Respuestas Dinamica Beer Jhonston

Respuestas a los problemas

1351

CAPTULO 11 11.1 266.0 m, 149.0 mys, 228 mys 2 . 11.2 ,m 00.3 27.00 my .s 11.3 ,s 00.3 259.5 ft, 25.0 ftys 2 . 11.4 .ni 0.27 ,.ni 842 ys, 2383 in.ys 2 . 11.5 ,m 952.0 ,s 766.0 28.56 my .s 11.6 a .1.000 s y 4.00 s. b) 1.500 m, 24.5 m. ) 11.9 a .s 00.4 ) b ) 256.0 my .m 062 ,s 11.10 x 5 t 4 y108 1 10t 1 24, v 5 t 3 y27 1 .01 11.11 233.0 in.y .ni 7.78 ,s 00.2 ,s 11.12 a tf 00.3 ) ys 4 . b ) v 5 t 3 2 32) ftys,

x 5 t 4 y4 2 32t 1 64) ft. 11.15 a tf 98.5 ) ys. b .tf 277.1 ) 11.16 236.8 ft 2 s 238.1 , 22 . 11.17 a s 0090.0 ) 22 . b ) 616.97 mmy .s 11.18 a m 0.84 ) 3 ys 2 . b .m 6.12 ) c m 09.4 ) y .s 11.21 a .m 5.22 ) b m 4.83 ) y .s 11.22 a m 3.92 ) ys. b .s 749.0 ) 11.23 a .ni 0.05 ) b ) .` c .s 668.0 ) 11.24 tf 33.3 ys. 11.25 a s 7541.0 ) ym. b .m 2.541 ) c m 68.6 ) y .s 11.26 a .m 33.3 ) b .s 22.2 ) c .s 766.1 ) 11.27 a .im 51.7 ) b ) 22.75 3 10 26 tf ys 2 . c .nim 9.94 ) 11.28 a ) 20.0525 mys 2 . b .s 71.6 ) 11.31 a 63.2 ) v 0 T, pv 0 yT. b 363.0 ) v 0 . 11.33 a m 005.1 ) ys 2 . b .s 00.01 ) 11.34 a m 0.52 ) ys. b m 00.91 ) ys. c .m 8.63 ) 11.35 a .s 17.2 ) b im 4.05 ) yh. 11.36 a tf 252 ) ys. b .tf 6701 ) 11.39 a .mk 005.0 ) b mk 9.24 ) y .h 11.40 a ) 22.10 mys 2 m 60.2 , ys 2 . b antes de que A llegue a s 95.2 )

la zona de intercambio. 11.41 a .tf 437 ,s 50.51 ) b im 5.24 ) yh, 23.7 miy .h 11.42 a tf 05.5 ) ys 2 . b tf 52.9 ) ys 2 . 11.43 a .s 00.3 ) b tf 00.4 ) ys 2 . 11.44 a ) 20.250 mys 2 m 003.0 , ys 2 . b .s 8.02 ) c mk 5.58 ) y .h 11.46 a tf 63.71 ) ys 2 b, 3.47 ftys 2 b. b .tf 1.02 ) c tf 46.9 ) y .s 11.47 a m 00.2 ) ysx. b m 00.2 ) ysw. c m 00.8 ) ysx . 11.48 a m 0.02 ) ys 2 y, 6.67 mys 2 w. b) 13.33 mysw, 13.33 mw . 11.49 a tf 0.03 ) ysx. b tf 00.51 ) ysx. c tf 0.54 ) ysx. d tf 0.03 ) ysx. 11.50 a tf 04.2 ) ys 2 x, 4.80 ftys 2 w. b tf 00.21 ) ysx . 11.53 a mm 002 ) ys y. b mm 006 ) ys y. c mm 002 ) ys z.

d mm 004 ) ys y . 11.54 a mm 33.31 ) ys 2 z, 20.0 mmys 2 z. b mm 33.31 ) ys 2 y.

c mm 0.07 ) ys y, 440 mm y . 11.55 a mm 00.01 ) ys y, b mm 00.6 ) ys 2 y, 2.00 mmys 2 x.

c mm 571 ) x . 11.56 a mm 042 ) ys 2 w, 345 mmys 2 x. b mm 031 ) ys y, 43.3 mmysx.

c mm 827 ) y . 11.57 a .ni 00.2 ) ys 2 x, 3.00 inys 2 w. b .s 766.0 ) c .ni 766.0 ) x . 11.58 a 1 ) 2 6t 2 )y4 in.ys 2 . b .ni 60.9 )

11.61 a) Los valores correspondientes de (t, v, x) son (0, 218 ft/s, 0),(4 s, 26 ftys, 245 ft), (10 s, 30 ftys, 24 ft), (20 s, 220 ftys,74 ft). b tf 21 ) ys, 74 ft, 176 ft. 20.0 fty s.

11.62 Consulte el problema 11.61 para ver las grficas. a) 30.0 ft/s, b) 30 ft/s, 114 ft.

11.63 a 0 ) , t , 10 s, a 5 0; 10 s , t , 26 s, a 5 25 ftys 2 ; 26 s , t , 41 s, a 5 0; 41 s , t , 46 s, a 5 3 ftys 2 ; t . 46 s, a 5 0; x 5 2540 ft en t 5 0, x 5 60 ft en t 5 10 s, x 5 380 ft en t 5 26 s, x 5 80 ft en t 5 41 s, x 5 17.5 ft ent 5 46 s, x 5 22.5 ft en t 5 50 s. b .tf 3831 ) c .s 5.94 ,s 00.9 )

11.64 a Igual que en el problema 11.63. b) 420 ft. c) 10.69 s, 40.0 s. ) 11.65 a .s 8.44 ) b m 3.301 ) ys 2 x . 11.66 mm 702 y s 11.67 a) 10.5 s. b) curvas v-t y x-t. 11.69 m 69.3 ys 2 . 11.70 a .s 006.0 ) b m 002.0 ) y .m 48.2 ,s 11.71 .s 93.9 11.72 im 3.85 ,s 45.8 y .h 11.73 .s 525.1 11.74 a m 0.05 ) ys, 1 194 m. b m 52.95 ) y .s 11.77 a .s 00.81 ) b ,m 8.871 ) c mk 7.43 ) yh. 11.78 b .m 57.3 ) 11.79 a .s 00.2 ) b tf 002.1 ) ys, 0.600 fty .s 11.80 a .nim 10.5 ) b im 81.91 ) y .h 11.83 a .s 69.2 ) b .tf 422 ) 11.84 a) 163.0 in.ys 2 . b) 114.3 in.ys 2 . 11.86 .tf 401 11.89 a mm 06.8 ) ys c 35.5, 17.20 mmys 2 a 35.5.

b mm 4.33 ) ys a 8.6, 39.3 mmys 2 a .7.41 11.90 a m 1.951 ,0 ) ys 2 b 82.9. b m 82.6 ) ys y, 157.9 mys 2 w . 11.91 a m 73.5 ) ys. b ) t 5 2.80 s, x 5 27.56 m, y 5 5.52 m,

v 5 5.37 mys 2 b .4.36 11.92 a .ni 00.2 ) ys, 6.00 in.ys. b Para ) v mn , t 5 2Np s, x 5 8Np in.,

y 5 2 in., v 5 (2.00 in. o bien 2.00 in.ys y ys z.Para vmx , t 5 (2N 1 1)p s, x 5 4(2N 1 1)p, y 5 6 in.,v 5 6.00 in.ys y o bien 6.00 in.ys z .

11.95 2R21 1 vn2 t2) 1 c2, Rvn24 1 v n2t2 . 11.96 a tf 00.3 ) ys, 3.61 ftys 2 . b .s 28.3 ) 11.97 .m 353 11.98 a m 05.51 ) ys. b .m 21.5 ) 11.99 tf 83.51 ys # v 0 # 35.0 fty .s 11.100 a im 4.07 ) yh # v 0 # 89.4 miyh. b .92.4 ,98.6 ) 11.101 a m 78.2 ) . 2.43 m. b de la red. m 10.7 ) 11.102 m 442.0 # h # .m 683.0 11.103 .dy 242 o bien tf 627 11.104 0 # d # .tf 737.1 11.105 tf 8.32 y .s 11.106 a tf 8.92 ) ys. b tf 6.92 ) y .s 11.107 m 46.01 ys # v 0 # 14.48 mys. 11.108 m 876.0 ys # v 0 # 1.211 my .s 11.111 a .09.4 ) b .tf 369 ) c .s 42.61 ) 11.112 a) 14.66. b .s 4701.0 )

En esta pgina y las siguientes se dan las respuestas a los problemas cuyo nmero est en caracteres normales. Las respuestas a los problemas con nmero en letras cursivas no se proporcionan en esta lista.

bee76985_ans-01 ok.qxd 10/6/09 8:13 PM Page 1351

1352

11.113 a .83.01 ) b .47.9 ) 11.115 a .m 25.6 ,0.54 ) b .m 48.5 ,2.85 ) 11.117 a m 045.1 ) ys a 38.6. b m 305.1 ) ys a .3.85 11.118 m 50.5 ys b .8.55 11.119 nudos 737.1 c .14.81 11.120 a im 76.2 ) yh d 12.97. b im 852 ) yh a 76.4.

c m 56 ) c .04 11.123 a .ni 35.8 ) ys b 54.1. b .ni 04.6 ) ys 2 b .1.45 11.124 a .ni 10.7 ) ys d 60. b .ni 96.11 ) ys 2 d .6.06 11.125 a mm 538.0 ) ys 2 b 75. b mm 53.8 ) ys b .57 11.126 a m 859.0 ) ys 2 c 23.6. b m 719.1 ) ys c .6.32 11.127 tf 45.01 ys d .3.18 11.128 a) 5.18 ftys b 15. b) 1.232 ftys b 15. 11.129 mk 94.71 yh a .0.95 11.130 mk 97.51 yh c .0.62 11.133 m 0.82 y .s 11.134 a .m 052 ) b mk 9.28 ) y .h 11.135 .tf 5181 11.136 im 9.95 y .h 11.137 a mm 0.02 ) ys 2 . b mm 8.62 ) ys 2 . 11.138 a .m 9.871 ) b m 811.1 ) ys 2 . 11.139 tf 35.2 ys 2 . 11.141 tf 59.51 ys 2 . 11.143 a .m 182 ) b .m 902 ) 11.144 a m 99.7 ) ys a 40. b .m 28.3 ) 11.145 a .tf 57.6 ) b .tf 0711.0 ) 11.146 a .tf 937.1 ) b .tf 9.72 ) 11.147 r B 5 v B

2 y9v A . 11.148 m 71.81 ys a 4.04 y 18.17 m ys c .40.4 11.151 R( 2 1 c 2 )y2v n R . 11.152 .tf 05.2 11.153 8.52 3 10 3 mk y .h 11.154 65.21 3 10 3 mk y .h 11.155 3.351 3 10 3 mk y .h 11.156 9.29 3 10 6 .im 11.157 588 3 10 6 .im 11.158 .h 606.1 11.161 a 3 ) pb e u , 24p

2 b e r . b ) u 5 2Np, N 5 . . . . ,2 ,1 ,0 11.162 a 2 ) bv, 4bv 2 . b ) r 5 b un crculo. , 11.163 a ) 2 p in.ys 2 ) e r 08 , p in.ys 2 ) e u . b ) 0. 11.165 a 2

( (6( ) p mys) e u , 24 p 2 m ys 2 ) e r

b ) ( ( ( ( 2 py2 mys) e r 1 p mys) e u , 2 p 2 y2 mys 2 ) e r 2 p 2 m ys 2 ) e u. 11.166 a 2 ) abt 2 , ab21 1 4b2t4 . b ) ( r 5 a crculo) 11.169 du

. nat b sec bytan b cos u 2 sen u) 2 .

11.170 v 0 soc b tan b cos u 1 sen u) 2 y .h

11.171 mk 7.581 y .h 11.172 im 8.16 y .7.94 ,h 11.175 bv2yu 3 ) 24 1 u4 . 11.176 1

(( 1 b 2 ) v 2 e bu .

11.180 nat 21 [R2 1 v N 2 t 2 )y c24 1 vN2 t2]

11.181 a ) u x 5 90, u y 5 123.7, u z 5 33.7. b ) u x 5 103.4, u y 5 134.3, u z 5 . 4.74

11.182 a .s 00.4 ,s 00.1 ) b .m 5.42 ,m 05.1 ) 11.184 a ) 22.43 3 10 6 tf ys 2 . b 663.1 ) 3 10 23 .s 11.185 a .tf 7.96 ,s 26.11 ) b tf 03.81 ) y .s 11.186 a .s 00.3 ) b arriba de su posicin inicial. mm 52.65 ) 11.187 v A 5 12.5 mmysx, v B 5 75 mmysw,

v C 5 175 mmysw . 11.189 mk 88.71 yh a .4.63 11.190 tf 44.2 ys 2 . 11.193 r . 5 120 mys, r 5 34.8 mys2, u

.5 20.0900 radys,

u 5 20.0156 radys2 .

CAPTULO 12 12.1 a .09 en bl 310.5 ,54 en bl 000.5 ,0 en bl 789.4 ) b bl 000.5 )

en todas las latitudes, c bl 4551.0 ) ? s 2 y en todas las latitudes. tf 12.2 a .N 42.3 ) b .gk 00.2 ) 12.3 003.1 3 10 6 gk ? my .s 12.5 a m 76.6 ) ys. b .5570.0 ) 12.6 a mk 522 ) yh. b mk 1.781 ) y .h 12.7 .im 242.0 12.8 a .tf 3.531 ) b .tf 8.551 ) 12.9 419 N al inicio y 301 N durante el deslizamiento. 12.10 m 414.0 ys 2 c .51 12.11 a m 94.2 :A ) ys 2 y, B: 0.831 mys 2 w. b .N 8.47 ) 12.12 a m 896.0 :A ) ys 2 y, B: 0.233 mys 2 w. b .N 8.97 ) 12.15 a m 689.0 ) ys 2 b 25. b .N 7.15 ) 12.16 a m 497.1 ) ys 2 b 25. b .N 2.85 ) 12.17 a tf 799.0 ) ys 2 a 15, 1.619 ftys 2 a .51 12.19 Sistema 1: a tf 37.01 ) ys 2 . b) 14.65 ftys. c) 1.864 s.

Sistema 2: a tf 01.61 ) ys 2 . b tf 49.71 ) ys. c .s 242.1 ) Sistema 3: a tf 947.0 ) ys 2 . b tf 78.3 ) ys. c .s 7.62 )

12.20 a m 269.1 ) ys 2 x. b .N 1.93 ) 12.21 a m 36.6 ) ys 2 z. b m 123.0 ) y . 12.22 a m 35.41 ) ys 2 a 65. b m 42.4 ) ys 2 d .56 12.24 743.0 m 0 v 0

2 yF 0 . 12.26 2kym (2l2 1 x02 2 l) . 12.27 im 5.911 y .h 12.28 a .N 6.33 ) b ) a A 5 4.76 mys 2 y, a B 5 3.08 mys 2 w,

a C 5 1.401 mys 2 z . 12.29 a .N 0.63 ) b ) a A 5 5.23 mys 2 y, a B 5 2.62 mys 2 w. a C 5 0. 12.30 a ) a A 5 a B 5 a D 5 2.76 ftys 2 w, a C 5 11.04 ftys 2 x.

b .bl 08.81 ) 12.31 a tf 2.42 ) ysw. b tf 52.71 ) ysx . 12.36 a .N 4.08 ) b m 03.2 ) y .s 12.37 a .9.94 ) b .N 58.6 ) 12.38 tf 52.8 ys. 12.40 m 77.2 ys , v , 4.36 my .s 12.42 tf 00.9 ys , v C , 12.31 ftys. 12.43 tf 24.2 ys , v , 13.85 fty .s 12.44 a .N 7.131 ) b .N 4.88 ) 12.45 a .N 355 ) b .N 956 ) 12.46 a .tf 866 ) b bl 0.021 ) x. 12.47 a tf 59.6 ) ys 2 c 20. b tf 78.8 ) ys 2 c .02 12.48 a .N 509.2 ) b .90.31 ) 12.49 N 6211 b .6.52 12.50 1.42 # u # .9.551 12.51 a .9.34 ) b .093.0 ) c mk 8.87 ) y .h 12.53 a .W 8581.0 ) b .82.01 ) 12.55 .mm 864 12.56 m 63.2 ys # v # 4.99 my .s 12.57 a movimiento inminente hacia abajo, ,4091.0 )

b movimiento inminente hacia arriba. ,943.0 ) 12.58 a bl 629.1No se desliza ) b 80.

b bl 321.1 Se desliza hacia abajo. ) b 40. 12.61 a) 0.1834. b) 10.39 para el movimiento inminente hacia la

izquierda, 169.6 para el movimiento inminente hacia la derecha.

12.62 a) 2.98 ft/s. b) 19.29 para el movimiento inminente hacia la izquierda, 160.7 para el movimiento inminente hacia la derecha.

12.64 450.1 2eV/mv02 . 12.65 333.1 l . 12.66 a) F r 5 210.73 N, F u 5 0.754 N.

b ) F r 5 24.44 N, F u 5 .N 811.1 12.67 F r 5 0.0523 N, F u 5 .N 234.0


1353

2

12.68 a ) F r 5 21.217 lb, F u 5 0.248 lb. b ) F r 5 20.618 lb, F u 5 2 .bl 1260.0

12.69 a ) mc 2( r 0 2 kt) t 2 . b ) mc(r 0 2 3kt).

12.70 .s 00.2 12.71 P 5 (5.76 N) tan u sec 3 u b u

Q 5 (5.76 N) tan 3 u sec 3 u y 12.76 v r 5 v 0 2 sen uy 1cos 2u. vu 5 v01cos 2u. 12.79 a) r 5 (g 2 R 2 y4p 2 ) 1y3 . b) g 5 24.8 mys 2 . 12.80 a) 35 800 km y 22 240 mi, b) 3 070 m/s y 10 090 ft/s. 12.81 31.4 3 10 21 bl ? s 2 y .tf 12.82 a .nim 75 h 1 ) b .mk 0833 ) 12.84 a 9.68 ) 3 10 24 .gk b .mk 000634 ) 12.86 a tf 0825 ) ys. b tf 0008 ) ys. 12.87 a m 1551 ) ys. b m 8.51 ) y . s 12.88 m 0005 y .s 12.89 tf 35 y .s 12.90 a) En A (a A ) r 5 0, A ) u 5 0. b .ni 6351 ) ys 2 . c .ni 0.23 ) y .s 12.91 a .ni 0.42 ) ys. b ) a r 5 2258 in.ys 2 , a u 5 0. c ) 2226 in.ys 2 . 12.98 mk 24.01 y .s 12.99 a mk 31.01 ) ys. b mk 79.2 ) y .s 12.103 a 3.62 ) 3 10 3 tf ys. b tf 844 ) y .s 12.104 22y(2 1 a). 12.105 a 4.25 ) 3 10 3 tf ys. b tf 8131 ) ys en A tf 0093 , ys en B . 12.108 .h 0.89 12.109 .h 59.4 12.110 .0.45 12.112 13.5 3 10 9 .mk 12.114 soc 21 1[ 2 nb 2 )y1 2 b 2 .]) 12.115 m 0.18 y .s 12.116 a .73.41 ) b mk 8.95 ) y .s 12.118 . . . . Demuestre 12.119 a () r 1 2 r 0 )y(r 1 1 r 0 .) b 906 ) 3 10 12 .m 12.120 . . . . Demuestre 12.121 . . . . Deduzca 12.122 .tf 762 12.124 a .bl 656.1 ) b .bl 8.02 ) 12.125 a tf 94.02 ) ys 2 d 30. b tf 57.71 ) ys 2 y . 12.127 a) 0.454, hacia abajo. b) 0.1796, hacia abajo.

c) 0.218, hacia arriba. 12.128 a ) F r 5 213.16 lb, F u 5 2.10 lb.

b ) P 5 6.89 lb b 70, Q 5 14.00 lb d 40. 12.129 v r 5 2v 0 2 sen u, v u 5 v 0 2 soc u . 12.131 a ) r 5 1.250 ft, F H 5 0. b ) r 5 0.871 ft, F H 5 22.69 lb. 12.132 .741.1

CAPTULO 13 13.1 a .Jk 585 ) b mk 0.14 ) y .h 13.2 45.4 3 10 9 tf ? .bl 13.5 a im 6.96 ) yh. b im 9.65 ) y .h 13.6 a im 8.23 ) yh. b im 5.241 ) y .h 13.7 m 50.4 y .s 13.8 .m 99.2 13.9 a) 8.57 mys a 15. b) 5.30 mys d .51 13.10 a) 8.70 m. b) 4.94 mys d 15. 13.13 .m 17.6 13.14 a m 09.2 ) ys. b .m 398.0 ) 13.15 a .tf 1.421 ) b ) F AB 5 19.38 kips (tensin),

F BC 5 s (tensin)pik 26.18 13.16 a .tf 972 ) b ) F AB 5 19.38 kips (compresin),

F BC 5 (compresin). spik 26.8 13.21 a m 43.2 ) ys z. b .mm 532 )

13.22 a .J 7.54 ) b ) T A 5 83.2 N, T B 5 .N 3.06 13.23 a tf 63.01 ) ysw. b tf 49.71 ) ysw . 13.24 a tf 53.11 ) ys d 23.6. b tf 50.61 ) ys d .6.32 13.25 m 091.1 y .s 13.26 a tf 23.2 ) ys. b tf 93.2 ) y .s 13.27 a .tf 222.0 ) b El bloque se mueve hacia la derecha. ) 13.29 a m 92.3 ) ys. b .m 274.1 ) 13.31 a .ni 057.0 ) w. b .ni 15.8 ) ysx ow . 13.33 957.0 2paAym. 13.35 1 y[1 2( v 0 2 2 v 2 )y2gmRm]. 13.36 .dy 5151 13.38 a N 1.89 ,mm 7.23 ) x. b N 9.401 ,mm 4.03 ) x . 13.39 a ) 13gl. b ) 12gl. 13.40 .00.41 13.41 .bl 0.761 13.42 mnimo 5 167.0 lb, mximo 5 1 260 lb. 13.44 a .4.72 ) b .tf 18.3 ) 13.46 a tf 2.02 ) ? lbys. b tf 7.811 ) ? lby .s 13.49 a .ph 2.641 ,Wk 0.901 ) b .ph 117 ,Wk 035 ) 13.50 a .Wk 57.2 ) b .Wk 53.3 ) 13.51 .Nk 8.41 13.52 a .bl 0003 ) b .ph 762 ) 13.53 a .Wk 573 ) b mk 97.5 ) y .h 13.54 a .Wk 9.85 ) b . Wk 9.25 ) 13.55 a ) k 1 k 2 y(k 1 1 k 2 .) b ) k 1 1 k 2 . 13.56 a ) x02k1k2ym(k1 1 k2). b ) x02(k1 1 k2)ym. 13.57 m 91.3 ys y o bien 3.19 mys z . 13.58 a tf 43.3 ) ys. b tf 7.72 ) ys 2 . 13.59 tf 7.65 y .s 13.61 a m 2.78 ) ys. b m 8.501 ) y .s 13.62 a .mm 0001 ) b m 24.4 ) ys. 13.64 a .tf 659.0 ) b tf 58.7 ) y .s 13.65 a .5.34 ) b tf 20.8 ) ysw . 13.68 .m 962.0 13.69 .m 4471.0 13.70 a .N 55.2 ) b .N 69.6 ) 13.71 a .N 51.8 ) b .N 49.2 ) 13.73 tf 43.41 ys z, 13.77 lbx . 13.74 :)1 a m 99.7 ) ys. b N 98.5 ) z.

2): a m 76.7 ) ys. b N 29.3 ) z . 13.75 a Conducto 1: mnimo ) v C 5 3.84 mys . 3.5 mys.

b :2 Conducto ) v 0 5 7.83 mys. 13.78 a toc ) f 5 4.113y12 2 y).

b ) u x 5 85.7, u y 5 71.6, u z 5 . 1.161 13.80 b) V 5 2ln xyz 1 C . 13.81 a ) pka 2 y4. b ) 0. 13.82 a ) F x 5 x(x

2 1 y 2 1 z 2 ) 21y2 , F y 5 y(x 2 1 y 2 1 z 2 ) 21y2 ,

F z 5 z x 2 1 y 2 1 z 2 .) b ) a13.

13.85 a .J 64.09 ) b .J 6802 ) 13.86 JM 5.75 y .gk 13.87 56.51 3 10 3 im y .h 13.88 054 3 10 3 tf ? lby .bl 13.89 a ) mgR(1 Ryr). b ) mgR2y2r. c ) mgR(1 2 Ry2r). 13.90 a JM 9.33 ) ykg. b JM 4.64 ) y . gk 13.93 a m 919.0 ) ys. b m 72.8 ) y .s 13.94 a m 53.7 ) ys. b m 20.11 ) y .s 13.95 v r 5 9.05 ftys, v u 5 9.14 ftys. 13.96 a .ni 3.52 ) b tf 85.7 ) y .s 13.97 mxima: 1.661 m, mnima: 0.338 m,

mxima: 25.6 mys, mnima: 5.21 mys.

13.100 mk 02.41 ys. 13.101 m 8.92 y .s

(a


1354

13.102 8.12 3 10 6 tf 2 ys 2 13.103 a tf 00861 ) ys. b tf 00723 ) y .s 13.106 m 5551 y .3.97 ,s 13.107 mxima: r 0 1( 1 sen a), mnimo: r 0 1( 2 sen a ) 13.108 .9.86 13.109 a 23.11 ) 3 10 3 tf ys. b 86.31 ) 3 10 3 tf y .s 13.110 .9.85 13.111 a m 5.13 ) ys. b m 3501 ) y .s 13.116 b ) vesc2ay(1 1 a) # v0 # vesc 2(1 1 a)y(2 1 a). 13.118 a ) h 5 r mn v mx , Eym 5 12vmx

2 2 GMyrmn . 13.119 a .s 04.3 ) b .s 5.52 ) 13.120 .s 02 nim 4 13.121 a .s 11.3 ) b ) 1.493 s. 13.122 a .s 24.11 ) b ) 2(125.5 mys) j 2 (194.5 mys) k . 13.123 a .s 94.2 ) b .s 42.21 ) 13.124 .s 16.2 13.126 .062.0 13.127 .013.0 13.129 a .s 87.41 ) b tensin).( bl 396 ) 13.130 a .s 6.92 ) b tensin).( bl 0052 ) 13.131 a .s 06.91 ) b compresin).( Nk 02.01 ) 13.132 a m 29.3 ) ys. b .N 2.93 ) 13.134 a tf 0.92 ) ys. b tf 3.77 ) ys. 13.135 a tf 3.77 ) ys. b .s 04.5 ) 13.136 a .s 00.5 ) b tf 9.94 ) ys. c .s 88.71 ) 13.137 a .s 00.7 ) b tf 99.01 ) ys. c .s 94.31 ) 13.139 .%81.8 13.140 12.6 W . 13.141 .bl 246 13.142 a .bl 0373 ) b .bl 0547 ) 13.145 a mk 333.1 ) yh z. b .s 8881.0 ) 13.146 a) A iba ms rpido. b) 115.2 km/h. 13.147 a mk 15.8 ) yh. ( b .N 76.6 ) 13.148 tf 794 y .s 13.149 a ) A : v02L2 2 a2y2L , B : v02L2 1 3a2y2L.

b ) mv 0 2 ( L 2 2 a 2 )y4L 2 .

13.150 a tf 816.0 ) ys. b tf 40.3 ) y .s 13.151 a m 000.1 ) ysx. b N 005.0 ) ? sx . 13.152 vMm 0 soc uy(m 1 M) y, mv 0 sen ux . 13.154 .bl 9.67 13.155 a ) v 9A 5 0.363 mys z, v 9 B 5 2.44 mys y. b .J 31.4 ) 13.157 .008.0 13.158 a ) v 9 A 5 10.38 ftys y, v 9 B 5 7.38 ftys y. b tf 1160.0 ) ? .bl 13.159 A m 310.1 : ys z, B m 833.0 : ys z, C m 051.0 : ys z . 13.160 a ) v9 A 5 v 0 1( 2 e)y2, v9 B 5 v 0 1( 1 e)y2.

b ) v9 C 5 v 0 1( 1 e) 2 y4, v9 B 5 v 0 1( 2 e) 2 y4.

c ) v9 n 5 v 0 1( 1 e) (n21) y2 (n21) , d 188.0 ) v 0 .

13.163 827.0 # e # .267.0 13.165 v 9 A 5 6.37 mys d 77.2, v 9 B 5 1.802 mys a .04 13.166 v 9 A 5 3.00 mys d 40, v 9 B 5 3.00 mys a .04 13.167 a ) v A 5 0.848 v 0 c 27.0, v B 5 0.456 v 0 a .6.75 13.168 a .0.07 ) b tf 279.0 ) ys y . 13.169 .758.0 13.170 .m 49.51 13.173 a .5.22 ) b .3.12 ) 13.174 a .m 492.0 ) b .mm 4.45 ) 13.175 a para m 586.0 ) e 5 1, 0.484 m para e 5 0.

b m 00.5 ) ys y para e 5 1, 2.50 mys y para e 5 0. 13.176 a ) v 9 A 5 v 9 B 5 0. b ) v 9 A 5 1.201 mys y, v 9 B 5 0.400 mys y . 13.177 a .852.0 ) b m 43.4 ) y .s 13.178 a .tf 0270.0 ) b bl 2.27 ) y .tf 13.179 a ) e 5 1.000. b .tf 002.0 ) e .tf 362.0 )

13.183 a m 09.2 ) ys. b .J 5.001 ) 13.184 a .mm 104 ) b N 01.4 ) ? .s 13.185 a .329.0 ) b .m 872.1 ) 13.188 v 9 A 5 1.093 ftys z, v 9 B 5 3.28 ftys y . 13.190 tf 886.1 ? .bl 13.191 a bl 335 ) yft. b .tf 0.73 ) 13.194 tf 00921 ys. 13.196 .NK 0.56 13.197 707.0 a . 13.199 a m 863.1 ) ys. b .m 866.0 ) c .m 940.1 ) 13.200 1( 1 e) 2 y4.

CAPTULO 14 14.1 a m 714.1 ) ys y. b m 714.1 ) ys y . 14.2 a .gk 00.01 ) b m 002.1 ) ys y . 14.3 a tf 02.9 ) ys z. b tf 73.9 ) ys z . 14.4 a tf 08.2 ) ys z. b tf 922.0 ) ys z . 14.7 a ) A m 882.1 : ys z, B m 213.0 : ys y, C m 215.1 : ys y.

b ) A m 659.0 : ys z, B m 6920.0 : ys z, C m 255.1 : ys y . 14.8 m 492.0 ys z . 14.9 2(31.2 kg ? m 2 ys) i 2 (64.8 kg ? m 2 ys) j 1 (48.0 kg ? m 2 ys) k . 14.10 a )m 006.0( ) i 1 (1.400 m) j 1 (1.525 m) k .

b ) 2(26.0 kg ? mys) i 1 (14.00 kg ? mys) j 1 (14.00 kg ? mys) k .c ) 2(29.5 kg ? m 2 ys) i 2 (16.75 kg ? m 2 ys) j 1 (3.20 kg ? m 2 ys) k .

14.13 a ) v x 5 20.750 ftys, v z 5 0.4375 ftys. b ) H O 5 2(3.39 ft ? lb ? s) i .

14.14 a ) v x 5 8.33 ftys, v z 5 7.25 ftys. b ) H O 5 2(4.51 ft ? lb ? s) k . 14.15 )tf 0234( i 1 (480 ft) j 1 (480 ft) k . 14.16 )tf 004( i 2 (258 ft) j 1 (32.0 ft) k . 14.17 )m 4001( i 2 (48.7 m) j . 14.18 )m 305( i 2 (547 m) j . 14.21 a tf 05.8 ) ys. b tf 59.3 ) y .s 14.22 a tf 50.6 ) ys. b tf 18.6 ) y .s 14.23 )m 0.62( i 1 (125.4 m) k . 14.24 v A 5 919 mys, v B 5 717 mys, v C 5 619 my .s 14.31 a ( .J 2.24 ) b .J 01.5 ) 14.32 a ( .J 462 ) b .J 253 ) 14.33 mujer: 382 ft ? lb, hombre: 447 ft ? lb 14.34 a tf 6111 ) ? lb. ( b tf 326 ) ? .bl 14.37 a ) v B 5 m A v 0 y(m A 1 m B ) y. ( b ) h 5 m B v 0 2 y2g (m A 1 m B . ) 14.38 a ) v A 5 0.200 v 0 z, v B 5 0.693 v 0 a 30,

v C 5 0.693 v 0 c 30. b ) v A 5 0.250 v 0 d 60, v B 5 0.866 v 0 a 30, v C 5 0.433 v 0 c .03

14.39 v A 5 10.61 ftys, v B 5 5.30 ftys, v C 5 9.19 fty .s 14.40 v A 5 7.50 ftys, v B 5 9.19 ftys, v C 5 9.19 fty .s 14.41 v A 5 4.11 mys a 46.9, v B 5 17.39 mys c .7.61 14.42 v A 5 12.17 mys a 25.3, v B 5 9.17 mys c .9.07 14.45 m 0.06( ys) i 1 (60.0 mys)j 1 (390 mys) k . 14.46 xB0 5 , mm 7.181 yB0 5 0 , zB0 5 .mm 4.931 14.49 a 668.0 ) v 0 ( . b 052.0 ) v 0 . c .%05.7 ) 14.50 a 707.0 ) v 0 ( . b 005.0 ) v 0 . c .%05.21 ) 14.51 a ) v A 5 2.56 mysx, v B 5 4.24 mys c 31.9. b .m 43.2 ) 14.52 a ) v 0 5 (2.4 mys) i 1 (1.8 mys) j b .mm 006 ) c dar 0.02 ) y .s 14.53 a) v B 5 7.20 ftys a 53.1, v C 5 7.68 ftys y. b .ni 0.24 ) 14.54 a ) v A 5 7.20 ftysw, v B 5 9.00 ftys a 53.1. b .ni 0.47 ) 14.57 .N 213 14.58 m 81.4 ys. 14.59 N 6.09 z . 14.60 a ) F x 5 3 280 lb. b ) F z 5 6 450 lb. 14.63 C 5 161.7 Nx, D x 5 154.8 N y, D y 5 170.2 Nx . 14.67 a m 1.16 ) ys. b N 8.95 ) b .0.94


1355

14.68 C x 5 90.0 N, C y 5 2 360 N, D x 5 0, D y 5 .N 0092 14.69 .Nk 9.63 14.70 bl 152 y .s 14.71 a .tf 83.3 ,bl 0969 ) b .tf 34.9 ,bl 0696 ) 14.73 .m 690.1 14.74 .bl 0817 14.75 a im 615 ) yh. b im 193 ) y .h 14.77 a Jk 74.51 ) ys. b .323.0 ) 14.78 a Jk 0.08 ) ys. b mk 9.15 ) y .h 14.79 a .ph 05451 ) b .ph 06082 ) c .155.0 ) 14.80 a tf 5.901 ) ys. b tf 0013 ) 3 ys. c tf 00834 ) ? lby s 14.84 tf 646 3 y .s 14.85 a ) P 5 qv . 14.86 Caso 1. a 333.0 ) gw. b 718.0 ) 2gl w.

Caso 2. a ) gyylw. b ) 2gl w . 14.87 a ( ) myl)(v 2 1 gy). b ) mg(1 2 yyl)x . 14.88 a ) mgyyl. b ( ) myl) [g(l 2 y) 1 v 2 ]x . 14.89 tf 01.01 y .s 14.90 tf 57.4 y .s 14.92 gk 335 y .s 14.93 a m 0.09 ) ys 2 . b 9.53 ) 3 10 3 mk y .h 14.94 a m 9.13 ) ys 2 x. b m 042 ) ys 2 x . 14.95 .bl 0144 14.96 tf 0693 y .s 14.97 m 0397 ys. 14.98 a m 0081 ) ys. b m 0429 ) y .s 14.99 .mk 8.681 14.100 a .mk 2.13 ) b .mk 5.791 ) 14.106 a mk 02.5 ) yh. b mk 00.4 ) yh. 14.107 a ) v A 5 v B 5 v C 5 0.400 miyh y.

b ) v A 5 v B 5 1.68 miyh z, v C 5 4.56 miyh y . 14.109 v A 5 15.38 ftys y, v B 5 5.13 ftys z . 14.111 a ) qv 0 z. b ) 22gh b .03 14.112 Nk 217.1 x en C Nk 92.2 , x en D . 14.113 .mpr 414 14.114 v2yg. 14.115 a ) m0 1 qtL 5 m0e

qLym0v0 b ) vL 5 v0e2qLym0v0

CAPTULO 15 15.1 a dar 00.51 ,0 ) ys, 218.00 radys 2 .

b ) 29.00 rad, 212.00 radys 2 , 0. 15.2 ,dar 00.7 ,s 000.1 212.00 radys 2 ;

5.00 s, 225.0 rad, 12.00 radys 2 . 15.3 a .0 ,0 ,0 ) b dar 17.4 ,dar 00.6 ) ys, 23.70 radys 2 . 15.4 dar 33.3 ,dar 342.1 ys, 4.79 radys 2 . 15.5 a dar 0001.0 ,0 ) ys, 20.0250 radys 2 .

b dar 2740.0 ,dar 112.0 ) ys, 20.01181 radys 2 .c .0 ,0 ,dar 004.0 )

15.6 a s 00.4 ) 22 ( . b dar 92.5 ) y .s 15.9 a ( .ver 37.21 ) b ) .` ( c .s 24.81 ) 15.10 2(0.400 mys) i 2 (1.400 mys) j 2 (0.700 mys) k ,

(8.40 mys 2 ) i 1 (3.30 mys 2 ) j 2 (11.40 mys 2 ) k . 15.11 2(0.400 mys) i 1 (0.700 mys) k ,

2(2.00 mys 2 ) i 2 (6.50 mys 2 ) j 2 (3.00 mys 2 ) k . 15.12 2(0.450 mys) i 2 (1.200 mys) j 1 (1.500 mys) k ,

(12.60 mys 2 ) i 1 (7.65 mys 2 ) j 1 (9.90 mys 2 ) k . 15.13 m 057.0( ys) i 1 (1.500 mys) k m 57.21( , ys 2 ) i 1

(11.25 mys 2 ) j 1 (3.00 mys 2 ) k . 15.16 a tf 5251 ) ys, 0.1112 ftys 2 . b tf 3611 ) ys, 0.0852 ftys 2 . c .0 ,0 ) 15.18 a m 0060.0 ) ys 2 . b m 7390.0 ) ys 2 . c m 492.0 ) ys 2 .

15.19 a m 00.6 ) ys 2 . b ys 2 , c m 0.06 ) ys 2 . m 9.98 ) y .

15.22 dar 00.21 ys 2 i . 15.24 a m 82.6 ) ys, 1 579 mys 2 . b m 826.0 ) ys, 15.80 mys 2 . 15.25 a .mpr 572 ,mpr 021 ) b m 7.32 ) ys 2 .x, 19.90 mys 2 w . 15.27 a dar 00.01 ) ys l. b m 05.7 ) ys 2 w, 3.00 mys 2 w.

c m 00.4 ) ys 2 w . 15.28 a dar 00.3 ) ys 2 i. b .s 00.4 ) 15.29 a dar 707.1 ) ys 2 l. b dar 38.6 ) ys l . 15.30 a .ver 52.2 ) b m 017.1 ) ysw, 3.11 mw.

c mm 948 ) ys 2 a .0.23 15.31 a m 251.1 ) ysx, m 03.2 x. b m 827.1 ) ysw, 3.46 mw . 15.32 Disco A dar 14.5 : ys 2 l; Disco B dar 664.1 : ys 2 l . 15.33 a .s 93.01 ) b ) Disco A mpr 314 : i; Disco B mpr 842 : l . 15.35 a ) Disco A dar 63.2 : ys 2 i; Disco B dar 91.4 : ys 2 i. b .s 00.6 ) 15.36 bv 2 y2pr 3 i . 15.37 bv 0

2 y2p y . 15.38 a dar 873.0 ) ys i. b m 24.6 ) ysx . 15.39 a dar 516.0 ) ys l. b .ni 20.11 ) ys c .51 15.40 a dar 62.2 ) ys l. b m 048.1 ) ys b .06 15.41 a dar 45.2 ) ys i. b m 373.1 ) ys a .03 15.44 a dar 00.4 ) ys i. b ) 2(4.00 inys) i . 15.45 a .ni 00.21( ) ys) i 1 (8.00 in.ys) j

b ) x 5 2.00 in., y 5 3.00 in. 15.46 a dar 00.2 ) ys i. b mm 021( ) ys) i 1 (660 mmys) j . 15.48 a mpr 501 ) i. b mpr 5.721 ) i . 15.49 a .005.1 ) b 333.0 ) v A l . 15.50 mpr 07 i . 15.51 a mpr 0.531 ) i. b mpr 0.501 ) i . 15.52 a dar 0.84 ) ys i. b m 93.3 ) ys a .54 15.55 a mpr 0.06 ) i, 37.7 in.ys y. b .ni 3.05 ,0 ) ys z . 15.56 dar 76.2 ys i, 34.4 in.ys z . 15.57 a dar 3.93 ,0 ) ys l. b m 82.6 ) ysw .0 , 15.58 m 25.6 ysw, 20.8 radys l . 15.60 a m 4521.0 ) ys z. b dar 802.0 ) ys i . 15.61 a dar 20.3 ) ys i. b dar 756.0 ) ys l . 15.63 Barra BD dar 559.0 : ys l; Barra DE dar 55.2 : ys i . 15.64 Barra BD dar 00.4 : ys i; Barra DE dar 76.6 : ys l . 15.65 Barra BD dar 02.5 : ys i; Barra DE dar 04.6 : ys i . 15.66 a dar 33.3 ) ys l. b m 00.2 ) ys c .3.65 15.68 a dar 00.21 ) ys i. b .ni 0.08 ) ys y . 15.69 a dar 00.21 ) ys i. b .ni 1.27 ) ys d .3.65 15.70 B tf 8.041 : ys y; C ;0 : D tf 0.631 : ys a 15; E tf 6.99 : ys c

45. 15.71 a mm 833 ) ys z, 0. b mm 017 ) ys z, 2.37 radys i . 15.72 v C 5 (1 2 r A yr C )v ABC . 15.73 a) C est a 1.000 ft a la derecha de A. b) 4.00 in./s x. 15.74 x 5 0, z 5 .tf 43.9 15.75 a) 50.0 mm a la derecha del eje.

b mm 057 ) ysw, 1.950 mysw . 15.76 a) 25.0 mm a la derecha del eje. b) 420 mm/s x. 15.77 a dar 00.21 ) ys i. b ) Cremallera m 04.2 : ys y D m 61.2 : ys a

.3.65

15.78 a) 10.00 mm a la derecha de A. b) 40.00 mm/s w.c) DE: sin enrollar a 240 mm/s; BF: sin enrollar a 120 mm/s.

15.79 a) 20.0 mm a la derecha de A. b) 80.0 mm/s w. c) DE: sin enrollar a 240 mm/s; BF: sin enrollar a 120 mm/s.

15.82 a dar 00.21 ) ys l. b m 09.3 ) ys d .4.76 15.83 a dar 00.5 ) ys l. b m 003.1 ) ys a .4.76 15.84 a dar 80.3 ) ys i. b .ni 3.38 ) ys c .9.37 15.85 a dar 764.0 ) ys l. b tf 94.3 ) ys a .2.95 15.89 a dar 24.4 ) ys l. b m 62.3 ) ys a .05 15.90 a dar 975.1 ) ys i. b mm 996 ) ys a .3.87 15.92 a .ni 0.22 ) ys a 79.6. b .ni 6.02 ) ys c .5.02 15.93 a .ni 97.2 ) ys a 36.7. b .ni 36.8 ) ys a .0.57 15.21 a dar 05.2 ) ys l, 1.500 radys 2 i. b .ni 6.83 ) ys 2 c .5.67


1356

15.95 a mm 0621 ) ysx. b dar 052.1 ) ys l . 15.96 a dar 833.0 ) ys i. b mm 8.87 ) ys z . 15.97 a ) DE dar 05.2 : ys i; AB dar 671.1 : ys i. b m 4.92 ) ys z . 15.98 a ) AB dar 00.2 : ys i; DE dar 00.5 : ys l. b .ni 0.42 ) ys y . 15.99 Centroide espacial: cuarto de crculo de 15 in. de radio centrado

en O. Centrodo del cuerpo: semicrculo de 7.5 in. de radiocentrado en el punto medio entre A y B .

15.100 Centrodo espacial: cremallera inferior. Centrodo del cuerpo: circunferencia del engrane.

15.102 dar 00.4 ys i, 6.67 radys l . 15.103 dar 02.5 ys i, 6.40 radys i . 15.104 B tf 8.041 : ys y; C ;0 : D tf 0.631 : ys a 15.0;

E tf 6.99 : ys c .54 15.105 a m 009.0 ) ys 2 y. b m 008.1 ) ys 2 z . 15.106 a desde m 006.0 ) A .. b desde m 002.0 ) A . 15.107 a dar 877.0 ) ys 2 i. b m 22.4 ) ys 2 x . 15.108 A tf 00.7 : ys 2 x; B tf 002.0 : ys 2 w . 15.109 a m 88.2 ) ys 2 z. b m 06.3 ) ys 2 z . 15.110 a m 88.2 ) ys 2 y. b m 29.7 ) ys 2 y . 15.111 a tf 0145 ) ys 2 w. b tf 0145 ) ys 2 x c tf 0145 ) ys 2 c .06 15.112 a dar 0.69 ) ys 2 l, 2.40 mys 2 z.

b dar 0.84 ) y s 2 l , 1.200 my s 2 z . 15.113 a mm 003 ) ys 2 y. b mm 742 ) ys 2 d .0.41 15.115 A .ni 6.65 : ys 2 b 58.0; B .ni 0.08 : ys 2 x;

C .ni 2.271 : ys 2 b .8.52 15.116 A .ni 0.84 : ys 2 x; B .ni 4.58 : ys 2 b 69.4;

C .ni 8.28 : ys 2 d .0.56 15.118 a .ni 53.31 ) ys 2 d 61.0. b .ni 26.21 ) ys 2 a .0.46 15.119 a .ni 5.29 ) ys 2 . b .ni 872 ) ys 2 . 15.120 a m 8.95 ) ys 2 x. b .ni 6.091 ) ys 2 x . 15.121 D m 8551 : ys 2 c 45; E m 733 : ys 2 a 45. 15.122 a .ni 8121 ) ys 2 z. b .ni 399 ) ys 2 z . 15.125 m 3.841 ys 2 w . 15.126 m 692 ys 2 x . 15.127 a dar 0801 ) ys 2 i. b tf 064 ) ys 2 b .9.46 15.128 a) 432 radys 2 l. b tf 272 ) ys 2 b .3.06 15.129 m 547.1 ys 2 d .2.86 15.130 a dar 02.7 ) ys 2 . b m 692.1 ) ys 2 z . 15.132 m 06.9 ys 2 y . 15.133 a dar 57.01 ) ys 2 l. b dar 03.2 ) ys 2 l . 15.135 a dar 51.8 ) ys 2 l. b dar 698.0 ) ys 2 . 15.138 v B nes byl cos u . 15.139 ( v B nes byl) 2 nes uycos 3 u 15.140 bv cos u, ba cos u 2 bv 2 nes u . 15.141 bv A y(b 2 1 x A 2 ) l, 2b A x A v A 2 y(b 2 1 x A 2 ) 2 15.143 v[1 2 cos (vtyr)], v sen (vtyr . ) 15.146 v 0 nes

2 uyr cos u l . 15.147 ( v 0 yr) 2 1( 1 cos 2 u) 1 tan 3 u l. 15.149 ( Rv sen vt) j ( , Rv 2 soc vt) j 15.150 a dar 518.1 ) ys i. b .ni 24.61 ) ys c .02 15.151 a dar 61.5 ) ys i. b .ni 933.1 ) ys b .06 15.152 AP dar 86.4 : ys l; BE dar 514.1 : ys l . 15.153 AD dar 25.2 : ys i; BP dar 992.1 : ys i . 15.156 a ) v HyAE 5 lv z, v HyBD 5 0. b ) v HyAE 5 0.577 lv b 30,

v HyBD 5 0.577 lv a .03 15.157 v HyAE 5 0.299 lv b 45, v HyBD 5 0.816 lv a .51 15.160 a m 025.0 ) ys c 82.6. b mm 0.05 ) ys 2 b .8.9 15.161 a m 025.0 ) ys c 37.4. b mm 0.05 ) ys 2 d .8.96 15.162 a ) 2(51.0 in.ys) j 1 (108.0 in.ys) k . b ) 2(51.0 in.ys) j . 15.163 a .ni 0.69( ) ys) i 2 (108.0 in.ys) k . b .ni 0.69( ) ys) i . 15.165 m 4320.0 ys 2 al oeste. 15.166 a .ni 1.86 ) ys 2 b 21.5. b .ni 4.101 ) ys 2 b .2.3

15.167 a .ni 2.59 ) ys 2 d 48.3. b .ni 5.75 ) ys d .3.46 15.168 Eslabn 1: 303 mmys 2 y; Eslabn 2: 168.5 mmys 2 d .7.75 15.169 Eslabn 3: 483 mmys 2 z; Eslabn 4: 168.5 mmys 2 b 57.7. 15.171 .ni 293 ys 2 d .50.4 15.174 a ) a A 5 0.621 mys 2 x. b ) a B 5 1.733 mys 2 c 53.9.

c ) a C 5 2.62 mys 2 d .6.76 15.175 dar 005.1 ys l, 7.79 radys 2 l . 15.176 dar 00.6 ys l, 62.4 radys 2 i . 15.177 dar 0.34 ys 2 i . 15.178 dar 0.74 ys 2 i . 15.181 a dar 04.2 ) ys i, 34.6 radys 2 i.

b m 243.1 ) ys b 63.4, 9.11 mys 2 c .4.81 15.182 a dar 16.3 ) ys l. b .ni 6.68 ) ys a 30. c .ni 365 ) ys 2 d .1.64 15.183 a dar 16.3 ) ys i. b .ni 6.68 ) ys d 30. c .ni 365 ) ys 2 d .1.64 15.184 a dar 005.1( ) ys) i 2 (3.00 radys) j 2 (2.50 radys) k .

b .ni 0.72( ) ys) i 2 (14.00 in.ys) j 1 (33.0 in.ys) k . 15.185 a) 2(1.500 radys) i 2 (0.750 radys) j 2 (1.000 radys) k .

b .ni 00.9( ) ys) i 2 (14.00 in.ys) j 2 (3.00 in.ys) k . 15.186 a dar 084.0( ) ys) i 2 (1.600 radys) j 1 (0.600 radys) k .

b mm 004( ) ys) i 1 (300 mmys) j 1 (480 mmys) k . 15.187 a) 2(0.400 radys) j 2 (0.360 radys) k .

b mm 001( ) ys) i 2 (90 mmys) j 1 (120 mmys) k . 15.188 2(9.87 radys 2 ) k . 15.189 dar 4.811( ys 2 ) i . 15.190 a ) v 1 j 1 (Ryr)v 1 k . b ( ) Ryr)v 1 2 i . 15.193 a) 2(0.600 mys) i 1 (0.750 mys) j 2 (0.600 mys) k .

b) 2(6.15 mys 2 ) i 2 (3.00 mys 2 ) j . 15.194 a) 2(20.0 radys 2 ) i . b ) 2(4.00 ftys 2 ) i 1 (10.00 ftys 2 ) k .

c) 2(10.25 ftys 2 ) j . 15.195 2(3.46 ftys 2 ) i 2 (5.13 ftys 2 ) j 1 (8.66 ftys 2 ) k . 15.196 a) 2(0.1745 radys) i 2 (0.524 radys) j . b ) 2(0.0914 radys 2 ) k .

c) 2(1.818 mys) i 1 (0.605 mys)j 2 (3.49 mys) k , (0.366 mys 2 )i 2 (0.0609 mys 2 ) j 2 (1.055 mys 2 ) k .

15.198 a dar 00.8( ) ys) i . b ) 2(19.20 radys 2 ) k . c) 2(1.103 mys 2 ) i 2 (2.005 mys 2 ) j .

15.199 a dar 057.0( ) ys) i 1 (1.500 radys) j b mm 003( ) ys) i 2 (150 mmys) j c mm 06( ) ys) i 2 (30 mmys) j 2 (90 mmys) k .

15.200 a dar 521.1( ) ys 2 ) k . b) 2(225 mmys 2 ) i 1 (180 mmys 2 ) j 2 (112.5 mmys 2 ) k .

15.202 mm 012( ys) k . 15.203 mm 0.04( ys) k . 15.204 2(30.0 in.ys) j . 15.205 .ni 7.54( ys) j . 15.206 mm 87.21( ys) j . 15.207 mm 66.4( ys) j . 15.210 ( v 1 ycos 25) (2sen 25j 1 cos 25 k ) 15.211 v 1 ycos 25 (2sen 25j 1 cos 25 k ) 15.212 a dar 042.0( ) ys) i 1 (0.080 radys) j 2 (1.080 radys) k .

b mm 0.04( ) ys) k . 15.213 a) 2(0.348 radys) i 1 (0.279 radys) j 1 (1.089 radys) k .

b) 2(30.0 in.ys) j . 15.214 2(510 mmys 2 ) k . 15.216 2(45.0 in.ys 2 ) j . 15.217 .ni 502( ys 2 ) j . 15.218 2(9.51 mmys 2 ) j . 15.219 2(8.76 mmys 2 ) j . 15.220 a .ni 0.27( ) ys) i 1 (30.0 in.ys) j 2 (48.0 in.ys) k .

b) 2(288 in.ys 2 ) i 2 (864 in.ys 2 ) k . 15.221 a .ni 0.03( ) ys) i 2 (16.0 in.ys) j 2 (16.0 in.ys) k ,

2(48.0 in.ys 2 ) i 1 (96.0 in.ys 2 ) k . b .ni 0.03( ) ys) i 2 (16.0 in.ys) j .ni 0.69( ; ys 2 )k .


1357

15.222 a m 057.0( ) ys) i 1 (1.299 mys)j 2 (1.732 mys)k. b m 1.72( ) ys 2 )i 1 (5.63 mys 2 )j 2 (15.00 mys 2 )k .

15.223 a m 57.0( ) ys)i 1 (1.299 mys)j 2 1.732 m ys)k. b ) 2(28.6 mys 2 ) i 1 (3.21 mys 2 ) j 2 (10.67 mys 2 )k .

15.226 2(1.215 mys)i 1 (1.620 mys)k; 2(30.4 mys 2 )k . 15.227 2(1.080 mys)k m 44.91( ; ys 2 )i 2 (12.96 mys 2 )k . 15.228 2(1.215 mys)i 2 (1.080 mys)j 1 (1.620 mys)k ;

(19.44 mys 2 )i 2 (30.4 mys 2 )j 2 (12.96 mys 2 )k . 15.229 2(1.215 mys)i 2 (1.080 mys)j 1 (1.620 mys)k ;

(25.5 mys 2 )i 2 (25.0 mys 2 )j 2 (21.1 mys 2 )k . 15.230 a .ni 0.03( ) ys)i 2 (16.0 in.ys)j 2 (16.0 in.ys)k;

2(75.0 in.ys 2 )i 2 (8.0 in.ys)j 1 (32.0 in.ys)k . b .ni 0.03 () ys)i 2 (16.0 in.ys)j; 2(75.0 in.ys 2 )i 1 (40.0 in.ys 2 )j 1 (96.0 in.ys 2 )k .

15.232 2(41.6 in.ys 2 )i 2 (61.5 in.ys 2 )j 1 (103.9 in.ys 2 )k . 15.234 a) 2(0.270 radys 2 ) i . b .ni 42.6( ) ys)i 2 (3.60 in.ys)j 2

(16.80 in.ys)k . c ) 2(11.70 in.ys 2 )i 2 (2.81 in.ys 2 )j 2 (7.48 in.ys 2 )k .

15.235 m 006.0( ys)j 2 (0.585 mys)k; 2(4.76 mys 2 ) i . 15.236 m 006.0( ys)j 2 (0.225 mys)k; 2(0.675 mys 2 )i 1

(3.00 mys2)j 2 (3.60 mys 2 )k . 15.237 tf 33.4( ys)i 2 (6.18 ftys)j 1 (5.30 ftys)k ;

(2.65 ftys 2 )i 2 (2.64 ftys 2 )j 2 (3.25 ftys 2 )k . 15.240 2(5.04 mys)i 2 (1.200 mys)k; 2(9.60 mys 2 )i 2

(25.9 mys 2 )j 1 (57.6 mys 2 ) k . 15.241 2(0.720 mys)i 2 (1.200 mys)k; 2(9.60 mys 2 )i 1

(25.9 mys 2 )j 2 (11.52 mys 2 )k . 15.242 .ni 00.3( ys)i 2 (1.800 in.ys) j ; 2(13.50 in.ys 2 )i 1

(9.00 in.ys 2 )j 1 (8.64 in.ys 2 ) k . 15.243 .ni 00.9( ys)i 2 (7.80 in.ys)j 1 (7.20 in.ys)k;

(9.00 in.ys 2 )i 2 (22.1 in.ys 2 )j 2 (5.76 in.ys 2 )k . 15.244 a m 016.0( ) ys)k; 2(0.880 mys 2 )i 1 (1.170 mys 2 ) j.

b m 025.0( ) ys)i 2 (0.390 mys)j 2 (1.000 my ) s k; 2(4.00 mys 2 )i 2 (3.25 mys 2 )k .

15.245 a m 093.1( ) ys)k m 21.7( ; ys 2 )i 2 (1.170 mys 2 ) j. b m 025.0( ) ys)i 2 (0.390 mys)j 1 1.000 mys)k ; (4.00 mys 2 )i 2 (3.25 mys 2 )k .

15.248 a .ni 3.15 ) ys 2 w. b .ni 9.481 ) ys 2 a .1.61 15.249 a) 21.824 radys 2 . b .s 3.301 ) 15.250 a m 054.0( ) ys)k m 50.4( , ys 2 ) i .

b) 2(1.350 mys)k, 2(6.75 mys 2 ) i. 15.252 a .ni 5.73 ) ys y. b .ni 5.781 ) ys 2 x . 15.254 m 4.94 ys 2 c .0.62 15.256 .ni 48.7( ys)k . 15.257 a dar 9471.0 ) ys l. b mm 2.66 ) ys b .52 15.259 m 523.0( ys)i 1 (0.1875 mys)j 2 (0.313 mys)k,

2(2.13 mys 2 ) i 1 (0.974 mys 2 ) j 2 3.25 m ys 2 )k .

CAPTULO 16 16.1 a N 34.3 ) a 20. b N 4.42 ) b .4.37 16.2 m 75.3 ys 2 z . 16.3 tf 48.6 ys 2. 16.4 a tf 24.31 ) ys 2 y. b .bl 76.8 ) 16.5 a tf 8.52 ) ys 2 . b tf 72.21 ) ys 2 . c tf 23.31 ) ys 2 . 16.6 a .tf 8.63 ) b .tf 3.24 ) 16.7 a m 00.5 ) ys 2 y. b m 113.0 ) # h # 1.489 m. 16.8 a m 55.2 ) ys 2 y. b ) h # .m 740.1 16.11 a 733.0 ) g a 30. b ) hyd 5 4.00. 16.12 a 252.0 ) g d 30. b ) hyd 5 4.00. 16.13 .bl 534

16.14 a m 19.4 ) ys 2 d 30. b ) AD ;N 0.13 : BE .N 34.11 : 16.16 a m 45.2 ) ys 2 d 15. b ) AC en tensin N 10.6 :

BD en tensin N 4.22 : 16.17 CF ;sinerpmoc b enl 50.4 : BE en compresin. bl 33.41 : 16.20 a tf 6.03 ) ys 2 c 84.1.

b ) B 5 1.285 lb a 30, A 5 0.505 lb a .03 16.22 |V| mx 5 40.3 lb, |M| mx 5 25.2 lb ? .tf 16.25 bl 8.78 ? .tf 16.26 uciones.lover 0325 16.27 dar 4.02 ys 2 i . 16.28 dar 7.23 ys 2 l . 16.29 59.4 s. 16.30 ciones.ulover 5.39 16.34 :)1 a dar 00.8 ) ys l. b dar 16.41 ) ys l.

2): a dar 47.6 ) ys 2 l. b dar 14.31 ) ys l.3): a dar 42.4 ) ys 2 l. b dar 46.01 ) ys l.4): a dar 38.5 ) ys 2 l. b dar 28.8 ) ys l .

16.36 a dar 36.7 ) ys 2 i. b bl 87.2 ) Q . 16.37 a tf 552.1 ) ys 2 w. b tf 149.0 ) ys 2 x . 16.38 a tf 179.1 ) ys 2 x. b tf 179.1 ) ys 2 w . 16.39 a ) A A 5 12.50 radys 2 l, A B 5 33.3 radys 2 l.

b ) A mpr 023 : i, B mpr 023 : l . 16.40 a ) A A 5 12.50 radys 2 l, A B 5 33.3 radys 2 l.

b ) A mpr 0.09 : l, B mpr 0.021 : i . 16.41 a Ocurre deslizamiento. ) b ) A A 5 61.8 radys 2 l.

A B 5 9.66 radys 2 i. 16.42 a No hay deslizamiento. ) b ) A A 5 15.46 radys 2 l.

A B 5 7.73 radys 2 i. 16.48 a ) A tf 04.81 : ys 2 . b tf 02.9 ) ys 2 z . 16.49 a desde .ni 00.21 ) A . b tf 02.9 ) ys 2 y . 16.50 a m 05.2 ) ys 2 y. b .0 ) 16.51 a m 57.3 ) ys 2 y. b m 52.1 ) ys 2 z . 16.55 A m 588.0 : ys 2 w, B m 06.2 : ys 2 x . 16.56 A m 372.0 : ys 2 w, B m 10.2 : ys 2 w . 16.57 A ,bl 953 : B .bl 213 : 16.58 A ,bl 572 : B .bl 163 : 16.59 a dar 147.0 ) ys 2 l. b m 758.0 ) ys 2 x . 16.60 a .N 0082 ) b dar 11.51 ) ys2 i . 16.63 a 00.3 ) g yL i. b 000.1 ) g x. c 00.2 ) g w . 16.64 a 000.1 ) g yL i. b .0 ) c 000.1 ) g w 16.65 a 000.1 ) g yL i. b 668.0 ) g z.

c 323.1 ) g a .1.94 16.66 a 005.0 ) g x. b 005.1 ) g w 16.67 a .0 ) b 000.1 ) g w . 16.69 a .s 795.1 ) b tf 68.9 ) ys. c .tf 58.91 ) 16.70 a .s 368.1 ) b tf 00.9 ) ys. c .tf 4.22 ) 16.72 a ) v 0 yr l. b ) v 0 y m k g . c ) v 0 2 y2 m k g . 16.76 a dar 80.21 ) ys 2 i. b ) A x 5 0.750 lb z, A y 5 4.00 lbx . 16.77 a .ni 0.42 ) b dar 50.8 ) ys 2 i . 16.78 a dar 1.701 ) ys 2 i. b ) C x 5 21.4 N z, C y 5 39.2 Nx . 16.79 a .mm 0.051 ) b dar 0.521 ) ys 2 i . 16.81 a .gk 9251 ) b .mm 09.2 ) 16.82 Nk 46.31 y . 16.84 a g 005.1 ) w. b gm 052.0 ) x . 16.85 a g 682.1 ) w. b gm 175.0 ) x . 16.86 a g 05.2 ) w. b gm 573.0 ) x . 16.87 N 1.051 a .2.38 16.88 a dar 66.9 ) ys 2 l. b bl 34.5 ) ? ft l . 16.89 a dar 05.31 ) ys 2 l. b N 97.6 ) ? m l . 16.95 .tf 55.2 16.96 nat b 5 m s 1( 1 r

2yk2) . 16.97 a .tf 64.7 m o bien 72.2 ) b .tf 31.2m o bien 946.0 )


1358

16.98 a rueda sin deslizarse ) b dar 64.51 ) ys 2 i, 10.30 ftys 2 y .

16.99 a rueda sin deslizarse ) b dar 2.32 ) ys 2 i, 15.46 ftys 2 y .

16.100 a se desliza. ) b dar 92.4 ) ys 2 l, 9.66 ftys 2 y . 16.101 a se desliza. ) b dar 88.21 ) ys 2 l. 3.22 ftys 2 z . 16.102 a dar 87.71 ) ys 2 l. 2.13 mys 2 y. b .221.0 ) 16.105 a dar 98.8 ) ys 2 l. 1.067 mys 2 z. b ) 0.165 . 16.106 a 655.0 ) g w. b 000.1 ) g w. c ) 0. 16.107 a 521.1 ) g w. b 000.1 ) g w. c 333.1 ) g w . 16.108 a 567.0 ) g w. b 000.1 ) g w. c 766.0 ) g w . 16.109 a tf 75.5 ) ys 2 z. b .bl 977.0 ) z . 16.110 a dar 4.46 ) ys 2 l. b tf 8.62 ) ys 2 w . 16.111 a 635.1 ) Pymr i. b 488.0 ) P(mg 1 P). 16.113 a 0521.0 ) gyr i. 0.1250 g y, 0.1250 gw . 16.116 P 5 16.84 N a 70.5; M P 5 0.228 N ? m i. 16.117 a dar 11.11 ) ys 2 i. b N 7.73 ) x. c N 2.82 ) y . 16.118 a N 8.79 ) x. b N 3.06 ) x . 16.119 a dar 51.11 ) ys 2 l. b bl 551.1 ) z . 16.121 a dar 40.21 ) ys 2 i. b bl 597.1 ) a .02 16.124 N 04.6 z . 16.125 N 7.171 y . 16.126 N 0.06 y . 16.127 bl 0.33 x . 16.128 bl 23.2 w . 16.129 N 9.92 a .06 16.130 N 5.32 a .06 16.133 bl 033.0 z . 16.134 a N 00.51 ) ? m l. b N 0.021 ) y, 88.2 Nx . 16.135 a N 0.52 ) ? m l. b N 0.091 ) y, 104.9 Nx . 16.136 A 5 1.565 lbx, B 5 1.689 lbx . 16.138 B 5 805 N z, D 5 426 N y . 16.139 B 5 525 N d 38.1, D 5 322 N c .7.51 16.140 ( mv D

2 y6L) tan uycos 3 u . 16.141 a m 63.9 ) ys 2 c 27.1. b N 872 ) x . 16.142 a m 01.9 ) ys 2 c 81.1. b .N 45.6 ) 16.143 a ) A 004.0 : gyr l; B 004.0 : gyr i. b .gm 002.0 )

c 008.0 ) gw . 16.144 a tf 94.81 ) ys 2 c 25. b dar 83.8 ) ys 2 i . 16.146 a m 55.31 ) ys 2 w. b m 43.2 ) ys 2 w . 16.147 a tf 04.6 ) ys 2 y. b dar 4.54 ) ys 2 l . 16.151 bl 93.01 ? in. ubicado 20.8 in. debajo de A . 16.153 dar 2.72 ys 2 l . 16.156 .tf 6.02 16.157 a 315.0 ) gyL i. b 219.0 ) mg x. c 142.0 ) mg y . 16.159 :)1 a 002.1 ) gyc i. b 176.0 ) d 63.4.

2): a 214.1 ) gyc i. b 607.0 ) gw.3): a 04.2 ) gyc i. b 005.0 ) gw .

16.160 a 333.0 ) gx. b 766.1 ) gw . 16.161 dar 7.32 ys 2 l . 16.163 a dar 2.15 ) ys 2 i. b N 0.12 ) x. 16.164 a dar 8.75 ) ys 2 i. b) 20.4 Nx .

CAPTULO 17 17.1 bl 8.78 ? .tf 17.2 .ver 0325 17.3 .067.0 17.4 .mm 8.89 17.5 a .mpr 392 ) b .ver 29.51 ) 17.8 .ver 77.91 17.9 a .ver 53.6 ) b .N 41.7 )

17.10 a .ver 45.2 ) b .N 68.71 ) 17.11 a tf 37.9 ) ysw. b .tf 56.7 ) 17.12 bl 1.07 w . 17.13 bl 7.08 w . 17.16 dar 31.11 ys l . 17.17 dar 72.3 ys i . 17.18 a 237.1 ) 1g/l i, 2.50 W x. b dar 76.5 ) ys i, 4.50 lbx . 17.20 a dar 49.3 ) ys i, 271 lb b 5.25. b) 5.58 radys i. 701 lbx . 17.24 a m 00.3 ) ys y. b N 0.03 ) z . 17.25 451.1 1gs. 17.26 1gs. 17.27 a dar 00.5 ) ys. b N 9.42 ) x . 17.28 775.0 1gyr. 17.29 a ) 1.324 1gyr l. b) 2.12 mg . 17.30 a .tf 60.2 ) b .bl 00.4 ) 17.33 m 547.0 ys y . 17.34 m 000.1 ys y . 17.35 m 450.1 ys y . 17.36 m 11.3 ys y, 1.798 mysw . 17.37 m 28.4 ys y .0 , 17.39 dar 17.3 ys l, 7.74 ftysx . 17.40 577.0 2gyl z 577.0 , 2gyl d .06 17.42 a ) 0.926 1gL z. b 522.1 ) 1gL z . 17.44 tf 30.51 ysw . 17.45 mpr 7.48 i . 17.46 mpr 8.011 i . 17.47 m 077.0 ys z . 17.48 a N 2.12 ) ? m. b N 3.721 ) ? .m 17.50 a N 8.93 ) ? m. b N 5.59 ) ? m. c N 922 ) ? .m 17.52 N 212.1 ? .m 17.53 .nim 4.74 17.54 .s 48.2 17.57 .s 62.5 17.59 .s 88.3 17.60 .s 22.5 17.61 3.13 s. 17.63 v 0 1( 1 m A ym B ) 17.64 a mpr 686 ) l, 514 rpm i. b bl 81.4 ) ? sx . 17.69 a ) r2gt sen by(r2 1 k 2 ) c b. b ) k 2 tan by(r2 1 k 2 . ) 17.70 .tf 97.2 17.71 a m 55.2 ) ysx. b .N 35.01 ) 17.72 a tf 6.72 ) ysw. b .bl 00.4 ) 17.74 a m 21.2 ) ys y. b m 607.0 ) y s y . 17.75 a m 607.0 ) ys y. b m 532.1 ) ys y . 17.77 a 682.0 ) rv 0 ym k g. b 682.0 ) rv 0 y, 0.286v 0 i . 17.78 a 05.2 ) v0yr . b ) v0ymkg . 17.79 .mpr 2.48 17.81 a dar 45.2 ) ys. b .J 209.1 ) 17.82 a dar 00.5 ) ys. b dar 31.3 ) y .s 17.83 dar 70.81 y .s 17.84 2 .mpr 4.42 17.86 .mpr 5.32 :acalp ;mpr 733 :cosid 17.87 .mpr 2.73 17.88 a dar 00.51 ) ys. b m 41.6 ) y .s 17.89 a .mm 2.941 ) b dar 44.4 ) y .s 17.90 m 631.1 y .s 17.94 m 245.1 y .s 17.95 tf 10.2 ys z . 17.96 a dar 2.52 ) ys i. b bl 5451 ) y . 17.97 a .ni 00.01 ) b dar 6.22 ) ys i . 17.98 a m 61.2 ) ys y. b Nk 78.4 ) a .9.66 17.99 a .mm 2.97 ) b m 299.1 ) ys y .


1359

17.100 mm 242 ys y . 17.101 mm 203 ys z . 17.102 dar 01.41 ys l . 17.105 v 1 y2 i, Lv 1 y4x . 17.106 a 3 ) v 1 yL i, v 1 y2w. b 3 ) v 1 yL l, v 1 y2x. c ,0 ) v 1 x . 17.107 pLy .3 17.108 2( 1 5 cos b)v 1 y7 l 2( , 1 5 cos b)v1y7 z . 17.110 6 v 1 nes b y 1( 1 3 sen 2 b)L i . 17.112 057.0 v 0 yL i, 0.910 v 0 d .1.47 17.113 607.0 v 0 yL i, 0.949 v 0 d .9.78 17.114 .663.0 17.115 tf 08.8 y .s 17.116 .21.5 17.117 .9.55 17.120 a .ni 68.2 ) b .ni 50.2 ) 17.121 a tf 58.3 ) ysw. b dar 31.5 ) ys i . 17.122 a tf 652.0 ) y . s 17.123 056.0 1gL y . 17.124 668.0 1gL y . 17.125 .mm 527 17.126 .mm 744 17.128 a dar 06.2 ) ys i. b m 536.1 ) ys c .4.35 17.131 a ) v A 5 0, V A 5 v 1 yr i; v B 5 v 1 y; V B 5 0.

b) v A 9 5 2v 1 y7; v B 9 5 5v 1 y .7 17.132 52.1 v 0 yr . 17.133 a ) v A 5 (v 0 nes u) j , v B 5 (v 0 soc u) i , V A 5 v 0 ( 2sen u i 1

cos u j )yr, V B 5 0. b ) v B 9 5 (5 v 0 soc uy7) i . 17.134 V AB 5 2.65 radys i, V BC 5 13.25 radys l . 17.135 A 5 100.1 Nx, B 5 43.9 N y . 17.136 a .ver 7.811 ) b .s 61.7 ) 17.138 a .1.35 ) b 590.1 ) 1gL c .1.35 17.139 N 38.7 y, 7.35 Nx . 17.141 a 005.1 ) v 1 yb i. b 197.0 ) v 1 a .4.81 17.143 a dar 18.4 ) ys i. b dar 18.6 ) ys i . 17.145 004.0 r 17.146 a dar 682.1 ) ys l. b bl 917.0 ) y, 1.006 lbx .

CAPTULO 18 18.1 gk 753.0 ? m 2 ys; u x 5 48.6, u y 5 41.4, u z 5 90. 18.2 052.0 mr 2 v 2 j 1 0.500 mr

2 v 1 k . 18.3 ( ma 2 vy12)(3 j 1 2 k .) 18.4 .88.11 18.7 a 672.0 ) ma 2 v. b .2.52 ) 18.8 a 234.0 ) ma 2 v. b .2.02 ) 18.9 2(1.747 lb ? ft ? s) i 1 (3.59 lb ? ft ? s) j 1 (0.0582 lb ? ft ? s) k. 18.10 bl 848.1( ? ft ? s) i 2 (0.455 lb ? ft ? s) j 1 (1.118 lb ? ft ? s) k . 18.11 a dar 19.2 ) ys. b dar 1550.0 ) y .s 18.12 gk 023.0( ? m 2 ys) i 2 (0.009 kg ? m 2 ys) j 2 (467 kg ? m 2 ys) k . 18.15 a) mr 2 v 973.0( i 2 0.483 j). b .9.15 ) 18.16 a gk 360.0( ) ? m 2 ys) i 1 (0.216 kg ? m 2 ys) j .

b ) 2(0.513 kg ? m 2 ys) i 1 (0.216 kg ? m 2 ys) j . 18.19 a ) 2(1.041 lb ? ft ? s) i 1 (1.041 lb ? ft ? s) j 1

(2.31 lb ? ft ? s) k . b .5.741 ) 18.20 a ) 2(1.041 lb ? ft ? s) i 2 (1.041 lb ? ft ? s) j 1

(2.31 lb ? ft ? s) k . b .5.23 ) 18.21 .bl 622 18.22 .s 66.2 18.23 a ) 2(0.300 mys) k . b ) 2(0.962 radys) i 2 (0.577 mys) j . 18.24 a m 003.0( ) ys) j .

b ) 2(3.46 radys) i 1 (1.923 radys) j 2 (0.857 radys) k . 18.25 a ( ) FDtym) i . b ( ) FDtyma)(21.714 j 1 8.57 k .)

18.26 a ( ) FDtym) i . b ( ) FDtyma)(3.43 j 2 5.14 k .) 18.29 a 521.0 ) v 0 ( 2 i 1 j .) b 4880.0 ) av 0 k . 18.30 a 1301.0 ) mav 0 k . b ) 20.01473 mav 0 k . 18.31 924.0( v0yc ) i 1 924.0( v0ya ) k . 18.32 a ) 2 6( v0y ) 7 j . b) (m v0y ) 7 j . 18.33 a ) C y B . b ) C ,s 61.8 : D .s 48.4 : c .s 025.0 ) 18.34 a ) D y A . b ) D ,s 28.6 : A .s 848.1 : c .s 743.0 ) 18.39 .J 714.1 18.40 0521.0 mr 2 (v 2

2 1 2v 1 2 .)

18.41 0521.0 ma 2 v 2 . 18.42 822.0 mr 2 v 2 . 18.43 6981.0 mr 2 v 2 . 18.44 .J 692.1 18.47 tf 43.31 ? .bl 18.48 tf 76.21 ? .bl 18.49 0521.0 ma 2 v 2 . 18.50 302.0 ma 2 v 2 . 18.53 tf 57.61 ? .bl 18.54 tf 9.93 ? .bl 18.55 N 12.3( ? m) k . 18.56 005.0 mr 2 v 1 v 2 i . 18.57 7661.0 ma 2 v 2 i . 18.58 20.958 mr 2 v 2 k . 18.59 bl 19.2( ? ft) i . 18.61 N 098.1( ? m) i 1 (2.14 N ? m) j 1 (3.21 N ? m) k . 18.62 2(1.890 N ? m) i 2 (2.14 N ? m) j 1 (3.21 N ? m) k . 18.65 A 5 2(12.00 N) i , B 5 2(4.00 N) i .

18.66 C 516

mbv 2 nes b cos b i,

D 5 216

mbv2 nes b cos b i.

18.67 A 5 (3.35 lb) k , B 5 2(3.35 lb) k . 18.68 A 5 2(1.103 lb) j 2 (0.920 lb) k ,

B 5 (1.103 lb) j 1 (0.920 lb) k . 18.71 a dar 0.02( ) ys 2 ) k . b ) A 5 2(3.75 N) k , B 5 2(1.250 N) k . 18.72 a 3( ) M 0 ymb 2 soc 2 b) j .

b ) C 5 (M 0 nat by2b) k , D 5 2(M 0 nat by2b) k . 18.75 a bl 33.2( ) ? ft) i .

b ) A 5 (0.466 lb) j , B 5 2(0.466 lb) j . 18.76 a bl 378.0( ) ? ft) i .

b ) A 5 2(0.218 lb) j 1 (0.262 lb) k , B 5 (0.218 lb)j 2 (0.262 lb) k .

18.77 a bl 1031.0( ) ? ft) i b ) A 5 2(0.0331 lb) j 1 (0.0331 lb) k , B 5 (0.0331 lb) j 2 (0.0331 lb) k .

18.78 A 5 2(0.444 lb) j 2 (0.383 lb) k , B 5 (0.444 lb) j 1 (0.383 lb) k .

18.79 a N 74.01 ) ? m. b N 74.01 ) ? .m 18.80 Nk 92.4 ? .m 18.81 2(0.457 lb ? ft) i . 18.83 .N 0.42 18.84 831.1 i. El punto A ascender. 18.85 a .1.83 ) b dar 87.11 ) ys. 18.86 dar 64.31 y s 18.87 a .6.35 ) b dar 97.8 ) y s 18.88 v 5 10 ? 20 radys. 18.89 dar 54.5 y .s 18.90 N 11.2 a .7.81 18.93 a ) C 5 2(123.4 N) i , D 5 (123.4 N) i .

b ) C 5 D 5 .0 18.94 .mpr 2.19 18.95 A 5 (0.1906 lb) k , B 5 2(0.1906 lb) k . 18.96 dar 78.7 y s


1360

18.99 N 32.11( ? m) cos 2 u i 1 (11.23 N ? m)sen u cos u j 2 (2.81 N ? m) sen u cos u k .

18.101 C 5 2(89.8 N) i 1 (52.8 N) k , D 5 2(89.8 N) i 2 (52.8 N) k .

18.102 a N 2691.0( ) ? m) j b ) C 5 2(48.6 N) i 1 (38.9 N) k , D 5 2(48.6 N) i 2 (38.9 N) k .

18.103 a ) 2(5.39 lb ? ft) j . b ) A 5 2(11.65 lb) i 1 (3.49 lb) k , M A 5 (5.53 lb ? ft) i 1 (8.73 lb ? ft) k .

18.104 a bl 283.1( ) ? ft) i . b ) D 5 2(6.70 lb) j 1 (4.89 lb) k , E 5 2(1.403 lb) j 1 (4.89 lb) k .

18.107 .mpr 992 18.108 .3.55 18.109 .mpr 6661 18.111 .mpr 335 ,mpr 9.54 18.113 .7.32 18.114 a dar 7.25 ) ys. b dar 44.6 ) y .s 18.115 a .0.04 ) b .5.32 ) c .3.58 ) 18.116 a dar 1.65 ) ys. b dar 03.5 ) y .s 18.125 a ) u x 5 52.5, u y 5 37.5, u z 5 90.

b ver 8.35 ) yh. c ver 86.6 ) y .h 18.126 a ) u x 5 90, u y 5 17.65, u z 5 72.35.

b ver 8.44 ) yh. c ver 86.6 ) y .h 18.129 a .91.31 ) b) 1 242 rpm (retrgrada). 18.130 a ;mpr 4.901 ) g x 5 90, g y 5 100.05, g z 5 10.05.

b ) u x 5 90, u y 5 113.9, u z 5 23.9. c .mpr 6.46 :giro ;mpr 1.74 :recesinp )

18.131 a dar 00.4 ) ys. b dar 66.5 ) y .s 18.132 a ) u 0 # u # 180 2 u 0 .

b ) u.

mx5 w.

0 nes u 0 soc u 0 . c ) w.

mn5 w.

0 nes 2 u 0 .

18.133 a 03 ) # u # 150. b ) w. mn 5 dar 04.2 ys.e ) u

.mx 5 dar 92.3 y .s

18.134 a ) w. mn 5 dar 002.1 ys. b ) u.mx 5 dar 86.2 y .s

18.137 a) 44.1. b ) w. 5 2 dar 27.8 y ,s c.

5 56.3 rady .s 18.138 a dar 7.23 ) y )b .s w. 5 2 dar 33.31 y ,s c

. 5 dar 3.44 ys.

18.140 a ) 12

I9 (w. nes u) 2 1 12

I9u.

2 1 12

Ivz 2 1 mge cos u 5 E .

18.147 gk 432.0( ? m 2 ys) j 1 (1.250 kg ? m 2 ys) k . 18.148 a) 2(1.098 lb ? ft ? s) i 1 (1.098 lb ? ft ? s) j 1 (2.74 lb ? ft ? s) k .

b .5.051 )

18.150 a ) 216

v0 i 1 16v0 j . b )

16v0 ak .

18.151

5

48 ma2 v0

2 .

18.153 a dar 1.25 ) ys 2 . b ) A 5 2(2.50 N) i , B 5 (2.50 N) i . 18.154 a .4.35 ) b dar 72.9 ) y .s 18.155 a bl 17.2( ) ? ft) j . b ) F 5 2(5.30 lb) i 2 (1.988 lb) k ;

M 0 5 (2.69 lb ? ft) i 2 (4.42 lb ? ft) k . 18.156 a ) A 5 (1.786 kN) i 1 (143.5 kN) j;

B 5 2(1.786 kN) i 1 (150.8 kN) j . b ) 2(35.7 kN ? m) k . 18.157 .mpr 6231

CAPTULO 19 19.1 tf 740.1 ys, 65.8 ftys 2 . 19.2 mm 932 ,mm 059.0 y .s 19.3 m 522.1 y .zH 056.0 ,s 19.4 a .zH 55.2 ,s 193.0 ) b tf 18.2 ) ys, 45.1 ftys 2 . 19.5 a .zH 80.3 ,s 423.0 ) b m 484 ,mm 19.21 ) ys 2 . 19.6 a .57.01 ) b tf 40.6 ) ys 2 . 19.7 a) 0.557 Hz. b mm 392 ) y .s 19.9 a) 3.14 s. b .m 04.6 ) c .7.83 ) 19.11 a .m 94.5 ) b m 5.08 ) ys 2 w .

19.12 a .s 2530.0 ) b tf 43.6 ) ysx, 64.9 ftys 2 w . 19.13 tf 544.0 x, 2.27 ftysw, 114.7 ftys 2 w . 19.14 a) 3.89. b m 8351.0 ) ys, 0.666 mys 2 . 19.17 a .zH 18.4 ,s 802.0 ) b m 163.1 ) ys, 41.1 mys 2 . 19.18 a .zH 14.2 ,s 614.0 ) b m 086.0 ) ys, 10.29 mys 2 . 19.19 a .zH 77.2 ,s 163.0 ) b tf 45.2 ) ys, 441 ftys 2 . 19.20 .s 36.2 19.23 a .bl 28.6 ) b bl 4.33 ) y .tf 19.24 a .gk 08.6 ) b .s 385.0 ) 19.25 a bl 6.53 ) yin. b .bl 10.5 ) 19.26 bl 0.291 y .tf 19.27 a) 22.3 MNym. b .zH 662 ) 19.30 a) 55.4 mm. b .zH 794.1 ) 19.34 3.61 19.35 a .s 737.1 ) b .s 468.1 ) c .s 50.2 ) 19.36 .ni 1.82 19.37 a .zH 63.3 ) b .mm 6.24 ) 19.38 a .s 513.0 ) b tf 566.0 ) y .s 19.39 a .s 7591.0 ) b tf 7.171 ) ys 2 . 19.40 a) 0.491 s. b .ni 06.9 ) ys. 19.43 a dar 711.1 ) ys. b .mm 004 ) 19.44 a .s 82.2 ) b .m 492.1 ) 19.45 .5.57 19.46 .zH 973.0 19.47 a) 1.067 s. b .mm 7.98 ) 19.49 a .s 339.0 ) b .s 538.0 ) 19.50 a) 1.617 s. b .s 676.1 ) 19.55 a .zH 12.2 ) b N 3.511 ) y .m 19.56 .zH 30.3 19.57 .zH 549.0 19.58 672.0 1 kym 2 g y4L. 19.59 a) 88.1 mmys. b mm 1.58 ) y .s 19.61 mm 1.28 y .s 19.63 a .gk 3.12 ) b ) 1.838 s. 19.64 a .s 628.0 ) b .s 840.1 ) 19.65 a .s 159.1 ) b m 257.1 ) y .s 19.66 bl 68.4 ? ft ? s 2 . 19.69 2 p1lyg. 19.70 .s 81.3 19.71 m 674.1 ys, 31.1 mys 2 . 19.72 .ni 888 ,.ni 973.1 ys 2 . 19.73 982.0 l . 19.76 .mm 6.031 19.77 672.0 1 kym 2 g y4L. 19.78 a .s 517.0 ) b tf 392.0 ) y .s 19.79 .zH 01.2 19.80 .s 783.0 19.83 .s 438.1 19.84 9981.0 1gyl. 19.85 .s 723.1 19.88 2.39 s. 19.89 2 p12my3k. 19.90 .zH 119.0 19.91 a 2951.0 ) 2(g yl)(ka2yvl 2 1). b ) 1vlyk. 19.92 .bl 46.6 19.94 .zH 247.0 19.96 2( pycos b) 1my6k. 19.97 a .s 253.0 ) b .s 253.0 ) 19.98 418.1 ly1gr. 19.99 .N 04.11 19.100 a .)fase ne( tf 4031.0 ) b fuera de fase).( tf 464.1 ) 19.101 a bl 99.01 ) yft. b bl 99.2 ) y .tf


1361

19.102 1ky2m , v f , 13ky2m. 19.105 v f , 8.16 radys. 19.106 .mm 36.5 ,mm 5.22 19.107 v f , 9.83 radys. y v f . 17.02 rady .s 19.108 .mpr 156 19.109 a) 90.0 mm. b .N 00.81 ) 19.112 a .mm 2.52 ) b ) 20.437 sen(pt .N ) 19.113 . . . Demuestre 19.114 .mm 0.22 19.115 v f # 322 rpm y v f $ .mpr 923 19.116 .mpr 387 19.118 gk 1.93 19.120 v f # 254 rpm and v f $ .mpr 303 19.121 a .%71.4 ) b .zH 9.48 ) 19.122 .%40.8 19.123 1| )1 y(1 2 v f 2 yv 2 n 1| )2( ;|) y(1 2 v f 2 yv 2 n .|) 19.124 a) 1 399 rpm. b .ni 96610.0 ) 19.132 a .39310.0 ) b bl 7140.0 ) ? sy .tf 19.133 a pik 94.6 ) ? syft. b spik 032 ) y .tf 19.134 .mm 9.65 19.136 a) 6 490 lbyft. b .s 9391.0 ) 19.137 a) u 1 (3 cym) u

.1 (3ky4m) u 5 0. b ) 1kmy3.

19.139 .ni 5270.0 19.141 cycc $ .707.0 19.143 a .5090.0 ) b N 663 ) ? sy .m 19.144 a ) 20.324 mm. b .mm 4880.0 ) 19.145 .mm 10.31 19.146 a Nk 0122 ) ym. b .6820.0 ) 19.147 .N 7.341 ,mm 8.431 19.149 a) 16.18 lb. b .bl 81.8 )

19.151 a ) m d 2x

dt21 c

dxdt

1 kx 5 d m (k sen v f t 1 cv f cos v f t)

donde v f 5 2pvyL.

b ) dm2k2 1 (cvf)2y2(k 2 mv2f )2 1 (cvf)2.

19.153 R , 2 1LC. 19.154 a ) EyR b ) LyR 19.155 . . . Trace 19.156 . . . Trace

19.157 a) kxA 1 c

ddt

(xA 2 xm) 5 0,

m d2xmdt2

1 c ddt

(xm 2 xA) 5 Pm sen vf t.

b) 1C

qA 1 R ddt

(qA 2 qm) 5 0,

L d2qm

dt21 R

ddt

(qm 2 qA) 5 Em sen vf t.

19.158 a) m

d2xmdt2

1 k2(xm 2 xA) 5 Pm sen vf t.

C

dxAdt

1 k1 xA 1 k2(xA 1 xm) 5 0

b) L d2qm

dt2 1

1C2

(qm 2 qA) 5 Em sen vf t

R

dqAdt

11

C1 qA 1

1C2

(qA 2 qm) 5 0

19.159 a 2 ) p12ay3g. b 7661.0 ) a . 19.161 .s 587.1 19.163 a m 0091.0 ,mm 19.4 ,zH 61.6 ) ys. b ,N 19.4 ) c m 2451.0 ) ysw . 19.164 a) 0.316 L. b 002.0 ) 1gyL 19.166 .m 654.1 19.169 a .N 57.5 ) b .mm 01700.0 ) 19.170 a ) mx 1 4Txyl 5 0 b ) p1mlyT.


Prefijos del SIFactor multiplicativo Prefijo Smbolo

tera Tgiga Gmega Mkilo khecto hdeca dadeci dcenti cmili mmicro nano npico pfemto fato a

Debe evitarse el uso de estos prefijos, excepto en las medidas de reas y volmenes ypara el uso no tcnico del centmetro, como en las medidas referentes a la ropa y al cuerpo.

0.000 000 000 000 000 001 1018 0.000 000 000 000 001 1015

0.000 000 000 001 1012 0. 000 000 001 109

0.000 001 106 0.001 103 0.01 102

0.1 101 10 101

100 102 1 000 103

1 000 000 106 1 000 000 000 109

1 000 000 000 000 1012

Principales unidades del SI usadas en mecnica

Cantidad Unidad Smbolo Frmula

Aceleracin Metro por segundo al cuadrado

ngulo Radin rad Aceleracin angular Radin por segundo

al cuadradoVelocidad angular Radin por segundo rad/srea Metro cuadradoDensidad Kilogramo por

metro cbicoEnerga Joule J N mFuerza Newton N kg m/s2Frecuencia Hertz HzImpulso Newton-segundo kg m/sLongitud Metro m Masa Kilogramo kg Momento de una fuerza Newton-metro N mPotencia Watt W J/sPresin Pascal PaTiempo Segundo s Velocidad Metro por segundo m/sVolumen

Slidos Metro cbicoLquidos Litro L

Trabajo Joule J Unidad suplementaria (1 revolucin 2 rad 360). Unidad bsica.

N m103 m3m3p

p

N/m2

p

ps1

kg/m3p

m2pp

rad/s2p

m/s2p


Centroides de reas y lneas comunes

Forma y rea

rea triangular

Un cuarto de rea circular

rea semicircular

rea semiparablica

rea parablica

Tmpano parablico

Sector circular

Un cuarto de arco circular

Arco semicircular

Arco de un crculo

x

Cy

h

b2

b2

y

y kx2

h

a

x

CO

x

C

r

O

x

C

r

O

y

x

rCC

OO

xO O

a

hCC

a

y

y

x

rCC

OO

0

0 2 rr sen

r2r

r2

2r2r

r22r sen

3

ah3

3h10

3a4

4ah3

3h5

2ah3

3h5

3a8

r2

24r3

r2

44r3

4r3

bh2

h3

(1/3(a b))

0

bee76934_endpapers**.qxd 9/23/09 10:28 AM Page 4

Unidades de uso comn en Estados Unidos y sus equivalenciasen unidades del SI

Unidades de uso comnCantidad en Estados Unidos Equivalente del SI

Aceleracin

reain.2

Energa ft lb 1.356 JFuerza kip 4.448 kN

lb 4.448 Noz 0.2780 N

Impulso lb s 4.448N sLongitud ft 0.3048 m

in. 25.40 mmmi 1.609 km

Masa oz masa 28.35 glb masa 0.4536 kgslug 14.59 kgton 907.2 kg

Momento de una fuerza lb ft 1.356 N mlb in. 0.1130 N m

Momento de inerciade un rea in.4de una masa lb ft s2 1.356 kg m2

Cantidad de movimiento lb s 4.448 kg m/sPotencia ft lb/s 1.356 W

hp 745.7 WPresin o esfuerzo lb/ft2 47.88 Pa

lb/in.2 (psi) 6.895 kPaVelocidad ft/s 0.3048 m/s

in./s 0.0254 m/smi/h (mph) 0.4470 m/smi/h (mph) 1.609 km/h

Volumenin.3

Lquidos gal 3.785 Lqt 0.9464 L

Trabajo ft lb 1.356 J

16.39 cm30.02832 m3ft3

0.4162 106 mm4

645.2 mm20.0929 m2ft20.0254 m/s2in./s20.3048 m/s2ft/s2

bee76934_endpapers**.qxd 9/23/09 10:28 AM Page 5

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Respuestas Dinamica Beer Jhonston

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