Software Para Pronósticos

48
ONTROL DE LA PRODUCCIÓN PRONÓSTICOS IR AL MENÚ

description

Hoja de calculo para modelado de pronósticos de diferentes tipos.

Transcript of Software Para Pronósticos

Page 1: Software Para Pronósticos

CONTROL DE LA PRODUCCIÓN

PRONÓSTICOS

IR AL MENÚIR AL MENÚ

Page 2: Software Para Pronósticos

CONTROL DE LA PRODUCCIÓN

En las opciones de seguridad de Microsoft Excel, deshabilite la protección en contra de la activación de macros (o bien, coloque la opción de protección en el nivel mas bajo).

Tabular los datos necesarios en la sección "Tabla de datos"

Seleccionar el tipo de pronóstico que se desea llevar a cabo.

Si es necesario, ingresar los datos solicitados para cada uno de los formulario.

Las fases son: a) Graficar b) Análisis Primario c) Análisis Secundario d) Pronóstico

IR AL MENÚIR AL MENÚ

Page 3: Software Para Pronósticos

MENÚ

Método ArítméticoMétodo Arítmético

Método Promedio Móvil Ponderado

Método Promedio Móvil Ponderado

Método Promedio MóvilMétodo Promedio Móvil

Método Promedio Móvil Ponderado Exp. CASO AMétodo Promedio Móvil Ponderado Exp. CASO A

Método Promedio Móvil Ponderado Exp. CASO BMétodo Promedio Móvil Ponderado Exp. CASO B

Método Promedio Móvil Ponderado Exp. CASO CMétodo Promedio Móvil Ponderado Exp. CASO C

Franja SimuladaFranja Simulada

Método de Último PeríodoMétodo de Último Período

TABLA INICIAL

IR A LA PORTADAIR A LA PORTADA

GRÁFICA DE LOS DATOS

DATOSREGRESIÓN

Page 4: Software Para Pronósticos

MENÚ

Método de Correlación (32 datos)

Método de Correlación (32 datos)

Método de Correlación (36 datos)

Método de Correlación (36 datos)

Método CíclicoMétodo Cíclico

Método CombinadoMétodo CombinadoIR A LA PORTADA

IR A LA PORTADA

Método de Correlación (24 datos)

Método de Correlación (24 datos)

Page 5: Software Para Pronósticos

2500

116.31

MES VENTA REAL1 2563 MES VENTA MES VENTA2 2876 1 2563 13 41643 3104 2 2876 14 41874 3332 3 3104 15 43155 3335 4 3332 16 45436 3338 5 3335 17 47467 3336 6 3338 18 49498 3469 7 3336 19 49479 3692 8 3469 20 4980

10 3890 9 3692 21 500311 4093 10 3890 22 510112 4095 11 4093 23 530413 4164 12 4095 24 550614 418715 4315

16 4543 Ingrese el valor de Alfa que desea utilizar:17 474618 494919 494720 498021 500322 510123 530424 550625 576026 578327 5811

TABLA INICIAL

Page 6: Software Para Pronósticos

28 583929 594230 614531 634332 657633 659934 659735 660036 6702373839404142434445464748495051525354555657585960

Page 7: Software Para Pronósticos

0.6 42

0.9

1.1

1.4

MES VENTA MES VENTA MES VENTA25 5760 37 --- 49 ---26 5783 38 --- 50 ---27 5811 39 --- 51 ---28 5839 40 --- 52 ---29 5942 41 --- 53 ---30 6145 42 --- 54 ---31 6343 43 --- 55 ---32 6576 44 --- 56 ---33 6599 45 --- 57 ---34 6597 46 --- 58 ---35 6600 47 --- 59 ---36 6702 48 --- 60 ---

Ingrese el valor de Alfa que desea utilizar: 0.8

TABLA INICIAL

IR A LA MENÚIR A LA MENÚ

Page 8: Software Para Pronósticos

MES VENTAS REALES1 25632 28763 31044 33325 33356 33387 33368 34699 3692

10 389011 409312 409513 416414 418715 431516 454317 474618 494919 494720 498021 500322 510123 530424 550625 576026 578327 581128 583929 594230 614531 634332 657633 659934 659735 660036 670237 ---

24 datos

0 5 10 15 20 25 30

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

Ventas para los primeros 24 meses

Mes

Ve

nta

s

0 10 20 30 40 50 60

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

Ventas para los primeros 48 meses

Mes

Ve

nta

s

GRÁFICA DE LOS DATOS

48 datos

Page 9: Software Para Pronósticos

38 ---39 ---40 ---41 ---42 ---43 ---44 ---45 ---46 ---47 ---48 ---49 ---50 ---51 ---52 ---53 ---54 ---55 ---56 ---57 ---58 ---59 ---60 ---

0 10 20 30 40 50 60

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

Ventas para los primeros 48 meses

Mes

Ve

nta

s

Page 10: Software Para Pronósticos

0 5 10 15 20 25 30

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

Ventas para los primeros 24 meses

Mes

Ve

nta

s

0 5 10 15 20 25 30 35 40

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

Ventas para los primeros 36 meses

Mes

Ve

nta

s

0 10 20 30 40 50 60

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

Ventas para los primeros 48 meses

Mes

Ve

nta

s

0 10 20 30 40 50 60 70

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

Ventas para los primeros 60 meses

Mes

Ve

nta

s

GRÁFICA DE LOS DATOSIR A LA MENÚ

IR A LA MENÚ

36 datos

60 datos

Page 11: Software Para Pronósticos

0 10 20 30 40 50 60

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

Ventas para los primeros 48 meses

Mes

Ve

nta

s

0 10 20 30 40 50 60 70

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

Ventas para los primeros 60 meses

MesV

en

tas

Page 12: Software Para Pronósticos

0 5 10 15 20 25 30 35 40

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

Ventas para los primeros 36 meses

Mes

Ve

nta

s

0 10 20 30 40 50 60 70

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

Ventas para los primeros 60 meses

Mes

Ve

nta

s

Page 13: Software Para Pronósticos

0 10 20 30 40 50 60 70

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

Ventas para los primeros 60 meses

Mes

Ve

nta

s

Page 14: Software Para Pronósticos

Ventas Ventas VentasPeríodo 1 2 3

Enero 2563 4164 5760Febrero 2876 4187 5783Marzo 3104 4315 5811Abril 3332 4543 5839Mayo 3335 4746 5942Junio 3338 4949 6145Julio 3336 4947 6343

Agosto 3469 4980 6576Septiembre 3692 5003 6599

Octubre 3890 5101 6597Noviembre 4093 5304 6600Diciembre 4095 5506 6702

AÑO 1 PRONOS ERROR |E|SEP 3469 223 223OCT 3692 198 421NOV 3890 203 624

DIC 4093 2 626

AÑO 2 PRONOS ERROR |E|SEP 4980 23 23OCT 5003 98 121NOV 5101 203 324

DIC 5304 202 526

AÑO 3 PRONOS ERROR |E|SEP 6576 23 23OCT 6599 -2 25NOV 6597 3 28

DIC 6600 102 130

FAMILIAS ESTABLES

IR A LA MENÚIR A LA MENÚ

Page 15: Software Para Pronósticos

FAMILIAS ESTABLES

IR A LA MENÚIR A LA MENÚ

Page 16: Software Para Pronósticos

Ventas Ventas VentasPeríodo 1 2 3

Enero 2563 4164 5760Febrero 2876 4187 5783Marzo 3104 4315 5811Abril 3332 4543 5839Mayo 3335 4746 5942Junio 3338 4949 6145

Julio 3336 4947 6343

Agosto 3469 4980 6576Septiembre 3692 5003 6599

Octubre 3890 5101 6597Noviembre 4093 5304 6600Diciembre 4095 5506 6702

AÑO 1 Proyección Error |Error|SEP 3170 522 522OCT 3228 662 1184NOV 3294 799 1983

DIC 3367 728 2711

AÑO 2 Proyección Error |Error|SEP 4604 399 399OCT 4649 452 851NOV 4694 610 1461

DIC 4749 757 2218

AÑO 3 Proyección Error |Error|SEP 6025 574 574OCT 6089 508 1082NOV 6140 460 1542

DIC 6182 520 2062

FAMILIAS ESTABLES

Page 17: Software Para Pronósticos

FAMILIAS ESTABLES

IR A LA MENÚIR A LA MENÚ

Page 18: Software Para Pronósticos

Ventas Ventas VentasPeríodo 1 2 3

Enero 2563 4164 5760Febrero 2876 4187 5783Marzo 3104 4315 5811Abril 3332 4543 5839Mayo 3335 4746 5942Junio 3338 4949 6145Julio 3336 4947 6343

Agosto 3469 4980 6576Septiembre 3692 5003 6599

Octubre 3890 5101 6597Noviembre 4093 5304 6600Diciembre 4095 5506 6702

AÑO 1 Proyección Error |Error|SEP 3370 322 322OCT 3459 431 753NOV 3597 496 1249

DIC 3786 309 1558

AÑO 2 Proyección Error |Error|SEP 4906 97 97OCT 4970 131 228NOV 5008 296 524

DIC 5097 409 933

AÑO 3 Proyección Error |Error|SEP 6252 347 347OCT 6416 181 528NOV 6529 71 599

DIC 6593 109 708

FAMILIAS ESTABLES

Page 19: Software Para Pronósticos

FAMILIAS ESTABLES

IR A LA MENÚIR A LA MENÚ

Page 20: Software Para Pronósticos

Ventas Ventas VentasPeríodo 1 2 3

Enero 2563 4164 5760Febrero 2876 4187 5783Marzo 3104 4315 5811Abril 3332 4543 5839Mayo 3335 4746 5942Junio 3338 4949 6145Julio 3336 4947 6343

Agosto 3469 4980 6576Septiembre 3692 5003 6599

Octubre 3890 5101 6597Noviembre 4093 5304 6600Diciembre 4095 5506 6702

AÑO 1 Proyección Error |Error|SEP 3383 309 309

OCT 3498 392 701 FactoresNOV 3658 435 1136 m1 0.6DIC 3854 241 1377 m2 0.9

m3 1.1

AÑO 2 Proyección Error |Error| m4 1.4

SEP 4929 74 74 Σ 4OCT 4976 125 199NOV 5024 280 479

DIC 5132 374 853

AÑO 3 Proyección Error |Error|SEP 6320 279 279OCT 6467 130 409NOV 6555 45 454

DIC 6596 106 560

FAMILIAS ESTABLES

IR A LA MENÚIR A LA MENÚ

Page 21: Software Para Pronósticos

"Click aqui" para poder ingresar los factores de

ponderación

FAMILIAS ESTABLES

IR A LA MENÚIR A LA MENÚ

Page 22: Software Para Pronósticos

Ventas Ventas VentasPeríodo 1 2 3

Enero 2563 4164 5760Febrero 2876 4187 5783Marzo 3104 4315 5811Abril 3332 4543 5839Mayo 3335 4746 5942Junio 3338 4949 6145Julio 3336 4947 6343

Agosto 3469 4980 6576Septiembre 3692 5003 6599

Octubre 3890 5101 6597Noviembre 4093 5304 6600Diciembre 4095 5506 6702

P Arranque:AÑO 1 3337

AÑO 2 4881 Alfa a evaluar: 0.8AÑO 3 6144

AÑO 1 Proyección Error |Error|SEP 3443 249 249OCT 3643 247 496NOV 3841 252 748

DIC 4043 52 800

AÑO 2 Proyección Error |Error|SEP 4961 42 42OCT 4995 106 148NOV 5080 224 372

DIC 5260 246 618

AÑO 3 Proyección Error |Error|SEP 6490 109 109OCT 6578 19 128NOV 6594 6 134

DIC 6599 103 237

FAMILIAS ESTABLES

IR A LA MENÚIR A LA MENÚ

"Click aqui" para poder ingresar el valor de Alfa

Page 23: Software Para Pronósticos

FAMILIAS ESTABLES

IR A LA MENÚIR A LA MENÚ

"Click aqui" para poder ingresar el valor de Alfa

Page 24: Software Para Pronósticos

Ventas Ventas VentasPeríodo 1 2 3

Enero 2563 4164 5760Febrero 2876 4187 5783Marzo 3104 4315 5811Abril 3332 4543 5839Mayo 3335 4746 5942Junio 3338 4949 6145

Julio 3336 4947 6343Agosto 3469 4980 6576

Septiembre 3692 5003 6599

Octubre 3890 5101 6597Noviembre 4093 5304 6600Diciembre 4095 5506 6702

P Arranque:

Año 1 3337 Alfa a evaluar: 0.8Año 2 4881Año 3 6144

AÑO 1 AÑO 2 AÑO 3Tbasica 133 33 233Tago. 133 33 233Tsep. 205 25 65Toct. 200 84 12Tnov. 203 180 5Tdic 43 198 83

AÑO 1 Proyección Error |Error|SEP 3371 321 321OCT 3423 467 788NOV 3473 620 1408

DIC 3524 571 1979

AÑO 2 Proyección Error |Error|SEP 4890 113 113OCT 4897 204 317NOV 4918 386 703

DIC 4963 543 1246

AÑO 3 Proyección Error |Error|SEP 6203 396 396OCT 6220 377 773NOV 6223 377 1150

DIC 6225 477 1627

FAMILIAS ESTABLES

"Click aqui" para poder ingresar el valor de Alfa

Page 25: Software Para Pronósticos

FAMILIAS ESTABLES

IR A LA MENÚIR A LA MENÚ

"Click aqui" para poder ingresar el valor de Alfa

Page 26: Software Para Pronósticos

Ventas Ventas VentasPeríodo 1 2 3

Enero 2563 4164 5760Febrero 2876 4187 5783Marzo 3104 4315 5811Abril 3332 4543 5839Mayo 3335 4746 5942Junio 3338 4949 6145Julio 3336 4947 6343

Agosto 3469 4980 6576Septiembre 3692 5003 6599

Octubre 3890 5101 6597Noviembre 4093 5304 6600Diciembre 4095 5506 6702

FAMILIAS ESTABLES

IR A LA MENÚIR A LA MENÚ

Page 27: Software Para Pronósticos

FAMILIAS ESTABLES

IR A LA MENÚIR A LA MENÚ

Page 28: Software Para Pronósticos

Ventas Ventas VentasPeríodo 1 2 3

Enero 2563 4164 5760Febrero 2876 4187 5783Marzo 3104 4315 5811

Abril 3332 4543 5839

Mayo 3335 4746 5942Junio 3338 4949 6145Julio 3336 4947 6343

Agosto 3469 4980 6576Septiembre 3692 5003 6599

Octubre 3890 5101 6597Noviembre 4093 5304 6600

Diciembre 4095 5506 6702

TendenciasAÑO 1 106 Alfa a evaluar: 0.8AÑO 2 26 Pronóstico de arranque: 2500AÑO 3 226

AÑO 1 Proyección Error |Error|SEP 2500 -1192 1192OCT 2606 -1284 2476NOV 2712 -1381 3857

DIC 2818 -1277 5134

AÑO 2 Proyección Error |Error|SEP 2500 -2503 2503OCT 2526 -2575 5078NOV 2552 -2752 7830

DIC 2578 -2928 10758

AÑO 3 Proyección Error |Error|SEP 2500 -4099 4099OCT 2726 -3871 7970NOV 2952 -3648 11618

DIC 3178 -3524 15142

"Click aqui" para poder ingresar el valor de alfa y del

pronóstico de arranque

FAMILIAS ESTABLES

IR A LA MENÚIR A LA MENÚ

Page 29: Software Para Pronósticos

"Click aqui" para poder ingresar el valor de alfa y del

pronóstico de arranque

FAMILIAS ESTABLES

IR A LA MENÚIR A LA MENÚ

Page 30: Software Para Pronósticos

LINEAL Y=a + bxA= 2661.413043478 x1= 42B= 116.6469565217 Pron(x)= 7560.585217R= 0.991418316971

LOGARITMICO Y= a+ b*ln(x)A= 1986.112355513 x= 42B= 934.5907888969 Pron(x)= 5479.303953R= 0.932924335395

EXPONENCIAL Y=a*b^xA= 2802.027331318 x= 42

B= 1.029617906195 Pron(x)= 9547.023987R= 0.982774010112

DE POTENCIA Y=a*x^bA= 2317.11363467 x= 42B= 0.243075627984 Pron(x)= 5748.038567R= 0.961248298972

LOG INVERSO LnY=a-bXA= 7.938098481067 x= 42B= -0.02918776856 Pron(x)= 9547.023987R= 0.982774010112

DE POTENCIA Y=a*x^(1/b)A= 1.3905812E+35 x= 42B= 3.347059887186 Pron(x)= 4.2479E+35R= 0.958526527088

"Click aqui" para poder ingresar el mes que desea

valuar

FAMILIASASCENDENTES-DESCENDENTES

IR A LA MENÚIR A LA MENÚ

Page 31: Software Para Pronósticos

"Click aqui" para poder ingresar el mes que desea

valuar

FAMILIASASCENDENTES-DESCENDENTES

IR A LA MENÚIR A LA MENÚ

Page 32: Software Para Pronósticos

LINEAL Y=a + bxA= 2649.058467742 x= 42B= 117.9869868035 Pron(x)= 7604.511913R= 0.995278399299

LOGARITMICO Y= a+ b*ln(x)A= 1547.822932551 x= 42B= 1195.918421805 Pron(x)= 6017.770884R= 0.920385836359

EXPONENCIAL Y=a*b^xA= 2872.749454271 x= 42

B= 1.027014854574 Pron(x)= 8800.760643R= 0.987078559069

DE POTENCIA Y=a*x^bA= 2166.007142571 x= 42B= 0.283367418597 Pron(x)= 6246.487073R= 0.957322180694

LOG INVERSO LnY=a-bXA= 7.96302484817 x= 42B= -0.02665639489 Pron(x)= 8800.760643R= 0.987078559069

DE POTENCIA Y=a*x^(1/b)A= 2166.007142571 x= 42B= 3.528987224261 Pron(x)= 6246.487073R= 0.957322180694

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LINEAL Y=a + bxA= 2669.542857143 x1= 42B= 116.3084942085 Pron(x)= 7554.499614R= 0.995997922529

LOGARITMICO Y= a+ b*ln(x)A= 1340.067185291 x= 42B= 1309.26641512 Pron(x)= 6233.672487R= 0.92087203347

EXPONENCIAL Y=a*b^xA= 2921.481256777 x= 42

B= 1.025562925484 Pron(x)= 8433.740441R= 0.985964392809

DE POTENCIA Y=a*x^bA= 2105.743458059 x= 42B= 0.298769676583 Pron(x)= 6432.549333R= 0.958526527088

LOG INVERSO LnY=a-bXA= 7.979846046358 x= 42B= -0.02524165743 Pron(x)= 8433.740441R= 0.985964392809

DE POTENCIA Y=a*x^(1/b)A= 2105.743458059 x= 42B= 3.347059887186 Pron(x)= 6432.549333R= 0.958526527088

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Ventas Ventas VentasPeríodo 1 2 3 Xh Indice Pronos.

Enero 2563 4164 5760 3364 0.82 3401Febrero 2876 4187 5783 3532 0.86 3590Marzo 3104 4315 5811 3710 0.90 3887Abril 3332 4543 5839 3938 0.96 4343

Mayo 3335 4746 5942 4041 0.98 4656Junio 3338 4949 6145 4144 1.01 4979Julio 3336 4947 6343 4142 1.01 4975

Agosto 3469 4980 6576 4225 1.03 5108Septiembre 3692 5003 6599 4348 1.06 5281

Octubre 3890 5101 6597 4496 1.09 5568Noviembre 4093 5304 6600 4699 1.14 6051Diciembre 4095 5506 6702 4801 1.17 6417

Xvert= 4119.5

Ventas Ventas Ventas 4 AÑOPeríodo 1 2 3 Xh Indice Pronos.

Enero 2563 4164 5760 4163 0.86 4974Febrero 2876 4187 5783 4282 0.89 5137Marzo 3104 4315 5811 4410 0.91 5316Abril 3332 4543 5839 4572 0.95 5538Mayo 3335 4746 5942 4675 0.97 5762Junio 3338 4949 6145 4811 1.00 6132Julio 3336 4947 6343 4876 1.01 6416

Agosto 3469 4980 6576 5009 1.04 6833Septiembre 3692 5003 6599 5098 1.06 6978

Octubre 3890 5101 6597 5196 1.08 7110Noviembre 4093 5304 6600 5333 1.11 7301Diciembre 4095 5506 6702 5435 1.13 7556

Xvert= 4821.25

Page 37: Software Para Pronósticos

Error |E|1318 1318.001029 2347.00549 2896.00285 3181.00

FAMILIAS CÍCLICAS

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Ventas Ventas VentasMES # 1 # 2 # 3Enero 1 2563 13 4164 25 5760

Febrero 2 2876 14 4187 26 5783Marzo 3 3104 15 4315 27 5811Abril 4 3332 16 4543 28 5839

Mayo 5 3335 17 4746 29 5942Junio 6 3338 18 4949 30 6145Julio 7 3336 19 4947 31 6343

Agosto 8 3469 20 4980 32 6576Septiembre 9 3692 21 5003 33 6599

Octubre 10 3890 22 5101 34 6597Noviembre 11 4093 23 5304 35 6600Diciembre 12 4095 24 5506 36 6702

Xv1 4120 Pendiente 116.31

NuevosMES 1 2 Xh iEnero 2,447 2,652 2,550 0.96

Febrero 2,644 2,559 2,602 0.98Marzo 2,756 2,571 2,664 1.00Abril 2,867 2,683 2,775 1.04Mayo 2,754 2,769 2,762 1.04Junio 2,641 2,856 2,749 1.03Julio 2,522 2,738 2,630 0.99

Agosto 2,539 2,654 2,597 0.97 Pronostico ErrorSeptiembre 2,646 2,561 2,604 0.98 7876 -1277

Octubre 2,727 2,543 2,635 0.99 8034 -1437Noviembre 2,814 2,629 2,722 1.02 8274 -1674

Diciembre 2,700 2,715 2,708 1.02 8390 -1688

Xv2= 2,667

Ventas Ventas VentasMES # 1 # 2 # 3Enero 1 2563 13 4164 25 5760

Febrero 2 2876 14 4187 26 5783Marzo 3 3104 15 4315 27 5811Abril 4 3332 16 4543 28 5839Mayo 5 3335 17 4746 29 5942Junio 6 3338 18 4949 30 6145Julio 7 3336 19 4947 31 6343

Agosto 8 3469 20 4980 32 6576Septiembre 9 3692 21 5003 33 6599

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pendiente

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Octubre 10 3890 22 5101 34 6597Noviembre 11 4093 23 5304 35 6600Diciembre 12 4095 24 5506 36 6702

Xv1 4822 Pendiente 116.31

Nuevos 4 AÑOMES 1 2 3 Xh i PronosticoEnero 2,447 2,652 2,853 2,651 0.99 9078

Febrero 2,644 2,559 2,759 2,654 0.99 9194Marzo 2,756 2,571 2,671 2,666 1.00 9359

Abril 2,867 2,683 2,583 2,711 1.01 9523

Mayo 2,754 2,769 2,570 2,698 1.01 9639

Junio 2,641 2,856 2,656 2,718 1.02 9804

Julio 2,522 2,738 2,738 2,666 1.00 9824

Agosto 2,539 2,654 2,855 2,683 1.00 9940

Septiembre 2,646 2,561 2,761 2,656 0.99 10008

Octubre 2,727 2,543 2,643 2,638 0.99 10125

Noviembre 2,814 2,629 2,530 2,658 1.00 10289

Diciembre 2,700 2,715 2,515 2,644 0.99 10357

Xv2= 2,671

MES # AÑO 4Enero 37 9078

Febrero 38 9194Marzo 39 9359Abril 40 9523Mayo 41 9639Junio 42 9804Julio 43 9824

Agosto 44 9940Septiembre 45 10008

Octubre 43 10125Noviembre 47 10289Diciembre 48 10357

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|Error|127727144388

6076

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pendiente

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X Y X^2 X*Y LnX Ln Y1 2563 1 2563 0 7.8489337262 2876 4 5752 0.693147181 7.9641557193 3104 9 9312 1.098612289 8.0404468814 3332 16 13328 1.386294361 8.1113280035 3335 25 16675 1.609437912 8.1122279586 3338 36 20028 1.791759469 8.1131271047 3336 49 23352 1.945910149 8.1125277638 3469 64 27752 2.079441542 8.1516216479 3692 81 33228 2.197224577 8.213923596

10 3890 100 38900 2.302585093 8.26616443711 4093 121 45023 2.397895273 8.31703347612 4095 144 49140 2.48490665 8.31752199613 4164 169 54132 2.564949357 8.3342314314 4187 196 58618 2.63905733 8.33973976615 4315 225 64725 2.708050201 8.36985260416 4543 256 72688 2.772588722 8.42134286617 4746 289 80682 2.833213344 8.46505743718 4949 324 89082 2.890371758 8.50694081519 4947 361 93993 2.944438979 8.50653661120 4980 400 99600 2.995732274 8.5131851721 5003 441 105063 3.044522438 8.51779301122 5101 484 112222 3.091042453 8.53719187823 5304 529 121992 3.135494216 8.57621653224 5506 576 132144 3.17805383 8.61359368625 5760 625 144000 3.218875825 8.65869275426 5783 676 150358 3.258096538 8.66267785827 5811 729 156897 3.295836866 8.66750795228 5839 784 163492 3.33220451 8.67231482829 5942 841 172318 3.36729583 8.68980105630 6145 900 184350 3.401197382 8.72339402231 6343 961 196633 3.433987204 8.75510712232 6576 1024 210432 3.465735903 8.79118193733 6599 1089 217767 3.496507561 8.79467340134 6597 1156 224298 3.526360525 8.79437027935 6600 1225 231000 3.555348061 8.79482492836 6702 1296 241272 3.583518938 8.810161268

Suma 36 666 173565 16206 3662811 95.71969454 304.0854015Suma 32 528 147067 11440 2748474 81.55795946 268.8913716Suma 24 300 98868 4900 1369994 54.7847294 199.2706941

X Y X^2 X*Y LnX Ln Y

TABLA DE DATOS UTILIZADOS

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Y*LnX Ln X *Ln Y (Ln X)^2 X*Ln Y 1/X 1/(X^2) Ln Y * (1/X)0 0 0 7.848933726 1 1 7.848933726

1993.491291 5.52033208205 0.480453014 15.92831144 0.5 0.25 3.9820778593410.092544 8.83333375018 1.206948961 24.12134064 0.333333333 0.111111111 2.680148964619.132811 11.2446882722 1.921812056 32.44531201 0.25 0.0625 2.0278320015367.475438 13.0561272305 2.590290394 40.56113979 0.2 0.04 1.6224455925980.893108 14.536772314 3.210401996 48.67876263 0.166666667 0.027777778 1.3521878516491.556257 15.7862501094 3.786566308 56.78769434 0.142857143 0.020408163 1.1589325387213.582708 16.9508206848 4.324077125 65.21297318 0.125 0.015625 1.0189527068112.15314 18.0478348007 4.827795843 73.92531236 0.111111111 0.012345679 0.912658177

8957.056012 19.033547008 5.30189811 82.66164437 0.1 0.01 0.8266164449814.585352 19.943375257 5.749901739 91.48736824 0.090909091 0.008264463 0.75609395210175.69273 20.6682657183 6.174761058 99.81026396 0.083333333 0.006944444 0.69312683310680.44912 21.3768815506 6.578965206 108.3450086 0.076923077 0.00591716 0.64109472511049.73304 22.0090513566 6.964623589 116.7563567 0.071428571 0.005102041 0.59569569811685.23662 22.6659810262 7.333535892 125.5477891 0.066666667 0.004444444 0.55799017412595.87057 23.3489202557 7.687248223 134.7414859 0.0625 0.00390625 0.52633392913446.43053 23.9833136887 8.027097853 143.9059764 0.058823529 0.003460208 0.49794455514304.44983 24.5882214776 8.354248899 153.1249347 0.055555556 0.00308642 0.47260782314566.13963 25.0469779758 8.669720902 161.6241956 0.052631579 0.002770083 0.44771245314918.74672 25.5032235646 8.974411855 170.2637034 0.05 0.0025 0.42565925915231.74576 25.9326119434 9.269116874 178.8736532 0.047619048 0.002267574 0.40560919115767.40755 26.3888225271 9.554543448 187.8182213 0.045454545 0.002066116 0.38805417616630.66132 26.8906773302 9.831323978 197.2529802 0.043478261 0.001890359 0.3728789817498.36439 27.3744644059 10.10002615 206.7262485 0.041666667 0.001736111 0.35889973718540.72475 27.8712567798 10.36116158 216.4673188 0.04 0.0016 0.3463477118841.57228 28.2238407397 10.61519305 225.2296243 0.038461538 0.00147929 0.33317991819152.10803 28.5666922448 10.86254065 234.0227147 0.037037037 0.001371742 0.32101881319456.74213 28.8979265845 11.1035869 242.8248152 0.035714286 0.00127551 0.3097255320008.47182 29.2611308594 11.33868121 252.0042306 0.034482759 0.001189061 0.29964831220900.35791 29.6699849068 11.56814363 261.7018207 0.033333333 0.001111111 0.29077980121781.78084 30.0649258296 11.79226812 271.4083208 0.032258065 0.001040583 0.2824228122790.6793 30.4679148662 12.01132535 281.317822 0.03125 0.000976563 0.27472443623073.4534 30.7506420486 12.22556513 290.2242222 0.03030303 0.000918274 0.266505255

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Y*LnX Ln X *Ln Y (Ln X)^2 X*Ln Y 1/X 1/(X^2) Ln Y * (1/X)

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1/Y X/Y Y^2 (LnY)^20.000390168 0.000390168 6568969 61.605760640.000347705 0.00069541 8271376 63.427776310.000322165 0.000966495 9634816 64.648786050.00030012 0.00120048 11102224 65.793641980.00029985 0.00149925 11122225 65.80824245

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1/Y X/Y Y^2 (LnY)^2

TABLA DE DATOS UTILIZADOS

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