FUNDACION UNIVERSITARIA SAN MARTIN 

INGENIERIA SISTEMAS DISTANCIAMETODOS NUMERICOS

REGRESION

 TUTOR

JOHN FREDY MANRIQUE  

ESTUDIANTE: JIMMY RODRIGUEZ

*REGRESION

ASPECTOS BASICOS

Para poder entender y aplicar correctamente un problema

de Regresión, debemos tener claro los siguientes

conceptos básicos;

1. Regresión; Es una técnica de Estadística que se utiliza

para estudiar la relación entre variables, explorar y

cuantificar la relación entre las mimas.

2. Variable Y; Se conoce como variable dependiente .

3. Variable X; Se conoce como variable independiente o

predictoria.

4. Diagrama de Dispersión; Se utiliza como una forma de

cuantificar el grado de relación lineal existente entre

dos variables.

5. Error Estandar; indica la propagación de las mediciones

dentro de una muestra de datos.

*REGRESION

ASPECTOS BASICOS

Para poder entender y aplicar correctamente un problema de Regresión, debemos tener claro los siguientes conceptos

básicos;

5. Ecuación de Regresión Simple; Y = a + bx

6. “a” es la ordenada de la intersección con el eje y;

7. “b” es la pendiente o cambio de la recta;

8. “n” es el numero de elementos de la muestra.

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EJEMPLO

Una Empresa de Ventas de Pisos desea conocer como se

efectúa las ventas de sus asesores, sobre las visitas que

realizan los clientes en cada sala de ventas, para poder

realizar estar relación usaremos la Regresión Lineal.

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CUADRO INICIAL DE DATOS

Asesor de Ventas Clientes Ventas Cajas

Asesor Sala 1 20 30Asesor Sala 2 40 60Asesor Sala 3 20 40Asesor Sala 4 30 60Asesor Sala 5 10 30Asesor Sala 6 10 40Asesor Sala 7 20 40Asesor Sala 8 20 50Asesor Sala 9 20 30

Asesor Sala 10 30 70

AJUSTANDO DATOS CUADRO DE DATOS

Asesor de Ventas

Clientes (X)

Ventas Cajas (Y) X^2 Y^2 X * Y

Asesor Sala 1 20 30 400 900 600

Asesor Sala 2 40 60 1600 3600 2400

Asesor Sala 3 20 40 400 1600 800

Asesor Sala 4 30 60 900 3600 1800

Asesor Sala 5 10 30 100 900 300

Asesor Sala 6 10 40 100 1600 400

Asesor Sala 7 20 40 400 1600 800

Asesor Sala 8 20 50 400 2500 1000

Asesor Sala 9 20 30 400 900 600Asesor Sala

10 30 70 900 4900 2100

TOTAL 220 450 5600 22100 10800

1. HALLAMOS LAS VARIABLES INICIALES

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2. HALLAMOS B

b= 10 (10800) - (220) (450)10 (5600) - (220)^2

b= 108000 - 9900056000 - 48400

b= 90007600

b= 1,184210526

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2. HALLAMOS A

a= 450 _ 1,18421 22010 10

a= 450 _ 1,18421 2210

a= 18,9474La Ecuación de la Regresión es;

Y = a + bxY = 18,9474 + 1,184210526 (X)

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PRIMERA CONCLUSION

De los datos obtenidos podemos empezar asacar las

primeras conclusiones;

Al hallar el Valor de “b” podemos entonces interpretar que

para cada visita que realizan los clientes a las Salas de

Ventas, se podría esperar un aumento en venta de Cajas

de 1,2 vendidas.

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SEGUNDA CONCLUSION

Al hallar el Valor de “a= 18,9” podemos entonces

interpretar que la ecuación cruza en el eje Y, esto quiere

decir que cuando X = 0 se venderán 18 cajas.

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ERROR ESTANDAR

La Desviación estándar se basa en los cuadrados de las

desviaciones respecto a la media, mientras que el error

estándar de estimación se basa en los cuadrados de las

desviaciones respecto a la línea de Regresión.

Esto quiere decir que si la línea es;

Si R

Si R

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ERROR ESTANDAR

La Desviación estándar se basa en los cuadrados de las

desviaciones respecto a la media, mientras que el error

estándar de estimación se basa en los cuadrados de las

desviaciones respecto a la línea de Regresión.

Esto quiere decir que si la línea es;

Si R

Si R

Formula Se = Error estándar

*REGRESION

EJEMPLO

Una Empresa de Ventas de Pisos desea conocer como se

efectúa las ventas de sus asesores, para ello se logro

determinar que la ecuación de regresión es;

Y = 18,9474 + 1,184210526 (X)

Y = Numero de Cajas Vendidas

X = Cantidad de Visitas a Salas

Evaluaremos entonces cual es el Error Estándar de la

muestra.

*REGRESION

1. HALLAMOS LAS VARIABLES PARA CALCULAR EL ERROR

Asesor de Ventas Clientes (X) Ventas Cajas (Y) Y´ Desviacion (Y-Y´)Desviacion al

Cuadrado (Y-Y´)Asesor Sala 1 20 30 42,6316 -12,6316 159,5567867Asesor Sala 2 40 60 66,3158 -6,3158 39,88919668Asesor Sala 3 20 40 42,6316 -2,6316 6,925207756Asesor Sala 4 30 60 54,4737 5,5263 30,5401662Asesor Sala 5 10 30 30,7895 -0,7895 0,623268698Asesor Sala 6 10 40 30,7895 9,2105 84,83379501Asesor Sala 7 20 40 42,6316 -2,6316 6,925207756Asesor Sala 8 20 50 42,6316 7,3684 54,29362881Asesor Sala 9 20 30 42,6316 -12,6316 159,5567867Asesor Sala 10 30 70 54,4737 15,5263 241,066482

0,0000 784,2105263

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CONCLUSION ERROR ESTANDAR

El error estándar indica la propagación de las mediciones dentro

de una muestra de datos. Es la desviación estándar dividida por la

raíz cuadrada del tamaño de la muestra de datos. La muestra

puede incluir datos de las mediciones científicas, resultados de

exámenes, las temperaturas o una serie de números al azar. La

desviación estándar indica la desviación de los valores de la

muestra a partir de la media de la muestra. El error estándar es

inversamente proporcional al tamaño de la muestra - cuanto más

grande la muestra, menor será el error estándar

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*FIN