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Descriptiva Estadística
Auxilia en
Inferencial
incluye la recopilación, organización, presentación,
análisis e interpretación de
la información
el proceso de toma de
decisiones
el análisis de datos
Describe,Visualiza,
y resume la información
Parte del análisis de datos y obtiene conclusiones sobre
la población aplicando
estimaciones y pruebas de hipótesis
¿POR QUÉ TIENE TAN MALA PRENSA LA ESTADÍSTICA?
Si definimos las variables y sus
categorías, esa
categorización no es única
y
depende de la manera en que simplificamos la
realidad.
Esto significa que un mismo problema
estadístico
puede tener muchas
resoluciones posibles
y
distintas interpretaciones.
Y eso dependerá esencialmente
de:
Cómo definimos y clasificamos las variables.
y
Dónde focalizamos
nuestra atención.
¿DE QUÉ SE OCUPA LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA?
La estadística descriptiva se ocupa de la organización, presentación, cálculo e interpretación y análisis de la
información.
¿Qué información organiza, de dónde y cómo se obtiene,cómo se la presenta y analiza?
¿Qué medidas calculamos? ¿Para qué? ¿Qué significadotienen? ¿Elegimos las medidas adecuadas en cada caso?¿Resumen la información? ¿Representan los datos? ¿Sonconfiables?
Todas estas preguntas se responden al resolver un
problema que requiere del análisis de datos
ESTADÍSTICA CON PROYECTOS
Planteo del
Problema
Preguntas.
Variables y
objetivos del
proyecto.
Descripción de la
población, de la
muestra y de la
técnica de
recolección
Recopilación de la
información muestral
Tablas de
frecuencias.
Gráficos. Medidas
de tendencia
central y de
variabilidad.
Análisis e interpretación de
los datos,
coherencia entre el
problema y los objetivos
¿Se responde a las
preguntas del
PROBLEMA?
NO
SI
Presentación del
informe con los
resultados y las
conclusiones
¿De dónde surgen las características que consideramos para
analizar el problema ?
Algunas características surgen por simple observación.Otras surgen de una medición.Otras características surgen de una encuesta
Estas características deben ser “medidas” de alguna
manera.
Toda característica de la que se requiera su medición, es
una variable estadística.
Los datos obtenidos de una sola muestra son los valoresque toma
la variable estadística
CLASIFICACIÓN DE VARIABLES
Variables: Cualitativas y Cuantitativas.
Las variables cualitativas son aquellas que se refieren a categorías o atributos de los elementos de estudio.
Las variables cuantitativas son aquellas cuyos datos son de tipo numérico.
Discretas
Continuas
Un ingeniero es responsable de la producción de
rulemanes y tiene dos máquinas distintas para ello. Le
interesa que los rulemanes producidos tengan diámetros
similares, independientemente de la máquina que los
produce, pero tiene sospechas de que existe una falta de
calibración entre ellas. ¿Qué elementos le proporciona
la estadística al ingeniero para poder concluir que los
rulemanes tienen diámetros significativamente
diferentes?
Problema
Primeros Elementos: Organización y Presentación de la información
1. Para ello, identificamos la variable estadística y la clasificamos.
2. Construimos una tabla de frecuencias (número de veces que se repite el dato). O de frecuencias relativas.
3. Representamos gráficamente según el tipo de variable.
4. Calculamos medidas que nos ayuden a analizar cómo se distribuyen los datos
Diámetros
producidos por la
máquina A
Diámetros
producidos por la
máquina B
Simulación de las mediciones. Población y Muestra
La población es el conjunto de
unidades elementales con
características comunes observables.
Una muestra es un subconjunto de
unidades elementales tomadas de la
población.
Una unidad elemental es cada objeto
o sujeto que observamos de la
población.
Datos sin agrupar
Serie simple
4.5 1 1 1
4.6 6 3 2 6 6
4.7 0 0 0 9 6 0 3
4.8 2 6
4.9 7 7 7 7
5.3 9 9 9 9 9
5.4 0 0 0 0
Diáme
tros
en cm
fi Fa fr
4.51 3 3 3/30
4.62 1 4 1/30
4.63 1 5 1/30
4.66 3 8 3/30
4.70 4 12 4/30
4.73 1 13 1/30
4.76 1 14 1/30
4,79 1 15 1/30
4,82 1 16 1/30
4.86 1 17 1/30
4.97 4 21 4/30
5,39 5 26 5/30
5.40 4 30 4/30
4.51 4.66 4.63 4.62 5.40 4.70 5.40 4,70 4.51 4,70
4.82 5.39 4.70 5.39 4.97 5.39 4.97 5.40 4.51 4.97
5.39 4.97 4,76 4.66 5.40 4,70 4.86 4.73 5.39 4.66
¿Cómo agrupar por frecuencias?
Diagrama de Tallo-Hoja
Si contamos el número de veces que se
repite un dato, registramos en una tabla, la
frecuencia de ese dato.
¿CÓMO AGRUPAR y GRAFICAR LOS DATOS POR INTERVALOS?
1. Calculamos el rango de la variable R = Xmáx – Xmín
2. Calculamos la cantidad de intervalos, K = 1 + 3.3 log n.
(fórmula de Sturges)
3. Calculamos la amplitud del intervalo: a = R/K
4. Construimos los intervalos a partir del Xmín o de algún
valor “redondeado” que lo contenga, de amplitud “a”, con
sus frecuencias correspondientes.
Histograma
Consiste en una serie de rectángulos cuyas bases, de
longitud igual al tamaño de los intervalos de clase, se
ubican sobre el eje horizontal (x). En el eje (y) se ubican
las frecuencias respectivas.
•(Pueden ser frecuencias absolutas, frecuencias relativas,
porcentajes o altura tal, que el área de cada rectángulo
represente la frecuencia relativa de cada intervalo).
Polígono de
frecuencias
Histograma
¿Cómo agrupar y graficar datos por intervalos con GeoGebra?
1. Simular mediciones con el comando UniformeAleatorio (mín, máx).
2. Crear una lista1 para la serie simple simulada.
3. Utilizar la fórmula de Sturges para determinar k, (cantidad de
intervalos).
4. Utilizar el comando Clases, que con la lista1 y k , crea otra lista2 con los
extremos de los intervalos de clase.
5. Utilizar el comando TablaFrecuencias para tabular los intervalos de clase
entre lista2 y lista1. (El comando Frecuencias devuelve una lista de
frecuencias)
6. Utilizar el comando Histograma para graficar la distribución de las
mediciones.
Otro problema
1. ¿Qué puede hacer el ingeniero para controlar la calidad en
la fabricación de cierto tipo de tornillos?
2. El ingeniero puede tomar una muestra de tornillos y
contar el número de defectuosos presentes en la muestra.
3. Para controlar este proceso, un inspector se coloca al
final de la línea de producción y cada hora retira una
muestra de n=50 tornillos, comprueba cada uno con la
rosca y anota el número de defectuosos.
Simulación de las muestras tomadas por hora
Número de tornillos
defectuosos
seleccionados por hora
(Es una serie simple)
Tabla de
frecuencias
relativas
Gráfico de
bastones
POLÍGONO DE FRECUENCIAS ACUMULADAS (0jiva)
Cuestionario
1. ¿Qué es una variable estadística y cómo se clasifica?
2. ¿Cómo se pueden agrupar los datos? ¿ y por intervalos?
3. ¿Qué tipo de gráfico corresponde a cada tipo de
variable?
4. ¿Cómo se construye la ojiva?
5. ¿Qué es un proyecto de análisis de datos? ¿Cuáles son
sus pasos?
