Semana 1.1 Introduccion a la Investigacion Operativa.pdf

7/23/2019 Semana 1.1 Introduccion a la Investigacion Operativa.pdf

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CHAMBERGO GARCIA,ALEJANDRO

INVESTIGACIN DE OPERACIONES I

Mdulo: I Unidad

:

I

Semana

: 1


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Introduccin a la Investigacin

de Operaciones


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Orientaciones

Se requiere de su puntualidad al iniciar cada tutora,participacin e integracin a todas las actividades quese realicen.

Es importante que usted realice y participe de todas lasactividades.

La participacin en la clase y asistencia es fundamentalpara su aprendizaje.

Visita el Blog del curso para que mandes tuscomentarios y tambin comentes las aportaciones detus compaeros.

Participa en el foro del curso


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Contenido de la Sesin

La Investigacin Operativa. Conceptos.

Historia de la IO.

El Pensamiento Sistmico.

Modelos.

Metodologa de la IO - Mtodo Cientfico.

Toma de Decisiones. Metodologa de la IO.

Herramientas de la IO.


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CONCEPTOS DE LA INVESTIGACIN

OPERATIVA1. La Investigacin de Operaciones (mtodos cuantitativos)

es una ciencia gerencial, enfocada hacia la toma de

decisiones gerenciales, basada en el mtodo cientfico yel pensamiento sistmico para resolver problemas.

2. La Investigacin de Operaciones no es slo un conjuntode herramientas matemticas. De hecho, es un enfoque

sistemtico que usa herramientas analticas para resolverproblemas.


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CONCEPTOS DE LA INVESTIGACIN

OPERATIVA

IO es la aplicacin del mtodo cientfico para mejorar laefectividad de las operaciones, de las decisiones y de lagestin, por medio del anlisis de datos, creando modelosmatemticos y haciendo propuestas innovadoras.


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Historia de la IO

La Investigacin de Operaciones tiene sus races enoperaciones militares de la Segunda Guerra Mundial; suposterior aplicacin en el campo de los negocios, creacinde bases tericas y el desarrollo de la computadora permiti

que esta nueva disciplina fuese incluida como asignatura enlas universidades a partir de la dcada de los 50.

El origen de la I.O. moderna se sita en la 2 Guerra

Mundial para resolver problemas de organizacin militar:Despliegue de radares, manejo de operaciones debombardeo, colocacin de minas,


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Historia de la IO

Al terminar la guerra, sigue el desarrollo en la industria.Competitividad industrialProgreso tericoGran desarrollo de los ordenadores:

Aumento de la capacidad de almacenamiento dedatosIncremento de la velocidad de resolucin de losproblemas.


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NATURALEZA DE LA INVESTIGACIN DE

OPERACIONES Al terminar la guerra, sigue el desarrollo en la industria.

Competitividad industrialProgreso terico

Gran desarrollo de los ordenadores:Aumento de la capacidad de almacenamiento dedatosIncremento de la velocidad de resolucin de los

problemas.


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PENSAMIENTO SISTEMICO

CINCO DISCIPLINAS

1.Dominio personal.

2.Modelos mentales.

3.Construccin de una visin compartida.

4.Aprendizaje en equipo.

5.Pensamiento sistmico.


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Enfoque Sistmico


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1. DOMINIO PERSONAL

Esta disciplina nos permite aclarar las cosas querealmente nos interesan, para poner nuestra vida alservicio de nuestras mayores aspiraciones.

La idea es concentrar mis energas y pensamientos enmis objetivos personales y en los de la organizacin. Elloimplica aprendizaje del individuo y organizacional.

Facilita alcanzar los resultados y permite un aprendizaje

incesante. Aclara y ahonda continuamente nuestra visin personal. La capacidad de aprender de una organizacin no puede

ser mayor que la de sus miembros.


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2. MODELOS MENTALES

Esta disciplina nos permite ver que a veces no somos

conscientes de nuestros modelos mentales o los efectosque surten sobre nuestra conducta.


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3. CONSTRUCCIN DE UNA VISIN

COMPARTIDA Es la capacidad para compartir una imagen del futuro que

se quiere crear. Cuesta concebir una organizacin que haya alcanzado

cierta grandeza sin metas, valores y misin que seancompartidos dentro de la organizacin.

La idea de liderazgo que ha inspirado a lasorganizaciones por aos es la capacidad para compartir

una imagen del futuro que se procura crear. Las organizaciones de xito fueron las que lograron unir ala gente en torno de una identidad y una aspiracincomn.


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4. APRENDIZAJE EN EQUIPO

El aprendizaje en equipo comienza con el dilogo, lacapacidad de los miembros del equipo para suspenderlos supuestos e ingresar en un autntico pensamiento

conjunto. La capacidad del dilogo implica a reconocer los patrones

de interaccin que erosionan el aprendizaje en equipo: lospatrones de defensa.

Las funciones de cada miembro de la organizacin, porsimple que parezcan, contribuyen al buen funcionamientode toda la organizacin (el sistema).


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BARRERAS PARA EL APRENDIZAJE

1. Yo soy mi puesto

2. El enemigo externo

3. La ilusin de hacerse cargo

4. La fijacin en los hechos

5. La parbola de la rana hervida

6. La ilusin de que se aprende con la experiencia

7. El mito del equipo administrativo.


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5.PENSAMIENTO SISTMICO

Es un marco conceptual, un nuevo contexto que se hadesarrollado en los ltimos setenta aos que facilita la

claridad y modificacin de patrones. Slo se comprende el sistema al contemplar el todo, no

cada elemento individual. El pensamiento sistmico es un marco conceptual, un

cuerpo de conocimientos para que los patrones totalesresulten ms claros, y para ayudarnos a modificarlos.


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Modelo en la IO

Un modelo es un esquema, una ecuacin, un diagrama ouna teora que simplifica una parte difcil de lasmatemticas, haciendo ms fcil su comprensin y queengloba de manera general muchos aspectos diferentes.

Las principales razones para usar modelos, en lugar detrabajar directamente sobre la realidad, son lassiguientes:

a) Ahorro de dinero, tiempo u otro bien de valor;

b) Evitar riesgos de daos al sistema cuando se estsolucionando el problema;c) Para entender mejor el ambiente real cuando stees muy complicado.


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TIPOS DE MODELOS

Icnico.

Analgico.

Grafico.

Simblico. (espacio de aplicacin de la InvestigacinOperativa o los mtodos cuantitativos)

Matemticos.

Descriptivo.

Normativo.


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TIPOS DE MODELOS

Modelos Icnicos Son imgenes a escala del sistema cuyo problema se

quiere resolver.

Ej. Canales, aviones ( tneles de viento)

Modelos Analgicos Son los que representan las propiedades de un sistema

cuyos problemas se quieren resolver usando otro sistemacuyas propiedades son equivalentes.Ej. Sis tema hid ru lico vs Contabil i dad, etc . , B inica,

etc.


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TIPOS DE MODELOS

Modelos Simblicos: Modelos que representan aspectos de un objeto mediantesmbolos y su correspondiente interpretacin.


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TIPOS DE MODELOS

Modelos Simblicos Son conceptualizaciones abstractas del problema real en

base a letras, nmeros, variables, parmetros yecuaciones.

Este es el tipo de modelos en que trabaja laInvestigacin Operativa.


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Mtodo Cientfico

El mtodo cientfico aplicado a la toma de decisiones en unproceso de IO, se inicia con la observacin cuidadosa y laformulacin del problema; para luego construir un modelocientfico que trate de abstraer la esencia del problema real.

De este modelo se obtendrn las conclusiones y solucionesque tambin son vlidas para el problema real; por lo que enforma iterativa el modelo se llega a verificar con la

experimentacin adecuada.


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Decisiones en Sistemas Organizados

Constantemente en cada da de la vida, y diariamente entodos los niveles de las organizaciones, la gente tomadecisiones que les afecta a ellos mismos como a otros.

Una decisin puede ser evaluada sobre los resultados, la

cual puede ser buena o mala debido a su desconexincon la decisin original pero hecha con interacciones delos factores del contexto subsecuente.

Un punto clave es que la Investigacin de Operaciones

usa una metodologa que est objetiva y claramentearticulada.


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Decisiones en Sistemas Organizados

Est construida alrededor de la filosofa de que talenfoque es superior al que est basado solamente en lasubjetividad y opinin de expertos.

Por lo tanto conduce a mejores y ms consistentes

decisiones. Sin embargo no excluye el juicio y razonamiento no

cuantificable del ser humano. No es pues un proceso absoluto de toma de decisiones,

sino una ayuda para tomar buenas decisiones.


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EL GRUPO INTERDISCIPLINARIO

Una de las principales razones de la existencia de gruposde investigacin de operaciones es que la mayor parte delos problemas de negocios tienen mltiples aspectos y es

perfectamente razonable que las fases individuales de unproblema se comprendan y analicen mejor por los quetienen el adiestramiento necesario en los camposapropiados.


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Aspectos a considerar de la definicin Una organizacin es un sistema formado por

componentes que se interaccionan, unas de estasinteracciones pueden ser controladas y otras no.

La complejidad de los problemas que se presentan en lasorganizaciones ya no encajan en una sola disciplina del

conocimiento, se han convertido en multidisciplinariopor lo cual para su anlisis y solucin se requieren gruposcompuestos por especialistas de diferentes reas delconocimiento que logran comunicarse con un lenguaje

comn. La investigacin de operaciones es la aplicacin de lametodologa cientfica a travs de modelos matemticos,primero para representar al problema y luego pararesolverlo.


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METODOLOGA DE LA IO


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1. Definicin del problema

Esto incluye determinar los objetivos apropiados, lasrestricciones sobre lo que se puede hacer, lasinterrelaciones del rea bajo estudio con otras reas de laorganizacin, los diferentes cursos de accin posibles, los

lmites de tiempo para tomar una decisin, etc.

Este proceso de definir el problema es crucial ya que

afectar en forma significativa la relevancia de las

conclusiones del estudio.


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Consiste en identificar los elementos de decisin:

objetivos (uno o varios, optimizar o satisfacer)

Alternativas o cursos de accin

limitaciones o restricciones del sistema

Hay que recoger informacin relevante (los datos pueden

ser un grave problema)

Es la etapa fundamental para que las decisiones sean

tiles.

1. Definicin del problema


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Factores Problemticos

Datos incompletos, conflictivos, difusos Diferencias de opinin Presupuestos o tiempos limitados Cuestiones polticas

El decisor no tiene una idea firme de lo que quiererealmente. Plan de trabajo: Observar Ser consciente de las realidades polticas

Decidir qu se quiere realmente Identificar las restricciones Bsqueda de informacin continua.


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2. Formulacin de un modelo matemtico

La forma convencional en que la investigacin deoperaciones realiza esto es construyendo un modelomatemtico que represente la esencia del problema.

Un modelo siempre debe ser menos complejo que elproblema real, es una aproximacin abstracta de la realidadcon consideraciones y simplificaciones que hacen msmanejable el problema y permiten evaluar eficientemente las

alternativas de solucin.


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Modelo: representacin simplificada de la realidad, quefacilita su comprensin y el estudio de sucomportamiento.

Debe mantener un equi l ibr ioentre sencillez y capacidad

de representacin. Modelo matemtico: modelo expresado en trminosmatemticos.hace ms claras la estructura y relacionesfacilita el uso de tcnicas matemticas y ordenadores

a veces no es aplicable


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Traduccin del problema a trminos matemticos:

objetivos: funcin objetivo

alternativas: variables de decisin

limitaciones del sistema: restricciones

Pero a veces las relaciones matemticas son demasiado

complejas

heursticos

simulacin


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Modelado matemtico Paso 1.- Identificar las variables de decisin

Sobre qu tengo control?Qu es lo que hay que decidir?Cul sera una respuesta vlida en este caso?

Paso 2.- Identificar la funcin objetivoQu pretendemos conseguir?

Si yo fuese el jefe de la empresa, qu me interesara ms? Paso 3.- Identificar las restricciones o factores que limitan la

decisinRecursos disponibles (trabajadores, mquinas, material)

Fechas lmiteRestricciones por la naturaleza de las variablesRestricciones por la naturaleza del problema

Paso 4.- Traduccin de los elementos bsicos a un modelomatemtico


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Tipos de Modelos

Determinsticos

Programacin matemtica

Programacin lineal

Programacin entera

Programacin dinmica Programacin no lineal

Programacin multiobjetivo

Modelos de transporte

Modelos de redes

Gestin de inventarios.

Probabilsticos

Programacinestocstica

Fenmenos deespera (colas)

Teora de juegos

Simulacin


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3. Obtencin de una solucin a partir del

modelo.

Reso lver un modelo co nsiste en encon trar los valores

de las var iables depend ientes, asociadas a las

componentes controlables del sistema con el propsito deoptimizar, si es posible, o cuando menos mejorar laeficiencia o la efectividad del sistema dentro del marco dereferencia que fijan los objetivos y las restricciones delproblema.La seleccin del mtodo de solucin depende de lascaractersticas del modelo.


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modelo.

Los procedimientos de solucin pueden ser clasificados entres tipos:a) analticos, que utilizan procesos de deduccin

matemtica;b) numricos, que son de carcter inductivo y funcionan en

base a operaciones de prueba y error;

c) simulacin, que utiliza mtodos que imitan o, emulan al

sistema real, en base a un modelo.


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modelo.

Paso 1.- Elegir la tcnica de resolucin adecuada

Tcnicas existentes, modificacin, creacin o

heursticos.

Paso 2.- Generar las soluciones del modelo

Programas de ordenador, hojas de clculo.

Paso 3.- Comprobar/validar los resultados

Probar la solucin en el entorno real.


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modelo.

Paso 4.- Si los resultados son inaceptables, revisar el

modelo matemtico.

Estudiar hiptesis, comprobar exactitud de datos,

relajar o endurecer aproximaciones, revisar

restricciones.

Paso 5.- Realizar anlisis de sensibilidad

Analizar adaptaciones en la solucin propuesta frente

a posibles cambios.


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4. Prueba del modelo

Antes de usar el modelo debe probarse exhaustivamentepara intentar identificar y corregir todas las fallas que se

puedan presentar.


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5. Validacin del modelo

Es importante que todas las expresiones matemticassean consistentes en las dimensiones de las unidadesque emplean. Adems, puede obtenerse un mejor

conocimiento de la validez del modelo variando losvalores de los parmetros de entrada y/o de las variables

de decisin, y comprobando que los resultados del

modelo se comporten de una manera factible.


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6. Establecimiento de controles sobre la

solucin

Esta fase consiste en determinar los rangos de variacinde los parmetros dentro de los cuales no cambia la

solucin del problema. Es necesario generar informacin adicional sobre el

comportamiento de la solucin debido a cambios en losparmetros del modelo.

Usualmente esto se conoce como ANLISIS DESENSIBILIDAD.


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7. Implantacin de la solucin

El paso final se inicia con el proceso de "vender" los

hallazgos que se hicieron a lo largo del proceso a losejecutivos o tomadores de decisiones.


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Gua general para la formulacin de

modelosIdentificacin de los elementos bsicos.Expresar en palabras: Datos del problema

Factores que no son susceptibles de cambio.

Variables de decisinVariables sobre las que se tiene control.

RestriccionesCausas por las que la decisin est limitada.

Funcin objetivoMedida del rendimiento que se quiere optimizar

Traduccin de los elementos bsicos a expresionesmatemticas


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Ejemplo 1

En una fbrica de Gaseosas se producen dos tipos: Light yNormal. Su precio de venta es de US$ 1.5 x Light y US$0.5 x Normal, respectivamente.

Sus necesidades de mano de obra son de 10 y 15

empleados, y de 5,000 y 2,000 US$ de materias primas porcada 10,000 litros. La empresa dispone semanalmente de 25 empleados y

10,000 US$ para materias primas, y desea maximizar subeneficio.

Cuntos litros debe producir?


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Ejemplo 1

Formulacin


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Problemas y Aplicaciones de

Investigacin Operativa

Modelos de Planeamiento y Control de proyectos

1.Campaas ( sanitarias, publicitarias).

2.Construcciones ( Obras civiles, puentes, carreteras,embarcaciones).3.Desarrollo de productos ( Desarrollo de software,

desarrollos de ingeniera en general ).4.Lanzamiento de productos en el mercado.5.Planes de produccin.6.Investigacin de Mercados.


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Modelos de Planeamiento y Control de proyectos

7. Movilizaciones de medios fsicos, recursos, personas tales

como congresos, reuniones, exposiciones o eventosdeportivos.8. Proyectos de investigacin.9. Traslados y puesta en funcionamiento de plantas de

produccin y servicios, oficinas.10. Planes de emergencia, evacuacin, otros.11. Plan de mantenimiento y reparaciones de plantas, barcos,

sistemas de produccin o servicios e instalaciones engeneral.


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Modelos de Reemplazo

1. Reemplazo de equipos y maquinarias de produccin.

2. Renovacin de instalaciones de servicios.3. Reemplazo de vehculos de transporte.4. Anlisis y seguimiento de gastos de funcionamiento y

reparacin.


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Modelos de Colas

1. Pacientes en hospital.

2. Camiones para ser cargados o descargados.3. Aviones para despegue o aterrizaje.4. Atencin de comercio, bancos, correos, oficinas y servicios

en general.5. Transmisin de mensajes.6. Control de semforos.7. Control de ordenes o lotes de produccin.8. Servicios de reparaciones.


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Modelos de Programacin lineal

1. Determinacin de mezcla optima de produccin ( Utilidad

mxima).2. Determinacin de mezcla optima de produccin ( Costomnimo).

3. Determinacin de mezcla alimentaria para ganado.4. Determinacin del uso de mayor rendimiento/menor costo

de una explotacin agrcola-ganadera.


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Modelos de Programacin lineal

5. Determinacin ruta optima ( tiempo, costo).

6. Determinacin de asignacin de superficies de cultivo.7. Modelos Insumo-Producto.8. Determinacin de precios-sombra.9. Resolucin de juegos de estrategia.


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Modelos de Juegos

1. Distribucin de inversiones.

2. Decisiones de inversin con riesgo o incertidumbrecompleta.3. Modelos de competencia econmica.4. Anlisis de situaciones de conflicto.5. Decisiones estratgicas con alternativas mltiples.

6. Lanzamiento de productos.


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Procesos de Markov

1. Pronostico de Ventas.

2. Modelos de Comercializacin.3. Anlisis de fallas en equipos.4. Distribucin de inversiones.


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Modelos de Stock

1. Determinacin de lote optimo de produccin.

2. Determinacin de lote optimo de compras.3. Necesidades de almacenaje ( Espacio, mantenimiento,costos ).

4. Minimizacin de costos de almacenamiento.


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Modelos de Stock

5. Determinacin de curvas ABC ( peso relativo de

productos).6. Determinacin de niveles de seguridad y punto de pedido.7. Determinacin del rgimen apropiado de compras ( P, Q).8. Determinacin de compras con restricciones (de

capacidad de almacenaje, de montos, otros).


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Modelos de Transporte

1. Distribucin en planta.

2. Prioridades de carga y despacho.3. Localizacin de depsitos, centros de atencin o deproduccin.

4. Modelos de costo mnimo.5. Modelos de tiempo optimo.


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Modelos de Asignacin

1. Asignacin de contrataciones.

2. Asignacin de fuentes de aprovisionamiento segncostos.


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Modelos de Programacin Dinmica

1. Distribucin de inversiones.

2. Definicin de ruta optima.3. Determinacin de gastos de campaa publicitaria.


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GRACIAS

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