Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural … · Nivel N+0.92 (antes de la Primera Losa...

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    CALCULOS NO ESTRUCTURALES

    Jorge Lautaud Zamanillo1

    RESUMEN

    Se pretende ampliar el campo de visin del Ingeniero Estructurista, incorporando parmetros diferentes a los puramente estructurales, tales como tiempo, procedimiento, disponibilidad y costo financiero. Se analiza una Obra Prototipo, ubicada en Mxico, D.F., partiendo de los resultados de un anlisis estructural convencional. Se propone la incorporacion de diferentes parmetros, la manera de hacerlo, y su probable impacto en el resultado final. Se pretende llegar a un mecanismo general de evaluacin que incluya a priori diferentes variables, de manera que pueda orientar al Ingeniero Estructurista antes de entrar al detalle del diseo estructural.

    ABSTRACT

    Objective is to widen the scope of the Structural Engineer by introducing parameters such as time, construction procedure, availability and financial cost, different of the usual technical data. Analysis is referred to a real structure built in Mexico City which was designed in a very conventional manner. This paper introduces new considerations, a way to take them into account, and their probable influnce in final results. Ideal goal would be to design a general mechanism of evaluation that includes a priori different factors, in a way that the structural engineer be able to consider them before engaging himself in detailed structural analysis.

    INTRODUCCION

    El responsable del clculo estructural de un edificio comparte el objetivo con el desarrollador y/o constructor de optimizar recursos a travs de disear la combinacin de formas y materiales que desempeen una funcin de resistencia al menor costo posible. En este sentido, hay factores cuya incidencia en el costo final de una obra es evidente, y que por lo general son fcilmente cuantificables. Reduciendo este concepto nicamente a la estructura, todos conocemos ciertas recetas, algunas avaladas por la experiencia, otras por simple lgica, que nos hacen decidir a priori el tipo de estructuracin que recomendamos para una obra dada. De hecho, difcilmente se puede argumentar en contra de un anlisis basado en Precios Unitarios y Volmenes bien determinados, cul estructuracin es ms econmica. Sin embargo, el punto ptimo no siempre se encuentra cuando nicamente se toma en cuenta el costo fsico de la estructura. El propsito de este trabajo es ampliar el panorama del estructurista para incluir factores menos evidentes que el costo fsico, pero muy importantes en el costo final de una obra. Estos factores son tpicamente el objeto de trabajo del desarrollador y/o el constructor y se ubican justo en la frontera entre la ingeniera estructural y el desarrollo de un negocio inmobiliario. De manera enunciativa podemos mencionar la relacin entre la ingeniera estructural y los siguientes factores:

    Interaccin con el proyecto arquitectnico Interaccin con el diseo de la cimentacin Interaccin con el mercado de insumos Interaccin con el tiempo y costo de edificacin Interaccin con otros factores externos

    1 Director General, Constructora Las Aguilas, S.A. de C.V., Fresnos no. 50, Col. San Clemente, 01740, Mxico, D.F. Telfono: (55)5635-5444; Fax: (55)5635-8355; [email protected]

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    mailto:[email protected]

  • XIV Congreso Nacional de Ingeniera Estructural Acapulco, Gro., 2004

    La inclusin y anlisis de estas interacciones por parte del ingeniero estructurista suponen una expansin de fronteras de su campo de accin. As mismo, tambin el campo de accin del desarrollador-constructor debe expandirse para incluir discusiones ms profundas sobre el tema estructural. Slo en este traslape de fronteras podremos los desarrolladores y los estructuristas cumplir con las crecientes demandas de eficiencia que los inversionistas actuales exigen. La conclusin ideal de este trabajo sera definir parmetros de variacin de los factores mencionados, (y de otros no mencionados), determinar su impacto sobre el resultado final, y encontrar una manera sistemtica de evaluarlos. Sin embargo, an a falta de una solucin exacta, lograr que se reflexione sobre esos factores y que el resultado de esta reflexin forme parte de nuestro proceso para llegar a la solucin estructural ptima sera un logro no menor. Con estas ideas en mente, incursionemos en el terreno de los Clculos No Estructurales. METODOLOGIA Con el fin de permancer en el campo de lo prctico, las ideas de este trabajo estn aterrizadas en el caso de una obra real, donde ya son conocidos muchos de los factores necesarios para analizar el problema. Esta Estructura Modelo servir para ilustrar la influencia de la variacin en diversos aspectos del resultado final., aplicando un razonamiento inductivo para tratar de generalizar algunos resultados. La Estructura Modelo tiene las siguientes caractersticas:

    Edificio Habitacional, de 7 Niveles y Stano, en la Colonia Condesa, en Mxico, D.F.

    Cimentacin Semicompensada, tomando el excedente de carga con Pilotes de Friccin. Considerada

    desde cisterna, Contratrabes, Losa de Cimentacin, Dados, Columnas y Muros de Concreto hasta el Nivel N+0.92 (antes de la Primera Losa Nervada).

    Estructura de Concreto Armado, a base de Columnas, Muros, Trabes y Losas Reticulares. Considerada de la Primera Losa hasta la Losa del Cubo del Elevador (Losa, Columnas, Trabes y Muros).

    Para conocer ms de cerca la Estructura Modelo es necesario revisar brevemente sus principales parmetros de reas y materiales as como su peso propio y su descarga media sobre el terreno.

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    La Tabla 1 concentra los principales parmetros de la Estructura Modelo:

    Tabla 1: Principales Parmetros de la Estructura Modelo

    PRINCIPALES PARAMETROS DE LA ESTRUCTURA MODELO

    AREAS GENERALES CANTIDAD UNIDAD

    AREA DE CIMENTACION 345.00 M2 AREA DE SUPERESTRUCTURA 2,286.00 M2

    AREA TOTAL CONSTRUIDA 2,631.00 M2

    CIMENTACION CANTIDAD UNIDAD UNIDADES/M2

    ACERO 24,839.68 KG 71.99 KG/M2 CONCRETO 242.10 M3 0.70 M3/M2

    CIMBRA 970.87 M2 2.81 M2/M2

    SUPERESTRUCTURA CANTIDAD UNIDAD UNIDADES/M2

    ACERO 97,149.47 KG 42.49 KG/M2 CONCRETO 624.69 M3 0.27 M3/M2

    CIMBRA 11,294.23 M2 4.94 M2/M2

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    Tambin es til contar con un punto de partida en cuanto al peso propio de la estructura, el cual se muestra en la siguiente tabla:

    Tabla 2: Peso Propio de la Estructura Modelo

    Cimentacin: Losa Maciza 35 cms 840 kg/m2 Contratrabes 725 kg/m2 Sobrecarga por reglamento 20 kg/m2 Columnas y Muros de Concreto 210 kg/m2 1,795 kg/m2 Planta Tipo: Losa Reticular 300 kg/m2 Columnas 120 kg/m2 Trabes 90 kg/m2 Muros de Concreto 170 kg/m2 Muros Divisorios 145 kg/m2 Instalaciones 30 kg/m2 Acabados 100 kg/m2 Sobrecarga Reglamento 20 kg/m2 975 kg/m2 Azotea: Losa Reticular 300 kg/m2 Trabes 110 kg/m2 Instalaciones 30 kg/m2 Acabados 100 kg/m2 Sobrecarga Reglamento 20 kg/m2 560 kg/m2 Carga Viva para Cimentacion: 70 kg/m2

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    Y por ltimo, el anlisis de la descarga media sobre el terreno, el cual se muestra en la Tabla 3:

    Tabla 3: Descarga Media sobre el Terreno de la estructura Modelo

    Nivel Area CM + CV Peso por Nivel Peso Total M2 kg/m2 Ton Ton Azotea 260 630 163.8 7 260 1,045 271.7 6 260 1,045 271.7 5 260 1,045 271.7 4 260 1,045 271.7 3 260 1,045 271.7 2 260 1,045 271.7 Planta Baja 260 1,045 271.7 Cimentacion 381 1,795 683.9 Peso Total: 2,749.6 Descarga media al terreno: 7.217 Ton/m2

    Partiendo de la condicin que en cualquier tipo de estructuracin se obtenga el mismo grado de comportamiento ante los Estados Lmite de Servicio y los Estados Lmites de Falla, se plantea de manera simplificada la opcin de realizar la misma obra con estructura de acero.

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    La Tabla 4 presenta un breve anlisis del peso propio de una estructura de acero con los mismos niveles y superficies que la Estructura modelo.

    Tabla 4: Peso Propio de Alternativa de Acero para Estructura Modelo

    Peso Propio de la Estructura Alternativa de Acero para Estructura Modelo Cimentacin: Losa Maciza 35 cms 840 kg/m2 Contratrabes 725 kg/m2 Sobrecarga por reglamento 20 kg/m2 Columnas y Muros de Concreto 210 kg/m2 1,795 kg/m2 Planta Tipo: Losacero Seccion4, Calibre 22: 8 kg/m2 Espesor de Concreto: 6 cm sobre Cresta: 179 kg/m2 Trabes, Columnas y Contraventeos 60 kg/m2 Muros Divisorios, y de mampostera 145 kg/m2 Instalaciones 30 kg/m2 Acabados 100 kg/m2 Sobrecarga Reglamento 20 kg/m2 542 kg/m2 Azotea: Losacero Seccion4, Calibre 22: 8 kg/m2 Espesor de Concreto: 6 cm sobre Cresta: 179 Trabes 60 kg/m2 Instalaciones 30 kg/m2 Acabados 100 kg/m2 Sobrecarga Reglamento 20 kg/m2 397 kg/m2 Carga Viva para Cimentacion: 70 kg/m2

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    Finalmente, en la Tabla 5 se compara la descarga media sobre el terreno de la estructura modelo contra su alternativa estructural en acero.

    Tabla 5: Descargas medias sobre el Terreno de Estructura Modelo vs Altenativa de Acero

    Estructura Modelo Estructura Alternativa Acero

    Nivel Area CM + CV Peso por Nivel Area CM + CV Peso por Nivel M2 kg/m2 Ton M2 kg/m2 Ton Azotea 260 630 163.8 260 467 121.4 7 260 1,045 271.7 260 612 159.1 6 260 1,045 271.7 260 612 159.1 5 260 1,045 271.7 260 612 159.1 4 260 1,045 271.7 260 612 159.1 3 260 1,045 271.7 260 612 159.1 2 260 1,045 271.7 260 612 159.1 Planta Baja 260 1,045 271.7 260 612 159.1 Cimentacion 381 1,795 683.9 381 1,795 683.9 Peso Total: 2,749.6 Peso Total: 1,919.2 Descarga media al terreno: 7.217 Ton/m2 5.037 Ton/m2

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    CALCULOS NO ESTRUCTURALES Una vez establecida la referencia de la Estructura Modelo, es posible explorar el concepto de Clculos No Estructurales. Especficamente, como se mencion al inicio, son cinco los factores que desde el punto de vista del desarrollador-constructor conforman este anlisis:

    Interaccin con el proyecto arquitectnico Interaccin con el diseo de la cimentacin Interaccin con el mercado de insumos Interaccin con el tiempo y costo de edificacin Interaccin con otros factores externos

    Interaccin con el Proyecto Arquitectnico.- Tal vez esta interaccin sea una de las que ms afectan al proceso de lograr una estructura ptima. Quitando casos excepcionales, donde se busca establecer paradigmas de un tipo o de otro, las partes que intervienen en un proyecto buscan la solucin ptima en trminos econmicos. Sin embargo, en la realidad, con mucha frecuencia esto no se da. En mi experiencia, el proceso se entorpece porque no siempre se comprende que la relacin entre Propietario Proyectista Estructurista debe ser un proceso interactivo, e idealmente, convergente. Con todo lo lgico que resulta en un escenario como este aceptar que la interaccin mencionada es un proceso iterativo, en la prctica real pocas veces se da, o bien se da en un grado muy incipiente. En algunos casos, se favorece el trabajo individual sobre la interaccin genuina entre profesionistas. En otros, en vez de buscar la convergencia, se busca el predominio. De hecho, a lo largo de ms de 35 aos he observado que la mentalidad predominante de proyectistas y calculistas es la de querer dejar fijo el mundo del otro para as encontrar la solucin ptima a la parte propia del problema. El proyectista quisiera conocer la dimensin definitiva de las columnas antes de iniciar el diseo y el calculista el peralte admisible para las trabes antes de iniciar el dimensionamiento. Una interaccin ms cercana y, sobre todo, ms abierta con el proyectista y el dueo puede mejorar el resultado. De los proyectistas, esto supone que conozcan las implicaciones estructurales aunque sea cualitativamente de sus diseos. Del calculista que incorpore a sus clculos las incertidumbres arquitectnicas considerndolas no como meros caprichos artsticos, sino como reacciones a necesidades del mercado o bien a restricciones presupuestales o regulatorias. Interaccin con el diseo de la cimentacin Independientemente del costo propio de la estructura de concreto, la opcin de haberla hecho de acero hubiera tenido un impacto importante sobre el costo de la cimentacin. Para ver ms de cerca este efecto, la Tabla 6 presenta un anlisis del costo de la cimentacin en la opcin estructural de concreto.

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    Tabla 6: Costo de la Cimentacin de Estructura Modelo . (Concreto)

    Costo pilotes Acero: 18,651 K. x. $9.00 = $ 167,862.00 Concreto: 174.72 M3. x $895.00 = $ 156,374.00 Mano de Obra e Hincado: $ 753,730.00 Costo Directo de Pilotes: $1077,966.00 Ind. + Utilidad: $ 258,712.00 $1336,608.00 Cajn de Estacionamiento Area 345 M2. Acero: 24,839 K. X 16.80 = $ 417,295.00 Concreto: 242 M3. X 1,260.00 = $ 304,920.00 Cimbra: 971 M2. X 150 = $ 145,650.00 $ 867,865.00 Super Estructura: Area: 2,286 M2. Acero: 97,149 K X 16.80 $1632,103.00 Concreto: 625 M2. X 1,260.00 = $ 787,500.00 Casetones: 366 M3. X 840.00 = $ 307,440.00 Cimbra: 11,294 M2 X 150.00 = $1694,100.00 $4421,143.00

    Costo Primario Por M2. de Estructura de Concreto: Por M2 de Estructura Pilotes $ 1336,608 $ 585.00 Cajn de Estacionamiento. $ 867,865 $ 380.00 Superestructura: $ 4421,143 $ 1,934.00 Estructura Completa: $ 6625,616 $ 2,899.00 Esto por supuesto es vlido para la localizacin especfica de este proyecto. Lo mismo que la estimacin que se presenta a continuacin, en un ejercicio simplificado para obtener un ahorro en la cimentacin profunda a partir de las diferencias de peso en ambas alternativas de estructuracin. Un estimado simplificado del costo de los pilotes en cimentacin para la opcin de una estructura de acero, se puede ver en la Tabla 7.

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    Tabla 7: Costo Aproximado de Pilotes y Estructura de Acero

    Costo Comparativo de Pilotes Estructura de Concreto Estructura de Acero

    Descargas Netas: 7.21 ton/m2 5.03 ton/m2 Longitud de pilotes: 1,092 m Friccion desarrollada: 6.6 kg/m.l. Longitud Proporcional: 762 m Costo de Pilotes por m2 de Estructura: $585 $408

    Costo de Estructura de Acero por m2: Columnas y Trabes: 60 k/m2 $20.00 $1,200 Losacero Calibre 22 Terminada. $540 Costo de Superestructura: $1,740

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    A partir de este anlisis es posible comparar el costo primario de la opcin de estructura de concreto con la opcin de estructura de acero, ya considerando el impacto de la segunda sobre la cimentacin. La Tabla 8 muestra esta comparacin.

    Tabla 8: Comparacin del Costo Primario entre Estructura de Concreto y Estructura de Acero

    Costo Primario Por M2. de Estructura:

    Concreto Acero Pilotes $ 585.00 $ 408.27 Cajn de Estacionam. $ 380.00 $ 380.00 Superestructura: $ 1,934.00 $1,740.00 Estructura Completa: $ 2,899.00/m2 $2,528.27/m2 La diferencia en este caso es: Alternativa A = Estructura de Concreto: $ 2,899.00 /M2. Alternativa B = Estructura de Acero: $ 2,528.22 /M2. Diferencia: $ 370.73 /M2. Si esta diferencia la aplicramos a la Cantidad de Acero, tendramos que: $ 370.73 / $20.00/KG. = 18.53 K/M2. Con lo cual nuestro punto de indiferencia econmica entre ambas soluciones sera: Peso de Estructura Considerado: 60.00 K/M2. Incremento en Peso por M2. 18.53 K/M2. Peso para Punto de Indiferencia: 78.53 K/M2. Esto significa que si diseamos una estructura con 78.53 Kgs. de acero por M2., su costo primario ser igual a una estructura de Concreto Armado. Es claro que para darle validez a una comparacin, sta debe darse entre similares, por lo que se supone que el resultado es vlido para esta estructura, en este lugar. Es evidente que podra haber un resultado diferente si esta misma estructura se ubicara en otro lugar. Por ejemplo, el impacto sera diferente en un terreno rocoso, que en un terreno arcilloso. En otras palabras, esta misma estructura ubicada en un terreno de alta resistencia y baja compresibilidad tendra cimentaciones muy similares en ambos casos.

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    Interaccin con el Mercado de Insumos.- Los costos unitarios de los insumos tienen una influencia decisiva en el costo primario, lo cual no es en lo absoluto inesperado. Sin embargo, las fuerzas de los mercados actan de formas menos evidentes algunas veces. A este aspecto vale la pena referirse sobre todo en razn de su dinamismo y volatilidad. Con la globalizacin de la economa, los Tratados de Libre Comercio y la internacionalizacin de los transportes, a veces se producen cambios selectivos en algunos costos de materiales. A diferencia de los procesos inflacionarios, en los que los precios aumentan ms o menos en la misma proporcin, en un mercado voltil puede dispararse un precio sin afectar a los dems en el plazo inmediato. Sin embargo, al encarecerse un insumo, las alternativas se vuelven comparativamente ms baratas; en otras palabras, aguantan un precio mayor. O bien, a veces al subir un precio, con un desfase en el tiempo aumentan tambin otros precios que tienen una relacin indirecta con el primero, incluso tratndose de materiales sustitutos, como son en nuestro modelo el concreto y el acero. Por ejemplo, en nuestras opciones estructurales de concreto y acero, el anlisis del incremento del precio del acero arrojara conclusiones variables en el tiempo. Al hacer la comparacin inicial, a medida que se incrementa el precio de acero cada vez es ms conveniente la alternativa de concreto; pero, si el acero sube ms all de cierto lmite, ya no es necesario que la estructura de Concreto sea tan conveniente, comparativamente; el concreto tendr menos necesidad de competir con el acero. Y esto llevar a incrementos en los insumos del concreto, de manera que siga siendo ms conveniente, pero bajo la premisa de maximizar las utilidades de los concreteros, conservando su competitividad. Por lo tanto, podemos predecir con un razonable grado de certeza que el incremento del acero producir, diferido en el tiempo, un aumento en los materiales alternativos. Lo que ya no es tan predecible es cundo ocurrir, y cunto se incrementar. Estos estimados nos llevaran nuevamente a consideraciones de en qu lugar est la estructura. (En terrenos blandos y compresibles el efecto de una estructura ms pesada es mayor). Por ejemplo, en el anlisis del costo de la cimentacin para la estructura de acero, el resultado hubiera sido el mismo, digamos hace un ao, con precios de acero mucho menores? Es evidente que no Respecto al asunto que nos ocupa, el resultado es que lo que hoy es la solucin ms conveniente puede no serlo maana; cada da tiene su propia solucin. .

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    Interaccin con el tiempo y costo de edificacin.- El clculo estructural se combina con el tiempo y costo de edificacin para afectar el costo total de una obra a travs del costo financiero y de los costos indirectos. Costo Financiero El Costo Financiero depende de tres factores: a). Costo Primario. b). Tiempo. c). Tasas de Inters. (Costo del Dinero) Los tres factores anteriores vistos en forma independiente, guardan una relacin directa con el Costo Financiero de una obra. Pero paradjicamente sera errneo suponer que al incrementarse cualquiera de ellos se incrementa el Costo Financiero, y viceversa. Si bien es cierto que la relacin de cada uno de los factores est en razn directa del Costo Financiero, lo que no es tan aparente es que los tres factores entre s puedan tener movimientos diferentes; y an opuestos. Y esto convierte un anlisis que cualitativamente es muy simple en uno que cuantitativamente puede volverse muy complicado. Para ejemplificar lo anterior trataremos de aislar el impacto de cada elemento. Sean:

    CP = Costo Primario. t = Tiempo i = Tasa de Inters CT= Costo Total. Sea: CF= Costo Financiero definiendo el Costo Financiero como el valor devengado por el dinero invertido desde que se hace el primer desembolso hasta que la obra entra en servicio, se puede proponer lo siguiente:

    CFCPCT += (1)

    siendo

    CF = f(CD, t, i)

    por lo tanto:

    (2) ),,( itCDfCPCT += Suponiendo a CP como constante,

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    CT (3) ),(* itfCPCP += Donde: CP f(t,i) es el Costo Financiero = CF A riesgo de simplificar demasiado, aceptemos que

    itCPCF **= (4)

    donde

    CF = Costo Financiero.

    Como en este escenario CP es constante, y el valor que nos interesa minimizar es CF, se desprende que disminuyendo i t, CF disminuir. Sin embargo, conviene no perder de vista que i (tasa aplicable), es un factor externo a la obra, pues es determinado principalmente por circunstancias macroeconmicas, por lo que el nico factor sobre el que podemos incidir es t (tiempo).

    De otra manera, conservando sin cambios otras variables, una obra que tiene un Costo Primario dado, sera ms econmica mientras ms rpido se ejecutara.

    Pero si CP (Costo Primario) no es constante sino que vara con el tiempo, tenemos dos posibilidades: si vara en razn directa del tiempo, no hay duda; reducir el tiempo dar el mayor beneficio; pero si como ocurre frecuentemente, CP vara en razn inversa al tiempo, es decir un proceso ms rpido aumenta el Costo Primario, la optimizacin de CF se vuelve un problema cuantitativo; en este caso, podemos expresar que la reduccin del tiempo es conveniente si:

    CP (5) itCP ** Esto quiere decir que si la reduccin en el tiempo est dentro de lmites conocidos, la desigualdad se cumple en funcin de que i aumente. Es conveniente hacer notar que la eleccin de un procedimiento (solucin del problema) que incida en el valor de t se toma antes del inicio, mientras que i tendr variaciones a lo largo del tiempo hasta la terminacin. Dicho de otra manera, la decisin se toma con base en predicciones, lo que introduce un factor de incertidumbre que en s mismo es difcil de cuantificar. Mencionar que el rango de variacin debido a fluctuaciones en las tasas de inters se puede acotar con algunos instrumentos financieros, cuyo detalle no es motivo de este trabajo. Unicamente dir que es el equivalente a tomar un seguro, cuya prima tiene un costo, pero limita el riesgo inherente.

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    Costo de Indirectos de Obra Aunque este factor suele introducirse como un porcentaje del Costo Directo, en realidad es un concepto muy directamente ligado al tiempo del proyecto. En efecto, excepto las fianzas, que dependen del monto de la obra, y los impuestos, que dependen del monto de la utilidad, todos los componentes del Costo Indirecto varan en relacin directa con el tiempo. Si llamamos: CD = Costo Directo CI = Costo Indirecto CP = Costo Primario, tenemos que:

    CICDCP += (6)

    donde:

    )(tfCI = (7) Al igual en que en el anlisis del costo financiero, donde CP era constante y luego tratamos de evaluar el impacto del tiempo en CF, nos encontramos con que al introducir variaciones en el tiempo, ests no slo afectan al CF en funcin del tiempo en s, sino que inevitablemente se ve afectado CP, dado que: CP (6) CICD +=donde

    )(tfCI = (7) Lo anterior nos llevara en rigor a un proceso iterativo, puesto que si bien t influye en CF directamente, por decirlo as, tambin influye en CP, que es parte de CF. Adems, no necesariamente afecta en la misma forma a ambos conceptos.

    Vemos entonces una vez ms que trascender la frontera estrictamente estructural puede rendir una solucin ms cercana al ptimo deseado. De hecho, la optimizacin de la combinacin de CP y tiempo dar conceptualmente una solucin mejor que la minimizacin de CP por s solo. Esto, otra vez, slo podr hacerse con un mayor trabajo en equipo. Interaccin con otros factores externos Adems de los factores anteriores, hay otras consideraciones, ms o menos objetivas, a las que en su conjunto llamaremos factores externos. Por ejemplo, consideren la disponibilidad de mano de obra. Conviene una estructura que ocupe mano de obra local, intensiva y poco calificada, o conviene una estructura que requiera un uso predominante de maquinaria, y mano de obra especializada traida de fuera?

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    Y no est por dems escuchar al Constructor en cuanto a asuntos legales, laborales y sindicales, que en algunos casos sobrepasan con mucho las diferencias de costo que dependen estrictamente del tipo estructural elegido. Existen otros factores que inciden sobre el costo final de una estrucutra y que sera deseable abordar desde la misma perspectiva de equipo que se ha presentado. Estos factores son tan variados, que necesariamente deben evaluarse en cada caso; muchas veces, tomando en consideracin elementos altamente impredecibles; por esta razn, nicamente mencionar algunos de ellos: Ventajas Competitivas en el Tiempo. Entorno Macroeconmico. Circunstancias Particulares del Usuario. Circunstancias Particulares del Constructor. Factores Climticos. Aspectos Polticos o de Imagen. CONCLUSIONES. La optimizacin de una obra depende de muchos factores, los cuales tienen diferente origen, varan en funcin de diferentes causas, y se ven influenciados de distinto modo por cambios internos o externos. Algunos de estos cambios dependen en alguna medida de los profesionales que intervienen en las decisiones, y otros son totalmente ajenos a ellos. Es difcil asignar un peso relativo a cada uno de los diferentes elementos que intervienen en un proyecto de construccin. Al parecer, se pueden obtener algunas ideas acerca de algunos elementos, al precio de considerar otros elementos invariables, lo cual no son en modo alguno. Este procedimiento puede seguirse para obtener rdenes de magnitud de la influencia de cada componente, pero generalmente muy poco ms que eso. Adems, que hay factores interdependientes entre s, de modo que al mover uno de ellos, necesariamente se incide en los otros; muchas veces no se conoce con precisin la incidencia en otro elemento hasta tener el ejercicio totalmente resuelto. Por otro lado, hay factores que necesariamente tienen que considerarse con base en predicciones; y otros factores cuya naturaleza subjetiva hace difcil su conversin para propsitos de anlisis. Por lo anterior, es prcticamente imposible llegar a una expresin matemtica de tipo general que asigne valores a cada variable, y cuya manipulacin nos permita establecer un procedimiento de aplicacin general para lograr la optimizacin deseada. Sin embargo, s parece posible esbozar algunas ideas que contribuyan a optimizar en alguna medida los resultados de una obra, respetando la prctica de que cada trabajo debe analizarse por separado, en su individualidad fsica y temporal. Dicho de otro modo, debemos aproximarnos a la solucin de cada obra con la mente abierta, con una cierta humildad intelectual que nos permita analizar un contexto ms amplio; aceptar que la solucin, o mejor dicho la mejor solucin de un problema cualquiera va ms all de los esfuerzos y deformaciones estructurales que tan bien conocemos y manejamos. Esto requiere un enfoque ms humanista que el que proporciona el mundo de nmeros en el cual estamos acostumbrados a movernos. Implica no slo escuchar, sino analizar lo que escuchamos de personas a quienes en general consideramos menos capacitadas que nosotros, (y que probablemente lo estn, si nos encerramos en nuestros terrenos).

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    A travs de este proceso es como nos podemos acercar a las soluciones que mejor satisfagan la funcin y la forma. En esta medida estaremos convirtiendo a la profesin en un arte. Muchas gracias.

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