8/19/2019 Problemas de Planteo Ecuaciones 1 Grado (1)

1/9

Problemas de planteo

Problemas de ecuaciones de primer grado

1 Un padre tiene 35 años y su hijo 5. ¿Al cabo de cuántos años será

la edad del padre tres veces mayor que la edad del hijo?

!i al doble de un n"mero se le resta su mitad resulta 5#. ¿$uál es

el n"mero?

3 %a base de un rectán&ulo es doble que su altura. ¿$uáles son sus

dimensiones si el per'metro mide 3( cm?

# )n una reuni*n hay doble n"mero de mujeres que de hombres y

t ri pl e n "m er o d e n iñ os q ue d e h om br es y m uj er es j un to s. ¿ $u án to s

hombres+ mujeres y niños hay si la reuni*n la componen ,- personas?

5 !e han consumido /0 de un bid*n de aceite. eponemos 30 l y el

bid*n ha quedado l leno hasta sus 3/5 par tes . $alcula la capacidad del

bid*n.

- Una &ranja t iene cerdos y pavos+ en total hay 35 cabe2as y 11-

patas. ¿$uántos cerdos y pavos hay?

% u' s h i2 o u n v ia je e n e l c oc he + e n e l c u al co ns um i* ( l d e

&asolina. )l trayecto lo hi2o en dos etapas en la primera+ consumi* /3de la &asolina que ten'a el dep*sito y en la se&unda etapa+ la mitad de la

&asolina que le queda. !e pide

1. %itros de &asolina que ten'a en el dep*sito.

. %itros consumidos en cada etapa.

8/19/2019 Problemas de Planteo Ecuaciones 1 Grado (1)

2/9

0 )n una l ibrer 'a+ Ana compra un l ibro con la tercera par te de su

dinero y un c*mic con las dos terceras par tes de lo que le quedaba. Al

salir de la librer 'a ten'a 1 4. ¿$uánto dinero ten'a Ana?

, %a dos ci ras de un n"mero son consecut ivas . %a mayor es la de

las decenas y la menor la de las unidades. )l n"mero es i&ual a seis veces

la suma de las ci ras. ¿$uál es el n"mero?

1( %as t res cuar tas par tes de la edad del padre de 6uan e7cede en

15 años a la edad de 8ste. 9ace cuatro años la edad de la padre era doble

de la edad del hijo. 9allar las edades de ambos.

11 : rabajando juntos+ dos obreros tardan en hacer un t rabajo 1#

horas. ¿$uánto tiempo tardarán en hacerlo por separado si uno es el doble

de rápido que el otro?

1 9alla el valor de los tres án&ulos de un trián&ulo sabiendo que ;

mide #(< más que $ y que A mide #(< más que ; .

8/19/2019 Problemas de Planteo Ecuaciones 1 Grado (1)

3/9

SOLUCIONES.

1

Un padre tiene 35 años y su hijo 5. ¿Al cabo de cuántos años será la

edad del padre tres veces mayor que la edad del hijo?

Años 7

35 = 7 > 3 @5 = 7

35 = 7 > 15 = 3 7

( > 7 7 > 1(

Al cabo de 10 años .

2

!i al doble de un n"mero se le resta su mitad resulta 5#. ¿$uál es el

n"mero?

3

%a base de un rectán&ulo es doble que su al tura . ¿$uáles son sus

dimensiones si el per'metro mide 3( cm?

Altura 7

;ase 7

7 = 7 > 3( 7 = #7 > 3( -7 > 3( x = 5

8/19/2019 Problemas de Planteo Ecuaciones 1 Grado (1)

4/9

Altura 5 cm

;ase 10 cm

4

)n una reun i*n hay dob le n"mero de muje res que de hombres y

t ri pl e n "m er o d e n iñ os q ue d e h om br es y m uj er es j un to s. ¿ $u án to s

hombres+ mujeres y niños hay si la reuni*n la componen ,- personas?

9ombres 7

Bujeres 7

Ciños 3 @7 = 7 > 3 37 > ,7

7 = 7 = ,7 > ,-

1 7 > ,- x = 8

9ombres 8

Bujeres 0 > 16

Ciños , 0 > 72

5

!e han consumido /0 de un bid*n de acei te . eponemos 30 l y e l

bid*n ha quedado l leno hasta sus 3/5 par tes . $alcula la capacidad del

bid*n.

8/19/2019 Problemas de Planteo Ecuaciones 1 Grado (1)

5/9

6

Una &ran ja t i ene ce rdos y pavos+ en to ta l hay 35 cabe2as y 11-

patas. ¿$uántos cerdos y pavos hay?

$erdos 7

Davos 35 E 7

#7 = @35 E 7 > 11-

#7 = ( E 7 > 11-

7 > #- 7 > 3

$erdos 23

Davos 35 E 3 > 12

7

%u's hi2o un viaje en el coche+ en el cual consumi* ( l de &asolina.

) l t rayec to lo h i2o en dos e tapas en l a p rimera+ consumi* /3 de l a

&aso l ina que t en 'a e l dep*si to y en l a se&unda e tapa+ la mi tad de l a

&asolina que le queda. !e pide

1. %itros de &asolina que ten'a en el dep*sito.

1F etapa

F etapa

8/19/2019 Problemas de Planteo Ecuaciones 1 Grado (1)

6/9

8/19/2019 Problemas de Planteo Ecuaciones 1 Grado (1)

7/9

9

%a dos ci ras de un n"mero son consecutivas. %a mayor es la de las

decenas y la menor la de las unidades. )l n"mero es i&ual a seis veces la

suma de las ci ras. ¿$uál es el n"mero?

Unidades 7

Gecenas 7 = 1

!i tenemos un n"mero de dos ci ras+ por ejemplo -5

podemos descomponerlo + de este modo - 1( = 5.

Cuestro n"mero de dos ci ras es @7 =1 1( = 7.

$omo este n"mero es seis veces mayor que la suma de sus ci ras 7

= 7 = 1 > 7 = 1+ tendremos

@7 =1 1( = 7 > - @ 7 = 1

1(7 = 1( = 7 > 1 7 = -

1( 7 = 7 H 1 7 > - H 1(

E7 > E# 7 > #

Unidades #

Gecenas # = 1 > 5

C"mero 54

10

%as t res cuar tas par tes de la edad del padre de 6uan e7cede en 15

años a la edad de 8ste. 9ace cuatro años la edad de la padre era doble de

la edad del hijo. 9allar las edades de ambos.

http://www.vitutor.com/di/n/a_6.html#des_polhttp://www.vitutor.com/di/n/a_6.html#des_pol

8/19/2019 Problemas de Planteo Ecuaciones 1 Grado (1)

8/9

Juan Padre de Juan

Hace cuatro años x 2x

Ho y x + 4 2x + 4

)dad de 6uan 3 = # > 36 .

)dad del padre 3 = # > 68 .

11

:rabajando juntos+ dos obreros tardan en hacer un trabajo 1# horas.

¿$uánto t iempo tardarán en hacer lo por separado s i uno es e l doble de

rápido que el otro?

!"p#do $ento

%#empo x 2x

Hora de tra&a'o 1(x 1(2x

8/19/2019 Problemas de Planteo Ecuaciones 1 Grado (1)

9/9

ápido 21 )oras

%ento 42 )oras

12

9al la e l valor de los t res án&ulos de un t r ián&ulo sabiendo que ;

mide #(< más que $ y que A mide #(< más que ; .

$ 7

; 7 = #(

A 7 = #( = #( > 7= 0(

7 = 7 = #( = 7= 0( > 10(I 7 = 7 = 7 > 10( E #( E 0(I

37 > -(I 7> (

$ > 20* ; > (J = #(J > 60* A > -(J = #(J > 100*