8/18/2019 Resumen Correlación y Regresión

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RESUMEN CORRELACIÓN Y REGRESIÓNLos métodos de regresión y correlación, constituyen otra herramienta estadística

para la toma de decisiones en virtud que proporcionan matemáticamente

indicadores que conllevan a conocer el comportamiento de una variable respecto a

otra (ventas y comisiones sobre ventas, horas trabajadas y unidades producidas,

publicidad y ventas, salarios y producción, ingresos y gastos, inversión y utilidad,

etc.; es decir, si una aumenta o disminuye que pasa con la otra y obtener 

resultados esperados.

Regresión:ermite estimar una variable llamada redictando o variable dependiente ( Y ! conrelación a otra llamada redictor o variable independiente ( X !.

ara poder estimar una variable respecto a otra se toma de base la ecuación de lalínea recta (" # a $ b%!; sin embargo; para e&ectos de regresión lineal simple seutili'a "c # a $b%.

onde)"c # *ariable estimada o calculada (" calculada!a y b # +oe&icientes de regresión, a # ordenada y b # pendiente% # redictor (variable independiente! o variable en base a la que se

estima el predictando ( Y !

ara poder estimar la variable "- (  Yc  ! es necesario determinar primero losvalores de a y b, luego se despeja la ecuación y se obtiene la  Yc (" calculada o "estimada!, para ello se multiplica el coe&iciente b- por la %- y se le suma el valor del coe&iciente a-.

ara encontrar los coe&icientes eisten / &órmulas generales, sin embargo; comoles mencionó el Lic. en la sesión anterior, se estará usando la siguiente)

b # 0 % " 1 n %  Ῡ

  0 %2 3 n % 2

a # 3 b % Ῡ

onde)

 Ῡ # promedio del predictando o variable dependiente% # promedio del predictor o variable independiente" # redictando o variable que se desea estimar o calcular n # n4mero de casos o parejas de las variables

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a y b # +oe&icientes de regresión% # redictor o variable en base al cual se estima la variable

"- (predictando!.

Mapa de esparcimiento o n!e de pntos:5s la representación grá&ica del predictor y el predictando.5n el eje hori'ontal (eje de las abcisas! se anotan los valores de la variable %- opredictor.5n el eje vertical (eje de ordenadas! se anotan los valores de la variable "- opredictando. (ver el ejemplo del 5cel!.

ropiedad de los mínimos cuadrados)La suma algebraica de las desviaciones de los valores originales respecto a loscalculados es igual a cero. (ver ejemplo del 5cel, columna 6, inciso e.!

Error est"ndar de estimación:5ste mide el grado de dispersión de los valores originales de "- alrededor de lalínea de regresión.5s decir que sirve para conocer el grado de error de las estimaciones de losvalores del predictando ("! en &unción de los valores del predictor (%!.

(ver determinación en ejemplo del 5cel!

onde)

7y8 # 5rror estándar de estimación" # redictando o variable que se desea estimar o calcular % # redictor o variable en base al cual se estima la variable

"- (predictando!.n # n4mero de casos o parejas de las variablesa # 9rigen de la ordenadab # endiente de la recta

La propiedades se pueden apreciar en el 5cel (6oja :, página :/ de las &otos!.

Corre#ación #inea# simp#e:5studia el grado de relación entre dos variables cuantitativas.5s decir determinar si esas variables están asociadas y en qué sentido se ha dadoesa asociación.

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