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Examen de admisiónUNI 2012-1Solucionario

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EXAMEN DE ADMISIÓN UNI 2012 - ICIENCIAS

1. Utilizando el sistema de poleas ideales mos-trado en la figura, se desea que el bloque de16 kg ascienda con aceleración de 2 m/s2.Determine la fuerza

F necesaria para lograr

este objetivo.//=//=//=//=//=//=//=//=//=//=

Bloque

F

j

i

A) 47, 24 j B) 39, 24 j

C) 32, 00 j D) 39, 24 j

E) 47, 24 j

2. Un bloque de 20 kg está en reposo sobre unplano inclinado rugoso que hace un ángulode 60° con la horizontal, siendo este el máxi-mo ángulo tal que el bloque no resbala sobreel plano. El coeficiente de fricción cinéticoentre el bloque y el plano es 0,5. Calcule lafuerza, en N, que se debe aplicar al bloque,paralelamente al plano inclinado, para queempiece a moverse hacia arriba, así como laaceleración en m/s2, con que posteriormentese moverá si la fuerza no cesa.(g = 9,8 m/s2)A) 339,5 ; 6,04 B) 339,5 ; 7,04C) 319,5 ; 6,04 D) 319,5 ; 7,04E) 299,5 ; 8,04

3. Establezca la veracidad o falsedad de los si-guientes enunciados:I. Para una partícula, la energía mecánica

total es constante si las fuerzas que ac-túan sobre ella son todas conservativas.

II. En todo choque entre dos partículas, elás-tico o inelástico, se conserva la cantidadde movimiento lineal total.

III. Si la fuerza neta sobre una partícula esnula se conserva su cantidad de movi-miento lineal.

A) VFF B) VVFC) VFV D) FFVE) VVV

4. Un sistema de masa resorte realiza un movi-miento armónico simple, cuyas energías es-tán dadas según la gráfica, con m = 1 kg,amplitud máxima de 10 cm y frecuencia an-gular de 3 rad/s. Calcule su energía potencialEp (en mJ) en la posición x mostrada.

x 10 X(cm)

E

Ep

–10

EK

A) 11,25 B) 22,50 C) 31,80D) 33,75 E) 45,00

5. Para elevar 10 m3 de agua hasta el tanqueelevado de un edificio, el cual se encuentra a40 m de altura, se utiliza una bomba quetiene un motor de 2 kW. Si la eficiencia delmotor es 80%, ¿en cuánto tiempo aproxi-madamente se logra subir el agua?

(g = 9,81 m/s2) H O 32g1,00

cm

A) 36 min 20 s B) 40 min 50 sC) 45 min D) 52 min 30 sE) 1 hora

6. Una piedra se deja caer desde cierta altura h.Después de descender la distancia 2h/3, des-de el punto inicial de su movimiento, chocacon otra piedra que había partido en el mis-

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mo instante lanzada desde el piso vertical-mente hacia arriba. Calcule la altura máxi-ma a la que habría llegado la segunda piedrasi no hubiese chocado con la primera.A) 3 h/8 B) 5 h/4 C) h/2D) 3 h/4 E) h/3

7. En el gráfico que se muestra, determine elmódulo del vector

T (en m), donde:

T FE EG DE FD

AB = AD = 5 2m

AH = 12 m

A) 10 B) 17

C) 13 2 D) 2 97E) 26

8. La superficie circular sobre la que se apoyala bolita es perfectamente lisa. Calcule la ace-leración, en m/s2, que debe tener el carritopara que la bolita adopte la posición mostra-da. (g = 9,8 m/s2)Dato: Sen16° = 7/25

A) 9,80 B) 8,33C) 6,25 D) 5,66E) 4,57

9. En la figura mostrada el bloquecito de masa moparte del reposo desde una altura h = 12 m y sedesliza sobre la superficie lisa semi-circular deradio R = 15 m. Al llegar a la parte inferior elbloquecito choca elásticamente con el bloquede masa M = 3 mo que se encuentra en reposo.Como resultado de esta colisión el bloque demasa M sube hasta una altura H (en metros)igual a:

A) 3 B) 4C) 6 D) 9E) 12

10. Una mol de gas ideal que se encontraba bajouna presión de 6 105 Pa se comprimeisotérmicamente de 4 l hasta 2 l .(La constante universal de los gases ideales esR = 8,3 J/mol. k)Dadas las siguientes proposiciones respectodel proceso:I. La presión aumenta 105 Pa.II. La presión disminuye 2.105 Pa.III. La temperatura del gas es aproximada-

mente de 15,8 °C.Indique la secuencia correcta después de de-terminar si las proposiciones anteriores sonverdaderas o falsas.A) VFV B) FFV C) VVFD) FVV E) VFF

11. Una lente delgada convergente de distanciafocal 30 cm debe colocarse entre una fuenteluminosa puntual y una pantalla, de modoque sobre ésta se forme nítidamente la ima-



gen de la fuente. La distancia entre la fuenteluminosa y la pantalla es 1,50 m. Las distan-cias, en cm, de las dos posiciones posibles enlas que se debe colocar la lente con respecto ala fuente, son:

pantalla

150cm

A) 105,5 ; 44,4B) 106,5 ; 43,4C) 107,5 ; 42,4D) 108,5 ; 41,1E) 109;5 ; 40,4

12. Dadas las siguientes proposiciones referentesa las leyes de Kepler sobre los movimientosplanetarios:I. La Tierra describe una órbita elíptica con

el Sol en el centro de la elipse.II. El vector que va del Sol a la Tierra barre

áreas iguales en tiempos iguales.III. El cubo del periodo de la órbita de la

Tierra es proporcional al cuadrado desu semieje mayor.

Son correctas:A) Solo I B) Solo II C) Solo IIID) I y III E) II y III

13. En agua de mar, un flotador completamentesumergido soporta a una persona de 75,0 kgcon el 20% del volumen de la persona fueradel agua. Si el volumen del flotador es de0,040 m3, ¿cuál es la densidad media delflotador en kg/m3?Datos: Densidad del agua de mar =

1,03 × 103 kg/m3.Densidad media del cuerpohumano = 9,8 × 102 kg / m3

A) 6,56 × 102

B) 6,79 × 102

C) 6,94 × 102

D) 7,06 × 102

E) 7,31 × 102

14. Desde una fuente puntual se emiten ondas so-noras tal que la intensidad es de 0,026 W/m2 auna distancia de 4,3 m de la fuente. ¿Cuántaenergía sonora en 104 J, emite la fuente en unahora si su potencia se mantiene constante?A) 2,17 B) 2,27C) 2,37 D) 2,47E) 2,57

15. Calcula la presión manométrica en Pa, direc-tamente debajo de un bloque cúbico de ma-dera de 10 cm de arista y densidad 0,5 g/cm3

que flota con 2/3 de su volumen sumergido talcomo se muestra en la figura. (g = 9,8 m/s2)

A) 130 B) 230C) 340 D) 410E) 490

16. Consideremos el modelo del átomo de Bohrde hidrógeno, donde el electrón tiene unacarga negativa de q = 1,6 x 10–19 C. El elec-trón gira con una rapidez de 2,18 x 106 m/sy con un radio de giro de 5,2 x 10–11m. Esteelectrón en movimiento circular puede servisto como una espira con corriente. ¿Cuálsería aproximadamente la intensidad de co-rriente de esta espira en mA?A) 1,0 B) 2,0 C) 3,0D) 4,0 E) 5,0


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17. Calcule la corriente en A, a través de la resis-tencia de 20 del circuito mostrado en lafigura.

10 30 20

82,5V

A) 1,0 B) 1,5

C) 2,0 D) 2,5

E) 3,0

18. En la figura se representa una barra conduc-tora de masa 20 g y longitud 10 cm, suspen-dida por dos hilos rígidos también de mate-rial conductor y de masas despreciables. Labarra se coloca en un campo magnético, for-mando la conocida "balanza magnética". Sial circular una corriente I de 2 amperios, porla barra, ésta se inclina formando un ángulo = 45º con la vertical, determine la intensi-dad de inducción magnética B en Tesias.

I

B

A) 0,098 B) 0,98

C) 9,8 D) 98

E) 980

19. Se construye una terma solar con una cajade un material térmicamente aislante, comose muestra en la figura. La tapa superior de lacaja es transparente y tiene un área de 3 m2.¿Cuánto tiempo necesitaría la terma paracalentar 60 litros de agua desde 20 ºC hasta60 ºC? Considere que la terma no tiene pér-

dida de calor y que la densidad del agua esconstante todo el tiempo. 3

agua 1000kg m ;

Cagua = 1,0 cal x g–1 (ºC)–1. Intensidad deradiación del Sol que ingresa por la tapa;550 Wm2 (1 cal = 4,186 J)

A

materialaislante

A) 54 minutosB) 1 hora 7 minutosC) 1 hora 14 minutosD) 1 hora 35 minutosE) 1 hora 41 minutos

20. En relación a las propiedades del fotón, setienen las siguientes proposiciones:I. Viaja a la velocidad de la luz en cual-

quier medio.II. Posee una masa muy pequeña, compa-

rable con la del electrón.III. No tiene masa pero transporta energía.Son correctas:A) Solo I B) Solo IIC) Solo III D) I y IIIE) I y II

21. Dadas las siguientes proposiciones referidasa la nanotecnología:I. Los nanotubos de carbono son mucho

más fuertes que el acero y mucho másligeros que éste.

II. La nanotecnología ha creado materialesmás útilies con propiedades únicas.

III. Los nanotubos de carbono pueden usar-se para almacenar hidrógeno.

Son correctas:A) Solo I B) Solo II C) Solo IIID) II y III E) I, II y III



22. Identifique el caso que corresponde a unasustancia elemental.

A) CementoB) Agua de marC) BronceD) DiamanteE) Ácido muriático

23. Considerando solamente las fuerzas intermo-leculares indique que sustancia líquida pre-senta mayor viscosidad.

A) 3 ( )CH OH l B) 4( )CH l

C) 2 ( )H C = O l D) 3 ( )2CH C = O l

E) 2 2 ( )CH OHCH OH l

24. Comparando los elementos químicos Mg, Ky Ca, señale la alternativa que presenta lasecuencia correcta, después de determinar silas proposiciones siguientes son verdaderas(V) o falsas (F).I. El orden decreciente de la primera ener-

gía de ionización (EI) es:EICa > EIK > EIMg

II. El orden decreciente del radio atómico(r) es: rMg > rK > rCa

III. El magnesio, Mg, tiene la mayorelectronegatividad.

Números atómicos: Ca, calcio = 20K, potasio = 19, Mg, magnesio = 12A) VVF B) VFF

C) FFV D) FVF

E) VVV

25. Respecto a los números cuánticos (n, l , ml, ms)que identifican a un electrón en un átomo,indique cuáles de las siguientes proposicio-nes son verdaderas.I. El conjunto (2, 1, 1, +1/2) es inaceptable.II. El conjunto (3, 0, 0, –1/2) describe un

electrón con orbitales p.III. El número total de orbitales posibles para

n = 3 y l = 2 es 5.

A) I y II B) II y IIIC) I y III D) Solo IIE) Solo III

26. Los problemas ambientales, y en general lacontaminación, se presentan por la introduc-ción de sustancias dañinas al ecosistema. Enla columna izquierda se mencionan 3 proble-mas ambientales y en la columna derecha 3posibles contaminantes. Determine la relacióncorrecta problema ambiental–contaminante.I. Lluvia ácidaII. Efecto invernaderoIII. Agujero en la capa de ozonoa) SOx, NOxb) cloro–flurocarbonosc) CO2, H2OA) I–a, II–b, III–c B) I–b, II–a, III–cC) I–c, II–a, III–b D) I–c, II–b, III–aE) I–a, II–c, III–b

27. Identifique el nombre correctamente escrito,según las normas de la nomenclatura IUPAC.A) 2, 6, 6 – trimetilheptanoB) 3–metil–3–butenoC) 3–etil–6, 6–dimetilheptanoD) 3–pentinoE) 3–metil–2–pentanol

28. Se electroliza una disolución acuosa que con-tiene K2SO4 al 10% en masa, empleando unacorriente de 8 amperios y durante 6 horas.Calcule la cantidad de agua descompuesta,en gramos.Masas atómicas: H = 1, O = 16Constante de Faraday = 96 500 CoulombA) 48,34 B) 96,68 C) 99,34D) 108,42 E) 124,34

29. Calcule el pH después de la adición de 49 mLde solución de NaOH 0,10 M a 50 mL de unasolución de HC 0,10 M durante una titula-ción ácido – base.

(ac) (ac) (ac) 2 ( )NaOH HC NaC H O


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A) 4 B) 3C) 2 D) 1

E) 0

30. El ion sulfato, 24SO , es una especie muy es-

table. ¿Qué puede afirmarse correctamenteacerca de esta especie química?Números atómicos: O = 8; S = 16I. Es estable debido al gran número de for-

mas resonantes que posee.II. Tiene geometría tetraédrica.III. El azufre ha expandido su capa de

valencia.A) Solo I B) Solo II

C) Solo III D) II y III

E) I, II y III

31. Si en la molécula H3PO4 los átomos de hidró-geno están unidos a los átomos de oxígeno,determine el número de enlaces tipo

signo ( ) que presenta la molécula.

Números atómicos:H = 1; O = 8; P = 15Electronegatividades:H = 2, 1; O = 3, 5; P = 2, 1A) 8 B) 7 C) 6D) 5 E) 4

32. Una fábrica de reactivos químicos vende áci-

do clorhídrico concentrado, HC (ac), con lassiguientes especificaciones:molalidad = 15,4 mol/kgdensidad = 1,18 g/mLYa que es un producto controlado, la policíanecesita saber cuál es su concentración, peroexpresado como normalidad (eq/L). ¿Qué va-lor de normalidad le corresponde a este ácido?

Masa molar HC = 36,5 g/mol

A) 5,82 B) 11,63C) 15,62 D) 17,45

E) 23,26

33. Los estados de oxidación del circonio enZrO(NO3)2 y del mercurio en Hg2(NO2)2 sonrespectivamente.A) +2, +1 B) +2, +2 C) +4, +2D) +1, +1 E) +4, +1

34. Se sintetiza pentafluoruro de yodo, IF5, en unmatraz de 5,00 L, por reaccción entre 11 gde I2(S) y 11 g de F2(g). Si la reacción procedehasta que uno de los reactantes se consumetotalmente, ¿Cuál es la fracción molar del IF5en el matraz al final de la reacción, si la tem-peratura llegó a los 125ºC?

2 S 2 g 5 gI 5 F 2 IF

Masas molares (g/mol): I2 = 253, F2 = 38A) 0,54 B) 0,47 C) 0,27D) 0,24 E) 0,13

35. Un recipiente de 10 L contiene una mezclaequimolar de gas nitrógeno (N2) y helio (He) auna presión de 15 atm. ¿Cuántos globos se pue-den llenar con esta mezcla de gases a 1 atm depresión, si la capacidad de cada globo es de 1 L?Considere que la temperatura en ambos sis-temas es la misma.A) 10 B) 15 C) 75D) 125 E) 150

36. Un quemador utiliza gas propano (C3H8)como combustible y aire como oxidante. Sise conoce que el quemador necesita un 20%de extra de oxígeno (O2), para un trabajoadecuado, calcule el volumen de aire (en L),medido a iguales condiciones de presión ytemperatura, que requiere la combustión de20 L de propano en dicho quemador. Consi-dere que el aire contiene 21% de oxígeno(O2) y 79% de nitrógeno (N2) en volumen.

Reacción: 3 28 g 2 g 2 g gC H O CO H O

(sin balancear)Masas atómicas: H=1; C=12; O=16A) 100 B) 120 C) 298D) 476 E) 571



37. Indique las bases conjugadas de las especiesquímicas 2 3H S y HCO en solución acuosarespectivamente.A) 2

3S y CO

B) 23HS y CO

C) 3OH y H O

D) 22 3S y H CO

E) 3 2 3H S y H CO

38. La solubilidad de una sustancia en un liqui-do depende de la naturaleza del soluto, delsolvente, de la temperatura y de la presión.Al respecto, marque la alternativa correcta:A) La solubilidad de los gases en los líquidos

varia inversamente con la presión par-cial del gas que se disuelve.

B) La solubilidad de NaCl en agua aumen-ta conforme aumenta la temperatura.

C) La solubilidad del 2 gCO disminuye conel aumento de su presión sobre el líquidoen el cual se disuelve.

D) Los cuerpos que al disolverse desarrollancalor son menos solubles en frío que encaliente.

E) Las variaciones de la presión atmosféricaproducen grandes cambios en la solubilidadde los sólidos en los líquidos.

39. Para la siguiente reacción en equilibrio:

2(g) (g) 2(g)1NO NO O2

Señale la alternativa correcta

A) p cK K / RT

B) 3/2p cK K (RT)

C) 3p cK K / (RT)

D) p cK K / RT

E) p cK K /RT

40. Dados los siguientes valores de potencialesestándares de reducción a 25 °C:

(ac) (s)Cu e Cu 0,52 V

2(ac) (s)Cu 2e Cu 0,34 V

Indique, cuáles de las siguientes proposicio-nes son verdaderas:

I. El Cu+ se oxida con mayor facilidad queel Cu2+

II. La reacción 2(ac) (ac) (s)2Cu Cu Cu es

espontánea a 25 °C

III. El potencial estándar de la reacción: (ac) (s)2Cu 2e 2Cu es 0,52 V..

A) I y II B) I y III C) II y III

D) Solo II E) Solo III


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SOLUCIONARIO UNI 2012 - ICIENCIAS

RESOLUCIÓN 1TEMA: Dinámica

Análisis de los datos, gráficos y ubicaciónde la incógnitaPara calcular la fuerza

F primero analizamos al

bloque y luego con ayuda de la propiedad depoleas ideales se obtendrá el valor de

F .

Por condición:

T

M

Fg = 156,8 N

a=2m/s2

Resolución del problema (Ley(es) a utilizar)Usamos la segunda ley de Newton:

RESFa

M

T FgaM

2 T 156, 8 N2 m/s T 188, 8 N16 kg

Ahora analizamos el sistema y siendo poleas idea-les (m = 0) se verifica:

//=//=//=//=//=//=//=//=//=//=

F

T4

T2

T

a

Se debe cumplir que:

TF4

F 47, 24 N

Vectorialmente se expresa:

F 47, 24 j N

Respuesta: A) 47,24 j N

RESOLUCIÓN 2TEMA: Estática - Dinámica

Análisis de los datos, gráficos y ubicaciónde la incógnitaLa condición inicial plantea:

/ /=//=

//=//=

//=//=

//=//=

//=//=

//=//=

//=//=

//==60° (max)

e

g

El bloque estaría a punto de resbalar hacia abajoy se demuestra:

e tan

y se verifica: e tan 60 3 1,71

Resolución del problema (Ley(es) a utilizar)Si el bloque está por resbalar hacia arriba, aúnestá en reposo.Datos: M = 20 kg y g = 9,8 m/s2

//=//=

//=//=

//=//=

//=//=

//=//=

//=//=

//=//=

//=

//=//=

//=//=

//=//=

//=//=

//=//=

//=//=

//=//=

//=

60° 60°

g 60°fe(máx) fe(máx)

M

fNF F

98N

98 3 N

Completando elDCL y

descomponiendo



Estando las fuerzas equilibradas:

• Perpendicular al plano: Nf 98 N

• Paralelo al plano:F = 98 3 N + fe(máx)

e N f F 98 3 N 98 3 N

F 339, 5 N

Por otro lado si el bloque ya sube y se mantiene la

fuerza F se tendría.

Datos: 2c 0, 5;M 20 kg y g 9, 8 m/s

//=/ /=

//=//=

//=//=

//=//=

//=//=

//=//=

//=//=

//=

60°

fc

fNF

98N

98 3 Na

M

Con la segunda ley de Newton se calcula la a .

RESFa

M

cF f 98 3 N

a20 kg

Como: F = 339,5N y c c Nf f 49 N

339, 5 N 49N 98 3 Na

20 kg

2a 6, 04 m/s

Respuesta: A) 339,5 ; 60,4

RESOLUCIÓN 3TEMA: Energía y Cantidad de Movimiento

Determinación del TemaEnergía mecánica y cantidad de movimiento

Análisis de las proposicionesI. Verdadero: Las fuerzas conservativas sobre

una partícula no varían la energía mecánicatotal, por ello esta se conserva.

II. Verdadero: En todo choque se tienen cam-bios en base fuerzas internas y además, comose considera, casi siempre, las fuerzas exter-nas son muy pequeñas a las fuerzas internas;entonces debido a esto la cantidad de movi-miento del sistema se conserva y esto es asísin tomar en cuenta el tipo de choque enfunción a la disipación de energía, osea si elchoque es elástico o inelástico.

III. Verdadero: Si sobre una partícula la fuerza neta(resultante) es nula puede trasladarse con veloci-dad constante (MRU); de esta forma su cantidadde movimiento lineal ( p ) se conserva.

ConclusionesLas proposiciones exponen dos leyes de conser-vación importantes de la energía mecánica y lacantidad de movimiento lineal.

Respuesta: E) VVV

RESOLUCIÓN 4TEMA: Movimiento Armónico

Análisis de los datos, gráficos y ubicaciónde la incógnitaSegún la gráfica energía (E) versus posición (x )

se deduce que para la posición x, donde las cur-

vas de energía cinética (EK) y energía potencial

elástica (Ep) se intersectan, estas deben ser igua-

les: EK = Ep.


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Resolución del problema (Ley(es) a utilizar)Pero en la posición x; EK = EP, sabemos que en unoscilador armónico (horizontal) la energía me-cánica del sistema es:Em = EK+Ep

Em = 2Ep

mp

EE .......(I)

2

Se requiere la energía mecánica (Em) del siste-ma, esta como sabemos se puede calcular con:

2máx

m K(máx)mV

E E .......(II)2

con las condiciones dadas:

A=0,1 m y radW 3s

se obtiene máx máxV wA V 0,3m / s

En (II) 2

m(1)(0,3)E 0,045J 45mJ

2

En (I) p45mJE 22,5mJ

2

Respuesta: B) 22,50

RESOLUCIÓN 5TEMA: Energía Mecánica (Trabajo - Potencia)

Análisis de los datos, gráficos y ubicaciónde la incógnitaSegún las condiciones tenemos.

masa

Consume 2kW

B

H=40m

g

Resolución del problemaSiendo el rendimiento (n) del 80% =0,8

útil

consume

Pn

P útilP

0,82kW

útilP 1,6kW

útilP 1600 J / s Este resultado significa que en 1 s la bomba haceun trabajo de 1600 J.Por otro lado la bomba hace un trabajo (W) de

aguaW m gH ......(I)

Para el volumen del agua de 10m3 le correspondeuna masa m=10000 kgEn (I):

2W (10000kg)(9,8m / s )(40m)

W 3920000J Finalmente, para calcular el tiempo (tx), plantea-mos regla de tres, para el trabajo de la bomba.1s 1600J

tx 3920000J

x3920000J 1st

1600J

xt 40 min50s

Respuesta: B) 40 min 50 s

RESOLUCIÓN 6TEMA: Cinemática: MVCL

Análisis de los datos, gráficos y ubicaciónde la incógnitaDebemos hallar la velocidad con la cual se lanzala piedra desde el suelo.De la figura:

gA

2h 3

h3

t

t

BV0

//=//=//=//=//=//



2gt2h .....(1)3 2

2

0gth V t – ....(2)

3 2

Resolución del problema (Ley(es) a utilizar)

(1)+(2): h=V0.t 0

htV

En (1): 2

0

2h 9 h.3 2 V

20

3ghV4

ConclusionesLa altura máxima:

20

maxV

h2g

max3h h8

Respuesta: A) 3 h8

RESOLUCIÓN 7TEMA: Vectores: Suma Vectorial

Análisis de los datos, gráficos y ubicaciónde la incógnitaDeterminando los componentes rectangulares delos vectores.


Componentes del vector resultante (T )

Tx = (comp)x Tx = –5 2 m

Ty = (comp)y Ty = –5 2 m

Tz = (comp)z Tz = –24 m

ConclusionesMódulo del vector resultante.

T = 2 2 2x y zT T T = 26 m

Respuesta: E) 26

RESOLUCIÓN 8TEMA: Dinámica: 2° Ley de Newton

Análisis de los datos, gráficos y ubicaciónde la incógnitaEfectuando el D.C.L. (bolita):


Como la aceleración tiene la dirección del eje x;

entonces:

Fy = 0 NSen37° = mgCos37° .... (1)

Fx = ma NCos37° – mgSen37° = ma

NCos37° = m(a + gSen37°) .... (2)

Tan37° = gCos37a gSen37


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Conclusiones

a = 7 g

15 4,57 m/s2

Respuesta: B) 4,57 m/s2

RESOLUCIÓN 9TEMA: Choques - Energía

Análisis de los datos, gráficos y ubicaciónde la incógnitaDebemos relacionar la velocidad de M despuésdel choque con la de m antes del choque:


Por conservación de la cantidad de movimiento:

moVo = moV1 + 3moV2 Vo = V1 + 3V2 ....(1)

Coeficiente restitución (e = 1):

1 = 2 1

o

V VV

Vo = V2 – V1 .... (2)

Vo = 2V2 2gh 2 2gH

Conclusiones

H = h4

= 3 m

Respuesta: A) 3 m

RESOLUCIÓN 10TEMA: Leyes de Gases: Proceso Isotérmico

Determinación del TemaProceso isotérmicoLey: P0V0 = PFVF = const.

Datos: P0 = 6 . 105 Pa V0 = 4L = 4 . 10–3m3

PF = ¿ ? VF = 2L = 2 . 10–3m3

Análisis de las proposiciones

I. (F) P0V0 = PF VF P0(4 L) = PF (2L)

PF= 2P0 P=PF – P0 = P0 = 6.105Paa

II. (F) Por la anterior, la presión se duplica.

III. (V) Por la ecuación general de los gases:

PV = nRT

5 36 10 4 10 1 8, 31 T

T 15,8 C

Conclusiones

FFV

Respuesta: B) FFV

RESOLUCIÓN 11TEMA: Lentes

Análisis de los datos, gráficos y ubicaciónde la incógnitaEn la pantalla debe de aparecer la imagen real,proyectada por la lente convergente.

: dist. objetoi : dist. imagen

imagen

x i=150 x


Aplicamos la ecuación de los lentes:

1 1 1 1 1 1f 30 150 x x

i

x 108,5 cm y 41,4 cm



ConclusionesRecordemos que en una lente convergente, la dis-tancia focal es (+) y debido que la imagen es realdicha distancia imagen será (+)

Respuesta: D) 108,5 ; 41,4

RESOLUCIÓN 12TEMA: Gravitación Universal

Determinación del TemaLas leyes de Kepler están dadas para los cuerposcelestes en la cual hay 3 leyes.

1.ra ley: De las órbitas

2.da ley: De las áreas barridas por un radio vector

3.ra ley: La relación de los periodos con los radios

(Periodo)2 d.p. (radio)3


I. (falsa)... Es cierto que la Tierra describe unaórbita elíptica en torno al Sol, el cualestá ubicado en UNO DE LOS FO-COS DE LA ELIPSE. (1.ra ley)

II. (verdadero)... El radio vector que une a la es-trella; con el planeta, barre entiempos iguales áreas iguales(2.da ley)

III. (falsa)... Según la 3.ra ley de Kepler, ley quese enuncia así:

2

3TR

= constante

Conclusiones

Los resultados obtenidos se lograron en base a lasleyes de Johanes Kepler, leyes que se dan gracias

a los descubrimientos de dicho físico.

Respuesta: B) Solo II

RESOLUCIÓN 13TEMA: Hidrostática

Análisis de los datos, gráficos y ubicaciónde la incógnitaSi el flotador y la persona sobre él están en equi-librio, entonces podemos usar la primera condi-ción de equilibrio:

Sist

F F

W E


Desarrollando: : densidad del flotador

75 g V g liq g

flot sum.pers.

2 2

23

V V

75 475 4 10 1030 4 10980 5

kg7,31 10m

ConclusionesDebemos tener en cuenta que a mayor volumensumergido mayor será el empuje sobre el sistema.

Respuesta: E) 23

kg7,31 10m

RESOLUCIÓN 14TEMA: Ondas Sonoras

Análisis de los datos, gráficos y ubicaciónde la incógnita

Sabemos que: energíaPotenciatiempo

Pero también:

IntensidadPotencia área

sonora

.....para el sonido


Academias Pamer14

14Pág.

Resolución del problema (Ley(es) a utilizar)Relacionando las ecuaciones:

E = I.A.t

Pero el área "A"; será determinada por: 2A 4 d 2E (0,026)(4 )(4,3) .3600

4E 2,17 10 J

ConclusionesPara el sonido, el área se calcula como 2A 4 d debido a que es una onda longitudinal.

Respuesta: A) 2,17

RESOLUCIÓN 15TEMA: Hidrostática

Análisis de los datos, gráficos y ubicaciónde la incógnitaPara la madera que está en equilibrio:

F F

F mg.............(1)

Pero no olvidemos que:

FP F P A..........(2)A

Resolución del problema (Ley(es) a utilizar)Reemplacemos la ecuación (2) en la ecuación (1):

2man manP A mg P L V g

donde: V: volumen de la madera

Entonces:

2 3 1man man

man

P L L g P 500 10 9,8

P 490 Pa

ConclusionesLa presión manométrica se calcula como:

man total atmP P P

debido a eso no hemos tomado en cuenta a la

Patmósferica

Respuesta: E) 490 Pa

RESOLUCIÓN 16TEMA: Electrodinámica

Análisis de los datos, gráficos y ubicaciónde la incógnitaNos piden la intensidad de corriente (I)

I = Cantidad de cargaIntervalo de tiempo

El intervalo de tiempo t

t = Longitud recorrida

rapidez

Longitud recorrida = 2 x R


R = 5,2 x 10–11m

electrón

Rv=2,18x10 m/s6

qIt2 Rt

v

Entonces: qI

2 .Rv



Conclusiones

–19 6

–11q. v 1, 6 x10 x 2,18 .10

I2 .R 2 x .5, 2 x 10

–3I 1, 0 x10 A

Respuesta: A) 1,0

RESOLUCIÓN 17TEMA: Electrodinámica

Análisis de los datos, gráficos y ubicaciónde la incógnitaDel circuito mostrado, calculemos I

I = Voltaje

Resistencia equivalente

10 30 20

82,5V

I


7,5 20

82,5V

I

e q

Por la ley de Ohm

VIR

ConclusionesReemplazando:

82, 5 vI27,5

I 3, 0 A

Respuesta: E) 3,0

RESOLUCIÓN 18TEMA: Electromagnetismo


I

B(1)

m=0,02 kg; L=10 m–1

B: Intensidad de inducción magnetica

Se analizará el problema desde la vista (1)


45º

B

Fmag x I

D.C.L.

x I45º

Fmag

T

mg

45º

45ºmg

Fmag

T

mg = Fmag

Conclusiones

–1

0,02x 9,8 BIL Sen 90º

0,02x 9,8 B x 2x10

B 0,98 T

Respuesta: B) 0,98


Academias Pamer16

16Pág.

RESOLUCIÓN 19

TEMA: Calorimetría


Calcular el tiempo que demora en calentarse elagua: t

Flujo decalor = A = 3m

2

I : Intensidad

I Potencia(P)

Área(A)

Volumen: =60L Q: Calor

P = I.AQ = P.t


La variación de la temperatura se relaciona conel calor según:

Q Ce m T

Donde:Q: Calor en calorías (cal)

Ce: Calor específico cal

g.º C

m: Masa (g)T : variación de la temperatura (ºC)

P.t Ce m TI.A.t Ce m T

* m . 1000 60

Conclusiones

550.3.t.(0,24) = 1.60 x 103 x (60 – 20)

t = 6060, 6061 s

t = 1 hora 41 minutos

Respuesta: E) 1 hora 41 minutos

RESOLUCIÓN 20TEMA: Física Moderna

Determinación del TemaFísica moderna: Fotón(V) Los fotones se propagan con la velocidad de

la luz.(F) Posee masa en movimiento la cual depende

de la longitud de onda:

h h hmp mc c

(F) Un fotón no posee masa en reposo, pero si enmovimiento y transportan energía la cual estádada por la relación de Planck-Einstein:

hcE hf

Análisis de las proposicionesObsv: En la teoría especial de la relatividad unade sus conclusiones es la existencia de partículasde masa en reposo nula y las cuales solo se po-drían mover con la velocidad de la luz.

Respuesta: A) Solo I

RESOLUCIÓN 21TEMA: Química Aplicada

Determinación del TemaLas proposiciones corresponden a nanotecnología,que pertenece al capítulo de química aplicada.La nanotecnología, es el diseño, creación, mani-pulación y manejo de los materiales a escalas tanminusculas como es el nanómetro (10–9m). Unode los materiales más importantes son losnanotubos de carbono.

Análisis de las proposicionesI. Verdadero: Los nanotubos de carbono pre-

sentan mayor resistencia mecánica que elacero, pero son mucho más ligeros que éste.



II. Verdadero: La nanotecnología crea materia-les más útiles como el caso de materialesaleados con nanotubos de carbono, o en siste-mas de separación de gases.

III. Verdadero: Los nanotubos sirven para alma-cenar hidrógeno o como sistema de separa-ción de gases.

Conclusión:Son correctas I, II y III

Respuesta: E) I, II y III

RESOLUCIÓN 22TEMA: Materia

Determinación del Tema

Clasificación de la materia

Sustancia Mezcla

Elemento

Compuesta

Homogénea

Heterogénea

Sustanciaelemental

Material homogéneo conformado por el mismo tipo de átomos

:

Análisis de las proposicionesAnálisis de las claves:• Cemento: Mezcla heterogénea• Agua de mar: Mezcla homogénea• Bronce: Mezcla homogénea• Diamante (Carbono): Sustancia elemental• Ácido muriático: Mezcla homogénea

ConclusionesEl diamante es una forma alotrópica del carbonoque es una sustancia elemental.La clave es la alternativa D.

Respuesta: D) Diamante

RESOLUCIÓN 23TEMA: Fuerzas Intermoleculares

Determinación del TemaConsiderando solo las fuerzas intermolecularespara analizar qué sustancia posee mayor viscosi-dad, debemos tomar en cuenta la intensidad delas fuerzas intermoleculares.

Interacciónde London

Interaccióndipolo - dipolo

Puentehidrógeno

Para determinar qué tipo de fuerzas están pre-sentes en estas sustancias debemos analizar si lasmoléculas son polares o no polares.

Análisis de las proposicionesAnálisis de las claves:

Molécula Tipo Fuerza intermolecular

CH OH3 Polar

Polar

Polar

Polar

No polar

Puente hidrógeno

Puente hidrógeno

Dipolo – dipolo

Dipolo – dipolo

London

(CH ) CO3 2

CH4

H CO2

CH OHCH OH2 2

ConclusionesLas moléculas que se asocian con mayor intensi-dad son, el CH OH

(Metanol)3 y CH OHCH OH

(Etanodiol)2 2 pero el

etanodiol tendrá mayor intensidad porque poseedos "OH" por lo que será el más viscoso.

Respuesta: E) l2 2 ( )CH OHCH OH

RESOLUCIÓN 24TEMA: Propiedades periódicas

Determinación del TemaPara analizar propiedades periódicas como la ener-gía de ionización, radio atómico y la electronegatividaddebemos tener en cuenta cómo aumentan en grupo yen un periodo estas propiedades.


Academias Pamer18

18Pág.

Radio atómico Energía de ionizaciónelectronegatividad

Análisis de las proposicionesI. Falso

Mg

K Ca

El orden en base a la primeraenergía de ionización es:EI(Mg) > EI(Ca) > EI(K)

II. Falso

Mg

K Ca

El orden decreciente en base alos radios será:r(K) > r(Ca) > r(Mg)

III. VerdaderoEl magnesio se encuentra más a la derecha yhacia arriba que los otros elementos por loque posee mayor electronegatividad.

ConclusionesSon incorrectas I y II y es correcta III.La clave será C.

Respuesta: C) FFV

RESOLUCIÓN 25TEMA: Números Cuánticos

Determinación del TemaLos números cuánticos identifican a un electróny determinan las características de un orbital.


I. Falso.– el conjunto (2, 1, 1, +1/2) es aceptable para

un electrón 2p –1 0 1

.

II. Falso.– El conjunto (3, 0, 0, –1/2) describeun electrón con orbital "S" ( l = 0)

III. Verdadero.– El número total de orbitales queadmite, l = 2, es de 5.

# orbitales = 2 l + 1= 2(2) + 1= 5

ConclusionesEs correcta, solo III

Respuesta: E) Solo III

RESOLUCIÓN 26TEMA: Contaminación Ambiental

Determinación del TemaLas proposiciones a relacionar corresponden a"contaminación ambiental"

Análisis de las proposicionesI. Lluvia Ácida.– Este fenómeno es producido

cuando los gases de SO2 y NOx reaccionanen la atmósfera con vapor de agua y precipi-ta en forma de lluvia ácida.

II. Efecto invernadero.– este fenómeno naturalhoy se ve alterado por la presencia de gasescomo: CO2, H2O(v), CH4 que absorben ra-diación IR dando origen a otro problemallamado "calentamiento global".

III. Agujero en la capa de ozono.– El cloro ató-mico altera el equilibrio y reducen la canti-dad de ozono en la atmósfera mediante laconversión de este en oxígeno; esto se en-cuentran contenidos en sustancias denomi-nadas cloro–fluorocarbonos (CFC).CFCl3 + radUV CFCl2 + Cl•Cl• + O3 ClO• + O2ClO• + O Cl• + O2

ConclusionesRelacionando se tiene: I–a; II–c; III–b

Respuesta: E) I–a; II–c; III–b



RESOLUCIÓN 27TEMA: Química Orgánica (Hidrocarburos – Fun-ciones oxigenadas)

Determinación del TemaBasándonos en las reglas de la NomenclaturaIUPAC para los siguientes compuestos orgánicostenemos.A)

C – C C C C C C – – – – –

7 6 5 4

3

2

1

–

CH 3CH 3

–

CH 3metil

metilmetil

–La numeración de la cadena principal empiezapor la derecha ya que esta más próxima al mayor# de radicales metilos; quedando su nombre co-rrecto como: 2, 2, 6 – Trimetil Heptano.

B)C – C C C – =

4 3 2 1–

CH 3metil

En caso la cadena sea insaturada (presencia de= y enlace) la numeración se dará por dondeeste más cerca al carbono insaturado; siendo sunombre correcto 2 – metil – 2 – buteno.

C)

C – C C C C C C – – – – –

7 6 5

3 1

–

C H 2 5 CH 3

CH 3metil

metiletil

4

2

–

La numeración empieza por el carbono que pre-senta mayor # de radicales; siendo el nombrecorrecto el 2, 2 – dimetil – 5 – etil Heptano.

D)C – C C C – – C

5 4 3 2 1

Para cadenas insaturadas se enumera por el car-bono mas cercano al doble (=) o triple ( ) enla-ce; siendo el nombre correcto 2 – pentino.

E)

C – C C C – – – C

5 4 3

2 1

CH 3

metil

alcohol

OH

En caso exista un grupo oxigenado este tiene laprioridad sobre los radicales; siendo el nombrecorrecto 3 – metil – 2 – pentanol.

ConclusionesLa que guarda relación correcta del nombreIUPAC es la alternativa "E".

Respuesta: E) 3–metil–2–pentanol

RESOLUCIÓN 28TEMA: Electroquímica

Análisis de los datos, gráficos y ubicaciónde la incógnitaSe tiene los siguientes datos:

2m H O Descompuesta ?

3600 st 6h x 21600 s1h

I 8A

Además se sabe que q H O2E 9 eq – g / mol

Nota:No se toma como dato al % m del K2SO4 debidoa que el agua es quien sufre la reducción y oxida-ción.


1ley deFaraday

DescompuestoEq x I x t

m96500


Academias Pamer20

20Pág.

Reemplazando en la primera ley de Faraday:

9 x 8 x 21600m 16,11g

96500

ConclusionesSe descompone 16,11 g de H2OViendo las alternativgas no hay respuesta, ahoraforzando la respuesta podría ser la alternativa"A" debido a que es un múltiplo menor del valorobtenido en los cálculos.

Respuesta: A) 48,34

RESOLUCIÓN 29

TEMA: Ácido – Base

Análisis de los datos, gráficos y ubicaciónde la incógnita* Se cuenta con los siguientes datos: • PH = ?

•

NaOH

OH 0,1M 0,1NBaseNaOH V 49 mL

•

ACl

H 0,1M 0,1NÁcidoHCl V 50 mL

Resolución del problema (Ley(es) a utilizar)* Para neutralización:

# eq g(NaOH) # eq g(HCl) ...(1)

* Para PH:

PH log H ...(2)

Hallando: meq – g: • meq – g(HCl) = (0,1 N) x (50 mL) = 5,0 meq – g • meq – g(NaOH) = (0,1 N) x (49 mL) = 4,9 meq – g

Reemplazando en (1) e igualando las concentra-ción se tiene.

5,0meq gdel ácido

4,9 meq - g

0,1 meq - g = H+

Exceso

(se neutralizan)

(sobrante)

excesoT

0,1 m#eq gHV

eq g

99 m

310 NL

Reemplazando en (2):

3PH log 10 3

Respuesta: B) 3

RESOLUCIÓN 30TEMA: Enlace Químico

Determinación del TemaSe puede realizar la estructura de LewisI. Sin octeto expandido

II. Con octeto expandido

Análisis de las proposicionesComo la pregunta sugiere analizar la estructuraII, entonces tenemos:I. Verdadero: Se produce la deslocalización de

electrones de enlace II. Verdadero: Lo que se observa en ambas es-

tructuras.III. Verdadero: La expansión del octeto en el áto-

mo de azufre es posible debido a que en eltercer nivel presenta orbitales "d" vacíos.

ConclusionesEs una pregunta que por las proposiciones plantea-das escapa del ámbito del prospecto de admisión.

Respuesta: E) I, II y III



RESOLUCIÓN 31

TEMA: Enlace Químico


Se pide el número de enlaces sigma del H3PO4entonces, haciendo la estructura:

H3PO4

# de e–s de valencia 3 + 5 + 24 = 32 e–s

# de pares de e–s = 16 pares

Luego:

el número de enlaces sigma = 7


La clave será la B.

Respuesta: B) 7

RESOLUCIÓN 32

TEMA: Soluciones


Se da una solución de HC con: molm 15,4kg

y sol 1,18g / mL se pide la concentración de

esta solución en normalidad.

Entonces: N M , para el HC ; 1 N=M.

Además:

sto sol

sto

%m 10M ;M(HC ) 36,5

M

se necesita el sto%m

Análisis de las proposicionesEntonces

molm 15,4

Kgstoste

36,5g sto1mol sto

1 Kg

ste

1000g ste

se tiene stosto

ste

m0,5621 %m 35,98%

m

Luego: 35,98 10 1,18M 11,6336,5

Respuesta: B) 11,63

RESOLUCIÓN 33

TEMA: Nomenclatura Inorgánica


Se da los compuestos:

3 2 2 22ZrO NO Hg (NO )

se pide el N. O. del Zr y del Hgentonces:

4 2

22 13 32ZrO NO (ZrO) NO Zr O

;

NO = 4+


2 1 22 2 2 2 22Hg NO Hg NO Hg ;

N.O = 1+

Respuesta: E) +4, +1

RESOLUCIÓN 34

TEMA: Estequiometría


DATOS: VMATRIZ = 5 L; T = 125ºC; masa molar:

I2 = 253; F2 = 38


Academias Pamer22

22Pág.

2 2 5I 5F 2IF

DATOS: 11g 11g IF5n

ESTEQ: 253g 190g 2mol

Para hallar el limitante se divide: DATO/ESTEQ.

2 211 11I 0,043;F 0,058253 190

El menor cociente corresponde al reactivolimitante, entonces es el I2Luego de la reacción; hallando las moles del pro-ducto:


IFIF

22

n11 n 0,086 mol253 2

Ahora determinamos, la F2m en exceso:

De la reacción:

F QUE REACCIONAF

22

m11 m 8,17g253 190

QUE RXN

F2m en exceso = 11g – 8,17g = 2,83g

Luego:

F TOTAL22,83n 0,074 mol, y el n 0,16 mol38

Finalmente la IF2X será:

IF20,086X 0,5375 0,540,16

Respuesta: A) 0,54

RESOLUCIÓN 35TEMA: Estado gaseoso

Análisis de los datos, gráficos y ubicaciónde la incógnitaHaciendo un esquema del problema:

N2

He

V = 10 LP = 15 atm

T

T

T=Const

x globos

V = 1 LP = 1 atm

globo

globo


Se observa que: mezcla total

de la mezcla en cada globo

nx

n

T T

globo globo

P VRTx

P VRT

15.10x 150 globos1 1

Respuesta: E) 150

RESOLUCIÓN 36

TEMA: Estequiometría


VPROPANO = 20 L

Necesita: 20% en exceso de O2

Composición del aire: O2: 21%

N2: 79%


3 8 2 2 21C H 5O 3CO 4H O

20 L 100L

20L exceso

VO2: 120 L

aire100V 120 L 571L21



Conclusiones

Es un problema volumétrico a temperatura cons-tante. Los volumenes son directamente propor-cionales a sus respectivos coeficientes.

Respuesta: E) 571

RESOLUCIÓN 37TEMA: Ácidos y bases

Determinación del TemaSe trata de determinar las bases conjugadas apli-cando la teoría de Bronsted - Lowry:

ÁCIDO + BASE BASE CONJUGADA

H+

ÁCIDO CONJUGADO

+


22

3 3baseácido

conjugada

H S HS H

HCO CO H

ConclusionesLa diferencia entre un ácido y su base conjugada

es un protón H

Respuesta: B) – 2–3HS ,CO

RESOLUCIÓN 38TEMA: Dispersiones

Determinación del TemaSe analizan las solubilidades de sustancias en fun-ción de los principales factores que influyen en

ella (naturaleza del soluto, del solvente, tempera-tura y presión).

Análisis de las proposicionesLa solubilidad de NaCl en agua es ligeramentecreciente con el aumento de temperatura(endotérmica)

ConclusionesCloruro de sodio (NaCl) es un compuesto iónicosoluble en agua y se favorece con el calentamien-

to su solubilidad.

Respuesta: B) La solubilidad de NaClen agua aumenta conforme aumenta la

temperatura.

RESOLUCIÓN 39TEMA: Equilibrio Químico

Análisis de los datos, gráficos y ubicaciónde la incógnitaSe presenta una ecuación química en equilibrioy piden la relación entre las constantes de equili-brio Kp y Kc.


2(g) (g) 2(g)1NO NO O2

n (1 1 / 2) (1) 1 / 2

como: np cK = K (RT)

1/2p cK = K (RT)

ConclusionesSe plantea la relación entre Kp y Ks, solo si existe algúncomponente gaseoso en el sistema en equilibrio.

Respuesta: B) p cK K RT


Academias Pamer24

24Pág.

RESOLUCIÓN 40TEMA: Electroquímica

Análisis de los datos, gráficos y ubicaciónde la incógnitaA 25 °C se tiene:

(ac) (s)Cu e Cu 0,52V

2(ac) (s)Cu 2e Cu 0,34 V


2( u+ + e- u)C CCu + 2e-Cu2+

2 u+ u2+ + uC C C

° = 0,52 V° = -0,34 V° = +0,18 V

ConclusionesSon verdaderas las proposiciones:II. La reacción planteada es espontánea por-

que su potencial es +0,18 V.III. El voltaje del electrodo aunque se afecte por algún

coeficiente estequiométrico a la semirreacciónrespectiva.

Respuesta: C) II y III

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