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Historia de la lógica

Aristóteles

• Lógica silogística: tipos particulares de inferencias donde la

conclusión se obtiene a partir de dos premisas. (Todo A es B –UnivArmativa! Todo A es noB –Univ "egativa! Alg#n a es B –$art.

Armativa! Alg#n a es noB –$art "egativa%.•  Tambi&n 'ace mención de otras inferencias como el odus $onens

()i A* B. A* entonces B% o e+presiones singulares como particulares

armativas o negativas.• ,n la ling-ística creó un pensamiento sistemtico. /nició el anlisis

gramtical (dividir las oraciones en palabras 0 grupos de ellas

seg#n su función% 0 el anlisis morfosintctico (categorías de

palabras%.

,stoicos: sistemati1aron las inferencias de e+presiones singularescomo a es B 0 a es noB.

2ionisio de Tracia: con in3uencia aristot&lica 0 distinguió por primera

ve1 sustantivo* verbo* participio* artículo 0 pronombre.

,dad edia

• La principal preocupación durante la edad media fue la de

encontrarle a la gramtica reglas fundamentales 0 #nicas. 2e a'í

la b#s4ueda en muc'os lósofos de gramticas especulativas 4ue

se relacionaran con la naturale1a del pensamiento. 5abía un idealde gramtica universal.

• )e consideraba a la lógica una ciencia del discurso 4ue se ocupaba

de los t&rminos 0 no de los conceptos indispensable para el

desarrollo de la gramtica 0 la b#s4ueda de la verdad.• 2istinguieron entre t&rminos categoremticos 0

sincategoremticos seg#n tenga referencia en la realidad o no.•  Teoría de la suposición (uso 0 mención% 0 de la inferencia.

Leibni1

• Lengua6e universal sin ambig-edades del 'abla 4ue se

corresponda con el pensamiento. 7onsideraba 4ue a partir de este

programa se podría resolver diferencias de opiniones por medio de

clculos. "o 'a0 verdades accidentales* todas son necesarias.• )u programa inspiró a lósofos como 8rege 0 $ierce 4ue entre

otros aportes desarrollaron la lógica de predicados 4ue es ms

poderosa 4ue la lógica silogística.

)iglo 99:

A partir de la tesis de usell de 4ue la forma gramátical supercial deciertas expresiones se desvía de su forma lógica 0 4ue la tarea de la

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losofía es la de claricar lo que no es conocimiento genuino ya que la

verdad sólo se encuentra con el método cientíco! surgieron dos corrientes:

$ositivismo lógico:

• 7ontra la 8ísica: tesis de incorrección gramtical. 2emostraba la

falta de sentido de las proposiciones metafísicas en t&rminos de su

incorrección gramatical. 2os tipos de incorrección:o ,rrores sintcticos: 7&sar es un. "o genera ning#n da;o 0a 4ue

tales e+presiones son evidentemente gramaticalmente

incorrectas.o ,rrores categoriales: 7&sar es un número primo. ,n este caso

'a0 una oración gramaticalmente correcta 4ue resulta ser

falsa. 7arnap sostiene 4ue se trata de una pseudoarmación 0

4ue la 8ísica tiene muc'os e6emplos similares. 7arnap tomacomo e6emplo la oración de 5eidegger

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Argumentos validos y esquemas de argumentos

$ara 4ue un argumento sea vlido no es necesario 4ue sus premisas

sean verdaderas* sino 4ue la conclusión a la 4ue llevan las premisas se

sigan de estas. Tal es el e6emplo de:

Todos los peces son mamíferos; o!y "ic# es un pe$% entonces% o!y 

"ic# es un mamífero&

"o se puede pensar en ninguna situación en la cual las premisas sean

todas verdaderas sin 4ue automticamente se trate de una situación en la

cual la conclusión tambi&n lo sea.

)i la verdad o falsedad de las premisas 0 de la conclusión de un

ra1onamiento no determina su valide1* ?4u& es lo 4ue la determina@ ,n el

e6emplo '() *+uan vendrá a la esta o aría vendrá a la esta; ,edro no

vendrá% entonces% aría si vendrá= la vlide1 depende del 'ec'o de 4ue unade las premisas consiste en dos oraciones vinculadas mediante la

con6unción o* 4ue la otra premisa es una negación de la primera oración de

la primera premisa* 0 4ue la conclusión es la segunda oración de la primera

premisa. ,s decir* la vlide1 no depende de 4ui&nes sean uan 0 aría* sino

de la forma en 4ue se relacionan las oraciones. ,sta forma puede

e+presarse así:

A o B

"o A

B

tra forma de argumento es la siguiente:

 Todos los $ son C

a es $

a es C

2onde $ 0 C reempla1an e+presiones 4ue reeren propiedades 0 a a

un individuo o entidad* es decir* un ob6eto material o abstracto. La vlide1

del argumento deriva* entre otras cosas del signicado de la e+presión

cuanticadora todos& tras e+presiones de este tipo son algunos 0 ninguno.

La lógica* en tanto ciencia del ra1onamiento* investiga la valide1 de

los argumentos mediante el estudio de la valide1 de los es4uemas de

argumento. 2e a'í 4ue los es4uemas de argumentos eliminan de los

argumentos concretos todos los elementos 4ue no tengan relación con su

vlide1.

Lógica y signifcado

,l signicado de ciertos tipos de e+presiones desempe;a un papel

esencial en la determinación de valide1 de los es4uemas en 4ue aparecen.

,s por eso 4ue la lógica* adems de estudiar la valide1 de es4uemas deargumentos* tambi&n se ocupa el signicado de e+presiones.

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/nvestigar la valide1 de los argumentos implica estudiar una relación

particular 4ue se da entre los signicados de las oraciones* la relación de

consecuencia lógica 0* por ende* implica estudiar el signicado de las

e+presiones particulares 4ue llevan a la consecuencia lógica.

La lógica desde un punto de vista ling-ístico contribu0e no solo conproporcionar descripciones preccisas de los signicados de las con6unciones

gramaticales* la negación* las e+presiones cuanticadoras* etc! sino 4ue

proporciona interpretaciones semnticas de las operaciones sintcticas. ,s

decir 4ue cuando investigamos los argumentos 4ue son vlidos sobre la

base del signicado de las con6unciones gramaticales 0 la negación* no nos

interesa el signicado real de las oraciones vinculadas por medio de esas

con6unciones (por e6emplo: A o B! no BDA 0 no el contenido de A o B%. Aun así 

decimos algo acerca del signicado de oraciones! por ello* en alg#n punto

debemos decir qué tipo de entidades son los signicados de las oraciones

0 de qué orma el signicado de las oraciones compuestas depende delsignicado de sus partes componentes.

-a lógica no se ocupa del signicado real de las expresiones

 predicativas particulares% sino que determina la naturale$a del signicado

de estas y da una interpretación semántica de las reglas sintácticas

mediantes las cuales se pueden o!tener oraciones a partir de expresiones

 predicativas y cuanticadores& .torga un contenido preciso al principio

según el cual el signicado de una expresión compuesta de!e construirse a

 partir del signicado de sus partes componentes&

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Conectivas veritativo-uncionales

)on constantes lógicas 4ue operan sobre dos oraciones. )ecaracteri1an por4ue dan lugar a oraciones cu0o valor de verdad depende

sólo del valor de verdad de las oraciones conectadas. A diferencia* por

e6emplo* del conectivo