Sp Stud 06 Analisis Vibracional Engranajes

ANÁLISIS VIBRACIONAL EN EQUIPOS ROTATIVOS Y

MANTENIMIENTO PREDICTIVO

CAPÍTULO VI

ANÁLISIS VIBRACIONAL DE

ENGRANAJES

ANÁLISIS VIBRACIONAL EN EQUIPOS ROTATIVOS Y

MANTENIMIENTO PREDICTIVO

ANÁLISIS VIBRACIONAL DE ENGRANAJES

Introducción .......................................................................................................... 6.5

Fallas de engranajes más importantes ................................................................ 6.5

Cuando trabajan dos o más engranajes, generan frecuencias ............................ 6.5

Frecuencias de fallas de engranajes .................................................................... 6.6

Evaluación de los factores comunes de los números de dientes del piñón y engranaje. . 6.7

Ejemplo 1 .............................................................................................. 6.7

Ejemplo 2 .............................................................................................. 6.9

Ejemplo 3 .............................................................................................. 6.10

Expectativa de vida en engranajes ...................................................................... 6.12

Identificación de fallas de cajas de engranajes .................................................... 6.13

Criterios de toma de datos para un mejor análisis ............................................... 6.13

Ejercicios .............................................................................................................. 6.15

Bibliografía ........................................................................................................... 6.15

ANÁLISIS VIBRACIONAL DE ENGRANAJES - 6.5

ANÁLISIS VIBRACIONAL DE ENGRANAJES

INTRODUCCIÓN

Los engranajes son elementos de máquinas que sirven para transmitir potencia a la misma velocidad u otra, variando el torque; los engranajes se agrupan de acuerdo a la forma de los dientes, arreglos de los ejes, paso de los dientes y a la calidad.

Por la forma de los dientes pueden ser; rectos, helicoidales, cónicos, gusanos e hipoidales y considerando el arreglo de los ejes pueden ser; paralelos, oblicuos y en intersección.

Los perfiles de los dientes del engranaje y piñón (ver figuras 6.1 y 6.2), han sido diseñados para que exista rodadura y si hay deslizamiento entonces el funcionamiento es anormal debido a diferentes causas que puedan afectar.

FALLAS DE ENGRANAJES MÁS IMPORTANTES

Inapropiada cantidad de número de dientes de los engranajes.

Engranajes excéntricos.

Eje deflexionado del engranaje.

Cojinetes desgastados del engranaje incluyen rodamientos con soltura en su alojamiento o en el eje.

Desalineamiento.

Excesivo juego entre dientes.

Engranajes con dientes rotos o desgastados.

CUANDO TRABAJAN DOS O MÁS ENGRANAJES, GENERAN FRECUENCIAS

QUE DEPENDEN DE:

Velocidad de giro del engranaje.

Número de dientes.

Excentricidad del engranaje.

Deflexión del eje del engranaje.

Cantidad de factores comunes entre sus números de dientes.


Figura 6.1 Características de los Engranajes Radiales

Figura 6.2 Características de los Engranajes Cónicos

FRECUENCIAS DE FALLAS DE ENGRANAJES

1. Velocidad del engranaje: NE

2. Velocidad del piñón: NP

3. Frecuencia de Engrane: GMF

GMF = ZE x NE = ZP x NP


EVALUACIÓN DE LOS FACTORES COMUNES DE LOS NÚMEROS DE DIENTES

DEL PIÑÓN Y ENGRANAJE.

EJEMPLO 1

Un piñón de 5 dientes con un diente deteriorado gira a 1200 RPM y acciona a un engranaje de 15 dientes.

El piñón de 5 dientes tiene los siguientes factores: 1x5 = 5

El engranaje de 15 dientes tiene los siguientes factores: 1x3x5 = 15

Entonces: el factor común F.C. = 1x5 = 5

Velocidad del piñón NP = 1200 RPM

Frecuencia de Engrane GMF = ZE x NE = ZP x NP = 5 x 1200 = 6000 CPM

Velocidad del engranaje NE = 6000/15 = 400 CPM

SE OBSERVA LO SIGUIENTE:

El diente desgastado 1 del piñón, engrana y desgasta solamente a los dientes 1, 6 y 11 del engranaje y nunca llegará a engranar con el resto de dientes del engranaje, o sea afecta a 3 dientes de un total de 15 (ver tabla 6.1 y figura 6.3).

La vida del engranaje se reduce a (3/15 = 1/5) un quinto del total.

El factor común afecta a la Frecuencia de Engrane y se producen armónicas de GMF/5.


Cantidad de vueltas del piñón

Número de dientes del piñón (ZP)

Número de dientes del engranaje (ZE)

Cantidad de vueltas del engranaje

1 1

2 2

1ra 3 3

4 4

5 5

1 6

2 7

2da 3 8 1ra

4 9

5 10

1 11

2 12

3ra 3 13

4 14

5 15

1 1

Tabla 6.1 Engrane de Dientes del Piñón con los Dientes del Engranaje con un F.C. = 5


Figura 6.3 Influencia del Factor Común de los Números de Dientes, en el Comportamiento Dinámico del Engranaje y Piñón

EJEMPLO 2

El espectro de frecuencias de dos engranajes cónicos de 35 dientes que giran a 1765 RPM.

Figura 6.4 Espectro típico de Engranajes Cónicos que Presentan Dientes Desgastados


EJEMPLO 3

Un piñón de 5 dientes tiene un diente deteriorado y trabaja con un engranaje de 7 dientes.

El piñón de 5 dientes tiene los siguientes factores: 1x5 = 5

El engranaje de 7 dientes tiene los siguientes factores: 1x7 = 7

Entonces: el factor común es: 1 (ver figura 6.5 y tabla 6.2)

Figura 6.5 Comportamiento Dinámico del Engranaje y Piñón cuando sus Números de Dientes son Primos entre sí

Observar que el diente desgastado 1 del piñón, engrana y desgasta a todos los dientes, entonces la expectativa de vida es del 100%. Entonces lo ideal es que los números de dientes del piñón y engranaje sean números primos.


Revoluciones del piñón

Cantidad de dientes piñón (Zp)

Cantidad de dientes del engranaje (Ze)

Revoluciones del engranaje

(ZP) (ZE) (ZP) (ZE)

1 1 1 7

2 2 2 1

1ra 3 3 5ta 3 2

4 4 1ra 4 3

5 5 5 4 4ta

1 6 1 5

2 7 2 6

2da 3 1 6ta 3 7

4 2 4 1

5 3 5 2

1 4 2da 1 3

2 5 2 4 5ta

3ra 3 6 7ma 3 5

4 7 4 6

5 1 5 7

1 2 1 1

2 3

4ta 3 4 3ra

4 5

5 6

Tabla 6.2 Engrane de Dientes del Piñón con los Dientes del Engranaje con un F.C. = 1


EXPECTATIVA DE VIDA EN ENGRANAJES

Si consideramos engranajes similares, operados y mantenidos en las mismas condiciones, entonces el Factor Común es el que define el desgaste de los dientes y afecta a la expectativa de vida del engranaje en forma inversa tal como se indica en la tabla 6.3.

Factor Común % de expectativa de

vida

1 100

2 50

3 33

4 25

5 20

6 16

7 14

8 12

9 11

10 10

Tabla 6.3 Expectativa de Vida de los Engranajes con Respecto a sus Factores Comunes


IDENTIFICACIÓN DE FALLAS DE CAJAS DE ENGRANAJES

Un diente defectuoso de un engranaje puede generar golpes o impactos cada vez que engrane y sus frecuencias son iguales a las RPM del engranaje problema y a la Frecuencia de Engrane, el impacto excita frecuencias naturales que son moduladas por la frecuencia de giro de dicho engranaje (ver tabla 6.4).

La Frecuencia de Engrane puede presentar bandas vecinas a la frecuencia de la velocidad del engranaje defectuoso, si ambos engranajes tienen defectos entonces la Frecuencia de Engrane será modulada a la velocidad de ambos engranajes.

CRITERIOS DE TOMA DE DATOS PARA UN MEJOR ANÁLISIS

1. Calcular las frecuencias de fallas de los engranajes a examinar.

2. Seleccionar el adecuado transductor de vibración.

Si la Frecuencia de Engrane esta entre 20 y 160 CPM entonces medir desplazamiento con un acelerómetro de baja frecuencia.

Si la tercera armónica de la Frecuencia de Engrane (GMF) es menor que 60,000 CPM entonces medir velocidad con un acelerómetro.

Si la tercera armónica de la Frecuencia de Engrane (GMF) es mayor que 60,000 CPM entonces medir aceleración con un acelerómetro.

Cuando la relación peso de la carcasa versus peso del rotor es mayor que 10 entonces la energía de vibración generada por problemas en el rotor no serán suficientes para hacer vibrar la carcasa con similar severidad, en este caso usar sensores de no contacto.

3. Para lograr buenas lecturas el transductor de vibración debe estar bien posicionada en la caja de cojinetes del engranaje y en el lado de carga, por ejemplo:

En el sentido radial para engranajes rectos.

En el sentido axial para engranajes helicoidales o de contacto angular.


FALLA FRECUENCIA CARACTERÍSTICAS DEL ESPECTRO

Engranaje normal GMF Frecuencia GMF no se encuentra acompañada por bandas vecinas.

Engranaje excéntrico GMF+/- BV Acompañado con bandas vecinas (BV) a las RPM del engranaje excéntrico y las amplitudes son mayores en el lado de alta.

Engranaje excéntrico sin factores comunes

Subarmónicas de GMF

Pueden presentar armónicas de (GMF/2) o de (GMF/3). Excentricidad que afecta a algunos dientes con desgaste o con defectos en la fabricación.

Engranajes ovalados con protuberancias

Armónicas de las RPM

Presenta picos de vibración a una frecuencia = # de protuberancias x RPM

Engranajes en ejes deflexionados

Armónicas de las RPM del

eje deflexionado

Presenta vibraciones armónicas de las RPM del eje deflexionado, puede confundirse con la soltura y puede comprobarse midiendo el

backlash en dientes opuestos (180) del engranaje, el excesivo o poco backlash indicará la deflexión del eje.

Engranaje con dientes desgastados, excesivo juego entre

dientes

Armónicas de GMF+/- BV

Armónicas de GMF acompañada de bandas vecinas a las RPM del engranaje desgastado y la segunda armónica de GMF es la de mayor amplitud

Engranajes desalineados


Hasta tres armónicas de GMF con bandas vecinas a las RPM del engranaje y piñón.

Engranajes con dientes, rotos,

fisurados o abollados

Frecuencias naturales

Frecuencias naturales en el espectro

Caja de engranajes distorsionada


Espectro con armónicas de GMF con bandas vecinas a RPM del engranaje/piñón.

Engranajes con cojinetes

desgastados


Acompañado con bandas vecinas (BV) a las RPM del engranaje con cojinete desgastado y las amplitudes son mayores en el lado de baja.

Tabla 6.4 Identificación de Fallas de Cajas de Engranajes


EJERCICIOS

Hallar el espectro esperado de un tren de engranajes que consta de un piñón de 14 dientes que gira a 3560 RPM y un engranaje de 35 dientes.

1. Hallar la frecuencia de engrane.

2. Hallar los factores comunes.

3. ¿Cuantas vueltas debe girar el piñón para que su diente número 1 coincida nuevamente con el diente numero 1 del engranaje?.

4. ¿Cuantas vueltas debe girar el engranaje para que su diente número 1 coincida nuevamente con el diente numero 1 del piñón?.

5. ¿Cuál será la expectativa de vida?

BIBLIOGRAFÍA

1. Jackson, A Practical Vibration Primer, Gulf Publishing Company, Houston, Texas, 1979.

2. R. J. Drago, Fundamentals of Gear Design. Published by Butterworth Publishers, 1988.

3. M. J. Drosjack and D. R. Houser, “An experimental and Theoretical Study of the effects of Simulated Pitch Line Pitting on the Vibration of a Geared System” ASME (pub. 77 – DET-123).

4. Lindsay S. Hunt; “Excessive Bearing clearance Causes High Gear-mesh Vibrations and Seal Failure”; Dynamic Signal Analysis Co. Burnaby, British Columbia, Canada; Vibrations, Vol. 9, No. 3; 1993 – The Vibration Institute.

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