Presentacion Sesión 2- Estadistica General

Msc. Ing. Alex Oswaldo Estrada Steiger - Estadística AplicadaMsc. Ing. Alex Oswaldo Estrada Steiger - Estadística General

EstadísticaTablas de frecuencia y gráficos

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ORDENANDO LA INFORMACION

Es usual obtener una gran cantidad de datos, lo cuál es

beneficioso, entre más información obtengamos más

exacto va a ser el análisis a realizarse. Pero se

acostumbra a resumir la información de forma organizada

por medio de una tabla que utilizando filas y columnas

presentar la información de forma clasificada sobre

variables a la que se le llamada Distribuciones o Tablas de

Frecuencias.

Msc. Ing. Alex Oswaldo Estrada Steiger - Estadística General

Datos No Agrupados (pocos datos manejables

como información, no es necesario hacer una

distribución de frecuencia).

Datos Agrupados (muchos datos dificultan el

manejo de la información. Es necesario hacer

una TABLA DE DISTRIBUCION DE

FRECUENCIAS.

CLASIFICACION DE LA INFORMACION SEGÚN

CANTIDAD


Tipos De

Distribuciones

de Frecuencia

Serie Simple (menos de

30 datos)

Serie Agrupada en Clases

(más de 30 datos)


CARACTERISTICAS DE LAS DISTRIBUCIONES DE

FRECUENCIA

Serie Agrupada Simple

Menos de 30 datos manejables.

Tengo directamente la marca de clase (X)

Serie Agrupada en Clases

Más de 30 datos

Hallar un intervalo para encontrar los límites superiores e inferiores.

Hallar la marca de clase (X)

Entre 5 y 15 clases

No existe frecuencia cero en ninguna clase.


4.2 5.0 5.6 5.0 3.2

4.2 5.6 6.0 2.8 3.9

4.2 4.2 5.0 5.0 3.9

3.9 3.2 3.2 4.2 5.6

6.0 6.0 3.2 6.0

Ejemplo 1 – Serie Simple:

Los siguientes datos corresponden a las notas obtenidas

por un curso de 24 alumnos en un trabajo de

matemática:

4.2 5.0 5.6 5.0 3.2

4.2 5.6 6.0 2.8 3.9

4.2 4.2 5.0 5.0 3.9

3.9 3.2 3.2 4.2 5.6

6.0 6.0 3.2 6.0


Ejemplo 1 – Serie Simple

X f F fr Fa

2.8 1 1 4% 4%

3.2 4 5 17% 21%

3.9 3 8 13% 33%

4.2 5 13 21% 54%

5 4 17 17% 71%

5.6 3 20 13% 83%

6 4 24 17% 100%

Total 24 100%


Ejemplo No. 2 – Serie Agrupada en Clases:

La compañía Xerox recopiló datos con respecto al

número de entrevistas que requerían cada uno de sus

40 vendedores para realizar una venta.

59 60 60 62 62 62 63 65

67 68 69 71 72 73 73 73

74 74 75 75 75 75 75 76

76 76 77 78 78 78 79 81

82 82 83 85 87 88 88 88


Ejemplo 2 – Serie Agrupada

Li Ls

58 63 60.29 6 6 15% 15%

64 68 65.88 4 10 10% 25%

69 74 71.47 6 16 15% 40%

75 79 77.05 15 31 38% 78%

80 85 82.64 4 35 10% 88%

86 91 88.23 5 40 13% 100%

Total 40 100%

X f F fr FaIntervalos de clase


CONCEPTOS DE DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS

Frecuencia absoluta (f): el número de datos que forma

dicha clase, es decir el número de veces que aparece una

misma variable.

Frecuencia Absoluta Acumulada (F): Indica cuantos casos

hay por debajo o arriba de un determinado valor o límite de

clase, se acumulan los datos de las frecuencias absolutas.

Frecuencia Relativa (fr): Indica que porcentaje tiene cada

marca de clase, cuál es el mayor y cual es el menor, se calcula

dividiendo cada frecuencia absoluta entre el total de datos x

100.


Rango: está dado por la diferencia entre el máximo y el

mínimo valor de la variable.

Amplitud del Intervalo (i): es el recorrido de la variable

dentro de la clase y puede ser continuo, variable e infinito.

Cuando es una serie en clases se debe aplicar la siguiente

formula de Sturges para conocer la amplitud de el mismo.

Clase: es una forma de clasificar los datos en categorías

separados por un recorrido denominado intervalo.

i = rango1+3.22*log(n)


Límites: Extremos de una clase, divididos por un intervalo.

Y se dividen en límite superior (ls) e inferior (li).

Límites Reales: Son el límites inferior – 0.5 y el límite

superior + 0.5 y sirven para mantener la continuidad de las

clases.

Marca De Clase (x): es el representante de un intervalo, y

corresponde al promedio entre los extremos ó sea:

x = ls + li2


GRAFICOS DE DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS

Los gráficos son útiles porque ponen en relieve y aclaran las

tendencias que no se captan fácilmente en la tabla, ayudan a

estimar valores a una simple vista y brinda una verificación gráfica

de la veracidad de las soluciones.

Histograma y polígono de

frecuencias

Polígono frecuencias

acumuladas ú ojiva


GRAFICOS DE DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS

Histograma: es un gráfico de barras verticales que nos indican con

que frecuencia se repiten los datos.

Polígono de Frecuencias: Es un gráfico lineal que une los puntos

medios del histograma, es decir las marcas de clase.

Gráfico de Frecuencias Acumulada ú Ojivas: La ojiva representa

gráficamente la forma en que se acumulan los datos y permiten ver

cuantas observaciones se hallan por arriba o debajo de ciertos

valores. Es útil para obtener una medida de los cuartiles, deciles ,

percentiles.


Ejemplo 1 – Gráficas

1

4

3

5

4

3

4

0

1

2

3

4

5

6

2.8 3.2 3.9 4.2 5 5.6 6

Alu

mn

os

(f)

Notas (x)

HISTOGRAMA Y POLIGONO DE FRECUENCIAS

0

5

10

15

20

25

30

2.8 3.2 3.9 4.2 5 5.6 6Alu

mn

os

(F

recu

en

cia

A

cu

mu

lad

a)

Notas (x)

GRAFICO FRECUENCIAS ACUMULADAS


Ejemplo 2 – Gráficas

0

2

4

6

8

10

12

14

16

58 - 63 64 - 68 69 - 74 75 - 79 80 - 85 86 - 91

Est

ud

ian

tes

Estatura

Histograma y poligono de frecuencias

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

60.29 65.88 71.47 77.05 82.64 88.23

Est

ud

ian

tes

Estatura

Gráfico de frecuencias acumuladas


FIN


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