Separata Vacacional 2015 Geom

7/25/2019 Separata Vacacional 2015 Geom

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GRUPO: 6 y 1 SECUNDARIA (BLOQUE II)

MEDIADOR: MARTIN ALMEYDA


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Calle Las Tunas 174TayacajaEl Agustino

Mediador: Martin Almeyda

I.E.P.AUGUSTO N. WIESE

Fecha: 14/01/15

PROPIEDADES DE LOS ANGULOS

1) La suma de los ngulos consecutivos

formados alrededor de un mismo punto,

es igual a 360.

2) Las bisectrices de dos ngulos

adyacentes forman un ngulo recto.

3)

En la figura si L1 //L2 se cumple: (Laregla del serrucho)

En este tipo de problema siempre se

cumple que; L1//L2:

Institucin Educativa con Visin Universitaria

TEMA: NGULOS

ENTRE PARALELAS

= 180 n

360


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1)

2)

3)

1)

2)

3)

4)

20300

310x

10

1

L2

100

xL1

L2

L2

L152

x

x

x

x

x

L1

L2

x

3x

4x

7x

L1

L2

x

2x

120

10x 3x+24

4x+5

A B

C D

= 90 n

EJERCICIOS APLICATIVOS

TAREA DOMICILIARIA


4/20


Curso:GEOMETRA

Tema: ANGULOS

Alumno:.

Nota

PRACTICA DIARIA N 1


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x 902

X2

X 180

x 90 2

x

Fecha: 21/01/15

ANGULOS FORMADOS POR LAS

LNEAS NOTABLES

Teorema de las bisectrices interiores

Teorema de las bisectrices exteriores

Teorema de una bisectriz interior y una

bisectriz exterior

Teorema de dos Alturas

Teorema del cuadriltero no convexo


TEMA: TRINGULOS


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a + b = x + y

a + b = c + d

PROPIEDADES ADICIONALES

En la figura se cumple que:

1)

2)

3)

a + b + c + d + e = 180

1) Calcular x

a) 60 b) 20 c) 30

d) 10 e) 15

2) Calcular x

a) 20 b) 15 c) 18

d) 12 e) 10

3) Determinar x

a) 100 b) 80 c) 160

d) 120 e) 135

x

2x

2x

2x2x

x

2x

2x

120

x

100

aa

dd

EJERCICIOS APLICATIVOS


7/20



70

35

35

2020

x

86*

*X

4) Calcular x

a) 20 b) 24 c) 36

d) 72 e) 64

1)

2)

3)

4)

5)

6)

2x

60

x

72

19

x25

25

* *

X100

40

X

60 *

*#

#

88

X

**

TAREA DOMICILIARIA


8/20

Curso:GEOMETRA

Tema: TRINGULOS

Alumno:.

Nota

PRACTICA DIARIA N 2


9/20



a

a

a 2

45

45

75 15

a

4a

a( 6 2)a( 6 2)

3

4

5

37

53

B A

C

aa

2

a3

2

30

60 5m13m

12m

7m

25m

24m

8m17m

15m

Fecha: 28/01/15

Tringulo de 45 y 45

Tringulo de 30 y 60

Tringulo de 37 y 53

Tringulo de 15 y 75

Tringulos Pitagricos


TEMA: TRINGULOS

RECTANGULOS NOTABLES


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1. Del grfico, calcular x

2. Calcular x

3. Calcular el permetro del ABC

4. Calcular el permetro del ABC

1. Calcular x

2. Calcular x

3. Calcular el permetro ABC

30

4X

30

8

X

60

30

20

30

6

45

6x

X

45

4

45

6

C

TAREA DOMICILIARIAEJERCICIOS APLICATIVOS


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Sesiones de Clases Aritmtica 2014

Curso:GEOMETRA

Tema: TRINGULOS

Alumno:.

Nota

PRACTICA DIARIA N 3


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A

B

C

D

Convexo

A

B

C

D

Cruzado A

B

C

D

No convexo

Fecha: 28/01/15

Los cuadrilteros son polgonos que tienen

cuatro lados y dos diagonales, pueden ser

convexos, no convexosy cruzados.

La suma de las medidas de los ngulos

interiores de un cuadriltero convexo o no

convexo es igual a 360.

CLASIFICACIN Y PROPIEDADES DE

LOS CUADRILTEROS CONVEXOS

Los cuadrilteros convexos se clasifican en

tres grandes grupos que son los

PARALELOGRAMOS, los TRAPECIOS y

los TRAPEZOIDES, cada uno de estos grupos

tiene sus propias caractersticas.

1. PARALELOGRAMO:

PROPIEDADES

Los lados opuestos y ngulos opuestos

de un paralelogramo son iguales

Las diagonales de un paralelogramo se

bisecan mutuamente (se cortan en supunto medio).

Dos ngulos consecutivos de un

paralelogramo, son suplementarios. O

sea: 180

Si: BESO es un paralelogramo

entoncesBEA es issceles

Si: BESO es un paralelogramo

entonces X = 90 y N = 2M


TEMA: CUADRILTEROS


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CLASIFICACION DE LOS

PARALELOGRAMOS

RECTNGULO O CUADRILONGO

Propiedades del rectngulo

Cumple con todas las propiedades de los

paralelogramos.

CUADRADO

Es el que tiene sus

cuatro lados

congruentes, los

ngulos interioresmiden 90 cada

uno, las diagonales

son congruentes,

bisectrices de sus

ngulos y perpendiculares entre s.

ROMBO (o LOSANGE)

Propiedades del rombo

Por ser un paralelogramo, cumple con

todas las propiedades ya mencionadas.

Sus diagonales son desiguales.

ROMBOIDE(Paralelogramo propiamente dicho)

Es el que tiene sus lados consecutivos no

congruentes, tiene las mismas propiedades de

un paralelogramo.

2. EL TRAPECIO:

Son cuadrilteros que tienen dos lados

paralelos que se llaman bases y dos lados no

paralelos. Se llama altura del trapecio a la

distancia entre las bases.

CLASIFICACION DE LOS TRAPECIOS

Trapecio issceles: Los lados no

paralelos son congruentes. Los ngulos

adyacentes a sus bases son congruentes

y sus diagonales tambin son

congruentes.

Trapecio recto: Uno de los lados no

paralelos es perpendicular a las bases.

Tiene dos ngulos rectos.

Trapecio escaleno: los lados no

paralelos no son congruentes.


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B + bEF =

2

x

2

x2

PROPIEDADES DE LOS TRAPECIOS

En un trapecio el segmento que une el

punto medio de los lados no paralelos,

es paralelo a las bases y su longitud esigual a la semisuma de las longitudes

de las bases.

A este segmento se le llama: mediana,

base media, paralela media.

La mediana divide a la altura del

trapecio en dos partes iguales.

El segmento que une los puntos medios

de las diagonales de un trapecio, es

paralelo a las bases y su longitud es

igual a la semidiferencia de las bases.

Este segmento es una parte de la

mediana del trapecio.

Dos ngulos interiores del trapecio

situados en el mismo lado lateral son

suplementarios ( suman 180)

Los ngulos interiores del trapecio

suman 360

3. EL TRAPEZOIDE

Los trapezoides son cuadrilteros convexos

que no tienen ningn par de lados paralelos.

Cuando una de su diagonales es mediatriz de

la otra diagonal, el trapezoide se llama

simtrico,bissceles o contra paralelogramo.

PROPIEDADES ESPECIALES EN LOS

TRAPEZOIDES

Si:

Si:


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1)

ABCD es romboide, calcular .

2) ABCD es rectngulo.

3) ABCD es un cuadrado. Hallar x

4) ABCD es rombo. Hallar x

1)

ABCD es romboide

2) Hallar x

3) ABCD es rectngulo

4) Calcular el valor de x en elgrfico, si se sabe que BC // AD

EJERCICIOS APLICATIVOS TAREA DOMICILIARIA


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Curso:GEOMETRA

Tema: CUADRILTEROS

Alumno:.

PRACTICA DIARIA N 4

Nota


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2

2

2 ABC

2

Fecha: 04/02/15

1. Angulo Central:

2.

Angulo inscrito:

3. ngulo seminscrito

4. ngulo ex inscrito:

5.

Angulo interior:

6. Angulo exterior:


TEMA: NGULOS EN

LA CIRCUNFERENCIA

=


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2

2

La semicircunferencia es el arcocapaz de los ngulos que miden90

PROPIEDADES1) El radio es perpendicular a la

tangente.

2)

Arcos comprendidos entrecuerdas paralelas soncongruentes.

CD//AB AC B

3) A arcos congruentes lecorresponden cuerdascongruentes.

4) Un radio perpendicular a unacuerda, divide a la cuerda y alarco correspondiente en

partes congruentes.


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1)

2)

3)

4)

1)

2)

3)

4)

EJERCICIOS APLICATIVOS TAREA DOMICILIARIA


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Curso:GEOMETRA

Tema: ANGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA

Alumno:.

Nota

PRACTICA DIARIA N 5

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