SESIÓN N°05 (TEORÍA)

7/25/2019 SESIÓN N°05 (TEORÍA)

http://slidepdf.com/reader/full/sesion-n05-teoria 1/10

SESIÓN N°05

-----------------------------------------------------------------

NÁLISIS Y DISEÑO DE LOS S O PL TE S DE FUND CIÓN

°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°

© 2 15 2 16 Alex Henrry Palomino Encinas®

Cajamarca – Perú

CUPABRI S R L

™



Diseño de imentaciones Superficiales

2

© 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015

Cuando la capacidad de soporte del suelo es tan baja, las dimensiones de lascimentaciones de columnas y muros estructurales se vuelven exageradamentegrandes, de tal manera que se llegan a superponer una con la otra y/o en sudefecto, el área que ocupan los cimientos es de por lo menos del 50% al 70% deárea del terreno a construir. Es entonces que para facilitar la construcción de la

cimentación del edificio, lo más fácil y económico que se puede hacer esconstruir una sola losa en toda el área de construcción del edificio.

Figura 5-1. Platea o losa de cimentación.

Existen diversos tipos de construcciones de plateas que en esta primera versióndel curso solamente se mencionan en la Figura 5-2 y se trabajará con el tipo decimentación que se observa en la Figura 5-1.

Figura 5-2. Tipos comunes de construcciones de plateas de cimentación.




3


La losa de cimentación presentada en la Figura 5-1 se puede analizar, entrediversos métodos con unos de los métodos que se mencionan a continuación:

A. Método Rígido

B. Método Flexible

C.

Método de Elementos FinitosEn esta primera versión del texto se describen los dos primeros métodos deanálisis. En este texto, el diseño de la losa de cimentación deberá cumplir contodo lo dispuesto en las secciones 13.2.4, 18.12 y 18.13 del ACI 318-2014, teniendoen cuenta además, de que sus dimensiones son calculadas mediante losmétodos ya descritos en la SESIÓN N°03.

El análisis de la Losa de Cimentación de la Figura 5-1 corresponde a la analogíade una losa llena sin vigas invertida, cuyas carga a soportar es producto de lareacción del suelo producida por las cargas que llegan a la base del edificio.

Figura 5-3. Cargas y reacción del suelo.

La Figura 5-3 muestra la forma de reacción el suelo producto de las cargas queprovienen del edificio, mismas que por arquitectura y estructuración se sabe queno soportan la misma carga.

De la misma manera como se indicó antes, se supone una variación lineal de lareacción del suelo para facilitar el cálculo, teniendo cuidado de que estavariación de esfuerzos es posible siempre y cuando la resultante de las cargasse ubique dentro del C.G. de la sección geométrica de la Platea o losa decimentación.

Antes de iniciar con el análisis, debemos dimensionar el espesor teniendo encuenta que este se calcula mediante comparativa de esfuerzos cortantes.




4


El cálculo del espesor se realizará mediante las condiciones de apoyo de loselementos verticales, tanto si es que se trata de una columna como de un muro.

a. Para Columnas

El espesor,

ℎ, de la platea se calcula mediante esfuerzos cortantes por

punzonamiento, teniendo en cuenta la forma y ubicación de las columnas.

El manual de Usuario de SAFE proporciona una descripción clara de estaafirmación que aquí se muestra como Figura 5-4.

Figura 5-4. Descripción de la ubicación de columnas y formas de perímetros para

cortante por punzonamiento

La capacidad a cortante, , del concreto es calculado teniendo en cuenta loya indicado en la página 7 de la SESIÓN N°03, considerando de la mismamenera los valores de, , dispuestos en la página 8.

Figura 5-5. Perímetro del Área Crítica en Columnas de forma “T” y “L”.




5


Para facilitar el cálculo, la Figura 5-5 muestra las dimensiones del perímetrocrítico para las formas indicadas.

El peralte de la losa se calculará considerando la siguiente expresión:

≤

Donde, , representa el esfuerzo actuante y es la capacidad a cortante delconcreto de la platea, ambos actuando en el perímetro crítico (páginas 7-8-9,48-49 de la SESIÓN N°03).

b. Para Muros Estructurales

A diferencia de una columna, el espesor de la platea se calcula a través delesfuerzo cortante longitudinal en una dirección, esto es, para uncomportamiento de la losa como si fuera una viga ancha.

En este texto, el espesor de la losa será verificado luego de haberse calculadomediante condiciones de punzonamiento.

Figura 5-6. Parámetros de cálculo en un muro estructural sobre una platea.

La Figura 5-6 muestra a detalle todo lo necesario para realizar la verificación delespesor, ℎ, de la platea. Para una longitud unitaria, , la capacidad a corte delconcreto de la losa sometida a flexión se calcula mediante la expresión dadaen la página 61 de la SESIÓN N°03.

Luego, el cortante actuante, , se calcula como

× ×

Finalmente, el peralte efectivo,

, de la platea será definitivo si se cumple que:

≥




6


A. Método Rígido:

Conocido también como método convencional. Supone a la cimentación(Figura 5-1) como infinitamente rígida, siguiendo las condiciones de diseño dezapatas aisladas, con la diferencia de que a esta llegan diversas cargas en toda

su área.Debido al auge de los programas expertos en cálculo estructural por elementosfinitos, este método se encuentra actualmente en desuso; sin embargo, sepuede utilizar para realizar pequeñas comprobaciones.

El dimensionamiento debe hacerse de tal manera que, el C.G de la platea sealo más cercano posible a la presión de contacto del suelo.

A continuación se detallan los pasos a seguir para analizar con este método:

1°. Calcular el Centro de todas las cargas que llegan a la base

Sencillo de determinar; para cada dirección principal de análisis, X & Y, el centrode aplicación del peso total, , del edificio es calculado a través del momentoque genera cada carga que llega a la base respecto de un punto cualquiera yel que genera la carga total, en la dirección considerada.

Figura 5-7. Ubicación del centro de la carga total del Edificio.

De la Figura 5-7 se pueden obtener los siguientes datos:

=, − −

=, 3−3 3−3

=

∑ =∑ = , ∑ =∑ =




7


2°. Determinar los esfuerzos de reacción producidos en el suelo

Aquí determinaremos si es que el suelo se está comprimido en toda la extensiónde la losa, esto es, condición que se consigue verificando que la carga total, ,se encuentra dentro del C.G. de la sección en planta de la losa.

Figura 5-8. Variación de Esfuerzos en el Suelo debido a la carga total.

La Figura 5-8 muestra esta condición, cuya ecuación que permite determinar

todas las variaciones lineales la encontramos en la página 12 de la SESIÓN N°03.

3°. Subdividir la Platea en Franjas

El método indica que cada franja se define con la distancia media entre ejesde columnas. Esto es lo que se muestra en la Figura 5-9.

Figura 5-9. Franjas de Diseño para Análisis por el Método Rígido o Convencional.




8


4°. Calcular cortantes y Momentos en cada Franja

El método indica que el cálculo de cortantes y momentos con propósitos dediseño se debe realizar para cada franja de diseño.

Cada franja será analizada con una presión de contacto promedio,

, tal

como se muestra en la Figura 5-10. Fue necesario ajustar los valores de las cargasy la presión de contacto del suelo ya que no se pudo cumplir con lascondiciones de equilibrio.

Figura 5-10. Presión de contacto promedio en una franja de platea.

Para la Franja de ancho, , en Dirección Y, considerando la presión decontacto promedio, , la carga promedio proveniente de las columnas sería

igual a:

+ + 3 + ∙ ∙ 2

Por consiguiente, la presión modificada, , se calcula como

∙ ∙

Luego, el Factor de modificación, , para ser aplicado a las cargas de laFigura 5-10 es

+ + 3

Finalmente, las cargas y presión de contacto con la que se analizará la franja

de diseño para este método se muestra en la Figura 5-11.

Figura 5-11. Presión modificada de contacto y Factores de Modificación en Franja.




9


B. Método Flexible:

Este método es más preciso que el anterior, ya que considera la flexibilidad dela cimentación ante la presencia de las cargas que llegan a la base. A pesar deser un método más real, no deja de ser un método aproximado.

Este método fue desarrollado por el Comité 336 del ACI, el cual sugiere lossiguientes pasos a seguir para su desarrollo.

1°. Determinar la Rigidez a Flexión, , de la Platea

3121 [.]

2°. Determinar la rigidez del radio efectivo, , que es una medida de

flexibilidad de la platea.

1 ( )0.5

Para columnas, este radio de influencia es igual a 4.

3°. Determinar los momentos, cortantes y asentamientos.

Momento Radial,

4 1

3′ Momento Tangencial,

4 + 1 3′ Cortante,

4 ′

Asentamiento,

4 3

En el punto de aplicación de la carga, el desplazamiento es igual a8 , , es la

razón de distancia, /, donde, , representa la distancia desde el punto deaplicación de la carga a donde queremos calcular los esfuerzos en la platea.Los factores, 3′ y , son funciones introducidas por Schleicher (1926) que luegofueron tomadas por Hetenyi (1946), mismas que se muestran en la Figura 5-12.

Estos momentos calculados se encuentran en coordenadas polares, por lo quehabrá que hacer modificaciones para trasladarlos a coordenadas cartesianas.

cos

+ sin

sin + cos




10


Aquí, , representa el ángulo de inclinación desde donde se pretendedescomponer al momento tangencial y radial (ver Figura 5-12).

Pueden darse casos en que 4 para dos o más columnas individuales sesuperpongan, cuando esto suceda, los momentos, cortantes y asentamientos

deben ser calculados usando el método de superposición, dentro del puntodonde se intersectan estos radios de influencia.

Figura 5-12. Factores para cálculo de momentos, cortantes y deflexiones.

SESIÓN N°05 (TEORÍA)

Documents

Transcript of SESIÓN N°05 (TEORÍA)