PROBLEMAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO

NÚMEROS1. Calcula un número tal que su doble sea igual que su triple menos 20 unidades.2. Halla un número cuyo triple menos cinco sea igual que su doble más tres.3. Si a un número le sumas su triplo y su quíntuplo obtienes 45. ¿Qué número es ese?4. Si al triple de un número le restamos 12 se obtiene el número 12. ¿Cuál es ese número?5. Calcula un número tal que si le sumamos 39 nos da 87.6. Halla un número sabiendo que si se multiplica por 2 y se le suma 30 se obtiene 104.7. Calcula un número tal que su doble y su triple sumen 10.8. Encuentra un número que al sumarle cuatro resulte el doble del número menos una unidad.

9. La suma de dos números es 48. Si uno es la mitad del otro, ¿qué números son?10. Halla el número cuya mitad, tercera y cuarta parte suman 39.

11. Encuentra dos números consecutivos que sumen 51.12. La suma de tres números consecutivos es 237. Averigua cuáles son dichos números.13. ¿Hay dos números enteros consecutivos que sumen 113?¿Y 320?

14. Si sumamos tres números pares consecutivos obtenemos como resultado 54. ¿De qué números se trata?

15. El quíntuple de un número más el triple del siguiente son 19. ¿De qué número se trata?16. Calcula tres números impares consecutivos cuya suma sea 81.17. La suma de dos números consecutivos impares es 156.¿De qué números se trata?18. Si la profesora de matemáticas le resta 4 puntos a tu nota y después duplica el resultado se

obtiene un diez. ¿Qué nota tienes?

EDADES1. Dos hermanos se llevan un año de diferencia. Si el triple de la edad del mayor más el doble

de la del menor es 103, calcula la edad de cada hermano.2. Un padre tiene dos hijos. El triple de la edad del mayor más el doble de la edad del menor es

la edad del padre. ¿Qué edad tiene cada uno si el padre tiene 34 años y los hermanos se llevan 3 años?

3. Alberta tiene 4 años más que Fátima y, dentro de dos años, tendrá el doble de edad. ¿Cuántos años tienen Alberta y Fátima?

4. Elena tiene 36 años y su hija 6. ¿Cuántos años tienen que pasar para que la edad de la madre sea el triple de la edad de la hija?

5. El perro de Álex tiene 12 años menos que él. Dentro de cuatro años, Álex tendrá el triple de la edad de su perro. ¿Cuáles son sus edades?

6. Miguel tiene 4 años más que su primo Pepe, y dentro de 3 años entre los dos sumarán 20 años. ¿Cuánto años tiene cada uno?

7. ¿Qué edad tengo ahora si dentro de 12 años tendré el triple de la edad que tenía hace seis años?

MEZCLAS

1. Un bodeguero tiene vino a 7€ el litro y otro de menos calidad a 4 €/l. ¿Cuántos litros de cada clase tiene que mezclar para obtener 150 litros a 5€/l?

Problemas tomados de libros de texto de 3º de E.S.O. de las editoriales Editex, SM, Santillana, Ecir y de Cuadernos de Secundaria de editoriales Oxford y Ecir.

2. Mezclamos vino bueno de 8€/l con otro de calidad inferior de 4€/l, obteniendo 120 litros de mezcla a 5€/l. ¿Cuántos litros de cada vino hemos mezclado?

3. Mezclamos leche desnatada de 0,75€/l con leche entera de 0,92 €/l.¿Cuántos litros de cada clase hemos de mezclar si queremos obtener 12 litros de mezcla a 0,85 €/l?

4. En una fábrica de ladrillos se mezcla arcilla de 21 € la tonelada con arcilla de 45 € la tonelada. ¿Cuántas toneladas de cada clase hay que emplear para conseguir 500 toneladas de arcilla a 39 € la tonelada?

5. Disponemos de dos tipos de té: uno de Tailandia a 5,20 €/kg y el otro de la India a 6,20 €/kg, y queremos obtener 100 kg de té a 6 €/kg. ¿Cuántos kilos hemos de mezclar de cada tipo?

6. ¿Cuántos litros de leche de 0,75€/l hay mezclar con leche de 0,85 €/l para conseguir 100 litros a 0,77 €/l?

7. El encargado de una cafetería compra un mezcla de café que le cuesta 10 euros el kilogramo. Si un café cuesta 12€/kg y el otro 9€/kg, ¿qué cantidad de café entra de cada tipo en 21 kg de la mezcla?

8. Tenemos dos clases de café: natural y torrefacto. Si el kilo de café natural cuesta 80cts. de euro más caro, calcula el precio de cada uno de ellos si, habiéndonos llevado 2 kg de torrefacto y 9 kg de natural nos hemos gastado 31,4€.

REPARTOS1. Ana, Ricardo e Isabel se reparten 2000 euros de un premio de la lotería. Ana recibe cien

euros más que Ricardo, que a su vez recibe 200 euros más que Isabel. ¿Cuánto le corresponde a cada uno?

2. El precio de un anillo y su estuche es de 10.200 euros, y el anillo vale 10.000 euros más que el estuche. ¿Cuál es el precio de cada artículo?

3. Si Marina posee el doble de dinero que Ignacio y entre los dos suman 300€, ¿cuánto tiene cada uno?

4. Ángel se ha gastado en cómics 2,50€ más que Diana. Si entre los dos han pagado 9,70€, ¿cuánto se ha gastado cada uno?

5. El número de palomas y tórtolas que tiene Juan es de 30. Si tiene cuatro veces más tórtolas que palomas, ¿cuántas tórtolas y palomas tiene?

6. En un cajón hay 80 bolas. Juan saca 27 y Antonio, un número desconocido de bolas. Si en el cajón quedan 31, ¿cuántas bolas ha sacado 'Antonio?

7. Sabiendo que el monstruo del lago Ness es de 20 metros más la mitad de su propia longitud, ¿cuántos metros mide el monstruo?

Problemas tomados de libros de texto de 3º de E.S.O. de las editoriales Editex, SM, Santillana, Ecir y de Cuadernos de Secundaria de editoriales Oxford y Ecir.