Quantum. Primera entrega. - Geocities.ws · 2011-04-01 · Quantum. Primera entrega. Editorial....

Quantum. Primera entrega.

Febrero 2005.

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Editorial

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El Año Mundial de la Física, ¿o es in-ternacional?Alfredo Ballesteros Ainsa.

A iniciativa de la Sociedad Europea de laFísica, EPS ...

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La Física y sus personajes.Pedro Pérez.

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Einstein: un artista singular.Artículo 4. ¿Depende la masa de una

partícula de su contenido en energía?

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LEON LEDERMAN ...Adrián Ayala.

La partícula divina. Si el Universo es la re-spuesta, ¿cuál es la pregunta?

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El rincón errante.

Enrique Merino Moreno

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“La mala educación”, el poder malaplicado.

Daniel Malagón Periánez y Daniel Duque encómic.

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¿Cómo oímos?

NKR

La percepción sonora desde un punto devista físico.

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Poemas como ondas.

El Físico. Por David Jou.

Newton nuestro. Por Pedro Martín Hidalgo.

1


Editorial.Después de tanto tiempo regresa quantum,

para aquellos que no la conocen por ser demasi-ado jóvenes en la facultad, ésta era la revistaque editaba la ASEF (Asociación Sevillana deEstudiantes de Física), y para aquellos no tanjóvenes, seguro que la reconocerán cambiada.

Hemos cambiado el estilo, el contenido queusualmente tenía, eso sí, sin perder su espíritude divulgación.

Este ha sido un proyecto que teníamosen mente desde hace ya algún tiempo y quepor motivos diversos, y principalmente por losexámenes, hemos ido posponiendo hasta con-seguir sacar este primer número. Por otro lado;esta revista, al menos tal y como se presentaahora, no podría haber sido posible sin la ines-timable ayuda de Nagi. El cual ha sabido darleeste aspecto tan profesional.

El 2005 va a ser un año importantísimo,porque se conmemoran los 100 años de la pub-licación de tres artículos que sentaron las basesde la Mecánica Cuántica, la Relatividad Espe-cial y la Mecánica Estadística. Su autor eraun joven de 26 años, que trabajaba en la ofic-ina de patentes de Berna (Suiza). Se dedicabaa estas cuestiones en sus horas de menos tra-bajo en la oficina, aunque le interesaban desdeantes de entrar en la universidad de Zurich,donde uno de sus profesores, Minkowski, lotachó de ser un vago. Se llamaba Albert Ein-stein. Su fama 100 años después es tal que seha convertido en una referencia, para todo elmundo, en Física. Nos gustaría que esta fuerauna que recogiera los intereses, sobre ciencia,de la gente que estudia en nuestra facultad. To-dos los que participamos en este primer númerohemos escogido un tema que nos gusta paraescribir sobre él. También tiene la intenciónde ser un sitio para que se discutan o propon-gan algunas actividades (información sobre la

investigación en los departamentos, observa-ciones astronómicas, organización de confer-encia,. . . ), un poco a la manera de la ASEF.Desde el primer número queremos hacer un lla-mamiento a todos los que estéis interesados encolaborar con nosotros: con vuestras propiasaportaciones a la revista o con vuestras sug-erencias (con respecto a esto último, dentro depoco tendremos la revista disponible en inter-net. Podréis mandarnos mails.) Hay algunassecciones que aparecen en este número, y otrasque aparecerán en los próximos , que serán fijas: editorial , crítica de libros , astronomía, jue-gos matemáticos,... Por supuesto estamos total-mente abiertos a vuestras sugerencias si queréishaceros cargo de otras. Esperamos sacar variosnúmeros al año, aunque no estamos seguros decuántos ni cuándo. Dependerá del tiempo quepodamos dedicarle, entre prácticas y exámenes.Así que nos despedimos hasta dentro de poco.

Soy poco dado a celebrar centenarios yeventos del estilo y menos aún en cuestionescientíficas, le hacemos poca justicia a New-ton y el resto de físicos tomando como ref-erencia el año de las publicaciones de Ein-stein. No obstante puede servirnos de incen-tivo para jóvenes entusiastas habidos de experi-mentación literaria. Los de "ciencias" dedicán-dose a labores de los de "letras", qué peligro,dirán los segundos; que se fastidien los de letrasdirán los primeros. Aquí vamos a demostrarque, por lo menos, los de ciencias somos ca-paces de cometer las mismas barbaridades quenuestros colegas de letras. Invito a todo intere-sado, incluso a los de "letras", a que aportenideas a este nuevo e interesante proyecto cul-tural. Por cierto, espero que recibamos las másduras censuras posibles, eso será señal de queal menos alguien lee lo que tanto trabajo cuestahacer.

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El Año Mundial de la Física, ¿o esInternacional?

Albert Einstein publicó cuatro artículos en1905. Las ideas que en ellos se exponen, dieronlugar a lo que se ha venido en llamar la FísicaModerna.

A iniciativa de la Sociedad de Europea de laFísica, EPS, la Asamblea General de la UniónInternacional de Física Pura y Aplicada, IU-PAP, propuso a la UNESCO que, cien años de-spués de las citadas publicaciones, 2005 fuesedeclarado como "Año Mundial de la Física".

La trigésimo segunda sesión de la Confer-encia General de la UNESCO, aprobó una res-olución de apoyo a la iniciativa de que 2005 seadeclarado "Año Mundial de la Física".

Posteriormente, la Organización de Na-ciones Unidas declaró a 2005 como "Año In-ternacional de la Física", solicitando de la UN-ESCO que preste su colaboración a las asocia-ciones de físicos para organizar actividades queconmemoren dicho año.

Creo que el texto de la resolución de laUNESCO dice cosas importantes para todosnosotros y de forma hermosa, por eso lo he tra-ducido y se incluye a continuación:

La Conferencia General de la UNESCO,Reconociendo que la Física proporciona

una base importante para el desarrollo de lacomprensión de la Naturaleza,

Enfatizando que la formación en Físicaproporciona a las mujeres y a los hombres las

herramientas para construir una infraestruc-tura científica esencial para el desarrollo,

Considerando que la investigación en Físi-ca y sus aplicaciones han sido y continúansiendo una fuerza impulsora de la mayor im-portancia en el desarrollo científico y tec-nológico, y perdurarán como elemento vitalpara su aplicación a los desafíos del siglo vein-tiuno.

Sabiendo que el año 2005 conmemora elcentenario de una serie de grandes avancescientíficos por Albert Einstein.

Acoge la resolución de la Unión Interna-cional de Física Pura y Aplicada (IUPAP), ainiciativa de la Sociedad Europea de la Físi-ca, para declarar el año 2005 "Año Mundialde la Física" y traslada, dentro de este marco,actividades para fomentar la Física a todos losniveles por todo el mundo.

Decide apoyar la iniciativa del "AñoMundial de la Física 2005"

Invita al Director General a solicitar de laAsamblea General de las Naciones Unidas ladeclaración de 2005 como Año Internacionalde la Física.

Nuestro amigo Isaac Newton.

A.B.A.

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La Física y sus personajes.

Srinavasa Ramanujan.Srinavasa Ramanujan (1887-1920) fue

un genio matemático indio prácticamente auto-didacta. Durante 5 años trabajó en Cambridgecon el matemático inglés Hardy. Cuando Ra-manujan enfermó, Hardy solía visitarlo en elhospital en el que se encontraba. Un día al lle-gar Hardy le comento a Ramanujan

- El taxi que me ha traído tenía un número bas-tante soso, el 1729. La respuesta de Ramanujanfue: - No Hardy, es un número muy intere-sante. Es el más pequeño de los números quese puede expresar como la suma de 2 cubos dedos maneras distintas. (1729 = 93 + 103 =13 + 123)

Bertrand Russel.En cierta ocasión Bertrand Russel (1872-

1970) estaba especulando sobre enunciadoscondicionales del tipo : "Si llueve las callesestán mojadas" y afirmaba que de un enunci-ado falso se puede deducir cualquier cosa. Al-guien que le escuchaba le interrumpió con lasiguiente pregunta : "Quiere usted decir que si2 + 2 = 5 entonces usted es el Papa". Russelcontestó afirmativamente

y procedió a demostrarlo de la siguiente manera: "Si suponemos que 2 + 2 = 5, entonces es-tará de acuerdo que si restamos 2 de cada ladoobtenemos 2 = 3. Invirtiendo la igualdad yrestando 1 de cada lado, da 2 = 1. Como elPapa y yo somos dos personas y 2 = 1 en-tonces el Papa y yo somos uno, luego yo soy elPapa"

Von Neumann y la mosca.Al matemático húngaro-americano John

von Neumann (1903-1957) le propusieron unavez el siguiente problema:

Dos trenes separados por una distancia de200 km se mueven el uno hacia el otro a una ve-locidad de 50 km/h. Una mosca partiendo delfrente de uno de ellos vuela hacia el otro a unavelocidad de 75 km/h. La mosca al llegar al se-gundo tren regresa al primero y así continúa surecorrido de uno a otro hasta que ambos treneschocan. ¿Cuál es la distancia total recorrida porla mosca?

Neuman respondió inmediatamente:"150km" "Es muy extraño", dijo el que se lo habíapropuesto, "todo el mundo trata de sumar la se-rie infinita".

"No entiendo por que lo dice" le contestoNeumann. "¡Así es como lo he hecho"

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(La manera fácil de hacerlo es tener encuenta que los trenes se encuentran después derecorrer 100 km. El tiempo transcurrido será de2 h. (100km)/(50km/h). Por tanto la moscahabra recorrido (75km/h) ∗ 2h = 150km)

Una tertulia de físicos.Werner Heisenberg y otros grandes

físicos se encontraban una tarde de tertuliahablando de Dios y religión. La discusiónacabó dominada por Paul Dirac que entró enuna larga diatriba declarando que la religión erael opio de las masas.

Al final de la tarde alguien se volvió hacia elbrillante Wolfgang Pauli y dijo, "Has estado

muy silencioso esta tarde, Pauli. ¿Que opinasde lo que Dirac nos está contando?" Pauli re-spondió, "Si entiendo correctamente a Dirac, loque quiere decir es: no hay Dios, y Dirac es suProfeta."

Una corriente de aire.Newton (1642 - 1727) fue elegido miem-

bro del parlamento británico en 1689. Acudiódurante muchos años a su puesto aunque nuncaintervenía.

En cierta ocasión, Newton se levanto duranteuna sesión y se hizo un gran silencio paraescuchar sus palabras. Todo lo que Newtonhizo fue pedir que cerrasen una ventana abiertaporque había mucha corriente.

Las preguntas del examen.Se cuenta que un alumno universitario a

mediados del siglo XX volvió al cabo de unosaños al departamento de física en el que habíaestudiado y al ver un examen le comentó alprofesor "¡Las preguntas son las mismas quecuando yo me examiné!" "Cierto," le contestóel profesor, "pero las respuestas de este año sontodas diferentes".

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Einstein: un artista singular.

En ciertas regiones de Andalucía, es comúnutilizar la expresión "Fulanito es un artista"para elogiar el carácter inteligente, simpáticoy pícaro del mencionado Fulano. No es sufi-ciente, por tanto, ser inteligente para merecertal apelativo, sino más bien una habilidad espe-cial para conjugar humor e inteligencia.

Imaginemos una función que llamaré fun-ción "humor" y que, prima hermana de la fun-ción de onda en Mecánica Cuántica, nos dé in-formación de la probabilidad de encontrar sim-patía en una región de Europa. Todos conven-dríamos, como objetivos analistas que somos,en fijar un máximo de nuestra función "humor"en Andalucía y en imponer una tendencia expo-nencial decreciente a cero a medida que ascen-demos en latitud geográfica. Por tanto, segúnla información que se extrae de "humor", losingleses, alemanes, finlandeses y demás habi-tantes de altas latitudes, tienen menos "gracia"que los sureños. Aunque todos sabemos queesta información es cualitativamente correcta,sería injusto no reconocer la existencia de in-dividuos puntuales que poseen ingentes nivelesde "humor", me refiero a personajes como Mr.Been; es por ello que dotaremos a la función

"humor" de ciertas singularidades (a modos dedeltas de Dirac) a fin de contemplar esta últimaposibilidad

De todas las singularidades existentes y porexistir, una de ellas destaca entre las demás poruna peculiaridad especial. Singularidad local-izada en Ulm, Alemania a finales del siglo XIX,y está asociada a Albert Einstein. De todaslas singularidades asociadas a todas las posi-bles funciones definibles, la asociada a A. Ein-stein referida a "humor" no es ni mucho menosla única, otra destaca aún más por encima deésta y es la de la inteligencia. No me paro a in-tentar definir el concepto de inteligencia, puesni tiempo ni capacidad tengo para ello, mastodo el mundo me entiendo cuando hago usode dicha palabra en este contexto.

Para mí Einstein es un artista singular.Artista porque se ajusta perfectamente al sen-tido coloquial que le damos en mi tierra yporque en su obra se refleja la mano de uncreador de arte. El arte de Einstein comparteelementos comunes con el arte contemporáneo:se necesita conocimiento previo para poder en-tender y disfrutar plenamente de ambos, y enambos corre uno el peligro de no saber distin-guir una locura de una verdadera y genial obrade arte. El propio Einstein se hacía el siguienterazonamiento acerca de la relación de arte (de

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nuevo no soy capaz de definir el concepto conprecisión, me refiero no obstante a la pintura,escultura, música, poesía . . . ):

En el pensamiento científico siem-pre están presentes elementos depoesía. La ciencia y la música ac-tual exigen de un proceso de pen-samiento homogéneo.

A continuación os ofrezco una de las cincoobras de arte que publicó Einstein en una pres-tigiosa revista alemana "Annalen Physik" elaño 1905. Disfruten.

Artículo 4.¿Depende la inercia de un cuerpo de su

contenido en energía?

Los resultados de una investigación elec-trodinámica recientemente publicada por mí enesta revista llevan a una conclusión muy intere-sante, que se deducirá aquí.

Yo basé dicha investigación en las ecua-ciones de Maxwell-Hertz para el espacio vacío,junto con la expresión de Maxwell para la en-ergía electromagnética del espacio, y tambiénen el siguiente principio:

Las leyes de acuerdo con las cuales cam-bian los estados de los sistemas físicos son in-dependientes de cuál de los dos sistemas de co-ordenadas (supuestos en movimiento paralelo-trasnacional uniforme uno con relación al otro)

es utilizado para describir dichos cambios (elprincipio de relatividad).

Sobre esta base, yo obtuve el siguiente re-sultado, entre otros.

Sea un sistema de ondas de luz planas quetienen energía l relativa al sistema de coorde-nadas (x, y, z); sea φ el ángulo que forma ladirección del rayo (la normal a la onda) conel eje x del sistema. Si introducimos un nuevosistema de coordenadas (ξ, η, ζ), que está entraslación paralela uniforme con respecto alsistema (x, y, z), y cuyo origen se mueve a lolargo del eje x con velocidad v, entonces estacantidad de luz -medida en el sistema (ξ, η, ζ)-tienen la energía

l∗ = ll − v

ccosφ

√

1 −

(

v

c

)2

donde c denota la velocidad de la luz.Haremos uso de este resultado en lo que sigue.

Sea un cuerpo en reposos en el sistema(x, y, z) cuya energía, relativa al sistema(x, y, z), es E0. Sea H0 la energía del cuerpo,relativa al sistema (ξ, η, ζ), que se mueve convelocidad v como antes.

Supongamos que este cuerpo emite ondasplanas de luz de energía L/2, medida conrelación a (x, y, z), en una dirección que formaun ángulo φ con el eje x, y al mismo tiempoemite una cantidad igual de luz en la direcciónopuesta. El cuerpo permanece en reposo conrespecto al sistema (x, y, z) durante este pro-ceso. Este procesos debe satisfacer el principiode conservación de la energía, y debe ser cierto(de acuerdo con el principio de relatividad) conrespecto al ambos sistemas de coordenadas. SiE1 y H1 denotan la energía del cuerpo despuésde la emisión de la luz, medida con relación alsistema (x, y, z) y el sistema (ξ, η, ζ), respecti-vamente, obtenemos, utilizando la relación in-dicada arriba,

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E0 = E1 + [L/2 + L/2]

H0 = H1 +

L

2

l − v

ccosφ

√

1 −

(

v

c

)2

+L

2

l + v

ccosφ

√

1 −

(

v

c

)2

= H1 +L

√

1 −

(

v

c

)

2

Restando, obtenemos de estas ecuaciones

(H0 − E0) − (H1 − E1) =

= L

1√

1 −

(

v

c

)

2

− 1

.

Las dos diferencias de la forma H − Eque aparecen en la expresión tienen significa-dos físicos simples. H y E son los valores dela energía del mismo cuerpo respecto a los dossistemas de coordenadas en movimiento rela-tivo, estando el cuerpo en reposo en uno de lossistemas, el sistema (x, y, z). Por lo tanto, esevidente que la diferencia H − E sólo puedediferir de la energía cinética del cuerpo K conrespecto al otro sistema, el sistema (ξ, η, ζ),en una constante aditiva C, que depende de laelección de las constantes aditivas arbitrariasen las energías H y E. Podemos así establecer

H0 − E0 = K0 + C,

H1 − E1 = K1 + C,

Puesto que C no cambia durante la emisiónde luz. De modo que obtenemos

K0 − K1 = L

1√

1 −

(

v

c

)2

− 1

.

La energía cinética del cuerpo con re-specto a (ξ, η, ζ) disminuye como resultado dela emisión de la luz en una cantidad que esindependiente de las propiedades del cuerpo.Además, la diferencia K0 − K1 depende de lavelocidad de la misma forma que lo hace la en-ergía cinética de un electrón.

Despreciando magnitudes de cuarto ordeny superiores, podemos obtener

K0 − K − 1 =L

c2

v2

2.

A partir de esta ecuación reconcluye in-mediatamente:

Si un cuerpo emite la energía L en forma deradiación, su masa diminuye en L/c2. Aquí ob-viamente no es esencial que la energía tomadadel cuerpo se convierta en energía radiante, demodo que nos vemos llevados a la conclusiónmás general:

La masa de un cuerpo es una medida desu contenido en energía; si la energía cambiaen L, la masa cambia en el mismo sentido enL/9 · 1020 si la energía se mide en ergios y lamasa en gramos. No hay que descartar la posi-bilidad de poner a prueba esta teoría utilizandocuerpo cuyo contenido en energía es variableen alto grado (por ejemplo, sales de radio).

Si al teoría está de acuerdo con los hechos,entonces la radiación transporta inercia entrecuerpos emisores y absorbentes.

(Annalen der Physik 18 [1905]: 639-641).

NKR

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LEON LEDERMAN (CON LA COLABORACIÓN DE DICK TERESI )

LA PARTÍCULA DIVINA. SI EL UNIVERSO ES LA RESPUESTA, ¿CUÁL ES

LA PREGUNTA?

EDITORIAL CRÍTICA, DRAKONTOS, 1993.

Resulta difícil encontrar unlibro en el que se explique deforma amena un tema tan difí-cil como la física de partículas.Si además tenemos en cuentaque dicho libro se mete delleno en explicaciones técni-cas sobre los aceleradores másgrandes del mundo (como losdel CERN y el FERMILAB),tratando todas las ideas físicasque hay detrás, sin cometer er-rores, y con un sorprendentesentido del humor, entonces sepuede estar seguro de que elautor del libro (el principal eneste caso) es Leon Lederman.

Premio Nobel de Física enel año 1988, por su descubrim-iento del neutrino muónico,fundador de una organizaciónpara acercar la ciencia a losniños de colegio en EstadosUnidos, apodado el " MelBrooks de la física" por suhumor (realmente contagiosoy para nada americano), entreotros méritos, Leon Ledermanha pasado buena parte de suvida embarcado en proyectoscientíficos de importancia. To-dos ellos han girado en torno adescubrimientos de la física de

partículas, estando en contactocon gente de la talla de CarloRubbia, Simon Van der Meer,Isidor Isaac Rabi, . . . y otros dela elite de la física nuclear delsiglo pasado.

El tema del libro es tanambicioso como su subtítulo:justificar cuál es la últimapartícula de la que está hechotodo el universo, el átomo enel sentido del filósofo griegoDemócrito, el cual tiene unasapariciones estelares en el li-bro, dialogando en varios mo-mentos con el autor.

Primer acelerador circular,construido por Lawrence y

Livingstone en Berkeley en losaños 30.

Es precisamente en Greciadonde se inicia la historia, conlas diversas ideas sobre losconstituyentes de la materia,hasta llegar al siglo XX, dondetras exponer los descubrimien-tos pioneros en física nuclear(debidos a Rutherford) el li-bro llega a su tema central: lanecesidad teórica de la exis-tencia de una partícula primor-dial, que fije la masa de to-das las demás y explique su re-spuesta a las interacciones fun-damentales.

A diferencia de otros librosde divulgación, este adoptaun enfoque experimental, sindescuidar la explicación delos conceptos teóricos. Estoquiere decir que los exper-imentos están descritos, amenudo, con bastante detalle.Lederman nos cuenta cosas taninteresantes como los ensayosalemanes para crear acumu-ladores de carga eléctrica tangrandes que pudieran usarsecomo aceleradores de partícu-las, antes de la invenciónde estos instrumentos. Enotras partes se describe cómose produce un haz de an-

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tiprotones, en qué consistieronlos experimentos para detec-tar la violación de la paridaden la interacción débil, cómose supo de la existencia delos quarks,. . . incluso el exper-imento que condujo al autora descubrir un nuevo tipo deneutrino y a ganar el Nobel porello.

El libro se encuentra salpi-cado de anécdotas divertidas,subidas de tono y salidas in-esperadas, del tipo "quizás de-beríamos prohibirle el sexo alos teóricos" (Lederman es,

obviamente, un experimental);o (refiriéndose a los físicos)"ah sí, alguna vez hemos he-cho algo útil"; y otras por elestilo.

En resumen un libro queengancha desde el principio ydivertido, para los que quieranadentrarse en los aceleradoresy el mundo de la física departículas.

Más información sobre elautor en internet:

http://nobelprize.org/physics/laureates/1988/

lederman-autobio.html,su vida científica y losmotivos por los que sele concedió el premioNobel.

http://particleadventure.org/particleadventure,página con muchos es-quemas y buen diseño.

http://hepweb.rl.ac.uk/ppUK/,muy completacon artículos que vandesde la cosmologíahasta la física nuclear.

LHC.Foto tomada de la página web del CERN.

A.A.

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EL RINCóN ERRANTEEn esta sección de la re-

vista nos detendremos en un-os peculiares objetos del uni-verso, los planetas, y másconcretamente los planetas delsistema solar los cuales ire-mos viendo en los siguientesnúmeros de las revista. La eti-mología de la palabra plane-ta proviene del la voz griegaplaneta que viene a significarerrante lo cual no es un nom-bre fortuito o puesto por gus-to, si comparásemos los ma-pas de las estrellas (refirién-donos por estrella a todo pun-to brillante en la esfera celeste)para observadores en distin-tas épocas podríamos observarentre otros muchos cambiosque estos puntitos brillantes semueven respecto a los demáscon un curioso movimientoaparentemente desconcertantey poco natural de aquí elintuitivo nombre de errante.En este numero de la revistahablaremos de Mercurio pueses el planeta más cercano alsol. Entrando ya en materiaempezaremos hablando de suhistoria. De su existencia setenia constancia ya en el an-tiguo egipcio aunque en unprincipio se pensó que se trata-ba de dos planetas , así losegipcios los llamaron Sot yHorus, para los hindúes eranBuda y Rauhineya y los ro-

manos los denominaron Apoloy Mercurio. Esto fue debido ala dificultad que presenta Mer-curio para su observación des-de la tierra, pues cuando setrata de contemplarlo visual-mente desde la tierra siemprese encuentra demasiado cercadel sol y solo se puede obser-var poco después de la pues-ta o poco antes de la salidadel sol, y a que se trata de elplaneta más pequeño del sis-tema solar siendo solo un pocomás grande que la luna. En lamitología romana se le llamoHermes el dios mensajero, hi-jo del dios del olimpo Zeus yde la Pleyade Maya, hija de at-las. Este nombre de dios men-sajero es bastante apropiado yaque el planeta Mercurio es elplaneta con mayor velocidadde translación de todo el sis-tema solar.

Aquí tenemos al dios mensajeroposado para nuestra revista.

Mercurio también hatenido un papel importante enla historia reciente pues la ex-plicación de su movimiento

de precesión sirvió para de-mostrar la eficacia de la teoríade la relatividad. La mayorparte de lo que conocemosde Mercurio nos lo propor-cionó la Mariner 10 (1974-1975) hace tan solo unos años,incluso ahora en agosto deeste mismo año se lanzo unnuevo artefacto que se esperase pose en su superficie paraexplicar varios aspectos de-sconocidos de su superficie,en conclusión Mercurio siguesiendo un planeta con muchosmisterios sin resolver.

El gran dios Atlas sugetando elmundo en susu hombreos.(A

veces me siento como él).

A demás de las historiay de las características as-tronómicas también tenemosde Mercurio otro tipo de car-acterísticas; las astrológicasaunque será mejor que las ex-pliquen los mismos astrólogosaquí tenéis estas característi-cas substraídas de una paginaweb de cuyo nombre no quieroacordarme.

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Características astrológicas

Principio. Relación men-tal con el mundo exterior, in-teligencia, perfección intelec-tual, los contactos con el mun-do a través del conocimiento,todos los medios de expresión,la razón, la crítica, la lógica, elcálculo y la adaptación.

Símbolo. La adolescencia,los intercambios comerciales,los intermediarios, los her-manos, los coetáneos, todoslos medios de comunicaciónasí como los de transporte,los viajes, el estudio, los com-pañeros, los colaboradores, laliteratura, la palabra, las discu-siones, las personas equivocas(sí, los colaboradores son muyimportantes).

Bien situado y con as-pectos armónicos con otrosplanetas en la Carta As-tral. Adaptación, análisis, hu-morismo, raciocinio, percep-ción, versatilidad, habilidadmanual, elocuencia, atención

al detalle (habría que verlo malsituado).

Bien situado y con as-pectos inarmónicos con otrosplanetas en la Carta Astral.Ironía, sarcasmo, inestabili-dad, duplicidad, simulación,actitud inquisitoria, polémi-ca estéril, marrullería, cinismo(¡vamos! Lo tiene todo).

Anatomía. El sistemanervioso, el cerebro, la boca,la lengua, el sistema respira-torio, manos y brazos, regentegeneral de todas las hormonas(me gustaría saber que sistemade asignación han seguido).

Para seguir conociendo unpoco más de Mercurio po-dríamos hablar un poco de suconstitución sus característicasgenerales y referirlas a la tier-ra que nos servirá como unbuen planeta patrón a la horade comparar (ya que casi todoel mundo lo conoce). Mercurioes el segundo planeta más pe-queño de los nueve existentesy el más pequeño de los cu-

atro planetas terrestres sien-do menor que satélites comoGanímedes o Titán y si bienes bastante denso unos 5,43gr/cm3, siendo un 80 % de sumasa consistente en un núcleode hierro, su pequeño tamaño,unos 4.879 km de diámetroen el ecuador, hace que poseauna masa de un 6 % la de laTierra, con una gravedad su-perficial equivalente a no másde un 38 % de la existenteen nuestro planeta. Miemien-trasntras que su volumen es dealrededor de 1/17 del volumenterrestre. Debido a su escasagravedad superficial este plan-eta no es capaz de atrapar ymantener una cubierta gaseosapor lo que la densidad de su at-mósfera es prácticamente nu-la. Y al igual que nuestra luna,este planeta está plagado decráteres en su superficie, des-de los tamaños más pequeños,hasta algunos que alcanzan los1.000 km. de diámetro, los quereciben el nombre de cuencas.

En este mosaico de imágenes obtenidas por la Mariner 10 podemos observar su gran parecido con laluna, debido a su escasa atmósfera desde Mercurio el cielo se verá siempre negro tanto de día como denoche.

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Desde la superficie deMercurio veríamos el sol másdel doble de grande de comolo vemos desde la superficiede la tierra. El planeta tar-da unos 88 días terrestres encompletar una órbita alrede-dor del Sol y unos 58,6 díasterrestres en girar sobre símismo. Esto quiere decir quecuando el planeta comple-ta dos órbitas alrededor delSol habrá dado aproximada-mente tres vueltas sobre símismo. Lo que nos indica quela relación traslación/rotación,también llamada Acoplamien-to Orbital, es de 2/3 (en elcaso de la Tierra tal relacióntraslación/rotación resulta ser,como sabemos, 1/365, y, enel caso de la órbita de la Lu-na alrededor de la Tierra, larelación de Acoplamiento Or-bital es de 1/1, por lo quesiempre nos presenta nuestrosatélite la misma cara). Gira

alrededor del Sol mediante unaórbita acentuadamente elípti-ca, pues su excentricidad esde e=0,202 (pensemos que laexcentricidad de la órbita ter-restre es de 0.01 aproximada-mente, prácticamente circu-lar), lo que hace que la difer-encia entre los radios mayory menor de la elipse, afelio yperihelio, sea bastante grande.Así, la distancia máxima al Solde este pequeño planeta es deunos 70.000.000 de km, mien-tras que la distancia mínimaronda los 46.200.000 km. Co-mo consecuencia de la 2a leyde Kepler (ley de órbitas) queimplica la conservación delmomentum, teniendo en cuen-ta lo dicho sobre los días mer-curianos y la acentuada excen-tricidad de su órbita, haciendoun pequeño esfuerzo (en re-alidad a mi me costo un granesfuerzo pero supongo a loslectores más hábiles que yo )

de imaginación nos situaremosen la superficie mercuriana ynos levantaremos tempranodespués de una noche fresqui-ta de unos 170o C bajo ceropara ver el amanecer y cuida-do con quedarnos dormidospues tendríamos que esperarunos 175 días para repetir laexperiencia, una vez prepara-dos para el día mercurianocon temperaturas superioresa 425o C, veremos como elsol se desplaza de este a oeste,luego invierte el movimientoy después vuelve a cambiar desentido para ponerse despuésde 88 días. Este movimientoretrógrado se debe a que re-spetando la 2a ley de Kepler,cuando el planeta pasa por superihelio la velocidad angularorbital es más rápida que lavelocidad orbital de rotaciónpor lo que el sol cambia sumovimiento aparente.

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Para terminar os dejo con esta oda de Fray Luis de León a quien la esfera celeste inspiro enalguna noche;

Y de allí levantado,

veré los movimientos celestiales,

ansí el arrebatado,

como los naturales;

las causas de los hados , las señales.

Quién rige las estrellas veré,

y quién las enciende con hermosas

y eficaces centellas;

por qué están las dos Osas

de bañarse en la mar siempre medrosas.

E.M.R.

14

rs


"La Mala Educación", el poder malaplicado.

A más de uno le parece ex-citante la idea de conocer elmundo que le rodea, o más bi-en de escribir el mundo quele rodea desde un planteamien-to casi totalmente matemáti-co, nos asombra y nos despier-ta aún más curiosidad el he-cho de que podamos comuni-carnos con la naturaleza conun lenguaje universal que lla-mamos matemáticas, a estoscomunicadores los llamamosfísicos.

La ciencia de nuestros díasno cabe duda que es muy difer-ente a la ciencia de unos sig-los atrás en cuanto a sus apli-caciones se refiere. Podríamosdecir sin desviarnos demasia-do que el siglo XX ha sidoel siglo de la Física, que ésteha sido el campo de las cien-cias más notable en nuestra so-ciedad, tanto para lo bueno,como para lo malo, y quieroreflejaros, a las puertas delsiglo XXI, cuando se cumpleun siglo del aniversario delpremio Nóbel de uno de loscientíficos más apreciados de

nuestros días (Albert Einstein1905), una de las caras menosapreciadas por aquellos cien-tíficos que creen que los pro-ductos de la ciencia debenser moralmente neutrales, éti-camente ambiguos, aplicadosigualmente al servicio del bieny del mal, les hablo del que hasido nombrado el "padre" de labomba de hidrógeno, EdwardTeller.

Podría limitarme a desar-rollar un poco la biografíade este físico nacido en Hun-gría, marcado de joven por larevolución comunista de BélaKun en Hungría, en la que ex-propiaron las propiedades defamilias de clase media (co-mo la suya), y por la perdi-da de una pierna en un acci-dente de circulación. Pero hepreferido hacer una crítica per-sonal, basada en varias opin-iones* sobre este caso históri-co de un científico que usó laFísica como un arma que hacambiado el curso de la histo-ria y, ha convertido, desde mu-chos puntos de vista, la tierraen un laboratorio frágil y peli-groso.

Teller hizo sus primerascontribuciones en la MecánicaCuántica, en la Física del esta-do sólido y en la Cosmología.

Pronto pasó a destacar co-

mo científico reconocido, ypodríamos atribuir sus acer-camientos a la bomba atómicaa la reunión que mantuvieronel físico Leo Szilard y Tellercon Albert Einstein, cuandofueron a visitarle estando estede vacaciones en julio de 1939,tal reunión desencadenó la car-ta histórica de Einstein al pres-idente Franklin Roosevelt enla que apremiaba, poniendo demanifiesto los acontecimien-tos científicos y políticos dela Alemania nazi, a desarrollaruna bomba de fisión o "atómi-ca".

Una vez terminada la bom-ba de fisión, después de la ren-dición de Alemania y Japón,ya terminada la guerra, Tellersiguió y, se empeñó en de-sarrollar lo que el denomina-ba la "súper", con la intenciónde intimidar a la Unión So-viética. Era tal la ceguera deTeller que al encontrar un ob-stáculo apreciable en el presi-dente del Comité Asesor Gen-eral de la Comisión de En-ergía Atómica, que era en es-os días Oppenheimer, Tellerexpresó en un testimonio deun comité del gobierno quela lealtad de Oppenheimer aEstados Unidos era cuestion-able, y aunque públicamenteéste no fue impugnado, se le

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negó la acreditación de se-guridad y fue apartado de laComisión de Energía Atómi-ca. Fue entonces cuando Telleremprendió el camino a sus in-vestigaciones sobre la "súper",una bomba aún más potenteque la atómica, la bomba ter-monuclear, de fusión o dehidrógeno (si la bomba defisión o atómica tiene un lim-ite superior en su rendimien-to o energía destructiva, la dehidrogeno no la tiene, pero es-ta necesita una bomba atómicacomo detonante).

Más tarde, se dice que laprimera bomba atómica ver-dadera fue una invención so-viética que se hizo explotar alaño siguiente.

El mayor debate que afec-ta a este tipo de armas eslo que se consideró como in-vierno nuclear, descubierto en1983 y negado por Teller, elcual argumento en su momen-to que la Física estaba equiv-ocada, y que el descubrimien-to se había hecho años antesbajo su tutela en el Laborato-rio Nacional Lawrence Liver-

more. No hay ninguna prue-ba de este descubrimiento, yde ser así sería una falta deconciencia no haber reveladodicho descubrimiento, y man-tener el secreto, de modo quenadie conozca la existencia dela posibilidad de tal desastre,suena completamente absurdo,(al igual que el resto de los físi-cos estuvieran equivocado y élno).

La mayoría de los textosque se encuentran hoy en díaatribuyen casi todo el peso dela culpa a Edward Teller enEstados Unidos, y sus cole-gas rusos dirigidos por AndréiSajárov en el bando contrario,(Unión Soviética), ambos la-dos compitiendo en una car-rera hacia el descubrimientode la Física que podría habersido, y puede ser el respons-able de que se cerrara o cierreel telón del futuro humano.

Cómo justificar tal inven-to quizás sea algo imposible,pero si hay una razón de pe-so para destacar a este físico,tan importante e influyente delsiglo pasado, es, entre otras,porque después de su determi-nación casi fanática por con-struir la bomba de hidrógeno,intentó justificar lo que engen-dró, afirmando que las bom-bas de hidrógeno sirven paramantener la paz, o al menosimpiden la guerra termonu-clear, porque hace demasia-do peligrosas las consecuen-cias de la guerra entre poten-

cias nucleares. Es casi cómi-co, ¿estaba afirmando que lasnaciones con armas nuclear-es serán siempre racionales yque sus líderes nunca se veránafectados por ataques de rabia,venganza y locura? decir es-to en aquella época, el siglode Hitler y Stalin, es una idealo de menos, razonable, algoque hoy día podemos cues-tionarnos, teniendo en cuen-ta quiénes presiden los paísesmás poderosos del mundo.

Quizás todavía haya al-guien que no quede sorpren-dido, pero también podemosacusar a Teller de haber de-fendido el desarrollo de ojivasnucleares penetrantes, para al-canzar y eliminar centros decomandos y refugios bajo tier-ra de los líderes y sus famil-ias de una nación adversaria.También podemos atribuir aTeller que en la década de losochenta vendió al presidenteRonald Reagan la idea

de la guerra de las galaxias,llamado por ellos "Iniciativade Defensa Estratégica". Claroesta que Reagan se creyó elinvento de construir un láserde rayos X del tamaño de unamesa y ponerlo en orbita al-imentado por una bomba de

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hidrogeno que destruiría diezmil ojivas nucleares soviéticas

y sería la protección total deEE.UU. en caso de guerra ter-

monuclear.

MD3

Después de tantas hazañasllevadas a cabo por nuestro"compatriota" Edward Teller,es difícil encontrar a alguienque defienda una carrera co-

mo científico de prestigio tanmal llevada a cabo. Desde mipunto de vista, su grandezano puede ser reconocida tan-to por la ciencia como por la

política, una política contam-inada por una época de cor-rupción que dejo su huella enel campo que más énfasis hatenido en el siglo XX, y que

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deja paso a las puertas delsiglo XXI a un campo queya promete grandes avances eneste siglo, la biología, tan lla-mativa ahora para las nuevasfuerzas corruptas de varias na-ciones que dirigen el mundo, yque al parecer dirigen tambiénlos avances científicos mejoressubvencionados, aquellos quemás importancia tendrán en unfuturo próximo.

Publica El País en un artic-ulo del Domingo 3 de Noviem-bre de 2002,que los arsenalesbiológicos cuestan 20 vecesmenos que los nucleares yposeen un potencial enormede destrucción, (referido a unenvenenamiento masivo en unbanquete celebrado en la Is-las Malvinas, en una base mil-itar Británica de la isla). Teller,no cabe duda ha dejado un

gran legado en la industrianuclear, pero después de susgrandes afirmaciones, despuésde que acabo la Primera Guer-ra Mundial, después incluso dela Guerra Fría, la mayor ame-naza de utilización de arma-mento nuclear, la ilusión de al-gunos en su día de que se elim-inaría la amenaza nuclear seha disipado. Sólo ha cambi-ado la cara. Decía un artícu-lo de El País del domingo 10de Enero de 2003, que ahorase encarna la amenaza de quepaíses hostiles a EE.UU, comoCorea del Norte, Irán o Irak, seconviertan en potencias atómi-cas. También en conflictos re-gionales como el de la Indiay Pakistán. Se pone de man-ifiesto nuevamente la posibil-idad del despliegue del escu-do antimisiles y el ataque pre-

ventivo a Irak, que hoy ya esuna realidad, con las implica-ciones más o menos reales o ir-reales que hoy ya conocemos.¿El retorno de la bomba?, ¿de-spués de Teller vendrán otrosTellers?, ¿otros Sajárovs?

"Acaso son las armas lasque matan a las personas, nocreo, creo que son las personaslas que matan...." no caigamosen la trampa de cometer elpecado, la Física puede seruna ciencia muy rica, al igualque otras ciencias, pero puedeconvertirse en un arma muypoderosa, mal utilizada, unavance científico no debe ten-er límites en su investigación,pero quizás sí a la hora de apli-carse, y no siempre está la de-cisión en buen camino. DecíaEurípedes en su obra Hippoly-tus (428 a. de J.C.):

El pensamiento del hombre . . .

¿Hasta donde avanzará?

¿Dónde encontrará límites su atrevida impudicia?

si la villanía humana y la vida humana deben crecer

en justa proporción, si el hijo siempre debe superar la

maldad del padre, los dioses deberían añadir otro mundo

a éste para que todos los pecadores

puedan tener espacio suficiente.

D.M.P.

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¿Cómo oímos?

Estructura del oído.

El oído humano está compuesto por: oídoexterno, medio e interno. Los dos primeros seencargan de transmitir las ondas sonoras hastael caracol que es el analizador de la señal.Antes de llegar al caracol los impulsos sontransformados de modo que pasemos de am-plitudes grandes y pequeñas presiones a os-cilaciones de pequeña amplitud pero produzcanuna gran presión sobre los sensores en el cara-col.

El caracol está formado por varios compo-nentes encargados de analizar la señal que lellega. El caracol se comunica con el oído medioa través de dos membranas, el estribo está su-jeto a una de ellas. Una parte del caracol estárellena de un líquido que envuelve a una mem-brana, llamada membrana principal, que se de-spliega a lo lago de todo el caracol. La mem-brana principal está compuesta por miles de fi-bras que pueden vibrar con independencia unasde otras. Cerca de las fibras de la membranaprincipal se encuentra el órgano de Corti, quecontiene unas 22000 terminaciones nerviosas.

Percepción del sonido según la frecuencia.

Las vibraciones sonoras que llegan al tím-pano se transmiten y transforman como ya di-jimos hasta llegar al estribo que se encarga deestimular el caracol a través del líquido en suinterior. La oscilación del líquido (llamadolinfa) produce la oscilación de las fibras de lamembrana. La resonancia de determinadas fi-bras depende de la frecuencia de vibración dela linfa, así las fibras más largas y gruesas reg-istrarán los sonidos más graves, mientras quelas más finas y cortas las frecuencias altas (esel proceso inverso al de generación de sonido

por una guitarra).

En las inmediaciones de cada fibra se en-cuentran las terminaciones nerviosas que trans-miten la información al cerebro a través de im-pulsos eléctricos. Los límites de percepcióndel oído humano están comprendidos entre fre-cuencias de 20 a 20000 Hz. Como la cantidadde terminaciones nerviosas situadas a lo largode la membrana principal es limitada, el ser hu-mano memoriza, en toda la banda de frecuen-cias, no más de 250 niveles distintos de fre-cuencias.

Los sonidos que tienen espectro continuoen frecuencias, caso del ruido, producen la vi-bración de todas las fibras de la membrana prin-cipal. El oído en este caso es incapaz de dis-cretizar la señal que le llega y la asimila com-pleta.

Paso decisivo.

El reto al que se enfrentan los científicoses el de desvelar con nitidez el mecanismo quese esconde tras la entrada en acción de las ter-minaciones nerviosas. El cerebro, es capaz deprocesar la información que le llega, darle sen-tido y significado. Utiliza incluso esa infor-mación para desarrollar otras actividades delcuerpo.

NKR

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Poemas como ondas.

EL FÍSICO (3) por David Jou.

Este espantajo

insomne, jeroglífico e hierático,

posado en una rama del gran árbol matemático,

con ojos que no ven sino el cálculo integral

hoy quizás se amarga

- sé bién su sombra larga -

por un signo, una coma, un factor no lineal.

Tened piedad de él, de su búsqueda angustiada:

el cielo del crepúsculo, la costa, el mar, la playa,

serán inexistentes para él hasta que haya

resuelto el signo erróneo y la cifra equivocada.

EL FÍSIC (3) per David Jou.

Aquest estaquirot

insomne, jeroglífic i hieràtic,

posat en una branca del gran arbre matemàtic,

amb ulls que ja no veuen sinó el càlculintegral,

avui potser s’amarga

( en sé una estona llarga )

d’un signe, d’una coma, d’un factor nolineal.

Tingueu-ne pietat:

el cel d’aquest capvespre, la mar d’aquesta costa,

seran inexistents fins a trobar resposta

al signe que l’angoixa i al nombre equivocat.

David Jou i Mirabent nació en Sitges en 1953. Es catedrático de Física de la Materia Condensada en laUniversidad Autónoma de Barcelona. Su labor investigadora se centra en la Física Estadística aplicada a sistemasbiológicos. Es miembro del Instituto de Estudios Catalanes. David Jou es escritor. Su producción científica serelaciona con la Termodinámica de los Procesos Irreversibles. Colabora en libros, escribe ensayos y artículos,traduce al catalán y hace poesía.

Últimamente, poemas suyos han servido como textos para la exposición "Els colors de la ciéncia".Su poema "EL FÍSIC" se escribió originalmente en catalán y consta de siete partes de las que aquí, sólo se

incluye la tercera. Se publicó en "Joc d’ombres" en 1999 y se puede hallar en el primer volumen de "L’èxtasi i elcàlcul", una recopilación de su obra completa. La versión castellana que aparece es una traducción realizada por élmismo y junto con los otras seis restantes se puede encontrar en "Las escrituras del universo. Poemas sobre ciencia".

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Newton nuestro,

de cada día;

nunca mancillado sea tu Nombre;

sea con nosotros la Clásica;

Tú que uniste la Mecánica de la Tierra

con la del Cielo.

Danos hoy nuestro Cálculo diario;

perdona nuestros avances

como también nosotros perdonamos

a los que lo intentan;

no nos dejes caer en la cuantización,

y líbranos de Planck.

PMH

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rs

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