Ppt Dinamica FI

INGENIERA CIVILDinmica de la Partcula

Curso: Fsica I II Ciclo

Ing. Ivn A. Zapata Rojas

Facultad de Ingeniera / Universidad Peruana Los Andes Filial Lima

Introduccin

Hemos estado estudiando el movimiento de las partculas a partir de definiciones y formulaciones de desplazamiento, velocidad y aceleracin.

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DINMICA DE LA PARTCULA

Introduccin

Pero, no nos hemos detenido a preguntarnos:

Qu ocasiona que una partcula se mueva?

Por qu algunos objetos aceleran ms que otros?Por qu es ms difcil controlar un automvil en hielo mojado que en concreto seco?

Estas y otras respuestas se tratan en el estudio de la

DINMICA, que es la relacin entre los movimientos y las fuerzas que los causan



Hablaremos de dos conceptos nuevos en el curso, pero de entendimiento general en la vida diaria:

Introduccin

FUERZA y MASA,

para analizar los principios de la Dinmica, establecidos en las Leyes del Movimiento de Newton en su libro Principia (1687)

La Primera Ley dice que si la fuerza neta sobre un cuerpo es cero, su movimiento no cambia.

La Segunda Ley relaciona la fuerza con la aceleracin cuando la fuerza neta no es cero.

La Tercera Ley es una relacin entre lasfuerzas que ejercen dos cuerpos que interactan entre si.


Introduccin

Las Leyes de Newton son la base de la Mecnica Clsica (mecnica newtoniana)


Introduccin

Comnmente pensamos en la fuerza como un empujn o un tirn

Fuerza e interacciones


Una mejor definicin es que una fuerza es una interaccin entre dos cuerpos o entre un cuerpo y su entorno

Recordemos que la fuerza es una cantidad vectorial con magnitud, direccin y sentido (adems, importa mucho el punto de aplicacin de la fuerza sobre el cuerpo)

Fuerza e interacciones


Ya que establecimos que la fuerza es una interaccin entre dos cuerpos o entre un cuerpo y su entorno; la llamamos Fuerza de Contacto, cuyos tipos ms comunes son:

Fuerza normal Fuerza de friccin Fuerza de tensin

Tambin hay Fuerza de Largo Alcance, que actan aunque los cuerpos estn separados; cuyos tipo ms comn en este curso es:

Peso

Superposicin de fuerzas


Si dos fuerzas actan sobre un mismo punto A, el efecto del movimiento del cuerpo es igual al de una sola fuerza, conocida como Resultante o Fuerza Neta

En general, el efecto de cualquier cantidad de fuerzas aplicadas a un punto de un cuerpo, es el mismo de una sola fuerza igual a la suma vectorial de las fuerzas Principio de Superposicin de Fuerzas



El efecto de cualquier cantidad de fuerzas aplicadas a un punto de un cuerpo, es el mismo de una sola fuerza igual a la suma vectorial de las fuerzasPrincipio de Superposicin de Fuerzas

Principio de Superposicin de Fuerzas



En el caso de movimientos en el plano inclinado, los ejes de descomposicin vectorial pueden ser rotados convenientemente de acuerdo a la inclinacin del plano

Principio de Superposicin de Fuerzas

Ejemplo: Principio de Superposicin de Fuerzas


La magnitud de tres fuerzas aplicadas por tres personas son F1=250 N, F2=50 N, y F3=120 N. Calcula las componentes x e y de la fuerza neta, as como su magnitud y direccin

Ejemplo: Principio de Superposicin de Fuerzas


La magnitud de tres fuerzas aplicadas por tres personas son F1=250 N, F2=50 N, y F3=120 N. Calcula las componentes x e y de la fuerza neta, as como su magnitud y direccin

=100 N

=80 N

Movimiento de partculas u objetos


Hemos estado viendo (recordando) algunas propiedades de las fuerzas, pero aun no describimos cmo afectan estas fuerzas al movimiento de los cuerpos.

Las Leyes del Movimiento de Newton sern las que finalmente nos ayuden a esta descripcin

Primero, consideremos que sucede cuando la fuerza neta sobre un cuerpo es cero

Ahora, consideremos que empujamos un libro sobre una mesa horizontal

Primera Ley de Newton


Que pasa si dejamos de ejercer la fuerza de empuje?

O sea, por sentido comn podramos concluir que, para que el cuerpo siga en movimiento, es necesaria siempre la presencia de una fuerza de empuje; ya que sin ella, los cuerpos tienden naturalmente al reposo



Ahora, consideremos que empujamos el libro sobre una mesa horizontal de hielo (friccin muy pequea)







Ahora, consideremos que empujamos el libro sobre una mesa horizontal donde flota sobre un delgado cojn de aire



La Fuerza de Friccin, que es una interaccin entre la superficie inferior del libro y la superficie de la mesa sobre la cual se desliza

En cada unos de los tres casos anteriores,

Qu ocasion que el libro se detenga?



Si pudiramos eliminar totalmente la friccin, el libro nunca se frenara y no necesitaramos fuerza alguna para mantener el libro en movimiento, una vez que empieza a hacerlo.

El factor que cambia en los tres casos es la magnitud de la fuerza de friccin



As, la idea de sentido comn de que se requiere una fuerza para conservar el movimiento es incorrecta

Contrastemos dos diapositivas pasadas hace unos instantes:



Antes de Galileo, los cientficos pensaban que el estado natural de la materia era el reposo. l razon en experimentos como el mostrado y concluy que no es la naturaleza de los cuerpos detenerse una vez que se ponen en movimiento; mas bien su naturaleza es oponerse a cambios en su estado, ya sea de reposo o de movimiento.



Experimentos similares al mostrado, indican que si ninguna fuerza neta acta sobre un cuerpo, este permanece en reposo o bien, se mueve con velocidad constante en lnea recta. Una vez que un cuerpo se pone en movimiento, no se necesitauna fuerza neta para mantenerlo en ese estado de movimiento; a tal observacin la conocemos como La Primera ley del movimiento de Newton:

Un objeto en reposo continua en reposo, y un objeto en movimiento continuar en movimiento con velocidad constante en lnea recta, a menos que experimente una fuerza externa neta



La tendencia de un cuerpo a seguir movindose una vez iniciado su movimiento se debe a la Inercia.La Inercia, es la propiedad de todo cuerpo de oponerse a cambios en su estado ya sea de reposo o de movimiento



Establecimos que la inercia es una propiedad de todo cuerpo a oponerse a cambios en su estado de reposo o de movimiento. Es decir, se trata de una medida de la respuesta de un objeto a una fuerza externa.Cmo mido la inercia? O sea, Cmo s que cantidad de inercia tiene un cuerpo?Respuesta.- midiendo la MASA del cuerpoLa masa, que es una cantidad escalar y tiene como unidades en el S.I. el kilogramo (kg), nos dar la medida de inercia de un cuerpo



Mencionar otros ejemplos de la Inercia de los cuerpos en la vida cotidiana

Segunda Ley de Newton


En la Primera Ley de Newton, relacionbamos el estado de movimiento o reposo de un objeto cuando la fuerza neta era cero

Si la friccin es despreciable, no actan fuerzas horizontales sobre el disco y el peso se equilibra con la normal; as, la fuerza neta sobre el disco es CERO, el disco tiene aceleracin cero y velocidad constante



Qu pasa si la fuerza neta no es CERO?

Entonces, la fuerza neta es constante y tiene la misma direccin que la velocidad. Mientras la fuerza acta, la velocidad del disco cambia a ritmo constante. La rapidez del disco aumenta.



Qu pasa si invertimos el sentido de la fuerza neta diferente de CERO?

Entonces, la fuerza neta es constante y tiene diferente sentido que la velocidad. Mientras la fuerza acta, la velocidad del disco cambia a ritmo constante. La rapidez del disco disminuye.



Conclusin:

Una fuerza neta que acta sobre un cuerpo hace que ste acelere en la misma direccin que la fuerza neta.Si la magnitud de la fuerza neta es constante, tambin lo ser la magnitud de la aceleracin

Se muestra un experimento que explora la relacin entre la aceleracin y la fuerza neta.

Aplicamos una fuerza neta sobre un disco de hockey sobre una superficie sin friccin. Si se altera la magnitud de la fuerza neta, la aceleracin cambia en la misma proporcin:



Aplicamos una fuerza neta sobre un disco de hockey sobre una superficie sin friccin. Si se altera la magnitud de la fuerza neta, la aceleracin cambia en la misma proporcin:



Masa y Fuerza

Los resultados del experimento muestran que para un cuerpo dado, el cociente de la magnitud de la fuerza neta dividida entre la magnitud de la aceleracin es constante, sin importar la magnitud de la fuerza neta.

A este cociente se le denomina Masa Inercial o simplemente Masa (que se mide en kg)



Masa y Fuerza

Como ya mencionamos anteriormente, la masa es la medida cuantitativa de la Inercia



Observando la ultima forma de la ecuacin previa, podemos decir: cuanto mayor sea la masa, ms se resiste el cuerpo en ser acelerado

Considerando que para la Segunda Ley, el principio de superposicin es vlido, que el experimento expuesto, muestra la relacin entre la fuerza neta y la aceleracin de un cuerpo, y que la direccin de la fuerza neta es la misma que de la aceleracin; se puede enunciar lo que conocemos como la Segunda Ley del movimiento de Newton:



Si una fuerza externa neta acta sobre un cuerpo, ste se acelera. La direccin de aceleracin es la misma que la direccin de la fuerza neta. El vector de fuerza neta es igual a la masa del cuerpo multiplicada por su aceleracin

Aspectos de importancia a resaltar de la Segunda Ley del movimiento de Newton:



1. La ecuacin es vectorial:

2. El enunciado de la Segunda Ley, se refiere a fuerzas externas

Aspectos de importancia a resaltar de la Segunda Ley del movimiento de Newton:



3. La ecuacin solo es vlida si la masa es constante

4. El enunciado de la Segunda Ley, solo es vlida en marcos de referencia inerciales (ac asumiremos que la Tierra es una aproximacin adecuada de un marco inercial, aunque estrictamente no lo sea por su movimiento rotacional y orbital)

Una camarera empuja una botella de salsa de tomate con masa de 0.45 kg sobre un mostrador horizontal. Al soltarla, la botella tiene una rapidez de 2.8 m/s, pero se frena por la fuerza de friccin horizontal constante ejercida por el mostrador. La botella se desliza 1.0 m antes de detenerse. Qu magnitud y direccin tiene la fuerza de friccinque acta sobre la botella?

Ejemplo: Segunda Ley de Newton


Ejemplo: Segunda Ley de Newton




Masa y Peso

Es importante diferenciar estas dos cantidades

La Masa caracteriza las propiedades inerciales de un cuerpo. A mayor masa de un cuerpo, se necesitara mayor fuerza para causarle aceleracin (ver )

El Peso, es una fuerza ejercida sobre un cuerpo por la atraccin de la Tierra.

La masa y el peso estn relacionados: los cuerpos con masa grande tienen un peso grande



Masa y Peso

Seria difcil empujar un auto por su gran masa, y seria difcil levantarlo del suelo por su gran peso



Masa y Peso

Sabemos que la aceleracin debida a la gravedad tiene una magnitud de 9.8 m/s2

Tercera Ley de Newton


Partimos de la idea de que una fuerza que acta sobre un cuerpo siempre es el resultado de su interaccin con otro cuerpo, as que las fuerzas siempre vienen en pares

Tercera Ley de Newton


Los experimentos muestran que, al interactuar dos cuerpos, las fuerzas que ejercen mutuamente son iguales en magnitud y opuestas en direccin. Esto es lo que conocemos como La tercera ley del movimiento de Newton

Si el cuerpo A ejerce una fuerza sobre el cuerpo B (una accin), entonces, B ejerce una fuerza sobre A (una reaccin). Estas dos fuerzas tienen la misma magnitud pero direccin opuesta, y actan sobre diferentes cuerpos

Fuerza de friccin


Habamos visto que dos Fuerza de Contacto, comunes eran:

Fuerza normal Fuerza de friccin

Las fuerzas de friccin y normal son componentes reales de una sola fuerza de contacto

Fuerza de friccin


Fuerza de friccin cintica (fk) se refiere a la fuerza que se opone al movimiento de un objeto sometido a una fuerza neta desequilibradora que le produce movimiento. Esta fuerza depende de la normal y del coeficiente de friccin cintico entre el objeto y la superficie de contacto

Fuerza de friccin


Fuerza de friccin estatica (fe) se refiere a la fuerza que se opone al movimiento de un objeto sometido a una fuerza que si bien acta sobre el objeto, no le ocasiona movimiento. Esta fuerza depende de la normal y del coeficiente de friccin esttico entre el objeto y la superficie de contacto

Fuerza de friccin


El signo de la formula de la ecuacin de la fuerza de friccin esttica tiene la siguiente explicacin grfica:

Fuerza de friccin


Los coeficientes de friccin cintico y esttico varan dependiendo de los materiales del objeto y de la superficie donde acta. Algunos valores relativos aproximados:

Ejercicios Leyes de Newton


Se arrastra hacia arriba un bal por la rampa de un camin de mudanzas. La rampa esta inclinada 20.0 a) Qu fuerza F se necesita para que la componente Fx paralela a la rampa sea de 60.0 N? b) Qu magnitud tendr entonces la componente Fy perpendicular a la rampa?



Dos fuerzas, F1 y F2 actan sobre un punto. La magnitud de F1 es de 9.00 N, y su direccin es de 60.0 sobre el eje x en el segundo cuadrante. La magnitud de F2 es 6.00 N, y su direccin es 53.1 bajo el eje x en el tercer cuadrante. a) Obtenga las componentes x y y de la fuerza resultante. b) Obtenga la magnitud de la fuerza resultante.



Una fuerza horizontal neta de 140 N acta sobre una caja de 32.5 kg que inicialmente est en reposo en el piso de una bodega. a) Qu aceleracin se produce? b) Qu distancia recorre la caja en 10.0 s? c) Qu rapidez tiene despus de 10.0 s?



Un disco de hockey con masa de 0.160 kg esta en reposo en el origen (x = 0) sobre una pista sin friccin. En el tiempo t = 0s, un jugador aplica una fuerza de 0.250 N al disco, paralela al eje x, y deja de aplicarla en t = 2.00 s. a) Qu posicin y rapidez tiene el disco en t = 2.00 s? b) Si se aplica otra vez esa fuerza en t = 5.00 s, qu posicin y rapidez tiene el disco en t = 7.00 s?

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