PROPIEDADES MECÁNICAS La Resistencia de materiales relaciona las fuerzas aplicadas a un elemento estructural con las deformaciones producidas en ese elemento por acción de esas fuerzas. Se diferencia de la estática por trabajar con cuerpos deformables, mientras que esta última sólo estudia cuerpos rígidos. En la práctica , si se aplica una fuerza externa a un cuerpo, este en algún grado sufre deformación. Esta deformación tiene mucha importancia en el diseño de estructuras y de mecanismos, pues debe ser de una magnitud tal que no afecte el servicio de la estructura o el funcionamiento del mecanismo. Para ejemplificar lo anterior, imaginemos un engranaje de caucho. El objetivo de un engranaje es transmitir energía mecánica, de manera que el engranaje debe ser lo suficientemente rígido para que no se pierda parte de esta energía en deformación del mismo. En el caso del engranaje de caucho, gran parte de la energía recibida se almacenará como energía de deformación elástica del diente y no será transmitida, como se espera. Esta energía almacenada, se transformará en calor, es decir, se perderá para efectos mecánicos. Obviamente no conviene diseñar engranajes de caucho, por ser este un material que acepta mucha deformación elástica. Además de relacionar fuerzas con deformaciones, la Resistencia de Materiales entrega criterios para seleccionar materiales y formas que permitan optimizar el uso de ellos. La Selección de Materiales se basa principalmente en las Propiedades Mecánicas de los materiales.

La Resistencia de Materiales no se ocupa de la naturaleza íntima de los materiales, es decir, no se interesa en su composición ni estructura, sino que estudia sus propiedades (mecánicas) a nivel macroscópico. Ha desarrollado, sin embargo, un modelo de tal fuerza que se ha transformado en una disciplina fundamental en la formación de ingenieros, en el estudio de los materiales y en el desarrollo tecnológico. Algunos conceptos de la Resistencia de Materiales ayudan a la interpretación de mecanismos de deformación a nivel cristalino y otros ayudan a interpretar mecanismos de fractura, de manera que es una herramienta fundamental para la Metalurgia Física.

En su forma más amplia, con la expresión “propiedades mecánicas” se designa la medida del comportamiento de un material sometido a un esfuerzo. Esta medida puede expresarse en función del esfuerzo; de la deformación o de ambos a la vez. Las propiedades mecánicas más importantes son: Resistencia; Tenacidad; Ductilidad; Módulo de Elasticidad; Esfuerzo de Fluencia; Dureza y Tenacidad de Fractura. Antes de definir cada una de estas expresiones, desarrollaremos dos conceptos que son básicos para ello, estos son: Esfuerzo y Deformación. Se denomina esfuerzo al la medida de la intensidad de una fuerza al interior de un cuerpo. Para aclarar este concepto, recurriremos a un ejemplo: Supongamos que se tiene una viga de longitud “L” y área de sección transversal “A” en toda su longitud, sometida a la acción de una fuerza de magnitud “F”, aplicada longitudinalmente, tal como se muestra en la figura 1

En cualquier sección transversal de la viga deben existir fuerzas internas que equilibren la fuerza aplicada “F”, e impidan que la viga se seccione. Estas fuerzas deben distribuirse en toda el área de la sección transversal, tal como se muestra en la figura 2.

F F A

L Figura 1 Viga cargada en sentido axial

El requisito que se debe cumplir para mantener el equilibrio es: ΣΑ Fi = F

Esto sugiere que cada “fibra” de la viga está sometida a una fuerza Fi. La fuerza que soporta una fibra de sección transversal igual a la unidad de área se denomina esfuerzo y se designa por el símbolo “sigma” (σ ).

De lo anterior, en una viga de área transversal “A”, sometida a una fuerza “F”, se cumple: ∫A σ dA = F Si el esfuerzo (σ) es constante en toda la sección transversal, entonces: ∫A σ dA = σ ∫A dA = σ A = F Entonces: σ = F / A Nota: En la mayoría de los casos σ = Cte. En caso que esto no se cumpla, es necesario conocer o establecer la variación del esfuerzo en el área. Cuando una barra o viga se somete a una fuerza axial se deforma no sólo longitudinalmente, sino también transversalmente. Por esta razón se acostumbra a diferenciar entre “esfuerzo real” y “esfuerzo de ingeniería”. Se llama esfuerzo real al calculado considerando la sección de la viga después de aplicada la fuerza y esfuerzo de ingeniería al calculado tomando en cuenta sólo el área inicial. Como en la práctica los cambios dimensionales son pequeños, se acostumbra a usar el esfuerzo de ingeniería en la mayoría de los cálculos de resistencia de materiales. Usualmente la letra σ, sin subíndice se usa para designar el esfuerzo de ingeniería.

Deformación es el cambio de dimensiones de un cuerpo, bajo la aplicación de una fuerza. El caso

más común es la deformación (δ), que se define como: δ = lf - li (en que lf es la longitud, después de aplicada la fuerza y li es la longitud inicial) Conviene siempre, para efectos de comparación, saber cuanto se deforma la unidad de longitud, por acción de una fuerza. Para ello se ha definido la “Deformación Unitaria” (ε ), que se calcula como: ε = δ / li = (lf - li) / li = ∆l / li

Existen también dos tipos de deformación unitaria: Deformación Unitaria Real y Deformación Unitaria de Ingeniería. La última de las indicadas se evalúa de acuerdo con la expresión 5.

Fuerzas internas

F F

Figura 2 Viga idealmente seccionada para mostrar la generación de fuerzas internas en respuesta a una fuerza externa

Supongamos que se aplica gradualmente una fuerza sobre una barra. En este caso, a cada incremento “dF” de la fuerza le corresponde in incremento “dl” de la longitud y consecuentemente un incremento “dε” de la deformación unitaria. Entonces:

dε = dl / l , para li < l < lf ......de aquí:

i

fl

l ll

ldlf

i

ln== ∫ε

La deformación unitaria evaluada con la expresión 6, se denomina “deformación unitaria real”.

Deformación elástica y deformación plástica. Cuando se deforma un cuerpo, por acción de una fuerza, puede obtenerse dos resultados al cesar la aplicación de esa fuerza:

a) Que el cuerpo recupere sus dimensiones originales. En tal caso se dice que se ha deformado elásticamente.

b) Que el cuerpo quede deformado en forma permanente. Se dice entonces que se ha deformado plásticamente.

Los materiales dúctiles, por ejemplo los metales, pueden aceptar en algunos casos gran cantidad de deformación plástica; por el contrario, los materiales frágiles (materiales cerámicos) se fracturan con poca o ninguna deformación plástica.

Diagrama esfuerzo contra deformación unitaria (diagrama σ vs. ε). Este diagrama es el resultado de un ensayo estandarizado, denominado Ensayo de Tracción. Consiste en someter a una probeta de dimensiones estándar (ver figura 3), a la acción de una fuerza de tracción que se incrementa a baja velocidad, hasta que la probeta se fractura.

El diagrama σ vs. ε tiene, para distintos materiales, las formas indicadas en la figura 4. Las conclusiones que se obtiene de este diagrama son similares a las que se podría obtener al graficar carga contra deformación total, pero graficar σ vs. ε ayuda a comparar distintos materiales y a la vez uniformiza la información.

L: Longitud de prueba

L

Cabezales de sujeción

Figura 3. Probeta de tracción

σ σ σ σ

(d) (c) (b) (a)

ε ε ε ε

Figura 4 Diagrama σ vs. ε: a) Para un acero de bajo carbono; b) Para un material dúctil; c) Para un material frágil; d) Para un polímero termoplástico

En base al diagrama σ vs. ε se puede evaluar muchas propiedades mecánicas de un material, como se puede apreciar a continuación. Módulo de elasticidad en tracción. En los tres primeros diagramas mostrados en la figura 4, se observa que para deformaciones pequeñas, la relación entre el esfuerzo y la deformación unitaria corresponde a una línea recta, es decir, la relación entre σ y ε se puede expresar como la ecuación de una recta que pasa por el origen, entonces: σ = E ε (en esta ecuación, E es la pendiente de la recta) A la constante “E” se le denomina módulo de elasticidad en tracción o “módulo de Young”, que como se indicó en una página anterior, es una propiedad mecánica importante. La expresión 7 se conoce como “Ley de Hooke”. Esta ley también puede expresarse como:

EALF

⋅⋅

=δ

(en que F es la fuerza aplicada; L es la longitud del elemento; A es su área y E es el módulo de elasticidad del material)

El módulo de Young es característico para cada material, por ejemplo vale 207000 Mpa para el acero estructural y 70000 Mpa para el aluminio. Esfuerzo de Fluencia. En la figura 4.a, se observa que al incrementar en forma continua el esfuerzo, primero desaparece la proporcionalidad y después cambia en forma brusca la pendiente de la curva. El primer punto se denomina límite de proporcionalidad y el segundo punto de fluencia. Para efectos prácticos se puede asumir que el punto de fluencia coincide con el límite de elasticidad, es decir, el punto en que cesa la deformación elástica y comienza la deformación plástica. Lo anterior se puede visualizar en los ensayos descritos por las figuras 5.a y 5.b. En las figuras σo es el esfuerzo de fluencia

En la mayoría de los materiales dúctiles es difícil apreciar el punto de fluencia. Por ello se ha establecido la convención que la fluencia ocurre, en estos materiales, para un valor específico de deformación permanente, que normalmente se toma como un 0.2%. Esto se muestra en la figura 6. El punto de fluencia es un parámetro que permite al diseñador, estimar las cargas o solicitaciones a que puede ser sometido un elemento estructural de un material dúctil. En el caso de materiales frágiles, que se

Figura 5.a σ < σo Al disminuir gradual- mente, la carga, la relación en descarga se superpone a la curva de carga

Figura 5.b σ > σo Se supera el límite elástico y la curva de descarga es paralela a la curva de carga. Al desaparecer la carga: σ = 0 y ε ≠ 0

σo

σ σ

ε ε

fracturan en la zona elástica sin llegar a la fluencia, se usa otro parámetro para estimar la carga a que puede ser sometido el material. Tal parámetro se conoce como: “Tenacidad de Fractura” (KIc).

Resistencia. El diagrama σ vs. ε (ver figura 4), muestra un máximo. El esfuerzo ingenieril asociado a ese máximo se denomina resistencia y se designa por σu (esfuerzo último). La resistencia es el mayor esfuerzo a que puede ser sometido un elemento estructural antes de fracturarse. Superado el esfuerzo máximo, la deformación se concentra en una zona de la probeta, produciéndose allí un estrechamiento característico (cuello). La reducción del área en esta zona es la causa del descenso aparente del esfuerzo que presenta al final el diagrama esfuerzo – deformación, antes de producirse la rotura de la probeta.

Resiliencia. Resiliencia es la máxima energía de deformación que un material puede almacenar, en deformación elástica. El “módulo de resiliencia” (u), es decir la máxima energía de deformación elástica por unidad de volumen, se puede calcular evaluando el área de la curva σ vs. ε en la zona elástica, tal como se muestra en la figura 7 y vale σ2/2E . El área bajo la curva, en la zona elástica es la de un triángulo de base ε y altura σ, es decir, A = ½ σ ε. Pero, de acuerdo a la ley de Hooke, σ = E ε, entonces, u = A = σο

2/2E. Más adelante se revisará con mayor detalle el concepto de energía de deformación.

Tenacidad. Una de las maneras de definir tenacidad corresponde al total de energía de deformación que almacena un material hasta fracturarse. Esto corresponde a toda el área bajo la curva σ - ε, tanto en la zona elástica como en la plástica, tal como se muestra en la figura 8. Es difícil calcular analíticamente el valor de esa área, por lo que a veces se usa formulaciones aproximadas. Un valor relacionado con el anterior es la

σ

σo

0.2% ε

Figura 6 Diagrama σ vs. ε mostrando el punto de fluencia convencional

Figura 7 Zona elástica del diagrama σ vs. ε

σ σo

εy ε

llamada “tenacidad de impacto”, que se determina con ensayos estandarizados, como el “Izod” y el “Charpy”. Estos ensayos también determinan la energía almacenada hasta fracturar un material, pero no corresponden al área bajo la curva esfuerzo – deformación, ya que se determina esta energía en condiciones de impacto, lo que es diferente a las condiciones de casi equilibrio en que se efectúa el ensayo de tracción. Tampoco hay que confundir el concepto de tenacidad con la llamada “tenacidad de fractura”, ya que este último término no designa una energía, como en los casos anteriores, sino al valor crítico de la “intensidad del esfuerzo” frente a una grieta, cuya dimensión es esfuerzo-(longitud)1/2. Mas adelante se revisará con mayor detalle el concepto de tenacidad de fractura.

Ductilidad. Este término indica la capacidad de un material para deformarse plásticamente. La ductilidad se puede determinar a partir del ensayo de tracción, de dos maneras:

- A partir de la reducción de área de la probeta en la zona del “cuello”, según la expresión: Ductilidad % = ((área final – área inicial) / área inicial) * 100

- A partir del incremento de longitud de la probeta, como: %δ = ((longitud final – longitud inicial) / longitud inicial) * 100

Las propiedades ya definidas son las más importantes que se puede obtener del diagrama esfuerzo – deformación. En la figura 8 se resume en forma gráfica todo lo anterior.

FUERZA INTERNA: TENSIÓN. Cuando se habló de esfuerzo, se dijo que una viga reacciona a la aplicación de una fuerza externa desarrollando fuerzas internas, como se mostró en las figuras 1 y 2. Lo anterior es un intento mecánico de explicar el comportamiento de un elemento material sin recurrir al nivel microscópico. La Resistencia de Materiales denomina “tensión” a la resultante de las fuerzas internas y esta suma se designa por “S”. La figura 9 muestra una distribución ideal de estas fuerzas internas.

Resistencia (σu)

σ

Esfuerzo de fluencia (σo)

resiliencia

tenacidad E

Ductilidad ε

Figura 8 Evaluación de propiedades mecánicas con el diagrama σ - ε

F

Fuerzas internas

S

Figura 9 Representación de la tensión en función de las fuerzas internas

A partir de la figura 10, se obtiene: S = Σ Fi = ∫A σ dA = F (9)

Se dijo también que en la mayoría de los casos que se tratará, σ = constante. Para que esto suceda, S debe pasar por el centro de gravedad de la sección transversal de la viga mostrada en la figura 10. Esto lo demostraremos con ayuda de la figura 10.

Supongamos que σ = constante, entonces: S = ∫A σ dA = σ ∫A dA = σ A. Como las fuerzas internas son perpendiculares al área, S también lo es. Ahora bien, si tomamos momento de las fuerzas elementales respecto a los ejes coordenados, tenemos:

∫ yσ dA = σ ∫ y dA = σ A yc ; ∫ xσ dA = σ ∫ x dA = σ A xc, Pero como S = σ A, entonces: ∫ yσ dA = S yc; ∫ xσ dA = S xc Por lo tanto, si σ = constante, S pasa por el centro de gravedad y viceversa.

ESFUERZO CORTANTE. Hasta ahora hemos visto sólo fuerzas aplicadas perpendiculares a la sección afectada por ellas, lo que genera esfuerzos normales a dicha sección. Existen casos en que se aplica fuerzas paralelas a la sección que las soporta, produciendo esfuerzos paralelos a ellas. Tales esfuerzos se denominan esfuerzos de corte, se designan por “τ” y responden a la expresión:

τ = F / A El caso más sencillo de generación de esfuerzos cortantes se muestra en la figura 11

dA

A y

yc

xc x

Figura 10 Sección transversal de una viga cualquiera, indicando su centro de gravedad

(a) (b)

m

n

P

P/2 P/2

(c) Figura 11 Unión con pasador. (a) Diagrama general; (b) Diagrama de

cuerpo libre del pasador; (c) Corte según la sección m – n

En la figura se observa que la sección m – n del pasador soporta una fuerza equivalente a P/2, aplicada en forma paralela a ella. Entonces, si la sección m – n tiene área A, el esfuerzo cortante que soporta es:

A

PA

P2

2==τ

Deformación elástica. La mayoría de los elementos estructurales o partes de mecanismos están sometidos, durante su trabajo, a esfuerzos inferiores al límite elástico. En el campo elástico son válidas las expresiones (7) y (8), es decir:

σ = ε E δ = F L / A E

Otra relación importante en el campo elástico es la “relación de Poisson”, que se desarrollará a continuación. Si se tiene una barra sometida a tracción, esta se alargará axialmente y se contraerá lateralmente, como se muestra en la figura 12.

La relación entre la fuerza axial y la deformación lateral viene dada por la expresión: υ = ε’ / ε En esta expresión: υ es el coeficiente de Poisson; ε’ es la deformación unitaria lateral y ε es la deformación unitaria axial. El coeficiente de Poisson es constante y específico para cada material. Para la mayoría de los metales comunes vale alrededor de 0.3; para el corcho υ = 0.0 y υ = 0.5 para el caucho.

EJEMPLO DE APLICACIÓN Determine el cambio de volumen de una barra prismática de acero, de longitud L y sección rectangular a·b, sometida a la acción de una fuerza de tracción F. Solución. El volumen inicial de la barra es: Vo = a b L Al someter esta barra a tracción, se deforma longitudinalmente en una magnitud δ, que vale:

δ″

δ’

δ

F

F

Figura 12 Barra deformada axial y lateralmente por acción de una fuerza axial “F”

δ = F L / A E = ε L Las deformaciones laterales son, respectivamente: δ’ = - a ε’ y δ” = - b ε’ De modo que las nuevas dimensiones son: L1 = L(1 + ε); a1 = a(1 - ε’); b1 = b(1 - ε’) El volumen final es: V1 = a1 b1 L1 = a b L (1 + ε) (1 - ε’)2 = Vo (1 + ε) (1 - ε’)2 pero ε’ = υ ε ⇒ V1 = Vo (1 + ε)(1 - υ ε)2 = Vo ( 1 - 2 υ ε + υ2 ε2 + ε - 2 υ ε2 - υ2 ε3) Eliminando los términos de orden superior, queda: V1 = Vo (1 + ε - 2 υ ε) La variación de volumen es: ∆V = V1 - Vo = Vo (1 + ε - 2 υ ε) – Vo = Vo ε (1 - 2 υ)

Reemplazando Vo y ε por sus valores, tenemos: ∆V = F L (1 - 2 υ) / E

ESFUERZO COHESIVO TEÓRICO Para producir el tipo de fractura que se ha denominado “ideal”, hay que separar dos planos cristalinos. Ya que las fuerzas de cohesión entre los átomos son altas, para producir esta separación de planos cristalinos se requiere gran esfuerzo, como se deduce a continuación. . Figura 13 Curva esfuerzo contra distancia para separar dos átomos

(a) Curva real; (b) Curva senoidal asociada Supóngase que se tiene dos átomos vecinos. En la figura 13, se grafica la resultante de las fuerzas de atracción y repulsión que actúan sobre esos átomos. La posición de equilibrio se alcanza cuando esa fuerza resultante es igual a cero. Para separar ambos átomos, como ocurre en una fractura, hay que aplicar un esfuerzo superior al esfuerzo máximo(σmáx.). La curva (a) de la figura se puede asociar a la curva senoidal (b), cuya expresión es:

λπ

σσxsen 2

max=

Para deformaciones pequeñas, la distancia x es pequeña y se tiene:

λπ

λπ xxsen 22

≅ , entonces:

σ σ

ax

σmax λ

(a) (b)

ao

max2

σλπ

σx

=

Por otra parte, aplicando la ley de Hooke, se tiene:

oa

xEE == εσ

De las expresiones anteriores se obtiene:

oa

Eπλ

σ2max =

En la ecuación (14), el esfuerzo depende de un valor difícil de evaluar que es la longitud de onda (λ). Para superar esta dificultad se calculará la energía necesaria para separar los átomos, que es el área bajo la curva en la figura 16.a o lo que es lo mismo, el área bajo media onda en la figura 16.b

max

2/

0max

2σ

πλ

λπ

σλ

== ∫xsenU

Pero al fracturarse el cristal aparecen dos superficies nuevas y esta energía se transforma en “energía libre de superficie” o “tensión superficial” de estas. Esto es:

max

max22σ

πγλγσ

πλ

=⇒=

Introduciendo el valor obtenido en (15), en la ecuación (14), tenemos:

oaEγ

σ =max

EJEMPLO.

Los valores del módulo de elasticidad; la tensión superficial y la distancia interatómica mínima del Fe son respectivamente: E = 1.96*1012 dina / cm2; γ = 1200 ergio / cm2; ao = 2.48*10-8 cm.

Aplicando la ecuación del Esfuerzo Cohesivo Teórico (6), se obtiene una resistencia (σmáx.) de 3.06*1011 dina / cm2, es decir, 300000 kg / cm2.

El valor real de la resistencia del hierro es aproximadamente 3000 kg / cm2, esto es, cien veces menor que el esfuerzo calculado según la expresión del ECT. Esto se debe a que la ecuación se derivó para un “cristal perfecto”, es decir, un material monocristalino sin defectos como vacancias; límites de grano; dislocaciones; poros; grietas; etc. En la realidad no existen materiales perfectos, de allí la disparidad de resultados. El modelo del ECT nos da entonces el valor ideal de la resistencia que debería tener un material si fuese un cristal perfecto. El material que más se acerca a ese valor ideal, son los “wiskers” o fibras que en condiciones especiales crecen alrededor de una dislocación de hélice y que por lo tanto tienen sólo una dislocación. Los materiales reales tienen entre 106 y 1012 centímetros de longitud de dislocación, por cada centímetro cúbico. De todos los defectos, las dislocaciones son quienes tienen mayor incidencia en la reducción de la resistencia a la tracción de los materiales.

LEY DE HOOKE En los metales y cerámicos el esfuerzo es proporcional a la deformación elástica y la correspondiente relación se denomina “ley de Hooke”. Su expresión es: σ = E ε La constante de proporcionalidad o módulo de Young es la pendiente de la curva del esfuerzo para separar dos átomos , en el origen. Esto se muestra en la figura 14 Ya se ha visto que en los sólidos cristalinos la distancia de equilibrio entre átomos y las fuerzas entre ellos son diferentes en diferentes direcciones cristalinas, entonces el módulo E será también diferente en cada una de esas direcciones. Así se puede hablar de E[111] ; E[100] ; E[110] ; etc. y cada una de estas constantes será diferente. En los materiales policristalinos, como lo son los metales y aleaciones comunes, en que los granos están orientados en cualquier dirección del espacio y a la vez estos granos son muy pequeños, al aplicar un esfuerzo lineal se está produciendo una deformación en dirección cristalina diferente en cada grano. Entonces los materiales policristalinos son isotrópicos y el módulo E macroscópico es un promedio de todos los módulos en las diferentes direcciones cristalinas. El módulo de Young es la constante elástica lineal, es decir, la relación entre el esfuerzo normal σ y la deformación unitaria ε. Para otros tipos de esfuerzos existen otras constantes elásticas. Las constantes elásticas más usadas son:

- Módulo de Young: εσ

=E

- Módulo de rigidez o de corte: γτ

=G

- Módulo volumétrico o de

compresión hidrostática: o

hid

VVK

/∆=

σ

Conociendo dos constantes elásticas se puede deducir la tercera, pues es posible demostrar que:

)1(2 υ+

=EG

)21(3 υ−

=EK

0

σ

x/ao ao

E

Figura 14 Módulo de Young a nivel cristalino

Despejando el coeficiente de Poisson en las ecuaciones anteriores e igualando, se tiene:

KGE 91

311

+=

En la ecuación se aprecia claramente que basta conocer dos módulos elásticos, para conocer el tercero. En la tabla 1 se muestra algunos módulos elásticos, para algunos metales y aleaciones. Material E (GPa) G (GPa) Coeficiente de Poisson (ν) Aleaciones de aluminio Cobre Acero al carbono y de baja aleación Acero inoxidable autenítico (18 – 8) Titanio Tungsteno

72.5 110.4 200

193.2 117.3 400

27.6 41.4 75.9 65.5 44.8 157.3

0.31 0.33 0.33 0.28 0.31 0.27

LEY DE HOOKE GENERALIZADA Ya se dijo que los materiales policristalinos son isotrópicos, pero esto no es general. Existen algunos materiales fuertemente anisotrópicos, como la madera; los compuestos reforzados con fibras alineadas; los metales laminados en frío y los monocristales, entre otros. Estos casos son considerados en la “ley de Hooke generalizada”, que puede escribirse como se muestra:

σx = C11 εx + C12 εy + C13 εz + C14 γxy + C15 γyz + C16 γzx

σy = C21 εx + C22 εy + C23 εz + C24 γxy + C25 γyz + C26 γzx

σz = C31 εx + C32 εy + C33 εz + C34 γxy + C35 γyz + C36 γzx

τxy= C41 εx + C42 εy + C43 εz + C44 γxy + C45 γyz + C46 γzx τyz= C51 εx + C52 εy + C53 εz + C54 γxy + C55 γyz + C56 γzx τzx= C61 εx + C62 εy + C63 εz + C64 γxy + C65 γyz + C66 γzx

Entonces, para calcular los esfuerzos a partir de las deformaciones, se necesita conocer seis componentes de tales deformaciones y 36 coeficientes elásticos, en el caso más general. Pero considerando la simetría de las ecuaciones (23), se puede reducir ese número. Por ejemplo Cij = Cji , de manera que en el caso de la estructura menos simétrica (triclínica) son necesarias 21 constantes y en las más simétricas son necesarias 12 constantes como máximo. En este caso, las ecuaciones (23) se pueden escribir como: σx = C11 εx + C12 εy + C13 εz τxy = C44 γxy σy = C21 εx + C22 εy + C23 εz τyz = C55 γyz σz = C31 εx + C32 εy + C33 εz τzx = C66 γzx En metales de estructura cúbica, C11 = C22 = C33; C12 = C13 = C21 = C23 = C31 = C32 y C44 = C45 = C46 . Entonces la ecuación (24) puede escribirse como: σx = C11 εx + C12 (εy + εz) τxy = C44 γxy σy = C11 εy + C12 (εx + εz) τyz = C44 γyz σz = C11 εz + C12 (εx + εy) τzx = C44 γzx De modo que en materiales de estructura cúbica hay sólo tres constantes elásticas independientes y por último en un material isotrópico hay dos constantes elásticas independientes (E y υ).

Tabla 1

ENSAYOS MECÁNICOS Ya se habló del ensayo de tracción y el ensayo de dureza. El primero permite determinar las propiedades mecánicas mas importantes de los materiales, a saber: Resistencia a la tracción (σu); Esfuerzo de fluencia (σy); módulo de Young (E); ductilidad (%δ). El segundo es un ensayo rápido de control de calidad que permite determinar, en base a patrones previos, si el material está en la norma o fuera de ella. También permite inferir algunas propiedades relacionadas con la dureza del material, tales como resistencia a la tracción; la calidad de algunos tratamientos térmicos o de procesamiento mecánico y el grado de acritud o fragilización debido a deformación en frío. El ensayo de tracción es especialmente útil para determinar propiedades en los metales y aleaciones, aunque se usa también, con las adecuaciones del caso, en otros materiales como polímeros y excepcionalmente en cerámicos. El ensayo de tracción consiste en someter a una probeta de dimensiones estándar (ver figura 3), a la acción de una fuerza de tracción que se incrementa a baja velocidad, hasta que la probeta se fractura. Es importante que las dimensiones de la probeta sean estandarizadas, pues eso permite comparar valores, ya que muchas de las propiedades de los materiales pueden variar en algún grado por las dimensiones y forma de las piezas. También es importante uniformar la velocidad de incremento de la carga en el ensayo, pues las propiedades son alteradas por la velocidad de aplicación del esfuerzo. Las máquinas de ensayo consideran estas normas y en general entregan como información el “diagrama σ - ε” o una tabla de valores que permite construirlo. En la figura 18 se muestra esquemáticamente una máquina de tracción. Los principales componentes de esta máquina son:

- Dos cabezales, uno fijo y el otro móvil, que al separarse a velocidad constante, producen un incremento de carga también constante en la zona elástica. Existen máquinas que mediante un sistema de control producen un incremento constante de carga en todo el ensayo.

- Una celda de carga que mide y comunica la carga - Un extensómetro que mide y comunica la deformación - Un par de mordazas de diseño acorde con el tipo de probeta ensayado - Un sistema de registro y manejo de la información enviada por la celda de carga y el

extensómetro, que genera tablas de datos y la gráfica σ - ε. Algunos ensayos que reemplazan al ensayo de tracción debido a características especiales de los materiales ensayados son:

Probeta de tracción

celda de carga

cabezal móvil

extensómetro probeta

cabezal fijo

v

Figura 15 Esquema de una máquina de tracción

- Ensayo de flexión - Ensayo de torsión - Ensayo de compresión

Ensayos de dureza. La dureza es una medida de la resistencia que un material opone a ser rayado; cortado o penetrado por otro material. En los metales es importante la dureza de penetración. Para determinar esta dureza se usan varios ensayos estandarizados, de los cuales los más comunes son: Ensayo Brinell; Ensayo Vickers y Ensayos Rockwell. Un ensayo de dureza se hace, presionando un “identador” de un material duro sobre una superficie plana y preparada para el caso, tal como se muestra en la figura 16.

En la figura se muestra una esfera de acero endurecido que se presiona sobre una superficie plana de metal, produciendo una deformación. La dureza del material es función de la profundidad o del diámetro de la huella (identación). Así, en materiales duros, la identación es pequeña y en materiales más blandos la huella es mayor. A continuación se da una tabla con las relaciones entre la geometría de la identación y la expresión matemática de la dureza, para los ensayos más comunes.

Forma de la muesca Ensayo Identador

Lateral Planta Carga Formulación matemática

Brinell Esfera de D =10 mm, de acero o de carburo de tungsteno

P

22(

2

dDDD

PBHN−−

=π

Vickers Pirámide de diamante de 136° entre caras

P

VHN = 1.854 P / d2

Rockwell A 60 kg Rockwell C 150 kg Rockwell D

Cono de diamante de 120° de conicidad y 1/64” de radio en su extremo

100 kg

HR = 100 – (h / 0.002)

Rockwell B 100 kg Rockwell F 60 kg Rockwell G

Esfera de acero de 1/16”φ

150 kg

HR = 130 – (h / 0.002)

Tabla 2 Ensayos de dureza más comunes

Los ensayos de dureza son empíricos, de manera que esta medida no corresponde a una magnitud física que pueda ser deducida desde las magnitudes básicas. Sin embargo existe una relación directa entre la dureza y la resistencia de los materiales y en algunos textos se puede encontrar relaciones, también empíricas, entre ambas magnitudes. La dureza también se puede definir como la resistencia a la abrasión de los materiales.

F

Figura 16 Esquema simplificado de una medida de dureza.

d

d

h

h

Ensayo de Flexión Consiste en aplicar una carga que crece gradualmente en el punto central de una probeta de sección rectangular, simplemente apoyada en sus extremos, hasta fracturarla. En la figura 17.a se muestra un esquema del ensayo de flexión y en la figura 17.b una probeta de flexión. El ensayo de flexión se aplica a materiales duros y frágiles como cerámicos; piezas metálicas obtenidas por pulvimetalurgia ;polímeros rígidos y a madera. Las propiedades más importantes determinadas con este ensayo son la resistencia a la flexión (F.S.) válida para maderas y polímeros; el módulo de rotura (MOR) válido para cerámicos y el “módulo de flexión” o módulo de elasticidad en flexión. Sus valores son:

Resistencia a la Flexión ó Módulo de Rotura: 223..bhFLSF =

(F es la carga para la rotura)

Módulo de Elasticidad en Flexión: 3

3

4bhmLE flex =

(m es la pendiente en el origen de la curva carga contra deflexión) El valor del módulo de flexión es particularmente interesante, ya que los polímeros a menudo tienen un módulo de elasticidad variable en la región elástica. Ensayo de torsión Este ensayo permite determinar la resistencia al esfuerzo de corte y el módulo de corte de los materiales. En general se aplica un momento torsor, mediante un volante a una probeta cilíndrica y se mide simultáneamente momento (Mt) y ángulo de giro del volante (φ). El esfuerzo de corte (τ) resulta de la expresión:

o

t

IrM ⋅

=τ , en que “r” es el radio de la probeta.

Para probetas cilíndricas, 3

16dM t

πτ = , en que “d” es el diámetro.

El ángulo de distorsión (γ) vale r·θ y a su vez el ángulo θ resulta de dividir el giro del volante por la longitud de la probeta, es decir:

l

rr φθγ =⋅=

L b

a

Figura 17 a) Esquema de una máquina de flexión; b) Probeta de flexión

Los metales son más dúctiles en torsión que en tracción, de manera que este ensayo permite evaluar esta característica. Ensayo de compresión Este ensayo se hace a materiales frágiles como el hormigón; las piedras y las fundiciones grises. Las probetas son de sección rectangular o cilíndricas. La probetas se comprimen entre dos superficies planas y paralelas, tal como se muestra en la figura 18. No debe haber rozamiento entre esas superficies y la probeta o este debe ser mínimo, para que la carga quede uniformemente distribuida. Con el objeto de asegurar que las caras de las probetas sean planas y paralelas, estas se refrentan por mecanizado en caso que el material ensayado sea metálico o se usa un polímero o brea en el caso de las probetas de hormigón o piedra. El ensayo de compresión se lleva hasta la fractura de las muestras, que ocurren normalmente en ángulos cercanos a 45º respecto a la dirección de la carga. OTROS ENSAYOS MECÁNICOS El ensayo de tracción, por el hecho de ser estático, no permite medir algunas propiedades mecánicas, por lo que se ha desarrollado otros ensayos específicos. Los principales son:

- Ensayos de impacto - Ensayos de fatiga - Ensayo de medición de tenacidad de fractura

Ensayo de Impacto Charpy La prueba de impacto mide la energía necesaria para fracturar una probeta de dimensiones estándar por una carga aplicada a alta velocidad. Mide entonces la resistencia de un material que tiene grietas u otro tipo de concentradores de esfuerzo a los golpes, esto es, mide la tenacidad en impacto. Existen varios ensayos de impacto, con probetas de distinta forma y tamaño y distintas maneras de aplicar la carga, pero el más común de estos ensayos es el denominado “Charpy”. En la figura 19 se muestra un esquema de una máquina de impacto y las principales características de una probeta Charpy

h2

h1

probeta

Posición inicial

Posición final

escala graduada

45º

55

10

10 Probeta

(medidas en mm)

2

impacto

Figura 19 Ensayo de impacto Charpy. (a) Esquema de la máquina de impacto: (b) Probeta estándar; (c) Vista desde arriba del momento del impacto (nótese que el impacto se da por el lado contrario a la muesca)

(c)

(b)

(a)

Figura 18 Esquema de un ensayo de compresión

P

P

La tenacidad de impacto se evalúa con la expresión: Tenacidad = m · g · (h1 – h2)

en que “m” es la masa del péndulo y “g” la aceleración de gravedad. h1 y h2 son las alturas de salida y de llegada del péndulo respectivamente En la figura esquemática se muestra una escala graduada para medición de ángulos. Así, midiendo los ángulos de salida y de llegada, mediante un par de agujas, se puede calcular las alturas H1 y H2. Las máquinas actuales dan una lectura directa de la tenacidad, lo que evita hacer cálculos. Una de las aplicaciones de este ensayo es en la determinación de la temperatura de “transición dúctil – frágil” de los aceros. En la figura 20 se muestra una curva de transición dúctil – frágil. Es conveniente anotar que la palabra dúctil no representa realmente lo que se mide en el ensayo. Sería más apropiado decir “transición desde tenaz a frágil”, pero la costumbre impuso el nombre de esta curva. Ensayos de fatiga En los ensayos de fatiga se aplica un esfuerzo cíclico sobre una probeta de diseño similar a la probeta de tracción, pero con un diámetro de prueba de 3 mm, normalmente. En este ensayo se determina el número de ciclos para la falla bajo distintas amplitudes de esfuerzo cíclico. Existen distintos diseños de máquinas para ensayos de fatiga. La mostrada en la figura 21 es la más simple, en esta se aplica un esfuerzo “de inversión completa”, es decir, σmin = - σmax. Al girar el motor, gira la probeta, pero el peso que está en el extremo siempre apunta hacia abajo, de manera que los puntos de momento flector máximo, en la zona de prueba, quedan sometidos al esfuerzo indicado en la figura 22. Si se hace varios ensayos con distinta carga, se puede construir la curva de Wöhler o curva S – N, que se obtiene de graficar σmax contra el número de ciclos para la falla (N). Las curvas de Wöhler típicas de un acero y de una aleación no ferrosa se indican en la figura 23.

Temperatura

Tena

cida

d

Ttr

Figura 20 Curva de transición dúctil – frágil de un acero (Ttr es la temperatura de transición)

Figura 21 Máquina de ensayo de fatiga

Motor

Mandril Cojinete

Carga

Probeta

Figura 22 Esfuerzo cíclico de inversión completa

σmin

σmax

σ

tiempo

1 ciclo

Ensayo de medición de tenacidad de fractura En este ensayo se somete a tracción una probeta con la forma indicada en la figura 24, hasta fracturarla por crecimiento de una grieta de largo “c”, que está en el extremo de la entalla de abertura “A”. La grieta ha sido generada previamente por fatiga. Las dimensiones “B” (espesor) y “w” (ancho), dependen del material ensayado. La probeta tiene dos perforaciones cilíndricas que permiten aplicar la fuerza. En el ensayo se mide simultáneamente la carga “F” y la abertura “A” y se grafica F contra A. F llega hasta un máximo y después cae. De un análisis de la curva se obtiene el valor de la “tenacidad de fractura” KIc . Cuando se revise fractura frágil, se explicará en más detalle el significado de tenacidad de fractura. El valor de la tenacidad de fractura permite determinar el esfuerzo de fractura de los materiales frágiles, que normalmente se fracturan mucho antes de llegar a su posible esfuerzo de fluencia. Mas adelante se desarrolla el tema: tenacidad de fractura. COMPORTAMIENTO DÚCTIL Y COMPORTAMIENTO FRÁGIL El comportamiento dúctil es propio de los metales. Los metales de estructura FCC son los más dúctiles y esa propiedad es menor en metales de otra estructura. Los materiales cerámicos, por el contrario son frágiles. Conviene aclarar que la fragilidad no es el opuesto a ductilidad, sino a tenacidad. Pero un material de baja ductilidad o de ductilidad nula, como en el caso de los cerámicos, tendrá a su vez baja tenacidad ya que ésta es el área bajo la curva esfuerzo – deformación unitaria, es decir, es el producto de ductilidad por resistencia.

N (escala logarítmica)

Esfu

erzo

máx

imo

σlímite

acero

aluminio

Nota: σlímite es el límite de fatiga del acero. Para esfuerzos máximos menores a ese valor, el acero no se fatiga

Figura 23 Curvas de Wöhler

F

F

B A

w

c

Figura 24 Probeta compacta para ensayo de tenacidad de fractura

Un material dúctil se deforma plásticamente antes de fracturarse. A nivel microscópico la deformación plástica ocurre por deslizamiento de planos cristalinos (movimiento de dislocaciones). Los

planos que deslizan son los más densos y lo hacen en “direcciones compactas”. El conjunto plano de deslizamiento – dirección de deslizamiento, se denomina: sistema de deslizamiento. En la figura 25 se muestra los sistemas de deslizamiento ( ) [ ]110/111 , en una estructura FCC La tabla 3 (figuras 26.a → 26g) muestra los sistemas de deslizamiento más comunes. Estructura Plano de

deslizamiento Dirección de deslizamiento

Número de sistemas de deslizamiento

FCC Pb; Al; Ni; Au; Ag; γFe

{111}

011

4 · 3 = 12

BCC αFe; W; Mo

{110}

111

6 · 2 = 12

BCC αFe; Na; Mo

{211}

111

12 · 1 = 12

BCC αFe; K

{321}

111

24 · 1 = 24

HCP Cd; Zn; Mg; Ti; Be

(0001)

0211

1 · 3 = 3

HCP Ti

{ }0110

0211

3 · 1 = 3

HCP Ti; Mg

{ }1110

0211

6 · 1 = 6

Figura 25 Sistema de deslizamiento ( ) [ ]110/111 en una celda FCC. Por claridad sólo se han dibujado los átomos del plano (111). Nótese que en este caso, tanto el plano como la dirección son compoactos

Para que un sistema de deslizamiento se active, los ángulos entre el esfuerzo aplicado y el plano de deslizamiento, por una parte y entre el esfuerzo aplicado y la dirección de deslizamiento, por otro; deben ser lo más cercanos a 45º. Esto se puede deducir del “esfuerzo de corte resuelto” o ley de Schmid, que se muestra usando la figura 27. Para que se active un sistema de deslizamiento, el producto cosφ cosλ debe ser máximo (que los ángulos φ y λ, sean cercanos a 45º, como ya se dijo), en este caso τ → ½ σ . Esto significa que el esfuerzo de corte, en la fluencia de materiales policristalinos, es numéricamente la mitad del esfuerzo de fluencia. En la deformación plástica, los primeros sistemas que se activan son los de mayor producto cosφcosλ. Cuando esos sistemas se agotan, se activan otros sistemas menos favorables. Durante la deformación plástica, los metales se endurecen paulatinamente, porque cada vez más dislocaciones se entraban entre si. Aparecen a su vez más dislocaciones, que siguen entrabándose con otras. Así, para un alto grado de deformación plástica, el material se ha endurecido bastante y no quedan sistemas de deslizamiento disponibles para deformación por deslizamiento y se empiezan a producir maclas o “bandas de deslizamiento”, que son conjuntos de muchos planos semideslizados. Entonces, la deformación plástica produce endurecimiento del metal, a menos que ocurra a alta temperatura (temperatura mayor a la mitad de la temperatura de fusión), en que simultáneamente con la deformación se produce recristalización, es decir reacomodo de los átomos. La deformación plástica producida a temperatura baja se denomina “deformación en frío” y endurece y a la vez fragiliza el metal. En algunos casos se usa deformación plástica controlada, para producir endurecimiento, sin que haya mucha fragilización. A menudo se deforma en frío el acero estructural o en aluminio para endurecerlos, como ocurre en las láminas corrugadas. Comportamiento frágil. Los materiales frágiles se fracturan en la región elástica, esto es, sin deformación plástica. Esto significa que estos materiales no llegan al esfuerzo de fluencia. Es conveniente distinguir distintos grados de fragilidad, desde la de los cerámicos que se fracturan sin nada de deformación plástica hasta los metales fragilizados por deformación en frío; baja temperatura; radiación; corrosión o alta aleación, que muestran en la fractura deformación plástica a nivel macroscópico o microscópico, según el grado de alteración del metal. Suponiendo comportamiento totalmente frágil, la fractura ocurre por separación de planos cristalinos. Los planos que se separan y forman la cara de la fractura se denominan “planos de clivaje” y son de bajos índices de Miller (alta distancia interplanar “d”). En la tabla siguiente se indica algunos planos de clivaje.

Figura 27. F: carga aplicada axial; Nr

: normal al plano de deslizamiento; σ: esfuerzo axial; τ : esfuerzo de corte en la dirección del deslizamiento. A: área transversal Ley de Schmid: τ = σ cosφ cosλ

( AF

=σ )

Dirección de deslizamiento

λ

φ F

Nr

τ σ

ESTRUCTURA PLANO DE CLIVAJE BCC {100} FCC --- HCP (1000) Diamante (111) Sal (NaCl) (100)

Hay distintos “mecanismos” para la fractura frágil en materiales cristalinos, los más comunes son: “Apilamiento” de dislocaciones en un borde de grano; Apilamiento de dislocaciones frente a un precipitado frágil y “barrera de Lomer – Cottrel” (reacción entre dislocaciones , que producen dislocaciones “ancladas”). La fractura frágil es típicamente “transgranular”, es decir ocurre a través de los granos, entonces se puede encontrar en esta fracturas caras planas a nivel micro o macroscópico, según el tamaño de los granos. Una excepción a lo anterior ocurre en algunos casos de fractura por “corrosión bajo tensión”, en que esta fractura ocurre en forma “intergranular”, es decir, según los límites de grano. En los sólidos no cristalinos (vidrios), la fractura no es plana y ocurre por rotura de enlaces atómicos (iónicos o covalentes). TRANSICIÓN DÚCTIL – FRÁGIL Se produce fractura frágil cuando se genera un estado triaxial de esfuerzos. Otras causas de comportamiento frágil en los materiales son: Alta velocidad de aplicación del esfuerzo (impactos); Tratamientos térmicos de endurecimiento (Temple; Envejecimiento); Absorción de Hidrógeno; Corrosión bajo tensión y Transición Dúctil – Frágil. Esta última, que también se puede denominar fragilización a baja temperatura, es propia de las aleaciones de estructura BCC, que tienen la mayoría de los aceros. Un método para medir la tendencia a la fractura frágil de un material es el ensayo de impacto, que consiste en aplicar una carga dinámica conocida sobre probetas de dimensiones estándar, con entallas también estandarizadas (norma ASTM E23 %6T). Estos impactos se aplican tal como se muestra en la figura.

En el ensayo se fracturan probetas. Examinando el aspecto de la fractura y midiendo la energía que se necesitó para producirla (tenacidad de impacto), se puede evaluar la tendencia a la fractura frágil o dúctil de un material. Recuerde que la fractura frágil ocurre con poca o ninguna deformación plástica, mientras que la dúctil ocurre con pronunciada deformación plástica. Si se efectúan ensayos de impacto a distintas temperaturas, a un acero, se obtiene una gráfica como la mostrada en la figura 28.a. En esta gráfica se observa que a bajas temperaturas este material se hace poco tenaz mientras que a altas temperaturas es bastante tenaz. Conviene hacer la diferencia entre tenacidad y ductilidad, términos que a menudo se confunden y el nombre del fenómeno que estamos describiendo, tiende a aumentar esa confusión. La tenacidad, es la energía de deformación que almacena, por unidad de volumen, un material hasta fracturarse. Por su parte la ductilidad corresponde al grado de deformación plástica que ocurre en un material hasta su fractura. Ambas magnitudes están relacionadas, pero no son sinónimos. La costumbre ha hecho que el fenómeno de fragilización a baja temperatura de los aceros reciba el nombre de transición dúctil – frágil, cuando en términos estrictos debiera llamarse transición tenaz – frágil. La figura 29 muestra el comportamiento de materiales de distinta estructura o grado de aleación, a diferentes temperaturas.

Figura 28 Posición de las probetas en los ensayos: (a) Charpy;(b) Izod (la flecha indica la dirección del impacto) (a)

(b)

impacto impacto

En la figura 29.b se advierte que mientras las aleaciones BCC acusan una acentuada fragilidad a bajas temperaturas, las aleaciones FCC (de Al; de Cu; de Ni) no se fragilizan y los materiales de alta aleación son frágiles, tanto a baja como a alta temperatura.

Temperatura de transición dúctil – frágil En diseño interesa determinar la temperatura a que un acero es lo suficientemente tenaz, para

que pueda usarse sin peligro de una falla inesperada. Para ello se define la temperatura de transición dúctil – frágil. Existen varias convenciones para estimar su valor. Las principales son:

a) Temperatura a que empieza a descender la tenacidad (FTP) (fracture transition plastic). Este

criterio es demasiado conservador b) Temperatura a que la fractura muestra una apariencia 50% frágil. Se le denomina también

Temperatura aparente de transición. c) Temperatura a la que se obtiene un promedio entre la mínima y la máxima tenacidad. Es el

criterio más usado. d) Temperatura correspondiente a un valor de tenacidad admisible. En la segunda guerra

mundial se tomó como acuerdo para el diseño de barcos, que un valor aceptable de tenacidad para el acero estructural era de 15 pie – libra (20. 34 Joule).

e) Temperatura a que un material se hace totalmente frágil (nil ductility temperature (NDT)).

Factores que afectan la temperatura de transición de un acero El acero es la más importante de las aleaciones de ingeniería que sufre transición dúctil – frágil.

Los factores que mayor incidencia tienen en la temperatura de transición son: a) La composición química b) El tratamiento térmico. c) El tamaño del elemento estructural

Efecto de la composición química

Hay algunos aleantes o impurezas que elevan la temperatura de transición, lo que es perjudicial, pues el acero permanece frágil hasta temperaturas relativamente altas. Entre los elementos que producen este efecto están el Carbono; el fósforo; el oxígeno y el molibdeno. Un acero de 0.2% de carbono tiene una temperatura de transición de aproximadamente – 15 °C. Esta temperatura se eleva a 40 °C para un acero de mediano carbono (AISI 11045) y a más de 100 °C para un acero de alto carbono. Esto significa que el peligro de fracturas frágiles del acero estructural es grande en los países fríos y que los aceros de mayor contenido de carbono son frágiles en cualquier parte del mundo. El fósforo es el elemento más perjudicial para los aceros, ya que eleva la temperatura de transición en unos 7 °C, por cada 0.01% de incremento de él. Por esto los contenidos de fosforo se mantienen muy bajos en cualquier acero usado para soportar cargas de cualquier tipo. El oxígeno tiene un efecto parecido al fósforo, por lo que debe desoxidarse los aceros al momento de

Tena

cida

d

Tena

cida

d

Temperatura Temperatura

BCC

FCC

Alta aleación

(a) (b)

Figura 29 (a) Curva típica de transición dúctil – frágil; (b) Comportamiento de distintos materiales, al variar la temperatura

producirlos. Los aleantes que más bajan la temperatura de transición son el níquel y el manganeso. El primero de ellos reduce esta temperatura a razón de unos 50 °C por cada 1% de Ni. Por ello los aceros “criogénicos”, es decir, aquellos extremadamente tenaces a bajas temperaturas tienen alto contenido de níquel. Un ejemplo de estos aceros es el AISI 316, que se usa en contacto con nitrógeno líquido (- 196 °C), sin fragilizarse ya que tiene aproximadamente 10% de Ni.

Efecto del tratamiento térmico

Se ha encontrado que las microestructuras que presentan una mejor combinación entre tenacidad y resistencia son la martensita revenida (producto de los tratamientos térmicos: temple y revenido) y la bainita inferior (producida por el tratamiento térmico denominado “austemperado”). Sin embargo, si el temple no es seguido por un revenido, o este último es insuficiente, la tenacidad alcanzada es ínfima, por las fuertes tensiones internas que genera la estructura martensítica. A continuación se indica el orden de tenacidad obtenida en un acero, mediante distintos tratamientos térmicos.

Efecto del incremento del tamaño de los elementos estructurales Cuando aumenta el espesor de una pieza, se incrementa su fragilidad, pues se pasa de una

posible situación de “esfuerzos planos” a una de “deformaciones planas”. Por consiguiente se eleva la temperatura de transición dúctil – frágil. Esto se muestra en la figura 30

AUSTEMPERADO TEMPLE - REVENIDO NORMALIZADO RECOCIDO TEMPLE Menor tenacidad

Mayor tenacidad

Tena

cida

d

Temperatura

Piezas pequeñas

Piezas grandes

Figura 30 Efecto del tamaño de la pieza en la temperatura de transición Las líneas segmentadas indican la temperatura de transición.