Primera Ley de la Termodinámica

TEMA # 4 : PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA. PARTE II.

I t d ióIntroducción

Principio de Conservación de la Masa

Trabajo de fujo

Energía total de un fluido en movimiento

Primera Ley de la Termodinámica para un Volumen de Control

- Flujo permanente Aplicaciones

EIM -LUZ / 2011 Unidad deTermoFluidoDinámica Departamento de Energía 1

Flujo permanente. Aplicaciones

INTRODUCCIÓN

La primera ley de la termodinámica resulta de observacionesi t l i t d Si b i texperimentales para sistemas cerrados. Sin embargo, existen en

ingeniería muchas aplicaciones en las que intervienen sistemasabiertos en los que la masa entra y sale de una región del espacio.

Es necesario entonces un análisis más general de balance deenergía, que considere la energía transportada por la masa entranteo saliente del sistema.o saliente del sistema.


PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA MASA

Flujo másico (ṁ): Cantidad de masa que atraviesa una seccióntransversal por unidad de tiempo.

Utilizando un elemento diferencialde área por el que atraviesa unacantidad de masa infinitesimal porunidad de tiempounidad de tiempo

I t dIntegrando

S fi i d t l¿Cómo evaluar densidad y velocidad?


Superficie de control


Considerando a la densidad constante y que la masa atraviesa el dominio conuna velocidad promedio.

[kg/s] [lbm/s]ce VelAm ρ=&Vel

Flujo volumétrico (V): Volumen que atraviesaSección Transversal

Flujo volumétrico (V): Volumen que atraviesauna sección transversal por unidad de tiempo.

tVV =& [m³/s] [pie³/s]

EIM -LUZ / 2007 - IP Unidad deTermoFluidoDinámica Departamento de Energía 4


Principio de Conservación de la Masa:

Flujo másico que Flujo másico que Rapidez del cambio de la

masa con respecto alentra al volumen

de controlsale al volumen

de control

masa con respecto al tiempo dentro del volumen

de control

Volumen de control( )vcse m

dtd

mm =&&em&

d

sm&( )vcm

dtd

-¿Qué pasa si hay más de una entrada osalida de masa?

- ¿Qué pasa sI el proceso es de flujoestacionario?


TRABAJO DE FLUJO

Es necesario aplicar trabajo para que una masa entre al volumen de control.Se produce trabajo cuando una masa sale del volumen de control. El t b j i d l t d lid d d l l d t lEl trabajo asociado con la entrada y salida de masa del volumen de control es el trabajo de flujo.

FLW = FLWflujo

PVPAL ==PVWflujo = [kJ] [BTU ó lbf.pie]

Expresándolo por unidad de masa

Pvwflujo = [kJ/kg] [BTU/lbm ó lbf.pie/lbm]

Es necesario considerar este trabajo

Unidad deTermoFluidoDinámica Departamento de Energía 6EIM -LUZ / 2011

como término adicional a la energía delfluido en movimiento.

ENERGÍA TOTAL DE UN FLUIDO EN MOVIMIENTO

Es necesario considerar al trabajo de flujo como un término adicional a laenergía del fluido en movimiento. Nota:

Factores de Conversióne = ec + ep + u + wflujo

= ec + ep + u + Pv

= ec + ep + h

1 kJ/kg = 1000 m²/s²1 BTU/lbm = 25037 pie²/s²

= ec + ep + h

e = Vel²/2 + gz + h [kJ/kg] [BTU/lbm] Energía por unidad de masa de un fluido en

movimiento

Para fluidos en movimiento es más útil determinar la tasa de energíatransportada por la masa en movimiento.

Ėmasa = ṁe Volumen de controlĖmasa = ṁe

Ėmasa = ṁ (h + Vel²/2 + gz) [kW] [BTU/s ó hp]

control

Energía transportada por la masa por

ee


Energía transportada por la masa por unidad de tempo para cada entrada o salida

PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICAPARA UN VOLUMEN DE CONTROLPARA UN VOLUMEN DE CONTROL

Tasa de transferencia de Tasa de cambio de

Tasa de transferencia de

energía neta de entrada por calor,

trabajo y masa

asa de ca b o deenergía interna, cinética,

potencial, etcétera

transferencia de energía neta de salida por calor, trabajo y masa

dtdE

EE sistemasalidaentrada =&&

Un gran número de dispositivos en ingeniería trabajan de formaestacionaria: las propiedades en la entrada o salida permanecen constantesen el proceso. Sin embargo, las propiedades pueden ser distintas enentradas y salidas. Así, la tasa de cambio de la energía dentro del volumende control es nula. Con lo que:

0EE =&& EE && =

8

0EE salidaentrada

Unidad deTermoFluidoDinámica Departamento de EnergíaEIM -LUZ / 2011

salidaentrada EE


Suponiendo una transferencia de trabajo de calor hacia el sistema quecausa una salida de trabajo se obtiene:

gz)] + /2Vel + (h m[ W = gz)] + /2Vel + (h m[ Q s2

e2 ∑∑ ++ &&&&

j

e Q & e1

e2

s1

Q

e2

e3s2

W&

∑∑ e2

s2 gz)] + /2Vel + (h m[ gz)] + /2Vel + (h m[ = W Q &&&&

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Primera ley de la Termodinámica para flujo Estacionario con múltiples entradas y salidas


Si en lugar de varias, hay una sola entrada (e) y una salida (s)

m= m se &&

)]zg(z+)/2VelVel(+)h[(hm=WQ 22es&&& )]zg(z )/2VelVel()h[(h m W Q eses es

Primera ley de la Termodinámica para flujo estacionario con una entrada (e) y una salida (s)

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PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA PARA UN VOLUMEN DE CONTROL FLUJO PERMANENTE APLICACIONES

Aplicaciones de Flujo Permanente

CONTROL. FLUJO PERMANENTE. APLICACIONES

1.- Toberas y difusores subsónicos

2.- Turbinas y compresores

3.- Válvulas de estrangulamiento

4.- Cámaras de mezcla e intercambiadoers de calor

5. Flujo en ductos y tuberías5. Flujo en ductos y tuberías





Tobera: Dispositivo que aumenta la velocidad en la dirección del flujo a expensas de una caída de presión.

Difusor: Dispositivo que aumenta la presión de una i t d l di i ió d l l id dcorriente a expensas de la disminución de la velocidad.





Consideraciones:

- Variaciones despreciables de energía potencial

Vele VelsTobera

...potencial- No se produce/consume trabajo

mm=m &&& =

m m m se

Vele

Vel s

)zz(g + )/2Vel(Vel + )h(h = w-q es2e

2ses

Difusor

)/2Vel(Vel + )h(h =q 2e

2ses


PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA PARA UN VOLUMEN DE CONTROL FLUJO PERMANENTE APLICACIONES2.- Turbinas y compresores

T bi Di iti d t b j b j d


Turbina: Dispositivo que produce trabajo sobre un eje que puede ser utilizado para algún propósito.

Compresor: Dispositivo que aumenta ligeramente la presión del fluido con un posible importante aumento de la temperatura del gas.p p p g

Turbina Compresor

Unidad deTermoFluidoDinámicaDepartamento de Energía 14EIM -LUZ / 2011

Turbina Compresor


2.- Turbinas y compresores e


0=

Turbina

Consideraciones:

m m= m se &&& =

0=

- No ocurre transferencia de calor (adiabática)- Variaciones despreciables de energía potencial s

salw


2ses

)/2Vel(Vel + )h(h = w- 2e

2ses



2.- Turbinas y compresores


q s

Compresor

Consideraciones: w

m m= m se &&& =

- Variaciones despreciables de energía cinética- Variaciones despreciables de energía potencial

entw

e


2ses

)h(h = w-q es





Representan a cualquier clase de dispositivo que restringe el movimiento del flujo, lo cual causa una caida de presión importante del fluido.





Consideraciones:

- No ocurre transferencia de calor (adiabática)

e s

mm=m se &&& =- No ocurre transferencia de calor (adiabática)- No se produce/consume trabajo- Variaciones despreciables de energía cinética- Variaciones despreciables de energía potencial

se


2ses

)h(h0 hh

eeesss vPuvPu +=+ )h(h = 0 es es h=h



4.- Cámaras de mezcla e intercambiadores de calor


4.A.- Cámaras de mezcla: Dispositivo en el que se unen dos o máscorrientes de fluidos y la corriente mezclada deja el dispositivo como unaúnica salida.



4.- Cámaras de mezcla e intercambiadores de calor


m& se m=mΣ &&

4.A.- Cámaras de mezcla

Consideraciones:

m e1se

- No ocurre transferencia de calor- No se produce/consume trabajo- Variaciones despreciables de energía cinética

m e2& m s&

0≅

- Variaciones despreciables de energía cinética- Variaciones despreciables de energía potencial

∑∑ 22 gz)]+/2Vel+(hm[gz)]+/2Vel+(hm[=WQ &&&&

ssee hm= h mΣ &&

∑∑ es gz)]/2Vel(hm[gz)]/2Vel(h m[ W Q



4.B.-Intercambiadores de calor: Son dispositivos en los que ocurreintercambio de energía entre dos fluidos en movimiento, sin que haya


mezcla entre éstos.



4.B.-Intercambiadores de calor


Caso 1: El intercambiador completo es el vc.

Consideraciones:Fluido B

Volumen de control

- No ocurre transferencia de calor (adiabática)- No se produce/consume trabajo- Variaciones despreciables de energía cinética

V i i d i bl d í i l

Fluido A

salent m Σ= mΣ &&- Variaciones despreciables de energía potencial

∑∑ 22 )]+/2V l+(h[)]+/2V l+(h[WQ &&&&

ssee hm Σ= h mΣ &&

∑∑ e2

s2 gz)]+/2Vel+(hm[gz)]+/2Vel+(hm[ = W Q



4.B.-Intercambiadores de calor


Caso 2: Alguno de los fluidos del intercambiadores el volúmen de control

Consideraciones:

Fluido BVolumen de control

Consideraciones:

- No se produce/consume trabajo- Variaciones despreciables de energía cinética

V i i d i bl d í i l

Fluido A

se m = m &&- Variaciones despreciables de energía potencial


2ses

)h(h=q )hh(m=Q &&BA Q-=Q &&


)h(h q es )hh(mQ es BA QQ


5.- Flujo en ductos y tuberías


Son utilizados para el transporte de líquidos o gases.





Consideraciones

- Las tuberías o ductos pueden estar o no aislados.Cuando un ventilador bomba o resistencia eléctrica forman parte del

e s

- Cuando un ventilador, bomba o resistencia eléctrica forman parte del..volumen de control es necesario incluir el término de trabajo.- Las velocidades en los líquidos suelen ser bajas, caso contrario ocurre en...los gases.

m=m &&

- En la circulación de líquidos por una tubería la variación de energía..potencial puede ser importante.

se mm


2ses





- Caso Particular : Flujo permanente e incompresible (líquidos)

P)zz(g + )/2Vel(Vel + )h(h = w-q es

2e

2sesmm m se &&& ==

Pe

elV e

Ps ze s

zs

elV s


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PROBLEMAS

1) A un difusor adiabático entra aire a 13 psia y 20°F, con una velocidadconstante de 600 pies/s y sale con una baja velocidad, a una presión de14 5 i El á d lid d l dif i l á d t d14.5 psia. El área de salida del difusor es cinco veces el área de entrada.Determine:a) La temperatura de salida del aireb) La velocidad de salida del aire)

2) En una turbina fluye aire de forma permanente, entrando a 1000 kPa y600°C y sale a 100 kPa y 200°C. El área y la velocidad de entrada son0 1 m² y 30 m/s respectivamente y la velocidad de salida es 10 m/s0.1 m² y 30 m/s respectivamente, y la velocidad de salida es 10 m/s.Determine:a) El flujo másico de aireb) El área de salida.

3) Se extrangula refrigerante134-A a través de un tubo capilar bien aislado,de 50ºC hasta -12ºC. Determine la calidad del refrigerante a la salida delcapilar

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capilar.

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PROBLEMAS

4) El agua fría que va a una regadera entra a un intercambiador de calor detubos concéntricos con pared delgada, de contraflujo, a 15°C a una razónd 0 60 k / li t h t 45°C l li tde 0.60 kg/s y se calienta hasta 45°C con el agua caliente que seencuentra a 100 °C a una razón de 3 kg/s. Determine la tasa detransferencia de calor en el intercambiador y la temperatura de salida enel agua caliente.g

5) Una computadora es enfriada por un ventilador, y contiene ocho tarjetasde circuitos impresos, cada una delas cuales disipa 10 W. El aire deenfriamiento es suministrado por un ventilador de 25 W montado en laenfriamiento es suministrado por un ventilador de 25 W montado en laentrada. Si el aumento de temperatura del aire no debe ser mayor a10°Cal pasar por la caja de la computadora, determine:a.- El flujo volumétrico de aire que debe entregar el ventilador.b.- La fracción del aumento de la temperatura, debido al calor generadopor el motor del ventilador.


Ejemplo de Aplicación de la Primera ley de la Termodinámica para un volumen de control en proceso de flujo permanente para un arreglo de j g

varios dispositivos.


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