PPS2014C05(PDF)- Sucesiones y analogías

8/13/2019 PPS2014C05(PDF)- Sucesiones y analogías

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- 1

P r o f : P A C H

E C O

SUCESIONES

1. Determina qué letra sigue en la sucesión:

A , C , E , H , K , Ñ , …

A) P B) O C) R

D) S E) Q

A , C , E , H , K , Ñ , R

Por lo tanto, continúa la letra R.

2. Halla x en la sucesión:

1 ; 1 ; 2 ; 6 ; 24 ; 120 ; x

A) 460 B) 680 C) 720

D) 520 E) 810

1 ; 1 ; 2 ; 6 ; 24 ; 120 ; x

∴ x = 120(6) = 720

3. Analiza y determina qué letra continúa.

A , C , I , N , O , R , T , A , C , E , …

A) D B) M C) N

D) S E) H

A , C , I , N , O , R , T , A , C , E , M

Analizando la sucesión, deducimos que de

derecha a izquierda se lee MECATRONICA.

4. Halla x en la siguiente sucesión:

– 3 ; 3 ; 13 ; 27 ; x

A) 27 B) 45 C) 31

D) 41 E) 48

– 3 ; 3 ; 13 ; 27 ; x

∴ x = 27 + 18 = 45

B F

G

L

MN

I

J

O

PQ

D

×1 ×2 ×3 ×4 ×6×5

6 10 14 18

4 4 4



- 2

P r o f : P A C H

E C O

5. Determina el término general de la sucesión:

.....;17

16;

10

9;

5

4;

2

1

A)1n

n2

2

−B)

2nn

2 +C)

1nn2

2

+

D)1n

n2

−E)

2n

n2

2

−

Dando forma a las fracciones para identificar el

término enésimo, tenemos

.....;13

3;

12

2;

11

12

2

2

2

2

2

+++→

1n

nt

2

2

n+

=

6. Halla el término vigésimo quinto.

11 ; 13 ; 15 ; 17 ; 19 ; 21 ; …

A) 64 B) 49 C) 52D) 47 E) 59

1 1 ; 1 3 ; 1 5 ; 1 7 ; …

→ 9n2tn +=

Piden el término de lugar 25, es decir

9)25(2t25 += → 59t25 =

7. Determina el tercer término negativo en la

siguiente sucesión:

284 ; 278 ; 272 ; 266 ; ...

A) –8 B) –15 C) –10

D) –4 E) –16

284 ; 278 ; 272 ; 266 ; …

→ 290n6tn +−=

Como piden un término negativo, entonces

0290n6 <+−

n6290 < → n3,48 <

Es decir }....;52;51;50;49{n∈

Luego, para hallar el tercer término negativo, n

debe tomar el valor de 51

∴ 16290)51(6t51negativo

omintérer3−=+−==

8. ¿Cuántas bolitas tendrá la figura 40?

A) 2 380 B) 2 100 C) 2 060D) 2 980 E) 4 030

0 1 ; 5 ; 12 ; 22 ; …

Efectuando

=

−=

=

0c

2 /1b

2 /3a

→2n

2n3

t2

n −=

2 2 2

9211t0 =−=

–6 –6 –6

290)6(284t0 =−−=

°1 °2 °3

Figura 4Figura 3Figura 2Figura 1

=+ ba

=c

=a2

1 4 7 10

3 3 3



- 3

P r o f : P A C H

E C O

Luego, para la figura 40

240

2)40(3

t2

40 −= → 2380t40 =

Por lo tanto, la figura 40 tendrá 2380 bolitas.

9. Calcula el número de términos, de la

siguiente sucesión.

5 ; 6 ; 10 ; 17 ; 27 ; … ; 537

A) 10 B) 15 C) 20D) 25 E) 18

7 5 ; 6 ; 10 ; 17 ; … … ; 537

Efectuando

=

−=

=

0c

2 /7b

2 /3a

→ 72n7

2n3

t2

n +−=

Piden el número de términos, es decir

53772n7

2n3 2

=+−

1060n7n3 2 =−

)53(20)7n3(n =− → n = 20

Por lo tanto, la sucesión tiene 20 términos.

10. Halla término 20 de la sucesión.

1 ; 4 ; 1 6 ; 6 4 ; 2 5 6 ; … …

A) 204 B) 184 C) 194

D) 164 E) 49

1 ; 4 ; 16 ; 64 ; 256 ; ……

Se observa que la sucesión es geométrica, es decir

su término general es de la forma 1n1n qtt −×=

Reemplazando 1nn 41t −×=

20n = → 1920 4t =

11. Determina el término 10 de la siguiente

sucesión.

4 ; 6 ; 11; 21 ; 38 ; …

A) 345 B) 380 C) 298

D) 289 E) 213

4 ; 6 ; 11 ; 21 ; 38 ; …

Donde CCC 1n3

1n2

1n1n 2324t −−−

+++=

Piden el término 10, es decir

CCC 93

92

9110 2324t +++=

××+

×++=

6

7892

2

893)9(24t10

168108184t10 +++=

298t10 =

=+ ba

=c

=a2

–2 1 4 7

3 3 3

°1 °2 °3 °4 °n

×4 ×4 ×4 ×4 ×4

2 5 10 17

3 5 7

2 2



- 4

P r o f : P A C H

E C O

12. Halla el número que continua:

1 ; 3 ; 9 ; 20 ; 38 ; 66 ; …

A) 108 B) 122 C) 124

D) 130 E) 135

1 ; 3 ; 9 ; 20 ; 38 ; 66 ; x

∴ 1084266x =+=


30 ; 0 ; –20 ; –20 ; 10 ; …

A) 50 B) 60 C) 70

D) 80 E) 90

30 ; 0 ; –20 ; –20 ; 10 ; x

∴ 807010x =+=


0 ; 6 ; 24 ; 60 ; 120 ; …

A) 200 B) 210 C) 220

D) 230 E) 235

0 ; 6 ; 24 ; 60 ; 120 ; x

De ahí 21090120x =+=

15.

Halla el número que continua:...;

57

;23

;35

;2

A) 4/3 B) 3/4 C) 5/6

D) 7/8 E) 9/2

...;57

;23

;35

;2

Dando forma a los términos de lugar impar

x;5

7;

4

6;

3

5;

2

4→

3

4

6

8x ==


999 ; 728 ; 511 ; 342 ; 216 ; 129 ; …

A) 45 B) 70 C) 78

D) 80 E) 89

999 ; 728 ; 511 ; 342 ; 216 ; 129 ; x

∴ 7851129x =−=

17. Halla el término cuarenta en:

–3 ; –1 ; 1 ; 3 ; 5 ; …

A) 73 B) 72 C) 74

D) 75 E) 76

–30 –20 0 30 70

10 20 30 40

2 6 11 18 28 42

4 5 7 10 14

1 2 3 4

6 18 36 60

12 18 24

6 6

90

30

6

–271 –217 –169 –126 –84 –51

54 48 43 39 36

–6 –5 –4 –3



- 5

P r o f : P A C H

E C O

–3 ; –1 ; 1 ; 3 ; 5 …

→ 5n2tn −=


5)40(2t40 −= → 75t40 =

18. Halla el término sesenta en:961 ; 946 ; 931 ; 916 ; …

A) 70 B) 71 C) 72

D) 73 E) 76

961 ; 946 ; 931 ; 916 ; …

→ 976n15tn +−=


976)60(15t60 +−= → 766t 40 =

19. Halla la cantidad de términos en:

379 ; 375 ; 371 ; 367 ; … ; 15

A) 80 B) 89 C) 90

D) 86 E) 92

379 ; 375 ; 371 ; 367 ; … ; 15→ 383n4tn +−=

Piden el número de términos ( 15tn = ), es decir

15383n4 =+− → n = 92

20. Halla el número que continúa en la siguiente

sucesión:

2 ; 6 ; 24 ; 120 ; …

A) 650 B) 670 C) 710

D) 720 E) 735

2 ; 6 ; 24 ; 120 ; x

∴ 720)6(120x ==

21.

Halla el término vigésimo en:6 ; 12 ; 24 ; 48 ; …

A) 3 145 728

B) 2 345 567

C) 1 234 234

D) 2 234 567

E) 4 345 123

6 ; 12 ; 24 ; 48 ; ……

Se observa que la sucesión es geométrica, es decir

su término general es de la forma 1n1n qtt −×=

Reemplazando 1nn 26t −×=

20n = → 728145326t 1920 =×=

2 2 2

523t0 −=−−=

–15 –15 –15976)15(961t0 =−−=

–4 –4 –4

383)4(379t0 =−−=

×3 ×4 ×5 ×6

×2 ×2 ×2



- 6

P r o f : P A C H

E C O

Sea la sucesión geométrica

22. Halla el quinto término de la sucesión

geométrica: ....;)2x(;x;)4x( +−

A) –1/2 B) –2/3 C) –2/2

D) 3/4 E) 4/2

Por propiedad )2x)(4x(x2 +−=

8x2xx 22 −−= → 4x −=

Reemplazando2

1;1;2;4;8 −−−−−

Por lo tanto, el quinto término es –1/2.

23. Halla X+Y en la sucesión:

12 ; 48 ; 9 ; 36 ; 6 ; 24 ; X ; Y

A) 11 B) 12 C) 13D) 14 E) 15

12 ; 48 ; 9 ; 36 ; 6 ; 24 ; X ; Y

∴ 15123 YX =+=+

24. Halla el término que continúa en:

1 ; 1 ; 4 ; 8 ; 9 ; 27 ; ….

A) 11 B) 16 C) 13

D) 14 E) 15

1 ; 1 ; 4 ; 8 ; 9 ; 27 ; x

∴ 16x =

25. Halla el término que continúa en:

;....1017

;45

;65

;21

A) 13/6 B) 12/3 C) 14/4

D) 12/2 E) 14/2


7

;8

;

6

5;

4

2→

6

13

12

26x ==

26. Halla el término 30t en:

6 ; 10 ; 14 ; 18 ; 22 ; …

A) 120 B) 122 C) 124

D) 126 E) 128

6 ; 10 ; 14 ; 18 ; …→ 2n4tn +=

cab....;c;b;a 2 ×=→

21

×21

×21

×21

×

°1 °2 °3 °4 °5

–12 –12 –12

–3 –3 –3

↓

22

↓

42

↓

12

↓

32

4 4 4

143t0 −=−=

3 5 7 9

2 2 2 2



- 7

P r o f : P A C H

E C O


2)30(4t30 += → 122t30 =

27. Halla el décimo quinto término:

....;827

;3

10;

413

;3

A) 102 B) 103/31 C) 104/30

D) 105 E) 106


...;8

27;

6

20;

4

13;

2

6→

n2

1n7tn

−=


)15(21)15(7

t15−

= →30

104t15 =

28. Halla el término 40t de la sucesión:

6 ; 10 ; 17 ; 27 ; 40 ; …

A) 2 345 B) 2 385 C) 2 390D) 2 392 E) 2 396

5 6 ; 10 ; 17 ; 27 ; …

Efectuando

=

−=

=

5c

2 /1b

2 /3a

→ 52n

2n3

t2

n +−=


52

)40(2

)40(3t

2

40 +−= → 3852t40 =

29. Halla el término 60t en la sucesión:

7 ; 13 ; 23 ; 37 ; 55 ; …

A) 7 656 B) 7 205 C) 7 809

D) 7 098 E) 9 045

5 7 ; 13 ; 23 ; 37 ; …

Efectuando

===

5c

0b

2a

→ 5n2t 2n +=


5)60(2t 260 += → 2057t60 =

30. Halla la letra que continua:

B , E , E , G , H , I , K , …

A) K B) C C) H

D) O E) P

B , E , E , G , H , I , K , …

Por lo tanto, sigue la letra K.

7 7 7

2 2 2

=+ ba

=c

=a2

1 4 7 10

3 3 3

=+ ba

=c

=a2

2 6 10 14

4 4 4

F H J



- 8

P r o f : P A C H

E C O

31. Halla la letra que continua:

Q , S , R , R , S , Q , T , …

A) P B) A C) R

D) I E) L

Q , S , R , R , S , Q , T , …

La letra que continúa es P.

32. Halla el término y la letra que continúa en la

sucesión:

6 ; F ; 9 ; H ; 13 ; K ; 18 ; Ñ ; … ; …

A) 24; S B) 25; R C) 30; ED) 40; T E) 56; Y

6 ; F ; 9 ; H ; 13 ; K ; 18 ; Ñ ; … ; …

Por lo tanto, continúan 24 y S.

33. Halla el término que continua:

.....;8;22;2;22

A) 232 B) 233 C) 234

D) 235 E) 236

x;8;22;2;22

∴ 232248x =×=

34. Halla el término que sigue en:

5 ; 9 ; 16 ; 28 ; 48 ; 81 ; 138 ; …

A) 260 B) 265 C) 266

D) 264 E) 254

5 ; 9 ; 16 ; 28 ; 48 ; 81 ; 138 ; x

∴ 254116138x =+=

35. Observa la siguiente sucesión:

¿Cuál es el número que aparece dentro de la

figura 10?

A) 1110 B) 1210 C) 1310

D) 1410 E) 1510

Fig. 4Fig. 3Fig. 2Fig. 1

4096243161…;;; ;

G OPQR

3 6

I J

LMN

4 5

Avanza de izquierda a derecha

Avanza de derecha a izquierda

4 7 12 20 33

3 5 8 13

2 3 5

1 2

57

24

11

6

116

59

35

24

×2 ×3 ×4

22× 2×

2×

24×22×

2×2×



- 9

P r o f : P A C H

E C O

En la sucesión de los números triangulares, la

diferencia de dos términos consecutivos es el

mayor término, es decir

Por lo tanto, el número que aparece dentro de la

figura 10 será 1210 .

36. Halla la diferencia entre los términos 19 y 20

de la sucesión:

1 ; 3 ; 6 ; 10 ……

A) 20 B) 22 C) 24

D) 26 E) 28

La sucesión 1 ; 3 ; 6 ; 10 ; … representan lasucesión de los números triangulares cuyo

término enésimos es2

)1n(ntn

+= , entonces

201902102

)20(19

2

)21(20tt 1920 =−=−=−

37. ¿Cuántos números de 4 cifras son múltiplos

de 3?

A) 3 000 B) 4 000 C) 5 000

D) 6 000 E) 7 000

Del enunciado k3abcd =

Entonces 00010abcd0001 <≤

00010k30001 <≤

...3,3333k...3,333 <≤

Es decir }3333;....;335;334;333{k

kde valores3000

∈

Por lo tanto, hay 3000 números.

38. Si c;22

b;a + , forman una progresión

aritmética ¿Cuánto debe valer “x” para que

x)ba(;1;)cb(b)ca(a

1+

−−+, este en progresión

geométrica?

A) 2 B) 3 C) 4

D) 5 E) 6

Por dato c;22

b;a + (P.A.)

Por propiedad ca22

b2 +=

+ → 4cba =+−

Además x)ba(;1;)cb(b)ca(a

1+

−−+(P.G.)

Por propiedadbcbaca

x)ba(1

222

+−+

+=

x)ba(bcacba 22 +=++−

x)ba()ba(c)ba)(ba( +=++−+

xcba4

=+−

Fig. 4Fig. 3Fig. 2Fig. 1

4096243161…;;; ;

↓

24

↓

46

↓

13

↓

35

ntt )1n(n =− −



- 1 0 -

P r o f : P A C H

E C O

39. Si 112;2;2 3x1x ++ están en progresión

aritmética. ¿Cuál es el siguiente término en la

progresión geométrica: 22 m;)12m3(;x − ?

A) – 8/3 B) 8/4 C) 8/5

D) 8/6 E) 8/7

Por dato 112;2;2 3x1x ++ … (P.A.)

Por propiedad 1122)2(2 1x3x += ++

11222 1x4x

=−

++

112)22(2 14x =−

82x = → 3x =

Además 2m;)12m3(;9 − … (P.G.)

Por propiedad 22 m9)12m3( =−

22 m9144m72m9 =+−

2m =

Reemplazando en la P.G.

9 ; –6 ; 4 : –8/3

40. Indica la alternativa que completa lasecuencia:

1 ; 1 ; 1 ; 3 ; 5 ; 9 ; 17 ; 31 ; …

A) 32 B) 57 C) 41

D) 86 E) 58

1 ; 1 ; 1 ; 3 ; 5 ; 9 ; 17 ; 31 ; x

Se observa que 5731179x =++=

41. ¿Qué número completa la sucesión?

7 ; 9 ; 11 ; 15 ; 27 ; …

A) 125 B) 75 C) 50

D) 69 E) 83

7 ; 9 ; 11 ; 15 ; 27 ; x

∴ 754827x =+=

42. En la sucesión mostrada, halla el término

que ocupa el lugar 100.

....;67

;65

;45

;43

;23

;21

A) 99/100 B) 100/99 C) 101/100

D) 49/50 E) 51/50

Analizando únicamente los términos pares,

observamos que el denominador coincide con suposición y el numerador es una unidad mayor

que el denominador

;....;67

;65

;45

;43

;23

;21

∴ 100101t100 =

−×3

2

−×3

2

−×3

2

sumarsumar

2 2 4 12 48

×1 ×2 ×3 ×4

1t 2t 3t 6t4t 100t5t

lomismo

1+



- 1 1 -

P r o f : P A C H

E C O

43. Indica la alternativa que completa la

secuencia:

1 ; 1 ; 4 ; 9 ; 25 ; 64 ; 169 ; …….

A) 625 B) 576 C) 484

D) 441 E) 256

1 ; 1 ; 4 ; 9 ; 25 ; 64 ; 169 ; x

↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↑

21 21 22 23 25 28 213 221

∴ 44121x 2 ==

44. En la sucesión mostrada, halla el término

que ocupa el lugar 50:

;....76;

56;

54;

34;

32;

12

A) 50/51 B) 49/50 C) 50/49

D) 25/24 E) 24/25

Analizando únicamente los términos pares,

observamos que el numerador coincide con su

posición y el denominador es una unidad mayorque el denominador

;....;76

;56

;54

;34

;32

;12

∴51

50t50 =


285714 ; 428571 ; 571428 ; 714285 ; ?

A) 571428 B) 857124 C) 714285

D) 857142 E) 851742

La sucesión muestra un número cíclico, en donde

las cifras aparecen en cada término de la sucesión

∴ x = 857142

Además

285714 ; 428571 ; 571428 ; 714285 ; x

46. Indica el término que continúa en la

siguiente sucesión:

.......;41

1;65

;2;25,0;121 1−

A) 1,75 B) 5/4 C) 7/6

D) 5/12 E) 7/8

La sucesión equivalente es

b

a;

4

5;

6

5;

2

1;

4

1;

12

1

Homogenizando denominadores, tenemos

b

a;

12

15;

12

10;

12

6;

12

3;

12

1→

12

21

b

a=

∴ 75,14

7

b

a==

Sucesión deFibonacci sumar

1t 2t 3t 6t4t 50t5tlo

mismo

1+

+142857 +142857 +142857 +142857

+2 +5+4+3 +6

7

2

51

84



- 1 2 -

P r o f : P A C H

E C O

47. ¿Qué letra completa coherentemente la

siguiente sucesión?

I , N , U , E , R , P, E , …

A) S B) T C) CD) A E) U

I , N , U , E , R , P, E , C

Analizando la sucesión, deducimos que de

derecha a izquierda se lee CEPREUNI.

48. ¿Qué letra completa coherentemente la


M , V , T , M , J , S , U , N , …

A) T B) M C) P

D) R E) K

La sucesión trata de los supuestos 9 planetas que

había anteriormente en el sistema solar

M , V , T , M , J , S , U , N , P

Por lo tanto, la letra que falta es P.

49. ¿Qué número completa coherentemente la


1 ; 11 ; 21 ; 1211 ; 111221 ; 312211 ; …

A) 312213 B) 133122 C) 133122

D) 132231 E) 13112221

Observamos que los números forman una

secuencia “auto descriptiva”, debido a que cada

término describe al siguiente, es decir

11

unoun1 →

21

unosdos11→

1211

unounydosun21→

111221

unosdosydosun,unoun1211→

312211

unounydosdos,unostres111221→

13112221

unosdosydosdos,unoun,tresun312211→

Por lo tanto, continúa 13112221.

nalogías y Distribuciones

50. Completa la siguiente serie de figuras:

A) B) C)

D) E)

La figura que completa debe tener dos

diagonales, para que a partir de la tercera se

sombreen los triángulos de uno en uno.

R ANO

LUTON

EPTUN

O

ERCUR

IO

IERR

A

ENUS

ARTE

ATURN

O

UPITE

R



- 1 3 -

P r o f : P A C H

E C O

51. ¿Qué figura falta?

es a como es a ?

A) B) C)

D) E)

La figura interior se desplaza hacia los extremos

verticales de la figura principal.

52. ¿Cuál es el número que falta?

A) 20 B) 18 C) 60

D) 30 E) 40

Fig. 1

piesmanos

)13()38(20 +×−=

Fig. 2 )23()19(40 +×−=

∴ Fig. 3 18)18()46(x =+×−=

53. Completa la secuencia:

ELFA , GLHA , ILJA , … , MLNA

A) OLPA B) KLMA C) LLMA

D) KLLA E) KJJH

Analizando las letras de lugar impar en forma

consecutiva se observa

E L F A , G L H A , I L J A , K L L A , M L N A

Por lo tanto, la letra que falta es KLLA.

54. Halla x en la siguiente analogía:

x240

152010

648

A) 11 B) 15 C) 12

D) 41 E) 21

1ra fila2

486

+=

2da fila2

201015

+=

∴ 3ra fila 212

240x =

+=

55. Determina el valor de “y” en:

A) 7 B) 80 C) 4

D) 10 E) 50

7 63

45 5

y 40

80 8

7 56

48 6

33

8

1

20

3 2

40

48

6

1

?

19 columnara1

columnada2



- 1 4 -

P r o f : P A C H

E C O

Observando el sentido de las flechas

Entonces

→ 40y10 =

4y =

56. ¿Cuál es el número que falta escribir?

18)(5

15)75(15

3)10(10

A) 25 B) 30 C) 35D) 40 E) 45

1ra fila3

31010 ×=

2da fila3

151575 ×=

∴ 3ra fila3

185x ×= → 30x =


9)(31

6)16(14

13)28(27

A) 25 B) 30 C) 44

D) 40 E) 45

1ra fila 2)1327(28 ×−=

2da fila 2)614(16 ×−=

∴ 3ra fila 2)931(x ×−= → 44x =


2)(4

6)9(6

6)15(8

A) 5 B) 7 C) 9

D) 11 E) 15

61

27

69

16)24(22)x(4

72)66(26)9(6

96)68(26)15(8

+

+

+

=×→

=×→

=×→

∴ 7x =


2)(5

3)63(4

4)15(2

A) 26 B) 24 C) 29

D) 21 E) 25

1ra fila 1215 4 −=

2da fila 1463 3 −=

10×

10×

y 40

80 8

9×

9×

7 63

45 5

8×

8×

7 56

48 6



- 1 5 -

P r o f : P A C H

E C O

∴ 3ra fila 15x 2 −= → 24x =


5)(1

3)10(125

4)6(81

A) 2 B) 4 C) 7

D) 9 E) 10

1ra fila 4 8126 ×=

2da fila 3 125210 ×=

∴ 3ra fila 5 12x ×= → 2x =

61. Halla la palabra que falta:

TAPA)(SOMA

TINA)PENA(PERA

A) SOPA B) PASO C) MATA

D) SAPO E) MAPA

Analizando la primera y última silaba de la

primera y segunda palabra respectivamente

1ra fila NATI) ANEP(RAPE

∴ 2ra fila PATA)PAOS(MASO

62. Halla el valor que falta.

24159

x710

252219

A) 1 B) 4 C) 7

D) 9 E) 3

1ra columna 91910 −=

2da columna 15227 −=

∴ 3ra columna 2425x −= → 1x =

63. Halla el valor que falta:

x17

177

393

A) 3 B) 4 C) 7

D) 9 E) 10

1ra fila 15393 =++

2da fila 15177 =++

∴ 3ra fila 15x17 =++ → 7x =

64. Halla el valor de xy − , en la siguiente

distribución.

y

13 x

6

49

12 5

7

81

11 2

9

sumaconstante



- 1 6 -

P r o f : P A C H

E C O

A) 18 B) 42 C) 72

D) 92 E) 29

Analizando cada figura, se observa

Entonces

=→=

=→−=

36y6y

7x613x2

∴ 29xy =−

65. Indica entre los cinco cubos; cuál

corresponde al dibujo en un solo plano.

A) B) C)

D) E)

Se observa que las caras 1 y 3; 2 y 4; 5 y 6 son

opuestas, entonces

Analizando las alternativas, se descartan A, B y E

por tener dos cara opuestas en forma adyacente

Además se observa en la alternativa C, que el

vértice del triángulo señala la cruz, el cual no escorrecto

66. ¿Qué número debe ir en el triángulo vacío?

A) 8 B) 11 C) 5

D) 7 E) 8

Analizando cada figura

Entonces

→ 84)68(x =×−=

8

6 4

8

5 39

4

3 55

8

2 16

2)(

restar

y

13 x

6

81

11 2

9

2)(

restar

2)(

restar

49

12 5

7

×

−

Trasladando caras

1 32 4

5

6

8

6 4

x

8

5 39

4

3 55

8

2 16

×

−

×

−

×

−



- 1 7 -

P r o f : P A C H

E C O

67. Halla el valor de “x” que completa

correctamente la siguiente distribución numérica.

A) 12

B) 9C) 24

D) 40

E) 19


→ 22 4733 −=

→ 22 3627 −=

Entonces

→ 2415x22

=−=

68. Elija la alternativa que completa

correctamente la siguiente distribución.

A) pq

B) opC) pr

D) po

E) ño

Se observa que en el lado de la incógnita, el

orden de las letras está invertido

Por lo tanto, po completa la distribución.

69. ¿Qué número completa correctamente el

esquema mostrado?

A) 36 B) 12 C) 81D) 64 E) 56

Se observa

∴ 644x 3 ==

70. Halla el valor de x que completa

correctamente la siguiente distribución numérica:

A) 13 B) 7 C) 15

D) 10 E) 9

→ 52

2 255

+=

? ghcd

ts klxw

15

x

36

27

47

33

2

11

7

4

x

5

3

9

5

5

7

2

15

x

36

27

47

33

? gh

cd

ts klxw

ij

ef

vu

rq

122

239

34?

011

2 9 x1

01 12 32 34

5

7

2



- 1 8 -

P r o f : P A C H

E C O

→ 342

5 2433

++

=

Entonces

→ 4201

5 10244

+++

= ∴ 7x =

71. En la siguiente distribución numérica,calcula: a +b +c + d + e

A) 16

B) 18

C) 19

D) 20

E) 23

∴ 19edcba =++++

72. ¿Qué número falta?

A) 8 B) 16 C) 17

D) 34 E) 51


→ 3 4328416 ×××=

→ 3 1313132739 ×××=

Entonces

→ 348171717x 3 =×××=

73. ¿Qué valor le corresponde a “n” en la

siguiente secuencie gráfica?

A) 35 B) 31 C) 32

D) 37 E) 38

De la cuarta figura

1a =

De la tercera figura

3b41b =→=+

De la segunda figura

9c123c =→=+

De la primera figura

27d369d =→=+

n141236

6a4

5b5

6c6

de7

39

13 13

27 13

?

8 17

17 17

16

4 32

4 8

3

9

5

4

x

5

5b52=

6c62=

de72=

6a42= → a=1

→ b=2

→ c=3

d=4e=9

→

x8 17

17 17

3913 13

27 13

164 32

4 8

1

a

4

b 1

12

3c

36

d 9



- 1 9 -

P r o f : P A C H

E C O

Reemplazando

∴ 311327n =++=

74. Indica el número que continúa en:

9107513

9196503

9186592

9176582

A) 3167019 B) 3257219 C) 3158119D) 3258119 E) 3257119

Se pueden observar 3 secuencias, es decir

9117523

9107513

9196503

9186592

9176582

∴

75. ¿Qué secuencia de números guarda la

misma relación que la de los dos siguientes

ejemplos?

A)

B)

C)

D)E)

Se observa

→ 59

1810 ×=

→ 518

5415 ×=

∴ → 56

2420 ×=

76. Completa la siguiente analogía:

es a como es a ?

A) B) C)

D) E)

Las dos figuras del par básico (abierta y cerrada)

están compuestas por 4 líneas, entonces la figura

que completa la analogía debe ser una figura

cerrada de 5 líneas.


es a como es a ?

A) B) C)

n

27 133

25 12 16

26 13 15

36 12 9

20 10 18

24 6 20

54 18 15

18 9 10

24 6 20

18 9 10

54 18 15



- 2 0 -

P r o f : P A C H

E C O

D) E)

En el par básico se muestra una letra “T”

tridimensional vista de frente y de perfil, es decir


es a como es a ?

A) B) C)

D) E)

Se observa que la primera figura del par básico se

parte por la mitad y luego se invierten dichas

mitades.

79. Completa la siguiente analogía

es a como es a ?

A) B) C)

D) E)

Se observa que cada figura del par básico se

invierte verticalmente.


es a como es a ?

A) B) C)

D) E)

El par básico muestra que la figura debe girar 90°

en sentido horario, cambiando a continuación la

forma e invirtiéndose la parte sombreada.


es a como es a ?

A) B) C)

D) E)

→

1

2

1

2

1

2

45

2

3

1

4

5

3



- 2 1 -

P r o f : P A C H

E C O

La analogía indica que la figura gira 90°,

cambiando de hexágonos a cuadrados.

82. ¿Qué número continúa en la siguiente

sucesión?

12 ; 6 ; 6 ; 9 ; 18 ; …

A) 27 B) 16 C) 36

D) 45 E) 30

12 ; 6 ; 6 ; 9 ; 18 ; x

∴ 452

518x =×=


es a como es a:

A) B) C)

D) E)

El par básico muestra que la figura se fusiona con

su imagen simétrica horizontal superior,

desapareciendo las líneas internas, es decir

84. A cada dibujo, siguiendo una regla, se ha

colocado un valor. Halla el valor de x.

A) 11 B) 12 C) 13

D) 14 E) 15

El número buscado está en relación con la suma

del número de lados que presenta cada figura

simple de cada gráfico, es decir

∴ 134333x =+++=

85. En la figura se muestran fichas de dominó,

de las cuales una ficha se debe retirar y una se

debe invertir. ¿Cuál de ellas debe retirarse y cuál

se debe invertir, respectivamente, para que la

suma de los puntos de la parte superior sea el

cuádruple de la suma de los puntos de la parte

inferior?

A) 1, 2

B) 3, 1

C) 2, 5

D) 4, 1

E) 5, 1

7 8 x6 11

3 4 51 2

7 8 x6 11

3

44

33

4

4

3

4 333

4

+ →=

2

5×

2

3×

2

2×

21

×2

4×



- 2 2 -

P r o f : P A C H

E C O

Según las fichas se tiene

Para que la suma de los puntos de parte superior

sea el cuádruple de la suma de los puntos de la

parte inferior se debe retirar la ficha 5 e invertir la

ficha número 1, es decir

86. ¿Cuántos cerillos se debe mover como

mínimo para obtener una igualdad correcta?

A) 1 B) 2 C) 3

D) 4 E) 5

Basta mover dos palitos para obtener unaigualdad correcta

Es decir

88

247381 ×=−

87. En la siguiente secuencia de figuras formadas

por láminas transparentes, ¿qué figura se obtiene

al trasladar la lámina 27 sobre la lámina 53?

A) B) C)

D) E)

Al analizar la secuencia se concluye que

Entonces

88. En la siguiente secuencia se tienen láminas

transparentes. ¿Cuál será la figura que resultará alsuperponer la fig. 1 600 con la fig. 1029?

A) B) C)

D) E)

Fig. 3; ;;Fig. 1 Fig. 2

fig. 5

; ;;

fig. 1 fig. 2 fig. 4fig. 3

;;

3 4 51 2

→ Suma 12

→ Suma 18

→ Suma 4

→ Suma 16

3 41 2

Fig. 27 Fig. 53 Figuraobtenida

+ =

14+

34+

4

24+

34+

14+




P r o f : P A C H

E C O

Al analizar la secuencia se concluye que

Entonces

89. Si la figura gira 810º en sentido horaria y

posteriormente 540° en sentido anti horaria,

siempre con respetan a su centro. ¿Cuál es la

posición final de la figura?

A) B) C)

D) E)

Girar 810º en sentido horaria y posteriormente

540° en sentido anti horaria, equivale a girar 270°

en sentido horario con respetan a su centro

90. ¿Cuál de los cubos numerados corresponde

al armado del plano del cubo?

A) 1 y 3 B) 13 y 5 C) 1 y 4D) 3 y 5 E) 1 y 5

Analizando las alternativas, se descartan 2 y 5 por

tener dos caras opuestas en forma adyacente

Además se observa en la figura 3, que los

triángulos en blanco comparten un lado común,

el cual no es correcto

Huánuco 07 de febrero de 2014

3 4 51 2

4

24+

34+

14+


14+

4

Fig. 1600 Fig. 1029 Figuraobtenida

+ =

90° 90°90°

270°

Figura 1

Figura 2

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