REV 0. Memoria de Cálculos

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GERENCIA DE PROYECTOS MAYORES

DESCRIPCIÓN DEL CONTENIDONOMBRE DEL PROYECTO:

INGENIERÍA, PROCURA Y CONSTRUCCIÓN DE LÍNEA ELÉCTRICA EN 34.5 kV, GÜIRIA – PUERTO DE HIERRO – MACURO Y ELECTRIFICACIÓN DE LAS POBLACIONES DEL EJE PARIANO, MUNICIPIO VALDEZ, ESTADO SUCRE

DISCIPLINA: ELECTRICIDAD

INGENIERÍA DE DETALLE

MEMORIA DE CÁLCULOS GENERALINGENIERÍA, PROCURA Y CONSTRUCCIÓN DE LÍNEA

ELÉCTRICA EN 34,5 kV, GÜIRIA – PUERTO DE HIERRO – MACURO Y ELECTRIFICACIÓN DE LAS POBLACIONES DEL

EJE PARIANO, MUNICIPIO VALDEZ, ESTADO SUCRE

PROYECTO N° 4600036622

REV FECHA DESCRIPCIÓN ELABORADO POR

REVISADO POR

APROBADO POR

FIRMA DE APROBACIÓN

0 22/09/11 EMISIÓN FINAL - INCORPORACION DE COMENTARIOS ACCI A.M. / A.O. . R.B. / I.M. C.L. / J.R.

B 04/09/11 INCORPORACIÓN DE COMENTARIOS A.M. / A.O. . R.B. / I.M. C.L. / J.R.

A 11/05/11 EMISIÓN ORIGINAL A.M. / A.O. R.B. / I.M. C.L. / J.R. .

SUMINISTRO ELÉCTRICO AE090500-RE513-GD16001

SERVITECHOS C.A. AMFP1E

REV. 2 EMISIÓN: 10/08/10

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CONTENIDOPAG

1. OBJETIVO..........................................................................................................4

2. ALCANCE...........................................................................................................4

2.1.ALCANCE GENERAL DEL PROYECTO..........................................................42.2.ALCANCE DEL DOCUMENTO.........................................................................5

3. CONDICIONES AMBIENTALES........................................................................5

4. DOCUMENTOS Y PLANOS DE REFERENCIA.................................................6

5. NORMAS Y CÓDIGOS APLICABLES PARA EL DISEÑO................................7

5.1.DISCIPLINA DE ELECTRICIDAD.....................................................................75.2.DISCIPLINA CIVIL.............................................................................................7

6. PREMISAS GENERALES.................................................................................8

7. CARACTERISTICAS TÉCNICA DE LOS CONDUCTORES..............................8

8. COMPORTAMIENTO MECÁNICO DE LOS CONDUCTORES.......................10

8.1.CÁLCULO DEL PESO COMPUESTO DEL CONDUCTOR POR EFECTO DEL VIENTO..........................................................................................................108.2.TENSIÓN DEBIDO A CAMBIOS DE ESTADO...............................................11

8.2.1 Tensado del Conductor de cobre calibre #2/0 AWG............................14

8.2.2 Tensado del Cable de guarda con fibra óptica OPGW.........................18

9. SEPARACIONES MÍNIMAS Y DE SEGURIDAD.............................................20

9.1.SEPARACIÓN MÍNIMA ENTRE CONDUCTOR Y MASA...............................219.2.SEPARACIÓN VERTICAL ENTRE CONDUCTORES....................................219.3.SEPARACIÓN MÍNIMA DEL CABLE DE GUARDA OPGW...........................22

10. VANOS MEDIO MÁXIMO POR DISTANCIA MÍNIMA A TIERRA....................22

11. SELECCIÓN DE Y DISTANCIA MÍNIMAS ENTRE PARARRAYOS................24

11.1. SELECCIÓN DE PARARRAYOS.................................................................24

SUMINISTRO ELÉCTRICO AE090500-RE513-ED15001 Revisión 0 PáginaSERVITECHOS C.A. AMFP1E Fecha Sep 11 2 de 57


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11.2. SEPARACIÓN MÁXIMA ENTRE PARARRAYOS.......................................2512. VERIFICACIÓN DE LOS APOYOS..................................................................27

12.1. VERIFICACIÓN DE LA RESISTENCIA DEL APOYO AL PANDEO............2812.2. VERIFICACIÓN DEL ESFUERZO EN CUMBRE EC DEL APOYO.............31

12.2.1 Soportes en alineación..........................................................................31

12.2.2 Soportes en ángulos entre 170° – 180°................................................34

12.2.3 Soportes en ángulos 120° - 170°..........................................................36

13. CALCULO DE LAS FUNDACIONES................................................................38

13.1. APOYO TIPO T1...........................................................................................3913.2. APOYO TIPO T2...........................................................................................4213.3. APOYO TIPO T3...........................................................................................47



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1. OBJETIVO

Establecer las premisas y procedimientos de cálculos electro-mecánicos de apoyos y estructuras a ser instalados en el Proyecto “INGENIERÍA, PROCURA Y CONSTRUCCIÓN DE LÍNEA ELÉCTRICA EN 34,5 kV, GUIRIA – PUERTO DE HIERO – MACURO Y ELECTRIFICACIÓN DE LAS POBLACIONES DEL EJE PARIANO, MUNICIPIO VALDEZ, ESTADO SUCRE”, enmarcado dentro de los compromisos sociales de PDVSA División Costa Afuera como parte de las mejoras de calidad de vida de los habitantes de las comunidades del municipio Valdez del Estado Sucre.

2. ALCANCE

2.1. Alcance General del ProyectoEL Proyecto “INGENIERÍA, PROCURA Y CONSTRUCCIÓN DE LÍNEA ELÉCTRICA EN 34,5 kV, GÜIRIA – PUERTO DE HIERRO – MACURO Y ELECTRIFICACIÓN DE LAS POBLACIONES DEL EJE PARIANO, MUNICIPIO VALDEZ, ESTADO SUCRE”, tiene como Alcance General, la Construcción de una Línea Eléctrica doble terna en 34,5 kV, de las cuales una de ella (Línea Nº 1) alimentará las cargas de veintidós (22) comunidades del eje Pariano ubicadas en el sector Guiria - Puerto de Hierro, y la segunda terna (línea Nº 2), la cual será exclusiva desde Guiria hasta la Comunidad de Macuro. Ambas líneas en 34,5 kV, serán construidas con conductor de cobre trenzado calibre Nº 2/0 AWG.

Por estrategias de Construcción, fundamentadas en la Electrificación temprana de 22 comunidades del eje de Paria y requerimientos de Energía para diciembre 2011 en la base militar de Puerto de Hierro, la elaboración del proyecto en lo referente a ingeniería de detalle y construcción, se ha dividido en 2 etapas que se describen a continuación:

ETAPA I: Construcción de una línea doble terna en 34,5 kV bajo configuración vertical desde la S/E Ayacucho de CORPOELEC (ubicada en Guiria) hasta la población de Puerto de Hierro y la electrificación de 22 poblaciones intermedias.

ETAPA II: Construcción de una línea simple terna en 34,5 kV en configuración horizontal desde Puerto de Hierro hasta Macuro y colocación de transformador de potencia de 5 MVA.



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2.2. Alcance del DocumentoEste documento tiene como Alcance, presentar la memoria de cálculo correspondiente a la Etapa I del Proyecto, la cual incluye:

Realizar los cálculos mecánicos de los esfuerzos en los puntos de apoyo de línea Eléctrica doble terna a lo largo de la ruta establecida y generar las tablas de tensado y vanos para cada tramo en particular, de acuerdo a las Normas que se indican en la sección Nº 5, correspondiente a “NORMAS Y CÓDIGOS APLICABLES PARA EL DISEÑO”. Igualmente los cálculos mecánicos y esfuerzos para la Instalación y Conexionado del conductor de guarda del tipo OPGW en los puntos de apoyo.

Realizar los Cálculos eléctricos para instalación y conexionado de Pararrayos del tipo Poliméricos, 10 kA, 30 kV.

Realizar los cálculos civiles de todas las estructuras de apoyo (sencillas, dobles y triples entre otras) y fundaciones de la línea Eléctrica doble terna y fundaciones de concreto con Fc.=250 Kg./cm2 según condición de PDVSA en la Obra, y que permitan garantizar la construcción de dicha línea eléctrica.

3. CONDICIONES AMBIENTALES

Las condiciones ambientales predominantes y que rigen esta área son las mostradas a continuación.

Velocidad del viento en Güiria - Edo. Sucre: 83 Km/h, según Norma Covenin – Mindur 2003 – 89.

Dirección del viento prevaleciente: En cuanto a la dirección prevaleciente del viento en Güiria, ésta es del este y noreste, que de acuerdo a los registros representa un 37% y un 42%, respectivamente.

Temperatura ambiente máxima de 37 °C

Temperatura ambiente mínima 16 °C

Temperatura ambiente promedio 26 °C

La humedad relativa de la zona promedio es de 80%, siendo la máxima encontrada de 96% y la mínima de 62%.

En lo que respecta a las precipitaciones, el período seco es de cuatro meses (enero – abril), representando mayo el mes de transición del período seco al lluvioso; éste último se inicia en mayo y se prolonga hasta diciembre y es donde se concentra el 83% de la precipitación total anual.



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Según la Norma COVENIN 1756-2001 “Edificaciones sismorresistentes”, el área donde se desarrollará la instalación de la línea eléctrica en 34,5 kV, se encuentra ubicada en la zona sísmica 7.

El área de influencia de LA OBRA es la parte sur de la Península de Paria desde la ciudad de Guiria capital del Municipio Valdés hasta la población de Puerto de Hierro en esta primera etapa. Como referencia para el arranque de la línea se inicia desde la S/E Ayacucho hasta Puerto de hierro en esta primera etapa, siendo sus coordenadas las que se indican en la tabla N° 1.

Tabla 1. Coordenadas UTM del inicio de la líneaCoordenadas U.T.M. (m)

Instalación Norte Este

S/E Ayacucho 1.172.040 579.000

4. DOCUMENTOS Y PLANOS DE REFERENCIA

Los documentos y planos que guardan relación con la memoria de cálculos son los que se mencionan a continuación:

Tabla 2. Documentos y planos de referenciaDocumentos y Planos Descripción

AE090500-RE5I3-ED13001 Especificaciones técnicas de construcción de línea eléctrica en 34,5 kV.

AE090500-RE5I3-ED07001 Especificaciones técnicas de equipos y materiales eléctricos de la línea en 34,5 kV.

AE090500-RE5I3-ED02001 Cómputos métricos. AE090500-RE5I3-ED16001 Lista de materiales y equipos.AE090500-RE5I3-EP03001 Ruta de línea eléctrica en 34,5 kV y cable

OPGW.AE090500-RE5I3-EP10002 Detalles de construcción e instalación de

estructuras y pórticos de línea eléctrica en 34,5 kV

AE090500-RE5I3-ID07001 Lista de materiales y equipos.

5. NORMAS Y CÓDIGOS APLICABLES PARA EL DISEÑOEl diseño, los criterios y las consideraciones que se tomaron para desarrollar la memoria de cálculos de la línea Guiria – Puerto de Hierro, que corresponden a la



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primera Etapa están basados en las recomendaciones de las más recientes ediciones de las normas y códigos que se indican a continuación:

5.1. Disciplina de Electricidad

COVENIN (Comisión Venezolana de Normas Industriales)

200:2004 Código Eléctrico Nacional

599 Código de Protección contra los Rayos

Normas y Guías de PDVSA (Petróleos de Venezuela S.A.)

N – 201 Obras Eléctricas

A – 261 Criterio y Acciones Mínimas para el Diseño de Estructuras

90619.1.091 Puesta a Tierra y Protección contra Descargas

CADAFE (C.A. De Administración y Fomento Eléctrico)

55 – 87 Normas de Diseño para las Líneas Eléctricas Alimentación y Redes de Distribución - Cargas Mecánicas.

56 – 87 Diseño para Líneas de Alimentación y Redes de Distribución – Estudio de Rutas.

58 – 87 Distancia y Separaciones Mínimas

NL – AV Normas Generales para Proyectos de Líneas de Transmisión

5.2. Disciplina Civil

COVENIN (Comisión Venezolana de Normas Industriales)

MINDUR (1753-2006) Proyecto y Construcción de Obras en Concreto Estructural

MINDUR (2003-1989) Acciones del Viento sobre las Construcciones

2247-1991 Excavaciones a Cielo Abierto y Subterráneo

Normas y Guías de PDVSA (Petróleos de Venezuela S.A.)



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PDVSA-L-STC-008 Diseño de Estructuras de Acero

PDVSA-A-251 Diseño de Concreto Bajo Tierra

PDVSA-A-211 Concreto – Materiales de Construcción.

JA – 252 Diseño de Fundaciones

PDVSA-JB-251 Estructuras de Acero - Diseño

PDVSA L-STC-002 Procedimientos para Diseño de Fundaciones

6. PREMISAS GENERALES- Para la construcción de la línea en 34,5 kV Guiria – Puerto de Hierro, LA

CONTRATANTE suministrara un conductor de cobre trenzado calibre # 2/0 AWG.

- El cable de guarda a instalar posee fibra óptica incorporada OPGW.

- Para los distintos apoyos de la Línea eléctrica en 34,5 kV, se definieron postes tubulares de acero con una longitud de 15 metros de altura, 3 secciones L1: 8,50 m (ø=9 5/8”), L2: 3.25 m (ø=8 5/8”) y L3: 3.25 (ø=7”) y esfuerzo en cumbre EC: 448 Kg. Estos postes serán suministrados por PDVSA.

- Desde Guiria (S/E Ayacucho) hasta la Base Militar de Puerto de Hierro la línea Eléctrica será doble terna con disposición de conductores en suspensión y alineación vertical. Posteriormente la línea continúa desde Puerto de Hierro hasta Macuro en simple terna, suspensión, y disposición horizontal.

- La línea eléctrica será energizada desde la S/E Ayacucho, la cual tendrá niveles de tensión 115/34,5/13,8 kV. En lo que respecta a la capacidad de los transformadores que alimentaran a las líneas estos serán de 30/36 MVA, ONAN/AF

7. CARACTERISTICAS TÉCNICA DE LOS CONDUCTORES

El conductor a instalar será de cobre semiduro trenzado calibre 2/0 AWG con las siguientes características técnicas mostradas en la tabla Nº 3:

Tabla 3. Características técnicas del conductor de cobre 2/0 AWG

Diámetro exterior (mm) 10,5



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Sección (mm) 67,4

Peso (Kg/m) 0,611

Carga de rotura (Kg) 2.105

Coeficiente de dilatación (/°C) 16,6 x 10-6

Resistencia a 25°C, 60 c/s (Ohm/Km) 0,2735

Resistencia a 50°C, 60 c/s (Ohm/Km) 0,2989

Reactancia inductiva a 60 c/s (Ohm/Km) 0,3306

Reactancia capacitiva a 60 c/s (M Ohm/Km) 0,0748

Modulo de elasticidad final (Kg/(mm2) 11.900

En lo que respecta al cable de guarda con fibra (OPWG), este presenta las siguientes características técnicas:

Tabla 4. Características técnicas del cable de guarda con fibra OPGW

Diámetro exterior (mm) 13,1

Sección (mm) 94

Peso (Kg/m) 0,440

Carga de rotura (Kg) 5.802,04

Coeficiente de dilatación (/°C) 16,3 x 10-6

Modulo de elasticidad final (Kg/(mm2) 10.504,

8. COMPORTAMIENTO MECÁNICO DE LOS CONDUCTORES

8.1. Cálculo del peso compuesto del conductor por efecto del viento.

Este cálculo nos permite identificar la carga del conductor por efecto del viento sobre el mismo, mediante la siguiente ecuación:



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Ecuación 1

Donde: WR: Peso compuesto del conductor en Kg/m

Wc: Peso del conductor en Kg/m

Fv: Fuerza debido al viento en Kg/m

De acuerdo a la Norma CADAFE 55 – 87, normas de diseño para líneas de alimentación y redes de distribución se tomará como valor de la velocidad del viento 100 km/h, basándose en este dato se obtiene el valor de la presión del viento sobre el conductor a través de la expresión:

Ecuación 2

Donde: Fv: Fuerza que ejerce el viento Kg

Pv: Presión del viento en kg/m2

Dc: Diámetro del conductor en mm

Siendo la presión del viento para superficies cilíndricas:

Ecuación 3

Donde: V: Velocidad del viento en Km/h

Evaluando los datos del conductor y considerando la premisa que establece la norma CADAFE en cuanto a la velocidad del viento para el diseño de líneas, en las ecuaciones descritas anteriormente se tiene:

Presión del viento, Kg/ m2

Fuerza que ejerce el viento, Kg

Peso compuesto del conductor, Kg/m

8.2. Tensión debido a cambios de estado

El cálculo mecánico de los conductores se realizará a partir de la hipótesis de carga mecánica, para determinadas condiciones extremas o límites de



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referencia. Revisando la norma de CADAFE 55 - 87, las cargas mecánicas las determinarán los valores de las tensiones límites de diseño, los cuales están expresados en un porcentaje de la carga de ruptura del conductor (%C. R.), que sin amortiguación no deberán exceder los valores límites señalados a continuación:

- Hipótesis I, Límite “R” (Máxima tensión admisible)

Se relaciona a una temperatura mínima y una presión del viento para una velocidad del viento máxima. Bajo estas condiciones la tensión máxima en el conductor no debe exceder el 50% de la carga de ruptura.

Temperatura mínima: 10°C

Velocidad del viento máxima: 100 Km/h

Tensión máxima del conductor: 1052,5 Kg

Tensión máxima del cable de guarda: 2901,02 Kg

- Hipótesis II, Límite “V” (Margen de seguridad contra las vibraciones)

Se relaciona a una temperatura mínima y una presión del viento despreciable. Bajo estas condiciones la tensión máxima en el conductor no debe exceder el 25% de la carga de ruptura.

Temperatura mínima: 10 °C

Velocidad del viento: nula



- Hipótesis III, Límite “D” (Límite o condición diaria)

Se relaciona a una temperatura media y una presión del viento despreciable. Bajo estas condiciones la tensión máxima en el conductor no debe exceder el 21% de la carga de ruptura.

Temperatura media: 30 °C




- Hipótesis IV, Flecha Máxima



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Se relaciona a una temperatura máxima y una presión del viento despreciable. Bajo estas condiciones no se establece límite de la tensión de ruptura.

Temperatura máxima: 40 °C


Tensión máxima: No se establece límite de tensión.

La norma CADAFE 55 – 87, establece las primeras tres hipótesis anteriores para conductores activos y solo las hipótesis I y II para cables de Guarda, a continuación se muestra un resumen de las hipótesis:

Tabla 5. Resumen de hipótesis para conductor de cobre

Hipótesis Tensión (Kgs) Temperatura (°C) Viento (Km/h)

I 1052,2 ≤ 50% C.R 10 100

II 526,25 ≤ 25% C.R 10 Nulo

III 442,05 ≤ 21% C.R 30 Nulo

IV Sin límite 40 Nulo

Tabla 6. Resumen de hipótesis para cable de guardaHipótesis Tensión (Kgs) Temperatura (°C) Viento (Km/h)

I 2901,02 ≤ 50% C.R 10 100

II 1450,51 ≤ 25% C.R 10 Nulo

Se tomará como base las hipótesis de diseño y los datos anteriormente mencionados, se aplicará la ecuación de “Cambios de Estado” para determinar los esfuerzos mecánicos que se originan en los conductores y cable de guarda tales como la tensión y la flecha cuando el medio ambiente varía (la temperatura, la velocidad del viento y la subsiguiente presión del viento) para diferentes distancias entre estructuras y vanos.

Sin embargo para conocer las condiciones iniciales que regirán la ecuación de “Cambio de Estado” para el cálculo de los vanos y las flechas es necesario identificar el vano crítico (Acr.) que definirá las hipótesis a emplear como parámetros iniciales, evaluando los estados descritos en la tabla 5, a través de la siguiente expresión:



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Ecuación 4

Donde: Acr: Vano crítico en m

∂ = Coeficiente de dilatación (/°C)

S: Sección del conductor en mm2

E: Modulo de elasticidad final en kg/mm2

T2: Tensión del conductor, considerando estado 2 en kg

T1: Tensión del conductor, considerando estado 1 en Kg

P2: Peso del conductor del estado 2, considerando estado 2 Kg/m

P1: Peso del conductor del estado 1, considerando estado 1 Kg/m

θ2: Temperatura en °C, estado 2

θ1: Temperatura en °C, estado 1

Analizando las tres posibles combinaciones: I – II, I – III y II – III, se deduce que la condición (I) no se alcanza para las dos primeras combinaciones, por lo tanto la combinación II – III permite un obtener un valor positivo conocido como vano crítico (Acr), a continuación:

mts

De acuerdo al resultado del vano crítico se empleará la hipótesis “Limite V”, como condición inicial para vanos ficticios hasta 98 mts y para vanos mayores la condición inicial será la conocida como “Limite D”.

8.2.1 Tensado del Conductor de cobre calibre #2/0 AWG

El procedimiento para obtener la tabla de tensado del conductor de cobre consistirá en la evaluación de distintos vanos ficticios ante la



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presencia de diferentes temperatura según las condiciones de ambiente de la zona, tomando en consideración las condiciones iniciales según la premisa establecida en el cálculo del vano crítico y las características técnicas del conductor, mediante la ecuación de “Cambio de Estado” descrita a continuación:

Ecuación 5

Donde: ∂: Coeficiente de dilatación (/°C)

a: Vano en mts

S: Sección del conductor en mm2

E: Modulo de elasticidad final en kg/mm2

T2: Tensión final del conductor en kg

T1: Tensión inicial del conductor en Kg

W2: Peso compuesto del conductor en Kg/m

W1: Peso del conductor en Kg/m

θ2: Temperatura final °C

θ1: Temperatura inicial °C

Igualmente se procederá a los cálculos de las flechas que tendrá el conductor para las mismas condiciones a la cual se obtienen los tensados con la siguiente expresión:

Ecuación 6

Donde: F: Flecha en mts

W2: Peso compuesto del conductor en Kg/m



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a: Vano en mts

T2: Tensión final del conductor en kg

Para efecto del documento se realizaran cálculos de tensiones y flechas para vanos ficticios de 20, 70 y 120 mts de longitud a una temperatura ambiente promedio de 30 °C, cumpliendo con las premisas establecidas en puntos anteriores.

- Para un vano ficticio de 20 mts, longitud mínima observado en los planos de ruta de la línea, se tiene el valor de tensado y flecha de acuerdo a la ecuación 5 y 6 descritas anteriormente:

Resolviendo la ecuación a través de métodos matemáticos iterativos se obtiene una tensión final de 298,10 Kg

En lo que respecta a la flecha a estas condiciones se tiene:



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Resultando una flecha de 0.10 mts.

- Para un vano ficticio de 70 mts, vano de longitud promedio de la ruta de línea 34,5 kV Guiria – Macuro, evaluando se tiene:

Resolviendo se obtiene una tensión final de 407,45 Kg


Resultando una flecha de 0,91. mts.

- Para un vano ficticio de 120 mts, vano de longitud máxima observado en los planos de ruta de la línea 34,5 kV Guiria – Macuro.



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Resolviendo se obtiene una tensión final de 442,05 Kg


Resultando una flecha de 2,48 mts.

En el Anexo No. 1, se muestran los resultados obtenidos de los cálculos mecánicos del conductor 2/0 AWG, y se puede observar el efecto de la temperatura.

8.2.2 Tensado del Cable de guarda con fibra óptica OPWG

Para la tabla de tensado correspondiente al cable de guarda se realizaran los procedimientos empleados en el punto 8.2.1, sin embargo en este caso las condiciones iniciales estarán definidas por la hipótesis II solamente.

De igual forma para efecto del documento se realizaran cálculos de tensiones y flechas para vanos ficticios de 20, 70 y 120 mts de longitud a una temperatura ambiente promedio de 30 °C.



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- Para un vano ficticio de 20 mts y aplicando las ecuaciones 5 y 6 se tiene:

Resolviendo la ecuación se obtiene una tensión final de 1.130 Kg

En cuanto a la flecha a estas condiciones se tiene:


- Para un vano ficticio de 70 mts, evaluando la expresión 5:



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Resolviendo se obtiene una tensión final de 1.140,10 Kg



- Para un vano ficticio de 120 mts, lo siguiente:



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Resolviendo se obtiene una tensión final de 1.159,42 Kg



En el Anexo No. 2, se muestran los resultados obtenidos de los cálculos mecánicos del cable de guarda.

9. SEPARACIONES MÍNIMAS Y DE SEGURIDAD

Según la tensión de operación de la línea, la línea diseñada debe cumplir una serie de separaciones o distancias de seguridad establecidas según el manual de líneas aéreas de distribución de CADAFE, con la finalidad de reducir los efectos de los campos eléctricos, magnéticos, tensiones inducidas, flameo, arcos eléctricos, voltajes de paso y toque. Estas distancias se definen según las siguientes:

9.1. Separación mínima entre conductor y masa

La separación mínima entre un conductor activo y cualquier punto de la estructura o masa, viene dada por la ecuación:

Ecuación 7

Donde: D: Distancia mínima de separación en mts

VLL: Voltaje de línea a línea en kV.

Para una tensión nominal de 34,5 kV en la línea la distancia mínima de separación es:



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mts

Sin embargo para efectos de diseño del proyecto la separación seleccionada es de 0.57 mts que cumple con lo establecido en la norma CADAFE.

9.2. Separación vertical entre conductores

En cuanto a la separación vertical entre los conductores, se puede obtener empleando la expresión:

Ecuación 8

Donde: S: Distancia en cm

kV: Tensión de línea

f: flecha máxima en mts

La flecha máxima se tiene para una temperatura alta y viento nulo, de acuerdo al anexo 1 la mayor flecha que se observa es para vanos de 120 mts, por lo tanto:

cms

La distancia mínima vertical entre conductores no debe ser menor a los 84,24 cms. Si embargo se tomo como distancia de separación para la línea 120 cms.

9.3. Separación mínima del cable de guarda OPWG

La norma IEC 61024-1-2 exige un ángulo máximo de apantallamiento menor igual a 30° (θ ≤ 30°) del cable de guarda respecto al conductor activo superior, con lo que se asegura el resto de los conductores por solapamiento del cono de protección. Para los cálculos indicados para la línea se tomara un ángulo de diseño para suspensión y amarres intermedios de 30°C. Por lo tanto la cruceta en apoyos de suspensión estará ubicada a 1,03 mts y en apoyos de amarre a 1,90 mts. Ver anexo 3.

Soportes para suspensión



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mts

mts

Soportes en amarre

mts

10. VANOS MEDIO MÁXIMO POR DISTANCIA MÍNIMA A TIERRA

Según la norma CADAFE 58-87 “Diseño para líneas de alimentación y redes de distribución, Distancias y Separaciones Mínimas”, se tienen las siguientes alturas mínimas de los conductores sobre el terreno:

- Calles, callejones, avenidas no residenciales, zonas de estacionamiento y otras áreas sujetas a tráfico pesado, excepto autopistas: 6,75 metros

- Espacios o vías accesible solamente a peatones: 5,25

Para el cálculo del vano medio máximo se tomará la mínima separación vertical al terreno de para cada caso y se emplearan las siguientes ecuaciones:

Ecuación 9

Ecuación 10

Donde: fmax: flecha máxima en mts

emp: empotramiento del poste en mts

dm: distancia mínima en mts

L: Longitud del poste 15 mts

Vmax: Vano medio máximo por distancia mínima a tierra

T: Tensión en kg

Wc: Peso del conductor en kg



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La tensión a considerar será de acuerdo a la hipótesis III descrita en la tabla 5 “Limite Diario”, en cuanto a los valores finitos en la ecuación 9, estos corresponden a distancias entre el tope del poste con respecto al cable de guarda, del cable de guarda a la cruceta y la distancia total entre las crucetas de apoyo, entonces:

- Calles, callejones, avenidas no residenciales, zonas de estacionamiento y otras áreas sujetas a tráfico pesado, excepto autopistas:

mts

85 mts

- Espacios o vías accesible solamente a peatones

mts

126,15 mts

11. SELECCIÓN DE Y DISTANCIA MÍNIMAS ENTRE PARARRAYOS

11.1. Selección de pararrayos

Para la protección de las líneas contra las sobretensiones inducidas debido a rayos que caen en las cercanías, se usaran pararrayos los cuales se seleccionarán de acuerdo a los siguientes criterios:

El voltaje máximo de operación continua MCOV del pararrayo debe ser más alta que la máxima tensión posible en la línea, a la frecuencia nominal, en el punto donde está aplicado, en condiciones normales de operación, y el máximo sobrevoltaje temporal TOV debe ser mayor que la sobretensión en condiciones de falla de una o dos líneas a tierra.



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Además, interesa que el pararrayo tenga la menor tensión nominal posible para mantener un mayor margen de coordinación para la protección de equipos.

El máximo sobrevoltaje temporal que debe soportar el pararrayo se determina con la siguiente fórmula:

Ecuación 11

Donde: TOV: Máximo sobre voltaje temporal

VLL: Voltaje fase a fase del sistema (kV)

Fr: Factor de regulación de tensión en el sistema

Fe: Factor de sobretensión

Cumpliendo con la norma COVENIN de Tensiones Normalizadas. La tensión del sistema de distribución no debe ser superior a 1.05 del voltaje nominal del sistema. Por lo tanto el factor de regulación es 1.05.

Los factores de sobretensión típicos para sistemas con transformadores en estrella puesta a tierra en el secundario los cuales aplican al proyecto, son los siguientes:

Neutro puesto a tierra multiaterrado: 1,0

Neutro sólidamente puesto a tierra: 1,4

Neutro puesto a tierra con resistencia: 1,7

El neutro de los transformadores será puesto sólidamente a tierra por lo tanto en este caso se usará un factor de sobretensión de 1,4 para calcular los pararrayos de las líneas que salen de ésta.

Para determinar el MCOV se utiliza el voltaje por unidad (Vpu) dado por los fabricantes para un tiempo de falla determinado y la siguiente fórmula:

Ecuación 12

Donde: MCOV: Máximo sobre voltaje continúo

TOV: Máximo sobre voltaje temporal

Vpu: Voltaje por unidad

En este caso se usó un Vpu de 1,3 que cubre fallas hasta 1000 segundos de duración en la mayoría de los fabricantes.



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Con base en el MCOV se seleccionó en las tablas de los fabricantes el voltaje nominal del pararrayos. Los resultados se presentan en el anexo 4.

Se eligen pararrayos de tipo Heavy Duty en lugar del Normal Duty, ya que su diferencia en costo es mínima (10%) con respecto a la ventaja que ofrecen a la hora de descargar rayos de gran magnitud. Los tipos Heavy Duty poseen mayor capacidad de descarga de energía que el tipo Normal.

11.2. Separación máxima entre Pararrayos

La separación máxima entre descargadores o pararrayos se puede deducir mediante el esquema establecido en el anexo 5.

Suponiendo el impacto de una descarga atmosférica en el punto A de una línea. A partir de dicho punto se propagan ondas viajeras de voltaje en ambos sentidos. Si se ubica un descargador en el punto “O”, el mismo no verá la sobretensión hasta transcurrido el lapso OA/C; donde OA es al distancia entre ambos puntos y C es la velocidad de la luz.

Sin embargo, el descargador no actuará como tal hasta que la tensión entre sus terminales no sobrepase el voltaje de descarga Vd. Para ese momento, la onda viajera ya tiene su punta ubicada en B y la tensión en A (punto de impacto) será AD + Vd.

Una vez que opere el descargador, otra onda de polaridad negativa a la primera, se desplaza en ambos sentidos y transcurrido un lapso OA/C, alcanza el punto A, aliviando la tensión en él.

De esta forma, el lapso de tiempo transcurrido desde la caída del rayo hasta que el punto de impacto sienta la influencia del descargador es:

La magnitud de la tensión en A, justo transcurrido el lapso anterior es:

Y para que no ocurra falla en la línea, en el mejor de los casos debe ser igual al BIL de la línea:



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Entonces despejando la separación del pararrayo respecto al punto de impacto en la ecuación anterior:

La distancia OB será igual al voltaje de descarga del pararrayos Vd dividido entre la pendiente S y multiplicando por la velocidad de la luz C.

Por consiguiente la separación máxima entre descargadores es igual a 2 OA, el punto “A”, será protegido por descargadores que en el caso más pesimista se ubicarán a una distancia OA hacia ambos lados del punto. Como conclusión:

Para descargadores de distribución tipo Heavy Duty tenemos las siguientes tensiones máximas de descarga a 10 kA.

Tabla 12. Tensión máxima de descarga para pararrayos

TENSIÓN NOMINAL DEL PARARRAYO TENSIÓN MÁXIMA DE DESCARGA

30 kV 96 kV

Tomando en cuenta que con el uso de los aisladores de 34,5 kV en las líneas el BIL de ésta se eleva a 200 kV y que una pendiente típica de las sobretensiones por descargas atmosféricas en líneas de distribución es de S = 60 kV/seg y la velocidad de la luz es 300 m/seg, entonces:

mSegkVSegmkVSEPMAX 1000

./10*60/10*3200 6

8

Por lo tanto, en este caso para las líneas de 34,5 kV se debería colocar un pararrayo cada 1000 m a lo largo del circuito.



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12. VERIFICACIÓN DE LOS APOYOS

Las características generales de los postes definidos para el proyecto se muestran a continuación:Poste

(m)EC

(Kg)Pp

(Kg)L

(m)Lo(m)

L1(m)

L1´(m)

L2(m)

L3(m)

D1(cm)

D2(cm)

D3(cm)

e1(cm)

e2(cm)

e3(cm)

15,00 448 642 15,00 2,20 8,50 6,30 3,25 3,25 24,45 21,91 17,78 0,65 0,55 0,50

Tabla 13. Características generales de los apoyos a suministrar PDVSA.

Donde:

EC= Esfuerzo en cumbre del poste

Pp= Peso del poste

L= Longitud total del poste

Lo= Longitud de empotramiento del poste

L1= Longitud de la primera sección del poste

L1`= Longitud efectiva de la sección Nº 1 (L1`= L1-Lo)

L2= Longitud de la segunda sección del poste

L3= Longitud de la tercera sección del poste

D1= Diámetro de la primera sección del poste

D2= Diámetro de la segunda sección del poste

D3= Diámetro de la tercera sección del poste

e1= Espesor de la primera sección del poste

e2= Espesor de la segunda sección del poste

e3= Espesor de la tercera sección del poste



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12.1. Verificación de la resistencia del apoyo al pandeo

Para comprobar que los apoyos resisten al pandeo, se debe verificar la siguiente condición:

Donde: Fp: Resistencia del poste al pandeo en Kg

Fv: Esfuerzas Verticales en Kg.

Los esfuerzos verticales que debe soportar el apoyo se obtiene mediante la siguiente ecuación:

Donde: Pp: Peso del poste en Kg

Pc: Peso del conductor para un vano promedio de 70 mts.

PcG: Peso del cable de guarda para un vano promedio de 70 mts.

Pacc: Peso de los accesorios

PH: Peso de un liniero con herramientas en Kg

Para determinar el peso de los conductores como carga vertical se considero un vano promedio de 80 mts y se aplico la siguiente ecuación:

Donde: Wc: Peso del conductor en kg/m

a: Vano promedio (80 mts)

Por lo tanto se tiene,

Kg

El resultado es multiplicado por el número de conductores que debe soportar el apoyo. Por ser una línea doble terna el resultado es multiplicado por 6, arrojando como peso total de los conductores 256,62 kg.

De igual forma se aplica el procedimiento para calcular el peso del cable de guarda para un vano ficticio de 80 mts y el mismo resulta de 30,80 Kg.

Para el peso de los accesorios se considero la carga que ejerce las crucetas de 75x75x8x2400 mm de 22 kg, Pletinas 3 kg, aisladores PDI-35 1,5 Kg y



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otros herrajes 3,5 kg, para un peso total aproximado de 105 Kg, adicionalmente se considera el peso de un liniero con herramientas de trabajo aproximado de 90 Kg.

Kg

El momento máximo del poste para evitar pandeo se obtiene de la siguiente ecuación:

Donde: Kp: Constante de uso (0,25 para alineación)

Ieq: Momento de inercia equivalente

E: Modulo de elasticidad del material del poste (acero =2,1x106 Kg/cm2)

Cs: Coeficiente de seguridad (1,5 hipótesis de carga normal según sección 2.5.3 de norma CADAFE 55 – 87)

Lp: Longitud libre del poste (m)

Para la sección 1 se tiene el siguiente momento de inercia:




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El momento de inercia equivalente del apoyo que se obtiene es el siguiente:

Evaluando los parámetros en la ecuación descrita, se logra el siguiente valor de resistencia del poste al pandeo:

Los esfuerzos verticales sobre el poste no da lugar a pandeo del poste, debido a que Fp>Fv; por lo tanto el poste seleccionado con esfuerzo en cumbre de 448 Kg y 15 m de altura es aceptable para ser usado para el tendido de la línea eléctrica.

12.2. Verificación del esfuerzo en cumbre EC del apoyo

Para el tendido de la línea se tendrán apoyos en alienación, apoyos con ángulos entre 170° - 180°, apoyos con ángulos 120° - 170° y apoyos en terminal. Es necesario verificar que estos apoyos cumplen ante los esfuerzos transversales que se pueden presentar.

12.2.1 Soportes en alineación

Para apoyos en alineación se debe verificar que:

Donde: EC: Esfuerzo en cumbre del poste (Kg)

FT: Fuerzas transversales (Kg)



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FS: Factor de seguridad en condiciones normales (1,5)

Se procederá a determinar las fuerzas que actúan sobre la cumbre de los apoyos. La fuerza total ejercida por el viento sobre los apoyos será la sumatoria de las fuerzas parciales aplicadas sobre las secciones de los postes, sobre los conductores, el cable de guarda y sobre los herrajes. En regla general esas fuerzas se expresan mediante la expresión:

Donde: Fvp: Fuerza del viento sobre el poste (Kg)

Fvc: Fuerza del viento sobre el conductor (Kg)

FvcG: Fuerza del viento sobre el cable de guarda (Kg)

FvH: Fuerza del viento sobre los herrajes (Kg)

De acuerdo a la sección 2.3.1 “Carga del viento sobre estructuras” de la norma CADAFE 55 – 87, la presión del viento sobre los apoyos se calcula mediante la expresión:

Donde: Pmaxe: Presión máxima del viento, para diseño, sobre estructura (Kg/ m2)

He: Altura promedio del centro de gravedad de la estructura (m)

У: Factor de forma para las estructuras (1,4 estructuras tubulares)

Para postes telescópicos, se debe determinar el efecto del viento sobre cada una de las secciones que lo constituyen:

LsDsHe

VFv segción 25,61

25sec )

10()(0042,0

Donde: V5SEG: Velocidad del viento máxima de diseño (95 km/h)

:Ds Diámetro de la sección

:Ls Longitud de la sección

Trasladando las fuerzas aplicadas de cada una de las tres secciones, hasta la cumbre del poste, tenemos la expresión:



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321332122211 2`2`2`

10,074,30

LLLLDLLLDLDL

Fvpef

Donde: Lef: Longitud efectiva del poste (L-Lo)

321332122211 2`2`2`

10,08,1274,30

LLLLDLLLDLDFvp

25,325,3230,6225,3177,025,330,6225,3219,030,6244,042,2 2 xxxxxxxxFvp 914,12286,1170,942,2 Fvp

02,82Fvp Kg

Con respecto a las fuerzas del viento sobre conductores y cable de guarda se consideraron para vanos de 70 mts, en lo que se refiere a los herrajes se considero como diámetro de la cadena de aisladores 76 mm y longitud de 635 mm, en regla general esas fuerzas se expresaron mediante las expresiones:

CC aDVvFv ))((0042,0 25 [Kg]

0105,070)95(0042,0 2 CFv

86,27CFv Kg

CGCGCG DaVvFv )(0042,0 5 [Kg]

0131,070)95(0042,0 CGFv

76,34CFv Kg

cacaH DLVvFv ))((0042,0 25 [Kg]

076,0635,0)95(0042,0 2 HFv

829,1HFv kg

La fuerza asociada al cable de guarda tiene su punto de aplicación en la cumbre de la estructura. Las fuerzas sobre los conductores, herrajes y aisladores varía según la altura (H) de cruceta donde se soportan, por tal motivo se trasladaran a la cumbre del apoyo mediante la expresión:

HnHvFviFviT



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Donde: FVCT: Fuerza del viento sobre i: conductores, herrajes y aisladores; trasladadas a la cumbre del poste. [Kg]

Hv: Altura original en la cual se aplica la fuerza (m)

Hn: Altura del punto donde se trasladará la fuerza (m)

Las fuerzas transversales obtenidas en la cumbre del poste se muestran a continuación:

97,1076,3464,13402,82 TF

39,262TF Kg

Entonces se debe cumplir que el EC del poste debe ser superior a las fuerzas transversales por el factor de seguridad:

Identificados en los planos como “T1”, los soportes en alineación se harán con un poste de 15 metros de longitud de 3 secciones y esfuerzo en cumbre 448 kgs. Y los conductores estarán soportados por aisladores poliméricos en suspensión. Estos soportes no necesitan retenidas por estar en alineación.

12.2.2 Soportes en ángulos entre 170° – 180°

Identificados en los planos como “T2”, en estos soportes se utilizarán postes de 15 m con las mismas características de los soportes en alineación con aisladores en amarre intermedio en ángulos entre 170° y 180°, en el caso de que la fuerza transversal debida a las tensiones de los conductores mas la influencia del viento supere el esfuerzo en cumbre del poste, se le deberán colocar vientos o retenidas en la dirección de la bisectriz del ángulo.

Para una línea en doble terna tenemos las siguientes consideraciones de acuerdo a las hipótesis de cálculo establecidas y el esquema del anexo 6:

Donde: FT: Fuerza transversal total ejercida por la acción de la tensión de los conductores y el viento sobre el apoyo



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F1: Fuerza transversal total ejercida por el cable de guarda

F2: Fuerza transversal total ejercida por los 2 conductores superiores

F3: Fuerza transversal total ejercida por los 2 conductores intermedios

F4: Fuerza transversal ejercida por los 2 conductores inferiores

θ: Angulo formado por la dirección de una terna y la prolongación de la otra.

T: Tensión del conductor.

En el caso que nos ocupa, tenemos una doble terna conformada por conductores idénticos, por lo tanto la fuerza total aplicada sobre el poste será:

Para un ángulo de 170° entre conductores, tenemos que el ángulo θ =10°

Fuerza ejercida por los 2 conductores superiores, asumiendo un vano promedio de 70 m y una temperatura De 30 grados:

Kg.

Kg.

Kg.

Por lo tanto el apoyo necesita retenida, en los casos que la fuerza total ejercida por los conductores no supere el esfuerzo en cumbre del poste al mismo no se le colocará viento o retenida.

La configuración de la retenida se indica en el anexo 9 y la distancia del punto de soporte al eje del poste se colocara de acuerdo a los siguientes parámetros:

Distancia del punto de apoyo de la guaya superior con respecto al tope del poste = 30 cms

Distancia de la primera cruceta al punto de apoyo de la retenida = 170 cms

Distancia mínima de la retenida al punto de apoyo del conductor = 33 cms



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Distancia del apoyo del conductor al eje del poste = 110 cms

Altura libre del poste con respecto al suelo y el punto de apoyo de la retenida superior = 1250 cms

α = ángulo formado por la guaya superior con el eje del poste

β = ángulo formado por la guaya inferior con el eje del poste

Distancia del punto de apoyo de la guaya superior con respecto al tope del poste = 30 cms

De acuerdo a estos parámetros tenemos:

Distancia mínima de la guaya superior con respecto al eje del poste = 33+110 = 143 cms

α = 41 grados aproximadamente

La distancia al eje del poste = d = 12.20 x Tg a = 12.5 x 0.869 = 10.87 mts

β = 53 grados

12.2.3 Soportes en ángulos 120° - 170°

Identificados en los planos como “T3”, en estos soportes se utilizarán 2 postes de 15 m con las mismas características de los soportes en alineación con aisladores en amarre intermedio en ángulos entre 120° y 170°, en el caso de que la fuerza transversal debida a las tensiones de los conductores mas la influencia del viento supere el esfuerzo en cumbre del poste, se le deberán colocar vientos o retenidas en la dirección contraria a la de los conductores.

Para calcular la distancia al eje del poste donde se debe colocar el anclaje del viento o retenida tenemos que hacer la consideración más desfavorable de acuerdo a las condiciones de la línea.

Si consideramos un vano ficticio de 100 metros y un ángulo entre conductores de 167 grados tenemos los siguientes momentos de inercia sobre el apoyo debido a la ubicación de los conductores:

M1: Momento de inercia debido a la tensión del cable de guarda



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M2: Momento de inercia debido a la tensión de los 2 conductores inferiores

M3: Momento de inercia debido a la tensión de los 2 conductores intermedios

M4: Momento de inercia debido a la tensión de los 2 conductores inferiores

, Momento del volcamiento

, para cable de guarda, ver tabla de tensiones.

, para los conductores de cobre N° 2/0 AWG

Entonces

M1 = Fcg x 12.7 m

M2 = F1 x L1

M3 = F2 x L2

M4 = F3 x L3

Asumiendo un ángulo entre conductores de 164 grados

Tenemos los siguientes resultados para un ángulo θ/2 = 8°:

Kg/m

Kg/m

Kg/m

Kg/m

Kg/m

Como se trata de una estructura podemos considerar el ángulo de 164 grados como el ángulo minino para considerarla auto soportante en el caso de ángulos mayores a 164° a la estructura deben colocarse vientos o retenidas.

De acuerdo a la dirección de los conductores la distancia mínima de separación de los apoyos de anclaje con respecto al eje del poste vendrá dada por las siguientes condiciones:



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Distancia de un punto a un plano:

Siendo:

L: Distancia del punto de colocación de los conductores en la cruceta con respecto al eje del poste, en nuestro caso L= 0.80 m

θ : Angulo formado entre un conductor y la continuación del otro en la misma dirección

d: Distancia entre el punto de colocación del viento y la cruceta mas próxima (1.70 m)

β: Angulo formado entre la retenida y el poste

Considerando 2 valores de β, 30° y 45° tenemos que para θ = 16°

Para 30°

cms

Para 45°

cms

De acuerdo a estos valores podemos colocar los vientos o retenidas de la parte superior del poste, con un ángulo de 45° con el poste lo que nos da una distancia x con respecto al poste de 15 metros y longitud libre de 12,50 con respecto al punto de colocación del viento:

X = 12,5 x tg 45° = 12,5 mts

Si asumimos un ángulo β = 45° (ángulo de la retenida superior)

β1 = Angulo que forma la retenida inferior con el poste



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13. CALCULO DE LAS FUNDACIONES

Para el calculo de las fundaciones por volcamiento aplicamos el método de Sulzberger para las fundaciones a compresión aplicamos el método tradicional, asimismo aplicaremos las hipótesis de calculo mas desfavorables establecidas en la Norma CADAFE 55-87 (Normas de diseño para líneas de alimentación y redes de distribución). Para ello asumimos las siguientes consideraciones:

- Fundación tipo bloque de concreto

- Condiciones del terreno: Tipo arcilla semidura

- Peso especifico del terreno (ϒ):1700 kg/m3

- Índice de compresibilidad (C) a una profundidad de 2 metros: 5 kg/cm3

- Angulo de tierra gravante (β): 8°

- Peso del concreto según la norma de edificaciones: 2500 kg/m3

13.1. Apoyo tipo T1

Soporte tipo alineación consistente en un solo poste con conductores en suspensión, la fuerza transversal aplicada en este tipo de apoyo será la resultante de la acción del viento sobre los conductores de electricidad y el cable de guarda, esta fundación se calculará por volcamiento.

Para el cálculo consideramos las siguientes condiciones:

Vano ficticio = 120 metros

Fuerza aplicada al poste = EC del poste = 448 kg

Dimensiones predefinidas de la fundación: a = b = 60 cms, profundidad t = 2.35 mts

a = Lado lateral de la fundación paralelo a la fuerza de volcamiento

b = Lado lateral de la fundación perpendicular a la fuerza de volcamiento

t = Profundidad total de la fundación

Peso total del apoyo = Pti +Pp + Pc

Pti = peso de la tierra gravante

Pp = Peso total del poste

Pc = Peso del concreto de la fundación

Peso total del poste: Pap = Ppo + Pco + Pac + Pcg + 100 kg = 1.390 kgs



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Ppo: Peso propio del poste = 642 kg

Pco: Peso de los conductores de electricidad calibre 2/0 AWG = 440 kgs

Pac: Peso accesorios considerando los herrajes y un transformador = 462 kgs

Pcg: Peso del cable de guarda = 53 kg

100 kg: corresponde al peso de una persona encaramada en el apoyo

Pp = 642 kg + 440 kg +462 kg + 53 kg + 100 kg = 1697 kg

Vc = a x b x t – Vp = 0.60 x 0.60 x 2.35 – 0.11 = 0.736 m3

Pc = Vc x 2400 kg = 1766 kg

Pti = Peso de la tierra gravante con respecto a la fundación se calcula según la formula:

Pti = 1739 kg

Peso total: Pt = 1739 + 1697 + 1739 = 5175 kg

Verificando el ángulo de rotación de la fundación (α) para una profundidad t y un coeficiente de fricción μ = 0.5, tenemos:

Ct = C = 5 x C = 5 x 235,2

= 5.875 kg/cm3

La rotación de la fundación debido a la fuerza transversal produce 2 momentos, un momento con respecto a la pared de la fundación que denominamos Ms y un momento con respecto al fondo de la fundación que denominamos Mb.

Para Tg α = 0.01

Si se cumple que 01,0

62 Cbt

uPT,

Entonces )(

36

3

TgCbtMs

01,0000003,0875.523560

51755,063



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127075001,0875,536

1297787560

Ms

Kg-cms


22 bCaPT

Entonces )

)(47,0

2(

TgcbPtaPtMs

01,0008,0875,5603600

517552

75937)09,146847,030(5175 Ms Kg-cms

Ms + Mb = 1331867 kg-cm

Donde:

F = Fuerza resultante de la acción del viento sobre el apoyo y los conductores aplicada a 10 cms por debajo del tope del apoyo

L = Distancia entre la rasante del terreno y el tope del apoyo 2.70 metros

F = Fvc + Fvcg + Fvp

Fvc = Fuerza que ejerce el viento sobre los conductores de electricidad

Fvcg = Fuerza que ejerce el viento sobre el cable de guarda

Fvp = Fuerza que ejerce el viento sobre el apoyo 53 kg

Para el calculo asumimos que F = EC = 448 kg

EC: Máximo esfuerzo en cumbre del poste

Mv = 448 x 1426.67 = 639148 kg – cm

Ms + Mb > Mv

Las dimensiones de la fundación exceden los requerimientos del apoyo

Calculo del acero en la fundación

De acuerdo al momento de flexión producido en la base del poste podemos calcular la sección de acero requerida de la siguiente manera basada en la



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Norma 1753: 2006 (Proyecto y Construcción de Obras en Concreto Estructural):

Donde:

AS = sección de acero en cm2

d = 60 cm – 8 cm = 52 cm (8 cm = recubrimiento del acero)

M = Momento ejercido por la acción del viento

= Factor de minoración de resistencia = 0.95

fC = Resistencia del concreto = 250 kg/cm2

fY = Resistencia del acero = 4200 kg/cm2

b = 60 cm.

Para una fuerza aplicada de 448 kg a 10 cm del tope del poste

M = 448 kg x 1270 cm = 568.960 kg-cm

Aplicando estos valores tenemos:

De acuerdo a este valor tendremos que usar en la cara donde se produce la flexión 4 cabillas del N° 3 (3/8”) en la fundación de concreto, amarradas verticalmente cada 15 cm con cabillas de 3/8”.

La sección mínima de acero por flexión para concreto de resistencia 250 kg/cm2 de acuerdo a la Norma viene dada por la expresión:

De acuerdo a este valor tendremos que usar 8 cabillas del N° 4 (1/2”) en la fundación de concreto en la cara donde se produce la flexión, amarradas verticalmente cada 15 cm con cabillas de 3/8”, como en el calculo inicial la sección de acero no supera el mínimo establecido por la norma, como criterio



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de diseño usaremos el valor obtenido de la sección mínima de acero, la distribución de las cabillas con respecto a la fundación se indican en el plano de detalles.

13.2. Apoyo tipo T2

Soporte tipo amarre intermedio en un solo poste, para el calculo de la fundación consideramos la hipótesis mas desfavorable que seria la rotura del cable de guarda y uno de los conductores superiores conectados al poste.

Para el cálculo consideramos las siguientes condiciones:

Vano ficticio = 100 metros

Considerando un vano de 100 metros y un ángulo de 170°, aplicando el método de sulzberger tenemos:

Tensión sobre cada conductor de cobre calibre N° 2/0 = 442 kgs

Tensión sobre el cable de guarda = 1150 kgs

Angulo formado por los conductores = 170 grados // α = 10° // α/2 = 5°

Dimensiones predefinidas de la fundación: a = 60, b = 90 cms, profundidad t = 2.35 mts






Pp = Peso total del poste


Peso total del poste: Pap = Ppo + Pco + Pac + Pcg + 100 kg = 1.390 kgs

Ppo: Peso propio del poste = 642 kg

Pco: Peso de los conductores de electricidad calibre 2/0 AWG = 440 kgs

Pac: Peso accesorios considerando los herrajes y un transformador = 462 kgs


100 kg: corresponde al peso de una persona encaramada en el apoyo



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Pp = 642 kg + 440 kg +462 kg + 53 kg + 100 kg = 1697 kg

Vc = a x b x t – Vp = 0.60 x 0.90 x 2.35 – 0.11 = 1.159 m3

Pc = Vc x 2400 kg = 2782 kg


Pti = 1739 kg

Peso total: Pt = 2782 + 1697 + 2553 = 7032 kg


Ct = C = 5 x C = 5 x 235,2

= 5.875 kg/cm3


Para Tg α = 0.01


62 Cbt

uPT,

Entonces )(

36

3

TgCbtMs

01,000072,0875.523590

70325,062

190612501,0875,536

1297787590

Ms

Kg-cms


22 bCaPT



EYP COSTA AFUEA





Entonces )

)(47,0

2(

TgcbPtaPtMb

01,0007,0875,5903600

70322

90431)92,132947,030(7032 Mb Kg-cms

Me = Momento estabilizante de la fundación = Ms + Mb = 1996556 kg-cm

Donde:

F = Fuerza resultante de las fuerzas actuantes considerando la condición de rotura de los conductores aplicada a 10 cms por debajo del tope del apoyo


F = Fco + Fcg

Fco = Fuerza que ejerce el conductor de cobre en la dirección de volcamiento del poste

Fcg = Fuerza que ejerce el cable de guarda en la dirección de volcamiento del poste

Fco = 442 kg x cos 5°+ Pco = 440+ 61 = 501 kg

Fcg = 1050 kg x cos 5°+ Pcg = 1046 + 44 = 1090 kg

Mco = Momento producido por el conductor referido a 10 cm por debajo del poste

Mcg = Momento producido por el cable de guarda

Mco = 501 kg x 1080 cm = 541080 kg-cm

Mcg = 1046 kg x 1270 cm = 1328420 kg-cm

Mt = Mco + Mcg = 1869500 kg-cm = Mv

Para Ms>Mb // s =1

Ms + Mb > s Mv

Las dimensiones de la fundación cumplen con los requerimientos de los esfuerzos considerados, no obstante de producirse esta condición el poste



EYP COSTA AFUEA





se pandearía, ya que las fuerzas aplicadas al poste superan el esfuerzo en cumbre del mismo


De acuerdo al momento de flexión producido en la base del poste podemos calcular la sección de acero requerida de la siguiente manera basada en la Norma 1753: 2006 (Proyecto y Construcción de Obras en Concreto Estructural):

Donde:



M = Momento ejercido por las fuerzas consideradas




b = 90 cm.

Mv = 1869500 kg-cm






EYP COSTA AFUEA





De acuerdo a este valor tendremos que usar 9 cabillas del N° 6 (3/4”) en la fundación de concreto en la cara donde se produce la flexión amarradas verticalmente cada 15 cm con cabillas de 3/8”, como en el calculo inicial la sección de acero no supera el mínimo establecido por la norma, como criterio de diseño usaremos el valor obtenido de la sección mínima de acero, la distribución de las cabillas con respecto a la fundación se indican en el plano de detalles.

13.3. Apoyo tipo T3

Soporte tipo amarre intermedio en estructura de doble poste, para el calculo de la fundación consideramos la hipótesis mas desfavorable que seria la rotura del cable de guarda y uno de los conductores superiores conectados al poste.

Para el cálculo consideramos 2 opciones

- Opción 1 Apoyo tipo T3 con retenida

El caso más desfavorable lo tenemos en el Apoyo N° 184 que de acuerdo a lo indicado en los planos tiene las siguientes características:

Vano promedio = 75 metros (asumiremos para el calculo 80 m)

Tensión sobre cada conductor de cobre calibre N° 2/0 = 425 Kg.

Tensión sobre el cable de guarda = 1295 Kg.

Angulo formado por los conductores = 108 grados // α = 72°

Los vientos o retenidas tendrán los siguientes ángulos con el poste

Angulo Retenida superior = 30°

Angulo Retenida Inferior = 41.5°

Como los conductores y las retenidas tienen las mismas características podemos considerar que las fuerzas están concentradas en 2 retenidas en vez de 4

Fuerza transversal total ejercida por los conductores sobre el apoyo considerando una temperatura de 30 grados centígrados:

Ft = F1 + F2 + F3 +F4



EYP COSTA AFUEA





F2 = F3 = F4

Fuerza transversal total = 4460 Kg.

5516 Kg. > 896 Kg.

Como la fuerza transversal excede al esfuerzo en cumbre de la estructura, aplicaremos el método de cálculo a compresión ya que no se produce ningún momento de volcamiento, debido a que la estructura estará sujetada convientos o retenidas.

Para dimensionar la fundación de concreto tenemos los siguientes parámetros:

h = Punto de aplicación de la fuerza transversal

h1= 12,70 m // h2= 10,80 m // h3= 9,60 m // h4= 8,40 m

Considerando 2 retenidas tenemos las siguientes fuerzas a compresión

Fuerza de compresión 1: C1 = F1 x cos α = 1344 x 0.866 = 1164 Kg.

Fuerza de compresión 2: C2 = F2 x cos β = 1039 x 0.749 = 778 Kg.



Fuerza de compresión total sin considerar el peso de la fundación

Fct = F1+ F2+ F3+ F4

Fct = 3498 Kg

Profundidad de la fundación = 2,35 m

Psu = 1,5 Kg/cm2 = (Presión admisible del suelo de acuerdo al tipo de terreno)

Fuerzas verticales actuantes Fva = Fct + Pe

Pe = Peso estructura = 2 x 642 kg + 60 kg + 622 kg (considerando el peso de 2 personas mas un transformador y las crucetas)

Pe = 1966 kg

Fva = 3498 kg + 1966 kg = 5464

Pco = 2400 kg/m3 (Peso especifico del concreto)

Presión total sobre el terreno = Pte



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Afu = Área de la fundación que se apoya en el suelo

Si asumimos que Df = t = 2.35 m tenemos

Pte = Psu = 15000 kg/m2 =

Afu =

Si fijamos el lado menor b en 60 cms

Afu= a x b= 0,534 =a x 0.60 m//a = 0,87 m

De acuerdo a este resultado podemos asumir una fundación de 1.20 m x 0.60 m, que excede los requerimientos de la estructura

Para el cálculo del acero que debe llevar esta fundación aplicamos la siguiente formula:

Siendo:

Qnmax = Resistencia máxima de diseño para miembros a compresión

Φ = Factor de minoración de resistencia = 0.65

f´c = Resistencia a la compresión del concreto a los 28 días (210 Kg.)

A = Área de la sección de la fundación (7200 cm2)

Ast = Área total de refuerzo del acero

fy = Limite elástico de la cabilla (4200 kg/cm2)

Si asumimos el uso de cabillas de 3/8” separadas cada 10 cms

Ast = 28.5 cm2

Este resultado indica que si usamos cabillas de 3/8” de pulgadas separadas cada 10 cms excede los requerimientos de la fundación.

De acuerdo a la Norma 1753: 2006 (Proyecto y Construcción de Obras en Concreto Estructural), El acero mínimo en miembros de concreto sometidos



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a compresión no debe ser menor del 1% del área de la fundación por lo tanto:

Área de la fundación = 1.20 m x 0.60 m = 0.72 m2

Sección mínima de acero = 0.72 m x 0.01 = 0.0072m2 = 72 cm2

De acuerdo a este valor tendremos que usar 36 cabillas del N° 5 (5/8”) en la fundación de concreto amarradas verticalmente cada 15 cm con cabillas de 3/8”, la distribución de las cabillas con respecto a la fundación se indican en el plano de detalles.

Opción 2 Apoyo tipo T3 con retenida considerando que se rompan el cable de guarda y uno de los dos conductores superiores

Para el cálculo consideramos las mismas condiciones del caso anterior

Tensión sobre cada conductor de cobre calibre N° 2/0 = 425 Kg.

Tensión sobre el cable de guarda = 1143 Kg.

Angulo formado por los conductores = 108 grados // α = 72° // α/2 = 36°

Aplicando el método de sulzberger tenemos:

Dimensiones predefinidas de la fundación: a = 60, b = 120 cms, profundidad t = 2.35 mts







Ppe: Peso propio de la estructura = 1966 kg

Pco: Peso del conductor de electricidad calibre 2/0 AWG = 49 kg


Vc = a x b x t – Vp = 1.20 x 0.60 x 2.35 – 0.22 = 1.472 m3

Pc = Vc x 2400 kg = 3532 kg




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))(2))((2(

))(2))((23

TgtbTgtabaZ

tabZTgtbTgtabatPTI

Pti = 2755 kg

Peso total: Pt = 2755 + 1966 + 3532 = 8253 kg


Ct = C = 5 x C = 5 x 235,2

= 5.875 kg/cm3


Para Tg α = 0.01


62 Cbt

uPT,

Entonces )(

36

3

TgCbtMs

01,000054,0875.5235120

70325,062

254150001,0875,536

12977875120

Ms

Kg-cms


22 bCaPT

Entonces )

)(47,0

2(

TgcbPtaPtMb

01,00055,0875,5903600

70322

106579)45,99747,030(7032 Mb Kg-cms



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Me = Momento estabilizante de la fundación = Ms + Mb = 2648079 kg-cm

Donde:

F = Fuerza resultante de las fuerzas actuantes considerando la condición de rotura de los conductores aplicada a 10 cms por debajo del tope del apoyo


F = Fco + Fcg

Fco = Fuerza que ejerce el conductor de cobre en la dirección de volcamiento del poste

Fcg = Fuerza que ejerce el cable de guarda en la dirección de volcamiento del poste

Fco = 425 kg x cos 36°+ Pco = 344+ 61 = 405 kg

Fcg = 1143 kg x cos 36°+ Pcg = 925 + 44 = 969 kg

Mco = Momento producido por el conductor referido a 10 cm por debajo del poste

Mcg = Momento producido por el cable de guarda

Mco = 405 kg x 1080 cm = 437400 kg-cm

Mcg = 969 kg x 1270 cm = 1230630 kg-cm

Mt = Mco + Mcg = 1668030 kg-cm = Mv

Para Ms>Mb // s =1

Ms + Mb > s Mv

Las dimensiones de la fundación cumplen con los requerimientos de los esfuerzos considerados, no obstante de producirse esta condición la estructura se pandearía, ya que las fuerzas aplicadas al poste superan el esfuerzo en cumbre del mismo


De acuerdo al momento de flexión producido en la base del poste podemos calcular la sección de acero requerida de la siguiente manera basada en la Norma 1753: 2006 (Proyecto y Construcción de Obras en Concreto Estructural):



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Donde:



M = Momento ejercido por las fuerzas consideradas




b = 90 cm.

Mv = 1668030 kg-cm




De acuerdo a este valor tendremos que usar 16 cabillas del N° 6 (3/4”) en la fundación de concreto en la cara donde se produce la flexión amarradas verticalmente cada 15 cm con cabillas de 3/8”, como en el calculo inicial la sección de acero no supera el mínimo establecido por la norma, como criterio de diseño usaremos el valor obtenido de la sección mínima de acero, la distribución de las cabillas con respecto a la fundación se indican en el plano de detalles.



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ANEXO 1. TENSIONES Y FLECHAS PARA VANOS FICTICIOS DE CONDUCTOR DE COBRE CALIBRE 2/0 AWG

TENSIONES (Kg) FLECHAS (Mts)a (mts) 10°C 20°C 30°C 40°C 10°C 20°C 30°C 40°C

20 526 405 298 216 0,05 0,07 0,10 0,14

30 526 417 325 257 0,13 0,16 0,21 0,26

40 526 429 350 291 0,23 0,28 0,34 0,42

50 526 441 372 320 0,36 0,43 0,51 0,59

60 526 451 391 344 307 0,52 0,60 0,70

70 526 461 407 331 0,71 0,81 0,91 1,02

80 526 472 425 386 0,92 1,03 1,15 1,26

90 526 479 440 406 1,17 1,29 1,40 1,52

100 524 480 442 411 1,46 1,55 1,73 1,86

110 512 485 442 415 1,80 1,91 2,09 2,23

120 502 470 442 418 2,19 2,34 2,48 2,63



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ANEXO 2. TENSIONES Y FLECHAS PARA VANOS FICTICIOS DE CABLE DE GUARDA OPWG.

TENSIONES (Kg) FLECHAS (Mts)a (mts) 10°C 20°C 30°C 40°C 10°C 20°C 30°C 40°C

20 1450 1289 1130 969 0,015 0,017 0,019 0,023

30 1450 1290 1131 971 0,034 0,038 0,044 0,051

40 1450 1290 1132 974 0,061 0,068 0,078 0,090

50 1450 1291 1134 978 0,095 0,10 0,12 0,14

60 1450 1292 1136 982 0,13 0,15 0,17 0,20

70 1450 1294 1140 988 0,18 0,20 0,23 0,27

80 1450 1295 1143 994 0,24 0,27 0,30 0,35

90 1450 1297 1146 1000 0,30 0,34 0,38 0,44

100 1450 1298 1150 1007 0,41 0,46 0,52 0,59

110 1450 1300 1154 1015 0,45 0,51 0,57 0,65

120 1450 1302 1159 1022 0,54 0,60 0,68 0,77



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ANEXO 3. ESQUEMA EMPLEADO PARA EL CÁLCULO DE LA SEPARACIÓN MÍNIMA DEL CABLE DE GUARDA OPGW PARA APOYOS EN SUSPENSIÓN Y AMARRE

Apoyo en suspensión

Apoyo en amarre



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ANEXO 4. RESULTADOS PARA DETERMINAR VOLTAJE NOMINAL DE LOS PARARRAYOS

TENSIÓN DEL SISTEMA L-L kV TIPO DE

PUESTA TIERRA

FACTORES DE SOBRETENSIONES

Fe

TOV CALCULADO

KvVpu MCOV

CALC.Kv

TENSIÓN NOMINAL

DEL PARARRAYO

kV

MCOV NOMIN

ALNOMINAL MÁX

34.536.5 Sólido 1.4 29.28 1.3 22.52 30 24.4

ANEXO 5. EQUEMA EMPLEADO PARA EL CÁLCULO DE LAS DISTANCIAS ENTRE PARARRAYOS



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ANEXO 6. ESQUEMA EMPLEADO PARA EL CÁLCULO DE LOS SOPORTES EN ÁNGULOS 170° - 180°



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