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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD DEL ZULIA

FACULTAD DE HUMANIDADES Y EDUCACIÓN DIVISIÓN DE ESTUDIOS PARA GRADUADOS

PROGRAMA DE MAESTRÍA EN MATEMÁTICA, MENCIÓN DOCENCIA

USO DEL AULA VIRTUAL EN UN SISTEMA DE GESTION DE

APRENDIZAJE PARA LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA

Trabajo de Grado para Optar al Título de Magister Sciencitiarum

en Matemática; Mención Docencia

MAESTRANTE: LCDA. PORTILLO C, Marielis

C.I.- 17.007.056

TUTOR: DR. QUINTERO, Hugo

Maracaibo, Septiembre de 2012

5

DEDICATORIA

Desde hace muchos años, me fije la meta que hoy día estoy logrando por ello, dedico a DIOS en

primer lugar, por darme la fortaleza necesaria para poder llevar a cabo todos mis objetivos ya cumplidos y

los que faltan por cumplir.

A mis padres, Marilé Cepeda, por ser el pilar fundamental de mi existencia y por haberme

formado tal cual soy y José Antonio Portillo, por ser mi héroe y complemento de mi personalidad.

A mi hija Marialé Issela, por ser la personita que me ha demostrado el amor más puro y sincero

además de haber estado conmigo en todo momento y a quien quiero dar el ejemplo como madre,

profesional y ser humano.

A mi hijo José Nehemias, quien no tuvo la suerte de nacer con vida, pero que desde el cielo nos

cuida y proteje, perdonándome el error cometido al trabajar bajo presión mientras se formaba su

humanidad.

A José Antonio Ravelo, por ser ese apoyo incondicional que me ayudo a tolerar todos los

momentos difíciles de mi vida con sus sabios consejos y su compañía emocional que me ayudan a

equilibrar para continuar mejorando como ser humano.

Y por último, a Luna, kako y Leoncio, quienes han sido el complemento justo cuando los he

necesitado en la parte emocional, manifestándome un cariño sincero y puro como pocas veces se

pueden encontrar en el mundo.

Marielis Portillo

v

6

AGRADECIMIENTO

A Dios el Eterno Padre y a su Hijo Jesucristo, quienes confiaron en mí al otorgarme el derecho a

la vida y representaciones que me llevan a grandes y transcendentes fines.

A mi hija, Marialé Issela por llenar mi vida de felicidad y mantenerme estable emocionalmente.

A la ilustre Universidad del Zulia “LUZ”, por abrir sus puertas para continuar formándome

profesionalmente, y muy especialmente a al profesor Dr. Hugo Quintero, quién en medio de todos los

inconvenientes que se me presentaron me orientó pacientemente a encontrar las metas.

A los profesores María Escalona, Hugo Parra, Carlos Rodríguez, Darío Durán, Elí Romero por

sembrar en mi la semilla del conocimiento a través de la práctica, análisis, constancia, dedicación,

perseverancia y paciencia necesaria para llevar con éxito cualquier otro estudio a nivel de postgrado.

A familiares y amigos quienes con demasiada paciencia me han acompañado en todos los

momentos de lucha y han sido la fuerza de empuje para seguir perseverando.

A todos, los que estuvieron involucrados directa e indirectamente en la realización de mi proyecto

de investigación, gracias.

Vi

7

INDICE GENERAL

Pág

DEDICATORIA…………………………………………………………...…………………….. v

AGRADECIMIENTO……………………………………………….…………………………… vi

INDICE GENERAL……………………………………………………………………………. vii

INDICE DE CUADROS…………………………………………..……………………………. x

INDICE DE GRÁFICOS…………………………………………..………….......................... xi

RESÚMEN........................................................................................................................ xiii

ABSTRACT……………………………………………………………………………………… xiv

INTRODUCCIÓN...…………………………………………………………………………… 15

CAPÍTULO I. NUEVOS RECURSOS PARA LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA

1. Descripción de la Situación Problemática………………………………………… 19

1.1. Formulación del problema…………………………………………………….. 23

2. Objetivo General…………………………………………………….......................... 24

Objetivos Específicos……………………………………….................................. 24

3. Justificación.……………………………………….……………………………........... 24

4. Delimitación.………………………………………..…………………………………. 27

CAPÍTULO II. SISTEMA DE GESTIÓN DE APRENDIZAJE – AULAS VIRTUALES –

CONOCIMIENTO MATEMÁTICO.

1. Antecedentes de la Investigación.………………………………………….………. 29

2. Sustentación Teórica.……………………………………………………………….... 32

2.1. Gestión del Conocimiento.…………………………………………..……. 32

2.2. Sistema de Gestión de Aprendizaje (SGA)……………………………. 33

2.3. Funciones Pedagógicas del SGA……………….………………………. 34

� Propuesta del Itinerario Formativo…………….…………………….…. 34

� Propuesta de Guía Curricular.………………………………………….. 34

� Apoyo en la Formación.…………………………….............................. 34

� Comunicación Interpersonal…………………….……………………… 35

� Trabajo Colaborativo…………………………….................................. 35

� Creación de ejercicios de evaluación y Autoevaluación…………….. 35

� Acceso y Procesamiento de la Información del Contenido de Aprendizaje………………………………………………………………..

35

� Interacción.……………………………………………………………….. 35

2.4. Moodle (LMS)………………………………………………………………….. 36

2.5. Aula Virtual…………………………………………………………………….. 37

8

2.6 Usos del Aula Virtual…………………………………………………….….… 38

2.7. Beneficios del Aula Virtual………………………………………..……. 39

2.8. Actores involucrados en el aula virtual………………………………... 40

� Profesores.…………………………………….…….............................. 40

� Estudiantes……………………………………..………………………… 40

� Expertos……………………………..................................................... 40

2.9. Efectividad del Aula Virtual…………………………………………….. 41

2.10. Elementos que componen el Aula Virtual “Nociones de Cálculo”…. 41

2.11. Teoría del Conocimiento Matemático…………………………………. 44

2.12. Sistema de Operalización de la Variable………………………..……. 46

CAPÍTULO III. PLAN DE ACCIÓN

1. Diseño de la investigación…….………………………….………………………. 49

2. Tipo de investigación.….……………………………………………………...…… 50

3. Población y muestra…….……………………………………………………..….. 50

4. Plan para la recolección de datos……………………………………………….. 51

5. Plan para el procesamiento de los datos………………………………………... 51

6. Cronograma de actividades.………………………………………………………. 53

CAPITULO IV. EFECTIVIDAD DEL USO DE UN AULA VIRTUAL EN UN “SISTEMA

DE GESTIÓN DE APRENDIZAJE” (MOODLE LMS)

1. Validación y Confiabilidad de los Instrumentos…...………………..……….…

2. Análisis de la pre – Prueba………………………………………………….….....

3. Análisis del pos- Prueba…………………………………………..……..………..

4. Comparación de los conocimientos adquiridos por el grupo control y el grupo experimental…………………………………………………………………

5. Análisis de los elementos que componen el Aula Virtual “Nociones de Cálculo”…………………………………………………………….………………..

55

56

63

71

77

CAPITULO V. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

1. Conclusiones……………………………………………………………………....

2. Recomendaciones……………………………………………………………..….

80

83

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ………………………………………..........................

84

ANEXOS………………………………………………………...……..................................... 87

� Anexo A: Relación de respuestas correctas e incorrectas por sujeto para medir

la confiabilidad del instrumento utilizando el RK20. …………………………….....

88

� Anexo B: Relación de respuestas correctas obtenidas por el grupo control (01) y

9

el grupo experimental (02) en función de la varianza poblacional para evaluar la

homogeneidad de los grupos…………………………………………………………..

89

� Anexo C: Instrumento Pre-Prueba………………………………………………….. 90

� Anexo D: Instrumento Pos-Prueba………………………………….………………… 95

� Anexo E: Modelo de Instrumento utilizado para la validación de las

Pruebas…………………………………………………………………........................

100

� Anexo F: Base de datos obtenida con los resultados de la aplicación del

instrumento: pre-prueba ambos grupos………………………………...………….…

104

� Anexo G: Base de datos obtenida con los resultados de la aplicación del

instrumento: pos-prueba ambos grupos……….……………………………………..

105

� Anexo G: Elementos del Aula Virtual “Nociones de Cálculo”……………………. 106

10

INDICE DE CUADROS

CUADRO Pág.

1. Relación del desempeño académico de los estudiantes del II semestre en la

asignatura: Nociones de Cálculo; del PBQ pertenecientes a la UNERMB…………..

19

2. Unidades Conceptuales desglosadas de la asignatura Nociones de Cálculo, del

PBQ…………………………………………………………..…...………………….......…

20

3. Relación de aprobados y aplazados por unidad de trabajo de los estudiantes del II

semestre en la asignatura: Nociones de Cálculo; del PBQ pertenecientes a la

UNERMB……………………………………………………………………………….……

21

4. Operalización del las variables de investigación……………………………………….. 47

5. Relación de Alumnos Inscritos en el Período Académico II -2011 de la UNERMB,

en la asignatura Nociones de Cálculo del PBQ……..................................................

51

6. Resultado de Medias encontradas en la aplicación de la pre-prueba para el grupo

control y el grupo experimental……………………………........................................

57

7. Resultado del ANOVA encontrada en la aplicación de la pre-prueba para el grupo

control y el grupo experimental…………………………….........................................

58

8. Resultado de Medias encontradas en la aplicación de la pos-prueba para el grupo

control y el grupo experimental………………………..………………………….………

76

9. Resultado del ANOVA encontrada en la aplicación de la pos-prueba para el grupo

control y el grupo experimental…………………………..…………………………….…

76

11

INDICE DE GRÁFICOS

GRÁFICO

Pág

1. Relación de respuestas correctas de ambos grupos en los incisos a, b, c, d obtenidas

en la primera parte de la pre-prueba……………………………………………………………

59

2. Relación de respuestas correctas de ambos grupos en los incisos e, f, g, h, i obtenidas

en la primera parte de la pre-prueba……………………………………………………………

60

3. Relación de respuestas correctas de ambos grupos en los incisos a, b, c, d obtenidas

en la segunda parte de la pre-prueba.………………………………………….………….……

61

4. Relación de respuestas correctas de ambos grupos en los incisos e, f, g, h, i obtenidas

en la segunda parte de la pre-prueba.………………………..………………………………..

62

5. Relación de respuestas correctas de ambos grupos en los incisos a, b obtenidas en la

tercera parte de la pre-prueba.…………………………………………………………………

63

6. Relación de respuestas correctas obtenidas en la primera parte de la aplicación de la

pre-prueba y pos-prueba, en los incisos a, b, c, d pertenecientes al grupo control………

64

7. Relación de respuestas correctas obtenidas en la primera parte de la aplicación de la

pre-prueba y pos-prueba, en los incisos e, f, g, h, i pertenecientes al grupo control…….

65

8. Relación de respuestas correctas obtenidas en la segunda parte de la aplicación de la

pre-prueba y pos-prueba, en los incisos a, b, c, d pertenecientes al grupo control………

66

9. Relación de respuestas correctas obtenidas en la segunda parte de la aplicación de la

pre-prueba y pos-prueba, en los incisos e, f, g, h, i pertenecientes al grupo control …..

66

10. Relación de respuestas correctas obtenidas en la tercera parte de la aplicación de la

pre-prueba y pos-prueba, en los incisos a, b pertenecientes al grupo control….…………

67

11. Relación de respuestas correctas obtenidas en la primera parte de la aplicación de la

pre-prueba y pos-prueba, en los incisos a, b, c, d pertenecientes al grupo

experimental………………………………………………………………………………………..

68

12. Relación de respuestas correctas obtenidas en la primera parte de la aplicación de la

pre-prueba y pos-prueba, en los incisos e, f, g, h, i pertenecientes al grupo

experimental.……………………………………………………………………………………….

69

12

13. Relación de respuestas correctas obtenidas en la segunda parte de la aplicación de la

pre-prueba y pos-prueba, en los incisos a, b, c, d pertenecientes al grupo

experimental………………………………………………………………………………………..

69

14. Relación de respuestas correctas obtenidas en la segunda parte de la aplicación de la

pre-prueba y pos-prueba, en los incisos e, f, g, h, i pertenecientes al grupo experimental

70

15. Relación de respuestas correctas obtenidas en la tercera parte de la aplicación de la

pre-prueba y pos-prueba, en los incisos a, b pertenecientes al grupo experimental……

71

16. Comparación de respuestas correctas obtenidas en la primera parte de la aplicación de

la pos-prueba, en los incisos a, b, c, d pertenecientes al grupo control y al grupo

experimental………………………………………………………………………………………

72

17. Comparación de respuestas correctas obtenidas en la primera parte de la aplicación de

la pos-prueba, en los incisos e, f, g, h, i pertenecientes al grupo control y al grupo

experimental………………………………………………………………………………………

73

18. Comparación de respuestas correctas obtenidas en la segunda parte de la aplicación de

la pos-prueba, en los incisos a, b, c, d pertenecientes al grupo control y al grupo

experimental………………………………………………………………………………………..

74

19. Comparación de respuestas correctas obtenidas en la segunda parte de la aplicación de

la pos-prueba, en los incisos e, f, g, h, i pertenecientes al grupo control y al grupo

experimental………………………………………………………………………………..………

75

20. Comparación de respuestas correctas obtenidas en la tercera parte de la aplicación de

la pos-prueba, en los incisos a, b pertenecientes al grupo control y al grupo

experimental………………………………………………………………………………………..

75

13

Portillo, Marielis (2012) Uso del Aula Virtual en un Sistema de Gestión de Ap rendizaje para la

Enseñanza de la Matemática. Trabajo de Grado. Maestría en Matemática, Mención Docencia. División

de Estudios para Graduados de la Facultad de Humanidades y Educación. Universidad del Zulia.

Maracaibo - Venezuela, 2012 109pp.

RESUMEN

Los variantes cambios presentados por la sociedad en pro del uso de las TIC´S para la

enseñanza a Nivel Superior toma cada día mayor fuerza, dando origen a nuevas herramientas que se pueden utilizar para otorgar al estudiante una educación de calidad totalmente actualizada, como por ejemplo el Uso de un Aula Virtual dentro de un Sistema de Gestión de Aprendizaje para la enseñanza de la Matemática. Por lo anteriormente mencionado, la presente investigación se propuso determinar la Efectividad sobre el Uso del Aula Virtual, diseñada por SEDLUZ en su plataforma Moodle (LMS), para la enseñanza de la matemática; utilizando este recurso como complemento a una clase tradicional. Las teorías utilizadas como sustentación teórica fueron básicamente tres, los sistemas de Gestión de Aprendizajes bajo la plataforma de Moodle (LMS), las Aulas Virtuales como complemento a una clase tradicional y el conocimiento matemático según Anna Sfard (pre-conceptual, operacional, estructural). El estudio que se llevo a cabo en la UNERMB con los estudiantes del Programa Educación, Proyecto Biología y Química. La investigación es de tipo Experimental con Diseño: pre-experimental (con pre-prueba, pos-prueba y un grupo control) con dos grupos uno experimental al cual se le aplicó el uso del aula virtual complementando la clase tradicional y un grupo control al cual se le impartió el contenido por medio de clases tradicionales. Los resultados obtenidos fueron favorables en cuanto al uso del Aula Virtual como complemento de una clase tradicional, mostrándose un cambio de actitud en los estudiantes y un incremento considerablemente bueno en el rendimiento académico.

PALABRAS CLAVES: Sistemas de Gestión de Aprendizaje, Aulas Virtuales, Conocimiento

Matemático. Labellaprohibida@hotmail.com

xiii

14

Portillo, Marielis (2012) Using the Virtual Classroom a Learning Management S ystem for Teaching

Mathematics . Degree work. Masters in Mathematics Teaching Citation. Division of Graduate Studies,

Faculty of Humanities and Education. Universidad del Zulia. Maracaibo - Venezuela, 2012.109pp

ABSTRACT

The variants changes presented by the company towards the use of ICT for teaching higher level

takes more strength every day, giving rise to new tools that can be used to give the student a quality education fully updated, as example the use of a virtual classroom in a Learning Management System for teaching mathematics. As previously mentioned, the present investigation was to determine the effectiveness of the use of the Virtual Classroom, designed by SEDLUZ in Moodle (LMS), for teaching mathematics, using this resource to supplement a traditional classroom. Theories were used as theoretical support basically three, learning management systems under the platform Moodle (LMS), virtual classrooms as a supplement to a traditional lecture and mathematical knowledge as Anna Sfard (pre-conceptual, operational, structural) . The study was conducted with the students UNERMB Education Program, Project Biology and Chemistry. The research is experimental in design: pre-experimental (pre-test, post-test and a control group) with two experimental groups, one which was applied to the use of virtual classroom complementing traditional classroom and a control group which content is taught through traditional classes. The results were favorable for the use of the Virtual Classroom to complement a traditional classroom, showing a change of attitude in students and a significant increase in academic performance good.

KEY WORDS: Learning Management Systems, Virtual Classrooms, Mathematical Knowledge. Labellaprohibida@hotmail.com

xiv

15

INTRODUCCIÓN

Los importantes cambios ocurridos en los últimos años en la realidad social han traído consigo

una rápida modificación de las costumbres y los valores de nuestra sociedad. Y es precisamente la labor

educativa, la que ha de ayudar a niños y jóvenes a enfrentarse en este nuevo escenario de la mejor

manera posible.

Tomando en consideración que, los avances tecnológicos de la civilización ponen a nuestro

alcance instrumentos que nos acompañan y ayudan en nuestro quehacer diario, siendo esto es un

proceso continuo. Actualmente existen muchos recursos pedagógicos de los cuales un docente se puede

valer para hacer que la labor educativa sea mucho más efectiva y placentera (tanto para el educador

como para el alumno); donde los conocimientos adquiridos tengan significado y aplicación para el

educando, es decir, donde conocimiento permanezca al pasar de los años.

La presente investigación, propone la utilización de un Aula Virtual en un Sistema de Gestión de

Aprendizaje para la enseñanza de la matemática a Nivel Universitario, como complemento de una clase

tradicional, tomando dos grupos a los cuales se les va a comparar el rendimiento académico (un grupo

control y un grupo experimental) antes y después de aplicado el experimento, basados en la teorías de

conocimiento matemático dadas por Anna Sfard.

Cuando un docente planifica las estrategias a utilizar hacia la enseñanza de la matemática, a

nivel universitario contribuye directamente al desarrollo del pensamiento lógico- estructural ya que éstos

se consideran como procesos mentales para el razonamiento, la obtención de información y la toma de

decisiones. Así mismo, que la comunicación entre los alumnos se vea favorecida por el lenguaje

matemático, pues los números, la geometría, la estadística y las probabilidades, son conocimientos que

permiten al alumno la comunicación efectiva entre diferentes razas étnicas, religiones e idiomas y

también, la adquisición de conocimientos que se aprenden en la escuela o en el medio en que se

desenvuelve el estudiante.

La matemática tiene por finalidad involucrar valores y desarrollar actitudes en el alumno y se

requiere el uso de estrategias que permitan desarrollar las capacidades para comprender, asociar,

analizar e interpretar los conocimientos adquiridos para enfrentar su entorno. Pero para tales efectos, se

requiere el uso de estrategias que permitan desarrollar las capacidades para percibir, analizar e

interpretar los conocimientos adquiridos.

El docente puede involucrar en su planificación, la tecnología que está a nuestro alcance para

complementar una clase tradicional y convertirla en una mucha más enriquecedora. Es por ello que el

objetivo fundamental de este estudio es determinar la efectividad del uso de un aula Virtual en un SGA

para la enseñanza de la matemática, teniendo como propósito la contribución a la formación integral del

alumno en el desarrollo de habilidades y destrezas básicas para facilitar la interpretación del medio que lo

16

rodea siendo condición necesaria para la convivencia social tanto para el docente como para el alumno,

donde el docente desarrolla el autoestima de los estudiantes, con la aplicación de nuevas y eficientes

estrategias de enseñanza.

El trabajo de investigación que se presenta está estructurado en cinco (5) capítulos. En el primer

capítulo, llamado “NUEVOS RECURSOS PARA LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA” encontramos

descrita la situación problemática actual, comenzando por la Educación a nivel mundial y comparándola a

nivel Nacional, así mismo se define la interrogante que surgió de del análisis realizado anteriormente, los

objetivos que se persiguen para dar respuesta a la misma y posteriormente los aportes teóricos,

metodológicos, sociales y prácticos por los cuales se encuentran viable y pertinente la investigación una

vez delimitada por espacio, contenido y tiempo.

Por su parte, en el segundo capítulo, llamado “SISTEMA DE GESTIÓN DE APRENDIZAJE –

AULAS VIRTUALES – CONOCIMIENTO MATEMÁTICO” se puede observar el marco teórico sobre el

cual se fundamenta esta investigación, además se muestran ciertas investigaciones tomadas como

antecedentes del presente estudio así como la sustentación teórica de los términos básicos que están

relacionados con la investigación y aspectos generales del desarrollo de cada variable de la

investigación.

Asimismo, en el tercer capítulo, llamado “PLAN DE ACCIÓN” se desarrolla la parte metodológica

con la cual serán tratado los datos, en otras palabras es en este capítulo donde se destaca el tipo y

diseño de la investigación, que serán la forma a seguir para recolectar la información, analizarla y

complementarla teóricamente; se muestra el cronograma de actividades, los recursos de la evaluación,

entre otros.

Posteriormente, es en el cuarto capítulo, el cual se identificó como “EFECTIVIDAD DEL USO DE

UN AULA VIRTUAL EN UN SISTEMA DE GESTIÓN DE APRENDIZAJE (MOODLE LMS)” donde se

muestran y analizan los resultados obtenidos luego de la aplicación de los instrumentos previamente

establecidos, también se presentan las comparaciones entre el nivel de conocimiento matemático entre

los grupos.

Y para finalizar, es en el quinto capítulo, llamado “CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES”

donde se muestran las ideas finales luego de la ejecución del proyecto y el análisis de los resultados

obtenidos, así como también se muestran las recomendaciones hechas por el investigador según la

experiencia adquirida a lo largo del desarrollo de dicha investigación y en último lugar, se presenta la

bibliografía consultada y los anexos correspondientes que sirven como soporte de la investigación.

17

CAPITULO I

NUEVOS RECURSOS PARA LA ENSEÑANZA DE LA

MATEMÁTICA

18

CAPITULO I

NUEVOS RECURSOS PARA LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA

La Educación a nivel mundial, afronta múltiples retos estrictamente vinculados con los

persistentes cambios sociales, económicos, culturales y tecnológicos que experimenta nuestra sociedad

en todos sus aspectos. En virtud de ello, se exige al educador profesional, ser capaz de integrarse al

contexto tecnológico actual de los procesos sociales y productivos. Se deben tomar en cuenta, las

necesidades nacionales y las relaciones que se tengan a nivel internacional con los proyectos

educativos en cuanto a la utilización de nuevas herramientas y estrategias que garanticen una educación

de calidad para todos los involucrados.

Ahora bien, en la República Bolivariana de Venezuela, la Educación se encuentra enmarcada en

el texto constitucional como un compromiso social e ineludible del Estado. En consecuencia, se promulgó

la ley Orgánica de Educación (1999), para desarrollar los principios y valores rectores, derechos,

garantías y deberes en educación, que asume el Estado como función indeclinable y de máximo interés,

de acuerdo con los principios constitucionales y orientada por valores éticos humanistas para la

transformación social, así como las bases organizativas y de funcionamiento del Sistema Educativo de la

República Bolivariana de Venezuela. (L.O.E. Art. 1:03). A su vez el Sistema Educativo está organizado

en: el Subsistema de Educación Básica (integrados por los niveles Educación Inicial, Educación

Primario y Educación Media) y el Subsistema de Educación Universitaria (comprende los niveles de

Pregrado y Postgrado).

Con la intención de garantizar una Educación de calidad para todos en pro de lograr una

transformación social y la construcción del poder popular, el Gobierno Nacional tiene entre otros, el

Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior (MPPES), que actúa como órgano rector del

Ejecutivo Nacional y es el encargado de la dirección estratégica de la Educación Superior venezolana,

correspondiéndole la formulación, adopción, seguimiento, programas y proyectos dirigidos a lograr su fin

último una “Educación de Calidad”.

En este sentido, la Conferencia Mundial sobre Educación Superior (1998), planteó en su artículo

nº 9, “en un mundo en rápido cambio, se percibe la necesidad de una nueva visión y un nuevo modelos

de enseñanza en la educación superior, que debería estar centrado en el estudiante, lo cual exige,….

Reformas de profundidad,…, así como una renovación de los contenidos, métodos, prácticas y medios de

transmisión del saber,… ” (Ob. Cit, 1998: 15).

19

1. Descripción de la Situación Problema

A nivel Nacional, existen Universidades Autónomas, Experimentales, Politécnicos, entre otras que

pertenecen al sector Público y Privado, del cual se considera como punto de partida para la siguiente

investigación a la Universidad Nacional “Rafael María Baralt” (UNERMB). Entre los programas ofrecidos

por la UNERMB, es el de Educación el que toma mayor cantidad de alumnos nuevos ingresos en sus

diversos proyectos (Matemática y Física, Profesionalización Docente, Ciencias Sociales, Biología y

Química). No obstante, la investigación se orienta exclusivamente a la matemática estudiada por los

alumnos del II semestre, pertenecientes al Programa de Educación; Proyecto Biología y Química.

En el segundo período académico del dos mil ocho (II-2008), se apertura el proyecto de

Biología y Química (PBQ), con una sección cuya matrícula contaba con 24 alumnos, la cual se ha ido

incrementando potencialmente trayendo inconvenientes de espacios físicos necesarios para atender a

todos los alumnos inscritos. Actualmente, se existen dos secciones abiertas con gran presencia de

estudiantes regulares y con tendencias a seguir incrementando las secciones, por la demanda

estudiantil (ver Cuadro 1).

Cuadro 1. Relación del desempeño académico de los estudiantes del II semestre en la

asignatura: Nociones de Cálculo; del PBQ pertenecientes a la UNERMB.

PERÍODO ACADÉMICO

NÚMERO DE

ALUMNOS

APROBADOS APLAZADOS SIN INFORMACIÓN

I-2009 24 18 06 0

II-2009 42 21 16 05

I-2010 109 87 10 12

II-2010 88 57 19 12

I-2011 140 85 25 30

Fuente: Portillo, M. (2011)

Cuando comienza el primer período académico del dos mil nueve (I-2009) (por prosecución se

apertura el segundo semestre, donde se ve la única asignatura componentes numéricos de toda la

carrera, a excepción de estadística) los alumnos de PBQ cursan la asignatura Nociones de Cálculo. Esta

asignatura, es administrada según dos modalidades de estrategias de enseñanza, una realizada por el

profesor Paulino Montilla, cuyo enfoque va mas a la aplicación de los contenidos matemáticos basados

en la biología y en la química; y otro por la profesora Gloria Bustamante, cuyo enfoque va mas a la

enseñanza de los contenidos matemáticos como base para la adquisición de conocimientos en diferentes

20

situaciones abstractas los cuales se mantienen vigentes actualmente, aunque con modificaciones

realizados por el docente que imparten dicha cátedra (ver Cuadro 2).

Cuadro 2. Unidades Conceptuales desglosadas de la asignatura Nociones de Cálculo, del

PBQ.

UNIDAD ESPECIFICACIÓN DE CÓMO SE TRABAJA

I. Teorías de

Conjuntos

Se inicia con la teoría de conjuntos, definiciones, simbologías y notaciones algebraicas.

II. El conjunto de los

Números reales y Elementos del Algebra

Se repasan todas las operaciones algebraicas básicas tales como: suma, resta, multiplicación, división, potenciación, ecuaciones, intervalos, inecuaciones; así como las simbologías y diferenciación de los distintos subconjuntos de números que conforman al conjunto de los números Reales

III. Las Funciones y

Gráficas

Se enfoca en las definiciones de una función y los tipos de funciones, las diferencias entre una relación y una función, las representaciones gráficas de cada tipo de función y las posibles aplicaciones que tienen cada gráfica en relación a la biología y química.

IV. Función

Exponencial y Logarítmica.

Se resuelven problemas tantos biológicos como químicos referidos con el crecimiento de poblaciones y decrecimiento de sustancias radiactivas, la desintegración de elementos químicos y la vida media sustancias.

V. Diferenciación

Se aplica algunos límites, derivadas e integrales con variaciones en el grado de dificultad para dar respuestas a planteamientos biológicos y químicos y obtener los datos necesarios para realizar un análisis crítico de cualquier situación problemática.

Fuente: Portillo, M. (2011)

Sin embargo, se ve con gran preocupación el índice de estudiantes aplazados en cada unidad

didáctica (ver Cuadro 3), por ejemplo cuando se inició la apertura del PBQ al contar con pocos

estudiantes se puede evidenciar que el rendimiento académico era más satisfactorio y a medida que

aumenta la matricula en esa misma medida aumenta la cantidad de alumnos aplazados y los que

aparecen sin información (ver Cuadro 1). Pero hay un detalle muy curioso, desde un comienzo las

unidades didácticas que presentaban mayor dificultad para los estudiantes a la hora de presentar un

evaluativo, eran las unidades II, IV y V, consideradas la columna vertebral de la asignatura Nociones de

Cálculo, porque en ellas se presenta las aplicaciones directas del situaciones biológicas y químicas a

resolver con la utilización de herramientas matemáticas.

21

Cuadro 3. Relación de aprobados y aplazados por unidad de trabajo de los estudiantes del II

semestre en la asignatura: Nociones de Cálculo; del PBQ pertenecientes a la UNERMB.

PERÍO

DO

UNIDAD I UNIDAD II UNIDAD III UNIDAD IV UNIDAD V

A

APRO.

A

APLA.

A

APRO.

A

APLA.

A

APRO.

A

APLA.

A

APRO.

A

APLA.

A

APRO.

A

APLA.

I-2009 21 03 09 15 22 02 20 04 - -

II-2009 33 09 21 21 27 15 13 29 16 26

I-2010 43 66 60 49 93 16 79 30 - -

II-2010 62 26 22 66 59 29 48 40 48 40

I-2011 54 86 95 45 48 92 60 80 - -

Fuente: Portillo, M. (2011)

No obstante, es evidente la falta de práctica y comprensión en los estudios matemáticos de la

mayoría de los estudiantes (salvo algunas excepciones), cuando al momento de iniciar las unidades de

repaso (I, II y III), éste no conecta la información obtenida previamente con la actual, al ocurrir eso se

obtiene como resultado deficiencias en las calificaciones y retiros de alumnos que están en nómina.

Actualmente, la carrera de Educación (en una amplia gama de opciones) es una de las más

solicitadas por la demanda a nivel nacional; según el ex director de la Oficina de Planificación del Sector

Universitario (de LUZ), Antonio Castejón: “a la Educación Venezolana le urge formar docentes en el

área de las matemáticas porque el déficit en los liceos y colegios privados asciende aproximadamente a

10 mil”, razón por la cual, gran parte de las universidades venezolanas, tanto públicas como privadas,

desarrollan programas de formación docente dirigidas a satisfacer las necesidades educativas de estos

estudiantes a nivel nacional.

La Universidad del Zulia (LUZ), por ejemplo, a raíz de la necesidad que posee el Estado

venezolano de egresar profesionales en las ciencias exactas, tales como matemática y física, propuso el

desarrollo de Campos Virtuales para el mejoramiento de la interacción con los estudiantes de estas áreas

del conocimiento. Sin embargo al hacer referencia a la Educación Matemática, ésta es generalmente

concebida como un cúmulo de conocimiento (instrumentalmente hablando) que proporciona las

herramientas necesarias para poder realizar un trabajo intelectual, a diferencia de la matemática

asumida como una asignatura de formación especializada, en la que se centra la atención en aquellos

conocimientos que están vinculados específicamente a la carrera previamente seleccionada por el

estudiante. (VILCHEZ, 1991:65).

22

Sin duda alguna, para lograr ese cúmulo de conocimiento, se pasa primero por un proceso

continuo y sistémico de construcción colectiva (mejor conocido como la planificación educativa) en el cual

participen los miembros de la comunidad educativa (personal directivo, académico, estudiantil, obreros y

la comunidad) con el objeto de delimitar los fines educativos de la escuela y su acción pedagógica,

basándose en el análisis de los documentos legales pertinentes. No obstante, en el área de la

matemática es inevitable no darse cuenta la apática actitud reflejadas por los estudiantes con respecto a

las operaciones matemáticas y sobre todo cuando se requiere el análisis de un resultado para dar

respuesta a una situación problemática. ¿Será la descontextualización de los contenidos matemáticos o

el pasar horas dentro de un aula recibiendo una clase tradicional (si las únicas herramientas utilizadas

fuesen el pizarrón, marcador y borrador) donde el profesor es el protagonista del proceso enseñanza –

aprendizaje de las matemáticas, lo que genera ese tipo de actitud despectiva hacia los números viéndose

reflejado en las calificaciones de los estudiantes? Algo semejante ocurre con la mayoría de los

estudiantes que ingresan a las universidades.

A nivel Nacional, estos últimos diez años se ha incrementado inevitablemente el ingreso a las

universidades, como derecho a la educación que tienen todos los venezolanos, pero debido a la excesiva

masificación de los estudiantes nuevos ingresos, muchas veces algunas de las Universidades se

encuentran con inconvenientes en cuanto a la disponibilidad de espacio físico, en consecuencia se

pueden observar grandes cantidades de estudiantes dentro de un mismo salón, perjudicando

directamente el aprendizaje de contenidos y aplicaciones matemáticas, de acuerdo a las evidencias, el

tiempo de una clase no alcanza para satisfacer las necesidades e inquietudes individuales, ni para poder

evaluar individualmente según lo planificado.

Considerando que “…la didáctica está centrada en los procesos teniendo como eje la

investigación, la creatividad y la innovación, lo cual permite adecuar las estrategias , los recursos y la

organización del aula, a partir de la diversidad de intereses y necesidades de los y las estudiantes”

(L.O.E. Art. 14:15) de modo similar la educación al concebirse como un sistema complejo, presenta una

fuerte resistencia al cambio, por esto se debe dar paso libre a la iniciativa de tomar en cuenta los

recursos disponibles a nuestro alrededor; no obstante, cada día el venezolano se ve inmerso en un

mundo cambiante en el cual predominan las TICS (Tecnologías de Información y Comunicación), para lo

cual se exige estar preparados.

Por tal razón se necesitan nuevas formas de enseñar matemáticas que permitan lograr con

eficiencia y eficacia acceder al conocimiento sin implicar trasladarse o contar con demasiado dinero para

poder adquirir materiales o ponerlo al alcance de todos a través del Internet. Por medio del Internet,

utilizando algunas páginas webs, se pueden acercar al aula una amplia gama de opciones, en esencia

nutridos de contenidos considerados necesarios para crear un aprendizaje actualizado y con significado

donde el estudiante pueda sacar mayor provecho y aplicarlos en el ámbito laboral. Es por ello, que se

han creado nuevos espacios en la web pensados para la enseñanza con la idea de hacer uso educativo

del internet, y a estos espacios se les conoce como “Aula Virtual”.

23

El aula virtual es un medio al cual los educadores y educandos se encuentran para realizar

actividades que conducen al aprendizaje (Horton, 2000) y al mismo tiempo, este medio viene a renovar

necesidades, precariedades propias de la educación y la tecnología educativa (ROSARIO, 2006).

Considerando, al Aula Virtual no como medio único para la distribución de contenidos e información, este

recurso puede ser un sistema donde las actividades involucradas en el proceso de aprendizaje pueden

permitir la interactividad, comunicación, aplicación de los conocimientos, evaluación y manejo de la

clase.El Aula Virtual, puede utilizarse como complemento para una clase presencial, en la cual se puede

enriquecer de enorme manera el contenido dado con otros recursos publicados en internet. De ahí que, el

uso de este medio ha sido también el punto de partida de lo que se llamaría “clases a distancia” siempre

y cuando los docentes y las instituciones tengan la iniciativa, el compromiso y los materiales necesarios

para ofrecer a sus estudiantes clases en la modalidad semi-presencial o a distancia.

Se han realizado varias investigaciones en torno al uso de las tecnologías para la enseñanza,

como por ejemplo la investigación de Romero, (2006) sobre la “Implementación del Moodle (LMS) como

herramienta instruccional y su efecto sobre el rendimiento académico en estadística” obtuvo resultados

favorables en cuanto al rendimiento académico de los estudiantes de la Licenciatura en Matemática

pertenecientes a LUZ; por tal razón se considera una nueva posible alternativa para la enseñanza en

educación matemática.

Finalmente, la sociedad requiere entonces nuevos escenarios, en los cuales no se quiere

sustituir a las aulas tradicionales << cuya modalidad sea netamente presencial, con el uso de recursos

tales como: pizarrón, marcador, borrador y demás materiales>>, sino complementarlas. Con la intención

de tomar esa iniciativa y ejecutar el proyecto propuesto por LUZ, sobre el uso de Campus Virtuales,

ofrece un portal educativo en internet, implementado por Sedluz, que permite generar una mayor

interacción entre el estudiante y el profesor bajo la mezcla entre la condición presencial y uso del internet

como métodos de aprendizaje, a través de la plataforma Moodle (LMS).

1.1. Formulación del Problema

En base a lo anteriormente mencionado, se considera enseñanza de la Matemática a través de

los recursos y estrategias que nos ofrecen las TIC´S como eje central de la presente investigación,

planteándose la siguiente interrogante: ¿El uso de un Aula Virtual en un sistema de gestión de

aprendizaje (Moodle LMS), como estrategia, mejorará el proceso de aprendizaje en los estudiantes de la

asignatura Nociones de Cálculo pertenecientes a la UNERMB?

Atendiendo a la problemática descrita y delimitando el camino a seguir la Universidad del Zulia,

colabora con su plataforma Tecnológica (Moodle LMS) elaborada por SEDLUZ y para dar respuesta a

esta interrogante descrita con anterioridad, se plantean los siguientes objetivos para la ejecución de la

investigación.

24

2. Objetivo General

Determinar la efectividad del uso de un Aula Virtual en un “sistema de gestión de aprendizaje”

(Moodle LMS), en los estudiantes de la asignatura Nociones de Cálculo del programa Educación;

Proyecto Biología y Química de la UNERMB.

2.1. Objetivos Específicos

� Identificar los conocimientos previos sobre las nociones básicas para el cálculo que

poseen los estudiantes de Educación, Mención Biología y Química, del grupo control y del grupo

experimental pertenecientes a la UNERMB.

� Analizar el nivel de conocimiento sobre las nociones básicas para el cálculo en los

estudiantes del grupo control antes y después de ser estudiada la unidad temática seleccionada bajo la

modalidad de clases tradicionales.

� Analizar el nivel de conocimiento de las nociones básicas para el cálculo en los

estudiantes del grupo experimental antes y después de ser estudiada la unidad temática seleccionada

bajo la modalidad de clases tradicionales complementada con el uso de un Aula virtual.

� Relacionar el nivel de conocimiento adquirido sobre las nociones básicas para el cálculo

en los estudiantes de Educación, Mención Biología y Química del grupo control y del grupo experimental,

pertenecientes a la UNERMB.

� Analizar los elementos que conforman el Aula Virtual “Nociones de Cálculo” utilizada

como complemento para el estudio de la unidad temática seleccionada e impartida al grupo experimental.

3. Justificación de la Investigación

La Educación Venezolana, está atravesando en estos momentos por una gran crisis, debido a

que "La sociedad ha cambiado y la escuela actual no responde a sus expectativas" (ZUBRIRA, 1994), en

cuanto a la utilización de nuevas metodologías y actualización de contenidos curriculares; ése puede ser

uno de los factores originarios de la descontextualización de la Educación Venezolana. Si bien, se asume

a la educación como un proceso transformador, entonces lo aportado en la actualidad sin el uso de las

Nuevas Tecnologías, simplemente será un conocimiento silencioso desvinculado de la realidad que

involucra al sujeto de ese proceso: el estudiante.

25

Es frecuente observar a docentes utilizar la planificación utilizada años anteriores, hecho que

muestra la realidad como algo estático, no sujeto a constantes transformaciones (como sucede

actualmente), formando estudiantes pasivos y desperdiciando así el potencial creativo que poseen.

La presente investigación aporta desde el punto de vista teórico, nuevas alternativas a la hora de

enseñar matemáticas con el uso de la tecnología, debido que al promover experiencias innovadoras en

los procesos de enseñanza aprendizaje apoyados en las TIC´S, se hace mayor énfasis en la enseñanza

y en los cambios de estrategias pedagógicas de los educadores. Sin embargo, considerando que

cualquier innovación educativa, siempre se encontrara con un proceso que devenga múltiples facetas,

las cuales afectan a diferentes planos contextuales, desde el nivel del aula hasta las universidades. En la

educación superior, el ritmo de innovación y la variedad de las mismas se manifiestan en la expansión

de modelos educativos y de experiencias significativas que aceleradamente incorporan nuevos

paradigmas educativos.

Desde el punto de vista metodológico, es importante destacar, que La disponibilidad de las

TIC´S, en específico el uso del Aula Virtual, bajo un sistema de gestión del aprendizaje como el Moodle

(LMS) ofrece a la comunidad educativa la posibilidad de concretar el desarrollo de nuevos modelos

pedagógicos en la formación cuyas modalidades podrían ser presencial, semi-presencial y a distancia,

puesto a que el docente no solo se puede difundir la información de manera más económica y eficiente,

sino que puede dotar a los alumnos de herramientas para la comunicación personal y grupal que

favorecen la acción tutorial y el trabajo colaborativo.

Desde el punto de vista práctico, con la implementación de un aula virtual como complemento de

una clase presencial, es posible obtener un gran número de beneficios sociales, académicos y científicos.

Es importante señalar que, la incorporación de la tecnología en el aula de clase repercute directamente

en el proceso de enseñanza – aprendizaje, ya que se va enriqueciendo el concepto de la educación por

medio de los nuevos aportes metodológicos propuestos por la informática educativa.

Desde el punto de vista social, la propuesta representa una herramienta accesible e inmediata,

no solo para el docente, sino para los estudiantes, fomentando la creatividad y racionalidad favoreciendo

el desarrollo de destrezas (lógico - operacionales) como apoyo al proceso de aprendizaje. Linares

(2005:10). Además, siendo el computador una de las herramientas más valiosa que se encuentran al

alcance de todos, se debe considerar la tremenda influencia motivadora que presenta durante el proceso

educativo, ya que aporta significado a los contenidos, usando espacios virtuales, que sirvan de apoyo

administrativo a la labor del quehacer docente y de esta manera aplica un nuevo método pedagógico

tanto en el aula de clase como fuera de ella, fomentando la adquisición de un aprendizaje significativo

para los alumnos, hecho que se vería reflejado en el rendimiento escolar y a su vez ayudaría al

desarrollo de sus habilidades y destrezas.

26

Esta investigación, se considera pertinente debido a que va de la mano con los cambios que

presenta la forma de enseñar a nivel mundial con el uso de un Aula Virtual y a su vez sigue el rumbo que

inició el Ministerio del Poder Popular para la Educación, con la implementación del proyecto “CANAIMA”

en algunas Instituciones Educativas para involucrar poco a poco el uso de las TIC´S en la Educación

Venezolana. Además, “un aula virtual es una nueva forma viable de enseñanza que viene a suplir

necesidades, precariedades propias de la educación y la tecnología educativa". (ROSARIO, 2006).

También se considera importante señalar que, la Universidad donde se aplicará el proyecto (la

UNERMB) cuenta con los recursos necesarios para llevar a cabo la investigación, por tanto se considera

viable el mostrar si es factible la aplicación de un aula virtual a través de un sistema de gestión de

aprendizaje para enseñar matemática en el Subsistema de Educación Superior, cuya modalidad sea

presencial. En otras palabras, las razones por las cuales se presenta esta propuesta es porque:

� El espacio físico no es una limitante para la educación.

� Se planifica y organiza el aprendizaje apoyados con mayor base tecnológica, como

consecuencia se prevé que La información llega directamente al estudiante y está sujeta a

modificaciones contantes para mantener la información actualizada.

� Despierta el interés de todos los alumnos bien sean visuales, auditivos (o ambas), puesto

a que van desde efectos sonoros y visuales hasta el establecimiento del dialogo hombre – máquina como

elemento reflexivo.

� Mejora la adquisición de conocimientos en el alumno por que éste da significado a los

contenidos matemáticos.

� Se pueden realizar retos en entrenamientos sobre un tema específico puntuados,

creando una especie de liga competitiva.

� El desarrollo de las actividades de aprendizaje es centrado en el estudiante ya que

puede elegir su propio camino de aprendizaje y puede navegar tomando en cuenta su ritmo para la

adquisición de un conocimiento según sus necesidades.

� Se puede crear espacios donde los comentarios y experiencias de los asistentes puedan

quedar reflejados en el tiempo y puedan ser leídos por otros.

� Es una estrategia que se presta para ser aplicada en la Educación Venezolana,

específicamente en el área de la Matemática.

27

4. Delimitación

Delimitando el espacio físico. Por ser la institución que brindó al investigador la oportunidad de

trabajar a nivel superior y ampliar el ámbito profesional, donde se evidencia con detalles la situación

problemática descrita en las secciones anteriores y contar con los materiales necesarios (computadoras,

conexión a Internet, espacio físico), la investigación se llevará a cabo en la Universidad Nacional

Experimental “Rafael María Baralt”, ubicada en la Costa Oriental del Lago, Sector Los Laureles, Municipio

Cabimas – Estado Zulia.

La población seleccionada está ubicada en la carrera de Educación; Mención Biología y Química,

cuya muestra sería los estudiantes del II semestre, ya que por el diseño curricular se encuentra vista en

este periodo, la asignatura Nociones de Cálculo, tomando en cuenta dos secciones existentes las

cuales se identifican numéricamente de la siguiente manera: 23111 y 23112, donde 23111 serán el

grupo control y 23113 el grupo experimental respectivamente.

Delimitando el contenido. Por ser la Unidad IV la más importante en la asignatura Nociones de

Cálculo, ya que es la que contiene más aplicaciones en cuanto a la matemática con la Mención (Biología

y Química) y ser una de las más difíciles de entender y aprender por los estudiantes se considera

pertinente el contenido para ser impartido en el sistema de gestión de aprendizaje que se va aplicar con

el uso del aula virtual, con la plataforma Moodle (LMS).

Delimitando el tiempo. El período establecido para el desarrollo de la investigación, es decir la

aplicación del instrumento de recolección de información, entre otros aspectos considerados importantes,

se realizará durante un período académico para poder aplicar la estrategia a utilizar, así como la entrega

de los permisos necesarios para la realización del experimento.

28

CAPITULO II

SISTEMA DE GESTION DE APRENDIZAJE – AULAS

VIRTUALES – CONOCIMIENTO MATEMÁTICO.

29

CAPÍTULO II

SISTEMA DE GESTION DE APRENDIZAJE – AULAS VIRTUALES – CONOCIMIENTO

MATEMÁTICO.

“Es importante mirar hacia el pasado, construir el presente y mirar hacia el futuro” SAMPIERI,

COLLADO y LUCIO (2006).

Si bien el marco teórico (de cualquier investigación), sirve para adoptar la perspectiva (o no) de

los estudios realizados anteriormente, ya que el investigador debe conocer todo lo relacionado al

fenómeno que está estudiando, para poder elegir la información que considere pertinente para darle

curso a la investigación que esta ejecutando.

Es por ello, que a continuación se presentan algunos trabajos que anteceden a la investigación

que se lleva a cabo, referentes al uso de la Tecnología en la Enseñanza y los resultados obtenidos, así

como la sustentación teórica que se tomará como referencia a la hora de operacionalizar las variables

objeto de estudio.

1. Antecedentes de la Investigación

A continuación se presentan algunas investigaciones que ayudarán a explicar de manera

particular la investigación que se está desarrollando.

Melean (2010). En su investigación sobre el discurso y las representaciones del concepto

“número entero” del alumno de la tercera etapa de educación básica. <<Trabajo de grado para optar al

título de Magister Sciencitiarum en Matemática, Mención docencia>> indagó a los estudiantes para

conocer si éstos poseen una adecuada comprensión del concepto de número entero. Para lograr este

objetivo, se propuso estudiar las representaciones que ellos realizaron sobre este concepto. Melean baso

su investigación teóricamente en la teoría del enfoque comunicacional de Anna Sfard. En la investigación

se evidenció (Siendo un estudio con diseño no – experimental de tipo descriptivo que se ejecutó en el

L.N.B. Julio César Salas), que los estudiantes se encuentran en la etapa pre-conceptual del concepto

número entero.

El más significativo aporte que se toma de esta investigación, es la manera de cómo el estudiante

concibe la noción de un punto matemático antes y después de la aplicación de estrategias dirigidas a la

comprensión de los contenidos matemáticos, tomando en cuenta las teorías preexistentes como por

ejemplo: las bases teóricas del conocimiento matemático (pre-conceptual, operacional y estructural)

establecidas por Anna Sfard.

30

Arteaga (2007), en su trabajo “Software educativo como estrategia para el aprendizaje

significativo en la asignatura informática educativa”. Investigación que tuvo como propósito estudiar y

comprobar el Efecto de un Software Educativo, diseñado y realizado por el investigador para un curso de

Informática educativa, en la búsqueda de estrategias efectivas de aprendizaje, utilizando los recursos

que aportan las TIC`S. La investigación fue de tipo experimental con diseño: Cuasi-experimental. El

estudio permitió establecer la comparación de los promedios en cuanto a procesos cognitivos alcanzados

en el post test. La comprobación de las diferencias determinadas en el comportamiento de ambos

grupos. Así como las diferencias significativas en los promedios alcanzados en el dominio de los

conocimientos de Informática Educativa elemental (prueba de conocimientos).

De ahí, se toma como referencia para la presente investigación, la manera de cómo realizar la

investigación en cuanto al diseño y procesamiento de la información, también las se consideran las

ventajas existente al utilizar las TIC`S como herramienta instruccional y los resultados favorables que

presentan luego de su utilización.

Por su parte, Romero (2006), en su investigación orientada sobre la “Implementación del Moodle

como herramienta instruccional y su efecto sobre el rendimiento académico en estadística” (en los

estudiantes de Lic. En Matemática de la Facultad Experimental de Ciencias de la Universidad del Zulia)

se evidencia que la incorporación Moodle como herramienta instruccional constituye un avance

significativo y favorable en la inclusión tecnológica sobre los procesos orientados hacia la formación

integral del individuo.

El aporte que se toma de esta investigación es el de la utilización del Moodle (LMS) para poder

demostrar si ofrece los mismos resultados favorables si es utilizado como recurso para el uso del aula

virtual, también coinciden como en las investigaciones anteriores en los tipos de investigaciones (cuasi-

experimental, con un grupo control y otro experimental) mostrando ciertas diferencias en cuanto a la

metodología aplicada para el análisis de los resultados.

También, Gutiérrez (2001), desarrolló una investigación en el Instituto Universitario Politécnico

Santiago Mariño, Titulado: Desarrollo de un Software Educativo Basado en el Computador Como

Estrategia Para la Enseñanza de la Cátedra Introducción a la Informática; dicho sistema está dirigido a

las instituciones que imparten educación a diferentes niveles. Se utilizo para la recolección de

información el método de investigación descriptivo; para el desarrollo del software se utilizo la

metodología de Brian Blum. El desarrollo de este Sistema Educativo tuvo como finalidad brindar a las

instituciones educativas de elevar sus índices de calidad que con el personal docente bien preparado, se

da la oportunidad de tener estudiantes con una buena educación. Para la realización de este Sistema de

adiestramiento interactivo se utilizo como herramienta del sistema de autor, el Authorware (el cual trabaja

bajo el ambiente de Windows).

31

Esta investigación, aporta al presente estudio una visión favorable acerca del uso de un

computador como estrategia de enseñanza, permitiendo la extracción de criterios para explorar y mejorar

la calidad de la enseñanza de la educación matemática y de esta manera incrementar el nivel cognitivo

de los estudiantes.

Por otro lado, Riveros (2000) en su trabajo “Algunos Fundamentos teóricos del uso de las TIC

para la comunicación de contenidos Matemáticos”. Investigación que tiene como propósito establecer

algunos fundamentos teóricos del uso de las TIC (Tecnología de la información y la Comunicación) para

la comunicación de contenidos Matemáticos. Una nueva manera de gerencial el conocimiento en

matemática que considera las TIC a través de la computadora como instrumento físico y los programas

multi-mediáticos a interfaces con los usuarios en el plan cognitivo, para dar más significado a la praxis

educativa.

A partir de este estudio, se toma como base para citar que con el uso de las TIC, es posible crear

un ambiente computarizado, interactivo y multidimensional; permitiendo simulaciones de la realidad y la

posibilidad de proponer estrategias que favorezcan la interacción entre los aprendices y el proceso de

aprendizaje por medio de diversas experiencias ya sea interactivas, cognitivas y/o afectivas.

Sin embargo, Tejeda (1998). En su trabajo titulado “causas que limitan usar el computador como

medio instruccional para la enseñanza de conocimiento matemático” (la investigación fue de carácter

expost-facto), se propuso determinar las causas que limitan usar el computador como herramienta para la

enseñanza de conocimientos matemáticos en educación. Este trabajo se basó en el enfoque CAL el cual

presenta la computadora como un recurso didáctico en la educación, consiguiendo mayor importancia al

aprendizaje activo del alumno. Este modelo de aprendizaje se apoya en la teoría cognoscitiva de Jean

Piaget.

Para su realización se efectuaron encuestas a los docentes y alumnos de un grupo de 4 institutos

públicos y privados, así como a un grupo de alumnos y docentes de la escuela de educación, mención

matemática y física de LUZ. Se trabajó sobre la base de dos hipótesis: 1ero. Los docentes en la 3era

etapa de educación básica no utilizan el computador, como herramienta para la enseñanza de la

matemática. 2da. Quienes forman esos docentes, desconocen la utilidad. Los datos para el análisis

estadístico se obtuvieron a través de los resultados de las encuestas con el propósito de determinar la

utilidad de los laboratorios de computación, observando esta como una de las causas de la limitación del

computador para la enseñanza de la matemática.

Esta investigación, brinda su aporte en cuanto al cuidado que se debe tener en la utilización de

los recursos y las estrategias a utilizar para sacar el mayor provecho y obtener los resultados deseados

en el aprendizaje de los contenidos matemáticos.

32

En virtud de lo anteriormente mencionado y como referente teórico, Cendros (1998), realizó la

investigación; “Efectos del uso del computador en el aprendizaje de la Matemática: enfoque

constructivista y conductista”, para optar al título de Doctor en Ciencias de la Educación. Estudio que tuvo

como propósito determinar el efecto del uso del computador como recurso didáctico sobre el rendimiento

académico de un grupo de estudiantes universitarios, cursantes de la asignatura Métodos Numéricos del

Proyecto Matemática y Física del Programa Educación de la Universidad Nacional Experimental “Rafael

María Baralt”. La Investigación fue de carácter Cuasi-experimental. El Marco Teórico se fundamentó en

los enfoques constructivista y conductista, como paradigma en la utilización de software con fines

educativos, evidenciando la efectividad del computador sobre el rendimiento académico en Matemática.

De igual manera, esta investigación señala el camino a seguir del presente estudio para analizar

si es favorable o no, el uso de un aula virtual (en éste caso) en la enseñanza de la matemática, bajo una

teoría de aprendizaje conductista – constructivista.

Estos antecedentes presentados anteriormente, generan grandes aporte al marco teórico tomado

como referencia para el presente estudio, en cuanto a la inclusión de las Nuevas Tecnologías de la

Información y Comunicación al ámbito Educativo, en pro de lograr obtener un mejor rendimiento

académico en los estudiantes, así como una constante y actualizada preparación en los docentes,

desarrollando la parte afectiva de ambos (Alumnos-docentes) para mejorar la calidad de la Educación

Venezolana.

2. Sustentación Teórica

Luego de planteado el problema objeto de estudio de la presente investigación y tener claro los

objetivos a alcanzar para dar respuesta a la misma, se presenta a continuación una recopilación de

conceptos, definiciones y proposiciones relacionadas entre sí, consideradas válidas para el encuadre del

estudio especificando las relaciones entre las variables de investigación con el objeto de explicar y

predecir los fenómenos involucrados, que en este caso sería el Uso de un Aula Virtual para la enseñanza

de la matemática, mediante un Sistema de Gestión de Aprendizaje.

2.1. Gestión del Conocimiento

Según AJA, L. (2002), se conoce como gestión del conocimiento, al proceso mediante el cual se

desarrolla, estructura y mantiene la información, con el objetivo de transformarla en un activo crítico y

ponerla a disposición de una comunidad de usuarios, definida con la seguridad necesaria.

Otros autores, definen la gestión del conocimiento como un conjunto de actividades y prácticas

orientadas a la adquisición más eficiente de las habilidades asociadas con un conocimiento y su correcta

33

utilización, con el propósito de obtener los mejores resultados en el desarrollo de las actividades de una

determinada organización.

La gestión del conocimiento, como proceso de identificación, captura, organización y

diseminación de los datos claves y la información necesaria para ayudar a la organización a responder a

las necesidades de los clientes, busca la perturbación y la materialización del potencial de las

organizaciones. Las organizaciones que desarrollan una gestión del conocimiento presentan los

siguientes rasgos comunes:

• Capacidad para cohesionar, para generar un fuerte sentimiento de identidad.

• Sensibilidad al entorno con el fin de aprender y adaptarse.

• Tolerancia con el pensamiento y la experiencia no convencional.

• Precaución financiera, para retener los recursos que aseguran la flexibilidad

imprescindible en el entorno actual.

2.2. Sistema de Gestión de Aprendizaje.

Según ZAPATA (2003), una plataforma de teleformación, o un sistema de gestión de aprendizaje

en red,

Es una herramienta informática y telemática organizada en función de unos objetivos formativos de forma integral (es decir que se pueden conseguir exclusivamente dentro de ella) y de unos principios de de intervención psicopedagógica y organizativos, de manera que se cumplen los siguientes criterios básicos:

� Posibilita el acceso remoto tanto a docentes como alumnos en cualquier momento desde

cualquier lugar con conexión a Internet o a redes con protocolo TCP/IP. � Utiliza un navegador. Permite a los usuarios acceder a la información a través de

navegadores estándares (cono Netscape, Internet Explorer, Opera,…). � El acceso es independiente de la plataforma o del ordenador personal de cada usuario. Es

decir, utilizan estándares de manera que la información puede ser visualizada y tratada en las mismas condiciones, con las mismas funciones y con el mismo aspecto en cualquier ordenador.

� Tiene estructura servidor /cliente. Es decir permite retirar y depositar información reiterada mente.

� El acceso es restringido y selectivo. � Incluye como elemento gráfico una interfaz gráfica común, con un único punto de acceso, de

manera que en ella se integran los diferentes elementos multimedia que constituyen los cursos: textos, gráficos, video, sonidos, animaciones, etc.

� Utiliza páginas elaboradas con un estándar aceptado por el protocolo http: HTML o XML. � Realiza la presentación de la in formación en formato multimedia. Los formatos HTML o XML

permiten presentar la información, además de hipertexto, pueden utilizarse gráficos, animaciones, audio y video (tanto mediante la transferencia de ficheros como en tiempo real).

34

� Permiten al usuario acceder a recursos y cualquier otra información disponible en internet. Bien a través de enlaces y las herramientas de navegación que le proporciona el navegador en internet, o bien a través de del propio entorno de la plataforma.

� Permite la actualización y la educción de la información con los medios propios que han de ser sencillos o con los medios estándares que se disponga el usuario. Tanto de las páginas webs como de los documentos depositados.

� Permite estructural la información y los espacios en formato hipertextual. De esta manera la información se puede organizar, estructurada a través de enlaces y asociaciones de tipo conceptual y funcional, de la forma que queden diferenciados distintos espacios y que esto sea perceptible por los usuarios.

� Permita establecer diferentes niveles de usuarios con distintos privilegios de acceso. Debe contemplar al menos: el administrador, que se encarga del mantenimiento del servidor, y de administrar espacios, claves y privilegios; el coordinador o responsable del curso, es el perfil del profesor que diseña, y se responsabiliza del desarrollo del curso, de la coordinación docente y organizativa del curso en la plataforma; los profesores tutores, encargados de la atención de los alumnos, de la elaboración de materiales y de la responsabilización docente de las materias; y los alumnos.

Los Espacios virtuales básicos en un sistema de gestión del aprendizaje en redes son: el espacio

virtual docente (ó aula virtual) y el espacio virtual de información (la biblioteca virtual, entre otros).

2.3. Funciones Pedagógicas del Sistema de Gestión del Aprendizaje.

Según MARCELO (2001), MARCELO (2002) y DE BENITO (2007), las funciones pedagógicas

del sistema de gestión del aprendizaje son las siguientes:

� Propuesta de itinerario formativo. A través de la plataforma de los tutores y demás

docentes implicados proponen objetivos formativos, estableciendo el conjunto de actividades a realizar

para poder alcanzarlos, así como los criterios, herramientas y procedimientos a seguir para evaluarlos.

Delimitan de igual manera los materiales y recursos necesarios para la distribución temporal de la

información.

� Propuesta de guía curricular. Se refiere al apoyo documental y a los recursos

formativos tales como: ejercicios, prácticas, guías didácticas, documentos y textos bases (planos y

multimedia) así como apoyo de expertos en recursos de comunicación, técnicas de estudios y de trabajo

intelectual, ayuda de navegación, etc.

� Apoyo en la formación. Se refiere a todas las actividades que permitan al docente

mantener el seguimiento sobre el progreso del alumno. Esta información puede provenir de los

resultados de ejercicios y de las tareas propuestas, de los test de autoevaluación realizados por los

estudiantes, de las estadísticas sobre los itinerarios seguidos y de los accesos practicados y

participación en los materiales de aprendizaje.

35

� Comunicación interpersonal. Esta función constituye uno de los pilares fundamentales

dentro de los entornos de aprendizajes en redes, ya que posibilita el intercambio de información, el

diálogo y la discusión entre todas las personas implicadas en el proceso y sobre todo las condiciones en

que se produce. Para logra lo anterior existen distintas formas de integrar aplicaciones de comunicación

interpersonal como son el correo electrónico, listas, chat, foros, etc. Y se pueden clasificar según el

criterio en sincrónica (audio/video conferencia, pizarra electrónica, chats…) o asincrónica (correo

electrónico, noticias, tableros electrónicos…) ó según la concurrencia en personal (cuando va dirigido a

una persona en particular) o multipunto (cuando va dirigida a todo el grupo completo).

� Trabajo Colaborativo. Estas plataformas permiten el trabajo colaborativo entre los

alumnos (o entre profesores), ya que posibilita compartir información, elaborar, modificar, adicionar, entre

otras documentos conjuntos, mediante facilidades de programación que establecen actualizaciones

simultánea, diferentes versiones, etc.

� Creación de ejercicios de evaluación y autoevaluación. Este recurso proporciona

informaciones sobre el progreso de la adquisición de conocimientos y destrezas por parte del alumno y

también sobre la efectividad del diseño, y sobre el desarrollo de todo el sistema de formación. Las

plataformas generalmente están provistas de herramientas que posibilitan diferentes tipos de ejercicios,

se encuentran los de respuestas múltiples, los de relación, los de respuestas booleanas (verdadero/falso,

si/no…), se observación visual, etc. Y por ultimo de ejercicios abiertos que puede contractarse con otros

de plantilla.

� Acceso y procesamiento de la información y contenidos de aprendizaje. En este sistema

se constituyen las partes de eso tan complejo y extenso que se ha de llamar la “sociedad de la

Información y del conocimiento”. En el sentido particular las plataformas proporcionan acceso a recursos

singulares de aprendizaje: hipermedias, simulaciones, textos digitales (en diferentes formatos),

imágenes, esquemas, ficheros de video o de audio, listas de ejercicios, enunciados y desarrollos de

prácticas, etc. Además las plataformas mediante guías de recursos y relaciones de enlaces permiten a

os estudiantes acceder a grande s cantidades de información especializada a través del internet como:

bases de datos online o bibliográficas; sistemas de información o buscadores temáticos; libros digitales,

entre otros.

� Interacción. La comunicación interpersonal es estéril si no va acompañada de la

capacidad de modificar e intervenir en los procesos cognitivos y en el cambio de actitudes de los otros

(estudiantes) y las nuestras (docentes). En este sistema se pueden observar por lo menos cuatro niveles

de interacción tales como: profesor/alumno, alumno/alumno, alumno/contenidos de aprendizaje y

profesor/profesor.

36

Se considera importante señalar que en el sistema de gestión del aprendizaje, se pueden utilizar

las plataformas de aprendizaje en línea: según los sistemas de propietarios (Blackboard, catedr,

Desire2Learn, eCollege, Fronter, Saba Learning, WebCT) y sistemas libres (ATutor, Docebo, Moodle,

Proyecto Skai, Claroline, Dokeos).

En la presente investigación se utilizará el sistema de gestión libre llamado Moodle (LMS) debido

a que proporciona muchos aspectos pedagógicos perdidos en muchas otras plataformas de aprendizaje

virtual.

2.4. Moodle (LMS).

El creador del Entorno modular de aprendizaje dinámico orientado a objeto, mejor conocido por

Moodle (Module Object–Oriented Dynamic Learning Enviroment), Martín Dougiamas, fue administrador

de WebCT en la Universidad Tecnológica de Curtin, Ubicada en Australia. Basó su diseño en las ideas

del Constructivismo en pedagogía, afirmando que el conocimiento se construye en la mente del

estudiante en lugar de ser transmitido sin cambio a partir de libros o enseñanzas y el aprendizaje

colaborativo. En trabajos posteriores, Dougiamas examinó el uso del software abierto para el soporte de

una epistemología construccionista social de enseñanza y aprendizaje en comunidades basadas en

Internet de investigación reflexiva.

En términos de arquitectura el Moodle es una aplicación web que se ejecuta sin modificaciones

en Unix, GNU/Linux, OpenSolris, FreeBSD, Windows, Mac OS X, NetWare y otros sistemas que soportan

PHP, incluyendo la mayoría de proveedores de Hosting web. La primera versión de esta herramienta

apareció el 20 de agosto de 2002 y, a partir de allí han aparecido nuevas versiones, mejoradas de forma

regular. En Marzo del 2008, apareció la versión actualizada Moodle (1.9); se considera importante

mencionar que por el mes de Julio del mismo año (2008), la base de usuarios registrado incluyen más

de 21 millones, distribuidos en 46 mil sitios en todo el mundo y está traducido a más de 75 idiomas.

A este tipo de plataforma se le conoce como LMS (Learning Management System), y consiste

en:

• Entorno de aprendizaje. un entorno para administrar, crear y llevar acabo cursos en

líneas, con diversas herramientas de aprendizaje, comunicación, colaboración, exanimación, entre otras.

• Administrador de resultados de aprendizajes. Para diseñar, evaluar y medir los resultados

de aprendizaje de los alumnos que toman cursos educativos en línea.

37

• Administrador de reportes ejecutivos. Sistema para administrar reportes académicos y

administrativos para medir la eficiencia terminal, deserción, matriculación my finalización de los alumnos

dentro de sus programas educativos en línea.

• Class Live Pro. Un sistema de aulas virtuales para llevar acabo clases a distancia de

manera sincrónica con la capacidad para generar y producir audio, video, chat, videoconferencias, entre

otras.

2.5. Aula Virtual.

Se dice que el aula virtual es donde el docente realiza propiamente la actividad educativa, y está

constituido por tres espacios y servicios que sirven directamente a este fin. La base común esta

constituidas por informaciones hipertextuales colocadas en el espacio web correspondientes al aula

virtual, y donde están las guías didácticas y las guías de recursos, además de todas las informaciones

necesarias para el desarrollo de la actividad docente. Desde allí se tiene acceso al resto de espacios

constituidos por foros bien en plataformas de teleformación en listas de distribución, etc.

Según Adell y Gisbert (1997), Los entornos tecnológicos de enseñanza aprendizaje se concretan

en nuestros días en la concepción de un aula virtual. El aula virtual es uno de los conceptos que

resumen las posibilidades actuales de la enseñanza en línea en el internet. Un aula virtual es un entorno

de enseñanza/aprendizaje basado en un sistema de comunicación mediada por un ordenador (Turoff,

1995). Por tanto, funciona como “el espacio simbólico en el que se produce la relación entre los

participantes en un proceso de enseñanza /aprendizaje que, para interactuar entre sí y acceder a la

información relevante” (Adell y Gisbert, 1997).

Por su parte, Horton (2000) considera al aula virtual como un medio web donde los educadores y

educandos se encuentran para realizar actividades que conduzcan al aprendizaje. El aula virtual es

considerado entonces, un espacio en la web (utilizando una plataforma operativa) en el cual se puede

llevar a cabo el proceso de enseñanza – aprendizaje, orientado a mejorar la comunicación e incentivar el

aprendizaje interactivo y personalizado, promoviendo el análisis crítico, por medio de chats, video

conferencias, foros, donde: la información pueda estar disponible para los estudiantes y pueda ser

sometida a actualizaciones por parte del docente especialista en el área o disciplina.

Un aspecto fundamental de las aulas virtuales es que, como afirman Hiltz y Turoff (1993), no

es la tecnología hardware y software la que proporciona el potencial de mejora del proceso educativo.

Los entresijos de los mecanismos de comunicación deben llegar a ser transparentes para los

participantes. La principal tecnología utilizada en la enseñanza de matemática a través de un Aula

virtual pedagógica es: el aprendizaje cooperativo.

38

El aprendizaje colaborativo se define como un proceso de aprendizaje que enfatiza el grupo o los esfuerzos colaborativos entre profesores y estudiantes. Destaca la participación activa y la interacción tanto de estudiantes como profesores, el conocimiento es visto como un constructo social, y por tanto el proceso educativo es facilitado por la interacción social en un entorno que facilita la interacción, la evaluación y la cooperación entre iguales (Hiltz y Turoff, 1993).

Por su parte, Hernández F., Lorenzo M., entre otros (1998), manifiestan que el aula virtual como

concepto educativo se ha diseñado con fin de crear un entorno ficticio, que sin suplantar el aula

presencial tradicional, busca superar las desventajas tradicionales que trae consigo la educación a

distancia, por ejemplo. No pretende ser un sistema autosuficiente.

La experiencia actual demuestra que los entornos de educación como complemento a las clases

presenciales, necesitan el apoyo de tutorías o consultas y documentación en línea. No obstante

(Hernández F., Lorenzo M., entre otros: 1998), consideran al aula virtual como una herramienta

indispensable en la formación continua en las Pequeñas y Medianas Empresas (PYMES) a través de la

educación a distancia. En este sector, existe una reticencia a la inversión que no produzca una

rentabilidad inmediata, o sea a la inversión en formación continua. También va dirigida a la población de

individuos adultos (supuestamente mejor capacitados para un aprendizaje mas “desatendido”) y

físicamente disperso en una amplia área geográfica.

La escases de recursos económicos, necesita de un a educación sin elevados costes: medios

materiales sencillos (Pc, líneas telefónicas convencionales, un número limitados de servidores) y

contenidos fácilmente generables y reproducibles. El aula virtual busca ofrecer una solución idónea a

estas necesidades.

2.6. Uso del Aula Virtual

A continuación se muestra el uso que tiene el aula virual bajo la perspectiva de Scagnoli, N. en su

trabajo “El aula Virtual: usos y elementos que la componen”; publicado en Noviembre de 2000.

El Aula Virtual como complemento de una clase presencial: la www es usada en una clase cara

poner al alcance de los alumnos el material de la clase y enriquecerla con recursos publicados en

internet. También se publican en este espacio programas, horarios e informaciones inherentes al curso y

se promueve la comunicación fuera de los límites áulicos entre los alumnos y el docente, o para los

alumnos entre sí.

Este sistema permite que los alumnos se familiaricen con el uso de la tecnología que viene, les

da acceso a los materiales de clase desde cualquier computadora conectado a la red, les permite

mantener la clase actualizada con últimas publicaciones de buenas fuentes, y especialmente en los

39

casos de clases numerosas, los alumnos logran comunicarse aún fuera del horario de clases sin tener

que concurrir a clases de consultas, pueden compartir puntos de vistas con sus compañeros de clases y

llevar a cabo trabajos en grupos.

El Aula Virtual Como Educación a Distancia: en esta modalidad, el Aula Virtual toma una

importancia radical ya que será el espacio a donde se centrará el proceso de aprendizaje. Más allá del

modo en cómo se organice la educación a distancia: sea semi- presencial o remota, sincrónica o

asincrónica, el aula virtual será el centro de la clase. Por ello es importante definir que se espera que los

alumnos puedan lograr en su aprendizaje a distancia y que elementos aportara el nuevo medio para

permitir que esa experiencia sea productiva.

Según las investigaciones de BARBERA y BADIA, (2005): las características más relevantes que

han puesto en evidencia los estudios con relación al proceso de aprendizaje en las "aulas virtuales" son:

• Una organización menos definida del espacio y el tiempo educativos.

• Uso más amplio e intensivo de las TIC,

• Planificación y organización del aprendizaje más guiados en sus aspectos

globales.

• Contenidos de aprendizaje apoyados con mayor base tecnológica.

• Forma telemática de llevar a cabo la interacción social y

• Desarrollo de las actividades de aprendizaje más centrado en el alumnado.

2.7. Beneficios del Aula Virtual

� Se puede asistir a conferencias que están desarrollando en cualquier lugar del mundo,

sin necesidad de trasladase de su casa.

� Se tiene acceso remoto a los programas y actividades para complementar la enseñanza

tradicional.

� Las nuevas tecnologías juegan un papel importante como el medio para repartir las

informaciones educativas.

40

� El conocimiento de las capacidades que cada tipo de medio tiene permite desarrollar el

módulo educativo con la máxima flexibilidad y con las propias estrategias diseñadas para el caso.

� El aula virtual relaciona la terminología mediada por computadores.

2.8. Actores en Aula Virtual.

Los Profesores. Las funciones del docente cambian cuando debe desarrollar sus actividades en

un entorno virtual de Enseñanza - Aprendizaje. Que el docente tenga una actitud positiva o negativa

frente al hecho de desarrollar su tarea en entornos tecnológicos estará fuertemente condicionada por:

• La infraestructura de comunicaciones de que disponga.

• El espacio disponible en su centro habitual de trabajo que permita la fácil

integración de la tecnología.

• Su preparación para el uso de esta tecnología (tanto desde el punto de vista del

hardware como del software).

• La disponibilidad del docente para una formación permanente con objeto de no

perder la "carrera tecnológica".

El docente, debe ser capaz de cambiar sus estrategias de comunicación, pues es distinto hablar

a un auditorio presencial que hacerlo a un auditorio virtual. La comunicación verbal dependerá de la

calidad de las comunicaciones, en muchas ocasiones más que de la fluidez del orador. En cuanto a la

comunicación no verbal, y aún en el caso de poder transmitir imagen a tiempo real, ésta carece de mucho

sentido. Por otra parte, el docente debe estar preparado para hablar delante de una cámara, y delante de

una cámara y unos alumnos presenciales si la sesión se diseña para alumnos presenciales y alumnos

virtuales.

Los ejes espacio - temporales y los espacios tangibles que han constituido, hasta ahora, los

elementos fundamentales en la organización de los procesos educativos cambian totalmente de sentido.

El tiempo es relativo y el espacio intangible. Los instructores y los alumnos poseen el equipamiento

individual necesario como para comunicarse entre sí, haciendo una simulación interactiva de lo que sería

un curso real, y haciendo participe en forma simultánea a todos los demás participantes de la clase.

41

Los Estudiante. El estudiante debe ser capaz de realizar un trabajo colaborativo en donde se dé

un ambiente de intercambio, manejo, uso, de la información con todos los otros miembros que forman el

Aula Virtual. Además debe tener en cuenta que este tipo de aprendizaje debe de ser activo y requiere

de iniciativa propia, de participación, pues el mismo es en cierta manera algo diferente al método

tradicional.

Los Expertos. Un experto es una persona que tiene un conocimiento muy profundo sobre algún

tema en particular. En este tipo de enseñanza se puede contar con otras personas ajenas, las cuales se

pueden encontrar en un lugar remoto y dar su opinión, punto de vista, sobre el tema que se está tratando.

2.9. Efectividad del Aula Virtual.

Si se toma como base los persistentes cambios que presenta nuestra sociedad en el ámbito

educativo y se considera que la implantación de las denominadas “TIC´S”, se pueden observar cómo se

siguen produciendo esos cambios insospechados respecto a los originados en su momento por otras

tecnologías, como fueron la imprenta y la electrónica (Cabero, 1996). A demás se han propiciado algunos

espacios de abstracción, sobra la manera de impartir una clase a nivel universitario; debido a la creación

de programas virtuales bajo la concepción de múltiples modalidades (clases presenciales, semi-

presenciales y a distancia). Es importante destacar que la creación de programas completamente

virtuales ha ampliado un abanico de opciones para los estudiantes, permitiendo reducir los costos en

materiales educativos y desplazamientos geográficos para los estudiantes.

Si bien son muchos los recursos de los cuales un docente se puede valer para lograr que su

clases de matemática sea mucho mas enriquecedora, es el uso de un Aula Virtual la que nos interesa

detallar cuidadosamente, ya que ésta utilizada como complemento a una clase dictada de manera

tradicional, aporta un gama de opciones a la hora de enseñar permitiendo la facilitación del proceso de

enseñanza – aprendizaje y permitiendo a su vez ciertas destrezas cognitivas en el estudiante.

Para ello, se necesita la construcción de modelos pedagógicos que orienten el diseño y

estructura de las aulas virtuales, además se requiere del dominio de teorías tanto psicológicas como

pedagógicas sobre el aprendizaje, así como de un amplio conocimiento de la población universitaria a la

cual va dirigida y de su contexto sociocultural. De acuerdo con Leflore (2000) citado por Henao (2002),

algunas de las teorías son Gestalt, cognoscitiva y constructivismo. Cada teoría expone el aprendizaje en

forma distinta derivando estrategias y metodologías diferentes.

Por ejemplo el conductismo hace mayor énfasis en la identificación de los comportamientos a

formar (habilidades básicas, solución de problemas y desarrollo de la creatividad), construcción de

objetivos conductuales que orienten al estudiante paso a paso con una descripción de lo que ha de hacer

42

mostrando pará que hacerlo, y ejecutando siempre sistemas de retroalimentación que ofrezcan

información sobre el alcance de los objetivos conductuales (Rey, 1998).

Por su parte la teoría Gestalt, se involucra mas con el diseño visual de los materiales (Henao,

2002), el cognoscente orienta el manejo conceptual y el diseño de estrategias que mejoran la elaboración

de conceptos, y por lo tanto, la codificación en la memoria. Según Díaz y Hernández (1998), el

constructivismo agrupa diversos tópicos entre ellos la genética, el desarrollo, el aprendizaje verbal

significativo, el procesamiento de información, sociocultural y del aprendizaje y resalta la importancia de

la interacción social en el aprendizaje. Además, entiende el aprendizaje significativo como un proceso de

revisión, modificación, diversificación, coordinación y construcción de esquemas de conocimiento (Groset

al, 1997).

Para el diseño de las aulas virtuales se debe tener en cuenta los aportes de cada teoría sin

ignorar sus diferencias, incluso, cada componente del aula puede estar sustentado desde una teoría

distinta sin que esto implique una manejo ecléctico de las posiciones. Según Avendaño B, Peña M.

(2006), no se puede ignorar el desarrollo teórico ni diseñar aulas arbitrariamente, por las implicaciones

que tiene en el aprovechamiento académico y en la disposición de los estudiantes hacia la herramienta.

El Uso del Aula virtual, tendría implicaciones positivas no solo en el aprovechamiento académico

puesto a que fomenta el análisis de situaciones presente en el entorno con la finalidad de poder resolver

problemas utilizando solo nociones básicas para el cálculo; facilitando así, el trabajo colaborativo y

desarrollo de ciertas habilidades del pensamiento matemático para la solución de esas situaciones

planteadas, mientras que el docente puede aportar innumerables recursos tales como textos en línea,

videos educativos, documentos PDF, presentaciones de Power Point, entre otras, de manera gratuita.

No obstante, para poder afirmar que un Aula Virtual es efectiva, primero se deben considerar

ciertos elementos, en primer lugar su estructura (variedad de documentos informativos, facilidad de

manejo para el estudiante). Seguidamente se considera las actitudes (curiosidad, interés, motivación,

aceptación) mostradas por los estudiantes a la hora de la utilización del Aula Virtual, y finalmente, el nivel

de conocimiento adquirido matemático (aplicado a la Biología y Química) luego del uso de esta

estrategia. También se considera la efectividad del Aula Virtual según su funcionalidad (una característica

fundamental en todo programa, debido a que es éste elemento el determinante de la capacidad del

producto proporcionando las funciones que cumplan con las necesidades académicas bajo ciertas

condiciones), y factibilidad (es importante que este recurso se encuentre al alcance de la Institución,

enmarcado bajos las condiciones que ésta determine considerando donde se desea aplicar y

manteniendo un nivel específico de rendimiento para garantizar un ambiente de aprendizaje adecuado

siguiendo algunas condiciones específicas).

43

2.10. Elementos que componen el Aula Virtual “Nociones de Cálculo”

� El Foro, se conoce como el lugar físico (donde los individuo en que varias personas pueden

reunirse) o virtual (a través del uso de internet) que es empleado para reunir un grupo de personas e

intercambiar ideas y experiencias sobre diversos temas. Estos foros pueden ocurrir a nivel público e

internacional, por ejemplo, en la congregación de líderes y especialistas mundiales sobre temas políticos,

ambientales, sociales o de todo tipo. O bien, pueden tener lugar a puertas cerradas y a menor escala, en

ámbitos educativos como una universidad o un centro de investigación. Incluso, pueden tener relación

con escenarios más informales, como grupos de pertenencia social que deseen realizar intercambios

sobre uno o varios temas.

En cualquier caso, un foro suele contar con un administrador, un moderador y foristas. Los foros

mantienen una o más sesiones de intercambio y pueden disponer o no inicialmente con un tema de

debate. En general, un foro tiene una serie de normas para regular su funcionamiento, facilitando la

vinculación de los foristas en un entorno armónico y de diálogo. Actualmente, el concepto de foro está

muy ligado a Internet y tiene que ver con los espacios de discusión virtuales que se utilizan para el

intercambio de mensajes y opiniones en torno de aplicaciones y software, problemáticas sociales, grupos

de fans y otros.

� El blog, (o lo que es lo mismo, bitácora digital, cuaderno de bitácora, ciberbitácora, ciberdiario) es

un sitio web que puede ser periódicamente actualizado, recopilando cronológicamente textos o artículos

de uno o varios autores, apareciendo primero el más reciente, donde el autor conserva siempre la libertad

de dejar publicado lo que crea pertinente.

Los términos ingleses blog y weblog (publicación online de historias publicadas periódicamente y

presentadas en orden cronológico inverso, es decir, lo último que se ha publicado es lo primero en

aparecer en la pantalla) provienen de las palabras web y log ('log' en inglés = diario). El término bitácora,

en referencia a los antiguos cuadernos de bitácora de los barcos, se utiliza preferentemente cuando el

autor escribe sobre su vida propia como si fuese un diario, pero publicado en la web (en línea).También

suelen disponer de un sistema de comentarios que permiten a los lectores establecer una conversación

con el autor y entre ellos acerca de lo publicado.

� El chat, también conocido como cibercharla, designa una comunicación escrita realizada de

manera instantánea mediante el uso de un software y a través de Internet entre dos, tres o más personas

ya sea de manera pública a través de los llamados chats públicos o privada, en los que se comunican 2

personas y actualmente ya es posible que se comuniquen más de dos personas a la vez.

44

� Documento PDF, se le conoce como formato para un documento portátil, que consiste en el

almacenamiento de documentos, desarrollado por la empresa Adobe Systems. Este formato es de tipo

compuesto ya que puede tener una imagen vectorial, un mapa de bits y texto.

� Presentaciones de Power Point, este programa permite manipular texto, gráficos, videos

y otros objetos, para la creación de presentaciones multimedia. Por lo general, las presentaciones son en

forma de diapositivas con un orden lógico. Suelen utilizarse para proyectarse en pantallas gigantes,

monitores y televisores, aunque también pueden ser impresas.

2.11. Teorías del Conocimiento Matemático

El postulado común para las diferentes epistemologías existentes es que el conocimiento es

considerado como un hecho y no como un proceso, si nuestras diferentes formulas de conocimiento son

siempre incompletas y nuestras diversas ciencias aun se mantienen incompletas, lo que se ha adquirido

está adquirido y puede entonces ser estudiado estáticamente. (PIAGET, 1998).

El conocimiento precede de los sentidos que denotan a la mente de imágenes, que se asocian

entre sí según tres leyes: la contigüidad, la similitud y el contraste. (CARPIO, 1974). Partiendo de lo

anterior, surge la idea entre las similitudes del ser humano y un computador, en cuanto a que ambos son

sistemas de propósitos generales equivalentes, donde son capaces de intercambiar información con su

entorno mediante la manipulación de símbolos. Aunque ambos (el ser humano y el computador) son

sistemas cognitivos cuyo alimento es la información; se tiene un significado matemático muy preciso de

reducción de la incertidumbre (según algunos cognitivistas que han intentado representar

matemáticamente el contenido abstracto de la mente).

Bajo el punto de vista cognitivo, se parte de la idea de la formación de conceptos naturales que a

su vez forman el punto de partida de un nuevo aprendizaje de conceptos. Algunos autores (como por

ejemplo Rosch) consideran al mundo estructurado según tres principios:

1ero. El mundo posee una estructura correlacional siendo ésta la base de las categorías

naturales.

2do. Su estructura alcanza además de relaciones entre sí, la existencia de los niveles de

abstracción o de inclusión jerárquica (se cree la existencia de un nivel básico de abstracción).

3ero. Aunque la estructura correlacional del mundo no es perfecta, siendo un hecho continuo

además, se ve contemplado mediante su representación en forma de las situaciones, permitiendo

fragmentar el continuo estimular en unidades discretas.

45

Por su lado el estructuralismo, dentro del conductismo es una estrategia más explícita para

abandonar la búsqueda de causas y, simplemente describir lo que hace la gente, para poder predecir

acciones. Hay una clase de predicción sobre el principio de que es probable que la gente haga de nuevo

lo que ha hecho frecuentemente; las personas siguen las costumbres porque esa habitual hacerlo.

Esto es lo que sucede con la mayoría de los estudiantes que cursan a nivel universitario con

respecto a las materias numéricas, no ven lo importante de las matemáticas para la carrera que cursan

por diversos motivos tales como: apatía arrastrada desde primeria y heredada por los y las maestras que

no les gustaba las matemática, por los profesores de secundaria a los cuales solo les interesaba aplazar

a los estudiantes porque el único que tiene el saber y poder es el profesor de matemáticas y los

estudiantes nunca podrán aprender tanto o más que él, la falta de aplicación e interés del estudiante con

los estudios matemáticos, entre otras razones.

En otras palabras el estructuralismo nos dice cómo se comporta la gente más no porque se

comporta la gente así. Ciertamente existen diversos modos de enseñar a una persona, si un modelo

conduce a notar diferencias muy pequeñas en sus (sensaciones), y si al notar esas diferencias, puede

clasificarse correctamente los objetos coloreados por ejemplo, entonces se dice que se puede utilizar el

conductismo como una manera de enseñar a clasificar correctamente el conocimiento.

Para realizar la presente investigación (manejando el paradigma cognitivista anteriormente

mencionado y el conductista “Estructuralista”), se considera pertinente tomar la teoría de Anna Sfard

llamada “Reificación” al acto de creación de entidades abstractas adecuadas.

En esta teoría se considera reificación al paso de una forma procedimental de ver un tema de

matemáticas a otra forma estructural. Es importante señalar, que el significado que le atribuye Sfard al

termino Reificación mantiene su origen epistemológico de “convertir en objeto-cosa”, con la salvedad de

que el objeto construido es abstracto. En este sentido, dice Sfard: “… (La) reificación es, el hecho, el

nacimiento de una metáfora que da a luz un objeto matemático y, en consecuencia, profundiza nuestra

comprensión.” Y añade:” las restricciones que impone, a nuestra imaginación, nuestro conocimiento

perceptualmente adquirido hacen que la reificación sea inherentemente difícil.”

Es importante señalar que Sfard, según MELEÁN, M. (2010): considera el paso del pensamiento

operacional al pensamiento estructural. Toma a su vez como referencia, diversos aspectos necesarios

para la adquisición del conocimiento (aspecto explicativo, círculo “vicioso” de reificación, aspecto

predictivo y por último, aspecto prescriptivo), ubicándola en tres etapas:

1. Pre – Conceptual; donde las manipulaciones rutinarias son tratadas como procesos y

nada más; no existe la necesidad de nuevos objetos, porque todos los cálculos están ya restringidos a

aquellos procedimientos que generan números previamente aceptados.

46

2. Operacional; en el cual se construyen en un largo período del enfoque predominante

operacional, durante el cual una nueva clase de números emerge fuera de los procesos familiares. Se

dice que durante esta etapa, se da como una especie de criptografía para ciertas operaciones (nueva

clase de números), más que un significador de un objeto real.

3. Estructural; se manifiesta cuando el número en cuestión ha sido eventualmente

reconocido como objeto matemático maduro. De ahí en adelante, diferentes procesos serán realizados

sobre este nuevo número, dando así nacimiento a clases de números más avanzados. Una y otra vez los

procesos realizados sobre objetos abstractos ya aceptados han sido convertidos en totalidades

compactas, para llegar a ser una nueva clase de constructos estáticos auto – contenidos.

2.12. Sistema de Operalización de la Variable.

Según Bavaresco (1994): La variables representan diferentes condiciones, cualidades,

características o modalidades que asumen los objetos en estudio desde el inicio de la investigación. Se

considera entonces, a una variable como la propiedad que puede variar y cuya variación es susceptible a

medirse u observarse. Una variable es operacionalizada con el fin de convertir un concepto abstracto en

uno empírico, susceptible a ser medido a través de la aplicación de un instrumento. Es importante

destacar, que la Operacionalización de la variable permitirá determinar el camino a seguir para el

desarrollo de la investigación (donde se precisan aspectos y elementos cuyo interés es de conocer y

registrar los datos obtenidos con el fin de llegar a conclusiones).

A continuación se muestra la Operalización de la variable (ver cuadro 4.) que será aplicada tanto

al grupo control como al grupo experimental en la pre-prueba, y una vez aplicado el experimento (al

grupo experimental) se volverá aplicar en la pos-prueba, de esta manera determinar el nivel de

conocimiento adquirido mediante la comparación entre los grupos.

CUADRO. 4. Operacionalización de las variables de i nvestigación

Objetivo: Determinar la efectividad del uso de un Aula Virtual en un “sistema de gestión de aprendizaje” (Moodle LMS), en los estudiantes de la asignatura Nociones de Cálculo del programa Educación; Proyecto Biología y Química de la UNERMB.

Variable de investigación: nivel de conocimiento de las nociones básicas para el cálculo

DIMENSIÓN INDICADORES ÍTEMS: SE REALIZAN POR PREGUNTAS.

Pre

-con

cept

ual

• Diferencia una función de una relación.

• Identifica los tipos de funciones.

• Utiliza el lenguaje matemático aplicado a la temática: funciones.

• Conoce la inversa de una función.

• Analiza la función exponencial aplicada.

• ¿Distingue una función de una relación?

• ¿Reconoce los tipos de funciones?

• ¿Es capaz de reconocer una función exponencial?

• ¿Expresa de forma escrita el significado de los símbolos matemáticos relacionados a las funciones?

• ¿Reconoce el significado de una función exponencial creciente?

• ¿Identifica una función inyectiva?

• ¿Identifica una Función sobreyectiva?

• ¿Explica las propiedades de los logaritmos?

• ¿Es capaz de reconocer cuándo una función biyectiva?

• ¿Reconoce de una función dada su función inversa

• ¿Reconoce cuando existe un crecimiento poblacional?

Ope

raci

onal

• Resuelve ecuaciones exponenciales. • Resuelve ecuaciones logarítmicas. • deduce la vida media de sustancias químicas.

• ¿Resuelve ecuaciones exponenciales y logarítmicas para dar solución a planteamientos

biológicos y químicos? • ¿Calcula la vida media, utilizando las funciones exponenciales y logarítmicas?

Est

ruct

ural

• Analiza la concepción y propiedades de la función

exponencial.

• Analiza las operaciones matemáticas que puede utilizar para encontrar el decaimiento radiactivo.

• Analiza las aplicaciones biológicas y químicas que tienen las funciones exponenciales y logarítmicas.

• ¿explica conceptos, y propiedades relacionados a la función exponencial? • ¿Aplica la función exponencial con base e para la resolución de problemas relacionados

con la biología? • ¿Aplica las operaciones matemáticas para determinar el decaimiento radiactivo de cierta

sustancia química? • ¿Reconoce las aplicaciones que tienen las funciones logarítmicas? • ¿Reconoce las aplicaciones que tienen las funciones exponenciales?

47

CAPITULO III

PLAN DE ACCIÓN

49

CAPÍTULO III

PLAN DE ACCIÓN

Para continuar con el desarrollo del presente estudio, se considera preciso establecer unos

aspectos de carácter estrictamente metodológicos, en el cual el investigador podrá definir el diseño y tipo

de investigación, la población, la muestra y las técnicas e instrumentos a utilizar en la recolección de la

información deseada, analizarla y poder así alcanzar los objetivos planteados.

1. Diseño de la Investigación

La presente investigación está basada bajo el enfoque cuantitativo, ya que se medirá el

rendimiento académico de los estudiantes antes y después del manejo de la variable, con la finalidad de

determinar si es efectivo el uso de un Aula Virtual dentro de un sistema de Gestión de Aprendizaje para la

enseñanza de la matemática en la modalidad presencial como complemento a la clase tradicional.

El diseño de la investigación es de tipo Experimental ya que, según Sampieri y Otros (2003), es

un estudio en el que se manipulan intencionalmente una o más variables independientes (supuestas

causas-antecedentes), para analizar las consecuencias que la manipulación tiene sobre una o más

variables dependientes (supuestos efectos-consecuentes), dentro de una situación de control para el

investigador.

Según Magro y Otros (2002), el tipo de Investigación Experimental se pone en práctica mediante

la manipulación de una variable experimental no comprobada, en condiciones rigurosamente controladas

con el fin de describir de qué modo o porqué causa se produce una situación o acontecimiento particular.

Así mismo el experimento controlado contempla la selección de dos muestras aleatorias una

experimental y una control, en tal sentido la presente investigación se enmarca en el tipo experimental.

Se les conoce a los experimentos como “verdaderos” cuando se reúnen los dos requisitos para

lograr el control y la validez interna de una investigación: en primer lugar cuando se toman los grupos de

comparación (manipulando la variable independiente o de varias independientes) y en segundo lugar, la

relación de equivalencia entre los grupos. Es por ello que, los diseños “auténticamente” experimentales

llegan a abarcar una o más variables de independientes y una o más variables dependientes. Así

mismo pueden utilizarse pre-pruebas y pos-pruebas para analizar la evolución de los grupos antes y

después del tratamiento experimental.

Desde luego, es importante destacar, que no todos los diseños experimentales utilizan pre-

pruebas; aunque la pos-prueba si es necesaria para determinar los efectos de las condiciones

50

experimentales (Wiersma, 1999). A continuación se muestran varios diseños experimentales

“verdaderos”:

• Diseño con pos-prueba únicamente y grupo de control.

• Diseño con pre-prueba - pos-prueba y de grupo control.

• Diseño de cuatro grupos de Solomon.

• Diseños experimentales de series cronológicas múltiples. Entre otros.

De lo anteriormente mencionado, se identifica la investigación que se lleva a continuación en el

diseño con pre-prueba – pos-prueba y de grupo control.

2. Tipo de Investigación

La investigación es de tipo experimental, atendiendo un diseño Pre-experimental (llamado así

porque su grado de control es mínimo) de muestra separada con pre-prueba y pos-prueba, con un grupo

control de la muestra seleccionada se tomó un grupo experimental (recibirá el curso de la asignatura

Nociones de Cálculo con el uso de un Aula Virtual en un SGA, cuya modalidad sea presencial) y un grupo

control (recibirá el curso de dicha asignatura de forma tradicional).

Según Tamayo (2005), el experimento es una situación provocada por el investigador para

introducir determinadas variables de estudio manipuladas por él, para controlar el aumento o disminución

de esas variables y su efecto en las conductas observadas.

3. Población y Muestra

La población según Tamayo y Tamayo (2000:114) citado por Arteaga (2007), es la totalidad del

fenómeno a estudiar y donde las unidades de tal población poseen al menos una característica común, la

cual se estudia y da origen a los datos de la investigación... mientras que la muestra descansa en el

principio de que las partes representan al todo y por tal refleja las características que definen la población

de la cual fue extraída, lo cual nos indica que es representativa. Por su parte, Chávez (1994:162) se

refiere a la población de un estudio científico; como el universo de la investigación, sobre el cual se

pretende generalizar los resultados.

La población seleccionada para llevar a cabo la investigación son los estudiantes inscritos en un

período académico pertenecientes a las secciones 22111 y 22112, de la asignatura Nociones de Cálculo,

51

de la Universidad Nacional Experimental “Rafael María Baralt”, con sede Los Laureles, Municipio

Cabimas. Es importante considerar que al ser la población objeto de estudio relativamente pequeña, y

como sugiere Chávez (1994), “las poblaciones pequeñas deben tomarse en su totalidad, como forma de

garantizar la consecución de datos confiables”.

CUADRO 5. Relación de Alumnos Inscritos en el Período Académico (tentativo) de la UNERMB, en la

asignatura Nociones de Cálculo del PBQ.

Nº de estudiantes inscritos en la cátedra Nociones de Cálculo

Sección Docente de la cátedra

23 23111 Lcdo. Pérez José L.

20 23112 Lcdo. Pérez José L.

23 23113 Lcdo. Álvarez José L.

Fuente: Portillo, M. (2011)

Es importante destacar, que aunque esta información fue recolectada después de terminada las

inscripciones, posteriormente el Proyecto de Biología y Química se vio en la necesidad (por falta de

espacio físico) de cerrar la sección de la tarde (23113) y asignar a los estudiantes a la sección que más

les fuera conveniente del turno de la mañana (23111 o 23112) según su disponibilidad en el horario de

clases pre establecidos en el momento de la inscripción. Quedando ahora con un total de 46 estudiantes

en la sección 23111 y la sección 23112 no sufrió modificación alguna.

4. Plan para la Recolección de Datos

Según el tipo de diseño de investigación seleccionado, se considera necesario la incorporación

de una pre-prueba (ver ANEXO C) se realizará el experimento y posteriormente la pos-prueba (ver

ANEXO D). La aplicación de pre-pruebas se realizaría a los grupos que componen al experimento,

(realizando primero la selección al azar del grupo control, se aplica la pre-prueba) donde un grupo recibe

el tratamiento experimental y otro no (es el grupo de control); por último, se les administra, también

simultáneamente una pos-prueba.

5. Plan para el Procesamiento de los Datos.

El diseño con pre-prueba, pos-prueba y grupo de control, se diagrama como sigue:

RG1 O1 X O2

RG2 O3 - O4

La adición de la pre-prueba ofrece dos ventajas: la primera, las puntuaciones de las pre-pruebas

sirven para fines de control en el experimento, pues al compararse las pre-pruebas de los grupos se

52

evalúa que tan adecuada fue la aleatorización, lo cual es conveniente con grupos pequeños. En grupos

grandes la aleatorización funciona, pero cuando tenemos grupos de 20 personas o menos no está de

más evaluar que tanto funcionó la asignación al azar. La segunda ventaja reside en que es posible

analizar puntaje ganancia de cada grupo (la diferencia entre las puntuaciones de la pre-prueba y pos-

prueba).

El diseño controla todas las fuentes de invalidación interna (así como el diseño con pos-prueba

únicamente y uno de control) y la administración de la prueba queda controlada, ya que si las pre-

pruebas afecta las puntuaciones de la pos-prueba lo hará de manera similar en ambos grupos, y se sigue

cumpliendo con la esencia del control experimental.

Lo que influye en un grupo deberá influir de la misma manera en el otro, para mantener la

equivalencia entre ambos. En algunos casos, para no repetir exactamente la misma prueba, se

desarrollan dos pruebas que no sean las mismas, pero que si sean equivalentes (que produzcan los

mismos resultados). La historia se controla observando que ningún acontecimiento sólo afecte a un

grupo.

Luego de aplicada las pruebas (pre-prueba y pos-prueba) y organizar la información obtenida se

procederá a comparar ambos resultados (grupo experimental – grupo control) por medio de intervalos, y

se analizará la varianza (por medio del programa estadístico SPSS 15) de los grupos relacionados si se

comparan simultáneamente.

53

CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES

ACTIVIDAD LAPSOS POR TRIMESTRE

1 2 3 4 5

Tema y problema de investigación ejecutado

Formulación de objetivos Justificación Delimitación

ejecutado

Marco Teórico conceptual Sistema de variables

ejecutado ejecutado

Metodología Diseño

Tipo Muestra

Instrumentos

ejecutado ejecutado

Recolección de la información ejecutado

Procesamiento de la información ejecutado

Interpretación de los resultados ejecutado

Elaboración del informe ejecutado

Elaboración de la presentación ejecutado

Defensa ejecutado

54

CAPITULO IV

EFECTIVIDAD DEL USO DE UN AULA VIRTUAL EN UN

“SISTEMA DE GESTIÓN DE APRENDIZAJE” (MOODLE LMS)

55

CAPITULO IV.

EFECTIVIDAD DEL USO DE UN AULA VIRTUAL EN UN “SIST EMA DE GESTIÓN DE

APRENDIZAJE” (MOODLE LMS)

En lo que se refiere al presente capítulo, que es el análisis de los resultados obtenidos por la

aplicación del instrumento, para poder asociar los resultados con los objetivos planificados en la

investigación, se considera pertinente hacer mención sobre la importancia de demostrar la confiabilidad

de dicho instrumento al igual que su validez antes de siquiera aplicarlo, ya que cuya finalidad es la

recolección de la información oportuna y real que nos ayude a dar respuesta a la interrogante planteada

en el primer capítulo.

A continuación se muestra la fundamentación teórica para la validación y confiabilidad del

instrumento, y después se presenta el análisis realizado para determinar estos aspectos, veamos:

1. Validación y Confiabilidad de los Instrumentos

Al momento aplicar los instrumentos para recolectar información que sean de utilidad para una

investigación, la confiabilidad de dicho instrumento toma una vital importancia siendo éste un requisito

indispensable para evaluar la validez de los mismos. Cuando se habla de confiabilidad del instrumento,

se refiere a que debemos tener la seguridad de que los resultados obtenidos por el instrumento sean

estables, es decir, que los resultados obtenidos sean semejantes a los resultados obtenidos con el

mismo instrumento en otra ocasión.

Según Hernández, Fernández y Baptista (1998), “la Validez en términos generales, se refiere al

grado en que un instrumento realmente mide la variable que se pretende medir”. Para evitar este tipo de

suceso, debemos tener claros que la única diferencia notable entre ambos es que el coeficiente de

validez se establece en relación a un criterio externo y el de confiabilidad con respecto a dos conjuntos

de resultados que provienen del mismo instrumento.

En la presente investigación, la validación del contenido de los instrumentos (pre- prueba y post-

prueba), fue realizada por varios (5) expertos, los cuales consideran que el instrumento es válido. Por otro

lado para poder realizar la confiabilidad de los instrumentos fueron seleccionados al azar 10 estudiantes,

a los cuales se les aplicó la prueba para calcular el coeficiente de validez KR20 (Kuder y Richardson,

prueba nº 20 que se basa en el estudio de la “consistencia interna” del instrumento tomando los

resultados obtenidos con cada ítems). Es importante señalar que el coeficiente de confiabilidad a calcular

debe oscilar entre 0 (para obtener un grado muy bajo) y 1 ( para obtener un grado óptimo) y, si el

instrumento es confiable, las puntuaciones deben estar fuertemente correlacionadas. Son 20 preguntas

las cuales están valoradas por 1 si la respuesta es correcta y 0 si la respuesta es incorrecta; por cada

56

respuesta correcta se obtiene 1 punto dentro de la escala de 0 – 20. Se aplicó la prueba a diez

estudiantes escogidos al azar, los cuales estudian la misma carrera e incluso algunas ya habían visto la

materia Nociones de Cálculo, pero no tienen ninguna relación con la población objeto de estudio (grupo

control y grupo experimental) donde al calcular el grado de la confiabilidad del instrumento se calculó lo

siguiente:

� Rc: el total de respuestas correctas por cada pregunta

� Ri: el total de respuestas incorrectas por cada pregunta

� P: la porción de éxito para cada pregunta

� Q: la porción de fracaso para cada pregunta

� Xt: la media aritmética, Y

� KR20: el coeficiente de la fidelidad

Según los resultados obtenidos (ver anexo A), la media aritmética es de 109, la varianza

poblacional es de 14.09 y el coeficiente de consistencia interna obtenido es de 0<0.768<1, siendo éste

entonces un instrumento confiable y apto para su aplicación.

Si bien el presente capítulo, consiste en el análisis de los resultados obtenidos (como se

mencionó inicialmente) luego de la aplicación de los instrumentos diseñados para dar respuesta a la

investigación que se lleva a cabo, cuya finalidad es “Determinar la Efectividad del uso de un Aula Virtual

en un sistema de gestión de aprendizaje (bajo la plataforma Moodle LMS) en el proceso de aprendizaje

para los estudiantes de la asignatura Nociones de Cálculo del programa Educación; Proyecto Biología y

Química de la Universidad Nacional Experimental Rafael María Baralt (Sede: Los Laureles- Municipio

Cabimas).

Para lograr el fin último de esta investigación, el análisis se estructuró en cinco etapas:

2. Análisis de la Pre-prueba

1era ETAPA: se realizó un evaluativo para conocer el nivel de conocimientos previos que tienen

los estudiantes de ambos grupos (control y experimental). Éste evaluativo, le llamaremos pre- prueba, el

cual estuvo basada en las teorías de funciones y relaciones, tipos de funciones y aplicaciones ya que son

57

los conocimientos mínimos que el estudiante debe conocer para el estudio de la Unidad III. Aplicaciones

de la Función Exponencial y Logarítmica. Como se indicó anteriormente, este evaluativo se realizó al

grupo control y al grupo experimental para determinar el nivel de conocimientos previos y para el estudio

de la homogeneidad de los grupos. Es por ello que se planteó las siguientes hipótesis: Llamaremos µ1 al

nivel de conocimiento matemático del grupo control, y µ2 al nivel de conocimiento matemático del grupo

experimental, entonces:

� Ho: µ1=µ2 (Cuando no hay diferencia significativa entre los grupos)

� Hi: µ1≠µ2 (Cuando se observa diferencia entre los grupos)

Para realizar los procedimientos estadísticos se utilizó el programa SPSS 15.0 del cual se obtuvo

los siguientes resultados: El rendimiento académico de los estudiantes obtenidos con la aplicación de la

pre-prueba (ver anexo f), muestra que el grupo control obtuvo una media de 12,35 y el grupo

experimental obtuvo una media de 12,15 lo cual equivale por aproximación por defecto de 12 puntos,

hecho que permite suponer la igualdad de medias entre los grupos a estudiar ya que no existen

diferencias significativas (tan solo del 0,2) y se asume que los grupos son homogéneos.

1era ETAPA: se realizó un evaluativo para conocer el nivel de conocimientos previos que tienen

los estudiantes de ambos grupos (control y experimental).

CUADRO 6. Resultado de Medias encontradas en la aplicación de la pre-prueba para el grupo

control y el grupo experimental.

Estadísticos de Grupo y Medidas de Asociación

Resultados

N Media

Dif. Entre

medias

Desv. típ.

Error Típ. De

la media Eta Eta 2

Resultado del Pre-

test

G. Control 20 12,35

,2

4,522 1,011

,024 ,001 G. Experimental

20 12,15 3,843 ,859

TOTAL: 40 12,25 4,143 ,655 FUENTE: Portillo, M. (2012).

Sin embargos para poder demostrar la homogeneidad entre los grupos, se utilizó la tabla ANOVA

y la Tabla de correlación entre los Grupos (ver cuadro 7), sacamos el test F= 0,023 al que corresponde

un valor -p de 0,881, este valor –p es mayor que el nivel de significación de 0,05, por lo tanto se rechaza

la hipótesis Hi y concluimos que no existen diferencias significativas entre las medias de los grupos a

estudiar.

58

CUADRO 7. Resultado del ANOVA encontrada en la aplicación de la pre-prueba para el grupo

control y el grupo experimental.

Tabla ANOVA

Resultados

Suma de Cuadrados gl Media

Cuadrática F Sig.

Rendimiento Académico. Pre- prueba

Inter- grupos (Combinadas) ,400 1 ,400

,023 ,881 Intra- Grupos 669,100 38 17,608

TOTAL: 669,500 39

FUENTE: Portillo, M. (2012).

Por otra parte, según SUAREZ, D. (2010), cuando se quiere comparar las observaciones en dos

o más grupos de individuos, el método estadístico a utilizar depende del tipo de variables que estemos

manejando. En este caso, como se quiere estudiar la relación entre dos variables continuas utilizamos los

coeficientes de correlación (Pearson, etc.) puesto a que si evaluamos la correlación existente entre

ambos grupos, considerando que la misma varía en el intervalo (-1, 1). Según los resultados obtenidos -

1< 0,832770114< 1 la correlación es efectiva, esto quiere decir, que ambos grupos Son homogéneos

(ver anexo B).

El pre-test se subdivide en tres partes: en primer lugar se presentaron nueve oraciones a las

cuales el estudiante debió responder si dicha oración es verdadera o falsa, en segundo lugar,

nuevamente se presentaron nueve preguntas las cuales tienen un margen de cuatro posibles respuestas

donde el estudiante debió seleccionar la respuesta correcta marcando con una “x” y por último, se

presentaron dos problemas donde el estudiante debió realizar las ecuaciones matemáticas pertinentes

para poder responder a las interrogantes de cada pregunta.

Con referencia a lo anteriormente planteado, a continuación se muestra los resultados obtenidos

luego de la aplicación de la pre-prueba al grupo control y al grupo experimental, dichos resultados se

expresan mediante gráficos comparativos de ambos grupos, veamos:

� En la primera parte del pre-test, <<el modo de respuestas era de verdadero y falso, las

cuales para facilitar el análisis se hablara exclusivamente de respuestas correctas para las tres partes del

evaluativo >> se hace mención de la definición de una relación (inciso a), donde el 95% de los

estudiantes del grupo control respondieron correctamente, mientras que el grupo experimental obtuvo un

85% de respuestas correctas (ver gráfico 1).

De igual manera, al tratar de definir una función (inciso b), se evidencia una diferencia de 10%

entre las respuestas correctas obtenidas a favor del grupo control con un 85% mientras que el grupo

experimental obtuvo un 75%, en tanto que el restante 15% y 25% de los estudiantes pertenecientes a los

respectivos grupos, no logró asociar el conocimiento adquirido en la unidad temática anterior (UNIDAD II.

Funciones Reales) donde se estudió una relación para llegar a la definición matemática de una función.

59

Seguidamente, como se está hablando de las definiciones de una función (en el inciso b), es necesario

que el estudiante reconozca el significado del dominio de una función y cuán importante es para el

estudio de la aplicación de la función exponencial, es por ello que el inciso c, trata sobre el dominio de

una función, donde el grupo control obtuvo un 85% de respuestas correctas mientras que el grupo

experimental obtuvo un 80% de respuestas correctas, es decir que hay una diferencia de 5% de

respuestas correctas a favor del grupo control, mientras entre el 15% y el 20% (grupo control y el grupo

experimental) no lograron responder satisfactoriamente.

Posteriormente, luego del estudio del dominio de una función, se estableció la relación que tiene

con el rango o codominio de cierta función, por lo cual el inciso d, hacía referencia a la definición del

rango en el cual el comportamiento de ambos grupos distinto en sus respuestas dejando un margen de

ventajas en respuestas correctas del 10% a favor del grupo experimental, al obtener un 75% de

respuestas correctas el grupo control y un 85% el grupo experimental, dejando un 25% y 15% de

respuestas incorrectas respectivamente, lo cual hace suponer que al menos mas de la mitad de los

estudiantes de ambos grupos alcanzaron los objetivos planificados en la unidad temática anterior, hasta

este nivel.

GRÁFICO 1. Relación de respuestas correctas de ambos grupos en los incisos a, b, c, d

obtenidas en la primera parte de la pre-prueba.

Ahora bien, era necesario comenzar a recordar cuando una función podría ser inyectiva, hecho

al cual se refiere el inciso e, donde se observó una leve ventaja de 10% a favor del grupo experimental

(ver gráfico 2) ya que el grupo control obtuvo un 75% y el grupo experimental un 80% de éxito en las

respuestas correctas mientras que en el otro extremo nos encontramos un 25% y 20% de respuestas

incorrectas respectivamente.

En lo que respecta al inciso f, cuando se considera la definición de una función sobreyectiva, se

evidenció un 10% de ventaja a favor del grupo control con un 70% de respuestas correctas y un 65% de

respuestas correctas para el grupo experimental, por lo cual un 30% del grupo control y un 35% del grupo

experimental no lograron responder satisfactoriamente debido a que no conocían el lenguaje matemático

utilizado para nombrar dicha función.

60

Por su parte, el inciso g, que hacía referencia a la condiciones que debía cumplir una función

para ser biyectiva, el resultado obtenido fue homogéneo ya que el 90% de los alumnos de ambos grupos,

respondieron correctamente. Según se ha visto, para resolver problemas de biología y/o química es

necesario la utilización de un tipo de función y éste mismo problema puede resolverse con la inversa de

la función mencionada con anterioridad. Atendiendo a esto el inciso h, hace referencia a la existencia de

la inversa de una función biyectiva, del cual se noto una diferencia entre las respuestas de ambos grupos

en las respuestas correctas a favor del grupo experimental con un 55% y el grupo control con un 45% de

respuestas correctas, donde la ventaja de respuestas incorrectas favorece en igual medida al grupo

control con un 45% contra el 55% de respuestas incorrectas del grupo experimental.

Y por último, el tema que se va a estudiar es la aplicación de la función exponencial y logarítmica

es por ello que se considero importante verificar si el estudiante tenia noción de que una función

exponencial es llamada así porque la variable independiente se encuentra en el exponente, (aspecto que

trató el inciso i), donde nuevamente el grupo control le lleva una ventaja de 20% al grupo experimental

que obtuvo un 55% de respuestas correctas.

GRÁFICO 2. Relación de respuestas correctas de ambos grupos en los incisos e, f, g, h, i

obtenidas en la primera parte de la pre-prueba.

De acuerdo con los razonamientos que se han venido realizando, las respuestas obtenidas de

ambos grupos, en algunos casos el grupo control mantuvo una leve ventaja en las respuestas correctas,

sin embargo se consideró que poseen los conocimientos teóricos mínimos considerados como

prerrequisitos para el estudio de la aplicación de las funciones antes mencionadas.

� En la segunda parte de la pre-prueba, nuevamente se hace referencia al tópico de la

función pero esta vez a la representación matemática del término (inciso a), donde el 50% de los

estudiantes del grupo control respondió correctamente en comparación con el 45% de respuestas

correctas obtenidas por los estudiantes del grupo experimental, mientras que el restante de los alumnos

no logró distinguir el lenguaje matemático dando una respuesta errónea (ver gráfico 3). Sin embargo al

mostrar la representación matemática de una función exponencial, hecho al cual hace referencia el inciso

b, donde se obtuvo homogeneidad en los resultados registrados para ambos grupos, con un 75% de

respuestas correctas y un 25% de los alumnos que no terminan de asociar la terminología estudiada.

61

Cabe destacar, que si se va a utilizar la función exponencial, es necesario que el estudiante

maneje perfectamente las propiedades de los logaritmos por ser la función inversa de la función

exponencial. Por ello, que el inciso c, hace referencia a lo planteado donde se observó una notoria

ventaja del grupo control con un 15% de respuestas correctas más que el grupo experimental con tan

solo un 50%, aunque aun se observa que gran cantidad de alumnos aun no han considerado la

importancia de conocer las propiedades de los logaritmos para poder resolver problemas futuros.

A manera de sondeo, se trabajo en el inciso d, con una aplicación gráfica que pueda explicar el

crecimiento de una población de bacterias por ejemplo, cuya respuesta apuntaría a la función

exponencial en la cual el grupo experimental tomo una ventaja de 20% con respecto al grupo control que

obtuvo tan solo un 45% de respuestas satisfactorias. El restante 55% de los alumnos del grupo control y

35% de los alumnos del grupo experimental, manifestaban confusiones con otros tipos de funciones

marcando las respuestas erróneas.

GRÁFICO 3. Relación de respuestas correctas de ambos grupos en los incisos a, b, c, d

obtenidas en la segunda parte de la pre-prueba.

Para lograr fijar en los estudiantes las condiciones que exige una función exponencial tales como:

que la base “a” debe ser mayor que cero y distinto de uno para que la función no pierda sentido, se utilizó

el lenguaje matemático como lo indica el inciso e, (posteriormente el inciso g hace mención del mismo

punto pero escrito literalmente) cuyos resultados favorecieron a ambos grupos aunque el grupo control

obtuvo un 5% más de respuestas satisfactorias que el grupo experimental (ver gráfico 4). En la mayoría

de las respuestas erróneas el alumnos de señalaba que la base “a” debía ser mayor que uno y distinto de

cero.

Nuevamente, en el inciso f, se manejó los tipos de funciones reales para poder observar si se fijó

por completo los conocimientos obtenidos en la unidad anterior, se obtuvo satisfactoriamente un 65% de

respuestas correctas en ambos grupos, mientras que el restante se mantienen apáticos a siquiera

analizar las opciones para poder responder correctamente y simplemente marcaron al azar las opciones

erróneas.

Cuando se trabajó con el mismo punto que en el inciso e, pero escrito ahora de manera literal

(inciso g), los resultados obtenidos 45% para el grupo control y un 30% para el grupo experimental

62

dejando un margen de ventaja a favor del grupo control de 15%, lo que permite suponer que al grupo

experimental le cuesta levemente entender el significado del lenguaje matemático.

Posteriormente, en el inciso h se mostró el enunciado de un problema biológico que hace

referencia al comportamiento de una bacteria que no puede ser erradicada y cuyo número inicial de

bacterias se va duplicando cada quince minutos, lo cual quiere decir que la población crece

exponencialmente, arrojó un margen de respuestas incorrectas moderadamente elevado, el grupo control

con un 55% y el grupo control con un 45% de respuestas incorrectas lo que demuestra que poco más de

la mitad de los alumnos aun no han asimilado analíticamente la explicación de los fenómenos biológicos

con la ayuda de las funciones exponenciales (ver gráfico 4).

Y para finalizar esta segunda parte, en el inciso i, se habla de una manera general sobre la

aplicación de una función exponencial para la representación de numerosos fenómenos en las ciencias

naturales, donde el grupo experimental obtuvo un 55% de respuestas a diferencia del grupo control que

obtuvo un 45% de respuestas satisfactorias contra un 55% de respuestas incorrectas debido a las

diferentes representaciones mentales que tienen los estudiantes de la temática próxima a estudiar.

GRÁFICO 4. Relación de respuestas correctas de ambos grupos en los incisos e, f, g, h, i

obtenidas en la segunda parte de la pre-prueba.

� Finalmente, en la tercera parte de la pre-prueba, dadas las condiciones que anteceden,

cuando se asigno a los alumnos la realización de dos problemas biológicos básicos, los resultados

obtenidos fueron realmente lamentables en los siguientes aspectos: en primer lugar, cuando se daban las

condiciones de una muestra para que el estudiante mediante el análisis crítico realizara una ecuación

matemática que explicara las condiciones preestablecidas en el problema propuesto el grupo control

obtuvo un 15% de respuestas satisfactorias (ver gráfico 5), mientras que un 85% de los estudiantes

pertenecientes a este grupo no sabían lo que hacían o dejaban de responder sencillamente. De igual

forma, el grupo experimental obtuvo un 45% de respuestas satisfactorias mientras que el restante 55%

dejaban sin contestar las preguntas.

No obstante, al momento de sustituir los valores que les fueron asignados a ciertos problemas

propuestos se observó múltiples errores de cálculo, de precisión, de análisis por lo cual tampoco fue

satisfactoria la totalidad de las respuestas obtenidas ya que, el grupo control obtuvo un 10% de

63

respuestas correctas mientras que un 90% de los estudiantes no sabía que hacia dejando una respuesta

incorrecta, en las mismas circunstancias se encontró el grupo experimental con un 20% de respuestas

correctas mientras que el restante 80% hacia desastres con los cálculos matemáticos o simplemente no

respondían.

GRÁFICO 5. Relación de respuestas correctas de ambos grupos en los incisos a, b

obtenidas en la tercera parte de la pre-prueba.

Para concluir con el análisis realizado en la pre-prueba, es importante considerar que el

conocimiento matemático según Anna Sfard (en su teoría de reificación), se considera como un acto de

creación de entidades abstractas adecuadas y se ve como un proceso donde se pasa de una forma

procedimental de ver un tema en matemática a otra manera de estudiarlo más estructural. En otras

palabras, sería convertir en la mente de los estudiantes una abstracción en un objeto concreto,

considerando el concepto abstracto como algo concreto físicamente existente. Lo que hace que la

reificación sea inherente y difícil son las restricciones que impone a nuestra imaginación es el

conocimiento previo perceptualmente adquirido.

Hechas las consideraciones anteriores, se dice entonces que aunque se observaron algunas

ventajas entre los grupos en ciertas respuestas, ambos se encuentran en la etapa del conocimiento pre-

conceptual ya que los estudiantes utilizan los contenidos matemáticos como procesos y nada más donde

todos los cálculos están restringidos para aquellos procedimientos previamente aceptados.

3. Análisis de la Pos-Prueba:

2da ETAPA: se dictó la Unidad Objeto de Estudio, (Unidad III. Aplicaciones de la Función

Exponencial y Logarítmica en biología y/o química) al GRUPO CONTROL de manera tradicional,

<<utilizando material fotocopiado y libros de textos>> y culminada la temática se volvió aplicar la misma

prueba aplicada inicialmente llamada ahora “pos-prueba”, para analizar el nivel de conocimiento

matemático adquirido por los estudiantes en esta etapa del proyecto.

Se considera importante señalar que, a media que se va haciendo el análisis de los resultados,

en esa misma medida se van comparando con los resultados obtenidos en la pre-prueba para poder

verificar si hubo o no diferencias significativas. Hecha la observación anterior, y siguiendo la misma

estructura de análisis de los resultados, resulta interesante ver lo que ocurrió, veamos:

64

� En la primera parte de la pos-prueba, se pudo observar que de acuerdo con los

resultados obtenidos en la pre-prueba (ver gráfico 6), un déficit de 60% de respuestas correctas, ya que

el tan solo el 35% de los estudiantes lograron responder correctamente el inciso a, que hacía referencia

hacia las definiciones de una función. Asimismo se obtuvo una pérdida de 25% de respuestas

satisfactorias en el inciso b, los cual significa que un 60% de los estudiantes pudo definir correctamente

una función real, mientras que el restante 40% no logró hacerlo.

Por otro lado, es sorprenderte ver que en el inciso c (donde se hace referencia a la definición del

dominio de una función) luego de haber obtenido un éxito del 85% en respuestas correctas en la pre-

prueba, ahora solo obtuvo un 65% dejando claro que el estudiante desmejoró en un 20% (obteniendo un

35% de respuestas incorrectas) en cuanto a la asociación de los contenidos. Ahora bien, cuando se trato

de definir el rango de una función (inciso d), el grupo de estudio había respondido satisfactoriamente en

un 75%, luego de aplicada la pos-prueba hubo nuevamente un déficit del 30% en las respuestas

correctas.

GRÁFICO 6. Relación de respuestas correctas obtenidas en la primera parte de la aplicación

de la pre-prueba y pos-prueba, en los incisos a, b, c, d pertenecientes al grupo control

Evaluando cuando una función era inyectiva (inciso e), se observo un aumento del 10% de

respuestas correctas obteniendo ahora un 85% de respuestas correctas, mientras que el restante 15% de

los alumnos respondió incorrectamente. A pesar de que, se consideró la definición de una función

sobreyectiva con un lenguaje matemático algo complejo (inciso f), en la aplicación de ambas pruebas, se

obtuvo 70% de respuestas correctas, en la pos-prueba no se corrió con la misma suerte que en la pre-

prueba, ya que se muestra un 5% por debajo del valor obtenido inicialmente; tan solo 65% de los

participantes acertaron correctamente la respuesta (ver gráfico 7). Si bien, al hacer referencia a las

condiciones que debe tener una función para ser biyectiva (inciso g), se obtuvo un 65% de respuestas

correctas quedando 25% por debajo al porcentaje obtenido anteriormente, mientras que el restante 35%

respondió al azar la respuesta incorrecta.

Asimismo, cuando se trató de comparar las respuestas obtenidas en el inciso h, que hacía

referencia a la inversa de una función, nos encontramos con que se obtuvo un 65% de respuestas

satisfactorias quedando por debajo un 5% a la obtenida inicialmente, aunque en el inciso i, el cual hacia

65

como referencia al que la función exponencial recibe su nombre debido a que su exponente es la variable

independiente, en la que se obtuvo un 75% de respuestas satisfactorias con un déficit del 5% a las

respuestas obtenidas anteriormente.

GRÁFICO 7. Relación de respuestas correctas obtenidas en la primera parte de la aplicación

de la pre-prueba y pos-prueba, en los incisos e, f, g, h, i pertenecientes al grupo control

Hasta el momento se observa en el grupo control, una significativa diferencia entre los resultados

obtenidos ya que en algunos incisos mejoró el promedio de respuestas satisfactorias mientras que en

otros hubo un leve desmejoramiento.

� Seguidamente, en la segunda parte de la pos-prueba cuando se habla de la

representación matemática de una función del cual hacer referencia el inciso a, (ver gráfico 8) en la

prueba anterior se obtuvo un 50% de respuestas correctas, mientras que ahora se observa un incremento

del 25% con un porcentaje del 75% de respuestas satisfactorias. A diferencia de las respuestas obtenidas

en el inciso b, para el cual se obtuvo que un 60% de los estudiantes pudo expresar correctamente una

función matemática utilizando el lenguaje matemático correspondiente a la temática, con un 15% de

diferencia a favor de las respuestas incorrectas con respecto a la prueba anterior.

Basándose en las propiedades de los logaritmos, en el inciso c, se obtuvo un 60% a favor de las

respuestas satisfactorias mientras que el 40% restante no respondieron correctamente. En comparación

la prueba anterior, se observó que luego de haber sacado un 65% de respuestas correctas ahora se

obtiene un 5% de diferencia a favor de las respuestas incorrectas. Hecho que particularmente no se

evidenció en el inciso d, ya que en comparación con lo anterior se obtuvo un incremento del 10% de

respuestas correctas, es decir, el 55% de los estudiantes logró asociar los gráficos de una función

exponencial con los problemas de crecimiento de bacterias por ejemplo.

66

GRÁFICO 8. Relación de respuestas correctas obtenidas en la segunda parte de la aplicación de

la pre-prueba y pos-prueba, en los incisos a, b, c, d pertenecientes al grupo control

De nuevo, al representar matemáticamente una función exponencial, (inciso e) basándose en los

criterios que se deben manejar para que pueda existir dicha función se observó una gran confusión en el

estudiante ya que asumían que la base “a” debía ser mayor que 1 y distinto de cero, hecho que influyo

marcadamente puesto a que solo el 55% de los estudiantes respondieron que la base “a” debía ser

mayor que cero y distinto de 1 (ver gráfico 9), debido a que hubo una pérdida del 5% en respuestas

correctas con respecto a la prueba anterior. Al especificar de nuevo los tipos de funciones en el inciso f,

se evidencia que un 55% de los estudiantes respondieron exitosamente, donde se observa una pérdida

de 10% en respuestas satisfactorias, es decir, que un 10% menos que en la prueba previa, los

estudiantes no pudieron identificar los tipos de funciones reales estudiadas.

No obstante al volver a mostrar los criterios que se deben manejar para la existencia de la

función exponencial, en el inciso g, los porcentajes se incrementaron en un 10, obteniendo un 55% de

respuestas satisfactorias en esta oportunidad, lo que quiere decir que no hubo un cambio significativo en

esta parte del contenido. Sin embargo, no se puede decir lo mismo del inciso h, ya que al aplicar

teóricamente la función exponencial 50% de los alumnos logro responder de manera acertada,

evidenciándose un déficit del 5% de las respuestas correctas. Aunque en el inciso i, los estudiantes no

corrieron con la misma suerte ya que, el 55% pudo analizar la aplicación de una función exponencial para

representar numerosos fenómenos en las ciencias naturales, evidenciándose un incremento del 10% de

respuestas satisfactorias obtenidas en la prueba anterior.

GRÁFICO 9. Relación de respuestas correctas obtenidas en la segunda parte de la

aplicación de la pre-prueba y pos-prueba, en los incisos e, f, g, h, i pertenecientes al grupo control

67

� Y para finalizar esta tercera parte del análisis de la pos-prueba, cabe agregar que de

acuerdo con los resultados obtenidos (ver gráfico 10), se evidencia un considerable incremento en el

total de respuestas correctas, es decir, el 55% de los estudiantes logró expresar correctamente de

manera escrita una ecuación matemática que pudiera caracterizar una situación problemática planteada

en el inciso a, observándose un incremento del 40% en comparación con los resultados obtenidos en la

pre-prueba. De manera similar ocurrió con el inciso b, donde se observó un incremento del 40% de

respuestas correctas, en otras palabras, el 50% de los estudiantes logró realizar correctamente la

sustitución de los datos en las ecuaciones conseguidas en el inciso anterior e incluso, pudo realizar

correctamente los cálculos matemáticos correspondientes para responder a las incógnitas planteadas en

la situación problemática.

GRÁFICO 10. Relación de respuestas correctas obtenidas en la tercera parte de la aplicación de

la pre-prueba y pos-prueba, en los incisos a, b pertenecientes al grupo control

Comparativamente en los resultados obtenidos con el grupo control se observaron grandes

diferencias entre las respuestas, en las cuales unas presentaron un incremento considerable y en otras

un déficit de respuestas correctas. Sin embargo, el grupo se mantiene aun en el nivel de conocimiento

matemático pre-conceptual, iniciándose al operacional, debido a que al menos se observo un incremento

de más de 30% a favor de la resolución y análisis de los problemas propuesto.

� 3era ETAPA: en esta etapa de la investigación, se tomó al grupo experimental y aplicó

nuevamente la prueba hecha anteriormente, pero a diferencia del grupo control, el contenido

programático fue dado con las clases tradicionales complementadas con el uso de un aula virtual

“Nociones de Cálculo” (ubicada en la plataforma Moodle que fue facilitada por la Universidad del Zulia en

www.sedluz.edu.ve, en los campus virtuales) como un sistema de gestión del aprendizaje, donde se

facilitaba al estudiante material digital, tutoriales en línea y demás herramientas ofrecidas por la web,

para el estudio de la unidad con la finalidad de determinar el nivel de conocimiento matemático obtenido

a posteriori de la unidad III. Se considera importante señalar que al igual como se realizó con el grupo

control, a continuación se muestran los resultados obtenidos de la pos-prueba a la vez que se van

comparando los resultados con los obtenidos en la pre-prueba.

68

Con referencia a lo anterior, y manteniendo el mismo orden de ideas para el análisis de los

resultados de la pos-prueba tenemos:

� Para iniciar en la primera parte de la pos-prueba, al preguntarles a los estudiantes la

definición de una relación (inciso a), se obtuvo un 65% de respuestas correctas (ver gráfico 11), mientras

que en la prueba anterior se obtuvo un 85% de respuestas correctas, lo que demuestra un 20% de

pérdida de respuestas correctas. Sin embargo, al preguntar la definición de una función (inciso b), el

estudiante manifestó confusión mientras realizaba la prueba, lo que ocasionó una pérdida de un 5% de

respuestas correctas en relación con la prueba anterior, es decir que tan solo el 70% de los estudiantes

logro manejar la definición de una función.

Por otro lado, en el inciso c, no se observó diferencias ya que mantuvieron un 80% de respuestas

correctas, eso quiere decir que el 80% de los estudiantes logro identificar correctamente el dominio de

una función en el inciso c, mientras que el 65% de los estudiantes lograron identificar el rango de una

función (inciso d), evidenciándose un déficit del 20% en respuestas correctas.

GRÁFICO 11. Relación de respuestas correctas obtenidas en la primera parte de la aplicación

de la pre-prueba y pos-prueba, en los incisos a, b, c, d pertenecientes al grupo experimental.

Ahora bien, como puede observarse en el gráfico 12, hubo un incremento del 5% en respuestas

correctas, es decir el 85% de los estudiantes logró identificar cuando una función se llama inyectiva

(inciso e). Ahora, existe un gran margen de diferencias entre las respuestas obtenidas a favor de las que

fueron satisfactorias. Por ejemplo, el 80% de los estudiantes logró identificar la definición de una función

sobreyectiva (inciso f) sin embargo, se observó un déficit del 20% en respuestas correctas con el inciso g

( cuando se hacía referencia a la manera de identificar una función biyectiva) y el inciso h ( donde se

mencionaba que toda función biyectiva posee una función inversa) con un total de 85% de respuestas

correctas, mostrándose un incremento de respuestas satisfactorias del 15% a favor del inciso f, un 20%

por debajo del obtenido anteriormente en el inciso g, y por último, un 15% de respuestas correctas

obtenidas en el inciso h.

Asimismo, el 70% de los estudiantes fue capaz de recordar la razón por la cual la función

exponencial recibe su nombre (inciso i), discutida en clases hecho que incidido significativamente en la

69

obtención de respuestas satisfactorias ya que hubo un incremento del 150% con referencia a la prueba

realizada anteriormente.

GRÁFICO 12. Relación de respuestas correctas obtenidas en la primera parte de la aplicación

de la pre-prueba y pos-prueba, en los incisos e, f, g, h, i pertenecientes al grupo experimental.

� En la segunda parte de la prueba, necesariamente se considera tomar como referencia

los resultados mostrados en el gráfico 13, para el cual se señalan los primeros cuatro incisos, de los

cuales se observó lo siguiente: En el inciso a, el 50% de los estudiantes pudieron representar

correctamente de manera general una función, evidenciándose un incremento del 5% de respuestas

satisfactorias en relación con la prueba anterior. Sin embargo, en el inciso b, cuando se les pidió a los

estudiantes representar la ecuación matemática que representa una función exponencial, se evidenció un

margen de respuestas del 65% de respuestas correctas, mostrando una pérdida del 10% de respuestas

correctas obtenidas en relación a la prueba aplicada inicialmente.

Posteriormente, el 80% de los estudiantes logro responder satisfactoriamente al inciso c,

identificando las propiedades de los logaritmos, alcanzando un 30% de incremento a favor de las

respuestas correctas obtenidas inicialmente; de manera similar ocurrió con el inciso d, que hacía

referencia a la representación grafica del crecimiento de una población de bacteria en la cual 85% de los

estudiantes respondieron satisfactoriamente, evidenciándose un incremento del 20% en relación a la

prueba anteriormente realizada.

GRÁFICO 13. Relación de respuestas correctas obtenidas en la segunda parte de la aplicación

de la pre-prueba y pos-prueba, en los incisos a, b, c, d pertenecientes al grupo experimental.

En el orden de los planteamientos anteriores (ver gráfico 14), se encuentra que hubo incremento

del 25% en las respuestas correctas obtenidas en la prueba anterior, ya que 80% de los estudiantes,

70

fueron capaces de representar matemáticamente los criterios que se necesitan para que una función

exponencial exista, quedando un 55% de estudiantes que respondieron incorrectamente. Por otro lado, al

momento de identificar los tipos de funciones (inciso f) se observo que el 75% de los estudiantes

acertaron la respuesta correcta mientras que el 25% no logró conseguirlo. Comparando este hecho con el

que antecede, se observo un incremento del 10% en respuestas satisfactorias para este inciso.

Dadas las condiciones que anteceden al inciso g, donde se habla de la representación literal de

una función exponencial se observó que hubo un incremento del 60%, es decir, el 90% de los estudiantes

lograron identificar la respuesta correcta mientras el restante 10% solo respondió al azar las demás

opciones dadas.

Seguidamente, el 85% de los estudiantes logró asociar en esta oportunidad la función que

representa el crecimiento de una población de bacterias (que no puede ser erradicada, sin embargo

puede duplicarse cada quince minutos, en el inciso h) de manera correcta, evidenciando un aumento del

40% en respuestas satisfactorias. De forma similar, se evidenció un incremento del 20% en el inciso i, ya

que el 85% de los estudiantes fue capaz de relacionar la aplicabilidad de las funciones estudiadas con la

representación de numerosos fenómenos en ciencias naturales, mientras que el restante 15% de los

estudiantes, manifestaban que su aplicabilidad solo servía para aumentar las proporciones entre los

fenómenos.

GRÁFICO 14. Relación de respuestas correctas obtenidas en la segunda parte de la aplicación

de la pre-prueba y pos-prueba, en los incisos e, f, g, h, i pertenecientes al grupo experimental.

� Y para finalizar el análisis en esta parte de la pos-prueba, de acuerdo con los resultados

obtenidos, se observa un considerable incremento en el total de respuestas correctas (ver gráfico 15), es

decir, el 90% de los estudiantes logró expresar de manera escrita una ecuación matemática que

caracterizaba una situación problemática planteada en el inciso a, observándose un incremento del 45%

con referencia a la prueba que se había aplicado anteriormente.

Del mismo modo ocurrió con un incremento del 60% al hacer la comparación con las respuestas

satisfactorias obtenidas en el inciso b, dicho de otra manera, el 80% de los estudiantes logró con éxito

sustituir los datos ofrecidos en la situación problemática planteada en dicho inciso, aplicando la ecuación

matemática encontrada en el inciso anterior ( inciso a).

71

GRÁFICO 15. Relación de respuestas correctas obtenidas en la tercera parte de la aplicación de

la pre-prueba y pos-prueba, en los incisos a, b pertenecientes al grupo experimental.

A manera de resumen final, para esta parte de la investigación se muestra más que evidente las

diferencias entre las respuestas obtenida en las cuales en la mayoría de los casos se obtuvo un

incremento considerable a favor de las respuestas obtenidas, principalmente donde el estudiante debía

resolver problemas de manera analítica y procedimental, es por ello que según las Teorías del

Conocimiento Matemático dada por Anna Sfard, este grupo que se encontraba en el nivel de

Conocimiento pre-conceptual en la pre-prueba, con los resultados de la pos-prueba éste grupo subió un

escalón encontrándose ahora en el nivel de conocimiento operacional.

4. Comparación de los Conocimientos Adquiridos por el Grupo Control y el Grupo

Experimental

4ta ETAPA: En esta última etapa de la investigación, se tomaron los resultados obtenidos de la

pos-prueba de ambos grupos (control y experimental) para poder realizar la comparación entre cada

interrogante con la finalidad de relacionar el nivel conocimiento de las nociones básicas para el cálculo de

los estudiantes obtenido y si hubo o no diferencias significativas, tomando como referencia de nuevo

ambas hipótesis que se plantearon en la primera etapa del análisis de los resultados.

De acuerdo con los razonamientos analíticos que se han venido realizando, primero se va a

manejar la comparación de los resultados y posteriormente a manera de colofón se da respuesta al

objetivo general de la investigación que se lleva a cabo.

� En la primera parte de la pos-prueba, el grupo experimental mantuvo una ventaja de al

menos 30% con respecto al grupo control (ver gráfico 16) en cuanto a las respuestas correctas, es decir,

el 65% de los estudiantes del grupo experimental y 35% de los estudiantes del grupo control, pudieron

asociar a una relación como “el conjunto de parejas ordenadas de elementos”, evidenciando esto la

ventaja anteriormente mencionada en respuestas correctas a favor del grupo experimental en el inciso a.

De manera similar ocurrió con el inciso b, manteniendo el grupo experimental una ventaja del

10%, donde 70% de los estudiantes del grupo experimental y el 60% del grupo control, lograron

satisfactoriamente distinguir la diferencia entre las definiciones de una relación anteriormente

72

mencionada con la de una función que indica que “una función es una relación, con la restricción de que

dos parejas ordenadas distintas no pueden tener el mismo primer componente” (inciso b) haciendo la

salvedad de que toda función es una relación pero no toda relación se considera una función, es decir,

que entre los términos no hay relación inversa.

Cuando se tomó el inciso c, el margen de respuestas correctas a favor del grupo experimental

alcanzó un 15%, donde el 65% de los estudiantes del grupo control y el 80% de los estudiantes del

grupo experimental, lograron identificar el dominio de una función y la importancia que éste tiene para la

resolución de problemas aplicando las funciones exponencial y logarítmica. De manera semejante, el

65% de los estudiantes del grupo experimental junto con 45% de los estudiantes del grupo control, fueron

capaces de responder correctamente definiendo el rango de una función y los posibles análisis que de él

se derivan, observándose nuevamente un 20% de diferencia entre los grupos en cuanto a las respuestas

correctas a favor del grupo experimental.

GÁFICO 16. Comparación de respuestas correctas obtenidas en la primera parte de la aplicación

de la pos-prueba, en los incisos a, b, c, d pertenecientes al grupo control y al grupo experimental.

Tal como se ha visto, el 95% de los estudiantes pertenecientes de ambos grupos respondieron

correctamente a la interrogante mostrada en el inciso e, <<la cual hace referencia a la definición de una

función inyectiva>>, mientras que se observa un 15% de diferencia entre las respuestas correctas

obtenidas por ambos grupos al preguntarle a los estudiantes la definición de una función sobreyectiva o

epiyectiva (inciso f), donde el 80% de los estudiantes del grupo experimental y 65% de los estudiantes

del grupo control lograron responder correctamente, mientras el restante de alumnos no alcanzaron dicho

objetivo.

Posteriormente en el inciso g, al decir que una función es biyectiva cuando reúne la siguiente

condición: “la función debe ser inyectiva y sobreyectiva simultáneamente, es decir, si todos los elementos

del conjunto de partida tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada, y que cada elemento del

conjunto de llegada le corresponda al menos una imagen en el conjunto de partida”; el 70% de los

estudiantes del grupo experimental y el 65% de los estudiantes del grupo control estuvieron de acuerdo

con dicha definición, mostrando una diferencia entre las respuestas correctas del 5% a favor una vez más

el grupo experimental.

73

Seguidamente, si una función es biyectiva, se dice entonces que ésta posee una función inversa,

(esta afirmación encontrada en el inciso h, sirve como ejemplo (en los incisos a y b) para explicar el

porqué toda función es una relación pero no toda relación es una función por el simple detalle de la

restricción que una función impone en su definición) tan solo el 60% de los estudiantes del grupo control

estuvo de acuerdo con éste planteamiento, mientras que del grupo experimental se obtuvo un 70% de

aceptación al planteamiento, observándose de manera reiterada una ventaja del 10% de respuestas

correctas a favor del grupo experimental.

Y para finalizar esta primera parte del análisis de los resultados entre los grupos, del mismo modo

como se ha venido presentando con anterioridad en el inciso i, se observa la homogeneidad entre los

resultados de ambos grupos con un 70% de respuestas correctas, es decir, el 70% de los estudiantes del

grupo control y del grupo experimental respondieron correctamente, al hacer referencia del porque una

función puede llamarse exponencial.

GÁFICO 17. Comparación de respuestas correctas obtenidas en la primera parte de la aplicación

de la pos-prueba, en los incisos e, f, g, h, i pertenecientes al grupo control y al grupo experimental.

� En la segunda parte del análisis de la pos-prueba, se toma como referencia el gráfico 18,

en el cual a simple vista no se observa que los porcentajes entre los grupos sea relativamente parejo

como se mostró en la primera parte del análisis, veamos:

En primer lugar, el 75% de los estudiantes del grupo control y 50% de los estudiantes del grupo

experimental respondieron correctamente al representar de manera general una función (inciso a),

evidenciándose un 25% de diferencias en respuestas correctas (a diferencia de lo que se había venido

presentando) a favor del grupo control, al mismo tiempo, cuando se pidió que representaran la ecuación

matemática que identifica a la función exponencial, el grupo experimental tomó un 5% de ventaja con

respecto al grupo control que obtuvo un 60% de respuestas correctas.

El grupo experimental obtuvo un 20% de ventaja con respecto al grupo control que solo obtuvo un

60% de respuestas satisfactorias, al momento de identificar las propiedades de los logaritmos (inciso c).

En la misma forma, el grupo experimental obtuvo un total del 85% de respuestas correctas ya que logró

representar gráficamente el crecimiento de una población de bacterias utilizando la función exponencial

74

(inciso d) correctamente, mientras que el grupo control solo contó con un 55% de respuestas

satisfactorias dejando un margen de 30% de respuestas correctas a favor del grupo experimental.

GÁFICO 18. Comparación de respuestas correctas obtenidas en la segunda parte de la

aplicación de la pos-prueba, en los incisos a, b, c, d pertenecientes al grupo control y al grupo

experimental.

No obstante, al identificar la representación matemática de una función exponencial creciente

(inciso e), nuevamente encontramos una ventaja del 25% de respuestas correctas a favor del grupo

experimental donde el grupo control obtuvo tan solo en 55% de respuestas correctas (ver gráfico 19).

Antes de continuar el análisis, se considera conveniente hacer referencia sobre las ventajas que

hasta ahora ha llevado el grupo experimental sobre el grupo control en la mayoría de los incisos

estudiados hasta ahora, por ejemplo, cuando 75% de los estudiantes del grupo experimental logró

identificar los tipos de funciones (inciso f) correctamente, mantuvo una ventaja del 20% de respuestas

correctas, ya que el grupo control obtuvo un 55% de respuestas correctas.

Por su parte, al hablar de manera literal de una función exponencial <<inciso g>> una vez más el

grupo experimental obtuvo una ventaja del 35% en respuestas correctas, al contar con un 90% de

aciertos mientras que el grupo control obtuvo un 55%. Con lo que respecta al inciso h, se evidenció una

diferencia de 35% de respuestas correctas a favor del grupo experimental, donde el grupo control obtuvo

tan solo el 50% de respuestas satisfactorias, es decir, el 50% de los estudiantes del grupo control y 85%

de los estudiantes del grupo experimental lograron asociar el crecimiento de una población de bacterias

(que no puede ser erradicada y cuyo número inicial presenta una constante de crecimiento al duplicarse

cada 15 min) correctamente.

Para finalizar esta parte, de manera semejante a los incisos anteriores, se mantiene una ventaja

de un 30% de respuestas correctas a favor del grupo experimental, dicho en otras palabras, el 85% de

los estudiantes del grupo experimental aceptaron la idea de que la función exponencial aplicada en la

biología y/o química sirve para representar numerosos fenómenos en ciencias naturales (inciso i),

mientras que el grupo control obtuvo un 55% de respuestas satisfactorias.

75

GÁFICO 19. Comparación de respuestas correctas obtenidas en la segunda parte de la

aplicación de la pos-prueba, en los incisos e, f, g, h, i pertenecientes al grupo control y al grupo

experimental.

� Y por último, en la tercera parte del análisis se pudo observar que al momento de resolver

problemas biológicos con el uso de la matemática, en específico las funciones: exponencial y logarítmica,

existe una ventaja bastante importante que beneficiaba al grupo experimental (ver gráfico 20), ya que, el

90% de los estudiantes pertenecientes a este grupo realizó de manera acertada ecuaciones matemáticas

que representaban una situación problemática propuestas (inciso a), mientras que del grupo control tan

solo el 55% logró responder correctamente. Posteriormente, de igual manera el 80% de los estudiantes

del grupo experimental, no presentó problema alguno al momento de sustituir los datos en las ecuaciones

obtenidas en el inciso anterior para poder realizar los cálculos y análisis correspondiente al problema

planteado en el inciso b, respondiendo correctamente, mientras que solo 50% de los estudiantes del

grupo control pudo lograr responder satisfactoriamente.

GÁFICO 20. Comparación de respuestas correctas obtenidas en la tercera parte de la aplicación

de la pos-prueba, en los incisos a, b pertenecientes al grupo control y al grupo experimental.

A manera de resumen final, cabe agregar el análisis realizado tomando de manera general el

rendimiento académico de los estudiantes obtenidos con la aplicación de la pos-prueba (ver cuadro 8),

donde se muestra que el grupo control obtuvo una media de 11,75 ( obteniendo un -0.6 menos que en el

resultado de la pre-prueba) y el grupo experimental obtuvo una media de 15,50 ( obteniendo un aumento

de 3.35 en comparación con la pre-prueba) lo cual equivale por aproximación por exceso de una media

entre ambos grupos de 14ptos, hecho que permite asegurar que hubo un incremento de 2 puntos en el

total de promedios obtenidos por ambos grupos, sin embargo, se evidencia también la ventaja

significativa que tomó el grupo experimental con una diferencia entre medias de 3.4. Por tanto los grupos

son heterogéneos.

76

CUADRO 8. Resultado de Medias encontradas en la aplicación de la pos-prueba para el grupo

control y el grupo experimental.

Estadísticos de Grupo y Medidas de Asociación

Resultados

N Media

Dif. Entre

medias Desv.

típ.

Error Típ. De la

media Eta Eta 2

Resultado del Pre-

test

G. Control 20 11,75

3,4

2,149 ,481

,672 ,452 G. Experimental 20 15,50 2,090 ,467

TOTAL: 40 13,63 2,826 ,447 FUENTE: Portillo, M. (2012).

De la tabla ANOVA sacamos el test F=31,296 al que corresponde un valor –p de 0,000, este valor

es menor que el nivel de significación de 0,05, por lo que rechazamos Ho y concluimos que existe Hi, es

decir, existen diferencias significativas entre las medias de los promedios obtenidos en los estudiantes.

CUADRO 9. Resultado del ANOVA encontrada en la aplicación de la pos-prueba para el grupo

control y el grupo experimental.

Tabla ANOVA

Resultados

Suma de Cuadrados gl Media

Cuadrática F Sig.

Rendimiento Académico. Pre- prueba

Inter- grupos (Combinadas) 140,625 1 140,625

31,296 ,000 Intra- Grupos 170,750 38 4,493

TOTAL: 811,375 39

FUENTE: Portillo, M. (2012).

Para dar por concluido este análisis, y tomando en cuenta que siempre se mantuvo constante (en

la mayoría de los casos) la ventaja que favorecía al grupo experimental con respecto al grupo control, se

puede asumir que luego de aplicar el tratamiento al grupo experimental (uso de un Aula Virtual como

complemento de una clase particular) se observaron diferencias significativas por ambos grupos

quedando el grupo control en un nivel de conocimiento pre-conceptual iniciado al operacional mientras

que el grupo experimental se encuentra en un nivel operacional.

5. Análisis de los Elementos que Componen el Aula Virtual “Nociones de

Cálculo”

5ta ETAPA: se basó en el análisis de los elementos que conformaron el Aula Virtual “Nociones

de Cálculo” utilizada como complemento para el estudio de la unidad temática seleccionada e impartida

77

al grupo experimental, con la intención de estudiar la efectividad del Uso del Aula virtual, para ello se

consideraron los siguientes elementos:

1. Según la estructura y funcionalidad del Aula Virtual. “Nociones de Cálculo”, fue creada bajo

plataforma de Moodle (LMS), que ofrece SEDLUZ, estructurándose, primeramente por un “Bloque O; que

se encuentra constituido por tres secciones.

� En la primera sección se muestra “información” sobre el curso, la evaluación, presentación del

docente y lo que quiere lograr con la asignatura.

� En la segunda sección se muestra la “comunicación” la cual se va alimentando a lo largo del

curso con información pertinente haciendo énfasis al inicio de cada unidad por ejemplo.

� Y por último, la sección “interacción”, considerada la más importante dentro del aula virtual ya que

les permite a los alumnos comunicarse y conocerse fuera del factor académico para poder generar

espacios de apoyos y fomentar el trabajo colaborativo.

Y en segundo lugar, se encuentra el “Bloque Académico”; el cual se encuentra constituido por

cuatro secciones.

� En la primera sección se muestra la “exposición” donde se muestra la información (bajo varias

posturas) que los estudiantes necesitan conocer, mediante un archivo de texto en línea, un documento

PDF, un enlace WEB, un video educativo, imágenes alusivas al contenido y aplicaciones del contenido.

� En la segunda sección, llamada “rebote” coloco un wiki el cual sirve de filtro para obligar al

estudiante a leer y analizar la primera sección por completo.

� Seguidamente en la tercera sección, se muestra un foro (a través de del Blogger:

www.complementodeaulavnoc.blogspot.com) para generar la “construcción” del conocimiento, generando

ideas entre los estudiantes y enriqueciendo el concepto matemático aplicado al ámbito tanto biológico

como químico.

� Y por último, la evaluación realizada mediante un video chat (sirvió para observar si el estudiante

alcanzó los objetivos propuestos) sobre los aportes y conclusiones de la temática estudiada.

2. Según las actitudes mostradas por los estudiantes con el Uso del Aula Virtual. Al utilizar este

recurso como complemento de una clase tradicional, se despertó en el estudiante el gusanito de la

curiosidad, donde claramente el alumno mostraba interés sobre las aplicaciones que poseen los

contenidos matemáticos, en especial las funciones exponenciales y logarítmicas en situaciones biológico

- químicas, hecho que se vio reflejado en aceptación de los procedimientos y cálculos a seguir para la

resolución de problemas así como esa motivación, que les permitió publicar comentarios empapados de

sentidos y realidades propias del estudiantes relacionados con las teorías estudiadas.

78

3. Según la factibilidad del Aula Virtual. Se pudo utilizar el Aula Virtual como complemento de una

clase tradicional en la Universidad Nacional experimental “Rafael María Baralt”, gracias a la colaboración

de La Universidad del Zulia, quien facilito mediante SEDLUZ su plataforma MOODLE (LMS) para

ejecutar este experimento ya que la UNERMB está en proceso para la implementación de la plataforma

Moodle dentro de su página oficial, por lo tanto muy pronto la implementación del Aula Virtual en

Pregrado será posible. Sin embargo, se están realizando pruebas experimentales con algunas materias y

el uso de entornos educativos particulares por cada docente.

4. Según el nivel de conocimiento adquirido. Se tomaron dos grupos (control y experimental) que

se encontraban cursando la asignatura Nociones de Cálculo impartida por docentes diferentes. Para

ambos grupos se aplicó una pre-prueba (ver anexo C) para conocer los conocimientos previos y una pos-

prueba (ver anexo D) luego de aplicado el experimento. El grupo control recibió la clase de manera

tradicional y el grupo experimental recibió la clase de manera tradicional complementada con el aula

virtual “Nociones de Cálculo”. El complemento del aula Virtual a la clase tradicional se limitó al uso de

textos en línea, video educativo, documento PDF, Presentación en Power Point, chat en vivo y un foro de

comunicación asincrónicos en un Blogger). En los resultados obtenidos de la pre-prueba (ver cuadro 6)

no se mostraron diferencias significativas en ambos grupos, a diferencia de los resultados obtenidos en la

pos-prueba (ver Cuadro 8), donde se mostraba una diferencia entre medias de 3.4 puntos a favor del

grupo experimental.

79

CAPITULO V

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

80

CAPITULO V.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

1. Conclusiones.

De acuerdo con los resultados obtenidos luego de la aplicación de los instrumentos y su relación con

las teorías en las cuales se basa la investigación, se desprende la siguiente idea a manera de colofón:

El uso de las Tecnologías en la labor Educativa, viene enmarcada en dos vertientes, que sea

favorable o no, para lo cual influyen tres factores fundamentales tales como el recurso (que este se ajuste

a las necesidades propias del grupo con el cual será utilizado), el estudiante (que esté familiarizado con

la utilización de los equipos y programas los cuales se vayan a utilizar) y por último, el docente (que

tenga un buen dominio de estas herramientas para su correcta utilización) de esto depende el éxito o el

fracaso del uso de estas herramientas innovadoras a la hora del quehacer educativo.

En primer lugar, tomando como referencia lo planteado en el primer objetivo (que consistía en

identificar los conocimientos previos matemáticos de los estudiantes de Educación, mención Biología y

Química del grupo control y experimental pertenecientes a la UNERMB) y basándonos en los resultados

obtenidos al aplicar la pre-prueba, se evidenció que no habían diferencias significativas en cuanto a los

promedios obtenidos por los estudiantes de ambos grupos (sin embargo, hubo un detalle que capturó mi

atención y era que el grupo control dominaba levemente un poco más la parte teórica y el grupo

experimental la parte practica). Se considera importante señalar que las medias aritméticas obtenidas

fueron 12.35 para el grupo control y 11.90 para el grupo experimental. Relacionando los resultados

obtenidos con la operalización de la variable obtenemos se dice entonces que aunque se observaron

algunas ventajas entre los grupos en ciertas respuestas, ambos se encuentran en la etapa del

conocimiento pre-conceptual ya que los estudiantes utilizan los contenidos matemáticos como procesos y

nada más donde todos los cálculos están restringidos para aquellos procedimientos previamente

aceptados.

En segundo lugar, al realizar el estudio de los resultados obtenidos en la pos-prueba aplicada al

grupo control para dar respuesta al objetivo 2, el cual hace referencia a: analizar el nivel de conocimiento

de las nociones básicas para el cálculo en los estudiantes del grupo control luego de haber recibido la

clase de la unidad III de manera tradicional, nos encontramos con una variación de respuestas correctas.

Si bien, actualmente es muy común observar como los estudiantes (en su mayoría) estudia para

pasar un evaluativo (no para aprender un contenido que puede ser aplicado posteriormente) y poder

obtener un título, es decir, los alumnos no llegan a comprender la relación que tiene un tema con otro

aun cuando dicha relación sea más que evidente, este hecho se evidenció en esta investigación, en el

81

momento que se aplicó la pre-prueba al grupo control luego de haber culminado la unidad II (recibiendo

solo las clases de manera tradicional) considerada como pre-requisito para el estudio de la siguiente

unidad, los alumnos respondieron correctamente a la mayoría de las preguntas teóricas aunque no

ocurrió así en la mayoría de los casos, cuando la interrogante era un problema práctico.

Sin embargo, al aplicar la pos-prueba (siendo la misma aplicada anteriormente, pero esta vez luego

de terminado el estudio de la Unidad III, para dar respuesta al objetivo 2), un aproximado del 10% o más

de alumnos que habían respondido correctamente las respuestas teóricas inicialmente, en esta

oportunidad respondió incorrectamente, aunque en la parte practica, si se observó un incremento de

respuestas correctas. A pesar de lo anteriormente mencionado, el grupo control se mantiene en el nivel

de conocimiento pre-conceptual iniciándose al operacional, debido que al menos se obtuvo un

incremento del más del 15% a favor de la resolución y análisis de los problemas prácticos propuestos.

Seguidamente en el tercer objetivo, se hace referencia sobre el analizar el nivel de conocimientos,

luego del uso del Aula Virtual en un sistema de gestión de aprendizaje de las nociones básicas para el

cálculo en los estudiantes del grupo experimental. Al analizar los resultados obtenidos en la pos-prueba,

se evidenció un incremento de más 30% satisfactorio en respuestas correctas, por otro lado, se

considera importante hacer mención de que el grupo experimental se mostraba más comprometido con la

temática y su relación con la unidad anterior, relacionando siempre el contenido matemático con algunos

fenómenos naturales (biológico-químico). El incremento más significativo de respuestas correctas fue en

la resolución y análisis de problemas, es por ello que según las teorías de conocimiento matemático dada

por Anna Sfard, este grupo se encuentra en el nivel de conocimiento operacional, iniciándose al

estructural.

Ahora bien, con los resultados obtenidos en la pos-prueba de ambos grupos, se realizó la

comparación entre las respuestas correctas y de esta manera dar respuesta al cuarto objetivo el cual

trata sobre la relación del nivel de conocimiento de las nociones básicas para el cálculo de los

estudiantes del grupo experimental con el grupo control. El resultado fue muy distinto al obtenido en el

primer objetivo, debido a que las medias aritméticas obtenidas fueron 11.60 para el grupo control y 15.40

para el grupo experimental. De lo anteriormente planteado se desprende la idea de asegurar la

diferencias entre los niveles de conocimientos alcanzados por cada grupo después de aplicado el

tratamiento, para el cual el grupo control se está iniciando en la segunda escala (operacional), mientras

que el grupo experimental se está iniciando en el tercer nivel (estructural) de conocimiento dada por Anna

Sfard, planteada en ésta investigación.

Sobre la base de las consideraciones anteriores, y haciendo referencia al objetivo general de la

investigación que era determinar la efectividad del uso de un Aula Virtual en un “sistema de gestión de

aprendizaje” (Moodle LMS), en los estudiantes de la asignatura Nociones de Cálculo del programa

Educación; PBQ de la UNERMB, se determinó entonces que el Uso de un Aula Virtual (Nociones de

82

Cálculo), para los estudiantes objetos de estudio, es efectivo para no solo incrementar el rendimiento

académico, sino para acercar al estudiante a una gama de alternativas para la adquisición de

conocimiento, mejorando las dificultades para la abstracción presente en los estudiantes, educando su

imaginación de manera tal que se pueda ampliar el universo matemático dejando atrás las ataduras que

se tienen de una percepción sobre los objetos a la toma de ideas más abstractas.

LCDA. PORTILLO, M.

83

2. Recomendaciones.

De acuerdo con los razonamientos que se han venido trabajando en relación con la aplicación de

un Aula Virtual como Complemento a una clase tradicional, es necesario que los docentes creen

conciencia y puedan:

� Ser sensibles al cambio, porque desperdiciar las herramientas que tenemos a nuestro

alrededor y mantenernos anclados en el pasado (aunque debamos conocer el pasado para entender el

presente y predecir el futuro) si tenemos a nuestro alcance todos esos recursos (Nuevas Tecnologías)

que pueden ser de buena ayuda para complementar las clases tradicionales e incluso, promover la

educación a distancia.

� Adecuar los contenidos matemáticos según el contexto donde se desenvuelve el

estudiante, de esta manera podrán darle significado a los contenidos estudiados y el conocimiento pueda

permanecer significativamente en los alumnos.

� Realizar cursos de actualización docente en cuanto al manejo de estas herramientas para

sacar el mayor provecho de ellas. Por ejemplo, los cursos que realiza la Universidad del Zulia, entre los

cuales se puede mencionar el Profored (Programa de Formación en Educación a Distancia) – Diseño de

Aulas Virtuales.

� Considerar en la creación de las aulas virtuales, la participación de estudiantes que

padezcan una discapacidad física tal como visual o auditiva.

� E involucrar a las Instituciones Académicas (donde labora, siendo ejemplo a seguir) para

que manejen la posibilidad de la creación de sus propias Aulas virtuales en los sistemas de gestión de

aprendizajes para mejorar la calidad en la formación académica de sus estudiantes e incluso se pueda

manejar la posibilidad de promover la educación a distancia.

� Integrar al diseño de las aulas virtuales, (ya sea para el área de cálculo y/u otras áreas de

estudios) la tiflotecnología para dar respuesta a las personas que poseen discapacidad visual y de igual

manera, utilizar uno o varios software adecuados para atender a los estudiantes con discapacidad

auditiva.

84

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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asignatura informática educativa”. Trabajo de grado para optar al título de Magister Sciencitiarum

en Docencia para la Educación Superior. Universidad Nacional Experimental “Rafael María

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y postgrado. Escuela Española. 11 (01): 11 – 39.

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Aprendizaje. España: Mc. Graw-Hill/Interamericana Editores S.A.

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Internacional de Tecnologías de Información y Comunicación de Educación. Braga, Portugal.

85

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significativo de las gráficas de funciones de varias variables. Trabajo de grado URBE

(Doctorado). Maracaibo Zulia-Venezuela.

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86

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y Educación: Ciudad de Maracaibo, Estado Zulia.

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Tobias, G. (2011). Las Tecnologías de la Información y la Comunicación en la Enseñanza de las

Funciones Matemáticas. Trabajo de grado LUZ (Facultad de Humanidades Maestría en

Matemática mención Docencia. Maracaibo Zulia-Venezuela.

87

ANEXOS

88

ANEXO A

Relación de respuestas correctas e incorrectas por sujeto para medir la confiabilidad del

instrumento utilizando el RK20.

INC

ISO

S

sujetos

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Rc Ri P Q P.Q

1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 9 1 0,9 0,1 0,09

2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 9 1 0,9 0,1 0,09

3 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 8 2 0,8 0,2 0,16

4 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 7 3 0,7 0,3 0,21

5 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 7 3 0,7 0,3 0,21

6 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 7 3 0,7 0,3 0,21

7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 9 1 0,9 0,1 0,09

8 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 4 6 0,4 0,6 0,24

9 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 6 4 0,6 0,4 0,24

10 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 4 6 0,4 0,6 0,24

11 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 7 3 0,7 0,3 0,21

12 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 4 6 0,4 0,6 0,24

13 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 4 6 0,4 0,6 0,24

14 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 4 6 0,4 0,6 0,24

15 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 6 4 0,6 0,4 0,24

16 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 3 7 0,3 0,7 0,21

17 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 5 5 0,5 0,5 0,25

18 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 4 6 0,4 0,6 0,24

19 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10 0 1 0

20 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 2 8 0,2 0,8 0,16

Xt 14 17 12 11 11 16 8 8 7 5 TOTAL Xt: 109 3,81

Xt2 196 289 144 121 121 256 64 64 49 25 TOTAL Xt2: 132,9

VARP 14,09

Fuente: PORTILLO, (2012).

KR20 = 0,768

89

ANEXO B

Relación de respuestas correctas obtenidas por el grupo control (01) y el grupo experimental (02)

en función de la varianza poblacional para evaluar la homogeneidad de los grupos.

RESULTADOS PROM

ALUMNO O1 O2 O1 O2 VARP

1 19 17 95 85 25

2 17 15 85 75 25

3 17 16 85 80 6,25

4 15 17 75 85 25

5 15 16 75 80 6,25

6 14 13 70 65 6,25

7 18 18 90 90 0

8 11 8 55 40 56,25

9 15 11 75 55 100

10 10 9 50 45 6,25

11 15 15 75 75 0

12 13 10 65 50 56,25

13 9 13 45 65 100

14 12 11 60 55 6,25

15 13 13 65 65 0

16 9 6 45 30 56,25

17 11 11 55 55 0

18 9 11 45 55 25

19 3 9 15 45 225

20 2 4 10 20 25

CC. 0,832770114 750

FUENTE: PORTILLO, (2012).

90

ANEXO C

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD DEL ZULIA

FACULTAD DE HUMANIDADES DIVISION DE ESTUDIOS PARA GRADUADOS

MAESTRIA EN MATEMÁTICA, MENCIÓN DOCENCIA.

PRE – PRUEBA

Instrumento para recoger información acerca de una investigación sobre “Uso de un Aula Virtual en un Sistema de Gestión de Aprendizaje para la enseñanza de la Matemática”.

DATOS PERSONALES:

Nombres: __________________ Apellidos: __________________

C.I.- ______________________ II semestre. Sección: _________

INSTRUCCIONES GENERALES:

1. Lea cuidadosamente cada interrogante antes de contestarla.

2. No responder las interrogantes al azar, responde primero las preguntas que se te hagan más

fáciles y luego continúas con las que te presentan cierto grado de dificultad.

3. Por favor, no consultes con tus compañeros, ni con materiales tales como el cuaderno.

4. Tienes 50 min para responder todas las interrogantes.

5. Antes de entregar la prueba revísala nuevamente.

6. La información obtenida solo será utilizada para efectos del investigador.

GRACIAS POR TU COLABORACIÓN!

91

I PARTE: Verdadero y Falso.

A continuación se te presentan una serie de proposiciones, coloca “V” si las consideras verdaderas y “F” si es falsa.

a. Una relación es cualquier conjunto de parejas ordenadas de elementos………… (___)

b. Una función es una relación, con la restricción de que dos parejas ordenadas

distintas no pueden tener el mismo primer componente………………………………….. (___)

c. El conjunto de los primeros componentes de una función se llama codominio … (___)

d. El conjunto de los segundos componentes de una función se llama rango……… (___)

e. Una función es inyectiva, cuando a cada elemento del primer componente

(conjunto de partida), le corresponde un único y diferente elemento del segundo

componente (conjunto de llegada) …………………………………………………… (___)

f. Una función en sobreyectiva << también conocida como epiyectiva, suprayectiva,

subyectiva, …>>, cuando a cada elemento del segundo componente (conjunto de

llegada), le corresponde al menos dos elementos del primer componente (conjunto

de partida) …………………………………………………………….……………………… (___)

g. Se dice que una función es biyectiva cuando reúne la siguiente condición: la

función debe ser inyectiva y sobreyectiva simultáneamente, es decir, si todos los

elementos del conjunto de partida tienen una imagen distinta en el conjunto de

llegada, y a cada elemento del conjunto de llegada le corresponde al menos un

elemento del conjunto de partida…………………………………………………… (___)

h. Si una función es biyectiva, entonces la función tiene función

inversa……………………………………………………………………..................... (___)

i. Las funciones exponenciales reciben su nombre debido a que es su exponente la

variable independiente……………………………………………………………….. (___)

92

II PARTE: Selección Simple

A continuación se te presentan una serie de proposiciones y seis posibles respuestas, marca con una X la alternativa que consideres correcta.

a. En las siguientes expresiones, ¿cuál de ellas representa correctamente de manera general una función?

a. f(m): x->y b. f(x): partida->dominio

c. f(x): mx+b d. f(x): x->y

b. ¿Cuál de las siguientes expresiones representa una función exponencial?

a. f(x): mx+b b. f(x): ax

c. f(x): an d. f(x): x

c. Señala de las siguientes expresiones, ¿cuál representa una propiedad de los logaritmos?

a. logb b= -1 b. logb y =x3

c. logb bm =x d. logb b

x =x

d. ¿Qué tipo de función puedes utilizar para representar gráficamente el crecimiento de una población de bacterias por ejemplo?

a. Función lineal b. Función cuadrática

c. Función exponencial d. Función trigonométrica

e. ¿Cuál de las siguientes funciones representa una función exponencial creciente?

a. f(x)= ax (con a=1) b. f(x)= ax (con a>0 y a≠1)

c. f(x)= ax (con a>1 y a≠0) d. f(x)= ax (con 1<a<0)

f. ¿Cuál de los siguientes nombres pertenecen a un tipo de función?

a. Afin - al b. Suprayectiva

c. Cuadros d. Cuadrática

93

g. Una función exponencial (ax) es creciente para todo x, si a es …

a. Menor que cero. b. Mayor que cero y distinto de 1.

c. Igual a 1. d. Mayor que cero y distinto de cuatro.

h. Cuándo una población de bacterias no puede ser erradicada, y su crecimiento se duplica cada 15 minutos, eso quiere decir que la población …

a. Decrece exponencialmente b. Se mantiene constante

c. Se contagia cada 15 min. d. Crece exponencialmente

i. La función exponencial aplicada sirve para …

a. Representar numerosos fenómenos en ciencias naturales.

b. Distinguir las proporciones entre fenómenos.

c. Aumentar las proporciones entre fenómenos

d. Analiza los hechos científicos naturales con propiedades.

III PARTE: Cálculo y Análisis

A continuación se presentan dos problemas muy comunes en biología y química a los cuales deberás dar respuesta.

1. Una de las bacterias de más rápido crecimiento es la ESCHERICHIA coli, duplicándose cada 15 min.

a. Encuentre una fórmula matemática que represente este proceso de crecimiento.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

b. Por cada dos bacterias iniciales, ¿cuántas habrá después de 3 horas?

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

94

2. Una taza de café contiene unos 100 mg de cafeína. La vida media de la cafeína en el cuerpo humano es alrededor de 4 horas, lo cual significa que la cafeína se desintegra a razón aproximadamente 16 % por hora.

a. Encuentre una fórmula matemática para hallar el nivel de cafeína en el cuerpo P, como función del número de horas t que se tomo el café.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

b. Confirme la vida media de una sustancia que se desintegra a razón de 16% por horas es de unas 4 horas.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

95

ANEXO D

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD DEL ZULIA

FACULTAD DE HUMANIDADES DIVISION DE ESTUDIOS PARA GRADUADOS

MAESTRIA EN MATEMÁTICA, MENCIÓN DOCENCIA.

POS – PRUEBA

Instrumento para recoger información acerca de una investigación sobre “Uso de un Aula Virtual en un Sistema de Gestión de Aprendizaje para la enseñanza de la Matemática”.

DATOS PERSONALES:

Nombres: __________________ Apellidos: __________________

C.I.- ______________________ II semestre. Sección: _________

INSTRUCCIONES GENERALES:

1. Lea cuidadosamente cada interrogante antes de contestarla.

2. No responder las interrogantes al azar, responde primero las preguntas que se te hagan más

fáciles y luego continúas con las que te presentan cierto grado de dificultad.

3. Por favor, no consultes con tus compañeros, ni con materiales tales como el cuaderno.

4. Tienes 50 min para responder todas las interrogantes.

5. Antes de entregar la prueba revísala nuevamente.

6. La información obtenida solo será utilizada para efectos del investigador.

¡GRACIAS POR TU COLABORACIÓN!

96

I PARTE: Verdadero y Falso.

A continuación se te presentan una serie de proposiciones, coloca “V” si las consideras verdaderas y “F” si es falsa.

j. Una relación es cualquier conjunto de parejas ordenadas de elementos………… (___)

k. Una función es una relación, con la restricción de que dos parejas ordenadas

distintas no pueden tener el mismo primer componente…………………………… (___)

l. El conjunto de los primeros componentes de una función se llama codominio … (___)

m. El conjunto de los segundos componentes de una función se llama rango……… (___)

n. Una función es inyectiva, cuando a cada elemento del primer componente

(conjunto de partida), le corresponde un único y diferente elemento del segundo

componente (conjunto de llegada) …………………………………………………… (___)

o. Una función en sobreyectiva << también conocida como epiyectiva, suprayectiva,

subyectiva, …>>, cuando a cada elemento del segundo componente (conjunto de

llegada), le corresponde al menos dos elementos del primer componente (conjunto

de partida) …………………………………………………………….……………………… (___)

p. Se dice que una función es biyectiva cuando reúne la siguiente condición: la

función debe ser inyectiva y sobreyectiva simultáneamente, es decir, si todos los

elementos del conjunto de partida tienen una imagen distinta en el conjunto de

llegada, y a cada elemento del conjunto de llegada le corresponde al menos un

elemento del conjunto de partida…………………………………………………… (___)

q. Si una función es biyectiva, entonces la función tiene función

inversa……………………………………………………………………..................... (___)

r. Las funciones exponenciales reciben su nombre debido a que es su exponente la

variable independiente……………………………………………………………….. (___)

97

II PARTE: Selección Simple

A continuación se te presentan una serie de proposiciones y seis posibles respuestas, marca con una X la alternativa que consideres correcta.

e. En las siguientes expresiones, ¿cuál de ellas representa correctamente de manera general una función?

e. f(m): x->y f. f(x): partida->dominio

g. f(x): mx+b h. f(x): x->y

f. ¿Cuál de las siguientes expresiones representa una función exponencial?

e. f(x): mx+b f. f(x): ax

g. f(x): an h. f(x): x

g. Señala de las siguientes expresiones, ¿cuál representa una propiedad de los logaritmos?

e. logb b= -1 f. logb y =x3

g. logb bm =x h. logb b

x =x

h. ¿Qué tipo de función puedes utilizar para representar gráficamente el crecimiento de una población de bacterias por ejemplo?

j. Función lineal k. Función cuadrática

l. Función exponencial m. Función trigonométrica

n. ¿Cuál de las siguientes funciones representa una función exponencial creciente?

e. f(x)= ax (con a=1) f. f(x)= ax (con a>0 y a≠1)

g. f(x)= ax (con a>1 y a≠0) h. f(x)= ax (con 1<a<0)

o. ¿Cuál de los siguientes nombres pertenecen a un tipo de función?

e. Afin - al f. Suprayectiva

g. Cuadros h. Cuadrática

98

p. Una función exponencial (ax) es creciente para todo x, si a es …

e. Menor que cero. f. Mayor que cero y distinto de 1.

g. Igual a 1. h. Mayor que cero y distinto de cuatro.

q. Cuándo una población de bacterias no puede ser erradicada, y su crecimiento se duplica cada 15 minutos, eso quiere decir que la población …

e. Decrece exponencialmente f. Se mantiene constante

g. Se contagia cada 15 min. h. Crece exponencialmente

r. La función exponencial aplicada sirve para …

e. Representar numerosos fenómenos en ciencias naturales.

f. Distinguir las proporciones entre fenómenos.

g. Aumentar las proporciones entre fenómenos

h. Analiza los hechos científicos naturales con propiedades.

III PARTE: Cálculo y Análisis

A continuación se presentan dos problemas muy comunes en biología y química a los cuales deberás dar respuesta.

3. Una de las bacterias de más rápido crecimiento es la ESCHERICHIA coli, duplicándose cada 15 min.

a. Encuentre una fórmula matemática que represente este proceso de crecimiento.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

b. Por cada dos bacterias iniciales, ¿cuántas habrá después de 3 horas?

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

99

4. Una taza de café contiene unos 100 mg de cafeína. La vida media de la cafeína en el cuerpo humano es alrededor de 4 horas, lo cual significa que la cafeína se desintegra a razón aproximadamente 16 % por hora.

a. Encuentre una fórmula matemática para hallar el nivel de cafeína en el cuerpo P, como función del número de horas t que se tomo el café.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

b. Confirme la vida media de una sustancia que se desintegra a razón de 16% por horas es de unas 4 horas.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

100

ANEXO E

Modelo de Instrumento utilizado para la validación de las Pruebas

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD DEL ZULIA

FACULTAD DE HUMANIDADES DIVISION DE ESTUDIOS PARA GRADUADOS

MAESTRIA EN MATEMÁTICA, MENCIÓN DOCENCIA.

Maracaibo, 21 de Julio de 2011.

Estimado Experto

________________________________

Ante todo reciba usted un cordial saludo.

Me dirijo a usted, con el fin de solicitar su valiosa colaboración en la revisión del

instrumento que se anexa, para determinar su validez, lo cual es elemento esencial para la investigación

titulada: “Uso de un >Aula Virtual en un Sistema de Gestión de Aprendizaje para la enseñanza de la

matemática”, el cual será aplicado a los estudiantes del II semestre, del Programa Educación – Proyecto

Biología y Química, presentado por la UNERMB. Para determinar la validez del instrumento es importante

considerar la pertinencia de los indicadores, así como la redacción y la ortografía.

Agradeciendo de ante mano su valiosa colaboración, me despido de usted.

Atentamente:

_________________________

Lcda. Marielis Portillo

101

1. Datos del Experto:

Nombre y Apellido: _______________________________________________

Institución donde trabaja: ___________________________________________

Título de Pregrado: ________________________________________________

Título de Pos-Grado: _______________________________________________

Institución donde se le otorgó el título: ________________________________

2. Título de la investigación.

“Uso del Aula Virtual en un Sistema de Gestión de Aprendizaje para la Enseñanza de la

Matemática”.

3. Objetivo General de la Investigación:

Determinar la efectividad del uso de un Aula Virtual en un “sistema de gestión de aprendizaje”

(Moodle LMS), en los estudiantes de la asignatura Nociones de Cálculo del programa Educación;

Proyecto Biología y Química de la UNERMB.

a) Objetivos Específicos de la Investigación:

i. Identificar los conocimientos previos sobre las nociones básicas para el

cálculo que poseen los estudiantes de Educación, Mención Biología y

Química, del grupo control y del grupo experimental pertenecientes a la

UNERMB.

ii. Analizar el nivel de conocimiento sobre las nociones básicas para el cálculo

en los estudiantes del grupo control antes y después de ser estudiada la

unidad temática seleccionada bajo la modalidad de clases tradicionales.

iii. Analizar el nivel de conocimiento de las nociones básicas para el cálculo en

los estudiantes del grupo experimental antes y después de ser estudiada la

unidad temática seleccionada bajo la modalidad de clases tradicionales

complementada con el uso de un Aula virtual.

iv. Relacionar el nivel de conocimiento adquirido sobre las nociones básicas

para el cálculo en los estudiantes de Educación, Mención Biología y Química

del grupo control y del grupo experimental, pertenecientes a la UNERMB.

102

v. Analizar los elementos que conforman el Aula Virtual “Nociones de Cálculo”

utilizada como complemento para el estudio de la unidad temática

seleccionada e impartida al grupo experimental.

4. Sistema Hipotético:

El uso de un Aula Virtual en un sistema de gestión de aprendizaje (Moodle LMS), como

estrategia, mejora el proceso de aprendizaje en los estudiantes de la asignatura Nociones de Cálculo

pertenecientes a la UNERMB.

5. Variable de Investigación:

Nivel de conocimiento de las nociones básicas para el cálculo.

6. Operalización de la Variable.

Dimensión PRE-CONCEPTUAL OPERACIONAL ESTRUCTURAL

Indi

cado

res

• Diferencia una función de una relación.

• Identifica los tipos de funciones.

• Utiliza el lenguaje matemático aplicado a la temática: funciones.

• Conoce la función exponencial creciente y decreciente.

• Conoce los tipos de funciones según la relación existente entre sus elementos.

• Conoce la inversa de una función.

• Analiza la función exponencial aplicada.

• Resuelve ecuaciones exponenciales.

• Resuelve ecuaciones logarítmicas.

• Deduce la vida media de sustancias químicas.

• Analiza la concepción y propiedades de la función exponencial.

• Analiza las operaciones matemáticas que puede utilizar para encontrar el decaimiento radiactivo.

• Analiza las aplicaciones biológicas y químicas que tienen las funciones exponenciales y logarítmicas.

103

7. Juicios del Experto:

a) La redacción de los ítems del instrumento es:

Deficiente (__) Medianamente suficiente (__) Suficiente (__)

b) Considera que los ítems del instrumento miden las variables: Deficiente (__)

Medianamente suficiente (__) Suficiente (__)

c) Considera que el instrumento cumple con los objetivos de la investigación:

Deficiente (__) Medianamente suficiente (__) Suficiente (__)

d) Observaciones y recomendaciones:

____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

_____________________

Firma del Experto

104

ANEXO F

Base de datos obtenida con los resultados de la aplicación del instrumento: pre-prueba

ambos grupos.

ÍTEMS

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Rc Ri P Q

Suj

etos

. Gru

po C

ontr

ol

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 19 1 95 5 2 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 17 3 85 15 3 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 17 3 85 15 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 15 5 75 25 5 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 15 5 75 25 6 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 14 6 70 30 7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 18 2 90 10 8 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 11 9 55 45 9 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 15 5 75 25 10 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 10 10 50 50 11 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 15 5 75 25 12 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 13 7 65 35 13 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 9 11 45 55 14 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 12 8 60 40 15 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 13 7 65 35 16 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 9 11 45 55 17 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 11 9 55 45 18 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 9 11 45 55 19 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 3 17 15 85 20 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 18 10 90

Promedio: 12

ÍTEMS

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Rc Ri P Q

Suj

etos

. Gru

po E

xper

imen

tal

1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 17 3 85 15 2 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 15 5 75 25 3 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 16 4 80 20 4 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 17 3 85 15 5 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 16 4 80 20 6 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 13 7 65 35 7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 18 2 90 10 8 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 8 12 40 60 9 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 11 9 55 45 10 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 9 11 45 55 11 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 15 5 75 25 12 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 10 10 50 50 13 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 13 7 65 35 14 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 11 9 55 45 15 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 13 7 65 35 16 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 6 14 30 70 17 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 11 9 55 45 18 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 11 9 55 45 19 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 9 11 45 55 20 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 4 16 20 80

Promedio: 12

105

ANEXO G

Base de datos obtenida con los resultados de la aplicación del instrumento: pos-prueba

ambos grupos.

ÍTEMS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Rc Ri P Q

Suj

etos

. Gru

po C

ontr

ol

1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 7 13 35 65 2 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 12 8 60 40 3 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 13 7 65 35 4 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 9 11 45 55 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 17 3 85 15 6 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 13 7 65 35 7 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 13 7 65 35 8 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 12 8 60 40 9 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 14 6 70 30

10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 15 5 75 25 11 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 12 8 60 40 12 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 12 8 60 40 13 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 11 9 55 45 14 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 11 9 55 45 15 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 11 9 55 45 16 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 11 9 55 45 17 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 10 10 50 50 18 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 11 9 55 45 19 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 11 9 55 45 20 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 10 10 50 50

Promedio: 12

ÍTEMS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Rc Ri P Q

Suj

etos

. Gru

po E

xper

imen

tal

1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 13 7 65 35 2 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 14 6 70 30 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 16 4 80 20 4 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 13 7 65 35 5 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 17 3 85 15 6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 16 4 80 20 7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 14 6 70 30 8 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 14 6 70 30 9 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 14 6 70 30 10 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 10 10 50 50 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 17 3 85 15 12 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 18 2 90 10 13 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 17 3 85 15 14 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 16 4 80 20 15 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 15 5 75 25 16 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 18 2 90 10 17 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 17 3 85 15 18 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 17 3 85 15 19 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 18 2 90 10 20 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 16 4 80 20

Promedio: 16

106

ANEXO H

Elementos utilizados por el Aula Virtual “Nociones de Cálculo”

107

108

109