MATEMATICA

PRÁCTICA CALIFICADA Nº 24

IIº AÑO DE SECUNDARIA “…..” __________________________________

IV BIMESTRE FIRMA DEL PADRE O APODERADO

20 DE OCTUBRE DE 2016 NOMBRE: ………………..………………………………

Sin libros ni apuntes

NOTA: Deberás escribir las respuestas con lapicero

PROYECTO Nº 1. 013

1

9

2

xx

Solución

2 11 0

9 3

2 3 3 90

9

14 2 0

7

x x

x x

x

x

PROYECTO Nº 2. Dado el siguiente sistema, calcula x – y

2 x + 3 y = 19

5 x - y = 22

Solución

2 3 19

15 3 66

17 85

5 3

25 9

16

x y

x y

x

x y

x y

x y

PROYECTO Nº 3. Resolver:

2

1

5

1

10

1

12

5

3

1

4

1

yx

yx

Solución

3 4 5

2 5 2

3 4 5

2 4 10

5 5 1 2

x y

x y

x y

x y

x x y

PROYECTO Nº 4. Resolver:

232

435

yx

yx

Solución

5 3 4

2 3 2

2 2 22 23 6 2 2

3 3

2

x y

x y

xx x y

x y

PROYECTO Nº 5. En la sección del segundo grado el número de mujeres es la cuarta parte del total.

¿Cuántos varones tiene la sección si se sabe que la diferencia entre el número de varones y de mujeres es 16?

Solución

4 34

16 3 16

2 16

8 24

M HM M M H M H

H M M M

M

M H

PROYECTO Nº 6. En la boletería de un cine, una persona pago 24 soles por 5 entradas de adulto y 2 entradas

de niño. Otra persona paga 10 soles por 2 entradas de adulto y 1 niño. ¿Cuál es el costo de cada entrada?

Solución

Sea x el costo de una entrada de un adulto e y el costo de una entrada de un niño.

5 2 24

2 10 2

5 2 24

4 2 20

4 2

x y

x y

x y

x y

x y

Rpta: la entrada de un adulto cuesta S/ 4 y la de un niño la mitad.

PROYECTO Nº 7. La suma de los dígitos de un número representado con dos dígitos es 12. Si el dígito de

las unidades es 2 más que el de las decenas, determinar el número.

Solución

2

2 12 5

57

N a a

a a a

N

PROYECTO Nº 8. Resolver:

87

65

102

zy

yx

zx

Solución

2 20 2 20

5 30 5 30 5 2 20 30 10 130

7 56 7 10 130 56

69 910 56

69 966

14

10 14 130 10

2 14 20 8

x z x z

x y y x z z

y z z z

z

z

z

y

x

PROYECTO Nº 9. Resuelve : 2

31

12

6

xxx

Solución

2 2

2

2

2

6 1 3

2 1 2

6 2 1 3

2 1 2

4 1 2 3 2 1

4 7 2 6 3

0 2 4 2

0 2 1

0 1

. 1

x x x

x x

x x x

x x x x

x x x x

x x

x x

x

C S

PROYECTO Nº 10. Resolver: 2

52

2

x

x

x

x

Solución

22

2 2

2

2

2

2

2 5

2 2

2 5

2 2

4 4 5

2 2

2 4 4 5 2

8 8 5 10

0 5 18 8

18 18 4 5 8

2 5

18 164

2 5

9 41

5

x x

x x

x x

x x

x x x

x x

x x x

x x x

x x

x

PROYECTO Nº 11. Resolver: 3

92

1

1

1

1

x

x

x

x

x

x

Solución

2 2

2

2

2 2

3 2 3 2

2

1 1 2 9

1 1 3

1 1 2 9

1 1 3

2 2 2 9

31

2 2 3 2 9 1

2 6 2 6 2 2 9 9

0 3 4 15

3 5

3

5. 3,

3

x x x

x x x

x x x

x x x

x x

xx

x x x x

x x x x x x

x x

x

x

C S

PROYECTO Nº 12. ¿Cuál será el intervalo de solución de la siguiente inecuación?

32

19

5

36

3

23

xxx

Solución 3 2 6 3 9 1

33 5 2

30 20 36 18 135 153

30

201 23 90

201 67

3 1

1

3

1. ,

3

x x x

x x x

x

x

x

x

C S

PROYECTO Nº 13. Determine el conjunto solución de: 0522416 xxx

Solución

6 1 4 2 2 5 0

6 6 4 8 2 10 0

8 4 0

1

2

1. ,

2

x x x

x x x

x

x

C S

PROYECTO Nº 14. Hallar el conjunto solución correspondiente a: 3

12

1

2

5

x

x

Solución

11

25 3

2

2 1 2

5 6

12 5 5

7 5

5

7

5.S ,

7

x

x

x x

x x

x

x

C

PROYECTO Nº 15. ¿Qué número entero positivo multiplicado por sí mismo se encuentra entre 200 y 230?

Solución 2200 230

10 2 230

14.14 15.17 15

x

x

x x

PROYECTO Nº 16. Un carpintero vendió 3 sillas más que mesas, pero tanto en las sillas como en las mesas

obtuvo lo mismo. ¿Cuántos muebles vendió si las mesas cuestan 360 soles más que las sillas y recaudó S/. 9 600

en total?

Solución

# 3;

# ; 360

96003 360

2

3 360

120

96003

2

120 3 4800

3 40 5

sillas x precio sillas y

mesas x precio mesas y

y x x y

yx y xy x

y x

y x

x x

x x x

Total de muebles, 3 2 3 2 5 3 13x x x muebles.

PROYECTO Nº 17. Dos números enteros consecutivos son tales que la suma de las inversas resulta igual a

9/20. Determinar el menor de dichos números. Solución

2

2

2

1 1 9

1 20

1 9

1 20

20 2 1 9

40 20 9 9

0 9 31 20

9 5

4

4

x x

x x

x x

x x x

x x x

x x

x

x

x

PROYECTO Nº 18. Resolver la inecuación: x2 – 3x 2x

Solución

2 5 0

5 0

0 5

. ,0 5,

x x

x x

C S

PROYECTO Nº 19. Resolver el sistema: 1 < -x2 + 4 -2x

Solución

2 2

2

1

2

2

2

2

1 4 0 0 2 4

3

. 3, 3

2 4 0

2 1 5

1 5

1 5 1 5

1 5 1 5

. ,1 5 1 5,

x x x

x

C S

x x

x x

x

x x

x x

C S

Luego,

1

1 2

.

. . .

3 1 5 3 1 5

. 3,1 5

C S

C S C S C S

C S

PROYECTO Nº 20. Si : 6

e

12

d

4

b

7

a y ab + de = 2500. Hallar : a + b – d + e

Solución

2 2

2

7 4 12 6 2500

28 72 2500

100 2500

5

7 4 12 6 5 25

k k k k

k k

k

k

a b d e k k k k k

PROYECTO Nº 21. Un número excede a otro en 91; si ambos están en la relación de 6 a 13, dar el mayor.

Solución

6

91 13

13 6 546

7 546

78

# 91

78 91 169

x

x

x x

x

x

Mayor x

PROYECTO Nº 22. Dos números suman 65, y guardan una relación geométrica. Si se añade 17 al menor y se

quita 17 al mayor, la relación geométrica se invierte. Hallar el número mayor.

Solución 65 65

17

17

171 1

17

17

17

65 17

48 2

24 65 24 41

a b a b

a b

b a

a b

b a

a b b a

b a

a b

b b

b

b a

Número mayor, 41

PROYECTO Nº 23. Mario, Carlos y Pedro deben repartirse 57300 en partes inversamente proporcionales a

1/3, 1/5 y 1/7; proporcionalmente a 5/6, 6/7 y 7/8 e inversamente proporcionales a 10/3, 3/4 y 7/16 respectivamente.

( Dar la parte menor )

Solución

1 6 10 1 7 3 1 8 7

3 5 3 5 6 4 7 7 16

4 728

3 40 14

21

160

392

21 160 392 57300

573 57300

100

:2100

A B C

A B Ck

A k

B k

C k

k k k

k

k

Parte menor

PROYECTO Nº 24. Repartir 21910 en partes directamente proporcionales a 5/6, 7/8 y 0,9.

Dar como respuesta la parte menor.

Solución

6 8 10120 6,8,10 120

5 7 9

100

105

108

100 105 108 313 21910

70

:100 70 7000

A B C k MCM

A k

B k

C k

k k k k

k

Parte menor

PROYECTO Nº 25. Repartir 41300 en tres partes que sean directamente proporcionales a 2, 3 y 4 e

inversamente proporcionales a 8, 9 y 10. La parte menor es:

Solución

8 9 10

2 3 4

54 3 60

2

15

20

24

15 20 24 41300

59 41300

700

:15 700 10500

A B C

CA B k

A k

B k

C k

k k k

k

k

Parte menor