Ecuación. Igualdad. Equilibrio

¿Cuánto pesa cada bola?

7 kg7 kg 12 kg

4x + 7 = 12 + x

Si suponemos que disponemos de pesas con diferentes cantidades de kilos, podemos proceder de la siguiente forma:

•Quitamos 7 Kg de cada platillo de la balanza, los pesos siguen siendo iguales.

¿Cómo queda ahora la balanza?

Nueva igualdad

5 kg

4x = 5 + x

Quitamos de cada platillo una bola (x), los pesos resultantes en los dos platillos siguen siendo iguales:

Otra igualdad equivalente

5 kg 3x = 5

Para calcular el peso de la bola debo dividir 5 entre 3. x kg kg 5

31 6 1 6 6 6 6, , ...

¡A ver qué tal os sale!

Escribid a la derecha de cada pareja de platillos equilibrados la ecuación correspondiente y averiguad, en cada caso el peso de una bola

2 kg 5 kg 5 kg25 kg

7 kg28 kg 12 kg

Hallad el valor de x en las siguientes ecuaciones usando como ayuda la balanza

a) 5x +17 = 35 + 3x

b) 40 + x = 6x + 5

c) x + 8x = 2x + 3x + 4x

A partir de aquí intentadlo sin balanza. Fijaros que lo mismo que podemos quitar números en los dos términos de la igualdad, podemos añadir la misma cantidad en los dos términos. Recuerda que quitar y añadir se hace con la misma operación, la suma, sólo que los números tienen signo distinto.

a) x - 4 = 35

b) 5x - 2 = 3x + 6

c) 4(x +1) = 16 (realizad previamente operaciones)

d) 3x - 12 = 2 (x -3)

e) 2 ( x - 3) + 5 = 2 x - 1

f) 3 ( 2 x - 1) = 7 + 5 ( 2x + 1)

g) 232

14

x x