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I.E.S. Rey Pelayo (Cangas de Onís) Departamento de Matemáticas Curso 2014-2015

PROGRAMACIÓN

DOCENTE 4º E.S.O.

Opción A

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ÍNDICE

Pág. 3. Introducción

Pág. 6 Objetivos de la Educación Secundaria Obligatoria

Pág. 7 Contribución de la materia a las adquisición de las Competencias Básicas

Pág. 8 Objetivos de las Matemáticas en la Educación Secundaria Obligatoria

Pág. 9 Metodología didáctica

Pág. 11 Materiales y recursos didácticos

Pág. 11 Instrumentos de evaluación

Pág. 11 Criterios de calificación

Pág. 12 Atención a la diversidad

Pág. 13 Plan específico personalizado

Pág. 13 Actividades de recuperación

Pág. 14 Procedimiento de información a los alumnos

Pág. 15 Plan de lectura e investigación

Pág. 15 Evaluación de la práctica docente en el departamento

Pág. 16 Actividades complementarias y extraescolares.

Pág. 17 Programación de Aula (Desarrollo de las Unidades Didácticas)

Pág. 32 Criterios Mínimos

Pág. 35 Secuenciación temporal

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INTRODUCCIÓN

En su intento de comprender el mundo todas las civilizaciones han creado y desarrollado herramientas

matemáticas: el cálculo, la medida y el estudio de relaciones entre formas y cantidades han servido a los

científicos de todas las épocas para generar modelos de la realidad.

Las matemáticas, tanto histórica como socialmente, forman parte de nuestra cultura y los individuos

deben ser capaces de apreciarlas. El dominio del espacio y del tiempo, la organización y optimización de

recursos, formas y proporciones, la capacidad de previsión y control de la incertidumbre o el manejo de la

tecnología digital, son sólo algunos ejemplos.

En la sociedad actual las personas necesitan, en los distintos ámbitos profesionales, un mayor dominio

de ideas y destrezas matemáticas que las que precisaban hace sólo unos años. La toma de decisiones

requiere comprender, modificar y producir mensajes de todo tipo y en la información que se maneja cada

vez aparecen con más frecuencia tablas, gráficos y fórmulas que demandan conocimientos matemáticos

para su correcta interpretación. Por ello, los ciudadanos y las ciudadanas deben estar preparados para

adaptarse con eficacia a los continuos cambios que se generan.

Ahora bien, acometer los retos de la sociedad contemporánea supone, además, preparar a las personas

para que adquieran autonomía a la hora de establecer hipótesis y contrastarlas, diseñar estrategias o

extrapolar resultados a situaciones análogas. Los contenidos matemáticos seleccionados para esta etapa

obligatoria están orientados a conseguir que todos los alumnos y las alumnas puedan alcanzar los objetivos

propuestos y estén preparados para incorporarse a la vida adulta. Por lo cual, se deberán introducir las

medidas que en cada caso sean necesarias para atender a la diversidad de actitudes y competencias

cognitivas del alumnado de la etapa.

Para que el aprendizaje sea efectivo, los nuevos conocimientos que se pretende que el alumnado

construya han de apoyarse en los que ya posee, tratando siempre de relacionarlos con su propia

experiencia y de presentarlos preferentemente en un contexto de resolución de problemas. Algunos

conceptos deben ser abordados desde situaciones preferiblemente intuitivas y cercanas al alumnado para

luego ser retomados desde nuevos puntos de vista que añadan elementos de complejidad. La consolidación

de los contenidos considerados complejos, se realizará de forma gradual y cíclica, planteando situaciones

que permitan abordarlos desde perspectivas más amplias o en conexión con nuevos contenidos.

En todos los cursos se ha incluido un bloque de contenidos comunes que constituyen el eje transversal

vertebrador de los conocimientos matemáticos que abarca. Este bloque hace referencia expresa, entre

otros, a un tema básico del currículo: la resolución de problemas. Desde un punto de vista formativo, la

resolución de problemas es capaz de activar las capacidades básicas del individuo, como son leer

comprensivamente, reflexionar, establecer un plan de trabajo, revisarlo, adaptarlo, generar hipótesis,

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verificar el ámbito de validez de la solución y otros, pues no en vano es el centro sobre el que gravita la

actividad matemática en general. También se introducen en este bloque la capacidad de expresar

verbalmente los procesos que se siguen y la confianza en las propias capacidades para interpretar, valorar y

tomar decisiones sobre situaciones que incluyen soporte matemático, poniendo de relieve la importancia de

los factores afectivos en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.

El resto de los contenidos se han distribuido en cinco bloques: Números, Álgebra, Geometría, Funciones

y gráficas y Estadística y probabilidad. Es preciso indicar que es sólo una forma de organizarlos. No se trata

de crear compartimentos estancos: en todos los bloques se utilizan técnicas numéricas y algebraicas, y en

cualquiera de ellos puede ser útil confeccionar una tabla, generar una gráfica o suscitar una situación de

incertidumbre probabilística.

El desarrollo del sentido numérico iniciado en Educación primaria continúa en Educación secundaria

obligatoria con la ampliación de los conjuntos de números a utilizar y la consolidación de los ya estudiados

al establecer relaciones entre distintas formas de representación numérica, como es el caso de fracciones,

decimales y porcentajes. Lo importante en estos cursos no son solo las destrezas de cálculo ni los

algoritmos de lápiz y papel, sino una comprensión de las operaciones que permita el uso razonable de las

mismas, en paralelo con el desarrollo de la capacidad de estimación y cálculo mental que facilite ejercer un

control sobre los resultados y posibles errores.

Por su parte, las destrezas algebraicas se desarrollan a través de un aumento progresivo en el uso y

manejo de símbolos y expresiones desde el primer año de secundaria al último, poniendo especial atención

en la lectura, simbolización y planteamiento que se realiza a partir del enunciado de cada problema.

Para la organización de los contenidos de álgebra se ha tenido en cuenta que su estudio resulta, con

demasiada frecuencia, difícil a muchos alumnos y alumnas. La construcción del conocimiento algebraico ha

de partir de la representación y transformación de cantidades. El trabajo con patrones y relaciones, la

simbolización y la traducción entre lenguajes son fundamentales en los primeros cursos. El estudio del

álgebra no ha de hacerse con la única pretensión de manejar con soltura expresiones algebraicas. El

verdadero esfuerzo debe ponerse en el papel del álgebra en la interpretación de situaciones reales que

demuestren su aplicación e interés. El planteamiento de operaciones algebraicas con significados concretos

facilitará la comprensión de las mismas, lo que seguramente contribuirá a evitar algunos de los errores

sistemáticos que suelen cometer los estudiantes al utilizar el álgebra.

La geometría además de definiciones y fórmulas para el cálculo de superficies y volúmenes es, sobre

todo, describir y analizar propiedades y relaciones y clasificar y razonar sobre formas y estructuras

geométricas. El aprendizaje de la geometría debe ofrecer continuas oportunidades para construir, dibujar,

modelizar, medir o clasificar de acuerdo a criterios libremente elegidos. Su estudio ofrece excelentes

oportunidades de establecer relaciones con otros ámbitos, como la naturaleza o el mundo del arte, que no

debería quedar al margen de atención. En la adquisición de conceptos geométricos adquiere una

importancia muy grande el razonamiento inductivo. Las actividades han de comenzar con una primera fase

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de tratamiento directo de objetos, que permita la observación, construcción y modificación de formas

geométricas de distinto tipo.

La utilización de recursos manipulativos que sirvan de catalizador del pensamiento del alumnado es

siempre aconsejable, pero cobra especial importancia en geometría donde la abstracción puede ser

construida a partir de la reflexión sobre las ideas que surgen de la experiencia adquirida por la interacción

con un objeto físico. Especial interés presentan los programas de geometría dinámica al permitir a los

estudiantes interactuar sobre las figuras y sus elementos característicos, facilitando la posibilidad de

analizar propiedades, explorar relaciones, formular conjeturas y validarlas.

El estudio de las relaciones entre variables y su representación mediante tablas, gráficas y modelos

matemáticos es de gran utilidad para describir, interpretar, predecir y explicar fenómenos diversos de tipo

económico, social o natural. Los contenidos de este bloque se mueven entre las distintas formas de

representar una situación: verbal, numérica, geométrica o a través de una expresión literal y las distintas

formas de traducir una expresión de uno a otro lenguaje. Así mismo, se pretende que los estudiantes sean

capaces de distinguir las características de determinados tipos de funciones con objeto de modelizar

situaciones reales.

Debido a su presencia en los medios de comunicación y el uso que de ella hacen las diferentes materias,

la estadística tiene en la actualidad una gran importancia y su estudio ha de capacitar a los estudiantes para

analizar de forma crítica las presentaciones falaces, interpretaciones sesgadas y abusos que a veces

contiene la información de naturaleza estadística. En los primeros cursos se pretende una aproximación

natural al estudio de fenómenos aleatorios sencillos mediante experimentación y el tratamiento, por medio

de tablas y gráficas, de datos estadísticos. Posteriormente, el trabajo se encamina a la obtención de valores

representativos de una muestra y se profundiza en la utilización de diagramas y gráficos más complejos con

objeto de sacar conclusiones a partir de ellos. La utilización de la hoja de cálculo facilita el proceso de

organizar la información, posibilita el uso de gráficos sencillos, el tratamiento de grandes cantidades de

datos, y libera tiempo y esfuerzos de cálculo para dedicarlo a la formulación de preguntas, comprensión de

ideas y redacción de informes.

En la construcción del conocimiento los medios tecnológicos son herramientas esenciales para enseñar,

aprender y en definitiva, para hacer matemáticas. Estos instrumentos permiten concentrase en la toma de

decisiones, la reflexión, el razonamiento y la resolución de problemas. En este sentido, la calculadora y las

herramientas informáticas son hoy dispositivos comúnmente usados en la vida cotidiana, por tanto el trabajo

de esta materia en el aula debería reflejar tal realidad.

Tomando en consideración el carácter orientador que debe tener la etapa, para atender a la diversidad

de motivaciones, intereses y ritmos de aprendizaje de los alumnos y las alumnas, la materia de Matemáticas

podrá configurarse en dos opciones, A y B, en el último curso. Las dos opciones remarcan contenidos

parcialmente diferenciados según pongan más o menos énfasis en el carácter terminal o propedéutico, en el

mayor o menor uso del simbolismo abstracto, en la mayor o menor exigencia de precisión o rigor

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matemático, etc. Las diferencias que aconsejan el establecimiento de las dos opciones se traducen no sólo

en la selección de contenidos, sino también, y sobre todo, en la forma en que habrán de ser tratados.

En todos los casos, las matemáticas han de ser presentadas a los alumnos y a las alumnas como un

conjunto de conocimientos y procedimientos, cercanos a su experiencia, que han evolucionado en el

transcurso del tiempo, y que, con seguridad, continuarán haciéndolo en el futuro.

OBJETIVOS DE LA EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

La Educación secundaria obligatoria contribuirá a desarrollar en los alumnos y las alumnas las

capacidades que les permitan:

a) Asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus derechos en el respeto a los demás,

practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas y grupos, ejercitarse en el

diálogo afianzando los derechos humanos como valores comunes de una sociedad plural y prepararse

para el ejercicio de la ciudadanía democrática

b) Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo como condición

necesaria para una realización eficaz de las tareas del aprendizaje y como medio de desarrollo personal.

c) Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de derechos y oportunidades entre ellos. Rechazar

los estereotipos que supongan discriminación entre hombres y mujeres.

d) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la personalidad y en sus relaciones con los

demás, así como rechazar la violencia, los prejuicios de cualquier tipo, los comportamientos sexistas y

resolver pacíficamente los conflictos.

e) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, con sentido crítico,

adquirir nuevos conocimientos. Adquirir una preparación básica en el campo de las tecnologías,

especialmente las de la información y la comunicación.

f) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado, que se estructura en distintas disciplinas,

así como conocer y aplicar los métodos para identificar los problemas en los diversos campos del

conocimiento y de la experiencia.

g) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación el sentido crítico, la

iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar, tomar decisiones y asumir

responsabilidades.

h) Comprender y expresar con corrección, oralmente y por escrito, textos y mensajes complejos, e iniciarse

en el conocimiento, la lectura y el estudio de la literatura, en la lengua castellana y, en su caso, en la

lengua asturiana.

i) Comprender y expresarse al menos, en una lengua extranjera de manera apropiada.

j) Conocer, valorar y respetar los aspectos básicos de la cultura y la historia propias y de los demás, así

como el patrimonio artístico y cultural.

k) Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros, respetar las diferencias, afianzar

los hábitos de cuidado y salud corporales e incorporar la educación física y la práctica del deporte para

favorecer el desarrollo personal y social. Conocer y valorar la dimensión humana de la sexualidad en

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toda su diversidad. Valorar críticamente los hábitos sociales relacionados con la salud, el consumo, el

cuidado de los seres vivos y el medio ambiente, contribuyendo a su conservación y mejora.1

l) Apreciar la creación artística y comprender el lenguaje de las distintas manifestaciones artísticas,

utilizando diversos medios de expresión y representación, desarrollando la sensibilidad estética y la

capacidad para disfrutar de las obras y manifestaciones artísticas.

m) Conocer y valorar los rasgos del patrimonio lingüístico, cultural, histórico y artístico de Asturias, participar

en su conservación y mejora y respetar la diversidad lingüística y cultural como derecho de los pueblos e

individuos, desarrollando actitudes de interés y respeto hacia el ejercicio de este derecho.

Hemos destacado los objetivos que están más directamente relacionados con las Matemáticas en la

ESO.

CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA A LA ADQUISICIÓN DE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS

Puede entenderse que todo el currículo de la materia contribuye a la adquisición de la competencia

matemática, puesto que la capacidad para utilizar distintas formas de pensamiento matemático, con objeto

de interpretar y describir la realidad y actuar sobre ella, forma parte del propio objeto de aprendizaje. Todos

los bloques de contenidos están orientados a aplicar aquellas destrezas y actitudes que permiten razonar

matemáticamente, comprender una argumentación matemática y expresarse y comunicarse en el lenguaje

matemático, utilizando las herramientas adecuadas, e integrando el conocimiento matemático con otros

tipos de conocimiento para obtener conclusiones, reducir la incertidumbre y para enfrentarse a situaciones

cotidianas de diferente grado de complejidad. Conviene señalar que no todas las formas de enseñar

matemáticas contribuyen por igual a la adquisición de la competencia matemática: el énfasis en la

funcionalidad de los aprendizajes, su utilidad para comprender el mundo que nos rodea o la misma

selección de estrategias para la resolución de un problema, determinan la posibilidad real de aplicar las

matemáticas a diferentes campos de conocimiento o a distintas situaciones de la vida cotidiana.

La discriminación de formas, relaciones y estructuras geométricas, especialmente con el desarrollo de la

visión espacial y la capacidad para transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio

contribuye a profundizar la competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico. La modelización

constituye otro referente en esta misma dirección. Elaborar modelos exige identificar y seleccionar las

características relevantes de una situación real, representarla simbólicamente y determinar pautas de

comportamiento, regularidades e invariantes, a partir de las que poder hacer predicciones sobre la

evolución, la precisión y las limitaciones del modelo.

Por su parte, la incorporación de herramientas tecnológicas como recurso didáctico para el aprendizaje y

para la resolución de problemas, contribuye a mejorar la competencia en tratamiento de la información y

competencia digital de los estudiantes, del mismo modo que la utilización de los lenguajes gráfico y

estadístico ayuda a interpretar mejor la realidad expresada por los medios de comunicación. No menos

importante resulta la interacción entre los distintos tipos de lenguaje: natural, numérico, gráfico, geométrico y

algebraico como forma de ligar el tratamiento de la información con la experiencia del alumnado.

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Las Matemáticas contribuyen a la competencia en comunicación lingüística ya que son concebidas como

un área de expresión que utiliza continuamente la expresión oral y escrita en la formulación y expresión de

las ideas. Por ello, en todas las relaciones de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas y en particular

en la resolución de problemas, adquiere especial importancia la expresión tanto oral como escrita de los

procesos realizados y de los razonamientos seguidos, puesto que ayudan a formalizar el pensamiento. El

propio lenguaje matemático es, en sí mismo, un vehículo de comunicación de ideas que destaca por la

precisión en sus términos y por su gran capacidad para transmitir conjeturas gracias a un léxico propio de

carácter sintético, simbólico y abstracto.

Las matemáticas contribuyen a la competencia cultural y artística porque el mismo conocimiento

matemático es expresión universal de la cultura, siendo, en particular, la geometría parte integral de la

expresión artística de la humanidad al ofrecer medios para describir y comprender el mundo que nos rodea

y apreciar la belleza de las estructuras que ha creado. Cultivar la sensibilidad y la creatividad, el

pensamiento divergente, la autonomía y el apasionamiento estético son objetivos de esta materia.

Los propios procesos de resolución de problemas contribuyen de forma especial a fomentar la

autonomía e iniciativa personal porque se utilizan para planificar estrategias, asumir retos y contribuyen a

convivir con la incertidumbre controlando al mismo tiempo los procesos de toma de decisiones. También, las

técnicas heurísticas que desarrolla constituyen modelos generales de tratamiento de la información y de

razonamiento y consolida la adquisición de destrezas involucradas en la competencia de aprender a

aprender tales como la autonomía, la perseverancia, la sistematización, la reflexión crítica y la habilidad

para comunicar con eficacia los resultados del propio trabajo.

La aportación a la competencia social y ciudadana desde la consideración de la utilización de las

matemáticas para describir fenómenos sociales. Las matemáticas, fundamentalmente a través del análisis

funcional y de la estadística, aportan criterios científicos para predecir y tomar decisiones. También se

contribuye a esta competencia enfocando los errores cometidos en los procesos de resolución de problemas

con espíritu constructivo, lo que permite de paso valorar los puntos de vista ajenos en plano de igualdad con

los propios como formas alternativas de abordar una situación.

OBJETIVOS DE LAS MATEMÁTICAS EN LA EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

La enseñanza de las Matemáticas en esta etapa tendrá como objetivo el desarrollo de las siguientes

capacidades:

1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de argumentación las

formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos o científicos como

en los distintos ámbitos de la actividad humana.

2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y

utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más

apropiados.

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3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de

recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso

de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada situación.

4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, y otros)

presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar

críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para

una mejor comprensión de los mensajes.

5. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la vida cotidiana, analizar las

propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan al tiempo que

estimulan la creatividad y la imaginación.

6. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores y otros) tanto

para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también

como ayuda en el aprendizaje.

7. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos propios de la

actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje,

la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones.

8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución

de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las

estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado.

9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en la propia

capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado, que le permita

disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las matemáticas.

10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las

distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica.

11. Valorar las matemáticas como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde un punto de vista

histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual y aplicar las competencias

matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el

respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad de género o la convivencia pacífica.

METODOLOGÍA DIDÁCTICA

Actualmente asistimos al surgimiento de una nueva concepción de la enseñanza-aprendizaje, el

constructivismo, el en el que destaca el papel activo del que aprende; el alumno es el que construye,

modifica y coordina sus esquemas conceptuales; es el verdadero artífice de su aprendizaje y de él depende

la construcción del conocimiento.

Estos principios metodológicos son los que marcan el espíritu de concreción del currículo de nuestro

centro y como partes integrantes de él asumimos esta metodología y concretamos para el área de

Matemáticas los siguientes criterios metodológicos:

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1.- La colaboración y el trabajo en equipo ayudarán a enriquecer la visión de ciertos conocimientos que

tenga el alumno, pero sin dejar que el alumno se pierda en la colectividad y no asuma su propia

personalidad.

2.- El saber elaborar un cuaderno de trabajo con orden y precisión es imprescindible y, combinado con el

libro de texto, será esencial para seguir la materia y como material de primera consulta para la resolución de

los problemas que se planteen.

3.- La calculadora nos servirá de ayuda y hay que entender sus mecanismos pero también hay que

reconocer sus errores (al marcar las cifras y las funciones). Ayudar al manejo de la calculadora con un

trabajo mental aproximado será conveniente para reconocer los errores en los resultados. También nos

ayudaremos de los ordenadores y los sistemas audiovisuales. A través del uso de programas informáticos

específicos se puede facilitar el aprendizaje de forma autónoma y se podrá trabajar a niveles diferentes

según la capacidad del alumnado, favoreciendo de este modo la atención a la diversidad.

4.- Consulta de libros y enciclopedias para poder comprender un lenguaje más técnico o literario,

ampliando así su propio vocabulario.

5.- La exposición al resto de los compañeros de algún trabajo o tema será útil en el enfrentamiento del

alumno a una audiencia y a hacerse claro en sus explicaciones.

6.- Las unidades didácticas se impartirán a través de actividades que logren que el alumno reconozca y

concrete los conocimientos necesarios para llevar a cabo el trabajo y desarrollo de las estrategias

adecuadas para la resolución de los problemas que se planteen.

7.- El trabajo en equipo necesita una planificación detallando y concretando los pasos a seguir. En un

principio la pauta la dará el profesor. Más adelante sería interesante que el grupo de alumnos consiguiera

hacerla, descubriendo así nuevas técnicas de trabajo.

8.- También se valora el respeto a las opiniones de todos los elementos del grupo.

9.- Se propondrán actividades con diferentes niveles de dificultad para poder observar los diferentes

ritmos de aprendizaje de los alumnos.

10.- Promover el hábito de la lectura es uno de los principios pedagógicos en el Educación Secundaria

Obligatoria al que se debe contribuir desde las Matemáticas, prestando especial atención al desarrollo de la

comprensión y la expresión oral y escrita, y al manejo del lenguaje. Será preciso hacer hincapié en

verbalizar conceptos, explicar sus ideas, redactar por escrito conclusiones y razonamientos y realizar lectura

comprensiva de enunciados diversos. Por otra parte la lectura de textos literarios de contenido matemático

contribuirá a lograr la competencia matemática como la lingüística.

11.- Se pondrá especial interés en la resolución de problemas ya que en ellos confluyen la funcionalidad

de los aprendizajes, las destrezas de razonamiento, las estrategias de resolución y el manejo del lenguaje,

por lo que este aspecto será tratado como eje vertebrador desde el primer curso. Se irán planteando

problemas con gradación adecuada a los niveles y conocimientos de los alumnos para que el alumnado no

presente rechazo.

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MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS

Libro de texto. Se utiliza en todos los cursos y niveles. Debe un referente para complementar las

explicaciones del profesor y como instrumento donde encontrar actividades que son fundamentales para

completar el aprendizaje mediante el trabajo personal.

4º de ESO (Matemáticas A): Editorial Santillana (vigencia hasta el curso 2011/2012 según el art. 37 del

RD 74/2007)

Cuaderno de actividades. En el mismo, alumnas y alumnos realizarán tanto las tareas de aula como las

personales. También se recogerán las anotaciones y orientaciones que el profesor facilita a lo largo del

curso.

Calculadora. Será preciso que los alumnos manejen la calculadora de acuerdo con el nivel en que se

encuentran, para agilizar los cálculos, sin que ello evite el cálculo mental que será preciso trabajar de forma

habitual. Será fundamental la valoración por parte de los alumnos de los resultados obtenidos por este

medio de acuerdo con el contexto.

Material diverso.

Especialmente en geometría es preciso manejar instrumentos de dibujo, figuras geométricas,

material de medición, etc.

En estadística, será adecuado el manejo de materiales como barajas, dados, bolas y urnas, etc.

Los sistemas de información, como revistas, prensa diaria, reportajes, películas, información a

través de internet…, serán un complemento importante para el desarrollo de actividades

relacionadas con la vida cotidiana.

Sistemas informáticos. Además de soporte informativo, el manejo de programas de cálculo,

geométricos, analíticos, estadísticos, etc. deben ser introducidos paulatinamente en el aula.

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

Revisión de cuaderno de trabajo y apuntes: Se valorará tanto la presentación como los contenidos y

su grado de corrección.

Trabajo del alumno. Se tendrá en cuenta la participación del alumno/a y su actividad en el aula. Se

valorará el grado de corrección de los ejercicios y problemas realizados en clase, incluidos los que pueda realizar en la pizarra, así como las respuestas a las preguntas y cuestiones del profesor,

orales o escritas, teóricas o prácticas, así como la exposición oral del Trabajo de investigación.

Pruebas escritas que valorarán el aprendizaje de los contenidos. En cada prueba escrita se indicará

la calificación de cada apartado y subapartado, si lo hubiera.

CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

Los distintos procedimientos de evaluación serán aplicados a cada evaluación de acuerdo con los

siguientes criterios:

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- Pruebas escritas 70% de la calificación

- Cuaderno 10% de la calificación

- Otros instrumentos (actitud, trabajo en el aula, trabajo de investigación) 20% de la calificación

Trabajos de investigación: Exclusivamente en la 2ª evaluación, se valorará la realización de un trabajo

de investigación, individual o en grupo, con un peso del 10% de la nota de evaluación (las pruebas escritas

pesarán un 70%, el cuaderno un 10%, quedando un 10% para el trabajo diario). Se valorará el interés,

esfuerzo, presentación del trabajo, la calidad del estudio y la utilización de las NNTT, así como la

exposición oral y el debate en grupo.

Al comenzar el curso es aconsejable detectar el nivel en que se encuentra cada alumno.

Las calificaciones que aparecen en las dos primeras evaluaciones en el boletín de notas y en las actas

corresponden a los contenidos desarrollados en la primera y segunda evaluación de acuerdo con los

criterios anteriormente establecidos. La nota de la tercera evaluación será la referida a todo el curso.

Para garantizar el proceso de evaluación continua, la calificación final se determinará, siguiendo los

criterios de calificación establecidos de forma general al inicio de este apartado, mediante los cuales se

garantiza la observación global del progreso en todas las pruebas escritas, trabajos, actitud en el aula y

realización de tareas diarias. Se incidirá especialmente en el esfuerzo personal, el trabajo y la actitud de los

alumnos y alumnas a lo largo del curso.

Se considera abandono de la asignatura de matemáticas el no asistir a clase con regularidad (faltas

injustificadas) o bien que, aun asistiendo, se muestre una actitud pasiva, no participando del desarrollo de la

clase: actividades, prácticas, tareas, pruebas escritas, consultas orales, etcétera…

El alumno que no asista a clase con regularidad perderá el derecho a la evaluación continua en los

términos reflejados en el Reglamento de Régimen Interno, siendo calificados únicamente por los resultados

de las pruebas escritas, y entendiéndose que la no realización de un examen será calificado con cero.

En los casos en que, por circunstancias excepcionales y justificadas, no se pueda aplicar la evaluación

continua a algún alumno, el profesor realizará una prueba escrita, global o parcial, acerca de los contenidos

mínimos.

ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

La atención a la diversidad supone la respuesta que el sistema educativo da a las diferencias

individuales que puedan existir dentro de una enseñanza comprensiva: diferencias en su ritmo de trabajo,

estilo de aprendizaje, conocimientos previos, experiencias, etc. Todo ello sitúa a los docentes en la

necesidad de educar en y para la diversidad.

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La expresión “atención a la diversidad” no hace referencia a un determinado tipo de alumnos y

alumnas (alumnos y alumnas problemáticos, con deficiencias físicas, psíquicas o sensoriales, etc.), sino a

todos los escolarizados en cada clase del centro educativo. Esto supone que la respuesta a la diversidad de

los alumnos y las alumnas debe garantizarse desde el mismo proceso de planificación educativa. De ahí

que la atención a la diversidad se articule en todos los niveles (centro, grupo de alumnos y alumnas y

alumno concreto).

Así, el Concreción del currículo de etapa se configura como el primer nivel de adaptación del currículo. El

carácter opcional de algunas áreas en el último año, el progresivo carácter optativo a lo largo de la etapa,

los distintos grados de adaptación individualizada, el refuerzo educativo, las adaptaciones curriculares, la

diversificación curricular y los programas de garantía social son los elementos que constituyen una

respuesta abierta y flexible a los diferentes problemas que se plantean en el proceso educativo.

La Ley responde a la diversidad con el concepto de adaptación curricular. No se propone un currículo

especial para los alumnos y las alumnas con necesidades educativas especiales, sino el mismo currículo

común, adaptado a las necesidades de cada uno. Se pretende que estos alumnos y alumnas alcancen,

dentro del único y mismo sistema educativo, los objetivos establecidos con carácter general para todo el

alumnado.

Para atender a la diversidad, se dispone de dos tipos de vías o medidas: medidas ordinarias o habituales

y medidas específicas o extraordinarias. Las medidas específicas son una parte importante de la atención a

la diversidad, pero deben tener un carácter subsidiario. Las primeras y más importantes estrategias para la

atención a la diversidad se adoptarán en el marco del Centro y de cada aula concreta.

Los alumnos con necesidades educativas especiales recibirán una atención individual y significativa a

través de las adaptaciones curriculares correspondientes.

PLAN ESPECÍFICO PERSONALIZADO

Según lo establecido en el RD 74/2007, referente a los planes específicos personalizados, se fija el plan

de atención para alumnos que permanecen un año en el mismo curso y tengan esta materia entre sus

pendientes, con las siguientes pautas:

1. En el Acta de evaluación final del curso, deben recogerse las dificultades generales en la materia de

los alumnos que no promocionan.

2. En el informe de fin de curso, cada profesor debe recoger las dificultades generales de los alumnos

que no han promocionado, con vistas a elaborar un Plan Específico Personalizado, basado en el

modelo recogido en el departamento de Matemáticas

ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN

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A lo del curso se establecerán una serie de actividades, trabajos y pruebas que permitan observar la

recuperación de conocimientos de aquellos alumnos/as que no hayan superado los mínimos exigibles en las

evaluaciones ordinarias.

Los alumnos que no habiendo alcanzado los mínimos exigibles en junio, realizarán una prueba

extraordinaria en septiembre sobre los contenidos no superados. Para estos alumnos y alumnas el

Departamento elaborará una serie de actividades que los mismos pueden presentar en la prueba de

septiembre. Estos ejercicios voluntarios se valorarán positivamente con un valor entre 0 y 1 que se sumará

directamente a la nota obtenida por el alumno en el examen extraordinario de septiembre, que hará media

ponderada con la parte ya superada en junio.

Según lo establecido en el RD 74/2007 referente a los programas de refuerzo individualizado y en

cumplimiento de la norma, se fija el plan de atención para alumnos pendientes con las siguientes pautas:

1- Al comienzo de curso el profesor encargado de los alumnos con la materia pendiente elaborará un

programa de refuerzo, siguiendo el modelo establecido por el departamento, para cada uno de los

alumnos con la asignatura pendiente, teniendo en cuenta las dificultades de aprendizaje que

motivaron la no superación de la materia en relación con los mínimos establecidos en la

programación. Además informará, sobre el contenido del programa de refuerzo a los alumnos y sus

progenitores o tutores legales.

2- Los alumnos con la asignatura pendiente del curso anterior serán convocados semanal o

quincenalmente por el profesor encargado de atención a pendientes y recogerán actividades para

realizar y entregarán las ya realizadas. Estas actividades serán corregidas y devueltas a los

alumnos para su revisión y estudio. Cada evaluación habrá un examen que versará sobre las

actividades que han hecho. El peso del examen es del 70% y el de las actividades es del 30%.

Para superar la materia pendiente, la nota media de las tres evaluaciones tiene que ser igual o

superior a 5.

3- Durante el curso, y al final del mismo, cada profesor evalúa el programa de refuerzo de sus

alumnos con pendientes, teniendo en cuenta la información que aporte el profesor/a que se ocupe

su aplicación.

4- En la evaluación se tendrá en cuenta tanto el programa de refuerzo como los progresos en la

materia correspondiente en el curso siguiente.

A lo del curso cada profesor establecerá una serie de actividades, trabajos y pruebas que permitan

observar la recuperación de conocimientos de aquellos alumnos/as que no hayan superado los mínimos

exigibles en las evaluaciones ordinarias.

PROCEDIMIENTO DE INFORMACIÓN A LOS ALUMNOS

Al comienzo del curso, todos los alumnos dispondrán de información relativa a las actividades a realizar

en el presente curso: Objetivos, Contenidos, Criterios de evaluación, Procedimientos de evaluación,

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Mínimos exigibles y Criterios de calificación, permanecerán expuestos en el tablón de anuncios del aula

durante todo el curso.

El alumno estará permanentemente informado, de forma verbal cada vez que lo solicite y por escrito

después de cada sesión de evaluación, de cómo se desarrolla su proceso de aprendizaje: qué objetivos no

se están cumpliendo, qué contenidos no se están asimilando, cómo recuperar los resultados negativos.

PLAN DE LECTURA E INVESTIGACIÓN

Promover el hábito de la lectura es uno de los principios pedagógicos de la Educación secundaria

obligatoria al que se debe contribuir desde todas las materias, pues en todas ellas el alumno lee,

comprende, analiza, interioriza y produce nuevos textos. Por ello, también en Matemáticas habrá que

prestar especial atención al desarrollo de la comprensión y expresión oral y escrita, y al manejo del

lenguaje. Será preciso hacer hincapié en verbalizar conceptos, explicar sus ideas, redactar por escrito

conclusiones y razonamientos y, por supuesto, realizar la lectura comprensiva de enunciados diversos. Por

otro lado la lectura de textos literarios de contenido matemático, de los que es posible encontrar gran

variedad, adecuados a los diferentes niveles de la etapa, contribuirá de forma importante a lograr tanto la

competencia matemática como la lingüística.

En este sentido, la biblioteca escolar, concebida como centro de recursos tanto bibliográficos como

multimedia, se muestra como un espacio de especial importancia para el desarrollo del hábito lector, de la

competencia comunicativa y de las competencias y destrezas relacionadas con la obtención, selección y

tratamiento de la información. Por ello, deben aprovecharse los recursos de la biblioteca del centro, que los

alumnos y alumnas deben conocer y utilizar de forma progresivamente autónoma, ya sea para satisfacer

sus deseos de lectura como medio de entretenimiento o diversión, como para aprender u obtener

información manejando diversos recursos o consultando distintas fuentes documentales.

Desde el primer curso de la ESO se le dará una especial importancia a la resolución de problemas,

donde se combinarán las destrezas de razonamiento y comprensión con las de resolución. Es necesario

que los alumnos manejen el lenguaje y sepan interpretar correctamente lo que leen.

Específicamente, dentro del plan lector del centro se tratará de que los alumnos lean y trabajen lecturas

de temas relacionados con las Matemáticas pero a través de lecturas atractivas y motivadoras, para

estimular el gusto por la lectura. Después de cada lectura se desarrollarán actividades que contribuyan a

comprobar si los alumnos han entendido realmente lo que han leído.

EVALUACIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTE EN EL DEPARTAMENTO

Periódicamente se realizará el seguimiento de la programación con el objetivo de coordinar la práctica

docente y la evaluación de los resultados obtenidos.

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En las reuniones del departamento, los diferentes miembros realizarán, a lo largo del curso, el estudio de

los resultados obtenidos en las materias del departamento y vigilarán la correcta aplicación de los criterios y

procedimientos de evaluación.

Una vez puestas en marcha todas las medidas de atención a la diversidad llevadas a cabo por este

Departamento Didáctico, se procederá a realizar un análisis exhaustivo de los datos estadísticos obtenidos

en las evaluaciones anteriores, incluyendo tanto los resultados del curso anterior como los de todas las

evaluaciones extraordinarias, con el fin de mejorar todos aquellos rendimientos académicos negativos,

absentismo y abandono de los alumnos.

Se proponen una serie de medidas para tratar de mejorar el rendimiento académico en los alumnos

suspensos:

Observación de las dificultades concretas de cada alumno y adaptación individualizada de

actividades a su capacidad de comprensión.

Control del trabajo diario de los alumnos.

Aumento de la participación del alumnado en el aula y localizar las dificultades en los alumnos.

Refuerzo en la expresión y comprensión de contenidos.

Reestructuración de los grupos flexibles.

ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES

Este año, debido a los recortes en personal de este departamento, no se desarrollará en este centro

el programa Profundiza, que estimulaba la curiosidad matemática de los alumnos un día a la semana

por la tarde.

Se potenciará la participación de los alumnos en la Olimpiada Matemática regional.

Se realizará un Concurso de Ingenio quincenal desde la plataforma Moodle.

Se colaborará con el dpto de Plástica en un Concurso-Exposición de fotografía matemática.

Se participará en la Semana Blanca en Valgrande-Pajares.

Se participará en el intercambio de alumnos con Francia

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PROGRAMACIÓN DE AULA MATEMÁTICAS 4º ESO – OPCIÓN A

BLOQUE 1. CONTENIDOS COMUNES.

Planificación y utilización de procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización.

Expresión verbal de argumentaciones, relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientos de resolución de problemas con la precisión y rigor adecuados a la situación.

Interpretación de mensajes que contengan argumentaciones o informaciones de carácter cuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales.

Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.

Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las encontradas.

Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas.

COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD Autonomía y desarrollo personal Competencia digital

CRITERIOS DE EVALUACIÓN9. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias diversas y útiles para la resolución

de problemas y expresar verbalmente con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas, e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para ello.

Se trata de evaluar la capacidad de planificar el camino hacia la resolución de un problema. Los problemas han de ser variados y deberán corresponder a situaciones cotidianas, de modo que se asegure la capacidad del alumnado para desenvolverse en la vida diaria, utilizando herramientas matemáticas en las situaciones que lo requieran. Mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de:

- Analizar y comprender los datos que se presentan en una situación problemática, explícitos e implícitos, así como la precisión de la información que se les presenta y de reconocer las cuestiones que se les plantean.

- Planificar y elegir las estrategias de resolución, anotando datos relevantes, realizando esquemas, gráficos o tablas, que faciliten la comprensión y ayuden a la resolución del problema planteado.

- Aplicar estrategias y técnicas de resolución aprendidas a lo largo de la etapa, emitiendo y justificando hipótesis, generalizando resultados y confiando en su propia capacidad e intuición.

- Facilitar las soluciones de los problemas de forma clara, utilizando las unidades adecuadas, analizando su validez y observando la concordancia con el enunciado.

- Valorar la precisión del lenguaje utilizado para expresar todo tipo de informaciones que contengan cantidades, medidas, relaciones numéricas y espaciales.

- Describir, con un lenguaje preciso, las relaciones cuantitativas y cualitativas que se establecen para la resolución de un problema, así como las estrategias y razonamientos utilizados para llegar a la solución.

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BLOQUE 2. NÚMEROS.

Unidad 1. NÚMEROS ENTEROS

OBJETIVOS Reconocer la presencia de los números enteros en distintos contextos. Calcular el valor absoluto de un número entero. Ordenar un conjunto de números enteros. Realizar sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de números enteros. Calcular y operar con potencias de exponente natural. Realizar operaciones combinadas de números enteros con y sin paréntesis, respetando la jerarquía

de las operaciones. Calcular todos los divisores de un número entero. Expresar cualquier número entero como producto de sus factores primos. Calcular el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de un conjunto de números enteros. Utilizar el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo en la resolución de problemas con

números enteros.

CONTENIDOS

Contenidos

Números enteros. Ordenación. Sumas y restas de enteros. Operaciones combinadas. Multiplicación de números enteros. Regla de los signos. División de números enteros. Relación entre dividendo, divisor,

cociente y resto. Potencias de números enteros. Operaciones con potencias. Jerarquía de las operaciones. Divisibilidad en los números enteros. Criterios de divisibilidad.

Procedimientos, destrezas y habilidades

Representación y ordenación de un conjunto de números enteros.

Cálculo del valor absoluto y del opuesto de un número entero. Operaciones con números enteros. Conocimiento y utilización de la jerarquía de las operaciones, los

paréntesis y los signos en el cálculo de operaciones combinadas con números enteros.

Potenciación de números enteros. Determinación de todos los divisores de un número entero. Factorización de números enteros. Cálculo del m.c.d. y del m.c.m. de dos números enteros mediante

su descomposición en factores primos.

Actitudes

Valoración de la precisión y utilidad del lenguaje numérico para representar, comunicar y resolver situaciones cotidianas.

Respeto y valoración de las soluciones aportadas por los demás. Utilización crítica y cuidadosa de la calculadora Uso de la hoja de cálculo para la organización de cálculos

asociados a la resolución de problemas cotidianos

COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD Interpretar críticamente información proveniente de diversos contextos que contenga distintos tipos

de números (naturales y enteros), y relacionarlos eligiendo la representación más conveniente en cada caso.

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Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas con números (naturales y enteros), decidiendo si es necesario dar una respuesta exacta o aproximada y aplicando un modo de cálculo adecuado (mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora).

Utilizar, de manera autónoma y razonada, estrategias para abordar problemas, planificando la resolución, desarrollándola ordenadamente y mostrando confianza en las propias capacidades.

Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos numéricos...

CRITERIOS DE EVALUACIÓN1. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger,

transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.En este nivel adquiere especial importancia observar la capacidad del alumnado para manejar los

números enteros en diversos contextos cercanos a lo cotidiano, así como otros aspectos de los números relacionados con la medida, números muy grandes o muy pequeños. Mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de:

- Comparar números enteros y representarlos en la recta numérica.- Obtener el valor absoluto y el opuesto de un número entero.- Sumar, restar, multiplicar y dividir números enteros. Operaciones combinadas.- Calcular potencias de base entera y exponente natural. Utilizando las reglas de las operaciones con

potencias.- Calcular el M.C.D. y el m.c.m. de un conjunto de números enteros, mediante descomposición en

producto de factores primos.- Elegir la forma de cálculo apropiada: mental, escrita o con calculadora, y estimar la coherencia y

precisión de los resultados obtenidos.

Unidad 2. NÚMEROS RACIONALES

OBJETIVOS Expresar una fracción cualquiera en forma decimal. Distinguir los distintos tipos de números decimales: exactos, periódicos puros y periódicos mixtos,

que pueden ser considerados como números racionales en forma decimal. Obtener la fracción generatriz de un número decimal exacto, periódico puro periódico mixto. Entender y utilizar el concepto de fracción equivalente a otra fracción dada. Calcular la fracción irreducible, representante canónico, de cualquier número racional. Representar gráficamente los números racionales en la recta numérica. Operar con números racionales: suma, resta, multiplicación y división. Calcular potencias de números racionales con exponente entero. Realizar cálculos con números escritos en notación científica. Utilizar la calculadora científica para realizar los cálculos anteriores.

CONTENIDOS

Conceptos

Fracción y número decimal. Decimales exactos, periódicos puros y periódicos mixtos. Fracción equivalente y fracción irreducible. Número racional. Representante canónico de un número

racional. Potencia de exponente entero.


Determinación de los conjuntos a los que pertenece un número dado.

Cálculo de la expresión decimal de un número racional, señalando de qué tipo es.

Obtención de la fracción generatriz de un número decimal periódico.

Ordenación y representación en la recta de cualquier

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número racional. Cálculo de la suma, resta, multiplicación y división de

números racionales. Potenciación de números racionales con exponente

entero. Expresión de un número en notación científica. Utilización de la calculadora para realizar operaciones

con números escritos en notación científica.

Actitudes

Valorar la presencia y utilidad de los números racionales en distintos contextos de la realidad.

Confiar en la propia capacidad de resolución de problemas numéricos.

Uso de la hoja de cálculo para la organización de cálculos asociados a la resolución de problemas cotidianos


de números (naturales, enteros y racionales), y relacionarlos eligiendo la representación más conveniente en cada caso.

Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas con números (naturales, enteros y racionales), decidiendo si es necesario dar una respuesta exacta o aproximada y aplicando un modo de cálculo adecuado (mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora).


Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos numéricos.



números racionales en diversos contextos cercanos a lo cotidiano, así como otros aspectos de los números relacionados con la medida, números muy grandes o muy pequeños. Mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de:

- Identificar y emplear los números racionales, en su expresión más adecuada, incluida la notación científica para cantidades muy grandes o muy pequeñas, y las operaciones entre ellos siendo conscientes de su significado y propiedades.

- Encontrar la expresión decimal de fracciones. Clasificarla.- Obtener la fracción generatriz de un número decimal exacto, periódico puro o periódico mixto.- Entender y utilizar el concepto de fracción equivalente a otra fracción dada. Calcular la fracción

irreducible.- Representar gráficamente los números racionales en la recta numérica.- Calcular potencias de base un número racional y exponente entero, ya sea positivo negativo.- Elegir la forma de cálculo apropiada: mental, escrita o con calculadora, y estimar la coherencia y

precisión de los resultados obtenidos.

Unidad 3. NÚMEROS REALES

OBJETIVOS Reconocer los números irracionales como números decimales ilimitados no periódicos. Representar en la recta real números reales e intervalos. Expresar intervalos de números reales de varias formas. Aproximar números reales mediante redondeo y truncamiento hasta un orden dado. Reconocer las partes de un radical y su significado

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Calcular e interpretar el valor numérico de un radical.

CONTENIDOS

Conceptos

Números irracionales. Números reales. Orden en R. Redondeo y truncamiento. Radicales.


Reconocimiento y construcción de números irracionales. Ordenación y representación en la recta de números reales. Representación de intervalos de números reales y expresión en

varias formas. Redondeo y truncamiento de cualquier número real, dando

cuenta del error absoluto y relativo que se comete, así como de la cota de error.

Reconocimiento de las partes de un radical Cálculo e interpretación del valor numérico de un radical.

Actitudes

Valorar la utilidad de los números reales en distintos contextos. Confiar en la propia capacidad de resolución de problemas

numéricos. Uso de la hoja de cálculo para la organización de cálculos

asociados a la resolución de problemas cotidianos


de números (naturales, enteros, fraccionarios, decimales, reales, etc.), y relacionarlos eligiendo la representación más conveniente en cada caso.

Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas con números (naturales, enteros, racionales y reales), decidiendo si es necesario dar una respuesta exacta o aproximada y aplicando un modo de cálculo adecuado (mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora).


Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos numéricos.



números en diversos contextos cercanos a lo cotidiano, así como otros aspectos de los números relacionados con la medida, números muy grandes o muy pequeños. Mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de:

- Identificar y emplear los números, en su expresión más adecuada, y las operaciones entre ellos siendo conscientes de su significado y propiedades.

- Ordenar y representar en la recta cualquier conjunto de números reales.- Representar intervalos de números reales y expresarlos de varias formas.- Redondear y truncar cualquier número real.- Reconocer las partes de un radical y calcular su valor numérico.- Elegir la forma de cálculo apropiada: mental, escrita o con calculadora, y estimar la coherencia y

precisión de los resultados obtenidos.- Reconocer, y resolver problemas que no tengan una solución única, identificando dichas soluciones

con intervalos que han de representar en la recta real.

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Unidad 4. PROBLEMAS ARITMÉTICOS

OBJETIVOS Reconocer si dos magnitudes son directamente proporcionales. Construir tablas de proporcionalidad directa. Resolver problemas de repartos directamente proporcionales. Resolver problemas de proporcionalidad directa. Reconocer si dos magnitudes son inversamente proporcionales. Construir tablas de proporcionalidad inversa. Resolver problemas de repartos inversamente proporcionales. Utilizar la proporcionalidad inversa para resolver problemas. Aplicar la proporcionalidad compuesta en distintos contextos. Reconocer y resolver problemas con porcentajes, así como aumentos y disminuciones porcentuales

encadenados. Aplicar los conocimientos adquiridos a los problemas de interés simple e interés compuesto.

CONTENIDOS

Conceptos

Magnitudes directa e inversamente proporcionales. Proporcionalidad directa. Repartos directamente

proporcionales. Proporcionalidad inversa. Repartos inversamente

proporcionales. Proporcionalidad compuesta. Interés simple y compuesto.


Determinación de la relación de proporcionalidad, directa o inversa, existente entre dos magnitudes.

Utilización de los repartos proporcionales en la resolución de problemas.

Utilización de la regla de tres simple, directa e inversa, en la resolución de problemas.

Aplicación de la proporcionalidad compuesta. Resolución de problemas que impliquen aumentos y

disminuciones porcentuales. Resolución de problemas donde aparezcan el interés simple y

el interés compuesto.

Actitudes

Sensibilidad ante la presencia e importancia de la proporcionalidad en distintas situaciones de la vida cotidiana.

Gusto por la resolución razonada, ordenada y cuidadosa de problemas de proporcionalidad.

Utilización de las herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico.

COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD Utilizar, de manera autónoma y razonada, estrategias para abordar problemas, planificando la

resolución, desarrollándola ordenadamente y mostrando confianza en las propias capacidades. Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos numéricos.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN2. Aplicar porcentajes y tasas a la resolución de problemas cotidianos y financieros valorando la

oportunidad de utilizar la hoja de cálculo en función de la cantidad y complejidad de los números.Se trata de comprobar la capacidad del alumnado para aplicar sus conocimientos a la resolución de

problemas cotidianos vinculados a situaciones financieras habituales, así como de comprender e interpretar correctamente el lenguaje de porcentajes y tasas utilizado habitualmente en publicidad y medios de comunicación. Mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de:

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- Plantear y resolver problemas cotidianos vinculados con el consumo (repartos, variaciones porcentuales, intereses bancarios, impuestos…), especialmente los referidos a proporcionalidad directa e inversa, utilizando adecuadamente los distintos tipos de números (tantos por uno, porcentajes…), y tomando decisiones de acuerdo con los cálculos.

- Resolver problemas de proporcionalidad compuesta.- Utilizar la calculadora y programas informáticos sencillos para realizar los cálculos cuando sea

preciso.

BLOQUE 3. ÁLGEBRA

Unidad 5. EXPRESIONES ALGEBRAICAS. ECUACIONES Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

OBJETIVOS Operaciones con expresiones algebraicas. Igualdades notables. Resolver ecuaciones de primer grado. Reconocer las ecuaciones de segundo grado y clasificarlas. Resolver ecuaciones de segundo grado, completando cuadrados y aplicando la fórmula general. Resolver problemas mediante ecuaciones de primer y segundo grado. Calcular las soluciones de un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas mediante los métodos

de sustitución, igualación y reducción. Determinar gráficamente las soluciones de un sistema de ecuaciones. Clasificar un sistema de ecuaciones lineales según su número de soluciones. Resolver problemas mediante sistemas de ecuaciones.

CONTENIDOS

Conceptos

Operaciones con expresiones algebraicas Igualdades notables Ecuaciones de primer grado. Ecuaciones de segundo grado Sistemas de ecuaciones. Métodos de resolución. Clasificación.


Resolución de ecuaciones de primer grado. Reconocimiento y clasificación de las ecuaciones de segundo grado. Resolución de sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas

mediante los métodos de sustitución, igualación y reducción. Determinación gráfica de las soluciones de un sistema. Resolución de problemas reales con ecuaciones de primer y segundo

grado y sistemas de ecuaciones.

Actitudes

Valorar los sistemas de ecuaciones como un instrumento útil para representar, comunicar y resolver problemas.

Interés y cuidado a la hora de realizar los cálculos para resolver las ecuaciones y sistemas de ecuaciones.

Resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones por métodos gráficos con ayuda de los medios tecnológicos.

COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD Representar relaciones y patrones numéricos mediante expresiones algebraicas sencillas. Usar el método de resolución de problemas mediante ecuaciones y sistemas de ecuaciones y aplicar

con destreza los algoritmos de resolución.

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Utilizar, de manera autónoma y razonada, estrategias para abordar problemas, planificando la resolución, desarrollándola ordenadamente y mostrando seguridad y confianza en las propias capacidades.

Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos numéricos y alfanuméricos. Conocer, valorar y utilizar sistemáticamente conductas asociadas a la actividad matemática, tales

como el orden, contraste, precisión y revisión sistemática y crítica de los resultados.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN3. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de

ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.Se trata de comprobar, a partir de situaciones cotidianas, la capacidad de construir un modelo

matemático, ecuación o sistema de ecuaciones, o trabajar con fórmulas ya conocidas para resolver problemas, ayudándose, si fuera preciso, de programas informáticos. Mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de:

- Utilizar letras para expresar algunas regularidades numéricas o situaciones en las que aparece una cantidad desconocida.

- Utilizar fórmulas y expresiones para encontrar valores requeridos e interpretarlos en contextos cercanos a la realidad.

- Resolver ecuaciones de primer, segundo grado y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

- Resolver ecuaciones de grado superior con soluciones enteras (método de Ruffini).- Encontrar la solución de problemas cotidianos mediante el planteamiento y resolución de

ecuaciones.- Resolver ecuaciones y sistemas por métodos de tipo numérico o gráfico a partir del manejo del

concepto de solución; manejar la calculadora y programas informáticos sencillos para aproximar u obtener soluciones de ecuaciones.

BLOQUE 4. GEOMETRÍA

Unidad 6. SEMEJANZA

OBJETIVOS Reconocer cuándo dos figuras son semejantes. Construir figuras semejantes por diversos métodos gráficos. Formular y aplicar el teorema de Tales. Reconocer y dibujar triángulos semejantes. Conocer los criterios de semejanza de triángulos. Aplicar el teorema de Pitágoras. Resolver problemas de semejanza de figuras planas. Aplicar las técnicas de semejanza a los problemas de cálculo de distancias entre puntos

inaccesibles.

CONTENIDOS

Conceptos

Semejanzas y razón de semejanza. Teorema de Tales. Criterios de semejanza de triángulos. Teorema de Pitágoras.


Cálculo de la razón de semejanza de dos figuras, y obtención de figuras semejantes a una figura dada.

Aplicación del teorema de Tales en distintos contextos. Utilización del teorema de Pitágoras para resolver problemas. Resolución de problemas de semejanza de triángulos aplicando los

criterios de semejanza.

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Actitudes

Valorar las herramientas que proporciona el estudio de figuras semejantes para la resolución de numerosos problemas de la vida real.

Reconocer la utilidad de las relaciones métricas y las cualidades estéticas de los movimientos en la realidad.

Utilizar las herramientas tecnológicas para la comprensión de propiedades geométricas

COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD Identificar, analizar, describir y construir, con precisión y destreza, transformaciones geométricas de

figuras planas presentes en el medio social y natural, y utilizar las propiedades geométricas asociadas a las mismas en las situaciones requeridas.

Identificar relaciones de proporcionalidad geométrica, y resolver problemas mediante estas relaciones.

Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos geométricos.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN4. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas directas e

indirectas en situaciones reales.Se pretende que el alumnado realice mediciones y cálculos geométricos que son frecuentes en la

realidad, utilizando para ello tanto las medidas directas como procedimientos de medición indirecta sencillos. Mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de:

- Utilizar el teorema de Pitágoras, la semejanza (teorema de Tales) y la proporcionalidad geométrica para calcular medidas a partir de otras dadas, aplicándolo a situaciones diversas próximas a la realidad cotidiana.

- Utilizar los instrumentos de medida disponibles, tanto de forma individual como en grupo, para obtener distancias y ángulos, expresarlas en las unidades adecuadas, y realizar con ellas representaciones a escala.

Unidad 7. PERÍMETROS, ÁREAS Y VOLÚMENES.

OBJETIVOS Calcular el área de triángulos y cuadriláteros. Hallar el área de polígonos regulares. Calcular el área de polígonos cualesquiera, descomponiéndolos en figuras de áreas conocidas. Hallar el área del círculo y de las figuras circulares. Resolver problemas reales que impliquen el cálculo de áreas de figuras planas. Calcular el área de prismas y pirámides. Calcular el área de cuerpos redondos y figuras esféricas. Hallar el volumen de prismas, pirámides y cuerpos redondos. Resolver problemas reales que impliquen el cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos

CONTENIDOS

Conceptos Área de polígonos y figuras circulares. Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos. Semejanza y razón de semejanza.


Obtención del área de paralelogramos, triángulos y polígonos regulares.

Determinación del área de una forma poligonal cualquiera, descomponiéndola en otras figuras más simples.

Cálculo del área de figuras circulares. Resolución de problemas que impliquen el cálculo del área de figuras

planas, descomponiéndolas en figuras de áreas conocidas. Utilización de las fórmulas del área de prismas, pirámides, cilindros,

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conos, esferas y figuras esféricas para resolver problemas geométricos y reales.

Resolución de problemas que impliquen el cálculo de volúmenes de prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas.

Actitudes

Valoración del razonamiento deductivo en Geometría. Interés y gusto por la descripción verbal precisa de formas y

características geométricas. Hábito de expresar los resultados numéricos de los problemas

indicando las unidades de medida utilizadas.

COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD Identificar, analizar, describir y construir, con precisión y destreza, figuras planas presentes tanto en

el medio social como natural, y utilizar las propiedades geométricas asociadas a los mismos en las situaciones requeridas.

Usar instrumentos, técnicas y fórmulas, individual y grupalmente, para medir longitudes, ángulos y áreas de figuras planas.

Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos geométricos.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN4. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas directas e

indirectas en situaciones reales.Se pretende que el alumnado realice mediciones y cálculos geométricos que son frecuentes en la

realidad, utilizando para ello tanto las medidas directas como procedimientos de medición indirecta sencillos. Mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de:

- Aplicar las fórmulas apropiadas de cálculo de perímetros, áreas y volúmenes para realizar la medición pedida en situaciones concretas, facilitar los resultados en las unidades adecuadas a cada caso y valorar la corrección de los mismos.

- Realizar estimaciones y cálculos aproximados de longitudes, superficies y volúmenes por métodos diversos en situaciones reales en las que no resulta fácil la aplicación de fórmulas.

- Describir el proceso para la resolución de problemas geométricos, indicando los pasos, medidas a realizar, unidades que van a utilizar y las técnicas adecuadas para obtener la medición propuesta en situaciones cotidianas.

BLOQUE 5. FUNCIONES Y GRÁFICAS

Unidad 8. FUNCIONES

OBJETIVOS Comprender el concepto de función. Expresar una función de diferentes modos: tablas, gráficas… Obtener una tabla a partir de la gráfica de una función, y viceversa. Hallar el dominio y recorrido de una función, dadas su gráfica o su expresión algebraica. Representar y trabajar con funciones definidas a trozos. Determinar si una función es continua o discontinua. Determinar el crecimiento o decrecimiento de una función y obtener sus máximos y mínimos. Distinguir las simetrías de una función. Reconocer si una función es periódica. Analizar la variación de una función en un intervalo a través de la tasa de variación media.

CONTENIDOSConceptos Función: variable dependiente e independiente, dominio y

recorrido. Continuidad de una función.

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Crecimiento y decrecimiento. Máximos y mínimos. Puntos de corte con los ejes. Simetrías. Periodicidad. Funciones definidas a trozos. Tasa de variación media.


Obtención del dominio y recorrido de una función. Cálculo de imágenes en una función. Determinación de los puntos de corte de una función con los ejes. Estudio de la continuidad de una función en un punto. Análisis del crecimiento de una función y obtención de sus

máximos y mínimos. Determinación de las simetrías de una función respecto al eje OY y

respecto al origen (funciones pares e impares). Análisis de la periodicidad de una función. Representación y análisis de funciones definidas a trozos. Análisis de la variación de una función en un intervalo.

Actitudes

Interés y cuidado a la hora de representar funciones. Reconocimiento de la utilidad de las funciones para representar y

comunicar situaciones de la vida real. Utilización de las herramientas tecnológicas para facilitar las

representaciones funcionales.

COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD Identificar e interpretar relaciones funcionales expresadas en distintas formas (verbal, tabular,

gráfica y algebraica), realizando transformaciones entre estas formas de representación. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar situaciones problemáticas, y relacionar esta forma

expresiva con otras: tabular, gráfica, descriptiva... Valorar e integrarse en el trabajo en grupo para la realización de actividades de diversos tipos, como

base del aprendizaje matemático y de la formación de la autoestima.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN5. Identificar relaciones cuantitativas en una situación y determinar el tipo de función que puede

representarlas.Se trata de que se extraigan conclusiones de gráficas, tablas y enunciados. Mediante este criterio se

evaluará si el alumno o la alumna es capaz de:- Discernir a qué tipo de modelo, de entre los estudiados responde un fenómeno determinado.- Interpretar y expresar, verbalmente y por escrito, las características más representativas de una

gráfica.- Utilizar las tecnologías de la información para el análisis de situaciones representadas mediante

funciones.

6. Analizar tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales para obtener información sobre su comportamiento.

A la vista del comportamiento de una gráfica o de los valores numéricos de una tabla, se trata de extraer conclusiones sobre el fenómeno estudiado. Mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de:

- Analizar los valores numéricos de una tabla y las gráficas para mostrar situaciones cotidianas especialmente en los ámbitos del consumo, el mundo físico, el entorno natural y social.

- Interpretar y expresar las características fundamentales de una función, como son el dominio, la monotonía, los valores extremos, o la continuidad, asociándolas con el fenómeno que representan, prestando atención a aquellas que aparecen con frecuencia en los medios de comunicación.

- Aproximar e interpretar la tasa de variación de una función, a partir de datos gráficos o numéricos, para facilitar información sobre la evolución de los fenómenos estudiados.

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- Distinguir las simetrías de una función respecto al eje OY y al origen, y reconocer si una función es par o impar.

- Reconocer si una función es periódica.- Representar y trabajar con funciones definidas a trozos.

Unidad 9. FUNCIONES POLINÓMICA, RACIONAL Y EXPONENCIAL

OBJETIVOS Distinguir las funciones polinómicas por su grado: de primer grado, rectas, y de segundo grado,

parábolas. Obtener gráficas de funciones de segundo grado mediante traslaciones de la gráfica de la función y =

ax2. Representar gráficamente y analizar cualquier tipo de parábola a partir del estudio de su Obtener la

gráfica de una función de proporcionalidad inversa a partir de una tabla o de su expresión algebraica.

Obtener la gráfica de una función de proporcionalidad inversa a partir de una tabla o de su expresión algebraica.

Reconocer y representar hipérbolas derivadas de funciones de proporcionalidad inversa. Interpretar y representar la función exponencial del tipo y = ax, con a > 0 y distinto de 1. Interpretar y representar la función exponencial del tipo f(x) = ak· x, con k un número cualquiera

distinto de 0.

CONTENIDOS

Conceptos

Funciones polinómicas de primer grado: rectas. Funciones polinómicas de segundo grado: parábolas. Funciones de proporcionalidad inversa: hipérbolas Funciones exponenciales del tipo y = ax.


Representación gráfica de una función polinómica de segundo grado, y = ax2+ bx+ c, a partir del estudio de sus características, o mediante traslaciones de la función y = ax2.

Reconocimiento de las funciones de proporcionalidad inversa, así como de sus propiedades.

Resolución de problemas donde aparezcan funciones de proporcionalidad inversa.

Representación gráfica de una función racional a partir de transformaciones de la gráfica de la función y = 1/x.

Interpretación y representación de la función exponencial.

Actitudes

Gusto por la presentación cuidadosa a la hora de representar funciones.

Valorar la utilidad de los distintos tipos de funciones para representar y expresar situaciones de la realidad.

Utilización de las herramientas tecnológicas para facilitar las representaciones funcionales

COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD Representar y analizar relaciones funcionales sencillas (función lineal, parábola y función

exponencial), usando las técnicas de lápiz y papel, o la calculadora u ordenador. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar situaciones problemáticas, y relacionar esta forma

expresiva con otras: tabular, gráfica, descriptiva... Conocer, valorar y utilizar sistemáticamente conductas asociadas a la actividad matemática, tales

como el orden, contraste, precisión y revisión sistemática y crítica de los resultados.

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CRITERIOS DE EVALUACIÓN5. Identificar relaciones cuantitativas en una situación y determinar el tipo de función que puede

representarlas.En situaciones, a las que se pueden asociar funciones lineales, de proporcionalidad inversa, cuadráticas

o exponenciales simples, se trata de que se extraigan conclusiones de gráficas, tablas y enunciados. Mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de:

- Discernir a qué tipo de modelo, de entre los estudiados responde un fenómeno determinado.- Interpretar y expresar, verbalmente y por escrito, las características más representativas de una

gráfica.- Representar gráficamente funciones lineales, cuadráticas, racionales y exponenciales, en contextos

reales.- Utilizar las tecnologías de la información para el análisis de situaciones representadas mediante

funciones.- Representar funciones definidas a trozos



- Analizar los valores numéricos de una tabla y las gráficas para mostrar situaciones cotidianas especialmente en los ámbitos del consumo, el mundo físico, el entorno natural y social.

- Interpretar y expresar las características fundamentales de una función, como son el dominio, la monotonía, los valores extremos, o la continuidad, asociándolas con el fenómeno que representan, prestando atención a aquellas que aparecen con frecuencia en los medios de comunicación.

- Aproximar e interpretar la tasa de variación de una función, a partir de datos gráficos o numéricos, para facilitar información sobre la evolución de los fenómenos estudiados.

- Resolver problemas donde aparezcan funciones lineales, de segundo grado, de proporcionalidad inversa y exponencial.

BLOQUE 6.ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

Unidad 10. ESTADÍSTICA

OBJETIVOS Distinguir entre variables estadísticas cualitativas y cuantitativas. Identificar variables discretas y variables continuas. Reconocer los distintos tipos de frecuencias estadísticas. Completar una tabla de frecuencias. Diferenciar y representar los tipos de gráficos estadísticos. Calcular las medidas de centralización de un conjunto de datos: media, mediana y moda. Calcular las medidas de posición: cuartiles y percentiles o centiles. Obtener las medidas de dispersión: rango, desviación media, varianza, desviación típica y coeficiente

de variación. Analizar conjuntamente las medidas estadísticas. Utilizar la calculadora científica para obtener los parámetros de centralización y dispersión

CONTENIDOSConceptos Variables estadísticas.

Tablas de frecuencias. Gráficos estadísticos. Medidas de centralización: media, mediana y moda.

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Medidas de posición: cuartiles y percentiles. Medidas de dispersión: rango, desviación media, varianza, desviación

típica y coeficiente de variación.


Clasificación de variables estadísticas. Cálculo de frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. Interpretación de gráficos estadísticos: diagrama de barras,

histograma, polígono de frecuencias y gráfico de sectores. Cálculo de las medidas de centralización: media, mediana y moda. Cálculo de las medidas de posición: cuartiles y percentiles. Cálculo de las medidas de dispersión: rango, varianza, desviación

típica y coeficiente de variación.

Actitudes

Valorar la utilidad de la Estadística para el estudio de distintas variables relacionadas con actividades cotidianas.

Sentido crítico a la hora de interpretar gráficos estadísticos. Interés y cuidado a la hora de realizar cálculos estadísticos. Utilización de las herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos

de tipo estadístico

COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD Interpretar y presentar la información estadística mediante tablas, gráficos y medidas estadísticas,

así como calcular las medidas estadísticas básicas, utilizando los medios más adecuados. Reconocer y calcular el resultado de las operaciones numéricas básicas, decidiendo si es necesario

dar una respuesta exacta o aproximada, y aplicando el modo de cálculo pertinente. Conocer, valorar y utilizar sistemáticamente conductas asociadas a la actividad matemática, tales

como el orden, contraste, precisión y revisión sistemática y crítica de los resultados. Valorar e integrarse en el trabajo en grupo para la realización de actividades de diversos tipos, como

base del aprendizaje matemático y de la formación de la autoestima.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN7. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más

usuales, correspondientes a distribuciones discretas y continuas, y valorar cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas.

Se trata de que los estudiantes comprendan y utilicen el lenguaje estadístico para manejar información sobre una población, a partir de datos facilitados, o bien obtenidos mediante muestreos representativos, con variables aleatorias discretas o continuas. Mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de:

- Diferenciar variables estadísticas continuas y discretas.- Organizar la información estadística en tablas y gráficas.- Interpretar la información que, mediante gráficos y datos, aparece frecuentemente en los medios de

comunicación.- Calcular los parámetros de centralización y de dispersión que resulten más relevantes, con ayuda

de la calculadora o la hoja de cálculo, para obtener conclusiones sobre la población.- Analizar de forma elemental la representatividad y la validez del procedimiento de elección de la

muestra.

Unidad 11. PROBABILIDAD

OBJETIVOS Utilizar el método del producto y el diagrama en árbol como métodos de conteo. Identificar el espacio muestral en experiencias simples y compuestas. Distinguir entre experimentos aleatorios y deterministas. Reconocer los sucesos de un experimento aleatorio, y realizar operaciones con ellos. Distinguir cuándo dos sucesos son compatibles incompatibles.

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Utilizar la relación entre frecuencia relativa y probabilidad. Calcular la probabilidad de sucesos equiprobables mediante la regla de Laplace. Hallar probabilidades de sucesos compatibles e incompatibles. Obtener probabilidades en contextos de no equiprobabilidad. Utilizar la probabilidad en situaciones de la vida cotidiana.

CONTENIDOS

Conceptos

Espacio muestral. Métodos de conteo: método del producto y diagramas de árbol Experimentos aleatorios. Sucesos. Operaciones con sucesos Frecuencia y probabilidad. Regla de Laplace. Probabilidad de sucesos compatibles e incompatibles. Probabilidad de sucesos dependientes e independientes.


Análisis de la aleatoriedad o determinismo de un experimento. Realización de operaciones con los sucesos de un experimento

aleatorio. Diferenciación de sucesos compatibles, incompatibles y contrarios. Utilización de la relación entre frecuencia relativa y probabilidad. Cálculo de la probabilidad de sucesos equiprobables mediante la regla

de Laplace. Obtención de probabilidades de sucesos compatibles, incompatibles y

contrarios. Cálculo de probabilidades en contextos de no equiprobabilidad.

Actitudes

Analizar críticamente las informaciones referidas a contextos de azar. Interés y cuidado a la hora de calcular probabilidades. Utilización de las herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos

de tipo probabilístico

COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD Utilizar, de manera autónoma y razonada, estrategias para abordar problemas, planificando la

resolución, desarrollándola ordenadamente y mostrando seguridad y confianza en las propias capacidades.

Conocer, valorar y utilizar sistemáticamente conductas asociadas a la actividad matemática, tales como el orden, contraste, precisión y revisión sistemática y crítica de los resultados.

Identificar situaciones y fenómenos asociados a la probabilidad y el azar, resolviendo problemas asociados a estos conceptos.

Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas, decidiendo si es necesario dar una respuesta exacta o aproximada, y aplicando el modo de cálculo más adecuado.

Valorar e integrarse en el trabajo en grupo para la realización de actividades de diversos tipos, como base del aprendizaje matemático y de la formación de la autoestima.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN8. Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes

situaciones y problemas de la vida cotidiana.Se pretende que calculen probabilidades en experiencias simples y compuestas, y utilicen los resultados

para tomar decisiones razonables en problemas contextualizados. Mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de:

- Distinguir entre experimentos aleatorios y deterministas.- Identificar el espacio muestral en experiencias simples y en experiencias compuestas sencillas que

se correspondan con situaciones cotidianas.- Reconocer los sucesos de un experimento aleatorio, y realizar operaciones entre ellos.- Distinguir cuándo dos sucesos son compatibles incompatibles, y hallar sus probabilidades.- Utilizar la relación entre frecuencia relativa y probabilidad.

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- Calcular probabilidades aplicando la Ley de Laplace.- Hallar probabilidades de sucesos compatibles, incompatibles y contrarios.- Valorar en su contexto las probabilidades calculadas, y argumentar la toma de decisiones en

función de los resultados obtenidos utilizando el vocabulario adecuado.- Utilizar la calculadora científica o la hoja de cálculo para la resolución de cálculos de probabilidades.

MÍNIMOS

0. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias diversas y útiles para la resolución de problemas y expresar verbalmente con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas, e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para ello.

Se trata de evaluar la capacidad de planificar el camino hacia la resolución de un problema. Los problemas han de ser variados y deberán corresponder a situaciones cotidianas, de modo que se asegure la capacidad del alumnado para desenvolverse en la vida diaria, utilizando herramientas matemáticas en las situaciones que lo requieran. Mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de:

Analizar y comprender los datos que se presentan en una situación problemática, explícitos e implícitos, así como la precisión de la información que se les presenta y de reconocer las cuestiones que se les plantean.

Planificar y elegir las estrategias de resolución, anotando datos relevantes, realizando esquemas, gráficos o tablas, que faciliten la comprensión y ayuden a la resolución del problema planteado.

Aplicar estrategias y técnicas de resolución aprendidas a lo largo de la etapa, emitiendo y justificando hipótesis, generalizando resultados y confiando en su propia capacidad e intuición.

Facilitar las soluciones de los problemas de forma clara, utilizando las unidades adecuadas, analizando su validez y observando la concordancia con el enunciado.

Valorar la precisión del lenguaje utilizado para expresar todo tipo de informaciones que contengan cantidades, medidas, relaciones numéricas y espaciales.

Describir, con un lenguaje preciso, las relaciones cuantitativas y cualitativas que se establecen para la resolución de un problema, así como las estrategias y razonamientos utilizados para llegar a la solución.

1. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.

En este nivel adquiere especial importancia observar la capacidad del alumnado para manejar los números en diversos contextos cercanos a lo cotidiano, así como otros aspectos de los números relacionados con la medida, números muy grandes o muy pequeños. Mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de:

Comparar números y representarlos en la recta numérica. Obtener el valor absoluto y el opuesto de un número. Sumar, restar, multiplicar y dividir números. Calcular potencias y raíces de números, redondeando

cuando sea preciso. Realizar operaciones combinadas, respetando la jerarquía de las operaciones y los paréntesis.

Identificar y emplear los números, en su expresión más adecuada, incluida la notación científica para cantidades muy grandes o muy pequeñas, y las operaciones entre ellos siendo conscientes de su significado y propiedades.

Elegir la forma de cálculo apropiada: mental, escrita o con calculadora, y estimar la coherencia y precisión de los resultados obtenidos.

Encontrar la expresión decimal de fracciones. Clasificarla. Obtener la fracción generatriz de un número decimal exacto, periódico puro o periódico mixto. Entender y utilizar el concepto de fracción equivalente a otra fracción dada. Calcular la fracción

irreducible. Calcular potencias de base un número racional y exponente entero, ya sea positivo negativo. Representar intervalos de números reales y expresarlos de varias formas.

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Redondear y truncar cualquier número real. Reconocer las partes de un radical y calcular su valor numérico. Reconocer números irracionales. Reconocer, y resolver problemas que no tengan una solución única, identificando dichas soluciones

con intervalos que han de representar en la recta real.

2. Aplicar porcentajes y tasas a la resolución de problemas cotidianos y financieros valorando la oportunidad de utilizar la hoja de cálculo en función de la cantidad y complejidad de los números.

Se trata de comprobar la capacidad del alumnado para aplicar sus conocimientos a la resolución de problemas cotidianos vinculados a situaciones financieras habituales, así como de comprender e interpretar correctamente el lenguaje de porcentajes y tasas utilizado habitualmente en publicidad y medios de comunicación. Mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de:

Plantear y resolver problemas cotidianos, especialmente los referidos a proporcionalidad directa e inversa, utilizando adecuadamente los distintos tipos de números.

Reconocer si dos magnitudes son directamente proporcionales. Trabajar con tablas de proporcionalidad. Resolver problemas de proporcionalidad directa y de repartos proporcionales directos. Reconocer si dos magnitudes son inversamente proporcionales. Resolver problemas de proporcionalidad inversa y de repartos proporcionales inversos. Resolver problemas con porcentajes, aumentos y disminuciones porcentuales y porcentajes

encadenados. Aplicar porcentajes a problemas cotidianos, especialmente los vinculados con el consumo, para

obtener precios con incrementos, descuentos, calcular el IVA, comparar ofertas y tomar decisiones de acuerdo con los cálculos.

3. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Se trata de comprobar, a partir de situaciones cotidianas, la capacidad de construir un modelo matemático, ecuación o sistema de ecuaciones, o trabajar con fórmulas ya conocidas para resolver problemas, ayudándose, si fuera preciso, de programas informáticos. Mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de:

Plantear y resolver problemas cotidianos vinculados con el consumo (repartos, variaciones porcentuales, intereses bancarios, impuestos…), especialmente los referidos a proporcionalidad directa e inversa, utilizando adecuadamente los distintos tipos de números (tantos por uno, porcentajes…), y tomando decisiones de acuerdo con los cálculos.

Utilizar letras para expresar algunas regularidades numéricas o situaciones en las que aparece una cantidad desconocida.

Utilizar fórmulas y expresiones para encontrar valores requeridos e interpretarlos en contextos cercanos a la realidad.

4. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas directas e indirectas en situaciones reales.

Se pretende que el alumnado realice mediciones y cálculos geométricos que son frecuentes en la realidad, utilizando para ello tanto las medidas directas como procedimientos de medición indirecta sencillos. Mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de:

Utilizar el teorema de Pitágoras, la semejanza (teorema de Tales) y la proporcionalidad geométrica para calcular medidas a partir de otras dadas, aplicándolo a situaciones diversas próximas a la realidad cotidiana.

Aplicar las fórmulas apropiadas de cálculo de perímetros, áreas y volúmenes para realizar la medición pedida en situaciones concretas, facilitar los resultados en las unidades adecuadas a cada caso y valorar la corrección de los mismos.

Realizar estimaciones y cálculos aproximados de longitudes, superficies y volúmenes por métodos diversos en situaciones reales en las que no resulta fácil la aplicación de fórmulas.

5. Identificar relaciones cuantitativas en una situación y determinar el tipo de función que puede representarlas.

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Se trata de que se extraigan conclusiones de gráficas, tablas y enunciados. Mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de:

Discernir a qué tipo de modelo, de entre los estudiados responde un fenómeno determinado. Interpretar y expresar, verbalmente y por escrito, las características más representativas de una

gráfica. Utilizar las tecnologías de la información para el análisis de situaciones representadas mediante

funciones. Representar gráficamente funciones lineales, cuadráticas, racionales y exponenciales, en contextos

reales. Resolver problemas donde aparezcan funciones lineales, de segundo grado, de proporcionalidad

inversa y exponencial.



Analizar los valores numéricos de una tabla y las gráficas para mostrar situaciones cotidianas especialmente en los ámbitos del consumo, el mundo físico, el entorno natural y social.

Interpretar y expresar las características fundamentales de una función, como son el dominio, la monotonía, los valores extremos, o la continuidad, asociándolas con el fenómeno que representan, prestando atención a aquellas que aparecen con frecuencia en los medios de comunicación.

7. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales, correspondientes a distribuciones discretas y continuas, y valorar cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas.

Se trata de que los estudiantes comprendan y utilicen el lenguaje estadístico para manejar información sobre una población, a partir de datos facilitados, o bien obtenidos mediante muestreos representativos, con variables aleatorias discretas o continuas. Mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de:

Diferenciar variables estadísticas continuas y discretas. Organizar la información estadística en tablas y gráficas. Interpretar la información que, mediante gráficos y datos, aparece frecuentemente en los medios de

comunicación. Calcular los parámetros de centralización y de dispersión que resulten más relevantes, con ayuda de

la calculadora o la hoja de cálculo, para obtener conclusiones sobre la población.

8. Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana.

Se pretende que calculen probabilidades en experiencias simples y compuestas, y utilicen los resultados para tomar decisiones razonables en problemas contextualizados. Mediante este criterio se evaluará si el alumno o la alumna es capaz de:

Distinguir entre experimentos aleatorios y experimentos deterministas. Identificar el espacio muestral en experiencias simples y en experiencias compuestas sencillas que

se correspondan con situaciones cotidianas; Utilizar la relación entre frecuencia relativa y probabilidad. Calcular probabilidades aplicando la Ley de Laplace Utilizar los diagramas de árbol y las tablas de contingencia para el cálculo de probabilidades. Valorar en su contexto las probabilidades calculadas, y argumentar la toma de decisiones en función

de los resultados obtenidos utilizando el vocabulario adecuado.

SECUENCIACIÓN Y DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LOS CONTENIDOS

Consideraremos 32 semanas efectivas de clase, con tres sesiones cada semana. En total tenemos 96 sesiones durante todo el curso.

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4º ESO “A”Unidades Sesiones Fechas Eva.

U 1. Números enteros 6 18 Sep – 30 Sept 1U 2. Números racionales 6 1 Oct – 15 Oct 1U 3. Números reales 6 16 Oct – 30 Oct 1U 12. Estadística 9 3 Nov – 21 Nov 1U 14. Probabilidad 9 27 Nov – 16 Dic 1

U 4. Problemas aritméticos 9 8 Ene – 28 Ene 2U 6. Ecuaciones y sistemas de ecuaciones 12 29 Ene – 27 Feb 2U 7. Semejanza 9 2 Mar – 21 Mar 2

U . Perímetros, áreas y volúmenes 9 7 Abr - 24 Abr 3U 10. Funciones 9 27 Abr – 15 May 3U 11. Funciones polinómica, racional y exponencial 9 18 May – 5 Jun 3

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PROGRAMACIÓN DE AULA MATEMÁTICAS 4º …iesreypelayo.com/oficial/docinsti/Concreccion del... ·...

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