rio de Preguntas de a

5/8/2018 rio de Preguntas de a - slidepdf.com

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Banco de Preguntas de Matemática

1

FUERZA AÉREA ECUATORIANA

BANCO DE PREGUNTAS DE MATEMÁTICA

PARA LOS ASPIRANTES A SOLDADOS ESPECIALISTAS

De cada una de las siguientes expresiones decir si es o no un polinomio en x:1. 3

2

3 x

a. Es polinomio en xb. No es polinomio en xc. Ninguna de las anteriores

2. 52 2

1

+ x a. Es polinomio en xb. No es polinomio en xc. Ninguna de las anteriores

3. 523 4++ x x


4. 1252 23+−+ x x x


5.22 2 y xy x ++


6. 143 −− x


Escribir en la forma más simple

7. aaaa 2654 22−+−

a. aa 710

2+

b. 24 1024 aa −

c. aa 710 2−

d. Ninguna de las anteriores

8. z z 122 +

a. z z 122 +

b. 12+ z

c. z z 122 − d. Ninguna de las anteriores

Escribir en la forma más simple9. 357 +−+ x x x

a. 3+ x




2

b. 35 +− x x

c. 37 − x d. Ninguna de las anteriores

10. x x x x x 312213 232+−++−

a. 2312 23 ++− x x x b. 213 2

+− x x

c. x x 32+−


11. )65()7( 2222 y x xy x x y x −−++

a. xy x y x −+ 227(

b. y x xy x22 65 −−

c. )622 xy x y x −+


De cada una de las siguientes expresiones algebraicas, decir: si es un monomio, binomio,trinomio o en general un polinomio. Decir el grado de la expresión.

12. y xy xy 65 2 −+

a. Monomio de grado 1b. Binomio de grado 2c. Trinomio de grado 3d. Polinomio de grado 4e. Ninguna de las anteriores

13.432 27 xy z y x +


14. 132 22 +−+ xy y y x

a. Monomio de grado 1b. Binomio de grado 2c. Trinomio de grado 3d. Polinomio de grado 4


15. 13

432 24

−+− x x x

a. Monomio de grado 1

b. Binomio de grado 2c. Trinomio de grado 3d. Polinomio de grado 3




3

e. Ninguna de las anteriores

16. xy



17. 243 y xy x −+


18. t u 84 −

a. Monomio de grado 2b. Binomio de grado 1c. Trinomio de grado 3d. Polinomio de grado 4


19. 223211 sr srs −+


20. Calcular (4a-3b)2

a. 22 91216 baba ++

b. 22 91216 baba +−

c. 44 91216 baba +− d. Ninguna de las anteriores

21. Efectuar (2y -7) (5y2 -y + 3)

a. 2113371023 +−+ y y y

b. 2113371023 −+− y y y

c. 213710 2−− y y





4

Realizar las siguientes operaciones aplicando productos notables:

22. (2 m + 3 n)3

a. 3223 2754368 nmnnmm −−−

b.3223

2754368 nmnnmm +++ c. 3222 2754368 nmnnmm +++ d. Ninguna de las anteriores

23. (x - y)3

a.9229 33 y xy y x x +++

b.3223

33 y xy y x x +++

c. 322333 y xy y x x −−−


24. En el desarrollo de (2x – y)

1 2

, calcular el 5

to

término.

a. 44720,126 y x

b. 24720.126 y x

c. 48720.126 y x


25. Hallar el 4 to término en la expansión de (x/ 2 – 1) 8

a.5

4

7 x−

b. 5

4

7 x+

c. 3

4

7 x


26. Encontrar el término que contiene x4 en la expansión de (2x + 1)10

a. 2360.3 x

b. 3360.3 x

c. 4360.3 x d. Ninguna de las anteriores

27. (a 2 x+by 2 ) 2

a.42222 2 ybbxya xa ++

b. 4222242 ybbxya xa ++

c. 422222 ybbxya xa −+


28. (n - 19) (n + 10)




5

a. 482 34−− mm

b. 482 56−− mm

c. 482 36−− mm


29. (m3 + 6) (m3 -8)

a. 482 39−− mm

b. 482 39−+ mm

c. 482 39+− mm


30. (2 m + 5 n)2

a. 22 252016 nmnm +−

b. 22 25202 nmnm ++

c. 22 25204 nmnm ++ d. Ninguna de las anteriores

31. (l-3ax)(3ax+1)

a. 2261 xa−

b. 2291 xa−

c. 2291 xa+


Escribir la expansión de: 32. (a + b) 6

a. 5542332455 61520156 babbabababaa ++++++

b. 6542332456 61520156 babbabababaa ++++++

c. 6542332456 61520156 babbabababaa −−−−−− d. Ninguna de las anteriores

33. (x + y) 8

a.775344352677 8567056288 y xy y x y x y x y x y x x +++++++

b. 875344352678 8567056288 y xy y x y x y x y x y x x −−−−−−−

c. 8753443526788567056288 y xy y x y x y x y x y x x +++++++


34. (2x + 3y) 4

a. 332233812162169616 y xy y x y x x ++++

b.432234 812162169616 y xy y x y x x ++++

c. 432234812162169616 y xy y x y x x −−−−





6

35. (x 2 – 2) 5

a. 3280804010 24685−+−+− x x x x x

b. 3280804010 24685+++++ x x x x x

c. 3280804010 246810 −+−+− x x x x x d. Ninguna de las anteriores

36. (1/x – y/2) 3

a.84

3

2

31 32

23

y

x

y

x

y

x+++

b.84

3

2

3132

23

y

x

y

x

y

x−+−

c.84

3

2

31 y

x

y

x

y

x−+−


Desarrollar: 37. (x + 2y) 5

a.54322345 3280804010 y xy y x y x y x x +++++

b.2543223425

3280804010 y xy y x y x y x x +++++

c.54322345 3280804010 y xy y x y x y x x −+−+−


38. (4m - n) 3

a. 3223 124846 nmnnmm −+−

b. 3223 124846 nmnnmm +++

c. 3223 124846 nmnnmm −+− d. Ninguna de las anteriores

39. El perímetro de un rectángulo es 8 x — 10. El ancho es x — 2. Escribir un polinomioen x en la forma más simple para la longitud del rectángulo.

a. 33 += xl

b. 33 2−= xl

c. 33 −= xl d. Ninguna de las anteriores

40. Dividir 6x3 + 13x – 28 por 3x - 4

a. 0Re_42 =+= siduo xCociente

b. 1Re_42 =−= siduo xCociente

c. 2Re_42 =+= siduo xCociente





7

41. (x-y)2

a.22 4 y xy x ++

b. 22 4 y xy x ++

c. 22 4 y xy x ++


42. (3a4 -5b2)2

a.42222 29 ybbxyaa −+

b.42222

29 ybbxyaba −+

c. 4222829 ybbxyaa −+


43. (2m+9)(2m-9)

a. 184 2−m

b. 814 2+m

c. 814 2−m


44. Encontrar el término que contiene t5 en el desarrollo de (4s – 2t)8

a. 5344,688.114 t s−

b.53

688.114 t s c. 53688.114 t s− d. Ninguna de las anteriores

Realizar las siguientes divisiones: 45. Encontrar el cociente: 3x4 y3 / 6x6

a. x

y

2

2

b.2

3

2 x

y

c.2

3

x

y


46. Encontrar el cociente: 6x2 y5 z / 15 x y 4 z3

a. 22 z xy




8

b.25

2

z

xy

c. z

xy

5

2


47. Encontrar el cociente: -98x3 y5 z2/ 49x3 y z2

a. 42 y−

b.25

2

z

xy

c.25

2

z

xy


48. Encontrar el cociente: 30a4

b3

c2

– 18 a b2

c5

/ - 6 a b c

a. 423 35 bccba +−

b.25

2

z

xy

c.25

2

z

xy−


49. Encontrar el cociente: 28 x3 y6 z4 – 49 x2 y5 z3 - 21 x y3 z3/ -7xy3 z2

a. z z xy z y x 374 2232++

b. z z xy z y x 374 2232−+−

c. z z xy z y x 374 2232++−


50. El volumen de un bloque de concreto de la forma de la figura es 40 x3 + 50x2. La altura es 10 x. Encontrar el área de la región sombreada

a. x x 54 3+

b. x x 54 2−

c. x x 54 2+


51. Dividir (10 a3 - 9 - 25 a -11 a2) por (2 a - 5).

a. aCociente 5=

b. 25aCociente =

c. 35aCociente = d. Ninguna de las anteriores

52. Dividir 6x4 + 2 y4 -13x2 y2 + 2x3 y por 2x2 - 3y2.

a.22 23 y xy x −−




9

b.22 23 y xy x +−

c.22 23 y xy x −+


53. 9/4 a4 –a3x + 13/18 ax3 – 1/12 a2x2 –1/3 x4 entre 3/2 a2 – ax + 2/3 x2

a. 22

2

3

6

2

2

1a xa x −−−

b. 23

2

3

6

2

2

1a xa x ++−

c. 22

2

3

6

2

2

1a xa x ++−


54. Dividir 16 x4

y - 8x3

y2

+ 12x2

y3

por 4x2

y.

a. 23324 y xy x +−

b.22 324 y xy x ++

c. 22 324 y xy x +−


55. Encontrar el cociente

a. cacbc++

3

2 b. caccb +−

32 2

c. cacbc +−32


56. Encontrar el cociente de 27 x2 z —11 x entre 9 x z.

a.

z

x

9

113 +

b. z

x x

9

113 −

c. z

x9

113 −


Efectuar las siguientes sumas (VERTICALMENTE).

57. y x y x233 5−+ y 4322 25 x y y x xy +−+−

a. 3234 y xy x x −−+

b. 3234 y xy x x −+−

c. 3234 y xy x x +−+

2ab2

– 4 a2

bc2

+ 2ab2ab

c




10


58. )5312()34( z y xy xz z y xy −++++−

a. z y xy ++5

b. z y xy +−5

c. z y xy −+5 d. Ninguna de las anteriores

59. )84()512( 22 x x x x −−+++

a. 5511 2−+ x x

b. 5511 2+− x x

c. 5511 2++ x x


60. )742()5()311( +−++−+−+ y z z y x z y x

a. 72812 +−− z y x

b. 72312 +−− z y x

c. 72812 −++ z y x


61. )145()43()5( +−+++−++− x z z y x z y x

a. 152 +− z y

b. 152 −+ z y

c. 152 ++ z y d. Ninguna de las anteriores

62. )6()35( 3222323 y xy y x xy y y x x −−+−+−

a.22223 635 xy y x xy y x x −+−−

b. 22223635 xy y x xy y x x −−−+

c. 22223635 xy y x xy y x x ++++


63. )3()52(322232

x y x xy y x x xy +−++−

a. y x x xy232 44 ++

b. y x x xy232 44 +−

c. y x x xy232 44 −−


64. Multiplicar -4(9a – 5b)(a + 3 b).

a. 22 608836 baba +−

b. 22 606636 baba +−

c.

22

608836 baba −+ d. Ninguna de las anteriores




11

65. Efectuar de dos formas:(5xy 2 - 7x 3 + 2x 2 y-y 3 ) - ( -5y 3 -9x 3 + x2 y)

a.2323 542 xy y y x x ++−

b.2323 542 xy y y x x −++

c. 2323 542 xy y y x x +++


Realizar las siguientes sustracciones.

66. Efectuar )13()53(22 +−−−− xy x xy x

a. 6222 −+ xy x

b. 6222 −− xy x

c. 6222 ++ xy x


67. Sustraer 2x

3

+ x

2

-x + 1 de 3x

3

-2 x

2

+ 2x .

a. 133 23−++ x x x

b. 133 23−−− x x x

c. 133 23−+− x x x


6 8 . Alejandro colocó 15x – 4; galones de gasolina en su carro al iniciar lasemana. Gastó 7x – 3; galones durante la semana y 3 x + 1 en el fin de semana.Encontrar un polinomio en x en la forma más simple para el número de galonesque todavía quedan en el tanque de gasolina de su carro.

a. Aún le quedan 5 galonesb. Aún le quedan 4 galonesc. Aún le quedan 3 galonesd. Ninguna de las anteriores

69. Escribir un monomio que represente el volumen de la siguiente figura:

a. x15

b. 215 x

c. 315 x d. Ninguna de las anteriores

7 0 . Escribir un polinomio en la forma más simple para el área de la región som-breada de la figura:

v




12

a.2

64 x xy −

b. 246 x xy −

c.2

64 x xy +


Realizar las siguientes multiplicaciones: 71. Efectuar (2x5 y2) (-7xy7)

a. 9614 y x−

b. 1455 y x−

c.96

5 y x


72. Efectuar (-5 r3 s 4 t 2 ) (-6 s5 t4) . (-r2 s).

a. 610530 t sr −

b. 820611 t sr −

c. 610530 t sr − d. Ninguna de las anteriores

73. Calcular (4 x 4 y)3.

a.31146 y x

b. 31264 y x

c. 21264 y x


74. Efectuar (-a2 c)3 (-a b4 c2 )4 (3 b 5 c3 )2.

a. 1726109 cba−

b. 1726109 cba

c. 176109 cba− d. Ninguna de las anteriores

75. Efectuar 4t3 . (5 t3-7t2-3 t+ 1).

a. 3436 4122820 t t t t +−−

b. 3456 4122820 t t t t +−−

c. 4456 4122820 t t t t +−− d. Ninguna de las anteriores

76. Efectuar (2 x + 7) (3 x - 4)

a. 28136 2−+ x x

b. 28136 2−− x x

c. 28136 2 ++ x x d. Ninguna de las anteriores




13

77. Efectuar de dos formas (3 x 3 -a3 + 2 a x2) (2 a2 –x2 - 3 a x). a.

643246235113 a xaa xa y x −++−

b. 543245 235113 a xaa xa y x −+++

c.743247 235113 a xaa xa y x −++−


78. Escribir un polinomio que represente el volumen de la siguiente figura: a. 23 52 x x π π −

b. x x π π 52 3+

c. 23 52 x x π π + d. Ninguna de las anteriores

Factorizar los siguientes polinomios y resolver las siguientes ecuaciones aplicandofactoreo:

79. Factorizar 25 p2 + 35 p + 49.

a.

b. ( )2

75 − p c. ( )275 ± p


80. Factorizar y 2 + 5 y — 14.

a. ( )( )72 ++ y y

b. ( )( )72 −+ y y

c. ( )( )72 +− y y


81. Factorizar 3 x3 - 3 x2 - 18 x.

a. ( )( )32 −+ x x

b. ( )( )32 ++ x x

c. ( )( )32 −− x x


82. Factorizar -10 a3 b2 c4 -20n3 b2 c3 + 5a2 b4 c4 .

a.

( )cbaaccba 2322

425 +−−−

b. cbaaccba2322 425 +−−

c. ( )cbaacabc2425 +−−

( )275 + p




14

d. Ninguna de las anteriores83. Factorizar x2n + xn+2 , n € Z+.

a. 242 x x x +

b. 23 x x x n +

c. ( )2 x x x nn+


84. Factorizar 4 x 2 — 25.

a. ( )( )5252 −− x x

b. ( )( )5252 −+ x x

c. ( )( )5252 ++ x x


85. Factorizar u4 — 36.

a. ( )( )6622 −+ uu

b. 6622 +− uu

c. 6622 −+ uu


86. Resolver la ecuación x2 + 8 x = 0.

a. 3;0 21 −== x x

b. 4;0 21−== x x

c. 8;0 21−== x x


87. Resolver la ecuación 6 t2 = 9t.

a.3

2;0 21 == t t

b.23;0 21 == t t

c.2

3;0 21 −== t t


88. Factorizar el polinomio 3x2 + 7 x — 6xy — 14 y.

a. ( )( ) y x x 27 −− b. ( )( ) y x x 273 −+




15

c. ( )( ) y x x 273 ++


89. Factorizar x2 — 2 x y + 7 x — 14 y.

a. ( )( ) y x x 27 −+ b. ( )( ) y x x 27 −−

c. ( )( ) y x x 273 −+


90. Factorizar 15 d2 — 21 c d + 30 d e — 42 c e.

a. ( )( )cd ed 7523 −+

b. ( )( )cd ed 7523 −+−

c. ( )( )cd ed 7523 −−


91. Factorizar 3 a2 — 7 b2x + 3ax — 7 a b2.

a. ( )( ) xaba ++273

b. ( )( ) xaba +− 273

c. ( ) xaba ++273

d. Ninguna de las anteriores92. Factorizar 125x3 – y 9 .

a. ( )( )63235255 y xy x y x ++−

b. ( )( )6323 5255 y xy x y x +++

c. 63235255 y xy x y x +−−


93 . Factorizar 343x9 k 6 + 216.

a. ( )( )36424967234623 +−− k xk xk x

b. 36424967 234623+++ k xk xk x

c. ( )( )36424967234623 +−+ k xk xk x


94. Factorizar 16 a 2 + 40 a + 25.

a. ( )254 −a

b. ( )254 +a

c. ( )254 ±a


95. Factorizar 9x2 -2 4x y + 16y2.




16

a. ( )243 y x +

b. ( )243 y x ±

c. ( )243 y x −


96. Factorizar 6 x3 y2 — 3 x2 y + 9 x y.

a. ( )323 2+−− xy y x xy

b. ( )323 +−− xy xy xy

c. ( )323 2−+− xy y x xy

d. Ninguna de las anteriores97. Factorizar 9 u 2 — 49 v 2 .

a.

( )( )vuvu 7373 ++

b. ( )( )vuvu 7373 −−

c. ( )( )vuvu 7373 −+


98. Factorizar 42 - 6 a3 -7b2 + a 3 b 2 .

a. ( )( )32 76 ab ++

b. 32 76 ab −−

c. ( )( )32 76 ab −−


99. Factorizar 16 — x 4

a. 2244 x x +−

b. ( )( )2244 x x −−

c. ( )( )2244 x x −+


100. 2x 3 – 18xy 2

a. ( )( ) y x y x x 332 −+

b. ( )( ) y x y x x 332 −+−

c. ( )( ) y x y x x 332 +−


101. Resolver la ecuación x2 — 144= 0.

a. 12;12 21=−= x x

b. 12;12 21−=−= x x

c. 12;12 21== x x





17

102. Factorizar x 2 + 8 x + 12.

a. ( )( )62 −− x x

b. ( )( )62 ++ x x

c. ( )( )62 ±± x x


103. Factorizar 64x2 + 112xy - 49y2.

a. ( )278 y x ±

b.

c. ( )278 y x +


104. Factorizar x2 - 10 x + 21.

a. ( )( )73 ++ x x

b. ( )( )73 −− x x

c. ( )( )73 ±± x x


105. Factorizar 2x 2 - 5 x - 3 .

a. ( )( )123 ++ x x

b. ( )( )123 +− x x

c. ( )( )123 −− x x


106. Factorizar 3x 2 + 2 x - 5 .

a. ( )( )153 −− x x

b. ( )( )153 −+ x x

c. ( )( )153 −− x x


107. Resolver la ecuación 5 y3 — 45 y2 + 90 y = 0.

a. 6;3;0 321 ±=== y y y

b. 6;3;0 321 −=== y y y c. 6;3;0 321 === y y y

( )278 y x −




18


108. Factorizar x2 + 8xy + 12y2.

a. ( )( ) y x y x 62 ++

b. ( )( ) y x y x 62 −+ c. ( )( ) y x y x 62 +−


109. Resolver la ecuación v2 – 28v + 196 = 0. a. 14;0 21 −== xw

b. 14;0 21 ±== xw

c. 14;0 21== xw


110. Factorizar 12x2 – 34xy 2 + 14y 3 .

a. ( )( ) y x x y −−− 2732

b. ( )( ) y x x y ++ 2732

c. ( )( ) y x x y −− 2732

d. Ninguna de las anteriores111. Resolver la ecuación 5 w 2 — 80 = 0.

a. 4;4 21 −=−= xw

b. 4;4 21 == xw

c. 4;4 21 =−= xw d. Ninguna de las anteriores

112. Resolver la ecuación 10t2 – 33t – 7 = 0.

a.5

1;

2

721 −=−= t t

b.5

1;

2

721 == t t

c.

5

1;

2

721 −== t t


113. Factorizar 6x 2 - 23x + 10.

a. ( )( )12103 −− x x

b. ( )( )12103 +− x x

c. ( )( )12103 −+ x x


114. Factorizar 5x 2 + 7 x - 8 .

a. ( )( )18 −− x x




19

b. ( )( )18 −+ x x

c. ( )( )18 ++ x x


115. Factorizar 20a2 + 48ab – 5b 2 .

a. ( )( )baba −− 1052

b. ( )( )baba −+ 1052

c. ( )( )baba ++ 1052


116. Factorizar 27a3 + 64.

a. ( )( )1612943 2+−− aaa

b. ( )( )1612943 2+−+ aaa

c. ( ) 1612943 2+++ aaa

117. x4 – y4

a. ( )( )( ) y x y x y x −+−22

b. ( )( ) y x y x y x −++22

c. ( )( ) y x y x y x +−−22


118. x6 + y6

a.422422

y y x x y x +−+

b. ( )( )422422 y y x x y x +−−

c. ( )( )422422 y y x x y x +++


119. Factorizar 27a3 + 64.

a. ( )( )1612943 2+−− aaa

b. ( )( )1612943 2+−+ aaa

c. ( ) 1612943 2+++ aaa


120. 4x4 + 8x2 y2 + 9 y4

a. 2222322322 y xy x y xy x +−+−

b. ( )( )2222322322 y xy x y xy x +−++

c. ( )( )2222322322 y xy x y xy x −−+−

d. Ninguna de las anteriores12 1. Factorizar 64p3 – 125q 3 .

a. ( )( )22

25201654 q pq pq p ++− b. ( )( )22 25201654 q pq pq p −+−




20

c. ( )( )22 25201654 q pq pq p +++


122. c4 – 45 c2 + 100

a. ( )( )105105 22−−−− cccc

b. ( )( )105105 22−−−+ cccc

c. ( )( )105105 22−−++ cccc


123. x12 – y12

a. ( ) 22 y xy x y x +++

b. ( )( )22 y xy x y x +−−

c. ( )( )22 y xy x y x ++−


124. x5 – y5

a. ( )( )432234 y xy y x y x x y x +++++

b. ( )( )432234 y xy y x y x x y x ++++−

c. ( ) 432234 y xy y x y x x y x +−+−−


125. x7 + y7

a. ( ) 6542332456 y xy y x y x y x y x x y x +−+−+−−

b. ( ) 6542332456 y xy y x y x y x y x x y x +++++++

c. ( )( )6542332456 y xy y x y x y x y x x y x +−+−+−+


126. Factorizar 25 – a2 -2ab – b 2 .

a. ( )( )baba −−+− 55

b. ( )( )baba −−++ 55

c. ( )( )baba −−−+ 55


127. Factorizar a3 – b3 – a + b.

a. ( )( )122 −+++ bababa

b. ( )( )122 −−+− bababa

c. ( ) 122−++− bababa


128. Factorizar x4 + 64.




21

a. ( )( )8484 22 +−+− x x x x

b. ( )( )8484 22 ++++ x x x x

c. 848422 +−++ x x x x


129. Factorizar 4x

2

+ 9y

2

.

a. ( )( ) y x y x 3232 −−

b. ( )( ) y x y x 3232 −+

c. ( )( ) y x y x 3232 ++


130. Factorizar x6 – 1.

a. ( )( )( )( )111122 ++++−+ x x x x x x

b. ( ) ( )111122

++++−− x x x x x x c. ( )( )( )( )1111 22

++++++ x x x x x x


131. Factorizar 4 + 625x 8 .

a. ( )( )4242 2510225102 x x x x +−++

b. ( )( )4242 2510225102 x x x x −−++

c. 4242 2510225102 x x x x +−−+


132. 243 + 32b5

a. ( )( )432 162436548123 bbbbb +−+−−

b. ( ) 432 162436548123 bbbbb +++++

c. ( ) 432 162436548123 bbbbb +−+−+


133. m7 – a7x7

a. ( ) 665544233322456 xa xma xam xam xamaxmmaxm +−+−+−−

b. ( )( )665544233322456 xa xma xam xam xamaxmmaxm ++++++−

c. ( )( )665544233322456 xa xma xam xam xamaxmmaxm +++++++


134. Factorizar 4x3 y - x y 3 .

a. ( )( ) y x y x xy ++ 22

b. ( )( ) y x y x xy +− 22

c. ( )( ) y x y x xy +−− 22


135. Factorizar 4 y3 – 12y2 – 9y +27.




22

a. ( )( )( )33232 −−+ y y y

b. ( )( )( )33232 −++ y y y

c. ( )( )( )33232 −−− y y y

d. Ninguna de las anteriores136. Factorizar 6x2 + 11 xy + 3y2.

a. ( )( ) y x y x +− 332

b. ( )( ) y x y x ++ 332

c. ( )( ) y x y x −− 332


137. Factorizar 4m8 + n8

a. ( )( )42244224 2222 nnmmnnmm +−−−

b. ( )( )42244224

2222 nnmmnnmm+−++

c. ( )( )42244224 2222 nnmmnnmm +−+−


138. Factorizar u2 + 9 uv + 20v2.

a. ( )( )vuvu 45 +−

b. ( )( )vuvu 45 ++

c. ( )( )vuvu 45 −+


139. Factorizar 4y2 -28y + 48.

a. ( )( )344 −−− y y

b. ( )( )344 +− y y

c. ( )( )344 −− y y


SIMPLIFICAR LAS SIGUIENTES EXPRESIONES RADICALES: 140. Reducir a su mínima expresión: 7a5b4/21a2b5

a.b

a

3

3

b.2

3

3b

a

c.b

a

3

3

−





23

141. Simplificar x2 – 9 / 2x + 12

a.( )( )

( )62

33

−

−+

x

x x

b.

( )( )

( )62

33

+

++

x

x x

c.( )( )

( )62

33

+

−+

x

x x


142. Simplificar x2 – 4 / x2 + 5x + 6

a. 3.....2,3

2−−≠

+

+ y x

x

x

b. 3.....2,32 y x

x x ≠+

−

c. 3.....2,3

2−−≠

+

− y x

x

x


143. Simplificar x2 – x – 6 / 3x – x2

a. 3.....0,2

y x x

x≠

−−

b. 3.....0,2 y x x

x ≠+

c. 3.....0,2

y x x

x≠

+−


144. Encontrar una expresión racional equivalente a: a/ 2a – 3b que tenga comodenominador 12 b2 + 3 a2 b – 8 a b – 2 a3.

a. 322

3

28312

4

aabbab

aab

−−+

−−

b.322

3

28312

4

aabbab

aab

−−+

−

c.322

3

28312

4

aabbab

aab

−−+

−−−


145. Completar para que las expresiones sean equivalentes:

a.22

2

66

44

ba

bab

−

+

b.22

2

66

44

ba

bab

−

−




24

c.22

2

66

44

ba

bab

+

+


2b / 3a + 3b = ? / 6a2 – 6 b2

146. Simplificar 18x2 + 9 x y – 2 y2 / 9 x2 – 4 y2

a. y x

y x

23

6

−

−−

b. y x

y x

23

6

−

−

c. y x

y x

23

62

−

−


MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS RACIONALES: 147. Dividir y simplificar

(2x2 + 5 x y – 3 y2) ÷ (x + 3y / 2x - y) a.

22 44 y xy x ++

b. 22 44 y xy x +−

c. 44 44 y xy x +−


148. Encontrar el producto y simplificar: (x - 5 / 4x2 – 9) * (4x2 + 12x + 9 / 2x2 – 11x + 5)

a.( )( )1232

32

−−

−

x x

x

b.( )( )1232

32

++

+

x x

x

c.( )( )1232

32

−−

+

x x

x


149. Encontrar el producto y simplificar: (a2 – 4b2 / 6c) * (20 a – 10b / a b + 2 b2 ) * (3 b c / 10a2 – 25 a b + 10 b2)

a.( )47

22 +aa

b. 1

c.27

2

a−

d. Ninguna de las anteriores150. Encontrar el producto y simplificar:

(6 / 7a2 – 14a) * (18 – 9 a / 2a2 + 8a)




25

a.( )47

272

+

−−

aa

b.( )47

272 +aa

c.( )4727

2 +−aa


151. Escribir el cociente como una expresión racional y simplificar: (45 a3b2 / 28 c4 d3) ÷ (-75 a4 b / 8 c2d4)

a.235

6

ac

bd

b.235

6

ac

bd −

c. 235

6

ac

bd −


152. Multiplicar (16t4 - 18 / 72t3 +30 t2 – 12t) por (72 t2 – 54t + 9 / 8 t3 + 27) y dividir elproducto entre (3 – 8t + 4t2 / 16t2 – 24t +36)

a.( )( )23

946

+

+

t t

t

b. ( )( )23946

2

−−

t t t

c.( )( )23

9462

+

+

t t

t


ADICION Y SUSTRACCION DE EXPRESIONES RACIONALES Efectuar la operación y simplificar:

153. Efectuar las operaciones indicadas y simplificar:

bbb

b

−

−

+

+

− 7

2

7

3

492

a.49

762−

+

b

b

b.49

762−

−

b

b

c.49

762−

−−b

b


154. Efectuar las operaciones indicadas y simplificar:22

232

3

12

4

y y y y −−

+

−+




26

a.( )( )( ) y y y

y

++−

−−

2112

5

b.( )( )( ) y y y

y

++−

+

2112

5

c.( )( )( ) y y y

y++−

−2112

5


155. Efectuar las operaciones indicadas y simplificar:2

2

44

3

4

422 −

−+−

+− y y y y

a.( )( )22

6722

−+

−−

y y

y y

b.

( )( )22

6722

−+

−−−

y y

y y

c.( )( )22

6722

−−

−−−

y y

y y

EXPRESIONES RACIONALES COMPLEJAS:

Expresar la siguiente fracción como una fracción simple en su mínima expresión.Usar dos métodos:

156.

29

11

3

11

x

x

−

−

a. x

x

3

23 +

b.13

3

+ x

x

c.13

3

+−

x

x


Simplificar cada una de las siguientes expresiones racionales complejas:

157.

x x

1

31

2

5

+

+−

a. x

x

3

23 +

b. x

x

3

23 +

c. 2 d. Ninguna de las anteriores




27

158.

z z

1

12

12

−

+

−

a. 13

3

+

−

z

b.13

3

+−

x

x

c.13

3

− x

x


159.

ba

ba

ba

baba

ba

−

+

−+

−

−

+

22

22

a.ba

ba

−

− 22

b.ba

ba

−

+ 22

c.ba

ba

+

+ 22


160.

y y

131

13

−

+

+

a.13

3

+−

y

y

b.13

13

+

−

y

y

c.13

3

+ y

y


ECUACIONES DE PRIMER GRADO: Resolver las siguientes ecuaciones:

161. 15

3

3

4

6

5+=− x x

a. 10±= x

b. 10= x

c. 5= x d. Ninguna de las anteriores




28

162.3

13

3

5

+=−

+ x x

x

a. 5−= x

b. 5±= x

c. 5= x


163. ( ) ( )12

35

3

2+=−− x x

a.3

11−= x

b.11

3= x

c.3

11±= x


164. Encontrar el conjunto solución de: ( )[ ] x x x 431534 −=−−

a.4

1= x

b. 4= x

c.4

1−= x

d. Ninguna de las anteriores165. Si F es el número de grados Fahrenheit y °C es el número de grados centígrados,

entonces 325

9+°= C F ; resolver esta ecuación para °C.

a. ( )16059

1−= F c

b. ( )16059

1−−= F c

c. ( )16059

1+= F c

d. Ninguna de las anteriores166. 2543 =+ x

a. 7= x

b. 7−= x

c. 7±= x d. Ninguna de las anteriores

167.3

61

3

2

−=+

− x x

x

a. 4= x b. 4−= x




29

c. 4±= x d. Ninguna de las anteriores

168.584

44

12

4

52

12

−+

+=

−−

+ x x

x

x x

a.25= x

b.2

5−= x

c.2

5±= x


PROBLEMAS QUE SE RESUELVEN USANDO ECUACIONES LINEALES:

Resolver las siguientes ecuaciones de primer grado:

169. Dividir el número 46 en dos partes tales que,7

1de una, más

3

1de la otra,

sumen 10.

a. 28−= x

b. 28±= x


170. La suma de tres enteros consecutivos es 132. encontrar los enteros

a. 34= x

b. 43= x


171. Un muchacho pasea en su bicicleta durante 2 horas. Luego, durante otras treshoras, pasea a pie hasta llegar a una montaña cercana. Su velocidad en labicicleta fue 6 kilómetros por hora más rápida que cuando caminaba; en totalhizo un recorrido de 37 kilómetros. Determinar la velocidad que mantuvodurante la caminata.

a. 5,5= x

b. 3= x


172. Si un rectángulo tiene de largo tres centímetros menor que cuatro veces su ancho, ysu perímetro es 19 centímetros, ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo?

a. cmolcmancho 10arg;5 ==

b. cmolcmancho 4arg;2 ==

c. cmolcmancho 7arg;5,2 ==




30


173. Una persona que tiene $ 12.000.000, emplea una parte de esta suma en lacompra de una casa; coloca el tercio del resto al 4%, los otros dos tercios al5%. De esta manera su renta anual es $ 392.000. Se quiere conocer el precio dela casa y cada una de las sumas colocadas.

a. %5000.600.5$%4000.800.1$.000.600.3$ al yalColocóCasa =

b. %5000.600.5$%4000.800.2$.000.600.6$ al yalColocóCasa =

c. %5000.600.5$%4000.800.2$.000.600.3$ al yalColocóCasa =


174. ¿Cuántos litros de solución de sal al 25 por ciento se deben mezclar con 10litros de otra solución de sal al 15 por ciento para producir una tercera al 17por ciento?

a. litros x 5,4=

b. litros x 5,1=

c. litros x 5,3=


175. Una muchacha puede limpiar su cuarto en treinta y seis minutos y sucompañera de habitación puede hacerlo en veinticuatro minutos. ¿Cuántotiempo emplearían si limpian el cuarto entre las dos?

a. .min3,13= x

b. .min4,14= x

c. .min5,15= x


176. ¿Cuántas libras de café del Brasil de 2 dólares la libra debe mezclarse con 20libras de café de Colombia de 1,5 dólares la libra para producirse una mezclade 1,8 dólares la libra?

a. libras x 10=

b. libras x 20=

c. libras x 30= d. Ninguna de las anteriores

177. La región sombreada de la figura tiene un área de 102 metros cuadrados.Encontrar las dimensiones de la figura.

a. 3= x

b. 4= x

c. 5= x




31


178. Un conejo es perseguido por un perro. El conejo lleva una ventaja inicial de 50de sus saltos al perro. El conejo da 5 saltos mientras el perro da 2 pero el perroen 3 saltos avanza tanto como el conejo en 8 saltos. ¿Cuántos saltos debe dar

el perro para alcanzar al conejo? a. El perro debe dar 300 saltos para alcanzar al conejo.b. El perro debe dar 200 saltos para alcanzar al conejo.c. El perro debe dar 100 saltos para alcanzar al conejo.d. Ninguna de las anteriores

179. Al agregar 18 a un cierto número, el dígito de las decenas intercambian suposición. Determinar el número, si se sabe que el dígito de las unidades es eldoble del dígito de las decenas.

a. El número es 22.b. El número es 23.c. El número es 24.d. Ninguna de las anteriores

180. Al principiar una fiesta había tres veces más mujeres que hombres; 75 mujeresse fueron temprano a sus casas y 150 hombres llegaron tarde a la fiesta. Alterminar ésta había el doble de hombres que mujeres. ¿Cuántos había en totalen ese momento?

a. El número total de personas es: 312

b. El número total de personas es: 314c. El número total de personas es: 315d. Ninguna de las anteriores

POTENCIACION Y RADICACION: Resolver utilizando las leyes de los exponentes.

181. 91/2+163/2+1252/3

a. 7b. 8c. 9d. Ninguna de las anteriores

182. 9-1/2+64-2/3+(-27)2/3

2x + 10




32


183.( ) 12

1

24

248−

−+− ∗−n

nnn


184. (((64)1/2)1/3)-1

a. 2

b.2

1

c.

2

1

2

1


185. (1/(3/4)-1)-1

a. 3

4

b.4

3

c. 1/(3/4)-1d. Ninguna de las anteriores

Resolver utilizando las leyes de los radicales.

186.

3 / 1

5

3

3

64

4

13500125*5

−+−


187.( ) 32

2121

24

842−

+−+−+ +∗n

nnn

a. 4b. 5c. 6




33


188.

3 / 1

5

3

3

77764

8780875*12

−−−


189. Resolver el siguiente ejercicio:

a. 1b. 2c. 3


Racionalizar.

190. Racionalizar: ((x-a)1/6 * (x+a)1/6) / (x2-a2)1/3

a. (1/(x2-a2))1/6 b. (x2-a2)1/6 c. (x2-a2)1/3


191. Racionalizar: x1/2 / (a1/2+b1/2)

a. -((ax)1/2 + (bx)1/2) / (a + b)b. ((ax)1/2 + (bx)1/2) / (a + b)c. ((ax)1/2 + (bx)1/2) / ((a - b)(a + b))d. Ninguna de las anteriores

192. EL FACTOR RACIONALIZANTE DE:3

1

1

X −

ES:

a. 1+3 2 X

b. 1+X+X2




34

c.3 231 X X ++

d.3 331 X X +−


193. ((x)1/3 + (b)1/3) / ((x2)1/3 – (xb)1/3 + (b2)1/3)a. ((x2)1/3 + 2(xb)1/3 + (b2)1/3) / (x – b)b. ((x2)1/3 + 2(xb)1/3 + (b2)1/3) / (x + b)c. (x3 + b3) / (x1/2 + b1/2)

OPERAR UTILIZANDO NOTACIÓN CIENTÍFICA: 194. 44000000+33000000

a. 7,7x102 b. 7,7x102 c. 7,7x102 d. 7,7x102


195. 84000000÷4200000

a. 2x10-2 b. 2x10-2 c. 2x10-2 d. Ninguna de las anteriores

196. 24000×12000

a. 2,88x102 b. 2,88x102 c. 2,88x102 d. Ninguna de las anteriores

197. La distancia de la tierra al sol es: 149.000.000Km.

a. 1.49*106Kmb. 1.49*107Kmc. 1,49*109Kmd. Ninguna de las anteriores

198. 420000-220000

a. 2 x103 b. 2 x103 c. 2 x103 d. Ninguna de las anteriores




35

NUMEROS IMAGINARIOS: 199. Hallar el valor de: X3+X2-X+22 cuando X=1+2i

a. 7+4ib. 7-4ic. 0d. Ninguna de las anteriores

200. AAasASasAS

201. i19 =

a. -ib. ic. +-i


202. i12 * i3/ i5 =

a. -ib. 1c. -1d. Ninguna de las anteriores

rio de Preguntas de a

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