UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA

Escuela de Post Grado

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SILABO I. DATOS GENERALES 1.1 Curso: Regresión Aplicada 1.2 Maestría: Estadística Aplicada 1.3 Código: EP7115 1.4 Crédito: 2-2-3 1.5 Requisitos: Ninguno 1.6 Profesor: MS Carlos López de Castilla Vásquez 1.7 Aula virtual: http://posgrado.lamolina.edu.pe/login/index.php II. SUMILLA

El curso Regresión Aplicada está orientado a brindar metodologías estadísticas que permitan expresar y analizar la relación existente entre una variable dependiente y una o varias variables independientes. Asimismo en el curso se presentan alternativas para conjunto de datos de regresión que no cumplen con los supuestos del análisis. Para el desarrollo del curso se hará uso del programa estadístico R.

III. OBJETIVOS GENERALES

Al finalizar el curso el estudiante estará en condiciones de aplicar el análisis de regresión para estimar un modelo que permita explicar de manera apropiada el comportamiento de la variable de interés usando los paquetes estadísticos R.

IV. OBJETIVOS ESPECIFICOS Al finalizar el curso el estudiante estará en capacidad de:

Estimar un modelo de regresión, realizar el proceso de estimación por intervalos y establecer pruebas de hipótesis sobre sus parámetros.

Realizar el proceso de estimación usando la regresión ponderada y los modelos polinomiales.

Incluir variables predictoras cualitativas a través del uso de variables indicadoras.

Elegir la transformación adecuada de la variable respuesta y de las variables predictoras que permitan cumplir con los supuestos del análisis.

Aplicar las técnicas de análisis de residuales para detectar violaciones de los supuestos del análisis de regresión y sus medidas remediales.

Realizar el análisis de Influencia para detectar los casos influyentes, así como las sugerencias de tratamiento.

Aplicar las técnicas de selección de variables para obtener el mejor modelo.

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V. CONTENIDO Semana 1: Capítulo I: Diagrama de Dispersión y Regresión

Introducción. Diagrama de dispersión. Función media. Función variancia. Gráficos de resumen. Herramientas para observar un diagrama de dispersión. Tamaño. Transformaciones. Suavizadores para la función media. Matrices de dispersión. Lectura:

Weisberg, S. Cap. 1 Semana 2: Capítulo II: Regresión Lineal Simple

Introducción. Estimación por mínimos cuadrados ordinarios. Estimando la variancia. Propiedades de los estimadores.

Comparando modelos. Análisis de variancia. La prueba F. Interpretando el valor p. Potencia de la prueba. El coeficiente de determinación. Lectura:

Weisberg, S. Cap. 2 Semana 3 Capítulo II: Regresión Lineal Simple

Intervalos de confianza y pruebas de hipótesis. El intercepto. La pendiente. Predicción. Valores estimados. Intervalos de confianza. Los residuales. Gráficos de residuales. Lectura:

Weisberg, S. Cap. 2 Semana 4: Capítulo III: Regresión Múltiple

Introducción. Agregando un término. Explicando la variabilidad. Grafico de variable añadida.

Modelo de regresión lineal múltiple. Términos y predictores. Mínimos cuadrados ordinarios. Data y notación matricial. Matriz de variancia covariancia para los errores. Estimadores por mínimos cuadrados ordinarios. Propiedades de los estimadores. Lectura:

Weisberg, S. Cap. 3 Semana 5: Capítulo III: Regresión Múltiple

Análisis de variancia. El coeficiente de determinación. Hipótesis sobre uno de los términos. Relación con el estadístico t. Gráficos de variable añadida. Tabla de análisis de variancia secuencial.

Predicción y valores estimados. Lectura:

Weisberg, S. Cap. 3

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Semana 6: Capítulo IV: Regresión Ponderada y Falta de Ajuste

Mínimos cuadrados ponderados. Falta de ajuste con variancia conocida y desconocida.

Prueba F General. Regiones conjuntas de confianza. Lectura:

Weisberg, S. Cap. 5 Semana 7: Capítulo V: Regresión Polinomial y Factores

Regresión Polinomial. Polinomios con varios predictores. Factores. Comparación de líneas de regresión.

Lectura: Weisberg, S. Cap. 6

Semana 8: Examen Parcial Semana 9: Capítulo VI: Transformaciones

Transformaciones y diagramas de dispersión. Transformaciones potencia. Transformando solo la variable predictora. Transformando solo la variable respuesta. El método de Box y Cox. Lectura:

Weisberg, S. Cap. 7 Semana 10: Capítulo VI: Transformaciones

Transformaciones y matrices de dispersión. Selección automática para los predictores. Transformando la variable respuesta. Transformaciones para variables no positivas. Lectura:

Weisberg, S. Cap. 7 Semana 11: Capítulo VI: Los residuales

Los residuales. Diferencias entre los errores y residuales. La matriz hat. Residuales cuando el modelo es correcto. Residuales cuando el modelo es incorrecto. Lectura:

Weisberg, S. Cap. 8

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Semana 12: Capítulo VI: Los residuales

Variancia no constante. Transformaciones para estabilizar la variancia. Un diagnóstico para variancia constante. Gráficos para evaluar el modelo.

Chequeando la función media. Chequeando la función variancia. Lectura:

Weisberg, S. Cap. 8 Semana 13: Capítulo V: Outliers y valores influenciales

Outliers. Una prueba para detectarlos. Casos influénciales. Distancia de Cook. Otras medidas de influencia. Supuesto de normalidad. Lectura:

Weisberg, S. Cap. 9 Semana 14: Capítulo VI: Selección de variables

Multicolinealidad y variancias. Selección de variables. Métodos computacionales intensivos. Selección de los mejores subconjuntos. Lectura:

Weisberg, S. Cap. 10 Semana 15: Presentación y exposición de trabajo final. Semana 16: Examen Final

VI. METODOLOGÍA Las clases se realizarán mediante exposiciones teórico-prácticas. Se plantearán trabajos individuales que deberán ser ingresados en el aula virtual del curso. Cada estudiante contará con un equipo de cómputo con los programas estadísticos R y Minitab. En las clases se hará uso de pizarra, proyector de cañón y los recursos disponibles en el aula virtual.

VII. EVALUACIÓN Examen Parcial 30% Examen Final 30% Trabajos Encargados 20% Trabajo Final con Exposición. 20%

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VIII. FUENTES DE INFORMACIÓN 8.1 Bibliografía Básica:

Weisberg, S. (2005). Applied Linear Regression. 3rd edition John Wiley & Sons Inc. Hoboken. New Jersey.

Montgomery Douglas, Peck Elizabeth y Vining Geoffrey (2001). Introduction to Linear Regression Analysis, Tercera edición, John Wiley & sons, New York.

8.2 Bibliografía Complementaria: Acuña Fernández, Edgar (2002). Análisis de Regresión, Departamento

de Matemáticas de La Universidad de Puerto Rico, Recinto Universitario de Mayagüez. http://math.upr.clu.edu/~edgar/class6205.html.

Faraway Julian (2002). Practical Regression and Anova using R, http://cran.r-project.org/.