012). Gas Path Diasnogtics for Compressors. Cranfield

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[5] Ruggero Spina. (2000). Reliability in the Determination of Gas Turbine

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Compressor and Turbine Performance. Journal of Engineering for Gas Turbine and Power.

[8] Luca Marinai. (2004). Gas-Path Diasnogtics and Prognostics for Aero-Engines

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[10] Daniel Kamunge. (2011). A Non-Linear Weighted Least Squared Gas Turbine

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[12] N. Aretakis. (2003). Identification of Sensor Faults on Turbofan Engines using

Pattern Recognition Techniques. Laboratory of Thermal Turbomachines. Universitiy of Athen



141

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