Pres Power p Invent a Rio

INVESTIGACION DE OPERACIONES II

INSTITUTO TECNOLOGICO DE MORELIA



TEORIA DE INVENTARIOS



DEFINICION ¿ QUÉ ES UN INVENTARIO?. Son todas las existencias de cualquier

articulo o recurso utilizado en una organización.(Chase Aquilano).

Es colocar y recibir en forma repetida pedidos (u ordenes) de determinados tamaños de artículos a intervalos de tiempo establecidos. Para ser utilizados o comprados por los clientes . (Mathur)

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Podemos decir que: Un inventario sirve como un amortiguador

contra la incertidumbre de la necesidad de los materiales, y mantiene disponible un suministro de artículos en caso de que la organización o sus clientes los requieran.

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EJEMPLO:Una tienda de electrónicos: - artículos (Videocaseteras, grabadoras, TV., etc.) - cliente es el cliente En la Fabricación: - Artículos: Las materias primas usadas para producir bienes terminados (madera, clavos, barniz, etc.). - Cliente: El medio de producción.

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Una unidad quirúrgica de un hospital: -Artículos: Suministros quirúrgicos( gasas,

pinzas, etc.). -Cliente: Los pacientes.

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Sistema de inventario:

“Serie de políticas y controles que monitorean los niveles de inventario y determinan los niveles que se deben mantener, el momento en que las existencias se deben reponer y el tamaño que deben tener los pedidos.

Es decir ayuda a los gerentes a determinar cuándo deben reabastecerse los actuales inventarios y cuánto debe ordenarse”

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¿Qué Importancia tienen los Inventarios?

Para competir en los mercados globales de hoy, la empresa debe estar preparada para abastecerse en las mejores condiciones y colocar sus productos en el lugar exacto donde se demandan, por supuesto con el menor costo y en el momento oportuno.

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Utilidad de la construcción de inventariosMantener un control de inventario es crucial para el

éxito de una empresa.

Muchos beneficios pueden ser obtenidos de construir un inventario no importando el tamaño de este.

Los modelos de inventario son usados frecuentemente para desarrollar políticas de inventarios, consistentes en: * Cantidad a ordenar, denotada por Q* Cantidad a ordenar, denotada por Q * Punto de reorden, denotado por R* Punto de reorden, denotado por R



VENTAJAS1.- Para evitar escasez.2.- Para aprovechar las economías de escala.3.- Mantener un flujo de trabajo continuo en un

medio de producción de múltiples etapas.4.- Es preferible ahorrar productos que plata.5.-Permiten obtener ganancias adicionales

cuando hay alzas..

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DESVENTAJASTener artículos ociosos que inmovilizan

fondos que de otra forma podrían usarse o invertirse para tener ganancias.

Tener artículos perecederos, es decir tienen una vida de estante limitada.

Disimulan la ineptitud del tomador de decisiones.

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CARACTERISTICAS DE LOS MODELOS DE INVENTARIOS

Demanda independiente contra dependiente. Los elementos tienen relación entre si o no.

Ejemplo: -Tienda de abarrotes. Los artículos

individuales son independientes, es decir la demanda de leche esta semana no afecta la demanda de la fruta.

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-Un inventario de unidades de discos flexibles, duros y otros componentes para ensamblar microcomputadoras, la demanda es dependiente.

Déficits o Faltantes: Circunstancia en la que el inventario disponible es insuficiente para satisfacer la

demanda. ¿es aceptable que se acabe un artículo?.

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Tiempos líderes (retraso): Es el tiempo entre la colocación de un pedido de bienes y la llegada de esos bienes enviados por el proveedor.

Descuentos cuantitativos: Cuando los inventarios son reabastecidos por proveedores externos, la cantidad pagada por artículo depende del tamaño del pedido.

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Política de pedidos: Enfoque para determinar cuándo y cuánto ordenar un artículo.- Revisión periódica. (pedir cada semana o cada mes)

- Revisión continua.(Se colocan nuevos

pedidos y la cantidad de inventario baja hasta cierto nivel)

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COSTOS DE UN SISTEMA DE INVENTARIOS COSTO DE PEDIDO (K). Costo asociado con el reabastecimiento de

un inventario. Es un costo fijo, independiente del número de unidades pedidas o producidas.

El costo K puede incluir: * Tiempos de oficina y administrativo. * Transmitir pedidos por fax.

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* Cargos del proveedor por procesar y/o entregar el pedido.* Llamadas telefónicas.* Timbres de correo.

EL COSTO DE COMPRA (c).Costo asociado por cada unidad pedida.Ejemplo: Una tienda de artículos deportivos pide (Q) 8 raquetas de tenis a un mayorista, con un costo de (c) $75 cada una.

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entonces el costo de compra es:

costo total=(costo por unidad)*(número de unidades) CT= C * Q CT= 75 * 8 = $600

Si hay descuentos por cantidad el costo de compra esta asociado como:

75 * Q, si Q < 20

costo total de compra= 70 * Q, si Q >= 20

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COSTO DE CONSERVACION (H).Es un costo por periodo de tiempo por

cada artículo en inventario.Este costo incluye lo siguiente:

* Costos de almacenamiento: seguro, requerimientos de manejo especial (refrigeración), robo, objetos rotos, etc.

* Costo de obsolescencia tecnológica, puede depreciar el valor del inventario.

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* Costos de oportunidad. Tener el capital inmóvil comprometido en inventario por no haberse usado o invertido.

Ejemplo: considere un negocio que mantiene un inventario de 100 remolques, cada uno con un costo de $20000. Este inventario cuesta 2 millones. Si se hubiera invertido este dinero a una tasa de 6% al año, hubiera ganado $120000. Estos

$ 120,000 son el costo de oportunidad por año del inventario.

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Los costos totales de almacenamientoy oportunidad que componen los costos deconservación se calculan como una fracción i

del costo unitario C.i= Tasa de transferencia, y es la:

Suma de las fracciones de los costos de almacenamiento y oportunidad

H= (Tasa de transferencia)(costo de la unidad)

H= ( i )( C)

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COSTO DE DEFICIT (B).Costo asociado con la no satisfacción de la demanda.

- Costo explícito. La compañía que no puede satisfacer el pedido, ofrece al cliente un descuento sobre la cantidad no surtida.

- Costo implícito. Asociado con la no satisfacción del cliente. (no pueda tener su producto a tiempo) , pérdida de la clientela, afectando pedidos posteriores.

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Por ejemplo: Una compañía acerera ofrece un descuento de $500 por cada tonelada de acero que no se tiene y además paga otro descuento de $50 por tonelada por cada semana que se atrase el pedido.

Consecuencia:- Disminuye las ganancias de la compañia.

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TIPOS DE MODELOS DE INVENTARIOS

DETERMINISTICOS. La demanda del artículo por periodo se conoce con certeza.

Ejemplo: En un proceso de fabricación automatizada, se sabe que una máquina inserta precisamente 20 chips por minuto en un tablero de circuitos integrados.

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PROBABILISTICOS. La demanda del artículo por periodo esta sujeta a una cantidad de incertidumbre y variabilidad.

Ejemplo. En un hospital no se sabe cuántos y qué tipo de pacientes tendrá en la semana, lo que ocasiona una demanda incierta de los suministros médicos.

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MODELOS DETERMINISTICOS

A) Modelo inventarios de cantidad de pedidos económicos (EOQ).

- Modelo de cantidad de pedidos económicos con descuentos cuantitativos.

- Modelo de inventarios de cantidad de pedidos de producción (POQ)

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MODELO DE INVENTARIOS DE CANTIDAD DE PEDIDOS

ECONOMICOS (EOQ)

Es un modelo matemático usado como la base para la administración de inventarios en el que la demanda y el tiempo líder son deterministicos, y el inventario se reemplaza por lotes al mismo tiempo.

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CARACTERISTICAS DE (EOQ) El inventario pertenece a uno y sólo un artículo. El inventario se abastece por lotes en vez de remplazarse

continuamente. La demanda ocurre a una tasa constante conocida de D

unidades por periodo. El tiempo guía L es determinístico y se conoce ( L =2

significa que un pedido colocado hoy, llega al inventario 2 semanas después).

Los déficits no están permitidos. Los pedidos ocurren en una cantidad fija Q óptima cuando

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el inventario llega a un cierto punto de nuevos pedidos R.

Resumen. Para calcular la política de inventarios óptimas se debe estimar los siguientes datos:

D = la demanda por periodo.L = el tiempo guía para recibir un pedido i = la tasa de transferencia por periodo.K = el costo fijo de colocar un pedido.C = el costo de compra de pedir cada unidad.H = (i) (C) = el costo de conservación por unidad

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FORMULAS DE EOQ

Número promedio de pedidos = D/Q*Tiempo entre pedidos = Q*/DPunto de nuevos pedidos R = (D)(L)

))((

))()(2(*

))()(2(*

Ci

KDQ

H

KDQ

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Q

L Tiempo (años)

Nivel de inventario

R

Punto de nuevo pedido



Costo total anual: Costo Total = (costo de pedidos) + (costo de compra) + (costo de

conservación)

Costo de pedidos = ( costo por pedido ) ( número de pedidos). = ( K ) ( D/Q)

Costo de compra = ( costo por unidad) ( demanda) = ( C ) ( D )

Costo de conservación = ( inventario promedio ) ( costo de conservación por unidad).

= ( Q / 2) ( H ) = ( Q / 2 ) ( i x C )

COSTO TOTAL ANUAL = ( K ) ( D / Q) + ( C ) ( D ) + ( ½ Q ) ( i ) ( C )

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EJEMPLOUn hospital suburbano da servicio a una

pequeña comunidad. Un suministro usado con frecuencia es la película de rayos X, que se pide a un proveedor fuera de la ciudad. Como gerente de suministros, debe determinar cómo y cuándo hacer pedidos para asegurar que al hospital nunca se le termine este artículo crítico, y al mismo tiempo, mantener el costo tan bajo como sea posible.

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Suponga que el depto de contabilidad del hospital ha proporcionado la siguiente información:

- Un costo fijo de pedidos de $100.- Un costo de compra de $20 por película sin

descuento.- Una tasa de transferencia de 30% por año, que

refleja el costo por almacenar la película en un área especial, así como el costo de oportunidad del dinero invertido en el inventario ocioso.

- Una demanda de 1500 películas al mes.- El proveedor se ha comprometido a satisfacer

pedidos en 1 semana.

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MODELO DE CANTIDAD DE PEDIDOS ECONOMICOS CON DESCUENTOS CUANTITATIVOS

Cuando se dispone de descuentos por cantidad de un modelo EOQ en forma de distintos costos unitarios dependiendo del número de unidades pedidas, como lo especifica un intervalo de valores.

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Cálculo de la cantidad óptima de pedidos

1.- Por cada costo unitario C, determine la cantidad de pedidos en el intervalo asociado. Usando la fórmula EOQ.

2.- Por cada intervalo, use el valor de Q calculado para determinar la mejor cantidad de pedidos, Q´, cuyo valor está dentro del intervalo de acuerdo a las siguientes reglas:

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a). Si la cantidad de pedidos Q determinada por el modelo EOQ está por arriba del límite superior del intervalo asociado con el costo unitario, entonces el límite superior del intervalo es la mejor cantidad de pedidos para este costo unitario.

b). Si la cantidad de pedidos Q determinada por EOQ está dentro del intervalo asociado con el costo unitario, entonces Q es la mejor cantidad de pedidos.

c). Si la cantidad de pedidos Q determinada por el modelo EOQ está por debajo del límite inferior del intervalo asociado con el costo unitario, entonces el límite inferior del intervalo es la mejor cantidad de pedidos.

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Resumen:

límite superior si Q > límite superior

Q´ = Q si Q está en el intervalo

límite inferior si Q < límite inferior

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3. Por cada intervalo, use la mejor cantidad de pedidos calculada en el paso 2 junto con el costo unitario asociado para determinar el costo total por periodo usando la fórmula.

CT= (K)(D/Q´) + (C)(D) + ( ½ Q´)(i)(C)

4.- Identifique la cantidad de pedidos Q´, que incurre en el mínimo costo total.

5.- Usando el valor de Q´, calcule el número promedio de pedidos y el punto de nuevos pedidos R.

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MODELO DE INVENTARIOS DE CANTIDAD DE PEDIDOS DE MODELO DE INVENTARIOS DE CANTIDAD DE PEDIDOS DE PRODUCCION (POQ).PRODUCCION (POQ).

Modelo utilizado cuando un fabricante mantiene en existencias partes para satisfacer la demanda, el inventario se reabastece continuamente en el tiempo, según proceda la producción.

Para este modelo se necesita determinar lo siguiente:A).- Cuándo emitir un pedido de producción.

B).- Cuántas unidades del artículo producir.

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CARACTERISTICAS DE (POQ) El inventario pertenece a uno y sólo un artículo. La demanda ocurre a una tasa constante conocida de D

unidades por periodo. El tiempo guía L es determinístico y se conoce. Por

ejemplo: L =2 significa que un pedido de producción una vez colocado requiere 2 semanas de tiempo de organización, mecanización, etc.; antes de que la producción pueda comenzar para reabastecer el inventario.

El pedido se produce a una tasa de producción conocida P unidades por periodo.

El costo de producir cada unidad es fijo y no depende del número de unidades producidas.

Los déficits no están permitidos.

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Cuando el inventario alcanza un nivel R, se emite un pedido de producción de Q* unidades. Los valores para Q* y R se eligen para obtener un costo total global mínimo, basándose en los siguientes:

a) Un costo de organización de producción fijo de $ K por pedido.

b) Un costo de conservación H por periodo (i x C). C puede incluir el costo de producción, el valor de los materiales usados, los gastos generales, etc.

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Para determinar la política de inventarios se debe conocer los siguientes datos:

P= la tasa de producción por periodoD= la demanda por periodo.L= el tiempo guía para organizar un pedido.i= tasa de transferencia.K= el costo fijo de organizar la corrida de

producción.C= el valor de cada unidad.H= costo de conservación por unidad

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Para calcular el número de pedidos de producción, el número promedio de pedidos por periodo y el punto de nuevos pedidos R es:

)/))(((

))()(2(*

PDPH

KDQ

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Número promedio de pedidos= D/Q*

(D)(L) T- L >= t

R=

(P-D) (T-L) T- L < t



T= Q*/D

t= Q*/P

T= Tiempo del ciclo de la corrida de producción. t= Tiempo en que deja de producir

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Costo total mensual.

Costo total mensual = (costo de organización mensual)+ ( costo de conservación mensual)

= (K)(D/Q) + (1/2)(P-D)(Q/P)(H)

INVENTARIO MAXIMOInventario Máximo: (P-D)(Q/P)

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El pedido ocurre después de que se ha terminado la producciónInventario

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Tiempo (meses)

t T

L

RMomento del siguiente pedido



El pedido ocurre antes de que se ha terminado la producciónInventario

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Tiempo (meses)

t T

L

RMomento del siguiente pedido

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