Secuencias Didácticas Matemáticas. Quinto Grado. Bloque I

8/14/2019 Secuencias Didcticas Matemticas. Quinto Grado. Bloque I

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Secuencias didcticas

Bloque 1

QUINTO GRADO

Etapa de prueba2008 2009

Educacin Bsica

Primaria


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Secuencias didcticas

Bloque 1

QUINTO GRADO

Etapa de prueba2008 2009

Educacin BsicaPrimaria


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Matemticas 5. Secuencias didcticas. Bloque 1. Quinto grado. Educacin Bsica. Primaria.Etapa de prueba 2008-2009 fue elaborado por personal acadmico de la Direccin Generalde Desarrollo Curricular que pertenece a la Subsecretara de Educacin Bsica de laSecretara de Educacin Pblica.

La sep agradece a los Equipos Tcnicos Estatales de primaria y secundaria del rea dematemticas. As como a las maestras Irma Elena Saiz Mart y Silvia Garca Pea por suparticipacin en este proceso.

Primera edicin, 2008.

D.R. Secretara de Educacin Pblica, 2008.Argentina 28,Centro, C.P. 06020Mxico, D.F.

ISBN: 978-970-829-020-3

Impreso en MxicoMATERIAL GRATUITO. PROHIBIDA SU VENTA

Coordinacin editorial:

Esteban Manteca AguirreServicios Editoriales: carus EdicionesDiseo: acHe Be Diseo/carus EdicionesIlustracin: Sergio Salto, Silverio AmandiFotografa: Jos Luis Mallard


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Etapa de prueba 2008-2009 3

Presentacin

Los maestros son actores fundamentales del proceso educativo. La sociedad deposita enellos la conanza y les asigna la responsabilidad de favorecer los aprendizajes y de promo-

ver el logro de los rasgos deseables del perl de egreso en los alumnos al trmino de un

ciclo o de un nivel educativo. Los maestros son conscientes de que no basta con poner en

juego los conocimientos logrados en su formacin inicial para realizar este encargo social

sino que requieren, adems de aplicar toda la experiencia adquirida durante su desempeo

profesional, mantenerse en permanente actualizacin con las aportaciones de la investiga-

cin en didctica de las matemticas y con los nuevos conocimientos que aportan las disci-

plinas cientcas acerca de la realidad natural y social.

A partir del ciclo escolar 2008-2009 se inicia en 5 000 escuelas primarias del pas la fase

experimental de los nuevos programas de estudio de la Educacin primaria en los grados

de primero, segundo, quinto y sexto. Para apoyar el trabajo de los maestros de estas 5 000escuelas, la Secretara de Educacin Pblica propone este material de apoyo para el trabajo

cotidiano, que consiste en planes de clase para cada uno de los aspectos a estudiar conte-

nidos en el programa de matemticas. Esta planicacin del trabajo diario est repartida en

5 cuadernos, uno para cada bloque. Adems de los planes de clase, cada cuaderno contiene

una tabla con los aprendizajes esperados y los conocimientos y habilidades del bloque y

el subtema, tema y eje temtico correspondientes; tambin se indica el nmero de planes

sugeridos para cada apartado. El presente cuaderno contiene los planes para trabajar los

conocimientos y habilidades del primer bloque del curso.

Adems de los datos generales como el nmero del plan, nombres del eje temtico,

tema y subtema, la fecha y el nmero de apartado; cada plan contiene 5 elementos muy

importantes que se describen a continuacin:a) El enunciado de los Conocimientos y habilidades que los estudiantes deben adquirir en

este apartado, ste se toma textualmente del programa de estudio de matemticas.

b) Intenciones didcticas. Responden a una pregunta general: para qu se plantea elproblema que hay en la consigna?, misma que se puede desglosar en varios aspec-

tos como los siguientes:

Qu tipo de recursos matemticos se pretende que utilicen los alumnos?

Qu tipo de reexiones se pretende que hagan?

Qu conocimiento previo se pretende que rechacen, amplen o reestructuren?

Qu tipo de procedimiento se pretende que utilicen?

De manera general, segn la teora didctica, el problema que se plantea debe poner

en juego justamente el conocimiento que se quiere estudiar, mismo que los alumnos

an no tienen, pero cuentan con elementos para entrar en l y construirlo.

c) Consigna. Contiene tres elementos fundamentales, uno es el problema que se va

a plantear y la manera de hacer el planteamiento. Otro es la forma de organizar el

grupo de alumnos y uno ms se podra considerar como las reglas del juego, qu se

vale hacer o usar y qu no.


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4 Matemticas 5

d) Consideraciones previas. Se registra lo que se puede prever, por ejemplo, algunasdicultades que podran tener los alumnos y qu hacer ante ellas, preguntas que

pueden ayudar a que los alumnos profundicen sus reexiones, maneras de comple-

jizar o simplicar la situacin que se plantea, dicultades conceptuales del aspecto

que se va a estudiar y/o su relacin con otros aspectos.

e) Observaciones posteriores. Espacio en el que se registra, despus de la sesin, lo

que se considere relevante para mejorar la consigna, la actuacin del profesor o

decir algo muy importante que no se previ; todo esto con miras a una aplicacin

posterior del mismo plan.

An contando con el apoyo de los planes de clase, los profesores tienen suciente tra-

bajo en analizarlos, hacer las modicaciones que crean necesarias, evaluar las actividades y

sobre todo, en gestionar las situaciones didcticas con sus alumnos.

Algunas sugerencias para un uso eciente de los planes de clase son las siguientes:

Anlisis de los Conocimientos y habilidades y de las Intenciones didcticas.Una vez

que los profesores deciden utilizar los planes de clase es muy importante analizar su

contenido. En primer lugar hay que identicar y analizar el enunciado denominado

Conocimientos y habilidades, lo cual permite comprender las expectativas de apren-

dizaje del apartado. De la misma forma es necesario tener claridad de las intenciones

didcticas del plan, es decir, el propsito de plantear el problema de la consigna.

Resolucin del problema de la Consigna. Es recomendable que el profesor antes deproponer un problema a sus alumnos lo resuelva primero l, lo anterior permitir sa-

ber si es adecuado para que los alumnos construyan los conocimientos esperados ypor otro lado identicar los posibles procedimientos que utilizarn los alumnos y las

probables dicultades que tendrn. Si el problema requiere modicaciones tendrn

que hacerse, incluso si fuera necesario sustituirlo por otro.

Anlisis y enriquecimiento de las Consideraciones previas. Despus de que el profe-sor experiment la resolucin del problema, seguramente tendr ms elementos para

analizar con detenimiento las consideraciones previas y enriquecerlas, de tal manera

que pueda estar mejor preparado para responder ante posibles situaciones en el de-

sarrollo de la clase.

La Secretara de Educacin Pblica tiene plena seguridad de que estos materiales sern

recursos importantes para mejorar los procesos de estudio, enseanza y aprendizaje de lasmatemticas. Asimismo, agradece a los maestros y directivos las sugerencias que permitan

mejorar los contenidos y presentacin de estos materiales.

secretaradeeducacinpblica


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EJE

TEMA

SUBTEMA

CONOCIMI

ENTOSYHABILIDADES

NM.

DE

PLANES

Sentidonumricoy

pensamientoalgebraico

S

ignicadoyusode

lo

snmeros

Nmerosnatu

rales

1.1

Resolverproblemasque

impliquenelanlisisdelvalorposicionala

partirdeladescomposic

indenmeros.

2

S

ignicadoyusode

la

soperaciones

Problemasad

itivos

1.2

Resolverproblemasend

istintoscontextosdemaneraqueab

arquen

diferentessignicadosd

elasfracciones:repartos,medidasy

particiones.

3

Problemas

multiplicativo

s

1.3

Resolverproblemasdec

onteomedianteprocedimientosinfo

rmales.

3

E

stimacinyclculo

m

ental

Nmerosnatu

rales

1.4

Elaborarrecursosdeclculomentalpararesolveroperacione

sy

estimarocontrolarresultados.

2

Forma,espacioymedida

Figuras

Figurasplanas

1.5

Trazartringulosycuadr

ilterosmedianterecursosdiversos.

3

1.6

Trazartringulosconreg

laycomps.

2

1.7

Componerydescomponerguras.

Analizarelreayelperm

etrode

unagura.

3

U

bicacinespacial

Representaci

n

1.8

Trazarplanosdecasaso

ediciosconocidos.

2

M

edida

Conceptualiza

cin

1.9

Identicarlasmedidasq

uesonnecesariasparacalcularel

permetrooelreadeu

nagura.

2

M

edida

Estimaciny

clculo

1.10Obtenerunafrmulapa

racalcularelpermetrodepolgonos.

3

Manejodelainformacin

R

epresentacindela

in

formacin

Bsqueday

organizacindela

informacin

1.11Elaborar,leereinterpretartablasdefrecuencias.

3

Diagramasytablas

1.12Elaborar,leereinterpre

tardiagramasrectangulares.

2

QUINTO

GRADO

BLOQUEI

Comoresulta

dodelestudiodeestebloquetem

ticoseesperaquelosalumnos:

1.

Resuelvanproblemasendiversoscontextosqueimpliquendiferentessigni

cadosdelasfracciones:repartoy

medida.

2.

Resuelvanproblemasdeconteousando

procedimientosinformales.

3.

Elabor

en,

leaneinterpretentablasdefre

cuencias.

4.

Tracen

tringulosycuadrilterosusando

reglaycomps.

5.

Construyanplanosdecasasoediciosc

onocidos.

6.

Analicenlarelacinentre

permetroyr

eaeidentiquenlasmedidaspara

expresarcadauno.

7.

Resuelvanproblemasqueimpliquenelu

sodelafrmulaparacalcularelpermetrodepolgonos.


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ndice Apartado 1.1, Plan de clase (1/2) 8 Apartado 1.1, Plan de clase (2/2) 10 Apartado 1.2, Plan de clase (1/3) 12 Apartado 1.2, Plan de clase (2/3) 14 Apartado 1.2, Plan de clase (3/3) 16 Apartado 1.3, Plan de clase (1/3) 18 Apartado 1.3, Plan de clase (2/3) 20 Apartado 1.3, Plan de clase (3/3) 22

Apartado 1.4, Plan de clase (1/2) 24 Apartado 1.4, Plan de clase (2/2) 26 Apartado 1.5, Plan de clase (1/3) 28 Apartado 1.5, Plan de clase (2/3) 30 Apartado 1.5, Plan de clase (3/3) 32 Apartado 1.6, Plan de clase (1/2) 34 Apartado 1.6, Plan de clase (2/2) 36 Apartado 1.7, Plan de clase (1/3) 38 Apartado 1.7, Plan de clase (2/3) 40

Apartado 1.7, Plan de clase (3/3) 42 Apartado 1.8, Plan de clase (1/2) 44 Apartado 1.8, Plan de clase (2/2) 46 Apartado 1.9, Plan de clase (1/2) 48 Apartado 1.9, Plan de clase (2/2) 50 Apartado 1.10, Plan de clase (1/3) 52 Apartado 1.10, Plan de clase (2/3) 54 Apartado 1.10, Plan de clase (3/3) 56 Apartado 1.11, Plan de clase (1/3) 58

Apartado 1.11, Plan de clase (2/3) 60 Apartado 1.11, Plan de clase (3/3) 62 Apartado 1.12, Plan de clase (1/2) 64 Apartado 1.12, Plan de clase (2/2) 66


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8 Matemticas 5

Apartado 1.1

Conocimientos y habilidades:

Resolver problemas que impliquen el anlisisdel valor posicional a partir de la descomposi-cin de nmeros.

Intenciones didcticas:

Que los alumnos determinen el valor relativode las cifras de un nmero.

Consideraciones previas:

Es necesario estar pendiente de que los alum-nos entendieron la primera consigna. La opera-cin realizada en cada caso se puede escribirde varias maneras, por ejemplo, en el primercaso se podra escribir: restar 30; menos 30; 30; quitar 30; 2 387 30; cualquiera de es-tas formas es vlida. En los dos ltimos casos,aunque se trata de cambiar dos cifras, hay quehacer una sola operacin.

Tambin es importante estar pendiente de quelos alumnos usen la calculadora hasta que con-

cluyan la primera consigna.

Signicado y usode los nmeros

Plan de clase (1/2)Eje temtico: SN y PA

Observaciones posteriores:

Nmeros naturales


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Fecha:


6

Cambiemosnmeros

Organizadosenequiposresuelvan lossiguientesproblemas.

Cadaunodelos siguientesdibujosrepre

sentalapantalladeuna

calculadora.Setratade cambiarunac

ifrapor otrasinborrarel

nmeroescritoyhaciendounasolaope

racin.Anotensobrela

lneala operacinque realizaron.

Ejetemtico:SNyPAApartado1.1 P

lan1/2

Conayudadeunacalculadora,verifiqu

enquelaoperacinque

anotaronsobrecadalneaefectivamen

teproduceelcambio

esperado.Si noocurre,averigenculfueelerror.

5envezde85en vezde3

9envezde53envezde4

4envezde2y1envezde0

8envezde7y 0 envezde 9

Consigna 1

Consigna 2


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10 Matemticas 5

Apartado 1.1


Resolver problemas que impliquen el anlisisdel valor posicional a partir de la descomposi-cin de nmeros.


Que los alumnos usen descomposiciones aditi-vas y/o multiplicativas de nmeros para resol-ver multiplicaciones o divisiones.


Las descomposiciones que los alumnos haganpara resolver los clculos que se proponen pue-den ser muy variadas y no hay que restringirlas,se trata de que en el anlisis grupal se vea quealgunas son ms prcticas que otras porque fa-cilitan el clculo mental. En funcin del intersque muestren los alumnos hacia esta actividad,se les puede pedir que, por equipos, propon-gan algunas cuentas y se vea cul es el equipoque resuelve primero.

Signicado y usode los nmeros



Nmeros naturales


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Fecha:


7

Ejetemtico:SNyPA Apartado1.1 Plan2/2

Busquemosatajos

Enocasiones,pararesolverunaoperacin, conviene descomponerlosnmeros.Porejemplo,paramultiplicar35 x4sepuedehacerlosiguiente:

35x4=(30+5)x4=30x4+ 5x4=120+20=140Demanera individualresuelvelassiguientesoperacionesmedianteladescomposicindenmeros. Nopuedes usarcalculadoranielprocedimientousual.Alterminar,comparatusresultadosconlosde algncompaerocercano.

23x15=

10812=

54x32=

12615 =

36x20=

45825=

25x15=

5455=

400x22=

21x300=

Consigna


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12 Matemticas 5

Apartado 1.2


Resolver problemas en distintos contextos demanera que abarquen diferentes significados delas fracciones: repartos, medidas y particiones.


Que los alumnos identifiquen la fraccin que co-rresponde a una parte de una superficie, cuan-do el denominador no corresponde al nmerode partes en que se divide dicha superficie.


Los alumnos ya han resuelto problemas en losque se trata de identificar una fraccin a par-tir de su representacin grfica, aun cuando eldenominador de la fraccin no coincida con elnmero de partes en que se divide la unidad.Lo que agrega la primera consigna de este planes la necesidad de sumar las fracciones iden-tificadas. Dado que se trata de fracciones muysimples conviene pedirles que realicen el clcu-lo mentalmente.

Para responder la segunda consigna losalumnos debern apreciar que cada una de lasdos partes coloreadas cabe tres veces en uncuarto de la unidad; por lo tanto, cabe 12 vecesen la unidad; es decir, cada parte coloreada es

de unidad, por lo que la alberca ocupar =de la unidad. Sin embargo, es probable que

algunos alumnos piensen que la parte coloreadaes , en cuyo caso habr que aprovechar esteerror para enfatizar la unidad de referencia.Efectivamente, la parte coloreada es pero de

, lo que equivale a de la unidad.

La consigna 3 tiene la finalidad de que losalumnos hagan un anlisis ms amplio de larelacin entre las partes y el todo, a la vez quebuscan maneras de expresar dicha relacin. Porejemplo, en el inciso c) hay dos partes verdesque son cada una, pero hay otra parte verde


Problemas aditivos


que es de la unidad. Cmo expresar la rela-cin? Podra ser + + , o bien + , o bien. Es muy importante que los alumnos vean que

hay diferentes maneras de expresar la relacin.Si nicamente se propone la forma simplificada

(en este caso ), hay que pedirles que expliquencmo la obtuvieron.

Signicado y usode las operaciones


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Fecha:


8


lan1/3

T,culpracticas?

Lasiguientegrficamuestralaproporcin dealumnosde quin

to

gradoquepracticancadadeportelistad

o enlaescuelaMiguel

Hidalgo.

Encadaunadelassiguientesfiguras,indiq

uen lafraccinque

correspondeacadaparteverde.

a) b) c)

d)

Organizadosenequiposcontestenlaspre

guntas.

Qufraccindelgrupopracticafutboly

voleibol?

Qufraccindelgrupopractica atletism

oyvoleibol?

Si elgrupoestformadopor32alumnos,

cuntosjueganfutbol?

Cuntosjueganbasquetbol?

Cuntosjuegan voleibol?

Enunterreno deformarectangularse va

a

construirunaalberca,comosemuestra e

nel

reacoloreadadelafiguraadjunta.Det

erminen

qupartedelreatotalocuparlaalbe

rca.

a.Futbol

b.Basquetbol

c.Atletismo

d.Voleibol

Consigna 1

Consigna 2

Consigna 3


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14 Matemticas 5

Apartado 1.2


Resolver problemas en distintos contextos demanera que abarquen diferentes significados delas fracciones: repartos, medidas y particiones.


Que los alumnos relacionen el total de partesque componen una unidad con una fraccin deese total y expresen dicha relacin con un n-mero fraccionario.


Con las preguntas planteadas se busca que losalumnos piensen en el total de partes (minutosen una hora, das en una semana, etc.) queconforman un todo, lo relacionen con una frac-cin del total de partes y expresen esa relacinmediante un nmero fraccionario. Es importan-te que sean los alumnos quienes encuentren lasolucin a cada una de las preguntas, as comola justificacin de las respuestas.

Para la primera pregunta las respuestaspueden ser o bien las justificacionespueden ser del estilo: Porque un minuto esun sesentavo de una hora, entonces 6 minutosson 6 sesentavos. O bien, Porque 6 cabe diezveces en 60, entonces 6 minutos son de 60.Es probable que algunos alumnos recurran arepresentaciones grficas para justificar lasrespuestas.

Para responder la ltima pregunta es probableque los alumnos se apoyen en la respuesta dela primera pregunta: si 6 minutos es un dcimo

de una hora, de una hora son 18 minutos.Es importante destacar que, como en las super-ficies, para saber qu fraccin es una parte deun todo, hay que averiguar cuntas veces cabela parte en el todo.



Problemas aditivos



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Fecha:


9


Qupartees?

Organizadosenequiposresuelvanlos siguientesproblemas.a) Qu fraccindeunahorason seisminutos?

b)Qu fraccindeunasemanason dosdas?

c) Qu fraccindeunmetroson15centmetros?

d)Normalmente,unajornadadetrabajodura8horas. Qufraccindeunajornadadetrabajoson30minutos?

e) Qu fraccindeunkilogramoson125 gramos?

f)Qufraccindeun litroson50mililitros?

g)Qufraccindeunaosontresmeses?

h)Cuntosminutosson dehora?

Consigna


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18/74

Fecha:


10

Tramosdecable

Organizadosenequiposresuelvanlossiguientesproblemas.

a)Untramode5brazadasdecablesere

cortentrespartes

iguales.Cuntomidecadaparte?

b)Otrotramode5brazadasde cablese

recorten6partes

iguales.Cuntomidecadaparte?

c)Deuntramodecableseobtuvieron8

partesiguales,cada

partemide58 de brazada.Cuntomedaeltra

mocompleto?

d)Si cadapartemide43 de

brazada,cuntasbrazadasmeda

eltramocompletoyencuntaspartesig

ualessedividi?


lan3/3

Consigna


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18 Matemticas 5



Apartado 1.3


Resolver problemas de conteo mediante proce-dimientos informales.


Que los alumnos busquen formas de represen-tacin que permitan controlar la exhaustividaden el conteo y evitar contar dos veces el mismoelemento.


La dificultad principal en este tipo de proble-mas, en este grado, radica en encontrar unaforma adecuada para representar la informa-cin que permita estar seguro de que el conteose realiz correctamente; es decir, sin contarde ms ni de menos. Es fcil cometer errorescuando se concluye rpidamente con base enla representacin y el clculo mental. Por ejem-plo, algunos alumnos pueden pensar que cadaequipo va a jugar 6 partidos, tres de ida y tresde vuelta, por lo tanto son 4 x 6 = 24 partidos

en total. Este clculo no deja ver que cada par-tido se est contando dos veces. En caso deque los alumnos simplemente den un resulta-do sin mostrar la evidencia de que es correcto,conviene preguntar: cmo estn seguros deque no les faltan o les sobran partidos?

En caso de que ningn equipo utilice una tablacomo la que se muestra en seguida, el profesorla puede proponer como un recurso adicional alos que han utilizado los alumnos.

Torneo de futbolito

Halcones Cardenales Jaguares LeonesHalcones x x xCardenales x x xJaguares x x xLeones x x x

Problemas multiplicativos



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Fecha:


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Torneodefutbol

Organizadosenequiposresuelvanelsiguiente problema:Enel barriosehaorganizadountorneodefutbolalqueseinscribieron4equiposconlossiguientesnombres:Halcones,Cardenales, JaguaresyLeones.

Cuntospartidossetienenquejugarparasacaruncampen,sicada equipodebejugarunpartidodeidayunodevueltacontralosdemsequipos?

Consigna


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20 Matemticas 5

Apartado 1.3




Que los alumnos sepan leer la informacin con-tenida en un diagrama de rbol y que infieranque la multiplicacin simplifica el camino paraobtener el resultado.


El diagrama de rbol es un recurso til para re-solver este tipo de problemas cuando los nme-ros no son muy grandes, por ello es importanteque los alumnos sepan leer la informacin quehay en el diagrama y lo usen para resolver otrosproblemas similares, por ejemplo, encontrar eltotal de bicicletas diferentes que puede haber,considerando: tres tamaos, cuatro colores yde carreras o normal. Saber leer la informacinimplica tener claro que cada rama del rbol,vista de principio a fin, es un men diferente,

por ejemplo, zanahoria-mole-fruta.

Se pretende adems que los alumnos caigan encuenta de que la multiplicacin tambin es tilpara resolver este tipo de problemas. En el casode los mens, el resultado es 3 x 3 x 2 = 18.Se trata de un significado de la multiplicacinque es diferente al de suma iterada o al deproducto de medidas.

Conviene aclarar que no tendra ningn sentidodecirle a los alumnos que usen la multiplica-cin, ms bien se trata de que ellos mismos

descubran que la multiplicacin les acorta elcamino, sobre todo cuando se trata de nmerosms grandes.






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Fecha:


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Comidacorrida

EnlafondaMiabuelita,elmenincluyetresplatillosdiferentes:

unasopa, unguisadoyun postre.Lasopa

puedeserdezanahoria,

calabazaochampiones; el guisadopue

desermole,milanesao

asado,yelpostrepuedesernieveofruta

.

Organizadosenparejas,completenelsigu

ientediagramade

rbol.Despus,contestenloquesepide.

Ejetemtico: SNyPAApartado1.3 P

lan2/3

a)Cuntosmensdiferenteshayenlafo

ndaMiabuelita?

b)Cmopodemosaverig

uareltotaldemensdiferentessin

utilizarundiagramaderbol?

nieve

Zanahoria

Calabaza

Championes

mole

milanesa

asado

fruta

nieve

Consigna


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22 Matemticas 5

Apartado 1.3




Que los alumnos usen un diagrama de rbolpara organizar la informacin en un problemade conteo.


A partir del trabajo de la sesin anterior se es-pera que los alumnos recurran al diagrama derbol para resolver los problemas que se plan-tean y, a la vez, que usen la multiplicacin yverifiquen que obtienen el mismo resultado.

El segundo problema, dado que se pueden re-petir cifras, implica que si la primera cifra pue-de ser 2, 3, 5 o 7, la segunda cifra tambinpuede ser 2, 3, 5 o 7, lo mismo que la terceray la cuarta cifra, de manera que uno de los po-sibles nmeros es 2 222. Si los alumnos por s

solos no se dan cuenta de esta diferencia, hayque sealarla, preguntando, por ejemplo: porqu no han considerado el nmero 5 555? Esteproblema dice que se pueden repetir cifras enun mismo nmero.

El segundo problema tambin se puede resolvermediante una multiplicacin, pero mientras queel resultado del primero es 4 x 3 x 2 x 1 = 24,en el segundo el total de nmeros diferentes es4 x 4 x 4 x 4 = 256.






24/74


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24 Matemticas 5

Apartado 1.4


Elaborar recursos de clculo mental para resolveroperaciones y estimar o controlar resultados.


Que los alumnos utilicen recursos de clculomental, tanto para resolver operaciones comopara controlar los resultados que obtienen.


Completar otra centena quiere decir pasar de648 a 700; de 234 a 300; de 1 890 a 1 900,etctera. Si observa que los alumnos tienendudas, hay que aclararlas. Es muy importantecontrolar el tiempo para la resolucin de todaslas operaciones, con el fin de que los alumnosse vean obligados a recurrir al clculo mental.10 a 15 minutos es un tiempo razonable pararesolver todas las operaciones.

Por otra parte, tambin es importante registrara las parejas que terminan primero para que

compartan con los dems compaeros el pro-cedimiento utilizado. Dichos procedimientos seexplicarn slo de manera general para que semantenga el inters de los nios. No hay queolvidar que el clculo mental es un recurso quelos alumnos deben tener disponible y debeusarse cuando sea conveniente, pero no debeconvertirse en otro algoritmo.

Un recurso til para el desarrollo del clculomental consiste en tener a la mano tarjetas (10por equipo) con operaciones escritas. Se colocanlas tarjetas una sobre otra con la operacin

hacia abajo. Se saca una tarjeta y el alumnoA hace la operacin mentalmente, mientrasque el alumno B la resuelve con calculadora.Si A le gana a la calculadora obtiene un punto.En la siguiente ronda A usa la calculadora y Bresuelve mentalmente.

Estimacin yclculo mental



Nmeros naturales


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Fecha:


14


lan1/2

Hazlomentalmente

Organizadosenparejasresuelvanloqueseindica.

a)Calculenmentalmentecuntolefalta

acadaunodelos

siguientesnmerosparacompletarotra

centena. Por ejemplo,

cuntolefaltaa648paracompletar700

.

648

234

1890

2019

1578

980

b) Mentalmentecalculenelresultadod

elassiguientesoperaciones

yregistrenelresultadoqueobtengan:

479+68=

2000+5000=

807 0003000=

490056=

3500150=

15000+7000 =

2500x8=

200004=

175002=

100024x2=

Consigna


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28/74

Fecha:


15


Cmohacerlomsfcil?

CadaunadelasoperacionesdelacolumnaAsepuederesolverfcilmenteconunode losclculosdelacolumnaB.Anota aliniciodecadaoperacin el nmerodelacolumnaBquelecorresponde.

Columna AColumnaB

109+99= 1) 483+63=16 +2=18

185+99= 2) 1000+1042100=900 +1042=1942100110= 3) 54x6=324

2042100= 4) 8x(10+2)=80+16=96

317+ 49= 5) 108+100=208

470011= 6) (30+5)x4=120+20=140

543= 7) (200+1)x4=800+4 =804

28014= 8) (2814)x10=2x10=20

32454= 9) 316+50 =366

201x4= 10) 10009= 991

35x4= 11) 184+100=284

8x12= 12) 4700101 =46901=4689

Consigna


29/74

28 Matemticas 5

Apartado 1.5


Trazar tringulos y cuadrilteros mediante re-cursos diversos.


Que los alumnos, a partir del trazado de diver-sos tipos de cuadrilteros y tringulos, identifi-quen sus caractersticas.


Al decidir sobre la informacin que requiere elcarpintero pueden suceder tres casos: que fal-te informacin, que sobre informacin o quese d justamente la informacin necesaria. Enesta sesin se analizar slo una o dos figuras,con mensajes que sean representativos de lostres casos anteriores; pero, adems, entre losmensajes que aportan la informacin necesaria,hay que ver si algunos son ms breves o si haymensajes que aun siendo diferentes aportan lainformacin necesaria. Por ejemplo, en el casodel tringulo equiltero, un mensaje podra ser:

Un tringulo equiltero de 3.7 cm por lado;o bien: Un tringulo equiltero de 3.7 cm debase por 3.2 cm de altura. La mejor manerade que los alumnos se den cuenta de si unmensaje aporta o no la informacin suficientepara construir una figura es que lo usen paraconstruir la figura y vean si todos obtienen lamisma. Este tipo de actividad se har de mane-ra ms amplia en la siguiente sesin.

FigurasPlan de clase (1/3)Eje temtico: FEM


Figuras planas


30/74

Fecha:


16

Ejetemtico: FEMApartado1.5 P

lan1/3

Detresycuatrolados

Organizadosenequiposresuelvanelsiguienteproblema:

Javiernecesitaencargar,portelfono,a

uncarpinterola

elaboracindevariaspiezasdemadera

parahacerun

rompecabezas.Lasformasytamaosd

elaspiezassoncomo

se muestranacontinuacin.Anotendeb

ajodecadapieza

lainformacinqueJaviertendraqueda

rle(portelfono)al

carpintero paraqueselashagaiguales

.

Consigna


31/74

30 Matemticas 5

Apartado 1.5




Que los alumnos tracen diversos tipos de cuadri-lteros y tringulos, utilizando regla y comps.


De lo que se trata en esta sesin es poner aprueba diversos mensajes, elaborados por lospropios alumnos o no, para que analicen conmayor profundidad la informacin que es perti-nente para trazar una figura que sea congruentecon otra. El trmino congruente se asigna a doso ms figuras que al superponerse coinciden entodos sus puntos.

Es importante que al analizar los mensajes ela-borados por los alumnos haya de todos tipos,es decir, que tengan informacin suficiente, yque les falte o sobre informacin.

Hay que tomar en cuenta que en esta actividadhay dos clases de dificultad; una consiste enidentificar la informacin suficiente para repro-ducir una figura y otra es la de hacer los trazos.En esta ltima, despus de los intentos que lospropios alumnos hagan, es necesario que ustedles muestre un camino.

Plan de clase (2/3)


Eje temtico: FEM

Figuras

Figuras planas


32/74

Fecha:


17

Ejetemtico:FEM Apartado1.5 Plan2/3

Sigamoslosmensajes

Enlasesinanteriorustedesescribieronlainformacinque debadrseleauncarpintero paraquepudieraelaborarunas piezasdemadera;hoyvamosausarpartedeesainformacin paraversi todosobtenemoslasmismasfiguras.Empezaremosconelsiguientemensaje:Se tratade construirun tringuloisscelescuyoladodesigual mide3cmysusladosigualesmiden5 cmcadauno.Antesdehacerlostrazos,contesten:Consideranquetodosdebenobtenerelmismotringulo?

Consigna


33/74

32 Matemticas 5

Apartado 1.5




Que los alumnos practiquen el uso de instru-mentos geomtricos.


Aunque la intencin didctica es que los alum-nos sean ms eficientes para trazar figuras, seinsiste en que reflexionen sobre la informacinnecesaria para que el trazo sea nico, es decir,que todas las figuras de un mismo tipo seancongruentes.

Las preguntas que pueden generar discusin,a partir del trabajo que realicen los alumnos,son: en cules figuras tuvieron que agregarinformacin? Cul es la informacin queagregaron? Una vez que se pongan de acuerdoen la informacin que hace falta, conviene que

todos les asignen la misma medida y verifiquenque las figuras coincidan.

Plan de clase (3/3)


Eje temtico: FEM

Figuras

Figuras planas


34/74

Fecha:


18

Faltainformacin?

Demaneraindividual,tracenensucuadernolassigu

ientes

figurasconlasmedidasqueseindican

.Enloscasosendonde

falteinformacin paraobtenerfiguras

congruentes,ustedes

agrguenla.

Ejetemtico:FEMApartado1.5 P

lan3/3

Tringuloescaleno

Ladoa:5cm

Ladob: 6.5cm

Rectngulo

Largo:7cm

Ancho:5cm

Cuadrado

Lado:6.5cm

Trapecioissceles

Base mayor:7.5cm

Basemenor:5cm

Tringuloequiltero

Lado:6cm

Consigna


35/74

34 Matemticas 5

Apartado 1.6


Trazar tringulos con regla y comps.


Que los alumnos construyan tringulos a partirde segmentos de recta que representen los ladosy cuya longitud sea trasladada con el comps.


Es importante que los alumnos utilicen el com-ps para trasladar las medidas de los segmen-tos. Tal vez no comprendan cmo se puedehacer esto; sin embargo, es importante que enla puesta en comn les quede claro este proce-dimiento. Tambin es probable que la prolon-gacin del arco no sea lo suficientemente largacomo para que se d la interseccin y no logreubicar el segmento de la longitud adecuada,como se muestra en la figura 1.

Si despus de participar en una plenaria losalumnos no llegan a determinar la necesidadde prolongar el arco de interseccin como semuestra en la figura 2, entonces es necesariosealarlo.

Plan de clase (1/2)


Figura 1. Figura 2.

Eje temtico: FEM

Figuras

Figuras planas


36/74

Fecha:


19


Conreglaycomps

Organizadosenequiposrealicenloqueseindica.

a)Conbaseenlamedidadelossegmentosderectaqueaparecenabajo,tracenconelcompsyunareglatrestringulos:elprimeroconsustresladosiguales;elsegundo,condoslados igualesyunodiferente;yeltercero,contreslados

b)Describanel procedimientoquesiguieronparatrazarcadaunodelos tringulos.

Consigna


37/74

36 Matemticas 5

Apartado 1.6


Trazar tringulos con regla y comps


Que los alumnos reproduzcan tringulos usan-do la regla y el comps.


Probablemente los alumnos no tengan dificul-

tad alguna para el trazo de los tringulos 1 y 3utilizando el comps; en el 2 tal vez considerenque es ms fcil trazar el lado perpendicular ala base con la regla. Si esto surge en el gru-po, se puede mostrar la forma de trazarlo conel comps. Tambin es importante revisar quhizo cada equipo para sealar la igualdad desus construcciones con las figuras dadas.

Plan de clase (2/2)


Eje temtico: FEM

Figuras

Figuras planas


38/74

Fecha:


20


lan2/2

Cmolehiciste?

Organizadosenequiposyutilizandoreglaycompsreproduzcan

lassiguientesfigurasconlasmismasmed

idas:

Comentenlassiguientespreguntas:

1. Quprocedimientosiguieronpararep

roducirlos tringulos?

2.Tuvieronalgnproblemaparaconst

ruiralgunadelasfiguras?

Enquconsisti?

3. Cmosabenquelostringulosque

construyeronsonigualesa

losqueestndibujados?

4. Creenqueseamsfcilconstruirlosu

tilizando slolaregla?

Porqu?

Consigna


39/74

38 Matemticas 5

Apartado 1.7


Componer y descomponer figuras. Analizar elrea y el permetro de una figura.


Que los alumnos identifiquen la variacin delos permetros y las reas de varias figuras y lasque puedan componerse con todas ellas.


Es importante dejar que los alumnos experi-menten con cules figuras pueden armar otraque se les da previamente y que observen queno son nicas las formas en que se puede des-componer una figura. Por ejemplo, el pentgo-no que aqu aparece se puede formar con uncuadrado y un tringulo o con dos tringulosrectngulos y uno issceles. Tambin se lesdebe inducir a que reflexionen acerca de porqu el permetro de la figura cambia cuando sedescompone en otras figuras pero su rea semantiene igual.

Prever que los alumnos tengan tijeras para re-cortar papel.

Plan de clase (1/3)


Eje temtico: FEM

Figuras

Figuras planas


40/74

Fecha:


Consigna

37

21


Armadodefiguras

Organizados enequiposrealicenlassiguientesactividades:1.Obtenganel permetrodelassiguientesfigurasyantenloenlalnea.Enseguida, recortenlasfiguras delapgina37 ycalculensupermetro.

2.Conlasfigurasrecortadasarmen trespolgonosigualesalos dearriba. Enseguidacontestenlassiguientespreguntas.

a)El permetrodelospolgonossombreadosesigual aldelasfigurasdecolorconquelosarmaron? Aqucreen quesedebeesto?

b)Elreadecadapolgonosombreadoserigualalasumadelas reas delasfigurascon quelosformaron?Justifiquensurespuesta.


41/74

40 Matemticas 5

Apartado 1.7




Que los alumnos identifiquen la variacin delos permetros y las reas al descomponer unafigura y armar otras con las mismas piezas.


Para la puesta en comn se sugiere que el do-cente lleve un juego de figuras previamenterecortadas y coloreadas para que los alumnospuedan pasar a comentar sus trabajos antetodo el grupo. Si los alumnos no estn familia-rizados con el concepto de diagonal, el maestropuede explicrselos. Se espera que los alumnosconcluyan que al hacer el primer corte sobrecualquiera de sus diagonales se obtienen dostringulos issceles congruentes, ya que en elrombo los cuatro lados tienen la misma medi-da y los tringulos que se forman tendrn dos

lados que pertenecen a los lados del rombo; ypodrn comprobar la congruencia superponien-do un tringulo sobre el otro. Al hacer el cortesobre las dos diagonales se obtienen cuatrotringulos rectngulos congruentes; una posibi-lidad de armar el rectngulo es la siguiente:

Plan de clase (2/3)


Eje temtico: FEM

Figuras

Figuras planas


42/74


43/74

42 Matemticas 5

Apartado 1.7




Que los alumnos descubran la regularidad en-tre la menor cantidad de tringulos en que sepuede descomponer un polgono y el nmerode lados de ste.


En los casos del rombo y del trapecio se esperaque los alumnos no tengan dificultad para de-finir que nicamente se pueden descomponeren dos tringulos, ya que todos ellos son cua-drilteros. Respecto a los dems polgonos, esprobable que algunos equipos omitan algunadiagonal. No es pertinente sealarles la omi-sin. La confrontacin es el momento indica-do para que el mismo grupo sea el que definalas omisiones que se hayan dado; para ello, esnecesario tener disponibles las figuras en un

tamao visible para todo el grupo.

En la tabla se incluyen algunos polgonos, queno estn dibujados, con la intencin de quelos estudiantes puedan identificar y aplicar larelacin existente en los otros casos.

Se pretende que los alumnos lleguen a laconclusin de que la menor cantidad detringulos en que se puede descomponer unpolgono, trazando todas las diagonales desdeun mismo vrtice, es igual al nmero de ladosdel polgono menos dos (n-2). Cabe sealar que

se presentan polgonos regulares e irregularespara que no quede la idea en los alumnos deque lo que se seala se cumple slo en lasfiguras regulares.

Plan de clase (3/3)


Eje temtico: FEM

Figuras

Figuras planas


44/74

Fecha:


23


Dequdepende?

Organizadosenequipos,encadapolgonotracentodaslasdiagonalesdesde unmismo vrtice paraobtenertringulos,despuscompletenlatabla.

Nombre delpolgono Nm. de ladosdelpolgono

Nm.de tringulos que seformancuadriltero

2pentgono5

36

heptgono

8

10endecgono

9dodecgonoicosgono

20

Sin hacerlosdibujos, contesten,dequ maneraes posiblesabercuntostringulos se formanapartirdelasdiagonalestrazadasdesdeunmismovrtice?

Consigna


45/74

44 Matemticas 5

Apartado 1.8


Trazar planos de casas o edificios conocidos.


Que los alumnos identifiquen la distribucinde los diferentes espacios que conforman eledificio escolar y los representen en un planousando smbolos para identificar accesos y ven-tilacin.


Los alumnos han realizado en grados anterio-res distintos croquis y planos de diversas reasde su casa y de su localidad, por lo que seespera que no tengan dificultades en su elabo-racin. Lo importante de esta actividad es quelos alumnos determinen ciertos criterios de c-digos a emplear para representar puertas, ven-tanas, muros, etctera, y sobre todo en los quetienen que ver con la distribucin de espacios.En la puesta en comn vale la pena reflexionarsi los espacios mostrados en el plano corres-

ponden a la distribucin de los espacios deledificio escolar.

Es probable que pregunten cmo representarlos accesos, ventilacin y distribucin; paraello, se sugiere dejar que libremente decidancmo representarlos.

Una vez hechas las reflexiones anteriores, sepedir a los equipos que guarden sus planospara el trabajo de la siguiente clase dematemticas.

Ubicacin espacialPlan de clase (1/2)


Representacin

Eje temtico: FEM


46/74

Fecha:


24

Ejetemtico:FEMApartado1.8 P

lan1/2

Hagamosunplano

Organizadosenequiposrecorranel edif

icioescolaryobservenlas

distintasreasconstruidas,considerand

olaubicacindepuertas,

ventanasyescaleras.Apartirdeestao

bservacin,dibujenun

planodela escuela.

Consigna


47/74

46 Matemticas 5

Apartado 1.8


Trazar planos de casas o edificios conocidos.


Que los alumnos reconozcan la necesidad deutilizar diferentes smbolos convencionales querepresentan espacios y caractersticas de reasde construccin de distintos edificios y los uti-licen para trazar un plano de un edificio de sucomunidad.


Es necesario revisar con cuidado el plano ar-quitectnico que se presenta para familiarizarsecon la simbologa. Por ejemplo, la forma comose representan las escaleras, el hueco en elmuro que representa las ventanas, el arco querepresenta hacia dnde se abren las puertas,etctera. Incluso sealar la representacin delbao completo y del medio bao.

El anlisis del plano arquitectnico deben rea-

lizarlo los mismos integrantes del equipo queelabor el plano escolar. Tambin puede suce-der que quieran conservar su simbologa, porlo que se recomienda poner nfasis en la ne-cesidad de tener un lenguaje comn para serinterpretado por cualquier persona que observelos planos de distintas construcciones. Inclusose puede analizar un plano ms para observarqu semejanzas, en cuanto a simbologa, tienecon el anterior.

Plan de clase (2/2)


Como tarea en equipo se puede pedir que elabo-ren el plano de un edificio pblico de su localidad.Se sugiere que se elabore en cartulina o papelbond, con plumones y un juego de geometra.

Los planos deben contener la simbologa respec-tiva que seale:

Distribucin de las diferentes reas construidas

El acceso principal al edificio

Usos de cada rea

Los accesos de cada rea

La ventilacin y acceso de cada espacio cerrado

La interpretacin de la simbologa deber apare-cer en un costado del plano.

Eje temtico: FEM

Ubicacin espacial

Representacin


48/74

Fecha:


25


Mejoremosunplano

Consuplanoelaborado,losmismosequiposdelaclase anterior,realicenloqueseindicaacontinuacin.

a)Observenelplanoarquitectnicoquetieneloselementossimblicosconvencionalesquelocaracterizan,comprenlocon el suyoyconsiderensi lasimbologa queusaroneslamsadecuadaopuedesermodificadaparaunamejorinterpretacin.

b)Comenten:Porquesnecesariousardeterminados smbolosrepresentativos?Quotroscdigosconocen?Endndeseusan?Qubeneficiostieneusardistintoscdigosysmbolosconvencionalesennuestravidadiaria?

Primerpiso

Segundopiso

Tercerpiso

Patio

Cocina Lavandera

Servicios

Patio

Comedor

Dormitorio

Dormitorio

Dormitorio

Pasillo

Escalera

Esca

lera

Esca

lera

Sala

Ba

o

Ba

o

Consigna


49/74

48 Matemticas 5

Apartado 1.9


Identificar las medidas que son necesarias paracalcular el permetro o el rea de una figura.


Que los alumnos deduzcan las dimensionesque son necesarias para resolver problemas depermetro y rea.


Los estudiantes ya poseen las nociones de pe-rmetro y rea de varias figuras; ahora se tratade analizar situaciones en donde se requierarelacionar estas ideas con las medidas necesa-rias para realizar su clculo, mas no de aplicarfrmulas, las cuales se obtendrn y utilizarnms adelante. En caso de que la consigna seresuelva en menos tiempo del esperado es po-sible proponer problemas similares tomandoen cuenta las figuras de su entorno (canchasdeportivas, plaza cvica, etctera).

MedidaPlan de clase (1/2)


Conceptualizacin

Eje temtico: FEM


50/74

Fecha:


26


lan1/2

Quserequieresaber?

Organizadosenbinasrespondanloqueselespideyjustifiquensus

respuestas.

1.Sedeseaelaborarunosmantelespar

a6mesasdeforma

cuadrada,todasdelmismo tamao.Q

uotrosdatosdebemos

conocerparadecidircuntosmetrosde

telacomprar?

Adems,cadamantelllevarunbiesen

lascuatroorillas.

Cmopodemossabercuntosmetros

debiesdebemos

comprar?

2.Ungrupodealumnosdeseapintarsu

salndeclasesparalo

cual averiguqueunlitro depinturaalc

anzaparacubrir 5 m2.

Qunecesitanmedirparacalcularlac

antidaddepinturaque

deberncomprar?

3.Fermnesherreroyvaahacer el marc

o dealuminiopara

unaventanarectangular.Qumedida

sdebeconocerpara

hacerlo?

4.Elpisodeunsalnsevaacubrircon

mosaicos. Qumedidas

sedebenconocerparacomprarlacant

idadnecesariade

mosaico?

Consigna


51/74


52/74


53/74

52 Matemticas 5

Apartado 1.10


Obtener una frmula para calcular el permetrode polgonos.


Que los alumnos obtengan una frmula paracalcular el permetro de un rectngulo.


Es importante que usted observe en forma di-recta el trabajo de los equipos para que apoyey oriente permanentemente a los alumnos en eldesarrollo de las actividades, con la finalidadde detectar desviaciones y aciertos, que puedanser tiles al momento de la confrontacin.

Tal vez sea necesario aclarar que el permetroes la cantidad de unidades lineales que cabenen el contorno de una figura.

Se espera que los alumnos lleguen a concluirque la forma de las ventanas corresponde aun rectngulo y que su permetro se obtiene

sumando dos veces la medida del largo msdos veces la medida del ancho (2a + 2b).

En relacin con la frmula, es muy probable queescriban P = a + b + a + b o P = 2 x a + 2 x b. En estecaso vale la pena aclarar que son expresionesequivalentes. Tambin es importante aclarar quese puede usar cualquier letra para representarla altura y la base del rectngulo.

Plan de clase (1/3)


Eje temtico: FEM

Medida

Estimacin y clculo


54/74

Fecha:


28

Ejetemtico: FEMApartado1.10

Plan1/3

Cuntomide?

Organizadosenequiposanalicenlasiguientesituaciny contesten

loquesepide.

LafamiliaPrezcomprunacasaydesea

hacerlealgunos

arreglos,entreotros,cambiarlas puertas

ylasventanas.

Parahacerunasventanasdealuminio,elherrerocobrapormetro

lineal,porloqueesnecesariosabercun

tosmetroslinealesde

aluminio senecesitanparahacerlasventa

nas.

a)Qucantidaddealuminiosenecesit

arparaconstruiruna

ventana?

Yparahacercuatro?

b)Quformageomtricatienenlas ven

tanas?

c)Cmopodemosencontrarelpermet

rodeesafigura?

d)Escribanunafrmulaparaobtenerelp

ermetrodecualquier

figuracomosta.

Ventana

85cm

120cm

Consigna


55/74

54 Matemticas 5

Apartado 1.10




Que los alumnos obtengan una frmula paracalcular el permetro de polgonos regulares.


Es muy probable que la mayora de los equiposexpresen las frmulas en forma de sumas y nocomo producto. Por ello es importante observaren forma directa el trabajo de los equipos conla finalidad de detectar estos dos aspectos pararetomarlos en la puesta en comn de los resul-tados y hacer ver estas equivalencias.

Plan de clase (2/3)


Eje temtico: FEM

Medida

Estimacin y clculo


56/74

Fecha:


29


Hagmoslomsfcil

En equipos,analicenlas siguientesfiguras yrealicen loque se pideencadacaso.

1.El tringuloequiltero representa unjardncuyosladosmiden6mcadauno,yalrededordelse vaa colocarunacenefadeadoqun. Cuntosmetrosdeadoqun sernecesariocomprar?

2.Si eljardntuviera formacuadrada,comoel segundodibujo,

ycadaladomidiera4.7m,qucantidaddeadoqunseranecesaria?

3.Si paraunjardndeformahexagonal, representado porlaltimafigura,seutilizaron 21mde adoqun,cuntomidecadaunodesuslados?

4.Escribanunafrmulaparacalcularelpermetro de lasfigurasquerepresentan losjardines.

Tringuloequiltero:Cuadrado:

Pentgonoregular:Hexgonoregular:

Tringuloequiltero

Cuadrado Pentgonoregular

Hexgonoregular

Consigna


57/74

56 Matemticas 5

Apartado 1.10




Que los alumnos obtengan una frmula paracalcular el permetro de polgonos irregulares.


El propsito de este plan es que los alumnosreflexionen sobre la forma general de obtenerel permetro de cualquier polgono, es decir,sumando las medidas de todos sus lados. Sinembargo, cuando se tienen dos o ms lados conla misma medida, la suma puede representarsecomo producto de valores iguales (tantas vecestal nmero), como en el caso del trapecio iss-celes, donde probablemente la mayora se rep-resente con la frmula P = w+ w+ m + m + my habr que hacerles ver que tambin se puedeexpresar como producto; es decir, P = 2 xw+3 xm.

Tambin se les puede preguntar a los alumnosqu significa que aparezcan dos emes, dosenes, dos aes, etctera, en una misma fig-ura, esto con la finalidad de que se den cuentade que estas literales representan la misma me-dida.

En el trazo del tringulo, dado el permetro,ser importante resaltar que no necesariamenteesta medida corresponde a un tringulodeterminado, ya que puede corresponder lomismo a un equiltero que a un issceles o a

un escaleno; lo importante es ver de qu formahacen la distribucin de las magnitudes encualquiera de estos casos.

Plan de clase (3/3)


Medida

Estimacin y clculo

Eje temtico: FEM


58/74


59/74

58 Matemticas 5

Apartado 1.11


Elaborar, leer e interpretar tablas de frecuen-cias.


Que los alumnos interpreten la informacincontenida en una tabla de frecuencias.


La tabla que se presenta en la consigna con-tiene los resultados de una encuesta. Es pro-bable que los alumnos no comprendan en quconsiste este tipo de investigacin; en tal caso,es conveniente que el profesor explique su sig-nificado.

Si bien es importante que a partir de la infor-macin de un problema los alumnos contestenciertas preguntas, tambin lo es que puedanplantear otras que puedan responderse o nocon la informacin proporcionada; tal es el casode la pregunta c). Se sugiere que las preguntas

planteadas por los alumnos sean contestadaspor el resto del grupo y no por usted.

A partir de la respuesta a la ltima pregunta(Qu representan los nmeros en la tabla?), sepueden orientar las reflexiones de los alumnospara que elaboren o afirmen la nocin defrecuencia.

Representacin de lainformacin

Plan de clase (1/3)Eje temtico: MI


Bsqueda y organizacin de

la informacin


60/74

Fecha:


31

Ejetemtico:MI Apartado1.11 Plan1/3

Qutipodeprogramategustams?Organizados enequiposanalicenlosdatosdelasiguientetabla, stamuestralosresultados de unaencuesta aplicadaalos estudiantesde unaescuela respectoal tipodeprogramadetelevisinqueprefieren.Posteriormente,contestenloquesepide.

Tipos deprogramade TVfavoritos

Tipodeprograma Preferencias

Noticieros 54

Caricaturas 40

Telenovelas 12

Musicales 72

Deportivos 50

Pelculas 37

a) Qu tipo deprogramasesel msvisto?b)Cuntos estudiantesfueronencuestados?c)Quotrapreguntapuederesponderseconlainformacindelatabla?

d)Qurepresentan losnmerosenlatabla?

Consigna


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60 Matemticas 5

Apartado 1.11




Que los alumnos registren en una tabla de fre-cuencias la informacin de un suceso dada enforma de texto.


Es importante que los alumnos identifiquen losapartados de la tabla (el ttulo, las columnas dela variable y de las frecuencias y el espacio parael total de las frecuencias), de tal manera quepuedan colocar en ellos los datos correctos.

Es probable que los estudiantes tengan confu-sin respecto a las frecuencias que colocarnen la tabla (si son de algn grado en particularo son de toda la escuela). Si es el caso, se su-giere analizar el ttulo de la tabla, con lo cualsabrn que se trata de concentrar las preferen-

cias de toda la escuela, lo que implica realizarpreviamente algunos clculos.





la informacin


62/74

Fecha:


32

Ejetemtico: MIApartado1.11

Plan2/3

Qunombreleponemos?

Integradosenequiposanalicenlainformacindelsiguientetextoy

regstrenlaenlatablaqueapareceinm

ediatamente.

LosalumnosdelaescuelaPatriaNueva

formaron unequipode

futbolquelosrepresentarenuntorneo

estatal.Como resultado

delaconvocatoriapara elegir elnomb

redelequipo,seobtuvieron

lossiguientesdatos:losalumnosdeprim

ergradoseleccionaron

dosnombres,AmricayGuadalajara, c

on25preferenciasparael

primeroy36parael segundo.Ensegund

ogrado,los62alumnos

decidieronapoyarelnombredeRealM

adrid.Enterceraohubo

17preferenciasparaUniversidad,25par

aCruzAzuly15 para

Tigres.Encuartogradosepropusieronlo

snombresdeBarcelona,

UniversidadyCruzAzul, con19,28y 14v

otos,respectivamente.En

quintoaodecidieronapoyarelnombr

e deUniversidad,con54

votos.Ensextogrado,CruzAzul recibi

18votos,Guadalajara26,

Amrica11yBarcelona5.

Nombrepreferidoparaelequipodefu

tbol

delaescuela PatriaNueva

NombredelequipoFrecuencia

Total

Qunombrellevar el equipo?

Consigna


63/74

62 Matemticas 5

Apartado 1.11




Que los alumnos realicen una investigacin yelaboren una tabla de frecuencias con los re-sultados.


La intencin de este plan es que los alumnosidentifiquen las ventajas de registrar la informa-cin en una tabla de frecuencias para obtenerlas respuestas. Si los estudiantes no utilizanesta herramienta, el profesor puede proponerlay analizar en conjunto las conveniencias.

Una vez elaborada la tabla con los resultadosde la investigacin se sugiere que los alum-nos construyan otras preguntas que puedancontestarse con la informacin de la tabla; porejemplo, cuntos compaeros miden 1.50 m?,

cuntos compaeros miden ms de 1.60 m?,etctera.

Es importante cuidar que la tabla queconstruyan los estudiantes contenga loselementos necesarios (un ttulo apropiado y losencabezados de las columnas) y que los datoscoincidan con estos elementos.





la informacin


64/74

Fecha:


33


Amedirnos!

Organizadosenequiposcontestenlasdospreguntassiguientes:Culessonlas estaturasdelosmiembrosdesugrupo?Questaturaeslamsfrecuente?

Consigna


65/74

64 Matemticas 5

Apartado 1.12


Elaborar, leer e interpretar diagramas rectangu-lares.


Que los alumnos interpreten la informacincontenida en diagramas rectangulares.


Es probable que los estudiantes tengan dificul-tad para interpretar los resultados del diagra-ma, ya que cada uno de los nmeros 4, 3, 1 y2 representan el nmero de personas encues-tadas que coinciden en las dos respuestas, porejemplo, el 4 significa que del total de perso-nas investigadas, 4 toman caf y tambin hantenido enfermedades de la piel; es decir, susrespuestas fueron:S,S.

La tercera pregunta va ms all de interpretarpor separado cada nmero del diagrama. Setrata de establecer relaciones entre las dos va-

riables: tomar caf y padecer enfermedades dela piel. Se sugiere que en la confrontacin seargumentes exhaustivamente los resultados.

Si para la siguiente clase se utiliza el plan 2/2de este apartado, se sugiere pedir a los alum-nos que en equipos realicen una encuesta condos preguntas cuyas respuestas sean So Noy que puedan establecerse relaciones entreS.Por ejemplo:

a) Tomas ms de un refresco diario? Tienessobrepeso en relacin con tu edad?

b) Haces deporte? Comes frutas y verduras?Adems, pedir que lleven al saln de clase pa-pel o cartulina.




Diagramas y tablas


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66 Matemticas 5

Apartado 1.12


Elaborar, leer e interpretar diagramas rectangu-lares


Que los alumnos elaboren diagramas rectangu-lares a partir de la informacin obtenida en unaencuesta y que interpreten su contenido.


Para llevar a cabo esta actividad es necesarioque los estudiantes lleven al saln de clasesla informacin de la encuesta solicitada en elplan anterior.

Es probable que los alumnos intenten repre-sentar los resultados de cada pregunta en undiagrama diferente; en tal caso, hay que insistiren que se trata de representar las respuestasde ambas preguntas en un solo diagrama: queuna lectura vertical informe de una y una lectu-ra horizontal de la otra. Un diagrama como el

siguiente es funcional.

Es importante que en la puesta en comn cadaequipo argumente sus conclusiones con base

en la informacin del diagrama, as como queanalice la pertinencia de las variables utilizadas;es decir, que pueda establecer relaciones entreellas.



S No Total

S

No

Total


Diagramas y tablas


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Fecha:


35


Preguntaryregistrar

Loscompaerosquerealizaronlaencuestadelaclaseanterior,renanseyrealicenlo siguiente:

a)En undiagramarectangular,registrenlosresultadosobtenidosenlaencuesta.b)Dibujensudiagramaenpapelocartulinaparapresentarloatodoelgrupo.c)Conlainformacindeldiagrama,elaborenunaconclusinqueconsiderelasrespuestasdelasdospreguntas.

Consigna


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Notas



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Secuencias Didácticas Matemáticas. Quinto Grado. Bloque I

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