Regresión Lineal Grupo Gi
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REGRESIÓN LINEAL Autoras: Autoras: GRUPO GI (Inés Aranda y Graciela GRUPO GI (Inés Aranda y Graciela Baruzzi) Baruzzi)
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REGRESIÓN LINEAL
Autoras:Autoras:GRUPO GI (Inés Aranda y Graciela Baruzzi)GRUPO GI (Inés Aranda y Graciela Baruzzi)
En Estadística:
La regresión lineal modela, en la forma de una ecuación matemática, la relación entre dos variables X e Y.
Un ejemplo:
Supongamos que se mide la altura de 17 niños de 11 años de edad y se registra el peso. En la tabla de la derecha se presentan los datos.
Altura (cm) Peso (kg)
135 26
145 33
141 32
143 30
133 31
140 33
152 36
149 32
164 47
137 29
149 35
164 43
141 29
143 32
133 23
140 37
152 45
Estudiemos esta relación
En el gráfico los puntos (x;y) están dispersos en el plano definido por las dos variables: Altura y Peso.
Ambas variables son numéricas.
10
15
20
25
30
35
40
45
50
120 130 140 150 160 170 180
Altura
Pes
o
¿Qué necesitamos recordar para hallar la regresión entre esos datos?
Concepto de funciónlineal
Gráfico de la recta
Recordemos cómo es el gráfico de la recta.
x
y
xx
yym
01
01
Recordemos cómo se escribe la función de la recta
Y = mX + b
Donde m y b son parámetros de la recta.
m es la pendiente de la recta.
b es la ordenada al origen.
Pendiente de la recta
m>0
m<0
Es la inclinación de la recta respecto del eje horizontal x
¿Cómo ajustar la recta a nuestros datos?
De las infinitas rectas que pueden pasar por la nube de puntos. ¿Cuál estimará mejor los parámetros de la recta?. 10
15
20
25
30
35
40
45
50
120 130 140 150 160 170 180
AlturaPe
so
Método de Mínimos cuadrados
Es la recta cuya distanciaentre el valor observadoy la recta de regresión
estimada seamínima.
Pasos para graficar los datos
¿Cómo graficar y ajustar la recta utilizando una hoja Excel?
1º PasoEscribir los datos (x;y) en columnas, y seleccionarlos.
2º Paso Ir al Menú – Insertar – Gráfico y seleccionar, XY (Dispersión).
3º PasoPosicionarse en un punto y tocar el botón de la derecha del Mouse y seleccionar: Agregar línea de tendencia.
No olvidar escribir el título, nombre de variables y elegir una escala correcta para los ejes.
No olvidar escribir el título, nombre de variables y elegir una escala correcta para los ejes.
4º Paso
En Opciones, marcar:Presentar la ecuación en el gráficoPresentar el valor R2 en el gráfico
5º Paso - La recta obtenida
y = 0,5289x - 42,833
R2 = 0,716
10
15
20
25
30
35
40
45
50
120 130 140 150 160 170 180
Altura
Peso
¿Cómo interpretamos la recta?
Ŷ = 0,5289 X - 42,833
La pendiente positiva 0,5289 nos indica que a medida que aumenta la altura aumenta el peso.
La relación entre ambas variables es directa.
¿Cómo interpretamos el coeficiente de determinación?
R2 = 0,716
Indica que el modelo explica
a los datos en aproximadamente
un 71,6%.
¿Dudas o Preguntas?
Referencias:
Imagen de diapositiva 1 recuperada de: http://3.bp.blogspot.com/_4EW4rL93vPk/TQk9aoiq4oI/AAAAAAAAAFs/8ZauhI5hK0w/s1600/ESTADISTICA+22.jpg
Imagen de diapositiva 2 recuperada de: http://3.bp.blogspot.com/-IwD1RjEv2fc/T1vmaR4xNzI/AAAAAAAAcIk/klkOBKXMngw/s1600/pensar1.jpg
Imagen de diapositiva 6 (función lineal) recuperada de: http://www3.fi.mdp.edu.ar/ingreso/images/dibujoindex.gif
Imagen de diapositiva 6 y 7 (pensando) recuperada de: http://t1.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcRXojhghBw5afzcDe_N_MmraZVSXZy5SEAWMRU-H1AnSO5T1m3OI8C2Kmj3
Imágenes de diapositiva 8 recuperadas de: http://www.vadenumeros.es/imagenes/tercero/rectas-1.gif , http://4.bp.blogspot.com/-ImrPoN0nS8I/T7vJxcuVnVI/AAAAAAAAACU/soyJbkVXQ0E/s1600/fun+creciente.bmp , http://3.bp.blogspot.com/-0tPtdFyGE3M/Tb1p2fUEhDI/AAAAAAAAABA/FE3-po_wvdg/s1600/Funcion+02+b.jpg , http://3.bp.blogspot.com/_JQWS4r1xOGU/TM2QENfPlUI/AAAAAAAAABE/k6iaxRQu0Ww/s1600/lineal008.png
Imagen diapositiva 9 recuperada de : http://www.smileyvault.com/albums/userpics/13617/scratch-head02-idea-animated-animation-smiley-emoticon-000415-large.gif
Imagen diapositiva 10 y 11 recuperada de : http://es.dreamstime.com/el-individuo-de-la-bombilla-de-la-idea-thumb5097503.jpg
Imagen de diapositiva 17 recuperada de: http://traduccionautomatica.files.wordpress.com/2009/11/exito.jpg
Imagen de diapositiva 18 y 19 recuperada de http://4.bp.blogspot.com/_Oay7hFcXolw/SxMJjMdCzWI/AAAAAAAAAbY/LvHf-I-Xc34/s1600/conclusiones.png
Imagen de diapositiva 20 recuperada de: http://www.seguroshogar.net/seguro/wp-content/uploads/preguntasfrecuentes.jpg
