Propiedades de Raíces:

Concepto de raíz:

= a = x

= 8 = 2

Potencia de exponente fraccionario:

=

=

Raíz de una potencia de igual exponente e índice:

= a

= 8

Potencia de una raíz:

=

= = = = =

=

= =

Multiplicación de raíces de igual índice:

=

= =

División de raíces de igual índice:

: = =

= = = = 2

Raíz de una raíz:

=

= = = 4

Suma o resta de raíces:

+ = 2

2 = 3

- = 2

3 - 1 =

Descomponer raíces:

= = = 4

Racionalización:

Caso 1: = = =

= = = = =

Caso 2: = = =

= = =

Caso 3: = = =

= = = =

O con signo negativo…

= = =

= = = =

Propiedades de Potencias:

Potencia de exponente 0:

= 1

Potencias de exponente 1:

= 5

Potencia de una potencia:

= = = 16

Potencias de exponente negativo:

=

= =

Multiplicación de potencias con la misma base:

División de potencias con la misma base:

= = 4

Multiplicación de potencias con mismo exponente:

= 36

División de potencias con mismo exponente:

= 9

Propiedades de logaritmos:

Nota: los logaritmos de base 10 no se escriben

Nota: no existe

1. Definición de logaritmo:

a : Base b: resultado o argumento x: exponente

= x = 8

2. Logaritmos de argumento 1:

= 0

3. Logaritmos de base y argumento iguales:

=

4. Logaritmos con multiplicación en el argumento

= x

Entonces…

=

x = y + z

Por ende, la propiedad es:

5. Logaritmos con fracción en el argumento

=

2 – 4

= -2

6. Logaritmos con potencia en el argumento

Comprobando la propiedad:

3 3

7. Logaritmos con raíz en el argumento:

= =

=

=