Sesiones 3 y 4
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Nos enfrentamos ahora al tema de las cargas. Este asunto será el más largo y complicado de las sesiones de TECI. Todos estos cálculos se basan y refieren al CTE. Realmente las cargas ya están introducidas en la estructura desde el principio, la geometría que importamos desde el Generador de Pórticos ya se encontraba cargada. Pero tenemos que saber de dónde salen estas cargas y tenemos que aprender a cargar una estructura desde cero. En nuestra estructura prácticamente no tenemos que hacer nada, está todo ya resuelto, nos limitaremos a observar cómo está hecho y a corregir algún detalle. Lo que haremos durante esta sesión es hacer una copia de nuestra estructura, le borraremos todas las cargas que tenga esta copia y sobre ella cargaremos de nuevo la estructura según los criterios que se expondrán en esta clase. Número de hipótesis Es sumamente importante cargar la estructura consecuentemente según las normas vigentes y según las solicitaciones previstas. La utilización del Nuevo Metal 3D para cargar la estructura es muy potente, sencilla e intuitiva, pero en lo que suelen darse problemas es en la aplicación de la normativa. El CTE, en su sección DB SE AE, habla de tres tipos de hipótesis: las permanentes, las variables y las accidentales. Dentro de las permanentes está el peso propio de sus elementos constructivos. Esperamos que durante la vida útil de la estructura aparezcan también cargas variables, como el viento, la nieve o sobrecargas de uso debido a otras circunstancias. Y el CTE también nos emplaza bajo algunas circunstancias, a considerar acciones accidentales, como puedan ser un choque de un vehículo o fuego. Lo primero a decidir es el número de hipótesis de carga que se considerarán. Una hipótesis es cada solicitación distinta a la que puede tener que hacer frente la estructura, es decir, cada estado de carga que exista o pueda aparecer. No obstante, conviene pensar siempre en aquellas solicitaciones que pueden compartir una misma hipótesis, para no generar un número excesivo de éstas. Por ejemplo, desde el punto de vista del cálculo no tiene mucho sentido habilitar dos hipótesis de carga permanente, porque la carga permanente es un tipo de carga que está presente siempre en toda la vida útil de la estructura. Por eso, todos los elementos que tenga que soportar constantemente la estructura pueden aglutinarse en una solo hipótesis de carga permanente. Como norma general dispondremos un número de hipótesis mínimo en virtud de aquellas de cuya participación estemos seguros. Si sospechamos que dos tipos de carga pudieran compartir una misma hipótesis sólo habilitamos una. Si después decidimos que esos dos tipos de carga deben estar en hipótesis diferentes siempre estaremos a tiempo de incorporarla.
Transcript of Sesiones 3 y 4
Nos enfrentamos ahora al tema de las cargas Este asunto seraacute el maacutes largo y complicado de
las sesiones de TECI Todos estos caacutelculos se basan y refieren al CTE
Realmente las cargas ya estaacuten introducidas en la estructura desde el principio la geometriacutea
que importamos desde el Generador de Poacuterticos ya se encontraba cargada Pero tenemos que
saber de doacutende salen estas cargas y tenemos que aprender a cargar una estructura desde cero
En nuestra estructura praacutecticamente no tenemos que hacer nada estaacute todo ya resuelto nos
limitaremos a observar coacutemo estaacute hecho y a corregir alguacuten detalle
Lo que haremos durante esta sesioacuten es hacer una copia de nuestra estructura le borraremos
todas las cargas que tenga esta copia y sobre ella cargaremos de nuevo la estructura seguacuten los
criterios que se expondraacuten en esta clase
Nuacutemero de hipoacutetesis
Es sumamente importante cargar la estructura consecuentemente seguacuten las normas vigentes y
seguacuten las solicitaciones previstas
La utilizacioacuten del Nuevo Metal 3D para cargar la estructura es muy potente sencilla e intuitiva
pero en lo que suelen darse problemas es en la aplicacioacuten de la normativa
El CTE en su seccioacuten DB SE AE habla de tres tipos de hipoacutetesis las permanentes las variables
y las accidentales Dentro de las permanentes estaacute el peso propio de sus elementos
constructivos Esperamos que durante la vida uacutetil de la estructura aparezcan tambieacuten cargas
variables como el viento la nieve o sobrecargas de uso debido a otras circunstancias Y el CTE
tambieacuten nos emplaza bajo algunas circunstancias a considerar acciones accidentales como
puedan ser un choque de un vehiacuteculo o fuego
Lo primero a decidir es el nuacutemero de hipoacutetesis de carga que se consideraraacuten Una hipoacutetesis es
cada solicitacioacuten distinta a la que puede tener que hacer frente la estructura es decir cada
estado de carga que exista o pueda aparecer No obstante conviene pensar siempre en
aquellas solicitaciones que pueden compartir una misma hipoacutetesis para no generar un nuacutemero
excesivo de eacutestas
Por ejemplo desde el punto de vista del caacutelculo no tiene mucho sentido habilitar dos hipoacutetesis
de carga permanente porque la carga permanente es un tipo de carga que estaacute presente
siempre en toda la vida uacutetil de la estructura Por eso todos los elementos que tenga que
soportar constantemente la estructura pueden aglutinarse en una solo hipoacutetesis de carga
permanente
Como norma general dispondremos un nuacutemero de hipoacutetesis miacutenimo en virtud de aquellas de
cuya participacioacuten estemos seguros Si sospechamos que dos tipos de carga pudieran
compartir una misma hipoacutetesis soacutelo habilitamos una Si despueacutes decidimos que esos dos tipos
de carga deben estar en hipoacutetesis diferentes siempre estaremos a tiempo de incorporarla
Una vez que hayamos fijado las hipoacutetesis e introducidas sus cargas el programa calcula para
cada barra sus solicitaciones peacutesimas y seguacuten eacutestas se dimensiona cada una Para ello elabora
seguacuten la normativa todas las posibles situaciones de carga que la estructura pueda tener que
soportar en alguacuten momento de su vida uacutetil Y esto se hace combinando las cargas que
metamos De esta manera busca la peor circunstancia para cada barra Por tanto una
combinacioacuten de hipoacutetesis es cada posibilidad de que eacutestas acontezcan simultaacuteneamente
solicitando de una determinada manera a la estructura
La normativa vigente en la actualidad se encarga de establecer estas posibles combinaciones
de circunstancias a las que la estructura debe ser capaz de enfrentarse con eacutexito Ademaacutes la
norma tambieacuten marca unos coeficientes de mayoracioacuten de cargas para cada combinacioacuten
seguacuten la hipoacutetesis en la que esteacute dicha carga seguacuten el tipo de hipoacutetesis (si son cargas
permanentes o variables) y seguacuten el nuacutemero de hipoacutetesis que participen en dicha combinacioacuten
En este cuadro se nos ofrece introducir una accioacuten de sismo dinaacutemico pero no lo vamos a
hacer porque en la mayoriacutea de los casos estamos eximidos de hacerlo seguacuten la normativa al
respecto vigente en Espantildea la NCSE-02
Accedemos a la opcioacuten de hipoacutetesis adicionales en donde se nos informa que actualmente
nuestra estructura tiene una hipoacutetesis automaacutetica de carga permanente y adicionalmente
tiene tambieacuten doce de viento y tres de nieve De estas tres de nieve soacutelo se consideraraacute como
mucho una de ellas en cada combinacioacuten posible de ahiacute la nomenclatura ldquo1(3)rdquo No tenemos
ninguna sobrecarga de uso ni de sismo
Haciendo clic sobre el iacutecono que hay tras cada naturaleza de hipoacutetesis podemos borrar editar
e incorporar nuevas hipoacutetesis
Accedemos ahora a la configuracioacuten de los paraacutemetros que condicionaraacuten los estados liacutemite
aplicables a nuestra estructura
El control de la ejecucioacuten que llevaremos normalmente en la obra seraacute normal la cual podriacutea
enmarcarse en la categoriacutea maacutes favorable para estos estados liacutemites uacuteltimos con la categoriacutea
residencial y localizaacutendonos por debajo de los 1000 m lo que condiciona el tratamiento de la
carga de nieve
Una vez tenemos nuestro archivo de prueba preparado volvemos a solicitar el cuadro de
Acciones donde seleccionaremos el botoacuten de Hipoacutetesis adicionales para borrar todas las
hipoacutetesis con las que contamos y que queremos deducir y aplicar manualmente
Hacemos clic sobre el botoacuten de edicioacuten de las hipoacutetesis de viento y nieve y en el uacuteltimo de los
iacuteconos que aparecen para cada hipoacutetesis en estudio volvemos a hacer clic para eliminarla
Confirmamos que deseamos eliminar la hipoacutetesis
Finalmente obtenemos ninguna hipoacutetesis tanto para la condicioacuten de viento como para la
condicioacuten de nieve
Escalas de visualizacioacuten de las cargas
Las cargas que ya tenemos y las que introduzcamos apareceraacuten como bandas de carga de una
altura proporcional al valor de dichas carga Pero el valor de estas cargas suele ser
relativamente demasiado pequentildeo para que la banda se vea con unas dimensiones coacutemodas
para trabajar con ellas
Por eso se dispone de un comando que nos permite alterar la escala de visualizacioacuten de las
cargas para que se aprecien maacutes grandes Debe quedarnos claro que con este comando nunca
modificaremos ninguacuten valor de ninguna carga soacutelo coacutemo se visualizan
Hacemos clic en el menuacute Carga y el submenuacute Escalas
Es conveniente escalar todas las cargas por el mismo valor ya que esto nos permitiraacute
comparar visualmente los valores de las mismas lo cual pudiese avisarnos de alguacuten error o en
todo caso nos ofrece una idea de la importancia relativa de cada carga con respecto a las
demaacutes
Tambieacuten conviene tomar en cuenta que podemos mayorar la visualizacioacuten de las cargas tanto
por el tipo de hipoacutetesis a la que nos estemos refiriendo como de acuerdo al tipo de carga que
tengamos Es conveniente soacutelo mayorar alguna de estas opciones de lo contrario estaremos
observando en pantalla el resultado del producto de la escala por tipo y la de por hipoacutetesis
Unidades de medida
Las unidades las podemos editar desde el iacutecono del globo terraacutequeo que se tiene en la esquina
superior derecha de la pantalla
Hemos de seleccionar la opcioacuten referente al Sistema Internacional ya que es como se expresa
el CTE DB SE AE y por tanto es como maacutes faacutecilmente vamos a poder cargar la estructura
minimizando la posibilidad de equivocarnos en el cambio de unidades
Con este sistema no hablaremos de Kg sino de KN Recordemos que la equivalencia
aproximada es de 100 Kg = 1 KN
Carga permamente
En nuestra edicioacuten de las cargas de la estructura tendremos en cada momento una y soacutelo una
hipoacutetesis activa y seraacuten las cargas de estas hipoacutetesis las que modifiquemos borremos o
insertemos
Para seleccionar la hipoacutetesis activa en cada momento elegiremos el menuacute Carga y el submenuacute
Hipoacutetesis Vista
De momento soacutelo tenemos la Carga permanente por lo que no podemos elegir ninguna otra
cosa
En esta misma ventana aparece la casilla Ver todas que si se activa se visualizariacutean todas las
cargas de la estructura independientemente de la hipoacutetesis que estuviera activa
Una vez aceptado el cuadro anterior podemos observar las cargas que el programa ha
introducido automaacuteticamente en nuestra estructura debidas al peso propio de los elementos
estructurales y de cerramiento que gravitan sobre nuestros cabios Ademaacutes cada pieza tiene
aplicada su propio peso El peso de cada pieza se actualiza automaacuteticamente si cambiamos en
cualquier momento su perfil
Si nos acercamos a los cabios de los poacuterticos intermedios y hastiales o de fachada podemos
observar una banda de carga adicional a aquella debida al peso propio de la pieza Estos
valores adicionales vienen del Generador de Poacuterticos en el cual dispusimos de un cerramiento
de cubierta de panel saacutendwich con un peso de 015KNm2 Ademaacutes sobre nuestros cabios
tambieacuten gravitan las correas Cuando calculamos estas correas se nos informoacute del peso que
inferiacutean a la separacioacuten dada sobre nuestra cubierta que era de 003 KNm2 Si sumamos estos
dos valores nos da un total de 018 KNm2
Cada dintel soporta la mitad de la banda de cubierta hasta el siguiente poacutertico por delante y
por detraacutes es decir la misma distancia entre poacuterticos Como los poacuterticos hastiales o de fachada
no tienen continuacioacuten de la cubierta por delante o por detraacutes soacutelo soportan una mitad
Es por ello que para los cabios centrales tenemos que (015 + 003) KNm2 x 5 m = 09 KNm Y
para los poacuterticos hastiales la cuenta es (015 + 003) KNm2 x 25 m = 045 KNm valores muy
aproximados al que tenemos implementado
Este desfase entre nuestros valores y los calculados se da principalmente a que el programa
solamente utiliza dos posiciones decimales existiendo variaciones entre el peso real de los
elementos y el que el programa registra Estas diferencias son miacutenimas representando
solamente alguacuten kilo de maacutes en los caacutelculos por lo tanto no seraacute de mayor importancia
Sobrecargas de uso
Es momento de confrontar a las cargas no constantes que pueden solicitar a nuestra
estructura a lo largo de su vida uacutetil las cuales no son imputables a cargas de otra naturaleza ya
contempladas en otras hipoacutetesis (viento sismo o nieve)
En nuestro caso soacutelo tenemos que garantizar que nuestra estructura es capaz de soportar en
buenas condiciones de servicio una eventual reparacioacuten en la cubierta No obstante
dependiendo del caso concreto tambieacuten podriacuteamos tener que considerar los pesos de puentes
gruacuteas maacutequinas adornos etc
La sobrecarga de uso para mantenimiento de una cubierta viene especificada en el CTE DB SE
AE y en su fe de erratas La sobrecarga de empleo para una cubierta ligera de menos de 20ordm
accesible solamente para mantenimiento se estima en 04 KNm2 con la consideracioacuten
adicional de que debemos de estimar dicha sobrecarga como no concomitante con el resto de
las acciones variables Esto permite hacer incompatible esta carga con por ejemplo la de
nieve Por ello no vamos a introducir esta carga porque cuando actuacutee la nieve siempre que sea
de valor igual o mayor a estos 04 KNm2 obtendremos la misma combinacioacuten que si hubiera
actuado esta sobrecarga
Carga de nieve
De esta solicitacioacuten se encarga expliacutecitamente el epiacutegrafe 35 del CTE DB SE AE
Concretamente en el subepiacutegrafe 351 apartado 2 se nos expresa
En nuestro ejemplo consideramos que nuestra nave no estaacute ni especialmente expuesta ni
especialmente protegida de la nieve ademaacutes consideramos que eacutesta puede resbalar
libremente de la cubierta
El coeficiente de forma lo podemos deducir del subepiacutegrafe 353 en cuyo apartado 2 nos dice
textualmente que
Para deducir el valor caracteriacutestico de carga de nieve sobre un terreno horizontal tenemos
que irnos al subepiacutegrafe 352 Como nuestro emplazamiento elegido no es una capital de
provincia en el apartado 2 se nos emplaza al anejo E de esta norma
Refirieacutendonos a dicho anejo observamos en su figura E2 que estamos incluidos en la zona
climaacutetica de invierno 4
Con este dato y la altura del emplazamiento (529 m) nos vamos a la tabla E2
Podemos observar que nos encontramos entre los 04 KNm2 para 500 m de altura y los 05
KNm2 para los 600 de altura sobre el nivel del mar Podemos interpolar para obtener el valor
que nos corresponde siendo eacuteste de 0429 KNm2 Para obtener el valor correspondiente a la
carga de nieve sobre los cabios habremos demultiplicar por el ancho de banda de cada barra
tenieacutendose asiacute 5 m de ancho de banda para los poacuterticos intermedios y 25 m de ancho de
banda para los poacuterticos hastiales Igualmente se habraacute de considerar el aacutengulo del faldoacuten para
un caacutelculo maacutes preciso
Las cargas que obtenemos para cada tipo de elemento son las siguientes
Poacuterticos intermedios 0429 KNm2 x cos x 5m = 210 KNm
Poacuterticos hastiales 0429 KNm2 x cos x 25m = 105 KNm
Es preciso crear nuestra hipoacutetesis de nieve para lo cual vamos al menuacute Obra y al submenuacute de
Acciones Una vez ahiacute damos clic en el botoacuten Hipoacutetesis adicionales y en este nuevo cuadro
hacemos clic en el botoacuten de edicioacuten de las cargas de nieve en donde antildeadiremos una nueva
hipoacutetesis adicional a la cual denominaremos ldquoNieve simeacutetricardquo y cuya descripcioacuten seraacute
ldquoDistribucioacuten Simeacutetricardquo
Una vez aceptada esta nueva hipoacutetesis validamos todos los cambios realizados y nos dirigimos
a nuestra estructura para introducir estas cargas
Es importante recordar que deberemos estar colocados en la hipoacutetesis vista correspondiente o
de lo contrario las cargas seraacuten introducidas en otra hipoacutetesis existente
Dentro del menuacute Cargas ejecutamos Introducir cargas sobre barras y seleccionamos las piezas
que hemos de cargar con esta hipoacutetesis las cuales seraacuten los cabios de nuestra estructura
diferenciaacutendolos entre cabios intermedios y cabios hastiales
Se tomaraacuten como ejes de referencia los ejes globales y la direccioacuten de la carga aquella en
sentido contrario al eje Z global
Con esto termina la carga de la estructura atendiendo a esta hipoacutetesis Ahora deberemos de
hacer caso al CTE DB SE AE concretamente en su apartado 4 del subepiacutegrafe 353 donde se
nos dice que tenemos que considerar las posibles distribuciones asimeacutetricas de la nieve sobre
la cubierta debido a un eventual transporte de eacutesta por el viento
Por lo tanto tendremos que habilitar otras dos hipoacutetesis de nieve a las que llamaremos
ldquoasimeacutetrica derechardquo y ldquoasimeacutetrica izquierdardquo las cuales describiremos como ldquomenos nieve a
la izquierdardquo y ldquomenos nieve a la derechardquo respectivamente
Tendremos que explicarle al programa la relacioacuten real que va a haber en nuestra estructura
entre estas tres hipoacutetesis de nieve En este caso la relacioacuten es simple si actuacutea cualquier de
ellas no actuacutea ninguna de las otras dos es decir son incompatibles entre siacute Por lo tanto
habremos de cambiar las condiciones de compatibilidad que el programa nos da
automaacuteticamente
Haciendo excluyentes a cada una de las hipoacutetesis referentes a nieve podemos ver que
finalmente solo podraacuten presentarse cuatro posibles casos el caso en el que no exista nieve y
cualquiera de los 3 casos en los que existe nieve ya sea de forma simeacutetrica o de forma
asimeacutetrica a la derecha o izquierda respectivamente
Es momento de introducir las cargas correspondientes a estas nuevas hipoacutetesis en nuestras
barras haciendo caso de lo dicho anteriormente en el apartado 4 del subepiacutegrafe 353 del CTE
DB SE AE
Por lo tanto para la hipoacutetesis ldquoasimeacutetrica izquierdardquo reducimos a la mitad los valores de la
nieve en ese alero con respecto a la hipoacutetesis de ldquonieve simeacutetricardquo Se haraacute lo mismo para el
caso de la hipoacutetesis ldquoasimeacutetrica derechardquo
Podemos ahora observar todas las hipoacutetesis que hasta el momento hemos introducido en la
estructura al activar la casilla Ver todas del cuadro de diaacutelogo mostrado al seleccionar
Hipoacutetesis vista del menuacute Cargas
Cargas de viento
Conceptos previos
Sotavento y Barlovento son dos teacuterminos opuestos referidos a la direccioacuten del viento
Barlovento es la direccioacuten desde donde proviene el viento en un momento y lugar determinado Sotavento es el lado contrario de donde viene el viento
Para cargar la estructura frente al viento usaremos igualmente el CTE DB SE AE en su epiacutegrafe
33 como se cita a continuacioacuten
Nos remitimos primeramente al anejo D para obtener el valor de la presioacuten dinaacutemica del
viento para nuestro caso
Para nuestro caso corresponderaacute una presioacuten dinaacutemica del viento de 045KNm2 Podriacuteamos
haber elegido de manera geneacuterica y de acuerdo al punto 332 un valor de 050 KNm2 pero la
diferencia es de un 10 en este caso que siempre pareceraacute demasiado para los intereses de
nuestro cliente
Coeficientes de exposicioacuten
Depende de la altura del punto considerado con respecto a la rasante de barlovento es decir
medido desde el suelo en cada cara por donde pueda soplar el aire Suponemos que nuestra
nave estaacute nivelada y que la cota 0 corresponde a la base de la misma Como no se especifica
cuaacutel es el punto a considerar para cada barra siguiendo con el criterio que toma CYPE
adoptaremos una altura z igual al punto medio de cada barra
Para pilares laterales tendremos una z de 350 m para los dinteles de 825 m para los pilares
auxiliares de fachada de fuera a adentro de 4125m y 475 m respectivamente
Ahora refirieacutendonos a la tabla 34 del epiacutegrafe 333 y debido a que nuestra nave pertenece al
grado de aspereza 4 interpolaremos valores para cotas de 3 6 y 9 m
Podriacuteamos obtener tambieacuten estos valores con un mayor grado de precisioacuten a partir de la
foacutermula D2 del epiacutegrafe D2 del anejo D
Sin cometer grandes errores y para no confundirnos con unos valores u otros tomaremos
como vaacutelidos los valores del coeficiente de exposicioacuten de 135 para los pilares y de 163 para
los cabios
Habremos de expandir un poco nuestra foacutermula inicial en virtud del punto 3 del epiacutegrafe 335
que dice que si el edificio presenta grandes huecos el viento puede generar ademaacutes de
presiones exteriores presiones interiores Esta norma no define claramente queacute se consideran
grandes huecos por lo que podemos suponer en cada caso lo que estimemos oportuno
En nuestro caso recordaremos lo expuesto en el capiacutetulo segundo Contamos con dos puertas
de 5x5 m y tres ventanas de 2x1 m en cada hastial y con cuatro ventanas de 2x1 m en cada
lateral
Vamos a considerar que estos 128 m2 que tenemos de huecos en todo el periacutemetro de la nave
siacute son suficientemente grandes como para considerar la presioacuten interior en la nave que
generariacutea el viento al entrar por ellos
Como los huecos son simeacutetricos en ambas laterales y en ambas fachadas solo utilizaremos
otros dos coeficientes de exposicioacuten Estos dos se calcularaacuten de la misma manera que los
anteriores pero considerando como altura media a la altura media ponderada calculada en la
primera sesioacuten Recordemos que en los laterales era de 5 m y en las fachadas correspondiacutea a
276 m Con estos valores y realizando la interpolacioacuten obtenemos los siguientes resultados
para el coeficiente de exposicioacuten
Para el caso de las fachadas y debido a que no tenemos valores de z menores a 3m para
interpolar correctamente tomaremos el menor valor que aparece en la tabla siendo eacuteste de
13
Coeficiente de presioacuten interior
A partir del epiacutegrafe 335 en su tabla 36 habremos de deducir el coeficiente de presioacuten
interior En esta tabla tendremos que entrar con la esbeltez que ve el viento del edificio en
funcioacuten de su direccioacuten y con el aacuterea de los huecos que queden a sotavento en la succioacuten
respecto del aacuterea total de huecos del edificio
Si nuestra nave tiene huecos el programa buscaraacute las dos posibilidades peacutesimas para cada
direccioacuten del viento la que produce en el interior la mayor sobrepresioacuten y la que genera en su
interior la mayor depresioacuten
La maacutexima sobrepresioacuten interior se da cuando tenemos todos los huecos abiertos en la cara en
la que azota el viento la cara de barlovento y el resto de huecos cerrados Anaacutelogamente la
maacutexima succioacuten interior se da cuando tenemos abiertos todos los huecos a sotavento y el
resto cerrados
Para poder entrar a la tabla anteriormente mostrada habremos de calcular la esbeltez en
primera instancia La esbeltez se calcula dividiendo la altura del edificio entre la distancia
(anchura) que tiene que recorrer el viento hasta superar la estructura
Para un caso la distancia que habraacute que recorrer el viento para superar la estructura seraacuten los
25 metros de ancho de nuestra nave para el otro caso seraacuten los 40 m de largo que tiene la
nave En ambos casos la altura de la edificacioacuten corresponderaacute a 95 m tenieacutendose asiacute
En ambos casos se tiene una esbeltez menor de 1 por lo que entraremos al primer rengloacuten de
nuestra tabla Si buscamos la maacutexima presioacuten tenemos que considerar todas las aacutereas de la
cara en la que azota el viento abiertas y el resto cerradas Eso significa que los huecos a
sotavento son 0 porque en esta consideracioacuten estaacuten cerrados por lo que la fraccioacuten entre los
huecos a sotavento y el resto de vanos va a ser 0 Es por ello que independientemente de
donde venga el viento el valor que le corresponde seguacuten esta tabla a todas las situaciones de
presioacuten interior va a ser de 07
Anaacutelogamente al buscar la maacutexima succioacuten interior tenemos que abrir todos los huecos de la
cara a sotavento y el resto cerrarlos lo que arroja una razoacuten entre huecos y el resto de 1 Por
tanto independientemente de donde venga el viento las situaciones de maacutexima succioacuten
interior se dan con un coeficiente de presioacuten interior de -05
Estas sobrepresiones o depresiones interiores se aplican en todas las superficies de nuestra
nave y tiene que sumarse algebraicamente a las presiones o depresiones que el viento exterior
genera sobre cada cara de nuestra nave
El viento puede solicitar a nuestra nave soplando por cualquiera de sus cuatro caras El aacutengulo
de este viento con respecto al cero trigonomeacutetrico lo llamaremos θ Por tanto venga por
donde venga el viento quedaraacute enmarcado en alguna de las direcciones descritas
graacuteficamente a continuacioacuten
Con estas direcciones del viento y con las situaciones extremas de presioacuten y de succioacuten
interior podemos deducir ya hasta ocho hipoacutetesis que seriacutean
Viento a 0ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 0ordm maacutexima succioacuten interior
Viento a 90ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 90ordm maacutexima succioacuten interior
Viento a 180ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 180ordm maacutexima succioacuten interior
Viento a 270ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 270ordm maacutexima succioacuten interior
Es necesario que reescribamos nuestra expresioacuten inicial puesto que hemos de diferenciar los
coeficientes en funcioacuten de si son interiores o exteriores
Ce int Cp int Ceint Cp int
Viento a 0ordm maacutexima presioacuten interior 137 07 096
Viento a 0ordm maacutexima succioacuten interior 137 -05 -069
Viento a 90ordm maacutexima presioacuten interior 13 07 091
Viento a 90ordm maacutexima succioacuten interior 13 -05 -065
Viento a 180ordm maacutexima presioacuten interior 137 07 096
Viento a 180ordm maacutexima succioacuten interior 137 -05 -069
Viento a 270ordm maacutexima presioacuten interior 13 07 091
Viento a 270ordm maacutexima succioacuten interior 13 -05 -065
Coeficientes eoacutelicos o de presioacuten exterior
Utilizaremos para la obtencioacuten de este coeficiente lo contenido en el anejo D3 Habremos de
manejar varias tablas para hallar estos coeficientes Primeramente habremos de buscar los
coeficientes a aplicar en las paredes y despueacutes en la cubierta Para hallar el teacutermino de presioacuten
exterior multiplicaremos los coeficientes eoacutelicos por el coeficiente de exposicioacuten de la pieza
en estudio seguacuten lo que obtuvimos en pasos previos
Calcularemos primeramente las cargas en los paramentos verticales es decir en los
cerramientos de nuestra nave Nos dirigimos la tabla D3 En ella nos encontramos unos
graacuteficos que nos distribuyen las distintas zonas de carga en funcioacuten de donde venga el viento
Como el viento puede venir por las cuatro caras habraacute que ir ldquodando vuelta a la naverdquo hasta
que coincida con el aacutengulo del viento con el que estaacute dibujado en el tercer graacutefico de dicha
tabla Inicialmente se muestra la direccioacuten para 315ordm (-45ordm) lt θ lt 45ordm un viento lateral pero si
giramos la paacutegina 90ordm en sentido antihorario tenemos el viento frontal cada cuarto de vuelta
va generando una hipoacutetesis distinta
En cada hipoacutetesis la cara que azote directamente el viento se llamaraacute D la opuesta seraacute la E la
de sotavento En funcioacuten del aacutengulo una de las dos caras restantes quedaraacute al rebufo de los
vientos y en ella se distribuyen las zonas A B y C En funcioacuten del aacutengulo de incidencia del
viento en proyeccioacuten horizontal las distintas zonas A B C D y E iraacuten rulando y ocupando
distintas zonas del cerramiento
Viento en paramentos
Viento a 0ordm
La primera hipoacutetesis que analizaremos es la correspondiente al viento llegando entre 315ordm y
45ordm por ejemplo a 0ordm Es precisamente la que se dibuja en el graacutefico de la tabla D3 En este
caso la zona D es el lateral izquierdo la E el lateral derecho y las zonas A B y C ocupariacutean el
hastial delantero o el trasero en funcioacuten de si el aacutengulo es algo menor o mayor que 0
respectivamente Para generalizar dispondremos las cargas de las zonas A B y C en ambos
pintildeones
Para calcular las anchuras de las zonas A B y C tenemos que fijarnos en el primer graacutefico de
esta tabla En eacutel se nos dice que la zona A ocupa una anchura de e10 la C es de d-e y la B es
de e-e10=9e10 El valor del paraacutemetro d seguacuten el tercero de los graacuteficos coincide con la
longitud del paramento ocupado por las zonas A B y C es decir el que da a sotavento entre las
zonas D y E La e se obtiene de la expresioacuten e = min(b 2h)
En esta foacutermula la b es la longitud del paramento E el de sotavento y la h es la altura maacutexima
que se acota en los dos primeros graacuteficos Es decir la altura maacutexima del paramento lateral si
las zonas A B y C estaacuten en uno de los laterales o la altura de cumbrera si estas tres zonas estaacuten
en un hastial como es ahora nuestro caso en esta primera hipoacutetesis Por tanto la e es el
miacutenimo valor entre la b y dos veces la h que corresponda
e = miacuten [40 (2950=19)] = 19 m
d = 25 m
A ocupa e10 = 19 m
B ocupa 9e10 = 171 m
C ocupa d-e = 6 m
Soacutelo tenemos que tomar en cuenta que A es la banda que hace esquina con la cara a
barlovento en cada hipoacutetesis y la C es la que hace esquina con la cara a sotavento
Todas las superficies de todas las zonas son mayores a 10 m2 por lo que tomaremos la primera
fila de esta tabla y entramos con ella a la subfila que corresponda al valor de hd en nuestro
caso 9525 =038
Podriacuteamos tomar sin cometer mucho error los valores de la subfila en la que hd le 025 Si
buscaacuteramos mayor exactitud tendriacuteamos que interpolar dichos valores
Es ahora cuando podemos elegir entre continuar con exactitud nuestros caacutelculos tal como
haraacute el programa o hacerlo de forma aproximada que es lo que haremos manualmente Este
uacuteltimo meacutetodo consistiraacute en ldquofabricarnosrdquo un coeficiente por cada cara es decir sin tener en
una misma cara tres zonas distintas de cargas Este coeficiente bien podriacutea ser el mayor de las
zonas participantes pero es mucho maacutes justo promediar el coeficiente calculado para las
zonas A B y C por sus anchos de influencia Por tanto tendremos
Para nuestro caso el coeficiente de presioacuten exterior para las zonas A B y C lo hemos
denominado ABC y para esta hipoacutetesis valdraacute
Hacemos ahora una tabla resumen que habriacuteamos de repetir para cada hipoacutetesis generada
A B C D E
Cpext -12 -08 -05 07 -03
m 19 171 6 40 40
Cpext 076 07 -03
Ahora calcularemos los teacuterminos de presioacuten exterior y por consiguiente la carga estaacutetica de
viento a aplicar en cada paramento dentro de las hipoacutetesis en estudio
Tabla de presioacuten exterior para los paramentos en las hipoacutetesis de viento lateral
Carga estaacutetica de viento en paramentos para viento a 0ordm con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en paramentos para viento a 0ordm con maacutexima succioacuten interior
El criterio es que un valor positivo de estas cargas es para las cargas que salen dentro de la
nave como si explotara algo dentro Estos valores positivos se dan cuando predomina la
presioacuten interior sobre la exterior o cuando ambas salen Los sentidos negativos son las cargas
que intentan tirar nuestros paramentos hacia dentro de la nave se da cuando predomina el
azote del viento
Es momento de aplicar estos valores a los pilares de la estructura Habilitaremos de momento
estas dos hipoacutetesis
Una vez habilitadas estas dos hipoacutetesis nos dispondremos a introducir las cargas deducidas a
cada pieza atendiendo especialmente a la direccioacuten y al signo de cada carga En estas hipoacutetesis
las cargas de las barras de la zona ABC llevan la direccioacuten del eje X global El sentido ene ste eje
X seraacute positivo si sale del hastial delantero y negativo si sale del hastial trasero
Por otra partes en estas hipoacutetesis las cargas de las barras situadas en las zonas D y E se
desarrollan a lo largo del eje Y global El sentido en este eje seraacute positivo si entra en el lateral
izquierdo o sale del derecho y viceversa
Viento en cubierta
Viento a 0ordm
Usaremos las tablas D6a) y D6b) de nuestro CTE DB SE AE debido a que nuestra estructura
es una estructura de dos aguas
En estas tablas podemos observar que la cubierta tambieacuten tiene distintas zonas de carga
concretamente son F G H I y J en la tabla D6a) y soacutelo F G H e I en la tabla D6b) Tambieacuten
tenemos los famosos paraacutemetros θ h b d y e ademaacutes de uno nuevo el de la pendiente de
nuestra cubierta
Iniciamos de la misma forma que hicimos anteriormente a manera de ir obteniendo nuestros
coeficientes para cada hipoacutetesis
En este caso para la hipoacutetesis de viento a 0ordm los valores son h=95 m b= 40 m d=25 m Por
e=min (b 2h) = 19 m
Habremos de entrar en la tabla con el aacutengulo que en nuestro caso se aproxima a 10ordm por lo
que tendremos que interpolar los valores entre 5ordm y 15ordm
Buscamos los valores del coeficiente de presioacuten exterior en las subfilas de las zonas cuyas
aacutereas son ge 10 m2 Avanzamos horizontalmente en la tabla y comprobamos que se nos dan dos
valores del coeficiente para cada zona eso quiere decir que el mismo viento que solicita a
nuestra nave generando las cargas sobre paramentos que ya introducimos puede solicitar a la
cubierta de dos formas distintas seguacuten los valores superiores y seguacuten los valores inferiores
Ahora obtenemos las tablas que resumiraacuten los datos correspondientes a la presioacuten exterior y la
carga estaacutetica de viento en nuestra cubierta para las hipoacutetesis en estudio
Teacuterminos de presioacuten exterior para la cubierta en las hipoacutetesis de viento lateral tipo 1 y tipo 2
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 1 con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 1 con maacutexima succioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 2 con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 2 con maacutexima succioacuten interior
Una vez que hayamos fijado las hipoacutetesis e introducidas sus cargas el programa calcula para
cada barra sus solicitaciones peacutesimas y seguacuten eacutestas se dimensiona cada una Para ello elabora
seguacuten la normativa todas las posibles situaciones de carga que la estructura pueda tener que
soportar en alguacuten momento de su vida uacutetil Y esto se hace combinando las cargas que
metamos De esta manera busca la peor circunstancia para cada barra Por tanto una
combinacioacuten de hipoacutetesis es cada posibilidad de que eacutestas acontezcan simultaacuteneamente
solicitando de una determinada manera a la estructura
La normativa vigente en la actualidad se encarga de establecer estas posibles combinaciones
de circunstancias a las que la estructura debe ser capaz de enfrentarse con eacutexito Ademaacutes la
norma tambieacuten marca unos coeficientes de mayoracioacuten de cargas para cada combinacioacuten
seguacuten la hipoacutetesis en la que esteacute dicha carga seguacuten el tipo de hipoacutetesis (si son cargas
permanentes o variables) y seguacuten el nuacutemero de hipoacutetesis que participen en dicha combinacioacuten
En este cuadro se nos ofrece introducir una accioacuten de sismo dinaacutemico pero no lo vamos a
hacer porque en la mayoriacutea de los casos estamos eximidos de hacerlo seguacuten la normativa al
respecto vigente en Espantildea la NCSE-02
Accedemos a la opcioacuten de hipoacutetesis adicionales en donde se nos informa que actualmente
nuestra estructura tiene una hipoacutetesis automaacutetica de carga permanente y adicionalmente
tiene tambieacuten doce de viento y tres de nieve De estas tres de nieve soacutelo se consideraraacute como
mucho una de ellas en cada combinacioacuten posible de ahiacute la nomenclatura ldquo1(3)rdquo No tenemos
ninguna sobrecarga de uso ni de sismo
Haciendo clic sobre el iacutecono que hay tras cada naturaleza de hipoacutetesis podemos borrar editar
e incorporar nuevas hipoacutetesis
Accedemos ahora a la configuracioacuten de los paraacutemetros que condicionaraacuten los estados liacutemite
aplicables a nuestra estructura
El control de la ejecucioacuten que llevaremos normalmente en la obra seraacute normal la cual podriacutea
enmarcarse en la categoriacutea maacutes favorable para estos estados liacutemites uacuteltimos con la categoriacutea
residencial y localizaacutendonos por debajo de los 1000 m lo que condiciona el tratamiento de la
carga de nieve
Una vez tenemos nuestro archivo de prueba preparado volvemos a solicitar el cuadro de
Acciones donde seleccionaremos el botoacuten de Hipoacutetesis adicionales para borrar todas las
hipoacutetesis con las que contamos y que queremos deducir y aplicar manualmente
Hacemos clic sobre el botoacuten de edicioacuten de las hipoacutetesis de viento y nieve y en el uacuteltimo de los
iacuteconos que aparecen para cada hipoacutetesis en estudio volvemos a hacer clic para eliminarla
Confirmamos que deseamos eliminar la hipoacutetesis
Finalmente obtenemos ninguna hipoacutetesis tanto para la condicioacuten de viento como para la
condicioacuten de nieve
Escalas de visualizacioacuten de las cargas
Las cargas que ya tenemos y las que introduzcamos apareceraacuten como bandas de carga de una
altura proporcional al valor de dichas carga Pero el valor de estas cargas suele ser
relativamente demasiado pequentildeo para que la banda se vea con unas dimensiones coacutemodas
para trabajar con ellas
Por eso se dispone de un comando que nos permite alterar la escala de visualizacioacuten de las
cargas para que se aprecien maacutes grandes Debe quedarnos claro que con este comando nunca
modificaremos ninguacuten valor de ninguna carga soacutelo coacutemo se visualizan
Hacemos clic en el menuacute Carga y el submenuacute Escalas
Es conveniente escalar todas las cargas por el mismo valor ya que esto nos permitiraacute
comparar visualmente los valores de las mismas lo cual pudiese avisarnos de alguacuten error o en
todo caso nos ofrece una idea de la importancia relativa de cada carga con respecto a las
demaacutes
Tambieacuten conviene tomar en cuenta que podemos mayorar la visualizacioacuten de las cargas tanto
por el tipo de hipoacutetesis a la que nos estemos refiriendo como de acuerdo al tipo de carga que
tengamos Es conveniente soacutelo mayorar alguna de estas opciones de lo contrario estaremos
observando en pantalla el resultado del producto de la escala por tipo y la de por hipoacutetesis
Unidades de medida
Las unidades las podemos editar desde el iacutecono del globo terraacutequeo que se tiene en la esquina
superior derecha de la pantalla
Hemos de seleccionar la opcioacuten referente al Sistema Internacional ya que es como se expresa
el CTE DB SE AE y por tanto es como maacutes faacutecilmente vamos a poder cargar la estructura
minimizando la posibilidad de equivocarnos en el cambio de unidades
Con este sistema no hablaremos de Kg sino de KN Recordemos que la equivalencia
aproximada es de 100 Kg = 1 KN
Carga permamente
En nuestra edicioacuten de las cargas de la estructura tendremos en cada momento una y soacutelo una
hipoacutetesis activa y seraacuten las cargas de estas hipoacutetesis las que modifiquemos borremos o
insertemos
Para seleccionar la hipoacutetesis activa en cada momento elegiremos el menuacute Carga y el submenuacute
Hipoacutetesis Vista
De momento soacutelo tenemos la Carga permanente por lo que no podemos elegir ninguna otra
cosa
En esta misma ventana aparece la casilla Ver todas que si se activa se visualizariacutean todas las
cargas de la estructura independientemente de la hipoacutetesis que estuviera activa
Una vez aceptado el cuadro anterior podemos observar las cargas que el programa ha
introducido automaacuteticamente en nuestra estructura debidas al peso propio de los elementos
estructurales y de cerramiento que gravitan sobre nuestros cabios Ademaacutes cada pieza tiene
aplicada su propio peso El peso de cada pieza se actualiza automaacuteticamente si cambiamos en
cualquier momento su perfil
Si nos acercamos a los cabios de los poacuterticos intermedios y hastiales o de fachada podemos
observar una banda de carga adicional a aquella debida al peso propio de la pieza Estos
valores adicionales vienen del Generador de Poacuterticos en el cual dispusimos de un cerramiento
de cubierta de panel saacutendwich con un peso de 015KNm2 Ademaacutes sobre nuestros cabios
tambieacuten gravitan las correas Cuando calculamos estas correas se nos informoacute del peso que
inferiacutean a la separacioacuten dada sobre nuestra cubierta que era de 003 KNm2 Si sumamos estos
dos valores nos da un total de 018 KNm2
Cada dintel soporta la mitad de la banda de cubierta hasta el siguiente poacutertico por delante y
por detraacutes es decir la misma distancia entre poacuterticos Como los poacuterticos hastiales o de fachada
no tienen continuacioacuten de la cubierta por delante o por detraacutes soacutelo soportan una mitad
Es por ello que para los cabios centrales tenemos que (015 + 003) KNm2 x 5 m = 09 KNm Y
para los poacuterticos hastiales la cuenta es (015 + 003) KNm2 x 25 m = 045 KNm valores muy
aproximados al que tenemos implementado
Este desfase entre nuestros valores y los calculados se da principalmente a que el programa
solamente utiliza dos posiciones decimales existiendo variaciones entre el peso real de los
elementos y el que el programa registra Estas diferencias son miacutenimas representando
solamente alguacuten kilo de maacutes en los caacutelculos por lo tanto no seraacute de mayor importancia
Sobrecargas de uso
Es momento de confrontar a las cargas no constantes que pueden solicitar a nuestra
estructura a lo largo de su vida uacutetil las cuales no son imputables a cargas de otra naturaleza ya
contempladas en otras hipoacutetesis (viento sismo o nieve)
En nuestro caso soacutelo tenemos que garantizar que nuestra estructura es capaz de soportar en
buenas condiciones de servicio una eventual reparacioacuten en la cubierta No obstante
dependiendo del caso concreto tambieacuten podriacuteamos tener que considerar los pesos de puentes
gruacuteas maacutequinas adornos etc
La sobrecarga de uso para mantenimiento de una cubierta viene especificada en el CTE DB SE
AE y en su fe de erratas La sobrecarga de empleo para una cubierta ligera de menos de 20ordm
accesible solamente para mantenimiento se estima en 04 KNm2 con la consideracioacuten
adicional de que debemos de estimar dicha sobrecarga como no concomitante con el resto de
las acciones variables Esto permite hacer incompatible esta carga con por ejemplo la de
nieve Por ello no vamos a introducir esta carga porque cuando actuacutee la nieve siempre que sea
de valor igual o mayor a estos 04 KNm2 obtendremos la misma combinacioacuten que si hubiera
actuado esta sobrecarga
Carga de nieve
De esta solicitacioacuten se encarga expliacutecitamente el epiacutegrafe 35 del CTE DB SE AE
Concretamente en el subepiacutegrafe 351 apartado 2 se nos expresa
En nuestro ejemplo consideramos que nuestra nave no estaacute ni especialmente expuesta ni
especialmente protegida de la nieve ademaacutes consideramos que eacutesta puede resbalar
libremente de la cubierta
El coeficiente de forma lo podemos deducir del subepiacutegrafe 353 en cuyo apartado 2 nos dice
textualmente que
Para deducir el valor caracteriacutestico de carga de nieve sobre un terreno horizontal tenemos
que irnos al subepiacutegrafe 352 Como nuestro emplazamiento elegido no es una capital de
provincia en el apartado 2 se nos emplaza al anejo E de esta norma
Refirieacutendonos a dicho anejo observamos en su figura E2 que estamos incluidos en la zona
climaacutetica de invierno 4
Con este dato y la altura del emplazamiento (529 m) nos vamos a la tabla E2
Podemos observar que nos encontramos entre los 04 KNm2 para 500 m de altura y los 05
KNm2 para los 600 de altura sobre el nivel del mar Podemos interpolar para obtener el valor
que nos corresponde siendo eacuteste de 0429 KNm2 Para obtener el valor correspondiente a la
carga de nieve sobre los cabios habremos demultiplicar por el ancho de banda de cada barra
tenieacutendose asiacute 5 m de ancho de banda para los poacuterticos intermedios y 25 m de ancho de
banda para los poacuterticos hastiales Igualmente se habraacute de considerar el aacutengulo del faldoacuten para
un caacutelculo maacutes preciso
Las cargas que obtenemos para cada tipo de elemento son las siguientes
Poacuterticos intermedios 0429 KNm2 x cos x 5m = 210 KNm
Poacuterticos hastiales 0429 KNm2 x cos x 25m = 105 KNm
Es preciso crear nuestra hipoacutetesis de nieve para lo cual vamos al menuacute Obra y al submenuacute de
Acciones Una vez ahiacute damos clic en el botoacuten Hipoacutetesis adicionales y en este nuevo cuadro
hacemos clic en el botoacuten de edicioacuten de las cargas de nieve en donde antildeadiremos una nueva
hipoacutetesis adicional a la cual denominaremos ldquoNieve simeacutetricardquo y cuya descripcioacuten seraacute
ldquoDistribucioacuten Simeacutetricardquo
Una vez aceptada esta nueva hipoacutetesis validamos todos los cambios realizados y nos dirigimos
a nuestra estructura para introducir estas cargas
Es importante recordar que deberemos estar colocados en la hipoacutetesis vista correspondiente o
de lo contrario las cargas seraacuten introducidas en otra hipoacutetesis existente
Dentro del menuacute Cargas ejecutamos Introducir cargas sobre barras y seleccionamos las piezas
que hemos de cargar con esta hipoacutetesis las cuales seraacuten los cabios de nuestra estructura
diferenciaacutendolos entre cabios intermedios y cabios hastiales
Se tomaraacuten como ejes de referencia los ejes globales y la direccioacuten de la carga aquella en
sentido contrario al eje Z global
Con esto termina la carga de la estructura atendiendo a esta hipoacutetesis Ahora deberemos de
hacer caso al CTE DB SE AE concretamente en su apartado 4 del subepiacutegrafe 353 donde se
nos dice que tenemos que considerar las posibles distribuciones asimeacutetricas de la nieve sobre
la cubierta debido a un eventual transporte de eacutesta por el viento
Por lo tanto tendremos que habilitar otras dos hipoacutetesis de nieve a las que llamaremos
ldquoasimeacutetrica derechardquo y ldquoasimeacutetrica izquierdardquo las cuales describiremos como ldquomenos nieve a
la izquierdardquo y ldquomenos nieve a la derechardquo respectivamente
Tendremos que explicarle al programa la relacioacuten real que va a haber en nuestra estructura
entre estas tres hipoacutetesis de nieve En este caso la relacioacuten es simple si actuacutea cualquier de
ellas no actuacutea ninguna de las otras dos es decir son incompatibles entre siacute Por lo tanto
habremos de cambiar las condiciones de compatibilidad que el programa nos da
automaacuteticamente
Haciendo excluyentes a cada una de las hipoacutetesis referentes a nieve podemos ver que
finalmente solo podraacuten presentarse cuatro posibles casos el caso en el que no exista nieve y
cualquiera de los 3 casos en los que existe nieve ya sea de forma simeacutetrica o de forma
asimeacutetrica a la derecha o izquierda respectivamente
Es momento de introducir las cargas correspondientes a estas nuevas hipoacutetesis en nuestras
barras haciendo caso de lo dicho anteriormente en el apartado 4 del subepiacutegrafe 353 del CTE
DB SE AE
Por lo tanto para la hipoacutetesis ldquoasimeacutetrica izquierdardquo reducimos a la mitad los valores de la
nieve en ese alero con respecto a la hipoacutetesis de ldquonieve simeacutetricardquo Se haraacute lo mismo para el
caso de la hipoacutetesis ldquoasimeacutetrica derechardquo
Podemos ahora observar todas las hipoacutetesis que hasta el momento hemos introducido en la
estructura al activar la casilla Ver todas del cuadro de diaacutelogo mostrado al seleccionar
Hipoacutetesis vista del menuacute Cargas
Cargas de viento
Conceptos previos
Sotavento y Barlovento son dos teacuterminos opuestos referidos a la direccioacuten del viento
Barlovento es la direccioacuten desde donde proviene el viento en un momento y lugar determinado Sotavento es el lado contrario de donde viene el viento
Para cargar la estructura frente al viento usaremos igualmente el CTE DB SE AE en su epiacutegrafe
33 como se cita a continuacioacuten
Nos remitimos primeramente al anejo D para obtener el valor de la presioacuten dinaacutemica del
viento para nuestro caso
Para nuestro caso corresponderaacute una presioacuten dinaacutemica del viento de 045KNm2 Podriacuteamos
haber elegido de manera geneacuterica y de acuerdo al punto 332 un valor de 050 KNm2 pero la
diferencia es de un 10 en este caso que siempre pareceraacute demasiado para los intereses de
nuestro cliente
Coeficientes de exposicioacuten
Depende de la altura del punto considerado con respecto a la rasante de barlovento es decir
medido desde el suelo en cada cara por donde pueda soplar el aire Suponemos que nuestra
nave estaacute nivelada y que la cota 0 corresponde a la base de la misma Como no se especifica
cuaacutel es el punto a considerar para cada barra siguiendo con el criterio que toma CYPE
adoptaremos una altura z igual al punto medio de cada barra
Para pilares laterales tendremos una z de 350 m para los dinteles de 825 m para los pilares
auxiliares de fachada de fuera a adentro de 4125m y 475 m respectivamente
Ahora refirieacutendonos a la tabla 34 del epiacutegrafe 333 y debido a que nuestra nave pertenece al
grado de aspereza 4 interpolaremos valores para cotas de 3 6 y 9 m
Podriacuteamos obtener tambieacuten estos valores con un mayor grado de precisioacuten a partir de la
foacutermula D2 del epiacutegrafe D2 del anejo D
Sin cometer grandes errores y para no confundirnos con unos valores u otros tomaremos
como vaacutelidos los valores del coeficiente de exposicioacuten de 135 para los pilares y de 163 para
los cabios
Habremos de expandir un poco nuestra foacutermula inicial en virtud del punto 3 del epiacutegrafe 335
que dice que si el edificio presenta grandes huecos el viento puede generar ademaacutes de
presiones exteriores presiones interiores Esta norma no define claramente queacute se consideran
grandes huecos por lo que podemos suponer en cada caso lo que estimemos oportuno
En nuestro caso recordaremos lo expuesto en el capiacutetulo segundo Contamos con dos puertas
de 5x5 m y tres ventanas de 2x1 m en cada hastial y con cuatro ventanas de 2x1 m en cada
lateral
Vamos a considerar que estos 128 m2 que tenemos de huecos en todo el periacutemetro de la nave
siacute son suficientemente grandes como para considerar la presioacuten interior en la nave que
generariacutea el viento al entrar por ellos
Como los huecos son simeacutetricos en ambas laterales y en ambas fachadas solo utilizaremos
otros dos coeficientes de exposicioacuten Estos dos se calcularaacuten de la misma manera que los
anteriores pero considerando como altura media a la altura media ponderada calculada en la
primera sesioacuten Recordemos que en los laterales era de 5 m y en las fachadas correspondiacutea a
276 m Con estos valores y realizando la interpolacioacuten obtenemos los siguientes resultados
para el coeficiente de exposicioacuten
Para el caso de las fachadas y debido a que no tenemos valores de z menores a 3m para
interpolar correctamente tomaremos el menor valor que aparece en la tabla siendo eacuteste de
13
Coeficiente de presioacuten interior
A partir del epiacutegrafe 335 en su tabla 36 habremos de deducir el coeficiente de presioacuten
interior En esta tabla tendremos que entrar con la esbeltez que ve el viento del edificio en
funcioacuten de su direccioacuten y con el aacuterea de los huecos que queden a sotavento en la succioacuten
respecto del aacuterea total de huecos del edificio
Si nuestra nave tiene huecos el programa buscaraacute las dos posibilidades peacutesimas para cada
direccioacuten del viento la que produce en el interior la mayor sobrepresioacuten y la que genera en su
interior la mayor depresioacuten
La maacutexima sobrepresioacuten interior se da cuando tenemos todos los huecos abiertos en la cara en
la que azota el viento la cara de barlovento y el resto de huecos cerrados Anaacutelogamente la
maacutexima succioacuten interior se da cuando tenemos abiertos todos los huecos a sotavento y el
resto cerrados
Para poder entrar a la tabla anteriormente mostrada habremos de calcular la esbeltez en
primera instancia La esbeltez se calcula dividiendo la altura del edificio entre la distancia
(anchura) que tiene que recorrer el viento hasta superar la estructura
Para un caso la distancia que habraacute que recorrer el viento para superar la estructura seraacuten los
25 metros de ancho de nuestra nave para el otro caso seraacuten los 40 m de largo que tiene la
nave En ambos casos la altura de la edificacioacuten corresponderaacute a 95 m tenieacutendose asiacute
En ambos casos se tiene una esbeltez menor de 1 por lo que entraremos al primer rengloacuten de
nuestra tabla Si buscamos la maacutexima presioacuten tenemos que considerar todas las aacutereas de la
cara en la que azota el viento abiertas y el resto cerradas Eso significa que los huecos a
sotavento son 0 porque en esta consideracioacuten estaacuten cerrados por lo que la fraccioacuten entre los
huecos a sotavento y el resto de vanos va a ser 0 Es por ello que independientemente de
donde venga el viento el valor que le corresponde seguacuten esta tabla a todas las situaciones de
presioacuten interior va a ser de 07
Anaacutelogamente al buscar la maacutexima succioacuten interior tenemos que abrir todos los huecos de la
cara a sotavento y el resto cerrarlos lo que arroja una razoacuten entre huecos y el resto de 1 Por
tanto independientemente de donde venga el viento las situaciones de maacutexima succioacuten
interior se dan con un coeficiente de presioacuten interior de -05
Estas sobrepresiones o depresiones interiores se aplican en todas las superficies de nuestra
nave y tiene que sumarse algebraicamente a las presiones o depresiones que el viento exterior
genera sobre cada cara de nuestra nave
El viento puede solicitar a nuestra nave soplando por cualquiera de sus cuatro caras El aacutengulo
de este viento con respecto al cero trigonomeacutetrico lo llamaremos θ Por tanto venga por
donde venga el viento quedaraacute enmarcado en alguna de las direcciones descritas
graacuteficamente a continuacioacuten
Con estas direcciones del viento y con las situaciones extremas de presioacuten y de succioacuten
interior podemos deducir ya hasta ocho hipoacutetesis que seriacutean
Viento a 0ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 0ordm maacutexima succioacuten interior
Viento a 90ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 90ordm maacutexima succioacuten interior
Viento a 180ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 180ordm maacutexima succioacuten interior
Viento a 270ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 270ordm maacutexima succioacuten interior
Es necesario que reescribamos nuestra expresioacuten inicial puesto que hemos de diferenciar los
coeficientes en funcioacuten de si son interiores o exteriores
Ce int Cp int Ceint Cp int
Viento a 0ordm maacutexima presioacuten interior 137 07 096
Viento a 0ordm maacutexima succioacuten interior 137 -05 -069
Viento a 90ordm maacutexima presioacuten interior 13 07 091
Viento a 90ordm maacutexima succioacuten interior 13 -05 -065
Viento a 180ordm maacutexima presioacuten interior 137 07 096
Viento a 180ordm maacutexima succioacuten interior 137 -05 -069
Viento a 270ordm maacutexima presioacuten interior 13 07 091
Viento a 270ordm maacutexima succioacuten interior 13 -05 -065
Coeficientes eoacutelicos o de presioacuten exterior
Utilizaremos para la obtencioacuten de este coeficiente lo contenido en el anejo D3 Habremos de
manejar varias tablas para hallar estos coeficientes Primeramente habremos de buscar los
coeficientes a aplicar en las paredes y despueacutes en la cubierta Para hallar el teacutermino de presioacuten
exterior multiplicaremos los coeficientes eoacutelicos por el coeficiente de exposicioacuten de la pieza
en estudio seguacuten lo que obtuvimos en pasos previos
Calcularemos primeramente las cargas en los paramentos verticales es decir en los
cerramientos de nuestra nave Nos dirigimos la tabla D3 En ella nos encontramos unos
graacuteficos que nos distribuyen las distintas zonas de carga en funcioacuten de donde venga el viento
Como el viento puede venir por las cuatro caras habraacute que ir ldquodando vuelta a la naverdquo hasta
que coincida con el aacutengulo del viento con el que estaacute dibujado en el tercer graacutefico de dicha
tabla Inicialmente se muestra la direccioacuten para 315ordm (-45ordm) lt θ lt 45ordm un viento lateral pero si
giramos la paacutegina 90ordm en sentido antihorario tenemos el viento frontal cada cuarto de vuelta
va generando una hipoacutetesis distinta
En cada hipoacutetesis la cara que azote directamente el viento se llamaraacute D la opuesta seraacute la E la
de sotavento En funcioacuten del aacutengulo una de las dos caras restantes quedaraacute al rebufo de los
vientos y en ella se distribuyen las zonas A B y C En funcioacuten del aacutengulo de incidencia del
viento en proyeccioacuten horizontal las distintas zonas A B C D y E iraacuten rulando y ocupando
distintas zonas del cerramiento
Viento en paramentos
Viento a 0ordm
La primera hipoacutetesis que analizaremos es la correspondiente al viento llegando entre 315ordm y
45ordm por ejemplo a 0ordm Es precisamente la que se dibuja en el graacutefico de la tabla D3 En este
caso la zona D es el lateral izquierdo la E el lateral derecho y las zonas A B y C ocupariacutean el
hastial delantero o el trasero en funcioacuten de si el aacutengulo es algo menor o mayor que 0
respectivamente Para generalizar dispondremos las cargas de las zonas A B y C en ambos
pintildeones
Para calcular las anchuras de las zonas A B y C tenemos que fijarnos en el primer graacutefico de
esta tabla En eacutel se nos dice que la zona A ocupa una anchura de e10 la C es de d-e y la B es
de e-e10=9e10 El valor del paraacutemetro d seguacuten el tercero de los graacuteficos coincide con la
longitud del paramento ocupado por las zonas A B y C es decir el que da a sotavento entre las
zonas D y E La e se obtiene de la expresioacuten e = min(b 2h)
En esta foacutermula la b es la longitud del paramento E el de sotavento y la h es la altura maacutexima
que se acota en los dos primeros graacuteficos Es decir la altura maacutexima del paramento lateral si
las zonas A B y C estaacuten en uno de los laterales o la altura de cumbrera si estas tres zonas estaacuten
en un hastial como es ahora nuestro caso en esta primera hipoacutetesis Por tanto la e es el
miacutenimo valor entre la b y dos veces la h que corresponda
e = miacuten [40 (2950=19)] = 19 m
d = 25 m
A ocupa e10 = 19 m
B ocupa 9e10 = 171 m
C ocupa d-e = 6 m
Soacutelo tenemos que tomar en cuenta que A es la banda que hace esquina con la cara a
barlovento en cada hipoacutetesis y la C es la que hace esquina con la cara a sotavento
Todas las superficies de todas las zonas son mayores a 10 m2 por lo que tomaremos la primera
fila de esta tabla y entramos con ella a la subfila que corresponda al valor de hd en nuestro
caso 9525 =038
Podriacuteamos tomar sin cometer mucho error los valores de la subfila en la que hd le 025 Si
buscaacuteramos mayor exactitud tendriacuteamos que interpolar dichos valores
Es ahora cuando podemos elegir entre continuar con exactitud nuestros caacutelculos tal como
haraacute el programa o hacerlo de forma aproximada que es lo que haremos manualmente Este
uacuteltimo meacutetodo consistiraacute en ldquofabricarnosrdquo un coeficiente por cada cara es decir sin tener en
una misma cara tres zonas distintas de cargas Este coeficiente bien podriacutea ser el mayor de las
zonas participantes pero es mucho maacutes justo promediar el coeficiente calculado para las
zonas A B y C por sus anchos de influencia Por tanto tendremos
Para nuestro caso el coeficiente de presioacuten exterior para las zonas A B y C lo hemos
denominado ABC y para esta hipoacutetesis valdraacute
Hacemos ahora una tabla resumen que habriacuteamos de repetir para cada hipoacutetesis generada
A B C D E
Cpext -12 -08 -05 07 -03
m 19 171 6 40 40
Cpext 076 07 -03
Ahora calcularemos los teacuterminos de presioacuten exterior y por consiguiente la carga estaacutetica de
viento a aplicar en cada paramento dentro de las hipoacutetesis en estudio
Tabla de presioacuten exterior para los paramentos en las hipoacutetesis de viento lateral
Carga estaacutetica de viento en paramentos para viento a 0ordm con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en paramentos para viento a 0ordm con maacutexima succioacuten interior
El criterio es que un valor positivo de estas cargas es para las cargas que salen dentro de la
nave como si explotara algo dentro Estos valores positivos se dan cuando predomina la
presioacuten interior sobre la exterior o cuando ambas salen Los sentidos negativos son las cargas
que intentan tirar nuestros paramentos hacia dentro de la nave se da cuando predomina el
azote del viento
Es momento de aplicar estos valores a los pilares de la estructura Habilitaremos de momento
estas dos hipoacutetesis
Una vez habilitadas estas dos hipoacutetesis nos dispondremos a introducir las cargas deducidas a
cada pieza atendiendo especialmente a la direccioacuten y al signo de cada carga En estas hipoacutetesis
las cargas de las barras de la zona ABC llevan la direccioacuten del eje X global El sentido ene ste eje
X seraacute positivo si sale del hastial delantero y negativo si sale del hastial trasero
Por otra partes en estas hipoacutetesis las cargas de las barras situadas en las zonas D y E se
desarrollan a lo largo del eje Y global El sentido en este eje seraacute positivo si entra en el lateral
izquierdo o sale del derecho y viceversa
Viento en cubierta
Viento a 0ordm
Usaremos las tablas D6a) y D6b) de nuestro CTE DB SE AE debido a que nuestra estructura
es una estructura de dos aguas
En estas tablas podemos observar que la cubierta tambieacuten tiene distintas zonas de carga
concretamente son F G H I y J en la tabla D6a) y soacutelo F G H e I en la tabla D6b) Tambieacuten
tenemos los famosos paraacutemetros θ h b d y e ademaacutes de uno nuevo el de la pendiente de
nuestra cubierta
Iniciamos de la misma forma que hicimos anteriormente a manera de ir obteniendo nuestros
coeficientes para cada hipoacutetesis
En este caso para la hipoacutetesis de viento a 0ordm los valores son h=95 m b= 40 m d=25 m Por
e=min (b 2h) = 19 m
Habremos de entrar en la tabla con el aacutengulo que en nuestro caso se aproxima a 10ordm por lo
que tendremos que interpolar los valores entre 5ordm y 15ordm
Buscamos los valores del coeficiente de presioacuten exterior en las subfilas de las zonas cuyas
aacutereas son ge 10 m2 Avanzamos horizontalmente en la tabla y comprobamos que se nos dan dos
valores del coeficiente para cada zona eso quiere decir que el mismo viento que solicita a
nuestra nave generando las cargas sobre paramentos que ya introducimos puede solicitar a la
cubierta de dos formas distintas seguacuten los valores superiores y seguacuten los valores inferiores
Ahora obtenemos las tablas que resumiraacuten los datos correspondientes a la presioacuten exterior y la
carga estaacutetica de viento en nuestra cubierta para las hipoacutetesis en estudio
Teacuterminos de presioacuten exterior para la cubierta en las hipoacutetesis de viento lateral tipo 1 y tipo 2
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 1 con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 1 con maacutexima succioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 2 con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 2 con maacutexima succioacuten interior
Haciendo clic sobre el iacutecono que hay tras cada naturaleza de hipoacutetesis podemos borrar editar
e incorporar nuevas hipoacutetesis
Accedemos ahora a la configuracioacuten de los paraacutemetros que condicionaraacuten los estados liacutemite
aplicables a nuestra estructura
El control de la ejecucioacuten que llevaremos normalmente en la obra seraacute normal la cual podriacutea
enmarcarse en la categoriacutea maacutes favorable para estos estados liacutemites uacuteltimos con la categoriacutea
residencial y localizaacutendonos por debajo de los 1000 m lo que condiciona el tratamiento de la
carga de nieve
Una vez tenemos nuestro archivo de prueba preparado volvemos a solicitar el cuadro de
Acciones donde seleccionaremos el botoacuten de Hipoacutetesis adicionales para borrar todas las
hipoacutetesis con las que contamos y que queremos deducir y aplicar manualmente
Hacemos clic sobre el botoacuten de edicioacuten de las hipoacutetesis de viento y nieve y en el uacuteltimo de los
iacuteconos que aparecen para cada hipoacutetesis en estudio volvemos a hacer clic para eliminarla
Confirmamos que deseamos eliminar la hipoacutetesis
Finalmente obtenemos ninguna hipoacutetesis tanto para la condicioacuten de viento como para la
condicioacuten de nieve
Escalas de visualizacioacuten de las cargas
Las cargas que ya tenemos y las que introduzcamos apareceraacuten como bandas de carga de una
altura proporcional al valor de dichas carga Pero el valor de estas cargas suele ser
relativamente demasiado pequentildeo para que la banda se vea con unas dimensiones coacutemodas
para trabajar con ellas
Por eso se dispone de un comando que nos permite alterar la escala de visualizacioacuten de las
cargas para que se aprecien maacutes grandes Debe quedarnos claro que con este comando nunca
modificaremos ninguacuten valor de ninguna carga soacutelo coacutemo se visualizan
Hacemos clic en el menuacute Carga y el submenuacute Escalas
Es conveniente escalar todas las cargas por el mismo valor ya que esto nos permitiraacute
comparar visualmente los valores de las mismas lo cual pudiese avisarnos de alguacuten error o en
todo caso nos ofrece una idea de la importancia relativa de cada carga con respecto a las
demaacutes
Tambieacuten conviene tomar en cuenta que podemos mayorar la visualizacioacuten de las cargas tanto
por el tipo de hipoacutetesis a la que nos estemos refiriendo como de acuerdo al tipo de carga que
tengamos Es conveniente soacutelo mayorar alguna de estas opciones de lo contrario estaremos
observando en pantalla el resultado del producto de la escala por tipo y la de por hipoacutetesis
Unidades de medida
Las unidades las podemos editar desde el iacutecono del globo terraacutequeo que se tiene en la esquina
superior derecha de la pantalla
Hemos de seleccionar la opcioacuten referente al Sistema Internacional ya que es como se expresa
el CTE DB SE AE y por tanto es como maacutes faacutecilmente vamos a poder cargar la estructura
minimizando la posibilidad de equivocarnos en el cambio de unidades
Con este sistema no hablaremos de Kg sino de KN Recordemos que la equivalencia
aproximada es de 100 Kg = 1 KN
Carga permamente
En nuestra edicioacuten de las cargas de la estructura tendremos en cada momento una y soacutelo una
hipoacutetesis activa y seraacuten las cargas de estas hipoacutetesis las que modifiquemos borremos o
insertemos
Para seleccionar la hipoacutetesis activa en cada momento elegiremos el menuacute Carga y el submenuacute
Hipoacutetesis Vista
De momento soacutelo tenemos la Carga permanente por lo que no podemos elegir ninguna otra
cosa
En esta misma ventana aparece la casilla Ver todas que si se activa se visualizariacutean todas las
cargas de la estructura independientemente de la hipoacutetesis que estuviera activa
Una vez aceptado el cuadro anterior podemos observar las cargas que el programa ha
introducido automaacuteticamente en nuestra estructura debidas al peso propio de los elementos
estructurales y de cerramiento que gravitan sobre nuestros cabios Ademaacutes cada pieza tiene
aplicada su propio peso El peso de cada pieza se actualiza automaacuteticamente si cambiamos en
cualquier momento su perfil
Si nos acercamos a los cabios de los poacuterticos intermedios y hastiales o de fachada podemos
observar una banda de carga adicional a aquella debida al peso propio de la pieza Estos
valores adicionales vienen del Generador de Poacuterticos en el cual dispusimos de un cerramiento
de cubierta de panel saacutendwich con un peso de 015KNm2 Ademaacutes sobre nuestros cabios
tambieacuten gravitan las correas Cuando calculamos estas correas se nos informoacute del peso que
inferiacutean a la separacioacuten dada sobre nuestra cubierta que era de 003 KNm2 Si sumamos estos
dos valores nos da un total de 018 KNm2
Cada dintel soporta la mitad de la banda de cubierta hasta el siguiente poacutertico por delante y
por detraacutes es decir la misma distancia entre poacuterticos Como los poacuterticos hastiales o de fachada
no tienen continuacioacuten de la cubierta por delante o por detraacutes soacutelo soportan una mitad
Es por ello que para los cabios centrales tenemos que (015 + 003) KNm2 x 5 m = 09 KNm Y
para los poacuterticos hastiales la cuenta es (015 + 003) KNm2 x 25 m = 045 KNm valores muy
aproximados al que tenemos implementado
Este desfase entre nuestros valores y los calculados se da principalmente a que el programa
solamente utiliza dos posiciones decimales existiendo variaciones entre el peso real de los
elementos y el que el programa registra Estas diferencias son miacutenimas representando
solamente alguacuten kilo de maacutes en los caacutelculos por lo tanto no seraacute de mayor importancia
Sobrecargas de uso
Es momento de confrontar a las cargas no constantes que pueden solicitar a nuestra
estructura a lo largo de su vida uacutetil las cuales no son imputables a cargas de otra naturaleza ya
contempladas en otras hipoacutetesis (viento sismo o nieve)
En nuestro caso soacutelo tenemos que garantizar que nuestra estructura es capaz de soportar en
buenas condiciones de servicio una eventual reparacioacuten en la cubierta No obstante
dependiendo del caso concreto tambieacuten podriacuteamos tener que considerar los pesos de puentes
gruacuteas maacutequinas adornos etc
La sobrecarga de uso para mantenimiento de una cubierta viene especificada en el CTE DB SE
AE y en su fe de erratas La sobrecarga de empleo para una cubierta ligera de menos de 20ordm
accesible solamente para mantenimiento se estima en 04 KNm2 con la consideracioacuten
adicional de que debemos de estimar dicha sobrecarga como no concomitante con el resto de
las acciones variables Esto permite hacer incompatible esta carga con por ejemplo la de
nieve Por ello no vamos a introducir esta carga porque cuando actuacutee la nieve siempre que sea
de valor igual o mayor a estos 04 KNm2 obtendremos la misma combinacioacuten que si hubiera
actuado esta sobrecarga
Carga de nieve
De esta solicitacioacuten se encarga expliacutecitamente el epiacutegrafe 35 del CTE DB SE AE
Concretamente en el subepiacutegrafe 351 apartado 2 se nos expresa
En nuestro ejemplo consideramos que nuestra nave no estaacute ni especialmente expuesta ni
especialmente protegida de la nieve ademaacutes consideramos que eacutesta puede resbalar
libremente de la cubierta
El coeficiente de forma lo podemos deducir del subepiacutegrafe 353 en cuyo apartado 2 nos dice
textualmente que
Para deducir el valor caracteriacutestico de carga de nieve sobre un terreno horizontal tenemos
que irnos al subepiacutegrafe 352 Como nuestro emplazamiento elegido no es una capital de
provincia en el apartado 2 se nos emplaza al anejo E de esta norma
Refirieacutendonos a dicho anejo observamos en su figura E2 que estamos incluidos en la zona
climaacutetica de invierno 4
Con este dato y la altura del emplazamiento (529 m) nos vamos a la tabla E2
Podemos observar que nos encontramos entre los 04 KNm2 para 500 m de altura y los 05
KNm2 para los 600 de altura sobre el nivel del mar Podemos interpolar para obtener el valor
que nos corresponde siendo eacuteste de 0429 KNm2 Para obtener el valor correspondiente a la
carga de nieve sobre los cabios habremos demultiplicar por el ancho de banda de cada barra
tenieacutendose asiacute 5 m de ancho de banda para los poacuterticos intermedios y 25 m de ancho de
banda para los poacuterticos hastiales Igualmente se habraacute de considerar el aacutengulo del faldoacuten para
un caacutelculo maacutes preciso
Las cargas que obtenemos para cada tipo de elemento son las siguientes
Poacuterticos intermedios 0429 KNm2 x cos x 5m = 210 KNm
Poacuterticos hastiales 0429 KNm2 x cos x 25m = 105 KNm
Es preciso crear nuestra hipoacutetesis de nieve para lo cual vamos al menuacute Obra y al submenuacute de
Acciones Una vez ahiacute damos clic en el botoacuten Hipoacutetesis adicionales y en este nuevo cuadro
hacemos clic en el botoacuten de edicioacuten de las cargas de nieve en donde antildeadiremos una nueva
hipoacutetesis adicional a la cual denominaremos ldquoNieve simeacutetricardquo y cuya descripcioacuten seraacute
ldquoDistribucioacuten Simeacutetricardquo
Una vez aceptada esta nueva hipoacutetesis validamos todos los cambios realizados y nos dirigimos
a nuestra estructura para introducir estas cargas
Es importante recordar que deberemos estar colocados en la hipoacutetesis vista correspondiente o
de lo contrario las cargas seraacuten introducidas en otra hipoacutetesis existente
Dentro del menuacute Cargas ejecutamos Introducir cargas sobre barras y seleccionamos las piezas
que hemos de cargar con esta hipoacutetesis las cuales seraacuten los cabios de nuestra estructura
diferenciaacutendolos entre cabios intermedios y cabios hastiales
Se tomaraacuten como ejes de referencia los ejes globales y la direccioacuten de la carga aquella en
sentido contrario al eje Z global
Con esto termina la carga de la estructura atendiendo a esta hipoacutetesis Ahora deberemos de
hacer caso al CTE DB SE AE concretamente en su apartado 4 del subepiacutegrafe 353 donde se
nos dice que tenemos que considerar las posibles distribuciones asimeacutetricas de la nieve sobre
la cubierta debido a un eventual transporte de eacutesta por el viento
Por lo tanto tendremos que habilitar otras dos hipoacutetesis de nieve a las que llamaremos
ldquoasimeacutetrica derechardquo y ldquoasimeacutetrica izquierdardquo las cuales describiremos como ldquomenos nieve a
la izquierdardquo y ldquomenos nieve a la derechardquo respectivamente
Tendremos que explicarle al programa la relacioacuten real que va a haber en nuestra estructura
entre estas tres hipoacutetesis de nieve En este caso la relacioacuten es simple si actuacutea cualquier de
ellas no actuacutea ninguna de las otras dos es decir son incompatibles entre siacute Por lo tanto
habremos de cambiar las condiciones de compatibilidad que el programa nos da
automaacuteticamente
Haciendo excluyentes a cada una de las hipoacutetesis referentes a nieve podemos ver que
finalmente solo podraacuten presentarse cuatro posibles casos el caso en el que no exista nieve y
cualquiera de los 3 casos en los que existe nieve ya sea de forma simeacutetrica o de forma
asimeacutetrica a la derecha o izquierda respectivamente
Es momento de introducir las cargas correspondientes a estas nuevas hipoacutetesis en nuestras
barras haciendo caso de lo dicho anteriormente en el apartado 4 del subepiacutegrafe 353 del CTE
DB SE AE
Por lo tanto para la hipoacutetesis ldquoasimeacutetrica izquierdardquo reducimos a la mitad los valores de la
nieve en ese alero con respecto a la hipoacutetesis de ldquonieve simeacutetricardquo Se haraacute lo mismo para el
caso de la hipoacutetesis ldquoasimeacutetrica derechardquo
Podemos ahora observar todas las hipoacutetesis que hasta el momento hemos introducido en la
estructura al activar la casilla Ver todas del cuadro de diaacutelogo mostrado al seleccionar
Hipoacutetesis vista del menuacute Cargas
Cargas de viento
Conceptos previos
Sotavento y Barlovento son dos teacuterminos opuestos referidos a la direccioacuten del viento
Barlovento es la direccioacuten desde donde proviene el viento en un momento y lugar determinado Sotavento es el lado contrario de donde viene el viento
Para cargar la estructura frente al viento usaremos igualmente el CTE DB SE AE en su epiacutegrafe
33 como se cita a continuacioacuten
Nos remitimos primeramente al anejo D para obtener el valor de la presioacuten dinaacutemica del
viento para nuestro caso
Para nuestro caso corresponderaacute una presioacuten dinaacutemica del viento de 045KNm2 Podriacuteamos
haber elegido de manera geneacuterica y de acuerdo al punto 332 un valor de 050 KNm2 pero la
diferencia es de un 10 en este caso que siempre pareceraacute demasiado para los intereses de
nuestro cliente
Coeficientes de exposicioacuten
Depende de la altura del punto considerado con respecto a la rasante de barlovento es decir
medido desde el suelo en cada cara por donde pueda soplar el aire Suponemos que nuestra
nave estaacute nivelada y que la cota 0 corresponde a la base de la misma Como no se especifica
cuaacutel es el punto a considerar para cada barra siguiendo con el criterio que toma CYPE
adoptaremos una altura z igual al punto medio de cada barra
Para pilares laterales tendremos una z de 350 m para los dinteles de 825 m para los pilares
auxiliares de fachada de fuera a adentro de 4125m y 475 m respectivamente
Ahora refirieacutendonos a la tabla 34 del epiacutegrafe 333 y debido a que nuestra nave pertenece al
grado de aspereza 4 interpolaremos valores para cotas de 3 6 y 9 m
Podriacuteamos obtener tambieacuten estos valores con un mayor grado de precisioacuten a partir de la
foacutermula D2 del epiacutegrafe D2 del anejo D
Sin cometer grandes errores y para no confundirnos con unos valores u otros tomaremos
como vaacutelidos los valores del coeficiente de exposicioacuten de 135 para los pilares y de 163 para
los cabios
Habremos de expandir un poco nuestra foacutermula inicial en virtud del punto 3 del epiacutegrafe 335
que dice que si el edificio presenta grandes huecos el viento puede generar ademaacutes de
presiones exteriores presiones interiores Esta norma no define claramente queacute se consideran
grandes huecos por lo que podemos suponer en cada caso lo que estimemos oportuno
En nuestro caso recordaremos lo expuesto en el capiacutetulo segundo Contamos con dos puertas
de 5x5 m y tres ventanas de 2x1 m en cada hastial y con cuatro ventanas de 2x1 m en cada
lateral
Vamos a considerar que estos 128 m2 que tenemos de huecos en todo el periacutemetro de la nave
siacute son suficientemente grandes como para considerar la presioacuten interior en la nave que
generariacutea el viento al entrar por ellos
Como los huecos son simeacutetricos en ambas laterales y en ambas fachadas solo utilizaremos
otros dos coeficientes de exposicioacuten Estos dos se calcularaacuten de la misma manera que los
anteriores pero considerando como altura media a la altura media ponderada calculada en la
primera sesioacuten Recordemos que en los laterales era de 5 m y en las fachadas correspondiacutea a
276 m Con estos valores y realizando la interpolacioacuten obtenemos los siguientes resultados
para el coeficiente de exposicioacuten
Para el caso de las fachadas y debido a que no tenemos valores de z menores a 3m para
interpolar correctamente tomaremos el menor valor que aparece en la tabla siendo eacuteste de
13
Coeficiente de presioacuten interior
A partir del epiacutegrafe 335 en su tabla 36 habremos de deducir el coeficiente de presioacuten
interior En esta tabla tendremos que entrar con la esbeltez que ve el viento del edificio en
funcioacuten de su direccioacuten y con el aacuterea de los huecos que queden a sotavento en la succioacuten
respecto del aacuterea total de huecos del edificio
Si nuestra nave tiene huecos el programa buscaraacute las dos posibilidades peacutesimas para cada
direccioacuten del viento la que produce en el interior la mayor sobrepresioacuten y la que genera en su
interior la mayor depresioacuten
La maacutexima sobrepresioacuten interior se da cuando tenemos todos los huecos abiertos en la cara en
la que azota el viento la cara de barlovento y el resto de huecos cerrados Anaacutelogamente la
maacutexima succioacuten interior se da cuando tenemos abiertos todos los huecos a sotavento y el
resto cerrados
Para poder entrar a la tabla anteriormente mostrada habremos de calcular la esbeltez en
primera instancia La esbeltez se calcula dividiendo la altura del edificio entre la distancia
(anchura) que tiene que recorrer el viento hasta superar la estructura
Para un caso la distancia que habraacute que recorrer el viento para superar la estructura seraacuten los
25 metros de ancho de nuestra nave para el otro caso seraacuten los 40 m de largo que tiene la
nave En ambos casos la altura de la edificacioacuten corresponderaacute a 95 m tenieacutendose asiacute
En ambos casos se tiene una esbeltez menor de 1 por lo que entraremos al primer rengloacuten de
nuestra tabla Si buscamos la maacutexima presioacuten tenemos que considerar todas las aacutereas de la
cara en la que azota el viento abiertas y el resto cerradas Eso significa que los huecos a
sotavento son 0 porque en esta consideracioacuten estaacuten cerrados por lo que la fraccioacuten entre los
huecos a sotavento y el resto de vanos va a ser 0 Es por ello que independientemente de
donde venga el viento el valor que le corresponde seguacuten esta tabla a todas las situaciones de
presioacuten interior va a ser de 07
Anaacutelogamente al buscar la maacutexima succioacuten interior tenemos que abrir todos los huecos de la
cara a sotavento y el resto cerrarlos lo que arroja una razoacuten entre huecos y el resto de 1 Por
tanto independientemente de donde venga el viento las situaciones de maacutexima succioacuten
interior se dan con un coeficiente de presioacuten interior de -05
Estas sobrepresiones o depresiones interiores se aplican en todas las superficies de nuestra
nave y tiene que sumarse algebraicamente a las presiones o depresiones que el viento exterior
genera sobre cada cara de nuestra nave
El viento puede solicitar a nuestra nave soplando por cualquiera de sus cuatro caras El aacutengulo
de este viento con respecto al cero trigonomeacutetrico lo llamaremos θ Por tanto venga por
donde venga el viento quedaraacute enmarcado en alguna de las direcciones descritas
graacuteficamente a continuacioacuten
Con estas direcciones del viento y con las situaciones extremas de presioacuten y de succioacuten
interior podemos deducir ya hasta ocho hipoacutetesis que seriacutean
Viento a 0ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 0ordm maacutexima succioacuten interior
Viento a 90ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 90ordm maacutexima succioacuten interior
Viento a 180ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 180ordm maacutexima succioacuten interior
Viento a 270ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 270ordm maacutexima succioacuten interior
Es necesario que reescribamos nuestra expresioacuten inicial puesto que hemos de diferenciar los
coeficientes en funcioacuten de si son interiores o exteriores
Ce int Cp int Ceint Cp int
Viento a 0ordm maacutexima presioacuten interior 137 07 096
Viento a 0ordm maacutexima succioacuten interior 137 -05 -069
Viento a 90ordm maacutexima presioacuten interior 13 07 091
Viento a 90ordm maacutexima succioacuten interior 13 -05 -065
Viento a 180ordm maacutexima presioacuten interior 137 07 096
Viento a 180ordm maacutexima succioacuten interior 137 -05 -069
Viento a 270ordm maacutexima presioacuten interior 13 07 091
Viento a 270ordm maacutexima succioacuten interior 13 -05 -065
Coeficientes eoacutelicos o de presioacuten exterior
Utilizaremos para la obtencioacuten de este coeficiente lo contenido en el anejo D3 Habremos de
manejar varias tablas para hallar estos coeficientes Primeramente habremos de buscar los
coeficientes a aplicar en las paredes y despueacutes en la cubierta Para hallar el teacutermino de presioacuten
exterior multiplicaremos los coeficientes eoacutelicos por el coeficiente de exposicioacuten de la pieza
en estudio seguacuten lo que obtuvimos en pasos previos
Calcularemos primeramente las cargas en los paramentos verticales es decir en los
cerramientos de nuestra nave Nos dirigimos la tabla D3 En ella nos encontramos unos
graacuteficos que nos distribuyen las distintas zonas de carga en funcioacuten de donde venga el viento
Como el viento puede venir por las cuatro caras habraacute que ir ldquodando vuelta a la naverdquo hasta
que coincida con el aacutengulo del viento con el que estaacute dibujado en el tercer graacutefico de dicha
tabla Inicialmente se muestra la direccioacuten para 315ordm (-45ordm) lt θ lt 45ordm un viento lateral pero si
giramos la paacutegina 90ordm en sentido antihorario tenemos el viento frontal cada cuarto de vuelta
va generando una hipoacutetesis distinta
En cada hipoacutetesis la cara que azote directamente el viento se llamaraacute D la opuesta seraacute la E la
de sotavento En funcioacuten del aacutengulo una de las dos caras restantes quedaraacute al rebufo de los
vientos y en ella se distribuyen las zonas A B y C En funcioacuten del aacutengulo de incidencia del
viento en proyeccioacuten horizontal las distintas zonas A B C D y E iraacuten rulando y ocupando
distintas zonas del cerramiento
Viento en paramentos
Viento a 0ordm
La primera hipoacutetesis que analizaremos es la correspondiente al viento llegando entre 315ordm y
45ordm por ejemplo a 0ordm Es precisamente la que se dibuja en el graacutefico de la tabla D3 En este
caso la zona D es el lateral izquierdo la E el lateral derecho y las zonas A B y C ocupariacutean el
hastial delantero o el trasero en funcioacuten de si el aacutengulo es algo menor o mayor que 0
respectivamente Para generalizar dispondremos las cargas de las zonas A B y C en ambos
pintildeones
Para calcular las anchuras de las zonas A B y C tenemos que fijarnos en el primer graacutefico de
esta tabla En eacutel se nos dice que la zona A ocupa una anchura de e10 la C es de d-e y la B es
de e-e10=9e10 El valor del paraacutemetro d seguacuten el tercero de los graacuteficos coincide con la
longitud del paramento ocupado por las zonas A B y C es decir el que da a sotavento entre las
zonas D y E La e se obtiene de la expresioacuten e = min(b 2h)
En esta foacutermula la b es la longitud del paramento E el de sotavento y la h es la altura maacutexima
que se acota en los dos primeros graacuteficos Es decir la altura maacutexima del paramento lateral si
las zonas A B y C estaacuten en uno de los laterales o la altura de cumbrera si estas tres zonas estaacuten
en un hastial como es ahora nuestro caso en esta primera hipoacutetesis Por tanto la e es el
miacutenimo valor entre la b y dos veces la h que corresponda
e = miacuten [40 (2950=19)] = 19 m
d = 25 m
A ocupa e10 = 19 m
B ocupa 9e10 = 171 m
C ocupa d-e = 6 m
Soacutelo tenemos que tomar en cuenta que A es la banda que hace esquina con la cara a
barlovento en cada hipoacutetesis y la C es la que hace esquina con la cara a sotavento
Todas las superficies de todas las zonas son mayores a 10 m2 por lo que tomaremos la primera
fila de esta tabla y entramos con ella a la subfila que corresponda al valor de hd en nuestro
caso 9525 =038
Podriacuteamos tomar sin cometer mucho error los valores de la subfila en la que hd le 025 Si
buscaacuteramos mayor exactitud tendriacuteamos que interpolar dichos valores
Es ahora cuando podemos elegir entre continuar con exactitud nuestros caacutelculos tal como
haraacute el programa o hacerlo de forma aproximada que es lo que haremos manualmente Este
uacuteltimo meacutetodo consistiraacute en ldquofabricarnosrdquo un coeficiente por cada cara es decir sin tener en
una misma cara tres zonas distintas de cargas Este coeficiente bien podriacutea ser el mayor de las
zonas participantes pero es mucho maacutes justo promediar el coeficiente calculado para las
zonas A B y C por sus anchos de influencia Por tanto tendremos
Para nuestro caso el coeficiente de presioacuten exterior para las zonas A B y C lo hemos
denominado ABC y para esta hipoacutetesis valdraacute
Hacemos ahora una tabla resumen que habriacuteamos de repetir para cada hipoacutetesis generada
A B C D E
Cpext -12 -08 -05 07 -03
m 19 171 6 40 40
Cpext 076 07 -03
Ahora calcularemos los teacuterminos de presioacuten exterior y por consiguiente la carga estaacutetica de
viento a aplicar en cada paramento dentro de las hipoacutetesis en estudio
Tabla de presioacuten exterior para los paramentos en las hipoacutetesis de viento lateral
Carga estaacutetica de viento en paramentos para viento a 0ordm con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en paramentos para viento a 0ordm con maacutexima succioacuten interior
El criterio es que un valor positivo de estas cargas es para las cargas que salen dentro de la
nave como si explotara algo dentro Estos valores positivos se dan cuando predomina la
presioacuten interior sobre la exterior o cuando ambas salen Los sentidos negativos son las cargas
que intentan tirar nuestros paramentos hacia dentro de la nave se da cuando predomina el
azote del viento
Es momento de aplicar estos valores a los pilares de la estructura Habilitaremos de momento
estas dos hipoacutetesis
Una vez habilitadas estas dos hipoacutetesis nos dispondremos a introducir las cargas deducidas a
cada pieza atendiendo especialmente a la direccioacuten y al signo de cada carga En estas hipoacutetesis
las cargas de las barras de la zona ABC llevan la direccioacuten del eje X global El sentido ene ste eje
X seraacute positivo si sale del hastial delantero y negativo si sale del hastial trasero
Por otra partes en estas hipoacutetesis las cargas de las barras situadas en las zonas D y E se
desarrollan a lo largo del eje Y global El sentido en este eje seraacute positivo si entra en el lateral
izquierdo o sale del derecho y viceversa
Viento en cubierta
Viento a 0ordm
Usaremos las tablas D6a) y D6b) de nuestro CTE DB SE AE debido a que nuestra estructura
es una estructura de dos aguas
En estas tablas podemos observar que la cubierta tambieacuten tiene distintas zonas de carga
concretamente son F G H I y J en la tabla D6a) y soacutelo F G H e I en la tabla D6b) Tambieacuten
tenemos los famosos paraacutemetros θ h b d y e ademaacutes de uno nuevo el de la pendiente de
nuestra cubierta
Iniciamos de la misma forma que hicimos anteriormente a manera de ir obteniendo nuestros
coeficientes para cada hipoacutetesis
En este caso para la hipoacutetesis de viento a 0ordm los valores son h=95 m b= 40 m d=25 m Por
e=min (b 2h) = 19 m
Habremos de entrar en la tabla con el aacutengulo que en nuestro caso se aproxima a 10ordm por lo
que tendremos que interpolar los valores entre 5ordm y 15ordm
Buscamos los valores del coeficiente de presioacuten exterior en las subfilas de las zonas cuyas
aacutereas son ge 10 m2 Avanzamos horizontalmente en la tabla y comprobamos que se nos dan dos
valores del coeficiente para cada zona eso quiere decir que el mismo viento que solicita a
nuestra nave generando las cargas sobre paramentos que ya introducimos puede solicitar a la
cubierta de dos formas distintas seguacuten los valores superiores y seguacuten los valores inferiores
Ahora obtenemos las tablas que resumiraacuten los datos correspondientes a la presioacuten exterior y la
carga estaacutetica de viento en nuestra cubierta para las hipoacutetesis en estudio
Teacuterminos de presioacuten exterior para la cubierta en las hipoacutetesis de viento lateral tipo 1 y tipo 2
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 1 con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 1 con maacutexima succioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 2 con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 2 con maacutexima succioacuten interior
Confirmamos que deseamos eliminar la hipoacutetesis
Finalmente obtenemos ninguna hipoacutetesis tanto para la condicioacuten de viento como para la
condicioacuten de nieve
Escalas de visualizacioacuten de las cargas
Las cargas que ya tenemos y las que introduzcamos apareceraacuten como bandas de carga de una
altura proporcional al valor de dichas carga Pero el valor de estas cargas suele ser
relativamente demasiado pequentildeo para que la banda se vea con unas dimensiones coacutemodas
para trabajar con ellas
Por eso se dispone de un comando que nos permite alterar la escala de visualizacioacuten de las
cargas para que se aprecien maacutes grandes Debe quedarnos claro que con este comando nunca
modificaremos ninguacuten valor de ninguna carga soacutelo coacutemo se visualizan
Hacemos clic en el menuacute Carga y el submenuacute Escalas
Es conveniente escalar todas las cargas por el mismo valor ya que esto nos permitiraacute
comparar visualmente los valores de las mismas lo cual pudiese avisarnos de alguacuten error o en
todo caso nos ofrece una idea de la importancia relativa de cada carga con respecto a las
demaacutes
Tambieacuten conviene tomar en cuenta que podemos mayorar la visualizacioacuten de las cargas tanto
por el tipo de hipoacutetesis a la que nos estemos refiriendo como de acuerdo al tipo de carga que
tengamos Es conveniente soacutelo mayorar alguna de estas opciones de lo contrario estaremos
observando en pantalla el resultado del producto de la escala por tipo y la de por hipoacutetesis
Unidades de medida
Las unidades las podemos editar desde el iacutecono del globo terraacutequeo que se tiene en la esquina
superior derecha de la pantalla
Hemos de seleccionar la opcioacuten referente al Sistema Internacional ya que es como se expresa
el CTE DB SE AE y por tanto es como maacutes faacutecilmente vamos a poder cargar la estructura
minimizando la posibilidad de equivocarnos en el cambio de unidades
Con este sistema no hablaremos de Kg sino de KN Recordemos que la equivalencia
aproximada es de 100 Kg = 1 KN
Carga permamente
En nuestra edicioacuten de las cargas de la estructura tendremos en cada momento una y soacutelo una
hipoacutetesis activa y seraacuten las cargas de estas hipoacutetesis las que modifiquemos borremos o
insertemos
Para seleccionar la hipoacutetesis activa en cada momento elegiremos el menuacute Carga y el submenuacute
Hipoacutetesis Vista
De momento soacutelo tenemos la Carga permanente por lo que no podemos elegir ninguna otra
cosa
En esta misma ventana aparece la casilla Ver todas que si se activa se visualizariacutean todas las
cargas de la estructura independientemente de la hipoacutetesis que estuviera activa
Una vez aceptado el cuadro anterior podemos observar las cargas que el programa ha
introducido automaacuteticamente en nuestra estructura debidas al peso propio de los elementos
estructurales y de cerramiento que gravitan sobre nuestros cabios Ademaacutes cada pieza tiene
aplicada su propio peso El peso de cada pieza se actualiza automaacuteticamente si cambiamos en
cualquier momento su perfil
Si nos acercamos a los cabios de los poacuterticos intermedios y hastiales o de fachada podemos
observar una banda de carga adicional a aquella debida al peso propio de la pieza Estos
valores adicionales vienen del Generador de Poacuterticos en el cual dispusimos de un cerramiento
de cubierta de panel saacutendwich con un peso de 015KNm2 Ademaacutes sobre nuestros cabios
tambieacuten gravitan las correas Cuando calculamos estas correas se nos informoacute del peso que
inferiacutean a la separacioacuten dada sobre nuestra cubierta que era de 003 KNm2 Si sumamos estos
dos valores nos da un total de 018 KNm2
Cada dintel soporta la mitad de la banda de cubierta hasta el siguiente poacutertico por delante y
por detraacutes es decir la misma distancia entre poacuterticos Como los poacuterticos hastiales o de fachada
no tienen continuacioacuten de la cubierta por delante o por detraacutes soacutelo soportan una mitad
Es por ello que para los cabios centrales tenemos que (015 + 003) KNm2 x 5 m = 09 KNm Y
para los poacuterticos hastiales la cuenta es (015 + 003) KNm2 x 25 m = 045 KNm valores muy
aproximados al que tenemos implementado
Este desfase entre nuestros valores y los calculados se da principalmente a que el programa
solamente utiliza dos posiciones decimales existiendo variaciones entre el peso real de los
elementos y el que el programa registra Estas diferencias son miacutenimas representando
solamente alguacuten kilo de maacutes en los caacutelculos por lo tanto no seraacute de mayor importancia
Sobrecargas de uso
Es momento de confrontar a las cargas no constantes que pueden solicitar a nuestra
estructura a lo largo de su vida uacutetil las cuales no son imputables a cargas de otra naturaleza ya
contempladas en otras hipoacutetesis (viento sismo o nieve)
En nuestro caso soacutelo tenemos que garantizar que nuestra estructura es capaz de soportar en
buenas condiciones de servicio una eventual reparacioacuten en la cubierta No obstante
dependiendo del caso concreto tambieacuten podriacuteamos tener que considerar los pesos de puentes
gruacuteas maacutequinas adornos etc
La sobrecarga de uso para mantenimiento de una cubierta viene especificada en el CTE DB SE
AE y en su fe de erratas La sobrecarga de empleo para una cubierta ligera de menos de 20ordm
accesible solamente para mantenimiento se estima en 04 KNm2 con la consideracioacuten
adicional de que debemos de estimar dicha sobrecarga como no concomitante con el resto de
las acciones variables Esto permite hacer incompatible esta carga con por ejemplo la de
nieve Por ello no vamos a introducir esta carga porque cuando actuacutee la nieve siempre que sea
de valor igual o mayor a estos 04 KNm2 obtendremos la misma combinacioacuten que si hubiera
actuado esta sobrecarga
Carga de nieve
De esta solicitacioacuten se encarga expliacutecitamente el epiacutegrafe 35 del CTE DB SE AE
Concretamente en el subepiacutegrafe 351 apartado 2 se nos expresa
En nuestro ejemplo consideramos que nuestra nave no estaacute ni especialmente expuesta ni
especialmente protegida de la nieve ademaacutes consideramos que eacutesta puede resbalar
libremente de la cubierta
El coeficiente de forma lo podemos deducir del subepiacutegrafe 353 en cuyo apartado 2 nos dice
textualmente que
Para deducir el valor caracteriacutestico de carga de nieve sobre un terreno horizontal tenemos
que irnos al subepiacutegrafe 352 Como nuestro emplazamiento elegido no es una capital de
provincia en el apartado 2 se nos emplaza al anejo E de esta norma
Refirieacutendonos a dicho anejo observamos en su figura E2 que estamos incluidos en la zona
climaacutetica de invierno 4
Con este dato y la altura del emplazamiento (529 m) nos vamos a la tabla E2
Podemos observar que nos encontramos entre los 04 KNm2 para 500 m de altura y los 05
KNm2 para los 600 de altura sobre el nivel del mar Podemos interpolar para obtener el valor
que nos corresponde siendo eacuteste de 0429 KNm2 Para obtener el valor correspondiente a la
carga de nieve sobre los cabios habremos demultiplicar por el ancho de banda de cada barra
tenieacutendose asiacute 5 m de ancho de banda para los poacuterticos intermedios y 25 m de ancho de
banda para los poacuterticos hastiales Igualmente se habraacute de considerar el aacutengulo del faldoacuten para
un caacutelculo maacutes preciso
Las cargas que obtenemos para cada tipo de elemento son las siguientes
Poacuterticos intermedios 0429 KNm2 x cos x 5m = 210 KNm
Poacuterticos hastiales 0429 KNm2 x cos x 25m = 105 KNm
Es preciso crear nuestra hipoacutetesis de nieve para lo cual vamos al menuacute Obra y al submenuacute de
Acciones Una vez ahiacute damos clic en el botoacuten Hipoacutetesis adicionales y en este nuevo cuadro
hacemos clic en el botoacuten de edicioacuten de las cargas de nieve en donde antildeadiremos una nueva
hipoacutetesis adicional a la cual denominaremos ldquoNieve simeacutetricardquo y cuya descripcioacuten seraacute
ldquoDistribucioacuten Simeacutetricardquo
Una vez aceptada esta nueva hipoacutetesis validamos todos los cambios realizados y nos dirigimos
a nuestra estructura para introducir estas cargas
Es importante recordar que deberemos estar colocados en la hipoacutetesis vista correspondiente o
de lo contrario las cargas seraacuten introducidas en otra hipoacutetesis existente
Dentro del menuacute Cargas ejecutamos Introducir cargas sobre barras y seleccionamos las piezas
que hemos de cargar con esta hipoacutetesis las cuales seraacuten los cabios de nuestra estructura
diferenciaacutendolos entre cabios intermedios y cabios hastiales
Se tomaraacuten como ejes de referencia los ejes globales y la direccioacuten de la carga aquella en
sentido contrario al eje Z global
Con esto termina la carga de la estructura atendiendo a esta hipoacutetesis Ahora deberemos de
hacer caso al CTE DB SE AE concretamente en su apartado 4 del subepiacutegrafe 353 donde se
nos dice que tenemos que considerar las posibles distribuciones asimeacutetricas de la nieve sobre
la cubierta debido a un eventual transporte de eacutesta por el viento
Por lo tanto tendremos que habilitar otras dos hipoacutetesis de nieve a las que llamaremos
ldquoasimeacutetrica derechardquo y ldquoasimeacutetrica izquierdardquo las cuales describiremos como ldquomenos nieve a
la izquierdardquo y ldquomenos nieve a la derechardquo respectivamente
Tendremos que explicarle al programa la relacioacuten real que va a haber en nuestra estructura
entre estas tres hipoacutetesis de nieve En este caso la relacioacuten es simple si actuacutea cualquier de
ellas no actuacutea ninguna de las otras dos es decir son incompatibles entre siacute Por lo tanto
habremos de cambiar las condiciones de compatibilidad que el programa nos da
automaacuteticamente
Haciendo excluyentes a cada una de las hipoacutetesis referentes a nieve podemos ver que
finalmente solo podraacuten presentarse cuatro posibles casos el caso en el que no exista nieve y
cualquiera de los 3 casos en los que existe nieve ya sea de forma simeacutetrica o de forma
asimeacutetrica a la derecha o izquierda respectivamente
Es momento de introducir las cargas correspondientes a estas nuevas hipoacutetesis en nuestras
barras haciendo caso de lo dicho anteriormente en el apartado 4 del subepiacutegrafe 353 del CTE
DB SE AE
Por lo tanto para la hipoacutetesis ldquoasimeacutetrica izquierdardquo reducimos a la mitad los valores de la
nieve en ese alero con respecto a la hipoacutetesis de ldquonieve simeacutetricardquo Se haraacute lo mismo para el
caso de la hipoacutetesis ldquoasimeacutetrica derechardquo
Podemos ahora observar todas las hipoacutetesis que hasta el momento hemos introducido en la
estructura al activar la casilla Ver todas del cuadro de diaacutelogo mostrado al seleccionar
Hipoacutetesis vista del menuacute Cargas
Cargas de viento
Conceptos previos
Sotavento y Barlovento son dos teacuterminos opuestos referidos a la direccioacuten del viento
Barlovento es la direccioacuten desde donde proviene el viento en un momento y lugar determinado Sotavento es el lado contrario de donde viene el viento
Para cargar la estructura frente al viento usaremos igualmente el CTE DB SE AE en su epiacutegrafe
33 como se cita a continuacioacuten
Nos remitimos primeramente al anejo D para obtener el valor de la presioacuten dinaacutemica del
viento para nuestro caso
Para nuestro caso corresponderaacute una presioacuten dinaacutemica del viento de 045KNm2 Podriacuteamos
haber elegido de manera geneacuterica y de acuerdo al punto 332 un valor de 050 KNm2 pero la
diferencia es de un 10 en este caso que siempre pareceraacute demasiado para los intereses de
nuestro cliente
Coeficientes de exposicioacuten
Depende de la altura del punto considerado con respecto a la rasante de barlovento es decir
medido desde el suelo en cada cara por donde pueda soplar el aire Suponemos que nuestra
nave estaacute nivelada y que la cota 0 corresponde a la base de la misma Como no se especifica
cuaacutel es el punto a considerar para cada barra siguiendo con el criterio que toma CYPE
adoptaremos una altura z igual al punto medio de cada barra
Para pilares laterales tendremos una z de 350 m para los dinteles de 825 m para los pilares
auxiliares de fachada de fuera a adentro de 4125m y 475 m respectivamente
Ahora refirieacutendonos a la tabla 34 del epiacutegrafe 333 y debido a que nuestra nave pertenece al
grado de aspereza 4 interpolaremos valores para cotas de 3 6 y 9 m
Podriacuteamos obtener tambieacuten estos valores con un mayor grado de precisioacuten a partir de la
foacutermula D2 del epiacutegrafe D2 del anejo D
Sin cometer grandes errores y para no confundirnos con unos valores u otros tomaremos
como vaacutelidos los valores del coeficiente de exposicioacuten de 135 para los pilares y de 163 para
los cabios
Habremos de expandir un poco nuestra foacutermula inicial en virtud del punto 3 del epiacutegrafe 335
que dice que si el edificio presenta grandes huecos el viento puede generar ademaacutes de
presiones exteriores presiones interiores Esta norma no define claramente queacute se consideran
grandes huecos por lo que podemos suponer en cada caso lo que estimemos oportuno
En nuestro caso recordaremos lo expuesto en el capiacutetulo segundo Contamos con dos puertas
de 5x5 m y tres ventanas de 2x1 m en cada hastial y con cuatro ventanas de 2x1 m en cada
lateral
Vamos a considerar que estos 128 m2 que tenemos de huecos en todo el periacutemetro de la nave
siacute son suficientemente grandes como para considerar la presioacuten interior en la nave que
generariacutea el viento al entrar por ellos
Como los huecos son simeacutetricos en ambas laterales y en ambas fachadas solo utilizaremos
otros dos coeficientes de exposicioacuten Estos dos se calcularaacuten de la misma manera que los
anteriores pero considerando como altura media a la altura media ponderada calculada en la
primera sesioacuten Recordemos que en los laterales era de 5 m y en las fachadas correspondiacutea a
276 m Con estos valores y realizando la interpolacioacuten obtenemos los siguientes resultados
para el coeficiente de exposicioacuten
Para el caso de las fachadas y debido a que no tenemos valores de z menores a 3m para
interpolar correctamente tomaremos el menor valor que aparece en la tabla siendo eacuteste de
13
Coeficiente de presioacuten interior
A partir del epiacutegrafe 335 en su tabla 36 habremos de deducir el coeficiente de presioacuten
interior En esta tabla tendremos que entrar con la esbeltez que ve el viento del edificio en
funcioacuten de su direccioacuten y con el aacuterea de los huecos que queden a sotavento en la succioacuten
respecto del aacuterea total de huecos del edificio
Si nuestra nave tiene huecos el programa buscaraacute las dos posibilidades peacutesimas para cada
direccioacuten del viento la que produce en el interior la mayor sobrepresioacuten y la que genera en su
interior la mayor depresioacuten
La maacutexima sobrepresioacuten interior se da cuando tenemos todos los huecos abiertos en la cara en
la que azota el viento la cara de barlovento y el resto de huecos cerrados Anaacutelogamente la
maacutexima succioacuten interior se da cuando tenemos abiertos todos los huecos a sotavento y el
resto cerrados
Para poder entrar a la tabla anteriormente mostrada habremos de calcular la esbeltez en
primera instancia La esbeltez se calcula dividiendo la altura del edificio entre la distancia
(anchura) que tiene que recorrer el viento hasta superar la estructura
Para un caso la distancia que habraacute que recorrer el viento para superar la estructura seraacuten los
25 metros de ancho de nuestra nave para el otro caso seraacuten los 40 m de largo que tiene la
nave En ambos casos la altura de la edificacioacuten corresponderaacute a 95 m tenieacutendose asiacute
En ambos casos se tiene una esbeltez menor de 1 por lo que entraremos al primer rengloacuten de
nuestra tabla Si buscamos la maacutexima presioacuten tenemos que considerar todas las aacutereas de la
cara en la que azota el viento abiertas y el resto cerradas Eso significa que los huecos a
sotavento son 0 porque en esta consideracioacuten estaacuten cerrados por lo que la fraccioacuten entre los
huecos a sotavento y el resto de vanos va a ser 0 Es por ello que independientemente de
donde venga el viento el valor que le corresponde seguacuten esta tabla a todas las situaciones de
presioacuten interior va a ser de 07
Anaacutelogamente al buscar la maacutexima succioacuten interior tenemos que abrir todos los huecos de la
cara a sotavento y el resto cerrarlos lo que arroja una razoacuten entre huecos y el resto de 1 Por
tanto independientemente de donde venga el viento las situaciones de maacutexima succioacuten
interior se dan con un coeficiente de presioacuten interior de -05
Estas sobrepresiones o depresiones interiores se aplican en todas las superficies de nuestra
nave y tiene que sumarse algebraicamente a las presiones o depresiones que el viento exterior
genera sobre cada cara de nuestra nave
El viento puede solicitar a nuestra nave soplando por cualquiera de sus cuatro caras El aacutengulo
de este viento con respecto al cero trigonomeacutetrico lo llamaremos θ Por tanto venga por
donde venga el viento quedaraacute enmarcado en alguna de las direcciones descritas
graacuteficamente a continuacioacuten
Con estas direcciones del viento y con las situaciones extremas de presioacuten y de succioacuten
interior podemos deducir ya hasta ocho hipoacutetesis que seriacutean
Viento a 0ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 0ordm maacutexima succioacuten interior
Viento a 90ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 90ordm maacutexima succioacuten interior
Viento a 180ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 180ordm maacutexima succioacuten interior
Viento a 270ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 270ordm maacutexima succioacuten interior
Es necesario que reescribamos nuestra expresioacuten inicial puesto que hemos de diferenciar los
coeficientes en funcioacuten de si son interiores o exteriores
Ce int Cp int Ceint Cp int
Viento a 0ordm maacutexima presioacuten interior 137 07 096
Viento a 0ordm maacutexima succioacuten interior 137 -05 -069
Viento a 90ordm maacutexima presioacuten interior 13 07 091
Viento a 90ordm maacutexima succioacuten interior 13 -05 -065
Viento a 180ordm maacutexima presioacuten interior 137 07 096
Viento a 180ordm maacutexima succioacuten interior 137 -05 -069
Viento a 270ordm maacutexima presioacuten interior 13 07 091
Viento a 270ordm maacutexima succioacuten interior 13 -05 -065
Coeficientes eoacutelicos o de presioacuten exterior
Utilizaremos para la obtencioacuten de este coeficiente lo contenido en el anejo D3 Habremos de
manejar varias tablas para hallar estos coeficientes Primeramente habremos de buscar los
coeficientes a aplicar en las paredes y despueacutes en la cubierta Para hallar el teacutermino de presioacuten
exterior multiplicaremos los coeficientes eoacutelicos por el coeficiente de exposicioacuten de la pieza
en estudio seguacuten lo que obtuvimos en pasos previos
Calcularemos primeramente las cargas en los paramentos verticales es decir en los
cerramientos de nuestra nave Nos dirigimos la tabla D3 En ella nos encontramos unos
graacuteficos que nos distribuyen las distintas zonas de carga en funcioacuten de donde venga el viento
Como el viento puede venir por las cuatro caras habraacute que ir ldquodando vuelta a la naverdquo hasta
que coincida con el aacutengulo del viento con el que estaacute dibujado en el tercer graacutefico de dicha
tabla Inicialmente se muestra la direccioacuten para 315ordm (-45ordm) lt θ lt 45ordm un viento lateral pero si
giramos la paacutegina 90ordm en sentido antihorario tenemos el viento frontal cada cuarto de vuelta
va generando una hipoacutetesis distinta
En cada hipoacutetesis la cara que azote directamente el viento se llamaraacute D la opuesta seraacute la E la
de sotavento En funcioacuten del aacutengulo una de las dos caras restantes quedaraacute al rebufo de los
vientos y en ella se distribuyen las zonas A B y C En funcioacuten del aacutengulo de incidencia del
viento en proyeccioacuten horizontal las distintas zonas A B C D y E iraacuten rulando y ocupando
distintas zonas del cerramiento
Viento en paramentos
Viento a 0ordm
La primera hipoacutetesis que analizaremos es la correspondiente al viento llegando entre 315ordm y
45ordm por ejemplo a 0ordm Es precisamente la que se dibuja en el graacutefico de la tabla D3 En este
caso la zona D es el lateral izquierdo la E el lateral derecho y las zonas A B y C ocupariacutean el
hastial delantero o el trasero en funcioacuten de si el aacutengulo es algo menor o mayor que 0
respectivamente Para generalizar dispondremos las cargas de las zonas A B y C en ambos
pintildeones
Para calcular las anchuras de las zonas A B y C tenemos que fijarnos en el primer graacutefico de
esta tabla En eacutel se nos dice que la zona A ocupa una anchura de e10 la C es de d-e y la B es
de e-e10=9e10 El valor del paraacutemetro d seguacuten el tercero de los graacuteficos coincide con la
longitud del paramento ocupado por las zonas A B y C es decir el que da a sotavento entre las
zonas D y E La e se obtiene de la expresioacuten e = min(b 2h)
En esta foacutermula la b es la longitud del paramento E el de sotavento y la h es la altura maacutexima
que se acota en los dos primeros graacuteficos Es decir la altura maacutexima del paramento lateral si
las zonas A B y C estaacuten en uno de los laterales o la altura de cumbrera si estas tres zonas estaacuten
en un hastial como es ahora nuestro caso en esta primera hipoacutetesis Por tanto la e es el
miacutenimo valor entre la b y dos veces la h que corresponda
e = miacuten [40 (2950=19)] = 19 m
d = 25 m
A ocupa e10 = 19 m
B ocupa 9e10 = 171 m
C ocupa d-e = 6 m
Soacutelo tenemos que tomar en cuenta que A es la banda que hace esquina con la cara a
barlovento en cada hipoacutetesis y la C es la que hace esquina con la cara a sotavento
Todas las superficies de todas las zonas son mayores a 10 m2 por lo que tomaremos la primera
fila de esta tabla y entramos con ella a la subfila que corresponda al valor de hd en nuestro
caso 9525 =038
Podriacuteamos tomar sin cometer mucho error los valores de la subfila en la que hd le 025 Si
buscaacuteramos mayor exactitud tendriacuteamos que interpolar dichos valores
Es ahora cuando podemos elegir entre continuar con exactitud nuestros caacutelculos tal como
haraacute el programa o hacerlo de forma aproximada que es lo que haremos manualmente Este
uacuteltimo meacutetodo consistiraacute en ldquofabricarnosrdquo un coeficiente por cada cara es decir sin tener en
una misma cara tres zonas distintas de cargas Este coeficiente bien podriacutea ser el mayor de las
zonas participantes pero es mucho maacutes justo promediar el coeficiente calculado para las
zonas A B y C por sus anchos de influencia Por tanto tendremos
Para nuestro caso el coeficiente de presioacuten exterior para las zonas A B y C lo hemos
denominado ABC y para esta hipoacutetesis valdraacute
Hacemos ahora una tabla resumen que habriacuteamos de repetir para cada hipoacutetesis generada
A B C D E
Cpext -12 -08 -05 07 -03
m 19 171 6 40 40
Cpext 076 07 -03
Ahora calcularemos los teacuterminos de presioacuten exterior y por consiguiente la carga estaacutetica de
viento a aplicar en cada paramento dentro de las hipoacutetesis en estudio
Tabla de presioacuten exterior para los paramentos en las hipoacutetesis de viento lateral
Carga estaacutetica de viento en paramentos para viento a 0ordm con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en paramentos para viento a 0ordm con maacutexima succioacuten interior
El criterio es que un valor positivo de estas cargas es para las cargas que salen dentro de la
nave como si explotara algo dentro Estos valores positivos se dan cuando predomina la
presioacuten interior sobre la exterior o cuando ambas salen Los sentidos negativos son las cargas
que intentan tirar nuestros paramentos hacia dentro de la nave se da cuando predomina el
azote del viento
Es momento de aplicar estos valores a los pilares de la estructura Habilitaremos de momento
estas dos hipoacutetesis
Una vez habilitadas estas dos hipoacutetesis nos dispondremos a introducir las cargas deducidas a
cada pieza atendiendo especialmente a la direccioacuten y al signo de cada carga En estas hipoacutetesis
las cargas de las barras de la zona ABC llevan la direccioacuten del eje X global El sentido ene ste eje
X seraacute positivo si sale del hastial delantero y negativo si sale del hastial trasero
Por otra partes en estas hipoacutetesis las cargas de las barras situadas en las zonas D y E se
desarrollan a lo largo del eje Y global El sentido en este eje seraacute positivo si entra en el lateral
izquierdo o sale del derecho y viceversa
Viento en cubierta
Viento a 0ordm
Usaremos las tablas D6a) y D6b) de nuestro CTE DB SE AE debido a que nuestra estructura
es una estructura de dos aguas
En estas tablas podemos observar que la cubierta tambieacuten tiene distintas zonas de carga
concretamente son F G H I y J en la tabla D6a) y soacutelo F G H e I en la tabla D6b) Tambieacuten
tenemos los famosos paraacutemetros θ h b d y e ademaacutes de uno nuevo el de la pendiente de
nuestra cubierta
Iniciamos de la misma forma que hicimos anteriormente a manera de ir obteniendo nuestros
coeficientes para cada hipoacutetesis
En este caso para la hipoacutetesis de viento a 0ordm los valores son h=95 m b= 40 m d=25 m Por
e=min (b 2h) = 19 m
Habremos de entrar en la tabla con el aacutengulo que en nuestro caso se aproxima a 10ordm por lo
que tendremos que interpolar los valores entre 5ordm y 15ordm
Buscamos los valores del coeficiente de presioacuten exterior en las subfilas de las zonas cuyas
aacutereas son ge 10 m2 Avanzamos horizontalmente en la tabla y comprobamos que se nos dan dos
valores del coeficiente para cada zona eso quiere decir que el mismo viento que solicita a
nuestra nave generando las cargas sobre paramentos que ya introducimos puede solicitar a la
cubierta de dos formas distintas seguacuten los valores superiores y seguacuten los valores inferiores
Ahora obtenemos las tablas que resumiraacuten los datos correspondientes a la presioacuten exterior y la
carga estaacutetica de viento en nuestra cubierta para las hipoacutetesis en estudio
Teacuterminos de presioacuten exterior para la cubierta en las hipoacutetesis de viento lateral tipo 1 y tipo 2
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 1 con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 1 con maacutexima succioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 2 con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 2 con maacutexima succioacuten interior
Escalas de visualizacioacuten de las cargas
Las cargas que ya tenemos y las que introduzcamos apareceraacuten como bandas de carga de una
altura proporcional al valor de dichas carga Pero el valor de estas cargas suele ser
relativamente demasiado pequentildeo para que la banda se vea con unas dimensiones coacutemodas
para trabajar con ellas
Por eso se dispone de un comando que nos permite alterar la escala de visualizacioacuten de las
cargas para que se aprecien maacutes grandes Debe quedarnos claro que con este comando nunca
modificaremos ninguacuten valor de ninguna carga soacutelo coacutemo se visualizan
Hacemos clic en el menuacute Carga y el submenuacute Escalas
Es conveniente escalar todas las cargas por el mismo valor ya que esto nos permitiraacute
comparar visualmente los valores de las mismas lo cual pudiese avisarnos de alguacuten error o en
todo caso nos ofrece una idea de la importancia relativa de cada carga con respecto a las
demaacutes
Tambieacuten conviene tomar en cuenta que podemos mayorar la visualizacioacuten de las cargas tanto
por el tipo de hipoacutetesis a la que nos estemos refiriendo como de acuerdo al tipo de carga que
tengamos Es conveniente soacutelo mayorar alguna de estas opciones de lo contrario estaremos
observando en pantalla el resultado del producto de la escala por tipo y la de por hipoacutetesis
Unidades de medida
Las unidades las podemos editar desde el iacutecono del globo terraacutequeo que se tiene en la esquina
superior derecha de la pantalla
Hemos de seleccionar la opcioacuten referente al Sistema Internacional ya que es como se expresa
el CTE DB SE AE y por tanto es como maacutes faacutecilmente vamos a poder cargar la estructura
minimizando la posibilidad de equivocarnos en el cambio de unidades
Con este sistema no hablaremos de Kg sino de KN Recordemos que la equivalencia
aproximada es de 100 Kg = 1 KN
Carga permamente
En nuestra edicioacuten de las cargas de la estructura tendremos en cada momento una y soacutelo una
hipoacutetesis activa y seraacuten las cargas de estas hipoacutetesis las que modifiquemos borremos o
insertemos
Para seleccionar la hipoacutetesis activa en cada momento elegiremos el menuacute Carga y el submenuacute
Hipoacutetesis Vista
De momento soacutelo tenemos la Carga permanente por lo que no podemos elegir ninguna otra
cosa
En esta misma ventana aparece la casilla Ver todas que si se activa se visualizariacutean todas las
cargas de la estructura independientemente de la hipoacutetesis que estuviera activa
Una vez aceptado el cuadro anterior podemos observar las cargas que el programa ha
introducido automaacuteticamente en nuestra estructura debidas al peso propio de los elementos
estructurales y de cerramiento que gravitan sobre nuestros cabios Ademaacutes cada pieza tiene
aplicada su propio peso El peso de cada pieza se actualiza automaacuteticamente si cambiamos en
cualquier momento su perfil
Si nos acercamos a los cabios de los poacuterticos intermedios y hastiales o de fachada podemos
observar una banda de carga adicional a aquella debida al peso propio de la pieza Estos
valores adicionales vienen del Generador de Poacuterticos en el cual dispusimos de un cerramiento
de cubierta de panel saacutendwich con un peso de 015KNm2 Ademaacutes sobre nuestros cabios
tambieacuten gravitan las correas Cuando calculamos estas correas se nos informoacute del peso que
inferiacutean a la separacioacuten dada sobre nuestra cubierta que era de 003 KNm2 Si sumamos estos
dos valores nos da un total de 018 KNm2
Cada dintel soporta la mitad de la banda de cubierta hasta el siguiente poacutertico por delante y
por detraacutes es decir la misma distancia entre poacuterticos Como los poacuterticos hastiales o de fachada
no tienen continuacioacuten de la cubierta por delante o por detraacutes soacutelo soportan una mitad
Es por ello que para los cabios centrales tenemos que (015 + 003) KNm2 x 5 m = 09 KNm Y
para los poacuterticos hastiales la cuenta es (015 + 003) KNm2 x 25 m = 045 KNm valores muy
aproximados al que tenemos implementado
Este desfase entre nuestros valores y los calculados se da principalmente a que el programa
solamente utiliza dos posiciones decimales existiendo variaciones entre el peso real de los
elementos y el que el programa registra Estas diferencias son miacutenimas representando
solamente alguacuten kilo de maacutes en los caacutelculos por lo tanto no seraacute de mayor importancia
Sobrecargas de uso
Es momento de confrontar a las cargas no constantes que pueden solicitar a nuestra
estructura a lo largo de su vida uacutetil las cuales no son imputables a cargas de otra naturaleza ya
contempladas en otras hipoacutetesis (viento sismo o nieve)
En nuestro caso soacutelo tenemos que garantizar que nuestra estructura es capaz de soportar en
buenas condiciones de servicio una eventual reparacioacuten en la cubierta No obstante
dependiendo del caso concreto tambieacuten podriacuteamos tener que considerar los pesos de puentes
gruacuteas maacutequinas adornos etc
La sobrecarga de uso para mantenimiento de una cubierta viene especificada en el CTE DB SE
AE y en su fe de erratas La sobrecarga de empleo para una cubierta ligera de menos de 20ordm
accesible solamente para mantenimiento se estima en 04 KNm2 con la consideracioacuten
adicional de que debemos de estimar dicha sobrecarga como no concomitante con el resto de
las acciones variables Esto permite hacer incompatible esta carga con por ejemplo la de
nieve Por ello no vamos a introducir esta carga porque cuando actuacutee la nieve siempre que sea
de valor igual o mayor a estos 04 KNm2 obtendremos la misma combinacioacuten que si hubiera
actuado esta sobrecarga
Carga de nieve
De esta solicitacioacuten se encarga expliacutecitamente el epiacutegrafe 35 del CTE DB SE AE
Concretamente en el subepiacutegrafe 351 apartado 2 se nos expresa
En nuestro ejemplo consideramos que nuestra nave no estaacute ni especialmente expuesta ni
especialmente protegida de la nieve ademaacutes consideramos que eacutesta puede resbalar
libremente de la cubierta
El coeficiente de forma lo podemos deducir del subepiacutegrafe 353 en cuyo apartado 2 nos dice
textualmente que
Para deducir el valor caracteriacutestico de carga de nieve sobre un terreno horizontal tenemos
que irnos al subepiacutegrafe 352 Como nuestro emplazamiento elegido no es una capital de
provincia en el apartado 2 se nos emplaza al anejo E de esta norma
Refirieacutendonos a dicho anejo observamos en su figura E2 que estamos incluidos en la zona
climaacutetica de invierno 4
Con este dato y la altura del emplazamiento (529 m) nos vamos a la tabla E2
Podemos observar que nos encontramos entre los 04 KNm2 para 500 m de altura y los 05
KNm2 para los 600 de altura sobre el nivel del mar Podemos interpolar para obtener el valor
que nos corresponde siendo eacuteste de 0429 KNm2 Para obtener el valor correspondiente a la
carga de nieve sobre los cabios habremos demultiplicar por el ancho de banda de cada barra
tenieacutendose asiacute 5 m de ancho de banda para los poacuterticos intermedios y 25 m de ancho de
banda para los poacuterticos hastiales Igualmente se habraacute de considerar el aacutengulo del faldoacuten para
un caacutelculo maacutes preciso
Las cargas que obtenemos para cada tipo de elemento son las siguientes
Poacuterticos intermedios 0429 KNm2 x cos x 5m = 210 KNm
Poacuterticos hastiales 0429 KNm2 x cos x 25m = 105 KNm
Es preciso crear nuestra hipoacutetesis de nieve para lo cual vamos al menuacute Obra y al submenuacute de
Acciones Una vez ahiacute damos clic en el botoacuten Hipoacutetesis adicionales y en este nuevo cuadro
hacemos clic en el botoacuten de edicioacuten de las cargas de nieve en donde antildeadiremos una nueva
hipoacutetesis adicional a la cual denominaremos ldquoNieve simeacutetricardquo y cuya descripcioacuten seraacute
ldquoDistribucioacuten Simeacutetricardquo
Una vez aceptada esta nueva hipoacutetesis validamos todos los cambios realizados y nos dirigimos
a nuestra estructura para introducir estas cargas
Es importante recordar que deberemos estar colocados en la hipoacutetesis vista correspondiente o
de lo contrario las cargas seraacuten introducidas en otra hipoacutetesis existente
Dentro del menuacute Cargas ejecutamos Introducir cargas sobre barras y seleccionamos las piezas
que hemos de cargar con esta hipoacutetesis las cuales seraacuten los cabios de nuestra estructura
diferenciaacutendolos entre cabios intermedios y cabios hastiales
Se tomaraacuten como ejes de referencia los ejes globales y la direccioacuten de la carga aquella en
sentido contrario al eje Z global
Con esto termina la carga de la estructura atendiendo a esta hipoacutetesis Ahora deberemos de
hacer caso al CTE DB SE AE concretamente en su apartado 4 del subepiacutegrafe 353 donde se
nos dice que tenemos que considerar las posibles distribuciones asimeacutetricas de la nieve sobre
la cubierta debido a un eventual transporte de eacutesta por el viento
Por lo tanto tendremos que habilitar otras dos hipoacutetesis de nieve a las que llamaremos
ldquoasimeacutetrica derechardquo y ldquoasimeacutetrica izquierdardquo las cuales describiremos como ldquomenos nieve a
la izquierdardquo y ldquomenos nieve a la derechardquo respectivamente
Tendremos que explicarle al programa la relacioacuten real que va a haber en nuestra estructura
entre estas tres hipoacutetesis de nieve En este caso la relacioacuten es simple si actuacutea cualquier de
ellas no actuacutea ninguna de las otras dos es decir son incompatibles entre siacute Por lo tanto
habremos de cambiar las condiciones de compatibilidad que el programa nos da
automaacuteticamente
Haciendo excluyentes a cada una de las hipoacutetesis referentes a nieve podemos ver que
finalmente solo podraacuten presentarse cuatro posibles casos el caso en el que no exista nieve y
cualquiera de los 3 casos en los que existe nieve ya sea de forma simeacutetrica o de forma
asimeacutetrica a la derecha o izquierda respectivamente
Es momento de introducir las cargas correspondientes a estas nuevas hipoacutetesis en nuestras
barras haciendo caso de lo dicho anteriormente en el apartado 4 del subepiacutegrafe 353 del CTE
DB SE AE
Por lo tanto para la hipoacutetesis ldquoasimeacutetrica izquierdardquo reducimos a la mitad los valores de la
nieve en ese alero con respecto a la hipoacutetesis de ldquonieve simeacutetricardquo Se haraacute lo mismo para el
caso de la hipoacutetesis ldquoasimeacutetrica derechardquo
Podemos ahora observar todas las hipoacutetesis que hasta el momento hemos introducido en la
estructura al activar la casilla Ver todas del cuadro de diaacutelogo mostrado al seleccionar
Hipoacutetesis vista del menuacute Cargas
Cargas de viento
Conceptos previos
Sotavento y Barlovento son dos teacuterminos opuestos referidos a la direccioacuten del viento
Barlovento es la direccioacuten desde donde proviene el viento en un momento y lugar determinado Sotavento es el lado contrario de donde viene el viento
Para cargar la estructura frente al viento usaremos igualmente el CTE DB SE AE en su epiacutegrafe
33 como se cita a continuacioacuten
Nos remitimos primeramente al anejo D para obtener el valor de la presioacuten dinaacutemica del
viento para nuestro caso
Para nuestro caso corresponderaacute una presioacuten dinaacutemica del viento de 045KNm2 Podriacuteamos
haber elegido de manera geneacuterica y de acuerdo al punto 332 un valor de 050 KNm2 pero la
diferencia es de un 10 en este caso que siempre pareceraacute demasiado para los intereses de
nuestro cliente
Coeficientes de exposicioacuten
Depende de la altura del punto considerado con respecto a la rasante de barlovento es decir
medido desde el suelo en cada cara por donde pueda soplar el aire Suponemos que nuestra
nave estaacute nivelada y que la cota 0 corresponde a la base de la misma Como no se especifica
cuaacutel es el punto a considerar para cada barra siguiendo con el criterio que toma CYPE
adoptaremos una altura z igual al punto medio de cada barra
Para pilares laterales tendremos una z de 350 m para los dinteles de 825 m para los pilares
auxiliares de fachada de fuera a adentro de 4125m y 475 m respectivamente
Ahora refirieacutendonos a la tabla 34 del epiacutegrafe 333 y debido a que nuestra nave pertenece al
grado de aspereza 4 interpolaremos valores para cotas de 3 6 y 9 m
Podriacuteamos obtener tambieacuten estos valores con un mayor grado de precisioacuten a partir de la
foacutermula D2 del epiacutegrafe D2 del anejo D
Sin cometer grandes errores y para no confundirnos con unos valores u otros tomaremos
como vaacutelidos los valores del coeficiente de exposicioacuten de 135 para los pilares y de 163 para
los cabios
Habremos de expandir un poco nuestra foacutermula inicial en virtud del punto 3 del epiacutegrafe 335
que dice que si el edificio presenta grandes huecos el viento puede generar ademaacutes de
presiones exteriores presiones interiores Esta norma no define claramente queacute se consideran
grandes huecos por lo que podemos suponer en cada caso lo que estimemos oportuno
En nuestro caso recordaremos lo expuesto en el capiacutetulo segundo Contamos con dos puertas
de 5x5 m y tres ventanas de 2x1 m en cada hastial y con cuatro ventanas de 2x1 m en cada
lateral
Vamos a considerar que estos 128 m2 que tenemos de huecos en todo el periacutemetro de la nave
siacute son suficientemente grandes como para considerar la presioacuten interior en la nave que
generariacutea el viento al entrar por ellos
Como los huecos son simeacutetricos en ambas laterales y en ambas fachadas solo utilizaremos
otros dos coeficientes de exposicioacuten Estos dos se calcularaacuten de la misma manera que los
anteriores pero considerando como altura media a la altura media ponderada calculada en la
primera sesioacuten Recordemos que en los laterales era de 5 m y en las fachadas correspondiacutea a
276 m Con estos valores y realizando la interpolacioacuten obtenemos los siguientes resultados
para el coeficiente de exposicioacuten
Para el caso de las fachadas y debido a que no tenemos valores de z menores a 3m para
interpolar correctamente tomaremos el menor valor que aparece en la tabla siendo eacuteste de
13
Coeficiente de presioacuten interior
A partir del epiacutegrafe 335 en su tabla 36 habremos de deducir el coeficiente de presioacuten
interior En esta tabla tendremos que entrar con la esbeltez que ve el viento del edificio en
funcioacuten de su direccioacuten y con el aacuterea de los huecos que queden a sotavento en la succioacuten
respecto del aacuterea total de huecos del edificio
Si nuestra nave tiene huecos el programa buscaraacute las dos posibilidades peacutesimas para cada
direccioacuten del viento la que produce en el interior la mayor sobrepresioacuten y la que genera en su
interior la mayor depresioacuten
La maacutexima sobrepresioacuten interior se da cuando tenemos todos los huecos abiertos en la cara en
la que azota el viento la cara de barlovento y el resto de huecos cerrados Anaacutelogamente la
maacutexima succioacuten interior se da cuando tenemos abiertos todos los huecos a sotavento y el
resto cerrados
Para poder entrar a la tabla anteriormente mostrada habremos de calcular la esbeltez en
primera instancia La esbeltez se calcula dividiendo la altura del edificio entre la distancia
(anchura) que tiene que recorrer el viento hasta superar la estructura
Para un caso la distancia que habraacute que recorrer el viento para superar la estructura seraacuten los
25 metros de ancho de nuestra nave para el otro caso seraacuten los 40 m de largo que tiene la
nave En ambos casos la altura de la edificacioacuten corresponderaacute a 95 m tenieacutendose asiacute
En ambos casos se tiene una esbeltez menor de 1 por lo que entraremos al primer rengloacuten de
nuestra tabla Si buscamos la maacutexima presioacuten tenemos que considerar todas las aacutereas de la
cara en la que azota el viento abiertas y el resto cerradas Eso significa que los huecos a
sotavento son 0 porque en esta consideracioacuten estaacuten cerrados por lo que la fraccioacuten entre los
huecos a sotavento y el resto de vanos va a ser 0 Es por ello que independientemente de
donde venga el viento el valor que le corresponde seguacuten esta tabla a todas las situaciones de
presioacuten interior va a ser de 07
Anaacutelogamente al buscar la maacutexima succioacuten interior tenemos que abrir todos los huecos de la
cara a sotavento y el resto cerrarlos lo que arroja una razoacuten entre huecos y el resto de 1 Por
tanto independientemente de donde venga el viento las situaciones de maacutexima succioacuten
interior se dan con un coeficiente de presioacuten interior de -05
Estas sobrepresiones o depresiones interiores se aplican en todas las superficies de nuestra
nave y tiene que sumarse algebraicamente a las presiones o depresiones que el viento exterior
genera sobre cada cara de nuestra nave
El viento puede solicitar a nuestra nave soplando por cualquiera de sus cuatro caras El aacutengulo
de este viento con respecto al cero trigonomeacutetrico lo llamaremos θ Por tanto venga por
donde venga el viento quedaraacute enmarcado en alguna de las direcciones descritas
graacuteficamente a continuacioacuten
Con estas direcciones del viento y con las situaciones extremas de presioacuten y de succioacuten
interior podemos deducir ya hasta ocho hipoacutetesis que seriacutean
Viento a 0ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 0ordm maacutexima succioacuten interior
Viento a 90ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 90ordm maacutexima succioacuten interior
Viento a 180ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 180ordm maacutexima succioacuten interior
Viento a 270ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 270ordm maacutexima succioacuten interior
Es necesario que reescribamos nuestra expresioacuten inicial puesto que hemos de diferenciar los
coeficientes en funcioacuten de si son interiores o exteriores
Ce int Cp int Ceint Cp int
Viento a 0ordm maacutexima presioacuten interior 137 07 096
Viento a 0ordm maacutexima succioacuten interior 137 -05 -069
Viento a 90ordm maacutexima presioacuten interior 13 07 091
Viento a 90ordm maacutexima succioacuten interior 13 -05 -065
Viento a 180ordm maacutexima presioacuten interior 137 07 096
Viento a 180ordm maacutexima succioacuten interior 137 -05 -069
Viento a 270ordm maacutexima presioacuten interior 13 07 091
Viento a 270ordm maacutexima succioacuten interior 13 -05 -065
Coeficientes eoacutelicos o de presioacuten exterior
Utilizaremos para la obtencioacuten de este coeficiente lo contenido en el anejo D3 Habremos de
manejar varias tablas para hallar estos coeficientes Primeramente habremos de buscar los
coeficientes a aplicar en las paredes y despueacutes en la cubierta Para hallar el teacutermino de presioacuten
exterior multiplicaremos los coeficientes eoacutelicos por el coeficiente de exposicioacuten de la pieza
en estudio seguacuten lo que obtuvimos en pasos previos
Calcularemos primeramente las cargas en los paramentos verticales es decir en los
cerramientos de nuestra nave Nos dirigimos la tabla D3 En ella nos encontramos unos
graacuteficos que nos distribuyen las distintas zonas de carga en funcioacuten de donde venga el viento
Como el viento puede venir por las cuatro caras habraacute que ir ldquodando vuelta a la naverdquo hasta
que coincida con el aacutengulo del viento con el que estaacute dibujado en el tercer graacutefico de dicha
tabla Inicialmente se muestra la direccioacuten para 315ordm (-45ordm) lt θ lt 45ordm un viento lateral pero si
giramos la paacutegina 90ordm en sentido antihorario tenemos el viento frontal cada cuarto de vuelta
va generando una hipoacutetesis distinta
En cada hipoacutetesis la cara que azote directamente el viento se llamaraacute D la opuesta seraacute la E la
de sotavento En funcioacuten del aacutengulo una de las dos caras restantes quedaraacute al rebufo de los
vientos y en ella se distribuyen las zonas A B y C En funcioacuten del aacutengulo de incidencia del
viento en proyeccioacuten horizontal las distintas zonas A B C D y E iraacuten rulando y ocupando
distintas zonas del cerramiento
Viento en paramentos
Viento a 0ordm
La primera hipoacutetesis que analizaremos es la correspondiente al viento llegando entre 315ordm y
45ordm por ejemplo a 0ordm Es precisamente la que se dibuja en el graacutefico de la tabla D3 En este
caso la zona D es el lateral izquierdo la E el lateral derecho y las zonas A B y C ocupariacutean el
hastial delantero o el trasero en funcioacuten de si el aacutengulo es algo menor o mayor que 0
respectivamente Para generalizar dispondremos las cargas de las zonas A B y C en ambos
pintildeones
Para calcular las anchuras de las zonas A B y C tenemos que fijarnos en el primer graacutefico de
esta tabla En eacutel se nos dice que la zona A ocupa una anchura de e10 la C es de d-e y la B es
de e-e10=9e10 El valor del paraacutemetro d seguacuten el tercero de los graacuteficos coincide con la
longitud del paramento ocupado por las zonas A B y C es decir el que da a sotavento entre las
zonas D y E La e se obtiene de la expresioacuten e = min(b 2h)
En esta foacutermula la b es la longitud del paramento E el de sotavento y la h es la altura maacutexima
que se acota en los dos primeros graacuteficos Es decir la altura maacutexima del paramento lateral si
las zonas A B y C estaacuten en uno de los laterales o la altura de cumbrera si estas tres zonas estaacuten
en un hastial como es ahora nuestro caso en esta primera hipoacutetesis Por tanto la e es el
miacutenimo valor entre la b y dos veces la h que corresponda
e = miacuten [40 (2950=19)] = 19 m
d = 25 m
A ocupa e10 = 19 m
B ocupa 9e10 = 171 m
C ocupa d-e = 6 m
Soacutelo tenemos que tomar en cuenta que A es la banda que hace esquina con la cara a
barlovento en cada hipoacutetesis y la C es la que hace esquina con la cara a sotavento
Todas las superficies de todas las zonas son mayores a 10 m2 por lo que tomaremos la primera
fila de esta tabla y entramos con ella a la subfila que corresponda al valor de hd en nuestro
caso 9525 =038
Podriacuteamos tomar sin cometer mucho error los valores de la subfila en la que hd le 025 Si
buscaacuteramos mayor exactitud tendriacuteamos que interpolar dichos valores
Es ahora cuando podemos elegir entre continuar con exactitud nuestros caacutelculos tal como
haraacute el programa o hacerlo de forma aproximada que es lo que haremos manualmente Este
uacuteltimo meacutetodo consistiraacute en ldquofabricarnosrdquo un coeficiente por cada cara es decir sin tener en
una misma cara tres zonas distintas de cargas Este coeficiente bien podriacutea ser el mayor de las
zonas participantes pero es mucho maacutes justo promediar el coeficiente calculado para las
zonas A B y C por sus anchos de influencia Por tanto tendremos
Para nuestro caso el coeficiente de presioacuten exterior para las zonas A B y C lo hemos
denominado ABC y para esta hipoacutetesis valdraacute
Hacemos ahora una tabla resumen que habriacuteamos de repetir para cada hipoacutetesis generada
A B C D E
Cpext -12 -08 -05 07 -03
m 19 171 6 40 40
Cpext 076 07 -03
Ahora calcularemos los teacuterminos de presioacuten exterior y por consiguiente la carga estaacutetica de
viento a aplicar en cada paramento dentro de las hipoacutetesis en estudio
Tabla de presioacuten exterior para los paramentos en las hipoacutetesis de viento lateral
Carga estaacutetica de viento en paramentos para viento a 0ordm con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en paramentos para viento a 0ordm con maacutexima succioacuten interior
El criterio es que un valor positivo de estas cargas es para las cargas que salen dentro de la
nave como si explotara algo dentro Estos valores positivos se dan cuando predomina la
presioacuten interior sobre la exterior o cuando ambas salen Los sentidos negativos son las cargas
que intentan tirar nuestros paramentos hacia dentro de la nave se da cuando predomina el
azote del viento
Es momento de aplicar estos valores a los pilares de la estructura Habilitaremos de momento
estas dos hipoacutetesis
Una vez habilitadas estas dos hipoacutetesis nos dispondremos a introducir las cargas deducidas a
cada pieza atendiendo especialmente a la direccioacuten y al signo de cada carga En estas hipoacutetesis
las cargas de las barras de la zona ABC llevan la direccioacuten del eje X global El sentido ene ste eje
X seraacute positivo si sale del hastial delantero y negativo si sale del hastial trasero
Por otra partes en estas hipoacutetesis las cargas de las barras situadas en las zonas D y E se
desarrollan a lo largo del eje Y global El sentido en este eje seraacute positivo si entra en el lateral
izquierdo o sale del derecho y viceversa
Viento en cubierta
Viento a 0ordm
Usaremos las tablas D6a) y D6b) de nuestro CTE DB SE AE debido a que nuestra estructura
es una estructura de dos aguas
En estas tablas podemos observar que la cubierta tambieacuten tiene distintas zonas de carga
concretamente son F G H I y J en la tabla D6a) y soacutelo F G H e I en la tabla D6b) Tambieacuten
tenemos los famosos paraacutemetros θ h b d y e ademaacutes de uno nuevo el de la pendiente de
nuestra cubierta
Iniciamos de la misma forma que hicimos anteriormente a manera de ir obteniendo nuestros
coeficientes para cada hipoacutetesis
En este caso para la hipoacutetesis de viento a 0ordm los valores son h=95 m b= 40 m d=25 m Por
e=min (b 2h) = 19 m
Habremos de entrar en la tabla con el aacutengulo que en nuestro caso se aproxima a 10ordm por lo
que tendremos que interpolar los valores entre 5ordm y 15ordm
Buscamos los valores del coeficiente de presioacuten exterior en las subfilas de las zonas cuyas
aacutereas son ge 10 m2 Avanzamos horizontalmente en la tabla y comprobamos que se nos dan dos
valores del coeficiente para cada zona eso quiere decir que el mismo viento que solicita a
nuestra nave generando las cargas sobre paramentos que ya introducimos puede solicitar a la
cubierta de dos formas distintas seguacuten los valores superiores y seguacuten los valores inferiores
Ahora obtenemos las tablas que resumiraacuten los datos correspondientes a la presioacuten exterior y la
carga estaacutetica de viento en nuestra cubierta para las hipoacutetesis en estudio
Teacuterminos de presioacuten exterior para la cubierta en las hipoacutetesis de viento lateral tipo 1 y tipo 2
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 1 con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 1 con maacutexima succioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 2 con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 2 con maacutexima succioacuten interior
Unidades de medida
Las unidades las podemos editar desde el iacutecono del globo terraacutequeo que se tiene en la esquina
superior derecha de la pantalla
Hemos de seleccionar la opcioacuten referente al Sistema Internacional ya que es como se expresa
el CTE DB SE AE y por tanto es como maacutes faacutecilmente vamos a poder cargar la estructura
minimizando la posibilidad de equivocarnos en el cambio de unidades
Con este sistema no hablaremos de Kg sino de KN Recordemos que la equivalencia
aproximada es de 100 Kg = 1 KN
Carga permamente
En nuestra edicioacuten de las cargas de la estructura tendremos en cada momento una y soacutelo una
hipoacutetesis activa y seraacuten las cargas de estas hipoacutetesis las que modifiquemos borremos o
insertemos
Para seleccionar la hipoacutetesis activa en cada momento elegiremos el menuacute Carga y el submenuacute
Hipoacutetesis Vista
De momento soacutelo tenemos la Carga permanente por lo que no podemos elegir ninguna otra
cosa
En esta misma ventana aparece la casilla Ver todas que si se activa se visualizariacutean todas las
cargas de la estructura independientemente de la hipoacutetesis que estuviera activa
Una vez aceptado el cuadro anterior podemos observar las cargas que el programa ha
introducido automaacuteticamente en nuestra estructura debidas al peso propio de los elementos
estructurales y de cerramiento que gravitan sobre nuestros cabios Ademaacutes cada pieza tiene
aplicada su propio peso El peso de cada pieza se actualiza automaacuteticamente si cambiamos en
cualquier momento su perfil
Si nos acercamos a los cabios de los poacuterticos intermedios y hastiales o de fachada podemos
observar una banda de carga adicional a aquella debida al peso propio de la pieza Estos
valores adicionales vienen del Generador de Poacuterticos en el cual dispusimos de un cerramiento
de cubierta de panel saacutendwich con un peso de 015KNm2 Ademaacutes sobre nuestros cabios
tambieacuten gravitan las correas Cuando calculamos estas correas se nos informoacute del peso que
inferiacutean a la separacioacuten dada sobre nuestra cubierta que era de 003 KNm2 Si sumamos estos
dos valores nos da un total de 018 KNm2
Cada dintel soporta la mitad de la banda de cubierta hasta el siguiente poacutertico por delante y
por detraacutes es decir la misma distancia entre poacuterticos Como los poacuterticos hastiales o de fachada
no tienen continuacioacuten de la cubierta por delante o por detraacutes soacutelo soportan una mitad
Es por ello que para los cabios centrales tenemos que (015 + 003) KNm2 x 5 m = 09 KNm Y
para los poacuterticos hastiales la cuenta es (015 + 003) KNm2 x 25 m = 045 KNm valores muy
aproximados al que tenemos implementado
Este desfase entre nuestros valores y los calculados se da principalmente a que el programa
solamente utiliza dos posiciones decimales existiendo variaciones entre el peso real de los
elementos y el que el programa registra Estas diferencias son miacutenimas representando
solamente alguacuten kilo de maacutes en los caacutelculos por lo tanto no seraacute de mayor importancia
Sobrecargas de uso
Es momento de confrontar a las cargas no constantes que pueden solicitar a nuestra
estructura a lo largo de su vida uacutetil las cuales no son imputables a cargas de otra naturaleza ya
contempladas en otras hipoacutetesis (viento sismo o nieve)
En nuestro caso soacutelo tenemos que garantizar que nuestra estructura es capaz de soportar en
buenas condiciones de servicio una eventual reparacioacuten en la cubierta No obstante
dependiendo del caso concreto tambieacuten podriacuteamos tener que considerar los pesos de puentes
gruacuteas maacutequinas adornos etc
La sobrecarga de uso para mantenimiento de una cubierta viene especificada en el CTE DB SE
AE y en su fe de erratas La sobrecarga de empleo para una cubierta ligera de menos de 20ordm
accesible solamente para mantenimiento se estima en 04 KNm2 con la consideracioacuten
adicional de que debemos de estimar dicha sobrecarga como no concomitante con el resto de
las acciones variables Esto permite hacer incompatible esta carga con por ejemplo la de
nieve Por ello no vamos a introducir esta carga porque cuando actuacutee la nieve siempre que sea
de valor igual o mayor a estos 04 KNm2 obtendremos la misma combinacioacuten que si hubiera
actuado esta sobrecarga
Carga de nieve
De esta solicitacioacuten se encarga expliacutecitamente el epiacutegrafe 35 del CTE DB SE AE
Concretamente en el subepiacutegrafe 351 apartado 2 se nos expresa
En nuestro ejemplo consideramos que nuestra nave no estaacute ni especialmente expuesta ni
especialmente protegida de la nieve ademaacutes consideramos que eacutesta puede resbalar
libremente de la cubierta
El coeficiente de forma lo podemos deducir del subepiacutegrafe 353 en cuyo apartado 2 nos dice
textualmente que
Para deducir el valor caracteriacutestico de carga de nieve sobre un terreno horizontal tenemos
que irnos al subepiacutegrafe 352 Como nuestro emplazamiento elegido no es una capital de
provincia en el apartado 2 se nos emplaza al anejo E de esta norma
Refirieacutendonos a dicho anejo observamos en su figura E2 que estamos incluidos en la zona
climaacutetica de invierno 4
Con este dato y la altura del emplazamiento (529 m) nos vamos a la tabla E2
Podemos observar que nos encontramos entre los 04 KNm2 para 500 m de altura y los 05
KNm2 para los 600 de altura sobre el nivel del mar Podemos interpolar para obtener el valor
que nos corresponde siendo eacuteste de 0429 KNm2 Para obtener el valor correspondiente a la
carga de nieve sobre los cabios habremos demultiplicar por el ancho de banda de cada barra
tenieacutendose asiacute 5 m de ancho de banda para los poacuterticos intermedios y 25 m de ancho de
banda para los poacuterticos hastiales Igualmente se habraacute de considerar el aacutengulo del faldoacuten para
un caacutelculo maacutes preciso
Las cargas que obtenemos para cada tipo de elemento son las siguientes
Poacuterticos intermedios 0429 KNm2 x cos x 5m = 210 KNm
Poacuterticos hastiales 0429 KNm2 x cos x 25m = 105 KNm
Es preciso crear nuestra hipoacutetesis de nieve para lo cual vamos al menuacute Obra y al submenuacute de
Acciones Una vez ahiacute damos clic en el botoacuten Hipoacutetesis adicionales y en este nuevo cuadro
hacemos clic en el botoacuten de edicioacuten de las cargas de nieve en donde antildeadiremos una nueva
hipoacutetesis adicional a la cual denominaremos ldquoNieve simeacutetricardquo y cuya descripcioacuten seraacute
ldquoDistribucioacuten Simeacutetricardquo
Una vez aceptada esta nueva hipoacutetesis validamos todos los cambios realizados y nos dirigimos
a nuestra estructura para introducir estas cargas
Es importante recordar que deberemos estar colocados en la hipoacutetesis vista correspondiente o
de lo contrario las cargas seraacuten introducidas en otra hipoacutetesis existente
Dentro del menuacute Cargas ejecutamos Introducir cargas sobre barras y seleccionamos las piezas
que hemos de cargar con esta hipoacutetesis las cuales seraacuten los cabios de nuestra estructura
diferenciaacutendolos entre cabios intermedios y cabios hastiales
Se tomaraacuten como ejes de referencia los ejes globales y la direccioacuten de la carga aquella en
sentido contrario al eje Z global
Con esto termina la carga de la estructura atendiendo a esta hipoacutetesis Ahora deberemos de
hacer caso al CTE DB SE AE concretamente en su apartado 4 del subepiacutegrafe 353 donde se
nos dice que tenemos que considerar las posibles distribuciones asimeacutetricas de la nieve sobre
la cubierta debido a un eventual transporte de eacutesta por el viento
Por lo tanto tendremos que habilitar otras dos hipoacutetesis de nieve a las que llamaremos
ldquoasimeacutetrica derechardquo y ldquoasimeacutetrica izquierdardquo las cuales describiremos como ldquomenos nieve a
la izquierdardquo y ldquomenos nieve a la derechardquo respectivamente
Tendremos que explicarle al programa la relacioacuten real que va a haber en nuestra estructura
entre estas tres hipoacutetesis de nieve En este caso la relacioacuten es simple si actuacutea cualquier de
ellas no actuacutea ninguna de las otras dos es decir son incompatibles entre siacute Por lo tanto
habremos de cambiar las condiciones de compatibilidad que el programa nos da
automaacuteticamente
Haciendo excluyentes a cada una de las hipoacutetesis referentes a nieve podemos ver que
finalmente solo podraacuten presentarse cuatro posibles casos el caso en el que no exista nieve y
cualquiera de los 3 casos en los que existe nieve ya sea de forma simeacutetrica o de forma
asimeacutetrica a la derecha o izquierda respectivamente
Es momento de introducir las cargas correspondientes a estas nuevas hipoacutetesis en nuestras
barras haciendo caso de lo dicho anteriormente en el apartado 4 del subepiacutegrafe 353 del CTE
DB SE AE
Por lo tanto para la hipoacutetesis ldquoasimeacutetrica izquierdardquo reducimos a la mitad los valores de la
nieve en ese alero con respecto a la hipoacutetesis de ldquonieve simeacutetricardquo Se haraacute lo mismo para el
caso de la hipoacutetesis ldquoasimeacutetrica derechardquo
Podemos ahora observar todas las hipoacutetesis que hasta el momento hemos introducido en la
estructura al activar la casilla Ver todas del cuadro de diaacutelogo mostrado al seleccionar
Hipoacutetesis vista del menuacute Cargas
Cargas de viento
Conceptos previos
Sotavento y Barlovento son dos teacuterminos opuestos referidos a la direccioacuten del viento
Barlovento es la direccioacuten desde donde proviene el viento en un momento y lugar determinado Sotavento es el lado contrario de donde viene el viento
Para cargar la estructura frente al viento usaremos igualmente el CTE DB SE AE en su epiacutegrafe
33 como se cita a continuacioacuten
Nos remitimos primeramente al anejo D para obtener el valor de la presioacuten dinaacutemica del
viento para nuestro caso
Para nuestro caso corresponderaacute una presioacuten dinaacutemica del viento de 045KNm2 Podriacuteamos
haber elegido de manera geneacuterica y de acuerdo al punto 332 un valor de 050 KNm2 pero la
diferencia es de un 10 en este caso que siempre pareceraacute demasiado para los intereses de
nuestro cliente
Coeficientes de exposicioacuten
Depende de la altura del punto considerado con respecto a la rasante de barlovento es decir
medido desde el suelo en cada cara por donde pueda soplar el aire Suponemos que nuestra
nave estaacute nivelada y que la cota 0 corresponde a la base de la misma Como no se especifica
cuaacutel es el punto a considerar para cada barra siguiendo con el criterio que toma CYPE
adoptaremos una altura z igual al punto medio de cada barra
Para pilares laterales tendremos una z de 350 m para los dinteles de 825 m para los pilares
auxiliares de fachada de fuera a adentro de 4125m y 475 m respectivamente
Ahora refirieacutendonos a la tabla 34 del epiacutegrafe 333 y debido a que nuestra nave pertenece al
grado de aspereza 4 interpolaremos valores para cotas de 3 6 y 9 m
Podriacuteamos obtener tambieacuten estos valores con un mayor grado de precisioacuten a partir de la
foacutermula D2 del epiacutegrafe D2 del anejo D
Sin cometer grandes errores y para no confundirnos con unos valores u otros tomaremos
como vaacutelidos los valores del coeficiente de exposicioacuten de 135 para los pilares y de 163 para
los cabios
Habremos de expandir un poco nuestra foacutermula inicial en virtud del punto 3 del epiacutegrafe 335
que dice que si el edificio presenta grandes huecos el viento puede generar ademaacutes de
presiones exteriores presiones interiores Esta norma no define claramente queacute se consideran
grandes huecos por lo que podemos suponer en cada caso lo que estimemos oportuno
En nuestro caso recordaremos lo expuesto en el capiacutetulo segundo Contamos con dos puertas
de 5x5 m y tres ventanas de 2x1 m en cada hastial y con cuatro ventanas de 2x1 m en cada
lateral
Vamos a considerar que estos 128 m2 que tenemos de huecos en todo el periacutemetro de la nave
siacute son suficientemente grandes como para considerar la presioacuten interior en la nave que
generariacutea el viento al entrar por ellos
Como los huecos son simeacutetricos en ambas laterales y en ambas fachadas solo utilizaremos
otros dos coeficientes de exposicioacuten Estos dos se calcularaacuten de la misma manera que los
anteriores pero considerando como altura media a la altura media ponderada calculada en la
primera sesioacuten Recordemos que en los laterales era de 5 m y en las fachadas correspondiacutea a
276 m Con estos valores y realizando la interpolacioacuten obtenemos los siguientes resultados
para el coeficiente de exposicioacuten
Para el caso de las fachadas y debido a que no tenemos valores de z menores a 3m para
interpolar correctamente tomaremos el menor valor que aparece en la tabla siendo eacuteste de
13
Coeficiente de presioacuten interior
A partir del epiacutegrafe 335 en su tabla 36 habremos de deducir el coeficiente de presioacuten
interior En esta tabla tendremos que entrar con la esbeltez que ve el viento del edificio en
funcioacuten de su direccioacuten y con el aacuterea de los huecos que queden a sotavento en la succioacuten
respecto del aacuterea total de huecos del edificio
Si nuestra nave tiene huecos el programa buscaraacute las dos posibilidades peacutesimas para cada
direccioacuten del viento la que produce en el interior la mayor sobrepresioacuten y la que genera en su
interior la mayor depresioacuten
La maacutexima sobrepresioacuten interior se da cuando tenemos todos los huecos abiertos en la cara en
la que azota el viento la cara de barlovento y el resto de huecos cerrados Anaacutelogamente la
maacutexima succioacuten interior se da cuando tenemos abiertos todos los huecos a sotavento y el
resto cerrados
Para poder entrar a la tabla anteriormente mostrada habremos de calcular la esbeltez en
primera instancia La esbeltez se calcula dividiendo la altura del edificio entre la distancia
(anchura) que tiene que recorrer el viento hasta superar la estructura
Para un caso la distancia que habraacute que recorrer el viento para superar la estructura seraacuten los
25 metros de ancho de nuestra nave para el otro caso seraacuten los 40 m de largo que tiene la
nave En ambos casos la altura de la edificacioacuten corresponderaacute a 95 m tenieacutendose asiacute
En ambos casos se tiene una esbeltez menor de 1 por lo que entraremos al primer rengloacuten de
nuestra tabla Si buscamos la maacutexima presioacuten tenemos que considerar todas las aacutereas de la
cara en la que azota el viento abiertas y el resto cerradas Eso significa que los huecos a
sotavento son 0 porque en esta consideracioacuten estaacuten cerrados por lo que la fraccioacuten entre los
huecos a sotavento y el resto de vanos va a ser 0 Es por ello que independientemente de
donde venga el viento el valor que le corresponde seguacuten esta tabla a todas las situaciones de
presioacuten interior va a ser de 07
Anaacutelogamente al buscar la maacutexima succioacuten interior tenemos que abrir todos los huecos de la
cara a sotavento y el resto cerrarlos lo que arroja una razoacuten entre huecos y el resto de 1 Por
tanto independientemente de donde venga el viento las situaciones de maacutexima succioacuten
interior se dan con un coeficiente de presioacuten interior de -05
Estas sobrepresiones o depresiones interiores se aplican en todas las superficies de nuestra
nave y tiene que sumarse algebraicamente a las presiones o depresiones que el viento exterior
genera sobre cada cara de nuestra nave
El viento puede solicitar a nuestra nave soplando por cualquiera de sus cuatro caras El aacutengulo
de este viento con respecto al cero trigonomeacutetrico lo llamaremos θ Por tanto venga por
donde venga el viento quedaraacute enmarcado en alguna de las direcciones descritas
graacuteficamente a continuacioacuten
Con estas direcciones del viento y con las situaciones extremas de presioacuten y de succioacuten
interior podemos deducir ya hasta ocho hipoacutetesis que seriacutean
Viento a 0ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 0ordm maacutexima succioacuten interior
Viento a 90ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 90ordm maacutexima succioacuten interior
Viento a 180ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 180ordm maacutexima succioacuten interior
Viento a 270ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 270ordm maacutexima succioacuten interior
Es necesario que reescribamos nuestra expresioacuten inicial puesto que hemos de diferenciar los
coeficientes en funcioacuten de si son interiores o exteriores
Ce int Cp int Ceint Cp int
Viento a 0ordm maacutexima presioacuten interior 137 07 096
Viento a 0ordm maacutexima succioacuten interior 137 -05 -069
Viento a 90ordm maacutexima presioacuten interior 13 07 091
Viento a 90ordm maacutexima succioacuten interior 13 -05 -065
Viento a 180ordm maacutexima presioacuten interior 137 07 096
Viento a 180ordm maacutexima succioacuten interior 137 -05 -069
Viento a 270ordm maacutexima presioacuten interior 13 07 091
Viento a 270ordm maacutexima succioacuten interior 13 -05 -065
Coeficientes eoacutelicos o de presioacuten exterior
Utilizaremos para la obtencioacuten de este coeficiente lo contenido en el anejo D3 Habremos de
manejar varias tablas para hallar estos coeficientes Primeramente habremos de buscar los
coeficientes a aplicar en las paredes y despueacutes en la cubierta Para hallar el teacutermino de presioacuten
exterior multiplicaremos los coeficientes eoacutelicos por el coeficiente de exposicioacuten de la pieza
en estudio seguacuten lo que obtuvimos en pasos previos
Calcularemos primeramente las cargas en los paramentos verticales es decir en los
cerramientos de nuestra nave Nos dirigimos la tabla D3 En ella nos encontramos unos
graacuteficos que nos distribuyen las distintas zonas de carga en funcioacuten de donde venga el viento
Como el viento puede venir por las cuatro caras habraacute que ir ldquodando vuelta a la naverdquo hasta
que coincida con el aacutengulo del viento con el que estaacute dibujado en el tercer graacutefico de dicha
tabla Inicialmente se muestra la direccioacuten para 315ordm (-45ordm) lt θ lt 45ordm un viento lateral pero si
giramos la paacutegina 90ordm en sentido antihorario tenemos el viento frontal cada cuarto de vuelta
va generando una hipoacutetesis distinta
En cada hipoacutetesis la cara que azote directamente el viento se llamaraacute D la opuesta seraacute la E la
de sotavento En funcioacuten del aacutengulo una de las dos caras restantes quedaraacute al rebufo de los
vientos y en ella se distribuyen las zonas A B y C En funcioacuten del aacutengulo de incidencia del
viento en proyeccioacuten horizontal las distintas zonas A B C D y E iraacuten rulando y ocupando
distintas zonas del cerramiento
Viento en paramentos
Viento a 0ordm
La primera hipoacutetesis que analizaremos es la correspondiente al viento llegando entre 315ordm y
45ordm por ejemplo a 0ordm Es precisamente la que se dibuja en el graacutefico de la tabla D3 En este
caso la zona D es el lateral izquierdo la E el lateral derecho y las zonas A B y C ocupariacutean el
hastial delantero o el trasero en funcioacuten de si el aacutengulo es algo menor o mayor que 0
respectivamente Para generalizar dispondremos las cargas de las zonas A B y C en ambos
pintildeones
Para calcular las anchuras de las zonas A B y C tenemos que fijarnos en el primer graacutefico de
esta tabla En eacutel se nos dice que la zona A ocupa una anchura de e10 la C es de d-e y la B es
de e-e10=9e10 El valor del paraacutemetro d seguacuten el tercero de los graacuteficos coincide con la
longitud del paramento ocupado por las zonas A B y C es decir el que da a sotavento entre las
zonas D y E La e se obtiene de la expresioacuten e = min(b 2h)
En esta foacutermula la b es la longitud del paramento E el de sotavento y la h es la altura maacutexima
que se acota en los dos primeros graacuteficos Es decir la altura maacutexima del paramento lateral si
las zonas A B y C estaacuten en uno de los laterales o la altura de cumbrera si estas tres zonas estaacuten
en un hastial como es ahora nuestro caso en esta primera hipoacutetesis Por tanto la e es el
miacutenimo valor entre la b y dos veces la h que corresponda
e = miacuten [40 (2950=19)] = 19 m
d = 25 m
A ocupa e10 = 19 m
B ocupa 9e10 = 171 m
C ocupa d-e = 6 m
Soacutelo tenemos que tomar en cuenta que A es la banda que hace esquina con la cara a
barlovento en cada hipoacutetesis y la C es la que hace esquina con la cara a sotavento
Todas las superficies de todas las zonas son mayores a 10 m2 por lo que tomaremos la primera
fila de esta tabla y entramos con ella a la subfila que corresponda al valor de hd en nuestro
caso 9525 =038
Podriacuteamos tomar sin cometer mucho error los valores de la subfila en la que hd le 025 Si
buscaacuteramos mayor exactitud tendriacuteamos que interpolar dichos valores
Es ahora cuando podemos elegir entre continuar con exactitud nuestros caacutelculos tal como
haraacute el programa o hacerlo de forma aproximada que es lo que haremos manualmente Este
uacuteltimo meacutetodo consistiraacute en ldquofabricarnosrdquo un coeficiente por cada cara es decir sin tener en
una misma cara tres zonas distintas de cargas Este coeficiente bien podriacutea ser el mayor de las
zonas participantes pero es mucho maacutes justo promediar el coeficiente calculado para las
zonas A B y C por sus anchos de influencia Por tanto tendremos
Para nuestro caso el coeficiente de presioacuten exterior para las zonas A B y C lo hemos
denominado ABC y para esta hipoacutetesis valdraacute
Hacemos ahora una tabla resumen que habriacuteamos de repetir para cada hipoacutetesis generada
A B C D E
Cpext -12 -08 -05 07 -03
m 19 171 6 40 40
Cpext 076 07 -03
Ahora calcularemos los teacuterminos de presioacuten exterior y por consiguiente la carga estaacutetica de
viento a aplicar en cada paramento dentro de las hipoacutetesis en estudio
Tabla de presioacuten exterior para los paramentos en las hipoacutetesis de viento lateral
Carga estaacutetica de viento en paramentos para viento a 0ordm con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en paramentos para viento a 0ordm con maacutexima succioacuten interior
El criterio es que un valor positivo de estas cargas es para las cargas que salen dentro de la
nave como si explotara algo dentro Estos valores positivos se dan cuando predomina la
presioacuten interior sobre la exterior o cuando ambas salen Los sentidos negativos son las cargas
que intentan tirar nuestros paramentos hacia dentro de la nave se da cuando predomina el
azote del viento
Es momento de aplicar estos valores a los pilares de la estructura Habilitaremos de momento
estas dos hipoacutetesis
Una vez habilitadas estas dos hipoacutetesis nos dispondremos a introducir las cargas deducidas a
cada pieza atendiendo especialmente a la direccioacuten y al signo de cada carga En estas hipoacutetesis
las cargas de las barras de la zona ABC llevan la direccioacuten del eje X global El sentido ene ste eje
X seraacute positivo si sale del hastial delantero y negativo si sale del hastial trasero
Por otra partes en estas hipoacutetesis las cargas de las barras situadas en las zonas D y E se
desarrollan a lo largo del eje Y global El sentido en este eje seraacute positivo si entra en el lateral
izquierdo o sale del derecho y viceversa
Viento en cubierta
Viento a 0ordm
Usaremos las tablas D6a) y D6b) de nuestro CTE DB SE AE debido a que nuestra estructura
es una estructura de dos aguas
En estas tablas podemos observar que la cubierta tambieacuten tiene distintas zonas de carga
concretamente son F G H I y J en la tabla D6a) y soacutelo F G H e I en la tabla D6b) Tambieacuten
tenemos los famosos paraacutemetros θ h b d y e ademaacutes de uno nuevo el de la pendiente de
nuestra cubierta
Iniciamos de la misma forma que hicimos anteriormente a manera de ir obteniendo nuestros
coeficientes para cada hipoacutetesis
En este caso para la hipoacutetesis de viento a 0ordm los valores son h=95 m b= 40 m d=25 m Por
e=min (b 2h) = 19 m
Habremos de entrar en la tabla con el aacutengulo que en nuestro caso se aproxima a 10ordm por lo
que tendremos que interpolar los valores entre 5ordm y 15ordm
Buscamos los valores del coeficiente de presioacuten exterior en las subfilas de las zonas cuyas
aacutereas son ge 10 m2 Avanzamos horizontalmente en la tabla y comprobamos que se nos dan dos
valores del coeficiente para cada zona eso quiere decir que el mismo viento que solicita a
nuestra nave generando las cargas sobre paramentos que ya introducimos puede solicitar a la
cubierta de dos formas distintas seguacuten los valores superiores y seguacuten los valores inferiores
Ahora obtenemos las tablas que resumiraacuten los datos correspondientes a la presioacuten exterior y la
carga estaacutetica de viento en nuestra cubierta para las hipoacutetesis en estudio
Teacuterminos de presioacuten exterior para la cubierta en las hipoacutetesis de viento lateral tipo 1 y tipo 2
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 1 con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 1 con maacutexima succioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 2 con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 2 con maacutexima succioacuten interior
De momento soacutelo tenemos la Carga permanente por lo que no podemos elegir ninguna otra
cosa
En esta misma ventana aparece la casilla Ver todas que si se activa se visualizariacutean todas las
cargas de la estructura independientemente de la hipoacutetesis que estuviera activa
Una vez aceptado el cuadro anterior podemos observar las cargas que el programa ha
introducido automaacuteticamente en nuestra estructura debidas al peso propio de los elementos
estructurales y de cerramiento que gravitan sobre nuestros cabios Ademaacutes cada pieza tiene
aplicada su propio peso El peso de cada pieza se actualiza automaacuteticamente si cambiamos en
cualquier momento su perfil
Si nos acercamos a los cabios de los poacuterticos intermedios y hastiales o de fachada podemos
observar una banda de carga adicional a aquella debida al peso propio de la pieza Estos
valores adicionales vienen del Generador de Poacuterticos en el cual dispusimos de un cerramiento
de cubierta de panel saacutendwich con un peso de 015KNm2 Ademaacutes sobre nuestros cabios
tambieacuten gravitan las correas Cuando calculamos estas correas se nos informoacute del peso que
inferiacutean a la separacioacuten dada sobre nuestra cubierta que era de 003 KNm2 Si sumamos estos
dos valores nos da un total de 018 KNm2
Cada dintel soporta la mitad de la banda de cubierta hasta el siguiente poacutertico por delante y
por detraacutes es decir la misma distancia entre poacuterticos Como los poacuterticos hastiales o de fachada
no tienen continuacioacuten de la cubierta por delante o por detraacutes soacutelo soportan una mitad
Es por ello que para los cabios centrales tenemos que (015 + 003) KNm2 x 5 m = 09 KNm Y
para los poacuterticos hastiales la cuenta es (015 + 003) KNm2 x 25 m = 045 KNm valores muy
aproximados al que tenemos implementado
Este desfase entre nuestros valores y los calculados se da principalmente a que el programa
solamente utiliza dos posiciones decimales existiendo variaciones entre el peso real de los
elementos y el que el programa registra Estas diferencias son miacutenimas representando
solamente alguacuten kilo de maacutes en los caacutelculos por lo tanto no seraacute de mayor importancia
Sobrecargas de uso
Es momento de confrontar a las cargas no constantes que pueden solicitar a nuestra
estructura a lo largo de su vida uacutetil las cuales no son imputables a cargas de otra naturaleza ya
contempladas en otras hipoacutetesis (viento sismo o nieve)
En nuestro caso soacutelo tenemos que garantizar que nuestra estructura es capaz de soportar en
buenas condiciones de servicio una eventual reparacioacuten en la cubierta No obstante
dependiendo del caso concreto tambieacuten podriacuteamos tener que considerar los pesos de puentes
gruacuteas maacutequinas adornos etc
La sobrecarga de uso para mantenimiento de una cubierta viene especificada en el CTE DB SE
AE y en su fe de erratas La sobrecarga de empleo para una cubierta ligera de menos de 20ordm
accesible solamente para mantenimiento se estima en 04 KNm2 con la consideracioacuten
adicional de que debemos de estimar dicha sobrecarga como no concomitante con el resto de
las acciones variables Esto permite hacer incompatible esta carga con por ejemplo la de
nieve Por ello no vamos a introducir esta carga porque cuando actuacutee la nieve siempre que sea
de valor igual o mayor a estos 04 KNm2 obtendremos la misma combinacioacuten que si hubiera
actuado esta sobrecarga
Carga de nieve
De esta solicitacioacuten se encarga expliacutecitamente el epiacutegrafe 35 del CTE DB SE AE
Concretamente en el subepiacutegrafe 351 apartado 2 se nos expresa
En nuestro ejemplo consideramos que nuestra nave no estaacute ni especialmente expuesta ni
especialmente protegida de la nieve ademaacutes consideramos que eacutesta puede resbalar
libremente de la cubierta
El coeficiente de forma lo podemos deducir del subepiacutegrafe 353 en cuyo apartado 2 nos dice
textualmente que
Para deducir el valor caracteriacutestico de carga de nieve sobre un terreno horizontal tenemos
que irnos al subepiacutegrafe 352 Como nuestro emplazamiento elegido no es una capital de
provincia en el apartado 2 se nos emplaza al anejo E de esta norma
Refirieacutendonos a dicho anejo observamos en su figura E2 que estamos incluidos en la zona
climaacutetica de invierno 4
Con este dato y la altura del emplazamiento (529 m) nos vamos a la tabla E2
Podemos observar que nos encontramos entre los 04 KNm2 para 500 m de altura y los 05
KNm2 para los 600 de altura sobre el nivel del mar Podemos interpolar para obtener el valor
que nos corresponde siendo eacuteste de 0429 KNm2 Para obtener el valor correspondiente a la
carga de nieve sobre los cabios habremos demultiplicar por el ancho de banda de cada barra
tenieacutendose asiacute 5 m de ancho de banda para los poacuterticos intermedios y 25 m de ancho de
banda para los poacuterticos hastiales Igualmente se habraacute de considerar el aacutengulo del faldoacuten para
un caacutelculo maacutes preciso
Las cargas que obtenemos para cada tipo de elemento son las siguientes
Poacuterticos intermedios 0429 KNm2 x cos x 5m = 210 KNm
Poacuterticos hastiales 0429 KNm2 x cos x 25m = 105 KNm
Es preciso crear nuestra hipoacutetesis de nieve para lo cual vamos al menuacute Obra y al submenuacute de
Acciones Una vez ahiacute damos clic en el botoacuten Hipoacutetesis adicionales y en este nuevo cuadro
hacemos clic en el botoacuten de edicioacuten de las cargas de nieve en donde antildeadiremos una nueva
hipoacutetesis adicional a la cual denominaremos ldquoNieve simeacutetricardquo y cuya descripcioacuten seraacute
ldquoDistribucioacuten Simeacutetricardquo
Una vez aceptada esta nueva hipoacutetesis validamos todos los cambios realizados y nos dirigimos
a nuestra estructura para introducir estas cargas
Es importante recordar que deberemos estar colocados en la hipoacutetesis vista correspondiente o
de lo contrario las cargas seraacuten introducidas en otra hipoacutetesis existente
Dentro del menuacute Cargas ejecutamos Introducir cargas sobre barras y seleccionamos las piezas
que hemos de cargar con esta hipoacutetesis las cuales seraacuten los cabios de nuestra estructura
diferenciaacutendolos entre cabios intermedios y cabios hastiales
Se tomaraacuten como ejes de referencia los ejes globales y la direccioacuten de la carga aquella en
sentido contrario al eje Z global
Con esto termina la carga de la estructura atendiendo a esta hipoacutetesis Ahora deberemos de
hacer caso al CTE DB SE AE concretamente en su apartado 4 del subepiacutegrafe 353 donde se
nos dice que tenemos que considerar las posibles distribuciones asimeacutetricas de la nieve sobre
la cubierta debido a un eventual transporte de eacutesta por el viento
Por lo tanto tendremos que habilitar otras dos hipoacutetesis de nieve a las que llamaremos
ldquoasimeacutetrica derechardquo y ldquoasimeacutetrica izquierdardquo las cuales describiremos como ldquomenos nieve a
la izquierdardquo y ldquomenos nieve a la derechardquo respectivamente
Tendremos que explicarle al programa la relacioacuten real que va a haber en nuestra estructura
entre estas tres hipoacutetesis de nieve En este caso la relacioacuten es simple si actuacutea cualquier de
ellas no actuacutea ninguna de las otras dos es decir son incompatibles entre siacute Por lo tanto
habremos de cambiar las condiciones de compatibilidad que el programa nos da
automaacuteticamente
Haciendo excluyentes a cada una de las hipoacutetesis referentes a nieve podemos ver que
finalmente solo podraacuten presentarse cuatro posibles casos el caso en el que no exista nieve y
cualquiera de los 3 casos en los que existe nieve ya sea de forma simeacutetrica o de forma
asimeacutetrica a la derecha o izquierda respectivamente
Es momento de introducir las cargas correspondientes a estas nuevas hipoacutetesis en nuestras
barras haciendo caso de lo dicho anteriormente en el apartado 4 del subepiacutegrafe 353 del CTE
DB SE AE
Por lo tanto para la hipoacutetesis ldquoasimeacutetrica izquierdardquo reducimos a la mitad los valores de la
nieve en ese alero con respecto a la hipoacutetesis de ldquonieve simeacutetricardquo Se haraacute lo mismo para el
caso de la hipoacutetesis ldquoasimeacutetrica derechardquo
Podemos ahora observar todas las hipoacutetesis que hasta el momento hemos introducido en la
estructura al activar la casilla Ver todas del cuadro de diaacutelogo mostrado al seleccionar
Hipoacutetesis vista del menuacute Cargas
Cargas de viento
Conceptos previos
Sotavento y Barlovento son dos teacuterminos opuestos referidos a la direccioacuten del viento
Barlovento es la direccioacuten desde donde proviene el viento en un momento y lugar determinado Sotavento es el lado contrario de donde viene el viento
Para cargar la estructura frente al viento usaremos igualmente el CTE DB SE AE en su epiacutegrafe
33 como se cita a continuacioacuten
Nos remitimos primeramente al anejo D para obtener el valor de la presioacuten dinaacutemica del
viento para nuestro caso
Para nuestro caso corresponderaacute una presioacuten dinaacutemica del viento de 045KNm2 Podriacuteamos
haber elegido de manera geneacuterica y de acuerdo al punto 332 un valor de 050 KNm2 pero la
diferencia es de un 10 en este caso que siempre pareceraacute demasiado para los intereses de
nuestro cliente
Coeficientes de exposicioacuten
Depende de la altura del punto considerado con respecto a la rasante de barlovento es decir
medido desde el suelo en cada cara por donde pueda soplar el aire Suponemos que nuestra
nave estaacute nivelada y que la cota 0 corresponde a la base de la misma Como no se especifica
cuaacutel es el punto a considerar para cada barra siguiendo con el criterio que toma CYPE
adoptaremos una altura z igual al punto medio de cada barra
Para pilares laterales tendremos una z de 350 m para los dinteles de 825 m para los pilares
auxiliares de fachada de fuera a adentro de 4125m y 475 m respectivamente
Ahora refirieacutendonos a la tabla 34 del epiacutegrafe 333 y debido a que nuestra nave pertenece al
grado de aspereza 4 interpolaremos valores para cotas de 3 6 y 9 m
Podriacuteamos obtener tambieacuten estos valores con un mayor grado de precisioacuten a partir de la
foacutermula D2 del epiacutegrafe D2 del anejo D
Sin cometer grandes errores y para no confundirnos con unos valores u otros tomaremos
como vaacutelidos los valores del coeficiente de exposicioacuten de 135 para los pilares y de 163 para
los cabios
Habremos de expandir un poco nuestra foacutermula inicial en virtud del punto 3 del epiacutegrafe 335
que dice que si el edificio presenta grandes huecos el viento puede generar ademaacutes de
presiones exteriores presiones interiores Esta norma no define claramente queacute se consideran
grandes huecos por lo que podemos suponer en cada caso lo que estimemos oportuno
En nuestro caso recordaremos lo expuesto en el capiacutetulo segundo Contamos con dos puertas
de 5x5 m y tres ventanas de 2x1 m en cada hastial y con cuatro ventanas de 2x1 m en cada
lateral
Vamos a considerar que estos 128 m2 que tenemos de huecos en todo el periacutemetro de la nave
siacute son suficientemente grandes como para considerar la presioacuten interior en la nave que
generariacutea el viento al entrar por ellos
Como los huecos son simeacutetricos en ambas laterales y en ambas fachadas solo utilizaremos
otros dos coeficientes de exposicioacuten Estos dos se calcularaacuten de la misma manera que los
anteriores pero considerando como altura media a la altura media ponderada calculada en la
primera sesioacuten Recordemos que en los laterales era de 5 m y en las fachadas correspondiacutea a
276 m Con estos valores y realizando la interpolacioacuten obtenemos los siguientes resultados
para el coeficiente de exposicioacuten
Para el caso de las fachadas y debido a que no tenemos valores de z menores a 3m para
interpolar correctamente tomaremos el menor valor que aparece en la tabla siendo eacuteste de
13
Coeficiente de presioacuten interior
A partir del epiacutegrafe 335 en su tabla 36 habremos de deducir el coeficiente de presioacuten
interior En esta tabla tendremos que entrar con la esbeltez que ve el viento del edificio en
funcioacuten de su direccioacuten y con el aacuterea de los huecos que queden a sotavento en la succioacuten
respecto del aacuterea total de huecos del edificio
Si nuestra nave tiene huecos el programa buscaraacute las dos posibilidades peacutesimas para cada
direccioacuten del viento la que produce en el interior la mayor sobrepresioacuten y la que genera en su
interior la mayor depresioacuten
La maacutexima sobrepresioacuten interior se da cuando tenemos todos los huecos abiertos en la cara en
la que azota el viento la cara de barlovento y el resto de huecos cerrados Anaacutelogamente la
maacutexima succioacuten interior se da cuando tenemos abiertos todos los huecos a sotavento y el
resto cerrados
Para poder entrar a la tabla anteriormente mostrada habremos de calcular la esbeltez en
primera instancia La esbeltez se calcula dividiendo la altura del edificio entre la distancia
(anchura) que tiene que recorrer el viento hasta superar la estructura
Para un caso la distancia que habraacute que recorrer el viento para superar la estructura seraacuten los
25 metros de ancho de nuestra nave para el otro caso seraacuten los 40 m de largo que tiene la
nave En ambos casos la altura de la edificacioacuten corresponderaacute a 95 m tenieacutendose asiacute
En ambos casos se tiene una esbeltez menor de 1 por lo que entraremos al primer rengloacuten de
nuestra tabla Si buscamos la maacutexima presioacuten tenemos que considerar todas las aacutereas de la
cara en la que azota el viento abiertas y el resto cerradas Eso significa que los huecos a
sotavento son 0 porque en esta consideracioacuten estaacuten cerrados por lo que la fraccioacuten entre los
huecos a sotavento y el resto de vanos va a ser 0 Es por ello que independientemente de
donde venga el viento el valor que le corresponde seguacuten esta tabla a todas las situaciones de
presioacuten interior va a ser de 07
Anaacutelogamente al buscar la maacutexima succioacuten interior tenemos que abrir todos los huecos de la
cara a sotavento y el resto cerrarlos lo que arroja una razoacuten entre huecos y el resto de 1 Por
tanto independientemente de donde venga el viento las situaciones de maacutexima succioacuten
interior se dan con un coeficiente de presioacuten interior de -05
Estas sobrepresiones o depresiones interiores se aplican en todas las superficies de nuestra
nave y tiene que sumarse algebraicamente a las presiones o depresiones que el viento exterior
genera sobre cada cara de nuestra nave
El viento puede solicitar a nuestra nave soplando por cualquiera de sus cuatro caras El aacutengulo
de este viento con respecto al cero trigonomeacutetrico lo llamaremos θ Por tanto venga por
donde venga el viento quedaraacute enmarcado en alguna de las direcciones descritas
graacuteficamente a continuacioacuten
Con estas direcciones del viento y con las situaciones extremas de presioacuten y de succioacuten
interior podemos deducir ya hasta ocho hipoacutetesis que seriacutean
Viento a 0ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 0ordm maacutexima succioacuten interior
Viento a 90ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 90ordm maacutexima succioacuten interior
Viento a 180ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 180ordm maacutexima succioacuten interior
Viento a 270ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 270ordm maacutexima succioacuten interior
Es necesario que reescribamos nuestra expresioacuten inicial puesto que hemos de diferenciar los
coeficientes en funcioacuten de si son interiores o exteriores
Ce int Cp int Ceint Cp int
Viento a 0ordm maacutexima presioacuten interior 137 07 096
Viento a 0ordm maacutexima succioacuten interior 137 -05 -069
Viento a 90ordm maacutexima presioacuten interior 13 07 091
Viento a 90ordm maacutexima succioacuten interior 13 -05 -065
Viento a 180ordm maacutexima presioacuten interior 137 07 096
Viento a 180ordm maacutexima succioacuten interior 137 -05 -069
Viento a 270ordm maacutexima presioacuten interior 13 07 091
Viento a 270ordm maacutexima succioacuten interior 13 -05 -065
Coeficientes eoacutelicos o de presioacuten exterior
Utilizaremos para la obtencioacuten de este coeficiente lo contenido en el anejo D3 Habremos de
manejar varias tablas para hallar estos coeficientes Primeramente habremos de buscar los
coeficientes a aplicar en las paredes y despueacutes en la cubierta Para hallar el teacutermino de presioacuten
exterior multiplicaremos los coeficientes eoacutelicos por el coeficiente de exposicioacuten de la pieza
en estudio seguacuten lo que obtuvimos en pasos previos
Calcularemos primeramente las cargas en los paramentos verticales es decir en los
cerramientos de nuestra nave Nos dirigimos la tabla D3 En ella nos encontramos unos
graacuteficos que nos distribuyen las distintas zonas de carga en funcioacuten de donde venga el viento
Como el viento puede venir por las cuatro caras habraacute que ir ldquodando vuelta a la naverdquo hasta
que coincida con el aacutengulo del viento con el que estaacute dibujado en el tercer graacutefico de dicha
tabla Inicialmente se muestra la direccioacuten para 315ordm (-45ordm) lt θ lt 45ordm un viento lateral pero si
giramos la paacutegina 90ordm en sentido antihorario tenemos el viento frontal cada cuarto de vuelta
va generando una hipoacutetesis distinta
En cada hipoacutetesis la cara que azote directamente el viento se llamaraacute D la opuesta seraacute la E la
de sotavento En funcioacuten del aacutengulo una de las dos caras restantes quedaraacute al rebufo de los
vientos y en ella se distribuyen las zonas A B y C En funcioacuten del aacutengulo de incidencia del
viento en proyeccioacuten horizontal las distintas zonas A B C D y E iraacuten rulando y ocupando
distintas zonas del cerramiento
Viento en paramentos
Viento a 0ordm
La primera hipoacutetesis que analizaremos es la correspondiente al viento llegando entre 315ordm y
45ordm por ejemplo a 0ordm Es precisamente la que se dibuja en el graacutefico de la tabla D3 En este
caso la zona D es el lateral izquierdo la E el lateral derecho y las zonas A B y C ocupariacutean el
hastial delantero o el trasero en funcioacuten de si el aacutengulo es algo menor o mayor que 0
respectivamente Para generalizar dispondremos las cargas de las zonas A B y C en ambos
pintildeones
Para calcular las anchuras de las zonas A B y C tenemos que fijarnos en el primer graacutefico de
esta tabla En eacutel se nos dice que la zona A ocupa una anchura de e10 la C es de d-e y la B es
de e-e10=9e10 El valor del paraacutemetro d seguacuten el tercero de los graacuteficos coincide con la
longitud del paramento ocupado por las zonas A B y C es decir el que da a sotavento entre las
zonas D y E La e se obtiene de la expresioacuten e = min(b 2h)
En esta foacutermula la b es la longitud del paramento E el de sotavento y la h es la altura maacutexima
que se acota en los dos primeros graacuteficos Es decir la altura maacutexima del paramento lateral si
las zonas A B y C estaacuten en uno de los laterales o la altura de cumbrera si estas tres zonas estaacuten
en un hastial como es ahora nuestro caso en esta primera hipoacutetesis Por tanto la e es el
miacutenimo valor entre la b y dos veces la h que corresponda
e = miacuten [40 (2950=19)] = 19 m
d = 25 m
A ocupa e10 = 19 m
B ocupa 9e10 = 171 m
C ocupa d-e = 6 m
Soacutelo tenemos que tomar en cuenta que A es la banda que hace esquina con la cara a
barlovento en cada hipoacutetesis y la C es la que hace esquina con la cara a sotavento
Todas las superficies de todas las zonas son mayores a 10 m2 por lo que tomaremos la primera
fila de esta tabla y entramos con ella a la subfila que corresponda al valor de hd en nuestro
caso 9525 =038
Podriacuteamos tomar sin cometer mucho error los valores de la subfila en la que hd le 025 Si
buscaacuteramos mayor exactitud tendriacuteamos que interpolar dichos valores
Es ahora cuando podemos elegir entre continuar con exactitud nuestros caacutelculos tal como
haraacute el programa o hacerlo de forma aproximada que es lo que haremos manualmente Este
uacuteltimo meacutetodo consistiraacute en ldquofabricarnosrdquo un coeficiente por cada cara es decir sin tener en
una misma cara tres zonas distintas de cargas Este coeficiente bien podriacutea ser el mayor de las
zonas participantes pero es mucho maacutes justo promediar el coeficiente calculado para las
zonas A B y C por sus anchos de influencia Por tanto tendremos
Para nuestro caso el coeficiente de presioacuten exterior para las zonas A B y C lo hemos
denominado ABC y para esta hipoacutetesis valdraacute
Hacemos ahora una tabla resumen que habriacuteamos de repetir para cada hipoacutetesis generada
A B C D E
Cpext -12 -08 -05 07 -03
m 19 171 6 40 40
Cpext 076 07 -03
Ahora calcularemos los teacuterminos de presioacuten exterior y por consiguiente la carga estaacutetica de
viento a aplicar en cada paramento dentro de las hipoacutetesis en estudio
Tabla de presioacuten exterior para los paramentos en las hipoacutetesis de viento lateral
Carga estaacutetica de viento en paramentos para viento a 0ordm con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en paramentos para viento a 0ordm con maacutexima succioacuten interior
El criterio es que un valor positivo de estas cargas es para las cargas que salen dentro de la
nave como si explotara algo dentro Estos valores positivos se dan cuando predomina la
presioacuten interior sobre la exterior o cuando ambas salen Los sentidos negativos son las cargas
que intentan tirar nuestros paramentos hacia dentro de la nave se da cuando predomina el
azote del viento
Es momento de aplicar estos valores a los pilares de la estructura Habilitaremos de momento
estas dos hipoacutetesis
Una vez habilitadas estas dos hipoacutetesis nos dispondremos a introducir las cargas deducidas a
cada pieza atendiendo especialmente a la direccioacuten y al signo de cada carga En estas hipoacutetesis
las cargas de las barras de la zona ABC llevan la direccioacuten del eje X global El sentido ene ste eje
X seraacute positivo si sale del hastial delantero y negativo si sale del hastial trasero
Por otra partes en estas hipoacutetesis las cargas de las barras situadas en las zonas D y E se
desarrollan a lo largo del eje Y global El sentido en este eje seraacute positivo si entra en el lateral
izquierdo o sale del derecho y viceversa
Viento en cubierta
Viento a 0ordm
Usaremos las tablas D6a) y D6b) de nuestro CTE DB SE AE debido a que nuestra estructura
es una estructura de dos aguas
En estas tablas podemos observar que la cubierta tambieacuten tiene distintas zonas de carga
concretamente son F G H I y J en la tabla D6a) y soacutelo F G H e I en la tabla D6b) Tambieacuten
tenemos los famosos paraacutemetros θ h b d y e ademaacutes de uno nuevo el de la pendiente de
nuestra cubierta
Iniciamos de la misma forma que hicimos anteriormente a manera de ir obteniendo nuestros
coeficientes para cada hipoacutetesis
En este caso para la hipoacutetesis de viento a 0ordm los valores son h=95 m b= 40 m d=25 m Por
e=min (b 2h) = 19 m
Habremos de entrar en la tabla con el aacutengulo que en nuestro caso se aproxima a 10ordm por lo
que tendremos que interpolar los valores entre 5ordm y 15ordm
Buscamos los valores del coeficiente de presioacuten exterior en las subfilas de las zonas cuyas
aacutereas son ge 10 m2 Avanzamos horizontalmente en la tabla y comprobamos que se nos dan dos
valores del coeficiente para cada zona eso quiere decir que el mismo viento que solicita a
nuestra nave generando las cargas sobre paramentos que ya introducimos puede solicitar a la
cubierta de dos formas distintas seguacuten los valores superiores y seguacuten los valores inferiores
Ahora obtenemos las tablas que resumiraacuten los datos correspondientes a la presioacuten exterior y la
carga estaacutetica de viento en nuestra cubierta para las hipoacutetesis en estudio
Teacuterminos de presioacuten exterior para la cubierta en las hipoacutetesis de viento lateral tipo 1 y tipo 2
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 1 con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 1 con maacutexima succioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 2 con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 2 con maacutexima succioacuten interior
Cada dintel soporta la mitad de la banda de cubierta hasta el siguiente poacutertico por delante y
por detraacutes es decir la misma distancia entre poacuterticos Como los poacuterticos hastiales o de fachada
no tienen continuacioacuten de la cubierta por delante o por detraacutes soacutelo soportan una mitad
Es por ello que para los cabios centrales tenemos que (015 + 003) KNm2 x 5 m = 09 KNm Y
para los poacuterticos hastiales la cuenta es (015 + 003) KNm2 x 25 m = 045 KNm valores muy
aproximados al que tenemos implementado
Este desfase entre nuestros valores y los calculados se da principalmente a que el programa
solamente utiliza dos posiciones decimales existiendo variaciones entre el peso real de los
elementos y el que el programa registra Estas diferencias son miacutenimas representando
solamente alguacuten kilo de maacutes en los caacutelculos por lo tanto no seraacute de mayor importancia
Sobrecargas de uso
Es momento de confrontar a las cargas no constantes que pueden solicitar a nuestra
estructura a lo largo de su vida uacutetil las cuales no son imputables a cargas de otra naturaleza ya
contempladas en otras hipoacutetesis (viento sismo o nieve)
En nuestro caso soacutelo tenemos que garantizar que nuestra estructura es capaz de soportar en
buenas condiciones de servicio una eventual reparacioacuten en la cubierta No obstante
dependiendo del caso concreto tambieacuten podriacuteamos tener que considerar los pesos de puentes
gruacuteas maacutequinas adornos etc
La sobrecarga de uso para mantenimiento de una cubierta viene especificada en el CTE DB SE
AE y en su fe de erratas La sobrecarga de empleo para una cubierta ligera de menos de 20ordm
accesible solamente para mantenimiento se estima en 04 KNm2 con la consideracioacuten
adicional de que debemos de estimar dicha sobrecarga como no concomitante con el resto de
las acciones variables Esto permite hacer incompatible esta carga con por ejemplo la de
nieve Por ello no vamos a introducir esta carga porque cuando actuacutee la nieve siempre que sea
de valor igual o mayor a estos 04 KNm2 obtendremos la misma combinacioacuten que si hubiera
actuado esta sobrecarga
Carga de nieve
De esta solicitacioacuten se encarga expliacutecitamente el epiacutegrafe 35 del CTE DB SE AE
Concretamente en el subepiacutegrafe 351 apartado 2 se nos expresa
En nuestro ejemplo consideramos que nuestra nave no estaacute ni especialmente expuesta ni
especialmente protegida de la nieve ademaacutes consideramos que eacutesta puede resbalar
libremente de la cubierta
El coeficiente de forma lo podemos deducir del subepiacutegrafe 353 en cuyo apartado 2 nos dice
textualmente que
Para deducir el valor caracteriacutestico de carga de nieve sobre un terreno horizontal tenemos
que irnos al subepiacutegrafe 352 Como nuestro emplazamiento elegido no es una capital de
provincia en el apartado 2 se nos emplaza al anejo E de esta norma
Refirieacutendonos a dicho anejo observamos en su figura E2 que estamos incluidos en la zona
climaacutetica de invierno 4
Con este dato y la altura del emplazamiento (529 m) nos vamos a la tabla E2
Podemos observar que nos encontramos entre los 04 KNm2 para 500 m de altura y los 05
KNm2 para los 600 de altura sobre el nivel del mar Podemos interpolar para obtener el valor
que nos corresponde siendo eacuteste de 0429 KNm2 Para obtener el valor correspondiente a la
carga de nieve sobre los cabios habremos demultiplicar por el ancho de banda de cada barra
tenieacutendose asiacute 5 m de ancho de banda para los poacuterticos intermedios y 25 m de ancho de
banda para los poacuterticos hastiales Igualmente se habraacute de considerar el aacutengulo del faldoacuten para
un caacutelculo maacutes preciso
Las cargas que obtenemos para cada tipo de elemento son las siguientes
Poacuterticos intermedios 0429 KNm2 x cos x 5m = 210 KNm
Poacuterticos hastiales 0429 KNm2 x cos x 25m = 105 KNm
Es preciso crear nuestra hipoacutetesis de nieve para lo cual vamos al menuacute Obra y al submenuacute de
Acciones Una vez ahiacute damos clic en el botoacuten Hipoacutetesis adicionales y en este nuevo cuadro
hacemos clic en el botoacuten de edicioacuten de las cargas de nieve en donde antildeadiremos una nueva
hipoacutetesis adicional a la cual denominaremos ldquoNieve simeacutetricardquo y cuya descripcioacuten seraacute
ldquoDistribucioacuten Simeacutetricardquo
Una vez aceptada esta nueva hipoacutetesis validamos todos los cambios realizados y nos dirigimos
a nuestra estructura para introducir estas cargas
Es importante recordar que deberemos estar colocados en la hipoacutetesis vista correspondiente o
de lo contrario las cargas seraacuten introducidas en otra hipoacutetesis existente
Dentro del menuacute Cargas ejecutamos Introducir cargas sobre barras y seleccionamos las piezas
que hemos de cargar con esta hipoacutetesis las cuales seraacuten los cabios de nuestra estructura
diferenciaacutendolos entre cabios intermedios y cabios hastiales
Se tomaraacuten como ejes de referencia los ejes globales y la direccioacuten de la carga aquella en
sentido contrario al eje Z global
Con esto termina la carga de la estructura atendiendo a esta hipoacutetesis Ahora deberemos de
hacer caso al CTE DB SE AE concretamente en su apartado 4 del subepiacutegrafe 353 donde se
nos dice que tenemos que considerar las posibles distribuciones asimeacutetricas de la nieve sobre
la cubierta debido a un eventual transporte de eacutesta por el viento
Por lo tanto tendremos que habilitar otras dos hipoacutetesis de nieve a las que llamaremos
ldquoasimeacutetrica derechardquo y ldquoasimeacutetrica izquierdardquo las cuales describiremos como ldquomenos nieve a
la izquierdardquo y ldquomenos nieve a la derechardquo respectivamente
Tendremos que explicarle al programa la relacioacuten real que va a haber en nuestra estructura
entre estas tres hipoacutetesis de nieve En este caso la relacioacuten es simple si actuacutea cualquier de
ellas no actuacutea ninguna de las otras dos es decir son incompatibles entre siacute Por lo tanto
habremos de cambiar las condiciones de compatibilidad que el programa nos da
automaacuteticamente
Haciendo excluyentes a cada una de las hipoacutetesis referentes a nieve podemos ver que
finalmente solo podraacuten presentarse cuatro posibles casos el caso en el que no exista nieve y
cualquiera de los 3 casos en los que existe nieve ya sea de forma simeacutetrica o de forma
asimeacutetrica a la derecha o izquierda respectivamente
Es momento de introducir las cargas correspondientes a estas nuevas hipoacutetesis en nuestras
barras haciendo caso de lo dicho anteriormente en el apartado 4 del subepiacutegrafe 353 del CTE
DB SE AE
Por lo tanto para la hipoacutetesis ldquoasimeacutetrica izquierdardquo reducimos a la mitad los valores de la
nieve en ese alero con respecto a la hipoacutetesis de ldquonieve simeacutetricardquo Se haraacute lo mismo para el
caso de la hipoacutetesis ldquoasimeacutetrica derechardquo
Podemos ahora observar todas las hipoacutetesis que hasta el momento hemos introducido en la
estructura al activar la casilla Ver todas del cuadro de diaacutelogo mostrado al seleccionar
Hipoacutetesis vista del menuacute Cargas
Cargas de viento
Conceptos previos
Sotavento y Barlovento son dos teacuterminos opuestos referidos a la direccioacuten del viento
Barlovento es la direccioacuten desde donde proviene el viento en un momento y lugar determinado Sotavento es el lado contrario de donde viene el viento
Para cargar la estructura frente al viento usaremos igualmente el CTE DB SE AE en su epiacutegrafe
33 como se cita a continuacioacuten
Nos remitimos primeramente al anejo D para obtener el valor de la presioacuten dinaacutemica del
viento para nuestro caso
Para nuestro caso corresponderaacute una presioacuten dinaacutemica del viento de 045KNm2 Podriacuteamos
haber elegido de manera geneacuterica y de acuerdo al punto 332 un valor de 050 KNm2 pero la
diferencia es de un 10 en este caso que siempre pareceraacute demasiado para los intereses de
nuestro cliente
Coeficientes de exposicioacuten
Depende de la altura del punto considerado con respecto a la rasante de barlovento es decir
medido desde el suelo en cada cara por donde pueda soplar el aire Suponemos que nuestra
nave estaacute nivelada y que la cota 0 corresponde a la base de la misma Como no se especifica
cuaacutel es el punto a considerar para cada barra siguiendo con el criterio que toma CYPE
adoptaremos una altura z igual al punto medio de cada barra
Para pilares laterales tendremos una z de 350 m para los dinteles de 825 m para los pilares
auxiliares de fachada de fuera a adentro de 4125m y 475 m respectivamente
Ahora refirieacutendonos a la tabla 34 del epiacutegrafe 333 y debido a que nuestra nave pertenece al
grado de aspereza 4 interpolaremos valores para cotas de 3 6 y 9 m
Podriacuteamos obtener tambieacuten estos valores con un mayor grado de precisioacuten a partir de la
foacutermula D2 del epiacutegrafe D2 del anejo D
Sin cometer grandes errores y para no confundirnos con unos valores u otros tomaremos
como vaacutelidos los valores del coeficiente de exposicioacuten de 135 para los pilares y de 163 para
los cabios
Habremos de expandir un poco nuestra foacutermula inicial en virtud del punto 3 del epiacutegrafe 335
que dice que si el edificio presenta grandes huecos el viento puede generar ademaacutes de
presiones exteriores presiones interiores Esta norma no define claramente queacute se consideran
grandes huecos por lo que podemos suponer en cada caso lo que estimemos oportuno
En nuestro caso recordaremos lo expuesto en el capiacutetulo segundo Contamos con dos puertas
de 5x5 m y tres ventanas de 2x1 m en cada hastial y con cuatro ventanas de 2x1 m en cada
lateral
Vamos a considerar que estos 128 m2 que tenemos de huecos en todo el periacutemetro de la nave
siacute son suficientemente grandes como para considerar la presioacuten interior en la nave que
generariacutea el viento al entrar por ellos
Como los huecos son simeacutetricos en ambas laterales y en ambas fachadas solo utilizaremos
otros dos coeficientes de exposicioacuten Estos dos se calcularaacuten de la misma manera que los
anteriores pero considerando como altura media a la altura media ponderada calculada en la
primera sesioacuten Recordemos que en los laterales era de 5 m y en las fachadas correspondiacutea a
276 m Con estos valores y realizando la interpolacioacuten obtenemos los siguientes resultados
para el coeficiente de exposicioacuten
Para el caso de las fachadas y debido a que no tenemos valores de z menores a 3m para
interpolar correctamente tomaremos el menor valor que aparece en la tabla siendo eacuteste de
13
Coeficiente de presioacuten interior
A partir del epiacutegrafe 335 en su tabla 36 habremos de deducir el coeficiente de presioacuten
interior En esta tabla tendremos que entrar con la esbeltez que ve el viento del edificio en
funcioacuten de su direccioacuten y con el aacuterea de los huecos que queden a sotavento en la succioacuten
respecto del aacuterea total de huecos del edificio
Si nuestra nave tiene huecos el programa buscaraacute las dos posibilidades peacutesimas para cada
direccioacuten del viento la que produce en el interior la mayor sobrepresioacuten y la que genera en su
interior la mayor depresioacuten
La maacutexima sobrepresioacuten interior se da cuando tenemos todos los huecos abiertos en la cara en
la que azota el viento la cara de barlovento y el resto de huecos cerrados Anaacutelogamente la
maacutexima succioacuten interior se da cuando tenemos abiertos todos los huecos a sotavento y el
resto cerrados
Para poder entrar a la tabla anteriormente mostrada habremos de calcular la esbeltez en
primera instancia La esbeltez se calcula dividiendo la altura del edificio entre la distancia
(anchura) que tiene que recorrer el viento hasta superar la estructura
Para un caso la distancia que habraacute que recorrer el viento para superar la estructura seraacuten los
25 metros de ancho de nuestra nave para el otro caso seraacuten los 40 m de largo que tiene la
nave En ambos casos la altura de la edificacioacuten corresponderaacute a 95 m tenieacutendose asiacute
En ambos casos se tiene una esbeltez menor de 1 por lo que entraremos al primer rengloacuten de
nuestra tabla Si buscamos la maacutexima presioacuten tenemos que considerar todas las aacutereas de la
cara en la que azota el viento abiertas y el resto cerradas Eso significa que los huecos a
sotavento son 0 porque en esta consideracioacuten estaacuten cerrados por lo que la fraccioacuten entre los
huecos a sotavento y el resto de vanos va a ser 0 Es por ello que independientemente de
donde venga el viento el valor que le corresponde seguacuten esta tabla a todas las situaciones de
presioacuten interior va a ser de 07
Anaacutelogamente al buscar la maacutexima succioacuten interior tenemos que abrir todos los huecos de la
cara a sotavento y el resto cerrarlos lo que arroja una razoacuten entre huecos y el resto de 1 Por
tanto independientemente de donde venga el viento las situaciones de maacutexima succioacuten
interior se dan con un coeficiente de presioacuten interior de -05
Estas sobrepresiones o depresiones interiores se aplican en todas las superficies de nuestra
nave y tiene que sumarse algebraicamente a las presiones o depresiones que el viento exterior
genera sobre cada cara de nuestra nave
El viento puede solicitar a nuestra nave soplando por cualquiera de sus cuatro caras El aacutengulo
de este viento con respecto al cero trigonomeacutetrico lo llamaremos θ Por tanto venga por
donde venga el viento quedaraacute enmarcado en alguna de las direcciones descritas
graacuteficamente a continuacioacuten
Con estas direcciones del viento y con las situaciones extremas de presioacuten y de succioacuten
interior podemos deducir ya hasta ocho hipoacutetesis que seriacutean
Viento a 0ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 0ordm maacutexima succioacuten interior
Viento a 90ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 90ordm maacutexima succioacuten interior
Viento a 180ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 180ordm maacutexima succioacuten interior
Viento a 270ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 270ordm maacutexima succioacuten interior
Es necesario que reescribamos nuestra expresioacuten inicial puesto que hemos de diferenciar los
coeficientes en funcioacuten de si son interiores o exteriores
Ce int Cp int Ceint Cp int
Viento a 0ordm maacutexima presioacuten interior 137 07 096
Viento a 0ordm maacutexima succioacuten interior 137 -05 -069
Viento a 90ordm maacutexima presioacuten interior 13 07 091
Viento a 90ordm maacutexima succioacuten interior 13 -05 -065
Viento a 180ordm maacutexima presioacuten interior 137 07 096
Viento a 180ordm maacutexima succioacuten interior 137 -05 -069
Viento a 270ordm maacutexima presioacuten interior 13 07 091
Viento a 270ordm maacutexima succioacuten interior 13 -05 -065
Coeficientes eoacutelicos o de presioacuten exterior
Utilizaremos para la obtencioacuten de este coeficiente lo contenido en el anejo D3 Habremos de
manejar varias tablas para hallar estos coeficientes Primeramente habremos de buscar los
coeficientes a aplicar en las paredes y despueacutes en la cubierta Para hallar el teacutermino de presioacuten
exterior multiplicaremos los coeficientes eoacutelicos por el coeficiente de exposicioacuten de la pieza
en estudio seguacuten lo que obtuvimos en pasos previos
Calcularemos primeramente las cargas en los paramentos verticales es decir en los
cerramientos de nuestra nave Nos dirigimos la tabla D3 En ella nos encontramos unos
graacuteficos que nos distribuyen las distintas zonas de carga en funcioacuten de donde venga el viento
Como el viento puede venir por las cuatro caras habraacute que ir ldquodando vuelta a la naverdquo hasta
que coincida con el aacutengulo del viento con el que estaacute dibujado en el tercer graacutefico de dicha
tabla Inicialmente se muestra la direccioacuten para 315ordm (-45ordm) lt θ lt 45ordm un viento lateral pero si
giramos la paacutegina 90ordm en sentido antihorario tenemos el viento frontal cada cuarto de vuelta
va generando una hipoacutetesis distinta
En cada hipoacutetesis la cara que azote directamente el viento se llamaraacute D la opuesta seraacute la E la
de sotavento En funcioacuten del aacutengulo una de las dos caras restantes quedaraacute al rebufo de los
vientos y en ella se distribuyen las zonas A B y C En funcioacuten del aacutengulo de incidencia del
viento en proyeccioacuten horizontal las distintas zonas A B C D y E iraacuten rulando y ocupando
distintas zonas del cerramiento
Viento en paramentos
Viento a 0ordm
La primera hipoacutetesis que analizaremos es la correspondiente al viento llegando entre 315ordm y
45ordm por ejemplo a 0ordm Es precisamente la que se dibuja en el graacutefico de la tabla D3 En este
caso la zona D es el lateral izquierdo la E el lateral derecho y las zonas A B y C ocupariacutean el
hastial delantero o el trasero en funcioacuten de si el aacutengulo es algo menor o mayor que 0
respectivamente Para generalizar dispondremos las cargas de las zonas A B y C en ambos
pintildeones
Para calcular las anchuras de las zonas A B y C tenemos que fijarnos en el primer graacutefico de
esta tabla En eacutel se nos dice que la zona A ocupa una anchura de e10 la C es de d-e y la B es
de e-e10=9e10 El valor del paraacutemetro d seguacuten el tercero de los graacuteficos coincide con la
longitud del paramento ocupado por las zonas A B y C es decir el que da a sotavento entre las
zonas D y E La e se obtiene de la expresioacuten e = min(b 2h)
En esta foacutermula la b es la longitud del paramento E el de sotavento y la h es la altura maacutexima
que se acota en los dos primeros graacuteficos Es decir la altura maacutexima del paramento lateral si
las zonas A B y C estaacuten en uno de los laterales o la altura de cumbrera si estas tres zonas estaacuten
en un hastial como es ahora nuestro caso en esta primera hipoacutetesis Por tanto la e es el
miacutenimo valor entre la b y dos veces la h que corresponda
e = miacuten [40 (2950=19)] = 19 m
d = 25 m
A ocupa e10 = 19 m
B ocupa 9e10 = 171 m
C ocupa d-e = 6 m
Soacutelo tenemos que tomar en cuenta que A es la banda que hace esquina con la cara a
barlovento en cada hipoacutetesis y la C es la que hace esquina con la cara a sotavento
Todas las superficies de todas las zonas son mayores a 10 m2 por lo que tomaremos la primera
fila de esta tabla y entramos con ella a la subfila que corresponda al valor de hd en nuestro
caso 9525 =038
Podriacuteamos tomar sin cometer mucho error los valores de la subfila en la que hd le 025 Si
buscaacuteramos mayor exactitud tendriacuteamos que interpolar dichos valores
Es ahora cuando podemos elegir entre continuar con exactitud nuestros caacutelculos tal como
haraacute el programa o hacerlo de forma aproximada que es lo que haremos manualmente Este
uacuteltimo meacutetodo consistiraacute en ldquofabricarnosrdquo un coeficiente por cada cara es decir sin tener en
una misma cara tres zonas distintas de cargas Este coeficiente bien podriacutea ser el mayor de las
zonas participantes pero es mucho maacutes justo promediar el coeficiente calculado para las
zonas A B y C por sus anchos de influencia Por tanto tendremos
Para nuestro caso el coeficiente de presioacuten exterior para las zonas A B y C lo hemos
denominado ABC y para esta hipoacutetesis valdraacute
Hacemos ahora una tabla resumen que habriacuteamos de repetir para cada hipoacutetesis generada
A B C D E
Cpext -12 -08 -05 07 -03
m 19 171 6 40 40
Cpext 076 07 -03
Ahora calcularemos los teacuterminos de presioacuten exterior y por consiguiente la carga estaacutetica de
viento a aplicar en cada paramento dentro de las hipoacutetesis en estudio
Tabla de presioacuten exterior para los paramentos en las hipoacutetesis de viento lateral
Carga estaacutetica de viento en paramentos para viento a 0ordm con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en paramentos para viento a 0ordm con maacutexima succioacuten interior
El criterio es que un valor positivo de estas cargas es para las cargas que salen dentro de la
nave como si explotara algo dentro Estos valores positivos se dan cuando predomina la
presioacuten interior sobre la exterior o cuando ambas salen Los sentidos negativos son las cargas
que intentan tirar nuestros paramentos hacia dentro de la nave se da cuando predomina el
azote del viento
Es momento de aplicar estos valores a los pilares de la estructura Habilitaremos de momento
estas dos hipoacutetesis
Una vez habilitadas estas dos hipoacutetesis nos dispondremos a introducir las cargas deducidas a
cada pieza atendiendo especialmente a la direccioacuten y al signo de cada carga En estas hipoacutetesis
las cargas de las barras de la zona ABC llevan la direccioacuten del eje X global El sentido ene ste eje
X seraacute positivo si sale del hastial delantero y negativo si sale del hastial trasero
Por otra partes en estas hipoacutetesis las cargas de las barras situadas en las zonas D y E se
desarrollan a lo largo del eje Y global El sentido en este eje seraacute positivo si entra en el lateral
izquierdo o sale del derecho y viceversa
Viento en cubierta
Viento a 0ordm
Usaremos las tablas D6a) y D6b) de nuestro CTE DB SE AE debido a que nuestra estructura
es una estructura de dos aguas
En estas tablas podemos observar que la cubierta tambieacuten tiene distintas zonas de carga
concretamente son F G H I y J en la tabla D6a) y soacutelo F G H e I en la tabla D6b) Tambieacuten
tenemos los famosos paraacutemetros θ h b d y e ademaacutes de uno nuevo el de la pendiente de
nuestra cubierta
Iniciamos de la misma forma que hicimos anteriormente a manera de ir obteniendo nuestros
coeficientes para cada hipoacutetesis
En este caso para la hipoacutetesis de viento a 0ordm los valores son h=95 m b= 40 m d=25 m Por
e=min (b 2h) = 19 m
Habremos de entrar en la tabla con el aacutengulo que en nuestro caso se aproxima a 10ordm por lo
que tendremos que interpolar los valores entre 5ordm y 15ordm
Buscamos los valores del coeficiente de presioacuten exterior en las subfilas de las zonas cuyas
aacutereas son ge 10 m2 Avanzamos horizontalmente en la tabla y comprobamos que se nos dan dos
valores del coeficiente para cada zona eso quiere decir que el mismo viento que solicita a
nuestra nave generando las cargas sobre paramentos que ya introducimos puede solicitar a la
cubierta de dos formas distintas seguacuten los valores superiores y seguacuten los valores inferiores
Ahora obtenemos las tablas que resumiraacuten los datos correspondientes a la presioacuten exterior y la
carga estaacutetica de viento en nuestra cubierta para las hipoacutetesis en estudio
Teacuterminos de presioacuten exterior para la cubierta en las hipoacutetesis de viento lateral tipo 1 y tipo 2
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 1 con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 1 con maacutexima succioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 2 con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 2 con maacutexima succioacuten interior
Carga de nieve
De esta solicitacioacuten se encarga expliacutecitamente el epiacutegrafe 35 del CTE DB SE AE
Concretamente en el subepiacutegrafe 351 apartado 2 se nos expresa
En nuestro ejemplo consideramos que nuestra nave no estaacute ni especialmente expuesta ni
especialmente protegida de la nieve ademaacutes consideramos que eacutesta puede resbalar
libremente de la cubierta
El coeficiente de forma lo podemos deducir del subepiacutegrafe 353 en cuyo apartado 2 nos dice
textualmente que
Para deducir el valor caracteriacutestico de carga de nieve sobre un terreno horizontal tenemos
que irnos al subepiacutegrafe 352 Como nuestro emplazamiento elegido no es una capital de
provincia en el apartado 2 se nos emplaza al anejo E de esta norma
Refirieacutendonos a dicho anejo observamos en su figura E2 que estamos incluidos en la zona
climaacutetica de invierno 4
Con este dato y la altura del emplazamiento (529 m) nos vamos a la tabla E2
Podemos observar que nos encontramos entre los 04 KNm2 para 500 m de altura y los 05
KNm2 para los 600 de altura sobre el nivel del mar Podemos interpolar para obtener el valor
que nos corresponde siendo eacuteste de 0429 KNm2 Para obtener el valor correspondiente a la
carga de nieve sobre los cabios habremos demultiplicar por el ancho de banda de cada barra
tenieacutendose asiacute 5 m de ancho de banda para los poacuterticos intermedios y 25 m de ancho de
banda para los poacuterticos hastiales Igualmente se habraacute de considerar el aacutengulo del faldoacuten para
un caacutelculo maacutes preciso
Las cargas que obtenemos para cada tipo de elemento son las siguientes
Poacuterticos intermedios 0429 KNm2 x cos x 5m = 210 KNm
Poacuterticos hastiales 0429 KNm2 x cos x 25m = 105 KNm
Es preciso crear nuestra hipoacutetesis de nieve para lo cual vamos al menuacute Obra y al submenuacute de
Acciones Una vez ahiacute damos clic en el botoacuten Hipoacutetesis adicionales y en este nuevo cuadro
hacemos clic en el botoacuten de edicioacuten de las cargas de nieve en donde antildeadiremos una nueva
hipoacutetesis adicional a la cual denominaremos ldquoNieve simeacutetricardquo y cuya descripcioacuten seraacute
ldquoDistribucioacuten Simeacutetricardquo
Una vez aceptada esta nueva hipoacutetesis validamos todos los cambios realizados y nos dirigimos
a nuestra estructura para introducir estas cargas
Es importante recordar que deberemos estar colocados en la hipoacutetesis vista correspondiente o
de lo contrario las cargas seraacuten introducidas en otra hipoacutetesis existente
Dentro del menuacute Cargas ejecutamos Introducir cargas sobre barras y seleccionamos las piezas
que hemos de cargar con esta hipoacutetesis las cuales seraacuten los cabios de nuestra estructura
diferenciaacutendolos entre cabios intermedios y cabios hastiales
Se tomaraacuten como ejes de referencia los ejes globales y la direccioacuten de la carga aquella en
sentido contrario al eje Z global
Con esto termina la carga de la estructura atendiendo a esta hipoacutetesis Ahora deberemos de
hacer caso al CTE DB SE AE concretamente en su apartado 4 del subepiacutegrafe 353 donde se
nos dice que tenemos que considerar las posibles distribuciones asimeacutetricas de la nieve sobre
la cubierta debido a un eventual transporte de eacutesta por el viento
Por lo tanto tendremos que habilitar otras dos hipoacutetesis de nieve a las que llamaremos
ldquoasimeacutetrica derechardquo y ldquoasimeacutetrica izquierdardquo las cuales describiremos como ldquomenos nieve a
la izquierdardquo y ldquomenos nieve a la derechardquo respectivamente
Tendremos que explicarle al programa la relacioacuten real que va a haber en nuestra estructura
entre estas tres hipoacutetesis de nieve En este caso la relacioacuten es simple si actuacutea cualquier de
ellas no actuacutea ninguna de las otras dos es decir son incompatibles entre siacute Por lo tanto
habremos de cambiar las condiciones de compatibilidad que el programa nos da
automaacuteticamente
Haciendo excluyentes a cada una de las hipoacutetesis referentes a nieve podemos ver que
finalmente solo podraacuten presentarse cuatro posibles casos el caso en el que no exista nieve y
cualquiera de los 3 casos en los que existe nieve ya sea de forma simeacutetrica o de forma
asimeacutetrica a la derecha o izquierda respectivamente
Es momento de introducir las cargas correspondientes a estas nuevas hipoacutetesis en nuestras
barras haciendo caso de lo dicho anteriormente en el apartado 4 del subepiacutegrafe 353 del CTE
DB SE AE
Por lo tanto para la hipoacutetesis ldquoasimeacutetrica izquierdardquo reducimos a la mitad los valores de la
nieve en ese alero con respecto a la hipoacutetesis de ldquonieve simeacutetricardquo Se haraacute lo mismo para el
caso de la hipoacutetesis ldquoasimeacutetrica derechardquo
Podemos ahora observar todas las hipoacutetesis que hasta el momento hemos introducido en la
estructura al activar la casilla Ver todas del cuadro de diaacutelogo mostrado al seleccionar
Hipoacutetesis vista del menuacute Cargas
Cargas de viento
Conceptos previos
Sotavento y Barlovento son dos teacuterminos opuestos referidos a la direccioacuten del viento
Barlovento es la direccioacuten desde donde proviene el viento en un momento y lugar determinado Sotavento es el lado contrario de donde viene el viento
Para cargar la estructura frente al viento usaremos igualmente el CTE DB SE AE en su epiacutegrafe
33 como se cita a continuacioacuten
Nos remitimos primeramente al anejo D para obtener el valor de la presioacuten dinaacutemica del
viento para nuestro caso
Para nuestro caso corresponderaacute una presioacuten dinaacutemica del viento de 045KNm2 Podriacuteamos
haber elegido de manera geneacuterica y de acuerdo al punto 332 un valor de 050 KNm2 pero la
diferencia es de un 10 en este caso que siempre pareceraacute demasiado para los intereses de
nuestro cliente
Coeficientes de exposicioacuten
Depende de la altura del punto considerado con respecto a la rasante de barlovento es decir
medido desde el suelo en cada cara por donde pueda soplar el aire Suponemos que nuestra
nave estaacute nivelada y que la cota 0 corresponde a la base de la misma Como no se especifica
cuaacutel es el punto a considerar para cada barra siguiendo con el criterio que toma CYPE
adoptaremos una altura z igual al punto medio de cada barra
Para pilares laterales tendremos una z de 350 m para los dinteles de 825 m para los pilares
auxiliares de fachada de fuera a adentro de 4125m y 475 m respectivamente
Ahora refirieacutendonos a la tabla 34 del epiacutegrafe 333 y debido a que nuestra nave pertenece al
grado de aspereza 4 interpolaremos valores para cotas de 3 6 y 9 m
Podriacuteamos obtener tambieacuten estos valores con un mayor grado de precisioacuten a partir de la
foacutermula D2 del epiacutegrafe D2 del anejo D
Sin cometer grandes errores y para no confundirnos con unos valores u otros tomaremos
como vaacutelidos los valores del coeficiente de exposicioacuten de 135 para los pilares y de 163 para
los cabios
Habremos de expandir un poco nuestra foacutermula inicial en virtud del punto 3 del epiacutegrafe 335
que dice que si el edificio presenta grandes huecos el viento puede generar ademaacutes de
presiones exteriores presiones interiores Esta norma no define claramente queacute se consideran
grandes huecos por lo que podemos suponer en cada caso lo que estimemos oportuno
En nuestro caso recordaremos lo expuesto en el capiacutetulo segundo Contamos con dos puertas
de 5x5 m y tres ventanas de 2x1 m en cada hastial y con cuatro ventanas de 2x1 m en cada
lateral
Vamos a considerar que estos 128 m2 que tenemos de huecos en todo el periacutemetro de la nave
siacute son suficientemente grandes como para considerar la presioacuten interior en la nave que
generariacutea el viento al entrar por ellos
Como los huecos son simeacutetricos en ambas laterales y en ambas fachadas solo utilizaremos
otros dos coeficientes de exposicioacuten Estos dos se calcularaacuten de la misma manera que los
anteriores pero considerando como altura media a la altura media ponderada calculada en la
primera sesioacuten Recordemos que en los laterales era de 5 m y en las fachadas correspondiacutea a
276 m Con estos valores y realizando la interpolacioacuten obtenemos los siguientes resultados
para el coeficiente de exposicioacuten
Para el caso de las fachadas y debido a que no tenemos valores de z menores a 3m para
interpolar correctamente tomaremos el menor valor que aparece en la tabla siendo eacuteste de
13
Coeficiente de presioacuten interior
A partir del epiacutegrafe 335 en su tabla 36 habremos de deducir el coeficiente de presioacuten
interior En esta tabla tendremos que entrar con la esbeltez que ve el viento del edificio en
funcioacuten de su direccioacuten y con el aacuterea de los huecos que queden a sotavento en la succioacuten
respecto del aacuterea total de huecos del edificio
Si nuestra nave tiene huecos el programa buscaraacute las dos posibilidades peacutesimas para cada
direccioacuten del viento la que produce en el interior la mayor sobrepresioacuten y la que genera en su
interior la mayor depresioacuten
La maacutexima sobrepresioacuten interior se da cuando tenemos todos los huecos abiertos en la cara en
la que azota el viento la cara de barlovento y el resto de huecos cerrados Anaacutelogamente la
maacutexima succioacuten interior se da cuando tenemos abiertos todos los huecos a sotavento y el
resto cerrados
Para poder entrar a la tabla anteriormente mostrada habremos de calcular la esbeltez en
primera instancia La esbeltez se calcula dividiendo la altura del edificio entre la distancia
(anchura) que tiene que recorrer el viento hasta superar la estructura
Para un caso la distancia que habraacute que recorrer el viento para superar la estructura seraacuten los
25 metros de ancho de nuestra nave para el otro caso seraacuten los 40 m de largo que tiene la
nave En ambos casos la altura de la edificacioacuten corresponderaacute a 95 m tenieacutendose asiacute
En ambos casos se tiene una esbeltez menor de 1 por lo que entraremos al primer rengloacuten de
nuestra tabla Si buscamos la maacutexima presioacuten tenemos que considerar todas las aacutereas de la
cara en la que azota el viento abiertas y el resto cerradas Eso significa que los huecos a
sotavento son 0 porque en esta consideracioacuten estaacuten cerrados por lo que la fraccioacuten entre los
huecos a sotavento y el resto de vanos va a ser 0 Es por ello que independientemente de
donde venga el viento el valor que le corresponde seguacuten esta tabla a todas las situaciones de
presioacuten interior va a ser de 07
Anaacutelogamente al buscar la maacutexima succioacuten interior tenemos que abrir todos los huecos de la
cara a sotavento y el resto cerrarlos lo que arroja una razoacuten entre huecos y el resto de 1 Por
tanto independientemente de donde venga el viento las situaciones de maacutexima succioacuten
interior se dan con un coeficiente de presioacuten interior de -05
Estas sobrepresiones o depresiones interiores se aplican en todas las superficies de nuestra
nave y tiene que sumarse algebraicamente a las presiones o depresiones que el viento exterior
genera sobre cada cara de nuestra nave
El viento puede solicitar a nuestra nave soplando por cualquiera de sus cuatro caras El aacutengulo
de este viento con respecto al cero trigonomeacutetrico lo llamaremos θ Por tanto venga por
donde venga el viento quedaraacute enmarcado en alguna de las direcciones descritas
graacuteficamente a continuacioacuten
Con estas direcciones del viento y con las situaciones extremas de presioacuten y de succioacuten
interior podemos deducir ya hasta ocho hipoacutetesis que seriacutean
Viento a 0ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 0ordm maacutexima succioacuten interior
Viento a 90ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 90ordm maacutexima succioacuten interior
Viento a 180ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 180ordm maacutexima succioacuten interior
Viento a 270ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 270ordm maacutexima succioacuten interior
Es necesario que reescribamos nuestra expresioacuten inicial puesto que hemos de diferenciar los
coeficientes en funcioacuten de si son interiores o exteriores
Ce int Cp int Ceint Cp int
Viento a 0ordm maacutexima presioacuten interior 137 07 096
Viento a 0ordm maacutexima succioacuten interior 137 -05 -069
Viento a 90ordm maacutexima presioacuten interior 13 07 091
Viento a 90ordm maacutexima succioacuten interior 13 -05 -065
Viento a 180ordm maacutexima presioacuten interior 137 07 096
Viento a 180ordm maacutexima succioacuten interior 137 -05 -069
Viento a 270ordm maacutexima presioacuten interior 13 07 091
Viento a 270ordm maacutexima succioacuten interior 13 -05 -065
Coeficientes eoacutelicos o de presioacuten exterior
Utilizaremos para la obtencioacuten de este coeficiente lo contenido en el anejo D3 Habremos de
manejar varias tablas para hallar estos coeficientes Primeramente habremos de buscar los
coeficientes a aplicar en las paredes y despueacutes en la cubierta Para hallar el teacutermino de presioacuten
exterior multiplicaremos los coeficientes eoacutelicos por el coeficiente de exposicioacuten de la pieza
en estudio seguacuten lo que obtuvimos en pasos previos
Calcularemos primeramente las cargas en los paramentos verticales es decir en los
cerramientos de nuestra nave Nos dirigimos la tabla D3 En ella nos encontramos unos
graacuteficos que nos distribuyen las distintas zonas de carga en funcioacuten de donde venga el viento
Como el viento puede venir por las cuatro caras habraacute que ir ldquodando vuelta a la naverdquo hasta
que coincida con el aacutengulo del viento con el que estaacute dibujado en el tercer graacutefico de dicha
tabla Inicialmente se muestra la direccioacuten para 315ordm (-45ordm) lt θ lt 45ordm un viento lateral pero si
giramos la paacutegina 90ordm en sentido antihorario tenemos el viento frontal cada cuarto de vuelta
va generando una hipoacutetesis distinta
En cada hipoacutetesis la cara que azote directamente el viento se llamaraacute D la opuesta seraacute la E la
de sotavento En funcioacuten del aacutengulo una de las dos caras restantes quedaraacute al rebufo de los
vientos y en ella se distribuyen las zonas A B y C En funcioacuten del aacutengulo de incidencia del
viento en proyeccioacuten horizontal las distintas zonas A B C D y E iraacuten rulando y ocupando
distintas zonas del cerramiento
Viento en paramentos
Viento a 0ordm
La primera hipoacutetesis que analizaremos es la correspondiente al viento llegando entre 315ordm y
45ordm por ejemplo a 0ordm Es precisamente la que se dibuja en el graacutefico de la tabla D3 En este
caso la zona D es el lateral izquierdo la E el lateral derecho y las zonas A B y C ocupariacutean el
hastial delantero o el trasero en funcioacuten de si el aacutengulo es algo menor o mayor que 0
respectivamente Para generalizar dispondremos las cargas de las zonas A B y C en ambos
pintildeones
Para calcular las anchuras de las zonas A B y C tenemos que fijarnos en el primer graacutefico de
esta tabla En eacutel se nos dice que la zona A ocupa una anchura de e10 la C es de d-e y la B es
de e-e10=9e10 El valor del paraacutemetro d seguacuten el tercero de los graacuteficos coincide con la
longitud del paramento ocupado por las zonas A B y C es decir el que da a sotavento entre las
zonas D y E La e se obtiene de la expresioacuten e = min(b 2h)
En esta foacutermula la b es la longitud del paramento E el de sotavento y la h es la altura maacutexima
que se acota en los dos primeros graacuteficos Es decir la altura maacutexima del paramento lateral si
las zonas A B y C estaacuten en uno de los laterales o la altura de cumbrera si estas tres zonas estaacuten
en un hastial como es ahora nuestro caso en esta primera hipoacutetesis Por tanto la e es el
miacutenimo valor entre la b y dos veces la h que corresponda
e = miacuten [40 (2950=19)] = 19 m
d = 25 m
A ocupa e10 = 19 m
B ocupa 9e10 = 171 m
C ocupa d-e = 6 m
Soacutelo tenemos que tomar en cuenta que A es la banda que hace esquina con la cara a
barlovento en cada hipoacutetesis y la C es la que hace esquina con la cara a sotavento
Todas las superficies de todas las zonas son mayores a 10 m2 por lo que tomaremos la primera
fila de esta tabla y entramos con ella a la subfila que corresponda al valor de hd en nuestro
caso 9525 =038
Podriacuteamos tomar sin cometer mucho error los valores de la subfila en la que hd le 025 Si
buscaacuteramos mayor exactitud tendriacuteamos que interpolar dichos valores
Es ahora cuando podemos elegir entre continuar con exactitud nuestros caacutelculos tal como
haraacute el programa o hacerlo de forma aproximada que es lo que haremos manualmente Este
uacuteltimo meacutetodo consistiraacute en ldquofabricarnosrdquo un coeficiente por cada cara es decir sin tener en
una misma cara tres zonas distintas de cargas Este coeficiente bien podriacutea ser el mayor de las
zonas participantes pero es mucho maacutes justo promediar el coeficiente calculado para las
zonas A B y C por sus anchos de influencia Por tanto tendremos
Para nuestro caso el coeficiente de presioacuten exterior para las zonas A B y C lo hemos
denominado ABC y para esta hipoacutetesis valdraacute
Hacemos ahora una tabla resumen que habriacuteamos de repetir para cada hipoacutetesis generada
A B C D E
Cpext -12 -08 -05 07 -03
m 19 171 6 40 40
Cpext 076 07 -03
Ahora calcularemos los teacuterminos de presioacuten exterior y por consiguiente la carga estaacutetica de
viento a aplicar en cada paramento dentro de las hipoacutetesis en estudio
Tabla de presioacuten exterior para los paramentos en las hipoacutetesis de viento lateral
Carga estaacutetica de viento en paramentos para viento a 0ordm con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en paramentos para viento a 0ordm con maacutexima succioacuten interior
El criterio es que un valor positivo de estas cargas es para las cargas que salen dentro de la
nave como si explotara algo dentro Estos valores positivos se dan cuando predomina la
presioacuten interior sobre la exterior o cuando ambas salen Los sentidos negativos son las cargas
que intentan tirar nuestros paramentos hacia dentro de la nave se da cuando predomina el
azote del viento
Es momento de aplicar estos valores a los pilares de la estructura Habilitaremos de momento
estas dos hipoacutetesis
Una vez habilitadas estas dos hipoacutetesis nos dispondremos a introducir las cargas deducidas a
cada pieza atendiendo especialmente a la direccioacuten y al signo de cada carga En estas hipoacutetesis
las cargas de las barras de la zona ABC llevan la direccioacuten del eje X global El sentido ene ste eje
X seraacute positivo si sale del hastial delantero y negativo si sale del hastial trasero
Por otra partes en estas hipoacutetesis las cargas de las barras situadas en las zonas D y E se
desarrollan a lo largo del eje Y global El sentido en este eje seraacute positivo si entra en el lateral
izquierdo o sale del derecho y viceversa
Viento en cubierta
Viento a 0ordm
Usaremos las tablas D6a) y D6b) de nuestro CTE DB SE AE debido a que nuestra estructura
es una estructura de dos aguas
En estas tablas podemos observar que la cubierta tambieacuten tiene distintas zonas de carga
concretamente son F G H I y J en la tabla D6a) y soacutelo F G H e I en la tabla D6b) Tambieacuten
tenemos los famosos paraacutemetros θ h b d y e ademaacutes de uno nuevo el de la pendiente de
nuestra cubierta
Iniciamos de la misma forma que hicimos anteriormente a manera de ir obteniendo nuestros
coeficientes para cada hipoacutetesis
En este caso para la hipoacutetesis de viento a 0ordm los valores son h=95 m b= 40 m d=25 m Por
e=min (b 2h) = 19 m
Habremos de entrar en la tabla con el aacutengulo que en nuestro caso se aproxima a 10ordm por lo
que tendremos que interpolar los valores entre 5ordm y 15ordm
Buscamos los valores del coeficiente de presioacuten exterior en las subfilas de las zonas cuyas
aacutereas son ge 10 m2 Avanzamos horizontalmente en la tabla y comprobamos que se nos dan dos
valores del coeficiente para cada zona eso quiere decir que el mismo viento que solicita a
nuestra nave generando las cargas sobre paramentos que ya introducimos puede solicitar a la
cubierta de dos formas distintas seguacuten los valores superiores y seguacuten los valores inferiores
Ahora obtenemos las tablas que resumiraacuten los datos correspondientes a la presioacuten exterior y la
carga estaacutetica de viento en nuestra cubierta para las hipoacutetesis en estudio
Teacuterminos de presioacuten exterior para la cubierta en las hipoacutetesis de viento lateral tipo 1 y tipo 2
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 1 con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 1 con maacutexima succioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 2 con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 2 con maacutexima succioacuten interior
Refirieacutendonos a dicho anejo observamos en su figura E2 que estamos incluidos en la zona
climaacutetica de invierno 4
Con este dato y la altura del emplazamiento (529 m) nos vamos a la tabla E2
Podemos observar que nos encontramos entre los 04 KNm2 para 500 m de altura y los 05
KNm2 para los 600 de altura sobre el nivel del mar Podemos interpolar para obtener el valor
que nos corresponde siendo eacuteste de 0429 KNm2 Para obtener el valor correspondiente a la
carga de nieve sobre los cabios habremos demultiplicar por el ancho de banda de cada barra
tenieacutendose asiacute 5 m de ancho de banda para los poacuterticos intermedios y 25 m de ancho de
banda para los poacuterticos hastiales Igualmente se habraacute de considerar el aacutengulo del faldoacuten para
un caacutelculo maacutes preciso
Las cargas que obtenemos para cada tipo de elemento son las siguientes
Poacuterticos intermedios 0429 KNm2 x cos x 5m = 210 KNm
Poacuterticos hastiales 0429 KNm2 x cos x 25m = 105 KNm
Es preciso crear nuestra hipoacutetesis de nieve para lo cual vamos al menuacute Obra y al submenuacute de
Acciones Una vez ahiacute damos clic en el botoacuten Hipoacutetesis adicionales y en este nuevo cuadro
hacemos clic en el botoacuten de edicioacuten de las cargas de nieve en donde antildeadiremos una nueva
hipoacutetesis adicional a la cual denominaremos ldquoNieve simeacutetricardquo y cuya descripcioacuten seraacute
ldquoDistribucioacuten Simeacutetricardquo
Una vez aceptada esta nueva hipoacutetesis validamos todos los cambios realizados y nos dirigimos
a nuestra estructura para introducir estas cargas
Es importante recordar que deberemos estar colocados en la hipoacutetesis vista correspondiente o
de lo contrario las cargas seraacuten introducidas en otra hipoacutetesis existente
Dentro del menuacute Cargas ejecutamos Introducir cargas sobre barras y seleccionamos las piezas
que hemos de cargar con esta hipoacutetesis las cuales seraacuten los cabios de nuestra estructura
diferenciaacutendolos entre cabios intermedios y cabios hastiales
Se tomaraacuten como ejes de referencia los ejes globales y la direccioacuten de la carga aquella en
sentido contrario al eje Z global
Con esto termina la carga de la estructura atendiendo a esta hipoacutetesis Ahora deberemos de
hacer caso al CTE DB SE AE concretamente en su apartado 4 del subepiacutegrafe 353 donde se
nos dice que tenemos que considerar las posibles distribuciones asimeacutetricas de la nieve sobre
la cubierta debido a un eventual transporte de eacutesta por el viento
Por lo tanto tendremos que habilitar otras dos hipoacutetesis de nieve a las que llamaremos
ldquoasimeacutetrica derechardquo y ldquoasimeacutetrica izquierdardquo las cuales describiremos como ldquomenos nieve a
la izquierdardquo y ldquomenos nieve a la derechardquo respectivamente
Tendremos que explicarle al programa la relacioacuten real que va a haber en nuestra estructura
entre estas tres hipoacutetesis de nieve En este caso la relacioacuten es simple si actuacutea cualquier de
ellas no actuacutea ninguna de las otras dos es decir son incompatibles entre siacute Por lo tanto
habremos de cambiar las condiciones de compatibilidad que el programa nos da
automaacuteticamente
Haciendo excluyentes a cada una de las hipoacutetesis referentes a nieve podemos ver que
finalmente solo podraacuten presentarse cuatro posibles casos el caso en el que no exista nieve y
cualquiera de los 3 casos en los que existe nieve ya sea de forma simeacutetrica o de forma
asimeacutetrica a la derecha o izquierda respectivamente
Es momento de introducir las cargas correspondientes a estas nuevas hipoacutetesis en nuestras
barras haciendo caso de lo dicho anteriormente en el apartado 4 del subepiacutegrafe 353 del CTE
DB SE AE
Por lo tanto para la hipoacutetesis ldquoasimeacutetrica izquierdardquo reducimos a la mitad los valores de la
nieve en ese alero con respecto a la hipoacutetesis de ldquonieve simeacutetricardquo Se haraacute lo mismo para el
caso de la hipoacutetesis ldquoasimeacutetrica derechardquo
Podemos ahora observar todas las hipoacutetesis que hasta el momento hemos introducido en la
estructura al activar la casilla Ver todas del cuadro de diaacutelogo mostrado al seleccionar
Hipoacutetesis vista del menuacute Cargas
Cargas de viento
Conceptos previos
Sotavento y Barlovento son dos teacuterminos opuestos referidos a la direccioacuten del viento
Barlovento es la direccioacuten desde donde proviene el viento en un momento y lugar determinado Sotavento es el lado contrario de donde viene el viento
Para cargar la estructura frente al viento usaremos igualmente el CTE DB SE AE en su epiacutegrafe
33 como se cita a continuacioacuten
Nos remitimos primeramente al anejo D para obtener el valor de la presioacuten dinaacutemica del
viento para nuestro caso
Para nuestro caso corresponderaacute una presioacuten dinaacutemica del viento de 045KNm2 Podriacuteamos
haber elegido de manera geneacuterica y de acuerdo al punto 332 un valor de 050 KNm2 pero la
diferencia es de un 10 en este caso que siempre pareceraacute demasiado para los intereses de
nuestro cliente
Coeficientes de exposicioacuten
Depende de la altura del punto considerado con respecto a la rasante de barlovento es decir
medido desde el suelo en cada cara por donde pueda soplar el aire Suponemos que nuestra
nave estaacute nivelada y que la cota 0 corresponde a la base de la misma Como no se especifica
cuaacutel es el punto a considerar para cada barra siguiendo con el criterio que toma CYPE
adoptaremos una altura z igual al punto medio de cada barra
Para pilares laterales tendremos una z de 350 m para los dinteles de 825 m para los pilares
auxiliares de fachada de fuera a adentro de 4125m y 475 m respectivamente
Ahora refirieacutendonos a la tabla 34 del epiacutegrafe 333 y debido a que nuestra nave pertenece al
grado de aspereza 4 interpolaremos valores para cotas de 3 6 y 9 m
Podriacuteamos obtener tambieacuten estos valores con un mayor grado de precisioacuten a partir de la
foacutermula D2 del epiacutegrafe D2 del anejo D
Sin cometer grandes errores y para no confundirnos con unos valores u otros tomaremos
como vaacutelidos los valores del coeficiente de exposicioacuten de 135 para los pilares y de 163 para
los cabios
Habremos de expandir un poco nuestra foacutermula inicial en virtud del punto 3 del epiacutegrafe 335
que dice que si el edificio presenta grandes huecos el viento puede generar ademaacutes de
presiones exteriores presiones interiores Esta norma no define claramente queacute se consideran
grandes huecos por lo que podemos suponer en cada caso lo que estimemos oportuno
En nuestro caso recordaremos lo expuesto en el capiacutetulo segundo Contamos con dos puertas
de 5x5 m y tres ventanas de 2x1 m en cada hastial y con cuatro ventanas de 2x1 m en cada
lateral
Vamos a considerar que estos 128 m2 que tenemos de huecos en todo el periacutemetro de la nave
siacute son suficientemente grandes como para considerar la presioacuten interior en la nave que
generariacutea el viento al entrar por ellos
Como los huecos son simeacutetricos en ambas laterales y en ambas fachadas solo utilizaremos
otros dos coeficientes de exposicioacuten Estos dos se calcularaacuten de la misma manera que los
anteriores pero considerando como altura media a la altura media ponderada calculada en la
primera sesioacuten Recordemos que en los laterales era de 5 m y en las fachadas correspondiacutea a
276 m Con estos valores y realizando la interpolacioacuten obtenemos los siguientes resultados
para el coeficiente de exposicioacuten
Para el caso de las fachadas y debido a que no tenemos valores de z menores a 3m para
interpolar correctamente tomaremos el menor valor que aparece en la tabla siendo eacuteste de
13
Coeficiente de presioacuten interior
A partir del epiacutegrafe 335 en su tabla 36 habremos de deducir el coeficiente de presioacuten
interior En esta tabla tendremos que entrar con la esbeltez que ve el viento del edificio en
funcioacuten de su direccioacuten y con el aacuterea de los huecos que queden a sotavento en la succioacuten
respecto del aacuterea total de huecos del edificio
Si nuestra nave tiene huecos el programa buscaraacute las dos posibilidades peacutesimas para cada
direccioacuten del viento la que produce en el interior la mayor sobrepresioacuten y la que genera en su
interior la mayor depresioacuten
La maacutexima sobrepresioacuten interior se da cuando tenemos todos los huecos abiertos en la cara en
la que azota el viento la cara de barlovento y el resto de huecos cerrados Anaacutelogamente la
maacutexima succioacuten interior se da cuando tenemos abiertos todos los huecos a sotavento y el
resto cerrados
Para poder entrar a la tabla anteriormente mostrada habremos de calcular la esbeltez en
primera instancia La esbeltez se calcula dividiendo la altura del edificio entre la distancia
(anchura) que tiene que recorrer el viento hasta superar la estructura
Para un caso la distancia que habraacute que recorrer el viento para superar la estructura seraacuten los
25 metros de ancho de nuestra nave para el otro caso seraacuten los 40 m de largo que tiene la
nave En ambos casos la altura de la edificacioacuten corresponderaacute a 95 m tenieacutendose asiacute
En ambos casos se tiene una esbeltez menor de 1 por lo que entraremos al primer rengloacuten de
nuestra tabla Si buscamos la maacutexima presioacuten tenemos que considerar todas las aacutereas de la
cara en la que azota el viento abiertas y el resto cerradas Eso significa que los huecos a
sotavento son 0 porque en esta consideracioacuten estaacuten cerrados por lo que la fraccioacuten entre los
huecos a sotavento y el resto de vanos va a ser 0 Es por ello que independientemente de
donde venga el viento el valor que le corresponde seguacuten esta tabla a todas las situaciones de
presioacuten interior va a ser de 07
Anaacutelogamente al buscar la maacutexima succioacuten interior tenemos que abrir todos los huecos de la
cara a sotavento y el resto cerrarlos lo que arroja una razoacuten entre huecos y el resto de 1 Por
tanto independientemente de donde venga el viento las situaciones de maacutexima succioacuten
interior se dan con un coeficiente de presioacuten interior de -05
Estas sobrepresiones o depresiones interiores se aplican en todas las superficies de nuestra
nave y tiene que sumarse algebraicamente a las presiones o depresiones que el viento exterior
genera sobre cada cara de nuestra nave
El viento puede solicitar a nuestra nave soplando por cualquiera de sus cuatro caras El aacutengulo
de este viento con respecto al cero trigonomeacutetrico lo llamaremos θ Por tanto venga por
donde venga el viento quedaraacute enmarcado en alguna de las direcciones descritas
graacuteficamente a continuacioacuten
Con estas direcciones del viento y con las situaciones extremas de presioacuten y de succioacuten
interior podemos deducir ya hasta ocho hipoacutetesis que seriacutean
Viento a 0ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 0ordm maacutexima succioacuten interior
Viento a 90ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 90ordm maacutexima succioacuten interior
Viento a 180ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 180ordm maacutexima succioacuten interior
Viento a 270ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 270ordm maacutexima succioacuten interior
Es necesario que reescribamos nuestra expresioacuten inicial puesto que hemos de diferenciar los
coeficientes en funcioacuten de si son interiores o exteriores
Ce int Cp int Ceint Cp int
Viento a 0ordm maacutexima presioacuten interior 137 07 096
Viento a 0ordm maacutexima succioacuten interior 137 -05 -069
Viento a 90ordm maacutexima presioacuten interior 13 07 091
Viento a 90ordm maacutexima succioacuten interior 13 -05 -065
Viento a 180ordm maacutexima presioacuten interior 137 07 096
Viento a 180ordm maacutexima succioacuten interior 137 -05 -069
Viento a 270ordm maacutexima presioacuten interior 13 07 091
Viento a 270ordm maacutexima succioacuten interior 13 -05 -065
Coeficientes eoacutelicos o de presioacuten exterior
Utilizaremos para la obtencioacuten de este coeficiente lo contenido en el anejo D3 Habremos de
manejar varias tablas para hallar estos coeficientes Primeramente habremos de buscar los
coeficientes a aplicar en las paredes y despueacutes en la cubierta Para hallar el teacutermino de presioacuten
exterior multiplicaremos los coeficientes eoacutelicos por el coeficiente de exposicioacuten de la pieza
en estudio seguacuten lo que obtuvimos en pasos previos
Calcularemos primeramente las cargas en los paramentos verticales es decir en los
cerramientos de nuestra nave Nos dirigimos la tabla D3 En ella nos encontramos unos
graacuteficos que nos distribuyen las distintas zonas de carga en funcioacuten de donde venga el viento
Como el viento puede venir por las cuatro caras habraacute que ir ldquodando vuelta a la naverdquo hasta
que coincida con el aacutengulo del viento con el que estaacute dibujado en el tercer graacutefico de dicha
tabla Inicialmente se muestra la direccioacuten para 315ordm (-45ordm) lt θ lt 45ordm un viento lateral pero si
giramos la paacutegina 90ordm en sentido antihorario tenemos el viento frontal cada cuarto de vuelta
va generando una hipoacutetesis distinta
En cada hipoacutetesis la cara que azote directamente el viento se llamaraacute D la opuesta seraacute la E la
de sotavento En funcioacuten del aacutengulo una de las dos caras restantes quedaraacute al rebufo de los
vientos y en ella se distribuyen las zonas A B y C En funcioacuten del aacutengulo de incidencia del
viento en proyeccioacuten horizontal las distintas zonas A B C D y E iraacuten rulando y ocupando
distintas zonas del cerramiento
Viento en paramentos
Viento a 0ordm
La primera hipoacutetesis que analizaremos es la correspondiente al viento llegando entre 315ordm y
45ordm por ejemplo a 0ordm Es precisamente la que se dibuja en el graacutefico de la tabla D3 En este
caso la zona D es el lateral izquierdo la E el lateral derecho y las zonas A B y C ocupariacutean el
hastial delantero o el trasero en funcioacuten de si el aacutengulo es algo menor o mayor que 0
respectivamente Para generalizar dispondremos las cargas de las zonas A B y C en ambos
pintildeones
Para calcular las anchuras de las zonas A B y C tenemos que fijarnos en el primer graacutefico de
esta tabla En eacutel se nos dice que la zona A ocupa una anchura de e10 la C es de d-e y la B es
de e-e10=9e10 El valor del paraacutemetro d seguacuten el tercero de los graacuteficos coincide con la
longitud del paramento ocupado por las zonas A B y C es decir el que da a sotavento entre las
zonas D y E La e se obtiene de la expresioacuten e = min(b 2h)
En esta foacutermula la b es la longitud del paramento E el de sotavento y la h es la altura maacutexima
que se acota en los dos primeros graacuteficos Es decir la altura maacutexima del paramento lateral si
las zonas A B y C estaacuten en uno de los laterales o la altura de cumbrera si estas tres zonas estaacuten
en un hastial como es ahora nuestro caso en esta primera hipoacutetesis Por tanto la e es el
miacutenimo valor entre la b y dos veces la h que corresponda
e = miacuten [40 (2950=19)] = 19 m
d = 25 m
A ocupa e10 = 19 m
B ocupa 9e10 = 171 m
C ocupa d-e = 6 m
Soacutelo tenemos que tomar en cuenta que A es la banda que hace esquina con la cara a
barlovento en cada hipoacutetesis y la C es la que hace esquina con la cara a sotavento
Todas las superficies de todas las zonas son mayores a 10 m2 por lo que tomaremos la primera
fila de esta tabla y entramos con ella a la subfila que corresponda al valor de hd en nuestro
caso 9525 =038
Podriacuteamos tomar sin cometer mucho error los valores de la subfila en la que hd le 025 Si
buscaacuteramos mayor exactitud tendriacuteamos que interpolar dichos valores
Es ahora cuando podemos elegir entre continuar con exactitud nuestros caacutelculos tal como
haraacute el programa o hacerlo de forma aproximada que es lo que haremos manualmente Este
uacuteltimo meacutetodo consistiraacute en ldquofabricarnosrdquo un coeficiente por cada cara es decir sin tener en
una misma cara tres zonas distintas de cargas Este coeficiente bien podriacutea ser el mayor de las
zonas participantes pero es mucho maacutes justo promediar el coeficiente calculado para las
zonas A B y C por sus anchos de influencia Por tanto tendremos
Para nuestro caso el coeficiente de presioacuten exterior para las zonas A B y C lo hemos
denominado ABC y para esta hipoacutetesis valdraacute
Hacemos ahora una tabla resumen que habriacuteamos de repetir para cada hipoacutetesis generada
A B C D E
Cpext -12 -08 -05 07 -03
m 19 171 6 40 40
Cpext 076 07 -03
Ahora calcularemos los teacuterminos de presioacuten exterior y por consiguiente la carga estaacutetica de
viento a aplicar en cada paramento dentro de las hipoacutetesis en estudio
Tabla de presioacuten exterior para los paramentos en las hipoacutetesis de viento lateral
Carga estaacutetica de viento en paramentos para viento a 0ordm con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en paramentos para viento a 0ordm con maacutexima succioacuten interior
El criterio es que un valor positivo de estas cargas es para las cargas que salen dentro de la
nave como si explotara algo dentro Estos valores positivos se dan cuando predomina la
presioacuten interior sobre la exterior o cuando ambas salen Los sentidos negativos son las cargas
que intentan tirar nuestros paramentos hacia dentro de la nave se da cuando predomina el
azote del viento
Es momento de aplicar estos valores a los pilares de la estructura Habilitaremos de momento
estas dos hipoacutetesis
Una vez habilitadas estas dos hipoacutetesis nos dispondremos a introducir las cargas deducidas a
cada pieza atendiendo especialmente a la direccioacuten y al signo de cada carga En estas hipoacutetesis
las cargas de las barras de la zona ABC llevan la direccioacuten del eje X global El sentido ene ste eje
X seraacute positivo si sale del hastial delantero y negativo si sale del hastial trasero
Por otra partes en estas hipoacutetesis las cargas de las barras situadas en las zonas D y E se
desarrollan a lo largo del eje Y global El sentido en este eje seraacute positivo si entra en el lateral
izquierdo o sale del derecho y viceversa
Viento en cubierta
Viento a 0ordm
Usaremos las tablas D6a) y D6b) de nuestro CTE DB SE AE debido a que nuestra estructura
es una estructura de dos aguas
En estas tablas podemos observar que la cubierta tambieacuten tiene distintas zonas de carga
concretamente son F G H I y J en la tabla D6a) y soacutelo F G H e I en la tabla D6b) Tambieacuten
tenemos los famosos paraacutemetros θ h b d y e ademaacutes de uno nuevo el de la pendiente de
nuestra cubierta
Iniciamos de la misma forma que hicimos anteriormente a manera de ir obteniendo nuestros
coeficientes para cada hipoacutetesis
En este caso para la hipoacutetesis de viento a 0ordm los valores son h=95 m b= 40 m d=25 m Por
e=min (b 2h) = 19 m
Habremos de entrar en la tabla con el aacutengulo que en nuestro caso se aproxima a 10ordm por lo
que tendremos que interpolar los valores entre 5ordm y 15ordm
Buscamos los valores del coeficiente de presioacuten exterior en las subfilas de las zonas cuyas
aacutereas son ge 10 m2 Avanzamos horizontalmente en la tabla y comprobamos que se nos dan dos
valores del coeficiente para cada zona eso quiere decir que el mismo viento que solicita a
nuestra nave generando las cargas sobre paramentos que ya introducimos puede solicitar a la
cubierta de dos formas distintas seguacuten los valores superiores y seguacuten los valores inferiores
Ahora obtenemos las tablas que resumiraacuten los datos correspondientes a la presioacuten exterior y la
carga estaacutetica de viento en nuestra cubierta para las hipoacutetesis en estudio
Teacuterminos de presioacuten exterior para la cubierta en las hipoacutetesis de viento lateral tipo 1 y tipo 2
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 1 con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 1 con maacutexima succioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 2 con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 2 con maacutexima succioacuten interior
Con este dato y la altura del emplazamiento (529 m) nos vamos a la tabla E2
Podemos observar que nos encontramos entre los 04 KNm2 para 500 m de altura y los 05
KNm2 para los 600 de altura sobre el nivel del mar Podemos interpolar para obtener el valor
que nos corresponde siendo eacuteste de 0429 KNm2 Para obtener el valor correspondiente a la
carga de nieve sobre los cabios habremos demultiplicar por el ancho de banda de cada barra
tenieacutendose asiacute 5 m de ancho de banda para los poacuterticos intermedios y 25 m de ancho de
banda para los poacuterticos hastiales Igualmente se habraacute de considerar el aacutengulo del faldoacuten para
un caacutelculo maacutes preciso
Las cargas que obtenemos para cada tipo de elemento son las siguientes
Poacuterticos intermedios 0429 KNm2 x cos x 5m = 210 KNm
Poacuterticos hastiales 0429 KNm2 x cos x 25m = 105 KNm
Es preciso crear nuestra hipoacutetesis de nieve para lo cual vamos al menuacute Obra y al submenuacute de
Acciones Una vez ahiacute damos clic en el botoacuten Hipoacutetesis adicionales y en este nuevo cuadro
hacemos clic en el botoacuten de edicioacuten de las cargas de nieve en donde antildeadiremos una nueva
hipoacutetesis adicional a la cual denominaremos ldquoNieve simeacutetricardquo y cuya descripcioacuten seraacute
ldquoDistribucioacuten Simeacutetricardquo
Una vez aceptada esta nueva hipoacutetesis validamos todos los cambios realizados y nos dirigimos
a nuestra estructura para introducir estas cargas
Es importante recordar que deberemos estar colocados en la hipoacutetesis vista correspondiente o
de lo contrario las cargas seraacuten introducidas en otra hipoacutetesis existente
Dentro del menuacute Cargas ejecutamos Introducir cargas sobre barras y seleccionamos las piezas
que hemos de cargar con esta hipoacutetesis las cuales seraacuten los cabios de nuestra estructura
diferenciaacutendolos entre cabios intermedios y cabios hastiales
Se tomaraacuten como ejes de referencia los ejes globales y la direccioacuten de la carga aquella en
sentido contrario al eje Z global
Con esto termina la carga de la estructura atendiendo a esta hipoacutetesis Ahora deberemos de
hacer caso al CTE DB SE AE concretamente en su apartado 4 del subepiacutegrafe 353 donde se
nos dice que tenemos que considerar las posibles distribuciones asimeacutetricas de la nieve sobre
la cubierta debido a un eventual transporte de eacutesta por el viento
Por lo tanto tendremos que habilitar otras dos hipoacutetesis de nieve a las que llamaremos
ldquoasimeacutetrica derechardquo y ldquoasimeacutetrica izquierdardquo las cuales describiremos como ldquomenos nieve a
la izquierdardquo y ldquomenos nieve a la derechardquo respectivamente
Tendremos que explicarle al programa la relacioacuten real que va a haber en nuestra estructura
entre estas tres hipoacutetesis de nieve En este caso la relacioacuten es simple si actuacutea cualquier de
ellas no actuacutea ninguna de las otras dos es decir son incompatibles entre siacute Por lo tanto
habremos de cambiar las condiciones de compatibilidad que el programa nos da
automaacuteticamente
Haciendo excluyentes a cada una de las hipoacutetesis referentes a nieve podemos ver que
finalmente solo podraacuten presentarse cuatro posibles casos el caso en el que no exista nieve y
cualquiera de los 3 casos en los que existe nieve ya sea de forma simeacutetrica o de forma
asimeacutetrica a la derecha o izquierda respectivamente
Es momento de introducir las cargas correspondientes a estas nuevas hipoacutetesis en nuestras
barras haciendo caso de lo dicho anteriormente en el apartado 4 del subepiacutegrafe 353 del CTE
DB SE AE
Por lo tanto para la hipoacutetesis ldquoasimeacutetrica izquierdardquo reducimos a la mitad los valores de la
nieve en ese alero con respecto a la hipoacutetesis de ldquonieve simeacutetricardquo Se haraacute lo mismo para el
caso de la hipoacutetesis ldquoasimeacutetrica derechardquo
Podemos ahora observar todas las hipoacutetesis que hasta el momento hemos introducido en la
estructura al activar la casilla Ver todas del cuadro de diaacutelogo mostrado al seleccionar
Hipoacutetesis vista del menuacute Cargas
Cargas de viento
Conceptos previos
Sotavento y Barlovento son dos teacuterminos opuestos referidos a la direccioacuten del viento
Barlovento es la direccioacuten desde donde proviene el viento en un momento y lugar determinado Sotavento es el lado contrario de donde viene el viento
Para cargar la estructura frente al viento usaremos igualmente el CTE DB SE AE en su epiacutegrafe
33 como se cita a continuacioacuten
Nos remitimos primeramente al anejo D para obtener el valor de la presioacuten dinaacutemica del
viento para nuestro caso
Para nuestro caso corresponderaacute una presioacuten dinaacutemica del viento de 045KNm2 Podriacuteamos
haber elegido de manera geneacuterica y de acuerdo al punto 332 un valor de 050 KNm2 pero la
diferencia es de un 10 en este caso que siempre pareceraacute demasiado para los intereses de
nuestro cliente
Coeficientes de exposicioacuten
Depende de la altura del punto considerado con respecto a la rasante de barlovento es decir
medido desde el suelo en cada cara por donde pueda soplar el aire Suponemos que nuestra
nave estaacute nivelada y que la cota 0 corresponde a la base de la misma Como no se especifica
cuaacutel es el punto a considerar para cada barra siguiendo con el criterio que toma CYPE
adoptaremos una altura z igual al punto medio de cada barra
Para pilares laterales tendremos una z de 350 m para los dinteles de 825 m para los pilares
auxiliares de fachada de fuera a adentro de 4125m y 475 m respectivamente
Ahora refirieacutendonos a la tabla 34 del epiacutegrafe 333 y debido a que nuestra nave pertenece al
grado de aspereza 4 interpolaremos valores para cotas de 3 6 y 9 m
Podriacuteamos obtener tambieacuten estos valores con un mayor grado de precisioacuten a partir de la
foacutermula D2 del epiacutegrafe D2 del anejo D
Sin cometer grandes errores y para no confundirnos con unos valores u otros tomaremos
como vaacutelidos los valores del coeficiente de exposicioacuten de 135 para los pilares y de 163 para
los cabios
Habremos de expandir un poco nuestra foacutermula inicial en virtud del punto 3 del epiacutegrafe 335
que dice que si el edificio presenta grandes huecos el viento puede generar ademaacutes de
presiones exteriores presiones interiores Esta norma no define claramente queacute se consideran
grandes huecos por lo que podemos suponer en cada caso lo que estimemos oportuno
En nuestro caso recordaremos lo expuesto en el capiacutetulo segundo Contamos con dos puertas
de 5x5 m y tres ventanas de 2x1 m en cada hastial y con cuatro ventanas de 2x1 m en cada
lateral
Vamos a considerar que estos 128 m2 que tenemos de huecos en todo el periacutemetro de la nave
siacute son suficientemente grandes como para considerar la presioacuten interior en la nave que
generariacutea el viento al entrar por ellos
Como los huecos son simeacutetricos en ambas laterales y en ambas fachadas solo utilizaremos
otros dos coeficientes de exposicioacuten Estos dos se calcularaacuten de la misma manera que los
anteriores pero considerando como altura media a la altura media ponderada calculada en la
primera sesioacuten Recordemos que en los laterales era de 5 m y en las fachadas correspondiacutea a
276 m Con estos valores y realizando la interpolacioacuten obtenemos los siguientes resultados
para el coeficiente de exposicioacuten
Para el caso de las fachadas y debido a que no tenemos valores de z menores a 3m para
interpolar correctamente tomaremos el menor valor que aparece en la tabla siendo eacuteste de
13
Coeficiente de presioacuten interior
A partir del epiacutegrafe 335 en su tabla 36 habremos de deducir el coeficiente de presioacuten
interior En esta tabla tendremos que entrar con la esbeltez que ve el viento del edificio en
funcioacuten de su direccioacuten y con el aacuterea de los huecos que queden a sotavento en la succioacuten
respecto del aacuterea total de huecos del edificio
Si nuestra nave tiene huecos el programa buscaraacute las dos posibilidades peacutesimas para cada
direccioacuten del viento la que produce en el interior la mayor sobrepresioacuten y la que genera en su
interior la mayor depresioacuten
La maacutexima sobrepresioacuten interior se da cuando tenemos todos los huecos abiertos en la cara en
la que azota el viento la cara de barlovento y el resto de huecos cerrados Anaacutelogamente la
maacutexima succioacuten interior se da cuando tenemos abiertos todos los huecos a sotavento y el
resto cerrados
Para poder entrar a la tabla anteriormente mostrada habremos de calcular la esbeltez en
primera instancia La esbeltez se calcula dividiendo la altura del edificio entre la distancia
(anchura) que tiene que recorrer el viento hasta superar la estructura
Para un caso la distancia que habraacute que recorrer el viento para superar la estructura seraacuten los
25 metros de ancho de nuestra nave para el otro caso seraacuten los 40 m de largo que tiene la
nave En ambos casos la altura de la edificacioacuten corresponderaacute a 95 m tenieacutendose asiacute
En ambos casos se tiene una esbeltez menor de 1 por lo que entraremos al primer rengloacuten de
nuestra tabla Si buscamos la maacutexima presioacuten tenemos que considerar todas las aacutereas de la
cara en la que azota el viento abiertas y el resto cerradas Eso significa que los huecos a
sotavento son 0 porque en esta consideracioacuten estaacuten cerrados por lo que la fraccioacuten entre los
huecos a sotavento y el resto de vanos va a ser 0 Es por ello que independientemente de
donde venga el viento el valor que le corresponde seguacuten esta tabla a todas las situaciones de
presioacuten interior va a ser de 07
Anaacutelogamente al buscar la maacutexima succioacuten interior tenemos que abrir todos los huecos de la
cara a sotavento y el resto cerrarlos lo que arroja una razoacuten entre huecos y el resto de 1 Por
tanto independientemente de donde venga el viento las situaciones de maacutexima succioacuten
interior se dan con un coeficiente de presioacuten interior de -05
Estas sobrepresiones o depresiones interiores se aplican en todas las superficies de nuestra
nave y tiene que sumarse algebraicamente a las presiones o depresiones que el viento exterior
genera sobre cada cara de nuestra nave
El viento puede solicitar a nuestra nave soplando por cualquiera de sus cuatro caras El aacutengulo
de este viento con respecto al cero trigonomeacutetrico lo llamaremos θ Por tanto venga por
donde venga el viento quedaraacute enmarcado en alguna de las direcciones descritas
graacuteficamente a continuacioacuten
Con estas direcciones del viento y con las situaciones extremas de presioacuten y de succioacuten
interior podemos deducir ya hasta ocho hipoacutetesis que seriacutean
Viento a 0ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 0ordm maacutexima succioacuten interior
Viento a 90ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 90ordm maacutexima succioacuten interior
Viento a 180ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 180ordm maacutexima succioacuten interior
Viento a 270ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 270ordm maacutexima succioacuten interior
Es necesario que reescribamos nuestra expresioacuten inicial puesto que hemos de diferenciar los
coeficientes en funcioacuten de si son interiores o exteriores
Ce int Cp int Ceint Cp int
Viento a 0ordm maacutexima presioacuten interior 137 07 096
Viento a 0ordm maacutexima succioacuten interior 137 -05 -069
Viento a 90ordm maacutexima presioacuten interior 13 07 091
Viento a 90ordm maacutexima succioacuten interior 13 -05 -065
Viento a 180ordm maacutexima presioacuten interior 137 07 096
Viento a 180ordm maacutexima succioacuten interior 137 -05 -069
Viento a 270ordm maacutexima presioacuten interior 13 07 091
Viento a 270ordm maacutexima succioacuten interior 13 -05 -065
Coeficientes eoacutelicos o de presioacuten exterior
Utilizaremos para la obtencioacuten de este coeficiente lo contenido en el anejo D3 Habremos de
manejar varias tablas para hallar estos coeficientes Primeramente habremos de buscar los
coeficientes a aplicar en las paredes y despueacutes en la cubierta Para hallar el teacutermino de presioacuten
exterior multiplicaremos los coeficientes eoacutelicos por el coeficiente de exposicioacuten de la pieza
en estudio seguacuten lo que obtuvimos en pasos previos
Calcularemos primeramente las cargas en los paramentos verticales es decir en los
cerramientos de nuestra nave Nos dirigimos la tabla D3 En ella nos encontramos unos
graacuteficos que nos distribuyen las distintas zonas de carga en funcioacuten de donde venga el viento
Como el viento puede venir por las cuatro caras habraacute que ir ldquodando vuelta a la naverdquo hasta
que coincida con el aacutengulo del viento con el que estaacute dibujado en el tercer graacutefico de dicha
tabla Inicialmente se muestra la direccioacuten para 315ordm (-45ordm) lt θ lt 45ordm un viento lateral pero si
giramos la paacutegina 90ordm en sentido antihorario tenemos el viento frontal cada cuarto de vuelta
va generando una hipoacutetesis distinta
En cada hipoacutetesis la cara que azote directamente el viento se llamaraacute D la opuesta seraacute la E la
de sotavento En funcioacuten del aacutengulo una de las dos caras restantes quedaraacute al rebufo de los
vientos y en ella se distribuyen las zonas A B y C En funcioacuten del aacutengulo de incidencia del
viento en proyeccioacuten horizontal las distintas zonas A B C D y E iraacuten rulando y ocupando
distintas zonas del cerramiento
Viento en paramentos
Viento a 0ordm
La primera hipoacutetesis que analizaremos es la correspondiente al viento llegando entre 315ordm y
45ordm por ejemplo a 0ordm Es precisamente la que se dibuja en el graacutefico de la tabla D3 En este
caso la zona D es el lateral izquierdo la E el lateral derecho y las zonas A B y C ocupariacutean el
hastial delantero o el trasero en funcioacuten de si el aacutengulo es algo menor o mayor que 0
respectivamente Para generalizar dispondremos las cargas de las zonas A B y C en ambos
pintildeones
Para calcular las anchuras de las zonas A B y C tenemos que fijarnos en el primer graacutefico de
esta tabla En eacutel se nos dice que la zona A ocupa una anchura de e10 la C es de d-e y la B es
de e-e10=9e10 El valor del paraacutemetro d seguacuten el tercero de los graacuteficos coincide con la
longitud del paramento ocupado por las zonas A B y C es decir el que da a sotavento entre las
zonas D y E La e se obtiene de la expresioacuten e = min(b 2h)
En esta foacutermula la b es la longitud del paramento E el de sotavento y la h es la altura maacutexima
que se acota en los dos primeros graacuteficos Es decir la altura maacutexima del paramento lateral si
las zonas A B y C estaacuten en uno de los laterales o la altura de cumbrera si estas tres zonas estaacuten
en un hastial como es ahora nuestro caso en esta primera hipoacutetesis Por tanto la e es el
miacutenimo valor entre la b y dos veces la h que corresponda
e = miacuten [40 (2950=19)] = 19 m
d = 25 m
A ocupa e10 = 19 m
B ocupa 9e10 = 171 m
C ocupa d-e = 6 m
Soacutelo tenemos que tomar en cuenta que A es la banda que hace esquina con la cara a
barlovento en cada hipoacutetesis y la C es la que hace esquina con la cara a sotavento
Todas las superficies de todas las zonas son mayores a 10 m2 por lo que tomaremos la primera
fila de esta tabla y entramos con ella a la subfila que corresponda al valor de hd en nuestro
caso 9525 =038
Podriacuteamos tomar sin cometer mucho error los valores de la subfila en la que hd le 025 Si
buscaacuteramos mayor exactitud tendriacuteamos que interpolar dichos valores
Es ahora cuando podemos elegir entre continuar con exactitud nuestros caacutelculos tal como
haraacute el programa o hacerlo de forma aproximada que es lo que haremos manualmente Este
uacuteltimo meacutetodo consistiraacute en ldquofabricarnosrdquo un coeficiente por cada cara es decir sin tener en
una misma cara tres zonas distintas de cargas Este coeficiente bien podriacutea ser el mayor de las
zonas participantes pero es mucho maacutes justo promediar el coeficiente calculado para las
zonas A B y C por sus anchos de influencia Por tanto tendremos
Para nuestro caso el coeficiente de presioacuten exterior para las zonas A B y C lo hemos
denominado ABC y para esta hipoacutetesis valdraacute
Hacemos ahora una tabla resumen que habriacuteamos de repetir para cada hipoacutetesis generada
A B C D E
Cpext -12 -08 -05 07 -03
m 19 171 6 40 40
Cpext 076 07 -03
Ahora calcularemos los teacuterminos de presioacuten exterior y por consiguiente la carga estaacutetica de
viento a aplicar en cada paramento dentro de las hipoacutetesis en estudio
Tabla de presioacuten exterior para los paramentos en las hipoacutetesis de viento lateral
Carga estaacutetica de viento en paramentos para viento a 0ordm con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en paramentos para viento a 0ordm con maacutexima succioacuten interior
El criterio es que un valor positivo de estas cargas es para las cargas que salen dentro de la
nave como si explotara algo dentro Estos valores positivos se dan cuando predomina la
presioacuten interior sobre la exterior o cuando ambas salen Los sentidos negativos son las cargas
que intentan tirar nuestros paramentos hacia dentro de la nave se da cuando predomina el
azote del viento
Es momento de aplicar estos valores a los pilares de la estructura Habilitaremos de momento
estas dos hipoacutetesis
Una vez habilitadas estas dos hipoacutetesis nos dispondremos a introducir las cargas deducidas a
cada pieza atendiendo especialmente a la direccioacuten y al signo de cada carga En estas hipoacutetesis
las cargas de las barras de la zona ABC llevan la direccioacuten del eje X global El sentido ene ste eje
X seraacute positivo si sale del hastial delantero y negativo si sale del hastial trasero
Por otra partes en estas hipoacutetesis las cargas de las barras situadas en las zonas D y E se
desarrollan a lo largo del eje Y global El sentido en este eje seraacute positivo si entra en el lateral
izquierdo o sale del derecho y viceversa
Viento en cubierta
Viento a 0ordm
Usaremos las tablas D6a) y D6b) de nuestro CTE DB SE AE debido a que nuestra estructura
es una estructura de dos aguas
En estas tablas podemos observar que la cubierta tambieacuten tiene distintas zonas de carga
concretamente son F G H I y J en la tabla D6a) y soacutelo F G H e I en la tabla D6b) Tambieacuten
tenemos los famosos paraacutemetros θ h b d y e ademaacutes de uno nuevo el de la pendiente de
nuestra cubierta
Iniciamos de la misma forma que hicimos anteriormente a manera de ir obteniendo nuestros
coeficientes para cada hipoacutetesis
En este caso para la hipoacutetesis de viento a 0ordm los valores son h=95 m b= 40 m d=25 m Por
e=min (b 2h) = 19 m
Habremos de entrar en la tabla con el aacutengulo que en nuestro caso se aproxima a 10ordm por lo
que tendremos que interpolar los valores entre 5ordm y 15ordm
Buscamos los valores del coeficiente de presioacuten exterior en las subfilas de las zonas cuyas
aacutereas son ge 10 m2 Avanzamos horizontalmente en la tabla y comprobamos que se nos dan dos
valores del coeficiente para cada zona eso quiere decir que el mismo viento que solicita a
nuestra nave generando las cargas sobre paramentos que ya introducimos puede solicitar a la
cubierta de dos formas distintas seguacuten los valores superiores y seguacuten los valores inferiores
Ahora obtenemos las tablas que resumiraacuten los datos correspondientes a la presioacuten exterior y la
carga estaacutetica de viento en nuestra cubierta para las hipoacutetesis en estudio
Teacuterminos de presioacuten exterior para la cubierta en las hipoacutetesis de viento lateral tipo 1 y tipo 2
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 1 con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 1 con maacutexima succioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 2 con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 2 con maacutexima succioacuten interior
Una vez aceptada esta nueva hipoacutetesis validamos todos los cambios realizados y nos dirigimos
a nuestra estructura para introducir estas cargas
Es importante recordar que deberemos estar colocados en la hipoacutetesis vista correspondiente o
de lo contrario las cargas seraacuten introducidas en otra hipoacutetesis existente
Dentro del menuacute Cargas ejecutamos Introducir cargas sobre barras y seleccionamos las piezas
que hemos de cargar con esta hipoacutetesis las cuales seraacuten los cabios de nuestra estructura
diferenciaacutendolos entre cabios intermedios y cabios hastiales
Se tomaraacuten como ejes de referencia los ejes globales y la direccioacuten de la carga aquella en
sentido contrario al eje Z global
Con esto termina la carga de la estructura atendiendo a esta hipoacutetesis Ahora deberemos de
hacer caso al CTE DB SE AE concretamente en su apartado 4 del subepiacutegrafe 353 donde se
nos dice que tenemos que considerar las posibles distribuciones asimeacutetricas de la nieve sobre
la cubierta debido a un eventual transporte de eacutesta por el viento
Por lo tanto tendremos que habilitar otras dos hipoacutetesis de nieve a las que llamaremos
ldquoasimeacutetrica derechardquo y ldquoasimeacutetrica izquierdardquo las cuales describiremos como ldquomenos nieve a
la izquierdardquo y ldquomenos nieve a la derechardquo respectivamente
Tendremos que explicarle al programa la relacioacuten real que va a haber en nuestra estructura
entre estas tres hipoacutetesis de nieve En este caso la relacioacuten es simple si actuacutea cualquier de
ellas no actuacutea ninguna de las otras dos es decir son incompatibles entre siacute Por lo tanto
habremos de cambiar las condiciones de compatibilidad que el programa nos da
automaacuteticamente
Haciendo excluyentes a cada una de las hipoacutetesis referentes a nieve podemos ver que
finalmente solo podraacuten presentarse cuatro posibles casos el caso en el que no exista nieve y
cualquiera de los 3 casos en los que existe nieve ya sea de forma simeacutetrica o de forma
asimeacutetrica a la derecha o izquierda respectivamente
Es momento de introducir las cargas correspondientes a estas nuevas hipoacutetesis en nuestras
barras haciendo caso de lo dicho anteriormente en el apartado 4 del subepiacutegrafe 353 del CTE
DB SE AE
Por lo tanto para la hipoacutetesis ldquoasimeacutetrica izquierdardquo reducimos a la mitad los valores de la
nieve en ese alero con respecto a la hipoacutetesis de ldquonieve simeacutetricardquo Se haraacute lo mismo para el
caso de la hipoacutetesis ldquoasimeacutetrica derechardquo
Podemos ahora observar todas las hipoacutetesis que hasta el momento hemos introducido en la
estructura al activar la casilla Ver todas del cuadro de diaacutelogo mostrado al seleccionar
Hipoacutetesis vista del menuacute Cargas
Cargas de viento
Conceptos previos
Sotavento y Barlovento son dos teacuterminos opuestos referidos a la direccioacuten del viento
Barlovento es la direccioacuten desde donde proviene el viento en un momento y lugar determinado Sotavento es el lado contrario de donde viene el viento
Para cargar la estructura frente al viento usaremos igualmente el CTE DB SE AE en su epiacutegrafe
33 como se cita a continuacioacuten
Nos remitimos primeramente al anejo D para obtener el valor de la presioacuten dinaacutemica del
viento para nuestro caso
Para nuestro caso corresponderaacute una presioacuten dinaacutemica del viento de 045KNm2 Podriacuteamos
haber elegido de manera geneacuterica y de acuerdo al punto 332 un valor de 050 KNm2 pero la
diferencia es de un 10 en este caso que siempre pareceraacute demasiado para los intereses de
nuestro cliente
Coeficientes de exposicioacuten
Depende de la altura del punto considerado con respecto a la rasante de barlovento es decir
medido desde el suelo en cada cara por donde pueda soplar el aire Suponemos que nuestra
nave estaacute nivelada y que la cota 0 corresponde a la base de la misma Como no se especifica
cuaacutel es el punto a considerar para cada barra siguiendo con el criterio que toma CYPE
adoptaremos una altura z igual al punto medio de cada barra
Para pilares laterales tendremos una z de 350 m para los dinteles de 825 m para los pilares
auxiliares de fachada de fuera a adentro de 4125m y 475 m respectivamente
Ahora refirieacutendonos a la tabla 34 del epiacutegrafe 333 y debido a que nuestra nave pertenece al
grado de aspereza 4 interpolaremos valores para cotas de 3 6 y 9 m
Podriacuteamos obtener tambieacuten estos valores con un mayor grado de precisioacuten a partir de la
foacutermula D2 del epiacutegrafe D2 del anejo D
Sin cometer grandes errores y para no confundirnos con unos valores u otros tomaremos
como vaacutelidos los valores del coeficiente de exposicioacuten de 135 para los pilares y de 163 para
los cabios
Habremos de expandir un poco nuestra foacutermula inicial en virtud del punto 3 del epiacutegrafe 335
que dice que si el edificio presenta grandes huecos el viento puede generar ademaacutes de
presiones exteriores presiones interiores Esta norma no define claramente queacute se consideran
grandes huecos por lo que podemos suponer en cada caso lo que estimemos oportuno
En nuestro caso recordaremos lo expuesto en el capiacutetulo segundo Contamos con dos puertas
de 5x5 m y tres ventanas de 2x1 m en cada hastial y con cuatro ventanas de 2x1 m en cada
lateral
Vamos a considerar que estos 128 m2 que tenemos de huecos en todo el periacutemetro de la nave
siacute son suficientemente grandes como para considerar la presioacuten interior en la nave que
generariacutea el viento al entrar por ellos
Como los huecos son simeacutetricos en ambas laterales y en ambas fachadas solo utilizaremos
otros dos coeficientes de exposicioacuten Estos dos se calcularaacuten de la misma manera que los
anteriores pero considerando como altura media a la altura media ponderada calculada en la
primera sesioacuten Recordemos que en los laterales era de 5 m y en las fachadas correspondiacutea a
276 m Con estos valores y realizando la interpolacioacuten obtenemos los siguientes resultados
para el coeficiente de exposicioacuten
Para el caso de las fachadas y debido a que no tenemos valores de z menores a 3m para
interpolar correctamente tomaremos el menor valor que aparece en la tabla siendo eacuteste de
13
Coeficiente de presioacuten interior
A partir del epiacutegrafe 335 en su tabla 36 habremos de deducir el coeficiente de presioacuten
interior En esta tabla tendremos que entrar con la esbeltez que ve el viento del edificio en
funcioacuten de su direccioacuten y con el aacuterea de los huecos que queden a sotavento en la succioacuten
respecto del aacuterea total de huecos del edificio
Si nuestra nave tiene huecos el programa buscaraacute las dos posibilidades peacutesimas para cada
direccioacuten del viento la que produce en el interior la mayor sobrepresioacuten y la que genera en su
interior la mayor depresioacuten
La maacutexima sobrepresioacuten interior se da cuando tenemos todos los huecos abiertos en la cara en
la que azota el viento la cara de barlovento y el resto de huecos cerrados Anaacutelogamente la
maacutexima succioacuten interior se da cuando tenemos abiertos todos los huecos a sotavento y el
resto cerrados
Para poder entrar a la tabla anteriormente mostrada habremos de calcular la esbeltez en
primera instancia La esbeltez se calcula dividiendo la altura del edificio entre la distancia
(anchura) que tiene que recorrer el viento hasta superar la estructura
Para un caso la distancia que habraacute que recorrer el viento para superar la estructura seraacuten los
25 metros de ancho de nuestra nave para el otro caso seraacuten los 40 m de largo que tiene la
nave En ambos casos la altura de la edificacioacuten corresponderaacute a 95 m tenieacutendose asiacute
En ambos casos se tiene una esbeltez menor de 1 por lo que entraremos al primer rengloacuten de
nuestra tabla Si buscamos la maacutexima presioacuten tenemos que considerar todas las aacutereas de la
cara en la que azota el viento abiertas y el resto cerradas Eso significa que los huecos a
sotavento son 0 porque en esta consideracioacuten estaacuten cerrados por lo que la fraccioacuten entre los
huecos a sotavento y el resto de vanos va a ser 0 Es por ello que independientemente de
donde venga el viento el valor que le corresponde seguacuten esta tabla a todas las situaciones de
presioacuten interior va a ser de 07
Anaacutelogamente al buscar la maacutexima succioacuten interior tenemos que abrir todos los huecos de la
cara a sotavento y el resto cerrarlos lo que arroja una razoacuten entre huecos y el resto de 1 Por
tanto independientemente de donde venga el viento las situaciones de maacutexima succioacuten
interior se dan con un coeficiente de presioacuten interior de -05
Estas sobrepresiones o depresiones interiores se aplican en todas las superficies de nuestra
nave y tiene que sumarse algebraicamente a las presiones o depresiones que el viento exterior
genera sobre cada cara de nuestra nave
El viento puede solicitar a nuestra nave soplando por cualquiera de sus cuatro caras El aacutengulo
de este viento con respecto al cero trigonomeacutetrico lo llamaremos θ Por tanto venga por
donde venga el viento quedaraacute enmarcado en alguna de las direcciones descritas
graacuteficamente a continuacioacuten
Con estas direcciones del viento y con las situaciones extremas de presioacuten y de succioacuten
interior podemos deducir ya hasta ocho hipoacutetesis que seriacutean
Viento a 0ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 0ordm maacutexima succioacuten interior
Viento a 90ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 90ordm maacutexima succioacuten interior
Viento a 180ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 180ordm maacutexima succioacuten interior
Viento a 270ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 270ordm maacutexima succioacuten interior
Es necesario que reescribamos nuestra expresioacuten inicial puesto que hemos de diferenciar los
coeficientes en funcioacuten de si son interiores o exteriores
Ce int Cp int Ceint Cp int
Viento a 0ordm maacutexima presioacuten interior 137 07 096
Viento a 0ordm maacutexima succioacuten interior 137 -05 -069
Viento a 90ordm maacutexima presioacuten interior 13 07 091
Viento a 90ordm maacutexima succioacuten interior 13 -05 -065
Viento a 180ordm maacutexima presioacuten interior 137 07 096
Viento a 180ordm maacutexima succioacuten interior 137 -05 -069
Viento a 270ordm maacutexima presioacuten interior 13 07 091
Viento a 270ordm maacutexima succioacuten interior 13 -05 -065
Coeficientes eoacutelicos o de presioacuten exterior
Utilizaremos para la obtencioacuten de este coeficiente lo contenido en el anejo D3 Habremos de
manejar varias tablas para hallar estos coeficientes Primeramente habremos de buscar los
coeficientes a aplicar en las paredes y despueacutes en la cubierta Para hallar el teacutermino de presioacuten
exterior multiplicaremos los coeficientes eoacutelicos por el coeficiente de exposicioacuten de la pieza
en estudio seguacuten lo que obtuvimos en pasos previos
Calcularemos primeramente las cargas en los paramentos verticales es decir en los
cerramientos de nuestra nave Nos dirigimos la tabla D3 En ella nos encontramos unos
graacuteficos que nos distribuyen las distintas zonas de carga en funcioacuten de donde venga el viento
Como el viento puede venir por las cuatro caras habraacute que ir ldquodando vuelta a la naverdquo hasta
que coincida con el aacutengulo del viento con el que estaacute dibujado en el tercer graacutefico de dicha
tabla Inicialmente se muestra la direccioacuten para 315ordm (-45ordm) lt θ lt 45ordm un viento lateral pero si
giramos la paacutegina 90ordm en sentido antihorario tenemos el viento frontal cada cuarto de vuelta
va generando una hipoacutetesis distinta
En cada hipoacutetesis la cara que azote directamente el viento se llamaraacute D la opuesta seraacute la E la
de sotavento En funcioacuten del aacutengulo una de las dos caras restantes quedaraacute al rebufo de los
vientos y en ella se distribuyen las zonas A B y C En funcioacuten del aacutengulo de incidencia del
viento en proyeccioacuten horizontal las distintas zonas A B C D y E iraacuten rulando y ocupando
distintas zonas del cerramiento
Viento en paramentos
Viento a 0ordm
La primera hipoacutetesis que analizaremos es la correspondiente al viento llegando entre 315ordm y
45ordm por ejemplo a 0ordm Es precisamente la que se dibuja en el graacutefico de la tabla D3 En este
caso la zona D es el lateral izquierdo la E el lateral derecho y las zonas A B y C ocupariacutean el
hastial delantero o el trasero en funcioacuten de si el aacutengulo es algo menor o mayor que 0
respectivamente Para generalizar dispondremos las cargas de las zonas A B y C en ambos
pintildeones
Para calcular las anchuras de las zonas A B y C tenemos que fijarnos en el primer graacutefico de
esta tabla En eacutel se nos dice que la zona A ocupa una anchura de e10 la C es de d-e y la B es
de e-e10=9e10 El valor del paraacutemetro d seguacuten el tercero de los graacuteficos coincide con la
longitud del paramento ocupado por las zonas A B y C es decir el que da a sotavento entre las
zonas D y E La e se obtiene de la expresioacuten e = min(b 2h)
En esta foacutermula la b es la longitud del paramento E el de sotavento y la h es la altura maacutexima
que se acota en los dos primeros graacuteficos Es decir la altura maacutexima del paramento lateral si
las zonas A B y C estaacuten en uno de los laterales o la altura de cumbrera si estas tres zonas estaacuten
en un hastial como es ahora nuestro caso en esta primera hipoacutetesis Por tanto la e es el
miacutenimo valor entre la b y dos veces la h que corresponda
e = miacuten [40 (2950=19)] = 19 m
d = 25 m
A ocupa e10 = 19 m
B ocupa 9e10 = 171 m
C ocupa d-e = 6 m
Soacutelo tenemos que tomar en cuenta que A es la banda que hace esquina con la cara a
barlovento en cada hipoacutetesis y la C es la que hace esquina con la cara a sotavento
Todas las superficies de todas las zonas son mayores a 10 m2 por lo que tomaremos la primera
fila de esta tabla y entramos con ella a la subfila que corresponda al valor de hd en nuestro
caso 9525 =038
Podriacuteamos tomar sin cometer mucho error los valores de la subfila en la que hd le 025 Si
buscaacuteramos mayor exactitud tendriacuteamos que interpolar dichos valores
Es ahora cuando podemos elegir entre continuar con exactitud nuestros caacutelculos tal como
haraacute el programa o hacerlo de forma aproximada que es lo que haremos manualmente Este
uacuteltimo meacutetodo consistiraacute en ldquofabricarnosrdquo un coeficiente por cada cara es decir sin tener en
una misma cara tres zonas distintas de cargas Este coeficiente bien podriacutea ser el mayor de las
zonas participantes pero es mucho maacutes justo promediar el coeficiente calculado para las
zonas A B y C por sus anchos de influencia Por tanto tendremos
Para nuestro caso el coeficiente de presioacuten exterior para las zonas A B y C lo hemos
denominado ABC y para esta hipoacutetesis valdraacute
Hacemos ahora una tabla resumen que habriacuteamos de repetir para cada hipoacutetesis generada
A B C D E
Cpext -12 -08 -05 07 -03
m 19 171 6 40 40
Cpext 076 07 -03
Ahora calcularemos los teacuterminos de presioacuten exterior y por consiguiente la carga estaacutetica de
viento a aplicar en cada paramento dentro de las hipoacutetesis en estudio
Tabla de presioacuten exterior para los paramentos en las hipoacutetesis de viento lateral
Carga estaacutetica de viento en paramentos para viento a 0ordm con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en paramentos para viento a 0ordm con maacutexima succioacuten interior
El criterio es que un valor positivo de estas cargas es para las cargas que salen dentro de la
nave como si explotara algo dentro Estos valores positivos se dan cuando predomina la
presioacuten interior sobre la exterior o cuando ambas salen Los sentidos negativos son las cargas
que intentan tirar nuestros paramentos hacia dentro de la nave se da cuando predomina el
azote del viento
Es momento de aplicar estos valores a los pilares de la estructura Habilitaremos de momento
estas dos hipoacutetesis
Una vez habilitadas estas dos hipoacutetesis nos dispondremos a introducir las cargas deducidas a
cada pieza atendiendo especialmente a la direccioacuten y al signo de cada carga En estas hipoacutetesis
las cargas de las barras de la zona ABC llevan la direccioacuten del eje X global El sentido ene ste eje
X seraacute positivo si sale del hastial delantero y negativo si sale del hastial trasero
Por otra partes en estas hipoacutetesis las cargas de las barras situadas en las zonas D y E se
desarrollan a lo largo del eje Y global El sentido en este eje seraacute positivo si entra en el lateral
izquierdo o sale del derecho y viceversa
Viento en cubierta
Viento a 0ordm
Usaremos las tablas D6a) y D6b) de nuestro CTE DB SE AE debido a que nuestra estructura
es una estructura de dos aguas
En estas tablas podemos observar que la cubierta tambieacuten tiene distintas zonas de carga
concretamente son F G H I y J en la tabla D6a) y soacutelo F G H e I en la tabla D6b) Tambieacuten
tenemos los famosos paraacutemetros θ h b d y e ademaacutes de uno nuevo el de la pendiente de
nuestra cubierta
Iniciamos de la misma forma que hicimos anteriormente a manera de ir obteniendo nuestros
coeficientes para cada hipoacutetesis
En este caso para la hipoacutetesis de viento a 0ordm los valores son h=95 m b= 40 m d=25 m Por
e=min (b 2h) = 19 m
Habremos de entrar en la tabla con el aacutengulo que en nuestro caso se aproxima a 10ordm por lo
que tendremos que interpolar los valores entre 5ordm y 15ordm
Buscamos los valores del coeficiente de presioacuten exterior en las subfilas de las zonas cuyas
aacutereas son ge 10 m2 Avanzamos horizontalmente en la tabla y comprobamos que se nos dan dos
valores del coeficiente para cada zona eso quiere decir que el mismo viento que solicita a
nuestra nave generando las cargas sobre paramentos que ya introducimos puede solicitar a la
cubierta de dos formas distintas seguacuten los valores superiores y seguacuten los valores inferiores
Ahora obtenemos las tablas que resumiraacuten los datos correspondientes a la presioacuten exterior y la
carga estaacutetica de viento en nuestra cubierta para las hipoacutetesis en estudio
Teacuterminos de presioacuten exterior para la cubierta en las hipoacutetesis de viento lateral tipo 1 y tipo 2
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 1 con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 1 con maacutexima succioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 2 con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 2 con maacutexima succioacuten interior
Se tomaraacuten como ejes de referencia los ejes globales y la direccioacuten de la carga aquella en
sentido contrario al eje Z global
Con esto termina la carga de la estructura atendiendo a esta hipoacutetesis Ahora deberemos de
hacer caso al CTE DB SE AE concretamente en su apartado 4 del subepiacutegrafe 353 donde se
nos dice que tenemos que considerar las posibles distribuciones asimeacutetricas de la nieve sobre
la cubierta debido a un eventual transporte de eacutesta por el viento
Por lo tanto tendremos que habilitar otras dos hipoacutetesis de nieve a las que llamaremos
ldquoasimeacutetrica derechardquo y ldquoasimeacutetrica izquierdardquo las cuales describiremos como ldquomenos nieve a
la izquierdardquo y ldquomenos nieve a la derechardquo respectivamente
Tendremos que explicarle al programa la relacioacuten real que va a haber en nuestra estructura
entre estas tres hipoacutetesis de nieve En este caso la relacioacuten es simple si actuacutea cualquier de
ellas no actuacutea ninguna de las otras dos es decir son incompatibles entre siacute Por lo tanto
habremos de cambiar las condiciones de compatibilidad que el programa nos da
automaacuteticamente
Haciendo excluyentes a cada una de las hipoacutetesis referentes a nieve podemos ver que
finalmente solo podraacuten presentarse cuatro posibles casos el caso en el que no exista nieve y
cualquiera de los 3 casos en los que existe nieve ya sea de forma simeacutetrica o de forma
asimeacutetrica a la derecha o izquierda respectivamente
Es momento de introducir las cargas correspondientes a estas nuevas hipoacutetesis en nuestras
barras haciendo caso de lo dicho anteriormente en el apartado 4 del subepiacutegrafe 353 del CTE
DB SE AE
Por lo tanto para la hipoacutetesis ldquoasimeacutetrica izquierdardquo reducimos a la mitad los valores de la
nieve en ese alero con respecto a la hipoacutetesis de ldquonieve simeacutetricardquo Se haraacute lo mismo para el
caso de la hipoacutetesis ldquoasimeacutetrica derechardquo
Podemos ahora observar todas las hipoacutetesis que hasta el momento hemos introducido en la
estructura al activar la casilla Ver todas del cuadro de diaacutelogo mostrado al seleccionar
Hipoacutetesis vista del menuacute Cargas
Cargas de viento
Conceptos previos
Sotavento y Barlovento son dos teacuterminos opuestos referidos a la direccioacuten del viento
Barlovento es la direccioacuten desde donde proviene el viento en un momento y lugar determinado Sotavento es el lado contrario de donde viene el viento
Para cargar la estructura frente al viento usaremos igualmente el CTE DB SE AE en su epiacutegrafe
33 como se cita a continuacioacuten
Nos remitimos primeramente al anejo D para obtener el valor de la presioacuten dinaacutemica del
viento para nuestro caso
Para nuestro caso corresponderaacute una presioacuten dinaacutemica del viento de 045KNm2 Podriacuteamos
haber elegido de manera geneacuterica y de acuerdo al punto 332 un valor de 050 KNm2 pero la
diferencia es de un 10 en este caso que siempre pareceraacute demasiado para los intereses de
nuestro cliente
Coeficientes de exposicioacuten
Depende de la altura del punto considerado con respecto a la rasante de barlovento es decir
medido desde el suelo en cada cara por donde pueda soplar el aire Suponemos que nuestra
nave estaacute nivelada y que la cota 0 corresponde a la base de la misma Como no se especifica
cuaacutel es el punto a considerar para cada barra siguiendo con el criterio que toma CYPE
adoptaremos una altura z igual al punto medio de cada barra
Para pilares laterales tendremos una z de 350 m para los dinteles de 825 m para los pilares
auxiliares de fachada de fuera a adentro de 4125m y 475 m respectivamente
Ahora refirieacutendonos a la tabla 34 del epiacutegrafe 333 y debido a que nuestra nave pertenece al
grado de aspereza 4 interpolaremos valores para cotas de 3 6 y 9 m
Podriacuteamos obtener tambieacuten estos valores con un mayor grado de precisioacuten a partir de la
foacutermula D2 del epiacutegrafe D2 del anejo D
Sin cometer grandes errores y para no confundirnos con unos valores u otros tomaremos
como vaacutelidos los valores del coeficiente de exposicioacuten de 135 para los pilares y de 163 para
los cabios
Habremos de expandir un poco nuestra foacutermula inicial en virtud del punto 3 del epiacutegrafe 335
que dice que si el edificio presenta grandes huecos el viento puede generar ademaacutes de
presiones exteriores presiones interiores Esta norma no define claramente queacute se consideran
grandes huecos por lo que podemos suponer en cada caso lo que estimemos oportuno
En nuestro caso recordaremos lo expuesto en el capiacutetulo segundo Contamos con dos puertas
de 5x5 m y tres ventanas de 2x1 m en cada hastial y con cuatro ventanas de 2x1 m en cada
lateral
Vamos a considerar que estos 128 m2 que tenemos de huecos en todo el periacutemetro de la nave
siacute son suficientemente grandes como para considerar la presioacuten interior en la nave que
generariacutea el viento al entrar por ellos
Como los huecos son simeacutetricos en ambas laterales y en ambas fachadas solo utilizaremos
otros dos coeficientes de exposicioacuten Estos dos se calcularaacuten de la misma manera que los
anteriores pero considerando como altura media a la altura media ponderada calculada en la
primera sesioacuten Recordemos que en los laterales era de 5 m y en las fachadas correspondiacutea a
276 m Con estos valores y realizando la interpolacioacuten obtenemos los siguientes resultados
para el coeficiente de exposicioacuten
Para el caso de las fachadas y debido a que no tenemos valores de z menores a 3m para
interpolar correctamente tomaremos el menor valor que aparece en la tabla siendo eacuteste de
13
Coeficiente de presioacuten interior
A partir del epiacutegrafe 335 en su tabla 36 habremos de deducir el coeficiente de presioacuten
interior En esta tabla tendremos que entrar con la esbeltez que ve el viento del edificio en
funcioacuten de su direccioacuten y con el aacuterea de los huecos que queden a sotavento en la succioacuten
respecto del aacuterea total de huecos del edificio
Si nuestra nave tiene huecos el programa buscaraacute las dos posibilidades peacutesimas para cada
direccioacuten del viento la que produce en el interior la mayor sobrepresioacuten y la que genera en su
interior la mayor depresioacuten
La maacutexima sobrepresioacuten interior se da cuando tenemos todos los huecos abiertos en la cara en
la que azota el viento la cara de barlovento y el resto de huecos cerrados Anaacutelogamente la
maacutexima succioacuten interior se da cuando tenemos abiertos todos los huecos a sotavento y el
resto cerrados
Para poder entrar a la tabla anteriormente mostrada habremos de calcular la esbeltez en
primera instancia La esbeltez se calcula dividiendo la altura del edificio entre la distancia
(anchura) que tiene que recorrer el viento hasta superar la estructura
Para un caso la distancia que habraacute que recorrer el viento para superar la estructura seraacuten los
25 metros de ancho de nuestra nave para el otro caso seraacuten los 40 m de largo que tiene la
nave En ambos casos la altura de la edificacioacuten corresponderaacute a 95 m tenieacutendose asiacute
En ambos casos se tiene una esbeltez menor de 1 por lo que entraremos al primer rengloacuten de
nuestra tabla Si buscamos la maacutexima presioacuten tenemos que considerar todas las aacutereas de la
cara en la que azota el viento abiertas y el resto cerradas Eso significa que los huecos a
sotavento son 0 porque en esta consideracioacuten estaacuten cerrados por lo que la fraccioacuten entre los
huecos a sotavento y el resto de vanos va a ser 0 Es por ello que independientemente de
donde venga el viento el valor que le corresponde seguacuten esta tabla a todas las situaciones de
presioacuten interior va a ser de 07
Anaacutelogamente al buscar la maacutexima succioacuten interior tenemos que abrir todos los huecos de la
cara a sotavento y el resto cerrarlos lo que arroja una razoacuten entre huecos y el resto de 1 Por
tanto independientemente de donde venga el viento las situaciones de maacutexima succioacuten
interior se dan con un coeficiente de presioacuten interior de -05
Estas sobrepresiones o depresiones interiores se aplican en todas las superficies de nuestra
nave y tiene que sumarse algebraicamente a las presiones o depresiones que el viento exterior
genera sobre cada cara de nuestra nave
El viento puede solicitar a nuestra nave soplando por cualquiera de sus cuatro caras El aacutengulo
de este viento con respecto al cero trigonomeacutetrico lo llamaremos θ Por tanto venga por
donde venga el viento quedaraacute enmarcado en alguna de las direcciones descritas
graacuteficamente a continuacioacuten
Con estas direcciones del viento y con las situaciones extremas de presioacuten y de succioacuten
interior podemos deducir ya hasta ocho hipoacutetesis que seriacutean
Viento a 0ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 0ordm maacutexima succioacuten interior
Viento a 90ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 90ordm maacutexima succioacuten interior
Viento a 180ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 180ordm maacutexima succioacuten interior
Viento a 270ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 270ordm maacutexima succioacuten interior
Es necesario que reescribamos nuestra expresioacuten inicial puesto que hemos de diferenciar los
coeficientes en funcioacuten de si son interiores o exteriores
Ce int Cp int Ceint Cp int
Viento a 0ordm maacutexima presioacuten interior 137 07 096
Viento a 0ordm maacutexima succioacuten interior 137 -05 -069
Viento a 90ordm maacutexima presioacuten interior 13 07 091
Viento a 90ordm maacutexima succioacuten interior 13 -05 -065
Viento a 180ordm maacutexima presioacuten interior 137 07 096
Viento a 180ordm maacutexima succioacuten interior 137 -05 -069
Viento a 270ordm maacutexima presioacuten interior 13 07 091
Viento a 270ordm maacutexima succioacuten interior 13 -05 -065
Coeficientes eoacutelicos o de presioacuten exterior
Utilizaremos para la obtencioacuten de este coeficiente lo contenido en el anejo D3 Habremos de
manejar varias tablas para hallar estos coeficientes Primeramente habremos de buscar los
coeficientes a aplicar en las paredes y despueacutes en la cubierta Para hallar el teacutermino de presioacuten
exterior multiplicaremos los coeficientes eoacutelicos por el coeficiente de exposicioacuten de la pieza
en estudio seguacuten lo que obtuvimos en pasos previos
Calcularemos primeramente las cargas en los paramentos verticales es decir en los
cerramientos de nuestra nave Nos dirigimos la tabla D3 En ella nos encontramos unos
graacuteficos que nos distribuyen las distintas zonas de carga en funcioacuten de donde venga el viento
Como el viento puede venir por las cuatro caras habraacute que ir ldquodando vuelta a la naverdquo hasta
que coincida con el aacutengulo del viento con el que estaacute dibujado en el tercer graacutefico de dicha
tabla Inicialmente se muestra la direccioacuten para 315ordm (-45ordm) lt θ lt 45ordm un viento lateral pero si
giramos la paacutegina 90ordm en sentido antihorario tenemos el viento frontal cada cuarto de vuelta
va generando una hipoacutetesis distinta
En cada hipoacutetesis la cara que azote directamente el viento se llamaraacute D la opuesta seraacute la E la
de sotavento En funcioacuten del aacutengulo una de las dos caras restantes quedaraacute al rebufo de los
vientos y en ella se distribuyen las zonas A B y C En funcioacuten del aacutengulo de incidencia del
viento en proyeccioacuten horizontal las distintas zonas A B C D y E iraacuten rulando y ocupando
distintas zonas del cerramiento
Viento en paramentos
Viento a 0ordm
La primera hipoacutetesis que analizaremos es la correspondiente al viento llegando entre 315ordm y
45ordm por ejemplo a 0ordm Es precisamente la que se dibuja en el graacutefico de la tabla D3 En este
caso la zona D es el lateral izquierdo la E el lateral derecho y las zonas A B y C ocupariacutean el
hastial delantero o el trasero en funcioacuten de si el aacutengulo es algo menor o mayor que 0
respectivamente Para generalizar dispondremos las cargas de las zonas A B y C en ambos
pintildeones
Para calcular las anchuras de las zonas A B y C tenemos que fijarnos en el primer graacutefico de
esta tabla En eacutel se nos dice que la zona A ocupa una anchura de e10 la C es de d-e y la B es
de e-e10=9e10 El valor del paraacutemetro d seguacuten el tercero de los graacuteficos coincide con la
longitud del paramento ocupado por las zonas A B y C es decir el que da a sotavento entre las
zonas D y E La e se obtiene de la expresioacuten e = min(b 2h)
En esta foacutermula la b es la longitud del paramento E el de sotavento y la h es la altura maacutexima
que se acota en los dos primeros graacuteficos Es decir la altura maacutexima del paramento lateral si
las zonas A B y C estaacuten en uno de los laterales o la altura de cumbrera si estas tres zonas estaacuten
en un hastial como es ahora nuestro caso en esta primera hipoacutetesis Por tanto la e es el
miacutenimo valor entre la b y dos veces la h que corresponda
e = miacuten [40 (2950=19)] = 19 m
d = 25 m
A ocupa e10 = 19 m
B ocupa 9e10 = 171 m
C ocupa d-e = 6 m
Soacutelo tenemos que tomar en cuenta que A es la banda que hace esquina con la cara a
barlovento en cada hipoacutetesis y la C es la que hace esquina con la cara a sotavento
Todas las superficies de todas las zonas son mayores a 10 m2 por lo que tomaremos la primera
fila de esta tabla y entramos con ella a la subfila que corresponda al valor de hd en nuestro
caso 9525 =038
Podriacuteamos tomar sin cometer mucho error los valores de la subfila en la que hd le 025 Si
buscaacuteramos mayor exactitud tendriacuteamos que interpolar dichos valores
Es ahora cuando podemos elegir entre continuar con exactitud nuestros caacutelculos tal como
haraacute el programa o hacerlo de forma aproximada que es lo que haremos manualmente Este
uacuteltimo meacutetodo consistiraacute en ldquofabricarnosrdquo un coeficiente por cada cara es decir sin tener en
una misma cara tres zonas distintas de cargas Este coeficiente bien podriacutea ser el mayor de las
zonas participantes pero es mucho maacutes justo promediar el coeficiente calculado para las
zonas A B y C por sus anchos de influencia Por tanto tendremos
Para nuestro caso el coeficiente de presioacuten exterior para las zonas A B y C lo hemos
denominado ABC y para esta hipoacutetesis valdraacute
Hacemos ahora una tabla resumen que habriacuteamos de repetir para cada hipoacutetesis generada
A B C D E
Cpext -12 -08 -05 07 -03
m 19 171 6 40 40
Cpext 076 07 -03
Ahora calcularemos los teacuterminos de presioacuten exterior y por consiguiente la carga estaacutetica de
viento a aplicar en cada paramento dentro de las hipoacutetesis en estudio
Tabla de presioacuten exterior para los paramentos en las hipoacutetesis de viento lateral
Carga estaacutetica de viento en paramentos para viento a 0ordm con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en paramentos para viento a 0ordm con maacutexima succioacuten interior
El criterio es que un valor positivo de estas cargas es para las cargas que salen dentro de la
nave como si explotara algo dentro Estos valores positivos se dan cuando predomina la
presioacuten interior sobre la exterior o cuando ambas salen Los sentidos negativos son las cargas
que intentan tirar nuestros paramentos hacia dentro de la nave se da cuando predomina el
azote del viento
Es momento de aplicar estos valores a los pilares de la estructura Habilitaremos de momento
estas dos hipoacutetesis
Una vez habilitadas estas dos hipoacutetesis nos dispondremos a introducir las cargas deducidas a
cada pieza atendiendo especialmente a la direccioacuten y al signo de cada carga En estas hipoacutetesis
las cargas de las barras de la zona ABC llevan la direccioacuten del eje X global El sentido ene ste eje
X seraacute positivo si sale del hastial delantero y negativo si sale del hastial trasero
Por otra partes en estas hipoacutetesis las cargas de las barras situadas en las zonas D y E se
desarrollan a lo largo del eje Y global El sentido en este eje seraacute positivo si entra en el lateral
izquierdo o sale del derecho y viceversa
Viento en cubierta
Viento a 0ordm
Usaremos las tablas D6a) y D6b) de nuestro CTE DB SE AE debido a que nuestra estructura
es una estructura de dos aguas
En estas tablas podemos observar que la cubierta tambieacuten tiene distintas zonas de carga
concretamente son F G H I y J en la tabla D6a) y soacutelo F G H e I en la tabla D6b) Tambieacuten
tenemos los famosos paraacutemetros θ h b d y e ademaacutes de uno nuevo el de la pendiente de
nuestra cubierta
Iniciamos de la misma forma que hicimos anteriormente a manera de ir obteniendo nuestros
coeficientes para cada hipoacutetesis
En este caso para la hipoacutetesis de viento a 0ordm los valores son h=95 m b= 40 m d=25 m Por
e=min (b 2h) = 19 m
Habremos de entrar en la tabla con el aacutengulo que en nuestro caso se aproxima a 10ordm por lo
que tendremos que interpolar los valores entre 5ordm y 15ordm
Buscamos los valores del coeficiente de presioacuten exterior en las subfilas de las zonas cuyas
aacutereas son ge 10 m2 Avanzamos horizontalmente en la tabla y comprobamos que se nos dan dos
valores del coeficiente para cada zona eso quiere decir que el mismo viento que solicita a
nuestra nave generando las cargas sobre paramentos que ya introducimos puede solicitar a la
cubierta de dos formas distintas seguacuten los valores superiores y seguacuten los valores inferiores
Ahora obtenemos las tablas que resumiraacuten los datos correspondientes a la presioacuten exterior y la
carga estaacutetica de viento en nuestra cubierta para las hipoacutetesis en estudio
Teacuterminos de presioacuten exterior para la cubierta en las hipoacutetesis de viento lateral tipo 1 y tipo 2
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 1 con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 1 con maacutexima succioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 2 con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 2 con maacutexima succioacuten interior
Haciendo excluyentes a cada una de las hipoacutetesis referentes a nieve podemos ver que
finalmente solo podraacuten presentarse cuatro posibles casos el caso en el que no exista nieve y
cualquiera de los 3 casos en los que existe nieve ya sea de forma simeacutetrica o de forma
asimeacutetrica a la derecha o izquierda respectivamente
Es momento de introducir las cargas correspondientes a estas nuevas hipoacutetesis en nuestras
barras haciendo caso de lo dicho anteriormente en el apartado 4 del subepiacutegrafe 353 del CTE
DB SE AE
Por lo tanto para la hipoacutetesis ldquoasimeacutetrica izquierdardquo reducimos a la mitad los valores de la
nieve en ese alero con respecto a la hipoacutetesis de ldquonieve simeacutetricardquo Se haraacute lo mismo para el
caso de la hipoacutetesis ldquoasimeacutetrica derechardquo
Podemos ahora observar todas las hipoacutetesis que hasta el momento hemos introducido en la
estructura al activar la casilla Ver todas del cuadro de diaacutelogo mostrado al seleccionar
Hipoacutetesis vista del menuacute Cargas
Cargas de viento
Conceptos previos
Sotavento y Barlovento son dos teacuterminos opuestos referidos a la direccioacuten del viento
Barlovento es la direccioacuten desde donde proviene el viento en un momento y lugar determinado Sotavento es el lado contrario de donde viene el viento
Para cargar la estructura frente al viento usaremos igualmente el CTE DB SE AE en su epiacutegrafe
33 como se cita a continuacioacuten
Nos remitimos primeramente al anejo D para obtener el valor de la presioacuten dinaacutemica del
viento para nuestro caso
Para nuestro caso corresponderaacute una presioacuten dinaacutemica del viento de 045KNm2 Podriacuteamos
haber elegido de manera geneacuterica y de acuerdo al punto 332 un valor de 050 KNm2 pero la
diferencia es de un 10 en este caso que siempre pareceraacute demasiado para los intereses de
nuestro cliente
Coeficientes de exposicioacuten
Depende de la altura del punto considerado con respecto a la rasante de barlovento es decir
medido desde el suelo en cada cara por donde pueda soplar el aire Suponemos que nuestra
nave estaacute nivelada y que la cota 0 corresponde a la base de la misma Como no se especifica
cuaacutel es el punto a considerar para cada barra siguiendo con el criterio que toma CYPE
adoptaremos una altura z igual al punto medio de cada barra
Para pilares laterales tendremos una z de 350 m para los dinteles de 825 m para los pilares
auxiliares de fachada de fuera a adentro de 4125m y 475 m respectivamente
Ahora refirieacutendonos a la tabla 34 del epiacutegrafe 333 y debido a que nuestra nave pertenece al
grado de aspereza 4 interpolaremos valores para cotas de 3 6 y 9 m
Podriacuteamos obtener tambieacuten estos valores con un mayor grado de precisioacuten a partir de la
foacutermula D2 del epiacutegrafe D2 del anejo D
Sin cometer grandes errores y para no confundirnos con unos valores u otros tomaremos
como vaacutelidos los valores del coeficiente de exposicioacuten de 135 para los pilares y de 163 para
los cabios
Habremos de expandir un poco nuestra foacutermula inicial en virtud del punto 3 del epiacutegrafe 335
que dice que si el edificio presenta grandes huecos el viento puede generar ademaacutes de
presiones exteriores presiones interiores Esta norma no define claramente queacute se consideran
grandes huecos por lo que podemos suponer en cada caso lo que estimemos oportuno
En nuestro caso recordaremos lo expuesto en el capiacutetulo segundo Contamos con dos puertas
de 5x5 m y tres ventanas de 2x1 m en cada hastial y con cuatro ventanas de 2x1 m en cada
lateral
Vamos a considerar que estos 128 m2 que tenemos de huecos en todo el periacutemetro de la nave
siacute son suficientemente grandes como para considerar la presioacuten interior en la nave que
generariacutea el viento al entrar por ellos
Como los huecos son simeacutetricos en ambas laterales y en ambas fachadas solo utilizaremos
otros dos coeficientes de exposicioacuten Estos dos se calcularaacuten de la misma manera que los
anteriores pero considerando como altura media a la altura media ponderada calculada en la
primera sesioacuten Recordemos que en los laterales era de 5 m y en las fachadas correspondiacutea a
276 m Con estos valores y realizando la interpolacioacuten obtenemos los siguientes resultados
para el coeficiente de exposicioacuten
Para el caso de las fachadas y debido a que no tenemos valores de z menores a 3m para
interpolar correctamente tomaremos el menor valor que aparece en la tabla siendo eacuteste de
13
Coeficiente de presioacuten interior
A partir del epiacutegrafe 335 en su tabla 36 habremos de deducir el coeficiente de presioacuten
interior En esta tabla tendremos que entrar con la esbeltez que ve el viento del edificio en
funcioacuten de su direccioacuten y con el aacuterea de los huecos que queden a sotavento en la succioacuten
respecto del aacuterea total de huecos del edificio
Si nuestra nave tiene huecos el programa buscaraacute las dos posibilidades peacutesimas para cada
direccioacuten del viento la que produce en el interior la mayor sobrepresioacuten y la que genera en su
interior la mayor depresioacuten
La maacutexima sobrepresioacuten interior se da cuando tenemos todos los huecos abiertos en la cara en
la que azota el viento la cara de barlovento y el resto de huecos cerrados Anaacutelogamente la
maacutexima succioacuten interior se da cuando tenemos abiertos todos los huecos a sotavento y el
resto cerrados
Para poder entrar a la tabla anteriormente mostrada habremos de calcular la esbeltez en
primera instancia La esbeltez se calcula dividiendo la altura del edificio entre la distancia
(anchura) que tiene que recorrer el viento hasta superar la estructura
Para un caso la distancia que habraacute que recorrer el viento para superar la estructura seraacuten los
25 metros de ancho de nuestra nave para el otro caso seraacuten los 40 m de largo que tiene la
nave En ambos casos la altura de la edificacioacuten corresponderaacute a 95 m tenieacutendose asiacute
En ambos casos se tiene una esbeltez menor de 1 por lo que entraremos al primer rengloacuten de
nuestra tabla Si buscamos la maacutexima presioacuten tenemos que considerar todas las aacutereas de la
cara en la que azota el viento abiertas y el resto cerradas Eso significa que los huecos a
sotavento son 0 porque en esta consideracioacuten estaacuten cerrados por lo que la fraccioacuten entre los
huecos a sotavento y el resto de vanos va a ser 0 Es por ello que independientemente de
donde venga el viento el valor que le corresponde seguacuten esta tabla a todas las situaciones de
presioacuten interior va a ser de 07
Anaacutelogamente al buscar la maacutexima succioacuten interior tenemos que abrir todos los huecos de la
cara a sotavento y el resto cerrarlos lo que arroja una razoacuten entre huecos y el resto de 1 Por
tanto independientemente de donde venga el viento las situaciones de maacutexima succioacuten
interior se dan con un coeficiente de presioacuten interior de -05
Estas sobrepresiones o depresiones interiores se aplican en todas las superficies de nuestra
nave y tiene que sumarse algebraicamente a las presiones o depresiones que el viento exterior
genera sobre cada cara de nuestra nave
El viento puede solicitar a nuestra nave soplando por cualquiera de sus cuatro caras El aacutengulo
de este viento con respecto al cero trigonomeacutetrico lo llamaremos θ Por tanto venga por
donde venga el viento quedaraacute enmarcado en alguna de las direcciones descritas
graacuteficamente a continuacioacuten
Con estas direcciones del viento y con las situaciones extremas de presioacuten y de succioacuten
interior podemos deducir ya hasta ocho hipoacutetesis que seriacutean
Viento a 0ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 0ordm maacutexima succioacuten interior
Viento a 90ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 90ordm maacutexima succioacuten interior
Viento a 180ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 180ordm maacutexima succioacuten interior
Viento a 270ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 270ordm maacutexima succioacuten interior
Es necesario que reescribamos nuestra expresioacuten inicial puesto que hemos de diferenciar los
coeficientes en funcioacuten de si son interiores o exteriores
Ce int Cp int Ceint Cp int
Viento a 0ordm maacutexima presioacuten interior 137 07 096
Viento a 0ordm maacutexima succioacuten interior 137 -05 -069
Viento a 90ordm maacutexima presioacuten interior 13 07 091
Viento a 90ordm maacutexima succioacuten interior 13 -05 -065
Viento a 180ordm maacutexima presioacuten interior 137 07 096
Viento a 180ordm maacutexima succioacuten interior 137 -05 -069
Viento a 270ordm maacutexima presioacuten interior 13 07 091
Viento a 270ordm maacutexima succioacuten interior 13 -05 -065
Coeficientes eoacutelicos o de presioacuten exterior
Utilizaremos para la obtencioacuten de este coeficiente lo contenido en el anejo D3 Habremos de
manejar varias tablas para hallar estos coeficientes Primeramente habremos de buscar los
coeficientes a aplicar en las paredes y despueacutes en la cubierta Para hallar el teacutermino de presioacuten
exterior multiplicaremos los coeficientes eoacutelicos por el coeficiente de exposicioacuten de la pieza
en estudio seguacuten lo que obtuvimos en pasos previos
Calcularemos primeramente las cargas en los paramentos verticales es decir en los
cerramientos de nuestra nave Nos dirigimos la tabla D3 En ella nos encontramos unos
graacuteficos que nos distribuyen las distintas zonas de carga en funcioacuten de donde venga el viento
Como el viento puede venir por las cuatro caras habraacute que ir ldquodando vuelta a la naverdquo hasta
que coincida con el aacutengulo del viento con el que estaacute dibujado en el tercer graacutefico de dicha
tabla Inicialmente se muestra la direccioacuten para 315ordm (-45ordm) lt θ lt 45ordm un viento lateral pero si
giramos la paacutegina 90ordm en sentido antihorario tenemos el viento frontal cada cuarto de vuelta
va generando una hipoacutetesis distinta
En cada hipoacutetesis la cara que azote directamente el viento se llamaraacute D la opuesta seraacute la E la
de sotavento En funcioacuten del aacutengulo una de las dos caras restantes quedaraacute al rebufo de los
vientos y en ella se distribuyen las zonas A B y C En funcioacuten del aacutengulo de incidencia del
viento en proyeccioacuten horizontal las distintas zonas A B C D y E iraacuten rulando y ocupando
distintas zonas del cerramiento
Viento en paramentos
Viento a 0ordm
La primera hipoacutetesis que analizaremos es la correspondiente al viento llegando entre 315ordm y
45ordm por ejemplo a 0ordm Es precisamente la que se dibuja en el graacutefico de la tabla D3 En este
caso la zona D es el lateral izquierdo la E el lateral derecho y las zonas A B y C ocupariacutean el
hastial delantero o el trasero en funcioacuten de si el aacutengulo es algo menor o mayor que 0
respectivamente Para generalizar dispondremos las cargas de las zonas A B y C en ambos
pintildeones
Para calcular las anchuras de las zonas A B y C tenemos que fijarnos en el primer graacutefico de
esta tabla En eacutel se nos dice que la zona A ocupa una anchura de e10 la C es de d-e y la B es
de e-e10=9e10 El valor del paraacutemetro d seguacuten el tercero de los graacuteficos coincide con la
longitud del paramento ocupado por las zonas A B y C es decir el que da a sotavento entre las
zonas D y E La e se obtiene de la expresioacuten e = min(b 2h)
En esta foacutermula la b es la longitud del paramento E el de sotavento y la h es la altura maacutexima
que se acota en los dos primeros graacuteficos Es decir la altura maacutexima del paramento lateral si
las zonas A B y C estaacuten en uno de los laterales o la altura de cumbrera si estas tres zonas estaacuten
en un hastial como es ahora nuestro caso en esta primera hipoacutetesis Por tanto la e es el
miacutenimo valor entre la b y dos veces la h que corresponda
e = miacuten [40 (2950=19)] = 19 m
d = 25 m
A ocupa e10 = 19 m
B ocupa 9e10 = 171 m
C ocupa d-e = 6 m
Soacutelo tenemos que tomar en cuenta que A es la banda que hace esquina con la cara a
barlovento en cada hipoacutetesis y la C es la que hace esquina con la cara a sotavento
Todas las superficies de todas las zonas son mayores a 10 m2 por lo que tomaremos la primera
fila de esta tabla y entramos con ella a la subfila que corresponda al valor de hd en nuestro
caso 9525 =038
Podriacuteamos tomar sin cometer mucho error los valores de la subfila en la que hd le 025 Si
buscaacuteramos mayor exactitud tendriacuteamos que interpolar dichos valores
Es ahora cuando podemos elegir entre continuar con exactitud nuestros caacutelculos tal como
haraacute el programa o hacerlo de forma aproximada que es lo que haremos manualmente Este
uacuteltimo meacutetodo consistiraacute en ldquofabricarnosrdquo un coeficiente por cada cara es decir sin tener en
una misma cara tres zonas distintas de cargas Este coeficiente bien podriacutea ser el mayor de las
zonas participantes pero es mucho maacutes justo promediar el coeficiente calculado para las
zonas A B y C por sus anchos de influencia Por tanto tendremos
Para nuestro caso el coeficiente de presioacuten exterior para las zonas A B y C lo hemos
denominado ABC y para esta hipoacutetesis valdraacute
Hacemos ahora una tabla resumen que habriacuteamos de repetir para cada hipoacutetesis generada
A B C D E
Cpext -12 -08 -05 07 -03
m 19 171 6 40 40
Cpext 076 07 -03
Ahora calcularemos los teacuterminos de presioacuten exterior y por consiguiente la carga estaacutetica de
viento a aplicar en cada paramento dentro de las hipoacutetesis en estudio
Tabla de presioacuten exterior para los paramentos en las hipoacutetesis de viento lateral
Carga estaacutetica de viento en paramentos para viento a 0ordm con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en paramentos para viento a 0ordm con maacutexima succioacuten interior
El criterio es que un valor positivo de estas cargas es para las cargas que salen dentro de la
nave como si explotara algo dentro Estos valores positivos se dan cuando predomina la
presioacuten interior sobre la exterior o cuando ambas salen Los sentidos negativos son las cargas
que intentan tirar nuestros paramentos hacia dentro de la nave se da cuando predomina el
azote del viento
Es momento de aplicar estos valores a los pilares de la estructura Habilitaremos de momento
estas dos hipoacutetesis
Una vez habilitadas estas dos hipoacutetesis nos dispondremos a introducir las cargas deducidas a
cada pieza atendiendo especialmente a la direccioacuten y al signo de cada carga En estas hipoacutetesis
las cargas de las barras de la zona ABC llevan la direccioacuten del eje X global El sentido ene ste eje
X seraacute positivo si sale del hastial delantero y negativo si sale del hastial trasero
Por otra partes en estas hipoacutetesis las cargas de las barras situadas en las zonas D y E se
desarrollan a lo largo del eje Y global El sentido en este eje seraacute positivo si entra en el lateral
izquierdo o sale del derecho y viceversa
Viento en cubierta
Viento a 0ordm
Usaremos las tablas D6a) y D6b) de nuestro CTE DB SE AE debido a que nuestra estructura
es una estructura de dos aguas
En estas tablas podemos observar que la cubierta tambieacuten tiene distintas zonas de carga
concretamente son F G H I y J en la tabla D6a) y soacutelo F G H e I en la tabla D6b) Tambieacuten
tenemos los famosos paraacutemetros θ h b d y e ademaacutes de uno nuevo el de la pendiente de
nuestra cubierta
Iniciamos de la misma forma que hicimos anteriormente a manera de ir obteniendo nuestros
coeficientes para cada hipoacutetesis
En este caso para la hipoacutetesis de viento a 0ordm los valores son h=95 m b= 40 m d=25 m Por
e=min (b 2h) = 19 m
Habremos de entrar en la tabla con el aacutengulo que en nuestro caso se aproxima a 10ordm por lo
que tendremos que interpolar los valores entre 5ordm y 15ordm
Buscamos los valores del coeficiente de presioacuten exterior en las subfilas de las zonas cuyas
aacutereas son ge 10 m2 Avanzamos horizontalmente en la tabla y comprobamos que se nos dan dos
valores del coeficiente para cada zona eso quiere decir que el mismo viento que solicita a
nuestra nave generando las cargas sobre paramentos que ya introducimos puede solicitar a la
cubierta de dos formas distintas seguacuten los valores superiores y seguacuten los valores inferiores
Ahora obtenemos las tablas que resumiraacuten los datos correspondientes a la presioacuten exterior y la
carga estaacutetica de viento en nuestra cubierta para las hipoacutetesis en estudio
Teacuterminos de presioacuten exterior para la cubierta en las hipoacutetesis de viento lateral tipo 1 y tipo 2
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 1 con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 1 con maacutexima succioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 2 con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 2 con maacutexima succioacuten interior
Podemos ahora observar todas las hipoacutetesis que hasta el momento hemos introducido en la
estructura al activar la casilla Ver todas del cuadro de diaacutelogo mostrado al seleccionar
Hipoacutetesis vista del menuacute Cargas
Cargas de viento
Conceptos previos
Sotavento y Barlovento son dos teacuterminos opuestos referidos a la direccioacuten del viento
Barlovento es la direccioacuten desde donde proviene el viento en un momento y lugar determinado Sotavento es el lado contrario de donde viene el viento
Para cargar la estructura frente al viento usaremos igualmente el CTE DB SE AE en su epiacutegrafe
33 como se cita a continuacioacuten
Nos remitimos primeramente al anejo D para obtener el valor de la presioacuten dinaacutemica del
viento para nuestro caso
Para nuestro caso corresponderaacute una presioacuten dinaacutemica del viento de 045KNm2 Podriacuteamos
haber elegido de manera geneacuterica y de acuerdo al punto 332 un valor de 050 KNm2 pero la
diferencia es de un 10 en este caso que siempre pareceraacute demasiado para los intereses de
nuestro cliente
Coeficientes de exposicioacuten
Depende de la altura del punto considerado con respecto a la rasante de barlovento es decir
medido desde el suelo en cada cara por donde pueda soplar el aire Suponemos que nuestra
nave estaacute nivelada y que la cota 0 corresponde a la base de la misma Como no se especifica
cuaacutel es el punto a considerar para cada barra siguiendo con el criterio que toma CYPE
adoptaremos una altura z igual al punto medio de cada barra
Para pilares laterales tendremos una z de 350 m para los dinteles de 825 m para los pilares
auxiliares de fachada de fuera a adentro de 4125m y 475 m respectivamente
Ahora refirieacutendonos a la tabla 34 del epiacutegrafe 333 y debido a que nuestra nave pertenece al
grado de aspereza 4 interpolaremos valores para cotas de 3 6 y 9 m
Podriacuteamos obtener tambieacuten estos valores con un mayor grado de precisioacuten a partir de la
foacutermula D2 del epiacutegrafe D2 del anejo D
Sin cometer grandes errores y para no confundirnos con unos valores u otros tomaremos
como vaacutelidos los valores del coeficiente de exposicioacuten de 135 para los pilares y de 163 para
los cabios
Habremos de expandir un poco nuestra foacutermula inicial en virtud del punto 3 del epiacutegrafe 335
que dice que si el edificio presenta grandes huecos el viento puede generar ademaacutes de
presiones exteriores presiones interiores Esta norma no define claramente queacute se consideran
grandes huecos por lo que podemos suponer en cada caso lo que estimemos oportuno
En nuestro caso recordaremos lo expuesto en el capiacutetulo segundo Contamos con dos puertas
de 5x5 m y tres ventanas de 2x1 m en cada hastial y con cuatro ventanas de 2x1 m en cada
lateral
Vamos a considerar que estos 128 m2 que tenemos de huecos en todo el periacutemetro de la nave
siacute son suficientemente grandes como para considerar la presioacuten interior en la nave que
generariacutea el viento al entrar por ellos
Como los huecos son simeacutetricos en ambas laterales y en ambas fachadas solo utilizaremos
otros dos coeficientes de exposicioacuten Estos dos se calcularaacuten de la misma manera que los
anteriores pero considerando como altura media a la altura media ponderada calculada en la
primera sesioacuten Recordemos que en los laterales era de 5 m y en las fachadas correspondiacutea a
276 m Con estos valores y realizando la interpolacioacuten obtenemos los siguientes resultados
para el coeficiente de exposicioacuten
Para el caso de las fachadas y debido a que no tenemos valores de z menores a 3m para
interpolar correctamente tomaremos el menor valor que aparece en la tabla siendo eacuteste de
13
Coeficiente de presioacuten interior
A partir del epiacutegrafe 335 en su tabla 36 habremos de deducir el coeficiente de presioacuten
interior En esta tabla tendremos que entrar con la esbeltez que ve el viento del edificio en
funcioacuten de su direccioacuten y con el aacuterea de los huecos que queden a sotavento en la succioacuten
respecto del aacuterea total de huecos del edificio
Si nuestra nave tiene huecos el programa buscaraacute las dos posibilidades peacutesimas para cada
direccioacuten del viento la que produce en el interior la mayor sobrepresioacuten y la que genera en su
interior la mayor depresioacuten
La maacutexima sobrepresioacuten interior se da cuando tenemos todos los huecos abiertos en la cara en
la que azota el viento la cara de barlovento y el resto de huecos cerrados Anaacutelogamente la
maacutexima succioacuten interior se da cuando tenemos abiertos todos los huecos a sotavento y el
resto cerrados
Para poder entrar a la tabla anteriormente mostrada habremos de calcular la esbeltez en
primera instancia La esbeltez se calcula dividiendo la altura del edificio entre la distancia
(anchura) que tiene que recorrer el viento hasta superar la estructura
Para un caso la distancia que habraacute que recorrer el viento para superar la estructura seraacuten los
25 metros de ancho de nuestra nave para el otro caso seraacuten los 40 m de largo que tiene la
nave En ambos casos la altura de la edificacioacuten corresponderaacute a 95 m tenieacutendose asiacute
En ambos casos se tiene una esbeltez menor de 1 por lo que entraremos al primer rengloacuten de
nuestra tabla Si buscamos la maacutexima presioacuten tenemos que considerar todas las aacutereas de la
cara en la que azota el viento abiertas y el resto cerradas Eso significa que los huecos a
sotavento son 0 porque en esta consideracioacuten estaacuten cerrados por lo que la fraccioacuten entre los
huecos a sotavento y el resto de vanos va a ser 0 Es por ello que independientemente de
donde venga el viento el valor que le corresponde seguacuten esta tabla a todas las situaciones de
presioacuten interior va a ser de 07
Anaacutelogamente al buscar la maacutexima succioacuten interior tenemos que abrir todos los huecos de la
cara a sotavento y el resto cerrarlos lo que arroja una razoacuten entre huecos y el resto de 1 Por
tanto independientemente de donde venga el viento las situaciones de maacutexima succioacuten
interior se dan con un coeficiente de presioacuten interior de -05
Estas sobrepresiones o depresiones interiores se aplican en todas las superficies de nuestra
nave y tiene que sumarse algebraicamente a las presiones o depresiones que el viento exterior
genera sobre cada cara de nuestra nave
El viento puede solicitar a nuestra nave soplando por cualquiera de sus cuatro caras El aacutengulo
de este viento con respecto al cero trigonomeacutetrico lo llamaremos θ Por tanto venga por
donde venga el viento quedaraacute enmarcado en alguna de las direcciones descritas
graacuteficamente a continuacioacuten
Con estas direcciones del viento y con las situaciones extremas de presioacuten y de succioacuten
interior podemos deducir ya hasta ocho hipoacutetesis que seriacutean
Viento a 0ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 0ordm maacutexima succioacuten interior
Viento a 90ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 90ordm maacutexima succioacuten interior
Viento a 180ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 180ordm maacutexima succioacuten interior
Viento a 270ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 270ordm maacutexima succioacuten interior
Es necesario que reescribamos nuestra expresioacuten inicial puesto que hemos de diferenciar los
coeficientes en funcioacuten de si son interiores o exteriores
Ce int Cp int Ceint Cp int
Viento a 0ordm maacutexima presioacuten interior 137 07 096
Viento a 0ordm maacutexima succioacuten interior 137 -05 -069
Viento a 90ordm maacutexima presioacuten interior 13 07 091
Viento a 90ordm maacutexima succioacuten interior 13 -05 -065
Viento a 180ordm maacutexima presioacuten interior 137 07 096
Viento a 180ordm maacutexima succioacuten interior 137 -05 -069
Viento a 270ordm maacutexima presioacuten interior 13 07 091
Viento a 270ordm maacutexima succioacuten interior 13 -05 -065
Coeficientes eoacutelicos o de presioacuten exterior
Utilizaremos para la obtencioacuten de este coeficiente lo contenido en el anejo D3 Habremos de
manejar varias tablas para hallar estos coeficientes Primeramente habremos de buscar los
coeficientes a aplicar en las paredes y despueacutes en la cubierta Para hallar el teacutermino de presioacuten
exterior multiplicaremos los coeficientes eoacutelicos por el coeficiente de exposicioacuten de la pieza
en estudio seguacuten lo que obtuvimos en pasos previos
Calcularemos primeramente las cargas en los paramentos verticales es decir en los
cerramientos de nuestra nave Nos dirigimos la tabla D3 En ella nos encontramos unos
graacuteficos que nos distribuyen las distintas zonas de carga en funcioacuten de donde venga el viento
Como el viento puede venir por las cuatro caras habraacute que ir ldquodando vuelta a la naverdquo hasta
que coincida con el aacutengulo del viento con el que estaacute dibujado en el tercer graacutefico de dicha
tabla Inicialmente se muestra la direccioacuten para 315ordm (-45ordm) lt θ lt 45ordm un viento lateral pero si
giramos la paacutegina 90ordm en sentido antihorario tenemos el viento frontal cada cuarto de vuelta
va generando una hipoacutetesis distinta
En cada hipoacutetesis la cara que azote directamente el viento se llamaraacute D la opuesta seraacute la E la
de sotavento En funcioacuten del aacutengulo una de las dos caras restantes quedaraacute al rebufo de los
vientos y en ella se distribuyen las zonas A B y C En funcioacuten del aacutengulo de incidencia del
viento en proyeccioacuten horizontal las distintas zonas A B C D y E iraacuten rulando y ocupando
distintas zonas del cerramiento
Viento en paramentos
Viento a 0ordm
La primera hipoacutetesis que analizaremos es la correspondiente al viento llegando entre 315ordm y
45ordm por ejemplo a 0ordm Es precisamente la que se dibuja en el graacutefico de la tabla D3 En este
caso la zona D es el lateral izquierdo la E el lateral derecho y las zonas A B y C ocupariacutean el
hastial delantero o el trasero en funcioacuten de si el aacutengulo es algo menor o mayor que 0
respectivamente Para generalizar dispondremos las cargas de las zonas A B y C en ambos
pintildeones
Para calcular las anchuras de las zonas A B y C tenemos que fijarnos en el primer graacutefico de
esta tabla En eacutel se nos dice que la zona A ocupa una anchura de e10 la C es de d-e y la B es
de e-e10=9e10 El valor del paraacutemetro d seguacuten el tercero de los graacuteficos coincide con la
longitud del paramento ocupado por las zonas A B y C es decir el que da a sotavento entre las
zonas D y E La e se obtiene de la expresioacuten e = min(b 2h)
En esta foacutermula la b es la longitud del paramento E el de sotavento y la h es la altura maacutexima
que se acota en los dos primeros graacuteficos Es decir la altura maacutexima del paramento lateral si
las zonas A B y C estaacuten en uno de los laterales o la altura de cumbrera si estas tres zonas estaacuten
en un hastial como es ahora nuestro caso en esta primera hipoacutetesis Por tanto la e es el
miacutenimo valor entre la b y dos veces la h que corresponda
e = miacuten [40 (2950=19)] = 19 m
d = 25 m
A ocupa e10 = 19 m
B ocupa 9e10 = 171 m
C ocupa d-e = 6 m
Soacutelo tenemos que tomar en cuenta que A es la banda que hace esquina con la cara a
barlovento en cada hipoacutetesis y la C es la que hace esquina con la cara a sotavento
Todas las superficies de todas las zonas son mayores a 10 m2 por lo que tomaremos la primera
fila de esta tabla y entramos con ella a la subfila que corresponda al valor de hd en nuestro
caso 9525 =038
Podriacuteamos tomar sin cometer mucho error los valores de la subfila en la que hd le 025 Si
buscaacuteramos mayor exactitud tendriacuteamos que interpolar dichos valores
Es ahora cuando podemos elegir entre continuar con exactitud nuestros caacutelculos tal como
haraacute el programa o hacerlo de forma aproximada que es lo que haremos manualmente Este
uacuteltimo meacutetodo consistiraacute en ldquofabricarnosrdquo un coeficiente por cada cara es decir sin tener en
una misma cara tres zonas distintas de cargas Este coeficiente bien podriacutea ser el mayor de las
zonas participantes pero es mucho maacutes justo promediar el coeficiente calculado para las
zonas A B y C por sus anchos de influencia Por tanto tendremos
Para nuestro caso el coeficiente de presioacuten exterior para las zonas A B y C lo hemos
denominado ABC y para esta hipoacutetesis valdraacute
Hacemos ahora una tabla resumen que habriacuteamos de repetir para cada hipoacutetesis generada
A B C D E
Cpext -12 -08 -05 07 -03
m 19 171 6 40 40
Cpext 076 07 -03
Ahora calcularemos los teacuterminos de presioacuten exterior y por consiguiente la carga estaacutetica de
viento a aplicar en cada paramento dentro de las hipoacutetesis en estudio
Tabla de presioacuten exterior para los paramentos en las hipoacutetesis de viento lateral
Carga estaacutetica de viento en paramentos para viento a 0ordm con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en paramentos para viento a 0ordm con maacutexima succioacuten interior
El criterio es que un valor positivo de estas cargas es para las cargas que salen dentro de la
nave como si explotara algo dentro Estos valores positivos se dan cuando predomina la
presioacuten interior sobre la exterior o cuando ambas salen Los sentidos negativos son las cargas
que intentan tirar nuestros paramentos hacia dentro de la nave se da cuando predomina el
azote del viento
Es momento de aplicar estos valores a los pilares de la estructura Habilitaremos de momento
estas dos hipoacutetesis
Una vez habilitadas estas dos hipoacutetesis nos dispondremos a introducir las cargas deducidas a
cada pieza atendiendo especialmente a la direccioacuten y al signo de cada carga En estas hipoacutetesis
las cargas de las barras de la zona ABC llevan la direccioacuten del eje X global El sentido ene ste eje
X seraacute positivo si sale del hastial delantero y negativo si sale del hastial trasero
Por otra partes en estas hipoacutetesis las cargas de las barras situadas en las zonas D y E se
desarrollan a lo largo del eje Y global El sentido en este eje seraacute positivo si entra en el lateral
izquierdo o sale del derecho y viceversa
Viento en cubierta
Viento a 0ordm
Usaremos las tablas D6a) y D6b) de nuestro CTE DB SE AE debido a que nuestra estructura
es una estructura de dos aguas
En estas tablas podemos observar que la cubierta tambieacuten tiene distintas zonas de carga
concretamente son F G H I y J en la tabla D6a) y soacutelo F G H e I en la tabla D6b) Tambieacuten
tenemos los famosos paraacutemetros θ h b d y e ademaacutes de uno nuevo el de la pendiente de
nuestra cubierta
Iniciamos de la misma forma que hicimos anteriormente a manera de ir obteniendo nuestros
coeficientes para cada hipoacutetesis
En este caso para la hipoacutetesis de viento a 0ordm los valores son h=95 m b= 40 m d=25 m Por
e=min (b 2h) = 19 m
Habremos de entrar en la tabla con el aacutengulo que en nuestro caso se aproxima a 10ordm por lo
que tendremos que interpolar los valores entre 5ordm y 15ordm
Buscamos los valores del coeficiente de presioacuten exterior en las subfilas de las zonas cuyas
aacutereas son ge 10 m2 Avanzamos horizontalmente en la tabla y comprobamos que se nos dan dos
valores del coeficiente para cada zona eso quiere decir que el mismo viento que solicita a
nuestra nave generando las cargas sobre paramentos que ya introducimos puede solicitar a la
cubierta de dos formas distintas seguacuten los valores superiores y seguacuten los valores inferiores
Ahora obtenemos las tablas que resumiraacuten los datos correspondientes a la presioacuten exterior y la
carga estaacutetica de viento en nuestra cubierta para las hipoacutetesis en estudio
Teacuterminos de presioacuten exterior para la cubierta en las hipoacutetesis de viento lateral tipo 1 y tipo 2
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 1 con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 1 con maacutexima succioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 2 con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 2 con maacutexima succioacuten interior
Cargas de viento
Conceptos previos
Sotavento y Barlovento son dos teacuterminos opuestos referidos a la direccioacuten del viento
Barlovento es la direccioacuten desde donde proviene el viento en un momento y lugar determinado Sotavento es el lado contrario de donde viene el viento
Para cargar la estructura frente al viento usaremos igualmente el CTE DB SE AE en su epiacutegrafe
33 como se cita a continuacioacuten
Nos remitimos primeramente al anejo D para obtener el valor de la presioacuten dinaacutemica del
viento para nuestro caso
Para nuestro caso corresponderaacute una presioacuten dinaacutemica del viento de 045KNm2 Podriacuteamos
haber elegido de manera geneacuterica y de acuerdo al punto 332 un valor de 050 KNm2 pero la
diferencia es de un 10 en este caso que siempre pareceraacute demasiado para los intereses de
nuestro cliente
Coeficientes de exposicioacuten
Depende de la altura del punto considerado con respecto a la rasante de barlovento es decir
medido desde el suelo en cada cara por donde pueda soplar el aire Suponemos que nuestra
nave estaacute nivelada y que la cota 0 corresponde a la base de la misma Como no se especifica
cuaacutel es el punto a considerar para cada barra siguiendo con el criterio que toma CYPE
adoptaremos una altura z igual al punto medio de cada barra
Para pilares laterales tendremos una z de 350 m para los dinteles de 825 m para los pilares
auxiliares de fachada de fuera a adentro de 4125m y 475 m respectivamente
Ahora refirieacutendonos a la tabla 34 del epiacutegrafe 333 y debido a que nuestra nave pertenece al
grado de aspereza 4 interpolaremos valores para cotas de 3 6 y 9 m
Podriacuteamos obtener tambieacuten estos valores con un mayor grado de precisioacuten a partir de la
foacutermula D2 del epiacutegrafe D2 del anejo D
Sin cometer grandes errores y para no confundirnos con unos valores u otros tomaremos
como vaacutelidos los valores del coeficiente de exposicioacuten de 135 para los pilares y de 163 para
los cabios
Habremos de expandir un poco nuestra foacutermula inicial en virtud del punto 3 del epiacutegrafe 335
que dice que si el edificio presenta grandes huecos el viento puede generar ademaacutes de
presiones exteriores presiones interiores Esta norma no define claramente queacute se consideran
grandes huecos por lo que podemos suponer en cada caso lo que estimemos oportuno
En nuestro caso recordaremos lo expuesto en el capiacutetulo segundo Contamos con dos puertas
de 5x5 m y tres ventanas de 2x1 m en cada hastial y con cuatro ventanas de 2x1 m en cada
lateral
Vamos a considerar que estos 128 m2 que tenemos de huecos en todo el periacutemetro de la nave
siacute son suficientemente grandes como para considerar la presioacuten interior en la nave que
generariacutea el viento al entrar por ellos
Como los huecos son simeacutetricos en ambas laterales y en ambas fachadas solo utilizaremos
otros dos coeficientes de exposicioacuten Estos dos se calcularaacuten de la misma manera que los
anteriores pero considerando como altura media a la altura media ponderada calculada en la
primera sesioacuten Recordemos que en los laterales era de 5 m y en las fachadas correspondiacutea a
276 m Con estos valores y realizando la interpolacioacuten obtenemos los siguientes resultados
para el coeficiente de exposicioacuten
Para el caso de las fachadas y debido a que no tenemos valores de z menores a 3m para
interpolar correctamente tomaremos el menor valor que aparece en la tabla siendo eacuteste de
13
Coeficiente de presioacuten interior
A partir del epiacutegrafe 335 en su tabla 36 habremos de deducir el coeficiente de presioacuten
interior En esta tabla tendremos que entrar con la esbeltez que ve el viento del edificio en
funcioacuten de su direccioacuten y con el aacuterea de los huecos que queden a sotavento en la succioacuten
respecto del aacuterea total de huecos del edificio
Si nuestra nave tiene huecos el programa buscaraacute las dos posibilidades peacutesimas para cada
direccioacuten del viento la que produce en el interior la mayor sobrepresioacuten y la que genera en su
interior la mayor depresioacuten
La maacutexima sobrepresioacuten interior se da cuando tenemos todos los huecos abiertos en la cara en
la que azota el viento la cara de barlovento y el resto de huecos cerrados Anaacutelogamente la
maacutexima succioacuten interior se da cuando tenemos abiertos todos los huecos a sotavento y el
resto cerrados
Para poder entrar a la tabla anteriormente mostrada habremos de calcular la esbeltez en
primera instancia La esbeltez se calcula dividiendo la altura del edificio entre la distancia
(anchura) que tiene que recorrer el viento hasta superar la estructura
Para un caso la distancia que habraacute que recorrer el viento para superar la estructura seraacuten los
25 metros de ancho de nuestra nave para el otro caso seraacuten los 40 m de largo que tiene la
nave En ambos casos la altura de la edificacioacuten corresponderaacute a 95 m tenieacutendose asiacute
En ambos casos se tiene una esbeltez menor de 1 por lo que entraremos al primer rengloacuten de
nuestra tabla Si buscamos la maacutexima presioacuten tenemos que considerar todas las aacutereas de la
cara en la que azota el viento abiertas y el resto cerradas Eso significa que los huecos a
sotavento son 0 porque en esta consideracioacuten estaacuten cerrados por lo que la fraccioacuten entre los
huecos a sotavento y el resto de vanos va a ser 0 Es por ello que independientemente de
donde venga el viento el valor que le corresponde seguacuten esta tabla a todas las situaciones de
presioacuten interior va a ser de 07
Anaacutelogamente al buscar la maacutexima succioacuten interior tenemos que abrir todos los huecos de la
cara a sotavento y el resto cerrarlos lo que arroja una razoacuten entre huecos y el resto de 1 Por
tanto independientemente de donde venga el viento las situaciones de maacutexima succioacuten
interior se dan con un coeficiente de presioacuten interior de -05
Estas sobrepresiones o depresiones interiores se aplican en todas las superficies de nuestra
nave y tiene que sumarse algebraicamente a las presiones o depresiones que el viento exterior
genera sobre cada cara de nuestra nave
El viento puede solicitar a nuestra nave soplando por cualquiera de sus cuatro caras El aacutengulo
de este viento con respecto al cero trigonomeacutetrico lo llamaremos θ Por tanto venga por
donde venga el viento quedaraacute enmarcado en alguna de las direcciones descritas
graacuteficamente a continuacioacuten
Con estas direcciones del viento y con las situaciones extremas de presioacuten y de succioacuten
interior podemos deducir ya hasta ocho hipoacutetesis que seriacutean
Viento a 0ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 0ordm maacutexima succioacuten interior
Viento a 90ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 90ordm maacutexima succioacuten interior
Viento a 180ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 180ordm maacutexima succioacuten interior
Viento a 270ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 270ordm maacutexima succioacuten interior
Es necesario que reescribamos nuestra expresioacuten inicial puesto que hemos de diferenciar los
coeficientes en funcioacuten de si son interiores o exteriores
Ce int Cp int Ceint Cp int
Viento a 0ordm maacutexima presioacuten interior 137 07 096
Viento a 0ordm maacutexima succioacuten interior 137 -05 -069
Viento a 90ordm maacutexima presioacuten interior 13 07 091
Viento a 90ordm maacutexima succioacuten interior 13 -05 -065
Viento a 180ordm maacutexima presioacuten interior 137 07 096
Viento a 180ordm maacutexima succioacuten interior 137 -05 -069
Viento a 270ordm maacutexima presioacuten interior 13 07 091
Viento a 270ordm maacutexima succioacuten interior 13 -05 -065
Coeficientes eoacutelicos o de presioacuten exterior
Utilizaremos para la obtencioacuten de este coeficiente lo contenido en el anejo D3 Habremos de
manejar varias tablas para hallar estos coeficientes Primeramente habremos de buscar los
coeficientes a aplicar en las paredes y despueacutes en la cubierta Para hallar el teacutermino de presioacuten
exterior multiplicaremos los coeficientes eoacutelicos por el coeficiente de exposicioacuten de la pieza
en estudio seguacuten lo que obtuvimos en pasos previos
Calcularemos primeramente las cargas en los paramentos verticales es decir en los
cerramientos de nuestra nave Nos dirigimos la tabla D3 En ella nos encontramos unos
graacuteficos que nos distribuyen las distintas zonas de carga en funcioacuten de donde venga el viento
Como el viento puede venir por las cuatro caras habraacute que ir ldquodando vuelta a la naverdquo hasta
que coincida con el aacutengulo del viento con el que estaacute dibujado en el tercer graacutefico de dicha
tabla Inicialmente se muestra la direccioacuten para 315ordm (-45ordm) lt θ lt 45ordm un viento lateral pero si
giramos la paacutegina 90ordm en sentido antihorario tenemos el viento frontal cada cuarto de vuelta
va generando una hipoacutetesis distinta
En cada hipoacutetesis la cara que azote directamente el viento se llamaraacute D la opuesta seraacute la E la
de sotavento En funcioacuten del aacutengulo una de las dos caras restantes quedaraacute al rebufo de los
vientos y en ella se distribuyen las zonas A B y C En funcioacuten del aacutengulo de incidencia del
viento en proyeccioacuten horizontal las distintas zonas A B C D y E iraacuten rulando y ocupando
distintas zonas del cerramiento
Viento en paramentos
Viento a 0ordm
La primera hipoacutetesis que analizaremos es la correspondiente al viento llegando entre 315ordm y
45ordm por ejemplo a 0ordm Es precisamente la que se dibuja en el graacutefico de la tabla D3 En este
caso la zona D es el lateral izquierdo la E el lateral derecho y las zonas A B y C ocupariacutean el
hastial delantero o el trasero en funcioacuten de si el aacutengulo es algo menor o mayor que 0
respectivamente Para generalizar dispondremos las cargas de las zonas A B y C en ambos
pintildeones
Para calcular las anchuras de las zonas A B y C tenemos que fijarnos en el primer graacutefico de
esta tabla En eacutel se nos dice que la zona A ocupa una anchura de e10 la C es de d-e y la B es
de e-e10=9e10 El valor del paraacutemetro d seguacuten el tercero de los graacuteficos coincide con la
longitud del paramento ocupado por las zonas A B y C es decir el que da a sotavento entre las
zonas D y E La e se obtiene de la expresioacuten e = min(b 2h)
En esta foacutermula la b es la longitud del paramento E el de sotavento y la h es la altura maacutexima
que se acota en los dos primeros graacuteficos Es decir la altura maacutexima del paramento lateral si
las zonas A B y C estaacuten en uno de los laterales o la altura de cumbrera si estas tres zonas estaacuten
en un hastial como es ahora nuestro caso en esta primera hipoacutetesis Por tanto la e es el
miacutenimo valor entre la b y dos veces la h que corresponda
e = miacuten [40 (2950=19)] = 19 m
d = 25 m
A ocupa e10 = 19 m
B ocupa 9e10 = 171 m
C ocupa d-e = 6 m
Soacutelo tenemos que tomar en cuenta que A es la banda que hace esquina con la cara a
barlovento en cada hipoacutetesis y la C es la que hace esquina con la cara a sotavento
Todas las superficies de todas las zonas son mayores a 10 m2 por lo que tomaremos la primera
fila de esta tabla y entramos con ella a la subfila que corresponda al valor de hd en nuestro
caso 9525 =038
Podriacuteamos tomar sin cometer mucho error los valores de la subfila en la que hd le 025 Si
buscaacuteramos mayor exactitud tendriacuteamos que interpolar dichos valores
Es ahora cuando podemos elegir entre continuar con exactitud nuestros caacutelculos tal como
haraacute el programa o hacerlo de forma aproximada que es lo que haremos manualmente Este
uacuteltimo meacutetodo consistiraacute en ldquofabricarnosrdquo un coeficiente por cada cara es decir sin tener en
una misma cara tres zonas distintas de cargas Este coeficiente bien podriacutea ser el mayor de las
zonas participantes pero es mucho maacutes justo promediar el coeficiente calculado para las
zonas A B y C por sus anchos de influencia Por tanto tendremos
Para nuestro caso el coeficiente de presioacuten exterior para las zonas A B y C lo hemos
denominado ABC y para esta hipoacutetesis valdraacute
Hacemos ahora una tabla resumen que habriacuteamos de repetir para cada hipoacutetesis generada
A B C D E
Cpext -12 -08 -05 07 -03
m 19 171 6 40 40
Cpext 076 07 -03
Ahora calcularemos los teacuterminos de presioacuten exterior y por consiguiente la carga estaacutetica de
viento a aplicar en cada paramento dentro de las hipoacutetesis en estudio
Tabla de presioacuten exterior para los paramentos en las hipoacutetesis de viento lateral
Carga estaacutetica de viento en paramentos para viento a 0ordm con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en paramentos para viento a 0ordm con maacutexima succioacuten interior
El criterio es que un valor positivo de estas cargas es para las cargas que salen dentro de la
nave como si explotara algo dentro Estos valores positivos se dan cuando predomina la
presioacuten interior sobre la exterior o cuando ambas salen Los sentidos negativos son las cargas
que intentan tirar nuestros paramentos hacia dentro de la nave se da cuando predomina el
azote del viento
Es momento de aplicar estos valores a los pilares de la estructura Habilitaremos de momento
estas dos hipoacutetesis
Una vez habilitadas estas dos hipoacutetesis nos dispondremos a introducir las cargas deducidas a
cada pieza atendiendo especialmente a la direccioacuten y al signo de cada carga En estas hipoacutetesis
las cargas de las barras de la zona ABC llevan la direccioacuten del eje X global El sentido ene ste eje
X seraacute positivo si sale del hastial delantero y negativo si sale del hastial trasero
Por otra partes en estas hipoacutetesis las cargas de las barras situadas en las zonas D y E se
desarrollan a lo largo del eje Y global El sentido en este eje seraacute positivo si entra en el lateral
izquierdo o sale del derecho y viceversa
Viento en cubierta
Viento a 0ordm
Usaremos las tablas D6a) y D6b) de nuestro CTE DB SE AE debido a que nuestra estructura
es una estructura de dos aguas
En estas tablas podemos observar que la cubierta tambieacuten tiene distintas zonas de carga
concretamente son F G H I y J en la tabla D6a) y soacutelo F G H e I en la tabla D6b) Tambieacuten
tenemos los famosos paraacutemetros θ h b d y e ademaacutes de uno nuevo el de la pendiente de
nuestra cubierta
Iniciamos de la misma forma que hicimos anteriormente a manera de ir obteniendo nuestros
coeficientes para cada hipoacutetesis
En este caso para la hipoacutetesis de viento a 0ordm los valores son h=95 m b= 40 m d=25 m Por
e=min (b 2h) = 19 m
Habremos de entrar en la tabla con el aacutengulo que en nuestro caso se aproxima a 10ordm por lo
que tendremos que interpolar los valores entre 5ordm y 15ordm
Buscamos los valores del coeficiente de presioacuten exterior en las subfilas de las zonas cuyas
aacutereas son ge 10 m2 Avanzamos horizontalmente en la tabla y comprobamos que se nos dan dos
valores del coeficiente para cada zona eso quiere decir que el mismo viento que solicita a
nuestra nave generando las cargas sobre paramentos que ya introducimos puede solicitar a la
cubierta de dos formas distintas seguacuten los valores superiores y seguacuten los valores inferiores
Ahora obtenemos las tablas que resumiraacuten los datos correspondientes a la presioacuten exterior y la
carga estaacutetica de viento en nuestra cubierta para las hipoacutetesis en estudio
Teacuterminos de presioacuten exterior para la cubierta en las hipoacutetesis de viento lateral tipo 1 y tipo 2
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 1 con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 1 con maacutexima succioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 2 con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 2 con maacutexima succioacuten interior
Nos remitimos primeramente al anejo D para obtener el valor de la presioacuten dinaacutemica del
viento para nuestro caso
Para nuestro caso corresponderaacute una presioacuten dinaacutemica del viento de 045KNm2 Podriacuteamos
haber elegido de manera geneacuterica y de acuerdo al punto 332 un valor de 050 KNm2 pero la
diferencia es de un 10 en este caso que siempre pareceraacute demasiado para los intereses de
nuestro cliente
Coeficientes de exposicioacuten
Depende de la altura del punto considerado con respecto a la rasante de barlovento es decir
medido desde el suelo en cada cara por donde pueda soplar el aire Suponemos que nuestra
nave estaacute nivelada y que la cota 0 corresponde a la base de la misma Como no se especifica
cuaacutel es el punto a considerar para cada barra siguiendo con el criterio que toma CYPE
adoptaremos una altura z igual al punto medio de cada barra
Para pilares laterales tendremos una z de 350 m para los dinteles de 825 m para los pilares
auxiliares de fachada de fuera a adentro de 4125m y 475 m respectivamente
Ahora refirieacutendonos a la tabla 34 del epiacutegrafe 333 y debido a que nuestra nave pertenece al
grado de aspereza 4 interpolaremos valores para cotas de 3 6 y 9 m
Podriacuteamos obtener tambieacuten estos valores con un mayor grado de precisioacuten a partir de la
foacutermula D2 del epiacutegrafe D2 del anejo D
Sin cometer grandes errores y para no confundirnos con unos valores u otros tomaremos
como vaacutelidos los valores del coeficiente de exposicioacuten de 135 para los pilares y de 163 para
los cabios
Habremos de expandir un poco nuestra foacutermula inicial en virtud del punto 3 del epiacutegrafe 335
que dice que si el edificio presenta grandes huecos el viento puede generar ademaacutes de
presiones exteriores presiones interiores Esta norma no define claramente queacute se consideran
grandes huecos por lo que podemos suponer en cada caso lo que estimemos oportuno
En nuestro caso recordaremos lo expuesto en el capiacutetulo segundo Contamos con dos puertas
de 5x5 m y tres ventanas de 2x1 m en cada hastial y con cuatro ventanas de 2x1 m en cada
lateral
Vamos a considerar que estos 128 m2 que tenemos de huecos en todo el periacutemetro de la nave
siacute son suficientemente grandes como para considerar la presioacuten interior en la nave que
generariacutea el viento al entrar por ellos
Como los huecos son simeacutetricos en ambas laterales y en ambas fachadas solo utilizaremos
otros dos coeficientes de exposicioacuten Estos dos se calcularaacuten de la misma manera que los
anteriores pero considerando como altura media a la altura media ponderada calculada en la
primera sesioacuten Recordemos que en los laterales era de 5 m y en las fachadas correspondiacutea a
276 m Con estos valores y realizando la interpolacioacuten obtenemos los siguientes resultados
para el coeficiente de exposicioacuten
Para el caso de las fachadas y debido a que no tenemos valores de z menores a 3m para
interpolar correctamente tomaremos el menor valor que aparece en la tabla siendo eacuteste de
13
Coeficiente de presioacuten interior
A partir del epiacutegrafe 335 en su tabla 36 habremos de deducir el coeficiente de presioacuten
interior En esta tabla tendremos que entrar con la esbeltez que ve el viento del edificio en
funcioacuten de su direccioacuten y con el aacuterea de los huecos que queden a sotavento en la succioacuten
respecto del aacuterea total de huecos del edificio
Si nuestra nave tiene huecos el programa buscaraacute las dos posibilidades peacutesimas para cada
direccioacuten del viento la que produce en el interior la mayor sobrepresioacuten y la que genera en su
interior la mayor depresioacuten
La maacutexima sobrepresioacuten interior se da cuando tenemos todos los huecos abiertos en la cara en
la que azota el viento la cara de barlovento y el resto de huecos cerrados Anaacutelogamente la
maacutexima succioacuten interior se da cuando tenemos abiertos todos los huecos a sotavento y el
resto cerrados
Para poder entrar a la tabla anteriormente mostrada habremos de calcular la esbeltez en
primera instancia La esbeltez se calcula dividiendo la altura del edificio entre la distancia
(anchura) que tiene que recorrer el viento hasta superar la estructura
Para un caso la distancia que habraacute que recorrer el viento para superar la estructura seraacuten los
25 metros de ancho de nuestra nave para el otro caso seraacuten los 40 m de largo que tiene la
nave En ambos casos la altura de la edificacioacuten corresponderaacute a 95 m tenieacutendose asiacute
En ambos casos se tiene una esbeltez menor de 1 por lo que entraremos al primer rengloacuten de
nuestra tabla Si buscamos la maacutexima presioacuten tenemos que considerar todas las aacutereas de la
cara en la que azota el viento abiertas y el resto cerradas Eso significa que los huecos a
sotavento son 0 porque en esta consideracioacuten estaacuten cerrados por lo que la fraccioacuten entre los
huecos a sotavento y el resto de vanos va a ser 0 Es por ello que independientemente de
donde venga el viento el valor que le corresponde seguacuten esta tabla a todas las situaciones de
presioacuten interior va a ser de 07
Anaacutelogamente al buscar la maacutexima succioacuten interior tenemos que abrir todos los huecos de la
cara a sotavento y el resto cerrarlos lo que arroja una razoacuten entre huecos y el resto de 1 Por
tanto independientemente de donde venga el viento las situaciones de maacutexima succioacuten
interior se dan con un coeficiente de presioacuten interior de -05
Estas sobrepresiones o depresiones interiores se aplican en todas las superficies de nuestra
nave y tiene que sumarse algebraicamente a las presiones o depresiones que el viento exterior
genera sobre cada cara de nuestra nave
El viento puede solicitar a nuestra nave soplando por cualquiera de sus cuatro caras El aacutengulo
de este viento con respecto al cero trigonomeacutetrico lo llamaremos θ Por tanto venga por
donde venga el viento quedaraacute enmarcado en alguna de las direcciones descritas
graacuteficamente a continuacioacuten
Con estas direcciones del viento y con las situaciones extremas de presioacuten y de succioacuten
interior podemos deducir ya hasta ocho hipoacutetesis que seriacutean
Viento a 0ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 0ordm maacutexima succioacuten interior
Viento a 90ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 90ordm maacutexima succioacuten interior
Viento a 180ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 180ordm maacutexima succioacuten interior
Viento a 270ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 270ordm maacutexima succioacuten interior
Es necesario que reescribamos nuestra expresioacuten inicial puesto que hemos de diferenciar los
coeficientes en funcioacuten de si son interiores o exteriores
Ce int Cp int Ceint Cp int
Viento a 0ordm maacutexima presioacuten interior 137 07 096
Viento a 0ordm maacutexima succioacuten interior 137 -05 -069
Viento a 90ordm maacutexima presioacuten interior 13 07 091
Viento a 90ordm maacutexima succioacuten interior 13 -05 -065
Viento a 180ordm maacutexima presioacuten interior 137 07 096
Viento a 180ordm maacutexima succioacuten interior 137 -05 -069
Viento a 270ordm maacutexima presioacuten interior 13 07 091
Viento a 270ordm maacutexima succioacuten interior 13 -05 -065
Coeficientes eoacutelicos o de presioacuten exterior
Utilizaremos para la obtencioacuten de este coeficiente lo contenido en el anejo D3 Habremos de
manejar varias tablas para hallar estos coeficientes Primeramente habremos de buscar los
coeficientes a aplicar en las paredes y despueacutes en la cubierta Para hallar el teacutermino de presioacuten
exterior multiplicaremos los coeficientes eoacutelicos por el coeficiente de exposicioacuten de la pieza
en estudio seguacuten lo que obtuvimos en pasos previos
Calcularemos primeramente las cargas en los paramentos verticales es decir en los
cerramientos de nuestra nave Nos dirigimos la tabla D3 En ella nos encontramos unos
graacuteficos que nos distribuyen las distintas zonas de carga en funcioacuten de donde venga el viento
Como el viento puede venir por las cuatro caras habraacute que ir ldquodando vuelta a la naverdquo hasta
que coincida con el aacutengulo del viento con el que estaacute dibujado en el tercer graacutefico de dicha
tabla Inicialmente se muestra la direccioacuten para 315ordm (-45ordm) lt θ lt 45ordm un viento lateral pero si
giramos la paacutegina 90ordm en sentido antihorario tenemos el viento frontal cada cuarto de vuelta
va generando una hipoacutetesis distinta
En cada hipoacutetesis la cara que azote directamente el viento se llamaraacute D la opuesta seraacute la E la
de sotavento En funcioacuten del aacutengulo una de las dos caras restantes quedaraacute al rebufo de los
vientos y en ella se distribuyen las zonas A B y C En funcioacuten del aacutengulo de incidencia del
viento en proyeccioacuten horizontal las distintas zonas A B C D y E iraacuten rulando y ocupando
distintas zonas del cerramiento
Viento en paramentos
Viento a 0ordm
La primera hipoacutetesis que analizaremos es la correspondiente al viento llegando entre 315ordm y
45ordm por ejemplo a 0ordm Es precisamente la que se dibuja en el graacutefico de la tabla D3 En este
caso la zona D es el lateral izquierdo la E el lateral derecho y las zonas A B y C ocupariacutean el
hastial delantero o el trasero en funcioacuten de si el aacutengulo es algo menor o mayor que 0
respectivamente Para generalizar dispondremos las cargas de las zonas A B y C en ambos
pintildeones
Para calcular las anchuras de las zonas A B y C tenemos que fijarnos en el primer graacutefico de
esta tabla En eacutel se nos dice que la zona A ocupa una anchura de e10 la C es de d-e y la B es
de e-e10=9e10 El valor del paraacutemetro d seguacuten el tercero de los graacuteficos coincide con la
longitud del paramento ocupado por las zonas A B y C es decir el que da a sotavento entre las
zonas D y E La e se obtiene de la expresioacuten e = min(b 2h)
En esta foacutermula la b es la longitud del paramento E el de sotavento y la h es la altura maacutexima
que se acota en los dos primeros graacuteficos Es decir la altura maacutexima del paramento lateral si
las zonas A B y C estaacuten en uno de los laterales o la altura de cumbrera si estas tres zonas estaacuten
en un hastial como es ahora nuestro caso en esta primera hipoacutetesis Por tanto la e es el
miacutenimo valor entre la b y dos veces la h que corresponda
e = miacuten [40 (2950=19)] = 19 m
d = 25 m
A ocupa e10 = 19 m
B ocupa 9e10 = 171 m
C ocupa d-e = 6 m
Soacutelo tenemos que tomar en cuenta que A es la banda que hace esquina con la cara a
barlovento en cada hipoacutetesis y la C es la que hace esquina con la cara a sotavento
Todas las superficies de todas las zonas son mayores a 10 m2 por lo que tomaremos la primera
fila de esta tabla y entramos con ella a la subfila que corresponda al valor de hd en nuestro
caso 9525 =038
Podriacuteamos tomar sin cometer mucho error los valores de la subfila en la que hd le 025 Si
buscaacuteramos mayor exactitud tendriacuteamos que interpolar dichos valores
Es ahora cuando podemos elegir entre continuar con exactitud nuestros caacutelculos tal como
haraacute el programa o hacerlo de forma aproximada que es lo que haremos manualmente Este
uacuteltimo meacutetodo consistiraacute en ldquofabricarnosrdquo un coeficiente por cada cara es decir sin tener en
una misma cara tres zonas distintas de cargas Este coeficiente bien podriacutea ser el mayor de las
zonas participantes pero es mucho maacutes justo promediar el coeficiente calculado para las
zonas A B y C por sus anchos de influencia Por tanto tendremos
Para nuestro caso el coeficiente de presioacuten exterior para las zonas A B y C lo hemos
denominado ABC y para esta hipoacutetesis valdraacute
Hacemos ahora una tabla resumen que habriacuteamos de repetir para cada hipoacutetesis generada
A B C D E
Cpext -12 -08 -05 07 -03
m 19 171 6 40 40
Cpext 076 07 -03
Ahora calcularemos los teacuterminos de presioacuten exterior y por consiguiente la carga estaacutetica de
viento a aplicar en cada paramento dentro de las hipoacutetesis en estudio
Tabla de presioacuten exterior para los paramentos en las hipoacutetesis de viento lateral
Carga estaacutetica de viento en paramentos para viento a 0ordm con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en paramentos para viento a 0ordm con maacutexima succioacuten interior
El criterio es que un valor positivo de estas cargas es para las cargas que salen dentro de la
nave como si explotara algo dentro Estos valores positivos se dan cuando predomina la
presioacuten interior sobre la exterior o cuando ambas salen Los sentidos negativos son las cargas
que intentan tirar nuestros paramentos hacia dentro de la nave se da cuando predomina el
azote del viento
Es momento de aplicar estos valores a los pilares de la estructura Habilitaremos de momento
estas dos hipoacutetesis
Una vez habilitadas estas dos hipoacutetesis nos dispondremos a introducir las cargas deducidas a
cada pieza atendiendo especialmente a la direccioacuten y al signo de cada carga En estas hipoacutetesis
las cargas de las barras de la zona ABC llevan la direccioacuten del eje X global El sentido ene ste eje
X seraacute positivo si sale del hastial delantero y negativo si sale del hastial trasero
Por otra partes en estas hipoacutetesis las cargas de las barras situadas en las zonas D y E se
desarrollan a lo largo del eje Y global El sentido en este eje seraacute positivo si entra en el lateral
izquierdo o sale del derecho y viceversa
Viento en cubierta
Viento a 0ordm
Usaremos las tablas D6a) y D6b) de nuestro CTE DB SE AE debido a que nuestra estructura
es una estructura de dos aguas
En estas tablas podemos observar que la cubierta tambieacuten tiene distintas zonas de carga
concretamente son F G H I y J en la tabla D6a) y soacutelo F G H e I en la tabla D6b) Tambieacuten
tenemos los famosos paraacutemetros θ h b d y e ademaacutes de uno nuevo el de la pendiente de
nuestra cubierta
Iniciamos de la misma forma que hicimos anteriormente a manera de ir obteniendo nuestros
coeficientes para cada hipoacutetesis
En este caso para la hipoacutetesis de viento a 0ordm los valores son h=95 m b= 40 m d=25 m Por
e=min (b 2h) = 19 m
Habremos de entrar en la tabla con el aacutengulo que en nuestro caso se aproxima a 10ordm por lo
que tendremos que interpolar los valores entre 5ordm y 15ordm
Buscamos los valores del coeficiente de presioacuten exterior en las subfilas de las zonas cuyas
aacutereas son ge 10 m2 Avanzamos horizontalmente en la tabla y comprobamos que se nos dan dos
valores del coeficiente para cada zona eso quiere decir que el mismo viento que solicita a
nuestra nave generando las cargas sobre paramentos que ya introducimos puede solicitar a la
cubierta de dos formas distintas seguacuten los valores superiores y seguacuten los valores inferiores
Ahora obtenemos las tablas que resumiraacuten los datos correspondientes a la presioacuten exterior y la
carga estaacutetica de viento en nuestra cubierta para las hipoacutetesis en estudio
Teacuterminos de presioacuten exterior para la cubierta en las hipoacutetesis de viento lateral tipo 1 y tipo 2
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 1 con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 1 con maacutexima succioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 2 con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 2 con maacutexima succioacuten interior
Coeficientes de exposicioacuten
Depende de la altura del punto considerado con respecto a la rasante de barlovento es decir
medido desde el suelo en cada cara por donde pueda soplar el aire Suponemos que nuestra
nave estaacute nivelada y que la cota 0 corresponde a la base de la misma Como no se especifica
cuaacutel es el punto a considerar para cada barra siguiendo con el criterio que toma CYPE
adoptaremos una altura z igual al punto medio de cada barra
Para pilares laterales tendremos una z de 350 m para los dinteles de 825 m para los pilares
auxiliares de fachada de fuera a adentro de 4125m y 475 m respectivamente
Ahora refirieacutendonos a la tabla 34 del epiacutegrafe 333 y debido a que nuestra nave pertenece al
grado de aspereza 4 interpolaremos valores para cotas de 3 6 y 9 m
Podriacuteamos obtener tambieacuten estos valores con un mayor grado de precisioacuten a partir de la
foacutermula D2 del epiacutegrafe D2 del anejo D
Sin cometer grandes errores y para no confundirnos con unos valores u otros tomaremos
como vaacutelidos los valores del coeficiente de exposicioacuten de 135 para los pilares y de 163 para
los cabios
Habremos de expandir un poco nuestra foacutermula inicial en virtud del punto 3 del epiacutegrafe 335
que dice que si el edificio presenta grandes huecos el viento puede generar ademaacutes de
presiones exteriores presiones interiores Esta norma no define claramente queacute se consideran
grandes huecos por lo que podemos suponer en cada caso lo que estimemos oportuno
En nuestro caso recordaremos lo expuesto en el capiacutetulo segundo Contamos con dos puertas
de 5x5 m y tres ventanas de 2x1 m en cada hastial y con cuatro ventanas de 2x1 m en cada
lateral
Vamos a considerar que estos 128 m2 que tenemos de huecos en todo el periacutemetro de la nave
siacute son suficientemente grandes como para considerar la presioacuten interior en la nave que
generariacutea el viento al entrar por ellos
Como los huecos son simeacutetricos en ambas laterales y en ambas fachadas solo utilizaremos
otros dos coeficientes de exposicioacuten Estos dos se calcularaacuten de la misma manera que los
anteriores pero considerando como altura media a la altura media ponderada calculada en la
primera sesioacuten Recordemos que en los laterales era de 5 m y en las fachadas correspondiacutea a
276 m Con estos valores y realizando la interpolacioacuten obtenemos los siguientes resultados
para el coeficiente de exposicioacuten
Para el caso de las fachadas y debido a que no tenemos valores de z menores a 3m para
interpolar correctamente tomaremos el menor valor que aparece en la tabla siendo eacuteste de
13
Coeficiente de presioacuten interior
A partir del epiacutegrafe 335 en su tabla 36 habremos de deducir el coeficiente de presioacuten
interior En esta tabla tendremos que entrar con la esbeltez que ve el viento del edificio en
funcioacuten de su direccioacuten y con el aacuterea de los huecos que queden a sotavento en la succioacuten
respecto del aacuterea total de huecos del edificio
Si nuestra nave tiene huecos el programa buscaraacute las dos posibilidades peacutesimas para cada
direccioacuten del viento la que produce en el interior la mayor sobrepresioacuten y la que genera en su
interior la mayor depresioacuten
La maacutexima sobrepresioacuten interior se da cuando tenemos todos los huecos abiertos en la cara en
la que azota el viento la cara de barlovento y el resto de huecos cerrados Anaacutelogamente la
maacutexima succioacuten interior se da cuando tenemos abiertos todos los huecos a sotavento y el
resto cerrados
Para poder entrar a la tabla anteriormente mostrada habremos de calcular la esbeltez en
primera instancia La esbeltez se calcula dividiendo la altura del edificio entre la distancia
(anchura) que tiene que recorrer el viento hasta superar la estructura
Para un caso la distancia que habraacute que recorrer el viento para superar la estructura seraacuten los
25 metros de ancho de nuestra nave para el otro caso seraacuten los 40 m de largo que tiene la
nave En ambos casos la altura de la edificacioacuten corresponderaacute a 95 m tenieacutendose asiacute
En ambos casos se tiene una esbeltez menor de 1 por lo que entraremos al primer rengloacuten de
nuestra tabla Si buscamos la maacutexima presioacuten tenemos que considerar todas las aacutereas de la
cara en la que azota el viento abiertas y el resto cerradas Eso significa que los huecos a
sotavento son 0 porque en esta consideracioacuten estaacuten cerrados por lo que la fraccioacuten entre los
huecos a sotavento y el resto de vanos va a ser 0 Es por ello que independientemente de
donde venga el viento el valor que le corresponde seguacuten esta tabla a todas las situaciones de
presioacuten interior va a ser de 07
Anaacutelogamente al buscar la maacutexima succioacuten interior tenemos que abrir todos los huecos de la
cara a sotavento y el resto cerrarlos lo que arroja una razoacuten entre huecos y el resto de 1 Por
tanto independientemente de donde venga el viento las situaciones de maacutexima succioacuten
interior se dan con un coeficiente de presioacuten interior de -05
Estas sobrepresiones o depresiones interiores se aplican en todas las superficies de nuestra
nave y tiene que sumarse algebraicamente a las presiones o depresiones que el viento exterior
genera sobre cada cara de nuestra nave
El viento puede solicitar a nuestra nave soplando por cualquiera de sus cuatro caras El aacutengulo
de este viento con respecto al cero trigonomeacutetrico lo llamaremos θ Por tanto venga por
donde venga el viento quedaraacute enmarcado en alguna de las direcciones descritas
graacuteficamente a continuacioacuten
Con estas direcciones del viento y con las situaciones extremas de presioacuten y de succioacuten
interior podemos deducir ya hasta ocho hipoacutetesis que seriacutean
Viento a 0ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 0ordm maacutexima succioacuten interior
Viento a 90ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 90ordm maacutexima succioacuten interior
Viento a 180ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 180ordm maacutexima succioacuten interior
Viento a 270ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 270ordm maacutexima succioacuten interior
Es necesario que reescribamos nuestra expresioacuten inicial puesto que hemos de diferenciar los
coeficientes en funcioacuten de si son interiores o exteriores
Ce int Cp int Ceint Cp int
Viento a 0ordm maacutexima presioacuten interior 137 07 096
Viento a 0ordm maacutexima succioacuten interior 137 -05 -069
Viento a 90ordm maacutexima presioacuten interior 13 07 091
Viento a 90ordm maacutexima succioacuten interior 13 -05 -065
Viento a 180ordm maacutexima presioacuten interior 137 07 096
Viento a 180ordm maacutexima succioacuten interior 137 -05 -069
Viento a 270ordm maacutexima presioacuten interior 13 07 091
Viento a 270ordm maacutexima succioacuten interior 13 -05 -065
Coeficientes eoacutelicos o de presioacuten exterior
Utilizaremos para la obtencioacuten de este coeficiente lo contenido en el anejo D3 Habremos de
manejar varias tablas para hallar estos coeficientes Primeramente habremos de buscar los
coeficientes a aplicar en las paredes y despueacutes en la cubierta Para hallar el teacutermino de presioacuten
exterior multiplicaremos los coeficientes eoacutelicos por el coeficiente de exposicioacuten de la pieza
en estudio seguacuten lo que obtuvimos en pasos previos
Calcularemos primeramente las cargas en los paramentos verticales es decir en los
cerramientos de nuestra nave Nos dirigimos la tabla D3 En ella nos encontramos unos
graacuteficos que nos distribuyen las distintas zonas de carga en funcioacuten de donde venga el viento
Como el viento puede venir por las cuatro caras habraacute que ir ldquodando vuelta a la naverdquo hasta
que coincida con el aacutengulo del viento con el que estaacute dibujado en el tercer graacutefico de dicha
tabla Inicialmente se muestra la direccioacuten para 315ordm (-45ordm) lt θ lt 45ordm un viento lateral pero si
giramos la paacutegina 90ordm en sentido antihorario tenemos el viento frontal cada cuarto de vuelta
va generando una hipoacutetesis distinta
En cada hipoacutetesis la cara que azote directamente el viento se llamaraacute D la opuesta seraacute la E la
de sotavento En funcioacuten del aacutengulo una de las dos caras restantes quedaraacute al rebufo de los
vientos y en ella se distribuyen las zonas A B y C En funcioacuten del aacutengulo de incidencia del
viento en proyeccioacuten horizontal las distintas zonas A B C D y E iraacuten rulando y ocupando
distintas zonas del cerramiento
Viento en paramentos
Viento a 0ordm
La primera hipoacutetesis que analizaremos es la correspondiente al viento llegando entre 315ordm y
45ordm por ejemplo a 0ordm Es precisamente la que se dibuja en el graacutefico de la tabla D3 En este
caso la zona D es el lateral izquierdo la E el lateral derecho y las zonas A B y C ocupariacutean el
hastial delantero o el trasero en funcioacuten de si el aacutengulo es algo menor o mayor que 0
respectivamente Para generalizar dispondremos las cargas de las zonas A B y C en ambos
pintildeones
Para calcular las anchuras de las zonas A B y C tenemos que fijarnos en el primer graacutefico de
esta tabla En eacutel se nos dice que la zona A ocupa una anchura de e10 la C es de d-e y la B es
de e-e10=9e10 El valor del paraacutemetro d seguacuten el tercero de los graacuteficos coincide con la
longitud del paramento ocupado por las zonas A B y C es decir el que da a sotavento entre las
zonas D y E La e se obtiene de la expresioacuten e = min(b 2h)
En esta foacutermula la b es la longitud del paramento E el de sotavento y la h es la altura maacutexima
que se acota en los dos primeros graacuteficos Es decir la altura maacutexima del paramento lateral si
las zonas A B y C estaacuten en uno de los laterales o la altura de cumbrera si estas tres zonas estaacuten
en un hastial como es ahora nuestro caso en esta primera hipoacutetesis Por tanto la e es el
miacutenimo valor entre la b y dos veces la h que corresponda
e = miacuten [40 (2950=19)] = 19 m
d = 25 m
A ocupa e10 = 19 m
B ocupa 9e10 = 171 m
C ocupa d-e = 6 m
Soacutelo tenemos que tomar en cuenta que A es la banda que hace esquina con la cara a
barlovento en cada hipoacutetesis y la C es la que hace esquina con la cara a sotavento
Todas las superficies de todas las zonas son mayores a 10 m2 por lo que tomaremos la primera
fila de esta tabla y entramos con ella a la subfila que corresponda al valor de hd en nuestro
caso 9525 =038
Podriacuteamos tomar sin cometer mucho error los valores de la subfila en la que hd le 025 Si
buscaacuteramos mayor exactitud tendriacuteamos que interpolar dichos valores
Es ahora cuando podemos elegir entre continuar con exactitud nuestros caacutelculos tal como
haraacute el programa o hacerlo de forma aproximada que es lo que haremos manualmente Este
uacuteltimo meacutetodo consistiraacute en ldquofabricarnosrdquo un coeficiente por cada cara es decir sin tener en
una misma cara tres zonas distintas de cargas Este coeficiente bien podriacutea ser el mayor de las
zonas participantes pero es mucho maacutes justo promediar el coeficiente calculado para las
zonas A B y C por sus anchos de influencia Por tanto tendremos
Para nuestro caso el coeficiente de presioacuten exterior para las zonas A B y C lo hemos
denominado ABC y para esta hipoacutetesis valdraacute
Hacemos ahora una tabla resumen que habriacuteamos de repetir para cada hipoacutetesis generada
A B C D E
Cpext -12 -08 -05 07 -03
m 19 171 6 40 40
Cpext 076 07 -03
Ahora calcularemos los teacuterminos de presioacuten exterior y por consiguiente la carga estaacutetica de
viento a aplicar en cada paramento dentro de las hipoacutetesis en estudio
Tabla de presioacuten exterior para los paramentos en las hipoacutetesis de viento lateral
Carga estaacutetica de viento en paramentos para viento a 0ordm con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en paramentos para viento a 0ordm con maacutexima succioacuten interior
El criterio es que un valor positivo de estas cargas es para las cargas que salen dentro de la
nave como si explotara algo dentro Estos valores positivos se dan cuando predomina la
presioacuten interior sobre la exterior o cuando ambas salen Los sentidos negativos son las cargas
que intentan tirar nuestros paramentos hacia dentro de la nave se da cuando predomina el
azote del viento
Es momento de aplicar estos valores a los pilares de la estructura Habilitaremos de momento
estas dos hipoacutetesis
Una vez habilitadas estas dos hipoacutetesis nos dispondremos a introducir las cargas deducidas a
cada pieza atendiendo especialmente a la direccioacuten y al signo de cada carga En estas hipoacutetesis
las cargas de las barras de la zona ABC llevan la direccioacuten del eje X global El sentido ene ste eje
X seraacute positivo si sale del hastial delantero y negativo si sale del hastial trasero
Por otra partes en estas hipoacutetesis las cargas de las barras situadas en las zonas D y E se
desarrollan a lo largo del eje Y global El sentido en este eje seraacute positivo si entra en el lateral
izquierdo o sale del derecho y viceversa
Viento en cubierta
Viento a 0ordm
Usaremos las tablas D6a) y D6b) de nuestro CTE DB SE AE debido a que nuestra estructura
es una estructura de dos aguas
En estas tablas podemos observar que la cubierta tambieacuten tiene distintas zonas de carga
concretamente son F G H I y J en la tabla D6a) y soacutelo F G H e I en la tabla D6b) Tambieacuten
tenemos los famosos paraacutemetros θ h b d y e ademaacutes de uno nuevo el de la pendiente de
nuestra cubierta
Iniciamos de la misma forma que hicimos anteriormente a manera de ir obteniendo nuestros
coeficientes para cada hipoacutetesis
En este caso para la hipoacutetesis de viento a 0ordm los valores son h=95 m b= 40 m d=25 m Por
e=min (b 2h) = 19 m
Habremos de entrar en la tabla con el aacutengulo que en nuestro caso se aproxima a 10ordm por lo
que tendremos que interpolar los valores entre 5ordm y 15ordm
Buscamos los valores del coeficiente de presioacuten exterior en las subfilas de las zonas cuyas
aacutereas son ge 10 m2 Avanzamos horizontalmente en la tabla y comprobamos que se nos dan dos
valores del coeficiente para cada zona eso quiere decir que el mismo viento que solicita a
nuestra nave generando las cargas sobre paramentos que ya introducimos puede solicitar a la
cubierta de dos formas distintas seguacuten los valores superiores y seguacuten los valores inferiores
Ahora obtenemos las tablas que resumiraacuten los datos correspondientes a la presioacuten exterior y la
carga estaacutetica de viento en nuestra cubierta para las hipoacutetesis en estudio
Teacuterminos de presioacuten exterior para la cubierta en las hipoacutetesis de viento lateral tipo 1 y tipo 2
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 1 con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 1 con maacutexima succioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 2 con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 2 con maacutexima succioacuten interior
Sin cometer grandes errores y para no confundirnos con unos valores u otros tomaremos
como vaacutelidos los valores del coeficiente de exposicioacuten de 135 para los pilares y de 163 para
los cabios
Habremos de expandir un poco nuestra foacutermula inicial en virtud del punto 3 del epiacutegrafe 335
que dice que si el edificio presenta grandes huecos el viento puede generar ademaacutes de
presiones exteriores presiones interiores Esta norma no define claramente queacute se consideran
grandes huecos por lo que podemos suponer en cada caso lo que estimemos oportuno
En nuestro caso recordaremos lo expuesto en el capiacutetulo segundo Contamos con dos puertas
de 5x5 m y tres ventanas de 2x1 m en cada hastial y con cuatro ventanas de 2x1 m en cada
lateral
Vamos a considerar que estos 128 m2 que tenemos de huecos en todo el periacutemetro de la nave
siacute son suficientemente grandes como para considerar la presioacuten interior en la nave que
generariacutea el viento al entrar por ellos
Como los huecos son simeacutetricos en ambas laterales y en ambas fachadas solo utilizaremos
otros dos coeficientes de exposicioacuten Estos dos se calcularaacuten de la misma manera que los
anteriores pero considerando como altura media a la altura media ponderada calculada en la
primera sesioacuten Recordemos que en los laterales era de 5 m y en las fachadas correspondiacutea a
276 m Con estos valores y realizando la interpolacioacuten obtenemos los siguientes resultados
para el coeficiente de exposicioacuten
Para el caso de las fachadas y debido a que no tenemos valores de z menores a 3m para
interpolar correctamente tomaremos el menor valor que aparece en la tabla siendo eacuteste de
13
Coeficiente de presioacuten interior
A partir del epiacutegrafe 335 en su tabla 36 habremos de deducir el coeficiente de presioacuten
interior En esta tabla tendremos que entrar con la esbeltez que ve el viento del edificio en
funcioacuten de su direccioacuten y con el aacuterea de los huecos que queden a sotavento en la succioacuten
respecto del aacuterea total de huecos del edificio
Si nuestra nave tiene huecos el programa buscaraacute las dos posibilidades peacutesimas para cada
direccioacuten del viento la que produce en el interior la mayor sobrepresioacuten y la que genera en su
interior la mayor depresioacuten
La maacutexima sobrepresioacuten interior se da cuando tenemos todos los huecos abiertos en la cara en
la que azota el viento la cara de barlovento y el resto de huecos cerrados Anaacutelogamente la
maacutexima succioacuten interior se da cuando tenemos abiertos todos los huecos a sotavento y el
resto cerrados
Para poder entrar a la tabla anteriormente mostrada habremos de calcular la esbeltez en
primera instancia La esbeltez se calcula dividiendo la altura del edificio entre la distancia
(anchura) que tiene que recorrer el viento hasta superar la estructura
Para un caso la distancia que habraacute que recorrer el viento para superar la estructura seraacuten los
25 metros de ancho de nuestra nave para el otro caso seraacuten los 40 m de largo que tiene la
nave En ambos casos la altura de la edificacioacuten corresponderaacute a 95 m tenieacutendose asiacute
En ambos casos se tiene una esbeltez menor de 1 por lo que entraremos al primer rengloacuten de
nuestra tabla Si buscamos la maacutexima presioacuten tenemos que considerar todas las aacutereas de la
cara en la que azota el viento abiertas y el resto cerradas Eso significa que los huecos a
sotavento son 0 porque en esta consideracioacuten estaacuten cerrados por lo que la fraccioacuten entre los
huecos a sotavento y el resto de vanos va a ser 0 Es por ello que independientemente de
donde venga el viento el valor que le corresponde seguacuten esta tabla a todas las situaciones de
presioacuten interior va a ser de 07
Anaacutelogamente al buscar la maacutexima succioacuten interior tenemos que abrir todos los huecos de la
cara a sotavento y el resto cerrarlos lo que arroja una razoacuten entre huecos y el resto de 1 Por
tanto independientemente de donde venga el viento las situaciones de maacutexima succioacuten
interior se dan con un coeficiente de presioacuten interior de -05
Estas sobrepresiones o depresiones interiores se aplican en todas las superficies de nuestra
nave y tiene que sumarse algebraicamente a las presiones o depresiones que el viento exterior
genera sobre cada cara de nuestra nave
El viento puede solicitar a nuestra nave soplando por cualquiera de sus cuatro caras El aacutengulo
de este viento con respecto al cero trigonomeacutetrico lo llamaremos θ Por tanto venga por
donde venga el viento quedaraacute enmarcado en alguna de las direcciones descritas
graacuteficamente a continuacioacuten
Con estas direcciones del viento y con las situaciones extremas de presioacuten y de succioacuten
interior podemos deducir ya hasta ocho hipoacutetesis que seriacutean
Viento a 0ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 0ordm maacutexima succioacuten interior
Viento a 90ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 90ordm maacutexima succioacuten interior
Viento a 180ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 180ordm maacutexima succioacuten interior
Viento a 270ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 270ordm maacutexima succioacuten interior
Es necesario que reescribamos nuestra expresioacuten inicial puesto que hemos de diferenciar los
coeficientes en funcioacuten de si son interiores o exteriores
Ce int Cp int Ceint Cp int
Viento a 0ordm maacutexima presioacuten interior 137 07 096
Viento a 0ordm maacutexima succioacuten interior 137 -05 -069
Viento a 90ordm maacutexima presioacuten interior 13 07 091
Viento a 90ordm maacutexima succioacuten interior 13 -05 -065
Viento a 180ordm maacutexima presioacuten interior 137 07 096
Viento a 180ordm maacutexima succioacuten interior 137 -05 -069
Viento a 270ordm maacutexima presioacuten interior 13 07 091
Viento a 270ordm maacutexima succioacuten interior 13 -05 -065
Coeficientes eoacutelicos o de presioacuten exterior
Utilizaremos para la obtencioacuten de este coeficiente lo contenido en el anejo D3 Habremos de
manejar varias tablas para hallar estos coeficientes Primeramente habremos de buscar los
coeficientes a aplicar en las paredes y despueacutes en la cubierta Para hallar el teacutermino de presioacuten
exterior multiplicaremos los coeficientes eoacutelicos por el coeficiente de exposicioacuten de la pieza
en estudio seguacuten lo que obtuvimos en pasos previos
Calcularemos primeramente las cargas en los paramentos verticales es decir en los
cerramientos de nuestra nave Nos dirigimos la tabla D3 En ella nos encontramos unos
graacuteficos que nos distribuyen las distintas zonas de carga en funcioacuten de donde venga el viento
Como el viento puede venir por las cuatro caras habraacute que ir ldquodando vuelta a la naverdquo hasta
que coincida con el aacutengulo del viento con el que estaacute dibujado en el tercer graacutefico de dicha
tabla Inicialmente se muestra la direccioacuten para 315ordm (-45ordm) lt θ lt 45ordm un viento lateral pero si
giramos la paacutegina 90ordm en sentido antihorario tenemos el viento frontal cada cuarto de vuelta
va generando una hipoacutetesis distinta
En cada hipoacutetesis la cara que azote directamente el viento se llamaraacute D la opuesta seraacute la E la
de sotavento En funcioacuten del aacutengulo una de las dos caras restantes quedaraacute al rebufo de los
vientos y en ella se distribuyen las zonas A B y C En funcioacuten del aacutengulo de incidencia del
viento en proyeccioacuten horizontal las distintas zonas A B C D y E iraacuten rulando y ocupando
distintas zonas del cerramiento
Viento en paramentos
Viento a 0ordm
La primera hipoacutetesis que analizaremos es la correspondiente al viento llegando entre 315ordm y
45ordm por ejemplo a 0ordm Es precisamente la que se dibuja en el graacutefico de la tabla D3 En este
caso la zona D es el lateral izquierdo la E el lateral derecho y las zonas A B y C ocupariacutean el
hastial delantero o el trasero en funcioacuten de si el aacutengulo es algo menor o mayor que 0
respectivamente Para generalizar dispondremos las cargas de las zonas A B y C en ambos
pintildeones
Para calcular las anchuras de las zonas A B y C tenemos que fijarnos en el primer graacutefico de
esta tabla En eacutel se nos dice que la zona A ocupa una anchura de e10 la C es de d-e y la B es
de e-e10=9e10 El valor del paraacutemetro d seguacuten el tercero de los graacuteficos coincide con la
longitud del paramento ocupado por las zonas A B y C es decir el que da a sotavento entre las
zonas D y E La e se obtiene de la expresioacuten e = min(b 2h)
En esta foacutermula la b es la longitud del paramento E el de sotavento y la h es la altura maacutexima
que se acota en los dos primeros graacuteficos Es decir la altura maacutexima del paramento lateral si
las zonas A B y C estaacuten en uno de los laterales o la altura de cumbrera si estas tres zonas estaacuten
en un hastial como es ahora nuestro caso en esta primera hipoacutetesis Por tanto la e es el
miacutenimo valor entre la b y dos veces la h que corresponda
e = miacuten [40 (2950=19)] = 19 m
d = 25 m
A ocupa e10 = 19 m
B ocupa 9e10 = 171 m
C ocupa d-e = 6 m
Soacutelo tenemos que tomar en cuenta que A es la banda que hace esquina con la cara a
barlovento en cada hipoacutetesis y la C es la que hace esquina con la cara a sotavento
Todas las superficies de todas las zonas son mayores a 10 m2 por lo que tomaremos la primera
fila de esta tabla y entramos con ella a la subfila que corresponda al valor de hd en nuestro
caso 9525 =038
Podriacuteamos tomar sin cometer mucho error los valores de la subfila en la que hd le 025 Si
buscaacuteramos mayor exactitud tendriacuteamos que interpolar dichos valores
Es ahora cuando podemos elegir entre continuar con exactitud nuestros caacutelculos tal como
haraacute el programa o hacerlo de forma aproximada que es lo que haremos manualmente Este
uacuteltimo meacutetodo consistiraacute en ldquofabricarnosrdquo un coeficiente por cada cara es decir sin tener en
una misma cara tres zonas distintas de cargas Este coeficiente bien podriacutea ser el mayor de las
zonas participantes pero es mucho maacutes justo promediar el coeficiente calculado para las
zonas A B y C por sus anchos de influencia Por tanto tendremos
Para nuestro caso el coeficiente de presioacuten exterior para las zonas A B y C lo hemos
denominado ABC y para esta hipoacutetesis valdraacute
Hacemos ahora una tabla resumen que habriacuteamos de repetir para cada hipoacutetesis generada
A B C D E
Cpext -12 -08 -05 07 -03
m 19 171 6 40 40
Cpext 076 07 -03
Ahora calcularemos los teacuterminos de presioacuten exterior y por consiguiente la carga estaacutetica de
viento a aplicar en cada paramento dentro de las hipoacutetesis en estudio
Tabla de presioacuten exterior para los paramentos en las hipoacutetesis de viento lateral
Carga estaacutetica de viento en paramentos para viento a 0ordm con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en paramentos para viento a 0ordm con maacutexima succioacuten interior
El criterio es que un valor positivo de estas cargas es para las cargas que salen dentro de la
nave como si explotara algo dentro Estos valores positivos se dan cuando predomina la
presioacuten interior sobre la exterior o cuando ambas salen Los sentidos negativos son las cargas
que intentan tirar nuestros paramentos hacia dentro de la nave se da cuando predomina el
azote del viento
Es momento de aplicar estos valores a los pilares de la estructura Habilitaremos de momento
estas dos hipoacutetesis
Una vez habilitadas estas dos hipoacutetesis nos dispondremos a introducir las cargas deducidas a
cada pieza atendiendo especialmente a la direccioacuten y al signo de cada carga En estas hipoacutetesis
las cargas de las barras de la zona ABC llevan la direccioacuten del eje X global El sentido ene ste eje
X seraacute positivo si sale del hastial delantero y negativo si sale del hastial trasero
Por otra partes en estas hipoacutetesis las cargas de las barras situadas en las zonas D y E se
desarrollan a lo largo del eje Y global El sentido en este eje seraacute positivo si entra en el lateral
izquierdo o sale del derecho y viceversa
Viento en cubierta
Viento a 0ordm
Usaremos las tablas D6a) y D6b) de nuestro CTE DB SE AE debido a que nuestra estructura
es una estructura de dos aguas
En estas tablas podemos observar que la cubierta tambieacuten tiene distintas zonas de carga
concretamente son F G H I y J en la tabla D6a) y soacutelo F G H e I en la tabla D6b) Tambieacuten
tenemos los famosos paraacutemetros θ h b d y e ademaacutes de uno nuevo el de la pendiente de
nuestra cubierta
Iniciamos de la misma forma que hicimos anteriormente a manera de ir obteniendo nuestros
coeficientes para cada hipoacutetesis
En este caso para la hipoacutetesis de viento a 0ordm los valores son h=95 m b= 40 m d=25 m Por
e=min (b 2h) = 19 m
Habremos de entrar en la tabla con el aacutengulo que en nuestro caso se aproxima a 10ordm por lo
que tendremos que interpolar los valores entre 5ordm y 15ordm
Buscamos los valores del coeficiente de presioacuten exterior en las subfilas de las zonas cuyas
aacutereas son ge 10 m2 Avanzamos horizontalmente en la tabla y comprobamos que se nos dan dos
valores del coeficiente para cada zona eso quiere decir que el mismo viento que solicita a
nuestra nave generando las cargas sobre paramentos que ya introducimos puede solicitar a la
cubierta de dos formas distintas seguacuten los valores superiores y seguacuten los valores inferiores
Ahora obtenemos las tablas que resumiraacuten los datos correspondientes a la presioacuten exterior y la
carga estaacutetica de viento en nuestra cubierta para las hipoacutetesis en estudio
Teacuterminos de presioacuten exterior para la cubierta en las hipoacutetesis de viento lateral tipo 1 y tipo 2
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 1 con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 1 con maacutexima succioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 2 con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 2 con maacutexima succioacuten interior
Para el caso de las fachadas y debido a que no tenemos valores de z menores a 3m para
interpolar correctamente tomaremos el menor valor que aparece en la tabla siendo eacuteste de
13
Coeficiente de presioacuten interior
A partir del epiacutegrafe 335 en su tabla 36 habremos de deducir el coeficiente de presioacuten
interior En esta tabla tendremos que entrar con la esbeltez que ve el viento del edificio en
funcioacuten de su direccioacuten y con el aacuterea de los huecos que queden a sotavento en la succioacuten
respecto del aacuterea total de huecos del edificio
Si nuestra nave tiene huecos el programa buscaraacute las dos posibilidades peacutesimas para cada
direccioacuten del viento la que produce en el interior la mayor sobrepresioacuten y la que genera en su
interior la mayor depresioacuten
La maacutexima sobrepresioacuten interior se da cuando tenemos todos los huecos abiertos en la cara en
la que azota el viento la cara de barlovento y el resto de huecos cerrados Anaacutelogamente la
maacutexima succioacuten interior se da cuando tenemos abiertos todos los huecos a sotavento y el
resto cerrados
Para poder entrar a la tabla anteriormente mostrada habremos de calcular la esbeltez en
primera instancia La esbeltez se calcula dividiendo la altura del edificio entre la distancia
(anchura) que tiene que recorrer el viento hasta superar la estructura
Para un caso la distancia que habraacute que recorrer el viento para superar la estructura seraacuten los
25 metros de ancho de nuestra nave para el otro caso seraacuten los 40 m de largo que tiene la
nave En ambos casos la altura de la edificacioacuten corresponderaacute a 95 m tenieacutendose asiacute
En ambos casos se tiene una esbeltez menor de 1 por lo que entraremos al primer rengloacuten de
nuestra tabla Si buscamos la maacutexima presioacuten tenemos que considerar todas las aacutereas de la
cara en la que azota el viento abiertas y el resto cerradas Eso significa que los huecos a
sotavento son 0 porque en esta consideracioacuten estaacuten cerrados por lo que la fraccioacuten entre los
huecos a sotavento y el resto de vanos va a ser 0 Es por ello que independientemente de
donde venga el viento el valor que le corresponde seguacuten esta tabla a todas las situaciones de
presioacuten interior va a ser de 07
Anaacutelogamente al buscar la maacutexima succioacuten interior tenemos que abrir todos los huecos de la
cara a sotavento y el resto cerrarlos lo que arroja una razoacuten entre huecos y el resto de 1 Por
tanto independientemente de donde venga el viento las situaciones de maacutexima succioacuten
interior se dan con un coeficiente de presioacuten interior de -05
Estas sobrepresiones o depresiones interiores se aplican en todas las superficies de nuestra
nave y tiene que sumarse algebraicamente a las presiones o depresiones que el viento exterior
genera sobre cada cara de nuestra nave
El viento puede solicitar a nuestra nave soplando por cualquiera de sus cuatro caras El aacutengulo
de este viento con respecto al cero trigonomeacutetrico lo llamaremos θ Por tanto venga por
donde venga el viento quedaraacute enmarcado en alguna de las direcciones descritas
graacuteficamente a continuacioacuten
Con estas direcciones del viento y con las situaciones extremas de presioacuten y de succioacuten
interior podemos deducir ya hasta ocho hipoacutetesis que seriacutean
Viento a 0ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 0ordm maacutexima succioacuten interior
Viento a 90ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 90ordm maacutexima succioacuten interior
Viento a 180ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 180ordm maacutexima succioacuten interior
Viento a 270ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 270ordm maacutexima succioacuten interior
Es necesario que reescribamos nuestra expresioacuten inicial puesto que hemos de diferenciar los
coeficientes en funcioacuten de si son interiores o exteriores
Ce int Cp int Ceint Cp int
Viento a 0ordm maacutexima presioacuten interior 137 07 096
Viento a 0ordm maacutexima succioacuten interior 137 -05 -069
Viento a 90ordm maacutexima presioacuten interior 13 07 091
Viento a 90ordm maacutexima succioacuten interior 13 -05 -065
Viento a 180ordm maacutexima presioacuten interior 137 07 096
Viento a 180ordm maacutexima succioacuten interior 137 -05 -069
Viento a 270ordm maacutexima presioacuten interior 13 07 091
Viento a 270ordm maacutexima succioacuten interior 13 -05 -065
Coeficientes eoacutelicos o de presioacuten exterior
Utilizaremos para la obtencioacuten de este coeficiente lo contenido en el anejo D3 Habremos de
manejar varias tablas para hallar estos coeficientes Primeramente habremos de buscar los
coeficientes a aplicar en las paredes y despueacutes en la cubierta Para hallar el teacutermino de presioacuten
exterior multiplicaremos los coeficientes eoacutelicos por el coeficiente de exposicioacuten de la pieza
en estudio seguacuten lo que obtuvimos en pasos previos
Calcularemos primeramente las cargas en los paramentos verticales es decir en los
cerramientos de nuestra nave Nos dirigimos la tabla D3 En ella nos encontramos unos
graacuteficos que nos distribuyen las distintas zonas de carga en funcioacuten de donde venga el viento
Como el viento puede venir por las cuatro caras habraacute que ir ldquodando vuelta a la naverdquo hasta
que coincida con el aacutengulo del viento con el que estaacute dibujado en el tercer graacutefico de dicha
tabla Inicialmente se muestra la direccioacuten para 315ordm (-45ordm) lt θ lt 45ordm un viento lateral pero si
giramos la paacutegina 90ordm en sentido antihorario tenemos el viento frontal cada cuarto de vuelta
va generando una hipoacutetesis distinta
En cada hipoacutetesis la cara que azote directamente el viento se llamaraacute D la opuesta seraacute la E la
de sotavento En funcioacuten del aacutengulo una de las dos caras restantes quedaraacute al rebufo de los
vientos y en ella se distribuyen las zonas A B y C En funcioacuten del aacutengulo de incidencia del
viento en proyeccioacuten horizontal las distintas zonas A B C D y E iraacuten rulando y ocupando
distintas zonas del cerramiento
Viento en paramentos
Viento a 0ordm
La primera hipoacutetesis que analizaremos es la correspondiente al viento llegando entre 315ordm y
45ordm por ejemplo a 0ordm Es precisamente la que se dibuja en el graacutefico de la tabla D3 En este
caso la zona D es el lateral izquierdo la E el lateral derecho y las zonas A B y C ocupariacutean el
hastial delantero o el trasero en funcioacuten de si el aacutengulo es algo menor o mayor que 0
respectivamente Para generalizar dispondremos las cargas de las zonas A B y C en ambos
pintildeones
Para calcular las anchuras de las zonas A B y C tenemos que fijarnos en el primer graacutefico de
esta tabla En eacutel se nos dice que la zona A ocupa una anchura de e10 la C es de d-e y la B es
de e-e10=9e10 El valor del paraacutemetro d seguacuten el tercero de los graacuteficos coincide con la
longitud del paramento ocupado por las zonas A B y C es decir el que da a sotavento entre las
zonas D y E La e se obtiene de la expresioacuten e = min(b 2h)
En esta foacutermula la b es la longitud del paramento E el de sotavento y la h es la altura maacutexima
que se acota en los dos primeros graacuteficos Es decir la altura maacutexima del paramento lateral si
las zonas A B y C estaacuten en uno de los laterales o la altura de cumbrera si estas tres zonas estaacuten
en un hastial como es ahora nuestro caso en esta primera hipoacutetesis Por tanto la e es el
miacutenimo valor entre la b y dos veces la h que corresponda
e = miacuten [40 (2950=19)] = 19 m
d = 25 m
A ocupa e10 = 19 m
B ocupa 9e10 = 171 m
C ocupa d-e = 6 m
Soacutelo tenemos que tomar en cuenta que A es la banda que hace esquina con la cara a
barlovento en cada hipoacutetesis y la C es la que hace esquina con la cara a sotavento
Todas las superficies de todas las zonas son mayores a 10 m2 por lo que tomaremos la primera
fila de esta tabla y entramos con ella a la subfila que corresponda al valor de hd en nuestro
caso 9525 =038
Podriacuteamos tomar sin cometer mucho error los valores de la subfila en la que hd le 025 Si
buscaacuteramos mayor exactitud tendriacuteamos que interpolar dichos valores
Es ahora cuando podemos elegir entre continuar con exactitud nuestros caacutelculos tal como
haraacute el programa o hacerlo de forma aproximada que es lo que haremos manualmente Este
uacuteltimo meacutetodo consistiraacute en ldquofabricarnosrdquo un coeficiente por cada cara es decir sin tener en
una misma cara tres zonas distintas de cargas Este coeficiente bien podriacutea ser el mayor de las
zonas participantes pero es mucho maacutes justo promediar el coeficiente calculado para las
zonas A B y C por sus anchos de influencia Por tanto tendremos
Para nuestro caso el coeficiente de presioacuten exterior para las zonas A B y C lo hemos
denominado ABC y para esta hipoacutetesis valdraacute
Hacemos ahora una tabla resumen que habriacuteamos de repetir para cada hipoacutetesis generada
A B C D E
Cpext -12 -08 -05 07 -03
m 19 171 6 40 40
Cpext 076 07 -03
Ahora calcularemos los teacuterminos de presioacuten exterior y por consiguiente la carga estaacutetica de
viento a aplicar en cada paramento dentro de las hipoacutetesis en estudio
Tabla de presioacuten exterior para los paramentos en las hipoacutetesis de viento lateral
Carga estaacutetica de viento en paramentos para viento a 0ordm con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en paramentos para viento a 0ordm con maacutexima succioacuten interior
El criterio es que un valor positivo de estas cargas es para las cargas que salen dentro de la
nave como si explotara algo dentro Estos valores positivos se dan cuando predomina la
presioacuten interior sobre la exterior o cuando ambas salen Los sentidos negativos son las cargas
que intentan tirar nuestros paramentos hacia dentro de la nave se da cuando predomina el
azote del viento
Es momento de aplicar estos valores a los pilares de la estructura Habilitaremos de momento
estas dos hipoacutetesis
Una vez habilitadas estas dos hipoacutetesis nos dispondremos a introducir las cargas deducidas a
cada pieza atendiendo especialmente a la direccioacuten y al signo de cada carga En estas hipoacutetesis
las cargas de las barras de la zona ABC llevan la direccioacuten del eje X global El sentido ene ste eje
X seraacute positivo si sale del hastial delantero y negativo si sale del hastial trasero
Por otra partes en estas hipoacutetesis las cargas de las barras situadas en las zonas D y E se
desarrollan a lo largo del eje Y global El sentido en este eje seraacute positivo si entra en el lateral
izquierdo o sale del derecho y viceversa
Viento en cubierta
Viento a 0ordm
Usaremos las tablas D6a) y D6b) de nuestro CTE DB SE AE debido a que nuestra estructura
es una estructura de dos aguas
En estas tablas podemos observar que la cubierta tambieacuten tiene distintas zonas de carga
concretamente son F G H I y J en la tabla D6a) y soacutelo F G H e I en la tabla D6b) Tambieacuten
tenemos los famosos paraacutemetros θ h b d y e ademaacutes de uno nuevo el de la pendiente de
nuestra cubierta
Iniciamos de la misma forma que hicimos anteriormente a manera de ir obteniendo nuestros
coeficientes para cada hipoacutetesis
En este caso para la hipoacutetesis de viento a 0ordm los valores son h=95 m b= 40 m d=25 m Por
e=min (b 2h) = 19 m
Habremos de entrar en la tabla con el aacutengulo que en nuestro caso se aproxima a 10ordm por lo
que tendremos que interpolar los valores entre 5ordm y 15ordm
Buscamos los valores del coeficiente de presioacuten exterior en las subfilas de las zonas cuyas
aacutereas son ge 10 m2 Avanzamos horizontalmente en la tabla y comprobamos que se nos dan dos
valores del coeficiente para cada zona eso quiere decir que el mismo viento que solicita a
nuestra nave generando las cargas sobre paramentos que ya introducimos puede solicitar a la
cubierta de dos formas distintas seguacuten los valores superiores y seguacuten los valores inferiores
Ahora obtenemos las tablas que resumiraacuten los datos correspondientes a la presioacuten exterior y la
carga estaacutetica de viento en nuestra cubierta para las hipoacutetesis en estudio
Teacuterminos de presioacuten exterior para la cubierta en las hipoacutetesis de viento lateral tipo 1 y tipo 2
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 1 con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 1 con maacutexima succioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 2 con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 2 con maacutexima succioacuten interior
Para poder entrar a la tabla anteriormente mostrada habremos de calcular la esbeltez en
primera instancia La esbeltez se calcula dividiendo la altura del edificio entre la distancia
(anchura) que tiene que recorrer el viento hasta superar la estructura
Para un caso la distancia que habraacute que recorrer el viento para superar la estructura seraacuten los
25 metros de ancho de nuestra nave para el otro caso seraacuten los 40 m de largo que tiene la
nave En ambos casos la altura de la edificacioacuten corresponderaacute a 95 m tenieacutendose asiacute
En ambos casos se tiene una esbeltez menor de 1 por lo que entraremos al primer rengloacuten de
nuestra tabla Si buscamos la maacutexima presioacuten tenemos que considerar todas las aacutereas de la
cara en la que azota el viento abiertas y el resto cerradas Eso significa que los huecos a
sotavento son 0 porque en esta consideracioacuten estaacuten cerrados por lo que la fraccioacuten entre los
huecos a sotavento y el resto de vanos va a ser 0 Es por ello que independientemente de
donde venga el viento el valor que le corresponde seguacuten esta tabla a todas las situaciones de
presioacuten interior va a ser de 07
Anaacutelogamente al buscar la maacutexima succioacuten interior tenemos que abrir todos los huecos de la
cara a sotavento y el resto cerrarlos lo que arroja una razoacuten entre huecos y el resto de 1 Por
tanto independientemente de donde venga el viento las situaciones de maacutexima succioacuten
interior se dan con un coeficiente de presioacuten interior de -05
Estas sobrepresiones o depresiones interiores se aplican en todas las superficies de nuestra
nave y tiene que sumarse algebraicamente a las presiones o depresiones que el viento exterior
genera sobre cada cara de nuestra nave
El viento puede solicitar a nuestra nave soplando por cualquiera de sus cuatro caras El aacutengulo
de este viento con respecto al cero trigonomeacutetrico lo llamaremos θ Por tanto venga por
donde venga el viento quedaraacute enmarcado en alguna de las direcciones descritas
graacuteficamente a continuacioacuten
Con estas direcciones del viento y con las situaciones extremas de presioacuten y de succioacuten
interior podemos deducir ya hasta ocho hipoacutetesis que seriacutean
Viento a 0ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 0ordm maacutexima succioacuten interior
Viento a 90ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 90ordm maacutexima succioacuten interior
Viento a 180ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 180ordm maacutexima succioacuten interior
Viento a 270ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 270ordm maacutexima succioacuten interior
Es necesario que reescribamos nuestra expresioacuten inicial puesto que hemos de diferenciar los
coeficientes en funcioacuten de si son interiores o exteriores
Ce int Cp int Ceint Cp int
Viento a 0ordm maacutexima presioacuten interior 137 07 096
Viento a 0ordm maacutexima succioacuten interior 137 -05 -069
Viento a 90ordm maacutexima presioacuten interior 13 07 091
Viento a 90ordm maacutexima succioacuten interior 13 -05 -065
Viento a 180ordm maacutexima presioacuten interior 137 07 096
Viento a 180ordm maacutexima succioacuten interior 137 -05 -069
Viento a 270ordm maacutexima presioacuten interior 13 07 091
Viento a 270ordm maacutexima succioacuten interior 13 -05 -065
Coeficientes eoacutelicos o de presioacuten exterior
Utilizaremos para la obtencioacuten de este coeficiente lo contenido en el anejo D3 Habremos de
manejar varias tablas para hallar estos coeficientes Primeramente habremos de buscar los
coeficientes a aplicar en las paredes y despueacutes en la cubierta Para hallar el teacutermino de presioacuten
exterior multiplicaremos los coeficientes eoacutelicos por el coeficiente de exposicioacuten de la pieza
en estudio seguacuten lo que obtuvimos en pasos previos
Calcularemos primeramente las cargas en los paramentos verticales es decir en los
cerramientos de nuestra nave Nos dirigimos la tabla D3 En ella nos encontramos unos
graacuteficos que nos distribuyen las distintas zonas de carga en funcioacuten de donde venga el viento
Como el viento puede venir por las cuatro caras habraacute que ir ldquodando vuelta a la naverdquo hasta
que coincida con el aacutengulo del viento con el que estaacute dibujado en el tercer graacutefico de dicha
tabla Inicialmente se muestra la direccioacuten para 315ordm (-45ordm) lt θ lt 45ordm un viento lateral pero si
giramos la paacutegina 90ordm en sentido antihorario tenemos el viento frontal cada cuarto de vuelta
va generando una hipoacutetesis distinta
En cada hipoacutetesis la cara que azote directamente el viento se llamaraacute D la opuesta seraacute la E la
de sotavento En funcioacuten del aacutengulo una de las dos caras restantes quedaraacute al rebufo de los
vientos y en ella se distribuyen las zonas A B y C En funcioacuten del aacutengulo de incidencia del
viento en proyeccioacuten horizontal las distintas zonas A B C D y E iraacuten rulando y ocupando
distintas zonas del cerramiento
Viento en paramentos
Viento a 0ordm
La primera hipoacutetesis que analizaremos es la correspondiente al viento llegando entre 315ordm y
45ordm por ejemplo a 0ordm Es precisamente la que se dibuja en el graacutefico de la tabla D3 En este
caso la zona D es el lateral izquierdo la E el lateral derecho y las zonas A B y C ocupariacutean el
hastial delantero o el trasero en funcioacuten de si el aacutengulo es algo menor o mayor que 0
respectivamente Para generalizar dispondremos las cargas de las zonas A B y C en ambos
pintildeones
Para calcular las anchuras de las zonas A B y C tenemos que fijarnos en el primer graacutefico de
esta tabla En eacutel se nos dice que la zona A ocupa una anchura de e10 la C es de d-e y la B es
de e-e10=9e10 El valor del paraacutemetro d seguacuten el tercero de los graacuteficos coincide con la
longitud del paramento ocupado por las zonas A B y C es decir el que da a sotavento entre las
zonas D y E La e se obtiene de la expresioacuten e = min(b 2h)
En esta foacutermula la b es la longitud del paramento E el de sotavento y la h es la altura maacutexima
que se acota en los dos primeros graacuteficos Es decir la altura maacutexima del paramento lateral si
las zonas A B y C estaacuten en uno de los laterales o la altura de cumbrera si estas tres zonas estaacuten
en un hastial como es ahora nuestro caso en esta primera hipoacutetesis Por tanto la e es el
miacutenimo valor entre la b y dos veces la h que corresponda
e = miacuten [40 (2950=19)] = 19 m
d = 25 m
A ocupa e10 = 19 m
B ocupa 9e10 = 171 m
C ocupa d-e = 6 m
Soacutelo tenemos que tomar en cuenta que A es la banda que hace esquina con la cara a
barlovento en cada hipoacutetesis y la C es la que hace esquina con la cara a sotavento
Todas las superficies de todas las zonas son mayores a 10 m2 por lo que tomaremos la primera
fila de esta tabla y entramos con ella a la subfila que corresponda al valor de hd en nuestro
caso 9525 =038
Podriacuteamos tomar sin cometer mucho error los valores de la subfila en la que hd le 025 Si
buscaacuteramos mayor exactitud tendriacuteamos que interpolar dichos valores
Es ahora cuando podemos elegir entre continuar con exactitud nuestros caacutelculos tal como
haraacute el programa o hacerlo de forma aproximada que es lo que haremos manualmente Este
uacuteltimo meacutetodo consistiraacute en ldquofabricarnosrdquo un coeficiente por cada cara es decir sin tener en
una misma cara tres zonas distintas de cargas Este coeficiente bien podriacutea ser el mayor de las
zonas participantes pero es mucho maacutes justo promediar el coeficiente calculado para las
zonas A B y C por sus anchos de influencia Por tanto tendremos
Para nuestro caso el coeficiente de presioacuten exterior para las zonas A B y C lo hemos
denominado ABC y para esta hipoacutetesis valdraacute
Hacemos ahora una tabla resumen que habriacuteamos de repetir para cada hipoacutetesis generada
A B C D E
Cpext -12 -08 -05 07 -03
m 19 171 6 40 40
Cpext 076 07 -03
Ahora calcularemos los teacuterminos de presioacuten exterior y por consiguiente la carga estaacutetica de
viento a aplicar en cada paramento dentro de las hipoacutetesis en estudio
Tabla de presioacuten exterior para los paramentos en las hipoacutetesis de viento lateral
Carga estaacutetica de viento en paramentos para viento a 0ordm con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en paramentos para viento a 0ordm con maacutexima succioacuten interior
El criterio es que un valor positivo de estas cargas es para las cargas que salen dentro de la
nave como si explotara algo dentro Estos valores positivos se dan cuando predomina la
presioacuten interior sobre la exterior o cuando ambas salen Los sentidos negativos son las cargas
que intentan tirar nuestros paramentos hacia dentro de la nave se da cuando predomina el
azote del viento
Es momento de aplicar estos valores a los pilares de la estructura Habilitaremos de momento
estas dos hipoacutetesis
Una vez habilitadas estas dos hipoacutetesis nos dispondremos a introducir las cargas deducidas a
cada pieza atendiendo especialmente a la direccioacuten y al signo de cada carga En estas hipoacutetesis
las cargas de las barras de la zona ABC llevan la direccioacuten del eje X global El sentido ene ste eje
X seraacute positivo si sale del hastial delantero y negativo si sale del hastial trasero
Por otra partes en estas hipoacutetesis las cargas de las barras situadas en las zonas D y E se
desarrollan a lo largo del eje Y global El sentido en este eje seraacute positivo si entra en el lateral
izquierdo o sale del derecho y viceversa
Viento en cubierta
Viento a 0ordm
Usaremos las tablas D6a) y D6b) de nuestro CTE DB SE AE debido a que nuestra estructura
es una estructura de dos aguas
En estas tablas podemos observar que la cubierta tambieacuten tiene distintas zonas de carga
concretamente son F G H I y J en la tabla D6a) y soacutelo F G H e I en la tabla D6b) Tambieacuten
tenemos los famosos paraacutemetros θ h b d y e ademaacutes de uno nuevo el de la pendiente de
nuestra cubierta
Iniciamos de la misma forma que hicimos anteriormente a manera de ir obteniendo nuestros
coeficientes para cada hipoacutetesis
En este caso para la hipoacutetesis de viento a 0ordm los valores son h=95 m b= 40 m d=25 m Por
e=min (b 2h) = 19 m
Habremos de entrar en la tabla con el aacutengulo que en nuestro caso se aproxima a 10ordm por lo
que tendremos que interpolar los valores entre 5ordm y 15ordm
Buscamos los valores del coeficiente de presioacuten exterior en las subfilas de las zonas cuyas
aacutereas son ge 10 m2 Avanzamos horizontalmente en la tabla y comprobamos que se nos dan dos
valores del coeficiente para cada zona eso quiere decir que el mismo viento que solicita a
nuestra nave generando las cargas sobre paramentos que ya introducimos puede solicitar a la
cubierta de dos formas distintas seguacuten los valores superiores y seguacuten los valores inferiores
Ahora obtenemos las tablas que resumiraacuten los datos correspondientes a la presioacuten exterior y la
carga estaacutetica de viento en nuestra cubierta para las hipoacutetesis en estudio
Teacuterminos de presioacuten exterior para la cubierta en las hipoacutetesis de viento lateral tipo 1 y tipo 2
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 1 con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 1 con maacutexima succioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 2 con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 2 con maacutexima succioacuten interior
Con estas direcciones del viento y con las situaciones extremas de presioacuten y de succioacuten
interior podemos deducir ya hasta ocho hipoacutetesis que seriacutean
Viento a 0ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 0ordm maacutexima succioacuten interior
Viento a 90ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 90ordm maacutexima succioacuten interior
Viento a 180ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 180ordm maacutexima succioacuten interior
Viento a 270ordm maacutexima presioacuten interior
Viento a 270ordm maacutexima succioacuten interior
Es necesario que reescribamos nuestra expresioacuten inicial puesto que hemos de diferenciar los
coeficientes en funcioacuten de si son interiores o exteriores
Ce int Cp int Ceint Cp int
Viento a 0ordm maacutexima presioacuten interior 137 07 096
Viento a 0ordm maacutexima succioacuten interior 137 -05 -069
Viento a 90ordm maacutexima presioacuten interior 13 07 091
Viento a 90ordm maacutexima succioacuten interior 13 -05 -065
Viento a 180ordm maacutexima presioacuten interior 137 07 096
Viento a 180ordm maacutexima succioacuten interior 137 -05 -069
Viento a 270ordm maacutexima presioacuten interior 13 07 091
Viento a 270ordm maacutexima succioacuten interior 13 -05 -065
Coeficientes eoacutelicos o de presioacuten exterior
Utilizaremos para la obtencioacuten de este coeficiente lo contenido en el anejo D3 Habremos de
manejar varias tablas para hallar estos coeficientes Primeramente habremos de buscar los
coeficientes a aplicar en las paredes y despueacutes en la cubierta Para hallar el teacutermino de presioacuten
exterior multiplicaremos los coeficientes eoacutelicos por el coeficiente de exposicioacuten de la pieza
en estudio seguacuten lo que obtuvimos en pasos previos
Calcularemos primeramente las cargas en los paramentos verticales es decir en los
cerramientos de nuestra nave Nos dirigimos la tabla D3 En ella nos encontramos unos
graacuteficos que nos distribuyen las distintas zonas de carga en funcioacuten de donde venga el viento
Como el viento puede venir por las cuatro caras habraacute que ir ldquodando vuelta a la naverdquo hasta
que coincida con el aacutengulo del viento con el que estaacute dibujado en el tercer graacutefico de dicha
tabla Inicialmente se muestra la direccioacuten para 315ordm (-45ordm) lt θ lt 45ordm un viento lateral pero si
giramos la paacutegina 90ordm en sentido antihorario tenemos el viento frontal cada cuarto de vuelta
va generando una hipoacutetesis distinta
En cada hipoacutetesis la cara que azote directamente el viento se llamaraacute D la opuesta seraacute la E la
de sotavento En funcioacuten del aacutengulo una de las dos caras restantes quedaraacute al rebufo de los
vientos y en ella se distribuyen las zonas A B y C En funcioacuten del aacutengulo de incidencia del
viento en proyeccioacuten horizontal las distintas zonas A B C D y E iraacuten rulando y ocupando
distintas zonas del cerramiento
Viento en paramentos
Viento a 0ordm
La primera hipoacutetesis que analizaremos es la correspondiente al viento llegando entre 315ordm y
45ordm por ejemplo a 0ordm Es precisamente la que se dibuja en el graacutefico de la tabla D3 En este
caso la zona D es el lateral izquierdo la E el lateral derecho y las zonas A B y C ocupariacutean el
hastial delantero o el trasero en funcioacuten de si el aacutengulo es algo menor o mayor que 0
respectivamente Para generalizar dispondremos las cargas de las zonas A B y C en ambos
pintildeones
Para calcular las anchuras de las zonas A B y C tenemos que fijarnos en el primer graacutefico de
esta tabla En eacutel se nos dice que la zona A ocupa una anchura de e10 la C es de d-e y la B es
de e-e10=9e10 El valor del paraacutemetro d seguacuten el tercero de los graacuteficos coincide con la
longitud del paramento ocupado por las zonas A B y C es decir el que da a sotavento entre las
zonas D y E La e se obtiene de la expresioacuten e = min(b 2h)
En esta foacutermula la b es la longitud del paramento E el de sotavento y la h es la altura maacutexima
que se acota en los dos primeros graacuteficos Es decir la altura maacutexima del paramento lateral si
las zonas A B y C estaacuten en uno de los laterales o la altura de cumbrera si estas tres zonas estaacuten
en un hastial como es ahora nuestro caso en esta primera hipoacutetesis Por tanto la e es el
miacutenimo valor entre la b y dos veces la h que corresponda
e = miacuten [40 (2950=19)] = 19 m
d = 25 m
A ocupa e10 = 19 m
B ocupa 9e10 = 171 m
C ocupa d-e = 6 m
Soacutelo tenemos que tomar en cuenta que A es la banda que hace esquina con la cara a
barlovento en cada hipoacutetesis y la C es la que hace esquina con la cara a sotavento
Todas las superficies de todas las zonas son mayores a 10 m2 por lo que tomaremos la primera
fila de esta tabla y entramos con ella a la subfila que corresponda al valor de hd en nuestro
caso 9525 =038
Podriacuteamos tomar sin cometer mucho error los valores de la subfila en la que hd le 025 Si
buscaacuteramos mayor exactitud tendriacuteamos que interpolar dichos valores
Es ahora cuando podemos elegir entre continuar con exactitud nuestros caacutelculos tal como
haraacute el programa o hacerlo de forma aproximada que es lo que haremos manualmente Este
uacuteltimo meacutetodo consistiraacute en ldquofabricarnosrdquo un coeficiente por cada cara es decir sin tener en
una misma cara tres zonas distintas de cargas Este coeficiente bien podriacutea ser el mayor de las
zonas participantes pero es mucho maacutes justo promediar el coeficiente calculado para las
zonas A B y C por sus anchos de influencia Por tanto tendremos
Para nuestro caso el coeficiente de presioacuten exterior para las zonas A B y C lo hemos
denominado ABC y para esta hipoacutetesis valdraacute
Hacemos ahora una tabla resumen que habriacuteamos de repetir para cada hipoacutetesis generada
A B C D E
Cpext -12 -08 -05 07 -03
m 19 171 6 40 40
Cpext 076 07 -03
Ahora calcularemos los teacuterminos de presioacuten exterior y por consiguiente la carga estaacutetica de
viento a aplicar en cada paramento dentro de las hipoacutetesis en estudio
Tabla de presioacuten exterior para los paramentos en las hipoacutetesis de viento lateral
Carga estaacutetica de viento en paramentos para viento a 0ordm con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en paramentos para viento a 0ordm con maacutexima succioacuten interior
El criterio es que un valor positivo de estas cargas es para las cargas que salen dentro de la
nave como si explotara algo dentro Estos valores positivos se dan cuando predomina la
presioacuten interior sobre la exterior o cuando ambas salen Los sentidos negativos son las cargas
que intentan tirar nuestros paramentos hacia dentro de la nave se da cuando predomina el
azote del viento
Es momento de aplicar estos valores a los pilares de la estructura Habilitaremos de momento
estas dos hipoacutetesis
Una vez habilitadas estas dos hipoacutetesis nos dispondremos a introducir las cargas deducidas a
cada pieza atendiendo especialmente a la direccioacuten y al signo de cada carga En estas hipoacutetesis
las cargas de las barras de la zona ABC llevan la direccioacuten del eje X global El sentido ene ste eje
X seraacute positivo si sale del hastial delantero y negativo si sale del hastial trasero
Por otra partes en estas hipoacutetesis las cargas de las barras situadas en las zonas D y E se
desarrollan a lo largo del eje Y global El sentido en este eje seraacute positivo si entra en el lateral
izquierdo o sale del derecho y viceversa
Viento en cubierta
Viento a 0ordm
Usaremos las tablas D6a) y D6b) de nuestro CTE DB SE AE debido a que nuestra estructura
es una estructura de dos aguas
En estas tablas podemos observar que la cubierta tambieacuten tiene distintas zonas de carga
concretamente son F G H I y J en la tabla D6a) y soacutelo F G H e I en la tabla D6b) Tambieacuten
tenemos los famosos paraacutemetros θ h b d y e ademaacutes de uno nuevo el de la pendiente de
nuestra cubierta
Iniciamos de la misma forma que hicimos anteriormente a manera de ir obteniendo nuestros
coeficientes para cada hipoacutetesis
En este caso para la hipoacutetesis de viento a 0ordm los valores son h=95 m b= 40 m d=25 m Por
e=min (b 2h) = 19 m
Habremos de entrar en la tabla con el aacutengulo que en nuestro caso se aproxima a 10ordm por lo
que tendremos que interpolar los valores entre 5ordm y 15ordm
Buscamos los valores del coeficiente de presioacuten exterior en las subfilas de las zonas cuyas
aacutereas son ge 10 m2 Avanzamos horizontalmente en la tabla y comprobamos que se nos dan dos
valores del coeficiente para cada zona eso quiere decir que el mismo viento que solicita a
nuestra nave generando las cargas sobre paramentos que ya introducimos puede solicitar a la
cubierta de dos formas distintas seguacuten los valores superiores y seguacuten los valores inferiores
Ahora obtenemos las tablas que resumiraacuten los datos correspondientes a la presioacuten exterior y la
carga estaacutetica de viento en nuestra cubierta para las hipoacutetesis en estudio
Teacuterminos de presioacuten exterior para la cubierta en las hipoacutetesis de viento lateral tipo 1 y tipo 2
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 1 con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 1 con maacutexima succioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 2 con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 2 con maacutexima succioacuten interior
En cada hipoacutetesis la cara que azote directamente el viento se llamaraacute D la opuesta seraacute la E la
de sotavento En funcioacuten del aacutengulo una de las dos caras restantes quedaraacute al rebufo de los
vientos y en ella se distribuyen las zonas A B y C En funcioacuten del aacutengulo de incidencia del
viento en proyeccioacuten horizontal las distintas zonas A B C D y E iraacuten rulando y ocupando
distintas zonas del cerramiento
Viento en paramentos
Viento a 0ordm
La primera hipoacutetesis que analizaremos es la correspondiente al viento llegando entre 315ordm y
45ordm por ejemplo a 0ordm Es precisamente la que se dibuja en el graacutefico de la tabla D3 En este
caso la zona D es el lateral izquierdo la E el lateral derecho y las zonas A B y C ocupariacutean el
hastial delantero o el trasero en funcioacuten de si el aacutengulo es algo menor o mayor que 0
respectivamente Para generalizar dispondremos las cargas de las zonas A B y C en ambos
pintildeones
Para calcular las anchuras de las zonas A B y C tenemos que fijarnos en el primer graacutefico de
esta tabla En eacutel se nos dice que la zona A ocupa una anchura de e10 la C es de d-e y la B es
de e-e10=9e10 El valor del paraacutemetro d seguacuten el tercero de los graacuteficos coincide con la
longitud del paramento ocupado por las zonas A B y C es decir el que da a sotavento entre las
zonas D y E La e se obtiene de la expresioacuten e = min(b 2h)
En esta foacutermula la b es la longitud del paramento E el de sotavento y la h es la altura maacutexima
que se acota en los dos primeros graacuteficos Es decir la altura maacutexima del paramento lateral si
las zonas A B y C estaacuten en uno de los laterales o la altura de cumbrera si estas tres zonas estaacuten
en un hastial como es ahora nuestro caso en esta primera hipoacutetesis Por tanto la e es el
miacutenimo valor entre la b y dos veces la h que corresponda
e = miacuten [40 (2950=19)] = 19 m
d = 25 m
A ocupa e10 = 19 m
B ocupa 9e10 = 171 m
C ocupa d-e = 6 m
Soacutelo tenemos que tomar en cuenta que A es la banda que hace esquina con la cara a
barlovento en cada hipoacutetesis y la C es la que hace esquina con la cara a sotavento
Todas las superficies de todas las zonas son mayores a 10 m2 por lo que tomaremos la primera
fila de esta tabla y entramos con ella a la subfila que corresponda al valor de hd en nuestro
caso 9525 =038
Podriacuteamos tomar sin cometer mucho error los valores de la subfila en la que hd le 025 Si
buscaacuteramos mayor exactitud tendriacuteamos que interpolar dichos valores
Es ahora cuando podemos elegir entre continuar con exactitud nuestros caacutelculos tal como
haraacute el programa o hacerlo de forma aproximada que es lo que haremos manualmente Este
uacuteltimo meacutetodo consistiraacute en ldquofabricarnosrdquo un coeficiente por cada cara es decir sin tener en
una misma cara tres zonas distintas de cargas Este coeficiente bien podriacutea ser el mayor de las
zonas participantes pero es mucho maacutes justo promediar el coeficiente calculado para las
zonas A B y C por sus anchos de influencia Por tanto tendremos
Para nuestro caso el coeficiente de presioacuten exterior para las zonas A B y C lo hemos
denominado ABC y para esta hipoacutetesis valdraacute
Hacemos ahora una tabla resumen que habriacuteamos de repetir para cada hipoacutetesis generada
A B C D E
Cpext -12 -08 -05 07 -03
m 19 171 6 40 40
Cpext 076 07 -03
Ahora calcularemos los teacuterminos de presioacuten exterior y por consiguiente la carga estaacutetica de
viento a aplicar en cada paramento dentro de las hipoacutetesis en estudio
Tabla de presioacuten exterior para los paramentos en las hipoacutetesis de viento lateral
Carga estaacutetica de viento en paramentos para viento a 0ordm con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en paramentos para viento a 0ordm con maacutexima succioacuten interior
El criterio es que un valor positivo de estas cargas es para las cargas que salen dentro de la
nave como si explotara algo dentro Estos valores positivos se dan cuando predomina la
presioacuten interior sobre la exterior o cuando ambas salen Los sentidos negativos son las cargas
que intentan tirar nuestros paramentos hacia dentro de la nave se da cuando predomina el
azote del viento
Es momento de aplicar estos valores a los pilares de la estructura Habilitaremos de momento
estas dos hipoacutetesis
Una vez habilitadas estas dos hipoacutetesis nos dispondremos a introducir las cargas deducidas a
cada pieza atendiendo especialmente a la direccioacuten y al signo de cada carga En estas hipoacutetesis
las cargas de las barras de la zona ABC llevan la direccioacuten del eje X global El sentido ene ste eje
X seraacute positivo si sale del hastial delantero y negativo si sale del hastial trasero
Por otra partes en estas hipoacutetesis las cargas de las barras situadas en las zonas D y E se
desarrollan a lo largo del eje Y global El sentido en este eje seraacute positivo si entra en el lateral
izquierdo o sale del derecho y viceversa
Viento en cubierta
Viento a 0ordm
Usaremos las tablas D6a) y D6b) de nuestro CTE DB SE AE debido a que nuestra estructura
es una estructura de dos aguas
En estas tablas podemos observar que la cubierta tambieacuten tiene distintas zonas de carga
concretamente son F G H I y J en la tabla D6a) y soacutelo F G H e I en la tabla D6b) Tambieacuten
tenemos los famosos paraacutemetros θ h b d y e ademaacutes de uno nuevo el de la pendiente de
nuestra cubierta
Iniciamos de la misma forma que hicimos anteriormente a manera de ir obteniendo nuestros
coeficientes para cada hipoacutetesis
En este caso para la hipoacutetesis de viento a 0ordm los valores son h=95 m b= 40 m d=25 m Por
e=min (b 2h) = 19 m
Habremos de entrar en la tabla con el aacutengulo que en nuestro caso se aproxima a 10ordm por lo
que tendremos que interpolar los valores entre 5ordm y 15ordm
Buscamos los valores del coeficiente de presioacuten exterior en las subfilas de las zonas cuyas
aacutereas son ge 10 m2 Avanzamos horizontalmente en la tabla y comprobamos que se nos dan dos
valores del coeficiente para cada zona eso quiere decir que el mismo viento que solicita a
nuestra nave generando las cargas sobre paramentos que ya introducimos puede solicitar a la
cubierta de dos formas distintas seguacuten los valores superiores y seguacuten los valores inferiores
Ahora obtenemos las tablas que resumiraacuten los datos correspondientes a la presioacuten exterior y la
carga estaacutetica de viento en nuestra cubierta para las hipoacutetesis en estudio
Teacuterminos de presioacuten exterior para la cubierta en las hipoacutetesis de viento lateral tipo 1 y tipo 2
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 1 con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 1 con maacutexima succioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 2 con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 2 con maacutexima succioacuten interior
Para calcular las anchuras de las zonas A B y C tenemos que fijarnos en el primer graacutefico de
esta tabla En eacutel se nos dice que la zona A ocupa una anchura de e10 la C es de d-e y la B es
de e-e10=9e10 El valor del paraacutemetro d seguacuten el tercero de los graacuteficos coincide con la
longitud del paramento ocupado por las zonas A B y C es decir el que da a sotavento entre las
zonas D y E La e se obtiene de la expresioacuten e = min(b 2h)
En esta foacutermula la b es la longitud del paramento E el de sotavento y la h es la altura maacutexima
que se acota en los dos primeros graacuteficos Es decir la altura maacutexima del paramento lateral si
las zonas A B y C estaacuten en uno de los laterales o la altura de cumbrera si estas tres zonas estaacuten
en un hastial como es ahora nuestro caso en esta primera hipoacutetesis Por tanto la e es el
miacutenimo valor entre la b y dos veces la h que corresponda
e = miacuten [40 (2950=19)] = 19 m
d = 25 m
A ocupa e10 = 19 m
B ocupa 9e10 = 171 m
C ocupa d-e = 6 m
Soacutelo tenemos que tomar en cuenta que A es la banda que hace esquina con la cara a
barlovento en cada hipoacutetesis y la C es la que hace esquina con la cara a sotavento
Todas las superficies de todas las zonas son mayores a 10 m2 por lo que tomaremos la primera
fila de esta tabla y entramos con ella a la subfila que corresponda al valor de hd en nuestro
caso 9525 =038
Podriacuteamos tomar sin cometer mucho error los valores de la subfila en la que hd le 025 Si
buscaacuteramos mayor exactitud tendriacuteamos que interpolar dichos valores
Es ahora cuando podemos elegir entre continuar con exactitud nuestros caacutelculos tal como
haraacute el programa o hacerlo de forma aproximada que es lo que haremos manualmente Este
uacuteltimo meacutetodo consistiraacute en ldquofabricarnosrdquo un coeficiente por cada cara es decir sin tener en
una misma cara tres zonas distintas de cargas Este coeficiente bien podriacutea ser el mayor de las
zonas participantes pero es mucho maacutes justo promediar el coeficiente calculado para las
zonas A B y C por sus anchos de influencia Por tanto tendremos
Para nuestro caso el coeficiente de presioacuten exterior para las zonas A B y C lo hemos
denominado ABC y para esta hipoacutetesis valdraacute
Hacemos ahora una tabla resumen que habriacuteamos de repetir para cada hipoacutetesis generada
A B C D E
Cpext -12 -08 -05 07 -03
m 19 171 6 40 40
Cpext 076 07 -03
Ahora calcularemos los teacuterminos de presioacuten exterior y por consiguiente la carga estaacutetica de
viento a aplicar en cada paramento dentro de las hipoacutetesis en estudio
Tabla de presioacuten exterior para los paramentos en las hipoacutetesis de viento lateral
Carga estaacutetica de viento en paramentos para viento a 0ordm con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en paramentos para viento a 0ordm con maacutexima succioacuten interior
El criterio es que un valor positivo de estas cargas es para las cargas que salen dentro de la
nave como si explotara algo dentro Estos valores positivos se dan cuando predomina la
presioacuten interior sobre la exterior o cuando ambas salen Los sentidos negativos son las cargas
que intentan tirar nuestros paramentos hacia dentro de la nave se da cuando predomina el
azote del viento
Es momento de aplicar estos valores a los pilares de la estructura Habilitaremos de momento
estas dos hipoacutetesis
Una vez habilitadas estas dos hipoacutetesis nos dispondremos a introducir las cargas deducidas a
cada pieza atendiendo especialmente a la direccioacuten y al signo de cada carga En estas hipoacutetesis
las cargas de las barras de la zona ABC llevan la direccioacuten del eje X global El sentido ene ste eje
X seraacute positivo si sale del hastial delantero y negativo si sale del hastial trasero
Por otra partes en estas hipoacutetesis las cargas de las barras situadas en las zonas D y E se
desarrollan a lo largo del eje Y global El sentido en este eje seraacute positivo si entra en el lateral
izquierdo o sale del derecho y viceversa
Viento en cubierta
Viento a 0ordm
Usaremos las tablas D6a) y D6b) de nuestro CTE DB SE AE debido a que nuestra estructura
es una estructura de dos aguas
En estas tablas podemos observar que la cubierta tambieacuten tiene distintas zonas de carga
concretamente son F G H I y J en la tabla D6a) y soacutelo F G H e I en la tabla D6b) Tambieacuten
tenemos los famosos paraacutemetros θ h b d y e ademaacutes de uno nuevo el de la pendiente de
nuestra cubierta
Iniciamos de la misma forma que hicimos anteriormente a manera de ir obteniendo nuestros
coeficientes para cada hipoacutetesis
En este caso para la hipoacutetesis de viento a 0ordm los valores son h=95 m b= 40 m d=25 m Por
e=min (b 2h) = 19 m
Habremos de entrar en la tabla con el aacutengulo que en nuestro caso se aproxima a 10ordm por lo
que tendremos que interpolar los valores entre 5ordm y 15ordm
Buscamos los valores del coeficiente de presioacuten exterior en las subfilas de las zonas cuyas
aacutereas son ge 10 m2 Avanzamos horizontalmente en la tabla y comprobamos que se nos dan dos
valores del coeficiente para cada zona eso quiere decir que el mismo viento que solicita a
nuestra nave generando las cargas sobre paramentos que ya introducimos puede solicitar a la
cubierta de dos formas distintas seguacuten los valores superiores y seguacuten los valores inferiores
Ahora obtenemos las tablas que resumiraacuten los datos correspondientes a la presioacuten exterior y la
carga estaacutetica de viento en nuestra cubierta para las hipoacutetesis en estudio
Teacuterminos de presioacuten exterior para la cubierta en las hipoacutetesis de viento lateral tipo 1 y tipo 2
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 1 con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 1 con maacutexima succioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 2 con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 2 con maacutexima succioacuten interior
zonas participantes pero es mucho maacutes justo promediar el coeficiente calculado para las
zonas A B y C por sus anchos de influencia Por tanto tendremos
Para nuestro caso el coeficiente de presioacuten exterior para las zonas A B y C lo hemos
denominado ABC y para esta hipoacutetesis valdraacute
Hacemos ahora una tabla resumen que habriacuteamos de repetir para cada hipoacutetesis generada
A B C D E
Cpext -12 -08 -05 07 -03
m 19 171 6 40 40
Cpext 076 07 -03
Ahora calcularemos los teacuterminos de presioacuten exterior y por consiguiente la carga estaacutetica de
viento a aplicar en cada paramento dentro de las hipoacutetesis en estudio
Tabla de presioacuten exterior para los paramentos en las hipoacutetesis de viento lateral
Carga estaacutetica de viento en paramentos para viento a 0ordm con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en paramentos para viento a 0ordm con maacutexima succioacuten interior
El criterio es que un valor positivo de estas cargas es para las cargas que salen dentro de la
nave como si explotara algo dentro Estos valores positivos se dan cuando predomina la
presioacuten interior sobre la exterior o cuando ambas salen Los sentidos negativos son las cargas
que intentan tirar nuestros paramentos hacia dentro de la nave se da cuando predomina el
azote del viento
Es momento de aplicar estos valores a los pilares de la estructura Habilitaremos de momento
estas dos hipoacutetesis
Una vez habilitadas estas dos hipoacutetesis nos dispondremos a introducir las cargas deducidas a
cada pieza atendiendo especialmente a la direccioacuten y al signo de cada carga En estas hipoacutetesis
las cargas de las barras de la zona ABC llevan la direccioacuten del eje X global El sentido ene ste eje
X seraacute positivo si sale del hastial delantero y negativo si sale del hastial trasero
Por otra partes en estas hipoacutetesis las cargas de las barras situadas en las zonas D y E se
desarrollan a lo largo del eje Y global El sentido en este eje seraacute positivo si entra en el lateral
izquierdo o sale del derecho y viceversa
Viento en cubierta
Viento a 0ordm
Usaremos las tablas D6a) y D6b) de nuestro CTE DB SE AE debido a que nuestra estructura
es una estructura de dos aguas
En estas tablas podemos observar que la cubierta tambieacuten tiene distintas zonas de carga
concretamente son F G H I y J en la tabla D6a) y soacutelo F G H e I en la tabla D6b) Tambieacuten
tenemos los famosos paraacutemetros θ h b d y e ademaacutes de uno nuevo el de la pendiente de
nuestra cubierta
Iniciamos de la misma forma que hicimos anteriormente a manera de ir obteniendo nuestros
coeficientes para cada hipoacutetesis
En este caso para la hipoacutetesis de viento a 0ordm los valores son h=95 m b= 40 m d=25 m Por
e=min (b 2h) = 19 m
Habremos de entrar en la tabla con el aacutengulo que en nuestro caso se aproxima a 10ordm por lo
que tendremos que interpolar los valores entre 5ordm y 15ordm
Buscamos los valores del coeficiente de presioacuten exterior en las subfilas de las zonas cuyas
aacutereas son ge 10 m2 Avanzamos horizontalmente en la tabla y comprobamos que se nos dan dos
valores del coeficiente para cada zona eso quiere decir que el mismo viento que solicita a
nuestra nave generando las cargas sobre paramentos que ya introducimos puede solicitar a la
cubierta de dos formas distintas seguacuten los valores superiores y seguacuten los valores inferiores
Ahora obtenemos las tablas que resumiraacuten los datos correspondientes a la presioacuten exterior y la
carga estaacutetica de viento en nuestra cubierta para las hipoacutetesis en estudio
Teacuterminos de presioacuten exterior para la cubierta en las hipoacutetesis de viento lateral tipo 1 y tipo 2
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 1 con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 1 con maacutexima succioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 2 con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 2 con maacutexima succioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en paramentos para viento a 0ordm con maacutexima succioacuten interior
El criterio es que un valor positivo de estas cargas es para las cargas que salen dentro de la
nave como si explotara algo dentro Estos valores positivos se dan cuando predomina la
presioacuten interior sobre la exterior o cuando ambas salen Los sentidos negativos son las cargas
que intentan tirar nuestros paramentos hacia dentro de la nave se da cuando predomina el
azote del viento
Es momento de aplicar estos valores a los pilares de la estructura Habilitaremos de momento
estas dos hipoacutetesis
Una vez habilitadas estas dos hipoacutetesis nos dispondremos a introducir las cargas deducidas a
cada pieza atendiendo especialmente a la direccioacuten y al signo de cada carga En estas hipoacutetesis
las cargas de las barras de la zona ABC llevan la direccioacuten del eje X global El sentido ene ste eje
X seraacute positivo si sale del hastial delantero y negativo si sale del hastial trasero
Por otra partes en estas hipoacutetesis las cargas de las barras situadas en las zonas D y E se
desarrollan a lo largo del eje Y global El sentido en este eje seraacute positivo si entra en el lateral
izquierdo o sale del derecho y viceversa
Viento en cubierta
Viento a 0ordm
Usaremos las tablas D6a) y D6b) de nuestro CTE DB SE AE debido a que nuestra estructura
es una estructura de dos aguas
En estas tablas podemos observar que la cubierta tambieacuten tiene distintas zonas de carga
concretamente son F G H I y J en la tabla D6a) y soacutelo F G H e I en la tabla D6b) Tambieacuten
tenemos los famosos paraacutemetros θ h b d y e ademaacutes de uno nuevo el de la pendiente de
nuestra cubierta
Iniciamos de la misma forma que hicimos anteriormente a manera de ir obteniendo nuestros
coeficientes para cada hipoacutetesis
En este caso para la hipoacutetesis de viento a 0ordm los valores son h=95 m b= 40 m d=25 m Por
e=min (b 2h) = 19 m
Habremos de entrar en la tabla con el aacutengulo que en nuestro caso se aproxima a 10ordm por lo
que tendremos que interpolar los valores entre 5ordm y 15ordm
Buscamos los valores del coeficiente de presioacuten exterior en las subfilas de las zonas cuyas
aacutereas son ge 10 m2 Avanzamos horizontalmente en la tabla y comprobamos que se nos dan dos
valores del coeficiente para cada zona eso quiere decir que el mismo viento que solicita a
nuestra nave generando las cargas sobre paramentos que ya introducimos puede solicitar a la
cubierta de dos formas distintas seguacuten los valores superiores y seguacuten los valores inferiores
Ahora obtenemos las tablas que resumiraacuten los datos correspondientes a la presioacuten exterior y la
carga estaacutetica de viento en nuestra cubierta para las hipoacutetesis en estudio
Teacuterminos de presioacuten exterior para la cubierta en las hipoacutetesis de viento lateral tipo 1 y tipo 2
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 1 con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 1 con maacutexima succioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 2 con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 2 con maacutexima succioacuten interior
las cargas de las barras de la zona ABC llevan la direccioacuten del eje X global El sentido ene ste eje
X seraacute positivo si sale del hastial delantero y negativo si sale del hastial trasero
Por otra partes en estas hipoacutetesis las cargas de las barras situadas en las zonas D y E se
desarrollan a lo largo del eje Y global El sentido en este eje seraacute positivo si entra en el lateral
izquierdo o sale del derecho y viceversa
Viento en cubierta
Viento a 0ordm
Usaremos las tablas D6a) y D6b) de nuestro CTE DB SE AE debido a que nuestra estructura
es una estructura de dos aguas
En estas tablas podemos observar que la cubierta tambieacuten tiene distintas zonas de carga
concretamente son F G H I y J en la tabla D6a) y soacutelo F G H e I en la tabla D6b) Tambieacuten
tenemos los famosos paraacutemetros θ h b d y e ademaacutes de uno nuevo el de la pendiente de
nuestra cubierta
Iniciamos de la misma forma que hicimos anteriormente a manera de ir obteniendo nuestros
coeficientes para cada hipoacutetesis
En este caso para la hipoacutetesis de viento a 0ordm los valores son h=95 m b= 40 m d=25 m Por
e=min (b 2h) = 19 m
Habremos de entrar en la tabla con el aacutengulo que en nuestro caso se aproxima a 10ordm por lo
que tendremos que interpolar los valores entre 5ordm y 15ordm
Buscamos los valores del coeficiente de presioacuten exterior en las subfilas de las zonas cuyas
aacutereas son ge 10 m2 Avanzamos horizontalmente en la tabla y comprobamos que se nos dan dos
valores del coeficiente para cada zona eso quiere decir que el mismo viento que solicita a
nuestra nave generando las cargas sobre paramentos que ya introducimos puede solicitar a la
cubierta de dos formas distintas seguacuten los valores superiores y seguacuten los valores inferiores
Ahora obtenemos las tablas que resumiraacuten los datos correspondientes a la presioacuten exterior y la
carga estaacutetica de viento en nuestra cubierta para las hipoacutetesis en estudio
Teacuterminos de presioacuten exterior para la cubierta en las hipoacutetesis de viento lateral tipo 1 y tipo 2
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 1 con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 1 con maacutexima succioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 2 con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 2 con maacutexima succioacuten interior
Viento en cubierta
Viento a 0ordm
Usaremos las tablas D6a) y D6b) de nuestro CTE DB SE AE debido a que nuestra estructura
es una estructura de dos aguas
En estas tablas podemos observar que la cubierta tambieacuten tiene distintas zonas de carga
concretamente son F G H I y J en la tabla D6a) y soacutelo F G H e I en la tabla D6b) Tambieacuten
tenemos los famosos paraacutemetros θ h b d y e ademaacutes de uno nuevo el de la pendiente de
nuestra cubierta
Iniciamos de la misma forma que hicimos anteriormente a manera de ir obteniendo nuestros
coeficientes para cada hipoacutetesis
En este caso para la hipoacutetesis de viento a 0ordm los valores son h=95 m b= 40 m d=25 m Por
e=min (b 2h) = 19 m
Habremos de entrar en la tabla con el aacutengulo que en nuestro caso se aproxima a 10ordm por lo
que tendremos que interpolar los valores entre 5ordm y 15ordm
Buscamos los valores del coeficiente de presioacuten exterior en las subfilas de las zonas cuyas
aacutereas son ge 10 m2 Avanzamos horizontalmente en la tabla y comprobamos que se nos dan dos
valores del coeficiente para cada zona eso quiere decir que el mismo viento que solicita a
nuestra nave generando las cargas sobre paramentos que ya introducimos puede solicitar a la
cubierta de dos formas distintas seguacuten los valores superiores y seguacuten los valores inferiores
Ahora obtenemos las tablas que resumiraacuten los datos correspondientes a la presioacuten exterior y la
carga estaacutetica de viento en nuestra cubierta para las hipoacutetesis en estudio
Teacuterminos de presioacuten exterior para la cubierta en las hipoacutetesis de viento lateral tipo 1 y tipo 2
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 1 con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 1 con maacutexima succioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 2 con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 2 con maacutexima succioacuten interior
En estas tablas podemos observar que la cubierta tambieacuten tiene distintas zonas de carga
concretamente son F G H I y J en la tabla D6a) y soacutelo F G H e I en la tabla D6b) Tambieacuten
tenemos los famosos paraacutemetros θ h b d y e ademaacutes de uno nuevo el de la pendiente de
nuestra cubierta
Iniciamos de la misma forma que hicimos anteriormente a manera de ir obteniendo nuestros
coeficientes para cada hipoacutetesis
En este caso para la hipoacutetesis de viento a 0ordm los valores son h=95 m b= 40 m d=25 m Por
e=min (b 2h) = 19 m
Habremos de entrar en la tabla con el aacutengulo que en nuestro caso se aproxima a 10ordm por lo
que tendremos que interpolar los valores entre 5ordm y 15ordm
Buscamos los valores del coeficiente de presioacuten exterior en las subfilas de las zonas cuyas
aacutereas son ge 10 m2 Avanzamos horizontalmente en la tabla y comprobamos que se nos dan dos
valores del coeficiente para cada zona eso quiere decir que el mismo viento que solicita a
nuestra nave generando las cargas sobre paramentos que ya introducimos puede solicitar a la
cubierta de dos formas distintas seguacuten los valores superiores y seguacuten los valores inferiores
Ahora obtenemos las tablas que resumiraacuten los datos correspondientes a la presioacuten exterior y la
carga estaacutetica de viento en nuestra cubierta para las hipoacutetesis en estudio
Teacuterminos de presioacuten exterior para la cubierta en las hipoacutetesis de viento lateral tipo 1 y tipo 2
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 1 con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 1 con maacutexima succioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 2 con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 2 con maacutexima succioacuten interior
Ahora obtenemos las tablas que resumiraacuten los datos correspondientes a la presioacuten exterior y la
carga estaacutetica de viento en nuestra cubierta para las hipoacutetesis en estudio
Teacuterminos de presioacuten exterior para la cubierta en las hipoacutetesis de viento lateral tipo 1 y tipo 2
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 1 con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 1 con maacutexima succioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 2 con maacutexima presioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 2 con maacutexima succioacuten interior
Carga estaacutetica de viento en cubierta para viento a 0ordm tipo 2 con maacutexima succioacuten interior
