Sistemas y Modelos - · PDF file• Ogata, Katsuhiko. Dinámica de sistemas....

Diego Ospina Latorre - [email protected] UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA

Sistemas y Modelos

Sistemas Dinámicos y Control – 2001772Facultad de Ingeniería

Universidad Nacional de Colombia


DEFINICIÓN DE SISTEMA

• Combinación de componentes que actúan conjuntamente para alcanzar un objetivo específico

• Una parte del universo, conceptualmente aislada, que es objeto de estudio

• Colección de elementos que interactúan,y en los cuales existen relaciones de causa-efecto entre sus variables


CLASES DE SISTEMAS

• Económicos• Sociales• Físicos• Informáticos• …


SISTEMA

MONEDAJUGO DENARANJA


MONEDASEÑAL DE

ACTIVACIÓN

SISTEMA


SISTEMA

MONEDAJUGO DENARANJA


SISTEMA


SISTEMAS Y SUBSISTEMAS

COMBUSTIBLEMOVIMIENTO(TRABAJO)



POSICIÓN DE:• Volante• Acelerador

• Dirección• Rapidez



Sistema de Dirección Asistida(ServoDirección)

VelocidadDirección de

las llantasdelanteras

Ángulo delvolante



Velocidad

Dirección delas llantasdelanteras

Ángulo delvolante

CorrientePosiciónAngular



CorrientePosiciónAngular

Torque (Carga)


S I S T E M A

E N T O R N O

ENTRADAS SALIDAS


SISTEMAS FÍSICOS

Mecánico TraslacionalMecánico Rotacional

EléctricoHidráulicoNeumático

TérmicoQuímicoHíbrido


MECÁNICO TRASLACIONAL


MECÁNICO ROTACIONAL


ELÉCTRICO


HIDRÁULICO


NEUMÁTICO


TÉRMICO


QUÍMICO


HÍBRIDO


DEFINICIÓN DE MODELO

• Herramienta que permite describir y analizar un sistema

• Representación abstracta de un sistema

• Descripción simplificada de un sistema y de sus elementos


CLASES DE MODELOS

• Mentales

• Lingüísticos

• Maquetas

• Gráficos

• Matemáticos


CONSTRUCCIÓN DE MODELOSMATEMÁTICOS

• Modelamiento de sistemas, modelo de caja blanca o modelo interno.

• Identificación de sistemas, modelo de caja negra o modelo externo.

• Estrategia híbrida o modelo de caja gris.


CONSTRUCCIÓN DE MODELOS


CONSTRUCCIÓN DEL MODELO

El mejor modelo es el que sea más útil para la aplicación específica en que se va a utilizar. En nuestro caso el que mejor describa la dinámica del sistema. Entre los posibles modelos debe elegirse

siempre el más sencillo.

SIMPLICIDAD?EXACTITUD?


COMPLEJIDAD DEL MODELO


PARA DETERMINAR LA VELOCIDAD, CUÁL SERÍA EL MEJOR MODELO?

Distancia a recorrer


UTILIDAD DE LOS MODELOS MATEMÁTICOS

• Permite realizar simulaciones:– Escalar el tiempo– No es necesario medir físicamente las

variables– Capacitar operarios

• Evitar método de ensayo y error• Cambiar parámetros equivale cambiar los

coeficientes• Facilita el desarrollo de controladores


CLASIFICACIÓN DE LOS MODELOS MATEMÁTICOS

• Causales – No Causales

• Estáticos – Dinámicos

• Estocásticos – Determinísticos

• Distribuidos – Concentrados

• Lineales – No Lineales• Parámetros Fijos – Parámetros Variables

(Invariante – Variante en el tiempo)

• Continuos – Discretos


MODELOS MATEMÁTICOS

• Causales

• Dinámicos

• Determinísticos

• Parámetros concentrados

• Lineales

• Invariantes en el tiempo

• Continuos


SISTEMA – MODELO

S I S T E M A

E N T O R N O

ENTRADAS SALIDAS

M O D E L OM A T E M Á T I C O

Variablesde

Entrada

Variablesde

Salida


REFERENCIA• Dinámica de Sistemas y Control. Instituto Balseiro. Bariloche, Argentina.

Capítulo 1: Introducción. http://www.ib.cnea.gov.ar/~dsc/capitulo1/Capitulo1.htm

• Close, Charles M. Modeling and analysis of dynamic systems. 3rd. ed. New York : John Wiley and Sons, 2001.Chapter 1: Introduction.

– [BLAA 003 C56m 21 ed]– [INGENIERIA 003.85/ C645m]

• Ogata, Katsuhiko. Dinámica de sistemas. México : Prentice-Hall Hispanoamericana, 1987.Capítulo 1: Introducción.

– [BLAA 629.832 O41d 19 ed]– [INGENIERIA 620/ O34d]– [MATEMATICAS 620/ O34d]

• Duarte, Óscar G. Curso Virtual: Análisis de Sistemas Dinámicos. Universidad Nacional de Colombia, 2002.Capítulo 1: Introducción al modelamiento de sistemas.

– http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ingenieria/2001619/index.html

http://sdc-un.blogspot.com/

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