Proporcionalidad - Recursos -...

Proporcionalidad

Informacin del recurso .................................................................................. 3

Propuesta didctica para el alumnado .............................................................. 4

Presentacin ........................................................................................... 6

Actividad 1: Buscamos proporcionalidad ..................................................... 7

Actividad 2: Tu creces y yo decaigo! ........................................................ 11

Actividad 3: Si existe proporcionalidad, yo te conozco ................................. 14

Autoevaluacin ....................................................................................... 19

Actividad final ........................................................................................ 21

Gua metodolgica para el profesorado ............................................................ 23

Competencias, objetivos y contenidos ....................................................... 25

Criterios de evaluacin ............................................................................ 27

Orientaciones metodolgicas .................................................................... 28

Actividad 1: Buscamos proporcionalidad (2 sesiones) .............................. 30

Solucionario de la actividad 1 ............................................................... 32

Actividad 2: Tu creces y yo decaigo! (2 sesiones) ................................... 36


Actividad 3: Si existe proporcionalidad, yo te conozco (3 sesiones) ........... 39


Actividad final (1 sesin) ...................................................................... 44

Solucionario de la actividad final ........................................................... 45

Rbrica de evaluacin para el docente y para el alumnado ........................... 47

Referencias bibliogrficas y electrnicas .................................................... 51

Recursos TIC................................................................................................ 52

Mapa de contenidos ...................................................................................... 54

Glosario....................................................................................................... 55

Ayuda ......................................................................................................... 56

Crditos ...................................................................................................... 57

Proporcionalidad

Informacin del recurso

Proporcionalidad

rea curricular: Matemticas

Educacin Secundaria Obligatoria

Segundo curso

Fotografa. Proporcionalidad. Fuente: Intef.

Durante este recurso se trabajar sobre la relacin proporcionalidad entre

magnitudes as como la forma de distinguir las magnitudes proporcionales de

aquellas que no lo son.

Se trabajar de forma colaborativa y participativa, esto significa que la fuente de

conocimiento surgir de la interaccin entre compaeros y compaeras a travs de

la realizacin de las diferentes actividades propuestas. Para que el trabajo sea

ptimo, se seguirn las pautas y orientaciones indicadas en cada una, a travs de

la consulta de recursos web y enlaces proporcionados como fuentes de informacin.

Propuesta didctica para el alumnado

Para empezar Luisa y Miguel, sern tus compaeros en esta aventura sobre el mundo de la

proporcionalidad. Quieres acompaarlos y aprender con ellos?

Este recurso digital educativo te ayudar a asimilar los conceptos tratados a travs

de imgenes, animaciones y actividades interactivas. Son muy interesantes y

divertidas, as que no lo dudes, practica con el recurso!

El recurso est organizado en tres actividades:

Actividad 1: aprenders a conocer el uso de la proporcionalidad en la vida

diaria.

Actividad 2: esta actividad te permitir las magnitudes inversamente

proporcionales.

Actividad 3: aprenders a responder a una serie de cuestiones sobre

proporcionalidad.

Actividad final: practicars lo aprendido en las tres actividades anteriores

a travs de situaciones concretas.

En este recurso encontrars diferentes tipos de actividades para trabajar junto con

los compaeros y compaeras o de forma autnoma, para pensar, para profundizar

ms si quieres ms informacin, para evaluarte, etc.

Estas son algunas de las competencias que vas a adquirir:

Ilustracin. Competencias de esta propuesta didctica. Fuente: Mediateca.

Aprenders a trabajar en equipo y a exponer tus ideas, en concreto a:

Exponer de forma clara los conceptos e ideas.

Analizar y valorar los puntos de vista de los dems.

Desarrollar actitudes reflexivas y de dilogo mediante el trabajo

en grupo.

Aprenders cmo usar tu equipo y su conexin a Internet para ayudarte con

tu estudio:

Conocer y utilizar Internet, buscadores, sitios web oficiales de

servicios pblicos con informacin til para ayudarte a aprender.

Interpretar textos e informacin disponible en Internet.

Y conocers mucho sobre la proporcionalidad:

Elegir el camino ms adecuado para presentar la relacin de

proporcionalidad entre magnitudes.

Distinguir las magnitudes proporcionales de aquellas que no lo

son.

Identificar relaciones de proporcionalidad numrica.

Utilizar la proporcionalidad para resolver problemas en situaciones

de la vida cotidiana.

nimo, vers que interesante!

Presentacin

Ilustracin. Presentacin.

Te suena la proporcionalidad? A travs de las siguientes actividades podrs

comprobar tus conocimientos y aprender algo ms sobre el tema:

Actividad 1. Buscamos proporcionalidad.

Actividad 2. Tu creces y yo decaigo!

Actividad 3. Si existe proporcionalidad, yo te conozco.

Actividad final: Por ltimo, vas a trabajar a travs de diferentes tareas

todo lo que has visto en las actividades anteriores, de forma que puedas

obtener tus propias conclusiones sobre el tema.

Actividad 1: Buscamos proporcionalidad

Es tu turno: Una proporcin es una igualdad de dos razones

Alguna vez has hecho un pastel? Cmo calculas las cantidades de sus

ingredientes? Y si haces un pastel el doble de grande? Cmo calcularas ahora los

ingredientes?

A continuacin, descubrirs cmo la proporcionalidad influye en tu vida diaria. Para

ello, comienza repasando los conceptos de razn y proporcin mediante la

realizacin de los dos ejercicios que encontrars en:

Fotografa. Azucarero. Fuente: Intef.

Proporcionalidad de segmentos.

Realiza ambos ejercicios y captura la pantalla con los resultados utilizando la

herramienta GIMP. Finalmente, insrtalas en un documento de texto Writer y

envalo al docente mediante tu gestor de correo local o web.

A continuacin, te detendrs en los apartados "Razn y proporcin numrica" y

"Magnitudes directamente proporcionales" del enlace:

Magnitudes proporcionales. Reglas de tres.

Estos dos apartados te ayudarn a identificar cundo dos magnitudes son

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/semejanza_tales_long_circunferencia/proporcinalidadseg.htmhttp://platea.pntic.mec.es/anunezca/ayudas/magnitudes/magnitudes_proporcionales.htm#MAGNITUDES

directamente proporcionales, encontrando as la razn de proporcionalidad entre

ellas.

Para afianzar estos conocimientos, trabaja con el siguiente enlace:

Aprende matemticas por Extremadura.

Elige tu carta! Elije la opcin as y realiza las cuestiones interactivas que se

plantean. A medida que las vayas finalizando, captura las pantallas donde se indica

que las respuesta son correctas y envalas al docente mediante tu gestor de correo

local o correo web.

Bien, ha llegado el momento, a cocinar!

A continuacin, accede al ejercicio La receta de cocina. Debes disear una receta

de cocina para 12 personas sabiendo que, para dos personas, los ingredientes para

hacer un bizcocho son:

Fotografa. Pastel. Fuente: Intef.

4 huevos.

1 yogurt.

2 vasos de azcar.

3 vasos de harina.

vaso de aceite.

1 sobre de levadura.

150 g de chocolate.

Para presentar la receta (12 personas), utiliza Photo Peach. Realiza una

presentacin en la que no debes olvidar incluir imgenes que buscars libremente

en Internet. Finalmente, enva la url de la presentacin al docente mediante tu

gestor de correo local o correo web.

http://contenidos.educarex.es/mci/2007/08/preguntas/cartas2proporcionalidad.html

Es tu turno: Yo tengo relacin directa contigo

Captura de pantalla del recurso: Magnitudes directamente proporcionales. Fuente: Agrega.

Con esta tarea afianzars tus conocimientos para reconocer cundo dos magnitudes

tienen una relacin de proporcionalidad directa. Tambin aprenders a utilizar un

algoritmo de clculo llamado regla de tres simple directa para obtener un valor

desconocido de una de ellas, planteado en situaciones cotidianas. Para ello, debes

acceder a:

Magnitudes directamente proporcionales.

Sigue las instrucciones facilitadas en el enlace y realiza las actividades propuestas.

Comprueba de forma automtica tus progresos y haz capturas de pantalla de los

resultados obtenidos en cada uno de los ejercicios. Finalmente, insrtalas en una

presentacin Impress.

Ilustracin. Nmero Tres. Fuente: Intef.

A continuacin, accede al bloque Regla de tres simple directa del siguiente enlace

y visiona los dos ejemplos resueltos sobre la utilizacin de la regla de tres simple:

Magnitudes proporcionales. Regla de tres.

Ahora practica lo aprendido trabajando con los ejercicios 3 y 4 del apartado La

http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/proporcionalidad/mdp/mdp_p.htmlhttp://platea.pntic.mec.es/anunezca/ayudas/magnitudes/magnitudes_proporcionales.htm#MAGNITUDES

regla de tres directa, que encontrars en el siguiente enlace:

Funciones. La funcin de proporcionalidad

Cuando ests listo, realiza los ejercicios 5, 6, 7, 8, 9 de dicho enlace. No olvides

realizar capturas de pantalla con los resultados obtenidos e insrtalas en la

presentacin Impress.

Por ltimo, enva dicha presentacin al docente mediante tu gestor de correo local o

web para su posterior revisin.

http://agrega.educacion.es/visualizar/es/es_2009120913_9125302/false

Actividad 2: Tu creces y yo decaigo!

Ilustracin. Regla de tres.

Es tu turno: Si multiplicamos nuestros valores coincidimos

Ahora ha llegado el momento de profundizar en las Magnitudes inversamente

proporcionales y Reglas de tres simple inversa.

Para ello, consulta dichos apartados en el enlace:


A continuacin, accede al apartado Proporcionalidad inversa del siguiente enlace:

Funciones. La funcin de proporcionalidad.

Captura de pantalla del recurso: Funciones. La funcin de proporcionalidad. Fuente: Agrega.

http://platea.pntic.mec.es/anunezca/ayudas/magnitudes/magnitudes_proporcionales.htm#MAGNITUDEShttp://agrega.educacion.es/visualizar/es/es_2009120913_9125302/false

Realiza el ejercicio 10 e inserta la tabla solucin en un documento de texto Writer.

Sbelo a Google Docs para compartirlo con el docente para su correccin. Recuerda

que el texto deber incluir al menos una tabla, utilizando las herramientas

existentes en dicha aplicacin.

Posteriormente, accede a estos enlaces y realiza las actividades para comprender

mejor el concepto trabajado:

Razn y proporcin. Proporcionalidad inversa. Practica con el ejemplo

mostrado.

Proporcionalidad y tantos porcientos. Realiza la actividad interactiva El

cobrador de premios.

Captura con GIMP los resultados obtenidos e inclyelos como adjuntos al

documento Google Docs anterior.

Practica lo aprendido realizando los siguientes ejercicios:

Proporcionalidad y porcentajes. Realiza los problemas de proporcionalidad

inversa.

Proporcionalidad numrica. Realiza, al menos, 10 ejercicios de todos los

disponibles en el recurso, 5 de cada apartado que se muestra en: 5. REGLA

DE TRES SIMPLE INVERSA y 6. EJERCICIOS.

Practiquemos juntos: Por parejas resolvemos problemas

Ilustracin. Resolvemos problemas.

Sabes resolver problemas utilizando la regla de tres inversa?

http://ceibal.edu.uy/contenidos/areas_conocimiento/mat/100405_razon_proporcion/proporcionalidad_inversa.htmlhttp://www.i-matematicas.com/recursos0809/1ciclo/proporcionalidad/http://web.educastur.princast.es/ies/pravia/carpetas/recursos/mates/anaya1/datos/09/04.htmhttp://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/proporcionalidad_numerica/proporcionalidad3.htm

En primer lugar, nete junto a un compaero o compaera. Una vez unidos, cread

una presentacin Impress que explique al resto de clase el proceso de resolucin de

los problemas 11 y 12 del apartado "Regla de tres inversa" del siguiente enlace:


Tomad nota, pues la presentacin tendr, al menos, tres diapositivas con los

siguientes contenidos:

Ttulo de la presentacin: Resuelvo dos problemas.

Datos de los integrantes del grupo.

Proceso de resolucin e interpretacin de la solucin. Para la construccin

debis utilizar al menos en alguna diapositiva la aplicacin frmula de

OpenOffice.

Tenis que transformar la estructura del algoritmo de clculo (regla de tres) a una

igualdad de razones, es decir, a una proporcin. Aseguraos de que el procedimiento

queda lo suficientemente explicado en vuestra presentacin.

Por ltimo, enviad la presentacin al docente mediante vuestro gestor de correo

local o web para su correccin.

El docente premiar la presentacin ms completa utilizndola como recurso en

clase. Seris los ganadores de la mejor presentacin? Manos a la obra!


Actividad 3: Si existe proporcionalidad, yo te conozco

Imagina que... El estudio es proporcional a mis logros?

Imagina que eres un importante investigador, que quiere demostrar que el estudio

es proporcional a los logros obtenidos. Sabes qu tipo de proporcin es?, busca a

dos compaeros o compaeras y..., veris que divertido!

Entre los tres miembros del grupo, repartiros los siguientes roles:

Un integrante ser el portavoz del grupo.

Otro integrante ser un escribiente, quin deber tener cuaderno y

bolgrafo.

Y el otro integrante actuar como apoyo al escribiente durante la resolucin

de los ejercicios, por lo que tambin necesitar un cuaderno y un bolgrafo.

Ahora, acceder al apartado 4 Magnitudes, proporciones del siguiente enlace:

Matemticas

Ilustracin. Ejercicios interactivos. Fuente: Anaya.

Debis realizar los ejercicios de Proporcionalidad directa y de Proporcionalidad

inversa. Realizad un recorrido por todos los ejercicios del apartado pulsando el

http://amolasmates.es/segundo%20eso/mat2eso4.html

botn Adelante, situado en la parte superior derecha de la pgina.

Durante la realizacin, el escribiente anotar en el cuaderno los resultados de los

ejercicios, ayudado tambin por el otro escribiente. Cuando terminis, antes de

pasar a la siguiente pgina de ejercicios sobre proporcionalidad, verificad vuestros

resultados pulsando en la Resolucin de cada ejercicio.

Tened en cuenta que los ejercicios de proporcionalidad compuesta, no tenis que

realizarlos.

Si os surgen dudas durante la realizacin de los ejercicios, el portavoz ser el

encargado de preguntar al docente dichas dudas.

Una vez finalizados todos los ejercicios, comprobaris que os aparece el botn

Examen. Realizad conjuntamente este examen que consta de 10 preguntas, pero

ojo!, no realizad las preguntas 8, 9 y 10 ya que no se han estudiado en esta

actividad.

Captura de pantalla del recurso: Magnitudes proporciones. Examen. Fuente: Amolasmates.

Al pulsar el botn Examen, se abrir una ventana emergente en la que aparecer

la primera pregunta. Si esta ventana emergente no se abre, tenis que modificar la

configuracin del navegador para permitir las ventanas emergentes. (Pulsad el

botn correspondiente de Ayuda que aparece en el examen o consultad con

vuestro docente si no se sabis cmo hacerlo.

En el examen, cada acierto os llevar a la pregunta siguiente, si fallis perderis un

punto y volveris a la pregunta anterior. Tenis que tener cuidado porque unas

veces hay dos oportunidades para contestar, y otras veces solo una.

El portavoz realizar una captura de pantalla con GIMP de la ltima pregunta del

examen resuelta donde aparezca la puntacin obtenida hasta ese momento. Por

ltimo, el portavoz deber publicar la imagen de la captura de pantalla en una

nueva entrada de Blog.

Es tu turno: Yo te explico y t aprendes proporcionalidad

Yo te explico y t aprendes proporcionalidad... Cmo diras que es esta

proporcin?, inversa o directa? Accede al siguiente enlace y hallars la respuesta:

Proporcionalidad y porcentajes.

Captura de pantalla del recurso: Proporcionalidad y porcentajes. Fuente: Anaya.

Este ejercicio consta de doce enunciados en los tienes que sealar en cada caso el

tipo de relacin que es: directamente proporcional, inversamente proporcional o no

proporcional.

Reptelo tantas veces como necesites, hasta no tener errores. Realiza entonces una

captura de pantalla con GIMP con el resultado obtenido.

http://web.educastur.princast.es/ies/pravia/carpetas/recursos/mates/anaya1/datos/09/02.htm

Inserta esta captura de pantalla en un documento de texto OpenOffice, y remite el

documento a tu docente mediante correo electrnico o correo web como medio de

prueba de la realizacin del ejercicio.

Ilustracin. Lpiz. Fuente: Intef

Tras realizar todo esto, debes crear una presentacin Impress con un resumen de

lo aprendido sobre proporcionalidad a lo largo del recurso. En tu resumen no

pueden faltar las respuestas a las siguientes cuestiones:

Qu es una magnitud?

Sabes distinguir entre magnitudes directamente e inversamente

proporcionales?

Cul es el proceso para resolver una regla de tres directa e inversa?

Ilustra tu presentacin, al menos, con una imagen. Puedes encontrar imgenes en

los siguientes enlaces:

Banco de imgenes y sonidos (Intef).

Buscador de imgenes Creative Commons.

Banco de imgenes Pics4 Learning.

Mediateca.

Sube la presentacin a AuthorStream y enva a tu docente, mediante correo

electrnico o correo web, el enlace donde se encuentra alojada la presentacin.

Como guin, puedes utilizar la presentacin que aparece en este enlace, obviando

aquellos contenidos que no han sido trabajados:

Presentacin a modo de ejemplo

Una vez terminada, expondrs tu presentacin en el aula para compartirla con

http://recursostic.educacion.es/bancoimagenes/web/http://search.creativecommons.org/http://www.pics4learning.com/http://mediateca.educa.madrid.org/imagen/https://docs.google.com/present/view?id=dhs9bs2q_10g48mx7g4&revision=_latest&start=0&theme=blank&cwj=true

todos tus compaeros y compaeras.

Ilustracin. Clase. Fuente: Intef

Expn lo mejor que sepas todo lo que has aprendido, ya que la mejor presentacin,

ser compartida para todos en el Blog.

Autoevaluacin

Antes de iniciar la actividad final, comprueba los conocimientos adquiridos durante

el recorrido didctico que has ido siguiendo.

Actividad final

Tarea: Practicando lo aprendido Comprueba lo que has aprendido sobre la proporcionalidad! Antes de evaluarte,

accede al siguiente enlace y practica sobre la proporcionalidad. Para ello, realiza los

ejercicios de los apartados Ejercicios y Autoevaluacin:

Ilustracin. Calculadora. Fuente: Intef

Proporcionalidad.

En Ejercicios realiza solo las actividades que contienen los apartados

Proporcionalidad directa y Proporcionalidad inversa. Y en "Autoevaluacin",

realiza las dos primeras actividades.

Una vez que hayas practicado con los diferentes ejercicios y actividades, responde

a las siguientes cuestiones en un documento de texto:

Completa la siguiente tabla para que las cantidades siguientes sean

magnitudes directamente proporcionales:

Indica si las magnitudes de la siguiente tabla estn relacionadas y en caso

afirmativo indica el tipo de relacin:


Si en un bosque por cada 100 m2 hay 20 rboles, cuntos rboles hay en

cada metro cuadrado? Cuntos rboles habr en 225 m2?

Un ganadero tiene forraje para alimentar a sus 20 vacas durante 60 das. Si

compra 10 vacas ms, cuntos das podr alimentarlas (a todas) con las

mismas provisiones?

Entrenando en pista, un corredor ha dado 8 vueltas en 12 minutos. Si

mantiene el ritmo, cunto tardar en dar 5 vueltas? (Expresa la solucin en

minutos y segundos).

Cuando hayas terminado, convierte tu documento a pdf y remtelo al docente por

correo electrnico o correo web.

Gua metodolgica para el profesorado

Contextualizacin de la propuesta

Mediante la presentacin de un caso, se introduce e involucra al alumnado en la

construccin de conocimiento. Los dos personajes del caso le acompaarn a lo

largo de todo el recurso, mostrando mediante ilustraciones y animaciones cada una

de las actividades que forman parte del recurso.

A partir del caso inicial, ser remitido a varias pginas web para que investigue

sobre los conceptos bsicos relacionados con la proporcionalidad.

El alumnado trabajar tanto individualmente como en grupos, y aprender el

respeto de opiniones y la cooperacin como medio para desarrollar una idea

consensuada y conjunta.

Fotografa. Proporcin. Fuente: Intef.

Propuesta de actividades

Se pretende que el alumnado construya su propio conocimiento a partir de unas

pautas y caminos educativos dirigidos por el docente. Se le induce a investigar,

desarrollar un pensamiento crtico, y poner en prctica sus habilidades

comunicativas.

Ilustracin. Trabajo colaborativo. Fuente: Intef.

Introduccin

Actividad 1: conocer la relacin entre la proporcionalidad y la vida diaria.

Desarrollo

Actividad 2: conocer las magnitudes inversamente proporcionales y a

realizar reglas de tres.

Actividad 3: identificar magnitudes directamente proporcionales o

inversamente proporcionales o magnitudes que no son proporcionales entre

s.

Cierre y evaluacin

Actividad final: esta ltima actividad pretende evaluar el conocimiento

adquirido a lo largo del recurso, situando al alumnado en un escenario como

expertos y expertas.

Competencias, objetivos y contenidos

Competencias especficas del rea de matemticas

Ilustracin. Competencias.

A continuacin se presentan las competencias especficas, del rea, trabajadas a lo

largo de las diversas actividades planteadas:

Presenta la relacin de proporcionalidad entre magnitudes.

Distingue las magnitudes proporcionales as como las que no lo son.

Conoce la relacin de proporcionalidad numrica.

Construye el pensamiento matemtico ayudndose de la utilizacin de

recursos telemticos y de las tecnologas de la informacin.

A continuacin se presentan las competencias TIC trabajadas a lo largo de las

diversas actividades planteadas:

Escribe correos electrnicos y adjunta documentos.

Realiza las actividades propuestas en los diversos recursos y enlaces web

facilitados.

Utiliza el procesador de textos Writer.

Captura imgenes con la aplicacin GIMP.

Comprende, extrae y cita informacin til y relevante.

Objetivos curriculares

Interpretar la razn y la proporcin entre magnitudes.

Discriminar magnitudes directamente proporcionales de otras que no lo son.

Identificar relaciones de proporcionalidad numrica y utilizarlas para resolver

problemas en situaciones de la vida cotidiana.

Objetivos TIC

Construir el pensamiento matemtico mediante la utilizacin de recursos

telemticos.

Utilizar los distintos recursos de la red para facilitar la comprensin de

conceptos matemticos.

Enriquecer los procesos de evaluacin que contemplan los aspectos

relevantes del aprendizaje del alumnado utilizando distintos recursos web.

Utilizar las tecnologas de la informacin y la comunicacin para producir

textos y presentaciones, recopilar y transmitir informacin.

Decidir de forma adecuada que recurso de la red utilizar y hacerlo integrante

de producciones propias.

Ilustracin. Objetivos y Contenidos.

Contenidos curriculares

Magnitudes directa e inversamente proporcionales.

Anlisis de tabla de proporcionalidad.

Resolucin de problemas de proporcionalidad. Regla de tres directa e

inversa.

Contenidos TIC

Construccin del pensamiento matemtico mediante la utilizacin de

recursos telemticos.

Criterios de evaluacin

Criterios de evaluacin en relacin a los objetivos curriculares

Ilustracin. Criterios de evaluacin.

Elige el camino ms adecuado para presentar la relacin de proporcionalidad

entre magnitudes.

Distingue las magnitudes proporcionales de aquellas que no lo son.

Identifica relaciones de proporcionalidad numrica.

Utiliza la proporcionalidad para resolver problemas en situaciones de la vida

cotidiana.

Organiza e interpreta informaciones diversas mediante tablas de

proporcionalidad, e identifica relaciones de dependencia.

Criterios de evaluacin en relacin a los objetivos TIC

Utiliza las tecnologas de la informacin y la comunicacin como elemento

para informarse, aprender y comunicarse, as como para producir textos y

presentaciones.

Sabe desenvolverse en la bsqueda de informacin en internet.

Orientaciones metodolgicas

Cada actividad comienza presentando una situacin con unos personajes

especficos, que permitirn al alumnado situarse en un momento concreto y

contextualizar la materia con la que trabajar a lo largo de las actividades.

A continuacin, cada actividad dispone de una serie de tareas, para trabajar

individualmente o en grupo, denominadas "Es tu turno", "Practiquemos juntos",

"Imagina que...", donde podr poner en prctica los conocimientos que vaya

adquiriendo durante el trabajo en este recurso.

El recurso tambin incluye un apartado denominado "Autoevaluacin" para que el

alumnado, de forma autnoma, pueda comprobar si ha adquirido los conocimientos

correctamente.

Ilustracin. Orientaciones metodolgicas.

Importante En cada una de las actividades, el alumnado debe partir de los enlaces web

aportados en el recurso, necesarios para la realizacin de cada una de las tareas.

No obstante, el docente puede incorporar otras pginas interesantes e incluso suprimir alguna.

En las tareas grupales, es importante que la pgina web de referencia para su

realizacin sea visitada al menos por dos integrantes del grupo, de este modo se

fomenta el intercambio de opiniones y puntos de vista.

Es recomendable que, el docente, explore previamente las distintas pginas y

secciones de las pginas web aportadas al alumnado y que analice tanto el

contenido y claridad de los conceptos como los mensajes que se comunican.

Aunque los enlaces web que se aportan presentan actividades que estn diseadas

para el aula, requieren un nivel de interactividad elevado. Por este motivo se

requiere un nivel medio del uso del ordenador, acompaado de las indicaciones que

el docente debe facilitar para cada uno de los enlaces web visitados: cmo realizar los ejercicios, cmo pasar de una pantalla a otra, cmo leer los textos, etc.

Asimismo, resulta muy enriquecedor que previamente a la realizacin de las tareas,

el docente realice en el aula una puesta en comn o lluvia de ideas sobre la

informacin mostrada en los enlaces web, lo cual ayudar al alumnado en el desarrollo de las actividades.

Por ltimo, para ver correctamente los ODEs diseados con Malted en Agrega es

necesario tener instalado en el equipo que uses Java y el plug-in Malted Web 2.0.

En el apartado de ayuda se encuentran los enlaces para dichas instalaciones.

Actividad 1: Buscamos proporcionalidad (2 sesiones)

Esta actividad est compuesta por dos tareas individuales. La realizacin de ambas

tareas pretende facilitar al alumnado el conocimiento de la proporcionalidad.

Durante la ejecucin de las tareas, el alumnado, reflexionar sobre la importancia

de la proporcionalidad y los usos que se hacen de las mismas.

Fotografa. Calcular. Fuente: Intef.


Mediante la realizacin de esta tarea se pretende que el alumnado se familiarice

con la proporcionalidad y cmo se utiliza habitualmente en la vida diaria.

Para ello, el docente motivar al alumnado mediante la formulacin de preguntas

como:

Habis hecho un pastel? Cmo calculis las cantidades de sus

ingredientes? Y si hacemos un pastel el doble de grande? Cmo

calculamos ahora los ingredientes?

Es conveniente comenzar repasando los conceptos de razn y proporcin, y para

ello se comienza utilizando el segmento. El alumnado trabajar estos conceptos a

travs de los dos ejercicios que aparecen en el siguiente enlace:


Cuando los finalice, realizar una captura de pantalla con sus resultados, que

insertar en un documento Writer para su envo al docente mediante correo

electrnico.

A continuacin, el alumnado se detendr en los apartados Razn y proporcin

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/semejanza_tales_long_circunferencia/proporcinalidadseg.htm

numrica y Magnitudes directamente proporcionales del enlace:


El docente orientar al alumnado en el recorrido de ambos apartados para que sepa

identificar cundo dos magnitudes son directamente proporcionales y encontrar as

la razn de proporcionalidad entre ellas.

Para observar si se han adquirido los conocimientos propuestos en el anterior

enlace, el alumnado trabajar el siguiente enlace:


Elegir la opcin as para realizar todas las cuestiones interactivas que se

plantean, enviando al docente las capturas de pantalla donde se indica que las

respuesta son correctas.

Finalmente, el alumnado realizar el ejercicio La receta de cocina. En este

ejercicio deber disear una receta de cocina para 12 personas sabiendo que, para

dos personas, los ingredientes para hacer un bizcocho son:

4 huevos.

1 yogurt.

2 vasos de azcar.

3 vasos de harina.

vaso de aceite.

1 sobre de levadura.

150 g de chocolate.

Para presentar la receta (12 personas), el alumnado, trabajar con Photo Peach.

Realizar una presentacin en la que incluir imgenes de Internet. El alumnado

mandar la url de esta presentacin al docente mediante correo electrnico o

correo web.


Con esta tarea se pretende que el alumnado afiance sus conocimientos para

reconocer cundo dos magnitudes tienen una relacin de proporcionalidad directa,

y conozca y utilice un algoritmo de clculo llamado regla de tres simple directa

para obtener un valor desconocido de una de ellas, planteado en situaciones

cotidianas.

http://platea.pntic.mec.es/anunezca/ayudas/magnitudes/magnitudes_proporcionales.htm#MAGNITUDEShttp://contenidos.educarex.es/mci/2007/08/preguntas/cartas2proporcionalidad.html

Para ello, deber realizar los ejercicios propuestos en:


El alumnado capturar los ejercicios resueltos y los insertar en un presentacin

Impress que enviar al docente mediante correo electrnico.

El docente podr guiar al alumnado en su recorrido por los dos ejemplos resueltos

sobre la utilizacin de la regla de tres simple, que encontrar en el bloque Regla

de tres simple directa del siguiente enlace:


A continuacin, practicar lo aprendido trabajando los ejercicios 3 y 4 del apartado

La regla de tres directa, que encontrar en el siguiente enlace:

Funciones. La funcin de proporcionalidad

Finalmente, realizar los ejercicios 5, 6, 7, 8, 9 de dicho enlace.

Del mismo modo, el alumnado, capturar las pantallas con los resultados, las

insertar en la presentacin Impress y las enviar al docente mediante correo

electrnico.

Solucionario de la actividad 1


El docente motivar al alumnado lanzando cuestiones que despierten su inters e

introduciendo el problema de la medida para estudiar la proporcionalidad entre

cantidades de una misma magnitud.

Asimismo, orientar al alumnado en el recorrido por los apartados propuestos y por

los ejercicios indicados.

A continuacin, se facilita una posible solucin para los ejercicios sobre

proporcionalidad de segmentos:

http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/proporcionalidad/mdp/mdp_p.htmlhttp://platea.pntic.mec.es/anunezca/ayudas/magnitudes/magnitudes_proporcionales.htm#MAGNITUDEShttp://agrega.educacion.es/visualizar/es/es_2009120913_9125302/false

En cuanto al ejercicio de "la receta", se valorar que el resultado numrico sea

correcto. Del mismo modo, se tendr en cuenta la creatividad de la presentacin.


A continuacin se facilitan los solucionarios correspondientes a los ejercicios

propuestos en la tarea:

En cuanto a los ejercicios correspondientes al apartado de Funciones, las soluciones

seran las siguientes:

Si una persona recorre 20 km en 40 minutos en bicicleta, cunto recorrer

en 1 hora (60 minutos)? 30 Km.

Si una botella de gaseosa cuesta 0,45 , cunto cuesta una caja que

contiene 12 botellas? 5,40 .

Si un da tiene 24 horas, cuntas horas hay en una semana? 168 horas.

Un paquete de 5 chicles cuesta 0,75 , Cunto cuestan 3 paquetes?

Cuntos paquetes te puedes comprar con 3 ? Tres paquetes cuestan 2,25

, y con 3 puedes comprar 4 paquetes.

Si un euro vale 166,386 pesetas, cunto valen 5 euros? Y cuntos euros

nos darn con 1000 pesetas? 5 euros son 831,93 pesetas, y 1000 pesetas

equivalen aproximadamente a 6 .

Actividad 2: Tu creces y yo decaigo! (2 sesiones)

Esta actividad est compuesta por dos tareas: una individual y otra grupal. La

realizacin de ambas tareas pretende facilitar al alumnado el conocimiento de la

proporcionalidad. Durante la ejecucin de las tareas, el alumnado, reflexionar

sobre la importancia de la proporcionalidad y los usos que se hacen de las mismas.


El alumnado se detendr en los apartados Magnitudes inversamente

proporcionales y Reglas de tres simple inversa del enlace:


Se orientar al alumnado para que, tras la lectura de los apartados, sepa identificar

cuando dos magnitudes son inversamente proporcionales y observar que si

multiplica los valores de ambas magnitudes, estos coinciden. A diferencia de las

magnitudes directamente proporcionales, que coinciden sus cocientes.

Se esperar que el alumnado, o parte del mismo, haya podido adquirir el

conocimiento y las destrezas suficientes para enfrentarse a lo exigido en el

apartado Proporcionalidad inversa del siguiente enlace:


El alumnado realizar el ejercicio 10 insertando la tabla solucin en un documento

de texto OpenOffice, que subir a Google Docs y que compartir con el docente

para su correccin.

En este momento, se guiar al alumnado para que entienda cuando dos magnitudes

tienen una relacin de proporcionalidad inversa y utilice un algoritmo de clculo

llamado regla de tres simple inversa para obtener un valor desconocido de una de

ellas. Todo ello, planteado en situaciones cotidianas. Posteriormente acceder a los

enlaces:

Razn y proporcin. Proporcionalidad inversa. Donde practicar con el

ejemplo mostrado, el cual servir para comprender mejor el concepto

trabajado.

Proporcionalidad y tantos porcientos. Donde realizar la actividad interactiva

El cobrador de premios.

De los ejercicios realizados en estos enlaces el alumnado debe capturar los

http://platea.pntic.mec.es/anunezca/ayudas/magnitudes/magnitudes_proporcionales.htm#MAGNITUDEShttp://agrega.educacion.es/visualizar/es/es_2009120913_9125302/falsehttp://ceibal.edu.uy/contenidos/areas_conocimiento/mat/100405_razon_proporcion/proporcionalidad_inversa.htmlhttp://www.i-matematicas.com/recursos0809/1ciclo/proporcionalidad/

resultados obtenidos e incluirlos como solucin, los cuales adjuntar al documento

Google Docs anterior.

Finalmente el alumnado practicar lo aprendido realizando los siguientes ejercicios:

Proporcionalidad y porcentajes. Donde realizar los problemas de

proporcionalidad inversa.

Proporcionalidad numrica. Donde realizar, al menos, 10 ejercicios de todos

los disponibles en el recurso, 5 de cada apartado que se muestra en: 5.

REGLA DE TRES SIMPLE INVERSA y 6. EJERCICIOS.

En este momento, entender cuando dos magnitudes tienen una relacin de

proporcionalidad inversa y a utilizar un algoritmo de clculo llamado regla de tres

simple inversa para obtener un valor desconocido de una de ellas, planteado en

situaciones cotidianas.

Finalmente, el docente mostrar en la PDI los dos ejemplos resueltos sobre la

utilizacin de la regla de tres simple inversa:

Regla de tres simple inversa.


El alumnado, dispuesto en parejas, crear una presentacin Impress con el fin de

explicar a sus compaeros y compaeras de clase el proceso de resolucin de los

problemas 11 y 12 del apartado "Regla de tres inversa" que aparecen en el enlace:


La presentacin deber incluir, al menos, tres diapositivas con los siguientes

contenidos:

Ttulo: Resuelvo dos problemas.

Datos de los integrantes del grupo.

Proceso de resolucin e interpretacin de la solucin. Para la construccin se

debe utilizar al menos en alguna diapositiva la aplicacin frmula de

OpenOffice.

El alumnado ha de transformar la estructura del algoritmo de clculo (regla de tres)

a una igualdad de razones, es decir, a una proporcin. El docente incidir en que el

procedimiento de resolucin quede suficientemente explicado en la presentacin.

http://web.educastur.princast.es/ies/pravia/carpetas/recursos/mates/anaya1/datos/09/04.htmhttp://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/proporcionalidad_numerica/proporcionalidad3.htmhttp://www.geothesis.com/index.php?option=com_content&view=article&catid=67%3Atema-6-proporcionalidad&id=764%3Aregla-de-tres-simple-inversa&Itemid=143http://agrega.educacion.es/visualizar/es/es_2009120913_9125302/false

Cada pareja enviar la presentacin al docente por correo electrnico para su

correccin. El docente puede motivar a alumnado premiando la presentacin ms

completa, utilizndola como recurso en clase.



El docente valorar la utilizacin de la herramienta insertar tabla para expresar la

relacin inversa entre dos magnitudes, as como los datos aportados en ellas. Esta

sera la tabla solucin de la tarea:


Se valorar la utilizacin de las aplicaciones pedidas (Impress y frmulas, en

OpenOffice), as como la claridad en el procedimiento expuesto en la presentacin

para la resolucin de los ejercicios.

El resultado a los ejercicios es el siguiente:

Ejercicio 11: 72.000 .

Ejercicio 12: 1,66 das.

Actividad 3: Si existe proporcionalidad, yo te conozco (3 sesiones)

La actividad 3 est compuesta por dos tareas, la primera grupal y la segunda

individual. En ambas, el alumnado, por medio de diferentes ejercicios, comprender

las relaciones de proporcionalidad directa e indirecta.

Practiquemos juntos: El estudio es proporcional a mis logros?

El docente plantear la pregunta que da nombre a esta actividad a la totalidad del

grupo, fomentando la participacin del alumnado sobre esta cuestin. El docente

actuar como moderador. Posteriormente, cada miembro dispuesto en grupos de

tres asumir uno de los siguientes roles:

1 integrante: portavoz.

2 integrante: escribiente (dotado de cuaderno y bolgrafo).

3 integrante: apoyo al escribiente en la resolucin de los ejercicios (dotado

de cuaderno y bolgrafo).

Cada grupo ha de trabajar el apartado 4 Magnitudes, proporciones del siguiente

enlace:

Matemticas

El alumnado realizar un recorrido colaborativo pulsando el botn Adelante,

situado en la parte superior derecha de la pgina. El grupo ha de abstenerse de

responder el apartado de proporcionalidad compuesta, contenido no planteado en

este recurso.

El escribiente, ser el encargado de apuntar en un cuaderno resultados de los

ejercicios realizados y, posteriormente, comprobar que estos resultados

corresponden con las respuestas que se corrigen de forma automtica.

El portavoz utilizar el derecho a preguntar al docente todas dudas que surjan en el

recorrido realizado.

El otro integrante actuar como apoyo al escribiente durante la resolucin de los

ejercicios.

Una vez finalizado el documento el alumnado pasar a la siguiente parte de la

http://amolasmates.es/segundo%20eso/mat2eso4.html

tarea, que ser entregable por el grupo.

El alumnado, tambin en grupo, realizar el examen propuesto en el propio enlace,

formado por 10 preguntas relativas a los contenidos trabajados. Realizar todas las

preguntas, salvo la 8, 9 y 10.

Al pulsar el botn Examen, se debe abrir una ventana emergente en la que

aparecer la primera pregunta. Si al pulsar no se abriera, el alumnado tendr que

modificar la configuracin del navegador para permitir las ventanas emergentes

(pulsar la AYUDA si no se sabe cmo hacerlo, siguiendo las instrucciones para

ello). El docente en este punto debe comprobar que el alumnado cuenta con la

configuracin adecuada para proseguir con el examen.

Cada acierto llevar al alumnado a la pregunta siguiente, si este falla perder un

punto y volver a la pregunta anterior. El grupo debe tener cuidado porque a veces

tendrn dos oportunidades y a veces, solo una.

Finalmente el portavoz realizar una captura de pantalla con GIMP de la ltima

pregunta del examen resuelta donde aparezca la puntacin obtenida hasta ese

momento y publicar la imagen en el blog del aula. El docente valorar los

resultados que se publicarn en una nueva entrada del Blog del aula. Si el aula no

dispone de Blog, el docente puede crear uno as como la entrada para la tarea.

Para la realizacin de esta actividad el alumnado deber manejar herramientas

ofimticas y de comunicacin bsicas como la de capturar pantalla con la aplicacin

GIMP, o comunicarse mediante el blog.

El alumnado deber trabajar los enlaces proporcionados por el docente aportando a

su aprendizaje aquellos que considere oportunos para un mejor afianzamiento.

El docente realizar una simulacin de trabajo previamente para detectar posibles

mejoras en el proceso de enseanza aprendizaje.


En esta tarea el alumnado, individualmente, evaluar su avance identificando

magnitudes directamente proporcionales o inversamente proporcionales o

magnitudes que no son proporcionales entre s, cumplimentando el ejercicio del

siguiente enlace:

Proporcionalidad y porcentajes

http://web.educastur.princast.es/ies/pravia/carpetas/recursos/mates/anaya1/datos/09/02.htm

Tras terminar el ejercicio, que repetir hasta no tener errores, realizar una captura

de pantalla con el resultado obtenido.

La captura de pantalla la insertar en un documento de texto OpenOffice y la

remitir al docente por correo electrnico como medio de prueba de la realizacin

del ejercicio.

A continuacin, el alumnado preparar una presentacin con Impress. La

presentacin tratar de resumir lo aprendido a lo largo del recurso sobre

Proporcionalidad. En el resumen se debe responder a las siguientes cuestiones:

Qu es una magnitud?


proporcionales?


Se ilustrar la presentacin con, al menos, una imagen. El alumnado dispondr de

los siguientes enlaces para encontrar imgenes:




Mediateca.

Como guin, el alumnado podr utilizar la presentacin que aparece en este enlace,

obviando aquellos contenidos que no han sido trabajados:

Presentacin a modo de ejemplo

El alumnado subir la presentacin a AuthorStream y compartir el enlace con el

docente por medio del correo electrnico.

Finalmente se expondr en el aula. Se embeber en el Blog del aula aquella

presentacin que responda con ms acierto a lo pedido.

El docente en todo momento ayudar al alumnado en caso de dificultades asociadas

al uso de las nuevas tecnologas.

http://recursostic.educacion.es/bancoimagenes/web/http://search.creativecommons.org/http://www.pics4learning.com/http://mediateca.educa.madrid.org/imagen/https://docs.google.com/present/view?id=dhs9bs2q_10g48mx7g4&revision=_latest&start=0&theme=blank&cwj=true


Practiquemos juntos: El estudio es proporcional a mis logros?

El docente deber comprobar que la imagen del examen final ha sido

correctamente subida al Blog del aula, en ella valorar el nmero de aciertos y

errores que cada grupo ha obtenido.

Las preguntas se corrigen de forma automtica, no obstante se puede observar en

la siguiente imagen un ejemplo de cmo vera el grupo esta retroalimentacin y

cmo se valora una respuesta correcta:

Captura de un ejemplo de solucin a una pregunta del examen.


No hay un solucionario concreto de la presentacin, ya que depender del resumen

de cada alumno, no obstante el docente comprobar que el resumen responde a las

siguientes cuestiones:

Qu es una magnitud?


proporcionales?


El docente valorar capacidad de sntesis y la correccin ortogrfica del texto, as

como la claridad expositiva del alumnado a la hora exponer su presentacin en el

aula.

El docente reenviar aquellas presentaciones que no cumplan los requisitos.

Actividad final (1 sesin)

La actividad final est compuesta de una nica tarea individual donde el alumnado

va a comprobar los conocimientos que ha ido adquiriendo a lo largo de recurso.

Tarea: Practicando lo aprendido

Ilustracin. Estudiar. Fuente: Intef.

Durante la realizacin de la tarea final el alumnado debe autoevaluarse. Para ello

deber entrar en el siguiente enlace y realizar los ejercicios de los apartados

Ejercicios y Autoevaluacin:

Proporcionalidad.

El alumnado se limitar a practicar aquellos contenidos que ha trabajado a lo largo

del recurso. Para ello acceder al apartado Ejercicios practicando con

Proporcionalidad directa y Proporcionalidad inversa, as como con las dos

primeras actividades del apartado Autoevaluacin. Una vez preparado podr

afrontar la segunda parte de la actividad final que a continuacin se indica.

En la segunda parte de la actividad deber responder a las siguientes cuestiones en

un documento de texto:

Completa la siguiente tabla para que las cantidades siguientes sean

magnitudes directamente proporcionales:




Si en un bosque por cada 100 m2 hay 20 rboles, cuntos rboles hay en

cada metro cuadrado? Cuntos rboles habr en 225 m2?

Un ganadero tiene forraje para alimentar a sus 20 vacas durante 60 das. Si

compra 10 vacas ms, cuntos das podr alimentarlas (a todas) con las

mismas provisiones?

Entrenando en pista, un corredor ha dado 8 vueltas en 12 minutos. Si

mantiene el ritmo, cunto tardar en dar 5 vueltas? (Expresa la solucin en

minutos y segundos).

El alumnado entregar estas cinco cuestiones resueltas al docente en su documento

de texto que convertir a PDF mediante correo electrnico.

Solucionario de la actividad final

Tarea: Practicando lo aprendido

Para la evaluacin, el docente tendr en cuenta la resolucin de las 5 cuestiones

planteadas, valorando cada pregunta con 2 puntos.

A continuacin se pueden consultar las soluciones a las preguntas:

Completa la siguiente tabla para que las cantidades siguientes sean magnitudes

directamente proporcionales:



Se puede comprobar primero si son directamente proporcionales, es decir,

ver si 4:12 = 6:8 = 2:24, etc. Como esto no se cumple, veo si son

inversamente proporcionales, es decir, veo si se cumple que 412 = 68 =

224 = 104,8 y en efecto se cumple y es igual a 48, por lo tanto son

inversamente proporcionales.

Si en un bosque por cada 100 m2 hay 20 rboles, cuntos rboles hay en cada

metro cuadrado? Cuntos rboles habr en 225 m2?

Se puede calcular por una regla de 3 aunque en este caso, no sera

necesario plantearla, bastara con dividir directamente 20 entre 100 obtengo

el nmero de rboles por metro cuadrado que son 0,2 rboles. Si no, se

planteara la regla de 3:

100m2--------20 rboles

1m2 --------- x => x= 20/100 = 0,2 rboles.

Regla de tres: Si en 1m2 hay 0,2 rboles, multiplicamos 0,2 por 225 y da

como resultado el nmero de rboles en 225m2: 2250,2 = 45 rboles.

Un ganadero tiene forraje para alimentar a sus 20 vacas durante 60 das. Si compra

10 vacas ms, cuntos das podr alimentarlas (a todas) con las mismas

provisiones?

40 das

Entrenando en pista, un corredor ha dado 8 vueltas en 12 minutos. Si mantiene el

ritmo, cunto tardar en dar 5 vueltas? (Expresa la solucin en minutos y

segundos).

7 minutos 30 segundos

Rbrica de evaluacin para el docente y para el alumnado

Actividad 1

Actividad 2

Actividad 3

Actividad final

Referencias bibliogrficas y electrnicas

Ilustracin. Referencias bibliogrficas y electrnicas. Fuente: Pics4learning.

Allen, R.A. (2004). lgebra intermedia. Mxico: Pearson Educacin.

Chamorro, M.C. (2003). Didctica de las Matemticas. Mxico: Pearson

Educacin.

Agrega2.

Educaplus.

http://agrega.educacion.es/http://www.educaplus.org/cat-4-p1-Geometra_Matemticas.html

Recursos TIC

Recursos

Programas y aplicaciones:

AuthorStream.

Google Docs.

Impress. Paquete OpenOffice.

Photo Peach.

Programa para la edicin avanzada de imgenes: GIMP.

WordPress.

Writer. Paquete OpenOffice.

Fotografa. Recursos TIC. Fuente: Wikimedia Commons.

Sitios web utilizados durante la secuencia:





Matemticas.

Presentacin a modo de ejemplo.

Proporcionalidad.


Proporcionalidad numrica.

Proporcionalidad y porcentajes.

Proporcionalidad y tantos porcientos.

Razn y proporcin. Proporcionalidad inversa.

Regla de tres simple inversa.

http://www.authorstream.com/https://docs.google.com/http://www.openoffice.org/product/impress.htmlhttp://photopeach.com/http://www.gimp.org.es/http://es.wordpress.com/http://www.openoffice.org/product/writer.htmlhttp://contenidos.educarex.es/mci/2007/08/preguntas/cartas2proporcionalidad.htmlhttp://agrega.educacion.es/visualizar/es/es_2009120913_9125302/falsehttp://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/proporcionalidad/mdp/mdp_p.htmlhttp://platea.pntic.mec.es/anunezca/ayudas/magnitudes/magnitudes_proporcionales.htm#MAGNITUDEShttp://amolasmates.es/segundo%20eso/mat2eso4.htmlhttps://docs.google.com/present/view?id=dhs9bs2q_10g48mx7g4&revision=_latest&start=0&theme=blank&cwj=truehttp://agrega.educacion.es/visualizar/es/es_2010031313_9192947/falsehttp://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/semejanza_tales_long_circunferencia/proporcinalidadseg.htmhttp://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/proporcionalidad_numerica/proporcionalidad3.htmhttp://web.educastur.princast.es/ies/pravia/carpetas/recursos/mates/anaya1/datos/09/02.htmhttp://www.i-matematicas.com/recursos0809/1ciclo/proporcionalidad/http://ceibal.edu.uy/contenidos/areas_conocimiento/mat/100405_razon_proporcion/proporcionalidad_inversa.htmlhttp://www.geothesis.com/index.php?option=com_content&view=article&catid=67%3Atema-6-proporcionalidad&id=764%3Aregla-de-tres-simple-inversa&Itemid=143

Bancos de imgenes con Licencia Libre o Creative Commons:




Mediateca.

http://recursostic.educacion.es/bancoimagenes/web/http://search.creativecommons.org/http://www.pics4learning.com/http://mediateca.educa.madrid.org/imagen/

Mapa de contenidos

Ilustracin. Mapa de contenidos.

Glosario

Ilustracin. Glosario. Fuente: Wikicommons.

Magnitud: todo aquello que se puede medir, que se puede representar por

un nmero y que puede ser estudiado en las ciencias experimentales (que

observan, miden, representan....).

Proporcin: relacin entre magnitudes medibles. Es uno de los escasos

conceptos matemticos ampliamente difundido en la poblacin. Esto se debe

a que es en buena medida intuitiva y de uso muy comn. La

proporcionalidad directa es un caso particular de las variaciones lineales. El

factor constante de proporcionalidad puede utilizarse para expresar las

relaciones entre las magnitudes.

Proporcionalidad directa: dos magnitudes son directamente

proporcionales si al multiplicar (o dividir) una de ellas por un nmero, la otra

queda multiplicada (o dividida) por ese mismo nmero.

Proporcionalidad inversa: dos magnitudes son inversamente

proporcionales si al multiplicar (o dividir) una de ellas por un nmero, la otra

queda dividida (o multiplicada) por el mismo nmero.

Razn: relacin entre dos magnitudes (es decir, objetos, personas,

estudiantes, cucharadas, unidades del SI, etc.), generalmente se expresa

como "a es a b" o a:b.

Regla de tres: es una forma de resolver problemas de proporcionalidad

entre tres o ms valores conocidos y una incgnita. En ella se establece una

relacin de linealidad (proporcionalidad) entre los valores involucrados. La

regla de tres ms conocida es la regla de tres simple directa, si bien resulta

muy prctico conocer la regla de tres simple inversa y la regla de tres

compuesta, pues son de sencillo manejo y pueden utilizarse para la

resolucin de problemas cotidianos de manera efectiva.

Ayuda

Cada pantalla del recurso tiene una estructura definida:

Las actividades se inician siempre con una situacin o presentacin del

tema que vas a trabajar.

A continuacin se proponen una serie de actividades para trabajar de

manera individual o colaborativa con el grupo. Se trata de "Es tu turno" o

"Practiquemos juntos". En estas actividades tendrs que realizar alguna

accin:

Actividades que tendrs que trabajar individualmente o

colaborativamente, y el resultado enviarlo a tu profesor o

profesora para evaluarlo.

Recursos para profundizar en el tema.

"Imagina que..." te permitir reflexionar sobre algunos aspectos que

tienen que ver con la vida cotidiana, y cmo mejorarla.

Ilustracin. Ayuda. Fuente: Wikimedia Commons.

Crditos

Este material didctico digital ha sido desarrollado por el Ministerio de Educacin,

Cultura y Deporte, el Instituto Nacional de Tecnologas Educativas y Formacin del

Profesorado, el Ministerio de Industria, Energa y Turismo y la entidad pblica

empresarial Red.es. Se ha desarrollado en el marco del programa Escuela 2.0 y

puede ser utilizado y adaptado en los trminos de la licencia Reconocimiento-

CompartirIgual Espaa de Creative Commons.
http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/es/

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