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FACULTAD DE INGENIERIA GEOGRAFICA, AMBIENTAL Y ECOTURISMO- FIGAE “Año del Diálogo y la Reconciliación Nacional” SÍLABO ASIGNATURA: HIDROLOGIA I CÓDIGO: 4M0003 INFORMACIÓN GENERAL I. DATOS GENERALES 1.1 Departamento Académico : GEOGRAFIA Y MEDIO AMBIENTE 1.2 Escuela Profesional : INGENIERIA GEOGRAFICA 1.3 Carrera Profesional : INGENIERIA GEOGRAFICA 1.4 Ciclo de estudios : VIII 1.5 Créditos : 03 1.6 Duración : 17 semanas 1.7 Horas semanales : 04 1.7.1 Horas de teoría : 02 1.7.2 Horas de práctica : 02 1.8 Plan de estudios : 2002 1.9 Inicio de clases : 1.10 Finalización de clases : 1.11 Requisito : MECANICA DE FLUIDOS 1.12 Docentes : ING.CIP MENDOZA GARCIA JOSE TOMAS 1.13 Semestre Académico : 2018-II II. SUMILLA El curso contribuye para que el estudiante desarrolle y utilice las bases teóricas y prácticas para modelar y predecir el comportamiento hidrológico de una cuenca, basándose en sus características geomorfológicas y muestras hidro-meteorológicas, orientado a la predicción de eventos y la explotación racional de una cuenca. El curso es de naturaleza teórico práctico. Los principales temas son: El sistema cuenca, Precipitación, Escurrimiento superficial, Evaporación y transpiración, Infiltración, Hidrología estadística y Almacenamiento y tránsito de embalses. III.- RED DE APRENDIZAJE APLICACIONES DE Estadística Aplicada GEOMORFOLOGÍA PROYECTOS A CUENCAS

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FACULTAD DE INGENIERIA GEOGRAFICA, AMBIENTAL Y ECOTURISMO- FIGAE

“Año del Diálogo y la Reconciliación Nacional”

SÍLABO

ASIGNATURA: HIDROLOGIA I CÓDIGO: 4M0003

INFORMACIÓN GENERAL

I. DATOS GENERALES

1.1 Departamento Académico : GEOGRAFIA Y MEDIO AMBIENTE 1.2 Escuela Profesional : INGENIERIA GEOGRAFICA 1.3 Carrera Profesional : INGENIERIA GEOGRAFICA 1.4 Ciclo de estudios : VIII 1.5 Créditos : 03 1.6 Duración : 17 semanas 1.7 Horas semanales : 04 1.7.1 Horas de teoría : 02 1.7.2 Horas de práctica : 02 1.8 Plan de estudios : 2002 1.9 Inicio de clases : 1.10 Finalización de clases : 1.11 Requisito : MECANICA DE FLUIDOS 1.12 Docentes : ING.CIP MENDOZA GARCIA JOSE TOMAS 1.13 Semestre Académico : 2018-II

II. SUMILLA

El curso contribuye para que el estudiante desarrolle y utilice las bases teóricas y prácticas para modelar y predecir el comportamiento hidrológico de una cuenca, basándose en sus características geomorfológicas y muestras hidro-meteorológicas, orientado a la predicción de eventos y la explotación racional de una cuenca. El curso es de naturaleza teórico práctico. Los principales temas son: El sistema cuenca, Precipitación, Escurrimiento superficial, Evaporación y transpiración, Infiltración, Hidrología estadística y Almacenamiento y tránsito de embalses.

III.- RED DE APRENDIZAJE

APLICACIONES DE Estadística Aplicada GEOMORFOLOGÍA

PROYECTOS A CUENCAS

IV UNIDADES DE APRENDIZAJE

COMPETENCIAS GLOBALES COMPETENCIAS CONCRETAS Realizar análisis de los 1.1 Explicación de los sílabos. Objetivos, conceptos y definiciones de

principales conceptos Hidrología. teóricos, identificación de

1.2 Tipos de fuentes superficiales. El ciclo hidrológico. Balance las ecuaciones hidrológico. Conceptos y definiciones de cuenca hidrográfica. La matemáticas

que cuenca como un sistema.

caracterizan

el

comportamiento de las 1.3 Información cartográfica. Información hidrometeoro lógica. variables meteorológicas

que permitan poner en Parámetros geomorfológicos. práctica las capacidades y

valores que se pretende

desarrollar en el curso. 1.4 Conceptos y definiciones. Clases de precipitación. Medidas y

estimación de la precipitación. Histogramas.

Realizar análisis y aplicar conceptos

sobre las característicasy 1.5 Estaciones hidrometeoro lógicas.Precipitación diaria, mensual, anual condiciones del comportamiento de

y media. la hidráulica en la cuenca

1.6 Construcción de Isoyetas. Precipitación instantánea. Curvas de complementando con la hidrología

intensidad- duración-frecuencia. disponible

en cuencas

hidrográficas, que permita poner en 1.7 Conceptos y definiciones.Componentes del escurrimiento. práctica las capacidades y valores Fuentes y tipos de escurrimiento .Medidas y estimación del que se pretende desarrollar en la

asignatura escurrimiento. Hidrogramas de escurrimiento. Estaciones hidrométricas y curvas de calibración

1.8 Escurrimiento diario, mensual, anual y medio. Curva masa.

Escurrimiento instantáneo y avenidas máximas. Régimen de los ríos.

Realizar análisis y 2.1 Definición de precipitación efectiva. Modelos de precipitación-

establecimiento de la escorrentía. Método del hidrograma unitario. Método del hidrograma

relación teoría-mundo real sintético. Método racional. Similitud dinámica de sistemas hidrológicos

en las características del

2.2 Medidas y estimación de la evaporación. Medidas y estimación de comportamiento hidráulica e hidrología y otras la transpiración. Evapotranspiración potencial y real. Factores que

ciencias afines. afectan a la evapotranspiración. Métodos de estimación de la Proporciona al estudiante evapotranspiración los

principios

y

2.3 Conceptos y definiciones.Componentes del escurrimiento. metodología

para la

Fuentes y tipos de escurrimiento .Medidas y estimación del investigación básica y escurrimiento. Hidrogramas de escurrimiento. Estaciones aplicada, que permita el hidrométricas y curvas de calibración desarrollo de los cursos

superiores y poner en

práctica las capacidades y

2.4 Conceptos definiciones. Factores que afectan a la infiltración. valores que se pretende

- Medida y estimación de la infiltración. Potencial de frente húmedo. desarrollar en el curso.

Balance hidrológico.

1

IV. UNIDADES DE APRENDIZAJE

Unidad I: EL SISTEMA CUENCA

Logro de Unidad: Al finalizar la I unidad, el estudiante desarrolla un informe de una cuenca hidrográfica; aplicando sus conocimientos sobre sistema cuenca, que contenga la delimitación, morfometría y fisiografía para ser utilizada en el diseño de una obra civil.

Contenidos

Semana Actividades de Aprendizaje

Criterios de

Saberes Básicos

Horas No

Recursos

Horas Presenciales

evaluación

Presenciales

- Explicación de los - Observa y participa en la - Revisa el Ppt en el aula Presentación - Presentación en sílabos. Objetivos, presenación y socialización virtual. Ppt. el tiempo conceptos y del sílabo. - Visualiza UN video de la - Papelotes. establecido,

Observa presentaciones en

Web donde se identifique - Plumones.

originalidad,

definiciones de

Ppt sobre conceptos y

un fenómeno

natural

orden, calidad y Hidrología.

definiciones básicas de relacionado con el agua - Web. cantidad de la

Hidrología. y una estructura información

1 - Lee, Discute y sustenta entre Hidráulica. procesada.

alumnos la importancia de la - Selección de un tema - Separata.

Hidrología en la Ingeniería. relacionado a la

asignatura para la

redacción de un artículo

científico

- Observa presentación en Ppt - Revisa el Ppt en el aula - Buscadores de - Cali dad y sobre el ciclo hidrológico y virtual. internet tipo cantidad de las cuenca hidrográfica. - Se agencia de Google. variables de

- Tipos de fuentes - Inicia delimitación de cuenca información cartográfica, - Plumones. entrada y salida y

hidrográfica en una carta identifica el área se su aplicación a un superficiales. El ciclo topográfica para su zona de encuentra la cuenca - Web. proyecto real de hidrológico. Balance estudio. asignada.

- Separata. ingeniería

hidrológico. - Identifica las variables de - Se agencia de

entrada y salida del ciclo

información digital de su

2 - Conceptos y

hidrológico para una cuenca

zona de estudio.

definiciones de cuenca

hidrográfica. - Selección de un tema

hidrográfica. La cuenca

relacionado a la

como un sistema.

asignatura para la

redacción de un artículo

científico

- Analiza mediante método de - Revisa el Ppt en el aula - Cartas - Tipo, fuentes y casos, la correcta selección virtual. topográficas cantidad de de información - Se agencia de Nacionales a información así - Información cartográfica. hidrometeorológica para información escala de como su

Información -

diseño de obras civiles. hidrometeorológica para 1:100000. de

aplicabilidad a un

3 hidrometeorológica. Determina algunos la zona de estudio. - Buscadores proyecto

parámetros geomorfológicos - Determina los demás

internet tipo

real.

Parámetros

para su cuenca en estudio. parámetros Google.

geomorfológicos.

geomorfológicos y - Web.

fisiográficos de la cuenca - Separata. en estudio.

Unidad II: PRECIPITACIÓN

Logro de Unidad: Al finalizar la II unidad, el estudiante desarrolla un informe, utilizando las diferentes metodologías, Para la determinación de la precipitación media en una cuenca de estudio, con criterios de coherencia y calidad.

Semana Contenidos

Saberes Básicos

Actividades de Aprendizaje

Recursos

Criterios de

2

Horas Presenciales

Horas No evaluación Presenciales

Observa presentaciones en - Revisa el Ppt en el aula - Información - Originalidad,

Ppt sobre definiciones y virtual. sobre orden y limpieza, 2 Conceptos y clases de precipitación. Procesa la información de precipitación metodología,

definiciones. Clases - Con información de una precipitación obtenida (Senhami). análisis de las de precipitación. estación hidrometeorológica para su zona de estudio y - Web. curvas

sobre

precipitación

elabora parte de su

- Separata. característica s. 4 3 Medidas y estimación de

construye las curvas

informe correspondiente.

la precipitación.

características de una

Histogramas.

cuenca.

- Estaciones - Visita a una estación - Elabora un informe de la - Información Calidad y

hidrometeorológicas. hidrometeorológica toma visita de campo a la en la Web. cantidad de la - Precipitación diaria, información de instrumentos estación - Separata. información

existentes.

hidrometeorológica.

- Bibliografía. procesada, nivel mensual, anual y

- Identifica y reconoce el uso de - Revisa en la Web u

del resultado,

media.

las diferentes precipitaciones Bibliografía discusión de

para el diseño de obras civiles complementaria las resultados.

5 específicas. estaciones

- Determina la precipitación hidrometeorológicas en

media para una cuenca el Mundo y aplicando tres métodos, compara con la

compara y discute los visitada.

resultados.

- Construye isoyetas para - Determina precipitación - Información de - Presentación en información de una cuenca media en aplicando El precipitacion el tiempo

hidrográfica dada en clase. polígono de Thiessen y es. establecido, Observan presentaciones en las Isoyetas para su - Programa originalidad,

- Construcción de

Ppt sobre la construcción de cuenca en estudio. computacion al orden, curvas IDF (intensidad – - Aplicando un programa de aplicabilidad a un

isoyetas.

duración – frecuencia). computacional genera un procesamiento proyecto real de

- Precipitación

6 - Procesa información de plano de curvas Isoyetas de datos. ingeniería.

instantánea. Curvas de

campo para

determinar

para su cuenca

- Separata.

intensidad- duración- intensidades máximas para asignada. frecuencia. una zona específica.

Unidad III: ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL Logro de Unidad: Al finalizar la III unidad, el estudiante formula informe técnico descriptivo sobre la estimación del escurrimiento superficial,

aplicado a un curso natural de agua en una cuenca hidrográfica conocida, con criterios de coherencia y calidad.

Contenidos

Semana

Actividades de Aprendizaje Criterios de

Saberes Básicos

Horas No Recursos Horas Presenciales

evaluación Presenciales

7 - Conceptus y - Observan presentaciones en - Revisa el Ppt en aula - Cronómetro. - Magnitud de la

definición. Ppt sobre definiciones, virtual. madera. sección del curso Componentes del Componentes y tipos de Desarrolla ejemplo de - Separata.Winc natural medido.

escurrimientos.

Aplicación con ha, cordel,

escurrimiento.

- Visita a una estación

información conocida

Fuentes y tipos de

Hidrométrica, conoce y para la confección de un

escurrimiento.

visualiza funcionamiento de hidrograma de

- Medidas y estimación del Instrumentos de medición. escurrimiento. escurrimiento. - Se agrupa con sus

Hidrogramas de compañeros para realizar

medición de escurrimiento

escurrimiento.

en un canal natural de la

Estaciones zona.

hidrométricas y curvas

de calibración.

3

- -

- Lee, Discute y sustenta entre - Investiga sobre obras - Presentación - Análisis, alumnos la importancia del civiles que han fallado por Ppt. conclusiones y

Escurrimiento diario, escurrimiento Instantáneo en efecto de una máxima - Papelotes. nivel de

- un curso natural de agua. avenida. - Plumones. aplicabilidad a mensual, anual y medio. - Lee, Discute y sustenta entre - Revisa el Ppt en aula

- Web. un proyecto

Curva masa. alumnos la importancia de la virtual. real de

determinación de máximas - Construyen la curva

ingeniería. 8 - Escurrimiento

avenidas en cursos naturales

masa para información - Separata.

instantáneo y avenidas

de agua. real de una

máximas. Régimen de

estación hidrométrica.

los ríos.

EVALUACION PARCIAL

Unidad IV: RELACIÓN PRECIPITACIÓN - ESCORRENTÍA. Logro de Unidad: Al finalizar la IV unidad, el estudiante obtiene resultados de precipitación; aplicando métodos sobre sobre la determinación la escorrentía superficial, con precisión y sustento técnico

. Contenidos

Semana

Actividades de Aprendizaje Criterios de

Saberes Básicos

Horas No

Recursos

Horas Presenciales

evaluación

Presenciales

- Definición de - Lee, Discute y sustenta entre - Investiga sobre obras - Web.

- Originalidad,

precipitación efectiva. alumnos los modelos de otros métodos existentes

Modelos de precipitación-

Precipitación - escorrentía. que relacionan la - Separata. Calidad y - Aplica los métodos de precipitación y la - Programa cantidad de la

escorrentía. hidrograma unitario, sintético escorrentía. computacion al información

- Método del hidrograma

y Racional a información de - Procesa información real para procesada,

unitario. Método del

Precipitación para obtener para determinar la Procesamiento discusión de

9 hidrograma sintético. escorrentía. escorrentía a partir de de información. resultados.

- Método racional. la precipitación (método

Similitud dinámica de racional).

sistemas hidrológicos.

Unidad V: EVAPORACIÓN Y TRANSPIRACIÓN

Logro de Unidad: Al finalizar la V unidad, el estudiante desarrolla un informe sobre la determinación de la Evapotranspiración,

considerando algún método estudiado, con calidad y cálculos sustentatorios.

Semana

Contenidos

Saberes Básicos

Actividades de Aprendizaje

Recursos

Criterios de

Horas Presenciales

Horas No evaluación Presenciales

- Medidas y estimación de - De la visita a la estación - Revisa el Ppt en aula - Separata. Aplicabilidad a un

la evaporación. Medidas y hidrometeorológica reconoce virtual. - Programa Proyecto real de estimación de la las que se refieren a la - Investiga sobre métodos computacion al ingeniería,

medición y estimación

prácticos para determinar

para

análisis y

transpiración.

de la

la Evapotranspiración.

procesamien to conclusiones.

- Evapotranspiración

evaporación y de

potencial y real.

evapotranspiración. información.

Factores que afectan a

10 - Lee, Discute y sustenta entre - Papelotes.

la evapotranspiración.

alumnos los factores que

- Plumones.

- Métodos de afectan la evapotranspiración

estimación de la y su estimación mediante

métodos empíricos.

evapotranspiración.

- Socializa el artículo

científico seleccionado.

Unidad VI: INFILTRACIÓN.

4

Logro de Unidad: Al finalizar la VI unidad, el estudiante realiza cálculos y estimaciones; aplicando sus conocimientos sobre la determinación de la Infiltración y su aplicación para un punto específico en la cuenca en estudio; determinando en forma aproximada con parámetros obtenidos anteriormente el balance hidrológico en su cuenca en estudio

Contenidos

Semana Actividades de Aprendizaje

Criterios de Saberes Básicos

Horas No Recursos Horas Presenciales

evaluación Presenciales

- Conceptos y - Visualiza Ppt sobre e - Revisa el Ppt en aula - Web. Puntualidad, definiciones. Factores infiltración en suelos. virtual. - Separata. Calidad y que afectan a la - Mediante una dinámica - Investiga sobre precisión - Wincha, cantidad de la

motivadora, se organiza en

en la determinación de la cronómetro. información infiltración.

grupos de trabajo; lee y

infiltración.

procesada, - Medida y estimación de

11 subraya información - Investiga sobre balances conclusiones la infiltración. Potencial

necesaria para la aplicación hidrológico aplicados ua sobrence

de frente húmedo.

del balance hidrológico. una cuenca real. hidrológico. - Balance hidrológico.- Socializa el artículo científico

seleccionado Unidad VII: ESTADÍSTICA HIDROLÓGICA

Logro de Unidad: Al finalizar la VII unidad, el estudiante formula un informe técnico; aplicando sus conocimientos sobre el análisis de consistencia, completación y extensión, con base a algunos procedimientos estudiados, coherencia y originalidad.

Contenidos

Semana Actividades de Aprendizaje

Criterios de

Saberes Básicos

Horas No

Recursos

Horas Presenciales

evaluación

Presenciales

- Visualiza Ppt sobre tipos de - Revisa bibliografía - Web. Orden, limpieza, variables hidrometeorológica complementaria para - Separata. calidad y cantidad y su consistencia. recordar y - Programa de la información - El estudiante aplicando la calcular los computacion al procesada, tipo de

12 - Análisis de consistencia. metodología parámetros estadísticos para procesamiento.

explicada realizan el análisis

en una muestra.

tratamiento

de consistencia de la - Procesa Información estadístico de

información hidrometeorológica en muestras.

hidrometeorológica asignada. forma manual y

utilizando algún

programa computacional

para verificarlo.

- Visualiza los Ppt sobre - Revisa en el aula virtual - Web. Puntualidad,

completación. las Ppt. - Separata. originalidad,

- Visualiza los Ppt sobre - Realiza la extensión de - Programa Calidad y

- Completación y extensión de información. la información computacion cantidad de la

- Aplicando la metodología de hidrometeorológica alpara información

extensión de

13 las Ppt completa y extiende asignada en el aula de tratamiento procesada y

información

la información

clase.

de datos. discusión de

hidrometeorológica. hidrometeorológica. - Plumones.

resultados.

- Papelotes

Unidad VIII: ALMACENAMIENTO Y TRÁNSITO EN EMBALSES Y CAUSES Logro de Unidad: Al finalizar la VIII unidad, el estudiante diseña estructuras hidráulicas, aplicando sus conocimientos sobre el cálculo del

almacenamiento en una presa de agua o un canal artificial o natural, con criterios de calidad y precisión.

Contenidos

Semana

Actividades de Aprendizaje Criterios de

Saberes Básicos

Horas No Recursos Horas Presenciales

evaluación Presenciales

5

- Visualiza PPt sobre - Observa - Revisa el Ppt en aula - Web.

Conceptos y presentaciones en Ppt sobre virtual. - Separata. - Aplicabilidad a un definiciones. De definiciones, clases de - En grupos de - Papelotes. Proyecto real de

Almacenamiento.

estudiantes Investigan - Plumones. ingeniería

almacenamientos.

- En una presa el estudiante

y discuten

orientado al - Visualiza Ppt sobre

Identifica los niveles de diseño sobre los niveles desarrollo de la 14

Tipos de

y relaciona con los estándar para una región.

almacenamiento. fenómenos presa construida. hidrometeorológicos.

- Presenta el Artículo

científico.

- Tránsito de avenidas - Visualiza Ppt sobre tránsito - Investiga sobre obras de - Web. Calidad y en represas. Tránsito de avenidas en presas. envergadura en las que - Separata. cantidad de la

de avenidas en - Visualiza Ppt de tránsito de las máximas avenidas - Papelotes. información,

avenidas en cauces de ríos.

han hecho fallar la Plumones. análisis y su

cauces.

- Se organiza en grupos de

estructura.

Aplicabilidad

trabajo; lee y utiliza a un proyecto de

15 información para ingeniería.

plantear

estructuras

hidráulicas que

funcionen en máximas

avenidas.

16 EVALUACION FINAL – PRESENTA PROYECTO APLICATIVO (resultado logro del curso)

17 EVALUACIÓN SUSTITUTORIA -

V. ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS Las principales estrategias, técnicas y materiales a utilizar, así como el rol del docente y en alumno en el desarrollo del curso se explican en el siguiente cuadro:

INVESTIGACIÓN Se asignan temas específicos para ser investigados mediante consulta en BIBLIOGRÁFICA fuentes bibliográficas, y se preparan resúmenes personales o grupales, con Y

los resultados de la investigación. Los resúmenes personales sirven como ELABORACIÓN

material de trabajo para la participación en clase. DE RESÚMENES. DESARROLLO DE Se plantean y solucionan ejercicios de clase, conformados por réplicas y

EJERCICIOS DE variantes en el uso de herramientas desarrolladas en clase. APLICACIÓN EN CLASE.

TRABAJO DE CAMPO

Se investiga, se analiza y se evalúa, la información cartográfica e hidrometeorológica real existente, para la aplicación y uso de conceptos y

herramientas presentados en el curso.

VI. METODOLOGÍA

Estrategias centradas en el aprendizaje - enseñanza

CLASES TEORICAS.- Se hará con ayuda de audio-visuales, CLASES DIRIGIDAS, De temas específicos, que los alumnos deberán desarrollar con asesoramiento del profesor y exponerlas en el aula.

TRABAJOS ENCARGADOS.- Dirigidos a la búsqueda de información bibliográfica de cada uno de los capítulos desarrollados en clases.

PRACTICA DE CAMPO.- Trabajos de laboratorio y salidas al campo, orientados a reforzar el conocimiento teórico y práctico del curso y que está supeditado al apoyo logístico y económico para su realización.

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VII. RECURSOS PARA EL APRENDIZAJE

Equipos: Data Show, vídeo, GPS, Estación Total y Computadora. Materiales: Cartas nacionales a diferentes escalas, separatas, transparencias, software.

VIII. EVALUACIÓN

De acuerdo al COMPENDIO DE NORMAS ACADÉMICAS de esta Superior Casa de Estudios, en su artículo 13° señala lo siguiente: “Los exámenes y otras formas de evaluación se califican en escala vigesimal (de 1 a 20) en números enteros. La nota mínima aprobatoria es once (11). El medio punto (0.5) es a favor de estudiante”.

Del mismo modo, en referido documento en su artículo 16°, señala: “Los exámenes escritos son calificados por los profesores responsables de la asignatura y entregados a los alumnos y las actas a la Dirección de Escuela Profesional, dentro de los plazos fijados”

Asimismo, el artículo 36° menciona: “La asistencia de los alumnos a las clases es obligatoria, el control corresponde a

los profesores de la asignatura. Si un alumno acumula el 30% de inasistencias injustificadas totales durante el dictado de

una asignatura, queda inhabilitado para rendir el examen final y es desaprobado en la asignatura, sin derecho a rendir

examen de aplazado, debiendo el profesor, informar oportunamente al Director de Escuela”

La evaluación de los estudiantes, se realizará de acuerdo a los siguientes criterios:

N° CÓDIGO NOMBRE DE LA EVALUACIÓN PORCENTAJE

01 EP EXAMEN PARCIAL 30%

02 EF EXAMEN FINAL 30%

03 TA TRABAJOS ACADÉMICOS 40%

TOTAL 100%

La Nota Final (NF) de la asignatura se determinará en base a la siguiente manera:

NF = EP*30% + EF*30% + TA*40% 100

Criterios:

EP = De acuerdo a la naturaleza de la asignatura.

EF = De acuerdo a la naturaleza de la asignatura.

TA = Los trabajos académicos serán consignadas conforme al COMPENDIO DE NORMAS ACADÉMICAS de esta Superior Casa de Estudios, según el detalle siguiente:

a) Prácticas Calificadas. b) Informes de Laboratorio. c) Informes de prácticas de campo. d) Seminarios calificados. e) Exposiciones. f) Trabajos monográficos. g) Investigaciones bibliográficas.

7

h) Participación en trabajos de investigación dirigidos por profesores de la asignatura. i) Otros que se crea conveniente de acuerdo a la naturaleza de la asignatura.

Lima, 26 de Marzo de 2018

……………………………………………… ………..……………………………………. Dr. Pedro Amaya Pingo ING.CIP JOSE TOMAS MENDOZA GARCIA

DIRECTOR DE Cód.UNFV. 95229 DEPARTAMENTO ACADÉMICO-FIGAE [email protected]

Fecha de recepción del sílabo

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