10.12

MATEMÁTICA

PRUEBAS MODELO SER

ESTUDIANTES

2010

Para Tercero de Bachillerato

PREGUNTAS Y PROBLEMAS PARA RESOLVER

1.- En un concurso intercolegial de Matemática, se deben contestar 14 preguntas. Cada

acierto se premia con USD 20 y por cada error se tiene que devolver USD 50. Si al

final el participante ni ganó ni perdió, ¿cuántas preguntas acertó?

A) 4

B) 5

C) 9

2.- El promedio de 2 números es 7. El promedio de otros 3 números es 2. El promedio de

los 5 números es:

3.- Carlos y Juan tienen 12 y 32 años, respectivamente. ¿Dentro de cuántos años la edad

de Juan será el doble de la edad de Carlos?

A) 7 años

4.- Se quiere invertir USD 8 000 en dos certificados de inversión; el uno produce el 9% de

interés anual y el otro es de alto riesgo y produce 14% anual. Si se necesita recibir un

ingreso de por lo menos USD 890 al año por las dos inversiones, ¿qué cantidad

mínima se debe invertir en el certificado de alto riesgo?

A) USD 739

B)

C) USD 2.236

D) 10

A) 4

B) 5

C) 9

D) 10

B) 8 años

C) 10 años

D) 12 años

D) USD 3.400

USD 1.634

5.- Una piscina cuadrada de 21 m de lado está rodeada por un camino de ancho uniforme.

Si el área del camino es de 184 m2. El ancho del camino es:

A) - 2 m

B) 1 m

6.- ¿Cuánto cuesta un libro, si su precio dividido por 12 es igual al 29,3% del valor?

A) USD 0,351

7.- Por un préstamo de USD 5 000 se pagan cuotas mensuales que corresponden al 15%.

¿Cuánto se debe pagar diariamente?

A) USD 10

B) USD 15

8.- El radio de un círculo es 5 m. Si el radio se incrementa en 2 m, ¿en qué porcentaje se

incrementará el área del círculo?

A) 40%

B) 51%

C) 86%

C) 2 m

D) 23 m

B) USD 3,516

C) USD 35,16

D) USD 351,6

C) USD 25

D) USD 30

D) 96%

9.- En la expresión

254

10114

51

454

+×

−× realiza todas las operaciones; el resultado es:

10.- El 10o término de la progresión aritmética es:

9,2

17, 8 ,

215

, 7 ,2

13 ,… si se sabe que ( )rnaan 11 −+=

A) 2

B) 3,5

C) 4

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

D) 4,5

11.- ¿Qué número falta en esta progresión geométrica?

72 , 24 , 8 ,38

, …… ,278

A)

B) 89

C) 38

D) 31

12.- En una encuesta realizada a 40 hogares, se encontró que en cierto día, 15

compraron los diarios El Comercio y Hoy; 23 compraron el diario Hoy; 7 compraron

solamente El Comercio. ¿Cuántos hogares NO compraron el periódico?

98

A) 10

B) 15

C) 23

D) 30

13.- La pirámide está formada con cubos iguales superpuestos. La expresión que permite

encontrar el número total de cubos es:

+=n

D) 222 234 ++=n

A) 1234 222 +++=n

B) 1234 +++=n

C) 222 135 +

14.- La figura representa un recipiente cilíndrico con las dimensiones dadas. La densidad

del agua es ρ = 1g/cm3, ¿cuál es la masa de agua que cabe en el recipiente? Recuerde

que ρ=m/V

A) 1.000 g

15.- Con una cartulina cuadrada se quiere hacer una caja sin tapa de 64 cm3 de volumen.

Para hacerla, se cortan en las esquinas cuadrados de 4 cm de lado. ¿Cuánto mide el

lado de la cartulina cuadrada antes de ser cortada?

A) 8cm

B) 1.000 πg

C) 200 g

D) 200 πg

B) 12cm

C) 16cm

D) 32cm

16.- Si un objeto es lanzado verticalmente hacia arriba, con una velocidad de 30 m/s; la

altura h que alcanza, en función del tiempo, está dada por la expresión:

2530)( ttth −=

¿A qué altura se encuentra el objeto después de 1,5 segundos de haber sido

lanzado?

A) 11,25 m

17.- Un rectángulo de largo x y de ancho 4, está inscrito en un círculo. El área sombreada,

en función del radio r del círculo, es:

A) 22 48)( rrrA −−= π

B)

rrrA −−= 44)( 2π

D) 164)( 22 +−= rrrA π

B) 33,75 m

C) 37,25 m

D) 37,50 m

48)( 22 −−= rrrA π

C)

18.- El valor, en miles de dólares, de los activos de una empresa en función del tiempo t,

en años, viene dado por la función:

15604)( 2 −+−= tttf

El rango de t es 1≤ t ≤ 8 ¿En qué instante el valor de los activos es de 185?

B) 7 años

C) 8 años

D) 10 años

TARIFAS DE ENERGÍA ELÉCTRICA EN EL ECUADOR

EMPRESAS TARIFA ACTUAL USD/KWh EN CENTAVOS

AMBATO 8,88BOLÍVAR 10,45CATEG 7,52EMELGUR 8,98NORTE 9,26QUITO 7,85RIOBAMBA 9,95SUCUMBÍOS 8,35

Fuente: El Ciudadano 2008-08, Pág.3.

19.- El costo promedio de 1kwh en el Ecuador es:

A) 7,52

B) 8,88

A) 5 años

C) 8,91

D) 10,45

DESCOMPOSICIÓN DE MATRÍCULA DEL NIVEL PRIMARIO POR SEXO AÑO ESCOLAR 2006 - 2007

Fuente: SINEC. ME.

20.- De la información de la gráfica se puede establecer que en el nivel primario se matricularon:

A) 2’ 039.168 alumnos

B) 1’ 980.284 alumnos

C) 1’ 040.047 alumnos

D) 974.125 alumnos

21.- Si el perímetro del Δ ABC es de 14cm, el valor del lado es:

A) 3 cm.

B) 4 cm.

C) 6 cm.

22.- En el listado de números racionales: 21 ;

31

;61

− ; 71

− ;

71

− ; 81

.

B) 61

− ;

71

− ;21

.

D) 61

− ;81

.

M10NC-131

D) 7 cm.

M10FS-171

81 .

Los dos números racionales más alejados entre sí, en la recta

numérica, son:

A)

21

.

C)

23.- En la figura, ¿cuál es el valor del diámetro de la circunferencia?

A) 28 m

B) 14 m

24.- Un pedazo de alambre tiene una longitud de 6 pies con 4 pulgadas. Se conoce que 1 m = 3,28 pies y 1 pulgada = 2,54 cm. La longitud del alambre en centímetros es:

A) 12 cm.

B) 64 cm.

C) 120 cm.

C) 10 m

D) 14 m

M10GP-026

D) 193 cm.

25.- En el listado de números enteros: -13, 31, -47, 58, -26, los dos números enteros más cercanos entre sí, en la recta numérica, son:

A) - 47 ; 58.

7.- Resuelve la división.

El cociente es:

A) 1

7−x

.

B) 1

7+x

.

C)

17+xx

.

M10FP-075

B) -13 ; - 26.

C) - 13 ; 31.

D) - 26 ; - 47.

M10NC-131

17−xx

.

D)

26.- La capacidad del tanque de la figura es 160 litros, ¿cuál es su profundidad h? Se conoce que 1 l = 1 dm3

A) 0,04 m

27.- En la secuencia gráfica, los números se obtienen efectuando una operación entre el número de circunferencias y el número de diámetros.

¿Qué número corresponde al espacio vacío? A) 11

B) 0,40 m

C) 0,50 m

D) 0,80 mM10MS-054

B) 12

C) 13

D) 14M10NP-110

28.- Un recipiente contiene 6 bolas rojas, 2 verdes y 1 azul. Si se saca una bola al azar, ¿cuál de las siguientes proposiciones es verdadera?

29.- ¿Qué término falta en la siguiente expresión?

6x2 +………- 18y2 = (2x + 9y) (3x – 2y)

A) 27x

B) 24xy

C) 23x

A) Es muy probable que salga una bola roja.

B) Es muy probable que salga una bola verde.

C) Es seguro que sale una bola azul.

D) Es poco probable que salga una bola roja.

M10EP-042

D) 23xy

M10FP-095

30.- Una persona gastó los

31.- La pintura, es 5 cm más larga que ancha, con un marco de 2 cm de

ancho; el perímetro exterior del marco es igual a 126 cm, ¿cuáles son sus dimensiones?

A) Largo = 66 cm; ancho = 61 cm

A) USD 8 000

B) USD 6 000

C) USD 2 000

D) USD 4 000

M10NS-142

B) Largo = 30 cm; ancho = 25 cm

C) Largo = 34 cm; ancho = 29 cm

D) Largo = 33 cm; ancho = 28 cm

M10FC-123

73 de USD 14 000, ¿qué cantidad de dinero le

queda?

32.- ¿Cuáles son los posibles valores enteros de k, tales que, el trinomio

16x2 + kx + 81 sea trinomio cuadrado perfecto?

A) k = 4 ; k = -4

B) k = 9 ; k = -9

C) k = 36 ; k = -36

33.- Las edades actuales del padre y su hijo, suman 41 años. Dentro de 17 años el padre tendrá el doble de edad que el hijo, ¿cuál es la edad del padre?

A) 8

B) 17

C) 31

34.- Si la cotización del euro es USD 1,47, ¿cuánto se paga en dólares por una remesa de 850 euros, si el costo del giro es del 2,5%?

A) USD 21,25

D) k = 72; k = -72

M10FP-096

D) 33

M10FS-161

B) USD 31,24

C) USD 212,5

D) USD 312,4

M10NC-135

35.- ¿Cuántas baldosas de 20 cm x 20 cm, se necesitan para cubrir la pared del gráfico?

A) 288 baldosas

B) 216 baldosas

C) 29 baldosas

D) 22 baldosas

M10MS-059

36.- En la secuencia: 9, 4, 14, 9, 19, 14, 24, … ¿Cuál es el número que sigue?

A) 9

B) 14

C) 19

D) 24

M10NP-114

Debes completar con números todos los espacios. La suma de dos números adyacentes da como resultado el

número de arriba.

37.- ¿Qué número corresponde al espacio X?

A) 39

B) 67

C) 71

38.- Un patio cuadrado tiene 9 m por lado, cada metro cuadrado se cubre con 4 baldosas, el precio de cada baldosa es USD 1,20. El costo aproximado de la obra es de:

A) USD 173.

B) USD 324.

C) USD 388.

D) 138

M10NC-109

D) USD 389.

M10NP-151