CICLO: SEMESTRAL INTEGRAL

SEMANA: 6

TEMA: PLANTEO DE ECUACIONES I

RESOLUCIÓN 1.-

En función a los datos planteados podemos considerar:

Como se pide la cantidad de alumnos que se inscribieron en dos cursos a la

vez, debemos hallar (a + b + c).

7 + 13 + 23 + 33 – (a + b + c) + 11 = 60

(a + b + c) = 27

CLAVE: B

RESOLUCIÓN 2.-

En función a los datos planteados, consideramos:

Como se pide la cantidad de personas que solo consumen tortuga y lagarto,

debemos hallar (2x + 20).

Luego, como los que no consumen tortuga son 69:

7x + 20 = 69

x = 7

Finalmente:

2x + 20 = 34

CLAVE: A

RESOLUCIÓN 3.-

Ya que hay varios conjuntos citados en el problema que son disjuntos,

utilizaremos el diagrama de Carroll:

POLLO

U

TORTUGA LAGARTO

x

4

x 5

x

3x

20

2x

DEPORTE

(40)

U

(60) TEATRO (20) MÚSICA (30)

7

a

b c

13 – (a+b)

33 – (b+c)

23 – (a+c)

11

2x+20

=

=

Como se pide la cantidad de profesores de Aduni (hombres y mujeres),

debemos hallar el valor de (21 + 7y).

Además sabemos que la cantidad de mujeres es igual a la de varones, por

tanto:

MUJERES = VARONES

10y = 21 + 7y

y = 7

Luego,

(21 + 7y) = 70

CLAVE: D

RESOLUCIÓN 4.-

Si se considera que el precio del televisor es TV, del enunciado se desprende

que:

TV = x × a + n = x × b – n

Además:

x × (a + b) = (k+1) × TV

Donde k es la cantidad de veces más solicitada en el problema.

x × a + x × b = (k+1) × TV

TV – n + TV + k = (k+1) × TV

2 = (k+1)

K = 1

CLAVE: A

RESOLUCIÓN 5.-

La información presentada en el problema la podemos sintetizar en la

siguiente tabla:

PUNTAJE CANTIDAD TOTAL

BUENAS

4 2M

8M

MALAS

- 2 M -2M

NO CONTESTADAS

0 3M = 30 0

6M

6M

Luego,

6M = 60

CLAVE: A

ADUNI

CÉSAR

VALLEJO

VARONES MUJERES

CON BUZO 21

3y 0

5y

2y

2y

4y

y

Cantidad pedida

RESOLUCIÓN 6.-

En el esquema debe cumplirse que el monto total después de cada juego

siempre tiene que ser el mismo = 3x; además para un mejor análisis, se debe

completar iniciando con los últimos juegos:

ANA BRISA CAROLA

DEBEN SUMAR (X – 5)

Al inicio: X + 10

DEBEN SER VALORES IGUALES

Luego del 1er juego donde perdió Ana:

2X – 10 2X – 10

DEBEN SUMAR (X)

Luego del 2do juego donde perdió Brisa:

2X

POR DATO DEBEN QUEDAR VALORES IGUALES

Luego del 3er juego donde perdió Carola:

X X X

Se observa entonces que el valor inicial para Ana es de X + 10. Se pide el

máximo valor que puede tomar dicha expresión considerando que nadie ha

perdido más de lo que tiene en cada juego.

Completando:

ANA BRISA CAROLA

DEBEN SUMAR (X – 5)

Al inicio: 2X + 5

DEBEN SER VALORES IGUALES

Luego del 1er juego donde perdió Ana:

20 – X 2X – 10 2X – 10

DEBEN SUMAR (X)

Luego del 2do juego donde perdió Brisa:

30 – X 2X – 30 2X

POR DATO DEBEN QUEDAR VALORES IGUALES

Luego del 3er juego donde perdió Carola:

X X X

Luego, el mayor valor para X es 15.

Por lo tanto, (X + 10)MÁXIMO = 25

CLAVE: C

Ana le da a Brisa y a Carola

tanto como tiene la otra

Brisa les da a ambas S/. 10

Carola le da a Brisa y a Ana

tanto como tiene la otra