Presupuesto de Capital

Costo de Capital y el modelo de Fijación de precios de Activos de

Capital (CAPM)

Concepto del CAPM

El modelo de fijación de precios de activos de capital se refiere a la interrelación entre el riesgo-retorno de los activos individuales con los retornos del mercado.

En teoría el CAPM incluye todos los activos.

En la práctica resulta difícil medir los retornos de todos los activos o hallar un índice de mercado que los incluya a todos.

Forma básica del CAPM

eKKmj

Kj: Retorno de acciones comunes de una compañía

: Alfa, la intersección con el eje y.

: Beta, el coeficiente.

Km: Retorno sobre el mercado accionario.

e: Término de error de la ecuación de regresión.

Forma básica del CAPM

Año Parts A. Mercado

1 12% 10%

2 16% 18%

3 20% 16%

4 16% 10%

5 6.0% 8.0%

Media de Retorno 14.% 12.4%

Desviación Estándar 4.73% 3.87%

Forma básica del CAPM

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Retorno sobre la acción

Km

Forma básica del CAPM

Km0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20

Retorno sobre la acción

2.8

0.9

Beta = Pendiente

Retorno del mercado Km

jmj

mj

eKKeKK

9.08.2

1. Un área de comprobación empírica involucra la estabilidad y capacidad de predicción del coeficiente beta con base en datos históricos.

2. La investigación ha indicado que los coeficientes beta, csn más útiles en contexto de portafolio (grupo de acciones), debido a que los coeficientes beta de acciones individuales son menos estables de un período a otro que los coeficientes beta de portafolios.

Forma básica del CAPM

La línea de mercado de un título valor

1. El CAPM evolucionó del modelo básico a un modelo de prima por riesgo, en donde el supuesto básico es que para que los inversionistas tomen más riesgo, se les debe compensar con retornos esperados más altos.

2. Los inversionistas no aceptarán retornos que sean inferiores a los que puedan obtener de un activo que no implica riesgos.

Supuestos

1. Los inversores son individuos aversos al riesgo que maximizan su utilidad esperada.

2. Los inversionistas son tomadores de precios y tienen expectativas homogéneas sobre los retornos de los activos que tienen una distribución normal.

3. Existe un activo libre de riesgo que los inversionistas pueden comprar o vender a una tasa libre de riesgo.

4. Todos los activos disponibles son transados en el mercado y son prefectamente divisibles.

5. No existen costos de información.

6. Los mercados son perfectos y no existen impuestos, regulaciones o restricciones a la venta corta.

La línea de mercado de un título valor

Rf : Tasa de retorno libre de riesgo.

: Coeficiente beta.

Km: Retorno sobre el índice del mercado

Km-Rf: Prima o exceso de retorno del mercado versus la tasa libre de riesgo (sup. que : Km>Rf).

(Km-Rf): Retorno esperado por encima de la tasa libre de riesgo para las acciones de la compañía j dado un nivel de riesgo.

)(fmfjRKRK

Esto lleva a un modelo más común y teóricamente más útil.

La línea de mercado de un título valor

1. El modelo se centra en el “beta”, el coeficiente de prima que exige un inversionista en una acción particular.

2. Mide la sensibilidad (volatilidad) del retorno del título valor respecto el mercado.

3. Por definición el mercado tiene un Beta de 1.0 así:

Si: Beta de empresa = 1.0 se puede esperar que tenga retornos tan volátiles como el mercado y un total de retornos igual al del mercado.

Si: Beta de la empresa = 2.0 tendría el doble de volatilidad respecto al mercado y se esperaría que genere más retornos.

Si: Beta de la empresa = 0.5 sería la mitad del riesgo del mercado.

La línea de mercado de un título valor

1. A partir de este modelo de prima por riesgo, se puede construir una gráfica generalizada de riesgo-retorno que se conoce como línea del mercado de un título valor (SML, security market line).

2. Este identifica la interrelación riesgo retorno de cualquier acción (activo), en relación con el coeficiente beta de la empresa.

SMLKe

Coef. (riesgo)

La línea de mercado de un título valor

SML

Ke

Coef. (riesgo)

0.5 1.0 1.5 2.0

Rf

K1.0

K2.0

Prima por Riesgo del mdo.

El retorno requerido para todos los títulos valores se puede expresar como la tasa libre de riesgo más una prima por riesgo.

Consideraciones

1. Se vió que el costo de acciones comunes Ke, era igual al retorno total esperado del rendimiento de los dividendos y las ganancias del capital.

2. La SML suministra la misma información, pero en un modelo riesgo-retorno relacionado con el mercado: cuando los retornos , los precios deben bajar para ajustarse al nuevo nivel de equilibrio del retorno y viceversa.

3. Los mercados accionarios generalmente son eficientes, y cuando los precios de las acciones están en equilibrio, el Ke derivado del modelo de dividendos será igual al Kj que se deduce de la SML.

Consideraciones

SML0

Ke

Coef. (riesgo)

0.5 1.0 1.5 2.0

Rf0

K1.0

K2.0

Rf1

Aumento en Rf

SML1

1Cuando las tasas de interés aumentan (Rf0 a Rf1), la línea de mercado se desplaza paralelamente pero a un nivel más alto.

“Las tasas de retorno requeridas se incrementan para mantener la prima por riesgo sobre la tasa libre de riesgo que exigen los inversionistas”.

2Una variable que influye la tasa de interés es el índice de inflación.

Consideraciones

Cuando la inflación aumenta, los inversionistas tratan de mantener el poder real de compra de su dinero, de modo que aumentan las tasas de interés requeridas para compensar la inflación. La tasa libre de riesgo se expresaría entonces como:

Rf = RR + IPDonde:

RR es la tasa real de retorno sobre un título valor del gobierno que no implica riesgos cuando la =0

IP es una prima de inflación que compensa a los inversionistas por las pérdidas en el poder de compra.

3Otro factor que afecta al costo de capital es un cambio en las preferencias de riesgo por parte de los inversionistas.

Consideraciones

Estos se vuelven más pesimistas acerca de la economía, exigen primas más altas por asumir los riesgos.

SML0

Ke

Coef. (riesgo)0.5 1.0 1.5 2.0

Rf

K1.0

K2.0Más aversión al riesgo

SML1

Casos Prácticos del Costo de Capital – El Salvador

¿Si usted es un inversionista que quiere invertir en el país, que factor tomaría en cuenta para calcular su costo de capital?

En otras palabras: ¿Qué retorno esperaría usted por invertir su dinero en El Salvador?

Casos Prácticos del Costo de Capital – El Salvador

Una forma de calcular el costo de capital es:

SalvadorElindustrialadeInflación

InflaciónPaísRiesgoRiesgoTBillUSCapital

delCostoDescont.1AñoA

Como calcular cada uno de estos términos.US-TBill = Se considera el

promedio geométrico de años atrás

descontando la inflación de Estados Unidos.

1 2 3 4

1

Casos Prácticos del Costo de Capital – El Salvador

Riesgo = Este término es la prima por Industria riesgo = *(Risk Premium)

2

(Rm – Rf)Prom.

Riesgo = Es la diferencia entre la tasa paíslibre de riesgo y la tasa de

un bono local (Bonos ES).

3

Inflación = Se lo obtiene de El Salvador los datos

estadísticos de el Banco Central

4