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PROGRAMACIÓN DE 2º DE LA ESO CURSO 2014-2015

PROGRAMACIÓN DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

PROGRAMACIÓN DE 2º DE LA ESO

OBJETIVOS GENERALES

1. Incorporar la terminología matemática al lenguaje habitual con el fin de mejorar el rigor y la precisión en la comunicación.

2. Identificar e interpretar los elementos matemáticos presentes en la información que llega del entorno (medios de comunicación, publicidad), analizando críticamente el papel que desempeñan.

3. Reconocer la realidad como diversa y susceptible de ser interpretada desde distintos puntos de vista y analizada según diversos criterios y grados de profundidad.

4. Consolidar la incorporación de los números negativos al campo numérico conocido y profundizar en el conocimiento de las operaciones con números decimales, fraccionarios y operaciones en sistema sexagesimal.

5. Interpretar y resolver situaciones de proporcionalidad (directa o inversa) y dominar el manejo de porcentajes.

6. Identificar relaciones numéricas de divisibilidad y de proporcionalidad, incorporando los recursos que ofrecen a la resolución de problemas aritméticos. Ver la necesidad de calcular múltiplos y divisores de números.

7. Entender cómo resolver problemas cotidianos gracias a poder encontrar múltiplos y divisores comunes a varios números.

8. Comprender la necesidad de las potencias y entender la raíz a partir de la potencia. Entender como gracias a la divisibilidad se puede poner un número como producto de potencias.

9. Traducir a expresiones algebraicas algunos enunciados sencillos, obtener su solución e interpretarla en el contexto del enunciado incluyendo la aplicación de las ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas lineales de ecuaciones a lo anterior.

10. Utilizar con soltura las unidades de longitud y superficie del Sistema Métrico Decimal y las unidades del sistema sexagesimal.

11. Identificar las formas y figuras planas, analizando sus propiedades y relaciones geométricas.

12. Identificar las formas y figuras espaciales, analizando sus propiedades y relaciones geométricas.

13. Identificar el estudio de la relación de semejanza incorporando los procedimientos de la relación de proporcionalidad y utilizarlos para la resolución de problemas geométricos.

14. Conocer el teorema de Pitágoras, tener destreza en identificar situaciones, planas o espaciales, en las que sea oportuna su aplicación y, en tales casos, aplicarlo con soltura.

15. Conocer características de las funciones en su expresión gráfica y en su expresión analítica, de modo que puedan formarse juicios valorativos de las situaciones que representan.

16. Identificar conceptos matemáticos en situaciones de azar, analizar críticamente las informaciones que de ellos recibimos por los medios de comunicación y encontrar herramientas matemáticas para obtener una mejor comprensión de esos fenómenos.

17. Utilizar recursos matemáticos para evaluar la probabilidad de sucesos aleatorios.



18. Interpretar la información contenida en tablas y gráficas, y procesar con métodos estadísticos colecciones de datos.

19. Mejorar las formas del pensamiento lógico en la resolución de problemas. 20. Formular conjeturas y comprobar todas ellas en la realización de pequeñas

investigaciones. 21. Utilizar estrategias de elaboración personal para el análisis de situaciones concretas y

la resolución de problemas. 22. Fomentar el cálculo mental. 23. Valorar la utilización del cálculo aproximado y estimación de medidas en determinados

contextos.

CONTENIDOS

Contenidos conceptuales

1. DIVISIBILIDAD Y NÚMEROS ENTEROS

• La relación de divisibilidad. • Números primos y números compuestos. • M.C.D y m.c.m. de números enteros. • Operaciones con números enteros.

2. SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL Y SISTEMA SEXAGESIMAL

• El sistema de numeración decimal. • Operaciones con números decimales. (Incluidas raíces). • El sistema sexagesimal. • Operaciones en el sistema sexagesimal.

3. LAS FRACCIONES

• Fracciones equivalentes.

• Simplificación y reducción a común denominador.

• Operaciones con números fraccionarios. (Incluidas potencias).

• Problemas aritméticos con números fraccionarios.

• Los números racionales.



4. PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES

• Razones y proporciones.

• Magnitudes directamente proporcionales.

• Otras relaciones en las magnitudes directamente proporcionales.

• Magnitudes inversamente proporcionales.

• Problemas de proporcionalidad compuesta.

• Los porcentajes.

• Problemas de porcentajes.

• Interés bancario.

5. ÁLGEBRA

• Utilidad del álgebra. • Expresiones algebraicas. • Polinomios. • Productos notables.

6. ECUACIONES

• ¿Qué es resolver una ecuación? • Ecuaciones: elementos y nomenclatura. • Transposición de términos. • Resolución de ecuaciones sencillas. • Ecuaciones con denominadores. • Procedimiento general para la resolución de la ecuación de primer grado. • Resolución de problemas con ecuaciones. • Resolución de ecuaciones de segundo grado.

7. SISTEMAS DE ECUACIONES

• Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. • Sistemas de ecuaciones lineales. • Métodos de resolución de ecuaciones lineales. • Resolución de problemas mediante sistemas de ecuaciones.

8. TEOREMA DE PITÁGORAS. SEMEJANZA

• Teorema de Pitágoras. • Aplicaciones del Teorema de Pitágoras. • Figuras semejantes. Mapas y planos. • Semejanza de triángulos. Teorema de Tales • Triángulos en posición de Tales. • Aplicaciones semejanza de Triángulos • Construcción de figuras semejantes.



9. CUERPOS GEOMÉTRICOS

• Prismas. • Pirámides. • Troncos de pirámide. • Poliedros regulares. • Cilindros. • Conos. • Troncos de cono. • Esferas.

10. MEDIDA DEL VOLUMEN

• Unidades de volumen. • Principio de Cavalieri. • Volumen del prisma y del cilindro. • Volumen de la pirámide. • Volumen del cono. • Volumen de la esfera.

11. FUNCIONES

• Las funciones y sus elementos. • Crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos. • Funciones dadas por tablas de valores. • Funciones de proporcionalidad: y = mx. • Pendiente de una recta. • Las funciones lineales: y = mx + n. • Funciones constantes: y = k.

12. ESTADÍSTICA

• Proceso que se sigue para realizar estadísticas. • Tablas de frecuencia. • Parámetros estadísticos. • Medidas de posición. • Gráficas estadísticas. • Tablas de doble entrada.

Contenidos procedimentales y actitudinales

Nos remitimos a lo expresado en el primer curso.



COMPETENCIAS BÁSICAS MATEMÁTICAS

La programación de contenidos que permite el alcance de los objetivos ya señalados

aporta a la adquisición de las competencias básicas matemáticas lo siguiente:

• Utilizar los conceptos de múltiplo y divisor para analizar la estructura de los números y sus relaciones.

• Entender la utilidad de los números enteros y sus operaciones para representar y cuantificar situaciones cotidianas.

• Conocer la estructura del sistema de numeración y reconocimiento como el más potente para cuantificar situaciones y problemas variados.

• Construir y aplicar los distintos significados de las fracciones. • Realizar con soltura las operaciones con números fraccionarios. • Calcular y conocer el método de reducción a la unidad y la regla de tres en situaciones

de proporcionalidad. • Utilizar con agilidad y destreza el cálculo y la calculadora en el entorno de los

porcentajes. • Realizar las expresiones básicas con expresiones algebraicas • Resolver ecuaciones de primer grado. • Utilizar las ecuaciones de primer y segundo grado como herramienta para resolver

problemas. • Conocer las ecuaciones lineales y su representación gráfica. • Resolver sistemas de ecuaciones de primer grado. • Utilizar sistemas de ecuaciones como herramientas para solucionar problemas. • Dominar todos los elementos de la geometría plana para resolver problemas. • Dominar los elementos de la geometría del espacio como medio para resolver

problemas. • Dominar elementos de la geometría del espacio como medio para resolver problemas

de volúmenes. • Dominar todos los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su

representación gráfica. • Saber elaborar y analizar estadísticamente una encuesta utilizando todos los

elementos y conceptos aprendidos en esta lección.

COMPETENCIAS BÁSICAS GENERALES

También permite mejorar y adquirir las siguientes competencias básicas generales:

Competencia en comunicación lingüística:

Leer y entender enunciados de problemas. Procesar la información que aparece en los enunciados. Redactar procesos matemáticos y soluciones a problemas. Analizar información dada, utilizando los conocimientos adquiridos.



Competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico:

Comprender conceptos científicos y técnicos. Obtener información cualitativa y cuantitativa. Realizar inferencias. Valorar el uso de las matemáticas en multitud de situaciones cotidianas. Utilizar los conocimientos sobre distintos conceptos matemáticos para describir

fenómenos de la naturaleza.

Competencia digital y del tratamiento de la información:

Buscar información en distintos soportes. Dominar pautas de decodificación de lenguajes. Utilizar las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) para aprendizaje y

comunicación. Usar la calculadora como herramienta que facilita los cálculos mecánicos.

Competencia social y ciudadana:

Analizar datos estadísticos relativos a poblaciones. Entender informaciones demográficas, demoscópicas y sociales. Aplicar los conocimientos matemáticos a determinados aspectos de la vida cotidiana.

Competencia cultural y artística:

Analizar expresiones artísticas visuales desde el punto de vista matemático. Conocer otras culturas, especialmente en un contexto matemático. Reflexionar sobre la forma de hacer matemáticas en otras culturas (antiguas o

actuales) como complementarias de las nuestras.

Competencia para aprender a aprender:

Conocer técnicas de estudio, de memorización, de trabajo intelectual… Estar motivado para emprender nuevos aprendizajes. Hacerse preguntas que generen nuevos aprendizajes. Ser consciente de lo que se sabe y de lo que no se sabe. Ser consciente de cómo se aprende.

Competencia en autonomía e iniciativa personal:

Buscar soluciones con creatividad. Detectar necesidades y aplicarlas en la resolución de problemas. Organizar la información facilitada en un texto. Revisar el trabajo realizado. Utilizar los conceptos matemáticas para resolver problemas de la vida cotidiana.



DISTRIBUCIÓN TEMPORAL

NÚMEROS – ÁLGEBRA: 5 meses y medio. GEOMETRÍA, FUNCIONES Y GRÁFICAS: 2 meses y medio. ESTADÍSTICA: 1 mes.

METODOLOGÍA

Recomendamos los pasos siguientes para cada Unidad:

Proponer una actividad de exploración inicial o de ideas previas. Realizar una introducción al tema que sirva de motivación. Partir, a ser posible, de experiencias concretas vividas por el/la alumno/a. Les haríamos

preguntas para que descubran: puntos de partida, qué se pretende conseguir y dificultades que se presentan, características y propiedades que se intuyen, aventuren posibles soluciones.

Crearles la necesidad que tenemos de recurrir a la Unidad para solucionar los problemas planteados.

Las actividades se deberían presentar siguiendo las fases de iniciación, de desarrollo y de ampliación o de acabado.

Si es posible, realizaremos algunas actividades en pequeño grupo y en gran grupo. En el desarrollo de las clases se velará por la inclusión de contenidos y actividades

dirigidos a visibilizar la contribución de las mujeres en nuestra sociedad. Se velará por la utilización de un lenguaje no sexista.

Procedimientos metodológicos

NÚMEROS

Utilización de los distintos tipos de números y cálculo correcto y con soltura. Valorar el cálculo aproximado en determinados contextos.

Observación de regularidades en el comportamiento de los números y sus operaciones. Enunciado de propiedades.

Explicación de los conceptos y procedimientos relativos a la divisibilidad en las estrategias de cálculo y en la resolución de problemas.

En la resolución de los problemas deberemos seguir los pasos propios de este tipo de actividades, como son:

o Aproximación al problema, identificación y definición del problema, comprensión del significado de todos los términos, organización de los datos, empleo de figuras, exploración del problema, elaboración de conjeturas, selección de estrategias, descomposición del problema en otros más sencillos, analogía con otro conocido, búsqueda de regularidades y pautas, análisis de casos particulares, inducción, razonamiento por contradicción, generalización, revisión de la solución y del proceso seguido, interpretación de las posibles soluciones, reflexión sobre el proceso, revisión y modificación del plan, estudio de otras posibles soluciones.

Resolución de problemas aritméticos y, en especial, de proporcionalidad.



Debemos fomentar el valor de la estimación en las medidas. Utilización del cálculo mental para obtener resultados sencillos de forma exacta y para

estimar con cierta precisión operaciones más complejas. No parece conveniente el uso habitual de la calculadora, por el contrario, creemos que

su uso debe reducirse a una mínima expresión. La experiencia confirma que un uso desmedido de ellas da lugar al olvido de las operaciones más básicas en el futuro.

ÁLGEBRA

Utilización de expresiones e igualdades algebraicas para expresar propiedades, relaciones, etc.

Destreza en el manejo de expresiones algebraicas sencillas. Destreza en la resolución de ecuaciones de primer grado. Resolución de ecuaciones de segundo grado muy sencillas. Resolución de problemas mediante la traducción del enunciado a una ecuación.

GEOMETRÍA

Interpretación de figuras geométricas que han sido dadas gráficamente o mediante su descripción.

Representación gráfica de figuras geométricas de forma aproximada, con suficiente claridad como para que puedan ser interpretadas.

Representación precisa de figuras planas, dadas por algunos de sus elementos, con la ayuda de regla, compás y escuadra, de forma razonada.

Utilización de la terminología y de la nomenclatura geométrica. Destreza en el manejo del Sistema Métrico Decimal (lineal, cuadrático y cúbico) y del

sistema sexagesimal de medida de ángulos. Cálculo de longitudes, ángulos, áreas y volúmenes, utilizando fórmulas, relaciones o

propiedades geométricas. Observación, búsqueda y enunciado de relaciones entre los elementos de las figuras

geométricas del plano o del espacio. Comprobación y reconocimiento de propiedades y relaciones en las figuras

geométricas. Justificación de relaciones de semejanza y su aplicación para obtener medidas de una

figura a partir de las de otra semejante.

FUNCIONES

Identificación de relaciones funcionales en situaciones cotidianas. Elaboración de la gráfica de una función dada por un enunciado o por una expresión

algebraica (funciones lineales). Interpretación de funciones dadas mediante gráficas.

ESTADÍSTICA

Cálculo e interpretación de parámetros estadísticos. Interpretación de tablas y gráficas estadísticas. Elaboración de algunas gráficas estadísticas sencillas. Obtención e interpretación de parámetros estadísticos de centralización.



CRITERIOS DE EVALUACIÓN GENERALES

Se verá la capacidad del alumnado en cuanto a:

De forma general y prioritaria:

En general, en cada curso, se valorará la consecución de los objetivos señalados anteriormente que nos servirán para valorar la adquisición de las competencias básicas señaladas en cada tema.

Además señalamos los siguientes puntos correspondientes a los objetivos generales del ciclo.

1. Identificar el significado de la información simbólica y numérica. (1º y 2º de E.S.O.). 2. Seleccionar estrategias adecuadas en la resolución de problemas. (1º y 2º de E.S.O.). 3. Valorar la pertinencia de diferentes vías para resolver problemas con una base

matemática. (1º y 2º de E.S.O.). 4. Utilizar los números enteros, decimales y fraccionarios, así como los porcentajes, para

intercambiar información y resolver problemas. (Objetivos 1 al 5). 5. Utilizar el cálculo escrito, mental y aproximado para resolver problemas y situaciones

de la vida real. (Objetivos 1 al 5). 6. Realizar estimaciones valorando con rapidez, de forma aproximada, cantidades y

resultados. (Objetivos 1 al 5). 7. Utilizar la terminología y los procedimientos relativos a la divisibilidad y a la

proporcionalidad para interpretar, expresar y resolver situaciones y problemas aritméticos. (Objetivos 6 al 8).

8. Identificar y describir regularidades, pautas y relaciones conocidas en conjuntos numéricos. (1º y 2º de E.S.O.).

9. Operar y reducir expresiones algebraicas polinómicas. (Objetivo 9). 10. Resolver cualquier ecuación de primer grado. (Objetivo 9). 11. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar, de forma general, propiedades y

relaciones. (Objetivos 9 y 1). 12. Traducir a lenguaje algebraico enunciados sencillos y resuelve problemas con ayuda de

ecuaciones de primer grado, segundo grado y sistemas lineales de ecuaciones. (Objetivo 9).

13. Utilizar con soltura las unidades del Sistema Métrico Decimal (longitud, superficie y volumen) y las unidades del sistema sexagesimal. (Objetivos 10 y 11).

14. Utilizar recursos manipulativos y gráficos para investigar regularidades y relaciones entre las figuras planas y espaciales. (Objetivos 12 y 13).

15. Utilizar métodos indirectos para analizar y medir las figuras geométricas. (Objetivos 11 y 12).

16. Identificar y describir regularidades, pautas y relaciones en formas geométricas. (Objetivos 1 al 8).

17. Identificar triángulos rectángulos en figuras planas o espaciales y aplica el teorema de Pitágoras para obtener uno de sus lados a partir de los otros dos. (Objetivos 11 al 14).

18. Utilizar la terminología y los recursos propios de la relación de semejanza para describir y analizar las figuras geométricas. (Objetivos 13 y 1).

19. Calcular la superficie y el volumen de los cuerpos geométricos con una precisión acorde con la regularidad de sus formas y con su tamaño y accesibilidad. (Objetivos 11 al 14).



20. Interpretar representaciones planas de espacios y objetos, y obtiene de ellas información relativa a sus formas y dimensiones. (Objetivos 11 al 14).

21. Reconocer e interpretar relaciones funcionales, dadas en forma de tablas, de gráficas o a través de su expresión algebraica. (Objetivo 15).

22. Interpretar funciones dadas gráficamente o mediante tablas. (Objetivo 15). 23. Representar la gráfica correspondiente a una función dada por un enunciado.

(Objetivo 15). 24. Asociar funciones dadas mediante gráficas a los enunciados correspondientes.

(Objetivo 15). 25. Utilizar recursos y procedimientos estadísticos para obtener resultados y elaborar

conclusiones. (Objetivo 16). 26. Interpretar información recibida mediante tablas o gráficas estadísticas. (Objetivos 2 y

18). 27. Organizar y relacionar informaciones y recursos diversos para lograr objetivos

concretos. (Objetivo 2). 28. Utilizar estrategias sencillas (reorganización de la información, búsqueda de ejemplos,

contraejemplos y casos particulares, ensayo-error, etc.) en contextos de resolución de problemas. (Objetivos 19 y 20).

29. Formular conjeturas y comprobar como recurso de investigación de resultados, relaciones y propiedades. (Objetivos 19 y 20).

30. Saber calcular algunas probabilidades de sucesos en experimentos sencillos. (Objetivo 17).

ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN DE LA ASIGNATURA PENDIENTE

Normalmente cada profesor debe evaluar y recuperar los alumnos que tienen materia pendiente del curso anterior. Cada profesor deberá, por lo tanto, comprobar si el alumno alcanza los objetivos y domina las competencias tanto del curso actual como de las materias pendientes.

Cada profesor/a programará aquellas actividades que crea más convenientes para recuperar a aquellos/as alumnos/as con la materia pendiente del curso anterior o del propio curso, bien utilizando actividades en la clase o trabajos en casa.

En muchas ocasiones, el nivel del alumno y los objetivos que alcance en el curso actual bastará para saber cómo se evalúa a dicho alumno en las materias pendientes de cursos anteriores. Al finalizar el curso y en caso de continuar con materias pendientes del curso anterior, en el informe personalizado de fin de curso se deberá indicar todas las competencias no alcanzadas así como las tareas que deba realizar para su logro. El profesor organizará esto de la forma más conveniente, pero siempre el alumno estará debidamente informado de ello.

Por lo tanto, se considera que alcanzar los objetivos en el curso actual puede bastar para considerar alcanzados los del curso anterior. Se puede además, para aquellos casos que no se considere la materia recuperada, establecer exámenes escritos como una segunda vía para su recuperación.

Se les dará además a los alumnos con materias pendientes, dos relaciones de actividades cuatrimestrales de obligada entrega al profesor para su valoración. Sólo quedaría exento de la presentación de los cuadernillos en el caso de que aprobara el curso de nivel superior donde está.



ADAPTACIONES CURRICULARES: ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

No se propone un currículo especial para los/as alumnos/as con necesidades educativas especiales, sino el mismo currículo común, adaptado a las necesidades de cada uno. Se pretende que estos alumnos alcancen, dentro del único y mismo sistema educativo, los objetivos establecidos con carácter general para todo el alumnado.

Aconsejamos seguir el camino siguiente:

Proporcionar a los/as alumnos/as abundantes ejercicios y actividades que ayuden a conseguir los objetivos de acuerdo con las capacidades y el ritmo de trabajo de cada cual.

Elaborar un formulario de términos matemáticos que pueda servir de gran utilidad para que cada alumno/a aclare por su cuenta las dudas que pueda tener sobre los términos del área de uso más frecuente en este nivel.

Clarificar los objetivos en cada actividad ayudará a atender la diversidad del alumnado. Se determinará para cada contenido aquello que es básico y que debe ser dominado por el/la alumno/a. Sería conveniente hacer un resumen para la recapitulación de los contenidos.

De acuerdo con las dificultades o facilidades halladas, habría que pasar a la aplicación práctica mediante ejercicios y problemas. Se debería encontrar actividades que puedan ser utilizadas a modo de repaso y de ampliación.

EVALUACIÓN

Entre los diversos instrumentos que puede utilizar el/la profesor/a recomendamos los siguientes:

La observación directa del alumnado en el aula: participación, constancia en la realización de las tareas propuestas, etc.

El seguimiento del cuaderno de matemáticas de cada alumno. Éste contendrá las tareas realizadas tanto en clase como las que realiza fuera del horario escolar.

Elaboración de trabajos, ya sea individualmente o en grupo. Todas estas tareas supondrán un mínimo del 10% de la nota final de cada trimestre. Pruebas escritas:

o En la corrección de los ejercicios, los errores conceptuales en las operaciones y conocimientos previos, podrán tener una penalización que podrá llegar a la calificación mínima del ejercicio.

o La mera respuesta numérica no bastará para obtener la puntuación máxima de cada ejercicio, la contestación se ha de hacer de forma progresiva y razonada.

o La resolución incompleta de un ejercicio podrá ser calificada con la puntuación proporcional adecuada.

Se realizarán a lo largo del curso tres evaluaciones, constando cada una de al menos dos exámenes escritos.

Como criterio general no se le repetirá el examen al alumno o alumna que falte por muy justificada que esté la falta. En estos casos deberá presentarse al examen de recuperación del trimestre salvo que el profesor del grupo disponga de otro instrumento de evaluación que dará a conocer a todos. Las faltas injustificadas serán tenidas en cuenta en la evaluación, afectando al mínimo del 10% en el porcentaje que estime el profesor.



Cada evaluación tendrá su recuperación, aunque la recuperación de la tercera podrá hacerse junto a la prueba final.

En la última semana de de curso (Junio) se realizará una prueba final escrita que contendrá ejercicios de los contenidos impartidos a lo largo del curso. Los alumnos que no hayan alcanzado los objetivos y competencias básicas de algún trimestre deberán realizarla obligatoriamente.

Los alumnos que hayan alcanzado los objetivos y competencias podrán hacer esta prueba de forma voluntaria a fin de mejorar nota, aunque dependiendo de la calificación obtenida podría bajarse la nota final.

A los alumnos evaluados negativamente en JUNIO se les entregará un informe personalizado detallando los objetivos y competencias no alcanzados y la necesidad de realizar la prueba extraordinaria de Septiembre.

La prueba extraordinaria de Septiembre será un examen donde se valorará la consecución de los objetivos y la adquisición de competencias básicas que figuren en el informe personalizado. Una vez superada la prueba extraordinaria de septiembre, la nota final del curso será la que se obtenga al hacer la media de dicha prueba con los contenidos aprobados en junio.

La nota numérica que aportaremos en la Evaluación Inicial de cada curso será sólo la de la Prueba Inicial, redondeando siempre al entero inmediato superior.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y CORRECCIÓN

En la valoración de un ejercicio los criterios esenciales serán:

El planteamiento razonado y la ejecución técnica del mismo. La mera descripción del planteamiento sin que se lleve a cabo de forma efectiva no

puede ser suficiente para obtener una valoración positiva del mismo. Normalmente, en los ejercicios de una prueba, no se pedirán las demostraciones de

los teoremas. Los ejercicios no tendrán carácter exclusivamente teóricos. En los ejercicios en los que se pida una deducción razonada, la mera aplicación de una

fórmula no será suficiente para obtener una valoración positiva de los mismos, salvo que el/la profesor/a disponga y avise previamente otra cosa.

Para la resolución de los ejercicios no será necesario utilizar calculadoras, aunque cada profesor decidirá su uso.

Los errores conceptuales en las operaciones y conocimientos previos, podrán tener una penalización que podrá llegar a la calificación mínima del ejercicio.

La mera respuesta numérica no basta para obtener la puntuación máxima de cada ejercicio, la contestación se ha de hacer de forma progresiva y razonada.

La participación de los alumnos realizando actividades propuestas por los profesores en clase o fuera de ella, podrá ser tenida en cuenta en la evaluación. El alumnado deberá tener conocimiento previamente de tal circunstancia y de la valoración que tendrá esa participación.

Cada prueba escrita será calificada de 0-10 en proporción a los objetivos y competencias básicas alcanzadas. Se dará a conocer la puntuación de cada pregunta, esta se calificará en proporción a los objetivos alcanzados.



En la nota general de cada evaluación la valoración de los objetivos conseguidos y de las competencias básicas adquiridas se hará teniendo en cuenta que se aplicará un mínimo del 10% por el trabajo en clase y asistencia, pudiendo ser más según las circunstancias.

REDUCCIÓN DE CONTENIDOS Y OBJETIVOS

En determinadas circunstancias puede que las necesidades del grupo puedan llevar a una reducción de contenidos, lo que lógicamente llevaría a la limitación de objetivos y la consiguiente reducción en la adquisición de competencias básicas, siendo evaluadas sólo las correspondientes a los contenidos impartidos.

Por ello el departamento ha aprobado que en caso de reducción se tenga en cuenta lo siguiente:

Tema 7. Sistemas de ecuaciones. Podría pasar a 3º y ser repasado en cuarto. Temas 11 y 12. Se pueden impartir de forma básica, utilizando tablas y gráficas que estén relacionadas. Las tablas se referirán a casos reales.

También se considera aconsejable impartir el Tema 11 de Funciones antes de la

Geometría, con el fin de que el alumnado afronte mejor las Pruebas de Diagnóstico.

De esta forma los demás temas son considerados mínimos e intocables.

ADAPTACIONES AL 2º DE ESO BILINGÜE

Objetivos y competencias

Se mantienen todos los objetivos y competencias señaladas para los grupos no

bilingües por el departamento de Matemáticas en cuanto a las Matemáticas en sí se refieren.

Además se persiguen los siguientes objetivos:

- Adquirir un vocabulario matemático básico, especialmente sobre geometría, estadística y funciones, que permita comprender mensajes matemáticos básicos.

- Ser capaz de entender la exposición oral de una parte del tema (teoría o ejercicios) de la que ya se tienen conocimientos previos.

- Entender la exposición oral sobre una parte del tema (teoría o ejercicios) sencilla de la que aún no se tenían conocimientos en español

- Comprender teoría o enunciados de ejercicios escritos en inglés. - Expresar por escrito en inglés las ideas básicas asociadas a los pasos que se dan en

la resolución de un problema. - Expresar en inglés algunas ideas muy básicas sobre una parte de la teoría expuesta

o sobre la resolución de algún ejercicio o problema.



Metodología

Se asumen todas las pautas metodológicas marcadas por el departamento para los

grupos no bilingües aunque con las particularidades que a continuación pasamos a comentar.

Dado que en 1º de ESO nuestros alumnos/as adquirieron la capacidad de entender

textos aritméticos básicos, tanto a nivel escrito como oral, en este segundo curso se puede ya

abordar el estudio de algunos temas íntegramente en inglés sin dejar de dar también en inglés

algunas partes del resto de los temas.

Así, se propone el estudio íntegro en inglés de ciertos temas que al ir acompañados de

gráficos explicativos hacen más fácil la explicación y también la comprensión de los mensajes

que se trasmiten en inglés, como son los temas de geometría referentes al teorema de

Pitágoras, las figuras planas y las figuras del espacio, así como el tema de estadística y el de

funciones. Pero es que además son estos los temas que lingüísticamente resultan más

apropiados para estudiar en inglés por completo dado que son los que mayor riqueza de

vocabulario matemático nuevo van a aportar a nuestro alumnado, que ya adquirió el

vocabulario aritmético que necesitan el año anterior en 1º.

Para el resto de los temas las explicaciones serán unas veces en español, otras en

español complementadas con explicaciones repetidas en inglés, y finalmente en otros casos,

las explicaciones se pueden llevar a cabo directamente en inglés, dado que el alumno/a ya

tiene unos conocimientos previos del contenido del tema suficientes y maneja el vocabulario

necesario en inglés. No obstante, y siendo realistas, habrá que relegar las explicaciones

teóricas únicamente en inglés para contenidos de fácil comprensión o para cuestiones que en

cierta forma ya se estudiaron en 1º de ESO aunque a menor nivel.

En cuanto a la realización de ejercicios y problemas, plantearemos a nuestros alumnos

ejercicios en inglés sobre la práctica totalidad de los contenidos de cada unidad didáctica, y en

número igual o en algunos casos superior, a los ejercicios propuestos en español. De ello

nuestros alumnos no sacarán como beneficio la adquisición de un vocabulario matemático

básico sino que aplicarán sus conocimientos en inglés para la comprensión de diferentes

enunciados de problemas que aluden a situaciones muy diversas de la vida cotidiana. Los

alumnos deberán copiar los enunciados de los problemas en inglés en sus cuadernos.

Fomentaremos el desarrollo de la expresión oral de nuestros alumnos en inglés a través de la

lectura de los enunciados de los problemas con objeto de hacerles correcciones oportunas en

la pronunciación, y también invitándolos a explicar la resolución de los problemas y ejercicios

en inglés cuando no sean complejos.

La comprensión oral de nuestros alumnos/as en inglés se verá reforzada a través de

nuestras clases en una doble vertiente:



1.- Las clases que tienen una vez cada dos semanas con el profesor de matemáticas

acompañado de una ayudante lingüística nativa (proviene de Estados Unidos), que les hace

escuchar la lengua inglesa empleada en las matemáticas por una persona con una

pronunciación excelente y a un ritmo natural.

2.- La posibilidad de escuchar y ver videos en los que se explican los contenidos

matemáticos estudiados explicados por profesores americanos. Son videos obtenidos de

internet que el profesor ha subido a una plataforma educativa desde la cual los alumnos

pueden bajárselos para escucharlos cuantas veces necesiten en casa. Sobre estos videos se

plantearán a los alumnos algunas actividades que nos permitan contrastar que se han

entendido en un grado conveniente.

Secuenciación y temporalización

Durante el curso de 1º de ESO nuestros alumnos ya adquirieron la capacidad de

manejar el lenguaje aritmético básico, y no obstante la aritmética supone el primer tercio del

curso de 2º, y desde luego desde el punto de vista matemático conviene estudiarla en primer

lugar. Pero si queremos cumplir con el objetivo de abordar íntegramente en inglés los temas

de geometría, estadística y funciones que hemos citado anteriormente habrá que dedicarle a

estos temas algo más de tiempo del ordinario en los cursos no bilingües.

Por otro lado el estudio de esta materia en inglés desde el planteamiento

metodológico expuesto anteriormente es absolutamente indispensable en todos sus aspectos

en una sección bilingüe pero hay que asumir que conlleva ineludiblemente un consumo de

tiempo que no se da en un curso no bilingüe. Teniendo en cuenta que para incluso para un

curso no bilingüe resulta a veces imposible impartir el temario completo del curso debido a

que tan solo se cuenta con tres horas semanales y a que las capacidades y conocimientos del

alumnado obligan a una revisión del currículo del curso, hemos de tener prevista la posibilidad

de que nos falte algo de tiempo para completar todas las unidades del curso tal y como están

planteadas para el resto de los grupos no bilingües en la programación del departamento de

Matemáticas.

Esta falta de tiempo no debe sin embargo hacernos renunciar a impartir contenidos

mínimos y esenciales correspondientes a este nivel.

Por ello hemos creído necesario llegar a una solución de compromiso y hemos

pensado en hacer una refundición de los temas de geometría que vamos a dar íntegramente

en inglés, aunque eliminando algunos contenidos no mínimos que no resultan necesarios en

absoluto para la consecución de los objetivos y competencias de este curso.

Contenidos

De los apartados anteriores acerca de la metodología y la secuenciación y

temporalización de contenidos queda claro que en casi nada nos apartaremos de la

programación del departamento de Matemáticas para los cursos no bilingües. Por tanto lo que



a continuación hacemos es desgranar de qué forma se van a ver en inglés las distintas partes

de cada unidad didáctica. Para ello hemos adoptado la siguiente terminología que aparece en

cursiva al lado o debajo de cada apartado del tema:

o (Engl.: teoría): significa que la teoría de ese apartado se explica primero en

inglés directamente, aunque si después hay alguna duda podrá resolverse en

español o en inglés de nuevo.

o (Engl.: teoría complem.) : significa que ese apartado se explicará primero en

español y solamente después se explicará de nuevo o solamente una parte en

inglés.

o (Engl.: ejercicios): son ejercicios propuestos en inglés sobre ese apartado, que

generalmente suponen al menos la mitad de los propuestos.

o (Engl.: video): son videos que sobre ese apartado que se trabajarán al final de

la unidad didáctica.

UNIDAD 1: DIVISIBILIDAD Y NÚMEROS ENTEROS

- Divisores y múltiplos de un número. (Engl.: teoría) (Engl.: ejercicios)

- Reglas de divisibilidad (Engl.: teoría) (Engl.: ejercicios)

- Números primos y compuestos

- Mínimo común múltiplo y máximo común divisor de dos o más números

- Múltiplos comunes a varios números. Obtención del mín.c.m. de dos números. (Engl.: teoría) (Engl.: ejercicios)

- Divisores comunes a varios números. Obtención del máx.c.d. de dos números. (Engl.: teoría) (Engl.: ejercicios)

- Problemas sobre m.c.m. y m.c.d. (Engl.: ejercicios)

- El conjunto de los números enteros

- Diferenciación de los conjuntos N y Z. - Orden en Z. - La recta numérica. Representación de enteros en la recta. - Ordenación de números enteros. (Engl.: ejercicios)

- Operaciones con números enteros

- Suma y resta de números enteros. Opuesto de un número entero. - Multiplicación y división de enteros. Regla de los signos. (Engl.: ejercicios) - Resolución de expresiones con paréntesis y operaciones combinadas.

(Engl.: ejercicios)

- Potencias de base entera y exponente natural. Propiedades.

- Raíz de un número entero.



UNIDAD 2: NÚMEROS DECIMALES Y SISTEMA SEXAGESIMAL.

- El sistema de numeración decimal

- Aproximación de un decimal a un determinado orden de unidades. (Engl.: ejercicios)

- Error cometido y cota del error cometido.

- Operaciones con números decimales

- Aplicación de los distintos algoritmos para sumar, restar, multiplicar y dividir números decimales.

- Utilización de las propiedades de la división para eliminar las cifras decimales del divisor.

- Resolución de expresiones con operaciones combinadas (Engl.: ejercicios)

- Aplicación del algoritmo para la obtención de la raíz cuadrada.

- El sistema sexagesimal

- La medida del tiempo.

- Horas, minutos y segundos.

- La medida de la amplitud de los ángulos.

- Grados, minutos y segundos.

- Expresión de una cantidad en distintos órdenes de unidades.

- Expresiones en forma compleja e incompleja.

- Transformación de expresiones complejas en incomplejas y viceversa.

- Paso de cantidades decimales sencillas a forma sexagesimal y viceversa.

(Engl.: ejercicios)

- Operaciones en el sistema sexagesimal

- Suma y resta de cantidades en forma compleja.

- Producto y cociente de una cantidad compleja por un número. (Engl.: ejercicios)

UNIDAD 3: FRACCIONES

- Los significados de una fracción. Equivalencia de fracciones

- Transformación de una fracción en un número decimal.

- Identificación y producción de fracciones equivalentes.

- Simplificación de fracciones. (Engl.: ejercicios) (Engl.: video)



- Reducción de fracciones a común denominador. Comparación y ordenación de fracciones. (Engl.: teoría) (Engl.: ejercicios)

- Operaciones con fracciones

- Suma y resta de fracciones.

- Aplicación de los algoritmos de suma y resta de fracciones reduciendo a común denominador. (Engl.: teoría) (Engl.: ejercicios) (Engl.: video)

- Producto y cociente de fracciones. Fracción inversa de una dada.

(Engl.: teoría) (Engl.: ejercicios) (Engl.: video)

- Fracción de otra fracción. (Engl.: teoría) (Engl.: ejercicios)

- La fracción como operador.

- Cálculo de la fracción de una cantidad. (Engl.: teoría) (Engl.: ejercicios)

- Reducción de expresiones con operaciones combinadas.

- Reglas para la eliminación de paréntesis en expresiones aritméticas con fracciones.

(Engl.: ejercicios)

- Problemas aritméticos con números fraccionarios. (Engl.: ejercicios)

- Potencias de números fraccionarios

- Propiedades de las potencias.

- Potencia de un producto y de un cociente.

- Producto y cociente de potencias de la misma base.

- Potencia de una potencia.

- Interpretación de las potencias de exponente cero y de exponente negativo. Paso a forma de fracción.

- Operaciones con potencias.

- Potencias de base 10

- Los números racionales

- Identificación de números racionales.

- Transformación de un decimal en fracción.

UNIDAD 4: PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES

- Razones y proporciones

- Relaciones: equivalencia de fracciones.



- Construcción de proporciones a partir de pares de fracciones equivalentes.

- Cálculo del término desconocido de una proporción.

- Magnitudes directamente proporcionales

- Tablas de valores. Relaciones. Constante de proporcionalidad.

- Construcción de proporciones a partir de los valores de una tabla de proporcionalidad directa.

- Problemas de proporcionalidad directa.

- Método de reducción a la unidad.

- Regla de tres. (Engl.: ejercicios)

- Magnitudes inversamente proporcionales

- Tablas de valores. Relaciones. Constante de proporcionalidad.

- Construcción de proporciones a partir de los valores de una tabla de proporcionalidad inversa.

- Problemas de proporcionalidad inversa.

- Método de reducción a la unidad.

- Regla de tres. (Engl.: ejercicios)

- Proporcionalidad compuesta

- Identificación de las distintas relaciones de proporcionalidad en situaciones que relacionan más de dos magnitudes. (Engl.: ejercicios)

- Porcentajes

- El porcentaje como proporción.

- El porcentaje como fracción.

- Asociación de un porcentaje a una fracción o a un número decimal.

- Cálculo de porcentajes. Problemas con porcentajes. Aumentos y disminuciones porcentuales. (Engl.: ejercicios) (Engl.: video)

- Interés bancario

- El interés simple como un problema de proporcionalidad compuesta.

- Fórmula del interés simple.

UNIDAD 5: ÁLGEBRA

- El lenguaje algebraico



- Utilidad del álgebra. Generalizaciones. Fórmulas. Codificación de enunciados. Ecuaciones.

- Traducción de enunciados del lenguaje natural al lenguaje algebraico y viceversa.

(Engl.: ejercicios)

- Expresiones algebraicas

- Identificación de los distintos tipos de expresiones algebraicas. Utilización de la nomenclatura relativa a las mismas. (Engl.: teoría complem.) (Engl.: ejercicios)

- Monomios

- Elementos: coeficiente, grado. Monomios semejantes. Operaciones con monomios.

- Valor numérico de un monomio. (Engl.: teoría complem.) (Engl.: ejercicios)

- Polinomios

- Elementos y nomenclatura. (Engl.: teoría complem.)

- Valor numérico. (Engl.: ejercicios)

- Operaciones con polinomios

- Opuesto de un polinomio.

- Suma y resta de polinomios. (Engl.: teoría complem.) (Engl.: ejercicios)

- Producto de polinomios. (Engl.: teoría complem.) (Engl.: ejercicios)

- Extracción de factor común. (Engl.: ejercicios)

- Los productos notables

- Automatización de las fórmulas relativas a los productos notables.

(Engl.: teoría complem.) (Engl.: ejercicios)

- Aplicación del factor común y de los productos notables en la descomposición factorial y en la simplificación de fracciones algebraicas. (Engl.: ejercicios)

UNIDAD 6: ECUACIONES

- Ecuaciones.

- Identificación. Elementos: términos, miembros, incógnitas y soluciones.


- Ecuaciones inmediatas. Transposición de términos en una ecuación.




- Ecuaciones con expresiones polinómicas de primer grado.


- Ecuaciones con denominadores. Eliminación de denominadores. (Engl.: ejercicios)

- Problemas resolubles mediante ecuaciones de primer grado.

(Engl.: ejercicios) (Engl.: video)

- Ecuación de segundo grado

- Identificación. Soluciones de una ecuación de segundo grado.

- Resolución de ecuaciones de segundo grado incompletas.

- Forma general de una ecuación de segundo grado. (Engl.: teoría complem.)

- Fórmula para la resolución de ecuaciones de segundo grado. (Engl.: teoría complem.)

- Problemas con ecuaciones cuadráticas. (Engl.: ejercicios)

UNIDADES 8, 9 Y 10: TEOREMA DE PITÁGORAS, TEOREMA DE THALES, FIGURAS PLANAS. CUERPOS GEOMÉTRICOS Y MEDIDA DEL VOLUMEN

Con objeto de dar estos temas por completo en inglés se ha hecho una refundición de los tres temas de Geometría, aunque se haya prescindido de algunos contenidos no mínimos que no son significativos para alcanzar un conocimiento profundo de la Geometría de este nivel.

- Teorema de Pitágoras (Engl.: teoría) (Engl.: ejercicios)

▪ Decidir tipo de triángulo (Engl.: teoría) (Engl.: ejercicios)

▪ Aplicaciones del teorema de Pitágoras (Engl.: ejercicios) (Engl.: video)

- Figuras semejantes. Planos, mapas y maquetas. Escala. Aplicaciones. (Engl.: ejercicios)

- Semejanza de triángulos

- Teorema de Thales. Triángulos en posición de Tales.

- Áreas de figuras planas

▪ Cuadrado y rectángulo (Engl.: teoría) (Engl.: ejercicios)

▪ Rombo (Engl.: teoría) (Engl.: ejercicios) (Engl.: video)

▪ Triángulo (Engl.: teoría) (Engl.: ejercicios)

▪ Paralelogramo (Engl.: teoría) (Engl.: ejercicios)

▪ Trapecio (Engl.: teoría) (Engl.: ejercicios)

▪ Círculo (Engl.: teoría) (Engl.: ejercicios) (Engl.: video)

▪ Arcos y sectores (Engl.: teoría) (Engl.: ejercicios) (Engl.: video)



▪ Polígonos

- Cuerpos geométricos

- Reconocimiento de los cuerpos geométricos más importantes.

(Engl.: teoría) (Engl.: ejercicios)

- Calcular el área de cuerpos geométricos. (Engl.: teoría) (Engl.: ejercicios)

- Calcular el volumen de ortoedros, prismas y cilindros. (Engl.: teoría) (Engl.: ejercicios)

UNIDAD 11: FUNCIONES

- Puntos en los ejes cartesianos. (Engl.: teoría) (Engl.: ejercicios)

- Lectura de gráficas de funciones (Engl.: teoría) (Engl.: ejercicios)

- Definición de función (Engl.: teoría) (Engl.: ejercicios)

- Notación de una función (Engl.: teoría) (Engl.: ejercicios)

- Valor de una función en un punto (Engl.: teoría) (Engl.: ejercicios)

- Dibujar la gráfica de una función (Engl.: teoría) (Engl.: ejercicios)

- Funciones lineales (Engl.: teoría) (Engl.: ejercicios)

- Ejercicios adicionales (Engl.: ejercicios)

UNIDAD 12: ESTADÍSTICA

- Frequency tables (Engl.: teoría) (Engl.: ejercicios)

- Gráficos estadísticos:

- Diagrama de sectores (Engl.: teoría) (Engl.: ejercicios)

- Diagrama de barras. (Engl.: teoría) (Engl.: ejercicios)

- Diagrama de líneas (Engl.: teoría) (Engl.: ejercicios)

- Histograma. (Engl.: teoría) (Engl.: ejercicios)

- Media con datos sueltos (Engl.: teoría) (Engl.: ejercicios) (Engl.: video)

- Mediana con datos sueltos (Engl.: teoría) (Engl.: ejercicios) (Engl.: video)

- Moda. (Engl.: teoría) (Engl.: ejercicios) (Engl.: video)

- Media y moda en datos por tablas (Engl.: teoría) (Engl.: ejercicios)



- Rango de una serie de datos. (Engl.: video)

- Ejercicios de repaso (Engl.: ejercicios)

- Datos agrupados en intervalos (Engl.: teoría) (Engl.: ejercicios)

Tabla de frecuencias (Engl.: teoría) (Engl.: ejercicios) Media, moda y mediana en datos en intervalos (Engl.: teoría) (Engl.: ejercicios)

Evaluación

Se mantienen para los grupos de 2º bilingües los mismos criterios de evaluación y calificación que para los grupos no bilingües establecidos por el departamento de Matemáticas.

En cuanto a los exámenes planteados para los grupos bilingües, a excepción de los exámenes de recuperación y el examen extraordinario de septiembre, podrán contar con algunas preguntas en inglés sobre cuestiones que hayan sido tratadas en esta lengua en clase, y teniendo en cuenta que si algún alumno tuviese alguna duda de vocabulario al respecto de ellas dicha duda será resuelta por el profesor durante la realización de dicho examen.

En los exámenes de recuperación y en el extraordinario de septiembre no figurarán preguntas en inglés, dado que son exámenes en los que se pretende comprobar la asimilación de los contenidos mínimos y la adquisición de las competencias básicas por parte del alumnado.

PROGRAMA DE LECTURA

Desde esta asignatura queremos contribuir a formar lectores competentes y con hábito lector. Por ello, prestaremos especial atención a la lectura comprensiva en los textos que aparezcan a lo largo de nuestras unidades didácticas en los distintos niveles. Es fundamental que nuestros alumnos lean correctamente y comprendan perfectamente los enunciados de los problemas que se le plantean para poder resolverlos. Se procurará que el alumno lea las veces necesarias cada enunciado hasta conseguirlo. Así mismo, el profesor intentará que sean los propios alumnos los que lean en voz alta la teoría correspondiente a cada Unidad Didáctica.

Al inicio de cada Unidad Didáctica los libros de texto propuestos tienen una lectura introductoria en la que se hace un poco de Historia Matemática. Estas lecturas se efectuarán en la clase correspondiente, las realizarán los alumnos y serán comentadas por ellos, con el fin de mejorar su comprensión.

Por otra parte, hay varios libros de carácter matemático, que podrían ser propuestos como lectura voluntaria para los alumnos y ser valorados en la nota final del curso:

Título Autor Editorial Comentarios



Título Autor Editorial Comentarios

La selva de los números Ricardo Gómez Alfaguara Podría ser aconsejable para alumnos de 1º o 2º de

ESO con dificultades lectoras serias.

Malditas Matemáticas: Alicia

en el País de los Números

Carlo Frabetti Alfaguara Puede servir quizás para segundo de la ESO, o sea

13 años.

El gran juego Carlo Frabetti Alfaguara Es interesante a partir de 14 años.

Historia de las Matemáticas en

comics

José Luis Carlavilla Proyecto Sur de

Ediciones

Es un comic muy atractivo sobre la historia de las

matemáticas. Puede interesar para Segundo Ciclo

de Secundaria.

El hombre que calculaba TAHAN, MALBA CATAPULTA EDITORES Es una maravilla de libro para Segundo Ciclo de

Secundaria o Bachillerato.

El curioso incidente del perro a

medianoche

M. Haddon Salamandra Recomendado para el Segundo Ciclo de Secundaria

y Bachillerato

Cuentos del cero Luis Balbuena Nivola Para Secundaria

Matecuentos Cuentamates J Collantes y A. Pérez Nivola Son cuentos entretenidos que plantean mucho

problemas

Matecuentos Cuentos con

problemas 2

J Collantes y A. Pérez Nivola Son cuentos entretenidos que plantean mucho

problemas

Matecuentos Cuentos con

problemas 3

J Collantes y A. Pérez Nivola Son cuentos entretenidos que plantean mucho

problemas

Cuentos con cuentas Miguel de Guzmán Nivola Para Secundaria

Una historia de las

Matemáticas para jóvenes.

Desde la Antigüedad hasta el

Renacimiento

Ricardo Moreno Castillo y

José Manuel Vegas

Montaner

Nivola Secundaria y Bachillerato

El señor del cero Mª Isabel Molina Alfaguara Ideal para Secundaria

Ernesto el aprendiz de

matemago

José Muñoz Santonja Nivola Para los aficionados a la magia. Nivel de

Secundaria.

Póngame un kilo de

Matemáticas

Carlos Andradas Heranz SM El barco de vapor

Saber nº 4

Muy adecuado para Secundaria

Andrés y el dragón

matemático

Mario Campos Pérez Laertes Secundaria

Números pares, impares e

idiotas.

J José Millás y Forges Alba Editorial Muy divertido.

PROGRAMACIÓN DE 2º DE LA ESO - iesreyescatolicos.es · Destreza en el manejo de expresiones...

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