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Anlisis de regresin no lineal, regresin exponencial y potencia1PREGRADO UPC Online

En la produccin de herramientas, la deformacin del acero a temperatura normal mantiene una relacin inversa con la dureza del mismo ya que, a medida que la deformacin crece, se ve afectada la dureza del acero. cmo determinar si la relacin entre estas variables es lineal o no?2PREGRADO UPC Online

esta relacin es lineal?3PREGRADO UPC OnlineAnlisis de regresin no linealLa regresin lineal simple, supone que la relacin entre la variables X e Y es lineal.Cuando la relacin entre variables (x, y) no es lineal:El coeficiente de determinacin es bajo. La prueba de validacin del modelo resulta no significativa.Si la relacin no es lineal, Cmo relacionamos las variables X e Y?Usando ecuaciones que permitan modelar relaciones no lineales.4PREGRADO UPC OnlineEntre las ecuaciones de regresin no lineales de mayor uso tenemos:

La regresin exponencial y la regresin potencia

5PREGRADO UPC OnlineEstimacin de los coeficientes de regresin no lineal

6PREGRADO UPC OnlineMejor modeloCul es el modelo no lineal ms adecuado para explicar la variable dependiente en funcin de la variable independiente?

En nuestro ejemplo, Cul es el modelo no lineal ms adecuado para explicar la dureza en funcin de la deformacin?Deformacin (mm)6911132026283335Dureza (kg/mm2)786765534140373432Para determinar el mejor modelo correremos las regresiones de (Ln Y vs. X) y (Ln Y vs Ln X) usando el Minitab .7PREGRADO UPC Online

donde: ln Bo = 4.4471 entonces Bo = exp(4.4471) = 85.37908PREGRADO UPC Online

donde: ln Bo = 5.3198 entonces Bo = exp(5.3198) = 204.34309PREGRADO UPC Online

10PREGRADO UPC OnlineEjemplo:Se desea analizar la pureza del oxgeno producido en un proceso de destilacin qumica, en base al porcentaje de hidrocarburos que estn presentes en el condensador principal de la unidad de destilacin. Se tom una muestra aleatoria de diez observaciones para ambas variables, cuyos resultados se procesaron en Minitab, obteniendo las siguientes salidas:

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13PREGRADO UPC OnlineDetermine el modelo de regresin ms adecuado (entre el lineal, exponencial y potencia). ModeloPrioridad

Usando el modelo el modelo obtenido en el tem anterior, estime la pureza del oxgeno producido, cuando el porcentaje de hidrocarburos presentes en el condensador principal de la unidad de destilacin es de 1,36%.14PREGRADO UPC Online

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MONTGOMERY, Douglas C. (2005) Probabilidad y estadstica aplicada a la ingeniera. Mxico, D.F. : Limusa Wiley. (519.5 MONT 2005)JOHNSON, Richard (1997) Probabilidad y estadstica para ingenieros de Miller y Freund. Mxico, D.F : Prentice-Hall Hispanoamericana. (519.5 JOHN/P)MENDENHALL, William (1997) Probabilidad y estadstica para ingeniera y ciencias. Mxico, D.F : Prentice-Hall Hispanoamericana. (519.5 MEND/P)WALPOLE, Ronald (1999) Probabilidad y estadstica para ingenieros. Mxico, D.F : Prentice-Hall. Hispanoamericana. (519.5 WALP)

Bibliografa15PREGRADO UPC OnlineESTADSTICA (MA86) - PREGRADOCOPYRIGHT UPC 2015Material producido para el curso de Estadstica (MA86)Autor: Escribir aqu el nombre completo del docente16PREGRADO UPC Online