REPIBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION

SUPERIORI.U.P SANTIAGO MARIÑOCATEDRA: ESTADISTICA

INGENIERIA CIVIL

BACHILLER: JOSE PLANCHARTC.I : 25.301.121

BARCELONA, JUNIO 2016

FACILITADOR:PEDRO BELTRÁN

TERMINOS BASICOS EN ESTADISTICA

VARIABLE Una característica se clasifica como variable si, se

encuentra que ésta toma diferentes valores en los diferentes elementos de la muestra o población en estudio, por lo tanto NO es constante. En otras palabras, es una propiedad que puede fluctuar y cuya variación es susceptible de medirse u observarse.

Unidad de Análisis VariableIndividuo Peso, estatura, edad,

personalidad, predilección de actividad, etc

Pareja Diferencia de edades, estado civil, promedio de edades , personalidades , etc

Grupos Tipo de liderazgo, tamaño, onjetivos específicos, etc.

Tipos de variables

Variable cualitativa:refieren a

características o cualidades que no

pueden ser medidas con números.

Variable cualitativa nominal: presenta modalidades no

numéricas que no admiten un criterio

de orden

Variable cualitativa ordinal:presenta modalidades no

númericas, en las que existe un orden.

El estado civil, con las siguientes modalidades:

soltero, casado, separado, divorciado y viudo.

Puesto conseguido en una prueba

deportiva: 1º, 2º, 3º, ...

Variable cuantitativa: expresa mediante un número, por tanto se

pueden realizar operaciones aritméticas

con ella

Variable discréta: solo puede tomar un número

finito de valores entre dos valores cualesquiera de una

caraterística

Variable continua: puede tomar un número infinito

de valores entre dos valores cualesquiera de

una caraterística

El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1,

3.

La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82,

1.77, 1.69, 1.75.

Variable aleatoria: toda función que asocia a cada

elemento del espacio muestral E un número real.

Se utilizan letras mayúsculas X, Y, ... para designar

variables aleatorias, y las respectivas minúsculas (x, y,

...) para designar valores concretos de las mismas

Variable aleatoria continua: aquella que puede tomar todos los valores posibles

dentro de un cierto intervalo de la recta real.

EjemplosLa altura de los alumnos de

una clase, las horas de duración de una pila.

Variable aleatoria discreta:es aquella que

sólo puede tomar valores enteros.Ejemplos

El número de hijos de una familia, la

puntuación obtenida al lanzar un dado

Variable aleatoria binomial: es una variable aleatoria

discreta, sólo puede tomar los valores 0, 1, 2, 3, 4, ..., n suponiendo que se han

realizado n pruebas.Ejemplo

k = 6, al lanzar una moneda 10 veces y obtener

6 caras.

Variable aleatoria normal: sigue una distribución normal de media μ y desviación típica σ, y se designa por N(μ, σ), si

se cumplen las siguientes condiciones:

1. La variable puede tomar cualquier valor: (-∞, +∞ )

2. La función de densidad, es la expresión en términos de ecuación matemática de la

curva de Gauss.

Poblacion: Es la colección de datos que corresponde a las características de la totalidad de individuos, objetos, cosas o valores en un proceso de investigación.Para su estudio, en general se clasifican en Poblaciones Finitas y Poblaciones Infinitas.

Poblaciones Finitas: Constan de un número determinado de elementos, susceptible a ser contado. Ejemplo: Los empleados de una fábrica, elementos de un lote de producción, etc.

Poblaciones Infinitas: Tienen un número indeterminado de elementos, los cuales no pueden ser contados. Ejemplo: Los números naturales.

Muestra: “Es una parte representativa de la población que es seleccionada para ser estudiada, ya que la población es demasiado grande para ser estudiada en su totalidad” Allen Webster.

Ejemplo: *De los números primos, los menores que 100. *De los números reales, los enteros menores que 10.

POBLACION Muestra

PARAMETRO ESTADISTICO

un parámetro es un número que resume la gran cantidad de datos que pueden derivarse del estudio de una variable estadística. El cálculo de este número está bien definido, usualmente mediante una fórmula aritmética obtenida a partir de datos de la población

MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN: Indican a qué valor se distribuyen los datos. Son:

Media aritmética: La media es el valor promedio de la distribución.

Mediana: La mediana es la puntación de la escala que separa la mitad superior de la distribución y la inferior, es decir divide la serie de datos en dos partes iguales.

Moda: La moda es el valor que más se repite en una distribución.

MEDIDAS DE POSICIÓN: Dividen un conjunto de datos en grupos con el mismo número de individuos. Para calcular las medidas es necesario que los datos estén de menor a mayor. Son:

Cuartiles: Dividen la serie de datos en cuatro partes iguales.

Deciles: Dividen la serie de datos en diez partes iguales.

Percentiles: Dividen la serie de datos en cien partes iguales.

Ejemplo de un parámetro estadístico:Los salarios de todos los empleados de una

empresa

MEDIDAS DE DISPERSIÓNInforman sobre cuanto se alejan del centro los valores de la distribución. Son:

Rango o recorrido: Diferencia entre el mayor y el menor de los datos de una distribución estadística.

Desviación media: Media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media.

Varianza: Media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media.

Desviación típica: Raíz cuadrada de la varianza

Escalas de medición

Escala nominal: nos permite identificar sujetos como "iguales" o "diferentes". Usando una escala nominal podemos decidir si un sujeto es igual o diferente a otro, pero no podemos establecer relaciones de orden respecto a esa característica, ni relaciones de cantidad ni de diferencia. Por ejemplo: si medimos el color de los ojos podemos establecer la siguiente escala: A → azul, V → verde, M → marrón y N → negro. No podemos ordenar los sujetos de mayor a menor o viceversa, simplemente podemos asegurar si dos sujetos tienen el mismo o distinto color de ojos. Otros ejemplos: nacionalidad, sexo, profesión. A este tipo de variables medidas con escala nominal se les puede asignar a cada categoría cualquier tipo de símbolos. En el ejemplo hemos asignado letras pero podíamos haber optado por números: 1 → azul, 2 →verde, 3 → marrón y 4 → negro.

Escala ordinal: Esta escala no sólo permite la identificación y diferenciación de los sujetos sino que además permite establecer relaciones del tipo "mayor que" o "menor que". Es decir, de los sujetos se puede decir cual presenta una mayor o menor magnitud de la característica medida, los objetos se pueden ordenar. Ejemplo: nivel de estudios se puede asignar 1 a estudios primarios, 2 a estudios secundarios, 3 a estudios universitarios. Podemos ordenar a los sujetos según el nivel de estudios, el valor 3 es mayor que el 2 y el 1. Aunque no podemos afirmar que la diferencia existente entre el 2 y el 1 sea la misma que la que existe entre el 3 y el 2. Ni que el que tenga nivel 3 tenga 3 veces más de nivel de estudios que el que tiene nivel 1. Otros ejemplos de escala ordinal: posición relativa en la clase, escala de dureza de los minerales.

Escalas de medición

Escala de intervalo: Con esta escala, además de poder identificar un objeto y establecer relaciones del tipo mayor que y menor que, también podemos hacer afirmaciones acerca de las diferencias en la cantidad del atributo de unos y otros objetos.

Un ejemplo típico es el calendario, podemos afirmar que ha transcurrido el mismo tiempo entre 1960 y 1966 que entre 1980 y 1986 porque contamos con una unidad de medida llamada año

Escala de razón: También se llama de proporción o de cociente. Además de las características de las otras tres escalas, contamos con una unidad de medida con cero absoluto, es decir, que significa ausencia del atributo o característica medida.

Ejemplos: peso, duración de un suceso, temperatura en grados Kelvin (que sí tiene cero absoluto).

NOTACION SUMA

En estadística se requiere la suma de grandes masas de datos y es pertinente tener una notación simplificada para indicar la suma de estos datos. Así, si una variable se puede denotar por X, entonces las observaciones sucesivas de esta variable se escriben

La notación  se lee:Suma de X sub-i (ó sigma sub-i) donde i asume todos los valores de 1 hasta n, ó simplemente suma de X sub-i donde i va de 1 a n. La letra debajo del operador S se llama índice de la suma; en la expresión

note que el índice de la suma es i. Las sumatorias se pueden representar bajo dos tipos de notaciones:Notación suma abierta.- Esta notación va de una representación de sumatoria a cada uno de los elementos que la componen, por ejemplo: 

Notación suma pertinente.- Esta notación es al contrario de la suma abierta, va de la representación de cada uno de los elementos de una sumatoria a su representación matemática resumida, por ejemplo: . 

Ejemplo 1: Si X1 = 3 X2 = 9 X3 =11Encontrar: 

RAZON,PROPORCION,TASA

RAZON:Se denomina razón (“ratio”) a todo índice obtenido al dividir dos cantidades.

PROPORCION:Se denomina proporción a una razón tal que el valor del numerador está incluido en el denominador. La proporción indica, en tantos por uno, la parte que el numerador representa del denominado

TASA:La tasa mide la magnitud de cambio de un parámetro por unidad de cambio de otro. Es un tipo especial de razón o de proporción que incluye una medida de tiempo en el denominador

EJEMPLOS DE RAZON, PROPORCION Y TASA

Ejemplo(RAZON): Con los datos de la siguiente tabla se puede hallar el cociente entre los casos de gripe y los casos de Legionelosis declarados en 2004 en la CAPV:

AÑO CASOS DE GRIPE

CASOS DE LEGIONELOSI

S

2004 22004 110

EJEMPLO(POBLACION):Con los datos de casos diagnosticados de Legionelosis en 2004 podemos calcular estos dos tipos de proporciones:

AÑO INGRESADOS CON LEGIONEL

OSIS

MUERTES POR

LEGIONELOSIS

TOTAL DE CASOS

2004 85 3 98Al ser difícil el cálculo de la “tasa instantánea”, normalmente se habla de “tasa media”Ejemplo(TASA):La tasa media de aparición de legionelosis en 2004 en la CAPV es:

Tasa = 110/3000000= 0,000037La tasa es, por tanto, de 3,7 casos de legionelosis por cada 100000habitantes en 1 año (2004)

FRECUENCIA

Frecuencia es el número de veces que el valor de una variable se repite. Se distinguen dos tipos principales de frecuencia: relativa y absoluta.

Frecuencia absolutaLa frecuencia absoluta es el número de veces que se repite un hecho en un experimento o un estudio. Se suele representar de la siguiente forma: ni

Frecuencia relativaEs el resultado de la división entre el valor de la frecuencia absoluta (ni) y el tamaño de la muestra (N). Se suele representar de esta forma: fi . Puede aparecer de forma decimal, como fracción o como un porcentaje.

EJERCICIO

BIBLIOGRAFIA

http://www.ditutor.com/estadistica/variables_tipos.html http://estadisticaparaadministracion.blogspot.com/2011/10/poblacion-

y-muestra-parametro-y.html https://evaluaciongaonamichelle1c.wordpress.com/2013/03/29/tipos-d

e-parametros-estadisticos/ http://estadisticaeducativaudo.blogspot.com/p/unidad-i-conceptos-ba

sicos-de.html http://colposfesz.galeon.com/est501/suma/sumahtml/suma.htm http://sameens.dia.uned.es/Trabajos6/Trabajos_Publicos/Trab_3/Astiller

o%20Pinilla_3/Razon.htm