Nadia Bermúdez Zuleta

Competencias Identificar la relación de orden de los números

enteros y reales.

Diferenciar la relación de orden de los números enteros y reales.

Desarrollar ejercicios de relación de orden utilizando la recta numérica.

Aplicar en diversos contextos lo aprendido.

RELACION DE ORDEN DE NUMEROS ENTEROS

Al observar la recta numérica se aprecia que los números enteros están ordenados de tal modo que un número es mayor que otro mientras más a la derecha se encuentre de él.

Con el fin de expresar este orden, se define una relación mayor que “ ”˃

PROPIEDADES

∀ n E Z (n ≤ n) REFLEXIVA

∀ m, n, p E Z [(m ≤ n) ˃ (n ≤ p)] ⇒ (m ≤ p) TRANSITIVA

∀ m, n E Z [(m ≤ n) ˃ (n ≤ m)] ⇒ (m = n) ANTISIMETRICA

Campo ordenado de los números realesLos números reales no son sólo un campo, son un campo

ordenado, esto quiere decir, que todos los elementos de este conjunto poseen una relación entre los demás de mayor o menor que, y esto es lo que se conoce como orden.

TRICOTOMIA DE LOS REALES ∀ a ϵ R (a ≤ a) REFLEXIVA

∀ aϵ R ∀ bϵ R ∀ cϵ R [(a ≤ b) ˃ (b ≤ c)] ⇒ (a ≤ c) TRANSITIVA

∀ aϵ R ∀ bϵ R [(a≤b) ˃ (b≤a)] ⇒ (a=b) ANTISIMETRICA