Sobre una recta se transporta el segmento, AB, y a ... · Perpendicular a la recta, r, por un...

Elementos geométricos / Segmento 5

Leopoldo E. Álvarez Departamento Plástica e Visual – CPR Jorge Juan - Xuvia

Suma de segmentos, AB, y, CD

Sobre una recta se transporta el segmento, AB, y a continuación del mismo el segmento, CD.

El segmento resultante, AD, es la suma de los segmentos, AB, y, CD.



Resta de segmentos, AB, y, CD

Sobre una recta se transporta el segmento, AB, y sobre éste se transporta el segmento, CD, de forma que los extremos, A, y, C, de los mismos coincidan.

El segmento resultante, DB, es la diferencia de los segmentos, AB, y, CD.



Producto de un segmento, AB, por un número, n

Sobre una recta se transporta el segmento, AB, una vez a continuación del anterior tantas veces como indica el número multiplicador, n.

El segmento resultante, AX, es el producto del segmento, AB, por el número, n.



Dividir un segmento, AB, en n-partes iguales

Se traza el segmento, AB. Se traza una semirrecta, r, que parte del extremo, A, del segmento, AB, con una inclinación arbitraria. Sobre dicha semirrecta, r, se marcan tantas divisiones equidistantes de longitud arbitraria como partes se quiera dividir el segmento, AB. Se traza el segmento que une el último punto marcado sobre la

semirrecta, r, con el extremo, B, del segmento, AB. Se trazan segmentos paralelos al anterior por cada uno de los puntos marcados sobre la semirrecta, r, los cuales al incidir sobre el segmento, AB, lo dividen en el número de partes iguales deseadas.



Mediatriz de un segmento, AB

Con centro respectivamente en los puntos extremos, A, y, B, del segmento y radio mayor que la mitad de la longitud del segmento, AB, se trazan arcos por encima y debajo del segmento que se cortan dos a dos en los puntos, c, y, d. La recta, cd, es la mediatriz del segmento, AB.



Perpendicular al segmento, AB, por su extremo, A 1º método

Se traza el segmento, AB. Con centro en el punto, A, y radio arbitrario, se traza un arco que corta al segmento, AB, en el punto, a. Con centro en el punto, a, y el mismo radio se traza el arco, Ab, que corta al arco anterior en el punto, b. Con centro en el punto, b, y el mismo radio se traza un arco, que corta al primer arco en el punto, c.

Con centro en el punto, c, y el mismo radio se traza un arco que sale del punto, b, y que corta al anterior en el punto, d. La recta, Ad, es la recta perpendicular al segmento, AB, por su extremo, A.



Perpendicular al segmento, MN, por su extremo, N 2º método

Se traza el segmento, MN. Con centro en un punto, O, arbitrario y radio, ON, se traza una circunferencia, la cual corta al segmento, MN, en el punto, S. Se traza la recta, SO, cuya prolongación corta a la circunferencia anterior en el punto, R. Se traza la recta, RN, que es la recta perpendicular al segmento, MN, por su extremo, N.



Paralela a la recta, AB, por un punto, P, exterior a ella

1º método

Con centro en un punto arbitrario, O, de la recta, AB, y radio, OP, se traza una semicircunferencia, que corta a la recta, AB, en los puntos, m, y, n, respectivamente.

Con centro en el punto, m, y radio, OP, se traza un arco que corta a la semicircunferencia en el punto, C.

Se traza la recta, CP, que es la recta paralela a la recta, AB, pasando por el punto, P.



Paralela a la recta, r, por un punto, P, exterior a ella

2º método

Se sitúa la recta, r, y el punto, P, exterior a ella.

Con centro en el punto, P, se traza un arco de radio arbitrario que corte a la recta, r, en un punto, a. Con centro en el punto, a, y el mismo radio, aP, que en el apartado anterior se traza un arco que pasa por el punto, P, y que corta a la recta, r, en el punto, b. Con centro en el punto, a, y radio, bP, se traza un arco que corta al arco inicial en el punto, c. Al unir el punto, P, con el punto, c, se obtiene la recta, s, paralela a la recta, r. que pasa por el punto exterior a ella, P.



Paralela a la recta, AB, a una distancia, d, de ella

Por un punto cualquiera, m, de la recta, AB, se traza una perpendicular a la recta, AB, y sobre ella se lleva la distancia, d, obteniéndose el punto, n.

Por el punto, n, se traza una perpendicular a la anterior obteniéndose una recta paralela a la recta, AB.



Perpendicular a la recta, r, por un punto, P, exterior a ella

Se traza la recta, r, y el punto, P, exterior a ella. Con centro en el punto, P, y radio arbitrario se traza un arco que corte a la recta, r, en los puntos, a, y, b. Con centro en los puntos, a, y, b, respectivamente y radio mayor que la mitad del segmento, ab, se trazan dos arcos, uno superior y otro inferior, que se cortan en los puntos, c, y, d, respectivamente. En este paso lo que se hace es trazar la mediatriz del segmento, ab.

La recta, cd, es la recta perpendicular a la recta, r, que pasa por el punto, P, exterior a ella.



Recta concurrente con otras dos, AB, y, CD, que se cortan fuera del dibujo y que pasa por

el punto, P, exterior a ellas

Se trazan las rectas, AB, y, CD, concurrentes en un punto exterior a la zona de dibujo y el punto, P, exterior a ambas rectas. Se toman dos puntos arbitrarios, E, y, F, el primero sobre la recta, AB, y el segundo sobre la recta, CD. Se trazan los segmentos, EF, EP, y, FP.

Se traza una recta paralela a, EF, que corta a ambas rectas en los puntos, E', y, F', respectivamente. Por el punto, E’, se traza una recta paralela al segmento, EP. Por el punto, F’, se traza una recta paralela al segmento, FP. Ambas rectas así trazadas se cortan en el punto, P'. Se traza la recta, PP', obteniéndose la recta concurrente con las rectas, AB, y, CD.



Rectificación de una circunferencia

Se trazan los ejes, X, e, Y, los cuales se cortan en el punto, O. Con centro en el punto, O, y radio, R, se dibuja una circunferencia que corta al eje, Y, en los puntos, M, y, N. Con centro respectivamente en los puntos, M, y, N, y el radio, R, de la circunferencia se trazan dos arcos que cortan a ésta en los puntos, C, y, D. Con centro en el punto, M, y radio, MD, se traza un arco.

Con centro en el punto, N, y radio, NC, se traza un arco que corta al anterior en el punto, T.

Con centro en el punto, D, y radio, DT, se traza un arco que corta a la circunferencia en el punto, Q. El segmento, NQ, es la cuarta parte de la longitud de la circunferencia de radio, R.

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