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BIENESTAR SOCIAL
Frontera de utilidad
BIENESTAR
Funciones sociales
de bienestar
Maximización del bienestar
BIENESTAR SOCIAL
Frontera de utilidad
BIENESTAR
Funciones sociales
de bienestar
Maximización del bienestar
OBJETIVOS • Objetivo general: demostrar la existencia del máximo
bienestar de todos los ciudadanos de una sociedad.
• Objetivos particulares:
Esplicar los impedimentos de la agregación de las
preferencias individuales para generar la preferencia social;
Formalizar las curvas de isobienestar o funciones sociales
de bienestar benthamita, ponderada, ralwsiana, Bergson-
Samuelson, entre otras;
Genera la frontera de posibilidades de utilidad a partir de la
curva de contrato;
Resolver el problema de maximización de la función social
de bienestar, e
Interpretar la falacia de las asignaciones justas.
AGREGACIÓN DE
PREFERENCIAS Individuos Preferencia de las canastas
A x ≻ y ≻ z
B y ≻ z ≻ x
C z ≻ x ≻ y
Condiciones del sistema social de preferencia:
• Si el sistema de preferencia individual es completa, reflexiva y transitiva,
entonces el sistema social debe cumplirlas.
• Si todos los individuos en lo individual prefieren x a y, en el sistema social
de preferencia también se debe preferir x a y.
• El sistema de preferencia entre las canastas x e y sólo depende de su
ordenación y no de cómo se ordenen otras canastas.
Arrow, con el teorema de la imposibilidad demostró que si un mecanismo de
decisión social satisface las tres condiciones es porque se trata de una
dictadura.
TIPOS DE FUNCIONES DE
BIENESTAR
• Función social de bienestar benthamita
• Función social de bienestar ponderada
• Función social de bienestar rawlsiana
...Z
i A B Z
B
i A
W u x u x u x u x
...Z
i i A A B B Z Z
P
i A
W a u x a u x a u x a u x
,...,A Z
RW mín u x u x
TIPOS DE FUNCIONES DE
BIENESTAR
• Función social de bienestar Bergson-
Samuelson
• Función social de Atkinson
( ), , ( )A A Z Z
BSW f u x u x
11 11
para 0, 11
1para 1
Zi
A
i A
Z
A i
i A
mW
Z
lnW lnmZ
TIPOS DE FUNCIONES DE
BIENESTAR
• Función social de bienestar abreviada
• Función social con coeficiente de Gini
,AbW V I
1SW G 1
KWG
y
1
1 1
1
1 100k n
k k k k
k
IG PO PO M M
CURVA DE CONTRATO
Bien 1
Bien 2
Persona
A
Persona
B
f
Dotación
0
0
D Ad 2
Ad 1
Bd 2
Bd 1
Ax 2
Ax 1
Bx 1
Bx 2Curva de
contrato
IA
IIA
IIIA
VA
VIA IIIB
IIB IB
IVB
VB
VIB
IVA
c
d
g
h
0
d’
Frontera de
posibilidades de
utilidad
g’
h’
c’ 3
Bu
Bu
Au
FRONTERA DE POSIBILIDADES
DE UTILIDAD
2
Bu
1
Bu
1
Au
2
Au
3
Au
0
Frontera del
conjunto de
posibilidades de
utilidad
0
Bu
Bu
Au
MAXIMIZACIÓN DEL
BIENESTAR SOCIAL
0
Au
Curvas de isobienestar
Máximo bienestar
social
Ib1
Ib2
Ib3
g
0
Frontera de
posibilidades de
utilidad
2x
2x
1x
1x
FRONTERA DE POSIBILIDADES DE UTILIDAD
Y RELACIÓN MARGINAL DE SUSTITUCIÓN
2x
1x
Relación marginal
de sustitución
0
2x
1x
FORMAS DE LA FRONTERA DE
POSIBILIDADES DE UTILIDAD
0
2x
1x 0
2x
1x
Suma de exponentes
menor que uno
Suma de exponentes
igual a uno
Suma de exponentes
mayor que uno
0
2x
1x 0
2x
1x 0
2x
1x
Suma de exponentes
menor que uno
Suma de exponentes
igual a uno
Suma de exponentes
mayor que uno
