Sesión 1

| 12 |Duoc UC - Santillana

Ejercicios1. Elpreciodeunartículoaprincipiosdesemanafuede$4.700.

Loscambiosdepreciodurantelasemanafueron:primerdíasubióen$100,segundodíasubió$200,tercerdíabajó$100,cuartodíabaja$200,quintodíabajaen$100.¿Cuáleselpreciodelartículoalfinaldelasemana?

2. Enunciertodía,amedianochelatemperaturaes0º.Delas12ala1a.m.,eltermómetroregistraunascensode5grados.Durantelashoras1a4a.m.,eltermómetroregistraundescensode8grados,¿cuáleslatemperaturaalas4a.m.?

3. LafamiliaGonzálezcompróunterrenoenunalocalidadqueestáa13metrossobreelniveldelmar. Contratóunacompañíaparaqueconstruyaunpozoyasíabastecersedeagua.Despuésdeperforar18metrosencuentranellíquido,¿quétanprofundoeselpozorespectodelniveldelmar?

4. Unapelotarueda,caedeunamesaysiguelatrayectoriaqueseindicaenlafigura.Supongaquelaalturamáximaquealcanzalapelotaencadarebotees1piemenosqueelreboteanterior.

3 pies

2 pies

1 pie

La pelota se detiene aquí.

a. Determineladistanciaverticaltotalquerecorrelapelota.b. Siseconsideraqueladireccióndelapelotahaciaabajo

esnegativa,ypositivahaciaarriba,¿cuálfueladistanciaverticaltotalquerecorrió,desdesupuntoinicial?

5. Ladistanciaentre lasciudadesSantiagoyLotaesde520 km.UnautomóvilsaledesdeSantiagoendirecciónaLotaaunavelocidadmediade65 km/h.¿Cuántashorassedemoraenrealizareltrayecto?

6. FelipeyGabrielacompraránundepartamentoenverdeyconsultanpor lasmedidasque tendrá la terrazayaquedeseancolocarunamesarectangularde120 x 150cmconsiderandoademás,quenecesitanalmenos40cmextrasporladoparacolocarlassillas.Elvendedornosupoindicarleslamedidaexactadelanchodelaterrazaperolesindicóquetiene80.000 cm2desuperficieyunodesusladosmide400 cm.¿Podráncolocarsumesaenlaterraza?

| 13 | Santillana - Duoc UC

7. JoséviajaconfrecuenciaaConcepciónpormotivoslaborales.Enunodesusviajesdebedesplazarseporvariaszonasrurales,lascualestienenpocalocomocióncolectivaporloquedecidearrendarunacamioneta.Paraesteefecto,cotizaendosempresas,“Seguridad­Siempre”y“Rápido&Furioso”enlasquelosvaloresapagardependendelacantidaddedíasylashorasenqueutilizaráelvehículosegúnmuestraelsiguientegráfico.

160.000

140.000

120.000

100.000

80.000

60.000

40.000

20.000

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

Seguridad-siempre

Rápido & Furioso

Cantidad de días

(Valor en $)

a. SíJosésequedaenConcepción16días,¿cuántodeberíapagarenlaempresa“Seguridad­Siempre”?b. ¿Enquéempresapagaríamenossiarriendalacamionetapor10días?c. ¿Cuántosdíasdeberíaarrendarlacamionetaparaqueelcostoseaelmismoenambasempresas?d. ¿BajoquécondicionesleconvieneaJosécontratarenlaempresa“Rápido&Furioso”?

8. Apartirdelainformaciónmostradaenlagráficacontestalassiguientespreguntas.

LATERCERAjueves18defebrerode2010

Segurod

eautos

1835

640

544

5 5

139

190

312

101

57

131

182220

337

280

477

517

Ropaes

colar

Utilesescola

res

Textosesco

lares

Permisod

ecirculación

PCsyarticu

los

deerscritori

o

Servicios

desalud

Reparac

iónde

vivienda Tran

sporte

Matricul

asy

mensualidad

Promediogastosrestodelosmeses

Marzode2010

Item escolar, el que más subeAunquerepresentalosmontosmásbajoseneltotal,elgastoenútilesyuniformesescolareseselquemáscreceenmarzo(casi10veces).

Gastos de marzo(enmillonesdeUS$)

a. ¿CuáleselgastototalenUS$entreútiles,textosyropaescolarenelmesdeMarzo?b. ¿QuéítempresentalamenordiferenciaentreMarzoyelrestodelosmeses?

Sesión 1

| 14 |Duoc UC - Santillana

9. Elsiguientegráficorepresentaelvalorapagarporusarelserviciodetaxi,segúnlosmetrosrecorridos.

02004006008001.0001.2001.4001.6001.8002.0002.2002.4002.600Metros recorridos

Tarifa ($)

2.300

2.200

2.100

2.000

1.900 1.800

1.700

1.600

1.500

1.400

1.300

1.200

1.100

1.000

900

800

700

600

500

400

300

200

100

a. ¿Cuáleslatarifainicialdeltaxi?b. ¿Cuántovariaelpreciodeltaxicada200metros?c. ¿Cuánto debe pagar una persona que recorre

1600metros?d. ¿Cuántosedebepagaralrecorrer1950metros?e. ¿Podríaunapersonacancelar$2.000exactospor

unacarrera?f. Síel taxistacobró$900, ¿cuántosmetrosrecorrió

lapersona?

10. EnlacasadePedroserealizaranlossiguientescambios:

­ColocarCerámicade30 x30 cmenelestacionamiento,­Cambiarelpastoenelpatiotraseroy­Colocar un sistema eléctrico de alarmas por todo elcontornodelsitiodelacasa.

250 cm

650 cm

380 cm

150 cm

125 cm

150 cm

280 cm

280 cm

450 cm

280 cm 300 cm 350 cm

330 cm

Frontis de la casa

Cocina

Comedor

Dormitorio 2

Dormitorio 1

Living

Terraza 1

Patio

WC 1

a. Siunacajatrae10cerámicas,¿cuántasdebecomprar?b. ¿Cuántoscentímetrosdecablenecesitaparainstalar

el sistemadealarma,considerandoquedebedartresvueltas?

c. ¿Cuántoscm2depastonecesita?

11. LauraquierecomprarunTVLED,paraellotieneahorrado$153.500yaúnlefalta$102.500parapodercomprarlo.¿CuáleselvalortotaldelTVLEDquequierecomprarLaura?

a. $51.000b. $223.000

c. $256.000d. $258.500

e. $307.000

| 15 | Santillana - Duoc UC

12.Unaempresaquesededicaalrematedepropiedadesyautomóvilespublicaenlaprensaelsiguienteanuncio:

Diario Remate

12 horas remate judicial, automóvil marca Chevrolet modelo Swing

año 2005 placa YA-6284.Mínimo $ 3.270.117

Exhibición martes y miércoles.

Como el valor mínimo inicial no interesó mucho alpúblico, este fue rebajado en $350.000. Al iniciarse elremateelprimerpostorofreció$50.000sobreelnuevovalor mínimo, el segundo postor ofreció $20.000 másqueelprimerpostor,elterceroofreció$30.000másqueelsegundopostoryfinalmenteseadjudicaelrematedelautouncuartopostorquepagauntotalde$3.177.117.

¿Cuáldelassiguientesafirmacioneses falsa?

a. Elvalordelautomóvilaliniciodelremateesde$2.920.117b. Eltercerpostorofreció$3.020.117c. Elnuevodueñodelautoofreció$187.000másqueel

segundopostord. Elsegundopostorofrece$2.940.117e. Eldueñofinalmentecancela$257.000mássobreel

valorinicialdelautomóvil

Responda las preguntas 13 y 14 con la siguiente información.

Dostrenesarrancandelamismaestaciónalmismotiempo.Unodeellosviajaa78km/hyelotroa90Km/h.

13. Silosdostrenesviajanensentidosopuestos,¿aquedistanciaestaránunodeotroentreshoras?

a. 78kmb. 90km

c. 168kmd. 336km

e. 504km

14. Silosdostrenesviajanenelmismosentido,¿aquedistanciaestaránunodeotroendoshoras?

a. 12kmb. 24km

c. 36kmd. 168km

e. 336km

15. LafamiliaLeivaabrióunacafetería.Susingresosyegresosdurantelosprimerostresmesesdeoperaciónaparecenenlasiguientegráfica:

$1.800.000

$1.600.000

$1.400.000

$1.200.000

$1.000.000

$800.000

$600.000

$400.000

$200.000

$0

$1.560.000

$1.250.000

Ingresos Egresos

$870.000

$365.000$260.000

enero febrero marzo

$320.000

¿Cuáldelassiguientesafirmacionesesverdadera?

a. Enfebrerohubouningresode$260.000b. Enmarzolapérdidafuede$885.000c. Enelmesdeeneroseregistrautilidadd. Alfinalizarlosprimerostresmeses,lacafeteríapresenta

pérdidade$255.000e. Ladiferenciaentrelosingresosyegresosesde$255.000

Sesión 1

| 16 |Duoc UC - Santillana

16. Estamosenlaplanta345deungranrascacielosdelfuturoybajamosenascensoralaplanta–16(noexistepisocero).

¿Cuáldelassiguientesalternativasesfalsa?

a. Elascensorbaja361pisosb. Elascensorbaja360pisosc. Síelascensortarda1segundoenbajar5pisos, se

demoraráentotal72segundosd. Sicadapisotieneunaalturade3metros,elascensor

recorre1.080metros.e. Sielascensortarda1segundoenbajar5pisos, se

demoraría1,2minutos.

17. Sietehermanoscompranunapropiedaden$24.062.500dividiendosucostoenpartesiguales.Alos5años,vendenlapropiedadycadaunodeellosrecibe$5.055.000.¿Cuántoganócadaunodeellos?

a. $19.007.500b. $5.055.000

c. $4.812.500d. $2.715.357

e. $1.617.500

18.Unpadredefamiliadejaunaherenciade$127.160.000.Lamitadlecorrespondealaviudaylorestantesedeberepartirenpartesigualesentresus11hijos.¿Cuántorecibecadahijo?

a. $63.580.000b. $11.560.000

c. $10.596.667d. $5.870.000

e. $5.780.000

19. Francisconecesitacomprar4neumáticosparasucamioneta.Cadaunolecuesta$52.500ypagaráen8cuotasiguales,conuninteréstotalde30.000.¿Cuáleselvalordecadacuota?

a. $13.125b. $26.250

c. $30.000d. $41.250

e. $56.250

20.Enunaempresafrutícola,cadapersonaquetrabajaenlarevisióndelosproductospuederevisar150productosporhora.Sicadapersonatrabaja8horasdiarias,¿cuántosdíassedemoraráunapersonaenrevisar10.800productos?

a. 9 b. 18 c. 19 d. 36 e. 72

21. Andreaconfeccionarácollaresparavender,tiene25perlasblancas,15azulesy90plateadas.Debehacerelmayornúmerodecollaresigualessinquesobrematerial.

a. ¿Cuántoscollaresigualeshará?b. ¿Quénúmerodeperlasdecadacolortendrácadacollar?

22.Apartirdelainformaciónmostradaenlasgráficascontestalassiguientespreguntas.

Venta de vehículos livianos (Enerodecadaaño)

19971998199920002001200220032004200520062007200820092010

13.42815.486

9.0679.270

8.8447.834

9.72411.181

15.21416.11316.315

21.1909.988

19.658

LATERCERAmartes16defebrerode2010

Importación de automóviles y vehículos comerciales livianos (enunidades)

25

20

15

10

5

0 ene feb mar abr may jun jul ago sep oct nov dic

22.221

2008 2009 2010

a. ¿Cuálessonlos3añosconmayoresventasenelmesdeEneroordenadosdemayoramenorenrelaciónalasventas?

b. ¿Enquémesdel2009hubomenor importacióndeautomóviles?

c. ¿Cuántosautomóvilesquedanenstock(nosevendieron)enEnerodel2010?

23.Doscorredorespartenjuntosdeunmismopuntodeunapistacircular.Elprimerotarda1minutoy30segundosendarunavuelta;elsegundotarda1minutoy12segundosencadavuelta.¿Cuántotardaránencoincidirnuevamenteenelpuntodepartida?

| 17 | Santillana - Duoc UC

24. Senecesitacolocarbaldosasenelpatiode lacasadeRobertoquiénhizoundibujoconlasdimensiones.

700 cm

500 cm

800 cm

400 cm

Tiene2alternativas;comprarbaldosasgrandesde50 cm x 50 cmquevienenencajasde10unidadesobaldosaspequeñasde25 cmx 25 cmquevienenencajasde15unidades.

Tamaño baldosa Precio por cajaGrande $9.000Pequeña $3.200

a. ¿Cuántascajasdebaldosasgrandessenecesitaríanparacubrirtodoelpatio?

b. ¿Cuántascajasdebaldosaspequeñassenecesitaríanparacubrirtodoelpatio?

c. ¿Quétipodebaldosaesmásconvenientesegúnprecio?,siseoptaporesteprecioysolosevendenlasbaldosasporcaja,¿quévalorsedebepagar?

25.DonCarlossededicaainstalarpastoydebeinstalarloentrescasas.Lospatiosdelascasassonrectangularesylasdimensionesdelospatiossonlassiguientes:

PatioCasa1 3metrosdeanchox5metrosdelargoPatioCasa2 4metrosdeanchox6metrosdelargoPatioCasa 3 2metrosdeanchox4metrosdelargo

Alcotizar,DonCarlosdeterminóqueelvalordelmetrocuadradodepastomáseconómicoes$2.250

a. ¿Cuáleseldinerototalquedebeinvertirparacomprartodoelpastoquenecesita?

b. SesabequeDonCarloscobraenlaprimeracasauntotalde$78.750poreltrabajovendido,quecontemplaelcostodelpastoylamanodeobra,¿cuántocobraporlamanodeobra?

c. ¿CuáleseltotalquecobraDonCarlosalaCasa2yalaCasa3poreltrabajovendidoconsiderandoqueelvalordelamanodeobrapormetrocuadradoessiempreelmismo?

26.Andréscompralibrosenunatiendaenlaqueasusclienteshabitualeslesdalaopcióndecambiarunlibroporotro,sintenerquecancelarunadiferencia.

Andrésharáusodelbeneficioanteriorcambiando libroscuyopreciooriginalfuede8dólarescadauno,porotrosde12dólares.¿Cuáleselmenornúmerodelibrosquesepodrácambiar,sinquelesobrenifaltedinero?

27. Elmenúdelrestaurantedecomidascorrientes“ElCorrientazo”ofrecelaposibilidaddeelegircomoplatodefondocarne,polloopescado;acompañadodeensaladaoarrozydepostrepastelohelado.Sinosepermiteomitirunaopción:

a. ¿Cuántosmenúsdiferentesofreceelrestaurante?b. SiaDiegonolegustaelpescado,¿acuántasopciones

demenúpuedeoptar?

28.Unalogiade156 cmpor96 cmdebecubrirseconcerámicascuadradasydelmayortamañoposible.¿Cuálseráladimensióndeestascerámicasparanotenerqueromperninguna?

29. Sequierendividir3piezasdistintasdetelade28 m,35 my49 mentrozosdeigualmedidaylosmásgrandesposibles.¿Cuáleslalongituddecadaparte?

30.Uncomerciantesolicitaunpresupuestodeunmismoproductoatresdiferentesdistribuidoras, la informaciónqueleenviaronseresumeenlasiguientetabla.

Distribuidora Valor al Detalle Valor x Mayor

DistribuidoraNº1 $3.100 $3.000

DistribuidoraNº2 $2.900 $2.850

DistribuidoraNº3 $3.150 $3.050

Al mandarle el presupuesto se señala que en laprimeratienda losvaloresalpormayorsonaplicablescuandosecompranmásde20unidades,enlasegundadistribuidora cuando se compranmásde30unidadesy en la tercera distribuidora cuando se compranmásde 15 unidades. Si el comerciante desea comprar 25unidadesdelproducto:

a. ¿Dóndeleconvienerealizarelpedidoalcomerciante?,¿quétipodevalorcancelaenestadistribuidora?

b. ¿Cuántocancelaporsupedido?

Sesión 1

| 18 |Duoc UC - Santillana

31. UnSubmarinoestáaunaprofundidadde350 myunaviónvuelaa2.300 m. porsobreelniveldelmar.Sielsubmarinoasciende150 m,¿cuáles ladiferenciadealturaentreelaviónyelsubmarino?

a. 1800metrosb. 1950metros

c. 2100metrosd. 2150metros

e. 2500metros

32.Pararealizarunaconvivenciasedisponede320bebidasindividuales,260completos,120empanadasy80churrascos.¿Cuáles lamáximacantidaddepersonasquepuedenparticiparenesta convivenciademodoqueacadaparticipante,lecorrespondaunacantidadenteradecadaproductodisponible?

a. 20 b. 10 c. 8 d. 4 e. 2

33.Calculalalongitudtotaldelostrescordelesindependientesquesujetanlacajadelasiguientefigura,porcadacordelsedebenconsiderar10 cmadicionalesparaelnudoquelosujeta.

30 cm

70 cm

40 cm

a. 140cmb. 340cm

c. 480cmd. 490cm

e. 510cm

34.Duranteelascensoaunamontaña,latemperaturadesciende2gradosporcada200 mqueseavanza.¿Aquéalturahabráqueascenderparaalcanzar–15º C,sielpuntodepartidaestáa300 mylatemperaturaesde5º C?

a. 2.000metrosb. 2.300metros

c. 3.000metrosd. 3.200metros

e. 4.000metros

35.LosbusesaValparaísosalendelaestacióncada24minutos,losbusesalosÁngelescada20minutosylosbusesalaSerenacada10minutos.Silostresbusessalenalamismahora,¿cuántosminutosdespuésdelaprimerasalida,partenjuntosnuevamente?

a. 240 b. 180 c. 120 d. 80 e. 60

36.Enunamaratón,sedeterminaquelapersonaquellegóenprimerlugarcompletólacarreraen4horas28minutos8segundosylapersonaquellegóensegundolugarcompletosurecorridoen4horas32minutos15segundos.¿Cuálesladiferenciadetiemposentreestosdoscompetidores,expresadosensegundos?

a. 335b. 247

c. 240d. 232

e. 201

37. Juanquierepintarsupiezayparaellocompródosbrochasa$ 678cadauna,dostarrosdepinturaunopequeñoyotrograndeporelquepagó$ 2.642.Sientotalcanceló$ 6.050,¿cuántolecostóeltarropequeño?

a. $2.052b. $2.730

c. $3.408d. $3.998

e. $5.372

38.CamilayAndreavendenproductosen laoficina, losproductosdeCamilatienenunvalorde$1.400ylosdeAndrea$1.600.Siellasdeseanintercambiarsusproductos,¿cuáleselmenornúmerodeproductosquesepodráncambiar?

a. 10productosdeCamilapor9deAndreab. 9productosdeCamilapor8deAndreac. 8productosdeCamilapor7deAndread. 7productosdeCamilapor6deAndreae. 6productosdeCamilapor5deAndrea

39. Saratieneenelbolsillo$1.560,Jorgetiene$690menosqueSarayelprimodeellatiene $ 1.050másqueJorge.ElpadredeJorgetiene$5.600másqueelprimodeSara.¿CuálesladiferenciaentreloquetieneSarayelpadredeJorge?

a. $7.520b. $5.960

c. $4.040d. $1.920

e. $870

40.ElpaneldecontroldeuncamióndebasuraregistraquealfinalizarelmesdeMarzoharecorridountotal154.422kilómetros.Sielcamióntrabaja24díasalmesycadadíadetrabajorecorre42kilómetros,¿cuántoskilómetrosregistraeltableroalfinaldelmesdeDiciembre?

a. 159.462b. 162.486

c. 163.494d. 164.502

e. 166.518

Duoc UC - Santillana

| 19 | Santillana - Duoc UC

Trabajando operatoria con calculadora

Paratrabajarconcalculadoradebestenerencuentalaprioridadenlasoperacionesyencadacasocolocarlosparéntesiscorrespondientes.

Ejercicios

a. 8–(–10)+5–20 d. 6+[9–(2–6)+(6–7)] g. 16:2+6:3

b. 7–[1–(2–7)+6] e. 160:32–11 h. 2•6+14:2

c. 14–7–(–12)+3 f. 390:26+61 i. (–1.645):(–47)

Datos útiles

Apuntes:

Solucionario Sesión de ejercicios Nº1

| 20 |Duoc UC - Santillana | 20 |Duoc UC - Santillana

1. Alfinaldelasemanaelprecioes$4.600

2. Alas4a.mlatemperaturaesde­3ºC

3. Elpozotiene5metrosdeprofundidadconrespectoalniveldelmar

4. a. Ladistanciaverticalesde9piesb. Ladistanciaverticales–3pies

5. Sedemora8horasenhacereltrayecto

6. Sípuedeyaqueelanchodelaterrazaesde200centímetros.

7. a. Deberíapagar$120.000en laempresaSeguridad­Siempre

b. Pagaríamenosenlaempresa“Seguridad­Siempre”c. Siarrienda lacamionetapor8díasescostoseráel

mismoenambasempresasd. Cuándoeltiemposeamenoroiguala8días

8. a. ElcostodeútilesenMarzoenlascategoríasseñaladasesde141millonesdedólares.

b. SegurosdeAutosconunadiferenciade17millonesdedólares

9. a. Latarifainicialesde$300b. Elvalorde200metrosrecorridosesde$150c. Debecancelar$1500d. Debecancelar$1650e. Nopuedepagar$2.000f. Puederecorrerdesde800metrosperomenosde1000

metros.

10. a. Debecomprar18cajasdecerámicasb. Debecomprar14.460cmdecablec. Necesita246.400cm2

Selección Múltiple:

Pregunta Respuesta Pregunta Respuesta

11 C 16 A

12 D 17 E

13 E 18 E

14 B 19 C

15 E 20 A

21. a. Hace5igualesb. 5blancas–3azules–18plateadas

22. a. 2008–2010–2007b. EnelmesdeMayoc. Quedanenstock2.563autos

23. Vuelvenacoincidir,cuandoambos llevanrecorridos360segundos=6minutos

24. a. Senecesitan17cajasdebaldosasgrandesb. Senecesitan44cajasdebaldosaspequeñasc. Leconvienecomprarlabaldosapequeña,cancelando

untotalde$140.800

25. a. DonCarlosinvierte$105.750b. Pormanodeobracobra$45.000ypormetrocuadrado

$3.000c. Enlasegundacasacobra$126.000yenlacasatres

cobra$42.000

26. Sedebencambiar3librosde8dólarespor2librosde2dólares

27. a. Sepuedenformar12diferentesmenúsb. Sinolegustaelpescadotiene8diferentesmenús

28. Ladimensióndelacerámicadebeser12cmx12cm.

29. Cadapartemide7metros

30. a. Leconvienecomprarenladistribuidora2aldetalleb. Porelpedidocancela$72.500

Selección Múltiple:

Pregunta Respuesta Pregunta Respuesta

31 E 36 B

32 A 37 A

33 E 38 C

34 B 39 B

35 C 40 C

| 21 | Santillana - Duoc UC| 21 | Santillana - Duoc UC

a. 3

b. –5

c. 22

d. 18

e. –6

f. 76

g. 10

h. 19

i. 35

Trabajando operatoria con calculadora

Apuntes: