syllabus-250125105

FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES ESCUELA ACADMICO PROFESIONAL DE TURISMO, HOTELERA Y GASTRONOMA

SLABO

I. DATOS GENERALES

1.1 Asignatura : MATEMTICA I 1.2 Ciclo Acadmico : I

1.3 Cdigo : 2501-25105 1.4 rea curricular : Formacin General 1.5 Carrera Acadmico-Profesional : Hotelera, Turismo y Gastronoma 1.6 Requisito : Ninguno 1.7 Semestre acadmico : 2013 - 2 1.8 Horas semanales : 04 Horas 1.8.1 Teora : 02 Horas 1.8.2 Prctica : 02 Horas 1.9 Crditos : 03 1.10 Profesora :

II. SUMILLA Matemtica I, es una asignatura de carcter terico-prctico que pertenece al rea de

formacin general. Tiene como propsito el estudio de los nmeros y el espacio, es la bsqueda de patrones y relaciones. Esta bsqueda se lleva a cabo mediante conocimientos y destrezas que son necesarios adquirir, puesto que llevan al desarrollo de conceptos y propiedades utilizadas en la resolucin de problemas, con el fin de obtener una mejor comprensin en su formacin profesional. El propsito es generar en todos los estudiantes una actitud favorable hacia las matemticas y estimular en ellos el inters por su estudio; desarrollar y estimular en los estudiantes el uso creativo de las matemticas para expresar nuevas ideas y utilizar todo ello en la solucin de presentar ejercicios y problemas con aplicaciones directas a su carrera as como reconocer los elementos matemticos en otras actividades creativas si fuera necesario, mandar que investiguen un

tema o teorema. Contenidos:

Unidad I : Teora intuitiva de conjuntos.

Unidad II : Sistema de nmeros reales.

Unidad III : Ecuaciones e inecuaciones.

Unidad IV : Matrices y Determinantes.

III. COMPETENCIA

a. Capacidad para la resolucin de problemas con el objeto de analizar, sintetizar, para describir la realidad y actuar sobre ella. b. Fomentar el aprendizaje autnomo y la adaptacin a nuevas situaciones, despertando en el alumnado la inquietud por la eficiencia. Redaccin de las competencias:

Conocer la teora bsica de los conjuntos y tipos de conjuntos para la resolucin de ejercicios que servirn de apoyo a la solucin de problemas.

Analiza, grafica y determina la los sistemas de nmeros reales empleando reglas y propiedades, reconociendo su importancia y utilidad.

Conocer y saber utilizar los conceptos sobre ecuaciones e inecuaciones empleando en forma coordinada las reglas y propiedades para la resolucin de ejercicios y sus aplicaciones

Calcula y utiliza con precisin, propiedades de matrices y determinantes para la solucin de ejercicios, valorando su inters y responsabilidad.

IV. CAPACIDADES

CAPACIDAD DE LA UNIDAD I:

Determina y aplica la Teora de Conjuntos en la solucin de problemas relacionados con su especialidad. ACCIN: Emplea procedimientos y tcnicas para la comprensin de la teora de conjuntos. CONTENIDO:

Conjuntos. Idea intuitiva de conjunto. Conceptos bsicos:

Conjunto universal y conjunto vaco, subconjunto, igualdad de

Conjuntos, diagrama de Venn-Euler.

Operaciones con conjuntos: interseccin, unin, complemento, diferencia.

Producto cartesiano de conjuntos. PROCEDIMIENTO:

Aplica estrategias de aprendizaje y utiliza adecuadamente para la comprensin de la teora de conjuntos.

CAPACIDAD DE LA UNIDAD II: Utiliza y aplica axiomas y/o propiedades de los nmeros reales en la solucin de problemas relacionados con su especialidad. ACCIN:

Emplea procedimientos y tcnicas para la aplicacin de los sistemas de nmeros reales en la soluciones de operaciones reales. CONTENIDO:

Sistema de nmeros reales. Axiomas de suma, producto, orden. Conjuntos acotados, mximos y mnimos. La recta de nmeros reales. Intervalos: abiertos, cerrados. Valor absoluto. Definicin. Propiedades. Aplicaciones PROCEDIMIENTO:

Utiliza procedimientos y tcnicas de bsqueda para comprensin, anlisis en la solucin de problemas de nmeros reales.

CAPACIDAD DE LA UNIDAD III: Conoce e interpreta los conceptos y procedimientos para efectuar operaciones relacionadas con las ecuaciones e inecuaciones. ACCIN

Aplica reglas y procedimientos para la comprensin y utilizacin de problemas sobre ecuaciones e inecuaciones de valores reales. CONTENIDO:

Ecuaciones lineales.

Ecuaciones cuadrticas. Aplicaciones.

Ecuaciones polinmicas. Aplicaciones

Ecuaciones con valor absoluto y radical. Aplicaciones.

Inecuaciones lineales y cuadrticas. Aplicaciones.

Inecuaciones con valor absoluto. Aplicaciones.

PROCEDIMIENTO:

Emplea procedimientos y propiedades para la comprensin de problemas relacionados con ecuaciones e inecuaciones de valores reales.

CAPACIDAD DE LA UNIDAD IV: Calcula e interpreta intuitivamente las operaciones con matrices y determinantes empleando sus propiedades y tcnicas de aplicacin. ACCIN

Emplea procedimientos, tcnicas y mtodos en la solucin para el anlisis y comprensin de operaciones con matrices y determinantes. CONTENIDO

Matriz sobre un cuerpo. Definicin.

Tipos de matrices cuadradas. Definicin y ejemplos.

Igualdad de matrices. Propiedades.

Operacin con matrices: Suma de matrices.

Producto de un escalar por una matriz. Propiedades.

Producto de matrices. Propiedades. Ejercicios.

Determinante de una matriz cuadrada. Propiedades bsicas de los determinantes (regla de Sarrus).

Matriz Transpuesta. Propiedades.

Cofactor de un elemento. Propiedades.

Transformaciones elementales.

Determinacin del rango mediante transformaciones elementales.

Matriz inversa.

Calculo de la inversa por transformaciones elementales. PROCEDIMIENTO:

Aplica acertadamente los conceptos y mtodos de matrices y determinantes en el planteamiento y solucin de problemas especficos.

V. PROGRAMACIN DE CONTENIDOS

UNIDAD I: TEORA INTUITIVA DE CONJUNTOS

CAPACIDAD: Determina y aplica la teora de conjuntos en la solucin de problemas relacionados con su especialidad.

SEMANA SESIN CONTENIDOS CONCEPTUALES

CONTENIDOS PROCEDIMENTALES

1 1 Conjuntos. Idea intuitiva de conjunto.

Conceptos bsicos. Conjunto por extensin y comprensin.

Determina y aplica la Teora de Conjuntos en la solucin de problemas relacionados con su especialidad.

2 Conjunto universal y conjunto vaco, Subconjunto. Ejercicios.

Emplea adecuadamente los tipos de conjuntos y sus aplicaciones.

2 3 Igualdad de conjuntos, diagrama

De Venn-Euler.

Identifica y utiliza diagramas aplicando la Teora de Conjuntos en la solucin de problemas.

4 Operaciones con conjuntos: interseccin, unin. Casos, aplicaciones.

Realiza prcticas aplicando las propiedades de la Teora de Conjuntos en la solucin de problemas.

3 1 Complemento, diferencia.

Diferencia simtrica

Practica dirigida

Realiza prcticas y desarrollo de casos sobre complemento y diferencia de conjuntos.

2 Relacin. Clases.

Dominio y Rango de una relacin.

Utiliza apropiadamente las propiedades de las relaciones entre conjuntos.

4 1 Practica dirigida. Conjuntos y relaciones.

Determina y aplica la Teora de

Conjuntos en la solucin de problemas.

2 Cardinales.Definiciones y Resultados Bsicos

Determina y aplica los principios de la cardinalidad en la solucin de problemas.

5

1 Prctica dirigida. Determina y aplica la Teora de Conjuntos en la solucin de problemas.

2 Primera Prctica Calificada

CONTENIDOS ACTITUDINALES: Es solidario y responsable frente a sus tareas Respeta a los dems y es flexible frente a los problemas resolver. Asume una actitud pro activa, participando con inters en clase.

UNIDAD II: SISTEMA DE NMEROS REALES

CAPACIDAD: Utiliza y aplica axiomas y/o propiedades de los nmeros reales en la solucin de problemas relacionados con su especialidad.



6 1 Nmeros naturales (N)

Nmeros enteros (Z)

Identificar y distinguir los axiomas y propiedades del sistema de nmeros naturales, enteros, racionales e irracionales y nmeros reales.

2 Nmeros racionales (Q)

Nmeros irracionales (I )

Identificar y distinguir los axiomas y propiedades del sistema de nmeros naturales, enteros, racionales e irracionales y nmeros reales.

7 1 Axiomas para la igualdad.

Axiomas de adicin.

Axiomas de la multiplicacin.

Casos - aplicaciones

Identificar y distinguir los axiomas y propiedades del sistema de nmeros reales.

2 Axioma de distributividad.

Algunos teoremas bsicos (con la igualdad en los reales).


8 1 Orden en el sistema de nmeros reales.

Axiomas de la relacin menor.

Casos aplicaciones


2 La recta de nmeros reales

Intervalos: abiertos, cerrados.

Valor absoluto. Definicin. Propiedades. Aplicaciones.

Disear la recta de nmeros reales en relacin a los tipos de intervalos.

Explica el concepto de valor absoluto de un nmero real resolviendo correctamente ecuaciones lineales.

9 1 Practica dirigida Desarrollar prctica con participacin de los alumnos.

2 Examen Parcial Desarrollo de preguntas de acuerdo a los temas estudiados.

CONTENIDOS ACTITUDINALES: Es solidario y responsable frente a sus tareas. Respeta a los dems y es flexible frente a los problemas resolver. Desarrolla con criterio y responsabilidad las practicas.

UNIDAD III: ECUACIONES E INECUACIONES

CAPACIDAD: Conoce e interpreta los conceptos y procedimientos para efectuar operaciones relacionadas con las ecuaciones e inecuaciones.



10 1 Ecuaciones lineales.

Ecuaciones cuadrticas. Aplicaciones.

Resuelve ecuaciones lineales y cuadrticas utilizando mtodos de factorizacin y por la frmula general.

2 Ecuaciones polinmicas

Casos aplicaciones.

Plantea y resuelve sistemas de ecuaciones polinmicas.

11

1 Inecuaciones lineales y cuadrticas.

Aplicaciones.

Resuelve inecuaciones lineales y cuadrticas.

2 Inecuaciones con valor absoluto

Aplicaciones.

Explica el concepto de valor absoluto de un nmero real resolviendo correctamente ecuaciones lineales.

12

1 Casos aplicaciones Resolucin de casos, repaso

2 Practica dirigida

Aplica formulaciones sobre ecuaciones e inecuaciones.

13 1 y 2 Segunda Prctica

CONTENIDOS ACTITUDINALES: Trabaja en grupo, es puntual, participativo y responsable. Respeta a los dems y es flexible frente a los problemas por resolver. Sustenta su trabajo.

UNIDAD IV: MATRICES Y DETERMINANTE CAPACIDAD: Calcula e interpreta intuitivamente las operaciones con matrices y determinantes.



14

1 Matriz sobre un cuerpo. Definicin.

Tipos de matrices cuadradas. Definicin y ejemplos

Casos y aplicaciones

Resuelve problemas sobre Matrices.

2 Igualdad de matrices. Propiedades.

Aplica propiedades y resuelve operaciones con matrices.

Operacin con matrices: Suma de matrices.

15

1 Operacin con matrices :

Multiplicacin de matrices.


Resuelve operaciones con multiplicacin con matrices.

2 Inversa de una matriz. Definicin

Operaciones elementales sobre matrices.


Define y aplica operaciones de amortizacin constante y decreciente.

16

1 Mtodos de depreciacin


Resuelve operaciones con inversa de matrices.

2 Inversa de una matriz mediante la eliminacin de Gauss-Jordan

Producto de un escalar por una matriz. Propiedades.

Practica Calificada.

Resuelve ejercicios empleando el mtodo de Gauss Jordan para el clculo de matrices inversas.

Resuelve operaciones e identifica las principales propiedades del producto de un escalar por una matriz.

17

1 Matriz Transpuesta. Propiedades.

Cofactor de un elemento. Propiedades

Transformaciones elementales.

Determinacin del rango

Aplica propiedades para resolver operaciones con matrices transpuestas, cofactores y transformaciones elementales.

Examen Final

CONTENIDOS ACTITUDINALES: Demuestra habilidad, conocimiento y destreza en la aplicacin de las formas de clculo, Es participativo. Trabaja en grupo. Es responsable en el cumplimiento de sus tareas. Es abierto al dilogo.

VI. MTODOS Y TCNICAS DIDCTICAS

Por la naturaleza de la asignatura, su desarrollo se har por medio de clases terico prcticas, consistiendo en una exposicin terica de los conocimientos, completndolos con ejemplos que permitan la compresin de la exposicin terica. Luego los estudiantes desarrollarn ejercicios y problemas correspondientes a la dada, asesorados por el profesor con la finalidad de aclarar cualquier dificultad que tengan, al terminar la clase se darn ejercicios con la finalidad de afianzar el conocimiento adquirido y que puedan ampliar sus conocimientos con textos recomendados.

El estudiante participar activa y permanentemente en las clases terica practica

El curso se desarrollar empleando el mtodo Inductivo Deductivo. Al trmino de cada unidad se aplicar una PRCTICA CALIFICADA. Las sesiones de aprendizaje combinarn la exposicin del docente con la participacin activa de los estudiantes para desarrollar

los contenidos, y la presentacin de trabajos de campo. VII. MEDIOS Y MATERIALES EDUCATIVOS

Para el desarrollo de las clases se utilizar los siguientes medios y materiales.

Medios: Pizarra, mota, plumones. Multimedia, proyector, ecran. Materiales: Hojas de practica dirigida. Texto bsico y literatura, relacionada con el

temario del curso, lecturas sobre el tema a desarrollar.

VIII. EVALUACIN

La asistencia a las clases tericas y prcticas es obligatoria. El alumno que acumule el 30% de inasistencias queda inhabilitado para rendir el examen final, ser desaprobado en la asignatura sin derecho para rendir un examen sustitutorio. El sistema de evaluacin comprende:

A. Examen Parcial (EP). 30% B. Examen Final (EF). 30% C. Primera Prctica Calificada y Tareas acadmicas: 20% (Practicas dirigidas, Trabajos de investigacin y Controles de lectura) D. Segunda Prctica Calificada y Tareas acadmicas: 20% (Practicas dirigidas, Trabajos de investigacin y Controles de lectura)

El examen sustitutorio es una prueba que consistir en la evaluacin terica y prctica de conocimientos de todo el curso, cuyo puntaje mximo es de VEINTE (20). La nota obtenida, reemplazar a la nota desaprobatoria ms baja obtenida en el EP o EF; el docente recalcular la nueva nota final, en la escala vigesimal (0 a 20). La nota mnima para aprobar el curso es ONCE(11).

CRITERIOS DE EVALUACIN

INDICADORES INSTRUMENTOS

Capacidad 1 Determina y aplica la teora de conjuntos en la solucin de problemas relacionados con su especialidad.

1. Interpreta el significado de Conjuntos. 2. Determina e infiere el empleo de

conjuntos para el clculo de ejercicios propuestos.

3. Resuelve problemas referidos a conjuntos.

Cuestionario Lista de cotejo Primera prctica calificada

Capacidad 2 Utiliza y aplica axiomas y/o propiedades de los nmeros reales en la solucin de problemas relacionados con su especialidad.

1. Resuelve problemas de nmeros reales con seguridad. 2. Determina e infiere las frmulas para el

clculo de nmeros reales en los ejercicios propuestos.

3. Resuelve problemas referidos a nmeros reales.

Ficha de ejercicios propuestos Hoja de examen parcial.

Capacidad 3 Manejar los principales conceptos y procedimientos para efectuar operaciones relacionadas con las ecuaciones e inecuaciones. .

1. Identifica y resuelve problemas de ecuaciones. 2. Construye inecuaciones y resuelve. 3. Aplica los mtodos o algoritmos para realizar clculos e interpretar resultados. 4. Identifica problemas de anualidades y lo tipifica 5. Realiza clculos con problemas de anualidades.

Segunda prctica calificada Prctica dirigida

Capacidad 4 Identificar, analizar y

resolver problemas de la vida real intuitivamente las operaciones con matrices y determinantes.

1. Calcula operaciones con matrices exactamente..

2. Identifica las clases de matrices sin equivocacin.

3. Resuelve operaciones con determinantes.

Prctica dirigida Examen final

IX. FUENTES DE INFORMACIN

BSICA:

1. MARGALLO TORAL, Jos. Matemticas, 3 ESO (1 edicin). Editorial Editex, S.A.. ISBN

978-84-9771-427-3., Espaa. 2010.

2. ARYA. Lardner. Matemticas Aplicadas a la Administracin y a la Economa. Cuarta

edicin. Prentice Hall. Mxico 2002

3. FIGUEROA, Ricardo Ed. Amrica Lima-Per 1996

4. HOFFMANN, BRADLEY, Rosen, Clculo aplicado para administracin, economa y

ciencias sociales. Octava edicin. McGraw Hill. Mxico. 2006.

5. HAUSSLER Y PAUL. Matemticas para Administracin y Economa. Dcima edicin.

Pearson, Prentice Hall, Mxico D. F. 2003.

6. HARSHBARGER, Reynolds, Matemticas aplicadas a la administracin, economa y

ciencias sociales. Sptima edicin, McGraw Hill, Mxico 2005

7. LZARO, Moiss MATEMTICA BSICA, Ed. Moshera S.R. Lima-Per, 1993

8. PEA PALOMINO, Flix.. Matemtica Universidad Inca Gracilazo de la Vega Fondo

editorial 2000

9. SAAVEDRA ALVARADO, Teddy. Matemtica Bsica. Lima. Ed. San Marcos. 1999.

10. TAYLOR y Wade. Matemtica bsica. Editorial Limusa. Mxico.1971.

11. VENERO BALDEON, Armando. Matemtica bsica. Editorial. Gemar. Lima Per.

1990.

COMPLEMENTARIA:

1. VENERO BALDEON, Armando. Matemtica Bsica. Editorial Gemar. Lima Per.

1990.

2. PEA PALOMINO, Flix. Matemtica Universidad Inca Garcilazo de la Vega Fondo

editorial 2000.

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