E.E.S.T. N 3 NECOCHEA - INVESTIGACION OPERATIVA - 6to. 2da. T. M.

Profesora Gabriela Rojo

Ejercicios Programacin Lineal

1) Una fabrica produce 2 tipos de lmparas, comunes y de bajo consumo. Segn la

capacidad del sistema productivo no se pueden producir ms de 400 lmparas

comunes y 300 de bajo consumo. La suma de la produccin de ambas no puede

superar las 500 unidades diarias. Las lmparas comunes se venden a $7 y las de

bajo consumo a $18.

Formule y resuelva grficamente un modelo de programacin lineal que permita

maximizar la facturacin diaria de la fabrica satisfaciendo las condiciones

impuestas.-

2) Una empresa de consumo masivo desea programar sus campaas publicitarias

para el mes prximo, contando con un presupuesto para estos efectos de

$100.000. Para ello vamos a contar con las alternativas posibles para realizar

publicidad. Las alternativas son radio y TV. Cada minuto de anuncio en radio

permite llegar a 10.000 potenciales clientes a un costo de $300. Cada minuto en

TV permite llegar a 400.000 potenciales clientes con un costo de $5.000. La

empresa desea alcanzar con su publicidad al menos a 5.000.000 potenciales

clientes. Adicionalmente el departamento de Marketing ha sugerido que por

razones estratgicas es necesario realizar al menos 50 minutos de publicidad por

radio, sin embargo el dinero destinado a esa alternativa no puede ser superior al

3% del total utilizado.

Formule y resuelva grficamente un modelo de programacin lineal que permita

determinar la poltica de publicidad de costo mnimo adems de satisfacer las

condiciones impuestas.-

3) Un carpintero desea determinar la cantidad que debe producir el prximo dia para

maximizar su ganancia. Cuenta con 38 m2 de madera y dispone de 7,5

hs/hombre. Se requiere de 4 m2 y 1hs/hombre para confeccionar cada silla y de

9,5 m2 de madera y 3 hs/hombre para confeccionar cada mesa. Se asume que se

vende todo lo que se produce. El beneficio por silla es de $4, mientras que el

beneficio por mesa es de $8,5.

Cuntas mesas y sillas debe producir?

4) Un negocio que se dedica a la fabricacin de muebles produce mesas y sillas. Si

bien la fabricacin de las mismas ofrece una ganancia en ventas, tambin hay un

consumo de recursos.

5)

Proceso Consumo de recursos por unidad fabricada

Mesas Sillas Tiempo disponible en cada proceso

Corte 1 2 120 hs.

Ensamble 1 1 90 has.

Ganancia Unitaria 50 80

Cuntas mesas y cantas sillas se deben fabricar para obtener la ganancia

mxima?.-

6) Un herrero con 80 kg. de acero y 120 kg. de aluminio quiere fabricar bicicletas de

paseo y de montaa, las cuales pretende vender a $2.000 y $1.500 para obtener

el mximo beneficio. En la elaboracin de la bicicleta de paseo emplea 1 kg. de

acero y 3 kg. de aluminio, y en la bicicleta de montaa 2 kg. de cada metal.

Cuntas bicicletas de paseo y de montaa vender el herrero para obtener el

mximo beneficio?.-

7) Un artesano teje mantas de alpaca y algodn mensualmente. Puede tejer desde

10 hasta 60 mantas de alpaca y un numero de 120 mantas de algodn. Si la

ganancia por cada manta de algodn es de $20, cuntas mantas de cada tipo

debe tejer al menos para que maximice su ganancia? Sabe por experiencia propia

que el artesano puede tejer mensualmente no ms de 160 mantas combinadas.-

8) Una industria qumica produce dos tipos de solventes: S1 y S2. La planta

industrial, que opera 40 hs. A la semana, emplea 5 trabajadores de tiempo

completo y 2 de tiempo parcial que trabajan 15 hs. a la semana. Estas personas

operan 7 maquias que mezclan ciertas qumicos para producir cada solvente. Los

productos salen del departamento de mezclado para ser refinados en el

departamento de purificacin que posee 7 purificadores y emplea a 6 trabajadores

de tiempo completo y a 1 a tiempo parcial que trabaja 10 hs. a la semana. El

tiempo empleado en el departamento de mezclado para producir 1.000 litros de S1

es de 2 hs. y para 1.000 litros de S2 es de 1 hs.; mientras que en el

departamento de purificacin es de 1hs. para S1 y de 2 hs. para S2. La industria

qumica tiene un provisin casa ilimitada de materia prima que necesita para la

fabricacin de los dos solventes. Adems se sabe que puede vender cualquier

cantidad de Solvente 1, pero que la demanda de Solvente 2 est limitada a no ms

de 120.000 litros por semana.

El gerente de produccin desea determinar el plan de fabricacin de S1 y S2

semanal optimo, sabiendo que el margen de S1 es de $0,30 por litro y el de S2 de

$0,50 por litro.-