Laura Valero Abarca II ½ C

Propiedades de las Matemáticas

Propiedades de Raíces:

1. Concepto de raíz:

= a = x

= 8 = 2

2. Potencia de exponente fraccionario:

=

=

3. Raíz de una potencia de igual exponente e índice:

= a

= 8

4. Potencia de una raíz:

=

= = = = =

=

= =

5. Multiplicación de raíces de igual índice:

=

= =

6. División de raíces de igual índice:

: = =

= = = = 2

7. Raíz de una raíz:

=

= = = 4

8. Suma o resta de raíces:

+ = 2

2 = 3

- = 2

3 - 1 =

9. Descomponer raíces:

= = = 4

10. Racionalización:

Caso 1: = = =

= = = = =

Caso 2: = = =

= = =

Caso 3: = = =

= = = =

O con signo negativo…

= = =

= = = =

Propiedades de Potencias:

11. Potencia de exponente 0:

= 1

12. Potencias de exponente 1:

= 5

13. Potencia de una potencia:

= = = 16

14. Potencias de exponente negativo:

=

= =

15. Multiplicación de potencias con la misma base:

16. División de potencias con la misma base:

= = 4

17. Multiplicación de potencias con mismo exponente:

= 36

18. División de potencias con mismo exponente:

= 9

Propiedades de logaritmos:

Nota: los logaritmos de base 10 no se escriben

Nota: no existe

1. Definición de logaritmo:

a : Base b: resultado o argumento x: exponente

= x = 8

2. Logaritmos de argumento 1:

= 0

3. Logaritmos de base y argumento iguales:

=

4. Logaritmos con multiplicación en el argumento

= x

Entonces…

=

x = y + z

Por ende, la propiedad es:

5. Logaritmos con fracción en el argumento

=

2 – 4

= -2

6. Logaritmos con potencia en el argumento

Comprobando la propiedad:

3 3

7. Logaritmos con raíz en el argumento:

= =

=

=